автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.12, диссертация на тему:Адаптация сетки конечных элементов в задачах анализа тепловых режимов изделий радиоэлектроники средствами САПР

004617993

На правах рукописи

Репнев Дмитрий Николаевич

АДАПТАЦИЯ СЕТКИ КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ В ЗАДАЧАХ АНАЛИЗА ТЕПЛОВЫХ РЕЖИМОВ ИЗДЕЛИЙ РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ СРЕДСТВАМИ САПР

Специальность 05.13.12 - «Системы автоматизации проектирования (в электронике, радиотехнике и связи)»

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

1 С ДЕК 2010

Москва-2010

004617998

Работа выполнена на кафедре конструирования и технологии РЭС Московского авиационного института (государственного технического университета).

Научный руководитель:

кандидат технических наук,

профессор

В.Ф.Борисов

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор A.B. Назаров

кандидат технических наук, доцент П.Г. Кусов

Ведущая организация:

ОАО "Радиотехнический институт имени A.JI. Минца"

Защита диссертации состоится "/ 4 " 4j$/CÜ J/1^- 20(/¿?r. в часов на заседании диссертационного совета Д 212.125.02 в Московском авиационном институте (государственном техническом университете) по адресу: 125993, г. Москва, А-80, ГСП-3, Волоколамское шоссе, д. 4.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МАИ.

Автореферат разослан " #

2010 года.

Ученый секретарь диссертационного совета Д 212.125.02,

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Основной тенденцией развития микроэлектроники является повышение степени интеграции микросхем. Согласно знаменитому прогнозу, сделанному в 1965 г. и известному с тех пор как закон Мура, условное число транзисторов в наиболее скоростных процессорах удваивается каждые полтора года. Разумеется, эта тенденция не может сохраняться вечно, и уже с 90-х годов XX в. разные специалисты периодически высказывают мысль о том, что в своем развитии микроэлектроника вплотную подошла как к технологическому пределу увеличения размеров кристаллов СБИС и УБИС, так и к дальнейшему повышению «плотности» размещения компонентов на кристалле. Среди множества конструкторско-технологических проблем, которые приходится решать при проектировании и производстве микроэлектронных изделий, можно выделить следующие.

На первом месте стоит проблема уменьшения размеров элементов интегральных схем. Уже сейчас оборудование для производства процессоров Intel Pentium 4, использующее в процессе литографии излучение с длиной волны 248 нм, позволяет получить на кристалле элементы размером 130 нм. По данным компании Intel уже в настоящее время удалось уменьшить размеры отдельного транзистора примерно до 30 нм, что составляет всего несколько десятков атомных слоев. По-видимому, естественный предел дальнейшему росту степени интеграции СБИС и УБИС будет положен явлениями разупорядочивания структуры материалов за пределами окон в фоторезистах. На более фундаментальном уровне он может быть обусловлен ограничением чистоты применяемых полупроводников и статистическим характером распределения в них дефектов и примесей. Судя по наблюдаемой тенденции, этот предел может быть достигнут примерно к 2015 г.

Увеличение степени интеграции микросхем и, следовательно, функциональной сложности ведет к росту рассеиваемых тепловых потоков и

локализации источника тепла в составе РЭС. Поэтому второй проблемой, связанной с ростом степени интеграции СБИС и УБИС, т.е. с уменьшением как размеров самих элементов, так и расстояний между ними, является проблема теплоотвода. В условиях естественного воздушного охлаждения допустимая поверхностная плотность теплового потока для современных микросхем не превышает 0,05 Вт/мм2, что ограничивает плотность размещения элементов на подложке. Для преодоления этого ограничения в РЭС все чаще используются принудительные способы охлаждения, в том числе на уровне отдельных интегральных микросхем.

Следует отметить, что тенденции развития микроэлектроники во многом изменили и концепцию проектирования радиоэлектронных средств. Для построения разнообразных интерфейсных узлов, устройств управления, контроля и других в настоящее время широко используются приборы программируемой логики, представителями которых являются ПЛИС. Современные образцы ПЛИС, выполненные по 0,22-микронной технологии, способны работать на частотах до 300 МГц и реализуют до 3 млн. эквивалентных логических вентилей. Это позволило разработчикам сконцентрировать в едином модуле такое количество "логики", которое раньше можно было разместить лишь на нескольких функциональных ячейках, выполненных на корпусированных интегральных микросхемах. Таким образом, радиоэлектронные устройства с регулярной структурой и относительно малыми рассеиваемыми мощностями на элементах были вытеснены более компактными и быстродействующими устройствами с локализованными теплонагруженными источниками тепла. Из-за повышенной сложности расчет теплового режима современных радиоэлектронных устройств становится чрезвычайно трудоемкой задачей, которая не может быть решена без применения САПР. В настоящее время в практике проектирования РЭС находят применение САПР (Са^а, Апзув, 8оПсЗ\Уогк5 и др.), предназначенные для решения широкого спектра инженерных задач: вибропрочности, оптики, расчета тепловых режимов, газо- и

гидродинамики. Модели, по которым производится решение перечисленных задач в САПР, строятся по методу конечных элементов. Универсальность, являясь несомненным преимуществом названных САПР, создает сложности в их применении к решению конкретных инженерных задач и ведет к неоправданно высокой трудоемкости подготовки данных и затратам машинного времени. Так например расчет показателей теплового режима сборки блоков обработки информации АФАР с принудительным воздушным охлаждением на ЭВМ с четырехядерным процессором и восемью гигабайтами оперативной памяти занимает более 12 часов, а расчет показателей теплового режима компьютерной видеокарты при естественном воздушном охлаждении занимает более 3 часов. Поэтому актуальной является постановка и решение задачи повышения эффективности применения САПР при расчете тепловых режимов РЭС.

Целью работы является разработка методов повышения эффективности САПР, использующих алгоритмы, основанные на методе конечных элементов в расчетах тепловых режимов РЭС.

Для достижения поставленной цели в работе решены следующие основные задачи:

¡.Разработана математическая модель нелинейной дискретизации сетки КЭ, связывающая параметры конструкции РЭС с шагом сетки КЭ.

2. Разработаны алгоритмы оптимизации шага сетки КЭ в области источника тепла, позволяющие определить значение шага сетки КЭ, соответствующего заданной точности результатов расчета показателей теплового режима.

3. Определены статистические значения весовых коэффициентов, связывающих параметры конструкции в области источника тепла с шагом сетки КЭ.

4. Предложена программная реализация алгоритмов автоматизированного регулирования сетки КЭ, позволяющая оптимизировать шаг сетки КЭ модели для решения задач расчета показателей теплового режима РЭС.

Методы исследований. При проведении исследований использованы теоретические положения метода конечных элементов, математического анализа, программирования, а также теория тепло-массообмена в РЭС и методы статистической обработки результатов эксперимента.

Научная новизна диссертационной работы заключается в следующем:

¡.Разработана математическая модель нелинейной дискретизации сетки КЭ, составляющая основу построения тепловых моделей РЭС при автоматизированном расчете показателей теплового режима.

2. Разработаны алгоритмы оптимизации шага сетки КЭ в области источника тепла в автоматизированном режиме, устанавливающие соответствие шага сетки заданной точности расчета.

3. Предложена методика определения коэффициентов, связывающих конструктивные параметры РЭС с величиной шага сетки КЭ.

4. Получены количественные оценки эффективности методики автоматизированного регулирования шага сетки КЭ при расчете показателей тепловых режимов РЭС.

Практическая значимость результатов работы заключается в разработке методики автоматизированного регулирования сетки конечных элементов, позволяющей производить расчет по сложным тепловым моделям в САПР при ограниченных аппаратных ресурсах, а также снизить трудоемкость использования САПР и затраты машинного времени при расчете показателей теплового режима РЭС.

Реализация и внедрение результатов работы:

Результаты работы были использованы на предприятии ОАО НПЦ "Электронное приборостроение" при выборе параметров системы охлаждения теплонагруженного блока АФАР, что подтверждено соответствующим актом использования результатов работы.

Достоверность полученных в работе результатов подтверждена сравнением показателей тепловых режимов ряда РЭС, полученных расчетом в САПР БоЫХУогкз по разработанным моделям с экспериментальными значениями показателей.

Апробация результатов работы:

Основные результаты диссертационной работы докладывались, обсуждались и получили положительные отзывы на ежегодной научно-технической конференции молодых ученых и студентов ФРЭЛА "Информационные технологии и радиоэлектронные системы" (Москва, 2007г.)., ежегодной научно-технической конференции молодых ученых и студентов ФРЭЛА "Информационные технологии и радиоэлектронные системы" (Москва, 2008г.), ежегодной научно-технической конференции молодых ученых и студентов ФРЭЛА "Информационные технологии и радиоэлектронные системы" (Москва, 2009г.).

Публикации:

По результатам исследований опубликовано 6 печатных работ, в том числе 2 статьи в изданиях, рекомендованных ВАК РФ, 4 публикации в материалах конференций и сборниках тезисов докладов.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Математическая модель нелинейной дискретизации сетки КЭ.

2. Алгоритм автоматизированного определения оптимального шага сетки КЭ в области источника тепла при заданной точности расчета показателей теплового режима РЭС.

3. Методика определения весовых коэффициентов, связывающих конструктивные параметры РЭС с шагом сетки КЭ.

4. Результаты оценки эффективности методики автоматизированного регулирования шага сетки КЭ при расчета показателей тепловых режимов РЭС в САПР Solid Works.

Структура и объем работы:

Диссертационная работа изложена на 126 машинописных страницах и состоит из введения, четырех разделов, заключения и списка использованных источников. Иллюстративный материал представлен в виде 73 рисунков и 19 таблиц. Список литературы включает 70 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность исследования, направленного на разработку методов повышения эффективности САПР, использующих модели, построенные на основе метода конечных элементов, при расчете показателей тепловых режимов РЭС. Сформулированы цель и задача исследования, показаны научная новизна и практическая значимость работы, представлена структура диссертации.

Первый раздел диссертации содержит обзор отечественных и зарубежных источников по основным тенденциям развития современной микроэлектроники, методов теплового моделирования РЭС и САПР, использующих модели, построенные на основе метода конечных элементов. В обзоре выделены конструкторско-технологические проблемы, которые приходится решать при

проектировании и производстве изделий микроэлектроники. На первом месте стоит проблема уменьшения размеров элементов интегральных микросхем, обусловленная ограничениями разрешающей способности литографии, а также ограничением чистоты применяемых полупроводников и статистическим характером распределения в них дефектов и примесей, что создает естественный предел дальнейшему росту степени интеграции СБИС и УБИС. Повышение степени интеграции переводит СБИС и УБИС в разряд локализованных источников тепла и одновременно является фактором, обостряющих вторую важнейшую проблему - проблему теплоотвода как от источников тепла, так и от изделия в целом. Сказанное подтверждается анализом параметров современных микропроцессоров, разработанных ведущими зарубежными фирмами за последнее десятилетие (рисунок 1).

Рисунок 1.

Как видно из рисунка 1, количество транзисторов на кристалле микропроцессоров выросло в 27 раз, потребляемая мощность возросла с 35,6 Вт до 130 Вт.

Тенденции развития микроэлектроники во многом изменили и концепцию проектирования радиоэлектронных средств. Радиоэлектронные системы с регулярной структурой и относительно малыми рассеиваемыми мощностями на элементах были вытеснены более компактными и быстродействующими системами с локализованными источниками тепла. Этот переход заставил инженеров пересмотреть подходы как к построению тепловых моделей РЭС, так и к расчету показателей тепловых режимов. Тепловые модели РЭС, построенные по методам изотермических поверхностей и однородного анизотропного тела, успешно применявшиеся к изделиям с регулярной структурой и равномерным распределением источников тепла, вытесняются моделями, созданными на основе метода конечных элементов. Основным преимуществом метода является возможность моделирования практически всех физических процессов, протекающих в изделиях радиоэлектроники. Однако из-за высокой размерности моделей, построенных по методу конечных элементов, решение задач может быть выполнено только с применением вычислительной техники по сложным вычислительным программам. При этом требования к быстродействию ЭВМ и объему оперативной памяти, повышаются по мере усложнения решаемой задачи.-Но даже при соответствии характеристик ЭВМ названным требованиям трудоемкость подготовки исходных данных и затраты машинного времени при решении сложных задач остаются высокими.

В работе выявлены факторы, определяющие размерность тепловой модели РЭС, построенной по методу конечных элементов: количество источников тепла, количество граничных условий, обусловленных особенностями конструкции изделия, количество конечных элементов сетки. На рисунке 2 приведены зависимости объема оперативной памяти ЭВМ, необходимого для выполнения расчета показателей теплового режима РЭС в САПР от числа конечных элементов в сетке (рисунок 2,а), и количества машинного времени от числа конечных элементов сетки (рисунок 2,6).

оперативкой паияти(Ггб)

/

.... .....

1 /

/

/

/

/

100 200 500 1000

Количество КЗ (тысяч шт.)

а) б)

Рисунок 2.

Из рисунка 2 следует, что с увеличением количества конечных элементов в модели существенно возрастают как объем оперативной памяти, требуемый для проведения расчета показателей тепловых режимов (рисунок 2,а), так и время, затрачиваемое на расчет показателей тепловых режимов РЭС (рисунок 2,6). Если учесть, что для ранних стадий разработки РЭС характерна задача выбора конструктивно-технологического варианта изделия из ряда возможных вариантов, то затраты машинного времени на расчет показателей тепловых режимов каждого из возможных вариантов многократно возрастают.

Показано, что снижение затрат машинного времени можно достичь за счет уменьшения количества КЭ в тепловой модели. Таким образом, задача разработки методики автоматизированного регулирования шага сетки КЭ при расчете показателей тепловых режимов РЭС без понижения точности результатов расчета является актуальной. Кроме снижения трудоемкости расчета методика позволит расширить круг задач, решаемых САПР, не прибегая к модернизации аппаратного обеспечения.

Во втором разделе приведена методика регулирования шага сетки КЭ при построении тепловых моделей РЭС, основанная на изменении шага сетки с учетом физических процессов, протекающих в модели. В отличие от

стандартного метода разбиения сетки с помощью однородных конечных

элементов, использующегося во многих САПР, где размеры элементов

обусловлены лишь особенностями геометрии модели, введение дискретизации с

шагом сетки КЭ, зависящим от параметров конструкции, позволяет на

предварительном этапе расчета сформировать оптимальную сетку КЭ с учетом

протекающих в модели физических процессов. В областях, где физические

процессы протекают наиболее интенсивно с большим градиентом температуры,

предлагается уменьшать шаг сетки КЭ для повышения точности решения. В

областях, где физические процессы носят стационарный характер с малым

градиентом температуры, предлагается увеличивать шаг сетки КЭ для снижения

требований к аппаратным ресурсам и количеству машинного времени. Для учета

физических процессов, протекающих в модели введены четыре зоны в области

источника тепла (рисунок 3) зона 01 - поверхность источника тепла, В2 -

ближняя зона источника тепла, 03 - зона,

удаленная от источников тепла, 04 - зона

взаимодействия тепловых полей соседних

источников тепла.

При определении оптимального

шага сетки КЭ в зоне 01 учитываются

следующие факторы: геометрические

размеры источника тепла, значение

теплового потока, рассеиваемого

поверхностью теплообмена источника, Рисунок 3.

теплофизические характеристики (коэффициент теплопроводности, степень черноты поверхности) материалов корпуса источника и коммутационного основания, температура окружающей среды.

Количественные оценки перечисленных факторов определяются по результатам анализа конструкции и условий её применения, заносятся в

расчетный модуль САПР и учитываются при последующем построении сетки КЭ.

В соответствии с принципом местного влияния конфигурация температурного поля повторяет форму источника тепла только в непосредственной близости от его поверхности. Поэтому при выборе шага сетки в зоне 02 предложено использование нелинейной (с неравномерным шагом) дискретизации сетки КЭ. Изменение шага сетки КЭ по мере удаления от источника тепла определяется коэффициентом теплопроводности материала печатной платы, значением теплового потока, рассеиваемого источником тепла, и геометрическими размерами источника.

Зона ЭЗ относится к наименее теплонагруженной, вследствие чего температурный градиент в этой зоне минимален. С целью экономии машинного времени и системных ресурсов предлагается в этой зоне использовать сетку КЭ с равномерным шагом по осям координат. Если максимальный размер конечного элемента для зоны ОЗ не ограничен пользователем вручную, то шаг сетки задается исходя из предполагаемой точности расчёта с учетом коэффициента теплопроводности материала печатной платы как среднее арифметическое между максимальным и минимальным значением шага.

Как видно из рисунка 2 зона 04 находится под воздействием тепловых полей соседних источников. Узлы сетки КЭ в этой области должны быть общими как для зоны Б2, так и для зоны Т)7!. При этом шаг сетки не должен превышать шага в зоне ЭЗ. Если это условие нарушается, то в сетке КЭ зоны Г)4 создаются дополнительные узлы, в результате чего шаг сетки с/,04 уменьшается до выполнения условия , где - шаг сетки, заданный пользователем

исходя из предполагаемой точности расчета.

Выявлен класс изделий РЭС, для расчета тепловых режимов которых применение методики регулирования шага сетки КЭ является наиболее эффективным. К таким РЭС отнесены радиоэлектронные изделия, где монтаж

БМО - компонентов производится непосредственно на поверхность печатной платы.

Предпочтительным условием применения методики, является наличие сопряжений между поверхностью источника тепла и поверхностью теплоприемника в виде одной плоскости, размеры которой соизмеримы с размерами самого источника тепла. Наличие нескольких сопрягаемых поверхностей в пределах одного источника тепла вызывает необходимость нелинейной дискретизации каждого из сопряжений, что неизбежно приведет к увеличению общего количества конечных элементов в расчетной модели. На основании сформулированного условия в работе даны рекомендации по применению методики регулирования шага сетки КЭ для расчета теплового режима устройств, содержащих микросхемы и микропроцессоры в разных типах корпусов.

С целью снижения размерности задачи при расчете теплового режима РЭС предложено снижение числа граничных условий заменой реальных источников тепла эквивалентными. Под эквивалентным понимается источник тепла, имеющий аналогичные геометрические размеры с исходным источником, но содержащий меньшее количество сопряжений.

Таким образом, во втором разделе предложена методика разбиения модели на сетку конечных элементов с учетом конструктивных параметров изделия, построена математическая модель регулирования шага сетки КЭ, выявлен класс конструкций РЭС, для расчета которых использование метода нелинейной дискретизации является предпочтительным.

В третьем разделе представлены разработанные алгоритмы и программная реализация автоматизированного регулирования сетки КЭ, определены статистические значения весовых коэффициентов, связывающих параметры конструкции с шагом сетки КЭ.

Поскольку геометрические размеры источника тепла в различных конструкциях могут варьироваться в широких пределах, начальный шаг сетки КЭ должен соответствовать размерам источника тепла. Этим исключаются две неприемлемые ситуации: размер источника тенла меньше размера минимального конечного элемента сетки и размер источника тепла значительно превышает размеры минимального конечного элемента сетки. Первая ситуация означает, что шаг дискретизации в пределах источника тепла слишком велик, что приведет к возрастанию погрешности расчета. Вторая ситуация приведет к излишне малому шагу дискретизации в пределах источника тепла, что повлечет собой дополнительные требования к системным ресурсам и увеличит общее время расчета. В расчетном модуле САПР оговаривается минимальное (0,02мм) и максимальное (Змм) значения шагов сетки КЭ, гарантирующие выполнение условий сходимости решения. Сравнение граничных значений шага сетки КЭ с размерами корпусов современных интегральных микросхем позволило определить допустимые минимальное (Ю3) и максимальное (104) количество конечных элементов в пределах источника тепла. Поскольку начальный шаг &н

сетки КЭ задается пользователем, либо расчетной программой, необходимо предусмотреть корректировку его значения в соответствии с геометрией источника тепла. Для решения этой задачи разработан цикличный алгоритм, представленный на рисунке 4.

Из массива исходных данных выбирают значения геометрических размеров источника тепла и

Рисунок 4.

начального шага Д„ сетки КЭ. По результатам сравнения размеров источника тепла с начальным шагом сетки делается вывод о необходимости корректировки

/ Вы / д од. 1

^ Конец ^

начального шага сетки. В случае, если отношение объема источника V = ЬХЦ-Ь2 к объему КЭ д'( превышает 104, производится корректировка начального шага сетки КЭ в сторону увеличения на величину приращения шага сетки Гл до тех пор, пока Л, не станет меньше или равен 104.

Аналогичным образом происходит корректировка шага сетки КЭ в сторону уменьшения. В случае, если отношение объема источника и объема КЭ А3Я меньше 103, производится цикличное уменьшение шага сетки на величину Тл до тех пор, пока Ах не станет больше или равен 103. Результатом корректировки является значение шага сетки А'Г1.

Разработан алгоритм вычисления шага сетки в области (рисунок 5), включающий в себя процедуру расчета начального шага сетки и процедуру анализа перегрева источника, представленный на рисунке 4. Расчет шага сетки в области 01 производится согласно выражению = А^ + А2/(1а,Фи) , где А2 -весовой коэффициент, связывающий параметры конструкции с шагом сетки КЭ,

и) - функция температуры и теплового потока поверхности теплообмена источника тепла.

Для вычисления шага сетки в области Б2 предложен алгоритм, основанный на расчете термического коэффициента Б (теплового сопротивления) и шага сетки в области 03. В зависимости от предполагаемой точности расчета, алгоритм предусматривает два вида приращения шага сетки КЭ: линейный и экспоненциальный. Линейное приращение шага сетки КЭ по мере удаления от границ источника тепла на расстояние / определяется как

Рисунок 5.

а2 = А31(/(К,А'„) +

экспоненциальный прирост шага

сетки КЭ определяется в виде = Аъ ^(ехрп'л,1))р1; Где А, - весовой

коэффициент, связывающий параметры конструкции с шагом сетки КЭ, /(F,Д^,) - функция теплового сопротивления и скорректированного шага сетки КЭ.

Вычисления шага в зоне БЗ, производится по алгоритму,

представленному на рисунке 6. В зависимости от предполагаемой точности расчета алгоритмом предусмотрены два варианта

определения шага сетки КЭ в зоне ОЗ. В первом варианте шаг сетки КЭ определяется с учетом весового коэффициента Ал , а также функции теплопроводности и степени черноты Рисунок6 материала платы /(Л,г). Во втором

варианте шаг сетки КЭ в зоне ЭЗ определяется функцией Р(АН) от начального шага сетки КЭ.

Разработан алгоритм регулирования шага сетки КЭ в зоне Э4, учитывающий предполагаемый градиент температуры в зоне тепловых полей соседних источников тепла. Алгоритм предусматривает корректировку шага сетки КЭ для случаев, когда создание сетки невозможно с заданными параметрами, либо не выполнены требования по сходимости и устойчивости решения.

Перечисленные алгоритмы составили основу обобщенного программно реализованного алгоритма автоматизированного регулирования сетки КЭ представленного на рисунке 7. Алгоритм включает в себя процедуры расчета

шага сетки КЭ в зонах 01, 02, ЭЗ, 04, производит проверку правильности построения сетки и запускает расчетный модуль САПР.

Проведено статистическое исследование результатов расчета показателей тепловых режимов ряда РЭС различных классов и функционального назначения с локализованными источниками тепла, размещенными на печатной плате, позволившее определить значения весовых коэффициентов Аг,А}, А,, А5, А6, связывающих параметры конструкции с шагом сетки КЭ, в зонах 01...04.

I) Для каждого изделия были

С

т

Уменьшение начального

( Конец ^

рассчитаны температуры на поверхности корпуса и

температуры на поверхности тепловыделяющих элементов для 90 вариантов исходных данных (значений тепловых потоков и теплофизических характеристик материалов печатных плат) и 180 вариантов с различным шагом сетки КЭ.

В ходе вычислительного эксперимента парциалыго

Рисунок 7.

варьировались значения тепловых потоков, коэффициенты теплопроводности материала печатной платы, значения шагов сетки КЭ в зонах 01-04. Построены гистограммы распределения значений коэффициентов А2,А},А4,А5,А6, с помощью критерия Колмогорова-Смирнова проверена гипотеза о нормальном распределении значений весовых коэффициентов. Математическое ожидание весовых коэффициентов используется в алгоритмах автоматизированного вычисления шага сетки в зонах 01 ...04.

Оценены временные затраты, требуемые для регулирования и построения сетки КЭ.

В четвертом разделе приведена программная реализация алгоритмов автоматизированного регулирования сетки КЭ в САПР SolidWorks на языке программирования Autolt v3, а также результы расчета показателей теплового режима конструкций РЭС в САПР с применением методики автоматизированного регулирования сетки КЭ.

Язык программирования Autolt v3 имеет структуру, аналогичную языку BASIC и предназначен для автоматизации управления графическим интерфейсом MS Windows (Windows GUI). Поскольку для реализации работы алгоритмов регулирования сетки КЭ необходимо считывать и вводить данные в расчетный модуль САПР, целесообразно использовать процедуры, способные работать с графическим интерфейсом MS Windows. К таким процедурам относятся: GuiSetMsg, GuiCtrlRead, GuiCtrlSetData, GuiSetState.

Порядок выполнения расчета показателей тепловых режимов РЭС в САПР с использованием программы автоматизированного регулирования сетки КЭ приведен на рисунке 8.

1. На первом этапе создается трехмерная тепловая модель исследуемого изделия РЭС. В процессе создания модели определяются сопряжения между ее элементами, формируется дерево создания проекта, устанавливаются взаимосвязи между объектами модели.

2. Вторым этапом является подготовка и введение исходных данных в расчетный модуль САПР. На данном этапе пользователь должен подготовить и ввести в расчетный модуль САПР данные, которые необходимы для проведения расчета показателей тепловых режимов и работы программы автоматизированного регулирования сетки КЭ. Исходными данными для работы программы являются: определенный пользователем тип решаемой задачи (тепловой расчет, с учетом всех видов теплопередачи), начальные условия окружающей среды (температура и вид теплоносителя), теплофизические параметры материалов, присвоенных элементам модели, рассеиваемый радиоэлементами тепловой поток, начальное значение шага сетки КЭ и ограничения для минимального и максимального значения шага.

3. После подготовки и введения исходных данных в расчетный модуль САПР, пользователю необходимо запустить программу автоматизированного регулирования сетки КЭ. Программа автоматизированного

регулирования сетки КЭ осуществляет анализ исходных данных тепловой модели изделия при помощи процедур ОшвйК^ и ОшСиШеас!, рассчитывает оптимальные шаги сетки в зонах 01,02, БЗ, 04 источников тепла в соответствие с алгоритмами, приведенными в разделе 3. По результатам расчета шагов сетки в зонах 01, 02, ОЗ, 04 источников тепла программа отображает сведения об ошибках, возникших в процессе расчета шага сетки КЭ. Ошибки могут быть обусловлены некорректным введением исходных данных, необходимых для работы программы. Для устранения ошибок пользователю необходимо проверить соответствие введенных данных типу решаемой задачи, а также правильность занесения исходных данных в расчетный модуль САПР. В случае отсутствия ошибок при расчете шага сетки КЭ. программа запрашивает у пользователя подтверждение на передачу рассчитанных значений шага сетки КЭ в расчетный модуль САПР.

4. Как только программа получает подтверждение пользователя на передачу рассчитанных значений шага сетки КЭ в расчетный модуль САПР, происходит передача данных при помощи процедур ОшС1г18еШа1а, Сш8е181а1е с последующим построением сетки КЭ модели.

1

Рисунок 8.

5. Расчетным модулем САПР осуществляется построение сетки КЭ модели с учетом значений шагов сетки, рассчитанных при помощи программы автоматизированного регулирования сетки КЭ.

6. По сформированной сетке КЭ модели производится расчет показателей тепловых режимов устройства.

Таким образом, разработанная программа автоматизированного регулирования сетки КЭ осуществляет расчет оптимальных значений шагов сетки КЭ и передачу их в расчетный модуль САПР в составе исходных данных для построения сетки КЭ.

Представлены результаты физического и вычислительного экспериментов по исследованию показателей тепловых режимов ряда РЭС как с естественным, так и с принудительным воздушным охлаждением: видеокарты FX5200, сборки блоков преобразователей информации АФАР, блока разъемного типа, материнской платы компьютера. Для каждого из рассмотренных изделий произведено экспериментальное определение температур в контрольных точках, проведено тепловое моделирование изделия при помощи САПР SolidWorks, решена задача расчета показателей тепловых режимов при помощи персональной ЭВМ со следующими характеристиками: четырехядерный процессор Core ¡7, 8 Гигабайт оперативной памяти, 8 Мегабайт кеш-памяти процессора, операционная система WinXP 64-bit.

Результаты количественной оценки эффективности применения методики регулирования сетки КЭ, полученные в ходе физического и вычислительного экспериментов, представлены в виде диаграмм, приведенных на рисунках 9 - 11 .

На рисунке 9 приведена диаграмма, отражающая экономию системных ресурсов (ОП) при применении методики автоматизированного регулирования сетки КЭ. Результатом применения методики является экономия от 30 до 60 процентов оперативной памяти ЭВМ.

. . а

1 блок АФАР

|еэ Без применения методики С применением методики

Рисунок 9.

% 1

й — а. ё

т 1

"г |Е

1 0 1

И1 3 1 1

3 блока АФАР

2 блока АФАР

1 блок АФАР

□ Без применения методики ЕЗ С применением методики

Рисунок 10.

3 блока афар

□ Без применения методики Ш С применением методики

Рисунок 1 1 22

На рисунке 10 дана диаграмма снижения затрат машинного времени на выполнение расчета показателей тепловых режимов. Из диаграммы следует, что регулирование сетки КЭ позволяет в среднем ускорить процесс расчета показателей теплового режима в 1.5...3 раза.

На рисунке 11 представлена диаграмма отклонений температур при регулировании шага сетки КЭ, подтверждающая, что снижение точности результатов расчета показателей тепловых режимов не превышает 0,4... 1,5% процентов.

Таким образом, полученные результаты свидетельствуют о высокой эффективности применения методики нелинейной дискретизации для расчета тепловых режимов РЭС.

Для установления взаимосвязи между шагом дискретизации сетки КЭ и точностью полученного решения, проведен расчет показателей тепловых режимов названных выше изделий при различном шаге сетки КЭ. На рисунке 12 представлены зависимости погрешности результатов расчета, выраженные в процентах, от количества конечных элементов в сетке.

10 20 50 100 2 D0 500 1000 2000

Количество КЭ <тыс. шт,

Рисунок 12.

Приведенные зависимости устанавливают соответствие шага сетки КЭ заданной точности расчета показателей тепловых режимов РЭС. Количественные

оценки погрешностей могут быть эффективно использованы при выборе начального шага сстки КЭ для заданной точности решения.

Заключение

Диссертация посвящена разработке методики повышения эффективности систем автоматизированного проектирования в расчетах тепловых режимов РЭС.

В результате проведенных исследований в диссертации получены следующие основные научные результаты:

1. Проведен анализ основных тенденций развития современной микроэлектроники и конструктивно-технологических особенностей современных РЭС, к числу которых отнесены нерегулярность структур, локализация источников тепла и значительный рост рассеиваемых тепловых потоков.

2. Проанализированы современные САПР, построенные на моделях КЭ, отмечено, что при свойственной всем САПР универсальности, они не адаптированы к конкретным проектным задачам, в том числе и к задачам расчета показателей тепловых режимов РЭС.

3. Расчетные модели, построенные при фиксированном шаге КЭ, имеют необоснованно высокую размерность и предъявляют повышенные требования к системным ресурсам.

4. Предложен метод нелинейной дискретизации сетки КЭ, основу которого составляет регулирование шага сетки КЭ с учетом заданной точности результатов расчета и конструктивных параметров изделия. Применительно к задачам расчета показателей тепловых режимов РЭС разработана математическая модель нелинейной дискретизации сетки КЭ.

5. Разработан алгоритм автоматизированного расчета оптимального значения начального шага сетки КЭ в области источника тепла в зависимости от заданной точности результатов расчета показателей тепловых режимов и конструктивных параметров источника.

6. По результатам вычислительного эксперимента определены статистические значения весовых коэффициентов, связывающих в области источников тепла параметры конструкции с шагом сетки КЭ.

7. На языке программирования АиШИ написана программа, реализующая алгоритм автоматического выбора оптимального шага сетки КЭ в области источника тепла при заданной точности результатов расчета показателей тепловых режимов РЭС.

8. Для определения показателей эффективности применения метода автоматизированного регулирования шага сетки КЭ поставлены физический и вычислительный эксперименты по исследованию показателей тепловых режимов ряда РЭС различного функционального назначения.

9. Установлена количественная взаимосвязь между шагом сетки КЭ и точностью результатов расчета показателей тепловых режимов РЭС, позволяющая пользователю определить начальное значение шага сетки КЭ при заданной точности расчета.

10. Определены количественные оценки эффективности методики регулирования' сетки КЭ в виде снижения затрат машинного времени и требований к системным ресурсам при расчете показателей тепловых режимов РЭС.

Публикации по теме диссертации

1. Репнев Д.Н., Полицарнов Г.К., Темнов К.А. Исследование эффективности расчёта тепловых режимов РЭА в среде 8о1111\Уогкз. «Информационно-измерительные и управляющие системы», №11, 2007 г. стр 4249.

2. Репнев Д.Н., Полицарнов Г.К., Темнов К.А. Анализ возможности использования существующих векторизаторов для распознавания электрических принципиальных схем «Информационно-измерительные и управляющие системы», №11, 2007 г. стр 42-49.

3. Репнев Д.Н., Полицарнов Г.К., Темнов К.А. Исследование эффективности расчёта тепловых режимов РЭА в среде БоНсШогкз. // Информационные технологии в науке, образовании и производстве. Казань, 3031 мая 2007 г.: Материалы конференции, стр 420.

4. Репнев Д.Н., Полицарнов Г.К., Темнов К.А. Анализ возможности использования существующих векторизаторов для распознавания электрических принципиальных схем // Информационные технологии в науке, образовании и производстве. Казань, 30-31 мая 2007 г.: Материалы конференции, стр 421-422.

5. Репнев Д.Н., Полицарнов Г.К., Темнов К.А. Исследование эффективности расчёта тепловых режимов РЭА в среде ЗоНс^огкв. // Информационные технологии и радиоэлектронные системы. Москва, 19 апреля 2007 г.: Сборник докладов, стр 135-140.

6. Репнев Д.Н., Темнов К.А. Исследование повышения эффективности расчёта тепловых режимов РЭА в среде БоНёХУогкБ с разбиением модели устройства на сетку конечных элементов по принципу местного влияния. // Информационные технологии в авиационной и космической технике. Москва, 21-24 апреля 2008 г.: Тезисы докладов, стр 68-69.

листы

ВВЕДЕНИЕ.

1 ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ.

1.1 Тенденции развития современной микроэлектроники и тепловых режимов РЭС.

1.2 Построение тепловых моделей методом конечных элементов.

1.3 Анализ современных САПР, использующих МКЭ для решения инженерных задач.

1.4 Постановка задачи исследования.

2 РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ РЕГУЛИРОВАНИЯ ШАГА

СЕТКИ КЭ ПРИ ПОСТРОЕНИИ ТЕПЛОВЫХ МОДЕЛЕЙ РЭС. 2.1 Нелинейная дискретизация сетки КЭ как метод снижения ^ размерности тепловой модели.

2.2 Математическое обоснование метода нелинейной дискретизации.

2.3 Области применения метода нелинейной дискретизации сетки КЭ.

2.4 Снижению числа граничных условий заменой реальных источников тепла эквивалентными.

2.5 База данных материалов.

3 РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМОВ И ПРОГРАММЫ АВТОМАТИЗАЦИИ РЕГУЛИРОВАНИЯ СЕТКИ КЭ.

3.1 Разработка алгоритмов расчета шага сетки КЭ.

3.2 Определение весовых коэффициенте, связывающих параметры конструкции с шагом сетки КЭ.

3.3 Анализ количества временных затрат на построение сетки КЭ.

• 4 ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ МЕТОДИКИ

АВТОМАТИЗИРОВАННОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ СЕТКИ КЭ ПРИ РАСЧЕТЕ ТЕПЛОВЫХ РЕЖИМОВ РЭС.

4.1 Программная реализация алгоритмов автоматизированного регулирования КЭ в CATIP.SolidWorks на языке программирования Autolt.

4.2 Расчет показателей тепловых режимов РЭС с применением методики автоматизированного регулирования сетки КЭ.

4.2.1 Расчет показателей теплового режима видеокарты FX5200.

4.2.2 Сборка блоков преобразователей информации АФАР.

4.2.3 Блок разъемного типа.

4.2.4 Материнская плата ASUS M4A89GTD.

4.3 Установление взаимосвязи между шагом дискретизации сетки

КЭ и точностью полученного решения.

4.4 Обобщенные показатели эффективности методики автоматизированного регулирования шага сетки КЭ.

Основной тенденцией развития микроэлектроники является повышение степени интеграции микросхем. Согласно знаменитому прогнозу, сделанному в 1965 г. и известному с тех пор как закон Мура, условное число транзисторов в наиболее скоростных процессорах удваивается каждые полтора года. Разумеется, эта тенденция не может сохраняться вечно, и уже с 90-х годов XX в. разные специалисты периодически высказывают мысль о том, что в своем развитии микроэлектроника вплотную подошла как к технологическому пределу увеличения размеров кристаллов СБИС и УБИС, так и к дальнейшему повышению «плотности» размещения компонентов на кристалле. Среди множества конструкторско-технологических проблем, которые приходится решать при проектировании и производстве микроэлектронных изделий, можно выделить следующие.

На первом месте стоит проблема уменьшения размеров элементов интегральных схем. Уже сейчас оборудование для производства процессоров Intel Pentium 4, использующее в процессе литографии излучение с длиной волны 248 нм, позволяет получить на кристалле элементы размером 130 нм. По данным компании Intel уже в настоящее время удалось уменьшить размеры отдельного транзистора примерно до 30 нм, что составляет всего несколько десятков атомных слоев. По-видимому, -естественный предел дальнейшему росту степени интеграции СБИС и УБИС будет положен явлениями разупорядочивания структуры материалов за пределами окон в фоторезистах. На более фундаментальном уровне он может быть обусловлен ограничением чистоты применяемых полупроводников и статистическим характером распределения в них дефектов и примесей. Судя по наблюдаемой тенденции, этот предел может быть достигнут примерно к 2015 г.

Увеличение степени интеграции микросхем и, следовательно, функциональной сложности ведет к росту рассеиваемых тепловых потоков и локализации источника тепла в составе РЭС. Поэтому второй проблемой, связанной с ростом степени интеграции СБИС и УБИС, т.е. с уменьшением как размеров самих элементов, так и расстояний между ними, является проблема теплоотвода. В условиях естественного воздушного охлаждения допустимая поверхностная плотность теплового потока для современных микросхем не превышает 0,05 Вт/мм2, что ограничивает плотность размещения элементов на подложке. Для преодоления этого ограничения в РЭС все чаще используются принудительные способы охлаждения, в том числе на уровне отдельных интегральных микросхем.

Следует отметить, что тенденции развития микроэлектроники во многом изменили и концепцию проектирования радиоэлектронных средств. Для построения разнообразных интерфейсных узлов, устройств управления, контроля и других в настоящее время широко используются приборы программируемой логики, представителями которых являются ПЛИС. Современные образцы ПЛИС, выполненные по 0,22-микронной технологии, способны работать на частотах до 300 МГц и реализуют до 3 млн. эквивалентных логических вентилей. Это позволило разработчикам сконцентрировать в едином модуле такое количество "логики", которое раньше можно было разместить лишь на нескольких функциональных ячейках, выполненных на корпусированных интегральных микросхемах. Таким образом, радиоэлектронные устройства с регулярной структурой и относительно малыми рассеиваемыми мощностями на элементах были вытеснены более компактными и быстродействующими устройствами с локализованными теплонагруженными источниками тепла. Из-за повышенной сложности расчет теплового режима современных радиоэлектронных устройств становится чрезвычайно трудоемкой задачей, которая не может быть решена без применения САПР. В настоящее время в практике проектирования РЭС находят применение САПР (Сайа, Ашуз, ЗоНсШЪгкБ и др.), предназначенные для решения широкого спектра инженерных задач: вибропрочности, оптики, расчета тепловых режимов, газо- и гидродинамики. Модели, по которым производится решение перечисленных задач в САПР, строятся по методу конечных элементов. Универсальность, являясь несомненным преимуществом названных САПР, создает сложности в их применении к решению конкретных инженерных задач и ведет к неоправданно высокой трудоемкости подготовки данных и затратам машинного времени. Так, например расчет показателей теплового режима сборки блоков обработки информации АФАР с принудительным воздушным охлаждением на ЭВМ с четырехядерным процессором и восемью гигабайтами оперативной памяти занимает более 12 часов, а расчет показателей теплового режима компьютерной видеокарты при естественном воздушном охлаждении занимает более 3 часов. Поэтому актуальной является постановка и решение задачи повышения эффективности применения САПР при расчете тепловых режимов РЭС. Таким образом, целью диссертационной работы является разработка методов повышения эффективности САПР, использующих алгоритмы, основанные на методе конечных элементов в расчетах тепловых режимов РЭС.

Для достижения указанной цели в работе поставлены и решены следующие задачи:

1. Разработана математическая модель нелинейной дискретизации сетки КЭ, связывающая параметры конструкции РЭС с шагом сетки КЭ.

2. Разработаны алгоритмы оптимизации шага сетки КЭ в области источника тепла, позволяющие определить значение шага сетки КЭ, соответствующего заданной точности результатов расчета показателей теплового режима.

3. Определены статистические значения весовых коэффициентов, связывающих параметры конструкции в области источника тепла с шагом сетки КЭ.

4. Предложена программная реализация алгоритмов автоматизированного регулирования сетки КЭ, позволяющая оптимизировать шаг сетки КЭ модели для решения задач расчета показателей теплового режима РЭС.

Объектом исследования являются системы автоматизированного проектирования, использующие метод конечных элементов для решения инженерных задач.

Предметом исследования являются тепловые модели РЭС, построенные на основе метода конечных элементов.

В работе для достижения цели и решения поставленных задач применялись методы теоретических и экспериментальных исследований.

При разработке математической модели нелинейной дискретизации была использована общая теория метода конечных элементов.

При разработке алгоритмов регулирования шага сетки КЭ использованы основы теории тепло-массообмена в РЭС и методы статистической обработки результатрв эксперимента.

Для подтверждения адекватности математической модели нелинейной дискретизации и алгоритмов регулирования шага сетки конечных элементов использовались методы вычислительного и натурного экспериментов.

При обработке результатов экспериментальных исследований использовалась общая теория погрешностей, а также методы статистической обработки результатов измерений.

Достоверность и обоснованность полученных в работе результатов и выводов подтверждена комплексным анализом математической модели нелинейной дискретизации, теоретическими исследованиями влияния шага сетки КЭ на трудоемкость анализа и точность получаемого решения, результатами проведенных вычислительных экспериментов и результатами экспериментальных исследований показателей теплового режима ряда реальных конструкций РЭС.

Научная новизна диссертационной работы заключается в следующем: 1. Разработана математическая модель нелинейной дискретизации сетки КЭ, составляющая основу построения тепловых моделей РЭС при автоматизированном расчете показателей теплового режима.

2. Разработаны алгоритмы оптимизации шага сетки КЭ в области источника тепла в автоматизированном режиме, устанавливающие соответствие шага сетки заданной точности расчета.

3. Предложена методика, определения коэффициентов, связывающих конструктивные параметры РЭС с величиной шага сетки КЭ.

4. Получены количественные оценки эффективности методики автоматизированного регулирования шага сетки КЭ при расчете показателей тепловых режимов РЭС.

Практическая ценность диссертационной работы заключается в разработке методики автоматизированного регулирования сетки конечных элементов, позволяющей производить расчет по сложным тепловым моделям в САПР при ограниченных аппаратных ресурсах, а также снизить трудоемкость использования САПР и затраты машинного времени при расчете показателей теплового режима РЭС.

Результаты работы были .использованы на предприятии ОАО НПЦ "Электронное приборостроение" при выборе параметров системы охлаждения блока АФАР, что подтверждено соответствующим актом использования результатов работы.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Математическая модель нелинейной дискретизации сетки КЭ.

2. Алгоритм автоматизированного определения оптимального шага сетки КЭ в области источника тепла при заданной точности расчета показателей теплового режима РЭС.

3. Методика определения весовых коэффициентов, связывающих конструктивные параметры РЭС с шагом сетки КЭ.

4. Результаты оценки эффективности методики автоматизированного регулирования шага сетки КЭ при расчета показателей тепловых режимов РЭС в САПР Solid Works.

Основные научные результаты, полученные в диссертационной работе доложены и обсуждались на следующих конференциях и семинарах:

- ежегодной научно-технической конференции молодых ученых и студентов ФРЭЛА "Информационные технологии и радиоэлектронные системы" (Москва, 2007г.);

- ежегодной научно-технической конференции молодых ученых и студентов ФРЭЛА "Информационные технологии и радиоэлектронные системы" (Москва, 2008г.);

- ежегодной научно-технической конференции молодых ученых и студентов ФРЭЛА "Информационные технологии и радиоэлектронные системы" (Москва, 2009г.).

По результатам исследований опубликовано 6 печатных работ, в том числе 2 статьи в изданиях, рекомендованных ВАК РФ, 4 публикации в материалах конференций и сборниках тезисов докладов.

Диссертационная работа изложена на 126 машинописных страницах и состоит из введения, четырех разделов, заключения и списка использованных

Выводы

1. На языке программирования АиШК написана программа, реализующая алгоритм автоматического выбора оптимального шага сетки КЭ в области источника тепла при заданной точности результатов расчета показателей тепловых режимов РЭС.

2. Для определения показателей эффективности применения метода автоматизированного регулирования шага сетки КЭ поставлены физический и вычислительный эксперименты.

3. Установлена количественная взаимосвязь между шагом сетки КЭ и точностью результатов расчета показателей тепловых режимов РЭС, позволяющая пользователю определить начальное значение шага сетки КЭ при заданной точности расчета.

4. Определены количественные оценки эффективности методики регулирования сетки КЭ в виде снижения затрат машинного времени и требований к системным ресурсам при расчете показателей тепловых режимов РЭС.

Заключение

Диссертация посвящена разработке методики повышения эффективности систем автоматизированного проектирования в расчетах тепловых режимов РЭС.

В результате проведенных исследований в диссертации получены следующие основные научные результаты:

1. Проведен анализ основных тенденций развития современной микроэлектроники и конструктивно-технологических особенностей современных РЭС, к числу которых отнесены нерегулярность структур, локализация источников тепла и значительный рост рассеиваемых тепловых потоков.

2. Проанализированы современные САПР, построенные на моделях КЭ, отмечено, что при свойственной всем САПР универсальности, они не адаптированы к конкретным проектным задачам, в том числе и к задачам расчета показателей тепловых режимов РЭС.

3. Расчетные модели, построенные при фиксированном шаге КЭ, имеют необоснованно высокую размерность и предъявляют повышенные требования к системным ресурсам.

4. Предложен метод нелинейной дискретизации сетки КЭ, основу которого составляет регулирование шага сетки КЭ с учетом заданной точности результатов расчета и конструктивных параметров изделия. Применительно к задачам расчета показателей тепловых режимов РЭС разработана математическая модель нелинейной дискретизации сетки КЭ.

5. Разработан алгоритм автоматизированного расчета оптимального значения начального шага сетки КЭ в области источника тепла в зависимости от заданной точности результатов расчета показателей тепловых режимов и конструктивных параметров источника.

6. По результатам вычислительного эксперимента определены статистические значения весовых коэффициентов, связывающих в области источников тепла параметры конструкции с шагом сетки КЭ.

7. На языке программирования АЩоК написана программа, реализующая алгоритм автоматического выбора оптимального шага сетки КЭ в области источника тепла при заданной точности результатов расчета показателей тепловых режимов РЭС.

8. Для определения показателей эффективности применения метода автоматизированного регулирования шага сетки КЭ поставлены физический и вычислительный эксперименты по исследованию показателей тепловых режимов ряда РЭС различного функционального назначения.

9. Установлена количественная взаимосвязь между шагом сетки КЭ и точностью результатов расчета показателей тепловых режимов РЭС, позволяющая пользователю определить цачальное значение шага сетки КЭ при заданной точности расчета.

10. Определены количественные оценки эффективности методики регулирования сетки КЭ в виде снижения затрат машинного времени и требований к системным ресурсам при расчете показателей тепловых режимов РЭС. .

1. Адамов Ю.Ф., Горшкова Н.М., Матвеенко О.С. Кремниевые гетероструктуры для наноразмерных транзисторов. Нано- и микросистемная техника, 2007, №.7, с.4-9.

2. Алифанов О. М. Идентификация процессов теплообмена летательных аппаратов. Введение в теорию обратных задач теплообмена. М., 1979.

3. Алямовский A.A.SolidWorks/COSMOSWorks. Инженерный анализ методом конечных элементов. М.: ДМК Пресс, 2004.

4. Алямовский A. A. SolidWorks/COSMOSWorks 2006/2007. Инженерный анализ методом конечных элементов СПб.: БХВ-Петербург, 2007.

5. Алямовский A.A. Инженерные расчеты в Solid Works Simulation М.: ДМК Пресс, 2006.

6. Алямовский A.A.SolidWorks. Компьютерное моделирование в инженерной практике СПб.: БХВ-Петербург, 2005.

7. Антонов Е. И Устройство для охлаждения приемников излучения. JL, 1969.

8. Басов К. С. Catia и Ansys твердотельное-моделирование. ДМК., 2009.

9. Беляев Я. М., Рядно А. А. Методы теории теплопроводности Т. 1,2. М.» 1982.

10. Бухтеев A.B., «Методы и средства проектирования систем на кристалле», Chip news, 2003 г., №4, стр. 4—14.

11. Галлагер Р. Метод конечных элементов. Основы Пер. с англ., М.: "Мир", 1987.

12. Годунов С. С, Рябенький В. С. Разностные схемы. М., 1977.

13. Дульнев Г. Я. Тепло- и массообмен в радиоэлектронной аппаратуре. М., 1984.

14. Дульнев Г. Я., Тарновский Я. Я. Тепловые режимы электронной аппаратуры. Л., 1971.

15. Дульнев Г. Н., Семяшкин Э, М. Теплообмен в радиоэлектронных аппаратах. Л., 1969.

16. Дульнев Г. Н. Сигалов А. В. Поэтапное моделирование теплового режима сложных систем. — ИФЖ, 1983, т. 45, № 4, с. 651—656.

17. Дульнев Г. И., Сахова Е. В., Сигалов А. В. Принцип местного влияния в методе поэтапного моделирования. — ИФЖ, 1983, т. 45, № 6, с. 831—836.

18. Жан М.,«Цифровые интегральные схемы. Методология проектирования», 2-е изд.: пер. с англ. — М.: ООО «ИД Вильяме», 2007.

19. Зарубин В. С. Инженерные методы решения задач теплопроводности. М., 1983.

20. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике. М., 1975.

21. Зигелъ Р., Хауэлл Дж. Теплообмен излучением / Пер. с англ. Мм 1975.

22. Зотов В.Ю. Проектирование цифровых устройств на основе ПЛИС. М.: Горячая линия-Телеком, 2003. - 624 с.

23. Исаченко В. П., Осипова В. А., Сукомей А. С. Теплопередача. М., 1981

24. Калиткин Я. Я. Численные методы. М., 1978.

25. Канторович Л. В., Крылов В. И. Приближенные методы высшего анализа. М., 1962.

26. Кутателадзе С. С. Основы теории теплообмена. М., 1979.

27. Лыков А, В. Теория теплопроводности. М., 1967.

28. Марчук Г. Я. Методы вычислительной математики. Мм 1980.29 .Митчелл Э., Р. Уэйт Метод конечных элементов для уравнений с частными производными Пер. с англ., М.: "Мир", 1977.

29. Немудров В., Мартин Г., «Системы-на-кристалле. Проектирование и развитие», М.: Техносфера, 2004.

30. Никитенко Я. Я. Исследование процессов тепло- и массообмена методом сеток. Киев, 1978.

31. Норенков Я. П. Введение в автоматизированное проектирование технических устройств и систем. М., 1980.33 .Норри Д., де Фриз Ж. Введение в метод конечных элементов. Пер. с англ., М.: "Мир", 1981

32. Оцисик М. Сложный теплообмен. М., 1976.

33. Пасконов В. М., Полежаев В. Я., Чудов Л. А. Численное моделирование процессов тепло- и массообмена. М., 1984.

34. Питанкар С. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости. М., 1984.

35. Пейре Р., Тейлор Т. Вычислительные методы в задачах механики жидкости. Л., 1986.

36. Попов В. М. Теплообмен в зоне контакта разъемных соединений. М., 1979.

37. Расчет температурных полей и систем/Под ред. Г. Н. Дульнева. — Труды ЛИТМО, вып. 86. Л., 1976.

38. Репнев Д.Н., Полицарнов Г.К., Темнов К.А. Исследование эффективности расчёта тепловых режимов РЭА в среде ЗоИсП^огкБ. «Информационно-измерительные и управляющие системы», №11, 2007 г.

39. Роткоп Л. Л., Спокойный Ю. Е. Обеспечение тепловых режимов при конструировании радиоэлектронной аппаратуры. М., 1976.

40. Сабоннадьер Ж.-К., Кулон Ж.-Л. Метод конечных элементов и САПР Пер. с англ., М.: "Мир", 1988.

41. Самарский А. А. Теория разностных схем. М., 1983.

42. Самарский А. А., Гулин А. В. Устойчивость разностных схем. М., 1979.

43. Самарский А. А. Введение в численные методы. М., 1987.

44. Сегерлинд. Л. Применение метода конечных элементов. М., 1979.

45. Современные численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений / Под ред. Дж. Холла и'Дж. Уатта. М., 1979.

46. Спэрроу Э. М., Сесс Р. Д. Теплообмен излучением. Л., 1971.

47. Стешенко В.Б., «Опыт разработки СБИС типа СнК на основе встроенных микропроцессорных ядер» — Компоненты и технологии, 9, 2008.

48. Стренг Г., Дж. Фикс Теория метода конечных элементов Пер. с англ., М.: "Мир", 1986.

49. Теория тепломассообмена / Под ред. Д. И. Леонтьева. М., 1979.

50. Aubin J. P., Approximation of elliptic boundary-value problems, Wiley, N. Y., 1972.

51. Aziz A. K. ed., The mathematical foundations of the finite element method, University of Maryland at Baltimore, Ac. Press, N. Y., 1973.

52. Barthil R. L, Riesenfeld R. F., eds., Computer aided geometric design, Ac. Press, N. Y., 1974.

53. Bathe K. J'.r Wilson E. L.,- Numerical methods in finite element analysis, Prentice-Hall, Englewood Cliffs, L., 1976.

54. Boor C. de, éd. Mathematical aspects of finite elements in partial differential equations. University of Wisconsin, Ac. Press, N. Y., 1974.

55. Brebbta C. A., Connor J. J., Fundamentals of finite elements techniques, Butterworths, L., 1973.

56. Ciarlet P. C, Numerical analysis oj the finite element method, Seminaire de Mathématique Supérieures, Université de Montreal, Canada, 1975.

57. Cook R. D., Concepts and applications of finite element analysis. A treatment of the finite element method as used for the analysis of displacement, strain and stress, Wiley, N. Y., 1974.

58. Desai С S., Abel J. E., Introduction to the finite element method (a numerical method for the engineering analysis), Van Nostrand Reinhold company, N. Y., 1972.

59. Gallagher R. H., Finite element analysis fundamentals, Englewood Cliffs, Prentice-Hall, N. Y., 1975.

60. Gallagher R. H., Oden J. T., eds., Finite elements in fluids, v. I,; Viscous flow and hydrodynamics, Wiley, L., 1975.

61. Gallagher R. H., Oden J. T., eds., Finite elements in fluids,, v. II, Mathematical foundations. Aerodynamics and lubracation, Wiley, L., 1975.126

62. Geradin M., Analyse dynamique duale des structures par la methode des elements finis, Universite de Liege, Liege, Belgique, 1973.

63. Holand I., Kolbein В., eds., Finite element methods in stress analysis, Tapir, Tronheim, Norway, 1969.

64. Hubbard В., ed., Numerical solution of partial differential equations,; SYNSPADE, University of Maryland, Ac. Press, N. Y„ 1971.

65. Huebner K., The finite element method for engineerings, Wiley,-N. Y., 1975.

66. Leitner F., Zenisek A., Berechnung von Flachen und Raumtragwerken nach der Methode der finiten Elementen. Springer VerlagAWienj 1975.

67. Autolt documentation, http.7/www.autoitscript.com/autoit3/docs.shtml Local Link 04.09.10.

68. Обзор ASUS M4A89GTD http://www.overclockers.ru/lab/37065 Local Link 20.09.10.1. Список иллюстраций

69. Рисунок 1.1— Построение конечно-разностной сетки на отрезке 0 <x<Lx Рисунок 1.2—Зависимость количества машинного времени от числа источников тепла.

70. Рисунок 1.3—Зависимость количества машинного времени от числаконечных элементов сетки.

71. Рисунок 1.4—Линейный элемент.

72. Рисунок 1.5—Параболический элемент.

73. Рисунок 1.6—Меню создания сетки.

74. Рисунок 1.7— Меню создания сетки на основе кривизны.

75. Рисунок 1.8— Пример результата настройки сетки.

76. Рисунок 1.9—Адаптация сети с помощью дробления.

77. Рисунок 1.10—Создание сетки КЭ.

78. Рисунок 1.11—Пример работы Edge Proximity.

79. Рисунок 2.1— Разбиение модели при помощи однородных элементов.

80. Рисунок 2.2—Иллюстрация принципа местного влияния.

81. Рисунок 2.3—Градиент распределения температуры единичногоисточника тепла.

82. Рисунок 2.8—Пример разбиения микросхемы Ну nix на сетку КЭ.

83. Рисунок 2.9—Микросхема AM 2504 DC.

84. Рисунок 2.10—Ширина полосы матрицы системы уравнений.

85. Рисунок 2.11—Тепловое поле.1. Рисунок 2.12—Сопряжения.

86. Рисунок 2.13—Источник тепла со скорректированной геометрией.

87. Рисунок 2.14—Тепловое поле.1. Рисунок 2.15—Сопряжения.

88. Рисунок 2.16—Компоновочная схема блока РЭС.

89. Рисунок 2.17—Структурная электрическая схема стенда измерения.

90. Рисунок 2.18—Процесс выхода блока РЭС в стационарный тепловой режим.

91. Рисунок 2.19—Тепловое поле макета, рассчитанное при помощи САПР безоптимизации модели.

92. Рисунок 2.20— Тепловое поле макета, рассчитанное при помощи САПР с учетом оптимизации модели.

93. Рисунок 2.21—Тепловая характеристика материала Ковар.

94. Рисунок 2.22—Уточненная тепловая характеристика материала Ковар.

95. Рисунок 3.1—Алгоритм корректировки начального шага сетки КЭ.

96. Рисунок 3.2— Алгоритм оценки перегрева источника.

97. Рисунок 3.3—Алгоритм вычисления начального шага сетки в области D1.

98. Рисунок 3.4—Вычисление шага сетки в ближней зоне источника тепла.

99. Рисунок 3.5—Алгоритм вычисления шага в области D3.

100. Рисунок 3.6—Алгоритм регулирования шага в области D4.

101. Рисунок 3.7—Алгоритм программы автоматизированного регулирования сеткиконечных элементов.

102. Рисунок 3.19—Зависимость машинного времени построения сетки КЭ отколичества источников тепла для устройств с нерегулярной структурой.

103. Рисунок 3.20—Зависимость машинного времени построения сетки КЭ отколичества источников тепла для устройств с регулярной структурой.

104. Рисунок 3.21—Зависимость затрат машинного времени расчета тепловогорежима устройства от количества источников тепла.

105. Рисунок 4.2—Структурная электрическая схема стенда измерения.

106. Рисунок 4.3—Компоновочная схема преобразователя информации.

107. Рисунок 4.4—Структурная электрическая схема стенда измерения.

108. Рисунок 4.5—Порядок опроса температурных датчиков.

109. Рисунок 4.6—-Экспериментальные значения температур.

110. Рисунок 4.7—Результат расчета показателей теплового режима в САПР1. SolidWorks.

111. Рисунок 4.8—Компоновочная схема блока разъемного типа. Рисунок 4.9— Структурная электрическая схема стенда измерения. Рисунок 4.10—Тепловое поле блока РЭС.

112. Рисунок 4.11—Зависимость точности расчета от степени дискретизации сетки КЭ (Блок РЭС).

113. Рисунок 4.12—Зависимость точности расчета от степени дискретизации сетки КЭ (Видеокарта FX5200).

114. Рисунок 4.13—Зависимость точности расчета от степени дискретизации сетки КЭ (Преобразователь информации АФАР).

115. Рисунок 4.14—Зависимость точности расчета от степени дискретизации сетки КЭ (ASUS M4A89GTD).