автореферат диссертации по приборостроению, метрологии и информационно-измерительным приборам и системам, 05.11.16, диссертация на тему:Томографические алгоритмы синтеза изображений трехмерных объектов

Всероссийский Научно-Исследовательский Институт Оптико-

Физических Измерений

ТОМОГРАФИЧЕСКИЕ АЛГОРИТМЫ СИНТЕЗА ИЗОБРАЖЕНИЙ ТРЕХМЕРНЫХ ОБЪЕКТОВ

05.11.16 информационно-измерительные системы

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук

На правах рукописи

БУРГАНСКИЙ Александр Аркадьевич

Научный руководитель: доктор технических наук,

профессор ЛЕВИН Г.Г.

Москва - 1999

Введение...................................................................................................................3

Глава 1. Синтез изображений сечений оптически плотных сред с помощью методов продольной томографии. ...................................................21

§1.1. Теоретические основы метода...........................................................................21

§1.2. Экспериментальные исследования..................................................................29

§1.3. Применение оптической томографии для дентальной интроскопии........43

§1.4. Улучшение качества продольных рентгеновских томограмм методом цифровой фильтрации.................................................................................................52

Глава 2. Цифровые методы восстановления профиля сечений трехмерных объектов..................................................................................................................56

§2.1. Методы синтеза профиля сечений трехмерных объектов...........................56

§2.2. Синтез профиля сечений трехмерных объектов методом оптической

триангуляции.

.67

§2.3. Алгоритм сшивки профиля поверхности трехмерных объектов по квазитомографическим проекционным данным...................................................78

§2.4. Экспериментальные исследования..................................................................82

Глава 3. Методы контроля качества дифракционных оптических элементов................................................................................................................93

§3.1. Основные физические характеристики дифракционных оптических элементов........................................................................................................................93

§3.2. Средства контроля и методы измерения характеристик дифракционных оптических элементов..................................................................................................102

§3.3. Восстановление профиля дифракционной решетки методом цифровой фильтрации....................................................................................................................109

Заключение..............................................................................................................114

Приложения к Главе 1.................................................................................................117

Приложение 1.1. Текст программы TOMOGR.EXE восстановления изображений сечений трехмерного объекта по двумерным проекциям методом продольной компьютерной томографии.......................................................................................117

Приложение 1.2. Текст программы RESTORE.EXE улучшения качества изображения продольных томограмм. ..................................................................121

Приложения к Главе 2.................................................................................................126

Приложение 2.1. Текст программы SYNTH.EXE сшивки профиля поверхности трехмерных объектов по многоракурсным квази-томографическим проекционным данным........................................................................................................................126

Литература.............................................................................................................131

Введение.

Развитие вычислительной техники и автоматизация научных исследований привели к резкому увеличению объема получаемой информации об объектах и процессах, что выдвинуло в качестве одной из наиболее важных задач современной информационно-измерительной техники разработку методов представления результатов измерений в виде изображений. Такими изображениями являются результаты расчета трехмерных функций, пространственные диаграммы направленности антенн, вычисленные на ЭВМ формы различных объектов (макеты молекул, детали машин и аппаратов), данные сейсморазведки, внешние контуры и внутреннее строение биологических объектов, и др. Наиболее остро такая необходимость возникла в медицинской томографии при неинвазивной диагностике внутренних патологий и при количественной морфологии тела человека. Современный этап изучения морфологии и патологии человека нуждается в широком применении морфометрических подходов, разработке новых математических методов анализа, адекватно отражающих характер развития патологических процессов, и разработке новых методов отображения результатов морфологических исследований.

В настоящее время к решению данной задачи привлечены научные коллективы в разных странах мира, которые поставили перед собой две конкретные проблемы: создание системы телевизионного ввода информации о трехмерном объекте в ЭВМ и создание трехмерного дисплея. Решение задачи отображения многомерной информации требует комплексного подхода, учитывающего процесс сбора данных, их обработки и представления.

Таким образом, создание информационно-измерительной системы отображения трехмерной информации требует последовательного решения следующих задач:

1. Разработка методов получения пространственного распределения значений физических величин с помощью локальных измерений или обработкой результатов интегральных измерений.

2. Создание алгоритмов трехмерного представления полученного изображения в виде, удобном для визуального наблюдения (например, экран ПЭВМ, голографический принтер, и др.).

3. Разработка системы контроля качества полученного изображения.

Для решения указанных конкретных задач применяются различные методы, достоинства и недостатки которых будут описаны ниже. В настоящей работе рассмотрена возможность применения томографических принципов отображения информации. Это обусловлено тремя основными причинами. Во-первых, интегральные методы регистрации данных, к которым относится томография, наиболее перспективны для обработки и отображения информации о многомерных объектах из-за возможности трансформации изображений в целом путем проведения локальных преобразований. Во-вторых, существует хорошо развитая математическая база вычислительной томографии, разработанная трудами И.Радона, И.М.Гельфанда и его школы

[1]. А.Н.Тихонов разработал методы решения некорректных обратных задач

[2], а М.М. Лаврентьев применил их к решению задач интегральной геометрии

[3]. Большой толчок развитие томографии получило с широким распространением компьютерной техники и разработкой численных методов решения обратных задач [4,5]. В-третьих, в настоящее время томография

является наиболее широко продвинутым в практику методом количественной диагностики, который использует изображения.

Таким образом, томография рассматривается не только как способ диагностики внутренней структкры объекта, но и как совокупность методов переработки, преобразования и отображения многомерных сигналов и изображений.

Рассмотрим последовательно задачи и способы их решений, возникающие при создании информационно-измерительной системы отображения трехмерной информации.

Задача исследования пространственного распределения значений физических величин, характеризующих различные объекты и процессы, в случае невозможности их локального измерения может быть решена с помощью обработки результатов интегральных измерений методами компьютерной томографии. Современные компьютерные, рентгеновские, УЗВ-, ЯМР- томографы позволяют определять распределение искомой величины внутри объекта в десятках сечений, что привело к резкому росту объема информации, представленной в виде изображений. Последовательное наблюдение данных сечений снижает их диагностическую ценность, поэтому возникла острая необходимость в трехмерном отображении информации.

В настоящее время созданы томографические системы для широкого класса измеряемых распределений физических величин внутри объектов при различных видах воздействия на них. Для воздействия на объекты с целью последующего восстановления исследуемых характеристик используют физические процессы произвольной природы. Наибольшее применение нашли рентгеновские и гамма-лучи [6], тяжелые частицы [7] и электронные пучки

[8], магнитные поля [9,10], ультразвук [11], сейсмические и акустические волны [12], и т.д. Широкий ряд объектов и процессов может быть исследован методами оптической томографии [13,14]; в частности, при анализе их пространственно-спектральной структуры [15].

Первая глава диссертационной работы, посвященная способам получения и обработки информации о внутренней структуре трехмерного объекта, относится к оптической томографии.

Одной из важнейших задач, которую необходимо решить при создании томографа для исследования внутренней структуры объекта в любом диапазоне зондирующего излучения, является разработка схемы зондирования и сбора проекционных данных [16]. В оптической томографии, как и в рентгеновской компьютерной томографии, в основном применяются схемы сбора данных, позволяющие восстанавливать те сечения объекта, в которых лежат оси зондирующих пучков - трансаксиальная томография [16,17]. Однако, распространение методов оптической томографии на оптически плотные сильно рассеивающие среды потребовало разработки иных схем сбора данных. Это вызвано тем, что при исследовании такого рода сред шум в измеренных данных достаточно велик, и стандартная предварительная обработка одномерных проекций не позволяет восстанавливать томограммы приемлемого качества.

В этой связи представляет интерес разработка такой схемы томографа и алгоритма восстановления, которые позволили бы производить регистрацию двумерных проекций, используя имеющуюся в настоящее время элементную базу, проводить их предварительную обработку, как двумерных изображений, и проводить синтез изображений сечений при визуальном контроле оператора.

Особенную актуальность данная проблема приобретает при неинвазивной диагностике биологических объектов, например, при дентальной интроскопии. В настоящее время основными методами, используемыми для дентальной интроскопии в клинической практике, являются планарная рентгенография и радиовизиография. Эти методы не всегда удовлетворяют потребностям лечащих врачей и не лишены недостатков. Так, по нормам МЭК рентгеновское излучение имеет беспороговый характер воздействия на биологические ткани, что особенно важно в дентальной интроскопии из-за необходимости учитывать близость биологических тканей, имеющих повышенную чувствительность к ионизирующим воздействиям. Рентгенографические методы малоэффективны при распознавании ряда патологий мягких тканей, состояний сосудистого русла и кариеса в стадии пятна. Для этих целей применяют методы трансиллюминографии и диафаноскопии при некогерентном ахроматическом и монохроматическом освещении. Однако, эти методы не позволяют выявить размер и пространственную конфигурацию патологических очагов. Все перечисленные недостатки диагностической интроскопии могут быть устранены при использовании методов оптической томографии.

Из-за сложности разделения эффектов поглощения и рассеяния в средах с диффузным пропусканием, к которым относится подавляющее большинство биологических тканей, информативной регистрируемой величиной при интроскопии рассеивающих сред служит оптическая экстинкция. Согласно данным [16] большинство биологических тканей имеет окно с пониженным коэффициентом поглощения в диапазоне длин волн 0.6 - 1.2 мкм, что

обусловливает целесообразность использования оптического излучения именно этого диапазона для их оптической интроскопии.

Необходимость получения информации о трехмерном объекте по двумерным проекционным данным требует применения методов реконструктивной томографии. Вследствие многократного рассеяния проекционные данные оказываются сильно зашумленными. При высоком уровне шумов увеличение числа проекций может не привести к улучшению качества томограммы. Анализ томограмм [14,18,19] показывает, что в условиях шумов более 15% нельзя говорить о восстановлении распределения с точностью, требуемой для практических применений. В связи с этим возникает необходимость создания диагностической системы, работающей в оптическом диапазоне длин волн, которая позволяла бы производить исследования в интерактивном режиме. Участие оператора в работе такой системы позволило бы проводить предварительную оценку качества вводимых проекционных данных по априорной информации об объекте или по имеющемуся у оператора представлению о нем на этапе сбора проекций и предпринимать меры по их улучшению, такие, например, как выбраковка малоинформативных проекций, оптическая и цифровая предобработки, регулировка интенсивности освещения, и т.д.

Решение задачи восстановления внутренней структуры трехмерного объекта является первым шагом к созданию системы по визуализации и отображению трехмерных объектов. Следующим шагом является определение их внешних границ.

В настоящее время наиболее распространенными способами решения задачи определения координат контура трехмерного объекта являются методы

трёх-координатной машины, фотограммометрии, пересечения электронных теодолитов, проекции полос, лазерной интерферометрии, лазерной дифрактометрии и лазерной триангуляции [20].

Бесконтактные оптические методы измерения профиля поверхности обладают высокой точностью и скоростью измерений и позволяют получать информацию о всей площади поверхности одновременно. Данные могут быть введены в компьютер и восстановлены алгоритмами автоматической обработки данных. К наиболее часто применяемым оптическим методам получения изображения профиля поверхности можно отнести муаровые методы, методы проекции полос, профилометрию, основанную на Фурье-преобразовании, голографические и спекл-голографические методы.

Голографическая интерферометрия нашла широкое применение в медицине из-за возможности определения величины деформации объектов с достаточно высокой точностью. Она используется при измерениях деформаций зубов [21], грудной клетки человека во время дыхания [22], лицевых костей черепа [22], барабанных перепонок [21,22] и др.

Спекл-интерференционные и голографические методы восстановления топограмм поверхностей отличаются высокой точностью и чувствительностью измерений, но обладают малым динамическим диапазоном измеряемых величин. Поэтому, наиболее часто применяются другие оптические методы, обладающие одновременно высокой точностью, быстротой и широким динамическим диапазоном, например, муаровые методы и методы проекции полос.

При муаровом методе восстановления формы поверхности трехмерного объекта перед объектом помещается решетка, через которую производится

освещение объекта и регистрация изображения. Изображение представляет собой объект, покрытый муаровыми полосами, каждая из которых соответствует определеннному расстоянию до решетки. Для восстановления профиля поверхности необходимо знать номер муаровой полосы и найти ее середину, определение которой вносит дополнительную погрешность измерения. Точность восстановления профиля определяется числом муаровых полос, покрывающих объект.

В чистом виде методы муаровой топографии не нашли широкого применения из-за невозможности автоматического восстановления профиля поверхности. Кроме того, профиль поверхности может быть определен только в точках, на которые проецируется полоса, а остальные точки являются неинформативными. В дополнение возникает задача позиционирования объекта перед решеткой, что не всегда возможно, особенно при получении изображений поверхности живых объектов. Поэтому, обычно применяют систему освещения объекта и регистрации изображения с более чем одной решеткой, создающие виртуальную решетку перед объектом. При реализации данного метода решетка помещается не перед объектом, а перед системой освещения и регистрирующей оптикой. Данное решение значительно упрощает вопрос позиционирования объекта перед решеткой, но также требует определения центра муаровой полосы. Для его реализации необходим большой набор решеток с разным шагом, а профиль может также определяться только в точках, на которые проецируются полосы.

Вторая глава диссертационной работы относится к методам восстановления поверхности трехмерного объекта проекциями полос. Эта разновидность муаровой топографии получила широкое развитие в связи с

распространением компьютеров, позволяющих обрабатывать изображения и получать проекционные данные в реальном масштабе времени, применяя автоматические методы восстановления профиля поверхности. Такими методами автоматического восстановления изображения поверхности являются метод фазовых шагов и метод фазового сдвига.

В [23] применяли классическую муаровую схему освещения объекта, используя источник освещения и решетку, помещенную перед объектом. Изображение регистрировалось ПЗС-камерой, расположенной под некоторым углом к решетке. Меняя дискретно угол освещения решетки и регистрируя муаровую картину, авторы р