автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Структурно-молекулярное моделирование непрерывных технологических процессов многоцентровой полимеризации

На правах рукописи

00344888Э

БАРАБАНОВ Александр Владимирович

СТРУКТУРНО-МОЛЕКУЛЯРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ НЕПРЕРЫВНЫХ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ МНОГОЦЕНТРОВОЙ ПОЛИМЕРИЗАЦИИ

Специальность. 05.13.18 - Математическое моделирование,

численные методы и комплексы программ

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Воронеж - 2008

1 6 О ИТ 2008

003448889

Работа выполнена в ГОУВПО «Воронежский государственный технический университет»

Научный руководитель Заслуженный деятель науки РФ,

доктор технических наук, профессор Подвальный Семен Леонидович

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Абрамов Геннадий Владимирович,

кандидат технических наук Поздняков Денис Николаевич

Ведущая организация ГОУВПО «Тамбовский государственный

технический университет»

Защита состоится «30» октября 2008 г. в Ю00 часов в конференц-зале на заседании диссертационного совета Д 212.037.01 ГОУВПО «Воронежский государственный технический университет» по адресу: 394026, г Воронеж, Московский просп., 14.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке ГОУВПО «Воронежский государственный технический университет».

Автореферат разослан « » сентября 2008 г.

Ученый секретарь ^ ^¿ил^Л/

диссертационного совета /// ' Питолин В.М

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Математические и программные средства моделирования химико-технологических систем (ХТС), характерными чертами которых является сложность структуры и многовариантность построения, являются основой оптимального выбора технологических параметров их функционирования Созданные ХТС при эксплуатации должны постоянно модернизироваться, что приводит к необходимости разработки новых и оптимизации существующих технологических систем, повышения их качества и надежности.

Полимеризация — одна из типовых технологий химического производства — является основным процессом при производстве синтетических каучуков, синтетических волокон, пластмасс и т. д. Современные методы моделирования процессов полимеризации направлены на решение таких задач, как проектирование новых химических производств, оптимальное управление процессом, прогнозирование влияния изменений условий эксплуатации, расчет показателей качества конечного продукта и т. п.

Результатом математического моделирования процессов полимеризации во многих случаях является молекулярно-массовое распределение (ММР) полимера— основной качественный показатель получаемого продукта. При моделировании крупнотоннажных производств особое внимание уделяется статическим режимам непрерывных процессов.

Идентификация механизмов полимеризационных процессов непосредственно связана с исследованием ММР образующиеся полимеров. ММР позволяет судить как о кинетической схеме процесса, так и о скоростях отдельных реакций Значительное количество каталитических систем формирует полимерные продукты, ММР которых не может быть описано ни одной из существующих модельных функций, что чаще всего является следствием кинетической неоднородности системы.

Необходимость в многовариантном моделировании технологических процессов многоцентровой полимеризации (с возможностью выбора применяемых реакторов) вызвана тем, что, например, реакторы вытеснения не всегда применимы для реализации непрерывного процесса полимеризации (ввиду сложности организации поддержания температурных режимов и т.д.), также возникает необходимость выявления соответствие реактора вытеснения каскаду реакторов перемешивания по основным качественным параметрам, таким, как: конверсия мономера на выходе, среднемассовая и среднечисленная молекулярная масса, полидисперсность.

Большое количество взаимоувязанных объектов, сложность межсистемного взаимодействия, значительное число вариантов схем с учетом ММР порождает необходимость структурно-молекулярного моделирования химико-технологических систем с последующим выходом на реализацию оптимизационных задач.

Актуальность темы диссертационной работы продиктована необходимостью повышения эффективности сложных химико-технологических

систем многоцентровой полимеризации за счет совершенствования математического, алгоритмического и программного обеспечения систем структурного моделирования, оценки результатов моделирования с целью получения оптимальных характеристик ХТС.

Тематика диссертационной работы соответствует научному направлению ГОУВГТО «Воронежский государственный технический университет» «Вычислительные системы и программно-аппаратные комплексы».

Цель работы и задачи исследования. Целью исследования является разработка математических моделей, алгоритмов и методов для исследования непрерывных процессов многоцентровой полимеризации на ионно-координационных каталитических системах.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

- с позиций системной методологии провести анализ альтернативных систем математического и структурного моделирования сложных химико-технологических процессов;

- разработать новую математическую модель непрерывного процесса многоцентровой полимеризации и провести ее исследования для различных ионно-координационных каталитических систем с целью получения качественных и количественных характеристик протекания процесса и конечного полимера.

- разработать алгоритмы, методы и программное обеспечение для численного моделирования и принятия решений для процессов многоцентровой полимеризации;

- выявить эквивалентность многоцентровых непрерывных процессов полимеризации в реакторе идеального вытеснения и каскаде реакторов идеального перемешивания,

- разработать структуру системы многовариантного моделирования, позволяющую осуществлять численный расчет и оптимизацию структуры батарей и каскадов реакторов непрерывного процесса многоцентровой полимеризации.

Научная новизна. В диссертационной работе получены следующие основные результаты, характеризующиеся научной новизной:

- с использованием метода моментов разработана новая математическая модель непрерывного процесса многоцентровой полимеризации на ионно-координационных каталитических системах;

- разработан алгоритм адаптивной подстройки шага частично регуляризированной расчетной сетки для численного решения прямой и обратной задачи непрерывного процесса многоцентровой полимеризации, представленных в виде системы дифференциальных уравнений в частных производных.

- разработаны структурные модели непрерывных технологических процессов многоцентровой полимеризации в реакторах идеального вытеснения и каскадах реакторов идеального перемешивания, эквивалентные по основным

параметрам процесса: конверсия мономера, среднечисленной и среднемассовой молекулярных масс полимера, полидисперсности полимера;

- предложена структура системы многовариантного моделирования непрерывного технологического процесса многоцентровой полимеризации, позволяющая производить на основе диалоговых процедур выбор оптимальной структуры и параметров батареи каскадов реакторов.

Практическая значимость работы. Разработанный программный комплекс для исследования процессов многоцентровой полимеризации может быть использован проектными организациями в научных исследованиях и системах управления промышленными процессами полимеризации, а также в учебном процессе.

Реализация и внедрение результатов работы. Основные алгоритмы и методы, предложенные в диссертации, реализованы и апробированы в виде программной системы многовариантного интерактивного моделирования процесса многоцентровой полимеризации. Система внедрена и используются ВФ ФГУП «НИИСК», а также в учебном процессе ГОУВПО «Воронежский государственный технический университет».

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на Региональной научно-технической конференции «Новые технологии в научных исследованиях, проектировании, управлении, производстве» (Воронеж, 2002-2004, 2006); Международной научно-практической конференции молодых ученых и специалистов «Социально-экономическое развитие регионов: реальность и перспективы» (Воронеж, 2003); на XI и ХП Международных открытых научных конференциях «Современные проблемы информатизации в технике и технологиях» (Воронеж, 2006, 2007); Международной научной конференции «Сложные системы управления и менеджмент качества СС5(}М'2007» (Старый Оскол, 2007); Международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях - ММТТ-20» (Ярославль, 2007).

Публикации. По результатам исследований опубликовано 25 научных работ, в том числе 4 - в изданиях, рекомендованных ВАК РФ. В работах, опубликованных в соавторстве и приведенных в конце автореферата, лично соискателю принадлежат: [1, 20, 21, 25]— математическая модель непрерывного процесса многоцентровой полимеризации; [4] - методы структурного моделирования и оптимизации непрерывных технологических процессов многоцентровой полимеризации, [11, 12, 15, 16, 17, 19] -программная реализация графического представления результатов моделирования, [10, 13, 18] - алгоритмы расчета параметров технологических процессов; [14] - подходы к адаптации алгоритмов теории графов для моделирования сложных ХТС; [5, 6, 7, 8, 9] - методы проведения инженерных расчетов; [3] - алгоритм адаптивной подстройки шагов численного дифференцирования, [2, 22, 23, 24] - исследование нейронных сетей в качестве адаптивной модели нелинейных процессов.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы, включающего 87 наименований и приложений. Основная часть работы изложена на 144 страницах, включает 8 таблиц и 68 рисунков.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении показана актуальность работы, сформулированы цели и задачи исследования, представлены основные научные результаты, определены их научная новизна и практическая значимость, приведено краткое содержание работы по главам.

В первой главе рассмотрена основная характеристика полимеров — молекулярно-массовое распределение полимерных цепей. ММР обычно характеризуют числовой или массовой долей макромолекул, молекулярные массы (М) которых лежат в интервале от А/до М + ¿М. Зависимости Мц(М) и МН(М) называют соответственно числовой и массовой функциями ММР.

Важнейшими характеристиками ММР, согласно статистической теории полимеризации, являются средние молекулярные массы и Мк.

Среднечисленная молекулярная масса Мы — это первый нормированный момент или математическое ожидание численного распределения Мц(М), а среднемассовая молекулярная масса М№ — математическое ожидание массового распределения М&(М)

В работе используется модель процесса полимеризации, записанная с помощью метода моментов (по работам Подвального С. Л.) и представленная в виде системы нелинейных дифференциальных уравнений:

аI т ^ I ^

¿М ,, „ ,, , ч (¡А,

— = /2(ЛЛ/,/1,Д;); ^ = ^/((ЛА/,^Д,);А,(0) = ДДО) = О.

где Р, М — концентрации основных реагирующих веществ; р, (моменты активных цепей у-го порядка) и Л, (моменты неактивных цепей у-го порядка) — начальные ненормированные моменты ММР. По определению эти моменты вычисляются как

(2)

х=2 х=2

где х— длина цепи, Рх, Мх— мольные концентрации активных и неактивных цепей длины л:. В систему могут быть включены уравнения, описывающие изменения концентраций вспомогательных веществ, температуры (при включении в модель энергетического модуля) и т. д.

Ненормированные моменты позволяют определить средние молекулярные массы:

л7л=^-А/,„,„. А7„=^42-А/_, (3)

где Мш,„ — молекулярная масса мономера.

В работе рассмотрены аспекты кинетической неоднородности ионно-координационных кинетических систем. Наибольший интерес, с точки зрения исследования молекулярно-массовых характеристик полимеров, представляют ионно-координационные катализаторы, позволяющие получить из сопряженных диенов полимеры с высокостереорегулярной микроструктурой, например 1,4-цис-, 1,4-транс-, 1,2- или 3,4-полидиены. Большинство из этих каталитических систем характеризуются гетерогенностью и, как следствие, кинетической неоднородностью центров полимеризации.

Проведенный сравнительный анализ распространенных средств моделирования процессов полимеризации (например, РОЬУБЬМ, Ро1угЫпк, ро1уРЯОМ5 и др) показал, что существует потребность в разработке специальных программных средств, позволяющих осуществлять как молекулярное, так и структурное моделирования процессов многоцентровой полимеризации.

Сформулированы цель и задачи исследования, решение которых дает возможность исследования непрерывных и периодических процессов многоцентровой полимеризации на ионно-координационных кинетических системах.

Во второй главе сформирована математическая модель непрерывного процесса многоцентровой полимеризации для реакторов идеального смешения в виде системы нелинейных дифференциальных уравнений:

0—— = \1а "-Д/,"-0\/а,Х(А;+А„',)С„'„,

Л ,1

л ъ " ""

0^1— = я/"" -/>"" -&(к;,ма)р['а) +л:л<<|)//,;<<»),

Л , 1

о5^- = ^ <>_^' + 0(а; V/^' - (к!„ма' + к,:А{к))//„'•'»),

(1!

0^- = //2"4 " -/л"" +0(Л;Л/'1)(4/>'и> +

<Л1 ,.1

Л/(<"(0) = Л/(),.1'°Ч0) = ^„^""'(О) = С^,{?;оЧ0) = 0,/у/(0)(0) = Я10>(0) =

где к', к'т, к[ — константы скоростей реакций роста, передачи цепи на мономер и на алюминийорганическое соединение (АОС) /-го типа активных центров; М-мономер; /'/-активная частица, образованная нау-м типе активных центров; 01 ■ неактивная частица; А-АОС; С'Д - концентрация активных центров как сумма концентраций всех активных цепей в любой момент времени, моменты б-го порядка активных (растущих) цепей полимера на_/-м типе активных центров, Л%- моменты 5-го порядка неактивных цепей полимера; п- число типов активных центров; 0- среднее время пребывания; к-номер реактора в каскаде.

Математическая модель непрерывного технологического процесса многоцентровой полимеризации, протекающего в реакторе вытеснения, представлена в виде системы дифференциальных уравнений в частных производных:

£1 + и~=Я,, Г(0,/)=М/), Р(лО) = /г(/), (5)

о/ 81

где К - вектор входных координат модели в моментах ММР; / - длина реактора; Я> - скорость изменения координаты У в периодическом процессе -кинетический модуль процесса полимеризации; /"(/)- начальные условия; /?>(/) - граничные условия.

Рассмотрены численные методы, применяемые для расчета моделей периодических и непрерывных технологических процессов многоцентровой полимеризации в статических и динамических режимах.

Численное решение системы (5) осуществляется на динамической расчетной сетке, представленной множеством ячеек с координатами

О = |о... 1тах,0. .¡т^, причем временная граница ¡тах является плавающей и

определяется критерием останова расчета. Множество ячеек, в которых

решение найдено, имеет координаты М=|о. .¡-1,0.. | 0.. ]}, МсО,

где ¡,} - координаты текущей ячейки

Разработан обобщенный алгоритм адаптивной подстройки шага с учетом частичной регуляризации динамической расчетной сетки (рис 2), где х„„„, хт,„ /„„, /та1 - границы расчетной области; в™'", ¡хта\ я"'", л,""" - границы изменения шагов; V, - константы, определяющие количество успешно рассчитанных слоев и ячеек до увеличения шага. Увеличение и уменьшение шага осуществляется по формулам:

¿х = ),г?х(*х) <

где У, ^ - законы увеличения и уменьшения шага соответственно.

Предложенная модульная структура системы структурно-молекулярного моделирования технологических процессов многоцентровой полимеризации (рис. ]) позволяет обеспечить многовариантность расчетов моделей и проведения вычислительных экспериментов Сформулированы этапы моделирования и многокритериальной оптимизации сложных технологических систем.

Рис 1. Модульная структура системы структурно-молекулярного моделирования технологических процессов многоцентровой полимеризации В третьей главе сформулирована и численно решена прямая задача моделирования периодических и непрерывных процессов многоцентровой полимеризации на ионно-координационных каталитических системах.

При решении прямой задачи непрерывного процесса полимеризации, необходимо построить ММР на выходе каскадов реакторов. Параметры активных центров непрерывного процесса многоцентровой полимеризации бутадиена, рассмотренного в примере, представлены в табл. 1.

Таблица 1

Каталитическая 1 система Тип АЦ кр. л моль'мин и, л/мол Ь*МИН к„ Л'МОЛЬ*МИН С,„ VI ОЛЬ'л

1 ШС1,*37ЬФ-ГЭЛ [ 1 1 ~ II 2,9 0,043 0,66 1,1*10"*

15,3 0,030 0,64 1 6,8*10 1

ш 107,4 0,021 0,69 1*10''

IV 992 0,053 0,195 2,9*10 '

17

Рис. 2. Алгоритм адаптивной подстройки шага численного дифференцирования с учетом частичной регуляризации расчетной сетки

Структура каскада реакторов, характеризующая начальное их расположение, приведена на рис. 3, а основные параметры данного каскада представлены в табл. 2.

Таблица 2

Наименование параметра | Значение парамефа

Среднее время пребывания л.1я реакторов 11-14 1 20 мин j

Концентрация кагатитаюра на входе релктра 1 1 QKn, ; 1 88*10 мочь л ;

Рис. 3. Начальная структура каскада реакторов

Результирующее ММР полибутадиена приведено на рис. 4, где РР -результирующее ММР, АЦ1-АЦ4 - ММР, образованное соответствующим типом активных центров. Произведен расчет зависимостей среднемассовой молекулярной массы Mvv(t) и конверсии U(t) от времени протекания процесса при пуске процесса (рис. 5).

Основываясь на молекулярно-массовом распределении полимера, полученном в реакторе периодического действия, необходимо выбрать оптимальную структурную схему непрерывного процесса многоцентровой полимеризации с точки зрения минимального отклонения ММР полимера на выходе от заданного набора точек желаемого ММР полимера.

В качестве критерия оптимальности выбрано среднеквадратичное отклонение ММР полимера на выходе из системы реакторов от желаемого ММР полимера (8).

г2 = ¿((<7,,Щ) - Л(Л/, »/¿>( Ц))' min, (8)

i.i i-i

где с - среднеквадратичное отклонение; qj\l,) - функция ММР полимера, p(.\lJ - набор точек желаемого ММР полимера; V - количество точек, заданных для описания ММР; i- номер точки.

Исходное ММР полимера, полученного на катализаторе ШСЬ*ЗТБФ-ТЭА, и точки, определяющие требуемые свойства полимера, приведены на рис. 6(а), где' АЦ1-4 - распределения на различных типах активных центров; РР -результирующее ММР полимера; НТ - набор точек, характеризующий желаемое ММР полимера, PI-3 - ММР полимера на выходе соответствующих реакторов.

Рис. 5. Mw(t) и U(t) для каждого реактора (1.1-1.4)

1„(М) " "' 1п(М)

(а) (б)

Рис. 6. Исходное ММР полимера (а) и ММР полимера после оптимизации параметров и структуры Для оптимизации структуры батареи реакторов используется модель (5) в установившемся (статическом) режиме, реакторы вытеснения располагаются параллельно и выходы реакторов суммируются. Варьируя число параллельных реакторов, концентрацией катализатора на входе каждого реактора, и длиной реактора, получаем оптимальное по критерию (8) ММР полимера на выходе батареи реакторов. Конверсия мономера на выходе каждого реактора ограничена адекватностью математической модели реактора и составляет 60%. Результирующее ММР на выходе батареи реакторов вытеснения, полученное после оптимизации параметров батареи, представлено на рис. 6(6). Оптимальные параметры батареи реакторов приведены в табл. 3.

__Таблица 3

Наименование параметра ! Значение параметра |

Концентрация катализатора (Л,,, 1 25 10 ' моль т

Длина реакюра I, | ]05м

Концентрация катализатора Оки: ! 1,88 10 ' моль.I

Дтина реактора I 70 м

Концентрация кагаинатора 1 2,4 10 ' моль-л

Длина реактора | 45 м

Оптимальная структурная схема батареи реакторов вытеснения представлена на рис 8 (а).

В связи с тем, что реакторы вытеснения не всегда применимы для реализации непрерывного процесса полимеризации (ввиду сложности организации поддержания температурных режимов и т.д), возникла необходимость выявить соответствие реактора вытеснения каскаду реакторов перемешивания по основным качественным параметрам таким, как: конверсия мономера на выходе, среднемассовой и среднечисленной молекулярным массам, полидисперсности.

Указанные зависимости в работе представлены в виде номограмм. Например, на рис. 7 показана номограмма соответствия реактора вытеснения

каскаду реакторов идеального смешения при расхождении конверсии мономера на выходе не более 1% и Ми'(М) не более 3%. При этом концентрации катализатора на входе реактора вытеснения равной концентрации на входе каскада реакторов перемешивания. Среднее времени пребывания для реакторов идеального смешения 0=20 минут.

Рис. 7. Номограмма соответствия

реактора вытеснения каскаду реакторов идеального смешения

Используя полученные номограммы, получаем параметры структуры батареи каскадов реакторов идеального смешения (рис. 8(6)) для каталитической системы МС13*ЗТБФ-ТЭА, которые представлены в табл 4.

Таблица 4

Наименование параметра {наченнс параметра

Концешрация катализатора 1,25 )0 ' моль л

Количество реакторов в первом каскаде М, 6

Концентрация катализатора (А,,: 1,88 10 чоль'л

Количество реакторов во вюроч каскале N2 4

Концентрация катализаюра (Л,„: 2,4 10 1 моль'л

Количество реакторов в третьем каскале 3

Среднее время пребывания для реакторов 11-33 20 мин

(а) (б)

Рис. 8. а - оптимальная структура батареи реакторов вытеснения; б - оптимальная структура батареи каскадов реакторов перемешивания

В четвертой главе представлена структура программного обеспечения для моделирования многоцентровых процессов полимеризации (рис. 9) Приведены основные алгоритмы, типы и структуры данных, схема взаимосвязи модулей программы для решения обратных и прямых задач моделирования технологических процессов многоцентровой полимеризации.

Разработаны диалоговые процедуры, позволяющие проводить оптимизацию структуры реакторов в условиях большого числа варьируемых параметров, с учетом множества трудно формализуемых ограничений.

Для задачи оптимизации формируется структурная модель системы и определяются цели и показатели функционирования ХТС. Для технологического процесса полимеризации выходными характеристиками являются: ММР полимера, эффективность, производительность и т. п.

Обозначим вектор параметров (вектор переменных) ХТС как X = {х,. j = 1,Л'Д где V — число переменных. Выявляются пределы изменения вектора переменных: х~ <xf ¿х')Л 7 = 1, Л, или Л'сЛ'сЛ", где xt , х] —

нижний и верхний пределы изменений j-й компоненты.

Множество функциональных зависимостей характеристик представляет собой векторный критерий /• (X) = Ui(X), k = \,К j

С учетом допустимого диапазона изменения переменных технологические ограничения можно представить в виде системы скалярных неравенств:

г,{Х) <о. ¡=Пл

где I/- число ограничений ХТС, или в векторной форме: R(X)<0, X < Х<Х .

Математическую модель принятия решений, решающую в целом проблему выбора оптимальных параметров ХТС, можно представить в виде: Fop, (х) - fmax Г,(Х) - (П(Х), к = /. min F2(X) (fk(X), k , U при ограничениях R(X) <0, Л"<"Л'<Л' ,

где А'/ и К2 - число критериев максимизации и минимизации.

Методы решения данной задачи основаны на нормализации критериев и принципе гарантированного результата

Для поиска оптимального из набора допустимых решений на каждой итерации используется некоторая конфигурация, состоящая из множества вершин, в которых вычисляются значения локальных критериев, и эксперт делит вершины конфигурации на "хорошие" и "плохие", которые определяют локальное направление смещения в область лучших решений.

Проведенные вычислительные эксперименты позволяют утверждать, что разработанная система структурно-молекулярного моделирования является гибким инструментом для многовариантного моделирования сложных ХТС и может использоваться в качестве средства исследования основных свойств процессов многоцентровой полимеризации. Сочетание личного опыта пользователя и возможности автоматизированного подбора оптимальных структур батарей и каскадов реакторов позволяет использовать систему в качестве советчика оператору при разработке технологических систем процессов многоцентровой полимеризации.

Рис. 9. Структура программного обеспечения интерактивного структурно-молекулярного моделирования процесса многоцентровой полимеризации

В заключении приводятся основные результаты работы.

В приложении приводится акты внедрения результатов исследования.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1.С использованием метода моментов разработана новая математическая модель непрерывного процесса многоцентровой полимеризации на ионно-координационных каталитических системах, позволяющая получать качественные и количественные характеристики протекания процесса и конечного полимера.

2. Предложена динамическая пространственно-распределенная математическая модель процесса многоцентровой полимеризации, протекающего в реакторах вытеснения, представленная в виде дифференциальных уравнений в частных производных.

ä 3 Разработан алгоритм адаптивной подстройки шага частично регуляризированной расчетной сетки для численного решения прямой и обратной задачи непрерывного процесса многоцентровой полимеризации, представленных в виде системы дифференциальных уравнений в частных производных.

4. Предложена структура системы структурно-молекулярного моделирования, позволяющая оперативно проводить многовариантное моделирование процессов многоцентровой полимеризации.

5. С использованием многовариантного подхода и диалоговой системы оптимизации определены оптимальные структуры батарей и каскадов реакторов для получения необходимого ММР полибутадиена.

6. Исследованы модели процессов многоцентровой полимеризации, представленные в виде дифференциальных уравнений в частных производных, и найдены значения эквивалентных длин реактора для каждой из рассмотренных характеристик процесса и полимера.

7. Разработан программный комплекс, состоящий из модулей для решения обратных и прямых задач многоцентровой полимеризации и визуализации результатов структурно-молекулярного моделирования непрерывного процесса многоцентровой полимеризации.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

Публикации в изданиях, рекомендованных ВАК РФ

1. Подвальный С.Л., Барабанов A.B. Математическая модель непрерывного процесса многоцентровой полимеризации на ионно-координационной каталитической системе// Вестннк Воронежского государственного технического университета. 2006 Т2 № 12.-С. 85-87.

2. Тютин М В., Барабанов А.В Применение нейронных сетей в качестве адаптивной модели нелинейных процессов// Вестник Воронежского государственного технического университета. 2006. Т.2. № 12. -С. 223-224.

3. Плахотнюк О.С., Барабанов A.B. Эффективный алгоритм адаптивной подстройки шагов численного дифференцирования с памятью// Вестник Воронежского государственного технического университета. 2007. Т.З. № 5. -С 33-38.

4. Барабанов А В., Подвальный СЛ. Структурное моделирование непрерывных процессов многоцентровой полимеризации// Системы управления и информационные технологии: науч.-техн журнал. - М. 2008. 2 2(32). - С. 216218.

Статьи и материалы конференций

5 Гребенникова Н.И., Барабанов А В. Автоматизированная разработка технико-экономических показателей технологического проекта // Новые технологии в научных исследованиях, проектировании, управлении, производстве, труды Регион, науч.-техн. конф - Воронеж: Кварта, 2002. С. 24.

6. Гребенникова Н.И., Барабанов А В. Разработка метода автоматизированного расчета количественного баланса технологического процесса // Качество и безопасность продовольственного сырья и продуктов

питания: сб. докл. Всерос. науч.-техн. конференции-выставки с междунар. участием. - М.. Московский государственный университет пищевых производств, 2002. Т.1. -С. 62-64.

7 Гребенникова Н.И., Барабанов A.B. Автоматизация технологического-проектирования: этап подготовки технологического описания // Новые технологии в научных исследованиях, проектировании, управлении, производстве: труды Регион, науч.-техн. конф. - Воронеж- Кварта, 2003. С. 53.

8. Гребенникова H.H., Барабанов A.B. Автоматизация процесса подготовки технического описания технологического проекта // Современные проблемы информатизации в технике и технологиях: сб. тр - Воронеж: Центрально -Черноземное книжное издательство, 2003. Вып 8. -С. 73-74

9 Гребенникова Н Й„ Барабанов А В Автоматизация процесса ведения технической документации // Социально-экономическое развитие регионов , реальность и перспективы сб па>ч ip Междунар науч -прает конф. моюды\! ученых и специалистов. - Воронеж Новый взгляд. 2003 -С 409-413

Ю.Гребенникова Н.И., Барабанов A.B. Автоматизированный расчет параметров графических схем // Системы управления и информационные технологии: Междунар сб. науч тр. - Воронеж: Научная книга, 2003. Вып. 11 -С. 105-110.

11. Нужный А М., Барабанов А В. Параметризация элементов графических баз данных //Современные проблемы информатизации в системах моделирования, программирования и телекоммуникаций: сб тр - Воронеж-Научная книга, 2004. Вып 9. -С. 365-366.

12. Плахотнкж О.С., Барабанов A.B. Универсальный визуализатор числовых данных //Современные проблемы информатизации в системах моделирования, программирования и телекоммуникаций: сб. тр. - Воронеж: Научная книга, 2004. Вып. 9. -С. 370-371.

13. Гребенникова Н.И., Барабанов A.B. Автоматизированный анализ технологического проекта // Современные проблемы информатизации в непромышленной сфере и экономике: сб. науч. тр. - Воронеж: Научная книга, 2004. Вып. 9. -С. 18-19

14. Гребенникова Н.И., Тютин MB., Барабанов A.B. Анализ и представление технологической схемы в виде графа //Информационные технологии моделирования и управления: Междунар. сб. науч. тр. - Воронеж: Научная книга, 2004. Вып. 12. -С. 71-74.

15 Плахотнюк О.С., Барабанов A.B. Система визуализации численных данных на плоскости //Информационные технологии моделирования и управления: Междунар. сб науч тр. - Воронеж: Научная книга, 2004. Вып. 12. -С. 110-114.

16. Гребенникова H.H., Тютин М В., Барабанов A.B. Моделирование технологических схем на базе графических представлений // Новые технологии в научных исследованиях, проектировании, управлении, производстве тр. Регион, науч.-техн. конф - Воронеж: Кварта, 2004 С. 35.

17. Нужный А М , Барабанов A.B. Параметризация графических элементов // Новые технологии в научных исследованиях, проектировании, управлении, производстве: тр. Регион, науч.-техн. конф. - Воронеж. Кварта, 2004. С. 59.

18. Гребенникова Н.И., Барабанов A.B. Формирование поэтажной технологической схемы //Современные проблемы информатизации в системах моделирования, программирования и телекоммуникаций: сб. тр. - Воронеж: Научная книга, 2005 Вып 10.-С. 152-153.

19. Барабанов Л.В., Зайчиков М.А. Визуализация результатов моделирования процесса растворной полимеризации в каскаде реакторов //Современные проблемы информатизации в прикладных задачах- сб. тр. XI Междунар. открытой науч. конф. - Воронеж: Научная книга, 2006. Вып. 10.

20. Подвальный C.J1, Барабанов А.В Исследование математической многоцентровой модели процесса непрерывной полимеризации // Новые технологии в научных исследованиях, проектировании, управлении, производстве: тр. Регион, науч.-техн. конф. - Воронеж: Кварта, 2006. С. 4.

21. Барабанов A.B., Подвальный C.J1. Математическая модель непрерывного процесса многоцентровой полимеризации // Прикладные задачи моделирования и оптимизации: межвуз. сб. науч. тр. - Воронеж: ВГТУ, 2006. -С. 4-9.

22. Тютин М.В , Барабанов A.B. Исследование нейронных сетей в качестве адаптивной модели нелинейных процессов // Прикладные задачи моделирования и оптимизации: межвуз. сб. науч. тр. - Воронеж. ВГТУ, 2006.

23. Тютин М.В, Барабанов А.В Использование нейронных сетей в качестве адаптивной модели нелинейных процессов// Сложные системы управления и менеджмент качества CCSQM'2007: сб. тр. Междунар. науч. конф. - Старый Оскол. ООО и ТННт, 2007. - С. 239-241.

24. Тютин М.В., Барабанов А В. Моделирование нелинейных процессов с использованием нейронных сетей// Современные проблемы информатизации в моделировании и анализе сложных систем: сб. тр - Воронеж: Научная книга, 2007. Вып. 12.-С. 203-204.

25. Подвальный С.Л , Барабанов A.B. Математическая модель процесса многоцентровой полимеризации// Математические методы в технике и технологиях - ММТТ-20' сб. тр. XX Междунар. науч. конф. - Ярославль: ЯГГУ 2007. Т.5, секция 11. - С. 273-275.

-С. 72-73.

-С. 88-93

Подписано в печать 25.09.08 Формат 60x84/16. Бумага для множительных аппаратов Усл. печ. л. 1,0. Тираж 90 экз. Заказ №

ГОУВПО «Воронежский государственный технический университет» 394026 Воронеж, Московский просп., 14

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ОСНОВНЫЕ АСПЕКТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРОЦЕССОВ ПОЛИМЕРИЗАЦИИ

1.1. Математическое моделирование процессов полимеризации

1.1.1. Классификация процессов полимеризации

1.1.2. Молекулярно-массовое распределение полимера

1.2. Метод моментов для построения математических моделей процессов полимеризации

1.3. Кинетическая неоднородность ионно-координационных кинетических систем

1.4. Сравнительный анализ средств моделирования процессов полимеризации

1.5. Средства моделирования химико-технологических систем со сложной структурной организацией

1.6. Цель работы и задачи исследования

ГЛАВА 2. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ПРОЦЕССОВ МНОГОЦЕНТРОВОЙ ПОЛИМЕРИЗАЦИИ

2.1. Математическая модель периодических процессов многоцентровой полимеризации на ионно-координационных каталитических системах

2.1.1. Кинетический модуль

2.2. Математическая модель непрерывных процессов многоцентровой полимеризации на ионно-координационных каталитических системах

2.2.1. Гидродинамический модуль

2.2.2. Энергетический модуль

2.2.3. Представление математической модели непрерывного процесса многоцентровой полимеризации в виде дифференциальных уравнений в частных производных

2.3. Численные методы математического моделирования процессов много центровой полимеризации

2.3.1. Численное решение систем нелинейных дифференциальных уравнений

2.3.2. Численное моделирование непрерывного процесса многоцентровой полимеризации

2.3.3. Переход от аналитического вида решаемой системы дифференциальных уравнений в частных производных к разностной аппроксимации

2.3.4. Применение динамической расчетной сетки с нерегулярным шагом для решения систем дифференциальных уравнений в частных производных

2.3.5. Разработка алгоритма добавления новой ячейки в нерегулярную расчетную сетку с использованием частичной регуляризации сетки

2.3.6. Адаптация алгоритма обобщенного покоординатного спуска для нахождения численного решения в узлах нерегулярной расчетной сетки с адаптивной подстройкой шага дифференцирования

2.3.7. Модификация пространственного метода численного решения систем нелинейных уравнений с применением радиально-базисной нейронной сети для хранения информации о пространстве решения

2.3.8. Алгоритм нейросетевой аппроксимации

2.4. Структурное моделирование непрерывных процессов полимеризации <

2.4.1. Этапы процесса моделирования химико-технологических систем

2.4.2. Использование структурных моделей при выполнении расчета ХТС

2.4.3. Структура диалоговой системы многокритериальной оптимизации химико-технологических процессов

Выводы

ГЛАВА 3. ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ ПРЯМОЙ И ОБРАТНОЙ ЗАДАЧИ МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРОЦЕССОВ МНОГОЦЕНТРОВОЙ ПОЛИМЕРИЗАЦИИ

3.1. Постановка задачи и численное решение прямой кинетической задачи полимеризации

3.2. Прямая задача моделирования непрерывных процессов многоцентровой полимеризации на ионно-координационных каталитических системах

3.2.1. Постановка и численное решение прямой задачи непрерывного процесса полимеризации в динамике

3.2.2. Решение прямой задачи непрерывного процесса многоцентровой полимеризации (реактор идеального вытеснения)

3.2.3. Решение прямой задачи непрерывного процесса полимеризации в статике

3.2.4. Эквивалентность многоцентрового непрерывного процесса полимеризации в реакторе идеального вытеснения и каскаде реакторов идеального перемешивания

3.3. Обратная задача моделирования непрерывных процессов многоцентровой полимеризации на ионно-координационных каталитических системах

3.3.1. Постановка задачи и численное решение обратной задачи полимеризации с точки зрения структуры каскадов реакторов 112 Выводы

ГЛАВА 4. РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМОВ И ПРОГРАММНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ МОДЕЛЕЙ ПРОЦЕССОВ МНОГОЦЕНТРОВОЙ ПОЛИМЕРИЗАЦИИ

4.1. Модульная структура системы многовариантного моделирования процессов полимеризации

4.1.1. Структура программного обеспечения для исследования моделей процессов многоцентровой полимеризации

4.1.2. Реализация в программе методов структурного моделирования для решения прямой и обратной задач моделирования

4.2. Описание программного комплекса многовариантного моделирования

4.2.1. Структуры данных для обеспечения моделирования процесса многоцентровой полимеризации

4.2.2. Основные модули программы моделирования процессов многоцентровой полимеризации

4.3. Описание подключаемых модулей системы многовариантного моделирования

4.3.1. Программная реализация модуля нейросетевой аппроксимации

4.3.2. Программная реализация модуля визуализации структуры батарей каскадов реакторов

Выводы

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

Актуальность темы.

Математические и программные средства моделирования химико-технологических систем (ХТС), характерными чертами которых является сложность структуры и многовариантность построения, являются основой оптимального выбора технологических параметров их функционирования. Созданные ХТС при эксплуатации должны постоянно модернизироваться, что приводит к необходимости разработки новых и оптимизации существующих технологических систем, повышения их качества и надежности.

Полимеризация — одна из типовых технологий химического производства — является основным процессом при производстве синтетических каучуков, синтетических волокон, пластмасс и т. д. Современные методы моделирования процессов полимеризации направлены на решение таких задач как проектирование новых химических производств, оптимальное управление процессом, прогнозирование влияния изменений условий эксплуатации, расчет показателей качества конечного продукта и т. п.

Результатом математического моделирования процессов полимеризации во многих случаях является молекулярно-массовое распределение (ММР) полимера — основной качественный показатель получаемого продукта. При моделировании крупнотоннажных производств особое внимание уделяется статическим режимам непрерывных процессов.

Идентификация механизмов полимеризационных процессов непосредственно связана с исследованием ММР образующихся полимеров. ММР позволяет судить как о кинетической схеме процесса, так и о скоростях отдельных реакций. Значительное количество каталитических систем формирует полимерные продукты, ММР которых не может быть описано ни одной из существующих модельных функций, что чаще всего является следствием кинетической неоднородности системы.

Необходимость в многовариантном моделировании технологических процессов многоцентровой полимеризации (с возможностью * выбора применяемых реакторов) вызвана тем, что, например, реакторы вытеснения не всегда применимы для реализации непрерывного процесса полимеризации (ввиду сложности организации поддержания температурных режимов и т.д.), также возникает необходимость выявления соответствие реактора вытеснения каскаду реакторов перемешивания по основным качественным параметрам, таким как: конверсия мономера на выходе, среднемассовая и среднечисленная молекулярная масса, полидисперсность.

Большое количество взаимоувязанных объектов, сложность межсистемного взаимодействия, значительное число вариантов схем с учетом ММР порождает необходимость структурно-молекулярного моделирования химико-технологических систем с последующим выходом на реализацию оптимизационных задач.

Актуальность темы диссертационной работы продиктована необходимостью повышения эффективности сложных химико-технологических систем многоцентровой полимеризации за счет совершенствования математического, алгоритмического и программного обеспечения систем структурного моделирования, оценки результатов моделирования с целью получения оптимальных характеристик ХТС.

Тематика диссертационной работы соответствует научному направлению Воронежского государственного технического университета "Вычислительные системы и программно-аппаратные комплексы".

Цель работы и задачи исследования.

Целью исследования является разработка математических моделей, алгоритмов и методов для исследования непрерывных процессов многоцентровой полимеризации на ионно-координационных каталитических системах.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

- с позиций системной методологии провести анализ альтернативных систем математического и структурного моделирования сложных химико-технологических процессов;

- разработать новую математическую модель непрерывного процесса многоцентровой полимеризации и провести ее исследования для различных ионно-координационных каталитических систем с целью получения качественных и количественных характеристик протекания процесса и конечного полимера.

- разработать алгоритмы, методы и программное обеспечение для численного моделирования и принятия решений для процессов многоцентровой полимеризации;

- выявить эквивалентность многоцентровых непрерывных процессов полимеризации в реакторе идеального вытеснения и каскаде реакторов идеального перемешивания;

- разработать структуру системы многовариантного моделирования, позволяющую осуществлять численный расчет и оптимизацию структуры батарей и каскадов реакторов непрерывного процесса многоцентровой полимеризации.

Научная новизна.

В диссертационной работе получены следующие основные результаты, характеризующиеся научной новизной:

- с использованием метода моментов разработана новая математическая модель непрерывного процесса многоцентровой полимеризации на ионно-координационных каталитических системах;

- разработан алгоритм адаптивной подстройки шага частично регуляризированной расчетной сетки для численного решения прямой и обратной задачи непрерывного процесса многоцентровой полимеризации, представленных в виде системы дифференциальных уравнений в частных производных.

- предложена структура системы многовариантного моделирования непрерывного технологического процесса многоцентровой полимеризации, позволяющая производить на основе диалоговых процедур выбор оптимальной структуры и параметров батареи каскадов реакторов;

- разработаны структурные модели непрерывных технологических процессов многоцентровой полимеризации в реакторах идеального вытеснения и каскадах реакторов идеального перемешивания, эквивалентные по основным параметрам процесса: конверсия мономера, среднечисленной и среднемассовой молекулярных масс полимера, полидисперсности полимера.

Практическая значимость работы.

Разработанный программный комплекс для исследования процессов многоцентровой полимеризации может быть использован проектными организациями, в научных исследованиях и системах управления промышленными процессами полимеризации, а также в учебном процессе.

Реализация и внедрение результатов работы.

Основные алгоритмы и методы, предложенные в диссертации, реализованы и апробированы в виде программной системы многовариантного интерактивного моделирования процесса многоцентровой полимеризации. Система внедрена и используются в учебном процессе Воронежского государственного технического университета.

Апробация работы.

Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на Региональной научно-технической конференции «Новые технологии в научных исследованиях, проектировании, управлении, производстве» (Воронеж, 2002-2004, 2006 ); на Международной научно-практической конференции молодых ученых и специалистов «Социально-экономическое развитие регионов: реальность и перспективы» (Воронеж, 2003); на XI и XII Международных открытых научных конференциях «Современные проблемы информатизации в технике и технологиях» (Воронеж, 2006, 2007); на Международной научной конференции «Сложные системы управления и менеджмент качества CCSQM'2007» (Старый Оскол, 2007); на Международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях - ММТТ-20» (Ярославль, 2007).

Публикации.

По результатам исследований опубликовано 25 научных работ, в том числе 4 — в изданиях, рекомендованных ВАК РФ. В работах, опубликованных в соавторстве и приведенных в конце автореферата, лично автором предложены: [1, 20, 21, 25]— математическая модель непрерывного процесса многоцентровой полимеризации; [4] - методы структурного моделирования и оптимизации непрерывных технологических процессов многоцентровой полимеризации; [11, 12, 15, 16, 17, 19] -программная реализация графического представления результатов моделирования; [10, 13, 18] - алгоритмы расчета параметров технологических процессов; [14] -подходы к адаптации алгоритмов теории графов для моделирования сложных ХТС; [5, 6, 7, 8, 9] - методы проведения инженерных расчетов; [3] -алгоритм адаптивной подстройки шагов численного дифференцирования; [2, 22, 23, 24] - исследование нейронных сетей в качестве адаптивной модели нелинейных процессов.

Структура и объем работы.

Диссертационная работа изложена на 144 страницах, включает 8 таблицы и 68 рисунков; состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 87 наименований и приложения.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. С использованием метода моментов разработана новая математическая модель непрерывного процесса многоцентровой полимеризации на ионно-координационных каталитических системах, позволяющая получать качественные и количественные характеристики протекания процесса и конечного полимера.

2. Предложена динамическая пространственно-распределенная математическая модель процесса многоцентровой полимеризации, протекающего в реакторах вытеснения, представленная в виде дифференциальных уравнений в частных производных.

3. Разработан алгоритм адаптивной подстройки шага частично регуляризированной расчетной сетки для численного решения прямой и обратной задачи непрерывного процесса многоцентровой полимеризации, представленных в виде системы дифференциальных уравнений в частных производных

4. Предложена структура системы структурно-молекулярного моделирования, позволяющая оперативно проводить многовариантное моделирование процессов многоцентровой полимеризации.

5. С использованием многовариантного подхода и диалоговой системы оптимизации определены оптимальные структуры батарей и каскадов реакторов для получения необходимого ММР полибутадиена.

6. Исследованы модели процессов многоцентровой полимеризации, представленные в виде дифференциальных уравнений в частных производных, и найдены значения эквивалентных длин реактора для каждой из рассмотренных характеристик процесса и полимера.

7. Разработан программный комплекс, состоящий из модулей для решения обратных и прямых задач многоцентровой полимеризации и визуализации результатов структурно-молекулярного моделирования непрерывного процесса многоцентровой полимеризации.

1. Барабанов A.B., Подвальный C.JI. Математическая модель непрерывного процесса многоцентровой полимеризации // Прикладные задачи моделирования и оптимизации: межвуз. сб. науч. тр. Воронеж: ГОУВПО «ВГТУ», 2006 -С. 4-9.

2. Барабанов A.B., Подвальный C.JI. Структурное моделирование непрерывных процессов многоцентровой полимеризации// Системы управления и информационные технологии, 2.2(32), 2008. С. 216-218.

3. Бемфорд К. и др. Кинетика радикальной полимеризации виниловых соединений. — М.: Издатинлит, 1961. — 348 с.

4. Берлин A.A., Вольфсон С.А. Кинетический метод в синтезе полимеров. — М.: Химия, 1973. — 344 с.

5. Берлин A.A., Вольфсон С.А., Ениколопян Н.С. Кинетика полимеризационных процессов. — М.: Химия, 1978 — 320 с.

6. Бреслер С.Е., Ерусалимский. Физика и химия макромолекул. — М. — Л.: Наука, 1965. —510 с.

7. В. В. Фаронов. Программирование на персональных ЭВМ в среде ТУРБО-ПАСКАЛЬ. М.: Изд-во МГТУ, 1992.

8. Васильев Ф.П. Численные методы решения экстремальных задач. -М.: Наука, 1988.

9. Вержбицкий В.М. Основы численных методов. — М.: Высш. Шк., 2002 840 с.

10. Визен Е. И., Якобсон Ф. И. // Высокомол. соед — 1978.— Т. 20 (А), №. 4.— С. 927.

11. Волин Ю.М., Островский Г.М. Анализ гибкости новый этап в компьютерном моделировании химико-технологических систем // The Chemical Journal. - 2002. № 1. - С.50-52.

12. Галлеев Э.М. Тихомиров В.Н. Оптимизация: теория, примеры, задачи. М.: Эдиториал УРСС, 2000.

13. ГанцеваЕ.А. Моделирование и идентификация процессов. синтеза полимеров с учётом молекулярно-массового распределения: Дис. . канд. техн. наук. Воронеж, 1995. — 152 с.

14. Гартман Т. Управление производством: моделирующая программа ChemCad // The Chemical Journal. 2002. №1. - C.44-46.

15. Гилл Ф., Мюррей У., Райт М. Практическая оптимизация М.: Мир,1985.

16. Глебов JI.A., Касьянов Б.В. Проектирование комбикормовых заводов с основами САПР. -М.: Агропромиздат, 1988. 303 с.I

17. Говарикер В.Р., Висванатхан Н.В., Шридхар Дж. Полимеры.— М.: Наука, 1990. —396 с.

18. Гребенникова Н.И., Барабанов A.B. Автоматизированный анализ технологического проекта // Современные проблемы информатизации в непромышленной сфере и экономике: Сб. науч. трудов. Выпуск 9 Воронеж: Изд-во «Научная книга», 2004, С. 18-19.

19. Гребенникова Н.И., Барабанов A.B. Автоматизированный расчет параметров графических схем // Системы управления и информационные технологии. Международный сборник научных трудов. Выпуск 11. — Воронеж: Издательство «Научная книга», 2003. -С. 105-110.

20. Дэннис Дж., Шнабель Р. Численные методы безусловной оптимизации и решения нелинейных уравнений. -М.: Мир, 1988.

21. Иванов В. В. Методы вычислений на ЭВМ // Справочное пособие — Киев : Наук, думка, 1986.—584 с.

22. Исмагилова JI.A., Афанасьев В.Н. Интеллектуальная система поддержки решений по управлению производством в условиях неопределенности // Информационные технологии. -2000. № 11. — С. 32-37.

23. Катулев А.Н. Современный синтез критериев в задачах принятия решений / А.Н. Катулев, В.Н. Михно, J1.C. Виленчук и др. М.: Радио и связь, 1992.-120 с.

24. Кафаров В. В., Витохин В. Н., Тихомиров с. г. // Докл. АН СССР.— 1989, Т. 305, №6.—С. 1425.

25. Кафаров В.В., Глебов М.Б. Математическое моделирование основных процессов химических производств. —М.: Высшая школа, 1991. — 400 с.

26. Кафаров В.В., Дорохов И.Н., Дранишников Л.В. Системный анализ процессов химической технологии. Процессы полимеризации. — М.: Наука, 1991. —349 с.

27. Левин В.И. Интервальный подход к оптимизации в условиях неопределенности // Информационные технологии. 1999. - № 1. - С. 7-12.

28. Лесин В.В., Лисовец Ю.П. Основы методов оптимизации. М.: Изд-во МАИ, 1995.

29. Мак-Кракен Д., Дорн У. Численные методы и программирование на Фортране. М.: Мир, 1977.

30. Осовский С. Нейронные сети для обработки информации / Перевод с польского И. Д. Рудницкого. М.: Финансы и статистика, 2004. — 344 е.: ил.

31. Островский A.M. Решение уравнений и систем уравнений. М.: ИЛ,1963.

32. Парлетт Б. Симметричная проблема собственных значений. М.: Мир,1983.

33. Плахотнюк О.С., Барабанов A.B. Система визуализации численных данных на плоскости //Информационные технологии моделирования и управления: Международный сборник научных трудов. Вып. 12 Воронеж: Издательство «Научная книга», 2004. -С. 110-114.

34. Плахотнюк О.С., Барабанов A.B. Универсальный визуализатор числовых данных //Современные проблемы информатизации в системах моделирования, программирования и телекоммуникаций: Сб. трудов. Вып. 9 -Воронеж: Издательство «Научная книга», 2004. -С.370-371.

35. Плахотнюк О.С., Барабанов A.B. Эффективный алгоритм адаптивной подстройки шагов численного дифференцирования с памятью// Вестник ВГТУ, Том 3, № 5. Воронеж: ГОУВПО «ВГТУ», 2007 -С. 33-38.

36. Подвальный С.Л., Барабанов A.B. Математическая модель непрерывного процесса многоцентровой полимеризации на ионно-координационной каталитической системе// Вестник ВГТУ, Том 2, № 12. — Воронеж: ГОУВПО «ВГТУ», 2006 -С. 85-87.

37. Подвальный C.JI. Моделирование промышленных процессов полимеризации. —М.: Химия, 1979. — 256 с.

38. Подкур M.JL, Подкур П.Н., Смоленцев Н. К. Программирование в среде Borland С++ Builder с математическими библиотеками MATLAB C/C++ -М.: ДМК пресс, 2006. 496 с.

39. РабекЯ. Экспериментальные методы в химии полимеров.— М.: Мир, 1983. Т. 1 —137 с.

40. Розенброк X., Стори С. Вычислительные методы для инженеров-химиков. М.: Мир, 1968.

41. Рыков A.C., Калашников А.Е. Диалоговый метод деформируемых конфигураций для многокритериальной оптимизации технологических процессов // Информационные технологии. 2003. № 5. - С. 23-26. *

42. Самарский A.A. Современные проблемы математической физики и вычислительной математики. — М.: Наука, 1982. С. 332.

43. Сафронов В.В., Ведерников Ю.В. Оптимизация сложной технологической системы по совокупности критериев, заданных интервалами значений // Информационные технологии. -2000. № 8. С. 16-22.

44. Сафронов В.В., Гаманюк Д.Н., Ведерников Ю.В. Метод принятия решений при большом числе критериев // Информационные технологии. — 2000. № 4. - С. 43-48.

45. Трауб Дж. Итерационные методы решения уравнений. — М.: Мир,1985.

46. Тютин М.В., Барабанов A.B. Использование нейронных сетей в качестве адаптивной модели нелинейных процессов// Сложные системы управления и менеджмент качества CCSQM'2007: Сборник трудов

47. Международной научной конференции Старый Оскол: ООО и ТННт, 2007. -С 239-241.

48. Тютин М.В., Барабанов A.B. Применение нейронных сетей в качестве адаптивной модели нелинейных процессов// Вестник ВГТУ, Том 2, № 12. -Воронеж: ГОУВПО «ВГТУ», 2006 -С. 223-224.

49. Тютин М.В., Барабанов А.В.Исследование нейронных сетей в качестве адаптивной модели нелинейных процессов // Прикладные задачи моделирования и оптимизации: межвуз. сб. науч. тр. — Воронеж: ГОУВПО «ВГТУ», 2006 -С. 88-93.

50. Тютин М.В., Барабанов А.В.Моделирование нелинейных процессов с использованием нейронных сетей// Современные проблемы информатизации в моделировании и анализе сложных систем: Сб. трудов Вып. 12 Воронеж: «Научная книга», 2007 - С. 203-204.

51. Уилкинсон Дж. X. Алгебраическая проблема собственных значений. М.: Наука, 1970.

52. Уилкинсон Дж. X., Райнш С. Справочник алгоритмов на. языке АЛГОЛ. М.: Машиностроение, 1976.

53. Усманов Т.С., Спивак С.И., Усманов С.М. Обратные задачи формирования молекулярно-массовых распределений. — М.: Химия, 2004. — 252 с.

54. Фадеев Д. К., Фадеева В. Н. Вычислительные методы линейной алгебры. М.: Физматгиз, 1963.

55. Фракционирование полимеров / Под ред. М.Б. Кантова— М.: Мир, 1971. —444 с.

56. Френкель С .Я. Введение в статистическую теорию полимеризации. — М. — Л.: Наука, 1965. — 268 с.

57. Химмельблау Д. Прикладное нелинейное программирование. М.: Мир, 1975.

58. Шамис В.А Borland С++ Builder 6 для профессионалов. СПб: Питер, 2004. - 800 с.

59. Шварц М. Анионная полимеризация. — М.: Мир, 1971. — 670 с.

60. ChenM. S. К. //Chem. Eng., 1971 -V. 26, № 1 P. 17.

61. Chen, S., C.F.N. Cowan, P. M. Grant.; Orthogonal Least Squares Learning Algorithm for Radial Basis Function Networks // 1991 C. 302-309.75. de Carvalho А. В., Gloor P. E., Hamielec A. E. // Polymer. — 1989.— V. 30, №2.—P. 280.

62. Galvan R., Tirrell M. // Chem Eng. Sei.— 1986.— V. 41, №9.— P. 2385.

63. James A. Freeman, David M. Skapura.; Neural networks : algorithms, applications, and programming techniques // 1991. C. 103-106.

64. Kissin Y. V. Stepol'94: Int. Symp. Synth., Struct, and Ind. Aspects Stereospecif. Polyeriz.— Milano, 1994.— P. 46.

65. Le Cun Y., Denker J., Solla S. Optimal brain damage //Advances in NIPS2 / Ed. D. Touretzky, San Mario: Morgan Kaufinann, 1990. Pp. 598-605.

66. McLauglin K. W., Hoeve C. A. // J. Amer. Chem. Soc. Polym. Prepr.— 1986.— V. 27, № 2.— P. 246.

67. Neumaier A.; Interval Methods for Systems of Equations // Cambridge University Press, Cambridge, 1990 C. 143-145.

68. Nitirahardjo S., LeeS., MillerJ. W. J. //J. Appi. Polym. Sei.— 1992.— V. 44, № 5.—P. 837.145