автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.17, диссертация на тему:Алгоритмы анализа моделей среды предприятия

кандидата технических наук
Подберезный, Андрей Александрович
город
Новосибирск
год
2015
специальность ВАК РФ
05.13.17
Автореферат по информатике, вычислительной технике и управлению на тему «Алгоритмы анализа моделей среды предприятия»

Автореферат диссертации по теме "Алгоритмы анализа моделей среды предприятия"

На правах рукописи

Подберезный Андрей Александрович

АЛГОРИТМЫ АНАЛИЗА МОДЕЛЕЙ СРЕДЫ ПРЕДПРИЯТИЯ

Специальность 05.13.17 - Теоретические основы информатики

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

2 7 МАЙ 2015

005569574

г о МАЯ 20Т>-

Новосибирск-2015

005569574

Работа выполнена на кафедре вычислительных систем ФГОБУ ВПО «Сибирский государственный университет телекоммуникаций и информатики» Научный руководитель: Москвипш Анатолий Алексеевич

доктор физико-математических наук, профессор кафедры вычислительных систем ФГОБУ ВПО «Сибирский государственный университет телекоммуникаций и информатики» Официальные оппоненты: Окольнишников Виктор Васильевич

доктор технических наук, ведущий научный сотрудник ФГУБН «Конструкторско-технологического института вычислительной техники СО РАН»

Павловский Евгений Николаевич кандидат физико-математических наук, тучный сотрудник ФГАОУ ВПО "Новосибирский национальный исследовательский государственный университет" Ведущая организация: ФГБОУ ВПО «Омский государственны)'

технический университет». Защита диссертации состоится "19" июня 2015 г. в 15:00 на заседании диссертационного совета Д 219.005.02 в ФГОБУ ВПО «Сибирский государственный университет телекоммуникаций и информатики» по адресу: 630102, г. Новосибирск, ул. Кирова, 86, ауд. 625.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке и на сайге ФГОБУ ВПО «Сибирский государственный университет телекоммуникаций и информатики», http://www.sibsutis.ru/science/postgraduate/dis_sovets/.

Автореферат разослан сМРсР- 2015 г

Ученый секретарь

диссертационного совета, Д219.005.02 к.т.н. доцент

И. И. Резван

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность исследования

В современных условиях интенсивного развития технологий и современных рыночных отношений основной характеристикой предприятия становится процессный подход представления деятельности предприятия.

Динамика поведения такого предприятия полностью зависит от параметров внутренней среды (организация бизнес-процессов, технология производства продуктов, текучесть кадров, количество брака) и внешней (изменения в законодательных и нормативных актах, покупательский спрос, новые научные открытия).

Решение конкретных задач предприятия, связанных с его целями, зависит от определенного параметра (группы параметров) внутренней и/или внешней среды. Для внутренней среды, например, если целью предприятия является произвести ликвидную продукцию, то при планировании и в момент производства необходимо концентрировать внимание на требуемых ресурсах, количестве текущего брака, финансовых показателях и т.д. Для внешней среды, например, если целью сети аптек является выбор нового района строительства аптеки, то важными параметрами среды могут быть: средний уровень дохода населения, наиболее распространенное заболевание, уровень преступности и т.д.

Достижение целей предприятия является довольно серьезной проблемой, требующей определенного подхода анализа среды (внешней и внутренней), определяющего важные параметры и irx взаимосвязь с целью предприятия. В основе любого такого подхода или метода лежат информационные модели и алгоритмы анализа моделей среды предприятия.

Для решения задачи анализа среды предприятия и планирования его деятельности в настоящее время существуют различные решения в виде концепций, подходов, методов и технологий, которые довольно успешно применяются, например: MRP; CRP; MRPII; Теория ограничений; JIT; SWOT; PEST, но которые обладают рядом ограничений, делающих их применение не эффективным.

Таким образом, в рамках существующих подходов, разработка алгоритмов и моделей анализа параметров внутренней и внешней среды предприятия, лишенных существующих ограничений в возникающих ситуациях его деятельности, позволило бы идентифицировать те параметры среды, которые непосредственно влияют на результат деятельности компании и характерны для применяемого подхода.

Фундаментальные исследования по анализу предприятия провели зарубежные и российские ученые, среди них: А.Смит, К.Маркс, Д. Рикардо, Э. Голдратт, У.Петти, Р.Г.Вильсон, Ф. Тейлор, Г. Форд, Оливер Уайт, М. Уолкер , Д. Келли, Т. Оно, П. Друкер, В. Португал, А. Первозванский, А. Богданов, О.А.Ерманский, А.К. Гастев, ГТ.М. Керженцев, H.A. Амосов, Д.Е. Слуцкий, JI.B. Канторович.

Объект исследований - внутренняя и внешняя среда предприятия.

Предмет исследований - алгоритмы анализа параметров моделей внутренней и внешней среды предприятия.

Научная проблема

1. Существующие информационные модели и алгоритмы анализа параметров внутренней среды предприятия имеют ограниченные возможности своевременно обнаруживать слабые звенья цепи бизнес-процессов, влияющие на цель производства при оперативном анализе.

2. При стратегическом анализе внешней среды, применение существующих методов извлечения знаний для выявления параметров влияющих на достижение целей предприятия ограниченно из-за отсутствия возможности работы в терминах предметной области, понятных специалисту.

Цель настоящей работы

Разработать алгоритмы и информационные модели анализа параметров внутренней и внешней среды предприятия. Для этого необходимо решить следующие задачи:

1. Исследовать основные существующие подходы анализа и планирования деятельности предприятия, использующие те или иные параметры внутренней и внешней среды.

2. Разработать модели и алгоритмы анализа внутренней среды предприятия на основе поиска слабого звена цепей бизнес-процессов Теории ограничений.

3. Разработать модели и алгоритмы анализа внешней среды предприятия на основе реляционного подхода извлечения знаний из данных.

4. Разработать архитектуру программного инструментария, реализующего предложенные алгоритмы.

5. Реализовать программный инструментарий и произвести его апробацию на отечественных предприятиях.

Области исследований

1 .Исследование информационных структур, разработка и анализ моделей информационных процессов и структур.

2.Исследование и разработка средств представления знаний. Принципы создания языков представления знаний, в том числе для плохо структурированных предметных областей и слабоструктурированных задач; разработка интегрированных средств представления знаний, средств представления знаний, отражающих динамику процессов, концептуальных и семиотических моделей предметных областей.

3.Разработка и исследование моделей и алгоритмов анализа данных, обнаружения закономерностей в данных и их извлечениях разработка и исследование методов и алгоритмов анализа текста, устной речи и изображений.

Методы исследования

Для решения перечисленных выше задач применялись следующие методы для разработки алгоритмов и информационных моделей: методы бизнес моделирования; методы анализа бизнес-процессов; метод поиска слабых звеньев; метод имитационного моделирования; метод линейного программирования; методы математической логики, включая методы извлечения знаний, а также реляционный подход к организации данных.

Для формирования визуальных моделей описания бизнес-процессов и онтологии предметной области в разработанных средствах VisualTOCManager и Visual Discovery по анализу деятельности предприятия были использованы методы предметно-ориентированного моделирования.

При разработке указанных инструментальных средств использовались методы объектно-ориентированного программирования, методы генерации кода с помощью шаблонов, методы компонентного подхода.

Положения, выносимые на защиту

1. Алгоритм поиска слабых звеньев и ограничений цепи процессов модели внутренней среды предприятия, базирующийся на имитационном моделировании.

2. Графическое программное средство VisualTOCManager для оперативного поиска слабых звеньев бизнес-процессов предприятия на заданных промежутках времени.

3. Алгоритм обнаружения закономерностей в терминах предметной области, позволяющий находить при анализе внешней среды различных предприятий понятные специалисту закономерности. Алгоритм базируется на реляционном подходе извлечения знаний.

4. Графическое программное средство Visual Discovery для анализа внешней среды предприятия, в основе которого лежит разработанный алгоритм.

Результаты диссертации

1. Алгоритм поиска слабых звеньев позволил находить потенциальные слабые звенья и ограничения процессной информационной модели внутренней среды предприятия до их возникновения в случае изменения производственных факторов предприятия.

2. Применение программного средства VisualTOCManager позволило отследить изменение текущего календарного плана производства и вносить в него корректировки с учетом найденных ограничений.

3. Предложенный алгоритм извлечения знаний позволил находить закономерности внешней среды предприятия в терминах исследуемой предметной области, понятные для исследователя. Алгоритм работает с терминами различных предметных областей.

4. Применение программного средства Visual Discovery по предложенному алгоритму позволило найти интерпретируемые специалистом закономерности на данных предприятия и спрогнозировать дальнейшее его развитие.

Научная новизна

1. Предложенный алгоритм оперативного анализа внутренней среды предприятия на базе подхода Теории ограничений, в отличие от алгоритмов, базирующихся на других подходах оперативного анализа и планирования, позволяет заранее находить слабые звенья, отслеживать их перемещение и изменение результатов плана производства. В отличие от алгоритмов, применяемых в Теории ограничений, предложенный алгоритм не требует ручной подготовки входных данных и анализа выходных.

2. Предложенный алгоритм стратегического анализа внешней среды предприятия, базирующийся на реляционном подходе извлечения знаний, позволяет находить параметры внешней среды, влияющие на цели предприятия в терминах конкретной предметной области и получать их в виде прогноза по закономерностям, понятных специалисту.

Практическая ценность

Разработаны две программные системы: Visual Discovery и VisualTOCManager, апробированные при решении практических задач.

Visual Discovery применялась для решения следующих задач: выделения информативной подсистемы признаков; установления закономерностей в данных; прогнозирования целевых признаков исследуемых объектов. Visual Discovery была успешна применена в НПО «Развитие» (г. Пятигорск) при решении двух задач в построении модели развития фармацевтического рынка на Северном Кавказе.

С помощью системы VisualTOCManager решались задачи поиска и анализа слабых мест в бизнес-модели компании SOLOS (ООО "ПГС-К" г.Новосибирск), реализующей процессный подход к управлению производством при изготовлении различных металлоконструкций.

Апробация

Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих научных конференциях:

1. Российская научно-техническая конференция "Информатика и проблемы телекоммуникаций". Новосибирск, 2011 г, 2012г, 2013 г.

2. Всероссийская научно-практическая конференция "Актуальные проблемы фармацевтической науки и практики". Владикавказ, 2012 г.

3. Международная научно-практическая конференция "Менеджмент и маркетинг в составе современной экономики, науки, образования, практики". Украина, 2013 г.

4. Семинар под руководством Марчука А.Г. в ИСИ СО РАН. Новосибирск, 2013 г.

Личный вклад автора

Все основные результаты, выносимые на защиту, получены диссертантом лично. Лично автором выполнена постановка задач, разработка алгоритмов оперативного и стратегического анализа среды предприятия[1,2,3,4,8,9,10], разработка соответствующего программного обеспечения[5-13]. Автором было

8

лично применено инструментальное средство VisualTOCManager на производстве стеллажных металлоконструкций[1]. Применение инструментального средства Visual Discovery было выполнено совместно со специалистами НПО «Развитие» (г. Пятигорск)[2-4].

Структура и объем работы

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы. Объем работы составляет 130 страниц. Список литературы содержит 96 наименований. Работа включает 59 рисунков и 3 таблицы.

Краткое содержание работы

В первой главе приводится аналитический обзор решений в области анализа среды предприятия.

В настоящее время на средних и крупных предприятиях существуют два вида анализа и планирования: оперативный (до года) и стратегический (от 1 года).

Для оперативного анализа и планирования применяются следующие способы и подходы: SIC, MRP, CRP, MRP II, CPM, JIT. Каждый способ направлен для анализа определенных параметров внутренней среды предприятия и соответствующего планирования производства. Проведенные исследования показали, что применение перечисленных выше способов в условиях изменяющихся факторов деятельности предприятия (срочно требуется выполнить незапланированный заказ, заболел мастер, бракованное сырье) является довольно проблематичным ввиду постоянного перемещения ограничений производства, требующего их оперативного поиска. Например, существующие системы на базе MRPII в случае поя&пения нового заказа скорректируют план производства в рамках доступных ресурсов. Определить при этом где будет слабое звено производства, как изменится старый план, а так же смоделировать перемещение слабого звена от внесения изменения в параметры модели бизнес-процессов не представляется возможным. В тоже время, наиболее подходящей для поиска ограничений бизнес-процессов предприятия показала себя Теория ограничений (TOC) Голдратта.

В основе Теории ограничений лежит утверждение, что существует слабое звено цепи бизнес-процессов производства, не позволяющее компании приближаться к своей цели. В таком случае, анализ параметров внутренней среды предприятия сводится к поиску слабого звена и его анализу.

На момент исследования не удалось обнаружить алгоритмы и программные средства для оперативного поиска ограничений во внутренней среде процессно-ориентированного предприятия. Существующие методы (линейное программирование, имитационное программирование и др.) могут служить как инструменты для поиска ограничений, требующие дополнительный объем работ от специалиста для получения результата при оперативном анализе. Например, при использовании методов имитационного моделирования и соответствующих средств от специалиста требуется ручная подготовка входных данных для имитационной модели и самостоятельный анализ выходных данных с целью выявления слабого звена. Это может потребовать значительных временных затрат, значительно превышающих время имитационного моделирования. Полученные результаты будут уже неактуальны при оперативном анализе и планировании. Поэтому разработка информационных моделей, алгоритмов и соответствующего программного средства для оперативного анализа бизнес-процессов предприятия на основе поиска слабого звена представляется перспективным направлением.

При развитии предприятия и достижении целей на долгосрочную перспективу, необходимо произвести стратегический анализ внешней среды предприятия. Как правило, ограничения деятельности компании в этом случае лежат не в существующих бизнес-процессах внутренней среды, а за их пределами. Поэтому применение предложенного алгоритма и средства при оперативном анализе не возможно.

В отличие от подходов оперативного анализа, формирование исследуемых параметров внешней среды, как правило возлагается на специалиста. Тем не менее, существуют математические логико-вероятностные методы извлечения знаний из данных, которые помогают определить их действительное влияние на признаки цели компании и отсеять незначимые (например, цвет глаз руководителя и оборот компании), путем поиска

10

закономерностей на статистических данных. В большинстве случаев такие методы работают не в терминах предметной области, где они применяются, а в собственных. Это влечет за собой то, что найденные закономерности является бессмысленными для специалиста (например, средняя температура по больнице), вследствие чего стоит воздержаться от применения такого метода.

В результате исследования был обнаружен реляционный подход извлечения знаний из данных, работающий именно с терминами предметной области, но существующие реализации подхода (бионфор.матика, финансы, медицина) в виде методов и программных средств не применимы для стратегического анализа внешней среды предприятия.

Согласно выявленным проблемам, были сформулированы задачи по разработке информационных моделей и алгоритмов анализа при оперативном и стратегическом анализе сред.

Во второй главе предлагается алгоритм анализа внутренней среды предприятия на основе поиска слабого звена и соответствующее инструментальное средство V¡sualTOCManager.

Формализовано бизнес-процесс можно записать как:

р1 = т1 —> он/,, />7, с N, ои11 с Л7, генг с N цепь бизнес-процессов:

ст = р{ -> -> Р„,оШ, = тм,/ = 1 ,..п - 1 слабое звено:

И7,,, = где Я(Р,-Т) = таx{q(pj,T),pJ е с,„

]

Ч(Р,,Т) - количество продуктов в очереди процесса I за время Т. Под слабым звеном понимается бизнес-процесс в цепи производства продукта, из-за которого за время производства меньше всего было произведено единиц продукции. Компоненты незавершенного производства образуют очередь, ожидающие высвобождение необходимого ресурса (ограничение) для дальнейшей переработки. Под ограничением подразумевается ресурс, которого не хватило на момент выполнения процесса, являющимся слабым звеном.

Таким образом, слабое звено характеризуется очередью и недостающими ресурсами.

Перед тем, как осуществлять поиск слабых звеньев необходимо поставить

цель перед производством в виде количества производимой продукции каждого

вида за определенный период времени Т. В данной работе предлагается найти

такое сочетание продукции, которое принесет компании наибольшую прибыль.

Для этого запишем систему неравенств следующим образом:

п

= тах(Р(х„...,хп)) = £х;С1

п

1=1

= 1количество единиц продукта

с,,' = \,...,п - прибыль от продажи продукта , I = - количество свободного ресурса]

ау - количество требуемого ресурса /' для производства продукта г.

С помощью линейного программирования (симплекс метод) найдем максимально возможное значение прибыли § и количество продукции каждого вида

Поставленная цель производства может не выполнится по ряду причин (неэффективная организация бизнес процессов, частый брак и т.д.). Поэтому при оперативном анализе производства необходимо что бы цель g(^) в момент производства стремилась к запланированной цели:

Для этого был разработан алгоритм (рисунок 1) поиска слабого звена, основанный на методе имитационного моделирования процессов производства во времени и последующим анализом образовавшихся очередей и ограничений. Входные данные автоматически берутся из базы данных текущего состояния производства. Сложность алгоритма 0(п х от), где п- количество всех единиц продукции, т- максимальная длина цепи процессов.

Рисунок 1. Алгоритм поиска слабых звеньев.

Входные данные: количество продуктов на производство, технологические цепи производства продуктов, календарное расписание производства.

Выходные данные: количество произведенных продуктов, слабое звено и ограничение, остатки ресурсов.

Для предложенного способа постановки цели перед производством и алгоритма поиска слабых звеньев было разработано графическое инструментальное средство Л/ЪиаПЧЭСМаг^ег и методика работы с ним, позволяющие строить диаграммы бизнес-процессов и в наглядной форме (рисунок 2) находить текущие слабые звенья, отслеживать их перемещение и менять параметры модели бизнес-процессов в зависимости от возможных изменений параметров производства с целью заранее получить возможные состояния производства перед фактическим их возникновением.

(Ш 5?ро4У*1

Слабое жтю

Рисунок 2. Найденное слабое звено.

В третьей главе предлагается алгоритм и программное средство Visual Discovery для стратегического анализа внешней среды предприятия.

Суть реляционного подхода извлечения знаний из данных заключается в формировании исследуемых гипотез вида = (A, &...&. Ак =>G) в терминах

операций и отношений исследуемой предметной области. В данной работе пользователю предлагается возможность самостоятельно конструировать и редактировать исследуемые гипотезы на множестве статистических данных. Раньше для других предметных областей реляционного подхода пользователь не имел такую возможность и пользовался уже заранее сформированными гипотезами.

Для того, чтобы конструировать гипотезы, специфичные для стратегического анализа внешней среды в общем, был предложен следующий набор отношений и операций соответственно:

<,e,=,DA и

+ - * 1 D

5 э ' ? L-'f ,

где Da и Df- множества дополнительных отношений и операций, которые не вошли в базовый набор и являются специфичными для конкретной предметной области. Пользователь может самостоятельно их определить и добавить в виде внешнего исполняемого модуля.

После того, как были определены множества операций и отношений, которыми специалист сможет пользоваться для конструирования гипотез был разработан алгоритм поиска статистически значимых закономерной.

Алгоритм основан на семантическом вероятностном выводе (рисунок 3). Суть алгоритма заключается в добавлении в условие закономерностей только тех признаков исследуемых объектов, которые являются значимыми и не являются шумами. Это проверяется статистическими критериями, проверяющими, что добавление признака строго увеличивает условную вероятность правила.

Рисунок 3 Алгоритм поиска закономерностей.

Для исключения полного перебора вероятностных закономерной перебор делится на базовый к (полный перебор уточнений ВСЕХ правил) и дополнительный (перебор уточнений ТОЛЬКО вероятностных законов). Сложность алгоритма 0(и*), где и-количество признаков объекта. Точность предсказаний 82% (получена методом скользящего контроля).

Входные данные: множество статистических данных; классы проверяемых закономерностей; параметры статистических критериев.

Выходные данные: множество найденных закономерностей.

Для работы по предложенному алгоритму было разработано программное средство Visual Discovery. Интерфейс средства позволяет достаточно просто (визуально) формировать гипотезы (рисунок 4) для проверки различных закономерностей, возникающих во внешней среде предприятия; искать и фиксировать отношения и операции на множестве исходных данных; обнаруживать новые знания; строить классы объектов со схожими характеристиками, а так же использовать внешние функции и операции, не входящие в базовый набор средства.

Рисунок 4. Формирование гипотез.

В четвертой главе рассмотрены внедрения разработанных средств на отечественных предприятиях, подтвержденные соответствующими актами о внедрении.

VisualTOCManager был успешно применен в компании SOLOS (ООО «ТТГС-К» г. Новосибирск) при решении задачи нахождения изменения плана производства и его соответствующих ограничений при изменении факторов производственной среды: часть оборудования вышла из строя; изменилось количество планируемых материалов на складе; было принято решение увеличить партию продукта.

Visual Discovery был успешно применен в НПО «Развитие» (г. Пятигорск) при построении бизнес-модели развития фармацевтического рынка Северного Кавказа: при установлении взаимосвязей между организационной культурой медицинских предприятий и эффективностью их экономической деятельности; Прогнозирование показателей применения лекарственных препаратов для снижения уровня холестерина в крови у нуждающегося населения.

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ

1. Москвитин A.A., Подберезньш A.A. VisualTOCManager - визуальный инструмент оценки эффективности производства. // Вестник СибГУТИ. -№ 2. - Новосибирск, 2011. - С. 42-52.

2. Подберезньш A.A., Витяев Е.Е., Москвитин A.A. Инструментальное средство VisualDiscovery решения задач интеллектуального анализа данных. // Вестник СибГУТИ. - № 1. - Новосибирск, 2013.

3. Витяев Е.Е., Москвитин A.A., Подберезньш A.A. Инструментальное средство VisualDiscovery извлечения информации из данных и решения задач интеллектуального анализа данных.// Информационные технологии в гуманитарных исследованиях : сборник трудов. Выпуск 17. Новосибирск, НГУ, 2012. -С.44-51.

4. Бережная Е.С., Максимкина Е.А., Парфейников С.А., Москвитин A.A., Подберезньш A.A., Витяев Е.Е. Математические модели и методы при осуществлении фармацевтической деятельности(Методология. Теория. Технология) / Е.С. Бережная и др // - Пятигорск, РИА на КМВ, 2014. -252 с.

5. Подберезньш A.A., Москвитин A.A. Информационные системы и анализа деятельности предприятия. Тезисы доклада. Российская научно-техническая конференция «Информатика и проблемы телекоммуникаций» 2011. С.37.

6. Москвитин A.A., Подберезньш A.A. Инструменты системного анализа: VisualTOCManager и VisualDiscovery. Материалы Всероссийской научно-практической конференции «Актуальные проблемы фармацевтической науки и практики»-Владикавказ, 2012.С.43-48.

7. Андреева И.Н., Бережная И.С., Витяев Е.Е., Максимкина Е.А., Москвитин A.A., Парфейников С.А., Подберезньш A.A. «Инструменты анализа деятельности и управления фармацевтическим предприятием». Менеджмент и маркетинг в составе современной экономики, науки, образования, практики. Украина 2013.С.98-101.

8. Подберезньш A.A., Москвитин A.A. Проект системы анализа деятельности и управления предприятием. Тезисы доклада. Российская

научно-техническая конференция «Информатика и проблемы телекоммуникаций» 2012.С.97.

9. Подберезный A.A., Москвитин A.A. VisualDiscovery - инструментальное средство стратегического анализа деятельности предприятия. Тезисы доклада. Российская научно-техническая конференция «Информатика и проблемы телекоммуникаций» 2013.

10. Подберезный A.A., Москвитин A.A. VisualTOCManager -инструментальное средство оперативного и тактического анализа деятельности предприятия. Тезисы доклада. Российская научно-техническая конференция «Информатика и проблемы телекоммуникаций» 2013.

11. Подберезный A.A., Москвитин A.A. Имитационное моделирование в тактических системах анализа деятельности предприятия. Тезисы доклада. Российская научно-техническая конференция «Информатика и проблемы телекоммуникаций» 2013.

12. Подберезный A.A., Москвитин A.A. Применение предметно-ориентированного языка программирования для создания графических средств моделирования деятельности предприятия. Тезисы доклада. Российская научно-техническая конференция «Информатика и проблемы телекоммуникаций» 2013.

13. Подберезный A.A., Москвитин A.A. Применение настраиваемых оболочек в графических системах VisualTOCManager и VisualDiscovery. Тезисы доклада. Российская научно-техническая конференция «Информатика и проблемы телекоммуникаций» 2013.

Подберезный Андрей Александрович Алгоритмы анализа моделей среды предприятия

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Формат бумаги 62x84/16, отпечатано на ризографе, шрифт № 10, изд. л. 1,1, заказ № 64, тираж 100 экз., ФГОБУ ВПО «СибГУТИ». 630102, г. Новосибирск, ул. Кирова, 86.