автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Анализ и моделирование трафика в корпоративных компьютерных сетях

На правах рукописи

^PEimjFT ДМИТРИЙ СЕРГЕЕВИЧ

□03455043

Анализ и моделирование трафика в корпоративных компьютерных сетях

Специальность 05.13.01 - «Системный анализ, управление и обработка информации (промышленность)

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

0 5 ДЕК 2008

Москва 2008

003455043

Работа выполнена в Московском государственном горном университете (МГГУ)

Научный руководитель

доктор технических наук, профессор

Бахвалов Лев Алексеевич

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Костров Алексей Владимирович (Владимирский государственный университет)

Доктор технических наук, профессор

Климанов Вячеслав Петрович (Московский государственный технологический университет «СТАНКИН»)

Ведущая организация - Объединенный институт ядерных исследований (г.Дубна)

Защита состоится «23» декабря 2008 г. в /Г, DV на заседании диссертационного совета Д 212.128.07 при Московском государственном горном университете по адресу: 119991, Москва, Ленинский проспект, д.6

Отзывы на автореферат просим направлять по адресу: 119991, Москва, Ленинский проспект, д. 6, на имя ученого секретаря диссертационного совета в 2-х экземплярах

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МГГУ Автореферат разослан « ¿7» ноября 2008 г

Ученый секретарь диссертационного совета доктор технических наук

профессор ЯЛр —7--— Куприянов Вячеслав Васильевич

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Актуальность данной работы непосредственно связана со все возрастающей ролью, которую играют корпоративные компьютерные сети для обеспечения эффективности управления и успешного функционирования самых разных организаций. При этом практически в каждой такой сети наблюдается общая тенденция увеличения числа пользователей, объемов циркулирующей информации, интенсивности трафика и связанных с этими обстоятельствами ухудшения качества сетевых услуг. Все это требует проведения экспериментальных исследований свойств сети, причем не только в режиме оперативного мониторинга, но и для более глубокого изучения - в частности, с целью прогнозирования их поведения. С этим же связана и задача совершенствования соответствующего научно-методического и программного обеспечения анализа и моделирования трафика.

Работы по данной проблеме велись и ведутся весьма интенсивно как отечественными (Л.И. Абросимов, В.В. Крылов, О.И. Шелухин, A.B. Осин, А.К. Скуратов, H.A. Олифер, В.Г. Олифер и др.), так и зарубежными учеными (М. Шварц, К. Парк, Дж. Медхи и др.). Тем не менее многие вопросы здесь либо исследованы недостаточно полно, либо ориентированы на решение относительно узких прикладных задач. В частности, отсутствуют комплексные методики организации и проведения экспериментальных исследований трафика, обобщающие накопленный к настоящему времени опыт их проведения. Достаточно ограничен перечень статистических методов, используемых при обработке данных, характеризующих интенсивность трафика. Математические модели трафика в основном строятся в предположении его стационарности. Все это свидетельствует о необходимости дальнейшего развития исследований по данной проблематике.

Цель исследований. Целью диссертационной работы является развитие методов и алгоритмов исследования трафика в корпоративных компьютерных сетях для анализа качества их функционирования, прогнозирования свойств и моделирования.

В соответствии с указанной целью в рамках диссертационной работы поставлены и решались следующие задачи:

1. Обзор и анализ известных подходов к экспериментальному исследованию трафика в ККС, применяемых методов и программно-аппаратных средств.

2. Разработка комплексной методики экспериментального исследования трафика в ККС и прикладного программного обеспечения для сбора, обработки и оперативного анализа данных о параметрах трафика.

3. Исследование возможностей использования математического аппарата статистики экстремальных значений для анализа и прогнозирования поведения компьютерных сетей.

4. Анализ изменения интенсивности трафика в ККС как нестационарного дискретного случайного процесса.

5. Разработка способа имитационного моделирования кривой изменения интенсивности нестационарного трафика и ряда его модификаций с целью повышения достоверности конечных результатов имитационного эксперимента.

6. Применение полученных методических, математических и программно-алгоритмических результатов при решении практических задач по исследованию интенсивности трафика в ККС отрасли образования.

Методы исследования. Полученные результаты исследования базируются на использовании методов и средств системного анализа, элементов теории компьютерных сетей, математической статистики, теории случайных процессов, имитационного моделирования.

Защищаемые научные положения.

1. Комплексная методика экспериментального исследования трафика в ККС, в основу которой положена совокупность базовых принципов, главными из которых являются системность, универсальность применения, полнота собираемых данных, информационная и техническая безопасность, унификация используемых технических и программно-алгоритмических решений.

2. Доказательство эффективности математического аппарата статистики экстремальных значений для решения ряда важных прикладных задач по анализу и долгосрочному прогнозированию возникновения критических ситуаций в функционировании ККС, связанных с ограниченной пропускной способностью отдельных ее элементов.

3. Выявленная на основе анализа экспериментальных данных структура типичного процесса изменения суточного трафика, включающего в себя детерминированную (трендовую) и стохастическую компоненты и метод формирования общей параметрической модели суточного изменения интенсивности нестационарного трафика.

4. Способ моделирования кривой изменения интенсивности нестационарного трафика и ряд его модификаций, позволяющие повысить достоверность конечных результатов имитационного эксперимента.

Научная новизна.

1. Впервые создана научно обоснованная комплексная методика проведения экспериментальных исследований, обработки и анализа экспериментальных данных, обобщающая накопленный к настоящему времени опыт проведения такого рода работ.

2. ■ Разработан алгоритм анализа интенсивности трафика и его долгосрочного прогнозирования на основе применения математического аппарата статистики экстремальных значений, ранее не использовавшийся при исследовании свойств компьютерных сетей.

3. Разработан оригинальный способ моделирования изменения интенсивности суточного трафика с учетом его нестационарности.

2

Обоснованность и достоверность научных положений, выводов и рекомендаций подтверждаются корректным использованием методов математической статистики, теории случайных процессов, результатами имитационного моделирования и практического использования для исследования трафика разработанных методов, алгоритмов и прикладных программ.

Научная значимость работы состоит в разработке научно обоснованной комплексной методики экспериментального исследования трафика в ККС, расширении спектра статистических методов, используемых при анализе и прогнозировании трафика, создании методов формирования параметрических моделей суточного изменения интенсивности нестационарного трафика и их применения в имитационном моделировании компьютерных сетей.

Практическая значимость работы. Результаты исследований, выполненных в диссертационной работе, могут быть использованы при проведении экспериментальных исследований трафика ККС в различных организациях и фирмах, для целей прогнозирования возникновения критических ситуаций, связанных с ограниченной пропускной способностью отдельных элементов сети, для повышения достоверности и качества имитационного моделирования ККС как средства принятия эффективных управленческих решений, связанных с их развитием и/или модернизацией.

Реализация результатов. Результаты работы были использованы:

- при проведении экспериментальных исследований и анализе трафика в точке выхода Центрального сегмента корпоративной сети отрасли образования на внешнюю сеть RANNet, через которую осуществляется выход Рособразования и Рособрнадзора к информационным ресурсам отрасли и к сети Internet;

- для анализа почтового чрафика в Информационно-вычислительной сети Московского энергетического института (Технического университета).

Апробация работы. Результаты работы и ее основные положения докладывались на XXXV Международной конференции «Информационные технологии в науке, образовании, телекоммуникации, бизнесе» - IT+SE'2008 (Ялта-Гурзуф, 2008г.), Пятой международной научно-практической конференции «Исследование, разработка и применение высоких технологий в промышленности» (Санкт-Петербург, 2008 г.), на XVI Международной научно-технической конференции «Информационные средства и технологии» (Москва, 2008г.), на заседании кафедры «Автоматизированные системы управления» (АСУ) Московского государственного горного университета.

Публикации. По результатам исследований опубликовано 7 научных работ, в том числе 2 статьи в журналах, входящих в перечень ВАК Минобрнауки России.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы из 99 наименований, включает 66 рисунков, 19 таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении показана актуальность темы диссертационной работы, сформулированы цели и задачи исследования, изложены основные положения, выносимые на защиту, научная новизна и практическая значимость работы, представлены сведения о ее апробации, публикациях, а также дана краткая характеристика содержания работы.

В первой главе дается общая характеристика состояния проблемы исследования и моделирования трафика в корпоративных компьютерных сетях на основе анализа публикаций по данной проблематике. Рассмотрены основные понятия, связанные с анализом интенсивности трафика в корпоративных компьютерных сетях. Проведена систематизация и критическое рассмотрение известных методов и средств экспериментального исследования трафика и анализа полученных данных, а также наиболее распространенных вариантов его моделирования.

На основании анализа рассмотренных материалов для дальнейшего исследования выделены три основные направления, а именно:

- создание комплексной методики экспериментального исследования трафика в ККС и прикладного программного обеспечения для сбора, обработки и оперативного анализа данных о параметрах трафика;

- исследование возможностей использования ранее не применявшегося в данной предметной области математического аппарата статистики экстремальных значений для анализа и прогнозирования поведения компьютерных сетей;

- анализ изменения интенсивности трафика в ККС как нестационарного дискретного случайного процесса, разработка способа получения его математической модели и алгоритма его имитационного моделирования.

Вторая глава посвящена разработке единой комплексной методики экспериментального исследования трафика в корпоративных компьютерных сетях. Она включает в себя:

• базовые принципы построения методики,

• перечень и анализ основных этапов исследования,

• рассмотрение вопросов организации и проведения соответствующего

эксперимента,

• создание эффективных программных средств для реализации

предлагаемой методики.

К числу базовых принципов построения данной методики отнесены:

1) Системность, т.е. рассмотрение всей проблемы экспериментального получения динамических характеристик трафика как единого целого.

2) Универсальность применения состоит в том, что разработанная методика и средства ее реализации могут применяться для широкого класса ККС, использующих протоколы Internet.

4

3) Полнота собираемых данных предусматривает фиксацию в ходе измерения всех необходимых параметров по каждой транзакции.

4) Информационная безопасность означает фиксацию только данных заголовков пакетов и недоступность данных прикладного уровня.

5) Гибкость предусматривает возможность настройки измерительных средств на запись требуемого количества заголовков и использования при анализе любого сочетания параметров транзакций.

6) Техническая безопасность подключения измерительных средств к выбранным точкам измерения, гарантирующая отсутствие нарушений нормального режима функционирования ККС.

7) Мобильность используемых измерительных средств означает применение таких технических решений, которые позволяют легко перемещать эти средства и оперативно подключаться к различным точкам доступа даже при их территориальной распределенности.

8) Унификация используемых технических решений означает построение измерительных средств на базе серийных средств вычислительной техники (персонального компьютера) в сочетании со стандартизованными элементами (платами) его подключения к точкам измерения (доступа).

9) Переносимость программного обеспечения предусматривает использование прикладных программ, обеспечивающих выполнение измерений и/или их обработку с помощью компьютеров стандартной конфигурации со стандартной операционной средой, т.е. по сути тех компьютеров, которые имеет в настоящее время каждый исследователь.

Основными этапами исследований трафика в рамках предложенной методики являются:

• Определение цели исследования.

• Анализ структуры исследуемой ККС.

• Выбор точек съема информации (точек доступа).

• Обеспечение подключения измерительных средств к выбранным

точкам доступа.

• Определение формата записи данных при измерении трафика.

• Составление плана проведения экспериментальных исследований.

• Измерение параметров трафика (экспериментальная часть).

• Анализ результатов измерений трафика (постэкспериментальная

часть).

Детально рассмотрены содержание и особенности реализации каждого из этапов. С точки зрения целевого назначения исследования трафика выделены две разновидности такого исследования:

- локальное, когда исследователя интересует трафик в некоторой конкретной точке сети, загрузка определенного оборудования (коммутатора, маршрутизатора и др.);

- полномасштабное, когда требуется получить полное представление об информационных потоках во всей сети в целом и зачастую синхронно во

всех точках контроля.

Выработаны рекомендации по формированию структурного представления, т.е. некоторого формального описания исследуемой сети, и выбору точек съема информации. Рассмотрены вопросы обеспечения подключения измерительных средств к выбранным точкам доступа. В соответствии с принципом унификация используемых технических решений устройство измерения трафика предлагается строить на основе серийных образцов вычислительной техники (как правило, персонального компьютера) в сочетании со стандартизованными элементами его подключения к точкам измерения (доступа) - сетевыми платами. Обсуждаются сложности, которые могут возникнуть при разработке программы сбора информации, которая должна работать в реальном времени напрямую с потоком сетевых данных, и предлагается достаточно простой способ их преодоления.

Определен формат записи данных при измерении трафика, позволяющий получить полную информацию о каждом пакете, содержащуюся в его заголовочной части. При этом фиксируются параметры заголовков канального, сетевого, транспортного, сессионного и прикладного уровней, фактическая длина пакета, а также время прихода пакета с микросекундной точностью. Все это обеспечивает возможность исчерпывающего исследования трафика в любой выбранной точке доступа.

Подробно рассматриваются вопросы составления плана эксперимента, в качестве основных элементов которого выделены:

- выбор необходимого числа измерительных устройств (компьютеров с платами сопряжения) исходя из особенностей конкретной постановки задачи анализа трафика; если используется несколько таких устройств, то дополнительно требуется решить вопрос о необходимости и возможности их синхронизации (введения единой сетки отсчета времени);

- определение длительности наблюдения по каждой точке доступа;

- составление плана-графика подключения измерительных устройств к точкам доступа;

- предварительная оценка возможного объема фиксируемой информации (объема дампа) по каждой точке доступа с целью резервирования необходимого объема свободной памяти в измерительном компьютере;

- определение порядка перезаписи информации из памяти компьютера на внешние носители для их долговременного хранения (быть может с использованием архивирования);

- ориентировочная оценка общего объема собираемой информации для организации ее длительного хранения и последующего формирования соответствующей базы данных;

- согласование плана эксперимента с администратором сети.

Проведена разработка прикладного программного обеспечения для

сбора и обработки данных о параметрах трафика, позволяющего в полной мере реализовать предложенную методику. Основная идея состоит в создании двух автономных, но взаимосвязанных программ для проведения

6

оперативного сбора и накопления данных и их постэкспериментального анализа. Сформулированы требования, которым должна отвечать каждая из указанных программ, и структура алгоритмов, лежащих в их основе. Программы, реализующие эти алгоритмы, успешно использовались при решении ряда конкретных задач измерения трафика.

В третьей главе предлагаются и исследуются методы и алгоритмы анализа трафика в корпоративных компьютерных сетях на основе статистики экстремальных значений. Статистика экстремальных значений - это один из известных статистических методов. Он использовался ранее для анализа надежности технических устройств, прогнозирования интервалов повторяемости природных катастроф (землетрясений, наводнений, засух и тл.). Для анализа трафика данный метод ранее не применялся.

Известно, что использование статистики экстремальных значений оказывается наиболее продуктивным при выполнении следующих двух условий:

- наблюдаемый процесс обладает свойством цикличности, т.е. определенной повторяемостью своего поведения через некоторый фиксированный интервал времени (интервал цикличности); желательно также, чтобы этот интервал задавался естественным путем, определяясь самой природой процесса, а не вводился искусственно;

- наибольший интерес с точки зрения исследователя (пользователя) представляют именно экстремальные значения, имеющие место на каждом цикле, поскольку они могут привести к серьезным последствиям, скачкообразно возрастающим потерям и т.п.

Именно такого рода ситуация и имеет место, если речь идет о трафике, контролируемом в различных точках компьютерной сети. В данном случае интервал естественной цикличности равен одним суткам.

Метод базируется на предварительном получении информации о значениях наблюдаемой случайно изменяющейся переменной в течение N циклов повторяемости. Применительно к анализу интенсивности трафика Щ это могут быть, например, ежесуточные наблюдения общей длительностью N суток. Зафиксируем для каждой суточной реализации максимальное значение Х„ и образуем новую выборку, содержащую N максимальных (экстремальных) значений. Если N не слишком мало, можно использовать общие асимптотические результаты. Известно, что для произвольного распределения /(/) наблюдаемой случайной переменной/(^асимптотическое распределение максимумов подчиняется распределению Гумбеля, если /(/) экспоненциально затухает с увеличением аргумента I. Показано, что именно таков характер затухания кривой /(7).

Распределение Гумбеля описывается следующими соотношениями: Д(^ = аехр[-а(х-и)-е-аи-")]; *>0,а>0; ^(х^ехрНГ^], где и и а - соответственно параметры положения и масштаба.

Эмпирический анализ экстремальных значений и формирование различного рода заключений производится следующим образом. Пусть имеется выборка из N экстремальных значений. Упорядочим их в порядке возрастания (неубывания) значений, т.е. образуем вариационный ряд, состоящий из элементов Хф = 1, 2,..., N. Зафиксируем положение каждой

из точек (р;, Хф), где Ру ~ , на плоскости (X, у). Если экстремальные значения подчиняются распределению Гумбеля, то все они должны с некоторыми отклонениями располагаться в окрестностях прямой

+ где У ' приведен*1331 переменная: У — — 1п[—1пр]. Такого

рода анализ удобно реализовывать с использованием специального шаблона, известного под названием «вероятностная бумага». На таком шаблоне по оси ординат, кроме шкалы приведенной переменной у , указываются и соответствующие вероятности р, но уже, конечно, в нелинейном масштабе, а в верхней части шаблона размещается еще одна нелинейная шкала - шкала периода повторяемости Т.

Период повторяемости вводится с помощью соотношения: г( . 1 1 1

х-Р Р{Х„*х}-

Он показывает, через какой промежуток времени в среднем будет наблюдаться событие, заключающееся в превышении фиксированного уровня х . При, этом единицей измерения времени является интервал цикличности наблюдаемого процесса.

Выявлены области практического использования метода для анализа и прогнозирования трафика. В их числе:

A) Анализ и прогнозирование событий, связанных с превышением заданного уровня интенсивности трафика.

Б) Интервальный анализ и прогнозирование событий.

B) Прогнозирование последствий увеличения интенсивности трафика. Г) Анализ перегруженной сети.

Д) Выработка рекомендаций по уменьшению нагрузки в перегруженной сети.

Доказательство возможности такого использования продемонстрировано на модельном примере. В этом примере интервал цикличности равен одним суткам, общая длительность наблюдений - 30 суток. Полученные максимальные значения нанесены на шаблон (рис. 1).

Видно, что все экспериментальные точки группируются вокруг прямой Х„ =2,8861 Ю8 + 2,6767 -107у. Эта прямая может использоваться для прогнозирования интервала повторяемости превышения заданного уровня интенсивности трафика.

Если, например, пользователя интересует уровень 3,4*108 бит/с (уровень А на рис. 1), то можно прогнозировать, что он будет превышаться в среднем примерно 1 раз в 7 суток.

Аналогичным образом для уровня В (интенсивность 3,4*108 бит/сек) получим Г =81, т.е. превышение данного уровня будет происходить примерно 1 раз в два с половиной месяца. При этом, если первый результат носит по сути справочный характер, т.к. выбранный уровень уже неоднократно превышался ранее, то второй результат может иметь существенное прогаостическое значение. Если, например, уровень В соответствует предельной пропускной способности данного элемента компьютерной сети, то можно оценить частоту появления сбоев, связанных с его перегрузкой.

Рассмотрение может быть дополнено интервальным анализом. В этом случае решается та же задача анализа, но с учетом того обстоятельства, что прогнозирующая прямая построена по выборке ограниченного объема и, следовательно, подвержена случайным флуктуациям. Чтобы получить представление о степени влияния этих флуктуации, можно построить контрольный интервал, содержащий экстремальные значения с некоторой вероятностью Р. Обычно выбирают Р = 0,683 как разумный компромисс между достаточной точностью результата и не слишком большой шириной интервала. На том же рис. 1 представлен соответствующий контрольный интервал.

Граничные значения можно использовать в качестве

пессимистической Т„ (верхняя граница) и оптимистической Та (нижняя граница) оценок интервала повторяемости Т. Для рассмотренных двух уровней получим соответственно 5, ТоЛ= 16 и Т„в= 28, 7^= 258. Очевидно, что при увеличении интенсивности трафика значения периодов повторяемости будут уменьшаться. На практике важно количественно оценить, насколько сильным будет это уменьшение. Получена расчетная

формула, определяющая ■ зависимость интервала повторяемости Т от коэффициента увеличения интенсивности трафика к для заданного начального уровня интенсивности С.

На рис. 2а) в качестве примера представлены найденные с помощью полученной формулы зависимости периода повторяемости Т от коэффициента к для двух уровней: С = А и С = Б . Очевидно, что даже относительно небольшое увеличение трафика приводит к существенному уменьшению интервала повторяемости.

Рассмотрена ситуация, когда интенсивность графика, проходящего через анализируемый элемент сети настолько велика, что достаточно часто имеет место его перегрузка, т.е. достижение уровня предельно допустимой пропускной способности. В этом случае важно оценить возможности исправления такого положения. Если, например, считать, что уровень предельной пропускной способности анализируемого элемента сети составляет величину 3,2*108 бит/сек. , то ему будет соответствовать период повторяемости Т— 4,1 единицы интервала цикличности. Это значение может оказаться неприемлемым с точки зрения пользователей, и тогда возникнет задача увеличения периода Т. Этого можно добиться путем определенного снижения интенсивности трафика в к раз за счет переключения части пользователей на другие маршруты сетевой структуры.

Получена формула, отражающая зависимость интервала повторяемости Т от коэффициента к для перегруженного трафика. На рис. 26) представлена соответствующая зависимость. Если задаться желательным значением интервала повторяемости, то с помощью данного графика можно найти соответствующий коэффициент необходимого уменьшения трафика к. Отметим, что даже относительно небольшое снижение интенсивности может существенно увеличить интервал повторяемости.

Рис. 2. а) прогнозирование последствий увеличения интенсивности трафика; б) анализ перегруженной сети

Рассмотрен практический пример анализа трафика с использованием статистики экстремальных значений. Объект экспериментирования - точка доступа в компьютерной сети Московского энергетического института с максимально допустимой интенсивностью трафика 6*108 бит/с.

Установлено, что интервал повторяемости возможного превышения предельно допустимой интенсивности равен 50 суткам, что говорит о наличии существенного резерва по увеличению трафика через данный элемент сети.

Очевидно, что предложенный алгоритм при всей своей относительной простоте может оказаться полезным при долгосрочном прогнозировании поведения компьютерных сетей.

В четвертой главе рассматривается проблема анализа и моделирования нестационарного трафика в корпоративных компьютерных сетях. Рассмотрение ведется на примере типичной реализации изменения суточного трафика, приведенной на рис. 3.

Реализация 1(f) содержит по крайней мере две компоненты: детерминированную составляющую d(t) типа систематического дрейфа (тренда) и стохастическую компоненту s(t) с некоторыми вероятностными свойствами, т.е. I(t) = d(t) + s(t). Поставлена задача построения математических моделей каждой компоненты в параметрической форме как наиболее удобной для использования при моделировании сетей.

Рассмотрены два подхода к выделению детерминированной компоненты: на основе предварительной фильтрации с помощью фильтра скользящего среднего и непосредственное получение регрессионной модели тренда по реализации процесса.

При первом подходе детерминированная компонента выделяется на всем суточном интервале наблюдения, сначала с помощью подходящего фильтра скользящего среднего, после чего можно попытаться представить ее в параметрической форме. Выяснилось однако, что получить достаточно простую адекватную параметрическую модель выделенной трендовой составляющей d(t) не удается. Поэтому предлагается строить такую модель только для наиболее важного интервала относительно высокой интенсивности трафика. Границы этого интервала легко определяются с помощью выделенной кривой по ее превышению заданной границы (например, уровня 15% от максимального значения). Затем для указанного интервала методом наименьших квадратов строится параметрическая

регрессионная модель. Приемлемый результат получается при аппроксимации тренда полиномом 4-го порядка (рис. 4).

i ! ... \... __ 1

................... *

о" * . Л,100 200' _ ,, зоо ' >Ь/ : , бОО • воо ® : 7.00

Рис. 4. Выделенный тренд (М^) и его полиномиальная аппроксимация При втором подходе параметрическая регрессионная модель трендовой составляющей строится на том же интервале относительно высокой интенсивности трафика непосредственно по наблюдаемой реализации. На рис. 5 представлена полученная с помощью второго подхода параметрическая модель в виде полинома той же 4-й степени.

Установлено, что второй подход более информативен. В частности, здесь можно получить не только сами оценки коэффициентов регрессии, но и корректно проанализировать адекватность модели, значимость ее коэффициентов, построить для них соответствующие доверительные интервалы. Однако фиксацию интервала относительно высокой интенсивности трафика удобнее производить с использованием результатов сглаживания реализации К/) фильтром скользящего среднего.

Стохастическая компонента ^(0 определяется как разность между исходной кривой 1(0 и моделью трендовой составляющей ¿(0 (рис. 6).

Доказано, что стохастическая компонента может рассматриваться как стационарный гауссовский дискретный случайный процесс, который может быть адекватно описан моделью авторегрессии не выше 3-го порядка, причем даже авторегрессионная модель 1-го порядка дает очень хорошую аппроксимацию .

Полученные параметрические модели могут быть использованы для моделирования суточного изменения интенсивности трафика. В ходе реализации процесса моделирования для каждого текущего момента времени /' = 1,2,... вычисляются соответствующие значения интенсивности трафика I(t'), для чего:

- с помощью модели детерминированной компоненты находится ее текущее значение ?(/');

- определяется текущее значение авторегрессионной компоненты с помощью соотношения î (/*) = Ъх ■ r(t' -1) - b2 -r{t* ~ 2)+ ... + bK -r(t* - K) + s(t'), где £(/')- значение порождающего нормального белого шума. Это значение может генерироваться с помощью любого подходящего датчика случайных чисел. При этом математическое ожидание должно быть нулевым, а дисперсия определяется исходя из условия сохранения значения дисперсии стохастической компоненты ст,. Это будет обеспечиваться, если

<т] = â2s ■ [1 - 4 ■ г(1) - 4 ■ К 2)-...-А- Г(К)] получение текущего значения интенсивности трафика /(/*) = d(t') +?(i*). Пример сгенерированной таким способом реализации изменения трафика (model I(t*)) на интервале относительно высокой его интенсивности в сопоставлении с экспериментальной кривой

I(t ) приведен на рис. 7. Необходимо подчеркнуть, что при повторении процедуры моделирования соответствующие траектории будут изменяться от реализации к реализации, но при сохранении их вероятностных свойств.

Разработаны дополнительные элементы формирования модели изменения интенсивности нестационарного трафика, в том числе способ формирования статистической компоненты при ее нестационарности по дисперсии, предложения по учету межсуточной вариации интенсивности трафика и формированию общей модели изменения интенсивности трафика от нескольких источников.

Рис. 7. Сопоставление модельной и экспериментальной кривой изменения интенсивности

трафика

Наконец, обсуждается вопрос о моделировании изменения интенсивности потока заявок. Отмечено, что построение соответствующей модели практически ничем не отличается от построения модели интенсивности трафика.

Найденная параметрическая модель интенсивности потока заявок может быть использована затем при имитационном моделировании функционирования произвольного элемента корпоративной компьютерной сети (например коммутатора), рассматриваемого как некоторая система массового обслуживания в условиях нестационарности потока заявок.

Пятая глава посвящена практическому использованию полученных научных результатов для анализа трафика в реально функционирующих корпоративных сетях.

Первая из прикладных задач связана с исследованием трафика в Центральном сегменте корпоративной сети (ЦСКС) отрасли образования -базовой составляющей единой информационно-коммуникационной инфраструктуры системы управления сферой образования на федеральном уровне. Ядром ЦСКС является центральный отраслевой телекоммуникационный узел (ЦОТУ) и структурированные кабельные сети в здании Рособразования (ул. Люсиновская, 51), используемые для обеспечения деятельности руководства Рособразования и его структурных подразделений.

Основу линейной связности объектов ЦСКС отрасли составляют высокопроизводительное коммуникационное оборудование узлов и волоконно-оптические линии связи (BOJIC). BOJIC являются транспортной магистралью с пропускной способностью 1 Гбит/с. В состав магистрали входят 9 участков волоконно-оптических линий связи, общей протяженностью более 55 км. Особую важность для ЦОТУ имеет ВОЛС, проложенная на ММТС-9, поскольку именно через эту линию осуществляется доступ пользователей ЦСКС к информационным ресурсам отрасли и к сети Internet. Соответствующие телематические услуги и услуга связи в сети передачи данных предоставляются ГНИИ ИТТ "Информика".

В целом состав, структура, техническое состояние, условия функционирования и технического обслуживания оборудования всех объектов ЦСКС отрасли позволяют в настоящее время достаточно качественно решать возлагаемые на центральный сегмент задачи. Однако постепенное расширения круга пользователей и все более широкое и интенсивное внедрение информационных технологий в управление сферой образования требует проведения дополнительных исследований с целью выявления потенциально проблемных элементов сети, чья пропускная способность в будущем может оказаться недостаточной. Одним из таких проблемных элементов является, по нашему мнению, линия и связанное с ней оборудование, с помощью которых по сути осуществляется связь ЦСКС с внешним миром. Это указанная ранее ВОЛС, проложенная на ММГС - 9, трафик по которой, несомненно, должен обладать очень высокой интенсивностью. Поэтому была поставлена задача проведения экспериментального исследования этого трафика.

Целями исследования являлись измерение изменения интенсивности суточного трафика в точке доступа, обеспечивающей решение поставленной задачи, и анализ характерных особенностей измеренного трафика. Эксперимент проводился непрерывно в течение четырех суток с 29.06 по 02.07.2008 г. Одна из зафикированных реализаций приведена на рис. 8.

ЩЙ

720 ; . 840 ■ 96С ¿ЯСЮ l.iX! 133) Wf.

-. us is ii-'o <250 1зео

Рис. 8. Изменение суточного трафика

Обработка данных включала в себя:

> Определение часа наибольшей нагрузки (ЧНН).

> Выявление качественного состава трафика в течение ЧНН.

> Построение статистики по службам.

> Составление списка узлов, генерирующих наибольший трафик в течение часа наибольшей нагрузки.

> Построение графиков суточного изменения трафика по разным сечениям - в частности, зависимости количества бит или кадров в секунду, усредненных за минуту измерений для транспортного протокола TCP и для транспортного протокола UDP и др.

Общие сведения об интенсивности зафиксированного трафика приведены в табл. 1.

Таблица 1

Дата Суммарный трафик за сутки (Мбайт) Средняя интенсивность трафика за сутки (бит/с) Максимум интенсивности трафика (бит/с) -усредн. за 1 мин. Час наибольшей нагрузки (мин. в течение суток)

29.06.2008 50842 4,708х106 82,079x106 541 - 600

30.06.2008 118897 11,009х106 81,404x106 624 - 683

01.07.2008 112052 10,375х10б 83,195х106 619-678

02.07.2008 99968 9,256х106 47,227хЮ6 1020 - 1079

Один из графиков, отображающих изменение интенсивности трафика в час наибольшей нагрузки 30.06.2008г., представлен на рис. 9.

Рис. 9. Изменение интенсивное™ трафика в час наибольшей нагрузки

Образец представления статистических данных об интенсивности трафика с разделениям по протоколам приведен в табл. 2.

Таблица 2

Название [ Кол-во пакетов | Кол-во байт | Доля

Кадры Ethernet

Ethernet II 15 798171 8 932 083 270 99,98%

Ethernet 802.3(SNAP) 3715 297 540 0,00%

в том числе Ethernet broadcast 19 274 1 506 050 0,02%

Канальный уровень

IPv4 15 797 746 8 932 057 770 -100,00%

ARP 66 3 960 2,6*1(ГЧ

Loopback (Test protocol) 359 21 540

Транспортный уровень

TCP 14 633 502 8 728 062 429 97,71%

UDP 808 565 126 395 231 1,42%

ICMP 79 134 5 904 205 0,07%

General Routing Encapsulation 276 545 71 695 905 0,80%

Тип посылки

Адресный 15 791 430 8 931 578 356 99,99%

Broadcast x.x.255.255 6 316 479 414 0,01%

Полные результаты проведенного исследования будут учтены в рамках уже начавшейся подготовки проекта модернизации и развития ЦСКС отрасли образования.

Вторая решаемая задача - изучение почтового трафика информационно-вычислительной сети Московского энергетического института. Целью исследования являлись измерение интенсивности суммарного суточного почтового трафика и анализ его характерных особенностей. В результате проведения измерений был получен полной набор необходимых данных, дающих полное представление о параметрах и особенностях почтового трафика. В частности, его характерные количественные характеристики интенсивности, измеренного в битах в секунду и в пакетах в секунду, следующие:

" Минимальное значение интенсивности - 1 024 053 бит/с (525 пакетов/с).

■ Максимальное значение интенсивности - 29 721 636 бит/с (5 902 пакетов/с).

" Среднее значение интенсивности- 7 379 657 бит/с (1 772 пакетов/с).

На рис. 10 в качестве образцов приведены графики изменения суточного трафика для транспортных протоколов TCP и UDP.

а) б)

Рис. 10. Изменение интенсивности суточного трафика для протоколов транспортного уровня TCP (а) и UDP (б) Результаты, полученные в ходе исследований, используются в ходе ведущейся в настоящее время модернизации компьютерной сети МЭИ.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе дано решение актуальной научной задачи, связанной с развитием методов и алгоритмов исследования трафика в корпоративных компьютерных сетях для анализа качества их функционирования, прогнозирования свойств и моделирования.

Основные научные и практические результаты, полученные лично автором:

1. Разработана комплексная методика экспериментального исследования трафика в корпоративных компьютерных сетях.

2. Разработаны оригинальные программные средства для оперативного сбора и накопления данных, характеризующих трафик, их обработки, анализа и предоставления требуемой информации о его параметрах.

3. Предложен и обоснован метод, основанный на использовании математического аппарата статистики экстремальных значений, для решения задачи прогнозирования возникновения критических ситуаций в функционировании сети, связанных с ограниченной пропускной способностью отдельных ее элементов.

4. Исследованы возможности и доказана эффективность указанного метода для решения ряда важных прикладных задач по анализу и прогнозу трафика.

5. Выявлена структура типичного процесса изменения суточного трафика, включающего в себя детерминированную (трендовую) и стохастическую компоненты, и предложен алгоритм формирования общей параметрической модели изменения интенсивности нестационарного трафика.

6. Разработан способ имитационного моделирования кривой изменения интенсивности нестационарного трафика.

7. Полученные теоретические результаты применены для анализа корпоративных компьютерных сетей в организациях сферы образования.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Репин Д.С., Филаретов Г.Ф. Применение статистики экстремальных значений для анализа трафика в корпоративных компьютерных сетях // Информационные технологии в науке, образовании, телекоммуникации, бизнесе /Материалы XXXV Международной конференции- 1Т+8Е'2008. -С. 342-345.

2. Бахвалов Л.А., Репин Д.С. Имитационное моделирование трафика в корпоративных компьютерных сетях //Информационные технологии в науке, образовании, телекоммуникации, бизнесе/ Материалы XXXV Международной конференции -1Т+8Е'2008. - С. 138- 140.

3. Репин Д.С. Статистический анализ трафика в корпоративных компьютерных сетях //Исследование, разработка и применение высоких технологий в промышленности/ Пятая международная научно-практическая конференция: Сб. тр. - Санкт-Петербург, 2008. - Т. 13. - С. 103-104.

4. Абросимов Л.И., Калашников С.Г., Репин Д.С. Методика экспериментального анализа эффективности функционирования корпоративных компьютерных сетей. // Вестник Московского энергетического института. - 2008. - №3. - С. 73-82.

5. Репин Д.С. Алгоритм построения параметрической модели изменчивости суточного трафика // Информационные средства и технологии/ Труды XVI Международной научно-технической

конференции. - М.: 2008. - Т.2. - С.166 -170.

6. Абросимов Л.И., Репин Д.С. Выбор критических точек съема информации //Информационные средства и технологии/ Труды XVI Международной научно-технической конференции. — М.: 2008. - Т.2. -С.112-117.

7. Бахвалов Л.А., Репин Д.С. Алгоритм анализа трафика в корпоративных компьютерных сетях на основе статистики экстремальных значений. // Программные продукты и системы. - 2008. - №3(83). -С. 8-10.

Подписано в печать 17.11.08. Формой 60x90/16 Объем 1 п.л. Тираж 100 экз. Заказ № У39

Отдел печати МГТУ. Москва, Ленинский пр.,6

Введение.

Глава 1. Общая характеристика состояния проблемы 13 исследования и моделирования трафика в корпоративных компьютерных сетях.

1.1. Методы и средства экспериментального исследования и 13 анализа трафика.

1.2. Моделирование трафика в корпоративных компьютерных 19 сетях.

1.3. Уточнение основных направлений исследования.

Выводы по главе 1.

Глава 2. Методика экспериментального исследования трафика в 26 корпоративных компьютерных сетях.

2.1 Постановка задачи исследования трафика в ККС.

2.2. Формирование структурного представления исследуемой сети и выбор точек съема информации.

2.3. Обеспечение подключения измерительных средств к выбранным точкам доступа.

2.4. Определение формата записи данных при измерении трафика.

2.5. Планирование и проведение экспериментального исследования трафика.

2.6. Разработка алгоритмов и прикладного программного обеспечения для сбора и обработки данных о параметрах трафика.

Выводы по главе 2.

Глава 3. Методы и алгоритмы анализа трафика в компьютерных сетях на основе статистики экстремальных значений.

3.1. Постановка задачи. Общие замечания о возможностях применения статистики экстремальных значений для анализа трафика.

3.2. Математические основы метода анализа данных с использованием статистики экстремальных значений.

3.3. Анализ трафика с использованием статистики экстремальных значений.

3.4. Практический пример анализа трафика с использованием статистики экстремальных значений.

Выводы по главе 3.

Глава 4. Анализ и моделирование нестационарного трафика в корпоративных компьютерных сетях.

4.1. Постановка задачи.

4.2. Анализ структуры и свойств нестационарного трафика.

4.3. Формирование модели изменения интенсивности 97 нестационарного трафика.

4.4. Дополнительные элементы формирования модели изменения 102 интенсивности нестационарного трафика.

4.5. Имитационное моделирование узла ККС как СМО в условиях нестационарности потока заявок на обслуживание.

Выводы по главе 4.

Глава 5. Применение разработанных средств методического и программно-алгоритмического обеспечения для исследования трафика в ККС.

5.1. Исследование трафика в Центральном сегменте корпоративной сети отрасли образования.

5.2. Анализ почтового трафика Информационно-вычислительной Сети Московского Энергетического Института (Технического

Университета).

Выводы по главе 5.

В современных условиях решение все более сложных задач управления различного рода системами и объектами, задач организационного управления основывается на широком использовании информационных технологий. Технической базой их практического применения являются корпоративные компьютерные сети (ККС). Именно они играют все возрастающую роль для обеспечения эффективности управления и успешного функционирования самых разных организаций. Отсюда то пристальное внимание, которое уделяется сейчас вопросам анализа и синтеза такого рода сетей.

При этом следует иметь ввиду, что практически в каждой такой сети наблюдается общая тенденция увеличения числа пользователей, объемов циркулирующей информации, интенсивности трафика и связанных с этими обстоятельствами ухудшения качества сетевых услуг. Все это требует проведения экспериментальных исследований свойств сети, причем не только в режиме оперативного мониторинга, но и для более глубокого изучения — в частности, с целью прогнозирования их поведения. С этим же связана и задача совершенствования соответствующего научно-методического и программного обеспечения анализа и моделирования трафика.

Работы по данной проблеме велись и ведутся весьма интенсивно как отечественными (Л.И. Абросимов, В.В. Крылов, О.И. Шелухин, А.В. Осин, А.К. Скуратов, Н.А. Олифер, В.Г. Олифер и др.), так и зарубежными учеными (М. Шварц, К. Парк, Дж. Медхи и др.). Тем не менее многие вопросы здесь либо исследованы недостаточно полно, либо ориентированы на решение относительно узких прикладных задач. В частности, отсутствуют комплексные методики организации и проведения экспериментальных исследований трафика, обобщающие накопленный к настоящему времени опыт их проведения. Достаточно ограничен перечень статистических методов, используемых при обработке данных, характеризующих интенсивность трафика. Математические модели трафика, в основном, строятся в предположении его стационарности. Все это свидетельствует о необходимости дальнейшего развития исследований по данной проблематике и в целом определяет актуальность тематики данной работы.

Целью диссертационной работы является развитие методов и алгоритмов исследования трафика в корпоративных компьютерных сетях для анализа качества их функционирования, прогнозирования свойств и моделирования.

В соответствии с указанной целью в рамках диссертационной работы поставлены и решались следующие задачи:

1. Обзор и анализ известных подходов к экспериментальному исследованию трафика в ККС, применяемых методов и программно— аппаратных средств.

2. Разработка комплексной методики экспериментального исследования трафика в ККС и прикладного программного обеспечения для сбора, обработки и оперативного анализа данных о параметрах трафика.

3. Исследование возможностей использования математического аппарата статистики экстремальных значений для анализа и прогнозирования поведения компьютерных сетей.

4. Анализ изменения интенсивности трафика в ККС как нестационарного дискретного случайного процесса.

5. Разработка способа имитационного моделирования кривой изменения интенсивности нестационарного трафика и ряда его модификаций с целью повышения достоверности конечных результатов имитационного эксперимента.

6. Применение полученных методических, математических и программно-алгоритмических результатов при решении практических задач по исследованию интенсивности трафика в ККС отрасли образования.

Полученные результаты исследования базируются на использовании методов и средств системного анализа, элементов теории компьютерных сетей, математической статистики, теории случайных процессов, имитационного моделирования.

На защиту выносятся следующие научные положения, обладающие новизной:

1. Комплексная методика экспериментального исследования трафика в ККС, в основе которой положена совокупность базовых принципов, главными из которых являются системность, универсальность применения, полнота собираемых данных, информационная и техническая безопасность, унификация используемых технических и программно-алгоритмических решений.

2. Доказательство эффективности математического аппарата статистики экстремальных значений для решения ряда важных прикладных задач по анализу и долгосрочному прогнозированию возникновения критических ситуаций в функционировании ККС, связанных с ограниченной пропускной способностью отдельных ее элементов.

3. Выявленная на основе анализа экспериментальных данных структура типичного процесса изменения суточного трафика, включающего в себя детерминированную (трендовую) и стохастическую компоненты и метод формирования общей параметрической модели суточного изменения интенсивности нестационарного трафика.

4. Способ моделирования кривой изменения интенсивности нестационарного трафика и ряд его модификаций, позволяющие повысить достоверность конечных результатов имитационного эксперимента.

Обоснованность и достоверность научных положений, выводов и рекомендаций подтверждаются корректным использованием методов математической статистики, теории случайных процессов, результатами имитационного моделирования и практического использования разработанных методов, алгоритмов и прикладных программ для исследования трафика в действующих ККС.

Научная значимость работы состоит в разработке научно обоснованной комплексной методики экспериментального исследования трафика в ККС, расширении спектра статистических методов, используемых при анализе и прогнозировании трафика, создании методов формирования параметрических моделей суточного изменения интенсивности нестационарного трафика и их применения в имитационном моделировании компьютерных сетей.

Результаты исследований, выполненных в диссертационной работе, могут быть использованы при проведении экспериментальных исследований трафика ККС в различных организациях и фирмах, для целей прогнозирования возникновения критических ситуаций, связанных с ограниченной пропускной способностью отдельных элементов сети, для повышения достоверности и качества имитационного моделирования ККС как средства принятия эффективных управленческих решений, связанных с их развитием и/или модернизацией.

Результаты работы использованы:

- при проведении экспериментальных исследований и анализе трафика в точке выхода Центрального сегмента корпоративной сети отрасли образования на внешнюю сеть RANNet, через которую осуществляется выход Рособразования и Рособрнадзора к информационным ресурсам отрасли и к сети Internet;

- для анализа почтового трафика в Информационно-вычислительной сети Московского энергетического института (технического университета.

Основные положения и результаты работы докладывались на XXXV Международной конференции «Информационные технологии в науке, образовании, телекоммуникации, бизнесе» — IT+SE'2008 (Ялта-Гурзуф, 2008г.), Четвертой международной научно-практической конференции «Исследование, разработка и применение высоких технологий в промышленности» (Санкт-Петербург, 2008 г.), на Международной научно-технической конференции «Информационные средства и технологии» (Москва, 2008г.), на заседании кафедры «Автоматизированные системы управления» (АСУ) Московского государственного горного университета.

По теме диссертационной работы опубликованы 7 научных работ [6470], в том числе в 2 изданиях, включенных в Перечень ведущих рецензируемых научных журналов и изданий, в которых должны быть опубликованы основные научные результаты диссертации на соискание ученой степени доктора и кандидата наук (редакция апрель 2008 года) ВАК Минобрнауки РФ, а также в трудах 3 Международных конференций.

Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы.

Выводы по главе 5

1. Приведены результаты успешного практического применения разработанных методических и программно-алгоритмических средств при проведении экспериментальных исследований и анализе трафика в точке выхода Центрального сегмента корпоративной сети отрасли образования на внешнюю сеть RANNet, через которую осуществляется выход Рособразования и Рособрнадзора к информационным ресурсам отрасли и к сети Internet.

2. Методика анализа трафика, разработанные алгоритмы и программы применены для исследования почтового трафика в Информационно-вычислительной сети Московского энергетического института (технического университета), результаты которого позволили рационализировать работу службы электронной почты и учтены при проводящейся в настоящее время модернизации ИВС МЭИ.

Заключение

В диссертационной работе осуществлено законченное исследование, связанное с развитием методов и алгоритмов исследования трафика в корпоративных компьютерных сетях для анализа качества их функционирования, прогнозирования свойств и моделирования, и получены следующие основные результаты:

1. Разработана комплексная методика экспериментального исследования трафика в корпоративных компьютерных сетях.

2. Разработаны оригинальные программно-алгоритмические средства для оперативного сбора и накопления данных, характеризующих трафик, их обработки, анализа и предоставления требуемой информации о его параметрах.

3. Для решения задачи прогнозирования возникновения критических ситуаций в функционировании сети, связанных с ограниченной пропускной способностью отдельных ее элементов, предложен и обоснован метод, основанный на использовании математического аппарата статистики экстремальных значений.

4. Исследованы возможности и доказана эффективность указанного метода для решения ряда важных прикладных задач по анализу и прогнозу трафика.

5. Выявлена структура типичного процесса изменения суточного . трафика, включающего в себя детерминированную (трендовую) и стохастическую компоненты, и предложен алгоритм формирования общей параметрической модели изменения интенсивности нестационарного трафика.

6. Разработан способ имитационного моделирования кривой изменения интенсивности нестационарного трафика.

7. Полученные теоретические результаты применены для анализа корпоративных компьютерных сетей в организациях сферы образования.

1. Абросимов Л.И. Анализ и проектирование вычислительных сетей: Учебное пособие. М.: Изд-во МЭИ, 2000.

2. Абросимов Л.И. Основные положения теории производительности вычислительных сетей. Вестник МЭИ, 2001, № 4, с.70-75.

3. Айвазян С. А., Мхитарян В. С. Прикладная статистика и основы экономики. Учебник для вузов. М.: ЮНИТИ, 1998.

4. Андерсен Т. Статистический анализ временных рядов. М.: МИР, 1976.

5. Базовский И. Надежность. Теория и практика. М.: МИР, 1975.

6. Бард И. Нелинейное оценивание параметров. М.: Статистика, 1979.

7. Бахвалов Л.А. Моделирование систем. Учебное пособие для вузов. Изд-во МГТУ, 2006.

8. Бендат Дж., Пирсол А. Прикладной анализ случайных данных. М.: МИР, 1989.

9. Блэк Ю. Сети ЭВМ: протоколы, стандарты, интерфейсы. М.: МИР, 1990.

10. Бокс Дж., Дженкинс Г. Анализ временных рядов. Прогноз и управление. Вып. 1. М.: МИР, 1973.

11. Бокс Дж., Дженкинс Г. Анализ временных рядов. Прогноз и управление. Вып. 2. М.: МИР, 1974.

12. Болыпев Л.Н., Смирнов Н.В. Таблицы математической статистики. М.: Изд-во «Наука», 1965.

13. Боровиков В.П., Боровиков И.П. STATISTICA -статистический анализ и обработка данных в среде Windows. М.: Информационно-издательский дом «Филинъ», 1998.

14. Бусленко Н.П., Голенко Д.И., Соболь И.М., Срагович В.Г., Шрейдер Ю.А. Метод статистических испытаний (метод Монте-Карло). М.: Физматгиз, 1962.

15. Виноградова Н.А., Филаретов Г.Ф. Анализ стохастических процессов М.: Издательский дом МЭИ, 2007.

16. Виноградова Н.А., Свиридов В .Г., Ленынин В.Н., Филаретов Г.Ф. и др. Основы построения информационных измерительных систем. М.: Изд-во МЭИ, 2004.

17. Вуколов В. Э. Основы статистического анализа. Практикум по статистическим методам и исследованию операций с использованием пакетов STATISTICA® и Excel. М.: ФОРУМ: ИНФА-М, 2004.

18. Вишневский В.М. Теоретические основы проектирования компьютерных сетей. М.: Техносфера, 2003.

19. Гольденберг JI.M., Матюшкин Б.Д., Поляк М.Н. Цифровая обработка сигналов: Справочник. М.: Радио и связь, 1985.

20. Гумбель Э. Статистика экстремальных значений. Пер. с англ. — М.: МИР, 1965.

21. Гумбель Э. Статистическое оценивание предела выносливости как приложение теории экстремальных значений. В сб. «Введение в теорию порядковых статистик» М.: Статистика, 1970, с. 369-389.

22. Данилин Г.Г., Зарвигоров Д.А. Оценка качества структур кампусных вычислительных сетей. Вестник Московского энергетического института. 2008, №2, с. 90-94.

23. Домрачеев В.Г., Безрукавный Д.С., Калинина Э.В., Ретинская И.В., Скуратов А.К. Нечеткие методы в задачах мониторинга сетевого трафика. «Информационные технологии, 2006, №3, с. 2-10.

24. Енюков И.С., Ретинская И.В., Скуратов А.К. Статистический анализ и мониторинг Интернет-сетей. М.: Изд-во «Финансы и статистика», 2004.

25. Захаров Г.П. Методы исследования сетей передачи данных. М.: Радио и связь, 1982.

26. Капур К., Ламберсон Л. Надежность и проектирование систем. М.: МИР, 1980.

27. Кендалл М.Дж., Стьюарт А. Статистические выводы и связи. М.: Наука, 1973.

28. Кендалл М.Дж., Стьюарт А. Теория распределений. М.: Наука, 1966.

29. Кокс Д., Льюис П. Статистический анализ последовательности событий. М.: МИР, 1969.

30. Компьютерные сети. Сертификация Network +. Учебный курс/Пер. с анг. М.: Издательско-торговый дом «Русская Редакция», 2002.

31. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1968.

32. Корнышев Ю.Н., Пшеничников А.П., Харкевич А.Д. Теория телетрафика. Учебник для вузов. М.: Радио и связь, 1996.

33. Крамер Г. Математические методы статистики. М.: МИР, 1975.

34. Крылов В.В., Самохвалова С.С. Теория телетрафика и ее приложения.-СПб.: БХВ-Петербург, 2005.

35. Крылов В.В. Теория телетрафика (Основы теории систем массового обслуживания для задач телекоммуникаций). Н.Новгород: ННГУ, 2000.

36. Кудрявцев Е.М. GPSS World. Основы имитационного моделирования различных систем. М.: ДМК, 2003.

37. Куинн Л., Рассел P. Fast Ethernet // BHV Киев, 1998.

38. Леблейн Ю. Распределение экстремальных значений. В сб. «Введение в теорию порядковых статистик» М.: Статистика, 1970. С. 360-368.

39. Малофеев Д.В., Хвалев Е.А. К вопросу оптимизации управляющего трафика в корпоративных сетях Журнал депонированных рукописей №10 октябрь, 2007.

40. Марпл С.Л., мл. Цифровой спектральный анализ и его приложения. М.: МИР, 1990.

41. Митропольский А.К. Техника статистических вычислений. М.: Наука, 1971.

42. Найденов В.И., Кожевникова И.А., Почему так часто происходят наводнения? // «Природа», 2003, № 9.

43. Нерсесов И.Л., Сыдыков, А., Нурмагамбетов А., Михайлова Н.Н. Сейсмический режим северного Тянь-Шаня.// «Физика Земли», 1981, № 5.

44. Норткат С., Новак Дж. Обнаружение нарушений безопасности в сетях. -М.: Издательский дом «Вильяме», 2003.

45. Олифер В., Олифер Н. Компьютерные сети. — СПб.: Питер, 2001.

46. Орлов А.И. Прикладная статистика. Учебник. М.: Издательство "Экзамен", 2004.

47. Пономарев Д.Ю. Исследование свойства самоподобия телефонной нагрузки//Тезисы докладов 7-ой Всероссийской научно-практической конференции «Проблемы информатизации региона». — Красноярск. — 2001, с.44-47.

48. Сб. «Введение в теорию порядковых статистик» М.: Статистика, 1970.

49. Себер Дж. Линейный регрессионный анализ. М.: МИР, 1980.

50. Сергиенко А.Б. Цифровая обработка сигналов. СПб.: Питер, 2003.

51. Справочник по специальным функциям. Под ред. Абрамовича М., Стиган И. М.: Наука, 1979.

52. Танненбаум Э. И. Компьютерные сети. СПб.: Питер, 2002.

53. Тюрин Ю.А., Макаров А.А. Анализ данных на компьютере. М.: Финансы и статистика, 1995.

54. Феррари Д. Оценка производительности вычислительных систем. М.:Мир, 1981.

55. Фомин Я. А. Теория выбросов случайных процессов. М.: Связь, 1980.

56. Хан Г. Шапиро С. Статистические модели в инженерных задачах. М.: МИР, 1969.

57. Хеннан Э. Многомерные временные ряды. М.: МИР, 1974.

58. Шварц М. Сети связи: протоколы, моделирование и анализ: в 2-х ч. М.: МИР, 1992.

59. Шелухин О.И., Осин А.В., Смольский С.М. Самоподобие и фракталы. Телекоммуникационные приложения./Под ред. О.И. Шелухина. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2008.

60. Яноши А. Теория и практика обработки результатов измерений. М.: МИР, 1968.

61. Бахвалов Л.А., Репин Д,С. Имитационное моделирование трафика в корпоративных компьютерных сетях. Материалы XXXV Международной конференции «Информационные технологии в науке, образовании, телекоммуникации, бизнесе» IT+SE'2008, с. 138 - 140.

62. Абросимов Л.И., Калашников С.Г., Д.С. Репин Д,С. Методика экспериментального анализа эффективности функционированиякорпоративных компьютерных сетей. // Вестник Московского энергетического института. 2008, №3, с. 73-82.

63. Репин Д,С. Алгоритм построения параметрической модели изменчивости суточного трафика. Труды XVI Международной научно-технической конференции «Информационные средства и технологии», Москва, 2008, т.2, с. 166 170.

64. Абросимов Л.И., Репин Д,С. Выбор критических точексъема информации. Труды XVI Международной научно-технической конференции «Информационные средства и технологии», Москва, 2008, т.2, с. 112-117.

65. Бахвалов Л.А., Репин Д,С., Филаретов Г.Ф. Алгоритм анализа трафика в корпоративных компьютерных сетях на основе статистики экстремальных значений. // Программные продукты и системы. 2008, №3(83), с. 8 10.

66. Embrechts P., Kluppelberg С., Mikossch Т. // Modellingextreme events for insuranceand finance/Berlin, 1997.

67. Epstein B. Elements of the theory of extreme values. // Technometrics, 1960, №2.

68. Epstein В., Brooks H. The theory of extreme values and its implication in the study of the dielectric strength paper capacitors/ // J. Appl. Phis., 1948, №19.

69. Feldmann A. Characteristics of TCP connection arrivals//Technical report, AT&T Labs Research. 1998.

70. Gumbel E.J. Statistical theory of extreme values and some practical applications. //Appl. Math. Ser. 33. US Depart. Commerce, Washington, D.C., 1954.

71. Krumbain W.C., Lieblein J. Geological application of extreme-value methods to interpretation of cobles and boulders in gravel deposits/ // Trans. Am. Geophys. Union, 1956, 37.

72. Leland W.E., Taqqu M.S., Willinger W., Wilson D.V. On the Self-Similar Nature of Ethernet Traffic/ZProceedings ACM SIGCOMM'93. San Fransisco, CA.-1993.-p. 183-193.

73. Ogavara M. et al. Stochastic limits for the maximum possible amount of precipitation. // Papers in Meteorology and Geophysics (Japan), 1955, №5.

74. Ogavara M., Tomatsu K. A prediction for the next maximum of sunspot numbers. // Papers in Meteorology and Geophysics (Japan), 1955, № 3-4.

75. Paxson V., Floyd S. Wide-Area Traffic: The Failure of Poisson Modeling/ЛЕЕЕ/ACM Transactions on Networking. 1995. - 3(3). - P. 226-244.

76. Woo-Chul Jeunl, Yangsuk Kee. A High Performance and Low Cost Cluster-based E-mail System. Seoul,: Electrical Engineering and Computer Science Dept. Seoul National University, 2003.

77. Rao C.R. Estimation of heteroscedastic variances in linear models. J. Amer. Statist. Assoc., v. 65, 1970.

78. Craddock J.M. An experiment in the analysis and prediction of time series / The Statistician. 1967, 17, 257-268.86. http://www.microsoft.com87. http://www.ndgsoftware.com88. http://www. tamos .com89. http:// www.wireshark.org

79. ComScore будет измерять трафик по-новому: Segment Metrix. Интернет-версия для КПК. http://www.cnews.ru/news/line/index.shtml72007/07/27/260598

80. Зельцер А. Сравнительные испытания концентраторов доступа Ascend Communications N38 97 с.13,14 http://www.dvgu.ru/meteo/PC/net.html

81. Программный комплекс eHealth® Application Insight Module. http://whitepapers.zdnet.com/whitepaper.aspx?&q=performance+mail&docid"=138 164.

82. Программный комплекс MailDetective. http://www.advsoft.ru/en/products/maildetective/

83. Программный комплекс Ethereal, http://www.ethereal.com/.

84. Программный комплекс UTM 5. http://www.netup.ru/.

85. Рекомендации по настройке Microsoft Exchange с целью увеличения её производительности.http://www.microsoft.com/technet/prodtechnol/exchange/2003/topl0perf.mspx.

86. Информация по количеству спама в Рунете.http://www.spamtest.ru/document.html?context=9076&discuss^20805035 l&retur n=l.

87. Технология частных виртуальных сетей (PVLAN).http://www.cisco.com/en/US/products/hw/switches/ps708/productsconfiguration guidechapter09186а008007е717.html

88. Технология Fast Ethernet (IEEE 802.3u). http://www.citforum.ru/nets/lvs/slaval .shtml.

89. Технология частных виртуальных сетей (PVLAN).http://www.cisco.com/en/US/products/hw/switches/ps708/products configuration guide chapter09186a008007e717.html.9