автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.06, диссертация на тему:Алгоритмический аппарата исследования и синтез регулятора уровня деаэрационно-питательной системы ТЭС на основе спектральных методов

На правах рукописи УДК 62-543

оозоь ГЫ^

I.

Сизов Александр Николаевич

АЛГОРИТМИЧЕСКИМ АППАРАТ ИССЛЕДОВАНИЯ

И СИНТЕЗ РЕГУЛЯТОРА УРОВНЯ ДЕАЭРАЦИОННО-ПИТАТЕЛЬНОЙ СИСТЕМЫ ТЭС НА ОСНОВЕ СПЕКТРАЛЬНЫХ МЕТОДОВ

Специальность 05 13 06-Автоматизация технологических процессов

и производств (по энергетике)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Калуга - 2007

003057824

Работа выполнена в Калужском филиале Московского государственного технического университета им Н Э Баумана

Научный руководитель - доктор технических наук, профессор Лукашенко

Юрий Леонидович

Официальные оппоненты - доктор технических наук, профессор Фаддин Николай Васильевич - кандидат технических наук, доцент Слекеничс Янис Витальевич

Ведущая организация Научно-производственное внедренческое предпри-

сертационного совета Д 212 176 01 при Обнинском государственном техническом университете атомной энергетики по адресу 249040, Калужская обл . г Обнинск, Студгородок, 1, зал заседаний Ученого совета

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Обнинского государственного технического университета атомной энергетики

Автореферат разослан « 2007 г.

ятие "Турбокон" (г Калуга)

Защита состоится fb Л/ал 2007 года в

часов на заседании дис-

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 212 176 01 доктор физ -мат наук, профессор

В Л Шаблов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ АКТУ А ПЬНОГТЬ ТРМЫ Тепловые и атомные электростанции в настоящее время являются основными в составе электроэнергетической отрасли, производя до 2/3 всей электрической и тепловой энергии В ближайшие годы прогнозируется значительным рост электропотребления в России, что предполагает увеличение установленной мощности электростанций, как тепловых (ТЭС, ТЭЦ), так и атомных (АЭС), поэтому повышение эффективности и продление ресурса их работы является актуальной задачей

В начале 70-х годов прошлого века в связи с ростом удельной мощности ядерных энергетических установок (ЯЭУ) и увеличением скорости движения теплоносителя остро встала проблема возможного разрушения элементов ЯЭУ, в том числе и трубопроводов высокого давления, из-за колебаний в них потоков жидкости и пара, вызванных гидродинамическими процессами при работе на определенных эксплуатационных режимах Такие колебания значительно снижают срок службы оборудования, сужают диапазон допустимых режимов работы установки, ухудшают условия работы персонала и могут явиться причиной серьезных аварий.

Исследование низкочастотных колебаний в гидросистемах подачи питательной воды также является актуальной проблемой, поскольку, как показывает опыт эксплуатации, они могут возникать на многих тепловых и атомных электростанциях, питательные насосы в которых в периоды сезонных разгрузок эксплуатируются на подачах, меньших номинальной Производители питательных насосов для снижения вероятности подобных явлений указывают, чго для обеспечения устойчивой работы минимальная подача насоса должна составлять не менее 30% от номинальной величины Такие требования снижают диапазон регулирования подачи, не позволяя более эффективно использовать имеющееся оборудование

Указанные колебания наблюдались, в частности, при работе деаэрационно-питательной системы ТЭС (ДПС ТЭС), работающей на Калужском турбинном заводе Основная функция этой сложной, существенно нелинейной системы автоматического управления (САУ) - стабилизация давления в парогенераторе ТЭС и обеспечение его питатечьной водой

обеспечение устойчивой работы с заданным качеством для объекта - деаэрацион-но-питательной системы ТЭС (ДПС ТЭС) Для достижения поставленной цели формулируются следующие задачи исследования

1 Разработка математической модели ДПС ТЭС

2 Разработка теоретических положений для исследования колебаний в деаэраци-онно-питателытой системе и распространение их для анализа широкого класса систем

3 Синтез регулятора уровня в парогенераторе ДПС ТЭС

4 Разработка алгоритмического обеспечения и его программная реализация для решения поставленных задач с помощью ЭВМ

1 Разработана математическая модель деаэрационно-питательной системы ТЭС, адекватно описывающая процессы, протекающие в ней Модель используется как для исследования авгоколебатечьных процессов, так и для решения задачи синтеза регулятора, обеспечивающего заданное качество работы

2 На основе метода моментов (Галеркина-Петрова) получены теоретические положения, распространенные для применения на широком классе систем, в том числе систем с несколькими нелинейными элементами Рассмотрена возможность применения различных базисов для решения поставленной задачи

3 Созданы и программно реализованы алгоритмы как для анализа автоколебаний в ДПС ТЭС, так и для решения задачи параметрического синтеза Для заданной системы алгоритмической форме получена зависимость выходных сигналов от варьируемых параметров регулятора (целевой функционал), что позволило свести задачу их расчета к задаче параметрической оптимизации.

ПРАКТИЧЕСКАЯ ПРЯНОСТЬ РАКОГЫ

Результаты исследований внедрены на энергетических объектах ОАО «КТЗ» (ТЭС, испытательные стенды Энерготехнологического комплекса №1) и используются при пусконаладочных испытаниях турбоэнергетического оборудования, что позволило снизить эксплуатационные расходы на их проведение и обеспечить безаварийную работу во время испытаний Работы по данной теме проходили при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (грант № 06-01-96306) - «Теория матричных операторов и ее приложение к исследованию и математическому конструированию и идентификации сложных нелинейных систем автоматического управления»

НА ЗАЩИТУ ВЫНОСЯТСЯ

1 Математическая модель ДПС ТЭС в форме дифференциальных уравнений и в операторной форме, включающая в себя автоматическую систему регулирования уровня в барабане парогенератора ТЭС

2 Алгоритмический аппарат для анализа колебательных процессов в системах, подобных ДПС ТЭС, использующий теоретические положения метода Галер-кина-Петрова для различных базисов

3 Параметрический синтез регулятора уровня в парогенераторе ДПС ТЭС при помощи разработанного алгоритмического аппарата, распространенного для систем с несколькими нелинейными элементами

4 Алгоритмическое обеспечение и его программная реализация, необходимые для исследования колебаний в ДПС ТЭС и решения задачи синтеза регулятора уровня для нее

АПРОБАЦИЯ РАКОТЬТ. Основные результаты работы доложены на еле-

дующих конференциях и заседаниях

- всероссийская научно-техническая конференция «Прогрессивные технологии, конструкции и системы в приборо- и машиностроении», Калуга, 2-4 декабря 2003 г,

- международная научно-техническая конференция «ЕСОРиМР 1Ш'2005, 2006 Насосы Эффективность и экология», Москва, ноябрь 2005, октябрь 2006,

- международная научно-техническая конференция «Мехатронные системы (теория и проектирование)», Тула, декабрь 2006,

- всероссийская научно-техническая конференция «Наукоемкие технологии в приборо- и машиностроении и развитие инновационной деятельности в вузе», Калуга, 5-7 декабря 2006 г.

- заседание научно-технического совета ОАО «Калужский турбинный завод»

ПУК ПИКАНИИ По теме диссертации опубликовано 16 печатных работ СТРУКТУРА И ОБЪЕМ РАБОТЫ. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложений Работа изложена на 170 страницах, в том числе 138 страниц основного текста 36 рисунков, 2 таблицы Библиографический список из 115 наименований, приложение на 24 страницах

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ ДО ГШ ГЛЕНИИ обоснована актуальность выбранной темы, определены цели работы и задачи исследования, сформулирована научная новизна и прикладная ценность работы, приведено краткое содержание каждой главы

й ПЯРИОЙ ГЛАВЕ проводится аналитический обзор литературы по исследованиям колебаний потока в элементах гидросистем и способах их устранения, а также обзор методов исследования нелинейных автоматических систем Ставится задача исследования автоколебаний в деаэрационно-питательной системе на ТЭС ОАО «Кал)жский турбинный завод»

Проведенные рядом авторов исследования оказали решающее влияние на развитие и становление инженерных методик анализа трубопроводных систем основанных на использовании стержневой модели трубопровода и соответствующих методов расчета одномерных структур Существенным при этом является то. что значения характерных частот колебаний системы «насос - трубопроводы» лежат в диапазоне от нескольких единиц до нескольких десятков герц, а такие низкочастотные колебания и пульсации давления обладают большой энергией Однако, в большинстве случаев трубопроводы как объект исследования рассматриваются изолированно от остальных элементов, входящих в систему

Отмечая ценность выполненных исследований, стоит отметить, что они бы-

ли проведены только для автоколебании, обусловленных наличием кавитацион-ной каверны на входе в насос Кроме того, большинство расчетов проводилось для линеаризованных математических моделей в предположении, что на границах устойчивости данных систем могут возникать автоколебания

Обзор методов борьбы с колебаниями трубопроводов в гидросистемах показывает, что такие колебания в общем случае наиболее целесообразно устранять подбором характеристик элементов систем автоматического регулирования для протяженных трубопроводных систем, что, в свою очередь, требует решения задачи их анализа и синтеза Однако, для подобных сложных нелинейных САУ количество эффективных методов анализа, а тем более синтеза регуляторов весьма ограничено Как правило, необходим большой объем подготовительных расчетов, а они зачастую сложны и плохо поддаются формализации, да и точность аппроксимации оценивается человеком-оператором Предпочтение при определении параметров автоколебаний в настоящее время отдается алгоритмизации разчичных процедур с применением методов нелинейного программирования При этом целевая функция задается функцией параметров системы, определяющей показатель качества системы, а решение проводится методом упорядоченного поиска оптимального сочетания параметров в области параметров, заданной ограничениями Чтобы уменьшить объем вычислений и облегчить поиск экстремума целевой функции проводят алгебраизацию дифференциальных ограничений путем перехода от дифференциальных уравнений к невязкам метода ортогональных проекций (обобщенный метод Галеркина) К числу подобных методов относятся методы, использующие аппарат матричных операторов и спектральную форму описания процессов Они позволяют не только получить количественные характеристики интересующих процессов в исследуемой САУ с полной математической моделью, но и вскрыть факторы, влияющие на эти характеристики, и целенаправленно менять их, обеспечивая таким образом возможность синтеза систем с требуемыми качествами

ИГ> ИТОРОИ ГПАДГ рассмотрено построение математической модели де-аэрационно-питательной системы, работающей на ТЭС ОАО «КТЗ», особо оговариваются количество и тип нелинейных элементов, входящих в нее, развернуто структурное представление указанной системы как в обобщенном виде, так и в виде отдельных подсистем удобном для анализа Приводятся экспериментальные данные и результаты моделирования системы на ЭВМ с помощью численных методов

Математическая модель ДПС ТЭС «деаэратор - питательный насос - трубопроводы - паровой котел (парогенератор) - нагрузка» (функциональная схема

представлена на рис 1) основывается на кинетической модели, разработанной Пилипенко В В , в которой учет упругости кавитационных каверн был заменен учетом упругости паровой «подушки» парогенератора

Рис 1 Функциональная схема ДПС ТЭС Д - деаэратор, Н - питательный насос ПЭ 160-140, Р - регулятор подачи питательной воды в парогенератор, ПГ - парогенератор (паровой котел БКЗ-125), Т - нагрузка (паровая

турбина ПТ-25)

Модель имеет 8-й порядок и включает в себя линейные и нелинейные звенья, описываемые алгебраическими и дифференциальными уравнениями с постоянными коэффициентами, содержащими 4 типа нелинейных элементов (всего 8 нелинейных элементов)

Уравнения модели основываются на законе Бернулли для нестационарного потока невязкой сжимаемой жидкости (являющемся частным случаем уравнений Навье-Стокса), а также закона баланса расходов При математическом описании парогенератора учтены только гидродинамические процессы, протекающие в нем, поскольку именно они оказывают определяющее значение на его динамику Структурная схема ДПС ТЭС показана на рис 2

Экспериментальные данные [9] свидетельствуют о том, что частота колебаний лежит в пределах 0,8 - 1,4 Гц, а их амплитуда может достигать 0,02 м3/с (по расходу) и 3 МПа (по давлению), что составляет примерно 50% и 20% от номинальных значений соответственно расхода и давления Указанные колебания приводили к быстрым существенным разрушениям несущих конструкций трубопроводов, что делало невозможным их безаварийную эксплуатацию Как показал эксперимент и расчеты с использованием численных методов на основе построенной модели, колебания на выходе системы относятся к классу автоколебаний

Рис 2 Структурная схема ДПС ТЭС с условными обозначениями

Моделирование также позволило выяснить некоторые зависимости частоты и амплитуды автоколебаний от параметров системы, что, однако, не дает ответа на вопрос о причине их возникновения, равно как и не решает задачу их устранения В связи с этим возникает задача синтеза системы, устраняющей автоколебания и обладающей при этом заданным качеством регулирования

В TPF.TbF.ti ГПАГ(Г проводится анализ автоколебаний в системе подачи питательной воды в парогенератор, работающей в составе ДПС ТЭС Калужского турбинного завода Математическая модель системы описывается в терминах теории матричных операторов, и рассматриваются теоретические основы подхода, развиваемого в диссертации

В математическом анализе разработаны и теоретически обоснованы проекционные методы, обеспечивающие возможность построения алгоритмической теории управления, в основе которой - матричное исчисление Эта теория позволяет создать прикладные программные системы, в т ч и для разработки встроенных систем управления Подход, развиваемый в диссертации, основывается на проекционном методе моментов (метод Галеркина-Петрова) Ниже представлены его основные положения на примере скалярной нестационарной системы, поведение которой в операторной форме описывается уравнением вида

Ах = /, (1)

где/=у(0 и *(') — соответственно входной и выходной сигналы

< I

Ах= \кх(1,х)х(х)^,/ = ¡ку(1,х)у{х)с1\

где

Вводятся в рассмотрение две системы

ф(0=(Ф1(0>ф2(')> .Ф/(0), р(0=(/.(0./2(0. ,//(0) (3)

Первая из них называется координатной, поскольку выходной сигнал находится в виде

/

*/(0=2>Ж(0> (4)

у=1

вторая система Р(') - проекционной

В соответствии с методом Галеркина-Петрова решение уравнения (1) находится в виде (4), а коэффициенты разложения с^,у = 1,/ определяются зависимостью

¿^(Афу,Л) = (/,Л),к = й (5)

\'=1

Учитывая особенности рассматриваемой задачи (сложность системы, наличие большого количества нелинейных элементов) и анализируя методы современной теории автоматического управления, можно показать, что наиболее рациональным методом дтя решения указанной задачи будет являться метод моментов Его можно распространить на системы с нелинейными элементами следующим образом

п , т

ы)х{к\<)+п*(<))=1:шу{к)(<) (6)

*=0 А=0

Зависимости (1-5) приводят к следующим представлением

х(/) = Фт (/)СХ, кх (/,т) = ФТ(/) А*Ф(т),

= Фт(0с\ Ау(г,т) = Фт(?)А>Ф(т), (7)

*■(*(/)) = ФТ(/)С*', к, (/,т) = Фт (/) А'Ф(т),

где

/ = 0,1, } — ортонормированный базис в ¿2 [0,'/'],

С*=[с£ С>

с(/ С17

т

с,х] , с,х = |х(/)ф,(/)<Л, 1 = 0,1, ,/, ,

о

т г

С?] , С1,' =!>'(/)ф,(г)Л. 1 = 0,1, ,/, ,

о

т

с^ = (/)Л, / = 0,1, ,/,

(8)

Г г

.0 о _|,,у=0

Г I

А^ =

.о о

'.7=0

Тогда уравнение (6) преобразуется к виду где связь между С*, С г может быть выражена зависимостью

^'^(фЧОС^ф, (/)<*,/ = о,/

(9)

(10)

(П)

Интегралы в (11) заменим квадратурной формулой, тогда последнее выражение можно с требуемой степенью точности представить следующим образом

(/*),, = 0,/,

¿=1

где

1/2, Л = 1,и 1, 1<£<и' или в матричной форме

А=1

где Ф(^) = [фо('*г)' .Ф/(/*)]Т

Гогда (10) можно записать следующим образом

А'С* + А'£а^(фт (г*)С»)ф(/4) = А'С*

(12)

(13)

Выражение (13) представляет собой систему нелинейных алгебраических уравнений, решить которую можно известными поисковыми численными метода-

ми, например методом Гаусса-Ныотона или Левенберга-Маркуордта

Применим указанный метода для анализа работы ДПС ТЭС (структурная схема в терминах теории матричных операторов приведена на рис 3)

В соответствии с (8)-(10), составим описание всей системы в терминах теории матричных операторов - соотношения между векторами коэффициентов Фурье разтожений входных и выходных сигналов каждого из элементов системы по выбранному базису Представив нелинейные элементы в виде (11) и перейдя от интегральной формы описания к конечно-разностной (12) с обозначениями, получим математическое описание ДПС ТЭС в виде системы из пяти нелинейных алгебраических уравнений вида (13), приближенно решив которые (методом Левен-берга-Маркуордта), получим искомые спектральные характеристики сигналов С1' с*2 С*3 С*4 С*7

Оставшиеся неизвестные спектральные характеристики С*5 и Сх'~ легко определяются из линейных зависимостей остальных характеристик По найденным спектральным характеристикам восстанавливаются сигналы (') хт(') (рис 5) Дтя исследования автоколебаний в ДПС ТЭС в качестве базисных выбирались тригонометрические и блочно-импульсные функции (локальные сплайны 0-го и 1 -го порядка) Использование тригонометрического базиса позволяет в некоторых случаях определить частоту автоколебаний, которая в эгом случае входит в выражения системы функций базиса

При использовании подхода (1-13) был разработан алгоритм определения параметров автоколебаний в ДПС ТЭС (программная реализация выполнена в пакете программ инженерных и научных вычислений МаЛС/Ш)

Сравнение результатов расчета проекционно-матричным методом и методом Рунге-Кутта 4-5 порядка с переменным шагом (рис 5) показывает их хорошее совпадение - для базисов из локальных сплайнов относительная ошибка не превышает 2%, для базиса из тригонометрических функций она составляет не более 5% В данном случае анализ рассматриваемой системы проекционно-матричным методом необходим именно для распространения его положений для синтеза регуляторов в классе нелинейных систем Расчет методом Руш е-Кутта служит лишь для проверки правильности метода

Рис 3 Структурная схема ДПС ТЭС в терминах теории матричных операторов

с* (О

|с""4 О (г)

сх>(1)

Рис 4 Структурная схема ДПС в терминах теории матричных операторов с использованием понятия «эквивалентный матричный оператор нелинейного элемента» - элементы - А„| - А„ю

При представлении системы в терминах теории матричных операторов удобным является следующий подход Каждый нелинейный элемент, описываемый алгоритмически выражением вида (12), можно трактовать как «эквивалентный матричный оператор нелинейного эчемента», а для линейных звеньев без особого труда могут быть найдены их матричные операторы Таким образом, вся система может быть описана в операторной форме, с учетом последовательных и параллельных связей между операторами (рис 4)

подача насоса

расход в питающем трубопроводе

!Г I ¡\ Л Л Л Л Л л л] 1 'Ь :/ЧМ

I/ И У

Рис 5 Графики сигналов основных параметров ДПС ТЭС, рассчитанные двумя методами методом Рунге-Кутта ( ) методом матричных операторов (------)

При такой форме представ тения возможно проведение элементарных струк-

турных преобразований, благодаря чему описание системы может быть существенно упрощено и сведено к одному оператору А замкнутой системы, задаваемому в алгоритмической форме При таком описании модель также может быть представлена в виде сигнального графа

Таким образом, при использовании операторной формы записи метод является универсальным и применимым для широкого класса систем, в том числе нелинейных нестационарных

В ЧЕТПЯРТОЙ Г НАШ' рассмотрены теоретические основы, алгоритмическое обеспечение и программная реализация решения задачи синтеза регулятора уровня (регулятора подачи питательной воды в парогенератор ДПС ТЭС)

Структура регулятора Выбор структуры регулятора - это первый этап решения задачи, носящий качественный характер В подобных системах, как правило, используется т н «трехимпульсная» схема регулирования, когда в выработке управляющего сигнала на исполнительный механизм регулятора подачи питательной воды принимают участие кроме основного сигнала по уровню в парогенераторе сигнал по расходу питательной воды и сигнал по расходу пара, взятые с разными знаками (рис 6)

Рис 6 Структура регулятора питательной воды ДПС ТЭС

Можно показать [4], что структура И-регулятора, работающего по такой трехимпульсой схеме, в линеаризованной постановке задачи приводится к структуре пропорционально-интегрально-дифференциального (ПИД) регулятора Данная система является системой стабилизации, т е задача поддержания постоянства уровня в парогенераторе связана с обеспечением постоянного давления в нем независимо от действующих возмущений, основным из которых является изменение нагрузки по пару

В качестве теоретических основ для решения второго этапа задачи синтеза - расчета параметров регулятора - можно выделить 2 подхода

1. Принцип динамической компенсации, использующий структурные преобразования в операторной форме 2 Подход, основанный на приближении за счет выбора параметров регулятора реакции системы на заданное воздействие к некоторому эталону

Ключевое положение первого подхода заключается в том, что структура и численные значения параметров регулятора определяются точно, если заданы эталонная передаточная функция (ПФ) замкнутой системы и ПФ объекта управления, или, переходя к операторной форме, необходимо соблюсти условие

точного равенства оператора замкнутой системы эталонному оператору Аэ При этом в структуру системы вводится дополнительный элемент - корректирующее устройство, назначение которого - приведение динамических характеристик замкнутой системы к равенству некоторому эталону Данный подход используется для полной нейтрализации влияния динамических характеристик объекта на оператор замкнутой системы, что позволяет не учитывать динамику объекта при синтезе регулятора

Основная идея второго похода состоит в обеспечении приближенного равенства эталонной и реальной ПФ замкнутой САУ Если выделить ПФ в явном виде не представляется возможным, то достигается наилучшее приближение (за счет выбора параметров регулятора) реакции системы на заданное воздействие (например, у(0 = 1(/)) к некоторому эталону

В основе реализации этого принципа лежит аппарат нелинейного программирования Задается оператор регулятора, зависящий от параметров Р\, Рг, > Рг, те Асу(Р\> Рг> • Рг), задаются эталонное воздействие У3(0 и эталонная реакция на это воздействие хэ(1) Задача синтеза состоит в подборе таких значений * * •

параметров Р\, Рг, . Рг, которые обеспечили бы близость реального выходного

сигнала хр(1, Р\, Рг, > Рг) и эталона *э(')

т 2

Р2> > Рг)= Лл('> Р\> Рг> > т1П-

О А.'=,г

Для реализации такой процедуры минимизации необходимо знать формулу, определяющую реальный выходной сигнал, явно зависящий от параметров регулятора Ри Рг' ' Рг или обратный оператор замкнутой системы, явно зависящий от параметров регулятора Это весьма сложная задача, решение которой возможно лишь в исключительно простых случаях Чтобы расширить область применения метода на класс нелинейных, нестационарных и других систем, необходимо достижение приближенного равенства правой и левой частей операторного уравнения замкнутой системы следующим образом

Пусть Уэ(>) — заданное (эталонное) воздействие, х,(') — желаемая реакция, тогда имеет место общая зависимость

L{px, Рг, ,

Аип.рг .Рг) А1)

В последней формуле стоит знак приближенного равенства Идеальный же подбор регулятора в общем случае невозможен, поэтому имеет место невязка C(t, рх, р2, , pr) = x(t, рх, рг, , pr)-y(t, р1, рг, , рг) На основе невязки можно построить соответствующий функционал и сформулировать задачу синтеза регулятора так

г

h(Pi> Р2> ' Pr)=\E1{t, pl, р2, , pr)dt —> min_ (14) о Д ,=1 г

- при соответствующих ограничениях, связанных с устойчивостью и качеством

работы системы

С помощью представления рассматриваемой ДПС ТЭС в терминах теории магричных операторов (рис 3) в выбранном при анализе базисе, а также с использованием итерационных процедур можно получить функционал вида (14) в алгоритмической форме применительно к ДПС ТЭС Поэтому задача расчета неизвестного параметра регулятора уровня - главного коэффициента усиления сводится к задаче оптимизации, для решения которой используются методы нелинейного программирования Параметр настройки системы, подлежащий определению - коэффициент усиления (добротность) регулятора Крег Необходимо найти такое его значение, при котором на выходе можно было бы получить переходной процесс сигнала х5 (/), такой что

7 2

J = J[*j (/, Крег ,х, (0) - Л, (/)] dt min,/ = 1 7, (15)

О

где Т - верхняя граница интервала исследования

Эталонный переходной процесс h jj) описывается следующим выражением

т.

1-е

Система векторно-матричных уравнений вида (13) получаемых из уравнений математической модели, дополняется при этом уравнением (15), преобразованным к векторно-матричному виду, параметр Крег является дополнительным неизвестным Алгоритм синтеза представлен на рис 7 Результатом работы программы на ЭВМ, написанной по алгоритму синтеза, стало значение коэффициента Крег, при котором колебания в системе устраняются (рис 8)

Ввод исходных данных параметры модели<7ь ¿^г /[ /„5 1г 1ьС\,Сг сопМ\ с Р^ Ко, Ам ке к^к,

промежуток времени исследования [0, 7], 7=5 сек

выбор и задание ОНБ Ф(/) в дискретном виде /

котичество V/функций базиса /

Расчет элементов линейной части системы

• проекиионно-матричного оператора интегрирования Аи для выбранного

• спектральных характеристик входных воздействий С«»»!, С сайг 2 Оя««,

• спектральных характеристик начальных условий- СогСо?, С,о

ОНБ

Задание спектральных характеристик типовых нелинейных элементов

в виде функций, зависящих от спектральных характеристик сигналов, поступающих на вход нелинейных элементов

Задание спетгральной характеристики эталонного переходного процессаС/да*дтя

сигнала начальных приближений рассчитываемых спектральных

характеристике^ СйС^з С,4,СХ7,Сусигналов *](/) *з(0,*4(0» Х^)>У(*)> а

также начального прибчижения варьируемого параметрарегу тятора- К^

-!-

I

___*____

Задание и решение системы из 7 нелинейных векторно-матричных уравнений размерности ¿V/ содержащих в виде параметров С^ Сх2 С^С^С^С* неизвестный паоаметр регулятора К^^ а также нечинейные спектральные характеристики-функции Сц(С<) СР2(СД С*), СТ>(СХ< Су) С>6(СД

СглСг) спектральную характеристику заданного переходного процесса(?1Юд

Определение неизвестных спектральных характеристик C,i С-з С,з С^ CxiCv сигналов x\(i) *2(0 *з(0 *4(0. *7(0, Л1)и параметра регулятора К^

I

Опредетение оставшихся неизвестных спектральных характеристик Crs-Ct6 сигналов *$(/) X(,{t) по тинейным зависимостям

Восстановление сигналов дг](/) X}U) x^t) xi{t) x$(t) дг6(/), x-&t) >(0 по их найденным спектральным характеристикам

+

Рис 7 Алгоритм синтеза параметрон системы регулирования уровня в парогенераторе ДПС ТЭС проекционно-матричным методом, распространенным на класс нелинейных систем

давление в напорном трубопроводе

Рис 8 График сигнала по давлению в напорном трубопроводе ДПС ТЭС с синтезированным регулятором,

рассчитанный - методом матричных операторов, -»--»--»-_ эталонный переходной процесс по давлению в напорном трубопроводе

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1 Проведен анализ возможностей возникновения автоколебательных процессов в сложных гидравлических системах, а также способов их устранения

2 Разработана математическая модель деаэрационно-питательной системы ТЭС, проведено моделирование, результаты которого хорошо согласуются с экспериментальными данными

3. Для анализа автоколебательных процессов в ДПС ТЭС выбран и обоснован метод проекционно-матричных операторов, основанный на методе моментов (Галеркина-Петрова) Положения метода распространены на широкий класс систем, в том числе с несколькими нелинейными элементами

4 Произведен анализ автоколебательных процессов в системе проекционно-матричным методом в различных базисах с хорошей сходимостью результатов В рассматриваемой системе определены параметры автоколебаний

5 Разработан подход, при котором широкий класс систем, представленных в операторной форме, допускает проведение структурных преобразований до сведения описания САУ к конечному оператору

6. Разработаны теоретические положения, с помощью которых область применения выбранного для решения задачи синтеза метода проекционно-матричных операторов распространена на класс систем с несколькими нелинейными элементами

7. Проведен синтез регулятора уровня в парог енераторе ДПС ТЭС и решена основная поставленная задача - обеспечение устойчивой работы системы с заданным качеством

8 Разработано алгоритмическое и программное обеспечение для синтеза параметров регулятора уровня ДПС ТЭС на ЭВМ

ПУБЛИКАЦИИ

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих работах

1. Сизов А Н, Мусатов Е А , Корнюшин Ю П Задача исследования явления возникновения автоколебаний в насосных системах // Материалы Российской научно-технической конференции «Новые информационные технологии в системах связи и управления» 24-26 апреля 2003 г -Калуга «Манускрипт». 2003. -с. 144

2 Сизов А Н , Мусатов Е А , Корнюшин Ю П Математическое и имитационное модечирование на ЭВМ помпажных колебаний // Материалы Российской научно-технической конференции «Новые информационные технотогии в системах связи и управления» 24-26 апреля 2002 г - Калуга «Манускрипт», 2003. -с. 145

3 Сизов А Н , Мусатов Е А Проблемы динамики гидросистемы питательного насоса // Прогрессивные технологии, конструкции и системы в приборо- и машиностроении Материалы Всероссийской научно-технической конференции 24 декабря 2003 г, т 1 - М изд-во МГТУ им Н Э Баумана, 2003. - с. 299-301

4 Сизов А Н , Мусатов Е А Структурный анализ гидросистемы питания парогенератора // Юбилейный сборник статей Труды МГТУ им Н Э Баумана №591 -М Изд-во МГТУ им НЭ Баумана, 2005 - с 28-37

5 Сизов А Н , Мусатов Е А , Корнюшин Ю П Исследование колебательных режимов гидросистемы питания парового котла // Тезисы докладов международной НТК «ЕСОРиМР РШ'2005 Насосы Эффективность и экология» - М : изд-во МГТУ им Н Э Баумана, ноябрь 2005 - с 47-48

6 Сизов А Н , Дикарев И М , Мусатов Е А Экспериментальные и теоретические исследования динамики гидросистемы питания // Тезисы докладов международной НТК «ЕСОРиМР 1Ш'2006 Насосы Эффективность и экология» -М. изд-во МГТУ им Н Э Баумана, октябрь 2006 — с 45-46

7 Сизов А Н , Мусатов Е А , Корнюшин Ю П Обеспечение устойчивости и заданного качества работы деаэрационно-питательной системы ТЭЦ // Вестник МГТУ им Н.Э Баумана, сер «Машиностроение» №2, 2007.-с 97-110

8 Сизов А Н Исследование качества работы и синтез регуляторов деаэрационно-питательной системы ТЭС / в кн Матричные методы расчета и проектирования сложных систем автоматического управления для инженеров / Под ред К А Пупкова и Н Д Егупова - М Изд-во МГТУ им. Н Э Баумана, 2007. - с 434469

9 Сизов А Н, Мусатов Е А., Корнюшин Ю П Алгоритмический аппарат исследования и синтеза сложных нелинейных САУ // Известия Тульского государственного университета Серия «Вычислительная техника Информационные технологии Системы управления» Выпуск 3 Системы управления, т 2 - Тула Изд-во ТулГУ, 2006 - с 156-165

10 Сизов А Н , Парсегов С Э , Обуховский Ю П Применение теории графов для реализации структурных преобразований Наукоемкие технологии в приборо- и машиностроении и развитие инновационной деятельности в вузе Материалы Всероссийской научно-технической конференции 5-7 декабря 2006 г, т 1 -М Изд-во МГТУ им НЭ Баумана, 2006 -с 137-142

Сизов Александр Николаевич АВТОРЕФЕРАТ

Компьютерная верстка -АН Сизов

Подписано в печать 11 04 2007 Бумага офсетная 80 г/м , формат 60x84 1/16 Гарнитура Times Печать трафаретная Уел печ л 1 Уч-изд л 1 Тираж 100 экз Зак №108

Отпечатано в Редакционно-издательском отделе

КФМГТУим НЭ Баумана 248000, г Калуга, ул Баженова, 2, тел 57-31-87