автореферат диссертации по транспорту, 05.22.07, диссертация на тему:Стабилизация напряжения на токоприемниках подвижного состава электрифицированных железных дорог постоянного тока

доктора технических наук
Марикин, Александр Николаевич
город
Санкт-Петербург
год
2008
специальность ВАК РФ
05.22.07
цена
450 рублей
Диссертация по транспорту на тему «Стабилизация напряжения на токоприемниках подвижного состава электрифицированных железных дорог постоянного тока»

Автореферат диссертации по теме "Стабилизация напряжения на токоприемниках подвижного состава электрифицированных железных дорог постоянного тока"

На пра^х рукописи

□□3456218

МАРИКИН АЛЕКСАНДР НИКОЛАЕВИЧ

Стабилизация напряжения на токоприемниках подвижного состава электрифицированных железных дорог постоянного

тока

Специальность: 05.22.07 - Подвижной состав железных дорог, тяга

поездов и электрификация

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

5 ДЕН »

Санкт-Петербург 2008

003456218

Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении

высшего профессионального образования «Петербургский государственный университет путей сообщения»

Научный консультант: доктор технических наук, профессор

Бурков Анатолий Трофимович

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Плакс Алексей Владимирович

доктор технических наук Аржанников Борис Алексеевич

доктор технических наук, профессор Григорьев Василий Лазаревич

Ведущая организация: ОАО «Ленгипротранс».

Защита состоится «25» декабря 2008г. в «15.00» (ауд. 5-407) на заседании диссертационного совета Д218.008.05 при ГОУ ВПО «Петербургский государственный университет путей сообщения» по адресу: 190031, г.Санкт-Петербург, Московский пр., 9.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Петербургского государственного университета путей сообщения.

Автореферат разослан » ноября 2008г.

Ученый секретарь диссертационного совета доктор технических наук, профессор Кручек В.А.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Задача повышения энергетической эффективности электрифицированных линий в условиях реформирования железнодорожного транспорта является одной из важнейших проблем. Стремление обеспечить конкурентоспособность перевозочного процесса потребовало увеличения скорости движения пассажирских поездов до 250300 км/час, формирования тяжеловесных составов с массой до 10-12 тыс.т, организации пакетного графика движения, без снижения уровня безопасности при высоких показателях качества потребляемой электроэнергии и безусловном выполнении графика движения поездов. На реализацию этой задачи направлены «Стратегия развития железнодорожного транспорта в Российской Федерации до 2030 года», утвержденная распоряжением правительства от 17 июня 2008 года №877р и Решение научно-технического совета ОАО «РЖД» по вопросу «О мерах повышения энергетической эффективности деятельности ОАО «РЖД».

Наиболее серьезные проблемы возникают при организации скоростного движения на участках постоянного тока. Опыт реконструкции линии Санкт-Петербург - Москва показал, что скоростное движение характеризуется резкопеременным импульсным электропотреблением, подчиняющимся случайным законам распределения. Незначительное увеличение скорости требует существенного усиления тягового электроснабжения.

В этих условиях традиционные способы усиления (строительство дополнительных тяговых подстанций, пунктов параллельного соединения и др.) оказываются малоэффективными и неэкономичными (затраты на сооружение одной современной подстанции достигают 300-400 млн. руб.). Вместе с тем, использование установленной на тяговых подстанциях мощности в большинстве случаев не превышает 30. ,.40%.

Значительный вклад в области повышения эффективности электрической тяги поездов и электроснабжения внесли такие известные ученые как: К.Г.Марквардт, Г.Г.Марквардт, В.А.Кисляков, Р.И.Мирошниченко, Б.А.Аржанников, В. JI. Григорьев, Р.Р.Мамошин, В.Н.Пупынин, М.П.Бадёр, Е.П.Фигурнов, А.С.Бочев, А.В.Плакс, А.Т.Бурков, Ю.И.Жарков, A.B.Котельников, Б.Е.Дынькин, Э.В.Тер-Оганов, В.Т.Черемисин, А.Б.Косарев, А.Н.Митрофанов, В.Д.Бордушко, М.Г.Шалимов, А.Л.Быкодоров, В.М. Варенцов, Т.П. Добровольскис и другие.

Достигнутые в последние годы успехи в области проектирования, сооружения и монтажа, внедрение новых технических средств позволяют создать более совершенные системы питания тяги поездов постоянного тока. Основным направлением при этом является стабилизация напряжения на токоприемниках подвижного состава за счет подчиненного

регулирования напряжения на шинах тяговых подстанций. Такая система обеспечит максимальное использование установленной мощности тяговых подстанций.

Реализация замкнутой системы питания, способной обеспечить стабилизацию напряжения на токоприемниках подвижного состава с учетом нестационарности объектов управления и резкопеременного случайного возмущающего воздействия, требует разработки методов анализа и' синтеза подобных систем. и является своевременным и актуальным.

Объектом исследований являются тяговые сети постоянного тока электрифицированных железных дорог, протяженность которых составляет 45% всех линий. Базовым полигоном исследований выбрана скоростная магистраль Санкт-Петербург - Москва, традиционно являющаяся опытной для внедрения новых технологий и технических средств. В ближайшие годы здесь планируется реализовать скорости движения пассажирских поездов 230...250км/час.

Предметом исследований является проблема стабилизации напряжения на токоприемниках подвижного состава в системе тягового электроснабжения постоянного тока.

Целью диссертационной работы является разработка теоретических положений, алгоритмов расчета и технических решений, направленных на создание системы питания тяги поездов постоянного тока, обеспечивающей стабилизацию напряжения на токоприемниках подвижного состава, совокупность которых обуславливает решение крупной научно-технической проблемы усиления участков постоянного тока при организации скоростного и тяжеловесного движения поездов.

Достижение поставленной цели потребовало постановки и решения следующих задач:

- разработки научных основ для построения систем питания тяги поездов со стабилизацией напряжения на токоприемниках подвижного состава;

- разработки методов анализа и синтеза стабилизатора напряжения применительно к схемам питания тяговых сетей;

- создание математической модели системы стабилизации напряжения на шинах тяговых подстанций, посту секционирования и токоприемниках подвижного состава;

- разработки схемотехнических решений стабилизатора напряжения.

- оценки технико-экономических показателей предложенных решений по критериям эффективности электрической тяги.

Методы исследования. При структурном анализе системы электроснабжения тяги поездов используются: метод синтетических схем, теория электрической тяги, методы математического моделирования. Электроснабжение и подвижной состав рассматриваются как единая

нестационарная взаимозависимая система со случайным характером возмущающих воздействий.

При решении теоретической задачи построения автоматического ре1улятора напряжения в тяговом электроснабжении использован метод идентификации нестационарных объектов, теория цифровых систем управления, теория вероятности и математической статистики (теория случайных процессов, метод регрессионного анализа), теория тягового электроснабжения. При математическом моделировании использовались пакеты программ КОРТЭС, МАТЬАВ, БшшИпк, при разработке рекомендаций по построению схем энергетических звеньев тягового электроснабжения использованы методы схемоанализа.

Достоверность научных положений, выводов и рекомендаций подтверждается результатами обработки данных измерений поездок на линии Санкт-Петербург-Москва для участка Клин-Подсолнечное, смежные подстанции которого оборудованы управляемыми выпрямителями с регуляторами напряжения и находятся в настоящее время в эксплуатации. Погрешность модели по отношению к результатам экспериментальных исследований по критерию коэффициента вариации напряжения на токоприемниках поездов не превышает 10%.

На защиту выносятся:

1. Принцип стабилизации напряжения непосредственно на токоприемниках поездов.

2. Теоретические положения построения замкнутой цифровой системы управления напряжением в контактной сети, с определением координат поездов.

3. Алгоритмы динамической цифровой модели системы управления напряжением для вариантов стабилизации: на токоприемниках поездов, посту секционирования и шинах смежных тяговых подстанций.

Научная новизна работы заключается в том, что впервые:

- разработаны научные основы системы электроснабжения тяги поездов со стабилизацией напряжения на токоприемниках подвижного состава с применением методов анализа и синтеза на основе математического моделирования;

- разработаны принципы построения математической модели автоматического стабилизатора напряжения в тяговой сети. Критерием эффективности выбран коэффициент вариации напряжения на токоприемниках поездов, при помощи которого выполнено количественное сравнение различных вариантов построения стабилизаторов;

- осуществлен синтез автоматического регулятора применительно к тяговому электроснабжению. Функция управления и соответствующие ей параметры найдены с помощью регрессионного анализа;

- предложен вариант структурной схемы управления напряжением в тяговой сети на основе метода идентификации нестационарных объектов.

Разработанные принципы построения цифрового стабилизатора позволяют обеспечить высокую помехоустойчивость, точность и быстродействие.

Практическая ценность работы заключается в том, что:

1 .Разработана функциональная схема и обоснован выбор параметров системы электроснабжения, стабилизирующей напряжения на токоприемниках поездов участков постоянного тока с интенсивным движением.

2.Предложены варианты построения каналов обратной связи с использованием поездной системы безопасности «РИДА», а также схемотехнические решения силовых преобразователей тяговых подстанций на базе управляемых выпрямителей.

3. Результаты расчетов, выполненные на моделях для различных вариантов усиления линии Санкт-Петербург - Москва при движении скоростного поезда VELARO RUS использованы ОАО «Ленгипротранс» и ООО «НИИЭФА - ЭНЕРГО» при проектировании и технической реализации системы стабилизации напряжения на опытном участке Клин-Подсолнечное .

4.Разработаны методы экспериментальной оценки эффективности стабилизатора напряжения в контактной сети.

Реализация работы. Работа выполнялась в рамках научно-исследовательских и опытно-конструкторских работ по планам НИОКР МПС России, и планам научно-технического развития Департамента Электрификации и электроснабжения ОАО «РЖД ». Основные результаты работы использованы в ОАО «Ленгипротранс» и ООО «НИИЭФА-ЭНЕРГО» при проектировании и создании энергетического оборудования для скоростной линии Санкт-Петербург- Москва.

Сравнение расчетов, выполненных по заданию ОАО «Ленгипротранс» для различных вариантов усиления линии Санкт-Петербург - Москва при движении скоростного поезда VELARO RUS с результатами экспериментальных исследований на участке Клин-Подсолнечное подтвердили эффективность принципа стабилизации напряжения в контактной сети. Результаты расчетов использованы ОАО «Ленгипротранс» при проектировании усиления скоростной магистрали.

Апробация работы. Основные положения и результаты работы доложены и обсуждены: научно-техническими советами в ЦЭ МПС России, Департаменте Электрификации и электроснабжения ОАО «РЖД», ОАО«Ленгипротранс», ООО «НИИЭФА-ЭНЕРГО» (Санкт-Петербург, Москва, 2000...2008 г.); на Международных симпозиумах Элтранс-2001 «Электрификация и развитие железнодорожного транспорта России. Традиции, Современность, Перспективы», Элтранс-2003 «Электрификация

и научно-технический прогресс на железнодорожном транспорте», Элтранс-2005 «Электрификация и развитие энергосберегающей инфраструктуры и электроподвижного состава на железнодорожном транспорте», Элтранс-2007 «Электрификация и организация скоростных и тяжеловесных коридоров на железнодорожном транспорте» (Санкт-Петербург, 2001 г., 2003 г., 2005 г., 2007г.), Инфотранс-2006 «Информационные технологии на железнодорожном транспорте» (Санкт-Петербург, 2006 г); на научно-технической конференции, посвященной 100-летию со дня рождения члена-корреспондента академии наук СССР А.Е.Алексеева (Санкт-Петербург, 1991 г); на УП научно-технической конференции «Проблемы повышения технического уровня электроэнергетических систем и электрооборудования кораблей, плавучих сооружений и транспортных средств» (Санкт-Петербург, 2001 г); на XI научно-технической конференции «Наука, практика и технологии» (Словакия, Жилина, 2003); на научно-технических семинарах руководителей и специалистов эксплуатации и строительства железных дорог (Латвия, Рига, 2004 г.); на научных семинарах кафедры «Электроснабжение железных дорог» ПГУПС (Санкт-Петербург, 1990...2008 г.г).

Личный вклад.

Научные положения по теории систем тягового электроснабжения со стабилизацией напряжения на токоприемниках подвижного состава постоянного тока, а также методика расчета и рекомендации по их оптимальному построению принадлежат автору, в том числе:

1.Разработаны принципы построения математической модели автоматического стабилизатора напряжения в тяговой сети. Критерием эффективности выбран коэффициент вариации напряжения на токоприемнике поезда, при помощи которого выполнено количественное сравнение различных вариантов построения стабилизаторов.

2.Показано, что для нахождения оператора управления напряжением тяговых подстанций, обеспечивающего оптимальную точность системы целесообразно воспользоваться методом регрессионного анализа напряжений для случайного распределения токов при скрещении поездов на межподстанционной зоне. Точность регулятора оценена коэффициентом корреляции.

3.Предложена структурная схема управления напряжением в тяговой сети на основе цифровой модели, способной определять неизвестные параметры (координаты поезда) по измеряемым токам и напряжениям.

4.Разработана программа и методика эксплуатационных испытаний системы стабилизации напряжения, проведенных на опытном участке линии Санкт-Петербург-Москва. Испытания проведены при непосредственном участии автора, сотрудников ВННИЖТ, Октябьской железной дороги и ООО «НИИЭФА-ЭНЕРГО». Положительные

результаты испытаний подтверждены соответствующими документами Департамента Электрификации и электроснабжения ОАО «РЖД».

Публикации. Основное содержание диссертации опубликовано в 40 печатных работах, в том числе в семи изданиях по перечню ВАК и монографии. Новизна предложений подтверждена семью патентами.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, библиографического списка, включающего 150 наименований и 7 приложений. Работа изложена на 255 страницах машинописного текста, который поясняется 46 рисунками и 14 таблицами.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В первой главе анализируются перспективные способы усиления тягового электроснабжения постоянного тока участков с интенсивным движением.

Достигнутые в последние годы успехи в области проектирования, сооружения и монтажа, внедрение современных технических средств на электрифицированных железных дорогах, таких как управляемые преобразователи, микропроцессорные системы управления, регистраторы параметров движения поезда с радиоканалами и спутниковыми навигационными системами, создают возможность реализовав новый принцип питания тяговых сетей, позволяющий в максимальной степени учитывать реальные характеристики и параметры системы электрической тяги поездов. При организации скоростного движения на линиях постоянного тока 3,3кВ одним из важнейших требований к тяговому электроснабжению является поддержание уровня напряжения на токоприемнике поезда не ниже 2900В. Для обеспечения требуемого уровня напряжения на существующих линиях, как правило, возникает необходимость в усилении электротяговой сети.

На рис.1 представлены существующие и перспективные способы усиления тягового электроснабжения постоянного тока.

Традиционным способом решения этой проблемы является строительство дополнительных тяговых подстанций. Новое направление основывается на применении распределенной системы питания с продольной линией повышенного напряжения, проложенной по опорам контактной сети.

Вместе с тем, имеется возможность улучшения эффективности существующих централизованных систем электроснабжения за счет регулирования напряжения на шинах тяговых подстанций особенно с появлением современных преобразователей на основе IGCT-тиристоров и IGBT-транзисторов, отличающихся высоким быстродействием и экономичностью.

Усиление сооружением дополнительных тяговых подстанций не требует новых схемотехнических решений, но при этом необходимы значительные капитальные затраты.

Рис. 1. Существующие и перспективные способы усиления тягового электроснабжения постоянного тока

Усиление на основе распределенного питания, рекомендованного К.Г.Марквардтом, предполагает переход к новому схемотехническому решению электротяговой сети - новой линии продольного электроснабжения постоянного или переменного тока повышенного напряжения и автоматических одноагрегатных пунктов питания тяговой сети ЗкВ (стоимость одного пункта питания около 100 млн.руб.). Опытные разработки этого способа усиления выполнены: на Южно-Уральской и Свердловской железных дорогах в 70-х годах прошлого века Т.П.Третьяком, в 90-х годах по заданию ЦЭ МПС - ПГУПС, МГУПС, ВНИИЖТ совместно с Октябрьской железной дорогой под руководством А.Т.Буркова. В настоящее время НИИЭФА-ЭНЕРГО совместно с УрГУПС продолжают разработку подобных систем .

Одним из кардинальных способов усиления тягового электроснабжения постоянного тока является перевод на переменный ток.

Особенно перспективным представляется, предложенный В.А. Кисляковым вариант установки на тяговых подстанциях постоянного тока однофазного инверторного агрегата, преобразовывающего постоянный ток напряжением З.ЗкВ в однофазный переменный ток напряжением 27,5кВ. Такое решение имеет ряд существенных преимуществ перед традиционной схемой питания на переменном токе(отсутствует необходимость в симметрировании питающего напряжения и нейтральных вставках). Вместе с тем, остаются такие недостатки, как наличие реактивных мощностей, опасное и мешающее влияние на смежные линии.

Усиление за счет регулирования напряжения в тяговой сети было предложено в 80-х годах Р.И.Мирошниченко и Б.А.Аржанниковым при реконструкции линии Ленинград - Москва для скоростного движения. Однако ожидаемых результатов достигнуто не было по следующим причинам: несовершенство средств регулирования напряжения на основе магнитно-диодных приставок, имеющих большие потери и значительную инерционность; отсутствием надежных компонентов в канале обратной связи, обладающих широкими функциональными возможностями для обеспечения максимальных быстродействия и точности регулятора.

Наилучшие результаты в последние годы удалось получить с применением системы «Сирена» производства Московского электромеханического завода.

Следует отметить, что целевой функцией всех регуляторов оставалась стабилизация напряжения на шинах тяговых подстанций или на постах секционирования.

Созданные за последние десятилетия современные управляемые преобразователи, микропроцессорные системы управления, надежные радиоканалы связи позволяют решать задачу стабилизации напряжения непосредственно на токоприемниках подвижного состава за счет подчиненного регулирования напряжения на шинах тяговых подстанций.

Центральным вопросом при построении такой системы является разработка алгоритмов и принципов построения устройства управления, обеспечивающего стабильность напряжения на токоприемниках поездов в условиях резкопеременного электропотребления. Научные основы такой системы должны базироваться на методах анализа и синтеза управляющих воздействий с применением.математического моделирования.

В конце главы сформулированы цель и задачи, обоснованы методы исследований.

Во второй главе рассмотрены принципы построения, структура и алгоритм математической модели автоматического регулятора напряжения в тяговой сети постоянного тока,

Участок тягового электроснабжения при взаимодействии с подвижным составом представляет собой сложную нестационарную

динамическую систему со случайным характером возмущающих воздействий. Будем рассматривать межподстанционную зону как элементарную подсистему.

Объектом управления в каждой подсистеме является тяговая сеть, управляющим устройством - управляющий компьютер, датчики, канал связи, управляемые выпрямительные установки тяговых подстанций. Возмущающее воздействие на тяговую сеть оказывает подвижной состав и окружающая среда.

Стратегической задачей управления является обеспечение оптимальных уровней напряжения на токоприемниках поездов всего участка, требующего усиления.

Тактическая задача управления состоит в нахождении закона изменения напряжения на шинах смежных тяговых подстанций, обеспечивающего требуемый уровень напряжения на токоприемниках подвижного состава.

Для скоростных участков при движении поездов со скоростями 200...250км/час и интервалах попутного следования более 10 минут достаточно решить тактическую задачу при перемещении поездов с одной межподстанционной зоны на другую, при этом возможны следующие способы управления:

- стабилизация напряжения на шинах смежных тяговых подстанций;

- стабилизация напряжения на постах секционирования;

- стабилизация напряжения на токоприемниках поездов.

При построении системы автоматического управления напряжением на этапе проектирования необходимо решить следующие задачи:

- выполнить анализ эффективности различных способов управления;

- осуществить синтез автоматического регулятора для принятого способа управления;

- разработать технические средства для реализации системы автоматического управления.

При сравнительной оценке эффективности способов управления следует иметь ввиду, что тяговые расчеты выполняются для напряжения на токоприемнике подвижного состава 11э ~ 3000 В, поэтому систему управления, стабилизирующую напряжение на токоприемнике подвижного состава на уровне, близком к расчетному, следует считать наиболее эффективной, обеспечивающей график движения поездов с расчетным значением мощности и минимальными суммарными потерями в контактной сета и подвижном составе. В этом смысле критерием эффективности является стабильность напряжения на токоприемнике подвижного состава, характеризующаяся среднеквадратичным отклонением и коэффициентом вариации. При построении математической модели ключевое значение имеет выбор целевой функции. Если в качестве целевой функции управления принять стабилизацию напряжения на

9

токоприемнике, то необходимо учитывать реактивности тягового электроснабжения. На тяговых подстанциях установлены сглаживающие фильтры с емкостью 300-500мкФ и индуктивностью 4-5мГн. Погонная индуктивность тяговой сети составляет от 0,6 до 1,0мГн, а емкость не более 0,05мкФ. Поэтому в схеме замещения контактной сети целесообразно учитывать только индуктивности. На рис.2 а показана схема замещения межподстанционной зоны при движении двух скоростных поездов в четном и двух в нечетном направлениях.

о

нечетное

нечетное

Рис. 2. Схема замещения межподстанционной зоны: а) - с учетом индуктивностей тяговой сети; б) - преобразованная схема на основе метода синтетических схем

Учитывая значительное число реактивных элементов, для анализа переходных процессов целесообразно воспользоваться методом синтетических схем, который предложен Нейманом Л.Р. и Демирчаном К.С. В соответствии с методом реактивные элементы цепи заменяются активными резистивными двухполюсниками и источниками тока (рис.2, б). Это позволяет сохранить топологию схемы и

воспользоваться известными методами расчета сложных электрических цепей постоянного тока при составлении уравнений для решения на ЭВМ. Учитывая поставленную задачу стабилизации напряжения на токоприемниках поездов, целесообразно применить метод узловых напряжений.

Известные расчетные соотношения, связывающие токи и напряжения в дискретные моменты времени t = пк, п = 0, 1, 2, ... имеют вид:

где gL - Ь/Ь и Зп = гд„ -проводимость и ток для индуктивности; gc = С/к и =(-С/Ъ)ис,п проводимость и ток для конденсатора; А - шаг интегрирования по времени.

Последовательность расчета такова, что результаты предыдущего решения в момент времени t = пк являются исходными для следующего шага численного решения задачи г = (п+1)к в синтетической схеме (рис. 2). Система уравнений для определения узловых напряжений

~|М1,0,и+1 > "2,0,4+1 ••• Щ7Дл+11

в матричной форме выглядит следующим образом:

ЛСЛти0,в+1 = -А ГЛ+СД), (1)

где А ОА — квадратная матрица узловых проводимостей;

-А (!/+(?£) — матрица столбец, элементами которой являются токи в

узловых точках (рис.2,б); Е^о, п+1 — узловые напряжения в расчетные моменты времени; Е - Э.Д.С источников питания.

Решение системы уравнений (1) в матричной форме имеет вид:

с/о, п+1 = -(АСА7)-1 А (У„ +6Е) (2)

Важной особенностью метода синтетических схем является неизменность в ходе расчета матрицы узловых проводимостей при постоянном шаге интегрирования. Это позволяет значительно ускорить процесс расчета.

Исходными данными для расчета являются: гуд, 1КС, уД - погонные активное сопротивление и индуктивность

тяговой сети; I - длина межподстанционной зоны;

£ф,Сф — индуктивность и емкость фильтра тяговых подстанций; гш - внутреннее сопротивление тяговой подстанции; Т - время хода по межподстанционной зоне;

Um min, U^ max — допустимые пределы изменения напряжения на шинах тяговых подстанций;

^э min > ^э max — допустимые пределы изменения напряжения на токоприемниках подвижного состава;

AU— шаг поиска оптимального напряжения на шинах подстанции;

i0 - начальное время;

At — шаг времени.

Ставится задача определения закона изменения напряжений на шинах смежных тяговых подстанций U\, U2 так, чтобы выполнялось условие U3 щи <иэ <U

э max •

На рис.3 показана расчетная схема замещения стабилизатора напряжения для межподстанционной зоны двухпутного участка при одновременном движении 4-х поездов.

При построении математической модели приняты следующие допущения:

- возмущающее воздействие на тяговое электроснабжение оказывает подвижной состав, который представлен в виде идеальных источников тока;

- емкости контактной сети не учитываются;

- тяговая подстанция - регулируемый источник напряжения с постоянным активным внутренним сопротивлением;

- движение поездов осуществляется в режиме тяги или рекуперации;

Рис.3. Схема замещения межподстанционной зоны со стабилизацией напряжения на токоприемниках поездов

На рис.4 показан алгоритм стабилизации напряжения на токоприемниках при встречном движении поездов.

На каждом временном интервале выполняются следующие процедуры:

- задаются токи и координаты поездов, полученные в результате предварительно выполненных тяговых расчетов;

- проверяется условие IIто ^ < £/тп < С/та тах . Если условие

выполняется, то рассчитываются напряжения на токоприемниках, если нет, то выводится сообщение «Решений нет»;

- проверяется условие IIэ га;п < IIэ < Ьгэ тах . Если условие

выполняется, то проверяется условие t <Т и процедура расчета повторяется для следующего интервала времени t~t + А/ .В противном случае, изменяется напряжение на шинах тяговой подстанции с шагом А1/ до тех пор, пока не будет выполнено условие £/э т1п <иэ < £УЭ тах.

Ввод исходных данных N

г„ ¿. Т. и.,.™ 1 V. lU.tU.WW J

| | 3

Рис.4. Алгоритм оптимизации напряжения на токоприемниках поездов

Алгоритмы оптимизации для вариантов стабилизации напряжения на шинах тяговых подстанций и посту секционирования получаются путем изменения соответствующих условий по стабилизации напряжения.

В третьей главе разработан метод синтеза оптимальных гарантирующих управлений применительно к схемам питания тяговых сетей.

Синтез регулятора реализуется в следующем порядке:

- определение оператора управления;

- построение структурной схемы регулятора;

- оценка точности управления.

Экспериментальные исследования, выполненные Мирошниченко Р.И. и др., показали, что ток и напряжение на токоприемнике поезда являются случайными функциями, которые подчиняются нормальному закону распределения. Следовательно, изменение напряжения на шинах смежных тяговых подстанций в системе стабилизации также будет носить случайный характер. Для определения оператора управления целесообразно заменить случайный закон (рис. 7, функция 1) некоторой функцией VI. Выбор функции и соответствующих ей параметров найден с помощью регрессионного анализа.

Линейная регрессия функции U1 представлена в виде полинома четвертой степени от переменных 1(f) (координат поездов). Например, при движении по межподстанционной зоне двух поездов будем иметь две координаты lj(t) и 12(f), тогда:

ui т, т=А+д * т +&* т+Ри %2(t) + (з)

+Аа *m * m+ fa *h\ 0+-.+P2222 *h\t),

где Д,,/?!, /Зг,...., fh.222 - неизвестные параметры, подлежащие оцениванию.

Для оценки параметров ¡3 в формуле (3) использован метод наименьших квадратов, при котором минимизируется общая ошибка отклонения напряжения по отношению к параметру ¡3.

Пусть Х=(Ху) - регрессионная матрица размера (пхр), п - число экспериментов, р - число факторов в регрессии, элемент матрицы Ху является значениему'-го фактора в 1-ом эксперименте.

Для линейно независимых столбцов матрицы X оценкой Ь для параметров /?является решение следующего вида:

Ь = (ХТХ)ЛХТи. (4)

Оценки (4), полученные по методу наименьших квадратов, имеют наименьшую дисперсию в классе всех линейных (по U) несмещенных оценок.

С учетом уравнения (4), находим значения функции линейной регрессии Ш:

Г

U1 =

VI, U12

= х*ь,

(5)

Uln V. J

где Uli, Ul2...- Uln - значения напряжений на шинах тяговых подстанций в текущих координатах поездов.

Адекватность выбора соответствующей модели линейной регрессии определяется значением коэффициента множественной корреляции (детерминации) R2:

Я2=Ё (Uli-uJ/ i(ui-ucpf, (6)

м м

где

Ucp - 1/п* X и{.

При построении структурной схемы электроснабжения со стабилизацией напряжения на токоприемниках поездов использован метод идентификации нестационарных объектов. Текущее состояние объекта управления (тяговой сети) характеризуется следующими переменными:

- токами питающих линий и контактной сети г = /'(/);

- напряжениями в узловых точках и =

- координатами поездов /=/(0, которые ставятся в соответствие сопротивлениям г=гр) тяговой сети до поезда).

Подвижной состав и окружающая среда воздействуют на тяговую сеть, изменяя состояние объекта управления и, тем самым, соответствующие переменные (рис.5).

Рис. 5. Структурная схема управления напряжением в тяговой сети на межподстанционной зоне

Идентификатор на основе информации, получаемой по радиоканалу о действительных значениях напряжений на токоприемниках и токов поездов, а также на шинах тяговых подстанций по уравнениям (1) рассчитывает сопротивления участков тяговой сети (координаты нагрузок), которые поступают на эталонную цифровую модель, выполненную в соответствии с алгоритмом оптимизации (рис.4). В модели в каждый момент времени осуществляется расчет значения напряжения на шинах смежных тяговых подстанций, обеспечивающего заданный уровень напряжений на токоприемниках поездов. Точность идентификации зависит от погрешности измерений и временного интервала (шага) расчета. Полученные оптимальные значения управляющего воздействия переносятся на исполнительный орган (управляемые выпрямители смежных тяговых подстанций).

Предложенный принцип построения цифрового регулятора напряжения в отличие, от аналоговых позволит обеспечить помехоустойчивость, быстродействие, стабильность параметров и надежность.

В четвертой главе на математической модели исследуются уровни напряжений в тяговой сети при стохастических значениях токов поездов для различных вариантов стабилизации.

На рис. 5-8 показаны результаты расчета напряжений при равномерном встречном движении двух поездов четного и нечетного направлений (l](t)~ h{t)) на токоприемниках, шинах смежных тяговых подстанций и посту секционирования для различных вариантов построения системы стабилизации напряжения.

На рис. 6-9 обозначены:

1 - Напряжение на шинах тяговых подстанций;

2- Напряжение на посту секционирования;

3- Напряжение на токоприёмнике поезда нечётного направления;

4- Напряжение на токоприёмнике поезда чётного направления;

5- Функция регрессии напряжения на шинах тяговых подстанций

управляющего воздействия U1.

6- Номер интервала времени г, соответствующий текущим координатам

поездов. В расчетном варианте расстояние между подстанциями принято 20км.

Анализ зависимостей (рис.6) показывает, что при отсутствии стабилизации напряжения выполнить условие иэ > 2900 В не удается. Для

выполнения условия необходимо уменьшить расстояние между подстанциями в два раза, т.е. требуется сооружение дополнительной подстанции в середине зоны.

Рис.6. Диаграммы напряжений на межподстанционной зоне при отсутствии стабилизации

Рис.7. Диаграммы напряжений на межподстанционной зоне при стабилизации на токоприемниках поездов

Рис.8. Диаграммы напряжений на межподстанционной зоне при стабилизации на посту секционирования

Рис. 9. Диаграммы напряжений на межподстанционной зоне при стабилизации на тяговых подстанциях

На рис.10 приведены значения коэффициента вариации (к„) напряжения на токоприёмниках поездов для различных способов стабилизации напряжения.

ка.%

Стябилимцм на стабилизация на ПС Стабижмциа на ПС стабилизация на ТП Баа стабилизации тмоприамик» (сярщина) (смзщвния.1

Рис. 10. Значения коэффициента вариации (к„) напряжения на токоприёмниках поездов для различных способов стабилизации напряжения.

Наименьшему коэффициенту вариации по отношению к расчетному значению напряжения на токоприемнике подвижного состава соответствует система управления, построенная на принципе стабилизации напряжения на токоприемнике поезда (рис.7). Близкими характеристиками обладает стабилизация на посту секционирования, если он находится в середине межподстанционной зоны (рис.8). Наименее эффективной по значению коэффициента вариации является стабилизация напряжения на шинах тяговых подстанций (рис. 9), Вместе с тем, по сложности технической реализации эти способы располагаются в обратном порядке. Выбор той или иной системы должен осуществляться в соответствии с технологическими возможностями и технико-экономическими расчетами.

В общем случае координаты поездов, движущихся по межподстанционной зоне, различны. Тогда II 1 является функцией нескольких переменных

111= VI (I] ¡2... 1п), где ¡1 ¡2... 1п- координаты поездов.

При движении двух поездов будет иметь место трехмерное пространство( рис. 11.), задаваемое некоторой поверхностью определенной на квадрате [4, 4+/] *[4, 4+2].

где [4, 4+;]- интервал для к-го и (к+1)-го участков.

Рис. 11. График поверхности при движении двух поездов с разными

координатами

В диссертации выполнен расчет усиления участка Клин -Подсолнечное - Крюково линии Москва - Санкт-Петербург при помощи распределенного питания (установка пунктов повышения напряжения с продольной линией б кВ постоянного тока) и стабилизаторов напряжения, устанавливаемых на смежных тяговых подстанциях.

Технико-экономическое сравнение этих способов усиления (рис.12) показало, что вариант распределенного питания тяговой сети имеет худшие экономические показатели за счет капитальных затрат.

а)

6)

1

х я аа • я о а 2 * 1* X Я II 1 1» X

1

!

Рис. 12. Чистый дисконтированный доход при внедрении: а) - пунктов повышения напряжения с продольной линией 6 кВ постоянного тока; б) -стабилизаторов напряжения на тяговых подстанциях

В пятой главе разработаны рекомендации по практической реализации, составу технических средств и результаты экспериментальных исследований.

Технические средства управляемого электроснабжения можно разделить на две группы: силовые цепи (управляемые преобразователи или вольтодобавочные устройства тяговых подстанций) и аппаратура канала обратной связи.

При строительстве новых скоростных линий перспективным решением является установка на тяговых подстанциях управляемых преобразовательных агрегатов.

Это позволит дополнительно реализовать функцию бесконтактного отключения рабочих и аварийных токов, обеспечит прием энергии рекуперации и существенно снизить капитальные и эксплуатационные расходы.

Наиболее простой, дешевой и надежной является мостовая двенадцатипульсовая схема с фазовым регулированием и напряжением холостого хода 4000 В, которая по топологии силовых цепей не отличается от диодного выпрямителя (рис.13).

Главными недостатками такой схемы являются: существенное искажение питающего напряжения, возрастание реактивной составляющей потребляемой мощности и повышенное содержание гармоник в тяговой сети при регулировании напряжения.

Эффективным способом защиты питающей сети является установка трехфазных дросселей на входе выпрямителя.

Расчеты показали, что для предельных нагрузок глубина регулирования напряжения не превышает 500....700 В от номинального напряжения 3,3кВ на шинах тяговых подстанций.

В таблице 1 показаны сравнительные характеристики вариантов схем, полученные на математической модели в среде МаЙЛаЬ (БтшНпк) (рис.14).

Рис. 13. Схема управляемого выпрямителя со сглаживающими реакторами

в анодных цепях

Рис.14. Структурная схема математической модели тиристорного выпрямительного агрегата

Сравнительные характеристики вариантов схем

Таблица 1

Параметр Вариант N. схемы Коэффициент гармоник, Кг, % Потребление реактивной мощности,2, кВАр

Напряжение в первичной обмотке транс., Ток в первичной обмотке транс.,/; Напряжение на выходе выпрямителя, Щ

Без реак тора М=3000Л Ш=4000В 0,9 6,89 ОД 3043

Ы=ЗОООА Ш=*3300В 2,13 11,9 0,38 7402

С реактором 1с=0,13мГн 1<1=3000А Ш=ЗЗООВ 1,01 6,54 0,14 7536

Анализ данных таблицы и частотных спектров гармоник показывает, что при отсутствии дросселей в режиме предельных углов регулирования доля высших гармонических (ТНЬ) во входном токе возрастает с 6,89% до 11,9%, а в выходном напряжении с 0,1% до 0,38%, причем главным образом за счет гармоники 600 Гц.

Включение дросселей с индуктивностью Ьс =0,13 мГн позволит снизить искажения входного тока и выпрямленного напряжения до 6,54% и 0,14% соответственно, т.е. практически получить содержание гармоник такое же, как при отсутствии регулирования, когда угол управления (а)=0.

Вместе с тем следует отметить, что на предельных углах управления существенно возрастает реактивная составляющая потребляемой мощности с 3043 кВАр при а=0 до 7536 кВАр при а=30 эл.град. При этом расчетное значение индуктивности входных дросселей оказывает несущественное влияние на реактивную составляющую. На рис.15-17 показана динамика потребления реактивной мощности и коэффициента гармоник входного тока.

, Без реактора С рваетором

Рис.15. Потребление реактивной мощности управляемым выпрямителем при токе нагрузки 3000 А

гно,*

Рис. 16. Зависимость коэффициента гармоник первичного напряжения от выпрямленного напряжения при токе нагрузки 3000 А

тно, %

Рис.17. Зависимость коэффициента гармоник первичного напряжения от тока нагрузки при выпрямленном напряжении 3300В

Дополнительные потери, возникающие в реакторах не превышают 8-10 кВт на фазу. Например, для реактора РБ-6-2000-6 с индуктивностью Ь=0,33 мГн потери составляют 8 кВт на фазу, что приводит к снижению

25

КПД преобразователя мощностью 16000 кВА менее чем на 0,1%. Кроме того, наличие реакторов в анодных цепях позволит ограничить токи в силовых цепях преобразователя в аварийных режимах.

Преодолеть недостатки, присущие выпрямителям с фазовым регулированием напряжения, можно применив импульсный преобразователь.

Главное преимущество их перед известными регулируемыми тяговыми преобразователями заключаются в высокой энергетической эффективности: коэффициент мощности не ниже 0,98, отсутствие высших гармонических в питающей сети, минимальная пульсация выпрямленного напряжения, бесконтактное переключение из режима выпрямления в режим инвертирования, ' возможность регулирования напряжения. Недостатком является высокая стоимость, сложность системы управления, отсутствие серийных отечественных образцов.

Другим вариантом построения силовой схемы стабилизатора напряжения является установка на тяговых подстанциях вольтодобавочных устройств. Такое решение позволяет сохранить существующее оборудование при минимальных капитальных затратах, Поэтому применение вольтодобавочных устройств целесообразно при реконструкции под скоростное движение действующих участков.

Для такого регулятора целесообразно применить вольтодобавочный тиристорный агрегат, преобразующий трехфазное переменное напряжение ЮкВ в постоянное напряжение с диапазоном регулирования от 0 до 500 вольт. Подобный агрегат разработан в НИИЭФА-ЭНЕРГО для усиления скоростной линии Санкт-Петербург-Москва.

При организации канала связи для варианта стабилизации напряжения на посту секционирования передача информации о значении напряжения может осуществляется с поста секционирования при помощи телемеханики АСТМУ-А.

Посты секционирования относятся к «малым» контролируемым пунктам (КП) и оснащены полукомплектом телемеханики КП-М, которая может выполнять функции телеизмерения (ТИ), телеуправления (ТУ) и телесигнализации (ТС). Измерение напряжения осуществляется датчиком напряжения типа ДН-4С, которые соединяются с КПМ через микропроцессорные преобразователи ПТИ-И высокоскоростной последовательной линией связи.

Посты секционирования я тяговые подстанции соединены физической линией связи. Информация телеизмерения через аппаратуру канала связи поступает в КП-Б, где может быть использована для сравнения с заданным значением напряжения и формирования закона управления выпрямителем. Скорость передачи данных составляет 1200 бод.

Таким образом, для организации канала обратной связи с поста секционирования на управляемые выпрямители тяговых подстанций требуется только доработка программного обеспечения микропроцессора телемеханики тяговой подстанции с целью реализации необходимого закона управления выпрямительной установкой.

В качестве альтернативного канала связи на межподстанционной зоне может быть также применена аппаратура телемеханики сетевых районов (АТСР), разработка и производство которой принадлежат Московскому электромеханическому заводу (МЭЗ). Особенностью АТСР является передача данных по радиоканалу на частотах 152,3 МГц, 152,450МГц. Время опроса состояний не превышает 0,25с, дальность действий более 20 км. Для построения системы стабилизации непосредственно с токоприемника поезда в качестве канала связи может быть использован радиоканал системы РПДА.

Экспериментальные исследования системы стабилизации проведены в соответствии с распоряжением ОАО «РЖД» № 884р от 3.04.2008 г. «О проведении эксплуатационных испытаний управляемых выпрямителей тяговых подстанций с вольтодобавочными устройствами на межподстанционной зоне Клин - Подсолнечная Октябрьской железной дороги».

Целью проведения испытаний являлось определение эффективности применения тиристорных регуляторов напряжения для обеспечения пропуска скоростных поездов на "слабых" участках линии Санкт-Петербург - Москва.

Испытания проведены на межподстанционной зоне Клин -Подсолнечная Октябрьской железной дороги. На тяговых подстанциях Клин и Подсолнечная установлены тиристорные вольтодобавочные устройства, собранные по двенадцатипульсовой параллельной мостовой схеме с диапазонном регулирования от 0 до 500 В при номинальном токе 3000 А. Испытания проводили специалисты ВНИИЖТ, кафедры «Электроснабжение железных дорог» ПГУПС, НИИЭФА-Энерго, Октябрьской железной дороги. Схема измерений показана на рис.18.

На тяговой подстанции Подсолнечная в качестве датчика тока и датчика напряжения использовались электронные преобразователи напряжения LV 100-3000/SP12 и тока LT 2005-S/SP2 (изготовитель LEM S.A., Швейцария). В качестве регистрирующих приборов использовались цифровые регистраторы APPA-109-N с максимальным непрерывным измерением параметров 9000 с и интервалом регистрирования 0,5 с.

Рис. 18 Схема измерений на участке Клин - Подсолнечная

В соответствии с программой испытаний выполнены следующие измерения:

1. Определены внешние характеристики тягового агрегата итп~/{1тп) без стабилизации напряжения при движении скоростного поезда ЭР-200 на межподстанционной зоне Клин - Подсолнечная в нечетном направлении, а также изменения напряжения С/Тп~Л#и тока 1т~А{) на шинах тяговой подстанции Подсолнечная. Кроме того, осуществлена регистрация тока 1п=/(0, напряжения на токоприемнике скорости У(с) и координат электропоезда х(1) прибором РПДА, установленном на подвижном составе.

2. Определены внешние характеристики тягового агрегата игп=АЪп) со стабилизацией напряжения при движении скоростного поезда ЭР-200 на межподстанционной зоне Клин - Подсолнечная в нечетном направлении, а также изменения напряжения и^гА^я тока 1т=А0 на шинах тяговой подстанции Подсолнечная. Кроме того, осуществлена регистрация тока 1а=/0)> напряжения на токоприемнике ип-/(ф, скорости Ур) и координат электропоезда х(() прибором РПДА, установленном на подвижном составе.

Результаты измерений на тяговой подстанции Подсолнечная, Осциллограммы токов и напряжений показаны на рис. 19-22.

Рис.19.Напряжение и ток тяговой подстанции Подсолнечная при движении электропоезда ЭР-200 со стабилизацией напряжения

■4000 U. В I, А зеое

3000

asoo 2000 1ВО0 1000 600 о

о 200 400 ego аоо woo 1200 изо ^ ceit ieoo

Рис. 20. Напряжение и ток тяговой подстанции Подсолнечная при движении электропоезда ЭР-200 без стабилизации напряжения

----

. . ... ___________________ . . г/" . .. h

Ыц

(V I/ Ji .

М.А Л I .ллг^г-

■Лик/1

....... .. .. . I

Подсолнечное

Рис. 21. Скорость, напряжение на токоприемнике и ток электропоезда ЭР- 200 при движении по межподстанционной зоне Клин - Подсолнечная без стабилизации напряжения

из,в 1з,А

«00

км/час

590 585 580 Подсолнечная

Рис. 22. Скорость, напряжение на токоприемнике и ток электропоезда ЭР- 200 при стабилизации напряжения Анализ осциллограмм показывает:

1. При отсутствии стабилизатора уровень напряжения на шинах тяговой подстанции колеблется в пределах от 3300 В до 3600 В (рис. 19).

2. Включение стабилизатора позволяет поднять напряжение на шинах тяговой подстанции. Причем минимальное значение напряжения 3400 В, максимальное 3700 В (рис. 20).

3. Напряжение на токоприемнике электропоезда ЭР-200 при стабилизации напряжения обеспечивается на требуемом уровне (не менее 2900 В) (рис. 21). При отключенной системе стабилизации напряжение снижается до 2500 В (рис. 22).

Основные результаты работы

Научные результаты, полученные лично соискателем.

Разработаны теоретические положения алгоритмы расчета и технические решения, направленные на создание системы питания тяги поездов постоянного тока, обеспечивающие стабилизацию напряжения на токоприемниках подвижного состава, совокупность которых обусловит решение крупной научно-технической проблемы усиления участков постоянного тока при организации скоростного и тяжеловесного движения поездов, а том числе:

1. Предложено анализ электрических процессов в тяговом электроснабжении со стабилизацией напряжения в контактной сети осуществлять методом синтетических схем, который обеспечит постоянство структуры матрицы параметров и, тем самым, максимальную скорость расчета.

2. Разработаны принципы построения, структура и алгоритм математической модели автоматического стабилизатора напряжения на токоприемниках подвижного состава. Система управления, стабилизирующая напряжение непосредственно на токоприемнике поезда обеспечивает значение коэффициента вариации напряжения не более 0,025.

3. Оператор управления напряжением тяговых подстанций, обеспечивающий заданный уровень напряжения на токоприемниках поездов определен методом регрессионного анализа напряжений рассчитанных для случайного распределения токов при различном расположении поездов на межподстанционной зоне. Коэффициент корреляции линейной регрессии напряжения на шинах тяговых подстанций не менее 0,7.

4. Предложена структурная схема управления напряжением в тяговой сети на основе цифровой модели, с определением координат поездов по измеряемым токам и напряжениям.

5. Исследования на математической модели показали, что стабилизация напряжения на посту секционирования обеспечивает значение коэффициента вариации напряжения на токоприемнике поезда не более 0,06. Учитывая сложность технической реализации системы

стабилизации на токоприемнике, рекомендовано на первоочередных участках, требующих усиления (например, Санкт-Петербург - Москва), применить вариант стабилизации на посту секционирования. В этом случае напряжение у токоприемника поезда будет изменяться в пределах 2900...3400 В.

6. Для снижения уровня гармоник выпрямителя с фазовым регулированием напряжения предложено установить трехфазные реакторы на входе выпрямителя. Расчеты показали, что при индуктивности реактора 0,13 мГн содержание высших гармонических во входном токе и выпрямленном напряжении на максимальных углах управления 30 эл.град. и токах нагрузки 3000 А не превышает 6,5% и 0,14% соответственно.

7. Рекомендовано управление напряжением в контактной сети выделить как приоритетный способ усиления тягового электроснабжения, предваряющий сооружение дополнительных тяговых подстанций и распределенных систем питания.

Публикации по теме диссертации.

Статьи в периодических изданиях, рекомендованных ВАК

1. Марикин, А.Н. Синтез регулятора на основе обучающейся модели [Текст]/ А.Н. Марикин //Мир транспорта.- 2006,- №2.- с. 100-106.

2. Марикин, А.Н. Управление напряжением тяговой сети постоянного тока как способ усиления линий скоростного движения [Текст]/ А.Н. Марикин, А.Т.Бурков//Железнодорожный транспорт.- 2006.-№ 10.-С.55-58.

3. Марикин, А.Н. Стабилизация напряжения на скоростных участках. [Текст]/ А.Н. Марикин //Мир транспорта.- 2008,- №2.- с.50-55.

4. Марикин, А.Н. Управляемые системы тягового электроснабжения постоянного тока для скоростных участков [Текст]/А.Н. Марикин, В.В. Волчанинов // Обозрение прикладной и промышленной математики.-2005.- Том 12, Вып 2.- с.434-435.

5. Марикин, А.Н. Управляемые выпрямители в системе электроснабжения тяги поездов постоянного тока [Текст]/А.Н. Марикин, В.В. Волчанинов // Обозрение прикладной и промышленной математики. -2005.-Том 12, Вып 4.- С.1035.

6. Марикин, А.Н. Математическое моделирование аварийных режимов в тяговом преобразователе с управляемым выпрямителем [Текст]/А.Н. Марикин, В.В. Волчанинов // Обозрение прикладной и промышленной математики.- 2005.- Том 12, Вып 4.- с.1034.

7. Марикин, А.Н. Управляемые тяговые сети постоянного тока, обеспечивающие движение поездов с заданной мощностью [Текст]/ А.Н. Марикин, В.В. Волчанинов //Обозрение прикладной и промышленной математики.- 2006.- Том 13, Вып 2.- с.337-338.

Монографии

8. Марикин, А.Н. Новые технологии в сооружении и реконструкции тяговых подстанций[Текст]/А.Н. Марикин, A.B. Мизинцев.- Москва.: Маршрут, 2008.- 220с.

Патенты

9. Пат.30472.Российская Федерация, МПК7 Н 02J 1/00 В 60 М 3/00. Тяговая подстанция постоянного тока [Текст]/ Марикин А.Н., Степанская O.A., Мизинцев A.B.; заявитель и патентообладатель Петербургский государственный университет путей сообщения.-№2003100363; заявл.08.01.2003;опубл.27.06.2003,Бюл.№18.

10. Пат.30473 .Российская Федерация, МПК7Н 02J 1/00 В 60 М 3/00. Тяговая подстанция постоянного тока [Текст]/ Марикин А.Н., Степанская O.A., Мизинцев A.B.; заявитель и патентообладатель Петербургский государственный университет путей сообщения. -№2003100364; заявл.08.01.2003;опубл.27.06.2003,Бюл.№18.

И. Пат.34905.Российская Федерация, МПК7 В 60 М 3/00. Система электроснабжения железных дорог постоянного тока [Текст]/ Марикин А.Н., Бурков А.Т.; заявитель и патентообладатель Петербургский государственный университет путей сообщения.-№2003127290; заявл. 09.09.2003; опубл.20.12.2003, Бюл.№35.

12. Пат.3490б.Российская Федерация, МПК7 В 60 М 3/00. Система электроснабжения железных дорог постоянного тока [Текст]/ Марикин А.Н., Бурков А.Т.,Жемчугов В.Г.; заявитель и патентообладатель Петербургский государственный университет путей сообщения.-№2003127291 ;заявл.09.09.2003;опубл.20.12.2003,Бюл.№35.

13. Пат.38692.Российская Федерация, МПК7 В 60 М 3/00. Система электроснабжения железных дорог постоянного тока [Текст] / Марикин А.Н., Бурков А.Т.; заявитель и патентообладатель Петербургский государственный университет путей сообщения,-№ 2004108406; заявл. 22.03.2004; опубл. 10.07.2004, Бюл.№19.

14. Пат.42983 .Российская Федерация, МПК7 В 60 М 3/02. Устройство для автоматического регулирования напряжения в контактной сети [Текст]/ Марикин А.Н., Бурков А.Т., Васильев Ю.П.; заявитель и патентообладатель Петербургский государственный университет путей сообщения.-№2004126553; заявл.06.09.2004;опубл.27.12.2004,Бюл.№36.

15. Пат.45343.Российская Федерация, МПК7В 60 М 3/02. Устройство для автоматического регулирования тягового электроснабжения [Текст] / Марикин А.Н., Бурков А.Т., Смирнов A.B.; заявитель и патентообладатель Петербургский государственный университет путей сообщения.-№2005100935/22; заявл.17.01.2005;опубл.10.05.2005,Бюл.№13.

Свидетельства об официальной регистрации программ.

16. Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ №2005613038. Математическая модель адаптивной системы тягового электроснабжения постоянного тока [Текст]/ Марикин А.Н.,

Самонин А.П.; заявитель и правообладатель Петербургский государственный университет путей сообщения.- №2005612447; заявл.26.09.2005; зарег.24.11.2005,

Материалы международных конференций и статьи в российских и зарубежных изданиях

17. Марикин, А.Н. Преобразователь для пункта питания 12/3 кВ системы электроснабжения постоянного тока [Текст]/ А.Н. Марикин, Ю.П. Васильев // Тезисы докладов конференции посвященной 100-летию со дня рождения члена-корреспондента АН СССР А.Е.Алексеева: Перспективные системы и совершенствование устройств электрической тяги на железнодорожном транспорте и электромашиностроении .-Л.: ЛИИЖТ, 1991.-с. 80.

18. Марикин, А.Н. Способ реконструкции тяговых подстанций постоянного тока 3,3 кВ для системы повышенного напряжения 12кВ [Текст]/ А.Н. Марикин, Ю.П. Васильев, В.М. Федоров// Современные проблемы электрификации железных дорог России: Сб. научн. Тр./ПГУПС.-СПб., 1998.

19. Марикин, А.Н. Сберегающие технологии тягового электроснабжения с регенерацией энергии торможения поездов [Текст]/ А.Н. Марикин, А.Т. Бурков, В.М. Варенцов, O.A. Степанская, H.H. Саенко// Тез. докл. 7-й международной научно-технической конференции: Проблемы повышения технического уровня электроэнергетических систем и электрооборудования кораблей, плавучих сооружений и транспортных средств.- СПб.: ЦНИИ СЭТ,2000.

20. Марикин, А.Н. Проблема разработки перспективных систем электрической тяги поездов [Текст]/ А.Н. Марикин //Тез. докл. первого международного симпозиума: Элтранс-2001. «Электрификация и развитие железнодорожного транспорта России. Традиции, Современность, Перспективы».-СПб.: ПГУПС,2001.

21! Марикин, А.Н. Схемотехника современных тяговых подстанций постоянного тока и перспективные системы электроснабжения [Текст]/ А.Н. Марикин// Сб. докл. первого международного симпозиума Элтранс-2001: Электрификация и развитие железнодорожного транспорта России. Традиции, Современность, Перспективы.- СПб.: ПГУПС, 2001.-C.147-155.

22. Марикин, А.Н. Применение однополюсных выключателей на трехфазных присоединениях РУ-27,5 кВ [Текст]/ А.Н. Марикин, С.Х. Дарчиев, В.Н. Пупынин, A.B. Мизинцев, В.В. Рысьев// Сб. докл. второго международного симпозиума Элтранс-2003: Электрификация и научно-технический прогресс на железнодорожном транспорте.- СПб.: ПГУПС, 2003.-С.269-277.

23. Марикин, А.Н. Повышение эффективности тягового электроснабжения при пропуске скоростных и тяжеловесных поездов [Текст]/ А.Н. Марикин // Сб. докл. второго международного симпозиума

Элтранс-2003: Электрификация и научно-технический прогресс на железнодорожном транспорте.- СПб.: ПГУПС, 2003.-С.297-306.

24. Marikin, A.N. DC traction network with a distributed power supply on the intensive rail traffic lines[Text]/ A.N Marikin, A.T. Burkov, A.P. Samonin, O.A. Stepanskaja// 11th International Scientific Conference: Science, education and society.- Slo'vak Republic.: Zilina,2003.-c.63-66.

Марикин, A.H. Тяговые сети постоянного тока с распределенным электроснабжением на железнодорожных линиях . с иненсивным движением[Текст]/ А.Н. Марикин, А.Т. Бурков, А.Р. Самонин, O.A. Степанская//11-я Международная научная конференция: Наука, практика и технологии.- Словацкая Республика.: Жилина, 2003.-С.63-66.

25; Марикин, А.Н. Гибкие системы тягового электроснабжения энергооптимальных технологических комплексов электрической тяги [Текст]/ А.Н. Марикин // Тез. докл. научно-практической конференции: Электрификация - основа технического перевооружения Октябрьской железной дороги,- СПб.:ПГУПС,2004.-с.89-90.

26. Марикин, А.Н, Моделирование электромагнитных процессов в устройстве фильтрации и компенсации реактивной энергии на тяговых подстанциях переменного тока [Текст]/ А.Н. Марикин, А.Т. Бурков, А.П. Самонин, В.В. Сероносов// Известия Петебургского университета путей сообщения: сб. науч. тр. /ПГУПС.- СПб., 2004.- с.124-129.

27. Марикин, А.Н. Принципы построения системы автоматического управления напряжением в тяговой сети постоянного тока на скоростных участках [Текст]/ А.Н. Марикин // Тезисы, докл. третьего международного симпозиума Элтранс-2005: Электрификация . и развитие энергосберегающей инфраструктуры и электроподвижного состава на железнодорожном транспорте.- СПб.: ПГУПС,2005.-е. 110-111.

28. Марикин, А.Н. Требования к техническим средствам гибких систем питания тяги поездов постоянного тока [Текст]/ А.Н. Марикин // Тезисы докл. четвертого международного симпозиума Элтранс-2007: Электрификация и организация скоростных и тяжеловесных коридоров на железнодорожном транспорте.- СПб.: ПГУПС,2007.-C.61-62.

Материалу по пп.4-7 списка опубликованы в изданиях, входивших в перечень ведущих научных журналов и изданий, рекомендованных ВАК в 2005- 2006 г. ( в период вхождения изданий в перечень ведущих научных изданий).

Личный вклад А.Н. Марикина в указанные труды состоит в разработке теоретических положений, алгоритмов расчета и математической модели замкнутой системы электроснабжения постоянного тока со стабилизацией напряжения на токоприемниках поездов. Расчеты и эксперименты выполнены автором с участием сотрудников кафедры «Электроснабжение железных дорог», а так же специалистов филиала ОАО «РЖД» «Октябрьская железная дорога», ООО «НИИЭФА-ЭНЕРГО» и ОАО «Ленгипротранс».

Подписано к печати /О- <?8■ Печ.л. - 2,25

Печать - ризография. Бумага для множит, алп. Формат 60x84 1/16

Тираж 100 экз._Заказ № 293.__

СР ПГУПС 190031,С-Петербург,Московский пр.9

Оглавление автор диссертации — доктора технических наук Марикин, Александр Николаевич

Введение.

1 .Тенденции развития тягового электроснабжения постоянного тока в условиях интенсивного движения.

1.1. Способы повышения эффективности электротяговых сетей постоянного тока.

1.2.Требования к уровню напряжения в контактной сети постоянного тока.

1.3. Анализ перспективных вариантов усиления участков постоянного тока с интенсивным движением.

1.4.Цель задачи и методы исследований тяговых сетей со стабилизацией напряжения в контактной сети.

2.Основы теории стабилизации напряжения в электротяговых сетях постоянного тока.

2.1 .Стратегия и тактика управления напряжением в системах централизованного тягового электроснабжения.

2.2.Схемы замещения электротяговой сети в системе стабилизации напряжения.

2.3.Применение метода синтетических схем для анализа стабилизированной тяговой сети в переходных режимах.

2.4.Алгоритм расчета системы стабилизации напряжения на токоприемниках подвижного состава.

2.5. Схема замещения и математическая модель тягового электроснабжения с распределенной мощностью.

3.Синтез системы автоматической стабилизации напряжения на токоприемниках подвижного состава.

3.1.Методология нахождения оператора управления на основе регрессионного анализа.

3.2.Метод наименьших квадратов для оценки коэффициентов линейной регрессии случайной функции напряжений на шинах тяговых подстанций в системе стабилизации напряжений на токоприемниках подвижного состава.

3.3. Коэффициент корреляции как показатель адекватности регрессионной функции управления напряжением.

3.4. Структурная схема автоматического регулятора.

3.5.0ценка достоверности математической модели.

4.Математическое моделирование при стабилизации напряжения в контактной сети.

4.1.Коэффициент вариации как показатель эффективности стабилизации напряжения.

4.2.Исследование на математической модели уровней напряжения на токоприемниках подвижного состава при стохастических значениях токов поездов.

4.3.Сравнительный анализ перспективных способов усиления скоростной линии Санкт-Петербург-Москва.

4.4.Коммерческая эффективность усиления тягового электроснабжения перспективными способами.

5,Особенности технической реализации и экспериментальные исследования.

5.1.Высшие гармонические и способы их подавления в централизованных и распределенных системах питания.

5.2.Бесконтактная коммутация аварийных токов тиристорными выпрямителями в электротяговых сетях.

5.3 .Структурные схемы стабилизаторов напряжения на токоприемниках поездов и постах секционирования.

5.4.Экспериментальные исследования стабилизаторов напряжения на скоростной линии Санкт-Петербург-Москва.

5.5.Рекомендации по применению перспективных способов усиления тяговых сетей постоянного тока.

Основные результаты работы.

Введение 2008 год, диссертация по транспорту, Марикин, Александр Николаевич

Задача повышения энергетической эффективности электрифицированных линий в условиях реформирования железнодорожного транспорта является одной из важнейших проблем. Стремление обеспечить конкурентоспособность перевозочного процесса потребовало увеличения скорости движения пассажирских поездов до 250-300 км/час, формирования тяжеловесных составов с массой до 10-12 тыс.т., организации пакетного графика движения, без снижения уровня безопасности при высоких показателях качества потребляемой электроэнергии и безусловном выполнении графика движения поездов. На реализацию этой задачи направлены «Стратегия развития железнодорожного транспорта в Российской Федерации до 2030 года», утвержденная распоряжением правительства от 17 июня 2008 года №877р и Решение научно-технического совета ОАО «РЖД» по вопросу «О мерах повышения энергетической эффективности деятельности ОАО «РЖД» /1/. Наиболее серьезные проблемы возникают при организации скоростного движения на участках постоянного тока. Опыт реконструкции линии Санкт-Петербург - Москва показал, что скоростное движение характеризуется резкопеременным импульсным электропотреблением, подчиняющимся случайным законам распределения. Незначительное увеличение скорости требует существенного усиления тягового электроснабжения.

В этих условиях традиционные способы усиления (строительство дополнительных тяговых подстанций, пунктов параллельного соединения и др.) оказываются малоэффективными и неэкономичными (затраты на сооружение одной современной подстанции достигают 300-400 млн. руб.).

Вместе с тем, использование установленной на тяговых подстанциях мощности в большинстве случаев не превышает 30. .40%.

Значительный вклад в области повышения эффективности электрической тяги поездов и электроснабжения внесли такие известные ученые как: К.Г.Марквардт, Г.Г.Марквардт, В.А.Кисляков,

Р.И.Мирошниченко, Б.А.Аржанников, В.Л.Григорьев, Р.Р.Мамошин, В.Н.Пупынин, М.П.Бадёр, Е.П.Фигурнов, А.С.Бочев, А.В.Плакс, А.Т.Бурков, Ю.И.Жарков, А.В .Котельников, Б.Е.Дынькин, Э.В.Тер-Оганов, В.Т.Черемисин, А.Б.Косарев, А.Н.Митрофанов, В.Д.Бордушко, М.Г.Шалимов, А.Л.Быкодоров, В.М. Варенцов, Т.П. Добровольские и другие.

Достигнутые в последние годы успехи в области проектирования, сооружения и монтажа, внедрение современных технических средств на электрифицированных железных дорогах, таких как управляемые преобразователи, микропроцессорные системы управления, регистраторы параметров движения поезда с радиоканалами и спутниковыми навигационными системами, создают возможность реализовать новый принцип питания тяговых сетей, позволяющий в максимальной степени учитывать реальные характеристики и параметры системы электрической тяги поездов. При организации скоростного движения на линиях постоянного тока 3,3 кВ одним из важнейших требований к тяговому электроснабжению является поддержание уровня напряжения на токоприемнике поезда не ниже 2900 В. Для обеспечения требуемого уровня напряжения на существующих линиях, как правило, возникает необходимость в усилении электротяговой сети.

Такая система обеспечит максимальное использование установленной мощности тяговых подстанций.

Реализация замкнутой системы питания, способной обеспечить стабилизацию напряжения на токоприемниках подвижного состава с учетом нестационарности объектов управления и резкопеременного случайного возмущающего воздействия, требует разработки методов анализа и синтеза подобных систем и является своевременным и актуальным.

Заключение диссертация на тему "Стабилизация напряжения на токоприемниках подвижного состава электрифицированных железных дорог постоянного тока"

Основные результаты работы

Разработаны теоретические положения алгоритмы расчета и технические решения, направленные на создание системы питания тяги поездов постоянного тока, обеспечивающие стабилизацию напряжения на токоприемниках подвижного состава, совокупность которых обусловит решение крупной научно-технической проблемы усиления участков постоянного тока при организации скоростного и тяжеловесного движения поездов, а том числе:

1. Предложено анализ электрических процессов в тяговом электроснабжении со стабилизацией напряжения в контактной сети осуществлять методом синтетических схем, который обеспечит постоянство структуры матрицы параметров и, тем самым, максимальную скорость расчета.

2. Разработаны принципы построения, структура и алгоритм математической модели автоматического стабилизатора напряжения на токоприемниках подвижного состава. Система управления, стабилизирующая напряжение непосредственно на токоприемнике поезда обеспечивает значение коэффициента вариации напряжения не более 0,025.

3. Оператор управления напряжением тяговых подстанций, обеспечивающий заданный уровень напряжения на токоприемниках поездов определен методом регрессионного анализа напряжений рассчитанных для случайного распределения токов при различном расположении поездов на межподстанционной зоне. Коэффициент корреляции линейной регрессии напряжения на шинах тяговых подстанций не менее 0,7.

4. Предложена структурная схема управления напряжением в тяговой сети на основе цифровой модели, с определением координат поездов по измеряемым токам и напряжениям.

5. Исследования на математической модели показали, что стабилизация напряжения на посту секционирования обеспечивает значение коэффициента вариации напряжения на токоприемнике поезда не более 0,06. Учитывая сложность технической реализации системы стабилизации на токоприемнике, рекомендовано на первоочередных участках, требующих усиления (например, Санкт-Петербург - Москва), применить вариант стабилизации на посту секционирования. В этом случае напряжение у токоприемника поезда будет изменяться в пределах 2900. .3400 В.

6. Для снижения уровня гармоник выпрямителя с фазовым регулированием напряжения предложено установить трехфазные реакторы на входе выпрямителя. Расчеты показали, что при индуктивности реактора 0,13 мГн содержание высших гармонических во входном токе и выпрямленном напряжении на максимальных углах управления 30 эл.град, и токах нагрузки 3000 А не превышает 6,5% и 0,14% соответственно.

7. Рекомендовано управление напряжением в контактной сети выделить как приоритетный способ усиления тягового электроснабжения, предваряющий сооружение дополнительных тяговых подстанций и распределенных систем питания.

Библиография Марикин, Александр Николаевич, диссертация по теме Подвижной состав железных дорог, тяга поездов и электрификация

1. Стратегия развития железнодорожного транспорта в Российской Федерации до 2030 года, Текст.. Правительство РФ № 877-р.-17.06.2008.

2. Анализ производственно-хозяйственной деятельности хозяйства электроснабжения за 2007 год Текст. ОАО РЖД №Л1-2437. 122 с.

3. Мирошниченко, Р.И. Сравнительная оценка способов усиления системы постоянного тока 3 кВ Текст. Вестник Всесоюзного научно-исследовательского института ж. д. транспорта, 1973, №1, с. 6-12.

4. Мирошниченко, Р.И. и др. Решение задач энергоснабжения на электронных машинах Текст. М., Транспорт, 1971, 168 с.

5. Третьяк, Т.П. Расчет системы энергоснабжения постоянного тока повышенного напряжения Текст. Вестник Всесоюзного научно-исследовательского института ж.д. транспорта, 1968, №8, с. 14-17.

6. Кисляков, В.А. Система энергоснабжения электрифицированных железных дорог постоянного тока с вольтодобавочными устройствами (ВДУ) Текст. М., 1975, с. 105-108 (Труды МИИТ, вып. 451).

7. Кисляков, В.А. Качество напряжения в тяговой сети постоянного тока с вольтодобавочными устройствами Текст. М., 1978, с. 22-45 (Труды МИИТ, вып. 604).

8. Кисляков, В.А. Взаимодействие двух вольтодобавочных устройств Текст. М., 1978, с. 56-71 (Труды МИИТ, вып. 604).

9. Кисляков, В.А. Вольтодобавочные устройства (ВДУ) для участков с рекуперацией Текст. М., 1978, с. 90-98 (Труды МИИТ, вып. 604).

10. Кисляков, В.А. Экономическая эффективность ВДУ Текст. М., 1978, с. 99-112 (Труды МИИТ, вып. 604).

11. Марквардт, К.Г. Распределение тяговой нагрузки Текст. М., Транспорт, 1969, с. 3-8 (Труды МИИТ, вып. 302).

12. Хан, Г., Шапиро, С. Статистические модели в инженерных задачах Текст. М., Мир, 1969, 395 с.

13. Розенфельд, В.Е., Исаев, И.П., Сидоров, H.H. Электрическая тяга Текст. М., 1962.

14. Урманов, Р.Н. Бесконтактно-регулируемые преобразовательные трансформаторы электрифицированных железных дорог Текст. Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук. Свердловск, 1973, 357с.

15. Марквардт К.Г. Применение усеченного нормального закона распределения к тяговой нагрузке и уточнение его параметров Текст. М., 1964, с. 53-63 (Учебные записки ВЗИИТ, вып. II).

16. Василянский A.M., Мамошин P.P., Якимов Г.Б. Совершенствование системы тягового электроснабжения железных дорог,электрифицированных на переменном токе 27,5 кВ, 50 Гц // Железные дороги мира, №8, с.40-46.

17. Высокоскоростное пассажирское движение (на железных дорогах)/Под ред. Н.В.Колодяжного. -М.: Транспорт, 1976.-360 с.

18. Григорьев В.Д., Бажанов В.Л. Тепловой контроль контактной подвески. Учебное пособие. Самара: СамИИТ. - 80 с.

19. Концепция модернизации устройств электроснабжения железных дорог М.: МПС РФ Департамент электрификации и электроснабжения, 1999.- 152с.

20. Котельников A.B., Нестрахов A.C. Железнодорожный транспорт России в 2000 . 2030 гг. (научная концепция) // Вестник ВНИИЖТ. 2000. №5, с. 3-15.

21. Образцов В.Н. Основы комплексной теории транспорта // Мир транспорта, 2003, № 1, с. 130 139.

22. Марквардт, К.Г. О совершенствовании расчетов системы энергоснабжения электрических железных дорог Текст. М., 1972, с. 312 (Труды МИИТ, вып. 340).

23. Тер-Оганов, Э.В. Методика расчета трансформаторной мощности тяговых подстанций магистральных железных дорог с применением ЭВМ Текст. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. М., 1971, 197 с.

24. Новые схемотехнические решения тяговых подстанций постоянного и переменного тока Текст.: отчет о НИР (заключит.): 42-44 /

25. Петербургский государственный университет путей сообщения; рук. Бурков А.Т.; исполн.: Марикин А.Н. и др..-СПб., 2002.-121 с.-Библиогр.: с. 120-121.-№ ГР 4019.

26. Марквардт, Г.Г. Определение экстремальных значений при проектировании и эксплуатации системы энергоснабжения электрических железных дорог. Текст. / Г.Г. Марквардт,

27. Р.В.Шиловская//Сб.научн.трудов Всесоюзного заочного института железнодорожного транспорта, Новое в расчетах систем энергоснабжения электрических железных дорог.-1975.-№74.-С.5-16.-Библиогр.: с. 16.

28. Кисляков, В.А. Расчет показателей системы электроснабжения методом эквивалентной схемы. Текст. / В.А.Кисляков, В.В.Андреев, Н.Н.Привезенцев, Е.В.Орлов.//Межвузовский сб.научн.трудов

29. Московского института инженеров железнодорожного транспорта, Повышение эффективности тягового электроснабжения.-1990.-№831.-С.4-12.- Библиогр.: с. 12.

30. Кисляков, В.А. Повышение эффективности электроснабжения электрической тяги постоянного тока 3,0 кВ посредством вольтодобавочных устройств (ВДУ) Текст. : дис. докт.техн.наук: 05.22.09: защищена 1979.; Кисляков В.А.- М., 1979.-274 с.

31. Теоретические основы электротехники Текст.: в 3 т. Учебник для вузов. Т. 1. 4-е изд. / КС.Демирчян, Л.Р.Нейман, Н.В.Коровин, В.Л.Чечурин. - СПб.: Питер, 2004. -463 е.: ил.-ISBN 5-94723-620-6.

32. Виноградова, Н.М., Евдокимов, В.Т., Хитарова, Е.М., Яковлева, Н.И. Общая теория статистики. Статистика. Текст. Москва 1968.: 449 Методы оптимизации в теории управления: Учебное пособие/ И.Г.Черноруцкий. СПб.: Питер, 2004. - 256 с.

33. Новиков, Ю.Н. Электротехника и электроника. Теория цепей и сигналов, методы анализа Текст.: Учебное пособие. СПб.: Питер, 2005. - 384 е.: ил. - (Серия «Учебное пособие»). -ISBN 5-94723-515-3.

34. Теоретические основы электротехники Текст.: в 3 т. Учебник для вузов. Т. 2. 4-е изд. / КС.Демирчян, Л.Р.Нейман, Н.В.Коровин, В.Л.Чечурин. - СПб.: Питер, 2004.-263 е.: ил.-ISBN 5-94723-620-6.

35. Новое в хозяйстве электроснабжения. Текст. / Под ред. А.Б.Косарева. М.: Интекст.2003 .с. 143

36. Черноруцкий, И. Г. Методы оптимизации в теории управления. Текст. Учебное пособие. СПб.: Питер, 2004. - 256с.

37. Основы автоматического регулирования и управления. Текст. / Под ред. Пономарева В.М., Литвинова А.П. Учебное пособие для неэлектротехн. специальностей вузов. М.: «Высшая школа»: 1974.- 439 е.: ил.

38. Бурков, А.Т. Электронная техника и преобразователи Текст.: Учеб. для вузов ж.-д. трансп. М.: Транспорт, 2001 - 464 е.: ил., 279, табл. 26, библиогр. 35 назв.

39. Теория электрической тяги. Текст. / В.Е.Розенфельд, И.П.Исаев, Н.Н.Сидоров, М.И.Озеров; Под ред. И. П. Исаева.- М.: Транспорт. 1995.-294 с. Ил. 234, табл. 12, библиогр. 29 назв.

40. Мирошник, И.В. Теория автоматического управления. Нелинейные и оптимальные системы. Текст. СПб.: Питер, 2006. - 272 е.: ил. -(Серия «Учебное пособие»). - ISBN 5-469-00351-5

41. Мирошник, И.В. Теория автоматического управления. Линейные системы. Текст. СПб.: Питер, 2005- 336 е.: ил. - (Серия «Учебное пособие»). ISBN 5-469-00350-7

42. Мирошниченко, Р.И. Режимы работы электрифицированных участков. Текст. М.: Транспорт, 1982. 207 е.: ил. 97, табл. 21, библиогр. 47назв.

43. Плакс, A.B. Системы управления электрическим подвижным составом. Текст. Учебник для вузов ж.-д. транспорта. М.: Маршрут, 2005. -360 с. -ISBN 5-89033-303-9

44. Вологин, В.А. Взаимодействие токоприемников и контактной сети. Текст. М.: Интекст, 2006 256 е.- ил. 108, табл. 32, библиогр. 44 назв.

45. Третьяк, Т.П. Основные принципы системы энергоснабжения постоянного тока повышенного напряжения Текст. В сб. Материалы III научно-технической конференции Уральского отделения ЦНИИ МПС. вып. 4. Свердловск . 1964. с. 103-114.

46. Розенфельд, В.Е., Шевченко, В.В., Майбога, В.А. Применение постоянного тока высокого напряжения для электрической тяги. Текст. Железнодорожный транспорт. № 7, 1962, с.35 39.

47. Ласло Де Кораньи. Проектирование электроснабжения скоростной электрической железной дороги постоянного тока. Текст. Railway qazette Т. 121. № 19 lokt. 1965. hh/ 783 787.9

48. Марквардт, Г.Г. Применение усеченного нормального распределения к тяговой нагрузке и уточнение его параметров. Текст. Ученые записки ВЗИИТ. Вып. II. 1964.С.53 64.

49. Кузин, С.Е. О близости фактического распределения токов нагрузки поездов к нормальному распределению Текст. Труды ЛИИЖТ. вып. 227 1964. с. 52-69.

50. Марикин, А.Н. Синтез регулятора на основе обучающейся модели Текст./ А.Н. Марикин //Мир транспорта.- 2006.- №2.- с. 100-106.

51. Марикин, А.Н. Управление напряжением тяговой сети постоянного тока как способ усиления линий скоростного движения Текст./ А.Н. Марикин, А.Т.Бурков//Железнодорожный транспорт,- 2006.-№ 10.-c.55-58.

52. Марикин, А.Н. Стабилизация напряжения на скоростных участках. Текст./ А.Н. Марикин //Мир транспорта.- 2008.- №2.- с.50-55.

53. Марикин, А.Н. Управляемые системы тягового электроснабжения постоянного тока для скоростных участков Текст./А.Н. Марикин, В.В. Волчанинов // Обозрение прикладной и промышленной математики.-2005.- Том 12, Вып 2.- с.434-435.

54. Марикин, А.Н. Управляемые выпрямители в системе электроснабжения тяги поездов постоянного тока Текст./А.Н. Марикин, В.В. Волчанинов // Обозрение прикладной и промышленной математики.- 2005.-Том 12, Вып 4.- С. 1035.

55. Марикин, А.Н. Математическое моделирование аварийных режимов в тяговом преобразователе с управляемым выпрямителем Текст./А.Н. Марикин, В.В. Волчанинов // Обозрение прикладной и промышленной математики.- 2005,- Том 12, Вып 4.- с.1034.

56. Марикин, А.Н. Управляемые тяговые сети постоянного тока, обеспечивающие движение поездов с заданной мощностью Текст./ А.Н. Марикин, В.В. Волчанинов //Обозрение прикладной и промышленной математики.- 2006,- Том 13, Вып 2.- с.337-338.

57. Марикин, А.Н. Новые технологии в сооружении и реконструкции тяговых подстанций Текст./А.Н. Марикин, A.B. Мизинцев,- Москва.: Маршрут, 2008.- 220с.

58. Пат.З0473.Российская Федерация, МПК7 Н 02J 1/00 В 60 М 3/00. Тяговая подстанция постоянного тока Текст./ Марикин А.Н., Степанская O.A., Мизинцев A.B.; заявитель и патентообладатель

59. Петербургский государственный университет путей сообгцения.-№2003100364; заявл.08.01.2003;опубл.27.06.2003,Бюл.№18.

60. Мирошниченко, Р.И. Режимы работы электрифицированных участков. -М.: Транспорт, 1982.-207 с.

61. Сердинов, С.М. Выбор систем тока и напряжения Текст. //Электрическая и тепловозная тяга-1982.-№1- с. 36-39; №2.-с. 40-42.

62. Мирошниченко, Р.И. О возможностях системы постоянного тока 3 кВ Текст. // Железнодорожный транспорт.-1979.-№12- С. 32-34.

63. Левин, A.M., Аржанников, Б.А. О выборе системы электрификации Текст. // Железнодорожный транспорт.-1988.-№7.- С. 37-39.

64. Основные требования к системам и устройствам тягового электроснабжения скоростных и высокоскоростных магистралей Текст. / A.B.Котельников// Новое в хозяйстве электроснабжения/ Под ред. А.Б.Косарева.- М.: Интекст, 2003- 143 с.

65. Котельников, A.B. Электрификация железных дорог. Мировые тенденции и перспективы Текст. -М.: Интекс, 2002.-104 с.

66. Система повышенного напряжения 12 кВ: Отчет о НИР Текст./ Лен. ин-т инж. ж.-д. тр-та; рук. темы д.т.н., проф. А.Т.Бурков. Ленинград, 1990.- 148 с.

67. Система повышенного напряжения 12 кВ: Отчет о НИР Текст./ Петербургский гос. ун-т путей сообщения; рук. темы д.т.н., проф. А.Т.Бурков. СПб, 1992.- 150 с.

68. Система повышенного напряжения 12 кВ: Отчет о НИР Текст./ Петербургский гос. ун-т путей сообщения; рук. темы д.т.н., проф. А.Т.Бурков. СПб, 1993.- 120 с.

69. Система повышенного напряжения 12 кВ: Отчет о НИР Текст./ Петербургский гос. ун-т путей сообщения; рук. темы д.т.н., проф. А.Т.Бурков. СПб, 1994.- 100 с.

70. Оптимизация потребления электроэнергии на направлении Санкт-Петербург Москва: Отчет о НИР Текст./ Петербургский гос. ун-т путей сообщения; рук. темы к.т.н., доц. В.М.Варенцов. - СПб, 199491 с.

71. Мирошниченко, Р.И. Режимы работы электрифицированных участков Текст.- М.: Транспорт, 1982.- 207 с.

72. Усиление устройств электроснабжения с целью пропуска тяжеловесных поездов на зарубежных электрических железных дорогах Текст.// Ж.-д. транспорт за рубежом: ЦНИИ ТЭИ. М., 1989. Вып. №3 с. 57-65.

73. Неугодников, Ю.П. Быстродействующие системы защиты и бесконтактного управления выпрямительно-инверторных агрегатов с регулированием напряжения электрических ж. д. Текст.: Автореф. на соиск. учен. степ. канд. техн. наук.- Омск, 1984.- 25 с.

74. Пупынин, В.Н. Синтез схемы замещения тяговой сети постоянного тока в переходном режиме по ее частотной характеристике Текст.// Тр. МИИТ. 1970. - Вып. 340. с. 113-125.

75. Хариков, В.Ф. Защита контактной сети постоянного тока от коротких замыканий (библиотека электрификатора железных дорог). Текст. -М.: Транспорт, 1987. 95 с.

76. Зеленов, В.Е. Пупынин, В.Н. Кузнецов К.Б. Расчет нестационарных процессов в сложных неоднородных тяговых сетях постоянного тока Текст.// Тр. МИИТ, 1973, Вып. 404. с. 71-82.

77. Пупынин, В.Н. Фарафонов, A.B. Гринберг, Л.Я., Куссуль, A.M., Пупынин, В.Н. Руденский, В.В., Добровольские Т.П. Защита от аварийных токов тиристорными преобразователями Текст.// Вестник ВНИИЖТ №2, М.: 1997.-е. 27-31.

78. Соколов, С.Д., Бей, Ю.М., Гуральник, Я.Д., Чаусов, О.Г. Полупроводниковые преобразовательные агрегаты тяговых подстанций. Текст. М.: Транспорт, 1979- 264 с.

79. Тер-Оганов, Э.В. Имитационная модель работы системы электроснабжения двухпутного участка Текст.// Тр. ин-та / Всес. заоч. ин-т ж.-д. тр-та 1983.- Вып. 117.- с. 58-63.

80. Дрейпер, Н., Смит, Г. Прикладной регрессионный анализ Текст.: В 2-х кн. Кн. 1/Пер. с англ. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Финансы и статистика, 1986, - 336с.

81. A.c. N 1020942 кл. Н02 147/155-Компенсированный преобразователь переменного напряжения в постоянное Текст. / Ю.Н. Хохлов и др-Бюл. N 20, 1982.

82. A.c. N 1001381 кл. Н02 147/155 Преобразователь переменного тока в постоянный Текст. / В.Н. Мишин, В.В. Леонов. - Бюл. N 8, 1983.

83. A.c. N 1091288 кл. Н02 М7/155- Трехфазный преобразователь переменного напряжения в постоянное с искусственной коммутацией Текст. /Г.Г. Магазинник .-Бюл. N 17, 1984.

84. Электрификация участка Волховстрой-Свирь/ Отчет о НИР Текст. -ПГУПС; рук. темы д.т.н., профессор Бурков А.Т. СПб, 1997- 164 с.

85. Михайлов, М.И. Влияние внешних электромагнитных полей на цепи проводной связи и защитные мероприятия. Текст. М.: Радио и связь, 1959.-582 с.

86. Анализ трасс высокоскоростных линий // Железные дороги мира, № 6, 1996.-е. 11-17 (перевод с нем. статьи: E.Hohneeker, Eisenbahntechnische Rundschau, 1994, №9).

87. Лабунский, JI.С. Радиоуправление устройствами электроснабжения нетяговых потребителей железных дорог: Монография Текст. -М.: Маршрут, 2005.-119 с.

88. Тихменев, Б.Н., Горин, Н.Н., Кучумов, В.А. Электрическая тяга постоянного тока: возможности усиления Текст. // Железнодорожный транспорт-1987.-№7- С. 48-50.

89. Курбасов, А.С. Электрическая тяга постоянного тока повышенного напряжения Текст.// Железнодорожный транспорт.-1985.-№7- С. 5860.

90. Мирошниченко, Р.И., Некрасов, О.А. Условия работы тяговых электрических машин по напряжению Текст.// Труды ЦНИИ МПС. 1970. №416.-С. 17-27.

91. Аржанников, Б.А., Урманов, Р.Н., Васильев, И.Л., Фишлер, Я.Л., Виноградов, А.В. Вольтодобавочные устройства тяговых подстанций Текст.// Электрическая и тепловозная тяга.- 1989.-№8.-С. 44-46.

92. А.С. 152894 СССР, МКИ В61М, Кл.20 к.5 Система электроснабжения электрических железных дорог Текст./ Т.П.Третьяк (СССР).-Открытия. Изобретения. 1963. -№3.

93. А.С. 561264 СССР, МКИ Н02М 3/305. Преобразователь постоянного тока в постоянный Текст./ И.Г. Кощеев, Т.П.Третьяк (УО ВНИИЖТ).-Открытия, изобретения, промышленные образцы, товарные знаки. 1977-№ 21.

94. Энергоснабжение контактной сети постоянного тока с питанием повышенным напряжением преобразователя по усиливающему проводу Текст./ Федотов А.А., Васильев С.Н., Мизинцев А.В. и др. // Материалы 2го международного симпозиума, ПГУПС, СПб, 2003.

95. Усиление системы электроснабжения постоянного тока. Ottimizzazione del sottosistema alimentazione di un impianto di trazione elettrica ferroviaria Text. Mayer Lucio. «Ing. Ferrov.», 1985, 40, №9, 583-591 (ит.).

96. Аржанников, Б.А., Левин, A.M. Одноагрегатная регулируемая подстанция Текст.// Железнодорожный транспорт.-19891.-№8- С. 4446.

97. Аржанников, Б.А., Немытых, Л.Н. Усиление системы электроснабжения постоянного тока Текст.// Транспорт Урала-2006.-№1. С. 2-8.

98. Патент РФ №53234 МПК В60М 3/02, Н02М 5/257 на полезную модель. Схема питания железных дорог постоянного тока Текст./ Б.А.Аржанников (РФ).- 2006100912; заявлено 10.01.2006; Опубл. 10.05.2006; Бюл. №13.-6 е.: ил.

99. Заявка 60-104431 Япония, МКИ В60М 3/03. Система тягового электроснабжения постоянного тока с дополнительной компенсацией падения напряжения Текст./ Аоки Тосио.-К.к. Тосиба- 1985 №58211259.

100. A.C. 838668 СССР, МКИ G05F 1/14, Н023 13/16. Устройство для регулирования переменного напряжения Текст./ Б.А.Аржанников, Р.Н.Урманов, Я.Л.Фишлер, В.С.Шлентов (СССР). № 2815966/24-07; Заявлено 17.09.1979; Опубл. 15.06.1981, Бюл. №22.-2с.:ил.

101. A.C. 1444185 СССР, МКИ В60М 3/02. Устройство для автоматического регулирования напряжения в контактной сети Текст./ Л.А.Фролов, Б.А.Аржанников, В.И.Сипкин, УЭМИИТ (СССР). № 4249107/27-П; Заявлено 26.05.1987; Опубл. 15.12.1988, Бюл. №46.-6с.:ил.

102. Марквардт, Г.Г. Применение теории вероятностей и вычислительной техники в системе энергоснабжения Текст. М.: Транспорт, 1972224 с.

103. Сердинов, С.М. Развитие методов расчета устройств электроснабжения Текст.// Железнодорожный транспорт.-1981.-№9- С. 44-45.

104. Розенфельд, В.Е., Палей, Д.А. Аналитический метод тягового расчета при заданном времени и минимальном расходе энергии (с учетом колебания напряжения в тяговой сети) Текст.// Вест ВНИИЖТ-1973-№1- С. 1-4.

105. Левин, A.M., Марквардт, Г.Г. Рациональное проектирование тягового электроснабжения Текст.// Железнодорожный транспорт.-1983.-№9.-С. 55-57.

106. Аржанников, Б.А. Совершенствование системы электроснабжения постоянного тока на основе автоматического регулирования напряжения тяговых подстанций Текст.// Дис. докт. техн. наук М.: -1991.-264 с.

107. Аржанников, Б.А. Система управляемого электроснабжения электрифицированных железных дорог постоянного тока Текст.// Ж,-д. трансп. Сер. Электроснабжение железных дорог: ЭИ/ЦНИИТЭИ МПС.- 1990.-Вып. 4.-С. 17-27.

108. A.C. 1530504 СССР. КЛ. В60М 3/06. Устройство электроснабжения железной дороги постоянного тока Текст./ Б.А.Аржанников УЭМИИТ (СССР).-№ 4214910/27-11; Заявл. 25.03.1987; Опубл. 23.12.1989; Бюл. №47.-4 е.: ил.

109. О проведении эксплуатационных испытаний управляемых выпрямителей тяговых подстанций с вольтодобавочными устройствами на межподстанционной зоне Клин-Подсолнечная Октябрьской железной дороги»

110. ОТКРЫТОЕ АКЦИОНЕРНОЕ ОБЩЕСТВО «РОССИЙСКИЕ ЖЕЛЕЗНЫЕ ДОРОГИ» ОАО «РЖД»

111. РАСПОРЯЖЕНИЕ 03 апреля 2008 г. Москва № 834р

112. О проведении эксплуатационных испытаний управляемых выпрямителей тяговых подстанций с вольтодобавочными устройствами на межподстанционной зоне Клин-Подсолнечная Октябрьской железной дороги»

113. С целью оценки работоспособности и энергетической эффективности применения вольтодобавочных устройств для обеспечения требуемого напряжения на токоприемниках скоростных поездов на межподстанционной зоне Клин-Подсолнечная:

114. Начальнику Октябрьской железной дороге Степову В.В. обеспечить перевозку электропоезда ЭР200 в локомотивное депо Крюково Октябрьской железной дороги и обратно с начислением, но без взимания провозной платы.

115. Генеральному директору ОАО «ВНИИЖТ» Семечкину (по согласованию) обеспечить разработку карты ведения электропоезда ЭР200, обеспечивающую максимальное электропотребление на межподстанционной зоне Клин-Подсолнечная.

116. Контроль за выполнением настоящего распоряжения оставляю за собой. УТВЕРЖДАЮ:1. Вице-президентОАО «РЖД»1. В А.Гапанович

117. Программа эксплуатационных испытаний выпрямителей тяговых подстанций управляемыми вольтодобавочными устройствами на межподстанционной зоне Клин-Подсолнечная Октябрьской железной дороги

118. СОГЛАСОВАНО: Заместитель Генерального директора ОАО «ВНіИИЖТ»1. А.Б.Косарев22 апреля 2008 года

119. УТВЕРЖДАЮ: Вице-президент ОАО «РЖД»1. В.А.Гапанович22 апреля 2008 года

120. Программа эксплуатационных испытаний выпрямителей тяговых подстанций управляемыми вольтодобавочными устройствами на межподстанционной зоне Клин-Подсолнечная Октябрьской железной дороги

121. Наименование работы: «Эксплуатационные испытания выпрямителей тяговыхподстанций с управляемыми вольтодобавочными устройствами (ВДУ) на межподстанционной зоне Клин-Подсолнечная Октябрьской железной дороги»

122. Основание для проведения работ

123. Протокол совещания в Департаменте капитального строительства ОАО «РЖД» от 25 марта 2008 года № 26 по объекту «Организация высокоскоростного пассажирского сообщения на направлении Москва-Санкт-Петербург (модернизация инфраструктуры)».2. Заказчик

124. Заказчик филиал ОАО «РЖД» Октябрьская железная дорога.3. Исполнитель

125. Исполнитель ОАО «Всероссийский научно-исследовательский институт железнодорожного транспорта» (ВНИИЖТ).

126. Соисполнители ОАО «НИИЭФА-ЭНЕРГО», ГОУВПО «Петербургский государственный университет путей сообщения» (ПГУПС). Октябрьская железная дорога.4. Цель работы

127. Работа направлена на оценку эффективности тиристорных вольтодобавочных устройств и достоверности теоретических выводов, которые должны подтверждаться эксплуатационными испытаниями на электрифицированной скоростной линии Санкт-Петербург-Москва.

128. На тяговых подстанциях Клин и Подсолнечная дополнительно устанавливаются по два тиристорных двенадцатипульсовых выпрямителя с вольтодобавочными трансформаторами, которые подключаются последовательно к существующим выпрямительным агрегатам.

129. На обе тяговые подстанции организуется канал связи для непрерывной передачи сигнала об уровне напряжения в середине межподстанционной зоны, используемый для регулирования напряжения.6. Организация испытаний

130. Испытания проводят: ОАО «ВНИИЖТ», представители организаций разработчиков и изготовителей ООО «НИИЭФА-ЭНЕРГО», ПГУПС, службы электрификации и электроснабжения Октябрьской железной дороги, дорожной электротехнической лаборатории (ДЭЛ)

131. Необходимое для испытаний измерительное оборудование и нагрузочные резисторы обеспечивает организация, ответственная за проведение испытаний ОАО «ВНИИЖТ».

132. Ответственные за правильность установки и подключения приборов, силового электрооборудования и технологию организации испытаний ОАО «ВНИИЖТ» и ООО «НИИЭФА-ЭНЕРГО».

133. Определяемые показатели (характеристики).

134. Организация оформление испытаний

135. Форма представления результатов испытаний

136. Протокол совещания в Департаменте электрификации и электроснабжения ОАО «РЖД» (место проведения тяговая подстанция Подсолнечная Октябрьскойжелезной дороги)1. РЖО

137. ПРОТОКОЛ совещания в Департаменте электрификации т элвкт|эоснабжения ОАО «РЖД»27 мая 2008 г.1. ЦЭт-5/1. JO1. В.В.Хананов, А.Р.Ранта1. A.Н.Зайдыков, И.П.Иванов1. B.А.Зимаков,1. A.Н.Марикин1. C.И.Бекренёв1. B.Н.Гончаренко

138. Положение дел с разработкой и испытаниями вольтодобавочных преобразователей на тяговых подстанциях Клин и Подсолнечная Октябрьской железной дороги

139. Гончаренко, Марикин, Зимаков, Зайдыков, Хананов)

140. Департамент электрификации и электроснабжения ОАО «РЖД»

141. Октябрьская железная дорога1. ОАО «ВНИИЖТ» ПГУПС

142. Трансэлектропроект» филиал ОАО «Росжелдорпро-ект»1. ООО «НИИЭФА-ЭНЕРГО»выбора оптимального алгоритма управления напряжением вольтодоба-вочного преобразователя.

143. Председатель комиссии С .Н.Васильев

144. Члены комиссии: —ЩІ. Гончаренкои /В.Ф.Осипов.

145. УТВЕРЖДАЮ: Главный инженер

146. Комиссия в составе: председателя- главного инженера службы электрификации и электроснабжения Октябрьской ж.-д.

147. Результаты расчетов на математической модели вариантов усиления тягового электроснабжения на скоростной линии Санкт-Петебург-Москва

148. Токопотребление поезда VELARO RUS В1 на выделенных межподстанционных зонах

149. Нечетное направление Четное направление1. Заозе эье Окуловка

150. Текст программ для расчета тягового электроснабжения со стабилизацией напряжения на токоприемниках поездов

151. Расчет системы электроснабжения тяги поездов постоянного тока1. Исходные данные0 Централизованная СЭ

152. Централизованная система электроснабжения тяги поездов постоянного тока

153. Понижающий трансформатор Тяговый трансформатор

154. Pkpt :•= Gc^-103 Pxtt:= Pc(5> ■ 103i)1. Pxpt := Gc • 10J1. UdO := Gcq := Pc6>

155. Pi,2 pr-tt¡ + Ppi Pi>3 <~ Pxjti1. Pktt.-(U2tt)fstt>)2

156. Распред. СЭ с пит. лин.~ тока

157. Распределенная система электроснабжения тяги поездов с питающей линией переменного тока

158. Тяговый трансформатор ПП (~/=)

159. Di. p ^ m3 n * ^ ^6) ln3 Upla:= Ga,

160. Pkpt:=Ga -10 Pxpt := Ga -10 1,4. 3 Pktt := Pa • 10

161. Pxtt:= Pa(5>-103 UdO:=Pa<6>q := Pa7>rOts a2 := Pa,2,8xOpl a := — Ga1,S1. X-1rows(Pa) 2-1.35-Upla1. UdO

162. Palt := for i e 1. rows(Pa)1. P. . <- Pa. . i,l i,l1. P. . Pxtt. i,4 1if q. = 1211. U2ttrows(Pa)z1. UdOpxjtj <r~2.1.35uktt.-U2tt 6 171 100-Stt.prttj -e- 7.1131. Pktt.-U2tt 1Kif q. = 6

163. Pktt.-U2tt2 pr ttj 1.865— 'Ы32002 prttj + pF¡3 PXtt¡

164. Распред. СЭ с пит. лин.= тока

165. Распределенная система электроснабжения тяги поездов с питающей линией постоянного тока

166. Понижающий трансформатор ГТПчх, км Бкз, МВА Бпт, МВД ик, % Рк, кВт Рх, кВт1. О 301000 100025 2510,5 10,5120 12030 301. Ом/км 0,2q 11пл0, кВ12 28 12

167. Тяговый трансформатор ПП (=/=) х, км Sit, MBA uk, % Pk, кВт Рх, кВт UdO, В q0 5 4 20 10 3500 25 5 4 20 10 3500 210 5 4 20 10 3500 215 5 4 20 10 3500 220 5 4 20 10 3500 225 5 4 20 10 3500 230 5 4 20 10 3500 21. Ч "Чг0тс>1. Ом/км0,069 0,069

168. Г стабилизация напряжения ГТП 0 Распред. СЭ с пит. лин.= тока

169. Pktt.-U2tt2 prtt¡ 0.972---1. M2if qp. = 6rows(Pd)1. U2tt ■1--VudO1. ГРсі ) ¿-і1.35uktt.-U2tt2 З іpxtt; <---л 100-Stt.

170. Ом/км Ом/км Ом/км Ом/км 0,00295 0 10000 0,0690 Расчетные исх. данных

171. Токи поездов четного и нечетного пути29,25 200029,5 200029,75 200029,999 20001,25 15001 15000,75 15000,5 15000,25 15000,001 1500Jcp^ceilfrOWS(Tran-Ch)||.x ch

172. V Tch gp <— rows(Tran ch) k <— cp gp if cp ^ g k <r- 1 otherwise for i e 1. k1. Mvcpi>