автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.07, диссертация на тему:Управление технологическим и схемами флотации с использованием сепарационных характеристик

Введение

X. ОБЗОР ОСНОВНЫХ ТЕНДЕНЦИЙ В РАЗВИТИИ 0ПТИМИЗАЦИ0Н

НОГО УПРАВЛЕНИЯ И МОДЕЛИРОВАНИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ

СХЕМ ФЛОТАЦИИ.

1.1. Подход к разработке вдеологик управления про= 13 цессом флотации

1.2. Критерий оптимальности управления процессом флотации.

1*3. Основные направления моделирования и оптими зации технологических схем флотации.

1.4. Методы оперативного оптимизационного управления флотацией.

1*5. Кинетические модели процесса флотации

1.6. Методы расчета распределений по флотируемости

1.7. Выводы к главе I.

П. РАСЧЕТ ФУНКЦИЙ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ВЕЩЕСТВА ПО ФЛОТ ИРУ

ЕМОСТИ

2.1. Некорректность в постановке задачи расзета функций распределения вещества по флотируемости из кривых кинетики флотации

2.2. Постановка задачи расчета функции распределения по флотируемости методом регуляризации

2.3. Интегро-дифференциальное уравнение для устойчивого решения кинетического уравнения флотации

2.4. Устойчивое аналитическое решение уравнения кинетики флотации.

2.5. Устойчивое значение функции оригинала, вычисляемой по экспериментальному определенному изображению ее по Лапласу.»

2.6. Выводы к главе П.

Ш. СЕПАРАЦИОННЫВ ХАРАКТЕРИСТИКИ ФЛОТОМАШИН

3*1. Понятие о сепарационной характеристике флот о машины и технологической схемы флотации . •

3*2« Экспериментальное определение сепарационных характеристик флотомашин.

3.3. Исследование влияния уровня пульпы во флотома-шине на ее сепарационную характеристику

3.4. О влиянии изменения расхода воздуха на сепера-ционную характеристику флотомашины . •

3.5. О возможности выделения узких фракций флотиру-емости на одной флотомашине

3.6. Выводы к главе Ш.

1У. ОПТИМАЛЬНАЯ СЕПАРАЦИОННАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ТЕХНОЛО -ГИЧЕСКОЙ СХЕМЫ

4.1. Постановка задачи оптимального управления • »

4.2. Переход к изопериметрической задаче классического вариационного исчисления

4.3. Оптимальная сепарационная характеристика тех -нологической схемы флотации

4*4. Оптимальная подготовка сырья к флотации

4.5. Обобщение: оптимальная сепарационная характе -ристика и оптимальное управление подготовкой сырья к обогащению

4.6. Выводы к главе 1У.

V. ОПТИМИЗАЦИОННОЕ УПРАВЛЕНИЕ СЕПАРАЦИОННЫМИ ХАРАКТЕРИСТИКАМИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ СХЕМ ФЛОТАЦИИ! НА ДЛИ

ТЕЛЬНЫХ ИНТЕРВАЛАХ ВРЕМЕНИ.

5.1# Постановка задачи. Критерии оптимальности

5.2. Аналоговое моделирование сепарационных характеристик технологических схем флотации . • •

5*3. Метод оптимизационного управления сепарацион-ными характеристиками флотационных схем на длительных интервалах времени

5.4. Применение метода управления сепарационными характеристиками на ОФ-I IM "Печентаникель"

5.5. Выводы к главе У.

VI. ОПЕРАТИВНОЕ ОПТИМИЗАЦИОННОЕ УПРАВЛЕНИЕ СЕПАРАЦИОННЫМИ ХАРАКТЕРИСТИКАМИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ СХЕМ ФЛОТА

ЦИК (УПРАВЛЕНИЕ НА КОРОТКИХ ИНТЕРВАЛАХ ВРЕМЕНИ)

6.1* Постановка задачи.

6.2. Расчет функций распределений ^fUCjC (js) и ßuc* > исходя из показателей работы фло -тационной схемы. . .'.

6.3. Метод оперативного оптимизационного згправле -ния сепарационными характеристиками флотаци -онных схем путем изменения параметров сепарационных характеристик отдельных операций

6.4. Оперативное управление сепарационной характеристикой флотационной схемы путем гибкого изменения ее структуры . » .*

6.5. Выводы к главе У1.

В "Основных направлениях экономического развития СССР на 1981-1985 годы и на период до 1990 года" отмечена необходи -мость использования достижений науки и техники в решении задачи создания и широкого применения технических средств и технологий для комплексного и более полного извлечения полезных компонентов из руд и в том числе из бедных и сложных месторождений. Увеличение производства сырья необходимо для бурно развивающейся промышленности нашей страны [I].

В "Продовольственной программе СССР на период до 1990 года" ставится задача: "Обеспечить поставку сельскому хозяй -ству минеральных удобрений в 1985 году в количестве 26,5 млн. тонн и в 1990 году - 30-32 млн.тонн (в пересчете на ЮО-про -центное содержание питательных веществ). Увеличение поставок минеральных удобрений невозможно без увеличения добычи руд, содержащих эти удобрения, увеличения переработки этих руд и извлечения из них полезного) компонента.

Таким образом, дальнейший рост как промышленного, так и сельскохозяйственного производства СССР связан с увеличением добычи и переработки полезных ископаемых. В связи с этим, еще более возрастает роль и значение всей горнодобывающей промышленности и, в особенности, обогащения полезных ископаемых.

Постепенное истощение запасов богатых, легкообогатимых и простых по составу руд приводит к необходимости производить промышленную переработку руд бедных шламистых и труднообога -тимых.

В последнее время все большее значение приобретает про -блема охраны окружающей среды, уменьшения (или сведения к нулю) отрицательного влияния на природу промышленной деятельности человека. Особенную актуальность эта проблема имеет в обогатительной промышленности, в связи с большим количеством разнообразных отходов.

Задача охраны окружающей среды требует существенного сокращения количества отходов.

Вышеперечисленные проблемы существенно повышают требования к качеству проектирования обогатительных фабрик, стимулируют разработку новых подходов к обогащению полезных ископаемых, развитие теории математического описания обогатительных процессов [2].

В тесной связи с этими проблемами находится важнейшая как в экономическом, так и в социальном плане - проблема ав -томатизации технологических процессов в обогащении полезных ископаемых.

В настоящее время в автоматизации, обогатительных произ -водств, как в технической кибернетике вообще, наметились два направления, решающие одну общую задачу - создание автомати -зированного управления "сверху" предусматривает разработку и внедрение автоматизированных систем управления производственными объединениями, предприятиями и отдельными участками (АСУП). Автоматизация "снизу" предполагает разработку средств и систем автоматического контроля и регулирования процессов, создание автоматизированных систем управления технологическими процессами (АСУТП) [з].

Трудность разработки и внедрения АСУТП по сравнению с АСУП заключается в необходимости проведения сложных длитель -ных исследований для математического описания объекта и раз работки формализованных критериев качества работы систем 3 • Эффективность АСУТЛ в значительной степени определяется существующей технологической схемой и режимом работы. Иначе говоря, оптимальное оперативное автоматическое управление опти -мально лишь на уровне, определенном предыдущими технологическими решениями. Посредством автоматического управления невозможно переделать технологическую схему, коренным образом изменить режим работы. Эти изменения возможны лишьп при проек -тировании обогатительных фабрик, при дальнейших реконструкциях, то есть на том уровне управления, который следует назвать стратегическим. Такое управление, ставящее себе целью получение требуемых технико-экономических показателей в течение длительного) периода при значительных долговременных изменениях вещественного состава исходного сырья, в настоящее время осуществляется в большинстве случаев так называемым эволюци -онным путем [Д.

В результате, после изменения вещественного: состава ми -неральног© сырья (допустим, вследствие изменения геологичес -ких условий) до проведения такой реконструкции фабрики, которая сделала технологическую схему фабрики оптимальной, проходит длительное время. Настоятельной необходимостью становится разработка методов количественного; математического подхода к управлению процессами обогащения на длительных интервалах времени при значительном дрейфе характеристик исходного сырья.

Основным процессом при обогащении большинства полезных ископаемых является флотация. Флотационные методы обогащения используют различия в физико-химических поверхностных свойствах минералов.

Флотация широко применяется для обогащения руд цветных металлов, фосфоритов, апатитов, сильвинитов и т.д. Флотация осу -ществляется как в воде, так и в насыщенном растворе солей (со -ляная флотация) [5].

С ростом стоимости энергии значение флотации, как одного) из наименее энергоемких методов обогащения, будет постоянно возрастать. При этом в промышленную переработку методом флота -ции будут вовлекаться все более труднообогатимые и бедные руды. Все острее будет становиться проблема очистки сточных вод флотации, шламо- и хвостохранилиц. Эти проблемы требуют постоян -нот совершенствования проектирования флотационных фабрик, управления процессом флотации, разработки новых технологических решений.

В рамках существующей технологии! наиболее перспективной возможностью повышения эффективности процесса и снижения по -терь полезного' компонента является оптимизация управления технологической схемой и режимом флотации как на длительных ин -тервалах, так и на коротких интервалах, т.е. оперативного управления. Первым шагом на этом пути является построение оптимальной для данного^ сырья технологической схемы и выбор оптимальных режимов работы.

Затем при изменении характеристик исходного сырья, задаваемых сверху плановых технико-экономических показателей, дрейфе (вследствие износа) характеристик оборудования, необходимо таким образом изменять технологическую схему и регламент работы флотационной фабрики»чтобы обеспечить получение плано -вых технико-экономических показателей на заданном достаточно длительном отрезке времени (месяц, квартал, год).

Для построения оптимальной технологической схемы и для дальнейшего: целенаправленного изменения ее на длительных ин -тервалах времени необходимо математическое описание как самой схемы, так и поступающего на переработку минерального сырья флотации. Такое описание необходимо также для построения АСУТП технологическим процессом флотации, т.е. для оперативного; уп -равления процессом.

Насущной необходимостью становится комплексный подход к проблемам построения оптимальных технологических схем флотации, дальнейшего управления на длительных интервалах времени ^управления этими технологическими схемами в автоматическом режиме. При этом представляется целесообразным использовать один математический аппарат как для описания процесса с целью стратегического управления , так и для построения моделей для АСУТП. Противоречие между автоматическим оперативным и "стратегичес -ким" управлением субъективно, оно существует лишь в сознание людей и обусловлено сложившимся положением дел в их отношениях - разделением на специалистов по обогащению и специалистов по автоматизации. Образно говоря, с точки зрения процесса совер -шенно безралично произведены ли управляющие воздействия чело -веком или автоматом; процесс будет реагировать на эти воздей -ствия одинаково.

В данной работе проблемы осуществляемого) человеком управления процессом флотации в течение длительных интервалов вре -мени (построение оптимальной технологической схемы, изменение ее в процессе изменения характеристик исходного, сырья) и one -ративного автоматического управления (с помощью АСУТП) рассматриваются с единых позиций. Для описания процесса используется один и тот же инструмент. Различны лишь способы управления, осуществляемые на разных интервалах времени разными средства -ми. Процесс флотации - сложный, многофакторный процесс. И по -этому весьма важно выделить при построении управления отдель -ные контуры - произвести декомпозицию задачи. Наиболее естественными представляется выделить в процессе флотации исходное сырье, измельченное и обработанное реагентами, и аппарат, в котором происходит флотация. С точки зрения управления такой подход позволяет выделить:

1) управление подготовкой минерального сырья к флотации, включающее управление измельчением, обесшламливанием и реа -гентным режимом;

2) управление технологической схемой флотации в процессе собственно флотации, включающее управление параметрами отдельных флотомашин, изменение способа их соединения, гибкое управление структурой технологической схемы.

Данная работа посвящена проблеме управления технологической схемой флотации. Управление схемой в данном случае рассматривается как оптимизационное управление. При оптимизационном управлении технологический процесс оптимизируется в смысле некоторого критерия (например, извлечения).

Понятие "оптимизационное управление" отличается от поня -тия "оптимальное управление". В отличие от оптимизационного, под оптимальным управлением следует понимать такое, при кото -ром оптимизируется в некотором смысле сам процесс управления (например, по быстродействию), хотя целью управления является не оптимизация технологии, а, например, стабизизация [2]. При оптимизационном управлении оптимизируется технология, хотя сам процесс управления может быть и не оптимальным.

Целью настоящей работы является разработка методов опти -мизационного управления технологической схемой флотации как на длительных интервалах времени, так и на коротких, то есть методов оперативного управления.

В главе I рассматриваются основные тенденции оптимизации и управления технологическими схемами флотации, показывается целесообразность использования для оптимизации и управления кинетических моделей флотации. Центральной в теории математичес -кого описания процесса флотации на основе кинетических законо -мерностей,как показано в главе I, является проблема расчета функций распределения вещества по флотируемости.

Глава П посвящена этой проблеме. В ней показывается некорректность в постановке задачи определения функции распределения вещества по флотируемости из кривых кинетики флотации этого вещества, указывается на необходимость в дополнительной информа -ции. На основе теории регуляризации в главе П впервые получено аналитическое выражение для устойчивого решения кинетического уравнения процесса флотации, то есть впервые получена аналити -ческая формула для расчета устойчивых к ошибкам эксперимента функций распределения по флотируемости. Результат, полученный в главе П, носит достаточно общий характер. Полученное аналитическое выражение справедливо для расчета всех функций - оригина -лов по экспериментально определяемым их лаплассовым изображениям*

В главе Ш рассматривается введенное О.Н.Тихоновым понятие сепарационной характеристики флотации как отдельного аппарата, так и технологической схемы в целом, впервые экспериментально определяется сепарационная характеристика промышленной флотомашины; предложены формулы для сепарационной флотомашины, учитывающие изменение уровня пульпы в ней, и приведены эксперимен -тальные исследования, подтверждающие предлагаемые формулы; рассматривается также влияние других факторов на сепарационную характеристику флотомашины.

6.5. Выводы и рекомендации

1. Предложен метод расчета приближенных значений распределения исходного питания флотации; по флотируемости и зависимое -ти содержания компонента в частицах от их флотируемости по технологическим показателям работы флотационной схемы.

2. Разработан метод оперативного оптимизационного) управления технологической схемой флотации путем регулирования пара -метров отдельных операций таким образом, чтобы результирующая сепарационная характеристика всей технологической схемы была близка к оптимальной.

3. Разработан метод оперативного оптимизационного управления технологической схемы флотации с помощью гибкого изменения ее структуры путем регулирования доли циркулирующих потоков, поступающих на каждую операцию таким образом, чтобы сепарационная характеристика всей технологической схемы была близка к оптимальной.

4. Разработанные методы могут быть рекомендованы для широ-кот применения при создании АСУ-ТП флотации.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертации разработан единый подход к детерминированному управлению технологической схемой флотации^ как на стра -тегическом уровне (управление на длительных интервалах времени) ,так и на тактическом (оперативное управление).

Следует подчеркнуть, что как функции и не зависят от (£) , так и результирующая сепарационная характеристика не зависит от распределения исходного питания по флотируемоети» Именно это позволило разделить задачу уп -равления на две части: задачу управления флотационной схемой посредством изменения сепарационной характеристики и задачу управления распределениями по флотируемости путем изменения реагентного режима. В данной работе решена первая задача.

Независимо от уровня (стратегического или тактического, управление на длительных интервалах или на коротких) управление сепарационными характеристиками состоит из следующих ос -новных моментов.

1. Идентификация исходного питания флотации путем опре -деления функций

2. Моделирование сепарационной характеристики схемы флотации.

3. Определение оптимальной сепарационной характеристики схемы, исходя из распределений исходного питания по флотируемости.

4. Изменение параметров отдельных операций и структуры схемы с целью максимального приближения сепарационной харак -теристики флотационной схемы к оптимальной.

В работе последовательно решены проблемы, связанные с каждым из этих основных моментов управления, рассмотрены осо -бенности применения предлагаемого подхода при управлении на разных уровнях - стратегическом и тактическом, т.е. управлении на длительных интервалах времени и оперативном управлении. Следует отметить достаточно общий характер полученных резуль -татов, возможность применения разработанных методов на различных флотационных фабриках.

В данной работе автором получены следующие новые резуль таты:

1. Впервые получены аналитические выражения для функций распределения всего; твердого и ценных компонентов по флотиру -емости,определяемых по кривым кинетики извлечения всего твер -дого; и привлечений ценных компонентов, и устойчивые к ошибкам определения извлечений и учитывающие эти ошибки.

2. Полученное аналитическое выражение справедливо для всех функций - оригиналов, рассчитываемых по экспериментально определяемым действительным изображениям этих функций по Лап -ласу.

3. Впервые экспериментально (с помощью полученных в п.1 соотношений) определена сепарационная характеристика промыш -ленной флотомашины.

Предложены формулы для сепарационной характеристики фло -томашины, учитывающие изменение уровня пульпы в ней. Проведены эксперименты,^подтверждающие эти формулы. Исследованы зависи -мости сепарационных характеристик и от параметров работы фло -томашины.

Впервые получено аналитическое выражение для оптимальной оепарационной характеристики технологической схемы флота -ции, определяемой исходя из характеристик исходного, питания -распределения частиц исходного питания по флотируемости в зависимости содержания ценного компонента в частицах от их флотируемости.

Оптимальная сепарационная характеристика является сту -пенчатой функцией, скачком переходящей от О к значению I и обратно в точках ^ , соответствующих одному, строго определенному значению зависимости содержания ценного компонента в частицах от их флотируемости. Количество переходов может быть как угодно велико.

Полученное соотношение является справедливым для любого сепарационного процесса.

5. Предложен и проверен метод аналогового моделирования сепарационных характеристик технологических схем флотации.

6. На основе полученных результатов разработан метод оп -тимизационного управления технологическими схемами флотации на длительных интервалах времени, заключающийся в определении функций распределения исходного по флотируемости и зависимое -ти содержания ценного компонента в частицах^исходного питания от их флотируемости, расчете оптимальной оепарационной харак -теристики, аналоговом моделировании сепарационных характерно -тик существующей и возможных технологических схем с целью определения такой схемы, сепарационная характеристика которой максимально приближалась бы к оптимальной.

Метод был применен при оптимизации технологической схемы флотации ОФ-1 ШК "Печентаникель" и дал положительный резуль -тат. Годовой экономический эффект 160 тыс.руб.

7. Предложен метод расчета приближенных значений функции; распределения исходного питания схемы по флотируемости и за -висимости содержания полезного компонента в частицах исходного питания от их флотируемости по технологическим показателям работы флотационной схемы.

8. На основе полученных в работе результатов разработан метод оперативного оптимизационного управления сепарационными характеристиками технологических схем флотации путем регули -рования параметров сепарационных характеристик отдельных операций таким образом, чтобы сепарационная характеристика схемы максимально приближалась к оптимальной сепарационной характеристике. Оптимальная характеристика определяется из распределений исходного питания и флотируемости, которые определяются по результатам работы флотационной схемы.

9. Разработан метод оперативного оптимизационного управления сепарационными характеристиками технологических схем флотации с помощью плавного изменения ее структуры путем ре -гулирования доли циркулирующих потоков, поступающих на каждую операцию. Таким образом, чтобы сепарационная характеристика всей технологической схемы была близка к оптимальной.

Разработанные методы управления могут быть рекомендованы для широкого использования при управлении технологическими схемами флотации.

1. Основные направления экономического развития СССР на период 1.8I-I985 годы и на период до 1990 года.

2. Зайденберг И.И., Алабян И.М., Смирнов В.В, Технологические измерения, моделирование и управление в обогащении полез -ных ископаемых "Итоги науки и техники. Обогащение полезных ископаемых" т.9 M.I975, с.5-114 (ВИНИТИ).

3. Хан Г.А., Картунин В.П., Сорокер Л.В., Скрипочак Д.А. "Автоматизация обогатительных фабрик". М., Недра, 1974, с.278.

4. Барский Л.А., Козин В.З. "Системный анализ в обогащении полезных ископаемых". М., Недра, 1978, с.485.

5. Глембоцкий В.А., Классен В.И, "Флотационные методы обогащения". М., Недра, 1981.

6. Шаракшанэ A.C., Железнов И.Г., Иваницкий В.А. "Сложные системы", М. Высшая школа, 1977, с.247.

7. Дружинин В.В., Конюров Д.С. Проблемы системологии (проблемы теории сложных систем). С предисловием акад.Глуш-кова В.М. - Сов.радио, 1976.8. "Алгоритмы и организация решений экономических задач". Сб. статей "Статистика", 1973.

8. Отладка систем управляющих алгоритмов ЦВМ реального време -ни. Под ред.Линаева В.В. Советское радио, 1974.

9. Барский Л.А., Плаксин И.Н. "Критерии оптимизации разделительных процессов". М., "Наука", 1967, с.118 с ил.

10. Типовая методика определения экономической эффективности капитальных вложений. М., Экономика, 1969, с.16.

11. Дигре М. "Анализ коэффициентов разделения для процессов обогащения полезных ископаемых". В кн.Международный конгресс по обогащению полезных ископаемых. М., 1962, с.613--628 с ил.

12. Осмоловский В.В., Багров В.П. "Критерий эффективности процессов обогащения". -"Изв.Вузов, Горный журнал", 1968,7, с.44-46.

13. Тарасов Ю.А. Практика установления оптимальных показателейфлотационного» процесса; в сб."Опыт работы обогатительных фабрик цветной металлургии."

14. Барский Л.А., Рубинштейн Ю.Б. Кибернетические методф в обогащений полезных ископаемых. М., "Недра", 1970, с.312 с ил.

15. Павлович В.И., §оменкогТ.Г., Поварцева Е.М. Определение показателей обогащения углей. М., "Недра", 1966, с.140 с ил,

16. Фоменко Т.Г. "Определение наивыгоднейшей степени обогаще -ния руд", ОТН Дальстроя, Магадан, 1954, с.58 с ил.

17. Голосов О.В. Некоторые вопросы построения систем диспет -черского управления флотационными обогатительными фабри -ками "Цветные металлы", 1962, № 10, с.8-17 сил.

18. Козин В.3. Методы исследования в обогащении. Свердловск, 1973, с.201 с ил. (СГИ).

19. Козин В.З. Разработка и исследование эффективных методов идентификации и принципов управления процессом флотации руд и углей. Автореф.на соискание учен.степени д-ра техн. наук. Свердловск., 1971, с.46 (СГИ).

20. Теория автоматического управления, 4, П. Теория нелиней -ных и специальных систем автоматического управления. Под ред.Воронова A.A., М., "Выская школа", 1977, с.288.

21. Q decade о/ сотри¿//?ç ¿n ¿6e /л'легя^

22. О гек/еъг о/ ¿/?e sMe o/az.7?, /escd о/ 7~Ae /9¿9 jbtee/?.

23. S*tpnp. o/? Сотрс/^е/лу Орр /о/7 а/?с/ Opee&zf/'o/? •fie se о г с/) о/? i¿/?e /7?//?его£ Jbabr/ey tt ГАе ¿Tmezsc о/ Шл/лу /7?/ffetat ал</ Petiot ^у. ¿//>c.° fow Jot/:, /У6923. «s*y A? /7?oe/e¿ /ог Me </es/y* w Сс«*г*£ 0/oiaí/ол />¿a„¿s.n /7?е*Л /Л,у?ег.

24. P20C /Otí/f fy/»/>., /9/2."

25. Тюренков H.Г. Выбор рациональной схемы обогащения. "Изв. вузов. Горный журнал", 1972, № 9, с.171-178 с ил.

26. Ре с/в zse/7 Z/sW/a/ns., fl. Cuius? Тиг4о9 ¿Wope ta ¿fonf ргорга/7? mf. „ /7?//?//>р Сопдг. Л* /$/0 S6 tf/ (Р. Ж. Горное <?е/7о. /97/, 62)2St; ЭН- ОЛЦ. 2/, ре? 35.)

27. Синтез технологических схем обогащения с применением ЭВМ. В кн.Флотационные схемы, процессы и аппараты при перера -ботке минерального сырья. М., 1974, с.161-170 с ил.

28. Авт.Барский Л.А., Переиц В.З., Тресков Е.Г. и др.

29. Томинтас К.В. Синтез разделительных схем на основе статистической модели флотокамеры. В сб."Автоматич.контроль и упр.при обогащении и гидрометаллургии цвет-мет." Ташкент, 1971.

30. Кичатов Ю.Ф., Товстуха Т.И., Томинтас К.В. О построении двух уравнений системы управления процессом флотации. В сб."Bon.упр.процессами обогащения полезных ископаемых", M., 1972.

31. Барский Л.А., Голосов О.В., Кобринец В.Г., Станишевский В.Н., Томинтас К.В. Выбор оптимальных параметров элемен -тов флотационного разделительного каскада. "Известия вузов. Горный журнал", 1973, № 3.

32. Барский Л.А., Осипова Т.В., Васильев B.C. О кибернетическом подходе к расчету оптимальных флотационных схем. В сб. "Физ.-хим. основы комплексной переработки руд Средней Азии", Душамбе, 1970.

33. Поволоцкий B.C. Применение эволюционного безградиентного; планирования экспериментов для статистической оптимизации технологических процессов флотационного обогащения. -"Изв. вузов. Горный журнал", 1972, № 10, с.164-169 с ил.

34. Поволоцкий B.C., Резник И.Б., Попов Г.С., Козин В.З. Оп -тимизация параметров технологической схемы флотационного процесса с использованием алгоритма бесциклового эволюци -онного планирования. "Известия вузов. Горный журнал", 1974, № 3.

35. Рейзлин A.C. Об оптимизации, промышленного процесса флота -ции путем выполнения промышленного многофакторного эксперимента. В сб."Вопросы управления процессами обогащения полезных ископаемых". И., 1972.

36. Барский JI.A., Рейзлин A.C. Статистический анализ исходных предпосылок планирования экстремальных экспериментов в условиях промышленной флотации. "Иввестия вузов. Цветная металлургия", 1973, № 6.

37. Рейзлин A.C. Определение оптимальных реагентных режимов промышленной флотации методами планирования экстремальных экспериментов. "Известия вузов. Горный журнал".

38. Расстригин A.A. Статистические методы поиска. М., "Наука", 1968, с.376 с ил.

39. Барский Л.А., Рубинштейн Ю.Б., Слободенкова Р.И. "Поиск оптимальных условий процесса флотации по математическим моделям. "Колыма", 1970, № 9.

40. Горелов Г.Я., Балсина H.A., Сулейманова К.Х. Многоступен -чатая оптимизация флотационного процесса полиметаллических руд. "Труды научно-исследовательского, и проектного ин -ститута по обогащению руд цветных металлов". "Казмеха -нобр", 1971, сб.7.

41. Муравьева С.К. Статистическая оптимизация медной доводоч -ной флотации Сорокой обогатительной фабрики. В кн."Физико-технические исследования разработки и обогащения руд", М., 1972.

42. Лебедкин В.э., Процуто B.C., Реуц Ю.В. Проектирование систем управления обогатительными фабриками. Ы., "Недра", 1973.

43. Лебедкин В.Ф. Построение оптимизирующих систем флотационных процессов при решении непрерывных "Известия вузов. Горный журнал", 1969, № II.

44. Лебедкин В.Ф., Мельниченко Л.Т., Розенфельд Д.Х. "К рас -чету нелинейной модели флотационного; процесса". В ен. Математическое описание и управление процессами обогаще -ния". М., "Цветметинформация", 1968.

45. Старцев Н.В. Факторный анализ для целей контроля и управления технологическими процессами обогащения. "Проблемы создания автоматизированных систем управления в горной промышленности", 4.2. Раздел 3-4, Свердловск, 1973.

46. Налимов В.В., Чернова И.А. Статистические методы планирования экстремальных экспериментов. М., "Наука", 1965.

47. Налимов В.В. Теория эксперимента, "Наука", 1971.

48. Рейзлин А.С. Об ортогональных рототабельных планах вто -рого порядка, "Заводская лаборатория", 1972, И? 5, с.588--589 с ил.

49. Кабанов Б.Н., Фрумкин А.Н. Величина пузырьков, выделяю -щихся при электролизе. Журнал физической химии, 1933, № 4, с.538-542.

50. Богданов О.С., Кизевальтер Б.В. Некоторые итоги изучения физики флотационного, процесса. М., Металлургиздат, 1952, с.51-86.53. ¿у. /Г" ^¿¿¿е /я/** ¿„ //о^г^/о/? с/г/г г* 2/ гу ¿¿е/я/г/гу,1. V/ рр

51. P/i/^/'/Oo/Z tâ So/яе с/у/?а>л?/с />/>е/ю/7?е/?а с/7 /fotot/os?

52. Г)fg. fry. t MV /эр 3P6-390

53. Эйгелес I.A. Теоретические основы флотации несульфид -ных минералов. М., Металлургиздат, I960.

54. Рубинштейн Ю.Б., Филиппов Ю.А. Кинетика флотации. М., "Недра", 1980.

55. Роли /•/. $ ¿/Se г с/ег c/se Те/т? ре? а ¿¿/г ста/с/,'е ffoéoé/o/?. /77с* ¿/ <?zf, Р8 . /93/. РЗ , SSV S

56. Плаксин И.Н., Классен В.И., Бергер Г.С. О кинетических уравнениях флотационного процесса. "Цветные металлы", 1956, № 4, с.20-25.

57. Z&/)/yo £.//. /~£oï&ii/o/? гесо&егу ors и/? etrpo лея/sag /¿/лс//ол о/ ¿¿'s zarte ßo£, /п/'/i. гос. /г? с ле г, &>/?£' /933. рр 2S-S6.

58. G гил с/ег 2/. Xас/иг f. Г/>е ?еЛу&ол ¿et лее/? /го ¿АfUZ face а/тс/ ko/u/ve ¿л //ofetL/о/? ce//s.- /Яе/сг£ ¿/ , /940,1. V3?. р/о 36?-J/2

59. Белоглаеов К.Ф. Кинетика флотационного процесса. В кн. Тезисы докладов по физико-химическим проблемам обогаще -ния. М., 1938, с.12-13.

60. Белоглазов К.Ф. Закономерности флотационного процесса. М., Металлургиздат, 1947.

61. Se hué/г> on /I. f/otat/oo А//?е/у с s . 3 X P4ys.

62. С/те/п. /942, Yïé, />р. Ж/-М2.64. fa ¿h с ? £ond Jt.L. Ph(/f/'Cû£ câesTj/'f/zy о/ /ßo¿crzi/ 'o/) ¡(metre's о/ ¿6e /Ма/so/? />?ocers. 2/Ус/s. ¿ГАе/??,1. V52 У2 рр 394-393

63. Погорелый А.Д. Границы использования кинетического уравнения флотации Белоглазова К.Ф. Изв.вузов. Цветная металлургия, 1962, № I, с.34-40.

64. Митрофанов С.И. Скорость флотации. Цветные металлы, 1953, 1 5, с.9-13.

65. Те*ьагс J./I/, B/sbos ñ.H. Fiot&ttop M/oeúc's /02ca£c/¿¿ ¿n Sem/ 6a¿c6 sysíe/v. dppf. C¿e/r>., -/969,1. V /£ N6 pp 773-77?

66. Вопросы теории и технологии флотации. Богданов О.С., Поднек А.К., Хайпман В.Я. и др. Труды ин-та Механобр. Вып.124, Л., 1959.

67. Вгщ/? P¿., /7?осА-//. 2 р<гг/'с£е s/ze //¿?/<?/s¿>o 2сг/е о/ у с/¿гг/^г. 7zc/?s. /17/77£. /Э56. У205, рр WS- í/9.70. Hozs/ Ibí77ozz/s. //apiotitej? 77?//?. a /956. У//3, A7/0 P/0 j>/.f3

68. Kzrienao £/sc^s/ <C/>, ÍX /77s„ P?oc Congzess, Pzcróa, УЗ, p 7?3 .

69. Síac/juzsb' 77kr¿e та ¿7c г/7</ /яо</е# p^zo с esc/ 6esp/0no ье j féotacy¿ Joño «cej. 2ec?. лес/ d. <£. 77,972. M3J2, S. ss-é*

70. Осолодков Г.А. Анализ результатов промышленной флотации минерального сырья. Зап.Ленинградского» Горного ин-та, Т.ХХ1У, 1950, с.175-184.

71. Погорелый А.Д. 0 флотационной характеристике промышлен -ной пульпы. Изв.вузов. Цветная металлургия, 1961, № 5, с.59-68.

72. Ct/no/Zü/??/ 7:, fao¿/e 7 /V/?e¿/c coas/'afc zení/os? о/ faoíh féo-í&t/o/? 677> СЫегл. /77//?. P?ocesx7/?cr (Ca/?f?es , /963) Pe 2до/пол , /S65, pp 5<?7- 59576. 6.77. {//?e&¿'s о/ /£>¿?¿7o/) е///'с/е/?с$/ /W¿\ ACME, /#62 (7223, p.p 226-273.

73. Bot? V.H. Zte zates. о//¿о ¿сбоя с/W?e га£ pàzh'cies о/scSpt/W* 02es. Ягос. ¿¿/s/zaftzs /Я/л. Î7?et. /966, #220; pp. 69-7?.

74. Ссоре г M Я. fee ¿/S ¿/с/ pzocess сол/га? о/л7?//?ега£ftofafroo р./. 2)еее ¿cp/ve"* /»o</et jbz /го7А /¿oùrt/о* 7Ï0/?s S ATf/А//969, Г235. Г*, 4,39-^679. fflozz/'S f.ffl. /7?<e&s&?e/7?с/?с/ о/ éAe zaée 0/ /foéaûo/? ¿у /<у/?со/рсг/,'с/е

75. Ь/. AM£t /952, У/93. pp. 794>-7Ж

76. Егоров Н.С., Рубинштейн Ю.Б., Кононенко Б.А. Математическое моделирование технологических процессов углеобогащения и разработка элементов ОАСУ-уголь. В сб.17-й международный симпозиум по применению ЭВМ в горных отраслях промышлен -ности, с.22-31.

77. Роли M Z /Ао ¿/h е/7?a //'s/>e ¿е2/сЛссу<г/7 duzc/i £0/7féo-¿crtsos? ¿п поеАгъе ££estccyscy£'/7e/7- ¿cet*/*, /¿>¿7. S. 46S-<>6982. panu M 7. /Зе//?а& A 2 7Aeo?/<r </ez /Zo/<r//o"Sktnef*/<r /bzec/>«çs/>e//s. A-335, /969. s./S3'/6$

78. Зайденберг И.Ш., Лисовский Д.И., Буровой И.А. Об одном подходе к построению математической модели процесса флотации. "Цветные металлы", 1964, № 7.

79. King fi. Р. /Лос/е£ /ог ¿/?е a/estyn ал</ co/rfzof о/ fiot&ûo/? /iia/?/s. „ /}ppfs. A7e//>. /ff/жг. Ряс/. Pzec. /OèJ? У/г/. S'y/т?p. JoAa"?es/972* foAo>/?es¿¿/ър. /973.

80. K'HJ- Я.Р. ffotc//o/? zest&zcA ibOz£ 0/г /// fleSéaz с/? û?oc/p> , ег^с/ ¿/$e а/fay//* ее г/„у ¿/я/г&г r/Yy о/ „ £ А. /г. fas/,ffl/ '/j/ '/rp &/?с7 /??е/ " /972.

81. Цуоос/виг/? £.Т /Tlat/ie то¿f сс^ /по</е€£у7р о/

82. До ¿a/Jo/) pzocéss. /7?//?eZoS Se/елее а>/7с/1. Fng/лее ' /9Ю87. ¿Otteaby £./?. /??c2cáo">¿ ¿?/£ S,/r?c/<fcy о/ри £/f сот/30/? e/?¿ /fofa/'O* p/cr/r/s. — //1. Г)r/?/»<? /Ve?

83. Погорелый А.Д. О границах применимости уравнения Белогла-зова К.Ф. "Известия вузов. Цветная металлургия", 1962,И.

84. Тихонов О.Н. Введение в динамику массопереноса процессов обогатительной технологии. Л., "Недра", 1973, с.239.

85. Тихонов O.F. Введение в нелинейную динамику обогатитель -ных процессов. Автореферат на соискание ученой степени доктора технических наук. Л., 1969, с.38 с ил. (ЛГИ).

86. Тихонов О.Н. О динамике процессов обогатительной технологии. "Известия вузов. Цветная металлургия", 1968, № 3, с.122-132.

87. Тихонов О.Н. Количественная связь между вещественным со -ставом и обогатительного минерального сырья. Сборник трудов ИПКОН АН СССР, "Наука", 1978, с.33-38.

88. Тихонов О.Н. Использование кривых кинетики извлечения твердого- и ценных компонентов при подборе оптимального режима флотации. "Известия вузов. Горный журнал", 1978, № П,с.150-154.

89. Тихонов О.Н. Получение предельных кривых обогатимости из кривых кинетики флотации. "Известия вузов. Горный журнал", 1979, № 10, с.115-117.

90. Тихонов О.Н., Рыбаков В.В. Прогноз результатов и оптими -зация режимов апатитовой флотации Хибинской руды на осно:ве двух лабораторных кинетических кривых. В кн."Обогащение неметаллических полезных ископаемых", Свердловск, № 4, 1980, с.23-28.

91. Тихонов О.Н. Методика расчета ожидаемых результатов флотации. Известия вузов. Горный журнал, 1978, К 9,с.146-148.

92. Тихонов О.Н. Автоматизация производственных процессов. -- Л., 1982.

93. Тихонов О.Н. Расчет схем обогащения с учетом распределения частиц минерального сырья по их физическим свойствам. Обогащение руд, 1978, № 4, с.21-27.

94. Инуе Т., Имайцуми Т. Некоторые аспекты кинетики флота -ции. В кн.УШ Международный конгресс по^ обогащению по -лезных ископаемых, т.г. Л., 1969, с.386-398.

95. Тихонов О.Н. Теоретические основы сепарационных процес -сов обогащения полезных ископаемых. Л., 1978.

96. Ланцом К. Проистические методы прикладного анализа. М.,1. Физматгиз, 1957.

97. Хэмминг Р. Численные методы для научных работников и инженеров. М., "Наука", 1968.107. ^осЬ /С. О. fec,€¿r?ez /3. Р. fЛол о/ ¿o¿c¿ ' /Potado/? iesué¿s ¿y wMp'? ге9гемопfSff//U/4£ ZW- V2S2. V/ PP

98. Тихонов A.H. 0 решении некорректных задач и методе ре -гуляризации. Материалы к совместному советско-американ -скому симпозиуму по частным производным. Новосибирск,1963.

99. Дер Г. Руководство по практическому применению преобразования Лапласа. М., "Наука", 1965.

100. НО. Крылов В.И., Скобля И.С. Методы приближенного преобразования Фурье и обращения преобразования Лапласа. Справочная книга, М., 1974, с.113.

101. I. Kop¿/2 P.S. , /Wetzotzv S.p <?s/sY77<7/sort ú/-¿/?efgo¿<y//'o/> г<r/e c/'s/2,¿¿/¿o/? ¿y z/tcS /ъгеггго/?о/ Ш ¿apface 7<Z<7S>S>/0 2SV ' ¿'¿e/nsco'f fe,-елее . /97*. , PP- ^

102. H2. Александров Л.И. "К анализу экспериментальных зависимостей (с применением программы НЕ)" Дубна, 1970 (ОИ ЯИ).

103. ИЗ. Тихонов А.Н. "О регуляризации некорректно поставленных задач" ДАН СССР, 1963, том 153, 1 I, с.501-505.

104. Тихонов А.Н. О решении некорректных задач и методе регуляризации ДАН СССР, 1963, т.151, $ 3, с.43-53.

105. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач, М., "Наука", 1974.

106. Тихонов О.Н. Определение распределений частиц по флоти -руемости (флотометрический анализ). "Известия вузов,

107. Цветная металлургия", № б, 1979.

108. Погорелый A.A. Идентификация флотационных характеристик промышленных пульп. "Известия вузов", Цветная металлургия, № б, 1981.

109. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач, М., Наука, 1979, с.480.

110. Петров Ю.П. Вариационные методы теории оптимального управления, Л., Энергия, 1977, с.252.

111. Коновалов С.А., Тихонов О.Н. "Флотометрический анализ с применением вариационного, принципа в методе регуляризации.- "Известия вузов. Цветная металлургия", № I, 1982, с.100-105.

112. Коновалов С.А. Автоматическое определение текущих распределений флотируемости В сб."Автоматизация технологических процессов калийных фабрик", Л., 1982, с.23-30.

113. Бейтмен Г., Эрдейн А. "Таблицы интегральных преобразований. Преобразование Фурье, Лапласа. М., "Наука, 1968, с.344.

114. Краснов В.М. "Интегральные уравнения", М., "Наука", 1977, с.343.

115. Бейтмен Г., Эрдейн А. "Высшие трансцетдентные функции", т.1, М., "Наука", 1973, с. ил., 296.

116. Тихонов О.Н. Флотационное разделение полиминерального сырья путем варьирования времени флотации (оптимальная флотируемость разделения и продолжительность флотации)- "Известия вузов. Горный журнал", № 2, 1978.

117. Тихонов О.Н. "Сепарационные характеристики схем обогаще -ния" Известия вузов. Горный журнал", 1980, № 3,с.107-111.

118. Тихонов О.Н. Циркулирующие нагрузки к объем флотомашин в симметричных схемах флотации. "Известия вузов. Гор -ный журнал", 1979, № 5, с.152-157.

119. Тихонов О.Н. Сепарационные характеристики незамкнутых флотационных схем с ячейками из трех операций "Извес -тия вузов. Горный журнал", 1979,№ 9, с.118-121.

120. Коновалов С.А., Тихонов О.Н. Экспериментальное опреде -ление сепарационных характеристик промышленных флотома -шин "Известия вузов. Цветная металлургия", 1981, № 3, с. 6-Ю.

121. Тихонов О.Н. Решение задач по автоматизации процессов обогащения и металлургии, Л., "Недра", 1969, 482 с.с ил.

122. Коновалов С.А., Тихонов О.Н. Влияние изменения уровня ^ пульпы во флотомашине на ее сепарационную характеристику. "Известия вузов. Цветная металлургия", 1983, № I,с.30-34.

123. Красовский И.Н. К теории оптимального регулирования. "Автоматика и телемеханика", 1957, К II.

124. Кириллова Ф.М. О предельном переходе в решении одной задачи оптимального регулирования "Прикладная математика и механика", т.24, I960, вып.2.

125. Коновалов С.А. О методе построения оптимальных флотаци -онных схем по резулвтатам флотометрического анализа -"Калийная промышленность", 1982, If 4 (реф.инф.), с.4-6.

126. Тихонов О.Н., Коновалов С.А., Арсентьев В.А., Посыпкин А.Д. Оптимизация технологической схемы ОФ-1 ПК "Печен-ганикель" "Известия вузов. Цветная металлургия", 1981, К 3, с.100-104.

127. Коновалов С.А. Метод расчета флотационного распределения минерального, сырья по. показателям работы технологической схемы "Калийная промышленность", 1982, № 6, (реф.инф.), с.10-12.

128. Коновалов С.А., Тихонов О.Н. О методе управления про -цессом флотации по текущим распределениям флотируемости руды в сб."Автоматизация технологических процессов калийных фабрик", Л., 1982, с.36-44.

129. A.C. СССР № I0059I8 "Способ управления процессом флотации" авторы Тихонов О.Н., Коновалов С.А. (ВНИИГи ЛГИ БИ, 1983, К II).-195цр-иложение I1. Почтам*

130. ИИЯЯСТЕРСТЮ явствов МЕТАЛЛУРГИЯ ссср яаунолшишое vmtiuiE

131. КБСОЮЭЯМЯ ОРДЕНА ТРУДОВОГО «ГМЯОЮ МЛУЧВО-ИССДЕДОВАТЕДЬСКНИ 1 ПРОИКТВШ» ЯЕХАННЧЕСКОЯ ОБРАБОТКИ1. ХШ11У11. МЕХАНОБР

132. ЮОЖ, Ясяпгфи. S1 адрес Леиягрм Мехмсйр Jfr 234011М ОПЕРУ ЛОК Стравбампе*#аш: 313<6Ы6тьшВ1. Texnto: »1183ft« л.

133. Проректор Ленинградского Горного института им.