автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Алгоритмическое обеспечение решения задач геометрического анализа визуальных данных специализированной информационной системы

Наи[ х рукописи

Кадена Ласлуиса Луис Рауль

АЛГОРИТМИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ГЕОМЕТРИЧЕСКОГО АНАЛИЗА ВИЗУАЛЬНЫХ ДАННЫХ СПЕЦИАЛИЗИРОВАННОЙ ИНФОРМАЦИОННОЙ СИСТЕМЫ

05.13.01 - Системный анализ, управление и обработка информации (космические и информационные технологии)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Красноярск - 2014

11 СЕН 2014

005552331

Работа выполнена в Федеральном государственном автономном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Сибирский федеральный университет» (СФУ), г. Красноярск

Научный руководитель: доктор технических наук

Симонов Константин Васильевич

Официальные оппоненты: Горнов Александр Юрьевич

доктор технических наук, Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт динамики систем и теории управления Сибирского отделения Российской академии наук, г. Иркутск, главный научный сотрудник

Зотин Александр Геннадьевич

кандидат технических наук, доцент, Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М.Ф. Решетнева», доцент кафедры информатики и вычислительной техники

Ведущая организация: Федеральное государственное автономное

образовательное учреждение высшего образования «Новосибирский национальный исследовательский государственный университет»

Защита состоится 30 сентября 2014 г. в 14 часов на заседании диссертационного совета Д 212.249.02, созданного на базе ФГБОУ ВПО «Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М.Ф. Решетнева» по адресу: 660014, г.Красноярск, проспект имени газеты «Красноярский рабочий», 31

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке Сибирского государственного аэрокосмического университета имени академика М.Ф. Решетнева на сайте СибГАУ:

http://^v\vw.siЬsal^r^l/index.phп/nauka-i-innovatsi¡/c^issel^tatsionnye-sovctv/ohvavleniva-0-7а51кЫ(е-(П55ег1а15м

Автореферат разослан 25 августа 2014 г.

Ученый секретарь Александр Алексеевич

диссертационного совета Ч^Г' Кузнецов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. В последнее десятилетие активно развивается аппаратурное обеспечите в экологических исследованиях, появляются все более совершенные и сложные аппаратурные комплексы. В то же время известные алгоритмические средства не вполне соответствуют требованиям по быстродействию и качеству обработки сложных визуальных данных, регистрируемых вновь создаваемыми приборами, а также решению новых актуальных задач геометрического анализа данных экологического мониторинга, основанного на вейвлет- и шиарлет-преобразованиях.

Шиарлет-преобразовшше является новым методом многомерного анализа информации. Этот метод отличается возможностью определения анизотропной составляющей в анализируемых данных, что может быть применено в решении задач обработки изображений. Идея шиарлет-преобразования опирается на хорошо разработанную теорию вейвлет-анализа и является её естественным расширением. Так, параметрам! шиарлет-преобразования являются не только смещение и коэффициент масштабирования, но и сдвиг (shear). Исследования по шиарлет-анализу в последние годы отмечены в работах Д. Лабате и Г. Купuick (Labate D., Kutyniok G., 2006-2014). Шиарлет-преобразовшше применимо для анализа сложных изображений и учитывает масштаб, пространство и направление. Шиарлет-преобразовшше позволяет работать с криволинейными сингулярностями, учитывать анизотропные свойства исследуемой среды. Следовательно, для решения новых задача экологического мониторинга необходимо модифицировать метод геометрического анализа визуальных данных за счет обеспечения возможности выбора эффективных алгоритмов шиарлет-преобразования, что позволило бы повысить точность выделения линейных структур, визуальное качество изображений изучаемых объектов и их контуров.

Вейвлет-преобразование является неотъемлемой составляющей геометрического анализа, поэтому алгоритмы вейвлет-преобразовашга сигналов и изображений являются предметом многочисленных исследований. Известно, что вейвлет-преобразовашге Хаара используется для сжатия исходных сигналов и изображений. После преобразования получаем набор коэффициентов аппроксимации и детализации для каждого уровня преобразования. Благодаря этому можно передать сжатый сигнал по канату с малой пропускной способностью и, постепенно догружая коэффициенты детализации от N-ro уровня до 1-го, получить исходный сигнал. В рамках специализированной информационной системы экологического мониторинга возникла необходимость модификации методики для решения задач аппроксимации и фильтрации пространственно-временных данных на основе функции Хаара и вейвлета Хаара, которая позволила бы эффективно решать задачу сжатия информации и тем самым существенно повысить объемы хранения информации в базе данных.

Построение нелинейных моделей с заданной точностью для больших массивов данных экологического мониторинга в рамках существующих методик вызывает существенные затруднения, поскольку необходим универсальный вычислительный инструментарий, позволяющий с единых позиций анализировать и интерпретировать разнородные данные наблюдений. Поэтому важной задачей

является усовершенствование вычислительной методики комплексной обработки экологических данных с помощью построения нелинейных многопараметрических регрессионных (аппроксимащюнных) моделей.

Разработка новых алгоритмических средств обработки визуальных данных экологического мониторинга в рамках специализированной информационной системы является актуальной задачей, т.к. в существующих программных комплексах невозможно сколько-нибудь оперативно и качественно выполнить геометрический анализ сложных пространственных дшшых и изображений.

Целью диссертационной работы является повышение качества обрабо тки и интерпретации визуальных данных путем разработки новых алгоритмических средств решения задач геометрического анализа.

Поставленная цель определила необходимость решения следующих задач:

1. Провести анализ методов и алгоритмов геометрического анализа визуальных данных, основанных на вейвлет- и шиарлет-преобразованиях.

2. Модернизировать метод геометрического анализа изображений применительно к решению основных вычислительных задач экологического мониторинга.

3. Разработать вычислительную методику обработки сигналов и изображений на основе вейвлета Хаара.

4. Усовершенствовать вычислительную методику построения аппроксимационных моделей на основе быстрого алгоритма многопараметрической нелинейной регрессии.

5. Провести экспериментальные исследования разработанного алгоритмического обеспечения при решении актуальных задач экологического мониторинга в рамках специализированной информационной системы.

Область исследования. Работа выполнена в соответствии с пунктом 12 «Визуализация, трансформация и анализ информации на основе компьютерных методов обработки информации» паспорта специальностей ВАК (технические науки, специальность 05.13.01 - системный анализ, управление и обработка информации).

Методы исследования и фактические данные. При выполнении диссертационной работы использовались методы линейной алгебры, теория обработки сигналов и изображений, методы кратномаспггабного анализа данных и нелинейной минимизации. В работе использовались данные экологического мониторинга в рамках специализированной информационной системы.

Новизна диссертационной работы состоит в следу ющем:

1. Модифицирован метод геометрического анализа визуальных данных для применения в задачах экологического мониторинга за счет обеспечения возможности выбора эффективных алгоритмов шиарлет-пребразования, что позволило повысить точность выделения линейных структур и визуальное качество изображений изучаемых объектов.

2. Модифицирована методика обработки сигналов и изображений на основе вейвлета Хаара за счет выбора коэффициента сжатия, позволяющая эффективно решать задачу сжатия информации, и тем самым существенно повысить объемы хранения информации в базе дшшых специализированной информационной системы.

3. Усовершенствована вычислительная методика построения аппроксимационных функций, основанная на быстрой многопараметрической нелинейной регрессии, которая предназначена для решения задач аппроксимации и визуализации данных экологического мониторинга, что позволило повысить точность решения прикладных задач.

Практическая значимость. Предложенные в диссертационной работе модифицированный метод, модифицированная методика вейвлет-преобразования Хаара и усовершенствованная вычислительной методика нелинейной многопараметрической регрессии предназначены для практического применения в программно-аппаратных комплексах обработки сложных сигналов и геометрического анализа изображений, а также для построения аппроксимационных моделей с целью повышения качества обработки и анализа визуальных данных, полученных в рамках экологического мониторинга.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Модифицированный метод геометрического анализа визуальных данных экологического мониторинга, основанный на шиарлет- и вейвлет-преобразованиях, позволяет повысить точность выделения линейных структур и визуальное качество изображений изучаемых объектов.

2. Модифицированная методика обработки сложных сигналов и изображений на основе вейвлета Хаара позволяет эффективно решать задачу сжатия информации, и тем самым повысить объемы хранения информации в базе данных специализированной информационной системы.

3. Усовершенствованная вычислительная методика построения аппроксимационных функций, основанная на быстрой многопараметрической нелинейной регрессии, позволяет решать задачи аппроксимации и визуализации данных экологического мониторинга с повышенной точностью.

Личный вклад. Все алгоритмические решения, программная реализация, работы по апробации и тестированию разработанных алгоритмов и методик выполнялись лично соискателем.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы представлялись на международных форумах, всероссийских семинарах и конференциях: Кубатурные формулы, методы Монте-Карло и их приложения (Красноярск, 2011); Всероссийский семинар «Нейроинформатика, её приложения и анализ данных» (Красноярск, 2011, 2012); XII Всероссийская конференция «Проблемы информатизации региона» (Красноярск, 2011); XVI Всероссийский симпозиум «Сложные системы в экстремальных условиях» (Красноярск, 2012, 2014); XVII Всероссийская Байкальская конференция «Информационные и математические технологии в науке и управлении» (Иркутск, 2012, 2013); XI Всероссийская конференция «Теоретические и прикладные вопросы современных информационных технологий» (Улан-Удэ, 2012); Всероссийская конференция «Всесибирский конгресс женщин-математиков» (Красноярск, 2012, 2014); IV Всероссийская конференция «Безопасность и живучесть технических систем» (Красноярск, 2012); Всероссийская научно-практическая конференция «Мониторинг, моделирование и прогнозирование опасных природных явлений и чрезвычайных ситуаций» (Железногорск, 2013); III Всероссийская конференция «Математическое моделирование и вычислительно-информационные технологии в междисциплинарных научных исследованиях» (Иркутск, 2013); VI Евразийский

симпозиум (Якутск, 2013); Вторая Российско-китайская молодежная конференция «Вычислительная алгебра и моделирование» (Ростов-на-Дону, 2013); Международная конференция «Дифференциальные уравнения. Функциональные пространства. Теория приближений», посвященная 105-летию со дня рождения академика С.Л. Соболева (Новосибирск, 2013); X конференция «Вычислительные и информационные технологии в науке, технике и образовании» (Врнячка Баня, Сербия; Будва, Черногория, 2013); Международная конференция «Вычислительные и информационные технологии в науке, технике и образовании» (Усть-Каменогорск, Казахстан, 2013); Пятая международная конференция «Системный анализ и информационные технологии» (Красноярск, 2013); Всероссийская конференция «Индустриальные информационные системы» (Новосибирск, 2013); Всероссийская научная конференция «Обработка пространственных данных и дистанционный мониторинг природной среды и масштабных антропогенных процессов» (Барнаул, 2013); XII Всероссийская конференция «Прикладные технологии гидроакустики и гидрофизики» (Санкт-Петербург, 2014); Международная конференция «Актуальные проблемы вычислительной и прикладной математики 2014» (Новосибирск, 2014); Международная научная конференция «Региональные проблемы дистанционного зондирования Земли» (Красноярск, 2014), а также на школах-семинарах ИВТ СО РАН (2012, 2013), на научных семинарах в ИКИТ СФУ (2013, 2014), ИВМ СО РАН (2013), НГУ (2013), ИНГГ СО РАН (2013).

Публикации. По результатам диссертационного исследования опубликовано: 30 печатных работ, из них 4 статьи в научных изданиях из перечня ВАК, 16 публикаций в трудах и материалах научных конференций и 10 публикаций в сборниках тезисов докладов.

Структура работы. Работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и трех приложений. Текст диссертации содержит 155 страниц, изложение иллюстрируется 79 рисунками и 17 таблицами. Библиографический список включает 166 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность работы, сформулирована цель и поставлены задачи исследования, показана научная новизна и практическая значимость выполненных исследований, представлены основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе рассмотрены существующие методы и алгоритмы решения задач геометрического анализа визуальных данных на основе шиарлет- и вейвлет-преобразований. Представлено описание основных понятий непрерывного шиарлет-преобразования для обработки и геометрического анализа пространственных данных при решении задач экологического мониторинга.

Приведено теоретическое описание задачи геометрического разделения изображений. Модифицирован метод геометрического анализа визуальных данных за счет обеспечения возможности выбора эффективных алгоритмов шиарлет-пребразования, что позволило повысить точность выделения линейных структур и визуальное качество изображений изучаемых объектов при решении

актуальных задач экологического мониторинга в рамках специализированной информационной системы.

Шиарлет-прсобразованме является эффективным инструментом для анатиза внутренних геометрических черт изображения, использующим анизотропные и

а) - нейалсг-иокрытис: изотропные элементы для описания линии;

б) - шиарлстчюкрытис: анизотропные элементы для описания линии Рисунок I - Вейвлет- и шиарлст-прсдставлсния линии

Для шиарлет-нреобразования необходима матрица масштабирования Ла и матрица сдвига 5„ определяемые следующим образом:

б А)аек+ и 5>~(1

Шиарлет-прсобраэование фак, полу чается через масштабирование, сдвиг и перемещение фу нкции ф е ¡/(К2) следующим образом:

V»,, ,(.т>-а (* - «Л я«1Г.«Я2.

Носитель каждою элемента классической системы шиарлстов в

области частот прсдставлясг собой пару трапеций, симметричных относительно начата координат, ориентированных вдоль линии с у клоном 5.

Рассматривая дискретное шиарлет-нреобразованнс необходимо разбить параметры шиарлстов на конечное множество дискретных значений и построить систему, которая по возможности будет сохранять свойства непрерывной системы, в том числе обеспечивать возможность обратного преобразования. Для изображения размера М х N принято определять дискретные значения параметров следующим образом:

а1 = 2'21 = °...../о - I,

= кг-'.-г1 <,к <г>.

где/о = = {(т„т2):т, = 0.....М - 1,т2 = 0.....N - 1}.

На рису нке 2 привечены результаты анализа визуальных данных на основе шиарлст-прсобразования. В качестве математической модели для композиции точечных и криволинейных стру кту р рассматриваются две компоненты:

-«точечному» объекту соответствует всюду, кроме сингулярных точек,

гладкая функция Т. определяемая в виде

р

л,!"3'2.

-«криволинейном)» объему сопоставляется распределение С с сингулярностью вдоль кривой г |0. 11 —» R1. определяемое следующим образом: С= {б„„ dt. Тогда смолел и ро вам мая ситуация представляет сумму

/- Т + С.

Следовательно, задача геометрического разделения заключается в восстановлении Р и С по рассматриваемому сигналу f. Представлен подход к решению задачи геометрического разделения точечных функций от криволинейных с помощью вей влетов и шиарлетов.

а б

а) - вертикальный шиарлет: б) - горизонтальный шнарлет. где I - исходное изображение: 2 - шиарлет-котффииисттты: 3 - мгновенный шнарлет: 4 - восстановленное изображение Рисунок 2 Анализ визуальных данных на основе шиарлст-нрсобразования

Пусть Ф, - ортонормированиий базис вейвлетов с ограниченной полосой пропускания, а Ф; - полная система шиарлетов с ограниченной полосой пропускания, и для каждого j поставим следующую задачу оптимизации: (tfj .$,)- argminW)S| I Ф[ »; I, + I ф£ S, I,.

где Ф[ И] и Ф2 S, - коэффициенты вейвлета и шиарлета разделенных сигналов И] и 5, для составляющей/ (масштаба j) из>часмого сигнала/

Таким образом, задача геометрического разделения может быть успешно решена с помощью вейвлетов и шиарлетов. а также соответствующей задачи ^-минимизации И диссертационной работе решаются следующие задачи экологического мониторинга в рамках специализированной информационной системы: разделение точек и линий на изображениях: выделение конту ра объектов на изображениях: фильтрация и визуализация данных на основе алгоритмов шиарлст-прсобразования. Выбор алгоритма в каждом случае определяется в зависимости от конкретной задачи.

Автором разработана вычислительная методика решения указанных задач, с учетом настройки алгоритмического обеспечения шиарлст-прсобразования и выбора конкретного алгоритма для решения поставленной задачи: алгоритмов А, В. С и D. Указанные алгоритмы определяются следующим образом: А - алгоритм FFST (Häuser. 2013): В - алгоритм Shcarlct toolbox (Kaslcy. Labatc. 2013): С -алгоритм Shearlab (Kutyniok. Lim. 2011); D - алгоритм TGVSHCS (Jing. 2013)

является аналогом алгоритма А. В результате проведенного исследования в качестве количественного параметра оценки эффективности алгоритмов выбрано среднее время работы анализируемых алгоритмов на одинаковых изображениях. Для сравнения расчеты проводились на изображениях различных размерностей (рисунок 3).

Рюшрпость изображения (пиксели) С

Рисунок 3 - Среднее время работы алгоритмов (.-I. В и С) для различных изображений

Из графика видно, что с помощью алгоритма С расчеты выполняются быстрее, чем на основе алгоритма Л на изображениях больших размерностей, в то время как алгоритм А имеет незначительное преимущество по времени выполнения на изображениях небольшого размера.

С применением указанных алгоритмов анализировались изображения для ряда смежных областей (снимки распространения пожара, медицинская томог рафия, геоэколо< ия и геодинамика). Проводились исследования указанных типов снимков для различных условий яркости и контрастности. При исследовании возможностей шумоподавления выполнялись опенки для шума Гаусса.

В соответствии с проведенным исследованием указанных алгоритмов ишарлет-прсобразования предлагаем для решения первой задачи — геометрического разделения визуальных данных экологического мониторинга применять алгоритм С (рисунок 4).

а) - исходное изображение: точки и кривые с шумом; б) - разделение точек: в) - разделение линий и кривых Рисунок 4 - Геометрическое разделение молельного изображения

Для решения второй задачи - выделения контура объектов на изображении предлагается применять алгоритм А. В ходе анализа алгоритма была выяснена следу ющая особенность: контуры объектов на изображении можно получить как сумму коэффициентов шиарлст-преобразования фиксированного значения параметра для последнего масштаба и всех значений параметра сдвига. ">гог модифицированный алгоритм предлагается применять для выделения ко>гтуров. Результаты решения -»той задачи с помощью модифицированного алгоритма при обработке данных томографии приведены на рисунке $ (в специализированной

го

иь

12* 25« 512

Ршмсрмость нюбражсиия (nnicce.ni)

системе решаются задачи экологии человека). В таблице I приведены резу льтаты соответствующих расчетов для некоторых изображений и сравнение с фильтрами Собеда (8оЬс1) и 11рсвитта (Ргс»1и).

а б

а) - исходное изображение: б) - результат обработки, выделение кожура Рисунок 5 - Выделение контура объекта (данные томотрафии)

Таблица I

Значение метрик РЗУК при решении тялачи выделении контура для различных изображений

Изображение(512*512) 5Неаг1е1 ЧоЬс! | Ргечип

РА281М100 27 05942 27 00415 27 00416

ваг>асЬ512 24 24514 24 19391 24 19392

5ссге0 24 09939 24 09939 24 09939

Л0С1А512С1 24 10199 24 10134 24 10134

А450^20-50-512С 24 10234 24 10215 24 10215

N1220-1660-102-5120 24 10220 24 10188 24 10188

Для решения третьей задачи шумоподавления выполнено исследование алгоритмов для снимков из различных предметных областей (распространение пожара, медицинская томография: геоэкология и геодинамика). Исследовались особенности работы алгоритмов Я и С для различных условий яркости и контрастности изображений, проводились опенки для шума Гаусса. Для каждого алгоритма (В. С) отмечены наилучшие варианты (условия яркости и контрастности) для каждого набора изображений. На рисунке 6 показано действие

алгоритма Г (с метрикой РШ)дл1 различных изображений. »

£ го лш Л К

£ «о -*-гхх»

Размерность изображения (пиксели)

Рисунок 6 - Значения метрики РЯЛ'Я (дб) при анализе изображений с помощью алгоритма С

На основании проведенных исследований можно сформулировать следующие выводы. Для решения задачи разделения изображения на точки и кривые предлагается применять алгоритм С. поскольку именно для этого алгоритма реализована расчетная схема выделения коэффициентов вейвлст- и шиарлет-прсобразований. Решение задачи выделения контура на изображении

предлагается выполнять с помощью модифицированного алгоритма А. где на нос л ел нем шаге по масштаб} предложено суммирование всех ко»ффициснтов поворота. В результате проведенных исследований выявлено, что для решения задачи шумоподавления наиболее эффективен алгоритм В (на 20-25% в зависимости от тина изображения), поскольку в рамках этого алгоритма боле« точно выполняется расчет коэффициогтов шиарлст-прсобразования. Критериями выбора алгоритмов являются визуатмюе качество выделенного объекта, значение используемых метрик и время работы алгоритмов.

В горам глава посвящена исследованию алгоритмов всйвлст-прсобраюнания сложных сигналов и изображений в рамках геометрического анализа данных экологического мониторинга. Изложены основы кратномасштабного анализа визуальных данных. Решается задача сжатия сигналов и изображений на основе всйвлста Хаара. а также задача очистки сигналов и изображений от шума на основе других вей влетов. 11ривслсны теоретические сведения о функции Хаара и всйвлстс Хаара. В рамках анализа исследуемый сигнал (функция) имеет вил:

1'-| »-I }'-1

/со - 5] с!ф'ы + £ £ 4*!«.

1-0 1-/ 1-0 Рассматриваются функция и всйвлст Хаара (риемюк 7):

-Р" при •*«<>»

( 0. в противном случат.

!1. при О 5 х < 1/2.

-1. при 1/2 £ X < I,

О. в противнаи с.гучае .

•1 [

1

tin

♦0»

1

1

41

1 U I

а б

а) - ф> нкция Хаара: б) - всйвлст Хаара Рисунок 7 - Графики функции и всйвлста Хаара

Принимая во внимание представление сигнала, на каждом уровне декомпозиции получаем аппроксимирующие коэффициенты с/"1 разложения сигнала по базису (ф/~1(*)} пространства У,., и детализирующие коэффициенты характеризующие изменения сигната в пределах каждого интервата у среднения, по следующим формулам:

с* + с1

Л ' Л

d -с' lii-

*» - Л •

Разложение фу нкции s(.t) на за1анпом у ровне разрешения J выполняется по формуле:

j'-l M-ll'-l

s(x) = £ с>/(I) + £ £ d!*!(x).

I-« Ы1 1-0

Сигнал аппроксимируется набором просгмх локальных функций ф,\х) и ф/(дг). Первая сумма в ном выражении ласт «сглаженные средние» значения функции з(х) на у-ом масштабном уровне. а вюрая сумма добавляет к трубой» аппроксимации сиго&за все более подробные детали на все меньших масштабных интервалах (рисунок 8).

Представлено описание методики обработки сигнала на основе применения преобразования Хаара в виде следующих процедур: ввод исходных данных, инициализация переменных, расчет коэффициентов по формулам преобразования Хаара. визуализация коэффициентов преобразования Хаара в целых числах, восстановление сигнала с помощью коэффициентов Хаара. сжатие сигиала с использованием вей влета Хаара. Коэффициент сжатия предлагается выбирать на основе IXпа и особенностей входных изображений. На рисунке 9 показано решение задачи сжатия зашумлсиного сигнала с использованием всйвлста Хаара.

Рисунок 8 - Аппроксимирующие функции исходного сигнала на основе всйвлста Хаара для различных уровней (I -3)

0«*фм«1 I Г* 1СО ЛФЧ4

Рисунок 9 - Результаты сжатия зашумленного сигнала с использованием всйвлста Хаара

Для разложения цифровых изображений в работе использовано двумерное дискретное всйвлст-прсобразованис Хаара. Результаты расчетов приведены ( таблица 2).

Таблица 2

Результаты решения тялячн сжатия сложных изображений на основе вейвлета Хаара (10*/*) и сравнение с winrar

Изображение($12x512) Исходный Сжатие с ')ффС1С1И«||ОСТЬ С"жа1иес

(КЫ Хаара (Kb) сжатия Winrat(Kb)

«РА281М100» 50 25 2 48

«satellite» 148 46 J2 148

•чсепсО» 97 23 42 8$

«AQUA74U 129 40 ) 2 129

«Л450-620-50-512» 16 9 1 8 16

«N1220-1660-102-512» 17 10 17 17

Усовершенствована вычислительная методика вейвлст-преобразования для решения задач фильтрации (шумоподавления) применительно к пространственно-временным данным экологического мониторинга (при использовании пороговых функций различной формы происходит ограничение уровня детализирующих коэффициентов). Зачав определенный порог для их уровня и «отсекая» коэффициенты ниже этого порога, удается получить значительное снижение уровня шума Для обработки данных экологического мониторинга предлагается использовать всйвлсты Daubcchics ('db') и Reverse biorthogonal ('rbio'). Примеры решения задачи фильтрации шума приведены на рисунке 10.

а) - фильтрация шума сигнала (1 - исходный: 2 - зашумленный: 3 - очищенный);

б) - фильтрация шума изображения (I - исходное; 2 - зашумлсннос; очищенное изображение: 3 - на основе вейвлета с!Ь6. 4 - на основе вейвлега гЫоб.8) Рису нок 10 - Обработка сложных сигналов и изображений

В рамках кратномасштабного апатита выполнено исследование алгоритма сжатия изображения на основе вейвлета Хаара для различных снимков и коэффициентов сжатия, ((оказано, что коэффинис(гт сжатия 8-10% является наилучшим для исследуемых данных экологического мониторинг». Модифицирована методика обработки сигналов и изображений на основе вейвлета Хаара что позволило эффективно решать задачу сжатия информации и гем самым повысить объемы хранения информации в базе данных специализированной информационной системы.

"..М-Д-4---Ы-.....I- _____

. » - »» а ш

л-.-----

* шшмшштшт»

Третья глава посвяшена усовершенствованию вычислительной методики построения аппроксиманионных функций. основанной на быстрой многопараметрической нелинейной регрессии (В. Охонин. А. II(смель и др.. 2002-2004). Базовом методика состоит из следующих вычислительных процедур: предварительный анализ данных, размещение данных и формирование расчетных таблиц, синтез модели, построение ацнроксимаиионной функции. Проблемным этапом здесь является построение модели с заданной точностью.

На основе исследования базовой методики предлагается усовершенствовать построение модели путСм введения учета гладкости входных данных применительно к решению задач обработки данных экологического мониторинга, а также количества используемых гармоник при построении аппрокснмационной функции с заданной точностью, где базисная функция имеет вид:

а« = Ь + е, £ ип I *>„ + ^ иг,,*»,).

/ ' * '

где Х- входы. Ь, с. <р - подстраиваемые параметры (/> и с определяются при предобработке); а* - /-й выход задачи /: ] - меняется от единицы до числа нодстроечных параметров. Для оценки количества гармоник предлагается использовать также вей влет-преобразование исследуемых данных.

На примере решения задачи построения аппрокснмационной функции -контура исследуемой области (модельные экспертные данные) приведены основные этапы усовершенствованной вычислительной методики Результаты решения этой задачи приведены на рисунке 11.

--ш

у —N

\

V

к ■■»-- —^ Л

а б

а) - разделение множества точек на два подмножества: б) - результаты оценок по моделям (верхняя часть - модель 1. нижняя часть - модель 2) Рисунок 11 - Построение контура исследуемой области

В рамках усовершенствованной методики представлено решение задачи обработки сложных сигналов экологического мониторинга в сочетании вейвдет-аналиэа с нелинейной регрессией (рисунок 12).

Рисунок 12 - Анализ данных и построение модели сложною сигнала 'ЖГ

Результаты проведенного вейвлст-анализа позволили выбрать уровень гладкости данных и количество гармоник для построения искомых аппроксимапнонных функций с заданным уровнем точности. Таким образом, имея аналитическую модель изучаемого сигнала, можно вместо экспернменгов с исходным объектом прибегать к численным экспериментам с моделью.

В рамках исследования усовершенствованной меголики была решена задача установления рс1ресснонной зависимости заболеваемости от факторов окружающей среды на основе анализа данных наблюдений. Проведены численные эксперименты для сравнительного анализа с данными наблюдений заболеваемости отдельных групп населения при изменении условий окружающей среды. При изучении зависимости заболеваемости от комплекса факторов наиболее адеквагным для населения (в данном случае взрослые) представляется следующее уравнение (А.Ю. Горнов и др.. 2009):

1 = 62.72 ■ Г + 521.39 М + 86.13 V + 90.17 ^ - 181.81 ■ 1пС .

Результаты сравнения реальных показателей с расчетными данными по этой формуле приведены на рисунке 13 (а). На рисунке 13(6) представлен результат сравнительного анализа реальных данных (взрослые) и построенной регрессионной модели, получено хорошее совпадение (ошибка меньше 1%).

а) - сравнение реальных показателей с расчетными данными; б) - сравнение реальных данных с построенной регрессионной моделью Рису нок 13 - Результаты сравнительного анализа реальных и расчетных данных

В ходе экспсримогтальных исследований выполнен анализ данных экологического мониторинга, которые представлены в базе данных информационной системы, содержащей спсциатнзнрованную информацию обо всех муниципальных образованиях и городах Красноярского края. На рисунке 14 приведены результаты анализа выбросов зафязняющих веществ в а!мосферу в городах Красноярского края в 2012 г. Также анатизируются результаты обработки данных о динамике выбросов зафязняющих веществ в атмосферу края с учетом выбросов Норильског о промрайона.

В результате проведенных исследований усовершенствована вычислительная методика построения нелинейных моделей (учет глаткости данных и оценка количества гармоник при затанной точности построения аппрокснмацнонной функции), основанная на быстрой многонараметрической нелинейной регрессии, включая всйвлст-анатиз данных, позволяющая с

а

б

повышенной точностью решать задачи экологического мониторинга (с оценкой ошибки 1-2%).

гоо данные наблюдений 200 модель

100 100 д

0 1234s6789 101112131415 0 V_1 L---- 123456789 101112 131«is

Рисунок 14 - Построение модели: выбросы загрязняющих веществ в атмосферу в городах Красноярского края в 2012 г.

В четвертой главе обсуждаются результаты экспериментальных исследований разработанного алгоритмического обеспечения при решении базовых задач экологического мониторинга в рамках специализированной информационной системы.

На основе результатов из главы I выполнен анализ алгоритмов 8 и Г при решении задачи шумоподавления изображений для разных предметных областей на основе следующих наборов усредненных данных (15-20 снимков): наборы I -2 -снимки раснострансния пожара: 3 - снимки медицинской tomoiрафии: 4 - снимки данных геоэкологии и рельефа; 5 - снимки данных геоструктур и рельефа. П таблицах 3-6 приведены резу льтаты исследований действий алгоритмов В и С для различных условий яркости и контрастности (оценки для шума Гаусса).

Результаты, приведенные в таблицах, демонстрируют различия в действиях исследуемых алгоритмов при изменении изучаемых изображений. В таблицах 3-6 показаны сравнительные оценки для алгоритма В и С при изменении яркости и контрастности для каждого наборе изображений (1-5).

Таблица 3

Результаты сравнительно! о ана.нпа алгоритма В (PSKR, dB)

Изображен«» (512x512) Яркость. %

-75 -50 •25 0 25 50 75

1 fuc 4765 4357 37 91 35.10 34 66 34 16 44 18

2 Пге2 6367 48 36 43 43 4243 40 40 42 08 46 70

3 РА 4865 4366 38 66 3300 3291 3261 32 88

4 satg 58 57 44 36 36 70 31 44 31 61 3107 31 30

5 scertc 51 15 49 18 40 58 34 95 34 69 3375 39 50

Таблица 4

Результаты сравнительного аналша алгоритма C'(PSi\R, dB)

Июбражгииа (512x512) Яркость. %

-75 -50 -25 0 25 50 75_П

1 fire 36 75 33 70 30 71 28 63 28 00 2763 29 97

2 fire2 38 09 37 29 35 80 33 49 31 99 30 33 30 48

Э РА 37 12 35 26 32.10 27 33 27 10 26 33 26 09

4 salg 38 17 3S90 3065 25 57 25 38 24 62 25 12

5 seene 37 54 3560 32 79 29.52 28 98 27 92 29 62

Таблица 5

Результаты сравнительного анализа алгоритма В (/'Л'ЛТ?, ¡¡В)_

Изображения (512x512) Контрастность, %

-75 -50 -25 0 25 50 75

1. Иге 41.22 38.01 36.62 35.10 35.08 34.65 34.43

2. Пге2 47.09 45.09 43.30 42.43 40.68 40.05 39.48

З.РА 39.06 36.15 34.47 33.00 35.09 36.19 36.83

4. satg 36.64 33.70 32.89 31.44 32.87 33.45 34.27

5.всепе 42.14 39.34 37.29 34.95 35.64 35.52 35.65

Таблица Результаты сравнительного анализа алгоритма С (РХХН, ¡¡В)

Изображения (512x512) Контрастность, %

-75 -50 -25 0 25 50 75

1. Пге 33.90 31.50 29.96 28.63 28.24 27.80 27.51

2. Йгс2 35.32 35.00 34.56 33.49 33.70 33.49 33.19

З.РА 33.52 31.27 29.33 27.33 28.99 28.96 28.64

4. 32.11 29.02 27.57 25.57 26.46 26.38 26.32

5. Бсепе 34.47 32.90 31.35 29.52 29.74 29.42 29.27

В соответствии с результатами из главы 2 выполнен сравнителный анализ решений задачи сжатия сложного изображения на основе различных вейвлетов и для различных коэффициентов сжатия. Применение вейвлета Хаара с коэффициентом сжатия 8-10% дает наилучшее качество изображения по сравнению с применением других вейвлетов.

Представлено алгоритмическое обеспечение решения задачи предварительной обработки данных экологического мониторинга. Предлагается алгоритм построения ранговых распределений и их последующее использование в целях ранжирования исследуемых экологических объектов. В рамках разработанных комплекса алгоритмов и вычислительной методики для оценки качества анализируемой информации об экологическом объекте предлагается такой показатель как коэффициент атьфа-Кронбаха:

N /

}

где - дисперсия суммарных баллов; Б,2 - дисперсия элемента ¿; N - число элемента.

Приведено краткое описание программной оболочки специализированной информационной системы, в рамках которой разработано алгоритмическое обеспечение для решешы задач геометрического анализа визуатыгых данных экологического мониторинга. Компьютерная оболочка специализированной информационной системы экологического мониторинга, представляющая информационно-аналитический программный комплекс, содержит системно-организованные данные о состоянии компонентов окружающей среды, оказываемом воздействии на окружающую среду и эколого-экономических показателях. Основой специализированной информационной системы является база первичных данных, организованная в виде древовидной (иерархической) структуры, которая позволяет осуществлять поиск экологической и эколого-экономической информации.

В рамках информационной системы принято, что расчетные данные экспортируются в вычислительную среду Excel. Разработана библиотека для Excel, где выполняются расчеты по построению аппроксимационных моделей в соответствии с результатам!, описанными в главе 3. Также формируются расчетные таблицы для экспортирования и выполнения анализа данных в рамках вычислительной среды Matlab.

В заключении сформулированы основные результаты и выводы, полученные в диссертационной работе.

В Приложении 1 представлено описание алгоритмического обеспечения шиарлет-преобразования изображений. В Приложении 2 приведен листинг кода программы обработки сигналов и изображений на основе вейвлета Хаара. В Приложении 3 представлено описание многомерной нелинейной регрессии визуальных данных.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Модифицирован метод геометрического анализа визуальных данных экологического мониторинга, основанный на шиарлет- и вейвлет-преобразованиях, что позволило существенно повысить точность выделения линейных структур и визуальное качество изображений изучаемых объектов.

2. Модифицирована методика обработки сигналов и изображений на основе вейвлета Хаара, что позволило эффективно решать задачу сжатия информации и тем самым значительно повысить объемы хранения информации в базе данных специализированной информационной системы.

3. Усовершенствована вычислительная методика построения аппроксимационных функций, основанная на быстрой многопараметрической нелинейной регрессии, позволяющая с повышенной точностью решать задачи аппроксимации и визуализации данных экологического мониторинга (с оценкой ошибки 1-2 %).

4. Проведены экспериментальные исследования разработанных алгоритмов при решении актуальных задач экологического мониторинга в рамках специализированной информационной системы; показано, что разработанные алгоритмы позволяют повысить качество изображений исследуемых объектов, повысить объемы хранимой в базе данных информации, а также с повышенной точностью решать задачи аппроксимации и визуализации данных.

Таким образом, в данной диссертации разработаны и исследованы алгоритмы обработки сигналов и изображений экологического мониторинга, что является существенным вкладом в теорию и практику обработки и анализа визуальной информации.

Основные положения и результаты диссертационной работы представлены в следующих работах автора.

Статьи в рецензируемых научных изданиях и журналах, входящих в перечень ВАК:

1. Капсарпш Ф.П., Симонов К.В., Кадена Л., Зуев Д.В., Ершов A.B. Диагностика сложных явлений на основе геометрического анализа изображений И Вестник СибГАУ. -2012. -6 (46). - С. 77-82.

2. Симонов К.В., Кириллова C.B., Кадена Л. Анализ данных экологического мониторинга на основе шиарлет-преобразования // Информатизация и Связь. -2013.-№ 2.-С. 125-127.

3. Симонов К.В., Кириллова C.B., Кадена Л. Построение регрессионных моделей на основе нейросетей в задачах экологии человека // Информатизация и Связь. -2013,-№5.-С. 85-88.

4. Симонов К.В., Кадена Л. Оценка данных экологического мониторинга на основе шиарлет-преобразования // Вычислительные технологии. - Совместный выпуск. Часть 2.-2013.-С. 181-185.

Материалы и труды научных конференций:

5. Кадена Л., Кириллова C.B., Симонов К.В. Анализ сложных сигналов на основе вейвлет-преобразования // Материалы Всероссийской конференции «Кубатурные формулы, методы Монте-Карло и их приложения». - Красноярск: СФУ, 2011.-С. 59-63.

6. Кадена Л., Кириллова C.B., Симонов К.В. Сдвиговое преобразование данных наблюдений (обзор) // Труды XVII Всероссийской Байкальской конференции «Информационные и математические технологии в науке и управлении». -Иркутск: ИСЭМ СО РАН, 2012. - Т. 2. - С. 130-133.

7. Кадена Л., Симонов К.В. Геометрический анализ данных наблюдений // Материалы XX Всероссийского семинара «Нейроинформатика, её приложения и анализ данных». - Красноярск: ИВМ СО РАН, 2012. - С. 51-55.

8. Кадена Л., Симонов К.В. Оценка территориальных рисков на основе комплекса данных экологического мониторинга // Труды VI Евразийского симпозиума. Часть 3. - Якутск: ЯНЦ СО РАН, 2013. - С. 15-20.

9. Кириллова C.B., Симонов К.В., Кадена Л. Алгоритм дискретного шиарлет-преобразования // Труды Пятой международной конференции «Системный анализ и информационные технологии». Т. 2. - Красноярск: ИВМ СО РАН, 2013. - С. 356-361.

10. Милькова И.А., Кадена Л., Симонов К.В. Построение экологических моделей на основе нейросетей // Вестник Московского университета имени С.Ю. Витте. Образовательные ресурсы и технологии. -2014. -№ 1(4). - С. 369-377.

ll.Simonov K..V. Kirillova S.V., Cadena L. Fast shearlet transform algorithms // Abstracts of Lecturers and Young Scientists Second China-Russia Conference «Numerical Algebra with Applications». - Rostov-on-Don: Southern Federal University Publishing, 2013. -C. 122-123.

12. Носков M.B., Симонов K.B., Кириллова C.B., Кадена Л. Быстрые алгоритмы шиарлет-преобразования данных наблюдений // Тезисы докладов Международной конференции «Дифференциальные уравнения. Функциональные пространства. Теория приближений», посвященная 105-летию со дня рождения академика С.Л. Соболева. - Новосибирск: ИВТ СО РАН, 2013. -С. 405.

13. Симонов К.В., Кадена Л. Непрерывное шиарлет-преобразование данных мониторинга // X конференция «Вычислительные и информационные технологии в науке, технике и образовании». Тезисы докладов. - Врнячка Баня (Сербия), Будва (Черногория): ИВТ СО РАН, 2013.-С. 136-137.

Кадена Ласлуиса Луис Рауль Алгоритмическое обеспечение решения задач геометрического анализа визуальных данных специализированной информационной системы

Автореферат

Подписано к печати 10.07.2014 г. Формат 60x84/16. Бумага писчая. Печ. л. 1.0 Тираж 100 экз. Заказ № 11

Отпечатано на ризографе ИВМ СО РАН 660036, г. Красноярск, Академгородок, 50, стр. 44