автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.01, диссертация на тему:Транспортный магнитный подвес с диамагнитной стабилизацией положения

Министерство путей сообщения РФ Московский государственный университет

путей сообщения (ШИТ) 0«

На правах рукописи

УДК 537.8:538.945:621.313.822:621.318.3

Ховрич Вячеслав Алексеевич

ТРАНСПОРТНЫЙ МАГНИТНЫЙ ПОДВЕС С ДИАМАГНИТНОЙ СТАБИЛИЗАЦИЕЙ ПОЛОЖЕНИЯ

Специальность 05.09.01— Электромеханика

Автореферат

диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук

Москва—2000 г.

Работа выполнена в Московском государственном университете путей сообщения (МИИТ).

Научный руководитель— Член АЭН и МАЭН, заслу-

женный изобретатель РСФСР, доктор технических наук, профессор каф. „Электриче-^ ские машины" Винокуров В.А.

Официальные оппоненты— Д.т.н., профессор ка-

федры „Электрическая тяга" Савоськин А.Н.

Д.т.н. Якимед И.В.

Ведущая организация— Инженерно-научный центр

„Транспорт электромагнитный пассажирский"

Защита диссертации состоится июня 2000 г. в

*13 час. на заседании диссертационного совета Д 114.05.07 в Московском государственном университете путей сообщения по адресу: 101475, ГСП, Москва, А-55, ул. Образцова, 15, ауд. ХЮЭ.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского государственного университета путей сообщения.

Автореферат разослан мая 2000 г.

Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные гербовой печатью учреждения, просим направлять по адресу совета университета.

Учёный секретарь диссертационного совета Д 114.05.07,

д.т.н., проф. ЮЛас&Ъ С.П. Власов

О^-ОКб.М'МКО

ОВШДЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы.

Увеличение объёмов перевозок побуждает к созданию новых технологичных и эффективных транспортных систем.

Особое место в развитии высокоскоростного наземного транспорта (ВСНТ) имеет исследование системы подвеса транспортного средства. Существующие системы подвеса обеспечивают стабилизацию поезда с линейным приводом либо за счёт применения сложной системы управления (электромагнитный подвес), либо за счёт использования дорогостоящих высокоэффективных бортовых рефрижераторных установок для охлаждения низкотемпературных сверхпроводников жидким гелием (электродинамический подвес).

На сегодняшний день одним из перспективных направлений в исследовании бесколёсного подвижного состава представляется разработка систем подвеса на базе высокоэнергетических постоянных магнитов с диамагнитной стабилизацией положения высокотемпературными сверхпроводниками. Подобные устройства обладают меньшими массогабаритными показателями по сравнению с электромагнитной подвеской, не требуют применения сложных устройств регулирования и используют азот вместо гелия для охлаждения магнитов.

Возможность применения на пассажирском подвижном составе с линейным приводом самостабилизируемых систем подвеса является одной из актуальных задач современного этапа развития высокоскоростного наземного транспорта.

Цель работы.

Разработка математической модели и исследование системы магнитного подвеса пассажирского поезда с диамагнит-

ной стабилизацией положения высокотемпературными сверхпроводниками в установившемся режиме.

Основные задачи:

— выбор метода расчёта магнитной цепи;

— определение параметров постоянного магнита и коэффициента собственного рассеяния полюсов;

— расчёт магнитной цепи с постоянными магнитами;

— разработка модели состояния высокотемпературного сверхпроводника (ВТСП) в магнитном поле;

— определение потерь мощности, выделяемых в диамагнитных элементах;

— составление исходных уравнений для определения полной мощности и полной энергии магнитной цепи системы подвеса;

— определение параметров первичной ступени подвешивания бесколёсного поезда;

— экспериментальное исследование магнитной цепи с постоянными магнитами и определение силы левитации ВТСП.

Методы исследований.

Математическая модель системы магнитного подвеса поезда с диамагнитной стабилизацией положения высокотемпературными сверхпроводниками разработана на основе решения полевой задачи, базирующейся на использовании графоаналитического метода в сочетании с методом пропорциональных величин.

Учёт влияния шунтирующих полей на решение задачи проводилось на основе построения упрощённой двухмерной полевой структуры.

При определении реакции взаимодействия диамагнетиков с магнитным полем была использована микроскопическая теория для низкотемпературных сверхпроводников применительно к высокотемпературным сверхпроводникам.

Экспериментальные исследования были выполнены на статическом стенде, позволяющем исследовать величину поля в воздушном зазоре и определять силу левитации, развиваемую диамагнетиком.

Научная новизна.

Разработана математическая модель системы подвеса поезда с линейным приводом, основу которой составляют не результаты экспериментов, что чаще всего применяется при исследовании нелинейных систем, а анализ кривых намагничивания (размагничивания) материалов магнитной цепи.

Представлена зависимость суммарной силы взаимодействия подвеса с путевым полотном, базирующаяся не на интегральных выражениях, а на определении энергетического состояния магнитной цепи при изменении воздушного зазора.

Практическая ценность.

Методика расчёта магнитной цепи может быть использована при определении параметров постоянного магнита (линия возврата и коэффициент собственного рассеяния полюсов) , а так же при исследовании механических колебаний магнитного подвеса поезда.

Модель состояния ВТСП позволяет исследовать изменение потока в цепи, содержащей диамагнитные элементы, и определять силу левитации высокотемпературного сверхпроводника типа У-Ва-Си-О, помещённого во внешнее магнитное поле, при температуре жидкого азота (77°К или -196°С).

Известные параметры первичной ступени рессорного подвешивания вагона могут быть использованы при исследовании механических колебаний экипажа с исследуемой системой подвеса.

Апробация работы.

Основные положения и результаты исследований докладывались и обсуждались на второй научно-практической конференции „Ресурсосберегающие технологии на железнодорожном транспорте", г. Москва, 1999 г.

Публикации.

Основные результаты работы опубликованы в 3 статьях.

Объём и структура работы.

Диссертация содержит 106 станиц основного машинописного текста, 37 рисунков, 23 таблицы и состоит из 5 разделов, списка использованной литературы (93 наименования) и 3 приложений. Общий объём диссертационной работы составляет 132 страницы.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ.

В первой главе (во введении) обоснована актуальность исследования системы магнитного подвеса с диамагнитной стабилизацией положения для скоростного поезда пригородного сообщения с линейным асинхронным приводом модульного исполнения, сформулированы цель и основные задачи работы, обоснованы её научная новизна и практическая ценность.

Замена электромагнитной подвески устройством подвеса с замороженным полем позволяет уменьшить массу системы подвеса одного 48 т вагона с 9,3 т до 6,3 т и сократить мощность потребляемой электроэнергии со 100 кВт до

5,33 кВт.

Вторая глава посвящена рассмотрению основных вопросов, возникающих при расчёте магнитной цепи системы подвеса поезда с линейным приводом, содержащей постоянные магниты и высокотемпературные сверхпроводники.

В качестве прототипа поезда был выбран поезд В-250 с линейным асинхронным двигателем (ЛАД) модульного исполнения. Исходными данными для расчёта магнитной цепи исследуемой системы подвеса является масса и габариты электромагнитной подвески.

1. Выбор графоаналитического метода расчёта магнитной цепи был обоснован необходимостью выполнения расчётов с погрешностью вычислений индукции в рабочем воздушном зазоре не более 14%.

По мнению многих специалистов, применение графоаналитического метода для расчёта простейших магнитных цепей позволяет добиться погрешности вычисления индукции в рабочем зазоре на уровне 5-^-10%. Это объясняется простотой метода (расчёт сводится к определению рабочей точки на диаграмме состояния постоянного магнита) , а также возможностью учитывать нелинейности характеристик элементов, входящих в магнитную систему.

2. Рассмотрена методика расчёта параметров постоянного магнита, базирующаяся не на результатах измерений, а на исследовании кривой размагничивания магнитотвёрдого материала.

Расчётная линии возврата постоянного магнита исследуемой системы подвеса была построена исходя из анализа кривой размагничивания редкоземельного материала (отрезок

СгА2, см. рис.1).

Рис.1. Построение расчётной линии возврата и определение коэффициента собственного рассеяния постоянного

магнита

Напряжённость магнитного поля расчётной зоны Нср определяется через среднюю удельную энергию магнитотвёрдого

материала

где Вв—индукция линии возврата на поверхности полюсов;

Вн—индукция линии возврата нейтральной зоны.

Коэффициент собственного рассеяния постоянного магнита зависит не от формы полюсов, а только от значения относительной проводимости внешней цепи Я.*р и может быть определён из рис.1 следующим образом

Ф В в'

= ^ = % (2).

Ф В в

вр вр зр

3.В отличие от известных подходов решение полевой задачи основано на моделировании двухмерного безвихревого поля с последующим переходом к одномерной теории— схеме замещения цепи, которая явилась результатом анализа полевой структуры, а не модификацией известных схем. Такой подход не требует точного построения картины поля, что существенно упростило составление исходных уравнений.

4. На примере магнитной цепи исследуемой системы подвеса рассмотрено влияние шунтирующих полей и полей рассеяния на величину потока в воздушном основном зазоре, а так же предложен порядок расчёта каждого из описанных полей рассеяния.

Для исследуемой магнитной цепи составим схему возможного распределения потоков (см. рис.2), используя уравнение Максвелла в интегральной форме

2Ф,=0 (3).

На основе простейшей схемы распределения магнитных полей (см. рис.2) в соответствии с законами Кирхгофа для

магнитных цепей можно составить схему замещения магнитной цепи с учётом симметрии системы (см. рис.3), то есть перейти от решения двухмерной полевой задачи к одномерной теории.

втсп

втсп

Рис.2. Схема распределения полей в магнитной цепи системы подвеса с замороженным потоком

Рис.3. Схема замещения магнитной цепи системы подвеса

Результатом анализа магнитной цепи явилась система исходных уравнений для рассматриваемой системы подвеса

ф =-2Е-08 Р

К,

(4) ,

ф„ = ф, + ф + ф . Ф„ • г

х.:=- р ™

ф.

Рст ф Фта=[к0(с)-1]-Фр

решив которую, можно найти все неизвестные параметры схемы замещения (см. рис.3) и определить реакцию системы на изменение воздушного основного зазора ам (см. рис.2).

5.Представленная в работе методика расчёта магнитной цепи не сопряжена с большим объёмом вычислений и может быть использована для исследования системы подвеса поезда с линейным приводом без применения специальных программ, а так же в инженерных расчётах.

Решение системы (4) заключается в отыскании такого значения потока Ф6, при котором абсолютное значение погрешности вычисления суммарного поля

Сл =

ФИр-ФМ

фмп

(5) ,

не превышает расчётную погрешность вычисления потока, где Фм—расчётное значение поля в нейтральной зоне,

Фй0—фактическое значение поля в нейтральной зоне. Задаваясь различными значениями воздушного зазора 5

от 0 до 2ам, можно получить зависимость индукции от вертикальных перемещений системы подвеса.

В третьей главе было проведено исследование, по результатам которого разработана модель состояния высокотемпературного сверхпроводника в системе подвеса с постоянными магнитами.

1. На базе микроскопической теории для низкотемпературных сверхпроводников, использованной применительно к высокотемпературным сверхпроводникам, базовая система подвеса с диамагнитной стабилизацией положения была модифицирована в подвес с замороженным полем диамагнетиков.

Результатом исследования системы подвеса на базе классического подхода, исключающего возможность изменения магнитного поля сверхпроводником, явилось устройство левитации, изображённое на рис.4.

При определённом соче-

Рис.4. Система подвеса (левита- ташш парамеТров магнитной ции) подвижного состава

цепи принципиально новая система подвеса может развивать как силу притяжения, так и силу отталкивания подвески от путевого полотна.

Результатом совершенствования системы подвеса с диамагнитной стабилизацией явился подвес с замороженным полем сверхпроводников (см. рис.5). В отличие от системы с диамагнитной стабилизацией модифицированная подвеска может использовать путевое полотно, предназначенное для

1-магкитопровод; 2—постоянный магнит; 3-ВТСП; 4—сталь путевой структуры

£

1

Рис.5. Система подвеса с замороженным полем

ЭМП, не требуются устройства поперечной стабилизации, высокотемпературный сверхпроводник жёстко закреплён на полюсных наконечниках, в рабочем положении диамагнетик не подвержен силовому воздействию (не является несущим элементом). Для приведения системы подвеса в рабочее состояние достаточно охладить ВТСП при воздушном номинальном зазоре ам.

2.Рассмотрена реакция идеального диамагнетика на изменение магнитного поля, а так же получено исходное выражение для определения величины сопротивления ВТСП в схеме замещения магнитной цепи.

В системе подвеса с замороженным полем суммарный транспортный ток равен нулю. Согласно принятым в работе допущениям в системе подвеса с замороженным потоком при переходе диамагнетика в сверхпроводящее состояние в объёме ВТСП появятся два рав-

гЦ

I

I

у

V

Рис .6. Модель состояния ВТСП в системе подвеса с замороженным полем

ных по величине и противоположно направленных начальных транспортных тока 10 (см. рис.6). При этом результирующий транспортный ток диамагнетика не изменяется (1сп=о).

Начальный транспортный ток высокотемпературного сверхпроводника

10=2-ас

а„ -Ь„

(6) .

Колебания воздушного зазора приведут к изменению энергии охлаждённого диамагнетика

Исп=-

ЛФЯ-ДГГТ1 . ФМ-1П

П) .

2 2

Плотность тока нормальной сердцевины диамагнетика вследствие эффекта Мейснера

Л 28 _2Ь„

'СП — и С ^ — и С ^ —

Величина мейснеровских токов 1„=2|,Тш<Й = 27с-Ьв.ад = 2СГс

В*

(8) .

:э).

з Мо'^с " Но

С учётом того, что результирующий ток диамагнетика АГСП не может превышать величину критического тока (начальный транспортный ток диамагнетика 10) , исходные условия для определения добавочной магнитодвижущей силы высокотемпературного сверхпроводника будут следующие

ЛЕ, ,=

Ф,

ЧФбо

Ф;

5-1|-Гс, при |Ф8-Ф80|<Ф50

Ф6-Ф(

•10, при |Ф5-Ф5о|>Ф8о ¡1М|, при |АГСП|>1М

(10).

Если магнитная связь между диамагнитными элементами

отсутствует, а магнитное поле однородно, то эквивалентное сопротивление ВТСП в схеме замещения магнитной цепи

„ Вя

я о. о п го п

о

X

т о

5

о

о х 3

о

са

•з

>ч

С£ X

0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0.0

Ур +

к — 1 сп _ н-0_

сп Ф8 В5-Ьц-С

й0Ьмс

- +

1

фГ

_1 Ф

(11) -

8

! I

** "..... ....... | 1

............ ! ..... 1 ......... .....—

1 \ с ВТ( без Е ¡теп

2 4 б 8 10 12 14 16 18 Воздушный основной зазор системы подвеса, мм

20

Рис.7. Зависимость индукции рабочего воздушного зазора от перемещения магнитной цепи

На рис.7 отражены результаты расчёта изменения поля воздушного основного зазора с учётом влияния ВТСП и без сверхпроводника.

3. Исследованы процессы возникновения потерь мощности в высокотемпературных сверхпроводящих элементах под действием внешнего электромагнитного поля, а так же произведён расчёт потерь ВТСП.

Магнитные потери, выделяющиеся в материале при изме-

Л

нении поля,

РМ = РГ + РВ (12)

Гистерезисные потери материала

d_

dt

iY

. v

где Vcn—объём материала .

= ^fMV = ^-Val = 2K/-Sr-Vcn (13),

Площадь петли гистерезиса, кДж/м3

L,562HY 11,562Н0

S

= 4- ]лвго-е 1 в- J с/Н-4Авг0-е 1 -Нр (Ю

г

о

где ЛВГ0—остаточная индукция петли гистерезиса материала;

Нкр—напряжённость магнитного поля технического насыщения образца.

Для исследуемой системы подвеса вагона при колебаниях экипажа с частотой 10 Гц и амплитудой 10 мм гистерезисные потери составили 17 Вт.

Вихревые потери образца

РЕ = \pjld4 = 4 Jp J 2cndV = 4 JJJecii Jcn dxdydz = 4 Jcr, dxdydz =

V V

Расчёты потерь системы подвеса одного вагона в соответствии с выражением (15) приведены в табл.1.

По результатам расчётов потерь мощности ВТСП установлено, что основным источником диссипации энергии в исследуемой системе подвеса являются вихревые потери, вызванные протеканием транспортного тока в объёме диамагнети-ков.

Таблица 1

Вихревые потери ВТСП системы подвеса вагона, кВт

Частота колебаний, Гц Амплитуда колебаний экипажа, мм

1 2 3 4 5 7 10

1 0,1 0,4 1,0 1,8 2,8 5, 8 12,7

3, 5 0,4 1,5 3,5 6,3 9,9 20, 2 44,6

5 0, 6 2,2 5,0 9,0 14, 2 28, 9 63,7

10 1,1 4,4 10, 0 17, 9 28, 4 57, 7 127,4

В четвёртой главе изложен один из этапов разработки математической модели колебаний экипажа с линейным приводом и магнитным подвесом.

1. Получены исходные выражения для составления и решения уравнений механических колебаний подвижного состава .

Для магнитных подвесов, содержащих объёмные проводники, математическая модель представляется как совместная система уравнений механики (уравнения Лагранжа второго рода) и уравнений электродинамики (уравнения Максвелла).

При составлении исходных уравнений для мгновенных значений величин при исследовании колебаний подвижного состава определена полная мощность магнитной цепи по теореме Умова—Пойнтинга

-»2 а „ _ .. .. .2

(16) .

V 2 у 2

2. Рассмотрено влияние элементов магнитной цепи на определение суммарной энергии и суммарных потерь мощности системы подвеса без учёта вихревого поля; решение задачи статики было использовано при решении задачи динамики.

Полная магнитная энергия ] элемента магнитной цепи

% = ^^ ^ = V, = „у ■ V, 3 ¿кА .5к (") -

V V

Определение полной магнитной энергии проводилось для следующих у элементов магнитной цепи: 1)постоянный магнит;

2(рассеяние магнитных полюсов (эквивалентное суммарное рассеяние цепи);

3)магнитопровод;

4)воздушный основной (суммарный) зазор;

5)высокотемпературный сверхпроводник. Колебания магнитной энергии _/ элемента магнитной цепи

И,,

' ? } 1 7 Я?. ) 1. ' „ \ ■< >

^ав.Л2 с2 е,Е,

3 ; 2

Зв 58

V V " / V /

2 5

■ь-

где —коэффициент, показывающий во сколько раз частота

колебаний системы / больше частоты 1 Гц (расчёты колебаний энергии проводились при частоте 1 Гц).

Потери мощности у элемента магнитной цепи (без ВТСП)

Зв/

3.Определена суммарная сила взаимодействия одного магнита подвеса с путевой структурой.

Производная от полной энергии магнитной цепи по воздушному зазору представляет собой суммарную силу системы подвеса (см. рис.8).

4. Выбран тип рессорного подвешивания экипажа с ли-

2

5

нейным приводом.

Первичная ступень подвешивания состоит из 10 взаимно независимых тягово-подъёмных модулей (ТПМ). Каждый ТПМ связан с кузовом при помощи пневмобаллонов.

7

1 к

¡с б

С

О)

I* 5

о X ь

Е 4

(О

г то

з 3

О- 2

я г г г

° 1

0

-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 Изменение воздушного зазора б, мм

Рис.8. Зависимость суммарной силы магнитной цепи от

зазора

5. Вследствие сложности и неопределённости решения поставленной задачи исследование колебаний системы подвеса с постоянными магнитами и высокотемпературными сверхпроводниками ограничено определением параметров первичной ступени подвешивания (суммарная энергия и суммарные потери мощности тягово-подъёмного модуля).

На базе выражений (17) и (18) потенциальная энергия одного эквивалентного модуля

к=0 V / к=0

Суммарные потери мощности одного эквивалентного модуля с учётом (15) и (19)

= + = (21) .

V-1-/ к=а

Значения потенциальной энергии (20) и потерь мощности одного модуля (21) могут быть использованы для исследования колебаний подвижного состава. Однако по исследованиям вице-президента Академии наук РФ К.В. Фролова для такого класса систем дифференциальных уравнений д настоящее время отсутствуют методы исследования ^устойчивости и более того, исследование устойчивости для рассма^иваемой подвески_ является крайне сложной задачей, которая в полном объёме_ ещё _даже не сформулирована .

Пятая глава посвящена экспериментальному подтверждению основных теоретических положений, использованных при расчёте магнитной системы с ВТСП.

Результатом исследований статического стенда явились измерения индукции в рабочем воздушном зазоре (см. табл.2),

Таблица 2

Определение индукции в воздушном зазоре

Длина постоянных магнитов £м, мм Индукция в зазоре Вз, Тл Погрешность вычислений индукции

Экспериментально По расчёту Абсолютная, Тл Относительная, %

15 0,4 0,408 -0,008 2,0

30 0,47 0,467 0, 003 0, 6

а .также значения силы левитации диамагнетика в постоянном магнитном поле (см. рис.9), рассчитанные с абсолютной по-

грешностыо не превьшающей погрешность измерений (1,2 Н).

Перемещение магнитной системы, мм

Рис.9. Зависимость силы левитации, развиваемой высокотемпературным сверхпроводником, от перемещения магнитной цепи 5

Заключение. В работе затронута одна из актуальнейших на сегодняшний день проблем развития транспорта— разработка новых и совершенствование существующих способов подвеса (левитации) скоростных пассажирских поездов. По сути, эта проблема является одним из этапов в решении глобальной задачи— переход от колёсного транспорта к бесколёсному подвижному составу, что в конечном итоге должно привести к увеличению КПД транспортной сети в целом.

В рамках этой задачи в работе была проведена разработка а- так же исследование системы подвеса с помощью редкоземельных постоянных магнитов с замороженным полем

высокотемлературных сверхпроводников, которая устраняет недостатки и сочетает в себе преимущества электромагнитного и электродинамического типов подвеса:

1) независимость подвеса от скорости движения поезда;

2) отсутствие сложной системы управления подвеской;

3) минимальное потребление электроэнергии;

4)использование пассивной защиты для экранирования электронного оборудования и пассажирского салона;

5)небольшие размеры и масса системы охлаждения.

Представлена методика расчёта исходных параметров постоянного магнита, основанная не на экспериментальном, а на теоретическом исследовании магнитотвёрдого материала.

Рассмотрен метод расчёта магнитной цепи системы подвеса, базирующийся на построении простейшей картины двухмерного безвихревого поля магнитной цепи с последующим переходом к решению одномерной полевой задачи графоаналитическим методом в сочетании с методом пропорциональных величин.

На базе микроскопической теории, использованной применительно к высокотемпературным сверхпроводникам, была разработана модель состояния ВТСП в системе подвеса с постоянными магнитами, в которой сверхпроводник рассматривается как однородный материал с постоянным значением объемной критической плотности тока.

В отличие от общепринятых подходов представлена методика расчёта потерь мощности, выделяющихся в объёме ВТСП под действием внешнего поля, базирующаяся на отыскании объёмной мощности магнитных потерь через решение полевой задачи, в предположении, что транспортный ток является

эквивалентным вихревым током.

Разработана математическая модель колебаний экипажа с магнитным подвесом и диамагнитной стабилизацией положения (определены параметры первичной ступени подвешивания и суммарная сила системы подвеса) , основанная на определении энергетического состояния магнитной цепи при колебаниях воздушного зазора.

На базе одночастотного критерия плавности хода была проведена оценка качества подвеса пассажирского подвижного состава с помощью представленной подвески, а также определены потери диамагнитных элементов и минимально необходимая мощность рефрижераторных установок для охлаждения высокотемпературных сверхпроводников вагона.

Экспериментальная проверка основных положений, используемых при исследовании магнитного подвеса с диамагнитной стабилизацией положения системы высокотемпературными сверхпроводниками, показала высокую сходимость результатов измерений с расчётными значениями.

В приложениях к диссертации рассмотрено аналитическое определение силы левитации ВТСП в постоянном магнитном поле (Прил.А.); проведена оценка качества исследуемой системы подвеса пассажирского подвижного состава в соответствии с одночастотным критерием плавности хода (Прил.Б.); определены расход хладагента и необходимая мощность рефрижераторной установки для охлаждения диамаг-нетиков одного вагона (Прил.В.).

Основные положения диссертации отражены в следующих работах:

1.Ховрич В.А. Определение параметров редкоземельного

постоянного магнита для расчёта цепей с постоянными магнитами// Ресурсосберегающие технологии на железнодорожном транспорте: Тез. докл. и сообщ. второй научно-практич. конф., 20-г22 октября 1999 г.— М. : МИИТ.— 1999.— Кн.1.—

с. У11-3-^11-4.

2. Моделирование подвеса скоростного поезда пригородного сообщения на основе высокотемпературных сверхпроводников/ Ховрич В.А.; Моск. гос. ун-т путей сообщ. (МИИТ).— М., 2000.— 9 е.: ил.— Библиогр.— 4 назв.— Рус.— Деп. в ЦНИИТЭИ МПС.— №62-75.— ЖД— 2000.

3.Расчёт магнитной цепи с постоянными магнитами для системы подвеса поезда пригородного сообщения/ Ховрич В.А.; Моск. гос. ун-т путей сообщ. (МИИТ).— М., 2000.— 15 е.: ил.— Библиогр.— 11 назв.— Рус.— Деп. в ЦНИИТЭИ МПС.— №62-76.— ЖД— 2000.

Ховрич Вячеслав Алексеевич

ТРАНСПОРТНЫЙ МАГНИТНЫЙ ПОДВЕС С ДИАМАГНИТНОЙ СТАБИЛИЗАЦИЕЙ ПОЛОЖЕНИЯ

Специальность 05.09.01— Электромеханика

Сдано в набор 23,С&,2.С6бг. Объём печ. л. .// 6, Заказ № 40<?,

Подп. к печати 1

Формат бумаги 60x90 1/16 Тираж 80 экз.

Типография МИИТ, 1014 75, ГСП, Москва,А-55, ул.Образцова, 15

Введение, обзор существующих транспортных систем. Цель работы

2. Решение полевой задачи для системы подёеса с постоянным магнитом и высокотемпературными сверхпроводниками

2.1. Постановка задачи

2.2. Выбор метода расчёта магнитной цепи

2.3. Построение расчётной линии возврата и определение коэффициента собственного рассеяния постоянного магнита

2.3.1. Построение расчётной линии возврата

2.3.2. Определение коэффициента собственного рассеяния постоянного магнита

2.4. Расчёт магнитной цепи системы подвеса

2.4.1. Составление исходных уравнений

2.4.2. Порядок расчёта магнитной цепи

3. Учёт реакции высокотемпературного сверхпроводника в расчётах магнитной цепи

3.1. Основные допущения, используемые при описании реакции высокотемпературного сверхпроводника

3.2. Модель состояния ВТСП в магнитном п'оле

3.3. Определение потерь мощности, выделяемых в ВТСП

3.3.1. Определение гистерезисных потерь

3.3.2. Определение вихревых потерь

4. Разработка математической модели колебаний экипажа пригородного сообщения с магнитным подвесом

4.1. Основные допущения, используемые при исследовании динамики подвижного состава

4.2. Определение полной мощности и полной энергии магнитной цепи системы подвеса

4.2.1. Составление исходных уравнений для определения потенциальной энергии подвеса

4.2.2. Определение суммарной магнитной энергии одного магнита подвеса

4.2.3. Определение суммарных колебаний энергии и потерь мощности одного магнита подвеса

4.3. Определение параметров рессорного подвешивания исследуёмой системы подвеса

5. Экспериментальное исследование модели системы подвеса 95 5.1. Экспериментальное исследование магнитной цепи, содержащей постоянные магниты

5.2. Определение силы левитации высокотемпературного сверхпроводника

Цель работай.

В последнее время объём перевозок существенно возрос, что способствовало развитию новых скоростных транспортных систем, преимущественно колёсных. Но результаты исследований [20] (см. табл. 1.1) показывают, что у колёсного транспорта появился серьёзный конкурент—-бесколёсный высокоскоростной наземный транспорт (ВСНТ), который удовлетворяет практически всем требованиям, предъявляемым к современному транспорту.

Таблица 1.1

Сравнение основных видов городского транспорта

Показатели ВСНТ с МП Метро Скоростной трамвай Трамвай Трол лей-бус Автобус Открйтое метро и скоростная железная дорога

Средняя СКРрОСТ-Ь сообщения, км/ч 60+120 40 25 16 18 20 45

Удельные энергозатраты, Вт- ч пасс'км 160 120 125 225 210 210 100

Вредные выбросы в окружающую среду — — - —• — — Выхлопные газы —

Шум, ДО 60 90 95 75 75 100

Капитальные вложения, млн. руб. (на 1990 г.) 6 25 12 1,5 0,6 0,4 8

Приведённые затраты, млн. руб. (на 1990 v.) 100 200 170 170 — 135 130

Тем более что в ряде крупных городов метро с колёсным подвижным составом не справляется с существующим пассажиропотоков [8] и [9]. По этой причине мнения специалистов относительно конструкции скоростного подвижного состава разделились.

В настоящее время прорабатываются две основные концепции развития наземного транспорта: бесколёсный транспорт с электромагнитным или электродинамическим подвесом и линейным двигателем [20] и [69], а также скоростные колёсные поезда [47].

Пока нет единой устоявшейся точки зрения относительно этих двух направлений. Опыт развития ведущих в этом отношении стран показывает, что и в том и в другом случае не-" обходимо строить отдельные пути сообщения или совершенств вовать уже существующие. Скоростные колёсные транспортные системы достаточно успешно осуществляют коммерческие перевозки в таких государствах как Франция, Германия, Италия, Испания, Япония, Швеция, Англия и многих других странах. И, скорей всего, в ближайшем будущем колёсный транспорт, которому присущи серьёзные недостатки, не будет полностью вытеснен бесколёсным. А общая тенденция в развитии транспорта—строительство бесколёсных транспортных систем на наиболее загруженных участках перевозок грузов и пассажиров.

С ростом скорости уменьшается величина сцепления колеса с рельсом и увеличивается сопротивление движению [6Ь [В], [18], [20], [25], [47], [69], в результате максимальная скорость движения колёсного пассажирского состава ограничена на уровне 300 км/ч [25].

Таблица 1.2

Сравнение пассажирских высокоскоростных поездов

Наименование параметров ICE Trans rapid -Об TGV Atlantic ETR 500 AYE N 2000 PEN-DOLI -NO

Сила тяги при тро-гании, кН 400 560 210 400 220 160 190

Коммерческая скорость, км/ч 300 400 300 300 300 210 250

Тяговая мощность при максимальной скорости, МВт 9,6' 18 8,6 8,8 8,8 3,3 6,25

Потребление электроэнергии, кВТ'Ч поезд-км 36,4 51,7

Длина поезда, м 358 260 237 326 200 140 237

Масса тары поезда,т 786 394 447 586,6 393 320 403

Полезная нагрузка,т 58 69 43 53,4 28 23 37

Масса поезда брутто, т 844 463 490 640 421 343 440

Число мест для пассажиров 650 810 485 600 321 254 416

Удельный расход электроэнер- Вт-ч ГИИ, -■—:- пасс-км 49,2 60 59,1 48,9 91,4 61,9 60,1

Удельная масса, т/место 0,99 0,46

Коммерческий показатель , % 8 17,5 9,6 9,1 ■м 7,2 9,2

Уровень шума от движущегося поезда, ДБ 94 84

На расстоянии 25 м При 300 км/ч

При 400 км/ч — 95

Внутри вагона при 300 км/ч 73 63

Конструкция пути Плиты Эстакада

Стоимость 1 км пути, млн. нем. марок 17,2 16,7

При такой скорости коммерческий показатель лучших колёсных поездов не превышает 10%, в то время как у

Transrapid-Об" он составляет 17,5% (см. табл. 1.2), что позволяет говорить о большой перспективе развития бесколёсного ВСНТ.

Особое значение ЁСНТ имеет в жизни крупных городов и их пригородов. По данным работ [8] и [9] пассажирский транспорт ряда крупных городов, которому свойственны такие недостатки, как 'низкий комфортsи скорость, повышенное загрязнение среды и значительное потребление нефтепродуктов, а также высокая аварийность, уже сейчас не справляется со своими задачами. Анализ воздуха в крупных городах показывает, что концентрация токсичных примесей непрерывно возрастает и приближается к пределу для жизни людей. В то время как в ВСНТ с магнитным подвесом вредные выбросы в окружающую среду отсутствуют.

Настоящим бедствием для населения, живущего вблизи скоростных магистралей, стал нескончаемый шум транспорта (уровень шума под полом подвижного состава достигает 100 дБ) . В бесколёсном подвижном, составе отсутствуют основные источники возникновения шума при движении железнодорожного транспорта: колёсная пара (как несущий элемент), вращающийся тяговый двигатель и редуктор для передачи тягового усилия, что позволяет уменьшить уровень шумового воздействия почти в два раза.

Таким образом, применение линейного двигателя и системы подвеса позволяют понизить уровень шумового воздействия, снизить практически до нуля неподрессоренную массу подвижного состава (уменьшается динамическое воздействие на путь)/ уменьшить сопротивление движению поезда, сократить удельный расход Электроэнергии, снизить до минимума выбросы вредных веществ в атмосферу [8], [9], [11].

В настоящее время выделились три основные тенденции в развитии ВСНТ: городской пассажирский транспорт, пригородное сообщение и магистральные поезда.

В Германии для междугородних сообщений создана система Transrapid-07 (модификация Transrapid-06, см. рис.1.1) с электромагнитным подвесом и линейным синхронным двигателем с длинным статором. Этот поезд на полигоне длиной 30,5 км развил скорость движения свыше 400 км/ч.

В Японии разработаны системы: HSST с электромагнитным подвесом и линейным асинхронным двигателем для сообщения „город-—аэропорт", MLU-003 с электродинамическим подвесом и линейным синхронным приводом со сверхпроводящими обмотками для междугороднего сообщения(см. рис. 1.2).

Рис.1.1. Поезд с электромагнитным подвесом и линейным синхронным приводом Transrapid-06

Рис.1.2. Поезд с электродинамическим подвесом и линейным синхронным приводом со сверхпроводящими обмотками MLU-003

Опыт создания скоростного транспорта (в том числе и бесколёсного) показывает, что качество подвижного состава существенно зависит от системы подвеса. А в ряде случаев именно система подвеса является основным препятствием в реализации того или иного проекта [2], [3]/ [8]-г [12], [17], [18], [20], [22], [30], [44], [49], [53], [69].

В традиционном железнодорожном подвижном составе колесо выполняет сразу несколько функций: опора, направление движения экипажа и передача тяговых усилий (движитель ). Подбором соответствующих упруго-диссипативных элементов можно добиться устойчивого движения колёсного транспортного средства в некотором диапазоне скоростей движения [45], [47].

Таким образом, „система подвеса" колёсного транспортного средства может быть „пассивной" (неуправляемой).

В бесколёсном подвижном составе контакт элементов экипажа с путевым полотном при движении поезда в рабочем диапазоне скоростей недопустим, поэтому требуется надёжная система подвеса и система управления подвесом для каждого вагона.

По данным работ [10], [11], [20], [41], [46], [49] и [58] на сегодняшний день наиболее эффективными системами подвеса бесколёсных пассажирских поездов являются устройства, основанные нй действии электромагнитного поля [20] (см. табл. 1.3).

Несмотря на многообразие исследованных типов и большое число схем подвеса, на практйке добиться больщих удельных подъёмных сил в сочетании с динамической устойчивостью системы! в большом диапазоне скоростей движения экипажа удалось пока применительно к электромагнитному и электродинамическому типам подвеса. Однако эти типы подвеса обладают и существенными недостатками:

1)электромагнитный подвес: a)наличие сложной системы управления подвесом; b)принудительное охлаждение электромагнитов; c)большие расходы на обслуживание системы управления электромагнитов подвеса (номинальный зазор 10 мм предъяви ляет высокие требования к точности аппаратуры);

2)Электродинамический подвес: a)левитация экипажа возможна только при скоростях движения свыше 8б-*-100 км/ч; b)использование дорогостоящих высокоэффективных бортовых рефрижераторных установок для охлаждения низкотемпературных сверхпроводников жидким гелием; c) применение специальных экранов для защиты салона экипажа от сильных магнитных полей (индукция в воздушном зазоре составляет 3*5 Тл).

ТаОлица 1.3

Основные принципы подвеса (левитации) тел

Тип под- Источник Подве- Принцип Источни- Основ- Основное веса поля шиваем подвеса ки по- ные недосмое те- (левита- требле- досто- татки ло ции) ния энергии инства

Магнит- Постоян- Ферро- Взаимодей- Трение Просто- Подвес ный под- ные маг- магне- ствие по- та под- динамивес ниты тик (магнит) люсов магнитов веса чески неустойчив

Электро- Регули- Ферро- Магнитные Создание Подвес Сложная магнит- руемый магне- силы при- магнит- при лю- система ный под- электро- тик тяжения ного по- бой управлевес магнит (магнит) ля скорости ния

Электро- Сверх- Корот- Взаимодей- Создание Просто- Сила лединами- проводя- козамк- ствие на- поля с та сис- витации ческий щий нутые ведённого высокой темы зависит подвес электро- контуры поля с ос- индукции управ- от скомагнит новным ления рости

Индукци- Электро- Элек- Взаимодей- Создание Просто- Большие онная магнит с тропро- ствие нес- поля вы- та сис- потери опора током водящее ведённого сокой темы от вихвысокой тело поля с ос- частоты подвеса ревых частоты новным токов

Кондук- Провод- Элек- Взаимодей- Создание Возмож- Большой ционный ник с тропро- ствие внешнего на сис- расход подвес током в водящее внешнего и собст- тема электромагнит- тело поля с венного подвеса энергии ном поле собственным йолей и левитации

Диамаг- ; Постоян- Диамаг- Выталкива- Создание Просто- Малая нитный ный маг- нетик ние диа- магнит- та сис- сила леподвес нит магнетика полем ного поля темы витации

Сверх- Сверх- Сверх- Выталкива- Создание Большая Наличие проводя- проводя- провод- ние СП по- поля, сила жидкого щий под- щий маг- ник лем охлажде- левита- хладавес нит (СП) ния СП ции гента

Электрод- Электро- Элек^ Взаимодей- Трение Высокая Малая статиче- статиче- тропро- ствие за- ско- сила ский ские водящее ряженных рость подвеса подвес контакты телоч полюсов регулирования

В работе [17] была предложена принципиально новая система подвеса, являющаяся комбинацией магнитного и сверхпроводящего подвеса (см. табл. 1.3). Магнитное поле в замкнутой магнитной цепи систему подвеса создаётся высокоэнергетическими редкоземельными постоянными магнитами тцпа фенебор Dy-Nd-Fe-B. Между полюсами постоянных магнитов и путевой структурой возникает сила притяжения. Ме-таллокерамический высокотемпературный сверхпроводник типа Y-Ba-Cu-О создаёт силу выталкивания под действием магнитного поля в зазоре ферромагнитного шунта' путевой структуры. Варьируя параметрами системы подвеса можно добиться устойчивого положения равновесия при номинальном зазоре. По данным работы вице-президента Академии наук Российской Федерации К.В. Фролову [22] при соответствующем подборе параметров колебания системы подвеса на основе высокотемпературного сверхпроводящего магнита относительно положения равновесия могут быть асимптотически устойчивыми. ТО есть, подобную систему можно применять для подвеса скоростных пассажирских -поездов. Рассматриваемая система подвеса устраняет недостатки и сочетает в себе преимущества электромагнитного и электродинамического типов подвеса, позволяющие использовать новый принцип левитации для подвеса бесколёсных пассажирских подвижных составов:

1)устойчивый подвес прй любой скорости движения;

2)устраняется потребность в применении сложной системы управления подвеской, так как устойчивость обеспечивается за счёт реакции системы на возмущение со стороны пути;

3)отсутствие энергопотребления при реализации подвеса (левитации);

4)возможность использования пассивной защиты для экранирования электронного оборудования и салона вагона от электромагнитных Нолей (поле в воздушном зазоре порядка 0,6*1 Тл);

5)использование высокотемпературной сверхпроводимости не требует применения громоздких и дорогостоящих рефрижераторных установок для охлаждения идеальных диамагнитных тел.

Актуальность темы.

Увеличение объёмов перевозок побуждает к созданию новых технологичных и эффективных транспортных систем.

Особое место в развитии высокоскоростного наземного транспорта (ВСНТ) имеет исследование системы подвеса транспортного средства. Существующие системы подвеса обеспечивают стабилизацию поезда с линейным приводом либо за счёт применения сложной системы управления (электромагнитный подвес), либо за счёт использования дорогостоящих высокоэффективных бортовых рефрижераторных установок для охлаждения низкотемпературных сверхпроводников жидким гелием (электродинамический подвес).

На сегодняшний день одним из перспективных направлен ний в исследовании бесколёсного подвижного состава является разработка систем подвеса на базе высокоэнергетических постоянных магнитов с диамагнитной стабилизацией положения высокотемпературными сверхпроводниками. Подобные устройства обладают меньшими массогабаритными показателями по сравнению с электромагнитной подвеской, не требуют применения сложных устройств регулирования и используют азот вместо гелия для охлаждения магнитов. Возможность применения на пассажирском подвижном составе с линейным приводом самостабилизируемых систем подвеса яйляется одной из актуальнейших задач современного этапа развития высокоскоростного наземного транспорта.

Цель работы.

Разработка математической модели Системы магнитного подвеса пассажирского поезда с диамагнитной стабилизацией положения высокотемпературными сверхпроводниками с последующим определением основных характеристик подвеса в установившемся режиме.

Основные задачи: выбор метода расчёта магнитной цепй; определение параметров постоянного магнита и коэффициента собственного рассеяния полюсов; расчёт магнитной; цепи с постоянными магнитами;

-—разработка модели состояния высокотемпературного сверхпроводника (ВТСП) в магнитном поле; определение потерь мощности, выделяемых в диамагнитных элементах;; составление исходных уравнений для определения полной мощности и полной энергии магнитной цепи системы подвеса; определение параметров первичной ступени подвешивания бесколёсного поезда; экспериментальное исследование магнитной цепи с постоянными магнитами и определение силы левитации ВТСП.

Методы исследований.

Математическая модель системы магнитного подвеса поезда с диамагнитной стабилизацией положения высокотемпературными сверхпроводниками разработана на основе решения полевой задачи, базирующейся на использовании графоаналитического метода в сочетании с методом пропорциональных величин.

Учёт влияния шунтирующих полей на решение задачи проводилось на основе построения упрощённой дйухмерной полевой структуры*

При определении реакции взаимодействия диамагнетиков с магнитным полем была использована микроскопическая теория для низкотемпературных сверхпроводников применительно к высокотемпературным сверхпроводникам.

Экспериментальные исследования были выполнены на статическом стенде, позволяющем исследовать величину поля в воздушном зазоре и определить силу левитации, развиваемую диамагнетиком.

Научная новизна.

Основу математической модели системы прдвеса поезда составляют не результаты Экспериментов, что чаще всего применяется при исследовании нелинейных систем, а анализ кривых намагничивания (размагничивания) материалов магнитной цепи.

Определение суммарной силы взаимодействия системы подвеса с путевой структурой проводилось не на основе интегральных выражений, а через определение энергетического состояния магнитной цепи при изменении воздушного зазора.

Практическая ценность.

Методика расчёта магнитной цепи может быть использована цри определении параметров постоянного магнита (линия возврата и Коэффициент собственного рассеяния Полюсов) , а так же при исследовании механических колебаний магнитного подвеса поезда.

Мрдель состояния ВТСП позволяет исследовать изменение потока в цепи, содержащей диамагнитные элементы, и определять силу левитации высокотемпературного сверхпроводника типа Y-Ba-Cu-Ю, помещённого во внешнее магнитное поле, при температуре жидкого азота (77°К или -19б°С).

Известные параметры первичной ступени рессорного подвешивания вагона могут быть иОпользованы при исследовании механических колебаний экипажа с исследуемой системой подвеса.

Выводы по четвёртой главе.

С учётом этого представленный в П.4. материал следует рассматривать только как один из этапов в разработке математической модели колебаний экипажа с линейным приводом

R2k ^ ' Г2к " ( GSk = 8.sSk.(-l J

Значения коэффициентов Ra и магнитным подвесом. В рамках этого этапа были рассмотрены следующие вопросы.

1.Получены исходные выражения (4.41) и (4.44) для составления и решения уравнений механических колебаний подвижного состава [47].

2.Рассмотрено влияние элементов магнитной цепи на определение суммарной энергии и суммарных потерь мощности системы подвеса без учёта вихревого поля (см. П.4.2.): решение задачи статики было использовано при решении задачи динамики [2], [3], [20], [30], [49], [68].

3.Определена суммарная сила взаимодействия одного магнита подвеса с путевой структурой (см. рис.4.5).

4.Выбран тип рессорного подвешивания экипажа с линейным приводом (см. П.4.3.).

5.Вследствие сложности и неопределённости решения поставленной задачи [22] (см. П.4.1.) исследование колебаний системы подвеса с постоянными магнитами и высокотемпературными сверхпроводниками ограничено определением параметров первичной ступени подвешивания (см. П.4.З.).

Кроме того, в работе изложен один из возможных подходов к определению качества магнитного подвеса подвижного состава при отдельном рассмотрении электромагнитных, механических и тепловых процессов подвески— одночастотный критерий плавности хода (см. Прил.Б.).

Для подтверждения основных положений, используемых при разработке математической модели подвески экипажа (см. П.2., П.З. и П.4.), было проведено экспериментальное исследование системы подвеса поезда на основе постоянных магнитов и высокотемпературных сверхпроводников с помощью физической модели (см. П.5.).

5. Экспериментальное исследование модели системы под

ВФОЭ» •

Создание и экспериментальное исследование физических моделей подвеса транспортных средств является одним из основных этапов в проектировании новых и совершенствовании существующих транспортных систем [8], [9]. Задачей данного этапа является выявление и устранение основных различий в закономерностях, полученных теоретически с помощью математических моделей и по результатам опытов. Если эти различия окажутся большими, то использовать имеющуюся модель для описания исследуемой системы без внесения соответствующих изменений нельзя [52], [53]. В этом случае необходимо скорректировать эту модель в соответствии с результатами экспериментов [34], [35].

Кроме того, на этапе моделирования выявляются основные показатели (масса, габариты, используемые материалы, потребление энергии, условия эксплуатации, ожидаемый эффект внедрения и т. д.), служащие базой для экономической оценки и последующего создания опытных образцов исследуемых систем, то есть, решается вопрос: имеет ли практическое значение продолжение исследования рассматриваемого устройства [27], [28], [52].

В одной работе получить исчерпывающий ответ на все вопросы практически невозможно. Поэтому настоящая глава посвящена лишь части экспериментального исследования системы подвеса на основе постоянных магнитов и высокотемпературных сверхпроводников, а именно: проверка работы подвески в статическом режиме [73].

Основу математической модели колебаний бесколёсного подвижного состава с линейным приводом составляют результаты расчёта магнитной цепи и определения энергетического состояния высокотемпературного сверхпроводника (см. П.4.). Экспериментальному подтверждению основных теоретических предположений, использованных при расчёте магнитной системы с ВТСП, и будет посвящена настоящая глава.

5.1. Экспериментальное исследование магнитной цепи, содержащей постоянные магниты.

Рассмотрим простейшую магнитную цепь, состоящую из источника поля в виде постоянных магнитов, магнитопровода и воздушного зазора (см. рис.5.1).

Согласно изложенной в П.2.4. методике расчёта цепи для рассматриваемой магнитной системы с постоянными магнитами можно изобразить двухмерную картину распределения полей на плоскости, моделирующую реальную полевую структуру (см. рис.5.2).

Рис.5.1. Магнитная цепь, содержащая постоянные магниты ф8 ф8

Рис.5.2. Распределение полей в магнитной цепи

Для того чтобы получить экспериментальное подтверждение или опровержение рассматриваемой в работе методики расчёта магнитной цепи с постоянными магнитами, необходимо по данным магнитных измерений построить реальную картину полей, определить фактические значения потоков Ф8, Фом, ФС8, фстд И сравнить их с расчётными [3], [7], [12],

33], [35], [39], [41], [55]. Подобная процедура требует очень точного „пространственного" определения индукции и сопряжена с большим объёмом вычислений, так как в рассматриваемом случае непосредственно измерить величину потока практически невозможно [51], [53], [54]. То есть, в этом случае погрешность измерения потоков будет определяться точностью измерительной аппаратуры и шагом замеров. Если результирующая погрешность окажется соизмеримой с величиной рабочего поля, то оценивать точность теоретических вычислений можно только приближённо [36], [64].

По данным работ [14], [15], [16], [46], [51], [60] погрешность расчётов магнитной цепи, базирующихся на решении одномерной полевой задачи, можно определять по известному значению индукции в рабочем воздушном зазоре В6 .

Как правило, неоднородность поля в рабочем воздушном зазоре невелика, то есть, величина В5 практически не зависит от координаты замера индукции в зазоре [60]. А использование современных магнетометров позволяет достаточно точно определять значение индукции по сравнению с измерениями потока [71], [72].

Из параметров, оказывающих наибольшее влияние на распределение магнитных полей, можно выделить объём постоянных магнитов и параметры воздушного зазора [14], [35].

Варьировать параметрами воздушного зазора в системе, изображённой на рис.5.1, достаточно трудно из-за малой величины зазора ам, В таких случаях обычно проводят исследование магнитной цепи при изменении параметров постоянных магнитов [33], [40], [51], [68].

Соединив последовательно вдоль направления оси намагничивания магнитотвёрдого материала один за другим несколько постоянных магнитов, можно дискретно изменять суммарную длину магнита. Исследование зависимости величины индукции в рабочем воздушном зазоре от длины постоянных магнитов позволит оценить пригодность использованной в работе методики расчёта магнитной цепи для моделирования магнитного подвеса систем.

Источником магнитного поля в описываемом опыте являлись постоянные магниты типа фенебор Dy6 - Ndlx - Fe75 - В8 с коэрцитивной силой 654 кА/м и остаточной индукцией 0, 946 Тл [62]. Основные геометрические размеры магнитной цепи приведены в табл.5.1

Заюдочение.

В работе затронута одна из актуальнейших на сегодняшний день проблем развития транспорта— разработка новых и совершенствование существующих способов подвеса/левитации скоростных пассажирских поездов. По сути, эта проблема является одним из этапов в решении глобальной задачи— переход от колёсного транспорта к бесколёсному подвижному составу, что в конечном итоге должно привести к увеличению КПД транспортной сети в целом.

В рамках этой задачи в работе была проведена разработка, а так же исследование системы подвеса с помощью редкоземельных постоянных магнитов с замороженным полем высокотемпературных сверхпроводников, которая устраняет недостатки и сочетает в себе преимущества электромагнитного и электродинамического типов подвеса:

1)независимость подвеса от скорости движения поезда;

2)отсутствие сложной системы управления подвеской;

3) минимальное потребление электроэнергии;

4)использование пассивной защиты для экранирования электронного оборудования и пассажирского салона;

5)небольшие размеры и масса системы охлаждения.

Представлена методика расчёта исходных параметров постоянного магнита, основанная не на экспериментальном, а на теоретическом исследовании магнитотвёрдого материала.

Рассмотрен метод расчёта магнитной цепи системы подвеса, базирующийся на построении простейшей картины двухмерного безвихревого поля магнитной цепи с последующим переходом к решению одномерной полевой задачи графоаналитическим методом в сочетании с методом пропорциональных величин.

На базе микроскопической теории, использованной применительно к высокотемпературным сверхпроводникам, была разработана модель состояния ВТСП в системе подвеса с постоянными магнитами, в которой сверхпроводник рассматривается как однородный материал с постоянным значением объемной критической плотностью тока.

В отличие от общепринятых подходов представлена методика расчёта потерь мощности, выделяющихся в объёме ВТСП под действием внешнего поля, базирующаяся на отыскании объёмной мощности магнитных потерь через решение полевой задачи в предположении, что транспортный ток является эквивалентным вихревым током.

Разработана математическая модель колебаний экипажа с магнитным подвесом и диамагнитной стабилизацией положения (определены параметры первичной ступени подвешивания и суммарная сила системы подвеса), основанная на определении энергетического состояния магнитной цепи при колебаниях воздушного зазора.

На базе одночастотного критерия плавности хода была проведена оценка качества подвеса пассажирского подвижного состава с помощью представленной подвески, а также определены потери диамагнитных элементов и минимально необходимая мощность рефрижераторных установок для охлаждения высокотемпературных сверхпроводников вагона.

Экспериментальная проверка основных положений, используемых при исследовании магнитного подвеса с диамагнитной стабилизацией положения системы высокотемператур-^ ными сверхпроводниками, показала высокую сходимость результатов измерений с расчётными значениями.

1. Клименко.-—> М.: Мир, 1985.— 405 с.71. — Физический энциклопедический словарь/ Под ред.