автореферат диссертации по машиностроению и машиноведению, 05.02.07, диссертация на тему:Устойчивость и собственные колебания оболочек вращения с неоднородными геометрическими и механическими параметрами

со

CT) СП

НАШОНЙЛЬНА АКАДЕМ!Я HAÜK 'JKPAÏlûl IЙСТИТЧТ KEXAtilKH I«. С.Н.ШОИЬНКА

11а правах рукописи

УДК !Ш.З

БАБИЧ Дынтро Ьасильоиич

CTlHKlCTb I В Л ft С HI КОЛИВйННЯ ОБОЛОНОК ОБЕРТАННЯ 3 H Е 0 H О Р ГЕОНЕТРИЧНИМИ ТА'UEXAHIЧНИМК ПАРАМЕТРАМИ

00.02,0?, - иехан1ка дафоркtвного твердого íiла

fia торефарат дисертацИ на эдобуття паукового стцпана доктора т8xi! 1 чних наук

КиКв - 1996

Дисертац1вв е рикопис.

Робота виконана в 1нститут 1 иехан1ки 1м. С.Л.Ти*о«енка HAH УкраТни,

Науковий конснльтант - доктор ф!зико-катехатичних наук,

професор Хороаун Леон!д Петрович

0ф1ц1йн1 опоненти: доктор ф1зико-иатенатичних наук, про-фесор Василенко йнатолШ Тихонович

доктор T8XHt4HHX наук, професор Рассказов Олександр Олегович

доктор техн1чних наук, професор Сахаров Олександр Серг1йович

Пров1дна орган1зац1я - КиТеський Нац1ональннй уШверситет

1ы. Т.Вевченка

Захкст дисертацП вЦбудеться о 10 годин1 на эас!дарч1 спвц1ал1зовано'1 ради Л 01.03.03 при 1нститут1 механ1ки 1м. С.П.Тимовенка HAH Укра1ни за адресов: 252057,м.Ки1в-57, вул.Нестерова,3; факс:i044) 446-03-19.

Э дисертац1ев HoiHa ознайоиитися в б1бл1отец1 1нституту *ехан1ки In. С.П.Тииовенка НЙН Укра'1ни.

Автореферат розклано ". в . // ■ .1998р.

Вчений секретер спец!ал1зовано! ради,

доктор тех»1чких наук, професор 'I.С.Чернивеикп

ЭАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОГ.ОТИ

АюуиЛЬШСП» i Ciyilillb Д0СЛ1ДЖС|10СТ1 темшмки диесртаи». T.IH-

КО CT III ИI OÖOJIOlIhll BMKOpllCloayUILCM НК НС^УЧ! l-лгиешн 6 ИОНС Г|1) КЦШХ SI^IIHKVlil il.llu

(О «рншачення. Иссучц адигшеть ix наЛчштше внчерпумься при atpaii ciiÖKOcrii uCllulillwl форМН [MlllHJHiini Touy, I ||0|,1Н,(>' МЦДШМОП i I I'MlllOlil'lliOCri, liHP!|l K HK Ipyu-uiumix. Iia|)aui-I)>iii оболонювих KOHCipyxuirt i yuol crirtKocri >галчщ.ся пнршишьнни. 3 явшцем Gi'tiyiiKamflHu) uipaiH ciiftnocri оииломок пени нои'ич.чи ыju.l11 Mwiinamiit otuv ленок, д<>сл|д/кешш ими BiiioaiKiii-ii.tH Н000Ч1дН1ик1 В1Д1П ранни ооалимкоинх конструкций ыд частот •iouiiiuim.oio збулжгння, ткгидяш! не бяжнннх niripaiiiit i;i рпчробки uiö|)<iiuMiniK ипод1в iifpyrtiiiiiiioiD контролю с i i it к о с i i обч.шиик.

До иедлшп.ого часу пауков? ofujiyiiiyiiaiiiiii проектов ооолоиковнх конечруi;uiA з nuiiima Ж'хашкн провалилось на ocnuui иад^внчапно ¡деа-тсаалн* мод^к'П HBiiai i об'екпп доипджешш, що часто-густо пршнилшю до шчалиыльиою узюджепня pj зультат1в теоретичного прогиозування з ретультатаын гкепорнмевтального дос.мд/кен-ня.

Uaxoiiiui досягнення в теоретичному дос/плжгшм ci iftKocri i ui:a.них KOJUio.üiL i/KukWhjK ||1}и'иtain 1 уючиенниы поделан otiVuiia доиидження i ьрнхуникнип 14 ;(im Hoi фории. BiiatiiiBOcicii реидиюю uurepiiuiy га умов i* екпыуа!ami i pibuiiii^u н.-ю.ив ртиЧику иинкаидипх ¡адач и a U'l.icnl лычоиия

1 '.1:с)и 1 tau äaiuio шпйш,, иоа'шаиик i ри¡|К1хуш.ои краишио'. .i t..ml i

чисгог инилшх колниань, розмянун и наблнжешн постанов»! або вмчш не попали в »oik- тору досшдникт.

'iokpvuu, «о дос litt ньо яннчено an лив на iiji.uiii шаченпи «oonmtoi; злие «.itocii нружннх властнвостей Haiepiajiy в ¡д характеру юнпшшього наяинтилч-ння i нилружено-дефоршшнло пану «iHomwi формп ршноиат чх по наг Miene у вшидп ирмочччлн-янх мщерныш la Mairpianiu i роншши порушеаним суцшыюсп

lit- дослцекуааися пшша конструкгшших, нрнродннх i imfiyrux ксодмор^ио-стей ivoueipimiioio i иехашчного характеру макрнтнчш значения наишпаження i частот HijibHiix коннпшн. при ix юинлексному HpaxyiiüHiii.

OtMiu.un |)uif)iw;m)cii в looueipiHHin форм| i napaiiiipax иру.ышх iU.n:ni-Docicil n peaiu.mix оГюпоикнч i рочрачупкопих модснгс 1:тжли мшогь мкце, ы 1^-ор.1-

гнчне /юслдокгиня i.x внлнву ни criftnicib i Bjmcni колнвання миг сенс як з norjwp' ouiiiKH .!пл inn коп or о ресурсу пссучо! i;\irriioci i о боло по к при imfiyi ii iiiimii недоскона-лосп'Л в tiponoci внготоялсння чи сксллуятвцН, тпк i з позпцм ксрувяння нипшальними мсхпшчнпмп i icoMeipirmiiMii пиримефамн im сгадп проскгуванмя пбилонкових консгрукц|'й.

Прпролньо, що уточнения постановок задач на плаемi значения no Jiiiiil биыл ндеквтиого ошк-у рпльинх оболонкових конструкцМ пртподпи. до усклядиеипя розрахупковнх модело(I, як1 мшемагнчно опнсуються системами днфс-ренш'Ппнх рт-н.чнь в чпетковнх пошинх ij змшнвмн коеф|ц1сшамн складного виду. Це внклнкпе яе-ofMiflHirib вдоскопадення i ремнгку методов розв'ялшня задач на «'ntciii значения лги оболонок 11 зшшшмн ггомпрнчмимн i мехошчппмн параметрами.

Розробка сфектнвних чисеш.них истоке розп'язку зпдяч на влисni знячеммя та внлчення шллпу нсоднпрщиостеЛ piiHoro характеру при 1х роздлъмому i суженому Bpnxyimillli ПП CTiflMCTK i »¡лмн колнлаяяя оболонок, ТЛКПМ чином. СЛОГЧЯСЯ1 i практично важлнвг

Доелщженш! в цнхнвирямкачэумовлеш погрсбамп внутршшьою рампгку ие-najiiKii оболонок та н?0бя1лн1сгю паукового обгруптувшшя прост in пччиектнвми* оболонкових копструкшй з uomuifl Himifliiocri та економ|чносп'. .

Робота прпсв'ячепя noc.iizctceiinio якосп i eryneni mi.umy копструк-пшшх, прнродиих i явбутпх неодиор¡лпостеП гсомстрячного i нг^тт¡41101 о *;трактеру

I .

при (X рот.кльпоиу I КОМПЛЕКСНОМУ вряхувпкн! НЯ КрЯТНЧН! ЗШГ1СННЧ НШ1Я|)ТПЖ?1№ г чпеютн влаекпх колнвми. оболонок обертанпя э метою вяявлеин.ч загальикх тд*оа1в ло керування юомггрнчпнмп .i мехшпчннмн ппряметрямп з точки зору внбору иаЛбЬн.ш прнПиптnot форм 11 оболочки i ДОШЛЫЮГО р01М|ЦП'11НЯ MatfpiriV в tni 060-лонкн ноуколвч crjfiKOCii гави.чошм до чясютннх характеристик оболонря.

Hay копа новизна т а з н ач у ш н i с т t> результата роботя поляглоть л юту.то на основ! клаепчннх шдходт

- д:шо постановку i розв'язало hobi задач! ни влас!П значе ния д." я оболонок (Чч-рсшпяз 1!ердиор|Д1ии'н ггометрнчппмл i мехашчпнмп пвриммромн л врахуваямям комплексною вндиву на Kpiumini значения шшшпхксыня i час!01 н цл-инпх колн-нлнь;

- вперше дани постановка1 розв'язазп задам про спйюсть оболииок ¡1 пошкод-женнх ыатер|'алш з врнхуванняы залежносп ефектнвнмх иружних слшшх и ¡и грншу шд хара*1еру основною налружецою стану;

- 1шнв;к'(11 шшлмч тепд.'мщ! вплнву нсодпор^дностей геоиезричныо I ыочлшч-кого характеру, а |акиж недосконалостей. ф|знчного 1 геоиегрнчиога типу 114 влнсш значения оболонок обертпяня.

В I р о г I д н I с I ь афншишх и робот! результат зибелкчусася:

- внкорнсгадиям обгрунтоваши I рашизе анробованнх постановок тдач »4 иласш знамгншы ни основ! вир1иЦ|Аннх нршщишв нружно! спЛкоси I Оец)оцт,иъко-го-Гашльтона в но< днашм I методой введения трнвнмцшнх задач до Двонншрнпх на основ! кшеиагнчних гшогс з С.П.Тииошеикп;

- засгосуванняи для разрахункш анрабовапого, спЛкого зб1*.ноги внршшЛио-риннцевого методу 1 внкорнстннням скжченно-ргшшквнх спшыдношеш, имсокаго порядку зочностз;

1 пIдтв ерджусться

- сшвинданням ч ненов нх результат 1 речулыт&ми, одержи» ни и шшнмн ые-юдиин, на тестових прикладах задач на власш значения;

- КОИфОЛеИ практично! 301ЖНОСТ| в кожному конкретному ванадиу ронЛоку задач на власш значения;

- узгодженням одержанахрезулыипв :| шркувашшми фпнчтл и х'.ц) актеру

1 о о |> е г II ч и е значения га практична ц I н н \ с г I. полягаить

- у везановленш иожлнаосп нобудови екв/валентннх днекретннх аяоиоми задач ни иласш значения шлихом 1ряднц1Пного скшченно-рпннцеього шдходу за вгцлащйво-ргзннцеанм мстдо и;

- у внявленн! зазвльннх тенденц1й вплыву особлнвостей геоиетрнчно! форин I параыетр1в жорспсо<гп неоднорщннх оболонок на Ьс власш значения, яы дозволяють вест цшеспрямовиннй пошук шзЛбишш иршшятннх ь;ц)1,шии форин й структура мц-тер|алу оболонок на стадИ прогктувапия тонкостшннх конструкшй, проводит оцижу вплиру на ресурс оболонкових конструкций иобугих недосконалостей геоиетричного \ ыехишчного характеру,

- в одержанIII конкретних результат по пнзначенню крнгнчних значень н;шан-тпжень I частот влаенпх колнвняь оболонок традншйннх I нетраднщйннх фори п кои-ПОЗН1 пнх мшерюшн;

- в cieopemii eiJii'KíiiDiiuio чпсельного нлюришу розрахунху bjiiiciihx значенк ;ni обоюиик i т'ол"ор|'дннн i соме rpii'iitriмч i itexnitpimiMii параметрами.

А п р о б a n i я робот и. Результат« роботн допашдаллся па V-ill Bcccoioi-iiift кип (icpcHiiii по проблемам ctíAkoctí в бугивслыпй мехшмш (Лсштрпд, 1977), Рес-iiyfüiiKaiichitifl няуново-гехшчшй конфгрешо! "ГПдпшценпя якост! enpoöi» п полшер-ипх iiaiepianii" ([ияио-Фралктськ. 1977). Ьсесоюзпому снмпоз1ум1 по мехаипп кон-cipyxiiifl Ii комиознпшх Miiirpisuii (Kiuif*, 1977), М|ж1плузевому ciuinapi no Mexaiiiiii KovinoiiitÍB 3 Meiaii'uwio мшрнцею (Черноголовки МосковськоТ облисп, 1978), IV-Í8 Мсесою-нмП копфсрпщм по сютиш i дчнпчи» просторовпх KoiicrpyKnift (Kuln, 1978), I-ill - lV-iíl Паукояо-гехтчних конферсншят "Вдоскрнмспнч експлуатапП i ремонту KOpujcia судлГ (Калмшпрпл, 1978,1981,1981,1986), XV-ifi llayxonift ii.-'pn,» по leruo-EHM тшружччшяи в rjirmoiiía* KOHcipyxiiifl (К'янгв, 1980). Няуково-гехшчтй конфе-ргнци "Застосувшшя композшрЛнп unrrpianis На основ! пол;исрш в народному гос-ипларсш" (Мшсмс, 1980), Всесоюзному cnnno3iyni по crifltcocri в иехянип твердого ¿t< флршшшго li.T.» (Kiiiiniii, 19R1), Vll-ifl ВсесокшиП конфер^ицП по чисольнии мгю-дки рч ic'ír tjry jtvri'i теори пружност i i пллсшчяот (Mine, 1982), l-ífl Bci-coiomifi нау-ХОЛО-ГеТШЧШП ROll'l'l'pfllnii "Miimictb, ЖОрСТМСТЬ i ИЧНОЛОМЧШПЬ BUpoRin ÍI КРМПО-

•nniniinx Mincpianie" (Кпм'янгцъ-Но^льский, 1982), lTl-ilt Ргспу6л1клнсьый конфе-ptHuii "Обчнглюпальпа математика в сучаспому иауково-техшчпому upoipeci" (Кшнв, HcecDKiiiiift nnyKOBO-TcxHÍ4iiiñ конфгрснцП "Проблемн MÍuuocii í зпиження не-■ lautrubovii ncpnjcuiu koiicipymid гралс110|пнпх судей i тишучих спсруд" (Лшжгртд, V-му Радяисшо-Польському c«Miioj¡yni по неклясичнмм проблемам icHKi'Ciiiiiiiu Kotiitpynipfl 1982); 1-ifl, Ill-ifl Нсесоюзннх конфер.чщ|ях "Метщикя

Ii. n ;iH'pi.4;iHx ср\ у i\p" (Льшн, 198.1,1991), FkecoiojiiiB хоп ja-peiinií "Чнч'.м.ня рлпиа-uíii фипко-чгнемпгнчннх зпдпч míuiioctí" (Горький. 19Я), V-iS ВссоюлпП кинфл-pritiiiT по стации i дипншц! просюровнх коилрумиП (Knís, 1985). 1-ому Всесоюзному H!iyícono-iííiiÍ4iioMy cíM¡n.ipi "Засюеунання нал1мерянх noHnojiniifimix M.irrpixii» в няшшк'будеишпп" (Ворошплопоград. 1987), VI-i(l, VII-ifi Украикинх кпифереяшях "Модллюванпя ¡ ,'ioc.ii,№cnim ciíiIkccií систем" (Knie, 1995, 1996).

15 пивному об'< mí n'K-epj.niiiimi робота рбтхорюватч'Ц па c.Muinpi BÍ;vii.'iy ме-,iaiiÍKii сгохастнчно iietunopi.iülit сгр*'Лопит lucíntviy MfxnniKii ivt (..' If Тнмошснк» ((AH VKpftÍHti (1995.1996), Iin гин'гьио-иклinyrсякому cpMÍnapi "M™nnis:i д^ф'|рм1п-

них систем 1 звгальна ыехашка" Гнституту мехашкн шС.ПТнмошевка 11АН УграЗнн (1995).

Публ1кацМ. Основ«! результаты, внкладеш в дисертицЦ, оаушикониш в 36 наукових працях. Науковцй виесок днсертангау прац1, що ннписнш в сншвигорст, га-кий: в роздш 13 монырафН [33] днсертанту належав постановки задач про и^шсн. оболовок, побудова методик розв'язку задач, проведения розрахунма, аянш резуш,-тагш, сшваатору - детальна постановки проблемы; в {23-32] дне ?1> попу мшижпзь постановки задяч, рочробка методики ро;в'язку задач, аналм |к зу.ад »1¡в, сшвлыорн прнймилн участь в врофамшй реалЬ&ш! методики розв'язку задач I проведение ро)рн-хункт; в (22, .14-16] днсертшпу належать постановки задач, розв'язок задач, ст'вявто-рам - зшальна задуикаробоги.

Структура та об'си д и с е р т а к • 1. Дисергацю складасп,ся з всгупу, восьми роздипв, загальннх висковкй та списку лпературк, (цо И(стнть 240 наймену-валь. ЗшалышА об'см робати 289 сторшок, в точу чиац 31 малюнок, га 49 забшть.

Осоинсгнй квасок автор* полагаяв побудов! ншшгжено! методики

розв'язку задач яа влнсш значения для оболонок обертання з неодноришшн |еомег-рнчинин I механшнпин параметрами, • постановка I розв'язку нових задач для оболонок обергання з комппексинм врвхуванням неоднарщносгеа геометрнчиого 1 меодпч-ною характеру та виквлению лиильнмк зенденшй «шшву неодиорадюсз ей ни смйкки, 1 вплет кодшадня оболонок.

Робота внконана у в1ддий мехажкн стохостнчио неоднор1дник еередовтц 1н-сзшу1у мехашкн |и С.П.Тнмошенка ИЛИ Украйш. Автор инсловлюс гднбоку вдячшсзь кер|'вннку В1д>илу, пауковому консультанту професору Л.П.Хврошуну за уткну I корнсш поради в лроцес) янконанняроботн.

ОСИОШН1Й ЗМ1СТ РОБОТИ

У » с | у о I провалиться отлхдроб1Т, им маитьыдношення до |еын днсер-твяа', внзначалъся »¡сие та дошлымсть розвнтку (лфурхашИио! спйкост!1 малых илас-ннх колнваль дефоршвмнх »¡л, форнулюсться ме|а робота, Л наукова новизна, в|ро-ПД1ПС-1Ь та нрактичне значения

6 ик

, ( Теорiя б!фуркац1йно! стIйкостI бра започаткована експери-иентальниии i тесретнчнимн дослЦкеннями Фейеборна, Лiллi, Мел-лока, Грасгофа, Бресса, Брайана, Лоренца, С.П.Тииошенка.Саутуе-ла, П.Ф.Папковича та 1нв.

Подальш! дослЦвення в теорП ст!йкост1 оболонок були внк-ликан! незадов!льнов кореляц1вю результат^ теоретичного i екс-перихентального виэначення критичних значакь навантакення, то !■ спонукало до уточнения постановки задач ст1йкост!, обгрунтування 1х исректност1 та розробки нетод1в розв'язку._

Уточнения постановки задач ст1йкостt оболонок провадилось в напряиках вдосконалення двовик!рно1 «одел1 дефориування оболонки як трнвим1рного т1ла, иатематично! 1нтерпретац11 реальних умов опирания оболонок, адекватного. представления в розраяункових схемах особливостей геометрП I основного напрувеного стану оболонок. Досягнейня в роэробц! загальних питань теорЛ оболонок 1, эокрема, теорП ст!йкост! повя'эан1 з 1менаии в1домих вчених: ймбарцум'яна О.С,,Болот1на 5.В, Власова В.З., Вольи1ра A.C., Во-ровича 1,1,, Гал1кова К.Э., Григолвка ЕЛ., Григоренка' Я.М.\ Гц-зя О.М., 1льюиина 0.А.К1льчевського O.K.. Коваленка А.Д., Кой-тера В.Т., Кувтар! Х..И., .Новояилова B.Bi( Сав1на Г^М., Фео-досьсва В.I..Флвгге В.,1евченка B.U. та 1нв. 0кре.м1 питания, .по-вя'зан1 з уточнениям постановки задач р1вноваги одиор1диих 1 иеоднор!дних оболонок в пружн1й 1 пруяно-пластичн1й областях л1-и1йнрго i нелШйного дефориування знайвли в 1 добраиения в роботах Альырота Б.Л., Арбоиа I., Дюнса, Донелла Л.Г., Вана К., Ва-1 н!на Г. А., Васильева В.В.,31нгера Л«., Корольова В Л.,. Образцова 1.Ф., Курвина Л.Н., Мувтар1 Х.М., М'яченкова B.I., Немировсь-кого Ю.В., Нов]чкава Ю.Н.,Пайкуайна В.Н. .Работнова Ю.М., Р1кард-са Р.Б., Тоиавевського В.Т., Тетерса Г.А., Срубцика Л.С., Вала-niflina В Л., Хатч1нсона 8.В, та 1нг.

Окреио сл1д в!дзнач'ити роботи укра!нських вчених-иеханШв, з 1менаки яких пов'язан1 вагои1 внескк в пр1ор1гетн! напрямки роэвитку теорП оболонок 1,зокрема,в розвиток иетод1в розв'язан-ня задач про рiвновагу i стiftKocTb оболонок з иеоднор1дниии гео-иетрнчними i механ!чниии паранетрами. Це - роботи Ам1ро 1.Я., Андреева Л.В.,Бабенка В.1., Бабича I.B., Баяенова В.А.,- Беспало-Bo'f 0,1. .Бурака Я..Й, .Васнленка А.Т. ,Гавриленка Г.Д. .Гороика 0.0.-, Гоцуляка С.0. .Григоренка Я. К..Гудраиовича B.C., "Гузя O.K.,Гуляева В Л. .Длугача О.'.Заруцького В.0..Кантора Б.Я., Карпова НЛ,, Каюка Я.Ф.,К1льчевського О.М..Коханенка В.В.,Крюкова H.H., йака-ренкова А.Г., Маневича А Л.,Мосаковського В.1., Ободан H.I., Пел-еха Б, Л., ГНскунова В.Г., Погорелова A.B., Приварн1кова В.К, ,flpy-сакова А.П., Семенюка М.П., Расскаэова 0.0., Рябова'Й.Ф., Сахарова О.С., Хомн I.S., Хороиуна Л.П., Чер.чииенка 1.С., Чехова В.Н.

, ЧШрякова В.К,, Ъ'ульги И.О., Инеренка K.I. та 1ив.

В силу аналог!] в математичному оиису яннщ б^фуркацшнйГ • C'lillKOCCi Tit ИЫСШ1Х KOAlIBdllb i iCliylldlllDIM М1Ж ними фЬичного зв'язку, л кий ннпнача сться дшшнчшш критерием стшкосп стиснушх TtA, шляхи рознитку теори колниань тоикосппних нружиих ti\ блгато в чому caopiAiioHi з розвнтком теорн cihikocti деформпших iiл. Взаг.монроникнення i,\eii i мотодш цих рочлмт мехашкн-деформжного пла благотворно шдгюразнлось на ¡х досяпкчпых. Досл^дження в обласп загальнок Teopii коливаш, деформмних ччл, 1, зокрема, в аспект! ix зв'язку з reopicio б|фуркацшшД с.тшкост!, в1дображеш н роботах Anipo 1.Я., Гршченка В.Т., Гузя О.М., Заруцького В.О., Карнаухова В.Г., Ковальчука П.С., Кубинка В.Д., Мольчиика Л.В.,Проц1ШКО О.П., Рассказона О О., Олсзова 1.Т., Улпко А.Т. id iiiiu.

Зусиллями кмькох поколшь вчених- мехашюв були створеш иередумоин, в план! уточнения постановок задач про стшкость i iuamh коливання TOiiKoc'iiiiimx деформшннх т!л i розвитку методш ix розв'язку, ДЛЯ б!ЛЬШ .ГЛ11ПОКОГО ВИВЧС1ШЯ Я ПИЩ Н'гратк CriilKOC'i'i i власннх колниань реалышх оболонковнх конструкции на основ! • уточнеких розрахункових моделей.

Найважлншшш результатом ¡шконаних досл!джень було »становления причини роз<ижност1 в теоретичних i експеримеитальних значениях критичного иавантаження i частот пласних колнвань, яка криг.ться в неточно«! матсиатичного модолюиання досл-1джуваних яннщ i иб'сктш. При цьому нашил!,шин ип\ив на В1дхилсння в теоретичннх i екснерименталышх значениях критичного иавантаження i частот тльних колнвань пов'язують з шдхилепнями в форм) оболонок в1д данних, «ki закладуються в эозрахункову модель.

Разом з геометричними недосконалостями реалышм ^болонковим конструкциям властшн також недосканалост) в структур! 1акетт, материал! i T.i. Pi3HOManmii В1дхилення BiA ¡деалыю? модел1 )бОЛОНОК пов'язан! 3 Не0ДН0р1ДШСТ!0 п будови, що нризводнть при .(атематичному моделюванш задач на власш значения до кифереицшних р1внянь ¡з змишими коефВДентами, розв'язок яки к гожливий з допомогою чисельних метод!П.

Р >зробка чисельного алгоритму розв'язку задач на власн1 тачення для оболонок з неоднородна?!» геометричними i (ехашчннмн параметрами та вивчения впливу неоднор1дностей на lAacni значения i складають предмет досл1дження в дисертацшшй габот1.

В а е рш ому роздал i, якнй мае допом!жне значения, на снов! сшпшдношень нелшшно! Teopii пружносп у в!днов1дност1 з юбогами Бблотша В.В., Новожилова В.В. та шш. формулюеться агалмшн Bapianiimmi принцип пружно? стшкосп та

' -г' ' 9

нрннцпл Остроградськоги -Гамив>тона для три»нм|рнот тим в триорнношшыпй крн-волнпПтП систем! координат

8(/,+/,)=0; (1)

«}(/,* /,-Г>// = 0, . (2)

Б (1), (2) позвач.-но

Л - + Рц^г + + аиеп + + а„вп)х

< Я, /7 3 Н} с/а I с/а 2 г/а ,

-СКЛЦДОВП СПергИ дсформутяин». Я*» ВИЗИПЧВПЬСЯ лишг 1бл>енм»»1>| основною стяну

рнповягя:

сшищовп.гперн! я? формупппия, яка виттяеться яалруже во-дсформипим станом осилено! форин раиоиат I П збуреинячн;

. I г

(-*!иетпчнп епгрпя збуреного стану статично! риновзг* ноперсдньо ияяшпяжгяою тктк С7 ^, . - КОМНОНГ1ГГН тсшора нвпружснь 1 тевзорп милях деформвшй три-

»ншрного п'ли в збуреиому стал!; СТ^0- компонент« т«июря няпружемь основного стяну ртнопшп:

„1 .... 1

мт = 2е^ + с,}10. (В»= 2е23+0>,; '

1 _ 1

23 = 2 е>1:?0 ~Ш201 = 26,3-0)2'

01 6 , (О ■ - кути малого повороту в докрнпгчному ! збуреночу станах; Н, - кое-^'Ыпии Лиае;1Л( • зятт снсзсмн координат, 1/( ( -компонент» иг пора шпнпдосн

эм^ценняточок тршшм!рного и'ла;р -гусмша иа!ср1алу.

10

Фумкщомшш aupiiuiifliiiix npuiiiiunia (1), (2) ctiuweiii за умов uanuirii докрн-тнчинх деформащй i консерватвиосп tobiiíiuiUx Д1Й.

Звгдшши грнвишрннх задач lia в/iacni значения да /шовншрких провидип,сц ни основ! miícmíuн>шнх ргинеч типу зсувноТ модгл! Тниошеикв С II. Ui^U(xnxi) ^t(x{,x¡y,U¡ ^V(xí,x¡)+Zy¡(xt,.r.)',</., = l^x,,^/! (з> дв U, V, VV - зшщгния гочок серс-дншю! иоверхш ооолонш; ф,, <-¡>2 -Kyta nuuopo-iy п 1>н»о Jii и ill iiúi .) поперечною слепец i у ооолонкн; .ïj , ЛГ -juimii координат, asi в1д11ов|дио анифююгься доижинаю вздоаж raipiiui i цетрилыт* кугой и колшииу напрпмку, 1. -ийфаАлшуиьсн в нидрммку joiiunniiLoï iiopuaifi до середннно! поигрхш.

Одержан! таким чаном Bap¡an¡ftni (льняная 6Íi]>>|>kui)ÍAuú1 ciíRkoctí i иаяих власних кошшипь нопередико ииаашажених oóojiuiiox справедтш дня однорЦинх по гонщнш i ui.ipyiiai их: ободоиок ivpeiim.ol тов1ЦИнн, ко;ш в ¿дм i ti ni сть пружннх характеристик uiapie не перепишут морилку.

Осерсдноння характерна иж жорсткосп шарувагих »болонок а цьоиу влпадку »¡диовадае exeui осереднення по Фойггу.

Д р у г в ft р о 1 д i л ирнсамченаА ршробщ чнеельною алгоршму розв'изку задач на и 11.11111 значения дли ойилонок J неодноринии геош-гричнимн i игхлшчшшн niipuueipaMii Алюршм cpinuouamitt на рот'нзаиня задач ¡ia влисш лшчешы üód-jioiiok úóepiaiiiia осеспметричпо! будовн при осеснметрнчннх наышгажеиних. П остеому нанрямку oöojioukm можуть бути неодниришиин як neiiepepnoi, гак i днекренид cipyKiyjiH, вклыч.ночи jiúKivihoúuiíi конетрукпмш особнниосп muy кьн.цеиих iu;rii-дюючих iiaóopiu i i l V ылкапиитсч ч внклажннмн нс-род'мовгими задачi про нгосе-симшрнчиу б|фуркащПиу CTiflKicTb i n idciii коливанкя допусками, рот'шгчии miiuiiix шляхом нредсиш.чення кшематнчннх параметр!» рядами Фур 'с

to to

í/- V Uh (.V, ) a in fvc2 ; V ~ V VJx{ ) cos tix2 \

к-!

00 » i\ " S <PJXI ) sin nxi ; <Pi S 9гМ ) COS Щ -, (4)

u>

= ViKa-,)8m нг,.

n~ 1

В результат! разделения imíhhkx &ар!ац1йне ршкянкя crirtKocri (1) розпадасться на систему нсзпнежних одноиимфннх ршняиь одиаковою виду, иов'язаних i п -ом формою деформування

{(/,ч/;Ц|=о. (5)

J

s-6- aas

Пкля родалепня змпшпх по Просгоровим I часовШ координатам пиши! ичннй »и-рпз нрппцппу Осгрофпдського-Гплмльтоия пябувпс виду

= о. №

В (5), (б)/,, /, , Г - густини енсрп! .гйформувяяпя 1 кшппчно1 енергй

В збурепиму СТПШ, ЯМ прелс!ЯВЛЯЮТЬ собою ОЛЛОВПМфШ КВПЛрОТМЧШ формн КОМЛО-

ппгпв вектора эмниень гочок коордннипю1 повсрхш, купв поворот 11х перших похьч-них по поздопяонЯ координат! Х| . Коефшкнш кяалратичннх форм в затипому вн-падку яялчються довпьннмн функциями коордтшнтн , як1 вшначшогьс* характером эяпежносп гсомгтрпчпнх параметров координатно! поверхш, приводе них параметр!* жорсткосп 1 тустннп в1д поздовжиьо! хоординптн *

ЭаД!ГП 11(1 ЯЛВСП! значения нгоднортннх оболоиок розв'язуються 1 внкори-станпям проце,чурн дасхретпо! олрекснмацП фунмронашв по змший XI впршийннх ршнянь (5), (6) на основ'| представления шгегралш ке:с(рпг)рпо|о формулою тролешЛ, а помяни* -иентральпимп ехтчетю-рппшгппки сшовшпошевиянп другого I шостого порядхт гочностг

О'!, ) = ^ с)

6иГ

дс У',,- Значения мисматнччнх змиипгс в К -ому г.У1п\: шдсксам 1,2,3,1,5 пЬтповьчають змшм и , V, \У , ф|, ^ и-крох екпгченмо-риннпево! ялрокснмашТ.

Ршняння типу Рпцн, як| впзначають розв'язкн, що доставляют^ статйонарш значения функшовплпм р1внл!гь (5), (б) складаються шляхом прнр|пнювшш* пулет результат днфереициованкя днекретнпх значенъ функцюналш вказаннх р!вшшь по не-виомия п уса вузлах. як! вводиться дтя апрокспмаш! впр1ашйшсх ртннць. Прв цьому у 'лнпчдку внкернепшня смичснно-рпннпеанх сшввйшошеиь (7) для склаламня ршпяш тешу Рмцо а К -ому вузл! внкорнстовуються густ пи и функшопплго в трьох орлах {К-1; К; 1). У вшшдку скшчсино-рпннцсвпх стпвцшошснь (8) - с'ш складовнх, зв'язашгх з 1устш10Ю спори! в К -ояу ву:1Л| трьох вузлах злша 1 справа шд ньо!о. У вщ!юв1дносп з

'12

вказаною процедурою в залежносп ыд виду скшченио-рпницеаих спшвшношеш. рш-няния тину Pima задач! ciiftKocn а К -оиу вузл! 6 у дуть ви значатся формулами

5 --- -.О

м

д Гк,э "У* и--*-3

= 0. (/ = 1,2,3,4,5), (Ю]

де О. ^ - наговпП ыножник, що инзпичнг ступшь зановнення розрахуцкоао! обнаси

тшом неоднорщно! оболоккп.

Aiiiuioiwuo складаш!ьсн скшченно - рпннчев! pi апин ни i у внпидху власних коливань оболопок.

Внкорнсгання цгнтралышх рпнпць прнзводнть до лояаи фштивнах вузлт, ям зиаходязься зови! KoifiypiB оболоккп. Тому при замкнемh¡ скшче1шо-р131шцеиого впало^ Bapiaiuiliiux ршнянь снстемн р)внянь типу Piri(U, сформульованнх у Bbyipiuiiiix вузлах, необхщно доповкктн pisii*HHauM, ям складлються з прахуваниям фиичного до-внзначения розтлядуваннх гршшчннх задач. Суть ф|злчного доиизн&чення задач зво-днться до нриршионамнм iiyjicbt кшематнчннх або етятпчних 3u¡uiinx в захонтурпнх вузлнх залежно ь!д обмежень, як! накладмються на зшшеаня i куш mmopoiy фаинч-ннх елемемт «болонки. Зокрема, у вннадку обмежень, hkí шиощдаюгьин и пенному нанрямку на зшшення ¡ повороти тораевнх елеменпв «болонок, в (раннчннх i законтурных вузлах оонульовуюзься в^длоыдш кшенатичш пнраиетрн. У вннадку опор, як! дозаоляюп. змндення або повороти торцевнх nepepi:iia в певннх напрямках, в [ранпч-ннх i захотурннхиузлах складаються píbhhhhh шпу (9), (10), тобго прнрншнозься пу-neti узятппянеш снлн. Taxi onepaiii'i лопчно внправдаш, осмлькн вказшшм аниадкаи обмежень сзулент вшьност) перемйцень вщпонщае опнрання торшв оболонкн на абсолютно жором або абсолютно податлив! опорн.

На niдмшу в 1д вар|аци1но-ршшцевого гидходу зриднщЛний скшш-пно-р13ннцевнП метод, поа'язшшй з щтроксимацкю днференшйннх^анянь, ш nu co6i не дос пнозначного способу заникання днскретннх аналопв задач на внаемi значения. Використшшя Bnpianifliio-pÍJHHKOBoro метода' дозволне вказатн процедуру побудопн cKiii4eiiHo-pijiiiineiioro аналогу диференшАного формулювшшя задач на власш зничен-ня, емиштеппшю Bíipiiminiio-piniKiieeoMy aiiaíioiy, яка зводнться до aeauol посчндоп-Hocii VH4ÍHU похмтння оончепно-рЬннцевнмн сшвшдношеннямн и ршижшях рюнива-ш, заннсаних чрез момент ¡ зусидля. i доиизначення з фпнчннх инркуаань кшеми-

•S' 13

тнчннх i сгпгичмнх niipaMetpiB в здконгурннх вуиш. Одержшн скш'кмшо-рЬннцеВ! иншшгн nnpmmíliiiix ртиямь miilKoni i власмпя колпмшь оболонок нррдст ¡тлями, собою CFISIfrpifllli CIICICMII ОДНОрШННХ lUIfcGpilI'IHИХ pÍBHftHb 3 МШрНЦЯЧИ CipÍ4KOSOIO

виду а шириною 13 у внпадху внкорнсшшя CMii'ieHHo-pijmiurnbK спжпшношен«. Д[>гою порядку i 31 • прп BiiKopiiciíwiii cn¡RBÍfmoiiienb шосшо порядку.Порядки систем вмитчшоться Ki.m,KÍcm Biryipiiunix (N+l) i закоитурпнх пухши ршшцево! cítkk i y ei,4iiüui;jnocr¡ до внкорнегтянн.т рпннцевих стввшношгяь склядаютк 5(Ni.1) ¡ 5(N >-7). В мотрнчпому зал псу вказаш снсгемн ршняпь мають вшлддн

jA+XfíjjjyJ'-Oi (ii)

|4' + ю7/ф'| = 0. (12)

де матриц! AJI внлпачаються каакрптячнпми формами /, , ] Х- параметр ип-

вантяжени*, Л' = А + ХВ ; А - nocriftna, яка впзиячаг pinrm, пгагитгкгппя » статичному CTsuii р!вновпгн; В-матриц« кофшпшя, Rici щпнпчшоться ктетпчною рвер-Нгю; ю'-мядрнт круюво! частот и; Y- вектор, копонентамн «coro являються пс-ргммцгнняточок координатно1 покгрхт ¡ кутя повороту попгргчного прямол'пмАною Рлемешу оболоикн.

Умовою ¡снувания neTpÍRÍara>noro розв'язку снстгм (11), (12) яялясться piiiiicu нулю ix внэначинм*

+ (И)

1 .. + <огД'| = О (Ы)

Пшшпопвя влаеннх знэтеяь na ochpbí (13). (14) провалться стзнлпртянм методом внключення Гаусп i допомогою прямого ходу i внкорнстанпяи теоремн С1яь-вепранро iiiepui», якя дозполяс обтПгпсь бм обчвслсшш вшппчпнкш снс1ем рншяпь, ocK¡.u.mi з iiir'i теоргмн ciii.iyc, ша число вщ'емннх головпнх слсмонпп трнкутно! матриц), одержано! методом впютючення Гауса Í3 самоспряжсних додатньо внзначеннх матрннь типу (33), (14), дортнюе числу влаеннх злпчень, мепцшх випробовуваннх значет, Я i to3. В ласт вс-кгорп вилшчшогься э допомоюю прямого i обериеного хо;цв методу внкгпоченпя Г'зуся. При иьому зидно теоремн Смьвесгра одпотначно вириукують-ся л/н/Лно-занежш ртнянни днекрептх пншюпв ciifisocii i плисинх колнвпнъ, якнм в!,шк'В1дшоть рядкп мпгрнць j вщ'шшпми д1агоналышмн елечептамн магрпнь трнкут-ного иицу.

I) заключнону «¡гр-лраф! дгугшо powi.'iy прнт-дли запшын м'фкуваянч nvi-носяо oCvmoiuichoctí ¡ зб!жносг| nnpiayiflHO-píiHimenoro методу рото'пзку задач на

BJiaciii значения Зокрема, аолшшення обумовленот ва^мадШио-рииицевнх апологи задач на пласт значения пов'язутся з внкорнстшшяи ciciuequiio-piiiitiueaiiK сшввщ-ношень високого порядку точнот безвщноспо щодо порядку ючноси utafljiaiypiiHX

формул, ЯМ ВНКориСЮЬуЮГЬСЯ ДЛЯ ВПрчКСНМаЦЦ фуНКЦШШШШ IHipiulUflirlH р|В1|ЯН1.

Достов1ршсть результат, одержал их варшшйно-рЬмнцевнм метидом и пнко-ристаниям скшчеиио-рпмицеиих сшвнщношень шестого порядку, шдтиердркуиься шляхом iiopiaHHiiua одержаянх крнтнчннх значеш, павантаження i частот вытышх ко-лнипль дим цшнидричннх, кошчннх i сфернчннх оболонок з ртулыатпин, одержаиниа шшнми авторами шляхом оншнтнчннх i чнселышх мего;ив. При розв'аиу конкрпннх иовнх задач i6i>Kiiicib обчнслюиолыюю процесу конролюьялась шляхом ствствплення • резулыапв розрахунку прн ршшх значениях кроши скшчешю-ршпщ.ао! анроксама-ци. Як правило, нарпнииевих cirxax з кш»ыстю вузл^в, 6>льше 60-ти утачеисиня влас-ншс значень торкалось тртьоЬчетверто! знячущнх цифр.

ß третьему роздш роботн розтлядаггься спПкичь оболонок обертаппя при обтнснеиж Ix всеб^чним pitHouipiniM зовшшжм tiickou ¡нтонсившстю q. Досл|д-ження провалились з метою виявлення особлнвостей вплнву параметров зоанпши.о! reoueTpil оболонок на крйтнчш значения ¡нгенсмвност» зовншшього таску. Розпшда-лись ортотропш ожнвальш, ¡зотеисойпп та потрошм оболонкн типу шкнралуи, окреслеш по двофокусыих поверхнхх.

Birnau крнанни ruipiioi на критнчш значения штсисивпост! рншомфного зов-нншн.ого теку внвчався на приклони ожнвальннх оболонок. Середннна поиерхня оан* вилышх оболонок створюсгься шляхом обертання дуги кола вщносно oci, змнненоУ на деяку ншепшь С bi;j центра ш.ого кола. TVoMerpifl ожившышх оболонок внлшчагися параметрами

/•= Rt sinA,(л10 )-С ,

к = I. к 1 = +.V,) (Ii)

' V 1 У\ Г '

де г- раД1Ус ннршими; U,> -ра/пусн крнинан inipaoi i а половому нанрямку; Л'щ - И1д-даль по дуз1 laipnoi В1Д точки П перетину з дшметром, наралельнии oci oOepi анни. До-критичннй напруженнй стан вважався бе шоментннм i визначався сш'ввщпошеннямн.

'/;.. ; 2-|'-) . (16) ¿33 ' 15

О табл. 1 приведет роцтуиков! дэн! для оживальнад оболонок и ортотропио-ю н«ср1ату типу сшпластика, ар мои иного в двох взасмно перпснднкулдрннх на-' прямках. Оболонкн булн снметрнчш шдноспо гквя1ор1яльного переткну, шаля одняхо-ву осьояу допжнну, однако»! 10ППШНЦ тп рад|усн юрцевнх нерсгншв. Ппрыовявся лише пярямпр С . В шбл.1 нотнячено: гс, г, - ршнусн торцевого I еквяюр1алы1010 перетншв; Ь - ТОВЩННЯ оболонок; - модуль ИруЖНОСТ! В иялрямку ТВ)рПо1; 1) - мльыстъ ханль в половому нппрямку формн вгрптн спЛкост!. ГрНННЧННМ ВН11ЯДКЯМ (С - О I С - <п ) пщ-пот'далн сферична I ннлждрнчнп оболонкн. При нонотоиному збшыненщ крнвния тш'рно! критнчш значения ¡нтеисниносп тисну тагож росзухь, досятаючн наЛбиашого значения для сфорнчпо! оболонкн. При цьому крнтнчш значения тнеку корглюютъ ¡3 величиною пщпошенил внуцноболопкового об'сму (V) I плоии середшшо! поверхш оболонкн {Я}.

У пин мху оболонок вьч>уно1 гаусово! крнвинн, тв!рт якнх с дзеркальннм Ыдобряжгнням ппрннх ожнпятышх обопонок, хрнгпчш значенная пмененпиосп тнеку. зиз'111 о нешш в поршняшп з ожмплышми оболонкамн додагньо! гяусово1 крнвния (|пбл %). .

Мтематнчне моделювання оболонок бшформ пшу шкарплуп' провадшься з ЯНКОриМаНПЯЧ поперхень обертвнмя, т в г р 1 г I якнх являють собою баз нюфокусн! ял-гебрв!чн| кряяг Голлялшшсь оболонкн-шкарнлупн, окреслеш по «вофокуеннх поверх-пчх обертаиня, ртняння 1В1рно1 якнх мало вигляд

, , (17)

I

де Л « —, Г — — - д." к ар юти (¡гзрозшрш координат н, як| впзпачяють вщллль

а а

довмыю] ючкя на середчтпй поверхш оболонкн мд полюсу поперхп1 обертания в на-прямку ос! обершшя 1 перпендикулярно до ист, й -нашммсь поверхш обертання, [I-

Пзримсзр плоско! крняоТ, якнП лмЫюсться л границам О Ь й 1.

В табл..1 прнвгдеш дпш розрпхунку крнтнчннх зяпчень ¡нтснспвностеА

' * ¡г Г'/ »

(д = qtfla / г.п ) п«бгшого икку ячя оболонок-ш карату п в'эялсжност) вщ параметру /У « В1ДН0СН01 доижннн оболонкн ( 1,/в. ). Через Л'0 ,ХГ! позначен! коордн-

нкгп жорезко закршденнх терцт оболонок в систем! координат з початком в одному з полюсов нмкнено! неиермп обертання.

, I

Таблице 1

С/Ь : : п

М.

У/Б

со 10* 10* 10г о

0

0,07 0,43 0,90

1

6 6 10 12 12

0,100 0,120 0,225 0,416 0,424

3,500 3,508 3,900 4,123 4,153

Таблаця 2

СА :

о :

У/&

1

10* 0,631 101 5 0,0724 3,409 101 0,519 5 0,1809 1,632 О 0,401 5 0,1949 1,336

Таблица 3

Р : *о : Хц : 1Уа ч'

0,00 0,5 103 0,5 1,0 1,9995 1,9995 1,9995 2,905 1,996 1,444 0,991 1,005 1,075

0,50 0,5 10 3 0,5 1,0 1,9995 1,9995 1,9995 2,885 1,955 1,405 1,015 1,050 1,103

0,75 0,$ 10"3 0,5 1,0 1,9995 1,9995 1,9995 2,789 1,944 1,395 1,025 1,065 1,225

1,00 0,5 Ю3 0,5 1,0 1,9995 1,9995 1,9995 2,693 1,933 1,389 1,035 1,125 1,355

4'

I?

Главка зплсжшсть крнгнчних зиачень мавпитвжения вщ довжнни оболомок ийш.М: ни 1 с, що оСолонхям з вкщпмою конфнурпдню властнее М|сцевя мрвт спй-

косп, яка сунроподнться утворснням коротких хвиль з довжниою порядку \ffih . Одержи» чнслов! результат добре узгоджукпься з аналштннмн резулытнмк теорН докядьно! сийкоси оболонок, тапочатковано! роботами О.М.Работнова

Як I у внпадку ожнвамьннх, для оболочок-шкаралув мае М1сце ироноршйниЯ звя'зок кршичннх значень внвантяжеиня з вшношенням внутртболопкопого обЧиу I IIлги« сгрсдпнно! поверхш оболонок.

В заключному наршраф! тречьою рочлшу розглянуто спймстк иотенсоЬшях оболонок, як( вшоюплякжя неперервним намотуваннян волокон по геодезичпнх липяч. «ке зпбешечут р^ноплпружекть прмуючих елемеит при дП на обплонку вяу|рш111ьшо теку. Умоаою р^внопялруженоси армуючнх еле.чеипв с икали нчпнй внраз тепремн Клеро про иово.тження тсодеяпннх лЫй на поверхш обергання

ГЯту - Г-, Я(ПУЭ, (}Я)

д? Г - рндКс паралел1; у - кут «¡ж иапряиком тп|риоТ оболочки 1 вплрчмком укладки волокна в доылыпА ючц1 поверхш оболопкн, Гэ - рад ¡ус еквптора; Уэ " "У1 намотки на

Особлшм'стю ¡101 енсо1д1Шх оболонок, форма якнх внзначагться умовамн риновя-111 волокон елнлкивою нагяту н>'} |рншим гнгкем. с складна (еомет|чя, змммш товщинэ 1 7М(НН( ХЗрШГЬ'рпгТНКН рружннх тястнволря, ЯК1 аппсуюпся григопомпрнчниии фуНКцЫмН.ТобЮ ТАКИМ «болонкам ПЛ.К'ПШ! НеоД1!Ср!ЛНОС11 ТСОМПриЧНОЮ 1 ыехшпч-него Х!фЗГ.1Рру В КОЧПЛеКП. ОСКШЬКН ГПЛМСТЬ оболонок тякого типу не раШШДаЛНСЬ, ТО .ДОШЛЫХ) було ВНЯСШИИ.ЧН ЗберНПКЛ 1.СЯ оптпмакып, 3 точки пору опору внутрнп-иьоыу П1ску, вдасщвосп шко! формн при умоз) вграш спПкоси оболонок при всешчкому сгнснеиш. Проведен! розргхумкп св!дчагь, шо при есдх шшкх ршннх умовах з оболочками сфгрично! формн, ¡згтеисЫдт оболочки трачакль с?¡йк1сть при б>дыи внеокнх значениях 'тгечстнаасй зоинкинкого теку.

При заднному раднуа скпатор1ат),ного перетпну пншачалмгомн характеристиками спги.осп >зог™со(лнпд оболонок явдяюи-ся тотдинв ! кут иамогутншия па еква-гор|'.

В четвертому роздш внкладен! результат» дос-шджешш ашшьу ишшк осе-сниегричннх шдхялекь в/д задано) форнн трио] оболонок »и крншчн! значения на-вантпження оболонок обергшшн додитньо] I вш'смпо/ тусово! криви ни. Осошшшстю нропчгдених дасл!да;нь япляс(|,с'я 01;п.ш ючне вркхувяння геометричинч недоскона-лосгей оболони к и розрцхуикошй схем! стШкоеп в иоршнянш 1 градпншпоы ниспшои-кою задач сил коси' оболонокз початковни попшом, який, як правнпо, суиуггься з поганом при збуронш основного нппружаиого сгнну. При такому щдход! обмеженнн на величину ночтковог о нопшу, не ьрихоьу< п. с я пою шиши на .ниш,ила Йвнруженнй стан 1 вклад йою ыдбиваиьси льшо на складоьмх р!ьняш< ел [нкисл!, ио-в'нзшшх ¡3 зтпшо крипнн середннноТ поверхш' Врахуваиня »¡лхнлень вш задано! форма иболоник через |еице|ричш иар<шефЦ (крнвнни 1 коефпиенти Ляпе) дозиоляе позбшнтнсь вц! аказаннх внщо недолшв при постанови! задач тйкост! для геомег-рнчно недосконалих оболонок.

Вцрснлоцня в!д задано! формы оболонок формулься шляхом певного виду малнх збурень рад!уса паралел! внхщно] оболонкн

Г=»фс*,) + ф(*,Х ' (19)

до 4л X,), ф(л'; ) - рщиус ниралел! внмдно] оболонкн та ¡бургши рзд|уса параде л(.

I'гомьчрнчш лараметрн середнмно! ноаеркш оболонкн у вщтии'дно^п з днфе-реаишлмшю к'ом.'фи м новерхоиь инзначаються сшиы'днош^ннльн

I __ . . ^Фм+ФО1 .

а-, • -----— -—----у л }

-СФ,, -нер,, У (2»)

А1 ~ 1; Л2 = Ф + ф ,

де к|,к2 - ьрипнпн середннно! иоверхш оболонкн: А), Ат -корф1цк'нг>1 Лапе.

Основннй шшруженнй стан оболонок при заданнх схемах нлвангаженпн внз-нпчасться наблнжено з ровняш. безмоментно! р1вновагн при умои!, що амплпудн збу-реннр радиуса парилен мають порядок товНшпи оболонок.

На осном |акого шдхпду розгллдалнея сшусощальш збурення радиуса пмралеп! оболоникинду

q>l(xl)=4ihemA„ (21)

. mrr .

n« ля ** —у • хвнльове число збуреиня; / - довжииа оболонки по тваршй; й- ппра-

«ГЦ) вирьюванпя ямнлпуди збуреиня.

Предмеюм дослужена.« Були ¡зотрошм i opioiponm цнлшдрпчш i ожнвадъш оболонки, а гакож ободонкп вт'смно! reycoool крнанйп, rsipna якнх являла собою дзгркальпо воображения leipHoi ожлвалыю1 оболонхя додатньо! myconoi крпвнпн.

11а рнс.1 , рис.2 показана эалсжшсть «i/шошеяь крнтичлях значснь осьового

f р \ ' KP.¡л

I

К

(

I радиального

аг,о -

Ч/.Р.л | TBCKjB з вряхувш|яям збурень форм я

Чир, о /

оболонкн да таких для 1деоиыю1 цшпндрнчно! оболонки в залежносН niu ампл!туд|1 гёурсння i Пою розподкту по довжнж оболонки. Характерною е ямсна залежшет* вшпшу геометр ичннх недосконалостей оболонок на xputiwai значения наланксксния В1Д характеру розподьпу иочатковнх погшпн по довжнв) оболонок i Ix вщносмою ам-11Л|'тудою, яка проямясться в немонотонной заложи ост i крнтпчипх зиачень нлалита-жень В1Д оказаннх фактор!в. Аналопчж результат спостер|'гяються для ортотропнп* цшнндрнчннх оболонок ншу смопласшковнх оболонок, зрмовалих в одному палрям-ку. D цьому внпадау зшильно! захоиомфност! эннженн* мшиву, обумовленого внкрнв-лениям raipnol, иа хрншчш значения новантаження для oproiponinix оболонок. як цс шдкреслюеться в Согшьох пуб.^капиях, в nopiBiwmii з ¿зозролпнмн оболонкямн не tnociepiiumcn.

' . Вказання ефект мае мкце дчя стнснутнх» осьовону ннпрямку перехресно ар-монаннх жорстио закршленцх цнлшДрнчннх оболонок 13 бороплпегиги > ;иплазош

3Miliil куга арму7ишн»(30"';'у,6(У). Зинжсиня чутливосп кршичинх эппчеиь наваита-;ксиъ до початкових геоморнчних недосконалостсй для таквх оболонок хорелюе з вв-сокими значениями Mojjy-лн зеуву я плошнн! армування. При ньону втрата criftKocTi ошбупз'.ться но осеснмегрнчннм формам.

■ На рнс.З - рнс.5 зобрвжено вплнв на крктнчш значения iнтеиспмuoeri зоишш-НЬОЮ тнеку ДОВГОХЯН.ЧЬОВНХ (т- 1,2,3) с!яус01дялыии форм збуреиня IBipilHX для yprO'ipOUOHX ОЖИВШИ,НИХ оболонок ДОДЦТИЬО! гяусово! КрНВИНН, ЯКНМ В1ДПОВЩЛЮ11,

знпченкя пзраммра CAv-0", 10; 10"\

> Лнилопчш результат)! для оболонок тд'с.чно! гаусово! крнвннн приведен! на рис.б - рис.8. Критпчш значения тшатяження шя оболонок з тусопнмн кривипами

оберненнх знаки ио-ршому реа|уюгь назбурення Biixinuol формн. Зпкреиа, оболоики ащ'смно! гаусеви! крнвнни (C/h~; О; C/h= 1 0) значно иешие чуглшй до ni;ixniu*nv. В1Д внхшно! форин îBipiioï в iiopiBiiaHHÎ з оболонкаын додипшо! laycouuï хрннпнн. При С/Ъ - 10' вшшв (еомефячиих иедосконшшсгей ни кркпспп значения rut ну дш рол яяиушх оболонок схожий з закни для цнлшдричннх оболонок в зь'яжу з гни, uio h збиплиениям параметра С краиалЫйш TBtpui оболонок спряиляюпся i ннбиижшогь-ся до П|1ямил11ШШо1 форын. Спосгериипься також cxovkîcii. залежноеri крнгнчннх значень осьового i зовннншх thckïb в<д теометричних неправильностей вщповшно для цитндричш« i сферичио! оболонок, кшА&лыи чушшшх до ¡шчаио1ш\ комезричних недоекоиалосгей.

В заключному параграф! четвертого роздьну проваднться оцшка вмлнну врнхуван-ня uoueiiTHocri основного инлружеиого стану на критпчш значения осьоьою тнску для жорстко закршленнх цнл/идрнчннх оболонок з внкрцвленою твфною. fia оснош' розв'язку момент них ршняиь ршповаш, одержаного аснмшознчннм методом, показано, шо для лерехресно армоввних композитнпх оболонок довжнна краЛового ефекту

не перевишу« 1/10 доижннн оболонкн ('■{— 0°), а поправка а ннмннх складовнх таи-гвнцшльннх зуснль, що пои'язаиа з внкрнвленним luipaoi, миг порядок шдносио'! ам-штудн анкрна.и нни (ah/R2)

Оцпзкн bhjuiuy моментом! основною нопружсцого стану на крнзнчш значения навшиюкення, одержан! для ортотропннх i потропних оболонок на основ! класич-HHX рШНЯШ,, ИНЛЯ1011.СЯ верхНШИ для оболонок 3 СКШЧеННОЮ зеувною ЖОрСТМСЗЮ.

D п 'я г о м у роздЫ розглянуп задеи ciiftnocri оболонок оберзання неод-корщно! будовп по товщнш i а напрямку tsipiiot оболонок. Iciiyion. piiiiî способ» шдинщенпя критичного нааашаження для оболонок ¡з традишйнпх конезрукщйнкх i композигних Marepiajiia. Одними ¡з naiifim.ui щшвабливих шлят досишенна un i нети е внкорнстання шарувато! структура пакету оболонкн i нершпошрного розмпцення ; интер'нлу в tiii оболонкн. У вннядку внкорнсталня конпознтш/х иатер[шнв з'явлжтся ножлнв1С1ь шдашцення характеристик жорсгкосп оболонкн шляхои пшбору ршио-нхн.ннх nyiia армувммия Kpiu вказаннх моиишиистей uiimniicitiiii spiинчмнх зыачень навал оженим для композитнпх оболонок icuye сносчб змшно! сфуктурн композита в

lU-nilOMy шшрямку, яка форуустЬСЯ ШЛЯХОМ 1MÍHH sin ТОЧКИ до точки об'смно! O BMiny kiimhohchtíb ибо кута ирмуввиня.

Г) yeix пнпадках nuGip рншонилышх нприм'лрт струм ури оболонок звояшься до розн'нзку 3¡vW4 ciiítKocri оболонок з просгорово пеодноришнчн мсхшмчтшчн плстн-г.ос1ямн в поперечному або ташинщалмшк палрямках.

Особлнпосл вплнву неоднорт'дно! структуря по трмпнш на крятичш тгзвлнгажен-ня ро.илйдчклыя на прнкшуп цшиндричинх tpnujsipoiinx оболонок симс1рнчно ибо тачнметрнчно склзд-ннч з irnipia з великою »¡дммимспо в -жоре т костях або з волокнист нх mapin з pij/iiJUJi кугямн ярмунання. Доформужшня оболонок оинсупьс» мо-дедчю, складскою на ochobí формудювання кптематнчннх linom С .ПТпмошенка для кожного шару окреио при yvoei iienepepsitocti чсремтщень im копшкщих пнвсрхикх III;,'pin.

Розратункн покатують, що у випалку шаритрно-очертих трншарових оболонок се-редш.о) допкнни з псснметрнчною структурою критичит значения осюиою ¡ рпшпль-ного щеку млежагь в)д харзмеру ролашування несших mapÍB piinol жорсткоси, ннняляючн тендешию до П[дншценнн при ролашувантп (¡¡льш жорсткото тпру зовнт. Цен ефем аналоичннЯ ефекту ексцсшрнстегу силовою набору в leopií тдкршдених оболонок.

При од!ю(ЧДНОМу iruüumtKflllli ддч оболонок з нссучнмн шарами и одиякоиою ыатгртчу nafiSijB.ih ирт'дт пою. з точки зрру ctííIkoctí. структурою пакету г cimcr-рнчнд

V внплдку осьопого стнсиеннн стшстрпчпо зШршшх и моноппрт з регулычишом технодоичлсю инЬотропкга 1риш:ч>сщ|х оболонок, нлябиын приПнятнпмп гплршшп, коли а пикеп нрнсупН íuapu, ирмовяти nía кутом -15° до тятрноТ, осмлькн нзяпню!» ш;нх innpin прщволить до великих значгнь в псрзплякiti з шиши и хутямн лрмуваиия моду;»? зсупу в поперхнях. ектдисташиих середннжп иоверхш.

В нрактши ирогктувзппя оболонкмшх глсмсппв консгрукшП з чеюю híciu'eoto

peiyлюнштя жоракош внкорнсговуиься прмЛои, поч'язалнЛ з »1?однрршпнм рото'ллом >;о н 11 рук q i П но: о мзгертялу no íi.'iy оболонкн. шо прнводчгь л<> дискретно! ибо ii'.'iiepepBiioÍ 3M¡nuocT¡ ювщнии в невннх нплрячках.

В табл.1 npi-дсгавлеш вщпошспнл крптпчнтшх значень рад1ального гиску ( q) i

осковн-ч зускш, (7|К,) л ижорстко зпкршлетшх поздовжиьо - поперечно ариопашгх СЮ10ПД;1п'Н!.ОШ1Х ЦШШ1ДрИЧМНХ оболонок зшнпр! топщн1ш ДО П1Г.ИХ для оболонкн ikj-

criíhml а'рсдньпГ imraniiii (fy. / R ~ 0,667 -10 Тпящчнн обо'юнпк juijünnannr!,

У ЯЦШОВЦШОСИ i l СШШиДИОШ'.'ННКМ

. í ■ ".v, "í

h = /Ц] J- asm ■ J (2.M

при yM 04 i ptRlU'Cli Î4 OfVlM'H nlVi nftO't'IMKII 0'4V/lllbof ПШЧП1ИИ. H T пП T ? ll|4t!*''.'K 14

»win' ;1лч псебгпш стиснуто) кошчио? обатонкп j шкпвкуюм kohjchocíi (v 30°, rcn-iiiiiii'i яко! втнпчии&сь «ирчюм

ft = ft„(l + a^!-J, (2.1)-

дс h„ • томнпплп vettmi/i осноп pinjen I? 3.

В таГ»л.'1. lafiji? n дужках вкгишт м.чьм'сть xbii;u> форм« втроти crinKoai п коло-пому ппнрчмку.

Характер шгшву im iqniuni значения радтлыюю тпску регулярно i нгрегунчрн» рмташованнх но довжнш оболонки /шскрещнх ппювшеик, снчетрнчпнх вдтосно ср-редннно! HOBepxni. роилгттся im нрнклдд! мотронннх жорстго зпкршлеипх ДМ'НЧ.'Ч'НЧНО» обонпнок. llpciica;iii pojp'iv/ükh яокятують, ШО пплт1в неолчPpillCCU

rom,411 л и ïm г. f Iii «it. ib залить tii;i и ом- tpii о^п m цок i v.'tpnv t rpv тлояМ ;íii

прч tici.oiif'iv iiiuh iinu тмшлричнчх о^олчнчк minfii в ni прчЯнягнмми ' чбо-л-ччп i

m>ci imiúf'.1 i'jHijit!меч», npi ¡nu'n H.IHIM^ jf>i IICKU'H'III - о^ч'ич'ки i coiI>I'IM>mihiim if<<

p.-, ' ii il m , и v г. ни uxv ;ih: Ч" 1 "н* fi'm riiimriii. - ч fii тип нот v.i.h'c.ih тн'.чнцс-тичн и '. <-f -

;i4iii ot'0!u4i')k.

V fiflffTTKY Р^11 Ю'К>К II ii"'t.'li'l(}ly1HMHli !(,ея.>1рН'Ш1,Ч|! иу^мттрчмн MJ'I!

птбпнпму : r't'\ > ;.-.'!un " '.-.i" >¡'i;iir ¡- . n.'-ji i' ;и,я ч'чгр'тгу по tit/ рбпцгчшн чп ve siirniHTiicj. ндош'лишм, ях не яроЫгастрппаип на прнкдал! Koni'inoi сболонкн.

'Jtî ■-■,!!" Л'. I- р - ! i ... 1 - j III |.|.Ч||, |W«||f :ПК< ИМ» В1Д И»лЛ!тгр1ДПРГТ< прг-гних яггк--ТИВОСН'Й, JVMOHjK-HHH 3UIHHKIKI КО'. ф ¡ ЦК .4 ! Л прмуркнчя. i li"( lp_\< U.C4 НЧ прпи.'мн "('-

мовяно! в одному нпнрччку скдоп.псгнкшю? ;f"|i'-tко ííutpiMciíoI oOojiohki!. Неод-норьччкть пврамецн* иружиосп кочиочиу вм тачалось функцию winil Kw^ini'iim ар'.пиапнч

гз

Таблица 4

L:R:b« : а : Ц (n) : 7J,0(u)

7,733:1.0,112 Ю'1 -0.637 0^519(9) 0.627(17) 1,733:1:0,407 10'* 1,000 1,167(7) 0,885(9)

Таблица 5

L:R:bo : a : q (ft)

2:1:0,344 10"' 1.500 0,862(10)

2:1:0,563 Ю1 0,11! 0,997(11)

2:1:0,628 10г -0,092 0,949(10)

2:1:0,736 Ю 2 -0,375 0,884(11)

Табдвдаб

: Поздовжве армування :Кш.цеае ариуванвя

Р'(п) : q-lO^o) Р'(п) : q-lO'O»)

0,4 я/4 0,125(8) 0,125(8) 0,107(8) 0,260(6)

0,6 0 0,125(9) 0,112(8) 0,122(9) 0,250(6)

0,7 -я/14 0,116(9) 0,108(8) 0,111(9) 0,235(6)

0,8 -я/8 0,107(9) 0,105(8) 0,101(8) 0,230(6)

?А

• I

1 + Г|Я1П j, (24)

де значения A. i t| анбирялнсь Ь умсай збфесиня чясткя штовтопачав змальпому o6'i«i оболочки

. Jxíl + t] sin—И fítr, =■«}»„£/ . (25)

о V L /

Тут <ре- коефцгсят вриуваинп при о,шор!диоиу розподшепш пановнктячя я обстоит

В розтлянутнх прнкягида <p0 = 0.6. ,

В тпбл.6 приведен! результат« розряхутшв критячинх зплчеиь оеьовото

» 4rjjn г ,

q — -:— THCKIB для вриовплих в ноздовжньому I

E.h'

{р• . с —- i радапьпого

V Eah) .

кодовому наирямках оболонок J В1ДИОСЯНМН pOIMÎpïlMH L : R: h- 2:1 ;1 O'2 , Е,-0.73 1 О3 МПз- модуль пружноет i скловолокна.

В зяключному параграф! роздкту розглячуто задач i гт i П к ост i шсал!.пих ¡ иещеял),-ИИХ ЦНЛ1Я^1НЧ11ЯХ оболонок 3 ИРОДНор1ДИИМН Г0В1ЦКН0Ю i Пружннмн «ЛЯСЗНЯОСТЯМИ.

Нгодиорьчшсть товшинн i пружин* D.iucinnociffi «(»началась сП1ВВ1дношеш!ямн (7.2) Í (24) при у нош тбережеиня nejMÍnm>t)i об'гму оболонок, pienowy об'ему обшмнки се-редиьо! товщнин (llt/R- 1 0 i об'«чио! чясткя няповнювачя ■ ша/ьнину oft''vi оболоикп.

Результат розрлхункш крнипних значень imencuetfocri радтальиом тяску

ь,гА. (т.

__-----J 1 стнскамчого ост,опою поюиното зусилля I /,,

т,

110

для обо-

-------I i стпскгиочого ост,опою поюиното зусилля ) тп0 = — —

liahcJ . V Kh-J

донок у вщяосипмн poSMipHMa L: Rl h« =2:1:10'г приведем а табл.7 i твбл.8. Baum вшиленнч тшрпо! ободонкн ein npimortiniftiioï форме на крвтичш значения oci.onoro i palian,ною тисм'в дня uúotomuk b змншимн в осьоному нгшрчмку тадши-иою i пружнимн пласт нностячп розггшуто ия прнкладт цштиц)«'<и<й айалаакч it зэг-реникмн Tuipiioï виду (Ji) при rtv j В конкретному розглянутому янналку яктаь

Таблица 7

(ЬЖ,и) :_д'Ю3

• ч - — X И),6; ц =0 : Х-ОЛ 4

0,132(7) 0,128(8) 0,120(8)

(0,8 Ю 2 8 0,284(5) 0,276(6) 0,268(6)

(Ю-г ;0) 0,120(7) ' 0,260(6) 0,111(8) - 0,246(6) 0,105(7) 0,230(6)

0,10618) (0,12 102 ;_.*_) 0,222(6) 12 0,098(8) 0,210(6) 0,091(9) 0,195(6)

Таблиц»8

(Ь</Я;а) : С-ю2

„ . I- : : X =0,6; ц =0 : X =0,8; _ _ _ «_ 1 4

0,103(9) 0,122(9) 0,124(8)

(0,8 юМ) 8 0,083(8) 0,104(9) 0,121(9)

(102 ; 0) 0,125(8) 0,107(8) 0,125(9) 0,122(9) 0,107(9) 0.101(8)

(0,12 »О4 ; « 12 0,125(9) >0,123(9) 0,105(9) 0,099(9) 26 0,089(8) 0,080(9)

эпливу недосконалостей в форн! неоднор!дних оболонок схояа э таков для однор1дпих оболонок,

В юсюн роздШ розглядавться зэдач1 стIйкост I кои-позитних цилIидричних оболонок з врахуванням залекиосгI тврмо-ирумних властивостей вIд темппратури. Предметом досл!д«ення булч перекресно ариован1 оболоики, я»! миг.лились нагр1тими до темпера-тури, чо не пвревичувала рози'ягчення 1 склування.В такому д1апа-зон1 нагр!вання не споствр1гавться значи1 пластичн! двцориацП,цо дае зиогу скористатись при опису деформуваиня композиту сп1вв1д-ноаеннями л1и1йно! творП термопруяносН.

Для розв'язку конкретних задач про деформуваиня тярмлчутли-вик комлозитних оболонок необх1дн! значения ефективних териопруя-них характеристик иаруватих пакет1в в залешосМ в1д температур». 11айб1лы над!йним способом визначення таких характеристик являв-ться експерихентальнйй. Однак такий злях не оперативний I доро-гий. Для попвредн1х конструкторських проробок 1 розрахунк1в прий-нятнои являеться 1нформац1я про ефвктиви1 термопружн! характерно- ! тики пакет1в, одервана иляхом теоретичних розрахунк1в.

При очевидних недол1ках типу (гнорування впливу технолог1чних факторIв на механ1чн1 властиростI композит 1 о вкчэаний Шдх1д широко виклристовуеться з мето» щюгнозування ф1зико-мехзн1чиих властивостей композит 1в р!зно1 структур», оск1льки дозволяв униинуги великого об'ему експеримелтальних досл1дяень при анал1з1 схем.ар-кування в силу внкористання в якогл! основиих б 1 лье простих еле-мйнт1 в- моделей суц1лмюго середовика нзпоннивача 1 зв'язувчого.

Ефектиан1 термопрунн1 характеристики варуватого пакету оболонок знаходилнсь э використаниям формул Л.П.Хорошуна,одер»аНих не- ' годом учовних момент¡в з подальвии використянням формул пчретво-рення при поворот! систоми координат.

В1дк1нн1сть постановки задач ст1йкостI твриочутливих оболонок вIд традиц1Ано1 постановки задач териост1йкос71 полягае у эрахуван-н1 зале«Ност1 апрсткостI вIд температур» иагр1вамня та в особливос-т! визначення температурннх зусиль 1 момент)в основного иапруженого • стану. Ця особлиокть эумовлена талеян1ств коеФ1ц1ент!в л1п1йного розяирвння в!д температури, яка приэводить до накппичення дефоришНЛ теплового розоирення, в результат! чого в р1вняннях стали тенпера-

27 .

тур ж складов! зуснль (Тут) < иомен па (Мцт) визничаються ¡нтыралами виду: н

7;" - I -ГО«,(ПК.*;

3 <■

ъ

3

£

к ' '

Мт- \ Т-^^--[^(Па.СГ^+аДПУГ^,

л 1 1 к 1 г

I

до Е) ,У( - модул! пружносп I коефщкнтк Пуасона; Т0 , Тц - ночиткова I кшдгиа темнерагурн; Т -поточив значения температуря, Ь -товщниа оболоикн.

Особлнвосп ишшву терночутлнвосп зв'язуючого матер|'алу в залежносп ащ куза ариування на сзм1шсть оболонок доапджувалнсь на приклад) борошшстнковых шар-шрио - рухомо I жорстко зикрпшеннх оболонок при териоснлов|й дм за умов одиор!д-ного { неадпорщного по довжиж нагршапнк, У вниадку шарафио - рухомого опн-раннкя, коли осьов) переыш(ення торцш не обмежуються, вялив пагршапня на крп-тнчш значения осьового I рад|'алыюго тнскш проявляться лкша через залежшсть ефектнвиих термопружннх характеристик пщ теипершурн. При цьому характер звлеж-вот критичных зннчень нажштажень шд температура ншршцння ямспо поигорюе такие дня ефекптипх • пружпнх характер и спи к ( рнсЗ, рис/О,

р' -

I1крУП\ т . т

; ^ =1- ; 1 - ногочиа температура; I ц-початкова тем-

ркрт* / v якр(тоу

Иература).

Видна гермочу) лоисзт на критнчш значения осьового I ридши.ною тнсмв р^вно-и!рно нагртг нх оболонок в залежностт вщ кута ярмупання у ¡люструегься дин ли н табл.9

С-

i тябл 10, im яких зобрхк'чи резу.чт.твтн розрнхунку рялшльного C¡ ~ --- —■■ j i огьо-

V Cl, h J

f. I\Ji) ,

eoro I' = ------ uickíb ii'ii жорстко дартчпигх бороепокспдиих обочояпк (;ij -

\ a, h J

'1 К'1 Mils), О jr'hîkv i обиеженн.чм iPMm'psiypiioio рошшрения g жоре) ко зчкрчле-пих оболочках Унвляюн.ся tcMnepaiypni зуснчня ( Inr ~ /,,, ! il\ll ).Чнак ocianiiix може змшювптнся в залсжносгп »¡л схем армувалня i тнч сами« t.-pliuiKmuru сгя-Г||гп1уючн11 (У - 10") uüo /u'uufiuw)lo'liifi вн.ihm на criftvini, обопонок Суть m.oin ияи-щп в л'шочу впипдху пов'язлна 1 характером проявления ефгкту Пуасоич в кткщому инлрямку оболонкн.

Ро71ляпуто тпкож задач) сиРкосп для П1ИШдрнчпо1 оболонкн нрн рсьовпму i рятальному сгнскллш п ллпйно-зипниому no loeiiiittii температурному nojii. "крмочу-Tjmnicik мятгрьтлу оболонкн в «годичному температурному пол! прпзводлть до неси-

umpii criiiim оботонги. Ршряхунхм iioííuymioib, шо у вн пачку тонких ^ — < 10"'

обпдонок перепад (ешкрщурн но iohiuiiiií (. АГ" Т,, — 7, 1], , V-i n.'paiypa lOKHiniiiboi i HiiyipiiiiHbul nomp-tiii пбчаощ-'Н ) Hi iciorim вплпч;» in rpmipini значения нввшпаження 15изнячн:ч.ма роль шнриаинч на ciifmicib нболонок ион'.чнип

(т 7" + 7М

1 ccp>vwbo» |сич?р'.н;.ррю стшкн обочинок | /0 ~ - - • - - I. j якою приведет пор-

скостил, отже, ¡ крнтичш значения ипвалтяження оболопок нив'я.чим близькаю до

лннЛно! тат-жнино.

I! С ь О M О M у р'>!Д) II рчНЛЯчуЮ TU'Tli riiflK'K'II об'ОТМСК И MI'I |Ч||'|1Ч

пошкодженпх сип емою ршсчимих плоских i днсипирд^бпих трицнн. Особлип!сгго Л"-формувянн» тихи*! »cifpiji'i in г рпинЛ «nip ротглгу i. Cl иску. Bi/iviiiinicri. модуля грузине: i при poiiiiiM' n: 'i ; п iicumIIHÍ анргнтт, П.'ПГ/ cneiiMfjit'fcy » розя'я1уит1Я заляч ггро pli» ч ¡ч' 'ч у г 'я i с î J м':П nmiiKoT«;- »•tr Mai .'piViiii kkîi kii знтгпнч ^ r-wimim* tu Kpi'KirpiiruiK iipymont л irimi "'n тг^кии, niji iiioníii ¡ ш'дношень дпочнх П'шру-

жеш,. назначении ими е нрошжннм або кшцешш еталом задач мехашкн дефоришио-ю твердою тхзш.

Б загалиюиу инпалку задач] про ршноиагу ¡, зокрема, спАмлъ оболонок 11 пошко/ркеиих мак-ршнв являються ф1зич1ш нелннПннин 1 роза'язуюкггься методом иомидоаних иаблшюшь.

Дислдасснмя вплнву пошкодкень иатер]алу ив сшмсть оболопок складасться з «вох еталш. На першоыу еташ у ¡пдиоыднаст! з роботами Ешелб!, 1раша, Р.Л. Са-лгажка 1а шш. знаходщься ефекишш нодаглнаослз пошкодженого матергапу шляхом лредс!паления густннн енер!11 деформування пошкодженого мнгер)алу а параметрах сушльною середовища I харакири«пи, як! «нзннчшоть розш'рн, оркшацш I канцег-ранпо зрпцнц, у вкгляд! квдрагк"но! формн т'дноено компонент тензора нанружеиц ям иваодягься а пошкоджеиоиу тин

17.= Л,+±£Гк€Г.П , . (27)

2 м , * •

де Г10 - густнна енерти суцьилтго середовнщи; друта складова в (27) визнвчнс зшльне-иу енерпю, иов'язну ¡з появою N трпцип в единичному об'смг, - ¡нтеграл по по-верхш трнцшш В1Д скачка К* о! компонент и вектора змшцжня точок берегш тройни, внклнканнмн середншн но об'сму д!ючнмн налруженнямн П;- проекци вектора портил до поверхш трнципн

Звшьнеиа еперпя зпаходнгься на основ! результат розн'ячку задач про напруже-но-дефоришмий сгян в пл| з ¡зольонаною зрпднною ценно! формы. 3 викорпстшшям аиарагу осерелпеппя за розшраып I орингищяии трнднц у зшишлюиу вниадку податливое^ офоктинною середоппща знаходлп.ся як фуиюр! дпочнх напружен!», им у ин-падку задач ст1Йкост] оболонок оюзожнкиогься з напруженнямн основного сгину рш-новагн Зокрсмн, при двовгеному основному шшруженому стаи!. який характернзугться

напруженкямн СГц <0 , (Тлт > ® (|""ц | ' ' а |) ефем шип пружш слан! дли ио>рои-

ною середовнща, пошкоджепо!о системою крутоннх плоских мп.рофнцип статнстично

однородно ¡зотропно розпод1ленах по об'сму з конценфлцк ю С (С - маний

параметр, який внзначае вщношення об'сму чбурения що вносил, зрицина. до

обЧму магер|алу, який прштадае на одну трнцнну у - .А., >1 -радус тр1щинн) маниь

¿V

кнглад

(-hi " <fi.

_64 35

32 Г

1-V 4- "(<S-

Я

v„)X

t

1 - 2v0 - 2(1 + 3ve )/J - - v,(6- V JA.L 45L л J

I + V,

•др f- коефщкнг гертя ковтання, нщексон о позначеш пружш хяракзерпивкн суuijrij-

IIOIо середовшля: А — ^jcf í2 j / j(T,, j. lía приклад (28) вндяо , rao порушепия cyni/п.-

iiocri botpomioro Minepiany системою ¡тотроттно розподтлепнх плоских И1кротрш|нп rrpn двовгсному иявяятяжеян! тия и стнском в одному j пгшряммв прмзвэднть до jMiiin лру-.кно1 ciiMerpil j фЬнчною нелппйнктю, 1} тпк|щ яннадкпх зядяч) cliflfcocn оболонок розв'язуються методом лооЬопинд нябдижмч., явнй дозвовдс кормунязя структуру pieiinm. ciiftKocu на кожному xponi постдоянсю няйлпжеияя по значениям ( знакам нэпружемь основною стану в припущены незмтчосп зон ponшувания i стнскяняч при переход! оболочки в носхшченио блнзьвпП суиЬкпий з основппч станом piBHonrii.

У винздку цнлптдрпчних оболоиок ¡з ппшкодкеного мгтрп.ту. niipiii якнх ылгоп, с|пусо"|далы11 »1Дли.1син;т тнД прямо], знак а налружень основного сзину загилпгь »¡д зпяку крняннн TBipnoi. Прн осьовому ci иску на дтлянктзх оболонкп а втд'смною tuy to-пг>ю к|чфнмок1 nn.t-üi í to loiii папе; i -'чня ,-i(,Kp"T'"4mrn ci any будут), стяскаточима, на ;н'1янкчх ít долатньпю ((шинное oiuwi нялру.срннч-сз нскогоч!. so nin¡ - ртзпчую'п. В останньчу внпядку ефгктввш нружнi cta;i¡ бу.дуп, пязничагпся формулами (?К) при

А, = ^ijÄ, {/|Дг, j, дс kl ,К'2 -голлпп1 ррняштя ссредпяпо! поверх«! оболонкн. В обяас-

ùix b гтнскои в даох иннрамкахефекпши пружш стяя! ннзмнчяк>п,ся формулами

Tu&nmw 9

. yS7()0 : y „ 30° : y = 4F i y~=lÀf с» : &ltfrg'ltf.&ltfltfi^K/^ltf!rf

-0,068 0,372 -0,0101 0,962 -0,0935 0,141 -0,174 0,183

-0,153 0,273 -0,0081 0,962 -0,1670 0,139 -0,410 0,179

-0,252 0,131 0,0012 0,922-0,1970 0,135-0,686 0,171

-0,305 0,000 0,0297 0,922-0,1890 0,116-0,828 0,167

-0,214 0,178 0,0855 0,962-0,1760 0,135-0,598 0,171

Таблиц«10

T, : 1 =0° i y =30° i y =45°

C° : p'lO p'-lO : p'-lO

0,475 ,0,445 0,393

0,426 Таблица 11

NN m : a : a P *> Рь* ' Ръ о

n/n

1 1 0,5 9

2 1 -0,5 9

3 3 O,S 9

4 3 -0,5 8

5 O 0,0 9

6 1 O,S 9

7 3 0,5 9

8 3 -0,5 8

23 50 £0 96

TX

23+73ái-L

23 0,287 0,557

50 0,177 0,531

96 0,000 0,520 „ _ . JIV

23+736П1— 0,110 0,512 L

0,655 0,861 0,853 0,676 0,865 0,872 0,863 0,861

64 (V -v¡

1 - 3/ —-2- Е

35 'v

V. V + 2/,(3v, + 1)^—ill

45 L 5 ( 2 - v0 )

Оболонко i геомегркчннчн неирялпльностячн у «нпядку пошкодженпя суцшъносп мп-icpia.'iy вед? себе як неоднородна i |iinioK) снметр1'по нружинх вллсгnnocrefl в областях п piiHHMH 11ШКЛМН inyconoî крппшш.

D габл.11 приведен! результат po-tpaxyiiFy крнгнчнвх зиячень осьстого тнску дня жорсткозакртлеио1 цптнлрячпо! оболонкп п пошкодженото Mairpia/iy з хпрнкгерн-

сгнканн Е0~ J.14 10* MI la; 0,27, С~ 0,19;/=' 0,17, Вкалши харнхт^рястнкя *(дпо-сятьсядочорпнх мр1Ш1|'в, якнм власзиви ргзномодудымсть. Прялках 1-4 твбл.11 прпве-ntHÍ в|ДНОШеНПЯ (Р ) КрИТИЧИНХ ЗНЧЧСНК ¡НТеНСНВИОСТ! ОСЪОВОГО ТЯСКу ( Pj'p т ) для геомегрнчно недосконалнх оболонок il tpiuuiiioaitrojo материалу до такого (Fyp 0 = 0,865-1 tf Mil а ) для ¡деллыю! цшнндрично! оболоншг о сучильного млерклу. П рчдкях 5-R приведен! крнтнчнГзначения осьового тпску для одноргдннх оболонок J рЬпнми конфпурицно.ш riiípHol, potpwonam з пнкоршдмшчм eijf cniiittdx характеристик пружноеп (29).

Анадомчш дослгглачшч iip«ti-:;lem длч геомегрнчно недосконалнх шили лрнлннч нбол'чюк i i рипочодуль л их Mait-piaiin 3 рикорнсгаиилн моде ai О.О.Амбйрпумяна.

У восьмой у poj,ii:i¡ виклаленч резулм;пн ,лосл>дасеннн янлнву иеоднор'лио-cie« типу лояа-я>«нх i яен'-р.-рмт ¡ пот оюпеяь. пруи-яи* плзегплсстеП при it рояльному i сумкиому ppaxyeaiiHi на лис roi и власннх колншшь ивлипричипх обидои^к Ротглчтд'ться вшш» wa'iiix вцрснленъ rnipiiol оболопкн па частот илаашх кидигнь вЬычгх í нон-у-дт.о нчклитчсетн» обозснок. Я осгямт'х. я» i дтя гдеяльиик Поперед- : иъо нллалт.ткентог обононик. зСерит п,с;< /liniOrm зялежтсгь М1Ж квадратом частот» i ¡птепснвшстю попереднъото нтепкгаженпя, що яплягтьс.ч теоретичною Iiept/iyMonoro ■ розробкн неруЯтвшхо контролю ci iЛвоет i оболонок па основ! динамичного крит«р1Ю.

В i а к л п ч с и н i нривлл.ч"" осилит р<пуд!,тлгв rmrommoî роботи. ЯК1 зводшь-сч до сл!дуючого;

H

шышкЫ nu АгекЫип iMoit'orinfo khiumiiäiIoii oioimpcod Ленине (моишгоозо шльчнн mo ido vi ин i ¿imu о юиажАЬгеи Aim Vie иэомяздтс xj itkii imuívada с emcidatnK хин -зяфо.чтоц iiaonifAIn MHiaHdsiMEdKX хпттм^фо кинэшонИтяшз mu итм-.doï/o -

'.mKwdoiiwalWtB цгАЭОпньттгв xiimrAluombi. x[ iхэонжаккс пкинйнЛх -г.Ля t MQHoirooo xmoiaondr oiioedxidsu mtlt кннтмнс iioeira eh tMiirtie tirer.K^iod -

:игош> Xnoi g im шчнпннпог AdanrBitex Vin номошиэтмгч х1ШжЛ(1н хнншияэфя тон •жакта jiirviihmn rmniisMi/osmoir ода tHoVodiidu огокьппф ionairnorii(go пкннся/íxcfie t Monologo ктпшшгоч înoïiiii ; au; mim.и oda ¡heifer. шпги.ягос!1 пхвоиахоои aire)/ "í

'tonicjon

-dmOHÍIld OJOHWyMlJ 1130НШ13Л1Н1 BHIMliBKC MlhlUlulM eil JldlSWOAl 10ЧЯ1111ИЯ0Г 81(H.?WE() -ви вини» окежИМгэоЙ т!оф xniiMidianoüi xi(itpiltiitfi;d.i?>i М0НШГ090 rt/Bimiidii ни -

;*oHotfogo uooüjotloJK

t ипЛоф [онй1хия tri» i.tooii.^iret e xoiiouogo чнэжвнтяеп тнтп: ihmijihH ni ¡omitía чип andarte xininml/юзЛмз xmtta euirun enoinb'waotí lliaoiieioou щнэиьолА я -

^нккпошизска nnniohUn 1 отннтво! loiitiisi Лхпкйивя в пинншнс ri ипипid.-igo xoiiotroyo чивятгоя хппошги ; шояу tu ir.Rt.'nc iirecx,acod -

:iu3iih/in01 ц umnm/ox хкиэтягп nioutih ( «шиипгев -вн кннаьияс iiibiUH(f4 вн ¿эшгня олонэшЛэ i ojoirn/iWr.od xi nHHHBRiCxedn с HHiidiortiulmj япнншнехзн i iiniiiihil(Ito»io?j hwhiiIíhIoiiVoíh i. шшв.кЬдо xoiiouogo нчнвшнгох innt'.iro

( ЧМ1ХВ1.13 odll IMrtftít iit?.lK,*r.o(l i КМЯОНВ 1.1011 RHP,ir «ihoxhui XllllhltíRlr* 1Я0И30 К([ )>

хтнйиом ; хтппЫг я п.юмриз xKHHBHBid я ияшинмяикпмшэ miHB.itiiiiiiHl-oiiiiohiiiMO XHiiWrxou iinmœ ц.юпиоммгэон »¡misil я зглюгон влв 'Aioimim ЛйояяИиш.и! -oHijiiiKidne oioniHairaminio 'кпнэмшс iiui'irn tut кятшонгЛиИоф oioii

-дМпмЬфМ/ Люишш 0j0u,'miiu|íl-0iuí.iiiii|43 naot'/íoou tiiUkftnodii тшцнт/щ £

Bjrodioiwfon пинныкнхои i нинньнйинол! iiniiHtt'idoiiWoaH г »oiioirogo чнинтг -о* хяпэига » гюоминл итчтЙ xninjitrmdne японвни хяшгчЫэн!/ luoii.nrtmnAgo кпн.ип -unron mmloiirn oiitüioiiotiodircc uaoiihoi ßffctfdou оюяозпп чптонОТяяшэ vimitimind -ончэьнргэ тгшгеыпЛояпп с Л'оюн ojoaíiiiiiiqdoiiijmcfiÍBii шонзо кц i

auoimm; \пнlad»jwtí хниятввйзэпоя xmi?)ixirac о)/ кннпкЬдо xoiioirogo чнвятгом ХПНЭК1ГЯ l шомриэ iicWic xmniiniinmli лнн?1/.>яя r imlo.im oireaoir^oH i.nWt xHHMiimdi икипэьвнсяпоК иниьппф с immiimoii в чпяяян! xHHçmwcfcn яигепоптпАф iitaiHHo^odire (отяЫои)' Л.'огпи iiKimeimdoxiie г eiiomamfj - oiostnífndiodiof) lOiimniidn ; )1ломуио lon^Adu Aminiiiidn oioii8|îln(ihûi oionummi: ¡вопзо «Ц 1

значения навяигяженнч дчя ктлькох »upiamis основною назтружеиою сгалу, параметр!» М1кропошко,ркепь i почитк'ппнт яикрнплень roipiioi оболонок.

6. Ви.'я.ч.чп iiu.vn.ni i. ii.'jri'uil птмнву почет рнчтшх i мехжпчннх иеодииршно-errft im крщнчш значения напаитгскень i час i о т влаеннх колнвчт» ¡зля обо.чопок се-редню1 довжннн, ееред якнх c.4Ín BÚwinitir.

- при Bcix iimiiix ртяинх умов ах серед обо.тмюк додапн.о) гяусово! крттинн однн-кового пиуфЫ'ОлоНкового об'гму нпйбтлыннП ншас гпйкосп при всебтчиому ofîlпс-twiiii мае оболоякя з вяПменшоК» площот средшто! првгр.хш;

- яктезь i иупть япливу осееимезрнчиих »¡дхнлень в1д вихтднот фирм и impuni на влас н i значения зялежать nia розпо;илу почягкового пин ну по дчвжнш обололкн, йото пмнлттт. ciyiiem aiii miponii пружвих властпвостей i e»;iy ппяоттстгеття;

- характер внлнву ппчпгкових кнкривлсш, Taipnoí im CTtftKÏCTi. «себйио обтисне-по1 сфернчно! оболомкн сшвпадяс з таким для стиснгтго! я ссьопому ».'аирямку ттилшдрнчно! оболонкн; .

- чутлшисть гОоложш в!Д'1нип1 гяусово! гривинн до iwmtnoíiix геомегрнчнпх неоднородное!ей. i ючкн тру tn'flKocii. пшчно шгжяя inrot дчя оболоиок иулъовм t додшньо! кривите,

- структура нгткечу неспнетрнчно склчдених трншарових шинидончиш обоганок ссргдпьот доажинн з Ги.-нлн жорпкнм зопишипм несучям шяро« t шш(нл!>ш нрнйняг-iion. i точки юру смЯкосп. при оа.огему i рп/нальному об nie не mi i,

• у внипдху iiecrinx tijHpiB il ожаковиго itaicpinr,' nanfíi в.шу персвагу миг спит-рпчиз структура пакету;

- яеодиортдннО ротодгч ммгрниту и пяпряику инрнот не спрляс шдвтнепнт КрЧТ Tl'intîX знпчень ОСЬОЯОГО СПККЯГОЧОТО зуенлчя ДЛЯ ГШПЧРМЯ i T'IT. ÎIM 'Pivimi.t OfilVIC-ттох;

- при p;uui.H.H0My обтигнешп ншепщення alio шдннпкшня .Tropcixocii до середн-нп оболонкн Сирия«; пгаяищекню ctifinocii обо.тснок;

- При CVMTCHOMV врахуНННМ НеОДПОрШНОСК 10Я1ЦННН i КОсфш» мта .трмувшшя дня композитннх ттлш.-трнчштх оболоиок'сумврна змтяа критичного значення ралт'&гп.вого

кику ;нп пдморпн"! <><ч>.ч<"икн ii С1|"-ЛМ1МН шиченнячи юттшип i коефтщ'ептн ч|>чу-,

капни oHÍiiTOf п.гч су чаю н-шрамк, cOp.r-.oi: лшх при роуидмшчу врлхуашшт пкатэчп* флмор'я;

9Í

at

(я.U a*i м и toc,a (ли ш о«, оя ~ ог. 1

4 09

Л

ib -»fr ib

f t*

"ßw еГ^

fb a't tb fb вЬ

i.

» »»rf

o / O I- l- Ы.

to

л

0

h Ь

}*W

? ■ ■■ Y

л

t'o ft

ri >

t »».i

» < с i- г-

z-J

t

'»яJ

I 0 .1-/-

SJl У л

i J

V ' I О I- t-

е

S С SvJL

-ül . /«if X

» r »"rf о <• г

N* Ту

У Л

I ЧП4

I '"J

г Ci oí_о _oí- ft- ft- 'ft о' о oí- от-ег-

1 р 1 win — ■■J,

1 \

- ышлош тендспнИ пилоту початкояихеякриплеиь шрно! на крнтнчн! значения напянгячсечня для пн чи/;ричних ободчиок | че"дчор|дно1о плчцитн» I н:-<1днгр!Д!1ичи принцип влиешвосгнмн но/ибш до пик дли однорпнн* нилш;<рнчпнх оболонлк',

- при тлпГ'гриноч- нпщр'.чн^уу )1Лф)лчпп1 термочушнпнх цнчтдрччнпд обило нок ► ртнчч! лтчгноч налиигажгипя блпи.м до таких для оболопох ¡3 стреяньаю темпершурою ишртанпл,

- п псп-жпост! тмд кутя ариул'пия оболопак шнртанпя обо ленки м>м е чя|» як ДССТ1>ГЧЛП}К.'ЛН!1, IЛК I С1 ЗбЫ )у>(,ЧНЯ 1111 ЛИВ |!Я СТ|1<К1С|Ь крчплу! пиит оболомок л жоргзко зикриыеннмн горчили;

- в потрончоиу плтттлжмнту тиерпин системою розслянпх плоски* инкро-трппин або шкронор при » лтлчитму складному иаорукечому стат. якнй сулро-водиться роляюч в олиочу ¡3 няпрячк>и, нивпдщьсч пнтзогропт пру.п'их вляст-востей 1 фппчно пелимйиого природою;

- н маншч.глмип м|р| виляя пошкояжснносп м:пер1аду на ст!ЙК1сть оболинок НрОЯВДЖ П,СЯ О спр.тут » НОЧа(Ш!|1МГ1 г""МетриЧННМП !11.'ДОСКОИЧТОСТЯМ|| В форм! обо-лоики;

- п ЗМСИШСННЯМ »¡дносно! ТОВЩИНК оболонок сгушиь впливу ПОШКОДАЧНОСМ ма-1ь-р1ЛЛу ИЧ С»|ЛМС1Ь оСо.'ЮИПК Н!<»)11)|\> !

- характер сукисшно анднпу неолмор!длостт топщнпн ! рружипх вллстняостей не частот и вдасиих колпвииь. пилшдрично! сболояки середиьо! дояжнни обсрпеяяй па яязхшшй 1 впсхстий 811 ках осиовно'1 часгопкл хрипо!;

- для Г1(шередньос|нснених оболонок з ч'лличн «¡дхнленпями тМрио! 1ид нря-ил.ч>я1пио1 форм« тбсриясться л№Яи;1 залсллпсп. квадрата частот власти колняат. »¡л величин» етяскчмчтгг тупил, пи» 'тлл'л'.ся теоретичною пгрелумопого ротробкм неруЛн1вт>го в|бран1Йно1Ч) контролю смПегчч! [••ометрнччо медлгм'нчиих оСаЛояо* на ОСНОВ! ДНИ-1414НОЮ КрИ! 0|>! Ю С| !ЙКОГ!I

ОлерЖПН! ргзу.ч'.глги Я шлоиу МГи.ЛТЛ КП:1'Лф)Х\ПЛ1 Ч ЯК георпетнчце V 1Ч1Л ПЛ101Ч1Л нэуккяо! проблем« мечшмкя лгфчрмишоти тефД'.чо плл, яка пплятаг у внягдешм ю-гт'мчн тгнд'.-шпп в«:»-т> н^-одч'(чд 1!':л-н чт'.лжччою | нотчричж.чо хчцягаеру ч.ч С! ¡Л К1СЗК I ВЛИС!!! КОЛНЧЛННЯ оболочок |;и> ЧЛ1ПЦ, ВТЖЛНВС Н'оргиПН" I пряКЛП/Ше ЧН.Ч-чеииич.

Ос11СВ]П|Й ¡Мил яиссряп'и! «¡Д'.'Г.рил СЦ(> !> IЛ1Л1Х ц\|1;ш;;инях: ' I. Бвбнч ДВ. Мег од днекрешои аппроксимации фуикцпояялп к чадачач уюЯ чи-пп.лл обо точек яр.-!'-! Нрнкл м- - читчя,-198.1 -19. N 2.-С. 38-44.

Ьз'Знч У|ЧСПЧН1!Г|С||| и ч лнн/рнчек км ; п'олоч.к с ш'.нлп ич'мип н. образуклиеЛ упрушмн спойпеалн >'*'Прчил. механика. - И.М.-С 36-39.

3. Влбич Д.Н. Устойчивость орютронньк оболочек вращения с образукнцеП, близ кг.П к прячлгпин'йнлй /V Прикл. яохчичкл.-198б - 22, N7.-1":. 113-116.

I !>5нч Д » >'Р!'«.ч«<е'л1. кгн'пч.чкгх 1'»!р'лск л"* лртотропимх оболочек от ча.чмх «1М.»иЧ1И« >{•»]•«'.« ./'ргзу •<» " I !рш-л чехчлчк!» - - 22. N П.- С. 46? Пи">ич дн г, 1Ц1-. !• чип« р»!'ч»чч" !чдач яасиГ/(.1н;иш.1>.' л'ал'лшл дчл лба.чп.'!. |'Р.!Ш'.-Н"Я - К.Ц. и. г." ■ с -//Ь'ч я нишгт 1« п: % - М :855-1ИЛ.'

6. Бабич ДВ. О влиянии коробления на устойчивость цилиндрических оболочек// Прнкл. иехшшки.- 1987.-23, N 5-С. 17-23.

7. Бабич ДВ. Устойчивость неидеальных цилиндрических оболочек переменной жемкЬети. - Кие», 1987,- Н.с»//Дсп. к ВШ11ГП123.04.87.- N 2855-В87,

8. Бабич ДВ. О совместной влияли» неоднородности толщины н модулей уиру-юсгн im устолчньооь uch/külhi.ix цшишдричсскнх оболочек // Пробл. прочности.-1988,-N12,-С 76-80.

9. Бабич ДВ. О рациональном армировании работающих на сжашэ оболочек // Me ханика композит, шпфшиюв.- 1991,- N1-С. 157-160.

10. Бабич ДВ. Устойчивость нерпвиоирно нагретых по толщине териочувстви-тсяь ных оболочек //Докладм АН УССР,- 1993.-N4.-C. 41-45.

11. Бабцч Д В. Устойчшшш. оболочек вршцения. очерченных па иногофокусиыи но верхиостмм // Пркл. иеюяикя.- 1993,- 29, N 11,- С. 68-72.

12. Бибич Д11. Учот ашрежденности материала в задачах устойчивости оболочек// Прнкл. механика.-1994.- 31, Н I.- С. 63-67.

¡3 Бабич ДВ. Про особливост! дефорыувания пошкодженнх AiaupiaaiB // Допо-ewi АНУкрзиш - 1994.-N7.-С49-51.

14. Бабнч ДВ. lipo ром'язання задач про ciiäkicrb оболонок з дефектами в маге piirni // Допоили All Укрш««.-1994,- К 9 - С. 59-63.

15. Бабич ДВ. Устойчивое*I. раиипнаирв-кенимх оболочек, находящихся пед внешним давлением //Прша. ы?Х1шика--199'1- 30, N 3.- С. 58-61.

16. Бабич ДВ. Прнб/шаиниым уче> иоарежденности ылернадаа задачах о равновесии упругихоболочек. //11^н>бл. upo4HOCTH.-1996.-N3.-C.20-30.

17. Бибнч ДВ. Шиишне ipeuiiiiiouuKiciu материала н» усгойчниос1ь сжанах в осевом направлении килнндшческих оболочек // Прнкл. механики,- 1995,- 31,N1-С. 28-33.

18. Гшбнч ДВ. Влыашма {ниыомодулмюсги мшгернвли ни устойчивость оболочек со слабо искривленной обрмзушцей //Прнкл. механика.- 1995,- 31,N 1I.-C.81-85.

19. Бабич ДВ. О часюшаи спектре капебиикй неоднородных цшиш;фшчсских обо лочек // Прнкл. механик-1995,- 31, N 10.- С. 67-72.

20. Бабич ДВ. О собственных колебаниях и uoiepe усюПчнвосгн сжатых оболочек// Прнкл. механика.-1996- 32, N 5 - С. 45-50.

21. Бабич ДВ. О теоретических предпосылках вибраннонною контроля устойчивое' ти оболочек //Доклада HAH Украины,-1996,-N1.- с.34-37.

22. Бабич ДВ., Воробей В.В., Тараскж ¡1(1, Хорошуи Л.Н. Собственные колеба ннн оболочек вращения ш («1>мочуие1ВНгел>.ньк композиционных материалов //Приют механика-1992.- 28,N4.-С. «-16.

23. Ejüim ДВ., Дсрю-ааэииа Л.А. Об уаойчнцосш оболочек ирашешы с шлшш ошаа-i моими я Прю. t!.;x;iHiu,a.-1У81- 20,N 12.-С. U45-1WU.

24. Бабнч Д В., Кош то* И.К. Собственные колебания н устойчивость трехслойных иволоче* ш комшлинш ммьцхиыи i/ llpiuia. мслшшка.- 1'ЛН,- 14. N 7,- С. 19 54.

2T> Вябнч Д [J, Kcii!?mifl ПК. УпоПчичость композитной нняшифической oflo-лочк» с рзшгув.гаи «спаян ц-мнрояяти»« При«,!, ".киник». ■ Г.'Л).- )?. N 5 - С. 1.1.1-136.

2h Кябич Д П.. Kowmpft И.К. О влиянии структуры пркетя и упоч ягм!'р'м«нтч слг.рн im 5ci'iil'iiiiincii. нччичлрической оболочки,- Киев, 19SJ.- 10 с. h Деп. в tili!III III (V7R5.-NÍ6.4-BK."-

27. Мин ДП , Knmensfttl.K. УачГпишос». компоптп.1» овочпчск с чаилт искрилче. I0ISVH «ОрягуюкИ!.- Ктя. 1W. ■ M г. «г. и в ШПП1ТИ75.01.86. N3063 ßs«

?Я, БэОнч ;i.B..KoiiiiH>>fl И К. Об Vf.mfrnm«ct!i 1т:р>тр<:счт ирмнров.'чшмг мяемянмх и слало нтриядеинит итчнлрпсг'тт оОолочскIi tJpiixji м-татюа.Оуяа.- 2 I, N 6,- (.', Il l UP.

Zf I;ir'ii4 Д f) , K'liirvii'iM И К . Шн»1.»т Г,Г. 04 w»« н^здюри-тиш ti'i'Uttn »«m-pi»»» в тадяпят упругою рашюкеии. м уооЛчкппсти «Лотчск // Hpofi/i ирочност .- 1ЭД5.. НИ.«

С.99 m

to. БаОпч ДН, Mapn-nvi:» И. Я. Вярнштрияо-рзтосмний меюя р*сч»т крмтн чгскнх ншруюк дтч цГм'Л'"""" вря'щч!1ч НроСл. нрччяче-тв.- 198.1. -N 6,- С. 55-57,

31. ГлЛнч Д fi , Mopcinto Л И. Чискни')- рпчемнс иляч уето'^пнюсш дп if илсачпп.« оОо.точгк вря1ЦС|ПН,- Кш я, Î97J.-/IJ с. /.'Дсп, Я Укр. ИНПН 10.01.93.. N17-VK93.

32. Бабич Д.О , Стрельченко A.C. Устойчивое!!, оболочек грчщення с нер^менчиЛ толщиной.- Киев: 1Ь.ч Киев, ииж-арш тип- 1978 -С. 18-51.

33 Кябнч Д П. Хортпун Л It УстПчивость оболочек вршч'иня В кн.: Мехяимт Элементов конструкций /Грь АН, Гршорспко Я М. п др.- Киев: Няуя. дум кп,- 1983-С. ЛУ-Л.М- ( Механика кочноnimm материалов и лемснтов конструируя в 1-х т.; 1 2).

31. Хорошун ЯП., Бабнч Д В. УстоПчнвость оболочек in юрчочуаснштельнш ком понпоа 'Л1рнкл механика.- 1992 - 23, N 10,- С. 52-57.

.15. Хорошун ЛII К-м'.ич Д.!} Ормоупруюсн, слонстш пластин и оболочек с конечно!! tvmmoiiort жесткостью Т>тсгн,к ндлрчжепня » элементах Konnpyrmi'l Кит. Паук яум»;.т-19К0 - Нын ?" - С ¡(45.

16 Хорошун ЛН., Ьибнч ДН Чнсщпиыи гторичч рчсч?тя rpiit пч>>скня tmw4-ВНЙ НШр> IKII ДЛЯ lió»! 10' If К ВрГШК Hin игрс>1. H 11(41 I олш■!!<!'> Численные M VI О.'« I ¡". me

имя палач iti pmi s tip;, wem н mrn-rsrnu'ctii Матерц:им Ш '«И ИсегсюжпП х.шфгрчь mm - ИмюЫЛцн-к' IIji-i lexpini'ietkort ii if»i м»«'»шки.- J TRI.-с. jin j.lo. Киочом счокн:

CTirtf.:. п.. и fci'i r<> iitp 1ичч. «с» ».« priiti '»Гч-'^пки оГчргянпч, г-рчочу'Д'пчс!i-, îpiium!<m?Mi-i>,. fiiü'-mißiio-piiiiiüi. riíñ «пол,

Haliicli D.V. ".I.ibilíty яп<1 vilirulii u:ü .ipuiwiks of loiafinn »bell» «Mb nm i*i>I*.miii p-'omc tiieal »«I imvIimiicîiI p^naiietcrs. for Hi? Doctor of Technical fh.i« in.---» il-«i<> • in

Hin vp.'ciiiliii <17 ■ - mi'ijiimif». of ili, il fi.mií.t cstúf bodies, S.P. T^noslitnko Inilifitfe of Mechanic <1 '!'-■ Nirfi-üal \i nf my (>f ".i. ik.-« d 1 'Vi'iiiu-. Iawv.

I'tiris vmiafiona] orOmds vviili Ihe jteiicial ptin'ijjlt' ol' Ihj-ít■l:i(nl,ly !щ,| Ostiocjnd líi-IIninilfon principia, tnipemid tpm<îi:ilnie>! Ibrnmhiq and liijih-ouin Oníiï (lilf.'ieii'.f ii't.iti"i!» riHiifimeil vvilli ill1? oiící'ml i^ilffmiliiiii of^pecilic limimbiry ei^eimiodes pioM. m» I Ii')'.<■ il. v..|,.jv,,i ¡vi :t|>tM°i<4">i;i( tiHWI for caîciilsrfion of U» crilicnl lond- valik-s sud геконцн! (ичцнчич,--- |<ч Ihr idMkhmI lu II« witli non imifiimi япптеИ'-н) nnd meclmiiitii]

!>!« Ч!П."1.-Г"

I havii considered ши1 solved new eigenmodes problems fur the nonuniform bhells taking iulo account the dependence of shell's rigidity properties on the character of the external influences and the type of the main strebSed ttalj.

I have discovered the general trend of the dependence of shell's critical load values mid resonant frequencies on the natural, coiwtinctive or acquired non-uniformities.

Main results ofthia thesis were published by the author in 36 paper* Mid I book.

Шбнч ДП. Устойчивость н собственные колебания оболочек иршцения с неоднородными геоиегрнческнмн и механическими параметрами.

Диссертация па соискание учеиой степени доктора технических наук по специальное! н 03.02.07 - механика деформируемою твердого тела. Институт механик* на. С.П.Тнчошенко Национально/! академии наук Украины, Киев, 1996.

Ни основе вариаиншшо - ¡.-азностою метода с использованием общего принципа упругой устойчивости и пришита Остроградского-Гаивльтоиа, квадратурных формул трапеции и конечно -рашосин.тхотношенийвысокою порядки точности в сочетании с физическим доопределением конкретных краевых задач на собственные значения разработал приближецныА способ расчета критических значение нагрузок н частот собственных колебаний для оболочек вращения с переменными геометрическими и механическими параметрами.

Поставлены н решены новые задачи на собственные значения дня неоднородных оболочек с учетом зависимости их жест костных свойств от хирикгера внешнего воз-дсйстня и а и да основною напряженного состояния.

Выявлены общие тенденции влияния конструктивных, естественных либо приобретенных неоднородностей геометрического и механического характера на критические значения нагрузок и частот собственных колебаний оболочек.

' Основное содержание диссертации изложено в 36 публикациях автора, в том числе 1 моно1рнфни.