автореферат диссертации по строительству, 05.23.15, диссертация на тему:Вероятностный подход к оценке грузоподъемности железобетонных балочных пролетных строений эксплуатируемых автодорожных мостов

Г .

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВТОМОБИЛЬНО - ДОРОЖНЫЙ ИНСТИТУТ (ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)

Р Г Б ОД

На ирппах рукописи

иллиеи Шералп Пазаршшегшч

вероятностный подход к оценке грузоподъемности

железобетонных балочных пролетных строений эксплуатируемых автодорожных мостов

(05.23.15 - Мосты и транспортные тоннели)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

_______МАЛИ

"ТТ

москва ю'.ш

Работа выполнена и Московском государственном автомобильпо-дороиспом институте (техническом университете) на кафедре моего» п транспортных тоннелем.

Научный руководитель

Научные консультанты:

кандидат технических паук, профессор) Воля О.В.

доктор технических наук, профессор Потапкин А. Л. кандидат технических наук, доцент Леонов П.П.

Официальные оппоненты:

Ведущая организация

доктор технических наук, профессор Лужин О.В., кандидат технических наук, старший научный сотрудник Васильев А.И.

НПО "РосдорНИИ"

СО

часов на РФ при институте ГСП-47,

Защита состоится " " 1996 г. в /Г]

заседании специализированного совета К 053.30.03 ВАК Московском государственном автомобплыю-дороишом (техническом университете) по адресу: 125829, Москва, Ленинградский проспект, 04 аудитория 42 .

Телефон для справок 155-03-28.

С диссертацией можно ознакомиться и библиотеке институт.

Автореферат разослан " -уа " 1996 года.

Отзывы просим представлять в двух экземплярах с .подписью, заверенной печатью.

Ученый секретарь специализированного совета доктор технических наук, профессор

__Ж.\[. Саламахнн

ОПНГА11 ХАРАКТЕРИСТИК РАБОТЫ

Ai. i >4l'm.iiíi<vi .. ¡„...,.¡ ,.l. ос-шшчс;'!1с porra ukokomll'u'oüor» ррЗВИТНЯ

KOWOft CiffUlbl ко многом задис»!т от 1ш»чия хорошо paS!U¡TOÍí 7р.И1СПСрТ!ГС1! cltií, !> ччнчотелытй «.темени í)¡i|ic;:.'.:.-ííi(:Müf*i количеством -i чнчестаоч;

Ч.ч, hiïh^r.taiit !m:¡•í'üOaci; т peí ¡уст ;!í¡!;3cííí>:í \:етп Лоро.ч поньпленп;: íes работоспособности, обеспечения безопасности н удооова Сечь

я ни 1м< и nui »пыл ¿ wíí искусственными

сооружениями, г:а::5~л?? по**"» и«->мьи>.»ы»«ии.<,

технических возможностей транспортных средств, т.е. бесперебойное движение автомобилей с максимальным использованием грузоподъемности и скорости.

Одной из основных причин потерь на автомобильном транспорте является недостаточный технический уровень искусственных сооружении. Их тршюмртио-эксялуатациотше показатели все более не соответствуют ли lO.-.iOwu,"-;"".™ tri"!^:'"':1''-' Tí результате имеют место

' ■ V, i:;.¡c ОГЧЛЬЧЧ«!!!;: Í'-I ЧЧОРОСЧ'ь ГОу.'ОПОДЪ'Л'-КЧЯ» ЧГП'ОлК.бшСМ

Mii'r:-.-.;. дорог. Нсли víecit, л, Ch¡j;l\- 30% сушесчнучлочх л;оггоч ¡:

f .•>.••>:«о ¡¿щрог-птпрркь.ы ••: »игфоеиы i» eyorn-itvriuv.) с уже

■ ;■ - . ■. г,,;■ ¡:' .¡opfrvno.on.uuí ■.:ч ' r¡\> О'ЧгЧоСЧСУГИС ÍÍX

Г vi«s. »г подлых пачссгаа функншншроианил

искусственных cuop>«%uu;ü аа гз/влччпиышх дорогах является

тт>л1?ппО}тт,еМНОСТЬ.

ДЛЯ ДОЙлгс iiiiyi iiviti ____JLIi! Ч |. Г . : Ч j .....44..0.'i ,.Ч' Ч ' \ ;. ;ЧЧ_ Ч : : ! ЧЧ< > '

оценки грузоподъемности.

В утопиях экономического спада, когда реконструкция или замена f'rt.tbiiiifm.r,M гэкня мосгог. праптгисетяг г^роэчож"я чрезвычайно важным .«'МК'ОТсЯ ПОИСКИ ВОЗМОЖНЫХ, пуст/. Д<^КС КС6Ш)ЫШП: рслсрнои Несущей способности сопруже1шн. Поэтому соиершьнсгьовшше методов оценки грузоподъемности приобретает актуальное значение.

и наегоящес время грузоподъемность железобетонных балочных пролетных строений эксплуатируемых автодороягных мостов определяют согласно инструкции (ВСН 32-89). Данная инструкция основана на нормах проектирования мостов и труб (СНпП 2.05.03-84).

Однако принятые в нормах проектирования {физические и математические) модели предельных равновесии, прогнозирующие характер сопротивления материалов на уровне -сеченпп, не отражают фактической грузоподъемности мостов под реальными нагрузками.

Используемые при определении грузоподъемности, коэффициенты надежности не могут быть однозначно представлены на весь длительный период действия норм. Никакие нормы не в состоянии учесть сложнейший комплекс режима нагружения и произошедшие изменения в сооружениях. Поэтолгу при оценке грузоподъемности эксплуатируемых мостов необходимо разработать такой метод, который полностью учитывал бы реальное поведение конструкций н был бы доступным для практического пользования.

По-видимому, самым рациональным путем решения этой задачи является использование методов теории вероятности и надежности.

Такой подход при определении грузоподъемности мостов позволяет рассматривать пролетное строение как систему, а тайке использовать значения свойств материалов и нагрузки, существующие на момент проведения работ.

Цель и задачи исследования. Целью исследования является разработка метода установления грузоподъемности железобетонных балочных пролетных строений эксплуатируемых мостов на основе единого показателя надежности, обеспечивающего принятие'наиболее объективного решения по режиму движения и ремонтно-профилактических мероприятий.

В соответствии с поставленной целью в работе необходимо решить следующие задачи:

• провести анализ существующих норм оценки грузоподъемности мостов, выявить проблемы и пути их решения на основе использования методов вероятности и надежности;

• разработать вероятностные модели расчета несущей способности и нагруженносгн пролетных строений;

• провести исследования надежности эксплуатируемых мостов;

• разработать метод установлена грузоподъемности на основе единого показателя надежности в рамках существующих норм;

• разработать рекомендации по выбору оптимального режима движения, ремонтно-профилактических мероприятии.

Объектом исследования являются балочные железобетонные мосты на автомобильных дорогах, которые составляют около 90% всего парка мостов стран СНГ.

Г1

О

Методики исследования. Теоретической основой исследования являлись труды отечественных п зарубежных ученых в области теории вероятности и надежности.

В диссертанип широко использовались материалы исследовании многих ученых в области эксплуатации мостов, данные информационно-поисковой системы "ИГ1С-Мост" РосдорНИИ, научно-технические отчеты лаборатории исследования мостов МАДИ и др.

Решение поставленных в диссертации задач основывалось ¡¡а вероятностных подходах в рамках методики предельного состояния. Обработка результатов псследопаянн, расчеты но математическим моделям осуществлялись на ЭВМ.

Научная новизна работы состоит в разработке метода оценки грузоподъемности мостов на основе единого показателя надежности в рамках существующих норм, а также рекомендации по установлению оптимального режима движения и назначения ремонтно-профнлактических мероприятий.

Автором предложены: ® ветеятностные модели расчета несущей способности п погруженности пролетных строении:

» 'методы сбора статистической информации и обработки результатов; о результаты исследования надежности эксплуатируемых мостов;

метод оценки грузоподъемности мостов на основе единого показателя надежности в рамках существующих норм;

® рекомендации по установлению режима движения и назначения ремонтно-профилактнческих мероприятий.

Практическая значимость предложенного с диссертации метода заключается в наиболее объективной оценке грузоподъемности и возможности оптимального принятия решения по режиму движения, ремонту, реконструкции и замены сооружения.

Реализация работы. Научные и практические результаты исследовании могут быть учтены при разработке нормативных документов по ремонту и содержанию мостов.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы доложены и обсуждены на научно-методических и научно-исследовательских конференциях МГАДИ (ТУ) в 1989-1993 г., ежегодных научно-практических конференциях Мииастодора Таджикистана (19851989 г.), научно-технической конференции "Рынок н проблемы развития науки и техники Казахстана" (1992 г.) и Республиканской .научно-технической конференции "Проблемы дорожного строительства" (1996 г., г.Суздаль).

\

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 8 печатных

работ.

Orpyicrypa и оба .ем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, общих выводов, 10 приложении. Основной текст диссертации содержит 160 страниц печатного текста, 42 рисунка и 30 таблиц. Библиография состоит из 168 наименовании использованных литературных источников.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении изложены обоснования актуальности темы, сформулированы цели и задачи исследования, охарактеризована научная новизна и практическая ценность получаемых результатов, дана краткая характеристика работы. .

Первая глава включает анализ особенностей и недостатков существующих форм оценки грузоподъемности мостов, проблемы и пути их решения - на основе использования методов теории вероятностей и надежности.

Дан обзор работ, посвященных применению вероятностно-статистических методов расчета и теории надежности строительных конструкций. Выбрана методика вероятностного расчета, способы подготовки исходных данных и обработки результатов. Сформулированы цели и задачи исследования и выбран объект исследования.

Вопросами оценки и исследования грузоподъемности мостов занимались и продолжают заниматься многие специалисты как в странах бывшего СССР, так и за рубежом.

К настоящему времени накоплена обширная информация об измененях в техническом состоянии существующих мостов, полученная при проведении обследований и испытаний сооружений. Такие материалы собраны в ИГ1С "Мост" РссдорПИИ, исследовательских лабораториях МАДИ, МИИТ, СпбАДИ, ХАДИ, КАДИ, НИИ мостов и др.

Исследованием данной проблемы занимались многие ученые и специалисты, в том числе: Богданов H.H., Васильев А.И., Воля О.В., Возлзшский В.И., Гибшман М.Е., Гусев Д.Е., Еремеев В.П., Зеге С.О., Золотов П.В., Крамер Е.А., Коваленко С.Н., Леонов В.П., Лукин Н.П., Лукша Е.А., Мусатов С.А., Саламахин П.М., Цейтлин А.Л., Шкуратовский A.A., Шестериков В.И., и др.

Практически все исследователи решали задачи о. грузоподъемности мостов, которые в общем случае сводятся к неравенству:

Бвр < [Б;] - £ 51, ] ^ (])

¡=1

где . и сгущая способность расчетных сечении но первой и второй

группам предельных состоянии;

- доля расчетньк усилии или деформации от постоянных л

прочих временных нагрузок с данной обеспеченностью; Звр - допустимое значение расчетного усилия или деформаций от временной нагрузки. При этом форма оценки грузоподъемности имеет вид:

Киоста = --Ц-. (2)

Лвр

Кмосга = Ктш= 1, п| ) (3)

где 1Сшп - наименьший класс элемента, определяющий грузоподъемность пролетного строения моста в целом. Все исследования отличались разными подходами к определению параметров (1) и представлению в виде (2).

Наиболее распространенными способами оценки грузоподъемности считаются:

- натурные испытания (самый дорогой метод);

- теорепгческне методы:

" способ классификации, т.е. вычисление масса пролетного строения (Кгщ'п) и временной подвижной нагрузки (Квр) и сравнение их с допускаемым предельным классом [Ктт]; ® способ вычисления коэффициента загрузки сооружений; с способ вычисления предельно.'! допускаемой доли временной нагрл'зкн. В последнее время появились методы оценки грузоподъемности, основанные на компьютерном моделировании. Однако они рассчитаны на компетентного пользователя к на практике широко не применяются.

Согласно выше перечисленным способам, величины предельных усилий (несущая, способность) элементов пролетных строении рассчитываются в соответствии с действующими нормами проектирования или с использованием норм, по которым проектировались сооружения. Нормы, основанные на методике предельных состояний, имеют ряд

недостатков. В частности, они не дают возможность количественно оценить безопасность конструкции. Такие расчеты не дают также ответа на вопрос, каким образом конструкция, состояние которой характеризуется определенными показателями надежности в начальный период эксплуатации, с течением времени теряет потенциальную несущую способность.

Очевидно, одно из возможных направлений устранения выше переделенных недостатков является, более широкое применение методов теории вероятностей и надежности в расчетах безопасности и грузоподъемности мостовых конструкций.

Эти методы эффективны не только при проектировании конструкций, но и имеют общую методическую основу с управления качеством строительных конструкций при их изготовлении, монтаже, а также в процессе экеллуатащш. Большая роль в развитии вероятностно-статистических методов расчета строительных конструкций принадлежит выдающимся ученым: Болотину В.В., Ржаницыну А.Р., Стрелецкому Н.С. и др.

Исследованию прикладных проблем в данной области посвящены труды многочисленных ученых: Байкова В.Н., Беляева Б.И., Бердичевского Г.И., Булычева А.П., Гвоздева A.A., Геммерлинга A.B. Колотнлкина Б.М., Корсунцева И.Г., Краковского М.Б., Кудзиса А.Г., Лужина О.В., Лычева A.C. , Мастаченко В.Н., М-уллера Р. А л Райзера В.Д., Складнева В.В:, Таля К.Э., Тимашева С.А., Усаковского С.Б. и др.

Вероятностно-статистический подход при исследовании мостовых конструкций развит в работах: Барченкова А.Г., Васильева А. И., Викторова Р.Б., Иосилевского Л.И., Осипова В.О., Потапкина A.A., Чиркова В.П. и др.

За рубежом исследованию вероятностно-статистических методов посвящаны труды: Аугусти Г., Барлтта А., Капур К ,Ламберсон Л., Cornell С.А., Ellingwood В.M., Moses F., Novak A.S., Lind R.A., Scanion A., Shinozuka M. и др.

Анализ результатов существующих исследований показывает, что имеются все условия для вероятностных расчетов и оценки надежности сложных техническим систем, к которым относятся мосты.

Вместе с тем пока еще. отсутствуют простые и достаточно точные методы оценки надежности существующих мостов. Не установлено прямой зависимости показателя грузоподъемности с общей надежностью пролетных строений.

. На основе вероятностного подхода, имея информацию о фактическом

техническом состоянии конструкции, можно также прогнозировать

G

эстаточнып ресурс сооружений в -1106011 момент времени.

Наложенные соображения позволяют утверждать, что весьма актуальным я1шяется применение вероятностного подхода к расчету грузоподъемности существующих сооружении.

Во второй главе рассмотрены основные принципы вероятностного расчета параметров грузоподъемности пролетных строений мостов методом статистического моделирования (метод Монте-Карло). Для определения статистических характеристик несущей способности и нагруженностн, пролетное строение представлено как многоуровневая иерархическая система. Принята следующая схема декомпозиции (рис. I.)

Система Подсистема Элемент

2 10 уровень

- Рис. 1. Схема декомпозиции пролетного строения

При выборе элементов учитывались их достоверные вероятностные характеристики и достаточность знания о роли элемента в обеспечении работоспособности пролетных строений.

Этим требованиям лучше всего соответствуют сечения, которые являлись расчетными при проектировании конструкций. В частности, для балочных пролетных строений железобетонных мостов в качестве элементов можно принимать нормальные и наклонные сечения плиты и главных балок по группам предельных состояний.

Следует отметать, что с точки зрения последовательности возникновения, одни предельные состояния как бы "поглощают" другие. Например, потеря прочности по нормальному сечению сопровождается предварительным развитием недопустимых прогибов п раскрытием трещин. Поэтому все расчеты можно провести в рамках первой группы предельных состояний, а надежность, по второй группе предельных состояний, принять согласно нормам.

Дтя вероятностных расчетов методом статистического моделирования, разработаны расчетные модели несущей способности и нагруженностн, которые представлены в табл. 1.

Отличительной особенностью предложенных моделей является то, что в них введена У дополнительная случайная велтина, описывающая погрешности теореппеских моделей, а также учтен эффект совместной работы параллельно работающих стержней. Представлена методика и результаты экспериментальных исследований.

Таблица I

Вероятностные модели для распета несущей способности н нагруженностн пролетных строений

Несущи» способность

Нагруженноеть

» но пмибишще.иу .ио.мситц:

М = КиЫХ(Ьо-0,5х)(1 + А)

X = ЁвАа:(КъЬ/)

% = X : Ь о <; X,

• л» »шп'/х-чтш силе:

(4)

(5) (С)

§1 = 0.3ф.1фыКьЬ Ьо(1 + Д)

Ф = (£ &»Ар1вт а + £ ¡Ч..А.. + £ ¡ЧР,А,.. +СЫ(1 + Д) ($1 = 2РЕь,ЬЬ0! / с.^ь 5 О.ЭЗг, Кь, = О^Кь1" (9)

ГДИ

rU.Ri.i- прочность бетона на сжатие н растяжение; IV, Д..- прочность рабочеП прмнту1»ы и хомугон; Ь,Ь|- толщина сгснки п полки сечеипл; Д - отноппсльшш 1К>1'|юкпкхггь расчетно|'1 модели.

Оетальимс обозначении соотиетстиуют СПиП 2.05.03-84.

1 [римочпфю: параметры со знаком - - являются случайными величинами.

/

• ош посштинюн нпгруягт:

Мо = яйС0м'-)о " 1,0 нагибающему моменту; (10)

1-1

С^п = я^ю^Во - но попсрсчиоИ силе; (II)

• от временной нчгружч:

- общее деИстпне нш рулкм

Мь = ля (1 + р)КПУшм5и = + Ц)КПУШ£}6|_

- местное леПстпнс ншруакн Мь = Р.(1 + р)у,мбь

Оь = Р.(1 + м)у?Вь где Р. - нагрузка на ось автомобиля;

акнппалентиал ностолннал и пременнаи нагруша

(1 + р)- динамический коэффициент; Им,Шд - площади лагруженнл;

уГ.уР- ординаты л........ илшниш;

КПУ - коэффициент поперечной установки; т) - коэффициент сочстшшП шпрушк; 05,- пелнчнпа, отражающая погрешность модели.

(12-13)

( Н-15)

Статистические характеристики и .чаконы распределения параметров, входящих в модели, получении путем статистической обработки информации, собранной автором н извлеченном из типовых проектов и матерналст. других исследователей, но программе ППП "бТАТСИЛПСЗ". Данная программа позволяет подобрать наиболее подходящие функции распределения по критериям согласия '"х2" и Колмогорова-Смирнова из 18 типов распределении. Исследования показали, что вследствие дефектов н повреждений в ребристых пролетных строениях, находящихся в эксплуатации 40-50 лет, коэффициент вариации доходит до 20-25%.

Для расчета на ЭВМ созданы программы. Выполненные по методу статистического моделирования расчеты были сверены с результатами, полученными по другим подобным программам, и экспериментальными данными, полученными разными исследователями.

Сравнительный анализ показал хорошую сходимость результатов при количестве испытании п=1000. Исследовано влияние различных параметров на функции несущей способности и нагруженности. Коэффициенты вариации несущей способности элементов балок, построенных по типовым проектам без учета дефектов и повреждений, оказались весьма стабильными: по изгибающему моменту для нормальных сечении 9,810,0%, по поперечно!! силе для наклонных сечений 12,2-12,5%. Учет коэффициента совместной работы параллельных стержней увеличивает несущую способность до 6,4%.

В предположении нормального закона распределения оказалось, что нормальные сечения обладают резервом прочности (до 21,6%), а наклонные сечения (до 36,5%) при обычных расчетах не учитываются.

Вероятностные характеристики несущей способности подсистем и систем при нормальном законе распределения несущей способности элементов определяются по известным зависимостям:

для подсистем:

- математическое ожидание = тг - 3,344 (1 - п"0-266) а^, (16) -стандарт а^ = п"0,266 аг , (17)

где шг , стг - математическое ожидание и стандарт несущей способности одного элемента; п - чисто элементов.

для систем:

о

- математическое ожидание Шд = ^ тг « (18)

¡=1 1

- стандарт стк = , (19)

где ш„, Ог| - математическое ожидание и стандарт несущей способности одной подсистемы; п - число подсистем.

Статистические характеристики усилий от постоянной нагрузки получены следующими:

• соотношение среднего значения к нормативному 1,05-1Д6;

• коэффициент вариащш от 3 до 8%., закон распределения аппроксимируется нормальным законом.

Следует отметить существенное влияние изменчивости толщины покрытия по отношению к проектным на результаты расчета.

Исследования транспортныр потоков, проведенные разными исследователями, показали, что закон распределения временной нагрузки носит явно выраженный асимметричный характер. Учитывая тот факт, что для оценки надежности пролетных строений существенную роль играют наиболее тяжелые автомобили, возможна замена данного закона на нормальный закон с математическим ожиданием опытной кривой, равным усилию от наиболее распространенного автомобиля марки КрАЗ-256 в груженом состоянии, а граница доверительного интервала с обеспеченностью 0,9986 соответствует нормативной нагрузке - А11.

В. качестве пространственного способа расчета принят обобщенный метод внецентренного сжатия, как наиболее удобный для вероятностных расчетов и учитывающий все параметры, влияющие на грузоподъемность.

Анализ результатов вероятностного расчета нагруженности пролетных строений, запроектированных по старым нормам, показал, что они с достаточной надежностью могут выдерживать современные автомобильные нагрузки.

Таким образом, полученные результаты позволяют определить надежность элементов и пролетных строений, как системы.

В третьей главе разработана методика расчета и проведено исследование надежности пролетных строений существующих мостов.

Надежность элементов конструкции в условиях эксплуатации характеризуется случайной композиционной функцией

Щ = Й(|)-( ЗД + ЗД ), (20)

. где несущая способность Й^) и нагруженность от постоянной и

временной нагрузки одинаковой размерности.

■ Вероятность работоспособности элементов заключается в вероятности невыброса композиционной функции работоспособности за

10

соответствующий критическим уровень в течение срока слун;бь;. Для функции (20) таким уровнем является нулевой.

Функция работоспособности элементов по (20) представляет собой нестационарный случайный процесс, и определить вероятности работоспособности элемента очень трудно, поскольку нельзя иметь точные значения статистик распределения и корреляционной связи несущей способности и нагруженное™.

Однако при оценке грузоподъемности требуется , знать, в первую очередь, мгновенные вероятности работоспособности элементов, т.е. вероятностные показатели, соответствующие любому расчетному значению случайного процесса (момент проведения работ). Для вычисления таких показателей используются так называемые статические модели.

Статическая модель позволяет оценивать вероятность работоспособности элементов за время эксплуатации конструкций, что дает возможность заменить нестационарный случайный процесс одномерной композиционной случайной величиной

г = Я-(§0+§ь)>0. (21)

Между несущей способностью (Я ) и нагруженностью (50 + 51_) мостовых конструкций существует слабая корреляционная связь, поэтому мгновенную вероятность работоспособности элементов можно определить путем формального сопоставления случайных величин ( К ) и ( 50 -г Б^) по (21), в таком случае результаты исследований (второй главы) можно будет использовать без изменений.

Надежность элемента предложено определять показателем, называемым индексом надежности - Рг. При известных законах распределения И и Б индекс надежности определяется:

при нормальных законах распределений

Р - к'-1 •

при лопюрмальных законах распределений

Р, = (к, - 1п + / (>/Ц1 + у2)/(1 + у|)] , (23)

. Шр

где Ьс = —— - коэффициент запаса; ш5

тя,Ун,т5,У5 - соответственно, среднее значение и коэффициенты вариации несущей способности и нагруженности.

11

(22)

Соответственно вероятность безотказной работы

?{Ъ > 0} = ф(рж), (24)

где Ф - функция Лапласа.

Когда известны не функции распределения случайных величин И и Б, а их числовые характеристики, включая моменты до четвертого порядка, для решения задачи надежности, применяют численные методы с использованием либо ряда Грама - Шарлье, либо ряда Эджворта.

Используя ряд1 Грама-Шарлье для определения вероятности безотказной работы элементов, получили следующую зависимость

р{2 > о} = ф(рл- {^[р; -1] - |[зр, - 4же~°'5рг' (25)

где сс1,£е- коэффициенты асимметрии и эксцесса распределения резерва прочности (Ъ).

Полученная зависимость (25) в принципе является общим для различных случаев расчетов надежности элементов. Для удобства расчета надежности элементов составлена программа "ИВ_ЕМТ', которая включает все случаи расчета надежности. Результаты расчетов показали высокую надежность нормальных и наклонных сечений типовых балок.

Для оценки надежности на уровне подсистем (рис.1) использован метод параметрической надежности, т.е.. вероятность безотказно» работы по параметрам функционирования, в качестве которых выступают группы и виды предельных состояний

Предполагается, что балки пролетного строения могут находиться в состоянии нормальной эксплуатации или в отказавшем состоянии. Причем отказавшим сосгояш/ем следует считать наступление хотя бы одного из предельных состояний.

Вероятность безотказной работы главных балок (Рь) определяется суммированием вероятности пребывании подсистемы во всех возможных состояниях. Согласно теории вероятностей, определение вероятности суммы совместных событий вычисляется по формуле

Рь = £Р(А.1)-1Р(АД)-...-(-Г1Р(А1А2-"А11), (26)

■=1 м

где А,- - возможные события .(¡-011 группе предельных состоянии).

. Для определения надежности системы (рис. 1) использован метод

структурной надежности. Пролетное строение пред ста пл летел и »иде балочного" ростверка, а п качестве элементов выступают главные балки. Поперечные объединяющие элементы считаются абсолютно надежными, отказы элементов хрупкими, нагрузка - случайно распределенная по проезжен части.

При оценке состояний системы считается, что отказ одного или нескольких элементов системы вызывает перераспределение усилий, которые могут быть либо приемлемыми, когда при новой системе нагруження показатель надежности элементов не ниже нормативного, либо трагическими, с последующем отказом других элементов и системы в целом.

Для оценки надежности системы наиболее подходящим является метод полной вероятности. Суть метода заключается в вероятностной сценке надежности системы во всех приемлемых ее состояниях.

Вероятность сохранения и перехода системы из одного состояния к другому определяется на основе аксиоматического теоретико-множественного подхода, связанного с идеями А.Н.Колмогорова.

Для описания состояния элементов и системы в целом вводим следующие определения.

Пусть система (пролетное строение) Б состоит из п-элементов (главные балки) - е^, ¡=1,....п.

Тогда для системы элементов е = ( е^ ег,.... е; }, состояние 1-го элемента в системе описывается как Булева функция.

С , ^

I I, если элемент е; раоотоспосооен;

X; = 1 (27)

I 0, если элемент е; отказал.

Состояние всех элементов в системе описывается вектором х=[х], хо,..., хп], а множество возможных состояний элементов системы X имеет следующую структуру.

Х = {х:е= [еь е2.....е„ ], ъ = 0,1}. (28)

Каждому состоянию системы Б соответствует некоторое состояние вероятности безотказной работа Р(х), так что

0<р(х)<1, £Р(х) = 1.

ееХ

(29)

Пусть система Б может находиться только в двух еостоянцях.

[ I, если система Б работоспособна! У « { . (30)

1 0, если система Б отказала.

Очевидно, что состояние всех элементов системы X однозначно определяет состояние системы в целом У, тогда структурная функция системы имеет вид

У = ф(х) = ф(х1,х2,„.,х,). (31)

Согласно (28) можно записать У = ф(е1,е2,.-.,ев) = ф(е) Здесь функция ф(е) состоит из множества п-мерных векторов X = { е } по (28), состоящих га двух подмножеств:

Х+ = { е е X ; ф(е) = 1} - система Б работоспособна (33)

X. = { е е X ; ф(е) = 0} - система Б отказала (34)

Для различного числа п - элементов системы с множеством Х+ и X., количество состояний системы определяется как 2".

Для типа элементов зависимых по отказу, вероятность безотказной работы системы определяется ио формуле вероятности произведения нескольких зависимых событий.

Р8у5==Р(е1е2 ... еп)=Р(е1)Р(е2|е1)...Р(еп|е1е2...еп_1), (35)

где Р(е1в2 ... еп) - вероятность безотказной работы системы;

Р(в1) - вероятность безотказной работы первого элемента;

Р(е2|е|),"..., Р(еп|е1е2...ё„-1) - вероятность безотказной работы последующего по порядку элементов при условии, что предыдущие имели место. - " .

Соответственно индекс общей надежности системы Рву5=Ф"1(РвуБ)-Предварительные расчеты показали, что совместный отказ более чем двух ^ элементов пролетного строения приводит к полному отказу системы. Поэтому расчет ведется с учетом одного отказавшегося элемента.

Для расчета общей надежности пролетного строения, по выше приведенным алгоритмам составлена программа "ЛЕАВ^БУБ", определяющая надежность на любом уровне согласно схеме (рис.1) . Расчет надежности пролетных строений ведется в последовательности, обратной декомпозиции систем в три этапа: для расчетных сечений, главных балок и пролетных строении в целом. ;

Пример результатов расчета по программе "ДЕАВ_5У5" представлен на рис 2. Из графика видно, что учет только первого уровня отказов существенно повышает надежность даже в предположении внезапного разрушения. При этом запас несущей способности составляет 16-21%.

Рис.2 Надежность балочных пролетных строений (нагрузка - автомобильная)

0 - расчетное сечение;

1 - главные балки;

¿0 пролетное строг;п;е р чохпдном состояния;

7.1 - прсле~!"ое строение с одним отклаадпмп» глемгнтом:

- габарит м а • колн'гегтро гльвкых балок.

! ;;;!С":ет:. г,ьпюлнсньг и ;ю:;цци(:гш;п нор.'-*:': мзцыч

¡игру.цж.

Й -ктггащ, ч»ой г.ача ахш/ксли методы оценка безопасности ¡: грузоподъемности а ¡илцис: г^'Щ,есгвукицих норм.

Предложено два варианта расчета безопасности.

Взашшл].. «и ус-ок,.л

1;>к0-5;, (ЗЬ)

ГД1- со^-ве^сТ":^;.!,') с;ка!п-~ г—"а »«тай! способности и

лагруженкогг!: '¡-го эло.чйнуй: ч,) общий коэффиитог— (Ц^пясилсти пполетного прчепил.

/ - •

При нормальных законах распределения Я и Б,

к0-----, (3/)

где Р^ - индекс надежное™ системы (пролетное строение);

Уз; - соответственно коэффициенты вариации несущей способности и нагруженности расчетного элемента. Вариант 2. Из условия

Мк,-^. ' (38)

гае Г^, S¡ - соответственно расчетные (или нормативные) значения несущей способности и нагруженности ¡-го элемента.

к„ - номинальны!*! коэффициент безопасности пролетного строения, вычисляется по формуле -

^тиг^»- : , ■ ' <39>

1 + к?У5 :

Зависимость частных коэффициентов запаса несущей способности (кк), нагруженноспх (к5) и общий показатель надежности определяются как

? (40) V И Б -

где аК,с5- стандарты несущей?способности и нагруженности по фуппам предельных состояний.

Значение коэффициентов общей и номинальной безопасности, для группы предельных состояний при логнормальных законах распределения несущей способности и нагружецности приведена в таблице 2.

Для оценки грузоподъемности предложен коэффициент грузоподъемности (Кгр), зависящий от показателя общей надежности пролетных строений (Р^), в рамках норм:

гае - расчетное усилие в элементе (пооектное);

Бр соответственно расчетные усилия от временных и постоянных

нагрузок.

Значение К„ - при нормальных законах распределения И и Б определяется по (35). а при догнормальных законах по таблице 2. Если К„<1, то рассчитываемый элемент обладает резервом прочности.

Коэффициент грузоподъемности определяется по отношению к начальной (проектной) грузоподъемности.

Таблица 2

Зависимость коэффициента общей (ко) и номинальной (кп) безопасности от изменчивости несущей способности '.1 загруженности (Уд).

V

^ •0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25- 0.30 0.35 0.40 0.45

Первая груша предельных состоянии рэтэ = 3.5, Кя — Кз = 3.0

0.00 1.000 1-193 1,425 1.704 2.040 2.440 2.917 3.482 4.148 4.929

1.000 1.037 1.096 1.175 1.275 1.394 1.535 .1,698 1.885 2.098

0.05 1.193 1.284 1.497 1.756 2.087 2.487 2.964 3.531 4.200 4.986

1.014 0.949 0.972 1.029 1.109 1.208 1.326 1.464 1.623 1.803

0.10 1.425 1.487 1.655 ПГ904 2.227 2.625 3.106 3.679 4.35.3 5.150

0.997 0-905 0.891 0.919 0.974 1.050 1.144 1.256 1.387 1.536

0.15 1.704 1.756 1,001 2.110 2.456 3.342 М28 4.624 5.443

0.937 0.840 1 0.806 0.812 0.844 0.897 0.968 1.054 _1.156 1.274 ^

0.15 2.040 2Ж7 2.227 2.772 3.177 3.677 4,222 5ЖЗ 5,853

0.816 0.720 0.685 0.078 0.693 0.726 0.774 0.830 0.910 0.996

Вторая групп?. предельных состоянии Р-чу* = 2.0. К Н = = 1.65

0.00 ! .000 1.105 1.227 1.363 1.515 1.687 Т878 2.09! 2.327

1.000 1.022 1.053 1.092 1.139 1.194 1.25;> 1.326 1.402 ¡•4<-'С *

0.05 1.106 1.155 1,258 1.387 1.536 1.70В- 2.109 2.345 2.007 '

1.015 0.579 0.591 г. 020 1.060 1.108 1.164 1.227 1.296 1.372

"оло 1.227 1. 2л§ 1.-5 55 1.597 1.702 2.103 2л39» 2.662

¡.024 0.970 0.960 0.074 [^■003 1.042 1 090 1.145 1.207 1.275

0.15 им 1.387 1.455 ш 1.693 1.854 2.040 2.251 2.488 2.752

1.025 0.964 0.940 0.910 0.958 0.988 1.027 1.074 1.128 1.189

0.30 1,515 Шй 1.597 Ш>3 1,821. 1.978 2.102 2,372 2.612 2.879

2.015 0.95! 1) аий 0.917 0.333 1.05'. \ 107

Примечание: в числителе даны лнгч при коэффициента о5гдеГ: бгсеячсности (кд), ч знаменателе - коэффициента номинальной бггопасносга

"На основе анализа надежности пролетных строении установлены различные пределы величины и соответствующие им коэффициенты грузоподъемности (рис. 3).

надежности пролетного строения.

~П - момент проведения работ.

В соответствии с результатами расчета надежности и грузоподъемности предложены рекомендации по режиму движения и ремонтно-профпластических мероприятий (табл. 3).

__Таблица 3.

Индекс надежности пролетных строений Грузоподъемность Режим движения Рекомендации по содержанию

Р*. * Ро (Ро = 3,5) Нормальная Безопасный • Периодический осмотр • Текущий ремонт

2,0 ^ <Р0 Ограниченная Ограничение: • массы • нагрузки на ось • скорости • Специальные наблюдения • Ремонт

13 5 5 2,0 Критическая •. Регулирование движения • Ограничение: нагрузки на ось; скорости • Детальное обследование • Ремонт • Усиление

к < V Отказ Запрещение движение по мосту Реконструкция или замена

Проявлены сравнительные расчеты по разработанной метояпкг ¡1 нормативному методу.

В зшмюче.шш даны общие выводы но работе.

В приложениях даны методика сбора н обработки статистической информации и результаты расчетов по разработанным программам.

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ

1. Установление фактической грузоподъемности мостов является важнейшей

системы эксплуатации мостов. Это позволит наиболее правильно установить режим движения и оптимально' назначить меры по ремонту и содержанию сооружений, а также эффективно распределять выделяемые ограниченные средства.

2. Существующие способы оценки грузоподъемности мостов, основанные на нормах проектирования, определяют грузоподъемность на уровне отдельных сечений и не полностью отражают реальные условия работы сооружений. Принятые в нормах расчетные коэффициенты надежности не позволяют количественно оценить безопасность эксплуатируемых сооружений.

3. Наиболее рациональным путем определение фактической грузоподъемности, является использование вероятностных методов, для практического применения которого необходимо пере1'ггн к стандартным нагрузкам и значениям остаточной несущей способности.

4. ' При широком ■ Использовании персональных компьютеров, для вероятостных расчетов несущей способности и нагруженности элементов пролетных строении, можно успешно применять метод статистического моделирования. Наряд}' со случайными параметрами, входящими в расчетные модели,' предлагается вводить дополнительный случайный параметр, связанный с неточностью расчетных моделей и неполнотой исходной информации. Разработаны соответствующие расчетные модели.

5. Для определения статисппеских параметров и оценки надежности пролетных строений как систем предложена трехуровневая схема декомпозиции: пролетное строение - главные балки - расчетные сечения главных балок.

6. Предложены расчетные формулы для определения статистических характеристик несущей способности пролетного строения по группам предельных состояний. В качестве расчетной схемы принята система с последовательно-параллельным соединением элементов.

7. Для вероятностных расчетов нагруженности от реальной нагрузки

предлагается применять случайную величин}' со средним значением, рапным

эквивалентной нагрузке от груженого автомобиля КрАЗ-256, и

коэффициентом вариации - 18,4%, а граница доверительного интервала

19

с обеспеченностью Р = 0.9986 - нормативная нагрузка All по СНнП 2.05.03-84.

8. Разработана методика расчета надежности пролетных строений, учитывающий параметры функционирования н структуры системы, методом гшлпоп вероятности с глубиной расчета до одного отказавшего элемента.

9.Разработаны методики оценки гарантии безопасности грузоподъемности пролетных строений. Установлена связь общего индекса надежности с частными коэффициентами запаса несущей способности и нагруженности.

10. В качестве критерия оценки грузоподъемности предложен коэффициент грузоподъемности, зависящий от показателя обща"! надежности системы. За кр!!тическое значение надежности принят индекс надежности Psvs=l,3 (Р=0,90), что соответствует 70% (1^=0,7) грузоподьемности типовых балок тю отношешпо к проектной.

11. Исследования показали, что большинство пролетных строений существующих железобетонных мостов, рассчитанных под нагрузку Н-13 и НГ-60, обладают дополнительным резервом несущей способности. С обеспеченностью Р=0,9986 резервы составили:

по нормальным сечениям - 6,43%, а с учетом параллельной работы стержней арматуры -11.25%;

- по наклонным сечениям 8,98%;

- пролетное строение в целом 16-21%.

При условии правильной эксплуатации, эти мосты могут выдержать современные автомобильные нагрузки. Поэтому производить- массовые работы по усилению всех подобных конструкций, находящихся в исправно?! техническом состоянии, нет необходимости.

12. На основе исследований надежности и грузоподъемности пролетных строений даны рекомендации по режиму движения и мероприятий по ремонту и содержанию сооружений.

13. Используемые для вероятностных расчетов грузоподъемности пролетных строешш мостов - методики, модели, программы можно применять в практике проектирования и эксплуатации автодорожных мостов. ..

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих работах:

1. Валиев III.Н. О надежности железобетонных мостов. - В кн.: Тезисы докладов Республиканской научно-практической конференции молодых ученых и специалистов, посвещенной 60-летию образования Таджикской ССР. Душанбе, 1984. - с.64.

2. Валиев Щ.Н. и др. Теоретические'и экспериментальные исследования работы пролетных ' строений мостов на пропуск нормативных и сверхнормативных нагрузок. - В кн.: Проблемы повышения эффективности

20

строительства н эксплуатации автомобильных дорог н Таджикской ССР. Душанбе 1985,- е.17.

.'!. Валпеп 111.11. и др. Об эксплуатационной надежности автодорожных мостон и условиях Таджикской ССР. - В кн.: Тезисы докладов Республиканской научно-практической конференции. Повышение технического уронил дорожного хозяйства Таджикистана. Душанбе. 11)88,-с.11-1.

4. Палией Ш.П. и др. Некоторые замечания о техническом состоянии мостов и их оценки. - В кн.: Повышение эффективности проектирования н строительства дорог п горных районах и и услоннях жаркого и сухого климата. Тезисы докладов Республиканской научно-практической конференции. Душанбе. Ирфон. 1989.- с. 112 - 113.

5. Валнев Щ.Н. Оценка технического состоянии - основа ремонта и реконструкции мостов. - В кн.: Повышение эффективности проектирования и строительства дорог в горных районах н п условиях ¡парного и сухого климата. Тезисы докладон Республиканской ияучио-нрпктическоп конференции. Душанбе. Ирфон. 1989.- с. 113 - 115.

0. Валпеп Ш.П. Системная оценка качества эксплуатируемых моеиш. Информационный листок / Дорожное строительство Ли (ИМИ) // ТаджикШШНТИ Душанбе, - 1990. - Зс.

7. Валпеп 111.11. Оценка грузоподъемности эксплуатируемых могши с применением модели надежности.' - В кн.: Рынок и проблемы развития науки п техники Казахстана. Тезисы докладов. М.: 1992. с.33-3-1.

8. Валнев Ш.Н. Алгоритм оценки грузоподъемности мостон но показателям надежности. - В кн.: Тезисы докладов Республиканской научно-технической конференции п проблемы дорожного строительства. Суздаль. -1990. - е.54-55.