автореферат диссертации по энергетике, 05.14.02, диссертация на тему:Алгоритмизация задач диагностики системы измерений электроэнергии и мощности в энергосистеме

На правах рукописи

'¿О ОД

- 5 Ш

МАШАЛОВ ЕВГЕНИЙ ВЛАДИМИРОВИЧ

АЛГОРИТМИЗАЦИЯ ЗАДАЧ ДИАГНОСТИКИ СИСТЕМЫ ИЗМЕРЕНИЙ ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ И МОЩНОСТИ В ЭНЕРГОСИСТЕМЕ

Специальность 05.14.02 -

Электрические станции (электрическая часть), сети, электроэнергетические системы и управление ими

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Екатеринбург - 2000

Работа выполнена на кафедре "Автоматизированные электрические си< темы" Уральского государственного технического университета (УГТУ-УПИ), 1 Екатеринбург.

Защита диссертации состоится 21 июня 2000 г. в 12 часов 00 мин на засе дании специализированного совета К 063.14.04. в Уральском Государственно; техническом университете (главный учебный корпус, ауд. Э-406).

Отзыв в двух экземплярах, заверенных печатью, просим присылать по ах ресу: 620002, г. Екатеринбург, К-2, УГТУ-УПИ, Ученому секретарю совета, те лефон 75-44-16, факс 59-16-15, е-таП:Ьи§@Ы.pssr.ru

С диссертацией можно ознакомится в библиотеке УГТУ.

Научный руководитель

доктор технических наук, профессор, Л. Л. Богатырев , г. Екатеринбург, кандидат технических наук, доцент,

A. В. Паздерин, г. Екатеринбург, доктор технических наук, профессор,

B. К. Обабков, г. Екатеринбург, кандидат технических наук,

Ю. М. Комлев, г. Екатеринбург. ОДУ Урала.

Научный консультант

Официальные оппоненты:

Ведущая организация

Автореферат разослан

(I

мая 2000 г.

Ученый секретарь специализированного совета К063.14.04, доктор технических наук

В. П. Обоскалов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность

Текущая ситуация в электроэнергетике, обусловленная общим экономическим положением и экономической политикой в государстве, предъявляет обновленные и повышенные требования к ведению взаимных расчетов за основной лродукт производства - электрическую энергию. Существующая на сегодня организационная и техническая структура учета количества потребления и произ-зодства электрической энергии не позволяет в полном объеме решать данную задачу. По этой причине в отрасли ведутся интенсивные работы по созданию систем, с помощью которых представляется возможным решение задачи взаимных расчетов, в том числе автоматизированных. Основным техническим компонентом этой структуры являются Автоматизированные Системы Контроля и Учета Электроэнергии и мощности (АСКУЭ).

АСКУЭ позволит обеспечить автоматизированные измерения потоков шектроэнергии и мощности для целей коммерческого и технического учета. Зесьма точные системы измерений потоков электроэнергии могут служить серь-:зным инструментом в работе по снижению потерь электроэнергии, что весьма жтуально на текущий момент. Кроме того, АСКУЭ является технической базой, )беспечивающей полноценное функционирование Федерального оптового рын-са электроэнергии и мощности (ФОРЭМ).

Однако, имеется ряд проблем, связанных с процессом внедрения и эксплуатации АСКУЭ. Во-первых, внедрение составляет значительный объем работ, 1ыполнение которого требует внушительных затрат и длительного времени. Это ¡атрудняет внедрение системы в полном объеме и вынуждает временно использо->ать менее достоверную измерительную информацию от существующих систем -елеизмерения, главным образом - АСДУ. Во-вторых, ввиду большой техниче-:кой сложности АСКУЭ неизбежны погрешности измерений и вероятны сбои, :оторые, зачастую, нелегко своевременно обнаружить и восстановить утрачен-1ую измерительную информацию. Следствиями указанных факторов могут стать >щутимые финансовые потери для энергосистемы.

Таким образом, усиливается потребность в средствах анализа потоков шектроэнергии в энергосистеме по данным измерений АСКУЭ, а также анализа

достоверности измерений и диагностики собственно АСКУЭ. Очевидно, эта потребность может быть удовлетворена с применением специальных расчетных методик, позволяющих в реальном времени осуществлять мониторинг системы измерений электроэнергии и мощности в энергосистеме. Оперативность выявления сбоев и грубых ошибок измерений представляет особую важность. Представляется возможным достаточно точный поэлементный расчет потерь электроэнергии с использованием результатов измерений АСКУЭ. Решение этой задачи в объемах энергосистемы требует применения вычислительной техники.

Методы оценивания достоверности измерений АСКУЭ до текущего момента целенаправленно не разрабатывались ввиду сравнительно недавно возникшей потребности. Существующие методы оценивания достоверности измерений количества электроэнергии не в полной мере удовлетворяют практическим требованиям, в первую очередь, в связи с достаточно высокими требованиями к качеству и полноте исходных данных. Большинство существующих методов используют балансовый подход к решению задачи, что исключает их применение в условиях неполного объема измерительной информации в реальном времени. Кроме того, подобные методы не позволяют локализовать средства измерений с отклонениями метрологических характеристик и выявить грубые ошибки измерений.

Использование достоверных результатов измерений позволяет значительно повысить точность расчета потерь электроэнергии по сравнению с приближенными методами, ориентированными на ограниченный набор данных с режимных параметрах электроэнергетической системы. Появляется возможность решить задачу разделения величин технических и коммерческих потерь электроэнергии.

В этих условиях становится весьма актуальной задача разработки новы> методов оценивания достоверности измерений и диагностики системы измерени? электроэнергии и мощности (в том числе АСКУЭ), а также алгоритмов автома> тизированного мониторинга системы измерений с использованием современны? программных и вычислительных средств.

1ель работы

Целью работы является разработка эффективных математических мето-[ов и алгоритмов оценивания достоверности измерений и диагностики систем [змерений электроэнергии и мощности в электроэнергетической системе с воз-южностью их использования в реальном времени для мониторинга АСКУЭ нергосистемы, а также разработка специального программного обеспечения.

Летоды исследований

Теоретической основой разработанных методов и алгоритмов являются: еория графов, теория оценивания состояния ЭЭС, теория управления ЭЭС, ме-оды расчетов установившихся режимов, математическая статистика. При разработке программного обеспечения для компьютеров использовались: теория бъектно-ориентированного программирования, теория построения баз данных, зык С++, язык SQL и соответствующая система управления базами данных.

)бъект исследований

Для проверки работоспособности и качества предлагаемых методов и рограммного обеспечения выполнен анализ систем измерения электроэнергии и ющности предприятий АО "Свердловэнерго", АО "Тюменьэнерго", а также ряда естовых схем.

1аучная новизна диссертации

1. Разработана математическая модель для анализа распределения пото-ов энергии с учетом особенностей элементов системы, измерительного оборудо-ания, состава измерительной информации и топологии системы. Предложена [етодика расчета распределения потоков электрической энергии, которая позво-яет уменьшить влияние на точность расчета изменений топологии системы и ус-еднений измеряемых величин мощности.

2. Предложен метод масштабирования измерений для повышения досто-ерности расчета потокораспределения энергии и мощности с учетом значитель-ых различий величин потоков энергии в системе.

3. Разработана двухэтапная процедура контроля грубых ошибок зыбросов) измерений.

4. Разработаны методы восполнения недостаточности измерительной информации о потоках электрической энергии.

5. Предложены методы анализа погрешностей измерений с использованием статистической обработки ретроспективы измерений и расчетных оценок, по лученных в результате работы алгоритма.

6. Для автоматизированного анализа достоверности измерений и диагно стики системы измерений электроэнергии и мощности разработан программны! комплекс "БАЛАНС". Программный комплекс позволяет проводить расчеты I режиме мониторинга АСКУЭ в темпе приема результатов измерений, а также, I исследовательском режиме для анализа системы измерений и оценивания струк туры потерь по ретроспективе измерений.

7. Даны методические рекомендации для анализа достоверности измере ний и выполнения расчетов распределения энергии в электроэнергетической сис теме с использованием разработанного программного комплекса и с учетом осо бенностей различных видов электрических сетей.

8. Применены наиболее современные подходы к программированию за дач, требующих реализации в условиях минимального участия оператора, взаи модействия с внешними программными средствами и в реальном времени.

Практическая ценность

Разработанные в диссертационной работе методы, алгоритмы и про граммное обеспечение позволяют учитывать особенности измерения количеств! электроэнергии и мощности, получать количественные оценки точности измере ний, контролировать грубые ошибки измерений, а также оценивать структур; потерь электроэнергии. Результаты расчетов позволяют определить сбои в сис теме измерений, средства измерений с неприемлемыми метрологическими харак теристиками, оценить уровень технических и коммерческих потерь электроэнер гии и, возможно, локализовать причины возникновения повышенных коммерче ских потерь. Выполнение указанных мероприятий позволит повысить качеств учета электроэнергии для финансовых расчетов и целенаправленно вести работ! по снижению потерь. Программный комплекс, реализующий разработанные мс тоды и алгоритмы, полностью автономен и позволяет исключить затраты ру1

>го труда при выполнении работ на этапе анализа достоверности измерений и 1ализа потерь.

пробация работы

Полученные результаты исследования и основные положения диссерта-юнной работы докладывались и обсуждались на следующих семинарах и конвенциях:

— Первая региональная конференция "Роль инноваций в экономике »альского региона", г. Екатеринбург, 1998 г;

— Четвертый всероссийский научно-технический семинар "Энергетика: :ология, надежность, безопасность", г. Томск, 1998 г;

— Международная научно-техническая конференция "Перспективные хнологии автоматизации", г. Вологда, 1999 г;

— Четвертый научно-технический семинар "Метрологическое обеспечение [екгрических измерений в электроэнергетике", г. Москва, 2000 г.

Основное содержание диссертации отражено в пяти печатных работах.

бъем и структура работы

Работа состоит из введения, пяти глав, заключения, библиографического шска (145 наименований), содержит 17 рисунков, 5 таблиц и приложения. 06-ий объем диссертационной работы составляет 170 страниц.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении изложена общая характеристика диссертационной работы: эказана её актуальность, сформулирована цель работы, отражена научная ноша и практическая ценность, описана структура работы.

В первой главе приводится краткий анализ существующих методов кон-юля достоверности измерений и расчета потерь, а также, рассматривается воз-ожность применения для комплексного решения указанных задач методов, юдных с методами оценивания состояния электроэнергетических систем.

На текущий момент применяются два метода контроля достоверности из-ерений. Первый метод состоит в поэлементном периодическом контроле метро-

логических характеристик средств измерений с помощью выполнения процедур поверки и калибровки. Метрологическое обеспечение средств измерений, входящих в состав АСКУЭ, находится в сфере государственного метрологического контроля и надзора, поскольку большинство АСКУЭ являются системами коммерческого учета. Этот метод контроля достоверности измерений утвержден нг уровне стандартов и является основным и обязательным. Однако, периодический контроль не позволяет дать гарантий, что в межповерочный интервал не произойдет выход из строя какого-либо компонента системы измерений, сбой и т. п Кроме того, методики поверки некоторых средств измерений предусматривают применение образцовых приборов, зачастую крупногабаритных и весьма дорогостоящих. Поэтому, основным фактором, сдерживающим развитие АСКУЭ, является проблема поверки с целью утверждения типа системы.

Второй метод контроля достоверности, известный как способ сравнения значений фактического и допустимого небалансов по фрагменту (объекту) системы, охваченному системой измерений, позволяет оценить достоверность результатов измерений данной системы. Для расчета значения фактического небаланса используются результаты измерений. Расчет значения допустимого небаланса, требует наличия данных о метрологических характеристиках средств измерений, применяемых в составе системы. Данному способу присущи следующие недостатки:

— не всегда возможно рассчитать требуемый баланс по причине неполного охвата (неполной наблюдаемости) объекта системой измерений;

—результат расчета баланса дает лишь информацию о наличии недопустимого небаланса, не позволяя определить причину его возникновения;

—в качестве исходных данных используются суммарные относительные погрешности измерительных комплексов, вычисленные исходя из нормированных допустимых значений относительных погрешностей, составляющих измерительный комплекс средств измерений (счетчиков, первичных преобразователей и т. д.). Однако, на практике погрешности средств измерений могут существенно отличаться от нормированных (приписанных) значений погрешностей;

—метод не позволяет выявить причины грубых ошибок ("выбросов") измерений;

— метод не позволяет анализировать и выявлять характер погрешностей змерения (например, определить систематическую и случайную составляющие огрешности).

Методы расчета потерь электроэнергии весьма глубоко проработаны в аправлении сокращения требуемого объема исходных данных. Естественно, уп-ощения сказываются на точности получаемых результатов. Поскольку в позднее время возрастает интенсивность внедрения и совершенствования СКУЭ, целесообразно применять, по мере развития систем измерений, поэле-ентный расчет потерь электроэнергии. Для расчета потерь электроэнергии мо-быть также применены схемно-технические методы, позволяющие использо-гть максимальный объем информации о системе с целью повышения точности асчета. Следует отметить также необходимость анализа структуры потерь. На-чюдающийся в последнее время в условиях снижения нагрузок рост полных от-гтных потерь электроэнергии, заставляет серьезно отнестись к контролю ком-ерческой составляющей потерь. Оценочное разделение полных потерь на тех-нческую и коммерческую составляющие возможно, при применении схемно-;хнических методов, с использованием в качестве исходных данных результатов шерений электроэнергии и мощности.

С учетом увеличения объема достаточно точной измерительной инфор-ации, становится перспективным применение методов, сходных с методами денивания состояния для получения расчетных оценок режимных параметров 1стемы. Математическая постановка задачи оценивания состояния установив-егося режима электроэнергетической системы хорошо известна. В её основе ле-ит минимизация различий векторов результатов измерений режимных пара-етров и их расчетных оценок, полученных в соответствии с системой уравнений (язи режимных и системных параметров. В качестве критерия минимума разли-4Й векторов, как правило, используется сумма взвешенных наименьших квадра-)в. Уравнения связи обычно представляют собой систему уравнений узловых апряжений. При использовании уравнений связи могут быть достаточно досто-:рно определены не измеряемые режимные параметры.

Методы оценивания состояния применительно к поставленным задачам эладают следующими преимуществами:

1. Методы позволяют использовать всю имеющуюся в наличии измер* тельную информацию, что делает вектор режимных параметров максимальн приближенным к реальному режиму системы;

2. Расчетные значения режимных параметров удовлетворяют соотношу ниям, принятым в математической модели системы, и могут быть использован! для контроля результатов измерений;

3. Возможно использование результатов оценивания состояния, а именнс расчетных оценок не измеряемых параметров, в качестве исходных данных дл расчета потерь электроэнергии;

4. Методы позволяют ранжировать измерения по точности, что обеспечи вает возможность выдерживать заданной некоторую совокупность режимны параметров и моделировать различие метрологических характеристик средст измерений.

Однако решение задачи оценивания состояния в известной постановк (иногда называемой "классической") затруднено по ряду причин, среди которых:

1. Низкая обусловленность решаемых систем уравнений;

2. Плохая сходимость итерационных процедур;

3. Неустойчивость к влиянию грубых ошибок измерений;

4. Необходимость выдерживать большое количество ограничений на ре жимные параметры;

5. Ненаблюдаемость системы.

Возможно использование теоретических положений оценивания состоя ния для решения ряда специфических задач. Одной из таких задач может быт: диагностика системы измерений. Качество решения задачи в этом случае опреде ляется применяемой математической моделью, которая, очевидно, не должна со ответствовать классической.

Во второй главе рассматривается функциональный состав АСКУЭ, объе мы обрабатываемой информации, структура измерительных комплексов и кана лов, а также, средства измерения, входящие в состав АСКУЭ, и их метрологиче ские характеристики. Приводится анализ составляющих погрешности измере ний, определяются источники возникновения грубых ошибок измерений.

АСКУЭ является многоуровневой иерархической системой. Можно ус-вно выделить в составе АСКУЭ измерительную и информационную подсисте-»1. Измерительная подсистема обеспечивает преобразование значений измеряе-.IX величин в форму, позволяющую передать результаты измерений в информа-юнную подсистему, где информация может быть сохранена и обработана. Ре-льтаты измерений, как правило, представлены в виде усредненных за интервал мерения мощностей. Значение усредненной мощности рассчитывается путем ления количества электроэнергии, зафиксированного счетчиком электроэнер-и за интервал измерения, на длительность интервала. Как правило, длитель-|сть интервала определяется допустимой нагрузкой на каналы связи для пере-чи измерительной информации и составляет, в большинстве случаев, тридцать шут. Измерительная подсистема, по сути дела, представлена в виде измери-иьных комплексов (ИК). В состав ИК входят первичные измерительные преоб-зователи (измерительные трансформаторы тока и напряжения), измерительные пи, счетчики электроэнергии, устройства сбора и передачи данных. Информа-юнная подсистема строится, как правило, на базе стандартных коммуникациях и вычислительных средств, а также, программного обеспечения, что по-оляет значительно повысить точность измерений АСКУЭ в сравнении с суще-вующими АСДУ. Кроме того, синхронизация времени в АСКУЭ обеспечивает 1чти одновременное измерение усредненных мощностей по всей системе.

Связующим звеном между измерительной и информационной подсисте-ши является измерительный канал. Это условное понятие, которое идентифи-[рует результат конкретного измерения в рамках АСКУЭ. Кроме того, измерн-льный канал может быть связан с вычисляемым результатом.

Очевидно, что измерительная подсистема является основным источником [струментальных погрешностей измерения и возможным источником грубых иибок измерений по причине выхода из строя компонентов ИК. АСКУЭ по со-ношению влияния случайных и систематических погрешностей относится к едствам измерений, случайные погрешности которых существенно влияют на 1грешность измерений. Составляющие погрешности, в общем случае, прини-иотся случайными, взаимно некоррелированными величинами, с законами ¡спределения, условно принятыми равномерными. В общем случае инструмен-льная погрешность измерения описывается выражением:

6} + 51 +ё2в+&2л+ б£0 + Ь20П + 8уС + ¿8} , (1)

где: бл-токовая погрешность трансформатора тока (ТТ), %; би-фазная погрешность трансформатора напряжения (ТН), %; 60-погрешность трансформаторной схемы подключения счетчика за счет угловых погрешностей ТТ и ТН, %; 5л-погрешность, определяемая потерями напряжения в линии присоединения счетчика к ТН, %; бсо-основная погрешность счетчика, %; бон-погрешность определения разности показаний счетчика, %; бус -основная погрешность устройства сбора и передачи данных, %; б^дополнительная погрешность от у'-й влияющей величины, %; М-число влияющих величин.

Информационная подсистема может стать причиной потери части измерительной информации или её искажения, например, по причине невысокого качества каналов связи или сбоев системы. Эти явления могут рассматриваться как грубые ошибки измерения.

Проведенные исследования характеристик измерительных комплексов показали, что наиболее значимыми составляющими суммарной погрешности ИК являются погрешности измерительных трансформаторов тока и напряжения. Эти средства измерений наиболее подвержены влиянию такого фактора, как несоответствие нормированных эксплуатационных параметров реальным, имеющимся на объектах (вторичная нагрузка, показатели качества электроэнергии, электромагнитная обстановка и т. д.). Контроль метрологических характеристик (поверка) измерительных трансформаторов, в идеальном случае, должен проводиться на месте установки для того, чтобы максимально учесть внешние влияющие величины. Однако, на практике поверка крайне редко проводится даже в лабораторных условиях, ввиду отсутствия необходимого образцового оборудования и значительных трудностей с транспортировкой весьма габаритных контролируемых устройств. Контроль метрологических характеристик остальных компонентов ИК не столь затруднителен и может проводиться в полном объеме. Надежность АСКУЭ в целом в разной степени зависит от надежности отдельных компонентов АСКУЭ. Можно сказать, что чем выше по иерархии расположен компонент, тем ощутимее будут потери информации при его возможном выходе из строя. Следует отметить, что некоторые современные средства измерения.

главным образом устройства сбора и передачи данных, позволяют вести первичный контроль результатов измерения и подавлять грубые ошибки измерения.

Таким образом, является важным как анализ характеристик погрешности (разделение случайной и систематической составляющей), так и оперативное обнаружение грубых ошибок измерений, вызванных сбоями в системе, выходом из строя средств измерений или средств связи. Наличие постоянно обновляемых данных такого рода позволит планировать мероприятия по контролю метрологических характеристик и своевременно принимать меры по ликвидации сбоев системы. Особенно актуальными для энергосистем такие мероприятия могут стать в условиях перехода к динамическому формированию тарифов на электроэнергию.

В третьей главе формулируется математическая модель электроэнергетической системы для анализа потоков энергии и оценивания достоверности измерений их величин.

В качестве параметров режима принимаются величины узловых мощностей и перетоков мощности по ветвям. Принцип измерения мощности в АСКУЭ не позволяет определять текущие мощности, но обеспечивает вычисление значений усредненных за интервал измерения мощностей. При этом вектор значений измерений усредненной мощности Р может быть представлен в виде Р = Р(1Г) + 4р; где Р(У) - истинные значения параметров режима, ¿р - вектор оши-эок (погрешностей) измерений. Количественная оценка достоверности может эыть получена с помощью определенного критерия, в качестве которого исполь-¡уется метод взвешенных наименьших квадратов:

V7= £ ау{Р'- Р>)2 + Х^ - , (2)

М 1-1

где Р"У1, Ри% - результаты измерений усредненных узловых мощностей и мощно-л~ей перетоков по ветвям соответственно; РР1Ъ Рр$ - расчетные оценки узловых мощностей и мощностей перетоков по ветвям соответственно; ауь - весовые коэффициенты измерений узловых мощностей и мощностей перетоков по ветвям; Уу - количество узлов; Ыв - количество ветвей.

Данное выражение впоследствии будет называться целевой функцией. Весовые коэффициенты а позволяют моделировать различную точность измерений. Попытка использовать в качестве уравнений связи системы уравнений узловых напряжений привела к возникновению больших невязок и крайне неустойчивому решению задачи. Это объясняется тем, что в качестве переменных используются не текущие значения мощности, а усреднённые за интервал, для которых уравнения узловых напряжений могут не выполняться. Профиль изменения мощности за период измерения, к сожалению, теряется. Кроме того, на устойчивости решения может отрицательно сказываться фактор изменения топологии схемы за время интервала измерения. Поскольку распределение энергии в электроэнергетической системе подчиняется балансовым соотношениям, в математической модели задачи в качестве основных уравнений связи используются балансовые соотношения усредненных мощностей для всех узлов:

' = А2,...Л'у, (3)

1-1

где NBI - количество ветвей, связанных с ;-м узлом.

С учетом уравнений связи (3), целевая функция (2) может быть переписана как:

& ( "•> У д /

(4)

/=; Ч у,; ) 1-1

Прямое введение в целевую функцию нулевых значений узловых мощностей в транзитных узлах потребовало бы применения больших значений весовых коэффициентов для удержания этих мощностей на нулевом значении. Наличие весовых коэффициентов, превышающих остальные на несколько порядков, вызвало бы проблемы численной устойчивости решения. Применение ограничений типа равенств в форме Лагранжа позволяет обойти эту проблему и выполнять более точную фиксацию нулевых мощностей транзитных узлов: Ку-н» ( *« у ЛГ,

^ ] (5)

К,, "вл

к-1 1-1

где ЫФУ - количество узлов, мощности в которых должны быть зафиксированы; Л',д. - количество ветвей, связанных с к-и узлом с фиксированной мощностью.

Нахождение экстремума целевой функции выполнятся для переменных мощностей перетоков по ветвям и неопределенных множителей. После дифференцирования по этим переменным может быть получена система уравнений в виде:

"А' и' ~рр~ "V

Ь г В ФУ

Блок А' представляет собой матрицу, полученную при дифференцировании целевой функции по переменным Рв. Матрица является слабозаполненой, симметричной. Элементы матрицы А' представляют собой линейные комбинации весовых коэффициентов а целевой функции. Ненулевые элементы присутствуют только на диагонали и в пересечениях строк и столбцов, соответствующих соединенным в узлах ветвям. Характерной особенностью матрицы А' является то, что её элементы не содержат параметров схемы замещения сети. Блоки Ь и Ьт соответствуют ограничениям в форме Лагранжа. Блок 1 содержит нули. Решение системы позволяет найти вектор расчетных оценок Р/ наиболее близкий к Рв", для которого выполняются балансовые соотношения (3).

Учет потерь выполняется с помощью включения значений потерь мощности в нагрузки узлов - разноса потерь в узлы. Учет потерь делает решаемую задачу нелинейной и вынуждает использовать итерационные методы решения. Предлагаемый метод учета потерь представляется более простым по сравнению с знесением выражений для учета потерь в целевую функцию. Потери холостого шда, считаемые условно постоянными, могут быть вычислены перед итерацион-шм расчетом и добавлены к мощностям нагрузок узлов. Нагрузочные потери шчисляются на каждой итерации расчета от расчетных значений перетоков мощностей по ветвям, и также вносятся как добавки узловым нагрузкам. Ис-юльзуя результаты измерений, можно получить величину полных потерь и, ис-юльзуя расчетную величину технических потерь, выделить коммерческую со-ггавляющую.

В общем случае решение задачи может быть получено в виде:

Гк=Р,.1+А-к[гАВ,_, (7)

С точки зрения численной устойчивости решения, более выгодно прово-щть вычисление приращений перетоков мощностей по ветвям, нежели собствен-

но значений перетоков. Это связано с более точным представлением мантиссы небольших чисел на вычислительной машине. Матрица А может изменяться в итерационном процессе за счет управления весовыми коэффициентами и введена с индексом.

Введение в целевую функцию измерений с грубыми ошибками (некорректных измерений) отрицательно сказывается на качестве результатов расчета. Влияние некорректных измерений проявляется в так называемом эффекте "размазывания", обусловленном жесткой связью режимных и системных параметров в уравнениях связи (2). Эффект "размазывания" приводит к смещению расчетных оценок перетоков мощности, соответствующих относительно точным измерениям. Обнаружить некорректные измерения по результату решения практически невозможно, поэтому их выявление и подавление влияния следует проводить до решения задачи. После ряда экспериментов с методами обнаружения некорректных измерений было принято решение использовать в качестве базы топологические методы. Суть методов такого рода - использование малой связности уравнений установившегося режима для контроля их искажений при подстановке результатов измерений. Наряду с использованием топологического метода обнаружения некорректных измерений возможно использовать анализ дублирующих измерений (например от АСДУ) и ретроспективы измерений. Применительно к решаемой задаче, метод обнаружения некорректных измерений сводится к комбинаторной проверке соотношений балансов ветвей и балансов узлов. Результатом работы алгоритма является вектор некорректных измерений. Подавление некорректных измерений можно осуществить несколькими способами, среди которых:

1. Снижение весового коэффициента некорректного измерения до минимальной величины;

2. Замена некорректного значения измерения на "правильное" псевдоизмерение, полученное из уравнений связи.

В предлагаемой работе используется несколько другой подход. Отбраковка некорректных измерений делится на два этапа - предварительный этап и рабочий. Предварительный этап выполняется на стадии подготовки к расчету и позволяет разделить все измерения на корректные и сомнительные. Подавление измерений на этом этапе не производится. Рабочий этап выполняется на каждом

иаге итерационного процесса минимизации целевой функции и сводится к кон-ролю относительных небалансов расчетной оценки и значения измерения. В яучае, если небаланс превышает допустимый порог и результат измерения явля-тся сомнительным, производится его подавление за счет снижения весового ко-ффициента. Корректные измерения подавлению не подлежат. Еще одной харак-ерной особенностью предлагаемого метода отбраковки является то, что отбра-:ованное некорректное измерение может быть восстановлено при условии снижения небаланса. При этом выполняется постепенное повышение весового коэф-шциента на каждой итерации до прежней величины. Этап рабочей отбраковки южет быть заблокирован на нескольких начальных итерациях для того, чтобы 'беспечить более корректную отбраковку, не зависящую от начального прибли-сения.

Для практической проверки адекватности математической модели было редпринято опробование на наборе идеализированных расчетных схем сети. 1ля подготовки последних был использован программный комплекс "РАСТР". 1деализированная схема представляет собой схему разветвленной сети опреде-енной топологии, включающую в себя различные типы взаимосвязей элементов, аданные произвольным образом величины нагрузки, генерации и номинальные ровни напряжения в узлах, а также параметры элементов схемы замещения. Для анной схемы выполнялся расчет установившегося режима и полученные резуль-аты (модули и углы напряжений, потоки активной и реактивной мощности по етвям) использовались как данные измерений за единый для всей схемы интер-ал времени. Опробование модели позволило убедиться в том, что она адекватна может быть взята за основу для дальнейшего развития метода контроля досто-ерности измерений. Дальнейшие исследования были предприняты в направле-ии алгоритмизации и оптимизации метода.

В четвертой главе рассматриваются вопросы повышения качества расчета помощью управления весовыми коэффициентами и оптимального ввода псев-оизмерений.

Весовые коэффициенты удобно организовать в виде базового набора и рименять не уникальные значения для каждого элемента целевой функции, а аиболее близкие из базового набора. Значения в базовом наборе могут быть

сформированы эмпирическим путем, исходя из метрологических характеристик средств измерений. В базовом наборе также должны содержаться весовые коэффициенты для псевдоизмерений и отбракованных некорректных измерений. Значения весовых коэффициентов могут приниматься обратно пропорциональными значениям дисперсии погрешностей измерений. По мере накопления статистических данных о распределении погрешностей измерений, может применять« адаптивный метод формирования весовых коэффициентов с применением линейного взвешивания а = азмп-\(1)+агтат-и{1) функциями вида:

где N>0-количество точек статистики (глубина), при достижении которого используется только анализ статистики и не используются эмпирические методы /¿О - текущее количество точек статистики.

В ходе тестовых расчетов было выявлено отрицательное влияние нерав номерности величин перетоков на процесс минимизации целевой функции. Деле в юм, чю большие абсолютные разности значений измерений и расчетных оце нок при минимизации целевой функции снижаются быстрее небольших пp^ близких весовых коэффициентах. При этом возможно значительное искаженш небольших по величине расчетных оценок перетоков. Сохранить первоначаль ный смысл весовых коэффициентов и уменьшить влияние неравномерности по зволяет применение масштабирующих весовых коэффициентов. При этом весо вой коэффициент в целевой функции а„ представляется в виде произведения ис ходного весового коэффициента а,'на масштабирующий коэффициент 5„ то есп - а, = а,'-*; • Значение вычисляется в соответствии с выражением:

•/, при ¡' < Л' 1, при i>N

■ /, при I < N О, при 1 > N

(8)

ГП

при ~р~>с 1

при ■ -< —

I

с'

де Рц~ пороговое значение мощности, при которой масштабирование не проис-одит; Р,-значение мощности, являющееся результатом измерения; с - величина, пределяющая кратность масштабирования. График s(p) приведен на рис. 1.

Порог величины кратности масштабирования с вводится для обеспечения исленной устойчивости процесса минимизации целевой функции. Введение по-обных масштабирующих коэффициентов фактически означает, что в целевой |ункции представлены не абсолютные значения ошибок измерений, а относи-ельные. Это позволяет более достоверно моделировать метрологические харак-еристики ИК, нормируемые в виде пределов допустимой относительной по-решности.

Рис. 1. График функции масштабирования.

Недостаточность объема измерений может быть скомпенсирована введе-ием так называемых псевдоизмерений. Выбор значений псевдоизмерений также ущественно влияет на качество результатов расчета. Возможны следующие спо-обы выбора псевдоизмерений:

1. Использование балансовых соотношений для определения псевдоизмерений мощностей перетоков по ветвям и узловых мощностей (топологический способ);

2. Использование результатов измерения от АСДУ - телеизмерений. Использование весовых коэффициентов позволяет моделировать различную точность измерений в АСКУЭ и АСДУ;

3. Использование результатов расчета установившегося режима;

4. Использование накопленных статистических данных.

Пятая глава посвящена специальным вопросам алгоритмизации метод: диагностики системы измерений и разработке программного комплекс; "БАЛАНС". Кроме того, в главе даны рекомендации по использованию про граммного комплекса для расчетов в электрических сетях различных типов.

Основными этапами работы программного комплекса при расчете рас пределения потоков мощностей являются:

1. Обработка и анализ топологии схемы. При этом выполняется контрол корректности, связности и состояния коммутационных элементов с использова нием информации из базы данных АСДУ.

2. Обработка и анализ измерительной информации. На этом этапе прово дится чтение и контроль измерительной информации из базы данных АСКУ2 выбор весовых коэффициентов, формирование псевдоизмерений, предваритель ная отбраковка некорректных измерений.

3. Расчет потокораспределения. Этап предусматривает формировани расчетной модели системы, для которой выполняется итеративная минимизаци значения целевой функции с расчетом перетоков мощностей по ветвям, узловы мощностей и потерь мощности. Производится рабочая отбраковка.

4. Статистическая обработка результатов расчета. Выполняется уточш ние весовых коэффициентов, определение оценок характеристик погрешносте измерительных комплексов. Для статистической обработки результатов прим< йен современный робастный метод 1р-оценок, позволяющий получить оценк распределения погрешностей независимо от закона распределения и в условия существенного влияния случайной составляющей на погрешность измерения, результате расчета, для каждого измерительного комплекса могут быть получ( ны оценки систематической и случайной составляющей погрешности, их дов( рительные интервалы. В качестве примера на рис. 2 приведены результаты ра< четов оценок характеристик погрешности ИК активной энергии ВЛ 500 к "Тагил-Южная". Данные результаты были получены в ходе расчетного экспер! мента, проведенного для измерений активной энергии межсистемных линий А1 "Свердловэнерго" в течение суток (48 измерений). В качестве дублирующих изм рений использовались телеизмерения мощности АСДУ, приведенные к интервал

змерения АСКУЭ. Как и следовало ожидать, расчетные оценки погрешностей змерений АСКУЭ оказались меньше, чем оценки погрешностей измерений СДУ.

-1,890 -1455 -1 020 -0,566 -0.150 0,205 0,720 1,155 1 530 2 025 2 460

Рис. 2. Распределение погрешностей измерения ИК активной мощности "Тагил-500- Южная-500"

Оценки характеристик погрешности

1р-оценка систематической составляющей 0.751 [0.544; 0 959]

1р-оценка СКО случайной составляющей 0.779

Толерантные пределы для 0=0.95 / Р=0.95 [-1.177; 2.680]

5. Формирование реакций. Под реакциями понимаются наборы действий, эшолняемые программным комплексом в той или иной ситуации. В качество ре-сции может быть задано, например, протоколирование результатов для неудов-пворительных оценок погрешностей, передача предупредительных и управ-дащих сигналов на верхний уровень АСКУЭ.

6. Вывод результатов. Разработанный программный комплекс преду-латривает работу в двух режимах - режиме мониторинга системы измерений и в ¡следовательском режиме. Режим мониторинга требует от программного обес-гчения повышенной устойчивости к сбоям, большой скорости вычислений, воз-ожности интеграции с другими информационно-измерительными системами и инимального участия оператора. Исследовательский режим предназначен для стального анализа результатов расчета и настройки программного комплекса тя работы в режиме мониторинга.

При разработке программного комплекса применены современные на-равления программирования, такие как использование хэш-таблиц для индек-

сирования данных, использование событийно-управляемых структур, использс вание системы сообщений для взаимодействия модулей комплекса и внешни программ, возможное распараллеливание вычислительных процессов.

Рекомендации по использованию программного комплекса касаются осс бенностей расчетов, выполняемых для межсистемных линий электропередачр для некоторого фрагмента системы, с целью анализа достоверности измерений потерь электроэнергии, а также расчетов с учетом распределительных сетей.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. В настоящее время недостаточно развиты методы и программы кок троля достоверности измерений электроэнергии и мощности. Существующие м£ тоды исключают использование в условиях неполноты измерительной информа ции и не позволяют локализовать средства измерения с неудовлетворительным метрологическими характеристиками. Кроме того, такие методы не позволяю контролировать наличие грубых ошибок измерений.

2. Предложенная математическая модель учитывает особенности процес сов измерения количества электроэнергии и мощности в электроэнергетичсско] системе, такие как усреднение измеряемых величин за интервал, различная точ ность измерений, возможность изменения топологии системы за интервал изме рения.

3. Разработанный метод, основанный на теоретической базе оценивани состояния, позволяет определить оценки измеряемых величин электроэнергии ] мощности, соответствующие математической модели системы. Эти оценки могу быть использованы для контроля достоверности измерений путем сравнения результатами измерений и вычисления характеристик распределения погрешно стей. Кроме того, полученные оценки могут быть использованы для поэлемент ного расчета потерь электроэнергии и последующего анализа структуры потерь технической и коммерческой составляющей.

4. Разработанные методы масштабирования весовых коэффициентов ] двухэтапной обратимой отбраковки некорректных измерений позволяют повы сить качество результатов расчетов. Применение адаптивного подхода к форми рованию весовых коэффициентов обеспечивает автоматическую настройку алго ритмов на заданную расчетную схему.

5. Сложность анализируемой электроэнергетической системы не ограни-на. Объем анализируемой системы ограничен только возможностями компыо-ра.

6. Тестовые расчеты подтвердили высокую эффективность разработан-IX методов и алгоритмов. Расчеты реальных схем в режиме исследований, а кже фрагмента сети АО "Свердловэнерго" в режиме мониторинга, позволили кализовать измерительные комплексы с неудовлетворительными метрологиче-ими характеристиками.

Основные положения диссертации изложены в следующих работах:

1. Паздерин А. В., Машалов Е. В., Тараненко А. А., Коммерческие потери ектрической энергии и их выявление. Журнал "Энергетика региона", №11, 99 год, с. 14-17.

2. Паздерин А. В., Машалов Е. В., Тараненко А. А. Повышение достовер-сти учета электроэнергии и выявление коммерческих потерь. Материалы пер-й региональной конференции "Роль инноваций в экономике уральского регио-", Екатеринбург, 1998 г, с. 68-70

3. Паздерин А. В., Машалов Е. В., .Тараненко А. А. Повышение досто-рности данных по счетчикам электроэнергии. Материалы докладов четвертого ^российского научно-технического семинара "Энергетика: экология, надеж-сть, безопасность", Томск, 1998 г, с. 32-33

4. Паздерин А. В., Машалов Е. В., Тараненко А. А., Конов Г. А., Травкин А. Коммерческие потери электрической энергии и их выявление. Перспектив-ге технологии автоматизации. Тезисы докладов международной научно-шической конференции, Вологда, 1999 г, с. 90.

5. Мухачев А. И., Машалов Е. В. Проблемы метрологического обеспече-я учета электроэнергии в АО "Свердловэнерго" // Материалы 4-го научно-шического семинара "Метрологическое обеспечение электрических измерений шектроэнергетике", Москва, 2000 г.

1. Современное состояние задачи автоматизированного контроля точности измерений АСКУЭ и анализа потерь.

1.1 Существующие методы контроля точности измерений АСКУЭ.

1.2 Обзор методов определения потерь.

1.3 Возможные варианты решения проблем контроля достоверности измерений и анализа потерь.

1.4 Выводы.

2. Характеристика АСКУЭ и составляющих средств измерений

2.1 Функциональный состав АСКУЭ.

2.2 Объемы информации АСКУЭ

2.3 Компоненты АСКУЭ и структура погрешности измерений.

2.4 Выводы.

3. Постановка задачи и её математическая модель.

3.1 Модель электроэнергетической системы и её параметры .>.

3.2 Уточнения исходной модели.

3.3 Тестирование расчетного метода.-.

3.4 В ыводы.^.

4. Алгоритмизация расчетного метода оценивания достоверности измерений.

4.1 Анализ результатов тестовых расчетов.

4.2 Оптимальный выбор весовых коэффициентов

4.3 Требования к полноте исходной информации. 4.4 Анализ топологии схемы.

4.5 Связывание топологического представления и измерительной информации. Отбраковка некорректных измерений.

4.6 Формирование и решение системы линейных уравнений.99.

4.7 Обработка результатов вычислений.

4.8 Выводы.

5. Программная реализация расчетного метода оценивания достоверности измерений.-.

5.1 Оптимизация доступа к данным.:.

5.2 Особенности решение системы линейных уравнений.

5.3 Внутренняя структура программного комплекса "Баланс".:.

5.4 Применение программного комплекса "Баланс" для расчета в электрических .сетях различных типов.,.

5.5 Выводы.

Актуальность темы определяется повышением требований к достоверности измерений электроэнергии и мощности, результаты которых используются для взаимных финансовых расчетов, а также совершенно недопустимым уровнем технических и коммерческих потерь электроэнергии в энергосистемах.

Цель работы разработка программного обеспечения решения задачи анализа распределения электроэнергии в электроэнергетической системе для целей мониторинга и диагностики АСКУЭ и оценочного анализа потерь.

Научная новизна

1. Разработана математическая модель для анализа распределения потоков энергии с учетом особенностей элементов системы, измерительного оборудования, состава измерительной информации и топологии системы.

2. Предложена методика расчета распределения потоков электрической энергии, которая позволяет уменьшить влияние на точность расчета изменений топологии системы и усреднений измеряемых величин на точность анализа.

3. Предложен метод повышения достоверности расчета потокораспределения энергии и мощности с учетом значительных различий величин потоков энергии.

4. Разработана двухэтапная процедура контроля грубых ошибок (выбросов) измерений.

5. Разработаны методы восполнения недостаточности измерительной информации о потоках электрической энергии.

6. Предложены методы анализа погрешностей измерений с использованием статистической обработки ретроспективы измерений.

7. Даны методические рекомендации для анализа достоверности измерений и выполнения расчетов распределения энергии в электроэнергетической системе с использованием разработанного программного комплекса.

Практическая ценность работы заключается в ее ориентации на получение количественных оценок точности измерений АСКУЭ, уровня потерь электроэнергии и их структуры, что позволяет повысить качество учета, электроэнергии для финансовых расчетов и целенаправленно вести работы по снижению потерь. Программный комплекс, реализующий разработанные методы и алгоритмы, полностью автономен и позволяет, исключить затраты ручного труда при выполнении работ на этапе анализа достоверности измерений и анализа потерь. Последнее достигается за счет использования в качестве исходных данных информации из базы данных АСКУЭ и статистической информации, накапливаемой в процессе расчетов.

Реализация работы

Разработанные методы и программное использование прошло опытную эксплуатацию в Западных электрических сетях и в Свердловских городских электрических сетях АО "Свердловэнерго" для мониторинга АСКУЭ и анализа потерь.

Достоверность результатов работы основана на разработке расчетных процедур и алгоритмов с использованием методов расчета установившегося режима электрической сети, теории вероятности, теории графов, математической статистики; адекватности используемой математической модели реальным принципам функционирования электроэнергетической системы и систем измерений; сопоставлении результатов расчетов по разным методикам, тестировании на наборе специальных тестовых схем с массивами измерительной информации.

Апробация работы

Материалы работы докладывались и обсуждались на следующих семинарах и конференциях:

Первая региональная конференция "Роль инноваций в экономике уральского региона", г. Екатеринбург, 1998 г;

Четвертый всероссийский научно-технический семинар "Энергетика: экология, надежность, безопасность", г. Томск, 1998 г;

Международная научно-техническая конференция "Перспективные технологии автоматизации", г. Вологда, 1999 г;

Четвертый научно-технический семинар "Метрологическое обеспечение электрических измерений в электроэнергетике", г. Москва, 2000 г.

Основное содержание диссертации отражено в пяти печатных работах.

Структура работы

Работа состоит из введения, пяти глав, заключения, библиографического списка, содержит 17 рисунков, 5 таблиц и приложения.

Во введении изложена общая характеристика диссертационной, работы: показана её актуальность, сформулирована цель работы, отражена научная новизна и практическая ценность.

В первой главе приводится обзор существующих методов контроля достоверности измерений и расчета потерь. Основное внимание уделяется методам, использующим результаты измерений для решения указанных задач. Также рассматривается возможность использования методов, использующих теоретические положения оценивания состояния для комплексного их решения. Приводится анализ достоинств и недостатков таких методов применительно к поставленной цели.

Во второй главе приведена характеристика АСКУЭ и анализ составляющих погрешностей измерений. АСКУЭ рассматривается как информационно-измерительная система, включающая как средства измерения, так и средства передачи, хранения и обработки измерительной информации. При анализе составляющих погрешностей измерений рассмотрены отдельные компоненты и их метрологические характеристики. Приведены результаты исследований соответствия метрологических характеристик компонентов АСКУЭ находящихся в эксплуатации нормативным требованиям. Отмечены компоненты, вызывающие наибольшие отклонения агрегатных метрологических характеристик АСКУЭ.

В третьей главе формулируется математическая модель электроэнергетической системы для целей исследования распределения потоков электроэнергии и мощности по результатам измерений. Рассмотрено применение метода взвешенных наименьших квадратов в совокупности с системой уравнений связи для построения целевой функции, а также вопросы, связанные с учетом усреднения измеряемых величин и возможными изменениями топологии сети. Также рассмотрены проблемы выбора весовых коэффициентов, значений псевдоизмерений, влияния некорректных измерений на результаты расчета.

Четвертая глава посвящена алгоритмизации расчетного метода диагностики системы измерений электроэнергии и мощности. Рассматриваются вопросы 8 повышения точности расчета за счет применения методов обнаружения некорректных измерений, ввода псевдоизмерений, оптимального выбора весовых коэффициентов, Также приведена структура алгоритма работы расчетного метода с подробным рассмотрением основных шагов. Особое внимание уделено вопросам повышения численной устойчивости расчета.

В пятой главе описана программная реализация расчетного метода. В этой главе рассматриваются вопросы создания программного комплекса "БАЛАНС", предназначенного для работы в условиях реального времени с использованием измерительной информации из базы данных АСКУЭ и АСДУ. Таюке приведены рекомендации по использованию программного комплекса для расчета характеристик измерительных систем различных типов электрических сетей. Приложения содержат результаты расчетов тестовой схемы и результаты расчетного эксперимента, проведенного для системы измерений электроэнергии и мощности межсистемных линий электропередачи АО "Свердловэнерго".

Автор выражает глубокую признательность научному руководителю Леонарду Леонардовичу Богатыреву и научному консультанту Андрею Владимировичу Паздерину за постоянную поддержку и помощь в работе.

5.5 Выводы

1. В главе рассмотрены вопросы разработки программного комплекса, предназначенного для диагностики системы измерений электроэнергии и мощности в реальном времени.

2. Приведено описание методов программирования, обеспечивющих оптимизацию скорости доступа к данным, интеграцию комплекса с существующими программными средствами, минимизацию участия оператора в процессе расчета, устойчивость комплекса к сбоям.

3. Рассмотрены меры по обеспечению численной устойчивости расчетов.

4. Рассмотрены алгоритмы работы основных модулей программного комплекса.

5. Приведены рекомендации по использованию программного комплекса для расчета оценок погрешностей измерений в различных типах электрических сетей.

Заключение

В ходе проведенной работы получены следующие результаты:

1. На основе методов оценивания состояния предложена математическая модель для расчета усредненных за интервал времени мощностей по данным измерений, с учетом таких особенностей как различная точность измерения, количественный состав точек измерения и из размещение в системе. Потокораспределение, полученное расчетным путем, отвечает балансовым соотношениям и может быть использовано для контроля точности измерений. Предложенная модель лишена недостатков существующего балансового подхода к решению задачи контроля точности измерений, поскольку позволяет оценивать точность при неполном охвате баланса энергии и мощности в контролируемой системе.

2. Предложенная модель позволяет параллельно с решением задачи диагностики системы измерений также оценивать потери электроэнергии в электрической системе с использованием данных измерений. Имеется возможность разделить техническую и коммерческую составляющие потерь.

3. Разработан метод подавления взаимного влияния в целевой функции различных по величине потоков мощности с применением масштабирующих коэффициентов.

4. Предложен адаптивный подход к вычислению весовых коэффициентов в процессе накопления статистических данных, за счет взвешивания эмпирических значений и значений, полученных из обработки статистических рядов.

5. Предложен двухэтапный обратимый метод отбраковки [обнаружения и подавления некорректных измерений (измерений с грубыми ошибками)], основанный на анализе балансовых соотношений и управлении весовыми коэффициентами.

6. Разработаны алгоритмы приведенных выше методов и программная реализация, в виде программного комплекса "Баланс", для диагностики

135 системы измерений по данным измерения АСКУЭ в реальном времени, с возможностью использования данных измерений из других систем АСДУ.

7. Предложена более эффективная, нежели система связных списков, структура динамического хранения данных для расчетов с произвольным доступом с применением хэш-таблиц, для цели повышения эффективности и оперативности расчетов.

8. Обеспечена автоматическая и автономная работа программного комплекса с минимальной вероятностью сбоев и возможностью взаимодействия с другими системами АСДУ.

9. Проведенные тестовые и реальные практические расчеты с применением программного комплекса показали высокую эффективность предложенных методов и алгоритмов, а также на практике позволили выявить повышенные погрешности измерений во фрагменте сети АО "Свердловэнерго".

1. Авдеев Б. Я., Антонюк Е. М. и др.; под ред. Е. М. Душина. Основы метрологии и электрические измерения. Л: "Энергоатомиздат", 1987.

2. Аврааменко А. В., Богданов В. А., Петряев Е. И., Портной М. Г. Планирование и анализ потерь энергии в электрических сетях с помощью регрессионных моделей Электрические станции, 1987, № 4, с. 6-9.

3. Автоматизация управления энергообъединениями. Под ред. С. А. Совалова. М.: Энегия, 1979 год.

4. Алгоритмы обработки данных в электроэнергетике. Под ред. А. 3. Гамма. АН СССР сибирское отделение. Сибирский энергетический институт. Иркутск, 1982.

5. Альберт А. Регрессия, псевдоизмерения и рекуррентное оценивание. -М.: Наука, 1977.

6. Арзамасцев Д. А. Липес А. В. Оптимизационные модели развития электрических сетей энергосистем Свердловск, изд. УПИ им.С.М.Кирова, 1987.-72 с.

7. Арзамасцев Д. А. Оценки потерь электроэнергии в сети энергосистемы. -Свердловск: УПИ им. С.М.Кирова, 1968.-55с.

8. Арзамасцев Д. А., Липес А. В. Снижение технологического расхода энергии в электрических сетях. -М.: Высшая Школа, 1989.-127 с.

9. Арзамасцев Д. А., Бартоломей П. И., Холян А. М. АСУ и стабилизация режимов энергосистем. -М.: Высшая школа, 1983.-208 с.

10. Арзамасцев Д. А., Игуменец В. А. Оценка погрешности расчета иреализация оптимального распределения реактивных мощностей. -Электричество, 1976,№5, с. 69-71.

11. Арутюнян А. А. Оценка потерь мощности в электросети по результатам вычислительного эксперимента. Электричество, 1990, №11, с. 55-59.

12. Бард И. Нелинейное оценивание параметров. -М.: Статистика, 1979349 с.

13. Бартоломей П. И., Паздерин А. В. АСУ и оптимизация режимов. -Екатеринбург: УГТУ-УПИ, 1996.-32 с.

14. Бердников В. И., Бучинский А. Л., Гамм А. 3. Алгоритмы достоверизации измерений и оценивания состояния электроэнергетических систем. -Электричество, 1990, № 8.

15. Богатырев Л. Л., Паздерин А. В. Оценка состояния электроэнергетических систем с учетом ненаблюдаемости. //Тезисы докладов IX юбилейной научно-практической конференции УПИ.- Свердловск, 1990.

16. Богданов В. А. Вероятностная модель потерь электроэнергии в сетях электроэнергетических систем. Электричество, 1988, № 11.

17. Богданов В. А. Информационная модель электрической сети автоматизированной системы диспетчерского управления. Электричество, 1973, №5, с. 1-7.

18. Богданов В. А. Оценка качества исходных данных и точности результатов определения режима электрической сети при произвольном составе и размещении телеизмерений. Электричество, 1978, № 6, с. 1-8

19. Брамеллер А., Аллан Р., Хэмэм Я. Слабозаполненные матрицы. -М.: Энергия, 1979.

20. Вавин В. Н. Трансформаторы напряжения и их вторичные цепи-М.: Энергия, 1977.

21. Вагин В. П., Карпов В. В. Опыт эксплуатации комплекса программ для псевдоизмерения и прогнозирования узловых нагрузок в Ленэнерго. Информационное обеспечение. // Задачи реального времени в диспетчерском управлении. Каунас, 1989, с. 122-128

22. Вагин В. П., Карпов В. В., Михальченко А. П., Прогнозирование нагрузки расчетного узла энергосистемы при неполной исходной информации. //Тр. ЛПИ. 1984, №339.'

23. Варнавский В. П. Проблемы массового внедрения электронных . средств учета электрической энергии в России // Промышленная энергетика, 1994, №12. с.10-16.

24. Веников В. А. Методологические аспекты исследования больших электроэнергетических энергосистем кибернетического типа. // Вопросы кибернетики, вып.32. -М.: Наука, 1977 г.

25. Веников В. А., Глазунов А. А., Жуков Л. А., Солдаткина Л. А. Электрические системы. Электрические сети. т. II. М.: Высшая школа, 1971.

26. Веников В. А., Головицин Б. И., Лисеев М. С., Унароков А.А. Обнаружение ошибочных измерений при оценке состояния электроэнергетической системы. // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. 1976. № 5. с.44-53.

27. Воротницкий В. Э. Технико-экономически обоснованный проектный уровень потерь электроэнергии в распределительных электрических сетях.• 139

28. Повышение экономичности работы электрических сетей и качества электроэнергии: // Сб. науч. Трудов ВНИИЭ. М.: Энергоатомиздат, 1986.

29. Воротницкий В. Э., Железко Ю. С. Методы расчета потерь электроэнергии в электрических сетях энергосистем. Энергетик, 1979, № 10, с. 1415.

30. Воротницкий В. Э., Железко Ю. С., Казанцев В. П. и др.; Под ред. Казанцева В. Н. Потери электроэнергии в электрических сетях энергосистем-М.: Энергоатомиздат, 1983.

31. Временное положение об организации коммерческого учета электроэнергии и мощности на Федеральном оптовом рынке электроэнергии. -Москва, 1996.

32. Гамм А. 3. Байесов подход к оценке состояния электроэнергетической системы. // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1974, № 1. С.3-14.

33. Гамм А. 3. Вероятностные модели режимов электроэнергетических систем. Новосибирск: ВО "Наука", 1993.

34. Гамм А. 3. Обнаружение недостаточно достоверных данных при оценивании состояния ЭЭС с помощью топологического анализа. -Электричество,!978, № 4, с.1-8.

35. Гамм А. 3. Оценивание состояния электроэнергетических систем. М.: Наука, 1983.

36. Гамм А. 3. Оценка текущего состояния электроэнергетической системы как задача нелинейного программирования. Электричество, 1972, № 9, с. 2-7

37. Гамм А. 3., Голуб И. И. Наблюдаемость электроэнергетических системой.: Наука, 1990.-200 с.

38. Гамм А. 3., Голуб И. И., Кессльман Д. Я. Наблюдаемость электроэнергетических систем. Электричество, 1975, № 1, с. 12-18.

39. Гамм А. 3., Голуб И. И., Ополева Г. Н. Некоторые задачи анализа режима электроэнергетических систем по данным измерений. Электричество, 1984, № 6, с.2-6.

40. Гамм А. 3., Кучеров Ю. Н., Паламарчук С. И. и др. Методы решения задач реального времени в электроэнергетике. Новосибирск: Наука. Сиб. отделение, 1991.-294 с.

41. Гамм А. 3. Статистические методы оценивания электроэнергетических систем. М.: Наука, 1976.

42. Гантмахер Ф. Р. Теория матриц. М.: Наука, 1966.

43. Гераскин О. Т. Математическая модель для расчета потерь мощности в электрических сетях. //Изв. ВУЗов: Энергетика, 1975. № 11. с. 15-21.

44. Гераскин О. Т. Применение матриц для вычисления потерь мощности в сложных электрических сетях . //Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1965, № 1.

45. ГОСТ 1983-89 (МЭК 44-4-80, МЭК 186-87). Трансформаторы напряжения. Общие технические условия.

46. ГОСТ 30206-94 (МЭК 687-92) Статические счетчики ватт-часов активной энергии переменного тока (классы точности 0.2S и 0.5S)

47. ГОСТ Р ИСО/МЭК 8073-96. Передача данных и обмен информацией между системами. Взаимосвязь открытых систем. Протокол для обеспечения услуг транспортного уровня в режиме с установлением соединения.

48. Гришин Ю. А., Колосок И. IT., Kopiama Е. С., Эм JI. В., Орнов В. Г., Шелухин Н. Н. Программно-вычислительный комплекс оценивания состояния энергосистем в реальном времени. ("Оценка") Электричество, 1999. № 2. с. 9-16.

49. Гурский С. К., Цыганков В. М. К вопросу об экономических принципах исчисления потерь энергии в основных ссдях энергосистем и организациихозрасчетных взаимоотношений между энергоуправлениями. //Изв. ВУЗов СССР: Энергетика, 1972. № 6.

50. Гусейнов Ф. Г., Рахманов Н. Р. Оценка параметров и характеристик энергосистем. М.: Энергоатомиздат, 1988.-152 с.

51. Дирипаскин В. П., Курсков В. И., Мерпорт Э. И. Сравнение методик расчета потерь электроэнергии в питающих сетях. Электрические станции. 1983. № I.e. 42-44.

52. Железко Ю. С Бирюкова Р. П. Предельная точность и области применения регрессионных зависимостей эквивалентных сопротивлений линий 6-20 кВ. Электричество, 1988, № 8, с. 17-21.

53. Железко Ю. С, Васильчиков Е. А. О рациональных способах определения числа часов наибольших потерь и коэффициента формы графика -Электрические станции. 1988, № 1, с. 12-15.

54. Железко Ю. С. Выбор мероприятий по снижению потерь электроэнергии в электрических сетях : Руководство для практических расчетов. -М.: Энергоатомиздат, 1988,-176 с.

55. Железко Ю. С. Определение потерь мощности и энергии в распределительных сетях 6-10 кВ. Электричество, 1975, № 1, с. 44-47.

56. Железко Ю. С. Погрешности определения потерь энергии в электрических сетях. Электричество, 1975, № 2, с. 19-22.

57. Железко Ю. С. Принципы и расчетные формулы нормативного планирования потерь электроэнергии в электрических сетях. Электрические станции, 1990, №11.

58. Забелло Е. П. Народнохозяйственная эффективность информационно-измерительных систем учета и контроля электроэнергии. Промышленная энергетика. 1983, № 1, с.7-10.

59. Зельцбург JL М., Карпова Э. J1. О методике определения годовых нагрузочных потерь электроэнергии Электричество, 1985, № 11. с. 49-52.

60. Идельчик В. И. Расчеты установившихся режимов электрических систем. М.: Энергия, 1977. 189 с.

61. Идельчик В. И., Новиков А. С., Нейман В. В., Паламарчук С.И. Погрешности измерения параметров режима электрических систем //Статистическая обработка оперативной информации в электроэнергетических системах. — Иркутск, СЭИ, 1978, с. 114-124.

62. Идельчик В. И., Новиков А. С., Паламарчук С. И. Ошибки задания параметров схемы замещения при расчетах режимов электрических систем. //Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1976, № 5, с. 125-132.

63. Идельчик В. И., Новиков А. С., Паламарчук С. И. Погрешности расчетов оптимальных режимов электроэнергетических систем // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1983, № 3, с. 34-41.

64. Идельчик В. И., Тарасов В. И. Апериодическая устойчивость и сходимость решений уравнений установившегося режима. // Труды Иркутского политехнического института. Иркутск, 1971, № 72, с. 42-62.

65. Идельчик И. В., Тарасов В. И. Исследование существования,неоднозначности и сходимости решения уравнений установившегося режима. //

66. Труды Иркутского политехнического института. Иркутск, 1971, № 72, с. 63-72.

67. Инструкция по расчету и анализу технологического расхода электрической энергии на передачу по электрическим сетям энергосистем и энергообъединений. -М.: Служба передового опыта "Союзтехэнерго", 1987.-36 с.

68. Инструкция по снижению технологического расхода электрической энергии на передачу по электрическим сетям энергосистем и энергообъединений. -М.: Служба передового опвгга "Союзтехэнерго", 1987.-84 с.

69. Казанцев В. Н. Методы расчета и пути снижения потерь энергии в электрических сетях. Свердловск, изд. УПИ им. С.М.Кирова, 1983,-84 с.

70. Казанцев В. Н,, Бердин А. С., Мухачев А. И., Шаманов А. П. Определение потерь энергии в замкнутых сетях энергосистем в условиях неполноты информации. Электричество, 1983. № 3. с. 82-83.

71. Казанцев В. Н., Комлев Ю. М., Шаманов Ю. М., Щербаков И. С. Организация работы по снижению потерь электрической энергии в энергосистемах. Энергетик, 1980, № 7,с.1-3.

72. Каялов Г. М. Определение потерь энергии в электрической сети по средним значениям нагрузок в ее узлах. Электричество, 1976, № 6, с. 19-24.

73. Кетнер К. К., Маркушевич Н. С. О сопоставительном анализе потерь электроэнергии в сетях энергосистем. Электричество, 1975, № 1, с. 36-37.

74. Ковалев Ф. И., Лапир М. А., Усов Н. Н, Цой А. Д. Энергосбережение в жилищно-коммунальной и бытовой сферах. Электричество, 1999. № 11. с. 17-22.

75. Комлев Ю. М. Способ учета корреляции графиков активной и реактивной нагрузки головного участка разомкнутой сети 6-110 кВ при расчете потерь электроэнергии Электричество, 1985, № 11, с. 46-49.

76. Концепция создания автоматизированной системы контроля и учета энергии в РАО "ЕЭС России". Москва, 1996.

77. Кутушин В. Г. Определение потерь энергии при реверсивном потоке мощности. Электричество, 1965, № 9, с. 82-83.

78. Линник Ю. В. Метод наименьших квадратов и основы теории обработки наблюдений. М.: ГИФМЛ, 1958.-333 с.

79. Липес А. В. Применение методов математической статистики для решения электроэнергетических задач. Свердловск, изд. УПИ им. С. М. Кирова, 1983 -88 с.

80. Лоусон Ч., Хенсон Р. Численное решение задач методом наименьших квадратов. -М.: Наука, 1986.-232 с.

81. Лучинский Я. Н., Петряев Е. И., Семенов В. А. Методы экономического распределения нагрузки и расчетов за поставки мощности и электроэнергии в Нью-Йоркском энергообъединении (США). Энергохозяйство за рубежом, 1980, № 4.

82. Лучинский Я. Н., Семенов В. А., Информационно-вычислительные системы в диспетчерском управлении. М.: Энергия, 1975.

83. Любимов Л. И., Форсилова И. Д., Шапиро Е. 3. Поверка средств электрических измерений. Л.: Энергоатомиздат, 1987.

84. Майника Э. Алгоритмы оптимизации на сетях и графах.-М.: Мир, 1981.-333 с.

85. Маркушевич Н. С Регулирование напряжения и экономия электроэнергии. М.: Энергоатомиздат, 1984.

86. Маркушевич Н. С. Автоматизированное управление режимами энергосетей 6-20 кВ. М.: Энергия, 1980.

87. Меленьтьев JI. А. Оптимизация развития и управления больших систем энергетики. М.: Высшая школа, 1987.-319 с.

88. Мельников И. А. Матричный метод анализа электрических цепей. -М.: Энергия, 1972.-231 с.

89. Мельников Н. А. Электрические сети и системы. -М.: Энергия, 1975463 с.

90. Мельников Н. А., Молохия И. М. Возможности сокращения объема информации для определения рабочего режима электрической сети. // Изв.АН СССР. Энергетика и транспорт, 1969, № 1, с. 9-13.

91. Мухачев А. И., Машалов Е. В. Проблемы метрологического обеспечения учета электроэнергии в АО "Свердловэнерго" // Материалы 4-го научно-технического семинара "Метрологическое обеспечение электрических измерений в электроэнергетике", Москва, 2000.

92. Новицкий П. В., Зограф И. А. Оценка погрешностей результатов измерений.-JT.: Энергоатомиздат, 1985.

93. Основы построения автоматизированных систем управления. Под ред. В. И. Костюка М.: Советское радио, 1977.

94. Паздерин А. В. Повышение достоверности показаний счетчиков электроэнергии расчетным способом Электричество, 1997, № 12.

95. Паздерин А. В., Машалов Е. В., Тараненко А. А. Повышение достоверности учета электроэнергии и выявление коммерческих потерь. //Материалы первой региональной конференции "Роль инноваций в экономике уральского региона". -Екатеринбург, 1998 г., с. 68-70

96. Паздерин А. В., Тараненко А. А., Машалов Е. В. Коммерческие потери электрической энергии и их выявление. Екатеринбург, "Энергетика региона", №1112, 1999, с.14-17

97. Паин А. А., Алексеев А. А., Тобиас А. Г. Исследование погрешностей измерительных трансформаторов тока с учетом реальных вольт-амперных характеристик. Электрические станции. 1986, № 9.

98. Пекелис В. Г., Анисимов JI. П. Методика расчета нагрузочных потерь энергии в распределительных сетях. Электричество, 1975, № 9, с. 51-53.

99. Письмо Главгосэнергонадзора России от 14.09.94 № 42-6/27 "О результатах гос. метрологического надзора за состоянием применения эл. счетчиков в Московском регионе"

100. Положение о метрологической службе Российского акционерного общества энергетйки и электрификации "ЕЭС России". Служба передового опыта ОРГРЭС, 1994.-28С.

101. Положение о создании, ораганизации ввода в работу и эксплуатации автоматизированных систем коммерческого учета электроэнергии и мощности (АСКУЭ) в РАО "ЕЭС России" в условиях функционирования оптового рынка электроэнергии и мощности.-Москва, 1997.

102. Поспелов Г. Е. Определение потерь энергии в питающих сетях электроэнергетических систем при управлении с помощью АСУ. // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1975, №2, с.37-42.

103. Поспелов Г. Е., Сыч Н. М. Потери мощности и энергии в электрических сетях. М.: Энергоиздат, 1981.

104. Постановление Правительства Российской Федерации от 27 декабря 1997 г. №1619 "О ревизии средств учета электрической энергии и маркировки их специальными знаками визуального контроля".

105. Постановление ФЭК РФ от 05.12.97 №125/1, О принципахфункционирования федерального (общероссийского) оптового рынка электрической энергии (мощности) в 1998 году. Москва, 1997 г.

106. Потребич А. А. Погрешности нормирования потерь энергии в распределительных сетях. Электрические станции № 12, 1999.

107. Потребич А. А. Расчет потерь энергии в электрических сетях с учетом графика нагрузок. Электричество, 1990,№6, с.52-57.

108. Правила пользования электрической и тепловой энергией. Изд. 3. Министерство энергетики и электрификации СССР. М.: Энергоиздат, 1982. 112 с.

109. Рао С. Р. Линейные статистические методы и их применение.-М.: Наука, 1968.-547 с.

110. Расчет потерь активной мощности в системах электроснабжения промышленных предприятий. // Изв. ВУЗов СССР: Энергетика, 1992. № 4. с. 15-22.

111. РД 153-34.0-11.201-97. Методика определения обощенных метрологических характеристик измерительных каналов ИИС и АСУ ТП по метрологическим характеристикам агрегатных средств измерений. Москва, Служба передового опыта ОРГРЭС, 1999.

112. РД 34.09.101-94. Типовая инструкция по учету электроэнергии при ее производстве, передаче и распределении. Москва, Служба передового опыта ОРГРЭС, 1994.

113. Ройтельман И. Г. Оценивание состояния в электросетях напряжением 6-20 кВ. Электричество, 1990, № 10, с. 61-63.

114. Руководящие указания по учету потерь на корону и помех от короны при выборе проводов воздушных линий электропередачи переменного тока 330-750 кВ и постоянного тока 800-1500 кВ. М.: ОРГРЭС, 1975.148 .

115. Сантбаталова Р. С., Галеева Р. У., Рубцова Л. К. Некоторые вопросы технического учета электроэнергии на промышленном предприятии. // Изв. ВУЗов, Энергетика, 1993. № 5-6. с. 61-65.

116. Свешников В. И. Анализ потерь мощности и энергии в электрических сетях. Электрические станции, 1975, № 9, с. 28-30

117. Свешников В. И. Нормирование и анализ потерь мощности и энергии в электрических сетях энергосистем. Электрические станции, 1974, № 2, с. 67-70

118. Семенов В. А. Рынок электроэнергии в Калифорнии, США.-Энергетик № 1,2000.

119. Серова И. А., Макоклюев Б. И. Оценка текущей схемно-режимной ситуации в электрических сетях энергосистем и энергообъединений в условиях недостатка телеинформации. // Вестник ВНИИЭ-97. Москва, 1997.

120. Скорняков Л. А. Системы линейных уравнений.-М.: Наука, 198664 с.

121. Тимченко Б. С. К вопросу снижения затрат на трансформацию электроэнергии. Промышленная энергетика, 1986, № 2.

122. Типовые технические требования к средствам автоматизации контроля учета электроэнергии и мощности для АСКУЭ энергосистем. М.: АОЗТ "Энергосервис", 1996.

123. Труб И. И. Обслуживание индукционных счетчиков и цепей учета в электроустановках. М.: Энергоатомиздат, 1983.

124. Тубинис В. Новые автоматизированные системы учета для потребителей со сбором информации от электросчетчиков по силовой сети. Энергетика региона, 1998, № 3-4.

125. Тударовский Я. Л. О качестве электрической энергии в распределительных сетях городов. Электричество, 1981, № 5, с. 50-51.

126. Тьюарсон Р. Разреженные матрицы. М.: Мир, 1977.

127. Устройство компенсации погрешностей трехфазных трехпроводных счетчиков трансформаторного включения. Описание изобретения к авторскому свидетельству. SU 1755208 Al. / RU 2000575.149

128. Фадеев Д. К., Кублановская В. Н., Фадеева В. Н. О решении линейных алгебраических уравнений с прямоугольными матрицами //Тр. Института им. В. А. Стеклова, т. 96, 1968.

129. Фазылов X. Ф., Насыров Т. X. Некоторые вопросы итерационного расчета установившихся режимов электрических систем // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. 1977. № 6. с. 36-44.

130. Филиппова Т. А., Азаров В. С. Потери электроэнергии от транзитных перетоков в электрических сетях. Электричество,!990, № 4, с.64-67.

131. Швепп Ф., Хандшин Э. Статистическая оценка режима электроэнергетической системы. //ТИИЭР, т. 62, 1974, № 7.