автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.06, диссертация на тему:Алгоритмическое и программное обеспечение управления приводом исполнительных механизмов с предсказанием внешней нагрузки

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫ?

ИНЖЕНЕРНОЙ ЭКОЛОГ

4854027

МАРЧЕНКО Юлия Андреевна

АЛГОРИТМИЧЕКОЕ И ПРОГРАММНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ УПРАВЛЕНИЯ ПРИВОДОМ

ИСПОЛНИТЕЛЬНЫХ МЕХАНИЗМОВ С ПРЕДСКАЗАНИЕМ ВНЕШНЕЙ НАГРУЗКИ

Специальность:

05.13.06 - Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (по отраслям)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

1 О ОЕЗ 2011

Москва-2011

4854027

Работа выполнена в Московском государственном университете инженерной экологии

Научный руководитель:

Доктор технических наук, профессор Гданскин Николай Иванович

Научный консультант:

Кандидат технических наук, доцент Карпов Александр Викторович

Официальные оппоненты:

Доктор технических наук, профессор Большаков Александр Афанасьевич

Кандидат технических наук, доцент Чижиков Валерий Иванович

Ведущая организация:

ОАО НПО "Химавтоматика", г. Москва

Защита состоится 24 февраля 2011 г. в 14 часов на заседании диссертационного совета Д 212.145.02 при Московском государственном университете инженерной экологии, по адресу: 105066, г. Москва, ул. Старая Басманная, 21/4

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МГУИЭ

Автореферат разослан "_"_2011 г.

Ученый секретарь диссертационного совета д.т.н., доцент

Мокрова Н.В.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. В работе рассмотрено программное управление по заданному закону приводом вращательного движения, входящего в состав иерархической системы управления. Решение данной задачи актуально для сложных устройств, содержащих механические узлы.

Наибольшие трудности вызывает автоматизация таких производственных процессов, в которых внешняя нагрузка, действующая на исполнительные органы оборудования, изменяется сложным непредсказуемым заранее образом. Такой характер нагружения является типичным при выполнении многих основных и вспомогательных операций на химических, биотехнологических и других производствах. Это взятие проб, доставка и загрузка сырья, съем готовой продукции и т.д.

Цифровые системы управления имеют ряд преимуществ по сравнению с аналоговыми, особенно - при управлении нестационарными процессами. Появление современных микроконтроллеров, обладающих значительной памятью и быстродействием, дает возможность строить на их основе адаптивные цифровые алгоритмы управления приводами, имеющие достаточно сложную математическую и программную структуру, учитывающую существенные стороны объекта и процесса управления. В том числе, появляется возможность практически реализовать для механических систем идеи управления с предсказанием.

Ряд компаний (Сименс, Омрон и др.) поставляют готовые закрытые СУ механическими узлами. Основные их недостатки: 1) высокая стоимость, 2) ограниченный стандартный набор алгоритмов управления. Они в значительной мере снимаются за счет использования контроллеров с открытой архитектурой, рассчитанных на массовое производство.

Цель работы. Разработка методов адаптивного цифрового управления перемещением привода по заданной траектории при неизвестном законе изменения внешней нагрузки.

Методы исследования. В исследованиях применены методы математического анализа, численных методов, геометрического моделирования, теории оптимизации. Программное обеспечения разработано в объектно-ориентированной среде программирования МБ УС++.

Научная новизна диссертации заключается в следующем.

1. Разработан метод построения оптимальной опорной ломаной линии, равномерно приближающей траекторию перемещения с заданной точностью, дающий минимально возможное число узлов ломаной.

2. Предложен общий метод моделирования внешней нагрузки, приведенной к исполнительному органу, учитывающий раздельный учет силовых факторов, действующих на управляемое звено.

3. Разработан общий метод построения модели нагрузки заданного порядка. На его основе построены модели нулевого и первого порядков.

Для модели первого порядка исследована область адекватности, найден оптимальный метод усреднения коэффициентов.

4. Разработан алгоритм расчета управляющего воздействия при перемещении исполнительного органа по заданной траектории с необходимой точностью, предназначенный для реализации в двухуровневой иерархической системе управления.

Практическая значимость

1. Разработан опытный стенд для экспериментального исследования предложенных алгоритмов управления.

2. Создано программное обеспечение для практического применения алгоритмов, данных в работе.

3. Результаты исследования внедрены в учебный процесс МГУИЭ, а также в ОАО НПО "Химавтоматика", ООО "Брамтех".

Апробация работы. Результаты представлены на конференциях: VI МНПК "Экологические проблемы индустриальных мегаполисов" (Донецк, 2008), Математические методы в технике и технологиях - ММТТ-22 (Псков,2009), Летней школе молодых ученых (Иваново, 2009).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 10 работ, 1 из которых в журнале, рекомендованном ВАК.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы и приложений. Текст диссертации содержит 136 страниц, 30 рисунков, 5 таблиц и 3 приложения.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ.

Во введении обоснована актуальность темы исследования, обозначены цели и задачи исследования, описаны результаты работы.

В первой главе диссертации приведен обзор литературы, электронных источников и выполнен их анализ с точки зрения темы исследования. Рассмотрено предсказание в технике, экономике, основные виды постановки задач перемещения в системах с одной степенью свободы, а также традиционный подход к динамическому анализу систем с одной степенью свободы, основанный на приведении сил и масс.

В конце главы дан краткий анализ выполненного обзора и на его основе сформулирована постановка задачи исследования.

1. Для унификации кинематической информации о законе движения построить оптимальный алгоритм равномерного приближения произвольной непрерывной функции ср(г) опорной ломаной. Критерий оптимальности - минимум числа узлов аппроксимирующей ломаной.

2. Построить модель внешней моментной нагрузки на вал привода такой структуры, в которой: а) порядок модели обозначает максимальный порядок используемых частных производных, б) реализован раздельный учет силовых факторов, обусловленных, с одной стороны, процессами,

происходящими в самой управляемой системе, а с другой - факторов, вызванных перемещением управляемого вала, в) предусмотрена возможность построения моделей различного порядка.

3. Разработать общий метод построения модели нагрузки и его вариант для случая измерения углов поворота вала инкрементным преобразователем.

4. На основе общего подхода дать методы определения коэффициентов модели нагрузки нулевого и первого порядков. Исследовать адекватность данных моделей, произвести их численное исследование.

5. На основе анализа режимов работы реальных контроллеров разработать общую структуру подсистемы управления нижнего уровня, а также логическую структуру алгоритмов для управления программным перемещением вала привода.

6. Для практической проверки предложенных алгоритмов управления разработать опытный стенд.

Вторая глава посвящена построению равномерного приближения непрерывных функций <р(/) опорными ломаными. Условие равномерного отклонения ломаной L от кривой cp(í) имеет вид:

Р(0 = |ф(0 - ДО I = |ф(0 - Ф■ - С -О tg а, I < 5, (1)

где ср(г) - значение точной функции, a L(t) - значение ординаты точки на ломаной с абсциссой t.

Вначале рассмотрен простейший алгоритм, при котором все узлы ломаной L лежат на самой кривой ф(/), т.е. ср,- = <р(/,). Общее число узлов L равно N= ]Dcp/5[, где D(p - общее изменение кривой по ординате. Он прост в реализации, но не оптимален. Для достижения теоретического минимума числа N узлов ломаной необходимо отказаться от принадлежности ее узлов исходной кривой ср(/).

Постановка задачи построения очередного оптимального звена s, ломаной L для функция ф(/) на участке t е [/,-; íK] сформулирована следующим образом: по начальному узлу L¡ = (l¡; ср,) построить конечный L,n = (//+ь ф/+1), для которого: t,+i > t, ; разность (t¡+1 - t,) максимальна и для всех точек t отрезка [í,; tH ¡ ] выполняется условие (1).

Из геометрических свойств полиномов первой степени, дающих наилучшее равномерное приближение функции на заданном отрезке, вытекают следующие общие свойства оптимального решению. 1. Если не достигнута конечная точка tK, то график (p(t) на оптимально выбранном звене ломаной всегда лежит между двумя параллельными отрезками, расстояние между которыми по оси ординат равно 25. Они названы граничными, часть плоскости между ними - ограничивающей полосой (полосой). Один отрезок всегда касается графика cp(t) (рис.1), второй в конечной точке пересекает его. Начальная точка L, звена ло-

маной всегда лежит между начальными точками А и В граничных отрезков, а начальная точка кривой Ф; может совпадать как с начальной точкой нижнего граничного отрезка В, так и с начальной точкой А верхнего (рис.1). Обозначая через U и V углы наклона верхнего и нижнего граничных отрезков полосы, в этих случаях получим условие: U~V.

Число касаний кривой с границами полосы может быть уменьшено до 1 только при достижении конечной точки /к. В этом случае выполняется условие: U <V. Т.е., для углов наклона граничных отрезков полосы звена, удовлетворяющего (1), должно выполняться условие: U<V. (2 а) Аналогичное соотношение выполняет-Рис.1. Ограничивающая полоса ся для тангенсов: tg((7) < tg(F). (2 6) Выбор положения начальной точки L0 звена s0, у которого i = 0; /,■= /„, производится с учетом величины второй производной функции <p(i) в точке ?„. Численный алгоритм решения задачи построения оптимальной аппроксимирующей ломаной представлен блок-схемой на рис.2.

Для экспериментальных исследований предлагаемых алгоритмов управления разработан опытный стенд, в котором циклически по повороту рабочего вала обеспечивается переменная внешняя нагрузка. Он был изготовлен по гранту "Создание научно-учебного стенда для исследования компьютерного управления приводами постоянного тока" (№ 9/П), выполнявшегося в МГУИЭ с 20 апреля по 20 ноября 2009 г. Общая конструкция стенда дана на рис.3.

В стенде использован мотор-редуктор типа IG32PGM - 01 производства Shayang Ye Industrial Со Ltd (КНР). Его номинальный крутящий момент равен 0,76 Н-м, обороты холостого хода на выходном валу редуктора равны 97 об/мин. На рабочем валу установлен преобразователь угловых перемещений ЛИР-350А.000ПС2 (инкрементный энкодер) производства СКБИС (С-Петербург). Число штрихов его измерительного лимба равно 3600, что соответствует 6 угловым минутам (6').

Из условий цикличности, однонаправленности и неравномерности вращения вала была задана тестовая функция перемещения вала:

i 4800? + 120sin((16/3)?tf);npH 0 < / < 772 = 0,375; ^

~ [4800/ + 240sin((16/3)jtf);npH 0,375 = Т12 < / < Т = 0,75. Глава 3 посвящена математическому обоснованию предлагаемого метода моделирования внешней нагрузки на рабочем валу.

В качестве упрощенной модели привода принят рабочий вал. К нему, с одной стороны, приложен обобщенный приведенный момент сил

-7-

( Вход )

Ввод-. [Гн; /к],ф(4 5

Начальные присваивания:

1) точность по ординате расчета узловых точек Дф = 0,016,

2) шаг по переменной V. Ы =0,1 [/к - /н] 3 / £)ф,

3) номер текущего зена / =0,

4) ^о = F(tИ),F0¡ = = Г(1Н+2М)- + ^02 - 2^01).

Фо =^о + 5, А = Р0 + 28,В

да

£>2ф < 0

нет

Фо =-Ро-5,

Построение звена ломаной с номером <.

1. Начальные присваивания:

^(Ц) = -109; 109; а = 0;г= г,; Я = Ф„

Перебор точек кривой с шагом Дг. Пг= £>М-ДV. ¿:=/+Д(.

_да_

расчет тангенсов углов (7/ и (/, текущей точки кривой: РргеV = Я; Л = ф(/); = (Л - = (Л -

нет расчет конечной точки звена {¡п фг) на верхней границе полосы:

tg(У)■ АРРОД и Л, /-Д/, РргеV, Л, Дф, *„ фг)

нет

расчет конечной точки звена (/„ фг) на нижней границе полосы: гёч'= ШШ АРРЯ(/% Л, ¿-Дг, Л, tg У, Дф, /„ фг)

1

Формирование конечного узла звена ¡1 и начала полосы для звена 5

ф/и = Ф/+ Сг'/)• 1ЕУ, ¡' :=/+1, /, = г„ ф, :=ф,+1.

Если (фГ<фЛ, то \А = ф, + 5; В - фЛ, иначе: {В = ф, - 8; А = фг}.

/-ч Построение последнего узла ломаной: ^ = /„; г.— I +1; = Ы\~ и

[ Выход М- Если кривая циклическая, то {ф/+1 = ф0 + ф(/к) - ф(/н)}, иначе 4-' {фи = Фм + ^^ви; = + ф;+1 = (фи+фу)/2}.

Рис.2.Блок-схема алгоритма построения оптимальной ломаной

-8-

Рис.З. Общая конструкция экспериментального стенда. 1 - основание, 2 - стойка, 3 - подшипник скольжения, 4 - рабочий вал, 5 - муфта, 6 -мотор-редуктор, 7 - энкодер, 8 -эксцентрик, 9 - внешняя часть эксцентрика, 10 - шатун, И - ползун, 12 - направляющие, 13 - микро-'ч г ' ' ■ ' I_г 'I кошроллер, 14 - драйвер, 15 - USB''.....порт, 16-компьютерныйблок.

сопротивления М, с другой - приведенный момент движущих сил Мд. Вал снабжен датчиком углового перемещения, который регистрирует дискретные значения угла поворота вала ф/. Точки (i„ ср,-) на графике перемещений вала ф(/) обозначены Р,.

Приведенный момент движущих сил М0 обусловлен действием двига-

*м

теля. Его работа на отрезке [t,\ im] равна Аы = ^U(t)I(t)x\d(t)dt, где

h

U(t) - питающее напряжение двигателя, /(/) - сила тока в питающей цепи двигателя, г)д(0 - его КПД.

Приведенный момент сил сопротивления M обусловлен действием на рабочий вал и связанные с ним детали сил самой различной природы. Работу их на промежутке f/+i] выразим через момент сил М(<р) и зависимость ф(г): A(t)= |М(ф(Г)) • y'(t)dt ■ (4) и

Пренебрегая потерями механической энергии в системе, полагаем, что работа сил движущих Aôi за отрезок времени [/,; ij+i] равна работе сил сопротивления ACI: Adi = Aci.

Приведенный момент сил сопротивления М, с одной стороны, содержит составляющие, изменяющиеся только по времени t и не связанные с законом движения вала ф(0- С другой стороны, M зависит от ср(/) (вязкое трение, инерционные нагрузки и др.). Т.о, нагрузка M является функцией как так и ф(г): M=M(t, ф(0)- В качестве модели внешней нагрузки принят вектор Мк из постоянных величин, имеющих физический смысл усредненных значений частных производных от M по параметрам t , ф, характеризующих построенную на основе предсказания модель внешней нагрузки. Индекс к обозначает максимальный порядок производных (порядок.модели). При фиксированных коэффициентах Мк и переменных параметрах движения мгновенную величину Mit, ф(/)) представим в виде скалярного произведения:

М',ф(0) = ( М\ ф\/)), (5)

где вектор (р{() назван вектором кинематических характеристик.

При таком представлении М для расчета управляющего воздействия в системе принята работа А, которую должен совершать двигатель на заданном периоде импульсного управления. Необходимая ее величина на отрезке [/,-, /,+[] как функция Г будет рассчитывается по формуле:

1м _

4(0= |(м\ф<(о)<рда- (6)

¡1 _ Предложен следующий общий алгоритм расчета моделей Мк. 1. Сглаживание получаемых входных данных {Р" = Й",ф/')} и {А "}. 2. Интерполирование траектории движения вала по ее узлам =(7;,<р,)}. Поскольку в кинематические векторы ср* моделей Л/ при к>0 входят производные сРф/У/5 от 5=1 до 5=к, то дня расчета коэффициентов Л? при к > 1 необходимо построение непрерывной кривой ф(0 гладкости (к - 1), проходящей через узловые точки {Р,=(/„ф,)}^

3. Расчет исходной совокупности {М?}] коэффициентов модели Мк. По сглаженным значениям {Р, =(/„ф,)} и {А,} с учетом интерполирующей кривой ф(/) выполняется расчет на скользящих совокупностях коэффициентов модели {Л/*};-

4. Финишная фильтрация коэффициентов модели Мк. По вычисленным множествам значений {Мвыполняется их усреднение.

Ддя практической реализации общего алгоритма необходимо предварительное решение ряда частных задач. Рассмотрим их.

Совместная фильтрация моментов времени и работы, совершенной двигателем. При использовании инкрементных энк одеров углы поворота вала, кратные некоторому постоянному угловому шагу Ь, преобразуются в выходные импульсные сигналы. За счет введения переменной ц/ = (ф- фо)//г, предложено перейти от вещественных углов {ф0; ...;ф„ } к дискретному набору значений { у0=0; ... ;_<{/„ =±«}. Измеренные

узлы траектории Р, - (/,", ф,и) имеют координаты Я" = (тД +;') и образуют равномерную сетку по углу у. Для сохранения ее разработан алгоритм, в котором совместная фильтрация моментов времени и работ обеспечивается последовательной коррекцией положений моментов времени, длин отрезков между ними и значений работ на них.

Финишное усреднение расчетных зиачений_коэффициентов При использовании (п +1) узла траектории Я, - (т(,;), (0 < г_< п) и соответствующей кривой ф(т) расчет коэффициентов модели Мк максимально может быть выполнен на (п-р+1) совокупности скользящих подряд расположенных участков.

_При расчете на каждой совокупности S) (0< j<n-p) из участков [ Rj, i?j+i]-[ Rj+p-ъ Rj+p] возможны 2 ситуации: 1) naS, модель существует, ее коэффициенты обозначим их Mk¡, 2) модель М на S¡ не определена, множество ее коэффициентов Mk¡ =0. Основным весовым коэффициента модели Mkj принята суммарная длина l¡¡ всех отрезков Sj. Так как при сглаживании входных данных крайние точки /?0И и R" не преобразуются, то крайние совокупности отрезков при j = О (S0) и j = п-р (S„.p) отбрасываются.

Алгоритм усреднения набора коэффициентов модели Mk¡ при заданном законе распределения весовых коэффициентов.

1. Исходя из положения текущей совокупности отрезков Sj(l<j < п-р-1) и результатов построения модели на ней рассчитываются значения дополнительного весового коэффициента, который обозначим С/.

^ í¿(/); модель на совокупности jопределена ; (ja)

С.=< (\< j <,п-р-\)\ к '

[0; модель на совокупностей не определена;

где функция k(j) задает закон распределения весовых коэффициентов, по которому осуществляется усреднение.

2. Затем оценивается выполнение критерия существования модели нагрузки порядка к путем проверки условия:

= -tj) Ь o/£kU)(.rJtp -t¡) = 0,5, (7б)

н м

где величина SK(imxj равна максимально возможной (при всех Cj=k(j)) сумме значений коэффициентов при всех компонентах моделей { Аг, }.

3. Если (76) не выполнено, то считаем, что по полученным данным модель Мк не может быть построена и необходимо понизить порядок модели к или использовать другие алгоритмы управления. Если же (76) выполнено, то искомые усредненные коэффициенты модели рассчитываются по формуле:

mr =l?cATj*,-b)m*>/''~f!cÁTJ*P-rj>> (7в)

]=1 J=l

Рассмотрены аналоги следующих законов усреднения, которые характеризуются соответствующими функциями k(j): 1) равномерное усреднение (k¡(J) =1); 2)линейное усреднение с максимумом в конце расчетного участка (k2(j) -j), 3) линейное усреднение с максимумом в середине расчетного участка. (А3(/) = 0,5(п - р) - | 0,5(и -p)-j |), 4) синусное усреднение с максимумом в середине расчетного участка (&,(/) ~ sin(ji/ /{п ~ Р))Х 5) синусное усреднение с максимумом на правом краю расчетного участка. ks{f) = sin(0,5-7ij/(n - р)), 6) линейно-синусное (смешанное) усреднение с максимумом в середине расчетного участка {u(j)=\-\\-2j/(n-p% k6Q)= u(j) - sin(2n иШШ

Исследование качественных показателей методов расчета Мк. Для оценки качественных показателей методов определения коэффициентов моделей Мк при инкрементном способе измерения углов предложено производить их численное моделирование при заданных: 1) заданном дискретном наборе значений угла поворота вала, 2) множестве эталонных кривых {ф9(0}> воспроизводящих характерные перемещения вала, 3) наборе законов усреднен;«!, задаваемых своими функциями распределений весовых коэффициентов (1 < г < 6).

В качестве эталонных рассмотрено 8 кривых, задаваемых следующими формулами: 1)т'; 2)т2; З)т3; 4)т4; 5) 4т ; 6)Чт ; 7) ; 8)т2(8-т/3)/45.

Алгоритм оценки качества построения модели нагрузки Мк и определения оптимального метода финишного усреднения значений се коэффициентов.

1. Для модели Мк задать точные значения коэффициентов:

Л/т = («Д,,...,/и/т). _ (8 а)

2. По заданным теоретическим коэффициентам модели Мкт и производным с/^/с/т1 (5 =1,...,к) эталонной кривой ф9(г) найти первообразные интеграла работ (6) и на отрезках [0;1] - [п-\',п] найти значения работ:

<(0= \(Мкт,Ц\{х)Щ1)<1х> К,- = = (8 б)

3. По точкам Яч, =(г„ /) (/ = 0,1,..., п) кривых ф?(г) и значениям работ на отрезках {5/1_^т.,„ / = 0,...,«} на совокупностях 5, найти значения ее коэффициентов {М]\ч для каждой кривой ф9(г) (1 < д < 7).

4. По алгоритму финишного усреднения с заданными функциями А,(/) (1

< г < 6) по каждому непустому множеству величин коэффициентов модели { м} }9_найти все варианты их средних расчетных значений:

Л/х?--)== ("Ькры,• • •, тркр(д1)), (1 <г < 6). (8 в)

5. Для каждой эталонной кривой <-?,/т) и каждого закона усреднения к:(]) (1 < г < 6) определить относительные отклонения расчетных значений коэффициентов от теоретических:

Зот^-гК^/К**) -т\,)1ткт)[,--фтркт=\{тркр(Чг) -трк„)1тркт)\. (8 г)

6. Для модели Л/ ввести равномерный показатель качества 5* (0,05 < 5*

< 0,2) и отбросить все законы усреднения, у которых хотя бы на одной эталонной кривой ср„(т) нарушено условие:

Ът}р(Д!)<Ьк, (8д)

т.е. отклонение расчетного коэффициента модели слишком велико.

7. Для всех оставшихся законов усреднения, у которых по всем эталонным кривым ф,(г) для всех коэффициентов модели выполнено условие (8 д), вычислить суммы:

s^tlK' (8e)

ы

В качестве оптимального предложено принять такой закон усреднения k2(J) с номером zom, при котором достигается минимум функции 5Z:

(8ж)

?=1 ы

Алгоритм (8 а-ж) позволяет исследовать качество получаемых моделей Мк на заданном наборе типовых траекторий и обоснованно выбрать для них единый оптимальный способ финишного усреднения.

В главе 4 рассмотрены модели Мк нулевого и первого порядков.

Модель М 0 содержит только постоянную составляющую функции M(t, <p(t))\ А/0 = {М}. Заменяя реальные значения момента M(t,<p(t)) его усредненным постоянным значением (М(/,ф(/)) « М = const) на отрезке [ф,; ф/+]], из условия (6) получим: ж -AJДер,-. (9)

Так как в модели нулевого порядка M(t, <р(/))= МЛ, то вектор кинематических характеристик для нее имеет равен: ¡p'{t) = {1}. (10)

Модель нагрузки М° = {М} и вектор (p°(t) = {1} точно описывают движение с постоянной скоростью (ф (7) = const). Ее можно построить для любых точек Pj & Pj+i. При моделировании по алгоритму (8 а-ж) значения {М0,} существуют на всех участках, поэтому для определения усредненного значение Мпо набору сглаженных точек Л; = (т/,/), (;-0,... ,п) с учетом отбрасывания крайних отрезков для увеличения веса последних отрезков предложено применить линейное усреднение вида:

(И)

В модели первого порядка M 1 наряду с постоянной составляющей учитываются производные от момента M порядка 1. Заменим значения момента M(t+At,q(t+At)) при малом значении Ai разложением в ряд Тейлора с точностью до малых второго порядка:

Mis + àt, ф(г + Ai)) *M+(âM/a+ {ôM/a?)( dqfdt))ht. (12) В (12) входит приращение At, которое должно рассчитываться от единого момента времени г„ач. Обозначая: т =_/ - гиач =At, модель нагрузки первого порядка представим в виде: M 1={М, oM/ât, 5М/д§\. (13)

Кинематический вектор ф'(0, обеспечивающий выполнение условия (12) для M1 имеет 3 компоненты: (^(0= 0 ; т; ф (т)-т}. (14)

Для каждого расчета коэффициентов M 1 предложено использовать три подряд идущих отрезка траектории. Поскольку в ф'(т) входит первая производная ф'(г), то простейшим вариантом непрерывной кривой ф(т), проходящей через узловые точки, являются локальные сплайны

первого порядка - сплайны Лагранжа, представляющие собой отрезки прямых, соединяющие между собой узлы траектории. Производная dy/dt на отрезке [Р,] PiH] равны тангенсу угла наклона отрезка к оси С, который обозначим через /gor,.

В работе выведено основное уравнение следующего вида:

дМ Ы

1

___ЭМ) (х,,,

'(т,+1-т,) &р 2

(15)

Значения коэффициентов {М, ¿М/ск,дМ/с§}находим, решая совместно уравнения (15) для трех подряд идущих участков траектории.

Для определяемой таким образом модели М 1 исследована область адекватности. Доказано, что для линейного перемещения ср(т) = С- т система уравнений относительно {М, 5М/ск,дМ/а$>\ не имеет решений.

Также выявлено, что на достаточно пологих кривых <р( т), которые при возрастании угла ф растут медленнее, чем ф(г)=г0'5, наблюдается неустойчивость при расчете коэффициентов модели, обусловленная их взаимным влиянием. На рис.4 даны результаты численного исследования М 1 для моментов времени т= {О-15} с точными значениями коэффициентов М\,= {5,2,1} для модельных кривых ф(0 = 1/т (а) и ф(г) = Х/т (б). Буквами "т","р" обозначены точные и расчетные значения коэффициентов. __ ___

-®г

.,15.... И,-----äU

а _ б

Рис.4. Значения коэффициентов модели М1 для кривых \рг (а) и ^г (б)

Для кривой \рс расчетные величины третьего коэффициента дМ/&р , близкие к (-2), значительно отличаются от точного значения, равного 1. Для корня четвертой степени большие отклонения расчетных значений от теоретических у оМ/с^ вызывают такие же отклонения расчетных значений первого коэффициента М.В работе получено условие пологости траектории, проходящей через последовательность точек {т„ (т,+), Т/+2, т,+3} в виде: (х,+2 - т,+1) > (т/+3 - т,)/3. (16)

При выполнении на расчетной совокупности точек траектории условия (16) она должна быть пропущена.

По общему алгоритму оценки качества построения модели нагрузки было выполнено исследование М 1 на ряде эталонных кривых. Для примера в Таблице 1 приведены результаты расчета коэффициентов { для кривых: ц = 4 (парабола т4), q = 5 (корень 4т ), ц - 8 (кубическая парабола с точкой перегиба т2(8-т/3)/45).

Таблица 1. Результаты численного исследования модели М1

№ Ы ад сМ еи Мг ам . с.У

4 Вф ст е<? ' С'Г £р*

I 6.5224 0.6771 1.0271 4.4722 1.9888 1.1666 5.8286 1.5838 1.2102

2 6.0117 1.1995 1.0125 4.5459 1.9966 1.0714 6.0059 1.4796 1.2666

3 5.7624 1.4358 1.0073 4.5773 1.9955 1.0405 4.7152 2.2070 0.8523

4 5.6128 1,5697 1.0047 4.5953 1.9992 1,0263 5.0101 2.0316 0.9771

5 5.5125 1.655.1 1,0033 4.6071 1.9995 1.0185 5.0457 2.0054 0.9922

6 5,4406 1.7144 1.0025 4.6154 1.9997 1.0138 5.0509 1.9977 0.9971

7 53 $64 1.7574 1.0019 4.6217 1.9998 1.0106 5.0490 1.9949 0.9993

8 5-5441 1.7900 1.0015 4.6227 1.9999 1.0085 5.0451 1.9939 1.0003

9 53102 1.3155 1.0012 4.6305 1.9999 \A069 5.041В 1.9936 1.0008

10 5-2823 1.8359 1.0010 4.6337 1.9999 1.0057 5,0480 1.9936 1.0003

11 5.2590 1.8525 1.0009 4.6364 1.9999 1.0049 5.1354 1.9913 0.9956

По общему алгоритму (8 а-ж) выполнено численное исследование предложенного метода построения. Оно выявило, что оптимальным методом усреднения расчетных коэффициентов модели является смешанное линейно-синусное усреднение.

Глава 5 посвящена расчету управляющего воздействия с использованием введенных моделей внешней нагрузки нулевого и первого порядков. В ней дано общее решение задачи интерполирования траектории перемещения вала в течение периода управления. На основе особенностей управления в начальной фазе движения предложена двухуровневая структура алгоритма управления, реализуемая на контролерах верхнего и нижнего уровней. Структура ее дана на рис.5. Рассмотрен алгоритм текущего управления перемещением вала, также реализованных на контролерах верхнего и нижнего уровней.

I [ С; Л Функции: \ 1 связь с задающей системой, » выполнение основных расчетов

Контроллер л_

/V- «Р*»«0

I Г уровня Ч -Ч \

ВЫГОДНОЙ ВКОДНОЙ

интерфейс интерфейс

1Р0иТ |ПМ

\ Контроллер /

нижнего V уровня

Привод

Фумншщ:

сбор данных обратной связи, их первичная обработка, ШИУ^прщление двигателем

Рис.5. Общая структура системы управления нижнего уровня

-15-

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

В диссертационной работе решены следующие основные задачи.

1. Разработан метод построения оптимальной аппроксимирующей ломаной, унифицирующий начальные условия для задания перемещений и максимально сокращающий объем передаваемой информации.

2. Предложен раздельный учет силовых факторов внешней нагрузки М, обусловленных как поведением самой управляемой системы и зависящих только от времени t, так и факторов, вызванных перемещением управляемого вала ф(/): M=M(t,j?(i)). Моментные составляющие модели нагрузки заданы вектором Мк, для расчета мгновенных значений на-_ грузки M(t, ф(Г)) формула: M(t,<p(t))=( Мк, ((>*{/))> в которой вектор <р k(t) назван вектором кинематических характеристик модели Мк.

3. Разработан общий метод построения модели нагрузки Мк, на его основе построены модели нулевого и первого порядков. Для модели Ar, разработанной на локальных сплайнах Лагранжа, исследована область адекватности, выполнено ее численное исследование.

4. С учетом физических особенностей аппаратного обеспечения, разработана двухуровневая структура алгоритма управления. Для практической реализации управления на основе М° и М1 разработаны алгоритмы для начальной фазы движения и текущего перемещения, предназначенные для установки на контроллеры верхнего и нижнего уровней.

6. Для экспериментального исследования предлагаемого алгоритма управления разработан опытный стенд, в котором циклически по повороту рабочего вала обеспечивается переменная внешняя нагрузка.

7. Результаты исследования внедрены в учебный процесс МГУИЭ, а также в ОАО НПО "Химавтоматика", ООО "Брамтех".

Основное содержание диссертации изложено в следующих работах:

1. Марченко Ю.А. Адаптивный цифровой алгоритм программного управления в условиях переменной внешней нагрузки. // Химическое и нефтегазовое машиностроение. №12,2010. - с. 34-36.

2. Марченко Ю.А., Гданский Н.И., Карпов A.B. Предварительная обработка кинематических данных для системы управления приводами. Тр. VI МНПК "Экологические проблемы индустриальных мегаполисов" МГУИЭ, Изд-во ДонТУ, Донецк, 2008, с. 166-167.

3. Марченко Ю.А., Гданский Н.И., Карпов A.B. Математическая модель модуля следящей системы управления вращательным движением. Сб. научных тр. МГУИЭ. Вып. 6. Механика, биология, информатика. / Под редакцией Д.А. Баранова., ФАО, — М.: МГУИЭ, 2009, с. 18-20.

4. Марченко Ю.А., Гданский Н.И., Карпов A.B., Самойлов В.Г. Расчет оптимального взаимодействия двигателя с автономным источником

питания. Сб. науч. тр. МГУИЭ. Вып. 6. Механика, биология, информатика. I Под ред. Д.А. Баранова., ФАО,. — М.: МГУИЭ, 2009,с. 21-25.

5. Марченко Ю.А., Гданский Н.И., Карпов A.B. Анализ динамического взаимодействия двигателя постоянного тока с автономным источником питания при импульсном режиме управления. Мехатроника, робототехника, автоматизация. Сб. научных трудов III Всероссийской научно-техн. интернет-конференции. —М., МГУПИ, 2010, с.10-15.

6. Марченко Ю.А., Гданский Н.И., Карпов A.B. Математическое моделирование элементов одностепенного модуля системы управления вращательного движения. Мехатроника, робототехника, автоматизация. Сб. научных трудов III Всероссийской научно-техн. интернет-конференции. —М„ МГУПИ, 2010, с. 16-21.

7. Марченко Ю.А., Гданский Н.И., Карпов A.B. Унификация кинематических данных для систем управления приводами робототехнических устройств. Мехатроника, робототехника, автоматизация. Сб. научных трудов III Всероссийской научно-техн. интернет-конференции. — М., МГУПИ, 2010, с.22-30.

8. Марченко Ю.А., Гданский Н.И., Карпов A.B., Самойлов В.Г. Выбор оптимального режима взаимодействия двигателя с автономным источником питания. Мехатроника, робототехника, автоматизация. Сб. научных трудов III Всероссийской научно-техн. интернет-конференции. —М., МГУПИ, 2010, с.31-34.

9. Марченко Ю.А., Гданский Н.И., Карпов A.B. Моделирование элементов модуля системы управления вращательным движением. Машиностроитель. Изд-во "Вираж-центр", 2009, № 11, с. 27-30.

10. Марченко Ю.А., Гданский Н.И., Карпов A.B. Оптимальное равномерное приближение произвольных непрерывных функций при помощи ломаных линий. Математические методы в технике и технологиях -ММТТ-23. Сб. трудов XXIII МНК.: в 12 т.- Т.2. Секция 5 /под ред. B.C. Балакирева. Саратов, СГТУ, 2010, с. 32-36.

Подписано в печать 18.01.2011 Объем 1,0 п.л. Тираж 100 экз. Издательский центр МГУИЭ 105066, Москва ул. Старая Басманная, 21/4

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ОБЩЕЕ ОПИСАНИЕ РАССМАТРИВАЕМОЙ СИСТЕМЫ. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРНЫХ ИСТОЧНИКОВ. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ

1.1. Предвидение, предсказание и прогнозирование. Управление с предсказанием в технике, экономике, социологии

1.1.1. Возникновение идеи научного предсказания. Основные проблемы его практического применения

1.1.2. Использование предсказаний в экономике и социологии

1.1.3. Предсказание в управлении техническими объектами

1.2. Обоснование структуры и общая характеристика рассматриваемой системы автоматического управления нижнего уровня

1.3. Различные постановки задачи выполнения перемещений в системах с одной степенью свободы

1.3.1. Построение оптимальной непрерывной кривой и опорной ломаной при перемещении между крайними точками

1.3.2. Построение оптимальной непрерывной кривой при перемещении по опорной ломаной

1.4. Особенности существующего подхода к динамическому анализу систем с одной степенью свободы

1.5. Фильтрация сигналов 31 1.5.1 .Фильтрация. Основные подходы к ее выполнению 31 1.5.2.Сглаживание данных

1.6. Микропроцессоры и микроконтроллеры

1.6.1. CISC и RISC архитектуры построения МП

1.6.2. Основные производители МК. Микроконтроллеры AVR

1.7. Анализ выполненного обзора. Постановка задачи исследования

ГЛАВА 2. ПОСТРОЕНИЕ ОПТИМАЛЬНЫХ ОПОРНЫХ ЛОМАНЫХ, РАВНОМЕРНО ПРИБЛИЖАЮЩИХ НЕПРЕРЫВНЫЕ КРИВЫЕ

2.1. Постановка задачи. Простейший алгоритм ее решения

2.2. Анализ задачи построения оптимальных звеньев

2.3. Определение положения точки Фт на кривой между заданными ее точками по углу \|/

2.4. Численный алгоритм построения оптимальной ломаной

2.5. Экспериментальная установка. Задание траектории перемещения и расчет опорных ломаных

2.5.1. Конструкция экспериментального стенда

2.5.2. Задание закона движения рабочего вала

2.5.3. Расчет опорной ломаной

2.6. Выводы по Главе

ГЛАВА 3. АДАПТИВНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ВНЕШНЕЙ НАГРУЗКИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ПРЕДСКАЗАНИЯ

3.1. Модель исполнительного механизма. Общий подход к моделированию внешней нагрузки на рабочем валу

3.2. Общий алгоритм построения модели нагрузки

3.3. Особенности выполнения измерений угла поворота вала и обработки данных при использовании инкрементных преобразователей

3.4. Сглаживание входных данных

3.5. Финишное усреднение коэффициентов модели

3.5.1. Алгоритм усреднения при заданном законе

3.5.2. Примеры законов усреднения

3.6. Численное моделирование методов построения моделей . Выбор оптимального метода финишного усреднения коэффициентов моделей

3.6.1. Эталонные кривые для численного моделирования методов построения моделей нагрузки

3.6.2. Оценка качества построения модели нагрузки Л/ и определение оптимального метода финишного усреднения коэффициентов

3.7. Выводы по Главе

ГЛАВА 4. МОДЕЛЬ НУЛЕВОГО ПОРЯДКА. ПОСТРОЕНИЕ

МОДЕЛИ ПЕРВОГО ПОРЯДКА НА ЛОКАЛЬНЫХ СПЛАЙНАХ

4.1. Модель нагрузки нулевого порядка

4.2. Модель нагрузки первого порядка на локальных сплайнах

4.2.1. Вектор модели М1 и ее кинематический вектор ^(í)

4.2.2. Расчет коэффициентов модели М1 на локальных сплайнах

4.3. Исследование адекватности модели Му

4.4. Численное исследование модели М1 на локальных сплайнах. Поиск оптимального метода усреднения коэффициентов модели Л/

4.5. Выводы по Главе

ГЛАВА 5. РАСЧЕТ УПРАВЛЯЮЩЕГО ВОЗДЕЙСТВИЯ

ДЛЯ ПЕРЕМЕЩЕНИЯ ПО ЗАДАННОЙ ТРАЕКТОРИИ

5.1. Исходные данные для управления перемещением вала.

Расчет отклонения точек траектории от опорной ломаной

5.2. Основные численные параметры процесса управления

5.3. Интерполирование траектории перемещения вала в течение периода управления

5.4. Управление в начальной фазе движения, а также при реверсировании вращения вала

5.4.1. Анализ задачи и предлагаемый метод ее решения

5.4.2. Структура иерархической двухуровневой динамической системы управления приводом. Ее алгоритм функционирования

5.4.3. Модуль ULM алгоритма управления в начальной фазе движения

5.4.4. Модуль LLM общего алгоритма управления

5.5. Алгоритм текущего управления перемещением вала

5.5.1. Алгоритм модуля ULMC

5.5.2. Модуль LLMC

5.6. Выводы по Главе 5 137 ЗАКЛЮЧЕНИЕ 138 ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ 141 БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 142 ПРИЛОЖЕНИЕ

В работе рассмотрены адаптивные по отношению к изменению внешней нагрузки алгоритмы автоматизированного цифрового программного управления механическими перемещениями исполнительных органов промышленного оборудования.

Актуальность темы исследования. Разработка алгоритмического и программного обеспечения для цифровых методов управления приводами технических устройств имеет существенное значение для практической реализации цифрового управления для производственных систем, содержащих механические узлы и блоки.

Все нефтехимические, химические, биотехнологические и иные, близкие к ним по профилю производства, в той или иной степени наносят ущерб здоровью обслуживающего персонала. Это обусловлено наличием пылевых и газовых выделений, излучений и других вредных факторов при выполнении как основных, так и вспомогательных производственных операций. Зачастую единственным реальным средством устранения обслуживающего персонала из рабочей зоны является автоматизация всех видов производственных операций - как основных, так и вспомогательных.

На основных производственных операциях изменение нагрузки носит, как правило, детерминированный, предсказуемый с достаточной степенью точности характер. Это обусловлено входным контролем качества используемого сырья, точным его дозированием, синхронизацией времени выполнения отдельных операций и соблюдением ряда других производственных условий, что в итоге позволяет достаточно просто автоматизировать их.

В отличие от основных, на многих вспомогательных операциях (погру-зочно-разгрузочные работы, подача сырья в аппараты, разгрузка готовых изделий и др.) силовые факторы, действующие на рабочие органы исполнительных механизмов являются недетерминированными, т.е. могут изменяться непредсказуемым образом в достаточно широких пределах. Это существенно усложняет их автоматизацию. Одним из путей практического решения данной задачи является применение адаптивных систем управления, которые позволяли бы выполнять заданные функции при изменении внешней нагрузки сложным непредсказуемым заранее образом и наличии дополнительных случайных возмущений (помех).

Цифровые системы управления имеют ряд преимуществ по сравнению с аналоговыми, особенно — при управлении нестационарными процессами, у которых параметры изменяются достаточно произвольным образом. Применение цифровых аппаратных средств для реализации сложных алгоритмов управления на нижнем уровне до недавнего времени сдерживалось их недостаточной скоростью счета, объемом памяти и скоростью обмена данными. Зачастую их и сейчас используют для совершенствования существующих аналоговых систем управления. Например, активно разрабатывается теория построения ПИД-регуляторов, в которых цифровые методы используют для построения дополнительных контуров их настройки (адаптации).

Однако появление современных микроконтроллеров, обладающих значительной памятью и быстродействием, дает возможность строить на их основе адаптивные цифровые системы автоматического управления механическими объектами, принципиально отличные от аналоговых, имеющие достаточно сложную математическую и программную структуру, учитывающую все существенные стороны объекта и процесса управления. В том числе, они позволяют практически реализовать идеи управления с предсказанием.

Как показывают уже имеющиеся примеры управления механическими системами, использование предсказания позволяет достичь более высоких качественных показателей управления по сравнению с традиционными методами управления, в частности - ПИД-регулированием.

Ряд компаний (Сименс, Омрон и др.) поставляют готовые закрытые СУ механическими узлами. Основные их недостатки: 1) высокая стоимость, 2) ограниченный стандартный набор алгоритмов управления. Они в значительной мере снимаются за счет использования контроллеров с открытой архитектурой, рассчитанных на массовое производство.

Цель работы. Разработка методов адаптивного цифрового управления перемещением привода по заданной траектории при неизвестном законе изменения внешней нагрузки.

Научная новизна работы.

1. Разработан метод построения оптимальной опорной ломаной линии, равномерно приближающей траекторию перемещения с заданной точностью, дающий минимально возможное число узлов ломаной.

2. Предложен общий метод моделирования внешней нагрузки, приведенной к исполнительному органу, учитывающий раздельный учет силовых факторов, действующих на управляемое звено.

3. Разработан общий метод построения модели нагрузки заданного порядка. На его основе построены модели нулевого и первого порядков.

Для модели первого порядка исследована область адекватности, найден оптимальный метод усреднения коэффициентов.

4. Разработан алгоритм расчета управляющего воздействия при перемещении исполнительного органа по заданной траектории с необходимой точностью, предназначенный для реализации в двухуровневой иерархической системе управления.

Положения работы, выносимые на защиту.

1. Метод построения оптимальной опорной ломаной линии, равномерно приближающей с заданной точностью траекторию перемещения управляемого исполнительного органа.

2. Модель А/^ приведенной внешней нагрузки М, содержащая усредненные значения частных производных от М по времени I и углу ф поворота вала приведения, в которой к - максимальный порядок производных.

3. Общий метод построения и численного исследования модели нагрузки Л?, имеющей порядок к. Методы построения моделей нулевого и первого порядков М и М1. Область адекватности модели А/1.

4. Структура двухуровневой иерархической системе управления нижнего уровня и алгоритмы расчета управляющего воздействия при начальном тро-гании и текущем управлении перемещением рабочего вала привода.

Методы исследования. В исследованиях применены методы математического анализа, численных методов, геометрического моделирования, теории оптимизации. Программное обеспечения разработано в объектно-ориентированной среде программирования МБ УС++.

В первой главе рассмотрено использование принципа управления с предсказанием в различных областях экономики, науки и техники. Проанализированы особенности традиционного подхода к динамическому анализу систем с одной степенью свободы. Изложены основные методы фильтрации и сглаживания сигналов. Приведены исторические сведения и современные данные по микроконтроллерам, основные направления их развития, рассмотрены продукты ведущих производителей микроконтроллеров, в частности, МК фирмы А1те1 семейства АУЯ. В конце главы выполнен краткий анализ обзора и дана развернутая постановка задачи исследования.

Во второй главе рассмотрена межмодульная передача кинематической информации. Дана постановка задачи построения опорной ломаной, равномерно приближающей заданную непрерывную кривую. Предложен простейший алгоритм ее решения, позволяющий дать обоснованную верхнюю оценку предельного числа узлов опорной ломаной. Также на основе анализа свойств оптимального по числу узлов опорной ломаной решения дан алгоритм построения оптимальной опорной ломаной. Описана конструкция опытного стенда для экспериментального исследования предлагаемых алгоритмов управления. опытного стенда для экспериментального исследования предлагаемых алгоритмов управления.

В третьей главе выполнено теоретическое обоснование всех этапов построения адаптивных моделей внешней нагрузки предложенного вида. Предложен общий вид модели внешней моментной нагрузки с раздельным учетом силовых факторов, обусловленных как поведением самой управляемой системы, так и факторов, вызванных перемещением управляемого вала. Разработан общий метод определения коэффициентов в модели нагрузки, а также алгоритмы решение частных задач, необходимых для его реализации .

В четвертой главе на основе общего подхода дан метод определения модели нагрузки нулевого порядка. Предложен метод построения модели нагрузки первого порядка на локальных сплайнах Лагранжа, исследована область адекватности данной модели и выполнено ее численное исследование, по результатам которого найден оптимальный метод усреднения коэффициентов модели.

В пятой главе на основе анализа исходных данных для управления перемещением вала, предложена двухуровневая структура системы автоматизированного управления нижнего уровня и алгоритмы расчета управляющего воздействия при начальном трогании и текущем управлении.

Практическая значимость работы.

Разработан опытный стенд для экспериментального исследования предложенных алгоритмов управления.

2. Создано программное обеспечение для практического применения алгоритмов, данных в работе.

3. Результаты исследования внедрены в учебный процесс МГУИЭ, а также в ОАО НПО "Химавтоматика", ООО "Брамтех".

7. Результаты исследования внедрены в учебный процесс МГУИЭ, а также в ОАО НПО "Химавтоматика", ООО "Брамтех".

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Выполненный обзор литературных и электронных источников информации по теме диссертационной работы показал актуальность постановки задачи разработки адаптивных цифровых алгоритмов программного управления приводами, предназначенными для преодоления внешних нагрузок со сложным непредсказуемым заранее характером изменения. Проведен анализ существующих теоретических методов решения частных задач, возникающих при разработке таких алгоритмов, рассмотрены общие характеристики контроллеров с открытой архитектурой, которые могут быть использованы для их реализации.

Диссертационная работа посвящена разработке алгоритмического и программного обеспечения для построения типового модуля адаптивного управления приводом вращательного движения при неизвестном законе изменения внешней нагрузки.

Выполненный обзор показал, что для унификации и сокращения общего объема передаваемой в управляющей системе информации необходимо применять унифицированные способы задания траекторий движения приводимого звена. В частности, наиболее простым вариантом является применении опорных ломаных, равномерно приближающих исходную кривую с заданной точностью.

Анализ возможности применения при динамическом анализе и управлении недетерминированными системами с одной степенью свободы уравнений движения вала приведения в интегральной и дифференциальной формах выявил, что использование их в классическом виде малопродуктивно, поскольку расчеты по ним дают значения, значительно отличающиеся от истинных. Несмотря на то, что сам вид зависимостей в недетерминированных условиях сохраняется, непосредственно использовать их для целей управления приводом не совсем удобно по следующим причинам: по способу влияния на движение системы функция приведенного момента инерции У(ф) фактически также создает дополнительный момент сил сопротивления на валу приведения и для упрощения расчетных зависимостей должна быть учтена вместе с Мс{ф). для управления недетерминированными системами. Также в уравнениях движения интегрального и дифференциального вида сложно выделить среди внешних силовых факторов объективно существующие, не зависящие от движения управляемого вала (вызванные, например, полезной нагрузкой, силами тяжести) и силовые факторы, обусловленные им (силы трения, инерционные нагрузки). Такое разделение было бы желательно для более точного предсказания поведения системы в последующие моменты времени.

Сравнительный анализ современных микроконтроллеров показал, что для построения модуля управления нижнего уровня управления электромеханическим приводом, а также соединения его с модулем верхнего уровня одними из наиболее перспективных являются МК AVR AT90USB с интерфейсом USB - AT90USB647 и AT90USB1287.

Все задачи, постановленные в работе, выполнены в полном объеме.

В Главе 2 решены следующие задачи.

1. На основе анализа свойств минимального по числу узлов опорной ломаной равномерного приближения произвольной функции дан численный алгоритм построения оптимальной аппроксимирующей ломаной.

2. Для экспериментального исследования предлагаемого алгоритма управления разработан опытный стенд, в котором циклически по повороту рабочего вала обеспечивается переменная внешняя нагрузка. Для численного моделирования построена циклическая функция \\i(t) перемещения его рабочего вала, для которой выполнен тестовый расчет оптимальной аппроксимирующей опорной ломаной по предложенному алгоритму.

В Главе 3 выполнено теоретическое обоснование общего алгоритма построения адаптивных моделей внешней нагрузки.

3. В модели внешней моментной нагрузки М предложен раздельный учет силовых факторов, обусловленных как поведением самой управляемой системы и зависящих только от времени так и факторов, вызванных перемещением управляемого вала ф(/): М=М(/,ф(/)). Моментные составляющие модели нагрузки задаем вектором Л/, а расчет мгновенных значений нагрузки ф(/)) выполняем по формуле: Щ, Ф(/))=( Л?, (?(/)), в которой вектор назван вектором кинематических характеристик модели А^.

4. Предложен общий алгоритм построения модели нагрузки Л?.

5. С учетом целочисленного измерения угла поворота вала ф(/) инкремент-ным преобразователем дан алгоритм совместного сглаживания входных данных {Р,} и {Аы}, сохраняющий равномерную целочисленную сетку по углу. Ф, что позволяет более эффективно выполнять последующие расчеты.

6. Предложен общий алгоритм усреднения коэффициентов модели Л? после расчета их значений на скользящих совокупностях отрезков траектории.

7. Разработана последовательность действий, позволяющая определить на заданном наборе методов усреднения оптимальный по критерию минимума максимального отклонения абсолютных значений коэффициентов модели от их точных тестовых значений.

В Главе 4 рассмотрено построение моделей нагрузки нулевого и первого порядков.

8. Дан метод определения коэффициента модели нагрузки М°.

9. Разработан метод построения модели нагрузки М1 на локальных сплайнах Лагранжа.

10. Исследована область адекватности модели М1.

И. Выполнено численное исследование предложенного метод построения Мпо результатам которого найден оптимальный метод усреднения коэффициентов модели после их расчета на скользящих совокупностях отрезков траектории - смешанное линейно-синусное усреднение с максимумом в середине расчетного участка.

1. Абрамов С.А. Лекции о сложности алгоритмов.М.: МЦНМО, 2009, 256 с.

2. Адаптивные фильтры: Пер. с англ. /Под ред. К.Ф.Н.Коуэна и П.М.Гранта. -М.: Мир, 1988.-392 с.

3. Айфигер Э.С., Джервис Б.У. Цифровая обработка сигналов: практический подход. 2-е издание. Пер. с англ. М. Изд.дом "Вильяме", 2008. - 992 с.

4. Антонью А., Цифровые фильтры: анализ и проектирование: Пер. с англ. — М.-Радио и связь, 1983. 320с.

5. Аппаратура и схема управления двигателя постоянного тока. Библиотека производственной компании МСД. Электронный ресурс. URL: http://msd. com.ua/books/ library/003/ index.htm

6. Арменский Е.В., Фанк Г.В. Электрические микромашины. -М.,Высш. школа, 1985. 230 с.

7. Артоболевский И.И. Теория механизмов и машин. М.: Наука, 1988.

8. Асфаль Р. Роботы и автоматизация производства/ Пер. с англ. М.Ю. Евстигнеева и др. М.: Машиностроение, 1989. - 446 1., с.

9. Атгетков A.B., Галкин C.B., Зарубин B.C. Методы оптимизации: учебник для вузов / Под ред. В.С.Зарубина, А.П.Крищенко- Изд-во МГТУ им.Н.Э.Баумана, 2001.-440 с.

10. Балакришнан А. Теория фильтрации Калмана М.: Мир, 1988. - 168 с.

11. Баркалов С.А., Бурков В.Н., Курочка П.Н., Образцов H.H. Задачи управления материально-техническим снабжением в рыночной экономике. М.: ИПУ РАН, 2000. 58 с.

12. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы. М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2002 г. - 632 с.

13. Бесекерский В.А., Попов Е.П. "Теория систем автоматического управления". Профессия, 2003 г. 752с.

14. Белянин П.Н. Промышленные роботы и их применение. М.: Машиностроение, 1983.

15. Блейхут Р., Быстрые алгоритмы цифровой обработки сигналов: Пер. с англ. М.: Мир, 1989.-448 с.

16. Богнер P.E. Константинидис А.Г. Введение в цифровую фильтрацию. Пер.с англ., М.: Мир, 1976г, 213с.

17. Бокс Дж., Дженкинс Г. Анализ временных рядов и прогноз управления. М. Мир. 1974г. 406 с.

18. Бурдаков С. Ф., Мирошник И. В., Стельмаков Р. Э. Система управления движением колесных роботов СПб. Наука, 2001.

19. Бурдаков С. Ф., Юдин И. В. Управление движением мобильного робота по неточной и качественной информации от оператора. СПБГПУ, ЦНИИРТК.

20. Быстрые алгоритмы в цифровой обработке изображений / Т.С. Хуанг, Дж.-0. Эклунд, Г.Дж. Нуссбаумер и др.; Под ред. Т.С. Хуанга: Пер. с англ. — М.: Радио и связь. —1984. —224 с.

21. Вирт Н. Алгоритмы и структуры данных. — М.: Мир, 1989.

22. Волков Е.А. Численные методы. 4-е изд. СПб.: Издательство "Лань", 2007 г.-256 с.

23. Воробьев Н.В. Одномерный цифровой медианный фильтр с трехотсчет-ным окном. Электронный ресурс. URL: http://www.chipnews.ru/html.cgi/ arhiv/9908/stat29.htm

24. Гальперин M.B. Автоматическое управление. -М.ИД "Форум":ИНФРА -М, 2007-234 с.

25. Гданский Н.И. Геометрическое моделирование и машинная графика. — М.: МГУИЭ, 2003 г. 236 с.

26. Гданский Н.И. Основы дискретной математики и ее практические приложения. М.: МГУИЭ, 2008 г. - 631 с.

27. Гданский Н.И. Прикладная дискретная математика. М.:, Вузовская книга, 2010 г. - 515 с.

28. Гольденберг Л.М., Матюшкин Б.Д., Поляк М.Н. Цифровая обработка сигналов. М.: Радио и связь, 1990. - 256 с.

29. Гурский Е.И. Теория вероятностей с элементами математической статистики. М.: Высшая школа, 1971. - 328 с.

30. Гордон Лу. Управление реактором на основе модели. Режим доступа: http://www.controlengrussia.com/april06-6.php - Загл. с экрана

31. ГОСТ 27471-87. МАШИНЫ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ВРАЩАЮЩИЕСЯ. Термины и определения.

32. Гутников B.C. Фильтрация измерительных сигналов. JL: Энергоатомиз-дат. Ленингр. отд-ние, 1990.- 192с.: ил.

33. Джонсон Д., Джонсон Дж., Мур Г. Справочник по активным фильтрам М.: Пер с англ./: Энергоатомиздат, 1983. -128с.,ил.

34. Добронравов В.В., Никитин H.H. Курс теоретической механики. Высшая школа, 1983, 576 с.

35. Дорф Р.К., Бишоп Р.Х. Современные системы управления.- М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2004 г. 832 с.

36. Ерофеев A.A. Теория автоматического управления: Учебник для вузов. -№-е изд.- СПб.: Политехника, 2008 302 с.

37. Жариков Е.С. Проблема предсказания в науке // Логика и методология науки. М., 1967.

38. Зааль Р. Справочник по расчету фильтров. Пер. с нем. М.: Радио и Связь, 1983. - 753 с.

39. Зверев В.А., Стромков A.A., Выделение сигналов из помех численными методами. Нижний Новгород: ИПФ РАН, 2001. 188с.

40. Калабеков Б. А. Микропроцессоры и их применение в системах передачи и обработки сигналов: Уч. пособие для вузов. М.:Радио и связь,1988. 368с.

41. Каппелини В., Константидис А.Дж., Эмилиани П. Цифровые фильтры и их применение. -М: Энергоатомиздат, 1983 360 с.

42. Касаткин В. Н. Информация.Алгоритмы.ЭВМ. — М.: Просвещение, 1991.

43. Кассам С.А., Пур Г.В. Робастные методы обработки сигналов: Обзор / ТИИЭР, т.73, № 3, март 1985.

44. Козлов Ю.М. Адаптация и обучение в робототехнике. М.: Наука, 1990.

45. Корнеев В. В., Киселев А. В. Современные микропроцессоры. -М.:НОЛИДЖ, 1998. 240 с.

46. Колесников К.С. и др. Курс теоретической механики. Учебник для вузов, МГТУ им. Баумана, 736 стр.

47. Коршунов Ю.М. Математические основы кибернетики. М.:Энергия, 1980.

48. Коновалов Л. И., Петелин Д. П. Элементы и системы электроавтоматики. М.:Высш.школа,1980, 192 с.

49. Кузнецов О.П., Адельсон-Вельский Г.М. Дискретная математика для инженера. М.: Энергоатомиздат, 1988 г.

50. Кузюрин H.H., Фомин С.А. Эффективные алгоритмы и сложность вычислений. 2008 Электронный ресурс. URL: // http://discopal.ispras.ru/ m.book-advanced-algorithms.htm

51. Лайонс Р. Цифровая обработка сигналов. 2-е издание. Пер. с англ. М. ООО "Бином-Пресс", 2006. - 656 с.

52. Ланцош К. Практические методы прикладного анализа. Пер. с англ. Государственное издательство физико-математической литературы, 1961г.

53. Лаплас П-С. Опыт философии теории вероятностей / В книге: Вероятность и математическая статистика: Энциклопедия / Гл. ред. Ю.В. Прохоров. — Большая Российская энциклопедия. — 1999. — С. 834 869.

54. Латышенко К.П. Автоматизация измерений, испытаний и контроля: Учебное пособие. М.: МГУИЭ, 2006. - 312 с.

55. Лихачева О. Н. Финансовое планирование на предприятии. Учеб.-практ. Пособие. М.: Проспект : ТК Велби, 2003. 263 с.

56. Лэм Г. Аналоговые и цифровые фильтры: Расчет и реализация. Пер. с англ. М.: Мир, 1982. - 592 с.

57. Мазуров В. Автоматические регуляторы в системах управления и их настройка. Компоненты и технологии. 2003 г., № 6.

58. Мизин И.А., Матвеев A.A. Цифровые фильтры. М.: Связь, 1979. — 240 с.

59. Немировский A.C., Юдин Д.Б. Сложность и эффективность методов оптимизации. М.: Наука, 1979.

60. Нестационарные системы автоматического управления: анализ, синтез и оптимизация / Под ред. Пупкова К.А. и Егупова Н.Д. М.: Издательство МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2007 - 632с.

61. Оппенгейм Э. Применение цифровой обработки сигналов. — Москва: Мир, 1980.

62. Организация и планирование производства: Учебное пособие для студентов вузов. Рязанова В.А., Люшина Э.Ю., Academia, 2010, 272 с.

63. Основы теории автоматического управления / B.C. Булыгин, Ю.С. Гри-шанин, Н.Б. Судзиловский и др.; под ред. Н.Б. Судзиловского. М.: Машиностроение, 1985. 512с.

64. Панфилова Н.Ю. Цифровые алгоритмы траекторного управления инерционными нелинейными объектами электромеханических систем. Автореф. дис. к.т.н. Спец. 05.09.03., Омск, Типография ОмГУПСа, 2009

65. Проектирование следящих систем. Физические и методические основы. М. Машиностроение, 1992, 352 с.

66. Прэтт У. Цифровая обработка изображений: Пер. с англ. — М.: Мир. — 1982.— Кн. 2. —480 с. (Кн. 1.—312 с.).

67. Пупков К.А. Егупов Н.Д., Макаренко A.M. и др. Теория и компьютерные методы исследования стохастических систем. -М.: Физматлит, 2003-400с.

68. Пупков К.А. Егупов Н.Д., Коньков В.Г. и др. Методы анализа, синтеза и оптимизации нестационарных систем автоматического управления / Под ред. Егупова Н.Д., М.: Издательство МГТУ им. Н.Э.Баумана, 1999 - 684с.

69. Пшихопов В.Х. Позиционное, субоптимальное по быстродействию управление мобильным роботом. В журнале национальной Академии наук Украины «Искусственный интеллект», 2001, № 3, с. 490-497.

70. Рабинер П., Гоулд Б. Теория и применение цифровой обработки сигналов. -М.: Мир, 1978.-848 с.

71. Рачков М.Ю. Технические средства автоматизации. Учебник. 2-е изд. -М.: МГИУ, 2009-185 с.

72. Рид Р. Основы теории передачи информации. Пер. с англ. М. Изд.дом "Вильяме", 2005. - 320 с.

73. РойтенбергЯ.Н. Автоматическое управление. М.: Наука, 1978. - 552 с.

74. Савин М.М., Елсуков B.C., Пятина О.Н. Теория автоматического управления. Ростов н/Д: Феникс, 2007 г. - 469 с.

75. Салин В.Н., Чурилова Э.Ю. Курс теории статистики: учебник. М.: Финансы и статистика, 2007. - 480с.

76. Синицын И.Н., Пугачев B.C. Стохастические дифференциальные системы. Анализ и фильтрация. М.: Наука, 1990. - 632 с.

77. Смит С. Цифровая обработка сигналов. Практическое руководство для инженеров и научных работников. / Пер. с англ. М.: Додэка - XXI, 2008. -720 с.

78. Софиева Ю.Н., Софиев А.Э. Теория автоматического управления. Конспект лекций. М.: МГУИЭ, 1975. 165с.

79. Софиева Ю.Н., Цирлин A.M. Условная оптимизация. Методы и задачи. -М.: Едиториал УРСС, 2003. 144с.

80. Справочник по теории автоматического управления. /Под ред. A.A. Кра-совского- М.: Наука, 1987. 712с.

81. Степанченко И. В. Исследование влияния ограниченности параметров технических средств на выбор и реализацию алгоритмов управления динамическими процессами. Автореф. дис. к.т.н. Спец. 05.11.16., Камышин, ул. Пролетарская, 4, ООО «Танис», 2002

82. Тарг С.М. Краткий курс теоретической механики. М. "Высшая школа", 1986.-400 с.

83. Теория автоматического управления. Под ред. A.B.Нету шила. 2-е издание. - М. "Высшая школа", 1971. - 400 с.

84. Тимофеев А. В., Экало Ю. В. Системы цифрового и адаптивного управления роботов: Учеб. пособие. СПб.: Изд-во С.-Петерб. ун-та, 1999 247 с.

85. Титов Дмитрий Анатольевич. Алгоритмы цифровой фильтрации сигналов, построенные на базе теории нечетких множеств : дис. канд. техн. наук : 05.12.04 Омск, 2007 161 с. РГБ ОД, 61:07-5/2936

86. Трофимов А.И., Егупов Н.Д., Дмитриев А.Н. Методы теории автоматического управления. М.: Энергоатомиздат, 1997 - 653с.

87. Философский словарь / Под ред. И.Т Фролова. -М., 1987.

88. Философская энциклопедия /Под ред. Ф.В.Константинова. Т.4. М., 1967.

89. Философская энциклопедия /Под ред. Ф.В.Константинова. Т.5. М., 1970.

90. Фролов К.В. Машиностроение. Энциклопедия. Автоматическое управление. М.: Машиностроение, 2000 - 688с.

91. Фролов К.В., Попов С.А., Мусатов А.К. Теория механизмов и механика машин. Учебник под ред. К.В.Фролова. М. "Высшая школа", 2003. - 496 с.

92. Харкевич A.A. Борьба с помехами. Изд.З-е.-М.:ЛАБРОКОМ: 2009 280 с.

93. Цыпкин Я.З. Адаптация и обучение в автоматических системах. М.: Наука, 1968.-400 с.

94. Шахтарин Б.И. Случайные процессы в радиотехнике. 4,1. Линейные системы.- М.: Радио и связь, 2002 -568с.

95. Шахтарин Б.И. Оптимальная фильтрация и прогнозирование случайных процессов.- М.: Издательство МГТУ им. Н.Э.Баумана, 1991 210с.

96. Шрайбфедер Джон. Эффективное управление запасами. Из-во: Альпина Бизнес Букс, 2008 г., 304 стр.

97. Юдин В.А., Петрокас A.B. Теория механизмов и машин. 2-е издание. М. "Высшая школа", 1977. - 492 с.

98. Юревич Е.И. Теория автоматического управления. Л.,Энергия,1975.-412с.

99. Яблонский A.A. Курс теоретической механики. 4.II. Динамика. 4-е издание. М. "Высшая школа", 1971. - 488 с.

100. Электронный ресурс. URL: http://elib.ispu.ru/library/lessons/shishkin/ in-dex.html. ЛЕКЦИЯ 18.2. ИСПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ДВИГАТЕЛИ ПОСТОЯННОГО ТОКА

101. Электронный ресурс. URL: http://www.gaw.ru/html.cgi/txt/app/micros/ msp430/slaal20.htm. ШИМ- управление двигателем постоянного тока

102. Электронный ресурс. URL:http://ru.wikipedia.org/wiki

103. Электронный ресурс. URL: http://www.unilib.neva.ru/dl/059/ CHAPTER5/Chapter5.html. ГЛАВА 5. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ МАШИНЫ ПОСТОЯННОГО ТОКА

104. Электронный ресурс. URL: http://www.toehelp.ru/theory/electromach/ lecture20.html. § 2.3. Импульсное управление исполнительным двигателем постоянного тока

105. Электронный ресурс. URL: http://www.russianmarket.ru,

106. Электронный ресурс. URL: http://behaviorbook.com/mssian/excerpts.asp,

107. Электронный ресурс. URL: http://www.rb-edu.ru/articles/marketing,

108. Электронный ресурс. URL: http://www.intuit.ru/department/expert/ neuro-computing/10/2.html