автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.07, диссертация на тему:Специализированные системы обработки образцов диссипативных материалов и сред СВЧ-излучением

07 -_5

шм

На правах рукописи

КОМАРОВ Вячеслав Вячеславович

СПЕЦИАЛИЗИРОВАННЫЕ СИСТЕМЫ ОБРАБОТКИ ОБРАЗЦОВ ДИССИПАТИВНЫХ МАТЕРИАЛОВ И СРЕД СВЧ-ИЗЛУЧЕНИЕМ

Специальность 05.12.07 Антенны, СВЧ-устройства и их технологии

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Саратов 2007

Работа выполнена в ГОУ ВПО «Саратовский государственный технический университет»

Научный консультант: доктор технических наук,

профессор Коломейцев Вячеслав Александрович

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор Пермяков Валерий Александрович

доктор технических наук, профессор Мещанов Валерий Петрович

доктор физико-математических наук, профессор Иванченко Владимир Афанасьевич

Ведущая организация: ЗАО НПЦ «Алмаз-Фазотрон», г. Саратов

Защита состоится 17 октября 2007 года в 14 часов на заседании диссертационного совета Д 212.242.01 при Саратовском государственном техническом университете по адресу: 410054, г. Саратов, ул. Политехническая, 77, ГОУ ВПО «Саратовский государственный технический университет», ауд.

С диссертацией можно ознакомиться в научно-технической библиотеке Саратовского государственного технического университета.

Автореферат разослан « 4 » сентября 2007 г.

212/2.

Ученый секретарь диссертационного совета

Димитрюк А. А.

государственная

гоБиблиотекА

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Наряду с такими уже традиционными сферами применения энергии микроволнового излучения в научных целях, как физика плазмы, радиоспектроскопия и метрология, в настоящее время интенсивно развиваются новые наукоемкие направления: СВЧ-химия, СВЧ-биология, СВЧ-реология и т.д. В частности, СВЧ-излучеяие успешно применяется как катализатор химических реакций пробоподготовки, дегидрации, органического и неорганического синтеза, вулканизации и полимеризации различных веществ. В области медицины такими направлениями являются СВЧ-диагностика биологических тканей, изучение последствий воздействия электромагнитных (ЭМ) волн на живые организмы и создание, новых фармакологических препаратов. В материаловедении исследуются механизмы взаимодействия СВЧ-излучения с нанокомпозитными диэлектриками.

Выпускаемые отечественными (ГНГ1П «Торий») и зарубежными (СЕМ, Milestone, Prolabo) производителями специализированные системы СВЧ-обработки диссипативных материалов и сред подразделяются па две основные группы: миогомодовые резонаторные СВЧ-печи и одномодовые волноводио-резонаторные камеры прямоугольной или цилиндрической конфигурации. Миогомодовые системы позволяют исследовать сразу несколько образцов, но для выравнивания ЭМ полей и компенсации отраженной мощности в них используются специальные элементы подстройки, что оказывает влияние на их массогабаритные показатели. Одномодовые устройства предназначены для облучения, как правило, одного образца, но и здесь возникают проблемы низкой энергетической эффективности системы и неравномерности тепловыделения в области взаимодействия.

Привлекательной альтернативой стандартным волноводам, на базе которых создаются одномодовые СВЧ-камеры, могли бы стать волноводы с емкостным зазором (ВЕЗ), внедрение которых в сфере промышленных СВЧ-технологий сдерживается тремя основными факторами: низкой пробивной мощностью, отсутствием аналитической теории их расчета, и, в ряде случаев, сложностью изготовления конструкций ВЕЗ, особенно нерегулярного типа. Однако в специализированных системах, предназначенных для научных исследований, где уровни рабочих мощностей обычно не превышают 300 Вт, применение данных волноводов представляется достаточно перспективным. Кроме того, обладая низким волновым сопротивлением, такие ВЕЗ, как: П-волиовод (ПВ), Н-волновод (НВ) и прямоугольный волновод с Т-ребром (ПВТР), хорошо согласуются с коаксиальными и микрополосковыми линиями передачи, что дает возможность создавать элементы возбуждения и применять полосковые ферритовые циркуляторы вместо волноводных СВЧ-узлов аналогичного назначения. В связи с этим, важное значение приобретает разработка теории волноводов сложных сечений, включая методы приближенного расчета и оптимизации электродинамических характеристик, а также исследование ЭМ и тепловых полей для различных вариантов их заполнения.

Для описания динамики ЭМ и тепловых полей в области взаимодействия за последние два десятка лет было создано достаточно много математических моделей (ММ), главной из которых является самосогласованная краевая задача электродинамики и теплопроводности, ориентированная на решение одновременно электродинамических и тепловых дифференциальных уравнений в ситуации, когда комплексная диэлектрическая проницаемость (КДГГ) образца зависит от температуры. Однако, практически все формулировки данной задачи, которые можно встретить в литературе, ограничиваются рассмотрением неоднородного уравнения теплопроводности, в то время как для жидких сред необходимо решать взаимосвязанные уравнения энергии и Навье-Стокса. Обобщение ММ для жидких сред приводит к формулировке совместной краевой задачи электродинамики, теплопроводности и свободной конвекции.

Даже для упрощенного варианта такой модели: самосогласованной задачи электродинамики и теплопроводности получить аналитическое решение не представляется возможным. Поэтому для моделирования ЭМ и тепловых полей в нелинейном приближении применяются численные подходы: метод конечных элементов (МКЭ), метод конечных разностей во временной области (МКРВО), метод матриц линий передачи (ММЛП). Несмотря на быстрое развитие теории этих методов и средств компьютерной техники проблема снижения вычислительных затрат (особенно для МКЭ) и повышения надежности численного моделирования продолжает оставаться актуальной.

Эффективность численного алгоритма становится еще более значимой при решении задач оптимизации СВЧ-нагревательных систем, когда число обращений к ММ резко возрастает. При этом процедуры оптимизации устройств микроволновой энергетики применяются весьма широко, в том числе и с привлечением численных методов анализа. Одна из таких процедур связана с поиском оптимальных значений параметров матрицы рассеяния СВЧ-многополюсника и одновременным контролем распределений функции плотности тепловых источников в области взаимодействия. Другой подход базируется на многопараметрической оптимизации технико-экономических показателей устройств СВЧ-обработки.

Таким образом, проблема решения целого ряда взаимосвязанных задач по модернизации специализированных СВЧ-нагревательных устройств, созданию новых, более универсальных ММ, описывающих распространение ЭМ волн в диссипативных диэлектрических средах различного агрегатного состояния, повышению эффективности и надежности моделирования таких систем является актуальной.

Цель работы состоит в разработке теоретических основ моделирования и оптимизации малогабаритных специализированных СВЧ-камер нового типа, предназначенных для научных исследований процессов взаимодействия ЭМ волн с твердыми и жидкими диэлектрическими средами.

Реализация поставленной цели связана с решением следующих научных задач:

• Систематизация данных о диэлектрических и теплофизических свойствах различных диэлектрических сред, подвергаемых СВЧ-обработке.

• Изучение возможностей аналитического моделирования КДП композиционных сред на СВЧ.

® Формулировка ММ процессов микроволновой обработки твердых и жидких диэлектрических сред с учетом конвективного теплообмена и параметров источника СВЧ-сигнала.

в Разработка алгоритмов численного анализа специализированных СВЧ-камер сложной конфигурации с объемно-неоднородным диссипативным заполнением.

• Поиск путей снижения вычислительных затрат математического моделирования данных систем.

в Экспериментальная проверка основных этапов численного моделирования электродинамических систем с комплексным поглощающим заполнением. ® Разработка и оптимизация компьютерных моделей специализированных СВЧ-камер, включая конструкции вспомогательных элементов (переходы, тройники, нагрузки) этих камер.

® Исследование полей температур и скоростей потоков жидких сред в области взаимодействия.

Методы исследования. В ходе выполнения диссертационной работы использовались следующие методы. Теоретические: МКРВО, МКЭ, метод наименьших квадратов (МНК), итерационный метод, метод сопряженных градиентов (МСГ), метод последовательных приближений, метод эквивалентных схем, математический аппарат теории вероятности и теории планарных линий передачи. Экспериментальные-, метод открытого конца коаксиальной линии (MOKJI), метод измерения тепловых полей с помощью оптических сенсоров, калориметрический и прямой методы измерения СВЧ-мощности, метод измерения S-параметров СВЧ-мнопшолюсника с привлечением автоматического анализатора цепей.

Достоверность результатов диссертации подтверждается строгой формулировкой задач математической физики, корректностью принятых допущений и приближений, применением новых подходов к оценке точности математических моделей, базирующихся на одновременном использовании двух разных численных методов расчета одного объекта, тщательным тестированием алгоритмов и программ, сравнительной проверкой теоретических и экспериментальных данных, полученных в ходе выполнения работы.

Личный вклад соискателя. Основные результаты работы, включая формулировку совместной краевой задачи электродинамики, теплопроводности и свободной конвекции, алгоритмы комбинированного численно-аналитического моделирования и оптимизации анализируемых в работе устройств, оригинальные конструкции специализированных СВЧ-камер, получены автором самостоятельно. В работах, выполненных с соавторами, соискатель принимал активное участие в постановке задач и интерпретации полученных результатов.

На защиту выносятся:

1. Математическая модель процесса СВЧ-обработки диссипативных материалов и сред, базирующаяся на дифференциальных уравнениях Гельмгольца, сплошности, движения и энергии, позволяющая повысить точность расчета тепловых полей в области взаимодействия с учетом конвекционных потоков жидких сред.

2. Численно-аналитический метод расчета погрешности линеаризации решения совместной краевой задачи электродинамики и теплопроводности, с использованием критериев девиации комплексной диэлектрической проницаемости термопараметрических сред, дающий возможность снизить вычислительные затраты решения данной задачи.

3. Результаты теоретических и экспериментальных исследований процессов иммерсионной СВЧ-термообработки пищевых изделий в двухрупорной камере БН0915 и процессов СВЧ-нагрева прозрачных жидких полимеров в многомодовой резонаторной камере.

4. Результаты оптимизации Б-параметров волноводно-резонаторных элементов сложной конфигурации с объемно-неоднородным поглощающим заполнением, проводимой с целью повышении энергетической эффективности диссипативных СВЧ-устройств.

5. Конструкции и компьютерные модели специализированных СВЧ-камер для нагрева различных материалов и сред, реализующие заданные режимы термообработки на частотах 915 МГц и 2.451Тц.

Научная новизна

1. Впервые сформулирована трехмерная ММ процессов СВЧ-нагрева жидких диэлектрических сред, включающая дифференциальные уравнения Гельмгольца, Навье-Стокса и энергии с соответствующими краевыми условиями для произвольной конфигурации образца, волноводно-резонаторной ячейки и элемента возбуждения. Формулировка данной модели ориентирована на решение уравнений математической физики методом конечных и трансконечных элементов различных порядков, что позволяет проводить моделирование СВЧ-нагревательных систем с учетом параметров СВЧ-источника.

2. Предложена новая схема классификации волноводов сложных сечений (ВСС), позволяющая выявить аналогию в поведении ЭМ поля основной моды волноводов с емкостным зазором, имеющих одинаковое число металлических ребер и степеней свободы.

3. Впервые экспериментально .измерена комплексная диэлектрическая проницаемость водопроводной воды установленного химического состава на частоте 915 МГц в диапазоне температур 40 < Т°С < 120.

4. Впервые установлено, что для приближенного аналитического расчета диэлектрической проницаемости мягких сортов древесины с влагосодержанием

< 20% на частотах 0.915; 2.45 и 9.21 ГГц независимо от ориентации волокон древесины относительно вектора электрического поля и при температурах

20 < Т°С < 90 может быть успешно использована одна из формул теории диэлектрических смесей, а именно формула Рейлиха-Оделевского.

5. Впервые методом численного моделирования обнаружен гиперболический характер двумерной функции распределения ЭМ поля доминантной волны волноводов с емкостным зазором и поперечно-неоднородным поглощающим включением. Примером такого включения может служить диэлектрическая трубка прямоугольной или цилиндрической формы, заполненная диссипативной средой и расположенная в центре емкостного зазора.

6. Впервые показано, что реализация сразу трех принципов математического моделирования: декомпозиционного, верификационного и иерархического дает возможность ускорить вычислительный процесс при одновременной минимизации погрешности моделирования процессов распространения и поглощения ЭМ волн в диссипативных СВЧ-элементах.

7. Установлено, что для жидких диэлектрических сред с динамической вязкостью ц, < 0.05 Ш'С, нагреваемых СВЧ-излучением в замкнутом малом объеме, реализуются такие термодинамические и гидродинамические режимы, при которых происходит быстрое выравнивание температуры по всему объему даже при неоднородной функции плотности тепловых источников qv(r ,т).

8. Впервые проведены экспериментальные исследования отражательных характеристик двухрупорной резонаторной камеры для иммерсионной СВЧ-стерилизации пищевых изделий и тепловых полей в образцах на частоте 915 МГц. Созданы ММ данной установки, продемонстрировавшие хорошее совпадение с экспериментальными данными.

9. Впервые для экспериментальных исследований тепловых полей в жидких диэлектриках (полимерах) предложено использовать новый измерительный инструмент: термочувствительную фольгу с жидкокристаллическим покрытием.

Практическая ценность

1. Составлена база данных по диэлектрическим и/или теплофизическим свойствам 119 различных материалов, подвергаемых СВЧ-обработке, и указаны эффективные способы построения аналитических функциональных зависимостей: е'(Т), г"(Т), Ц7), Ct(T), pt(T), ц,(7).

2. Для двумерного приближенного расчета интегральных электродинамических параметров однородных и неоднородных волноводов с емкостным зазором предложено использовать теорию экранированных микрополосковых и щелевых линий СВЧ-диапазона (модели Олинера, Уилера, Грина). На базе этой теории, а также с помощью методов эквивалентных схем и наименьших квадратов получены простые и удобные аналитические соотношения для вычислений критической длины волны, , волнового сопротивления, постоянной распространения и пробивной мощности таких волноводов.

3. Разработаны оптимизированные модели конструкций малогабаритных специализированных СВЧ-камер нового типа и вспомогательных элементов этих камер (коаксиально-волноводные переходы (КВП), согласованные на1рузки) на волноводах с емкостным зазором. Впервые рассмотрена

компьютерная модель КВП уголкового типа для возбуждения основной волны в прямоугольном волноводе с Т-ребром, демонстрирующая КСВН < 1.2 на частоте 2.45 ГГц.

4. Внедрена в практическое применение программа Delta, базирующаяся на трехмерном МКЭ, и проведены экспертная оценка и тестирование пакетов прикладных программ QuickWave-3D fwww.qwed.com.pl~l и FEMLAB iwww.comsol.com'). что позволило определить пути их наиболее эффективного использования в ходе моделирования СВЧ-устройств сложной конфигурации.

Реализация результатов работы

» Реализация основных результатов теоретических и экспериментальных исследований диссертации проводилась в рамках госбюджетных НИР: № 11217-90 «Система-2» (ИРЭ РАН); № 25784 «Контакт-1» и № 25785 «Контакт-2» (НЛП «Союзтехника»); №112-07-92 «Компас-1» и №112-07/2-92 «Компас-2» (ИРЭ РАН); № 01990003218 (СГТУ).

■ Некоторые результаты диссертации были получены в ходе выполнения НИР по программе № РНП 2.1.1.8014 «Развитие научного потенциала высшей школы» Министерства образования и науки РФ; по совместной программе «Михаил Ломоносов» Германской службы академических обменов (DAAD) и Министерства образования и науки РФ; а также по грантам Швейцарской академии технических наук (SATW) и Шведского института (SI).

■ Алгоритмы и методики численного моделирования, разработанные в диссертации, нашли применение в НИОКР по созданию конструкций действующих специализированных СВЧ-камер, в том числе: двухрупорной резонаторной камеры DH0915, предназначенной для изучения процессов иммерсионной СВЧ-термообработки пищевых изделий; цилиндрической камеры для экспериментальных исследований последствий СВЧ-облучения биологических объектов; камеры проточного типа на ПВТР для стерилизации жидких физиологических растворов.

■ Материалы диссертационной работы были использованы в курсовом и дипломном проектировании, а также при чтении лекций на кафедре радиотехники СГТУ.

Апробация работы

Материалы диссертации докладывались на различных конференциях, симпозиумах и семинарах, в том числе на VI Всесоюзной научно-практической конференции «Применение СВЧ-энергии в технологических процессах и научных исследованиях» (Саратов, 1991), научно-техническом семинаре «Распространение и дифракция электромагнитных волн в неоднородных средах» (Смоленск, 1992), Международной научно-технической конференции «Современные проблемы применения СВЧ-энергии» (Саратов, 1993), Международных научно-технических конференциях: «Актуальные проблемы электронного приборостроения» (Саратов, 1994-2002), 101 Conference of the Computation of Electromagnetic Fields (Berlin, Germany, 1995), 31s1 Microwave Power Symposium (Boston, USA, 1996), III Международной научно-технической

конференции «Антенно-фидерные устройства системы и средства радиосвязи», (Воронеж, 1997), 32nd Microwave Power Symposium (Ottawa, Canada, 1997), II, III, V рабочих семинарах «Машинное проектирование в прикладной электродинамике и электронике» (Саратов, 1998,1999,2,001), Международной научно-технической конференции «Проблемы управления и связи» (Саратов, 2000), Зб"1 Microwave Power Symposium (San-Francisko, USA, 2001), 8"' International Conference on Microwave and High Frequency Heating (Bayreuth, Germany, 2001), 3rd World Congress on Microwave and Radio Frequency Applications (Sydney, Australia, 2002), 1()"' International Conference on Microwave and High Frequency Heating (Modena, Italy, 2005), 40lh Microwave Power Symposium (Boston, USA, 2006), Международных научно-технических конференциях «Радиотехника и связь» (Саратов, СГТУ, 2004-2006).

Публикации. По теме диссертации опубликовано более 70 печатных работ, включая 2 монографии, 1 учебное пособие, 1 патент на изобретение. Список работ, в которых отражены основные результаты работы, представлен в конце автореферата.

Структура и объем' диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка использованной литературы из 298 наименований и пяти приложений. Объем работы составляет 369 страниц, включая 149 рисунков и 18 таблиц.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы, сформулированы цель и задачи исследования, изложены научная новизна и практическая значимость, представлены данные о реализации и апробации результатов работы, а также выделены основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе проведен обзор диэлектрических и теплофизических свойств 119 различных материалов, подвергаемых СВЧ-термообработке. Данный обзор показал, что в литературе содержатся крайне разрозненные сведения по КДП (¿ = с Vе") сред на ISM частотах, которые могли бы быть дополнены данными о плотности /5,(7), теплопроводности Л,(Г) и теплоемкости С,(Т) для одного и того же вещества. Тем не менее, в данной работе впервые были установлены 11 из них, для которых имеются эти сведения. Помимо воды и некоторых пищевых продуктов в этот список входят: древесина, бумага, керамика ZnO, резина SBR, ацетон и песок.

Измерения КДП различных материалов в настоящее время проводятся в основном для частоты / = 2.45 ГГц. При этом для других, не менее важных частот, например / ;= 915 МГц данные о КДП иногда либо отсутствуют совсем, либо крайне ограничены. В частности, несмотря на большое число публикаций по диэлектрическим свойствам воды, выяснилось, что иа частоте 915 МГц для водопроводной воды имеются лишь теоретические данные математического моделирования приТ<40°С.

В данной работе с помощью экспериментальной установки, показанной на рис.1, методом открытого конца коаксиальной линии были измерены значения ч'(Т) и е"(Т) водопроводной воды (ясесткость 116 ~ 268 мг/л; содержание фтора 0.6 ~ 2.6 мг/л; серы < 28 мг/л; натрия 23.4 ~ 48.7 мг/л; железа 0.2 ~ 1 мг/л) на/= 915 МГц.

1

Рис.1. Установка для измерения КДП поглощающих сред; компьютер (1), соединительный кабель (2), анализатор волновых сопротивлений (3), вспомогательный блок управления (4), коаксиальный кабель (5) и измерительная ячейка (6)

Во всем исследуемом диапазоне изменений температуры (40 < ГС < 120) для данного случая можно наблюдать монотонный характер зависимостей е'(7) и в"(2):

^=»-1б.3081пСО + 133.75, (1)

е" = -3.68 ■ 10"бГ3 +1.03 • 10-3Г2 - 0.0947Г + 5.6. (2)

Большинство диэлектриков являются композиционными средами, состоящими из двух и более компонентов, образуя неупорядоченные в пространственном расположении статистические смеси. Поэтому для расчета их КДП в ряде случаев можно воспользоваться аналитическими моделями теории диэлектрических, смесей.. В данной диссертационной работе были протестированы более двадцати таких моделей, включая формулы Брауна, Рейлиха-Оделевского, Бэттчера, Бруггемана-Ханаи, Тинга, Фргасе-Маджета, Ландау-Лифшица, Лоуенга, Лихтеннекера. Выяснилось, что модель Рейлиха-Оделевского:

■ Sm ~ Б<1 ЦГ, £w~~Sd

где W- влагосодержаше; е,„, e,v, е^ - диэлехстрическая проницаемость смеси, среды и включений соответственно, демонстрирует хорошее согласование с экспериментальными данными е.'(Т) для мягких сортов древесины на частотах 0.915,2.45,9.21 ГГц. Модель Фрикс-Маджста:

дает возможность приближенно оценить значения к'(У) растворов парацетамола на основе этанола и этиленглшсоля для/- 2,45 ГГ'ц.

Таклсе были рассмотрены два других подхода к моделированию диэлектрических свойств композиционных материалов: МШС и Падэ-аппроксимация.

Помимо КДП в данной главе проведен анализ теплофизических параметров различных сред, включая зависимости у,(Т,дн), где V, и <5„ - кинематическая вязкость и объемная концентрация жидких химических растворов.

Во второй главе сформулирована совместная краевая задача электродинамики, теплопроводности и свободной конвекции, лежащая в основе математического моделирования процессов СВЧ-обработки жидких и твердых диэлектрических материалов.

Независимо от агрегатного состояния линейной, изотропной и однородной среды, диэлектрические свойства которой зависят от температуры 7° С, а магнитная проницаемость |х' = 1; ц" = 0, распространение ЭМ волн в ней будет описываться неоднородным уравнением Гельмгольца:

У2Ё + кдё(Т)Ё + grad

+ (5)

где Ё - комплексные амплитуды электрического поля в заданной точке пространства: Е(т)=Ле(Ё е""1); /с„ =®2л-0/;0~ волновое число свободного пространства; рш - удельная плотность стороннего заряда; - плотность стороннего тока; г - время; со - круговая частота.

Решения уравнения (5) должны удовлетворять граничным условиям Неймана и Дирихле на металлических стенках, а также условию непрерывности тангенциальных составляющих поля и условию Леонтовича на границе раздела сред.

Для моделирования ЭМ полей на открытых (входных и выходных) концах СВЧ-многополюсника применяются поглощающие граничные условия (ЛГУ), компенсирующие отраженную волну на поверхности открытой области. Учитывая специфику численной дискретизации совместной задачи, применим ПГУ второго порядка Эндквиста-Мажда:

(6)

где Ё, - тангенциальная составляющая поля.

Помимо ПГУ в одном из портов СВЧ-многополюсшнса мы моясем задать источник ЭМ поля:

«

Ё0) = Мп ехр(--;Д|*) + 2Х,М„„ ехР("./Л,,,2) , (7)

»и

а в других портах мы можем идентифицировать составляющие этого поля в виде:

Я<и) = ¿¿'„,„М.....ехр(-7Д„„г) 1 (8)

где Мт - собственные функции п~й моды т-го порта;

параметры матрицы

рассеяния; Д„„~ фазовые постоянные и-й моды т-то порта.

Функция плотности тепловых источников (мощность потерь) в области взаимодействия ЭМ ноля с диссипативным образцом:

д„(г,г) = 0.5сое0е'ХТ)Ё2. (9)

Для описания полей скоростей потоков (Ж) и температур в условиях конвективного теплообмена в жидких средах в приближении Буссинеска с учетом ряда допущений в соответствии со спецификой формулируемой задачи применяется система дифференциальных уравнений движения, сплошности и энергии:

р,(джх/дт+отю = мУК-8р/8х, (10)

р,(дГу/дт + (Р7)1Гу) = м,Ч%~др/ду, (11)

р,(дШг /дг + ) = -др/дг-ёр,/3,(Т-Т0), (12)

= 0, (13)

дТ

~+(Итчуг

от

Ч^Г + ^Сг.г) , (И)

где ¡л, - Vi.pt - динамическая вязкость; g - ускорение свободного падения; /?, -коэффициент теплового изменения плотности; р - давление; Шх,]¥у,]¥г -проекции вектора уг на оси декартовой системы координат; Т0 - температура окружающей среды.

Уравнения Навье-Стокса (10) - (12) должны удовлетворять граничным условиям: Марангони на границе раздела жидкость-воздух и «прилипания» на границе жидкость-твердое тело. Уравнение энергии (14) необходимо дополнить граничными условиями I - IV рода, причем для реализации условий Ныотоиа-Рихмана(Ш рода):

= (15)

где Тг - температура на границе раздела; а, - коэффициент теплоотдачи, в общем случае зависящий от размеров объекта и целого ряда параметров, требуется привлечение теории подобия и ряда соотношений, применяемых по расчету а, в режиме свободной конвекции.

Если ввести нормированный коэффициент Tj,=emiJe„a, где ¿mi„ и ¿тц-минимальное и максимальное значения КДП в заданном температурном интервале, то в первом приближении можно сказать, что при —* 0 задача является самосогласованной, а при r\s= 1 - сопряженной. Для основной части всех материалов, подвергаемых СВЧ-обработке: 0 < т/£ < 1. С точки зрения эффективности решения совместной задачи очень важным является ответ на вопрос, при каком значении т]е в указанном интервале молено ограничиться рассмотрением сопряженного варианта данной задачи.

Для оценки е' и е" материалов, свойства которых зависят от температуры, в данной диссертационной работе предлагается использовать виртуальную волноводную ячейку, представляющую собой отрезок прямоугольного волновода (ПрВ) сечением ах b и длиной L, причем размеры такого СВЧ-четырехполюсника (рис.2) подобраны так, чтобы: Яс2 < Л0 < Яс! и L = где X^j - критическая длина волны основного и первого высшего типов волн; Л0 - рабочая длина волны генератора; Ag - длина волны в волноводе. В центре такой ячейки размещается цилиндрический образец материала высотой h = b и диаметром 2R « а, для которого заранее установлены зависимости е'(Т) и е"(Т). На входе ячейки задается возбуждающий синусоидальный сигнал единичной амплитуды, соответствующий основной волне Ню ПрВ, а на выходе - ПГУ.

Учитывая высокую степень равномерности электрического поля в области взаимодействия, плотность тепловых источников в поглотителе установим, как qv=P(/V, где V = nR2h - объем цилиндрической вставки; Ра - поглощенная мощность:

(16)

Sn = 4КЩ-, S2i = V^Q /р2 ■ (17)

Здесь Sn и Su- коэффициенты отражения и прохождения соответственно; P0l Pj и Рг - входная, отраженная и прошедшая мощности СВЧ-излучения (рис.2). Параметры S-матрицы анализируемого четырехполюсника определяются непосредственно из численного решения электродинамической задачи в заданном температурном интервале с учетом s'(Т) и е"(Т).

Далее, решая аналитически одномерное нестационарное уравнение теплопроводности в цилиндрической системе координат и учитывая, что qv(R) = const, в случае тепловой изоляции образца для двух вариантов совместной задачи имеем:

Т(т) = ^ + Тй> (18)

fM{r)=m±L+T^ (19)

^tPt

Здесь уравнение (18) является решением сопряженной задачи, а (19) -самосогласованной, причем каждому z'-му моменту времени в (19) ставятся в соответствие значения диэлектрических и теплофизических параметров

нагреваемого материала, установленные на предыдущем (г'-1)-м временном интервале Дт. Усредненные значения С, и р, используются как при решении сопряженной задачи, так и при решении нелинейной задачи (19), в том случае, когда функциональные зависимости С,(7) и р,(Т) заранее не установлены.

На рис.2 приведен пример тестирования данного алгоритма оценки КДП для двух диэлектрических сред: вода и пищевой продукт. Размеры волноводной ячейки для этого случая составили: а = 248 мм, Ь = 124 мм, L = 437 мм, а образца 2R =5 мм.

Т°С но

100

90

ао

70 60 50 40

О 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350

Т, С

Рис.2. Зависимости температуры СВЧ-нагрева водопроводной воды (о о о; ее») и пищевого продукта (□□□, и ни) от времени на частоте 915 МГц

Представленный алгоритм был реализован в программе EVAL на платформе MATLAB V.6.5 и использован в данной диссертационной работе для оценки нестационарных температурных зависимостей Г(т) и f (г) семи диэлектрических материалов с потерями. Анализируемые материалы выбирались из условия >]е > 0.65 для fo — 2.45 ГГц. В исследуемой группе диэлектриков с потерями оказались: резина SBR, древесина (W = 20%), минерал CuFeS, белково-молочный концентрат и три пищевых продукта. Обобщая все полученные данные и учитывая влияние вычислительной погрешности моделей на всех уровнях, установим, что при r¡e > 0.7 максимальная погрешность линеаризации решения самосогласованной краевой задачи Атм < 5%.

Третья глава посвящена разработке трехмерного алгоритма решения задачи, сформулированной в предыдущей главе, с использованием двух численных методов: МКРВО и МКЭ.

По сравнению со спектральными методами, работающими в частотной области, численные алгоритмы для временной области позволяют проводить расчет электродинамических параметров микроволновых элементов сразу на

нескольких частотах одновременно и снизить вычислительные затраты при моделировании диссипативных диэлектрических сред. В соответствии с теорией МКРВО трехмерная электродинамическая система произвольной конфигурации с объемно-неоднородным заполнением может быть аппроксимирована сеткой конечных разностей, состоящей из элементарных прямоугольных ячеек Йи (Yее) размером Л = Дх = Ду= Az вдоль координатных осей X,Y,Z. Учитывая, что одновременно проводится дискретизация по времени, введем также элементарный временной интервал At. Далее, разбив ячейку Йи еще на восемь частей, для каждого локального узла ячейки можно установить компоненты ЭМ поля.

При реализации алгоритмов на МКРВО важную роль играет такой параметр как стабильность, который определяется соответствующим выбором размеров пространственных ячеек сетки конечных разностей Acpt и интервалов времени At. В данной работе исследование стабильности и вычислительных затрат МКРВО проводилось на примере пакета программ QuickWave3D, в котором использована гибридная формулировка ММЛП-МКРВО локально модифицируемых сеток и ряд других процедур, позволяющих повысить эффективность численного моделирования по сравнению с неортогональными формулировками МКРВО глобального типа. Анализ сходимости МКРВО для указанного пакета показал, что приемлемая точность вычислений при минимальных затратах оперативной памяти персонального компьютера Pentium IV (3 ГГц, 1 Гб RAM) достигается соответствующим выбором квазиоптимального размера одной ячейки Йи в зависимости от диэлектрических свойств среды распространения:

(20)

где Ме - эмпирический коэффициент (Ме ~ 10^20); Д/ - шаг по частоте анализируемого спектра частот; Хо -рабочая длина волны генератора; 1.3 < ks < 2 - коэффициент стабильности численного алгоритма.

Одновременно с этим значения Д, должны подчиняться модифицированному условию Куранта:

Д, á 1

.шах Vj,

1 2/ Я \ 1 1, Я 1 г, я

— cos (-) +—cos (-)+—COS (-

Ах 2т/ Ау 2т/ АI 2 тг

(21)

где - максимальная фазовая скорость ЭМ волны; тх, ту, тг - количество пространственных ячеек сетки МКРВО вдоль соответствующих координатных направлений.

Важнейшим аспектом использования численных методов моделирования физических процессов являются затраты оперативной памяти компьютера RAM. Эти затраты включают хранение информации о шести компонентах ЭМ

поля, диэлектрических свойствах материалов, граничных условиях, операциях с плавающей точкой (floatingpoint), данных об источнике, самой программе и некоторые другие параметры. В данной диссертационной работе были проведены исследования зависимости VM>Äß), где Ö = NC + Na (Nc - число ячеек сетки, Na - число дополнительных переменных) для алгоритма на МКРВО, реализованного в пакете Quic!cWave~3.D:

fW(M5)«Ö-10-4-1.825. (22)

МКЭ также продолжает оставаться одним из основных инструментов численного моделирования СВЧ-нагревательиых систем. Вычислительные затраты МКЭ выше, чем у МКРВО. Однако МКЭ имеет некоторые преимущества перед конечно-разностными схемами. Например, применение тетраэдрических и призматических конечных элементов дает возможность более гибко проводить дискретизацию объекта исследования сложной криволинейной конфигурации, в то время как сетка, состоящая из ячеек Йи в МКРВО, как правило, включает не только сам объект, но и прилегающие к нему области окружающего пространства.

Для построения сеточных моделей волноводно-резонаторных СВЧ-систем сложной конфигурации в данной работе были использованы векторные тетраэдрические элементы Уитии первого порядка (рис.3,а). Проведя аппроксимацию Ё* с помощью реберных функций формы а также реализуя метод взвешенных невязок (MBH) и условие ортогональности вектора невязок (критерий Галеркина) и выполнив замену: ./,!„,= (их Яа), где в - единичный вектор нормали к поверхности входного порта, где размещается источник дня каждого е-го элемента Уитни можно записать:

Е' j[(VxW;)-(VxJV;)~k^WfWJW" +jcoZ0jwi(nxHe)dSe=0> (23) v' s'

где '¿о - волновое сопротивление свободного пространства. Данное соотношение эквивалентно матричному уравнению вида:

м мм

(24)

где [А% [ße], [De] - в общем виде, несимметричные многоленточные матрицы, порядок которых определяется параметрами сетки конечных элементов, причем матрица [£>"] помимо источника включает еще и импедансные граничные условия.

' Для моделирования источника в данной диссертационной работе был использован метод трансконечных элементов, основная идея которого заключается в согласовании решений задач на собственные значения на заданной частоте, полученных как для объема, соответствующего трехмерной

конфигурации исследуемого СВЧ-многополюсника, так и для плоскости входного порта; При этом электрическое поле на входе электродинамической системы будет определяться посредством соотношения (7).

Процесс дискретизации дифференциальных уравнений на следующем этапе решения совместной задачи имеет некоторые особенности. Во-первых, здесь используются более простые тетраэдрические элементы Лагранжа (рис.3,б,в), которые могут быть легко приспособлены для расчета давлений (р), температур и проекций вектора скоростей 1¥„ Жу, в узлах.

С целью снижения вычислительной погрешности, вызванной несовместностью систем алгебраических уравнений, в данной диссертации были использованы разные базисные функции для аппроксимации давлений (линейная интерполяция) и скоростей (квадратичная интерполяция). Одновременное применение тетраэдрических элементов первого и второго порядков при решении уравнений Навье-Стокса обеспечивается процедурой Тейлора-Худа. Во-вторых, учитывая, что изменения Т°С и W происходят лишь в области взаимодействия, ограничимся рассмотрением именно этой области, которая в ряде случаев значительно меньше, чем на этапе электродинамического моделирования, где поиск векторов ЭМ поля ведется в объеме волноводно-резонаторной СВЧ-системы. Такой подход позволяет снизить порядок итоговых матричных уравнений решения задачи. В-третьих, с помощью уравнений движения, сплошности и энергии (10)-(14) определяются сразу пять неизвестных функций: Т(г,х);р(г,%); Wx(r, т); Щ(г, т); Wz (F, т).

Уравнение (14) является ключевым при взаимосвязи ЭМ и тепловых процессов, происходящих при СВЧ-нагреве жидких диссипативных сред. Его конечно-элементная дискретизация с помощью MBH и критерия Галеркина приводит к итоговому уравнению, которое в матричной форме имеет вид:

где [С] - матрица теплоемкости; [С] = [C][JV,]; {0- вектор тепловых потоков;Т = ЗГ/Зг; Wr = 8(WJ)/дх + d(WyT) 1 ду + d{W,T)/dz; [К] - матрица

Рис.3

[C]{7'} + [C]#r}+m{T'} = {ß}

(25)

теплопроводности. Далее для решения (25) применяется конечно-разностная схема, допускающая линейные изменения t в интервале времени Дг:

=[<W}r ЧФп№)г -Ar[Ñ,]{Wr}t , (26)

где [<&J = [/]-m[Cr'Ar; [Фл] = Д^С]"1 ; И - единичная матрица; [#,] -функции формы тетраэдрического элемента Лагранжа.

Чтобы обеспечить стабильность итерационного процесса для {*/'}т; где ш ■■=■■ 1,2,...п, необходимо выполнить условие: К(Фа) < 1. Здесь Я(ФА) -спектральный радиус матрицы [Фа ]. При этом интервал времени Ат < 11тах | 1'де 1тах - наибольшее собственное значение [С]Л[Х].

Уравнения Навье-Стокса также молено записать в матричной форме:

\MW] + [y/\[U} = {F}, (27)

где |ÚMWx,Wy,Wxy, m=-'Wx.Wy,Wt,p,]; \м\ - матрица массы; [¥\ - матрица жесткости; {/''} - вектор внешних сил. Здесь, так лее как и при решении уравнения энергии, для интегрирования по времени обычно применяют конечно-разностную аппроксимацию:

¿iMiuf'1 -мт=т, (28)

где д - коэффициент, определяющий тип конечно-разностной схемы. Например, при £=0.5 получается схема Крашса-Николсона, а при £¡=1 -полностью неявная схема. В данной диссертационной работе для решения (27) был использован алгоритм Патанкара.

Тестирование комбинированной методики численного анализа процессов СВЧ-обработки твердых и лсидких диэлектрических материалов проводилось на примере экспериментальной микроволновой камеры DH0915, конфигурация которой показана на рис.4. Она состоит из прямоугольного резонатора, возбуждаемого двумя симметрично расположенными рупорами, и вспомогательных элементов: поворотов, тройника, направленных ответвителей и отрезков стандартного ПрВ WR975, в доминантный диапазон которого попадает частота 915 МГц. Мелсду рупорами и резонатором размещаются специальные диэлектрические окна, выполненные из пластика марки Ultem толщиной 25.4 мм. Габаритные размеры этих окон несколько превышают размеры раскрывов рупоров. Установка предусматривает таюке систему подачи в резонатор водопроводной воды, нагреваемой до нулевой температуры. В резонаторе поддерлеивается давление, необходимое для того, чтобы при Т = 121.2°С вода могла оставаться в леидком состоянии.

Образцы пищевых материалов в виде' брикетов размером XxYxZ = 140*90x30 мм в специальной пластиковой упаковке EW-63501-12, герметично

запакованные полиэтиленовой пленкой, размещаются на поддоне, выполненном из того же материала Г/Лет, что и диэлектрические окна камеры. Причем определяющий размер образца может быть ориентирован как вдоль оси X, так и вдоль оси У. Измерения полей температур и объеме образца осуществлялись с помощью оптических сенсоров ИЙО и посредством устройства дня регистрации ИК-излучегшя АСЖМА470.

Оптический сенсор Упаковка

\\ ■ *'/ Обризец

Г.

Д'МЧН)

Ряс.4

Рис.5

В данной работе были разработаны трехмерные конечно-элементные и конечно-разностные модели базового узла системы (рис.5) и всей камеры (рис.4). Предварительные исследования, проведенные с помощью этих моделей, дали возможность установить идентичность теоретических и экспериментальных данных распределения функции плотности тепловых источников и температуры в области взаимодействия, полученных для резонатора с образцами в отсутствии воды (рис.5).

На следующем шаге были измерены и смоделированы МКРВО зависимости ,Уц(/) в частотном диапазоне 85СИ-950 МГц для различных вариантов заполнения системы. При этом было достигнуто хорошее согласование численных и экспериментальных данных на частоте 915 МГц (рис.б).

ыд »« т ■» I» к»> II) ЧМКМкМП)

Рис.6

Рис.7

На рис.7 приведены итоговые данные расчета МКЭ теплового поля в двух образцах протеиновых гелей, нагретых до Т - 80°С. Дня сравнения здесь же

даны цифровые результаты измерения температуры в правом образце двумя экспериментальными методами.

В четвертой главе представлены результаты двумерного моделирования МКЭ трех ВЕЗ с поперечно-неоднородным диссипативным заполнением: ПВ, НВ и ПВТР (рис.8).

Как уже указывалось ранее, одним из факторов, сдерживающих внедрение ВСС, является отсутствие их аналитической теории и классификации. В данной диссертации предложена такая классификация, согласно которой все многообразие односвязных ВСС сводится к двум группам: волноводы с металлическими вставками и волноводы без металлических вставок. В свою очередь, первая и более многочисленная группа подразделяется на квадрупольные волноводы, волноводы с несколькими емкостными зазорами и волноводы с одним емкостным зазором или просто ВЕЗ. Геометрия ВЕЗ может быть описана двумя параметрами: числом металлических ребер (К=1,2) и числом нормированных безразмерных коэффициентов или степеней свободы (rjd => b/a, d/b, t/a, h/a и т.д.) (рис.8). Сравнительный анализ критических длин волн основного типа (%с\) для ВЕЗ с одинаковыми значениями К и щ, проведенный в данной диссертационной работе, показал, что они демонстрируют очень схожий характер зависимостей этого параметра от размеров волноводов.

Для приближенного расчета критических длин волн двух низших типов волн, волнового сопротивления, фазовой постоянной и предельной мощности однородных и неоднородных ВЕЗ в данной работе получены аналитические соотношения на базе теории микрополосковых (модели Олинера и Уилера) и щелевых линий, а также МЭС. Тестирование этих соотношений показало приемлемый для практики уровень вычислительной погрешности (3+5%) относительно опубликованных теоретических и экспериментальных данных.

Более детальное изучение собственных электродинамических характеристик и структур ЭМ поля в таких системах проводилось двумерным МКЭ с учетом гибридного характера распространяющихся типов волн и допущения: È, » т.Ег, где È,,- поперечное и продольное электрическое поле соответственно. Дискретизация области определения .осуществлялась векторными функциями формы первого порядка.

а) б) в)

Рис.8. Двумерные модели СВЧ-камер на ПВ (а); НВ (б) и ПВТР (в)

Для повышения точности производимых вычислений в конечно-элементном алгоритме предусмотрена возможность автоматизированной детализации сетки в тех областях, где после предварительных расчетов нолучены максимальные градиенты полей. Критериальная оценка погрешности для ,/-го узла любого элемента выполняется с помощью функции ошибки (¡¡:

где (2 - число элементов, сходящихся в ^м узле; V] - значение поля в узле; ¡7у - среднее значение поля в ,]~м узле этого же элемента. Чем меньше § (обычно § <0.15), тем меньше локальный градиент поля и, соответственно, погрешность его расчета в локальной области определения. При этом исследование сходимости и тестирование двумерного алгоритма на МКЭ проводилось с помощью опубликованных экспериментальных и численных данных.

Для изучения особенностей распространения ЭМ волн в ВЕЗ с поперечно-неоднородным диссипативным заполнением в данной диссертационной работе были рассмотрены три жидких диэлектрика: вода, водный раствор а-В-глюкозы (№ = 56%) и белково-молочный ишцешряг (БМК), для которых известны функциональные зависимости е'(Т) и е"('0 на частоте 2.45 ГГц.

В ходе проведения исследований были смоделированы распределения поперечного электрического поля Е,. -(Е* в трех ВЕЗ с круглой или

квадратной стеклянной трубкой, заполненной жидкой средой. В качестве примера на рис.9,а показана трехмерная интерпретация двумерной структуры поля неоднородного ПВТР (Ь/а = 0.5; (/а - 0.4; И/Ь 0.5) дня воды при Т -90°С. Расчеты показали, что во всех случаях максимум поля Е™ основной волны наблюдается, в стенках кюветы в окрестности точек сопршсосновешя диэлектрической трубки с металлическим ребром и противоположной стенкой камеры. В то же время минимум поля Е°"п имеет место на периферийных участках слева и справа от оси симметрии в центре емкостного зазора (по оси У) на границе раздела сред. На рис.9,б также приведены структуры поля Ет непосредственно в области взаимодействия, что позволяет оценить гиперболический характер функции распределения. Аналогичная функция распределения наблюдается для всех неоднородных ВЕЗ, рассмотренных в данной работе.

0.3

(29)

а)

б)

Рис.9

Помимо полей были также построены зависимости у/ЦТ) гибридных волн НЕ! и НЕ2, где у - комплексная постоянная распространения в ВЕЗ с диссипативным заполнением (рис.8), позволившие определить, что толщина стенок технологического канала (кюветы) оказывает существенное влияние на Re(y/k) и 1т(у/к). Эту особенность необходимо учитывать при разработке двумерных и трехмерных численных моделей СВЧ-камер на ВЕЗ.

В пятой главе приведены трехмерные модели специализированных СВЧ камер сложной конфигурации с коаксиальным возбуждением и объемно-неоднородным диссипативным заполнением, оптимизация которых выполнялась с помощью алгоритма, разработанного в данной работе.

Первый этап алгоритма - предварительная оценка электродинамических характеристик устройства численными методами двумерного анализа и задание вектора внутренних параметров (F) модели: размеров волновода, поглотителя (образца), всех вспомогательных элементов.

Второй этап - составление целевой функции и формулировка критериев, относительно которых ведется оптимизация. Если в рассмотрение вводится диссипативный СВЧ-двухполюсник, то целевая функция имеет вид:

F(V) = (T-^—)f¡[pl(SÍí-SuY+p2(rjí -^Л+ <?(*), (30)

J шах -'rain J=1

где ¡mm if max - минимальная и максимальная частота; А/ - шаг по частотной оси; Sn- заданное значение коэффициента отражения; G(x) - штрафная функция; ц> - показатель степени; Цч - заданное значение коэффициента неравномерности тепловыделения; pi¡2 - весовые коэффициенты.

Третий этап алгоритма непосредственно связан с трехмерным моделированием исследуемого объекта МКРВО. Для этих целей в данной диссертационной работе был использован пакет QuickWave-3D. Одной из его отличительных особенностей является встроенный модуль, позволяющий создавать пользователю базовую модель СВЧ-устройства, размеры которой выражаются через символьные переменные. Данный модуль, реализованный на алгоритмическом языке UDO (User Defined Object), обеспечивает возможность многократного обращения к созданной базовой модели и внесения необходимых изменений при минимальных затратах вычислительных ресурсов. При этом текст программы на языке UDO составляется пользователем самостоятельно.

Помимо этого на третьем этапе ведется поиск точек и-мерного пространства, удовлетворяющих минимуму целевой функции (30). Причем итерационная процедура базируется на двух операциях: выборе направления поиска и оценке требуемой величины перемещения в этом направлении. Учитывая, что в данном случае имеет место задача со многими переменными, целевая функция не имеет аналитического выражения, а значения этой функции могут быть получены лишь посредством численного моделирования электродинамической

системы, применим МСГ в сочетании с методом дихотомии. Изменение внутренних параметров по этому методу: Г,=Гм-аД, где О, - вектор, пропорциональный вектору изменений внутренних параметров АУ,=У,~УМ. Здесь V, и - положение точки на г-й и предыдущей операции. Величина а, определяет величину оптимального шага на г-й итерации. Приравнивая вектор О, нулю на первой итерации (г = 1), необходимо вычислить вектор Далее вектор направления перемещения линейно зависит от направления антиградиента и предыдущих направлений поиска.

С целью упрощения процедуры поиска используем МСГ последовательно для трех приближений. В первом приближении анализируется поведение ^(Р) для внешних размеров электродинамической системы. Во втором приближении - для внутренних параметров. И, наконец, в третьем приближении, после того, как были найдены приемлемые значения всех геометрических размеров модели, проводится исследование ,Р(К)для в = тг. Число обращений к модели по МСГ составляет: у о, = (<Р+V + . где V - среднее число обращений к модели при одномерном поиске; число итераций; (р - размерность задачи.

В том случае, когда полученное решение удовлетворяет всем требованиям и минимум многоэкстремальной целевой функции является глобальным, алгоритм переходит к четвертому этапу - верификации модифицированной модели СВЧ-камеры. Для этого в данной диссертации был использован трехмерный МКЭ с векторными функциями формы. Вероятность того, что при совпадении двух разных численных методов возникает ошибка, крайне мала, поэтому в случае минимальной девиации этих подходов от заданной взаимной погрешности, будем считать, что решение задачи оптимизации найдено.

На рис.10, а-г показаны примеры вертикальных ячеек специализированных СВЧ-камер в виде короткозамкнутых отрезков ВЕЗ с одной или двумя стеклянными кюветами, расположенными между двумя фторопластовыми держателями. Здесь же (рис. 10,д) показана горизонтальная модель ячейки на НВ для исследования процессов СВЧ-полимеризации и вулканизации.

I

б)

свч

Г)

Д)

Рис.10

Используя вышеуказанный алгоритм, в данной диссертации были найдены оптимальные размеры волноводных ячеек (рис.10), а также

вспомогательных элементов специализированных СВЧ-камер: КВП уголкового типа и согласованных нагрузок с пирамидальным поглотителем на ПВ, НВ и ПВТР для f— 2.45 ГГц. При этом оптимизация для волноводно-резонаторных ячеек проводилась в диапазоне вариаций ё(Т) сразу нескольких анализируемых жидких сред или твердых диэлектриков с потерями и отслеживалось поведение электрического поля в области взаимодействия.

Дальнейший анализ проводился для микроволновых устройств, реализующих каскадное соединение базовых и вспомогательных элементов. Рассмотрим соединение четырехполюсника (КВП), обозначенного как А, и двухполюсника (волноводная ячейка с поглотителем), обозначенного как В на рис.11. Матрицы рассеяния для этих элементов:

где р и t - соответствующие сечения (рис.11). Суммарная матрица рассеяния SAB будет состоять из одного элемента:

= (32)

где

В данной работе были построены численные модели комплексных систем СВЧ-обработки, одна из которых представлена на рис.11. Эта трехмерная модель состоит из двух основных элементов: КВП и короткозамкнутой ячейки на ПВ. Кювета с жидким образцом размещается в центре емкостного зазора ячейки на некотором удалении от индуктивного металлического штыря, являющегося продолжением внутреннего проводника стандартной коаксиальной линии. Расстояние от короткозамкнутого конца камеры до штыря вдоль оси Z составляет q = 65.5 мм.

Предварительное моделирование данной электродинамической системы для трех жидких диэлектриков: воды, a-D-глюкозы и БМК показало, что в ряде случаев величина коэффициента отражения Su оказывается выше, чем это было достигнуто для более простой модели короткозамкнутой волноводной ячейки с прямоугольным поглотителем (рис. 10,а), что обусловлено влиянием КВП. В ходе проведения оптимизации комплексной системы удалось найти новое, более приемлемое значение q ~ 64.5 мм. На рис.11 можно увидеть кривые Sn(f), полученные до и после (линии с точками) оптимизации. Причем, лишь в одном случае Т = 100°С отражение несколько увеличилось, не нарушив при этом условия Su < 0.5. Во всех остальных случаях удалось снизить величину S1It увеличив тем самым долю СВЧ-мощности, поглощаемой нагрузкой.

Еще одним примером камеры вертикального типа для СВЧ-облучения жидкостей является комплексная система, представленная на рис.12. Она состоит из короткозамкнутого отрезка ПВТР с двумя цилиндрическими

кюветами, что позволяет увеличить объем нагреваемых жидких материалов в два раза. Дня данной системы была также построена численная модель и проведен расчет зависимостей Sn(f) для трех ранее рассмотренных жидких сред на частоте 2.45 ГГц. Было установлено, что при Т < 90°С для всех жидких образцов достигается реализация условия Sn < 0.5. И лишь при Т > 90°С для воды наблюдается некоторое увеличение этого параметра.

г,а ¡да 2,35 г,т ?,л W W г,« г,«и 2,55 },т г,в

f,rr4

Рис.11

Рис.12

С целью дополнительной верификации трехмерной ММ односекциога-юй системы на ПВТР был проведен анализ функции плотности тепловых источников (рис.12) в области взаимодействия. Постпроцессорная визуализация осуществлялась в трех плоскостях , Х2, ХЪ, XV. Эти распределения можно сравнить с собственными функциями электрического поля неоднородного ПВТР, найденными МО в двумерном приближении (рис.9).

Одним из перспективных направлений развития специализированных СВЧ-камер на ВСС могло бы стать каскадное соединение одпосекционных модулей в двух- и даже четырехсекциоиные комплексные системы с соответствующим увеличением числа облучаемых образцов жидких диэлектриков. Схематичное изображение каскадног о соединения двух одпосекционных камер с помощью коаксиального тройника представлено на рис.13. Комплексная система состоит из двух модулей: КВП - волиоводная ячейка, симметрично возбуждаемых коаксиальным тройником. В пространстве между модулями может размещаться ферритовый микрополосковый циркулятор и источник СВЧ-энергии. Для данной системы также была разработана ММ с числом ячеек конечно-разностной сетки N0 = 932457. Геометрическая модель двухсекционной камеры на ГШ была построена с учетом всех предыдущих этапов расчета отдельных элементов конструкции, включая оптимизацию односекционного модуля, описанную выше. Однако предварительные результаты моделирования данной системы показали более высокие значения уровня отраженной мощности (0.4 < 8ц < 0.8), чем те, что были достигнуты ранее для одиосекциоиной камеры. В связи с этим опять потребовалось проведение оптимизационных процедур. В ходе численного анализа системы было установлено, что более

приемлемые значения Я/; могут быть достигнуты, если увеличить диаметр индуктивного штыря до величины <5 = 2 мм. Ранее при моделировании КВП и одиоеекциоиной камеры на Ш этот размер был равен <5= 1.52 мм.

Результаты расчета 8-матрицы данной модели представлены на рис.14 для воды при Т => 20°С (1); 60°С (2); 100°С (3); альфа-В-глюкозы при Т = 25°С (4); 55°С (5); 85"С (6); БМК при Т = 20°С (7); 40°С (8); 70°С (9).

Исследования показали, что для всех трех жидких диэлектриков в интервале рабочих температур наблюдается выполнение условия Su < 0.52. Исключение составляют пограничные точки: Т = 100°С (кривая 3) для воды; 'Г ~ 25°С (кривая 4) для a-D-глюкозы и Т = 70°С (кривая 9) для БМК. Отличие характеристик Su(f), полученных для СВЧ-устройств двух типов (рис.12, 14) объясняется безусловным влияшем тройника, который, как известно, вносит фазовый сдвиг на 180° между плечами, что, в свою очередь, оказывает влияние на параметры входного сигнала для одной из секций. Тем не менее, необходимо констатировать, что двухсекционный принцип формирования данных систем хорошо зарекомендовал себя с точки зрения эффективности использования СВЧ-энергии при обработке жидких диэлектриков, обеспечивая, в большинстве случаев, менее чем 30%-й уровень отраженной мощности.

Последний этап численного моделирования специализированных СВЧ-камер непосредственно связан с анализом термодинамических процессов в области взаимодействия ЭМ воли с жидкими средами. В частности, были проведены исследования для воды, диэлектрические и тепмофиэические свойства хсоторой в зависимости от температуры хорошо известны. Образец воды размещается в стеклянной кювете прямоугольной формы размером 10x10x75 мм, которая нагревается ЭМ волной квази-Ню в ПВ, как показано на рис.11. Размеры волноводно-резонаторной ячейки, установленные в ходе решения задачи оптимизации, составляют: а - 73,2 мм, b ~ 35.6 мм, d= 17.8 мм, t - 12 мм, L = 132 мм. Функция плотности тепловых источников в образце определяется из численного решения МКЭ трехмерной электродинамической задачи.

г

Рис. 13

Рис.14

Дальнейшее решение, связанное с дискретизацией взаимосвязанных уравнений Навье-Стокса и энергии, проводится также МКЭ, но лишь для области взаимодействия без учета самой камеры и фторопластовых держателей, что позволяет значительно снизить объем вычислений за счет' уменьшения числа тетраэдрических конечных элементов.

Для оценки интенсивности тепловой конвекции в данной работе было использовано модифицированное число Грасгофа, в котором учитывается плотность тепловых источников в образце:

С7г* =

(33)

Результаты численного анализа: поля температур и скоростей потоков для образца воды, нагреваемого СВЧ-излучением в интервале времени 0 < т,с < 24 представлены в плоскости симметрии 47, (рис.15), что даст возможность оценить поведение этих полей во всем объеме образца. Входная мощность источника здесь составила Ро ~ 100 Вт. Величина коэффициента отражения, установленная ранее: 0.35 < &'ц< 0.5 (рис.11).

щДО

д) ШШ е)

ж) з) и) к)

Рис.15. Распределение температур (а)-(д) и скоростей потоков (е)~(к) воды па частоте 2.45 ГГц в моменты времени: т ~ 5 с (а ,е), 9 с (б, ж), 13 с (п, з), 19 с (г, и), 23 с (д, к)

Моделирование полей Т (г,г) и уу{г,т) для воды показало, что в процессе нагрева гидродинамическая картина в области взаимодействия является достаточно сложной. Причем, в начальный момент времени (г < 5 с) в периферийных областях кюветы возникают восходящие потоки горячей жидкости, а в центре - нисходящие холодные потоки (рис.15,а). Одновременно происходит стратификация полей Г в горизонтальной плоскости (рис.15,е). По прошествии примерно четырех секунд в нижней части образца начинают формироваться циркуляционные контуры (рис. 15,б,ж), что соответствует теории свободной конвекции жидких сред. В верхней части кюветы продолжают действовать восходящие и нисходящие потоки жидкости, постепенно переходящие в режим циркуляции.

Далее при г = 13 с формируется устойчивая температурная стратификация, оказыпаюгцая стабилизирующее действие па течение жидкости (рис. 15,в,з). Наконец, на завершающем этапе процесса нагрева 15 < г, с < 25, наблюдается выравнивание температуры (рис.15,д) при одновременном сохранении режима циркуляционных контуров (рис. 15,к), высота которых изменяется в соответствии с числом Рэлея: 1.39 10б < Ла < 9.8-106. Наблюдаемое выравнипанис температуры п данном случае обусловлено как достаточно высокими значениями ¡У в области взаимодействия, так и тем, что е"(Г) воды является убывающей функцией и, соответственно, интенсивность тепловыделения будет выше в наименее нагретых частях объема образца.

В данной диссертационной работе были проведены аналогичные исследования для различных жидких веществ с динамической вязкостью: 10'4 </</, Пас < 25; коэффициентом потерь: 0.001 < е" < 44; плотностью: 760 < р,, кг/м3 < 1500. Результаты этих исследований показали, что определяющим параметром, от которого зависит термодинамическая картина в нагреваемом СВЧ-полем образце, является динамическая вязкость. Для жидких диэлектрических сред с ц, < 0.05 Па-с в режиме свободной конвекции происходит быстрое выравнивание температуры, обусловленное относительно высокими скоростями потоков жидких сред в области взаимодействия: 0.5 < IV, см/с < 5. К таким жидким веществам относятся: вода, некоторые типы технических (ЯАР.20) и растительных (сосвое) масел, молоко, бензол, этиленгликоль, нефть, бензин и т.д. Другая часть жидких диэлектриков: глюкоза, чернила доя принтера, г лицерин, машинное масло, а также водные растворы серной и соляной кислот, соленая вода и некоторые другие вещества обладают более высокими значениями вязкости (и, > 0.1) и при СВЧ-обработке превалирующей составляющей процессов тепломассопереноса для них становится теплопроводность. Однако, при этом, с ростом температуры у некоторых из этих жидкостей (например, водный раствор этилового или метилового спирта) вязкость понижается, и конвективная составляющая также начинает' играть заметную роль в формировании тепловых полей в области взаимодействия.

Еще один важный момент, на который необходимо обратить внимание, когда речь идет о специализированных камерах СВЧ-нагрева на ВСС, связан с оценкой такого параметра, как коэффициент заполнения, определяемый отношением пахреваемого объема V} к объему волноводио-резонаторной ячейки Ус: К/- V/! Ус. Дело в том, что помимо вязкости еще два параметра: К/ яРд оказывают существенное влияние на равномерность Т(г ,т) в нагреваемой среде. Заполнение кюветы может быть уменьшено без существенного ухудшения электродинамических характеристик всей системы. При этом, очевидно, что снижение определяющего размера образца, то есть Кг, приведет к изменению значений критериев подобия Рслея, Грасгофа, Прандтля, Пекле и к интенсификации конвективных процессов в жидкости, а соответственно и к выравниванию температур в различных точках образца. Аналогичная ситуация возникает с ростом которая, в свою очередь,

зависит не только от диэлектрических свойств материала, но и от Р0. Таким

образом, процедура выравнивания тепловых полей является комплексной и строится на учете изменений трех основных параметров: ц, (Т), К/аР0. В заключении сформулированы основные результаты работы. В приложениях представлены: таблица статистических данных для термопараметрических сред; конструкция экспериментальной СВЧ-камеры на ПВТР для нагрева физиологических растворов; численные и экспериментальные результаты исследования температур в специализированных резонаторных камерах прямоугольной конфигурации и конструкция цилиндрической СВЧ-камеры для исследования процессов взаимодействия ЭМ волн с биологическими объектами.

Основные выводы и результаты работы

1. Составлен обзор диэлектрических (е', е") и теплофизических (ph Xh /j,, С) свойств 119 различных сред, подвергаемых СВЧ-термообработке на ISM частотах. Осуществлена систематизация этих данных по семи группам: пищевые материалы, биологические ткани, резины и пластики, керамики, волокнистые материалы, химические вещества, грунты. Для 11 материалов установлены зависимости г'(Т), г"(Т), >ч(7), Сt(7), pt(7).

2. С помощью полиномиальной интерполяции, Падэ-аппроксимации, метода наименьших квадратов и теории диэлектрических смесей получены аналитические соотношения для приближенного расчета s'(T,JV) и е"(T,W) некоторых диэлектрических сред на частотах 915 МГц и 2.45 1Тц.

3. Экспериментально исследованы диэлектрические свойства водопроводной воды на частоте 915 МГц для высоких температур.

4. Разработана математическая модель, описывающая процессы СВЧ-обработки жидких и твердых диэлектриков с потерями, учитывающая механизмы конвекционного теплообмена в жидких средах, а также параметры источника СВЧ-излучения.

5. Установлено, что независимо от агрегатного состояния нагреваемых диэлектрических сред, КДП которых является слабо выраженной функцией температуры (0.7 < riE< 1), вычислительные затраты численного моделирования процессов их СВЧ-нагрева могут быть значительно снижены путем предварительной оценки погрешности линеаризации решения совместной краевой задачи электродинамики и теплопроводности.

6. Экспериментально подтвержден эффект снижения рабочей частоты магнетронного СВЧ-генератора при малых выходных мощностях, установлена логарифмическая зависимость частоты источника от мощности и дано обоснование необходимости учета данного эффекта при моделировании специализированных СВЧ-систем.

7. Введено уточняющее дополнение известного из теории МКРВО правила эмпирического выбора максимального размера пространственно-временной ячейки Йи (Yee) исходя из рабочей частоты возбуждающего сигнала, диэлектрической проницаемости среды распространения и коэффициента

стабильности численного алгоритма для волноводных и резонаторных СВЧ-элементов произвольной конфигурации.

8. Разработан трехмерный конечно-элементный алгоритм решения совместной краевой задачи электродинамики, теплопроводности и свободной конвекции, описывающей процессы распространения и поглощения ЭМ волн твердыми и жидкими диссипативными средами.

9. Проведены измерения тепловых полей в жидких полимерах Polyol и Desmophen, облучаемых СВЧ-энергией в прямоугольной резонаторной камере на частоте 2.45 ГГц, позволившие оценить точность трехмерного конечно-элементного алгоритма моделирования таких процессов с учетом конвекционных потоков в жидких средах.

10. Экспериментально установлены S-параметры, а также тепловые поля в специализированной камере DH0915, предназначенной для исследований процессов иммерсионной СВЧ-термообработки пищевых изделий. В ходе тестирования численных алгоритмов на МКРВО и МКЭ достигнуто хорошее согласование с результатами измерений. Полученные теоретические и экспериментальные данные позволили модернизировать конструкцию камеры и улучшить равномерность теплового поля в области взаимодействия.

11. Проведена оптимизация S-параметров численных моделей короткозамкнутых отрезков волноводов сложных сечений с объемно-неоднородным поглощающим заполнением, коаксиально-волноводных переходов уголкового типа, а также коаксиальных тройников для возбуждения таких устройств и комплексных СВЧ-систем.

12. Дан сравнительный анализ вычислительных затрат оперативной памяти (RAM) персонального компьютера при моделировании ЭМ полей в устройствах СВЧ-техники МКРВО и МКЭ.

13. Исследованы структуры ЭМ полей доминантной гибридной волны, как в поперечном сечении, так и в объеме специализированных СВЧ-камер вертикального и горизонтального типа на ВЕЗ.

14. Разработан алгоритм оптимизации узкополосных коаксиально-волноводных переходов уголкового типа на ВЕЗ, базирующийся на теории полосковых устройств, МКРВО и МСГ.

15. Численно определены значения коэффициента отражения вблизи рабочей частоты 2.45 ГГц для согласованных нагрузок с пирамидальным поглотителем на ВЕЗ и найдены размеры таких СВЧ-двухполюсников, обеспечивающие КСВН< 1.2.

16. Созданы трехмерные компьютерные модели односекционных и двухсекционных специализированных СВЧ-камер с коаксиальным возбуждением для изучения процессов взаимодействия СВЧ-излучения с твердыми и жидкими диэлектрическими средами в области СВЧ-химии, СВЧ-биологии, СВЧ-реологии и т.д. Проведена оптимизация этих моделей МСГ.

17. МКЭ исследованы поля температур и скоростей потоков некоторых жидких сред, нагреваемых СВЧ-излучением в специализированной камере на ПВ. Установлено, что вязкость является определяющим параметром, который оказывает влияние на формирование гидродинамических режимов свободной

конвекции в области взаимодействия, и при р, < 0.05 Па^с необходимо учитывать конвекционную составляющую общего процесса теплообмена.

Таким образом, в данной диссертационной работе решена важная научная проблема, связанная с созданием специализированных волноводно-резонаторных устройств нового типа, предназначенных для научных исследований процессов СВЧ-обработки диссипативных сред различного агрегатного состояния, и разработкой новых теоретических подходов к моделированию электродинамических систем сложной конфигурации с объемно-неоднородным поглощающим заполнением. Решенные в ходе выполнения работы отдельные задачи, формирующие целевые установки, имеют самостоятельное прикладное значение.

Основные публикации по теме диссертации

Статьи в периодических изданиях, включенных в перечень ВАК РФ:

1. Комаров В.В. Моделирование нерегулярных волноведущих структур сложной конфигурации с неоднородным поглощающим заполнением / В.А. Коломейцев, В.В. Комаров, C.B. Хомяков // Радиотехника и электроника. -2000.-Т.45.- №12.-С.1420-1425.

2. Комаров В.В. Приближенный расчет критических длин волн волноводов сложной формы с частичным диэлектрическим заполнением / В.А. Коломейцев,

A.Р. Железняк, В.В. Комаров // Радиотехника. - 1990. - №7. - С. 74-75.

3. Комаров В.В. Расчет характеристик несимметричной щелевой линии методом конечных элементов / А.Р. Железняк, В.А. Коломейцев, В.В. Комаров //Радиотехника-1991.-№5.-С.31-33.

4. Комаров В.В. Анализ оптических волокон со смещенной некруглой сердцевиной / В.В. Комаров, А.Р. Железняк, В.Б. Каток // Радиотехника. -1998.-№2. -1998. - 0.41-46.

5. Комаров В.В. Электродинамические характеристики трехмерных волноводных элементов для систем СВЧ-нагрева / В.В. Комаров, В,А. Коломейцев // Радиотехника. - 2002. - № 3. - С. 49-52.

6. Комаров В.В. Численный анализ короткозамкнутых отрезков волноводов сложных сечений с поглощающими вставками / В.В. Комаров // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. - 2001.- Т.4. - № 1.- С.31-35.

7. Комаров В.В. Собственные параметры электродинамических моделей равномерно-изогнутых волноводов сложных сечений /В.В. Комаров // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. - 2001. -Т.4.- № 2. - С. 42-45.

8. Комаров В.В. Адаптивные сеточные схемы дискретизации внутренней краевой задачи электродинамики для нелинейных волноведущих структур /

B.А. Коломейцев, В.В. Комаров, К.В. Шакин // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. - 2004. - № 4. - С. 56-66.

9. Комаров В.В. Конечно-разностное моделирование и оптимизация СВЧ-камеры лабораторного анализа на Н-волноводе / В.В. Комаров // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. - 2005. - № 4. - С.36-44.

Ю.Комароп В.В. Аналитическая аппроксимация дисперсии электромагнитных волн в волноводах с поперечно-неоднородным диэлектрическим заполнением / В.В. Комаров // Известия вузов. Электроника. - 2006. - № 3. — С. 76-81. 11.Комаров В.В. Оптимизация S-параметров численных моделей диссипативных СВЧ-элементов сложной конфигурации / В.В. Комаров // Электромагнитные волны и электронные системы. - 2006.-T.il.- №2/3.-С.64-73. 12.1Сомаров В.В. Исследование процессов СВЧ-нагрева диссипативных сред с учетом конвективного теплообмена: теория и эксперимент / В.В. Комаров // Прикладная физика. - 2006. - № 4. - С.34-43.

13. Комаров В.В. Метод решения внутренней краевой задачи электродинамики и теплопроводности для произвольных волноводных и резонаторных структур с частичным термопараметрическим заполнением / А.Р. Железняк, В.А. Коломейцев, В.В. Комаров // Вестник Саратовского государственного технического университета. •• 2006. - № 1(10). - Вып.1.- С. 66-72. » 14.Комаров В.В. Электродинамические характеристики камеры СВЧ-нагрева f жидких сред на прямоугольном волноводе с Т-ребром / В.В. Комаров, В.А. Коломейцев // Вестник Саратовского государственного технического университета. - 2006. - № 1 (10). - Вып. 1. - С. 78-83.

15.Комаров В.В. Погрешность линеаризации решения совместной краевой задачи электродинамики и теплопроводности для некоторых диссипативных диэлектриков / В.В. Комаров // Радиотехника. - 2006. - Т. 12. - С. 78-82.

16.Комаров В.В. Модернизация и калибровка экспериментальной установки для иммерсионной СВЧ-термообработки пищевых изделий / В.В. Комаров // Физика волновых процессов и радиотехнические системы.-2007.- № 1,- С.71-75.

Монографии:

17.Комаров В.В. Микроволновые системы с равномерным объемным нагревом: в 2 ч. / В.А. Коломейцев, В.В. Комаров,- Саратов: Сарат. гос. техн. ун-т, 1997.4.1. -160 с.

18. Комаров В.В. Микроволновые системы с равномерным объемным нагревом: в 2.ч. / В.А. Коломейцев, В.В. Комаров, А.Р. Железняк. - Саратов: Сарат. гос. техн. ун-т, 2006. - 4.2. - 232' с.

Статьи в рецензируемых иностранных журналах и сборниках:

19.Komarov V.V. Ridged waveguides with thin dielectric slabs / V.A. Kolomeytsev, V.V. Komarov, S.V. Khomyakov //. Microwave and Optical Technology Letters. -2000. - Vol.25. - № 6,- P.419-423.

20.Komarov V.V. Analysis of horseshoe-shaped waveguide with dielectric in capacitance gap / V.V. Yakovlev, V.V. Komarov, A.R. Zheleznyak // IEEE Transactions on Magnctics. - 1993. - Vol.29.- № 2.- P.1616-1619.

21.Komarov V.V. Characteristic impedance of inhomogeneous T-septum waveguide /V.V. Komarov // Electronics Letters. - 2000. - Vol.36. - №12.- P.1032-1033.

22.Komarov V.V. Numerical-analytical approach to simulation of modes dispersion

in inhomogeneous waveguides / V.V. Komarov // Microwave and Optical Technology Letters. - 2001. - Vol.28. - № 3. - P.204-207.

23 .Komarov V.V. Junctions of waveguides with capacitance gap / V.V. Komarov // Microwave and Optical Technology Letters. -2001. - Vol.31.- № 5- P.368-371. 24.Komarov V.V. Classification of metallic waveguides with complex cross section / V.V. Komarov // BEE Proceedings, Microwaves, Antennas and Propagation. - 2001. -Vol.148.-№ 6. - P. 398-402.

25 .Komarov V.V. Computational analysis of a tapered slotted waveguide as radiating element / V.V. Komarov, V.V. Yakovlev // Microwave and RF applications. American Ceramic Society. - 2003. - P.39-46.

26.Komarov V.V. Modeling control over determination of dielectric properties by the perturbation technique / V.V. Komarov, V.V. Yakovlev // Microwave and Optical Technology Letters. - 2003. - Vol.39. - N 6,- P.443-446.

27.Komarov V.V. Peculiarities of dominant mode transformation in rectangular T-septum waveguide with inhomogeneous dielectric loading / V.V. Komarov, V.A. Kolomeytsev // International Journal of RF and Microwave Computer-Aided Engineering. - 2004. - Vol.14. - N 2. - P. 201-205.

28.Komarov V.V. Dielectric permittivity and loss factor of tap water at 915 MHz / V.V. Komarov, J. Tang // Microwave and Optical Technology Letters. - 2004. -Vol. 42. - N 5. - P. 419-420.

29.Komarov V.V. Permittivity and Measurement / V.V. Komarov, S. Wang, J. Tang // Wiley Encyclopedia of RF and Microwave Engineering.-2005.-Vol. 4. - P.3693-3711.

30.Komarov V.V. Coupling and power dissipation in a coaxially excited TMon mode cylindrical applicator with a spherical load / V.V. Komarov, V.V. Yakovlev // Microwave and Optical Technology Letters. - 2006, - Vol.48.- N 6.- P. 1104-1108.

Публикации в других научных изданиях:

31.Комаров В.В. Факторы стабильности собственных функций поля волноводов сложных сечений с диэлектрическими вставками / В.В. Комаров, В.А. Коломейцев // Известия вузов России. Радиоэлектроника.-2002.-№ 1,- С.73-77.

32.Патент № 1794285. Россия. Волноводная камера для термообработки диэлектриков / А.Р. Железняк, В.В. Комаров, В.В. Яковлев // Открытия. Изобретения.-1993. - № 5.

33.Komarov V.V. Double-ridged traveling wave applicator for efficient microwave duplicating of fabric / V.A. Kolomeytsev, V.V. Komaroy, V.V. Yakovlev // Proceedings of 31st Microwave Power Symposium. -Boston. USA,1996.- P.159-160.

34.Komarov V.V. Auxiliary elements enhancing characteristics of travelling wave applicators of complex cross section / V.A. Kolomeytsev, V.V. Komarov, V.V. Yakovlev // Proceedings of 32nd Microwave Power Symposium. - Ottawa. Canada, 1997.-P. 34-37.

35.Komarov V.V. Simulation of components of microwave heating applicators by FEMLAB, MicroWaveLab and QuickWave-3D / V.V. Komarov, V.V, Yakovlev // Proceedings of the 36lh Microwave Power Symposium. - San-Francisco. USA, 2001,-

P.M.

36.Komarov V.V. Computation of electromagnetic field patterns in circular and elliptical microwave applicators with dielectric rod / V.V. Komarov I I Proceedings of the 8th International Conference on Microwave and High Frequency Heating (AMPERE). - Bayreuth. Germany, 2001. - P.7-8.

37.Komarov V.V. Matchcd loads on waveguides with capacitance gap / V.V. Komarov // Proceedings of the 3"1 International Conference on Microwave and Millimeter Wave Technology (ICMMT2002).- Beijing. China, 2002. - P.955-958.

38.Komarov V.V. Modeling of a cylindrical applicator with the TMW/ mode and a spherical load / V.V. Komarov, V.V. Yakovlev // Proceedings of the lO"1 International Conference on Microwave and High Frequency Heating (AMPERE).-Modcna. Italy, 2005.- P.423-427.

39.Комаров B.B. Повышение эффективности метода конечных элементов при анализе полиоводов, частично заполненных поглощающим материалом / В.А. Коломейцев, В.В. Комаров, С.В. Хомяков // Машинное проектирование в прикладной электродинамике и электронике: труды второго рабочего семинара Saratov-Penza Chapter. - Саратов: СГГУ, 1998. - С. 20-27.

40.IComarov V.V. Finite element analysis of electromagnetic fields in partially loaded waveguides with capacitance gap / V.A. Kolomeytsov, V.V. Komarov, S.V. Khomyakov // CAD and Numerical Methods in Applied Electromagnetics and Electronics: Proceedings of the 3rd Saratov-Penza IEEE MTT/ED/AP/CPMT Chapter Workshop. - Saratov, 1999. - P.31-36.

41.Комаров B.B. Параметры матрицы рассеяния отрезков реберных волноводов с объемно-неоднородным заполнением / В.В. Комаров, В.А. Коломейцев // Машинное проектирование в прикладной электродинамике и электронике: труды пятого рабочего семинара Saratov-Penza Chapter. - Саратов: СГТУ, 2001. -С. 21-27.

42.Комаров В.В. Оптимизация параметров волноводов сложных сечений / В.В. Комаров, И.В. Ноздрин // Актуальные проблемы электронного приборостроения: сб. трудов Междунар. науч.-техн. конф.- Саратов: СГТУ, 2002.-С.218-220.

43.Комаров В.В. Методы решения совместной краевой задачи электродинамики и теплопроводности для процессов СВЧ-иагрева диэлектриков с потерями /

B.А. Коломейцев, В.В. Комаров // Волноводные линии, системы и элементы технологических установок СВЧ: межвуз. науч. сб. - Саратов: СГТУ, 1994,-

C.89-91.

44.Комаров В.В. Предельная мощность волноводов с емкостным зазором / В.А. Коломейцев, В.В. Комаров // Функциональные электродинамические системы и устройства, линии передачи СВЧ: межвуз. науч. сб.- Саратов: СГТУ, 1999.-С.39-44.

45.Комаров В.В. Диэлектрические свойства композиционных сред при СВЧ нагреве / В.В. Комаров // Электродинамические устройства и линии передачи СВЧ: межвуз. науч. сб.- Саратов: СГТУ, 2000.- С.4-8.

46.Комаров В.В. Алгоритм оценки температурных зависимостей комплексной диэлектрической проницаемости поглощающих материалов / В.В. Комаров //

Радиотехника и связь: материалы Междунар. науч.-техн. конф.- Саратов: СГТУ, 2004.-С. 248-254.

47. Комаров В.В. Базы данных нового типа для систем автоматизированного проектирования устройств СВЧ-нагрева / В.А. Коломейцев, В.В. Комаров // Радиотехника и связь: материалы Третьей Междунар. науч.-техн. конф,-Саратов: СГТУ, 2006. - С. 337 - 343.

Комаров Вячеслав Вячеславович

СПЕЦИАЛИЗИРОВАННЫЕ СИСТЕМЫ ОБРАБОТКИ ОБРАЗЦОВ ДИССИПАТИВНЫХ МАТЕРИАЛОВ И СРЕД СВЧ-ИЗЛУЧЕНИЕМ

Автореферат Корректор О.А. Панина

Подписано в печать 29.08.2007 Формат 60x84 1/16

Бум. офсет. Усл. печ. л. 2,0 Уч. - изд. л. 2,0

Тираж 100 экз. Заказ 293! Бесплатно

Саратовский государственный технический университет 410054, г. Саратов, ул. Политехническая, 77 Отпечатано в РИЦ СГТУ, 410054, Саратов, ул. Политехническая, 77

ВВЕДЕНИЕ.

1. АНАЛИТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ФИЗИЧЕСКИХ СВОЙСТВ МАТЕРИАЛОВ, ПОДВЕРГАЕМЫХ ВОЗДЕЙСТВИЮ СВЧ-ИЗЛУЧЕНИЯ.

1.1. Диэлектрические и теплофизические характеристики поглощающих сред.

1.2. Приближенные аналитические модели для расчета комплексной диэлектрической проницаемости различных материалов.

2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ СВЧ-ОБРАБОТКИ ЖИДКИХ

И ТВЕРДЫХ ДИЭЛЕКТРИКОВ С ПОТЕРЯМИ В ВОЛНОВОДНЫХ И РЕЗОНАТОРНЫХ СИСТЕМАХ.

2.1. Совместная краевая задача электродинамики, теплопроводности и свободной конвекции.

2.2. Алгоритм оценки температурных зависимостей комплексной диэлектрической проницаемости поглощающих материалов.

3. СЕТОЧНЫЕ МЕТОДЫ РАСЧЕТА ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ

И ТЕПЛОВЫХ ПОЛЕЙ В ОБЛАСТИ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ СВЧ-ИЗЛУЧЕНИЯ С ДИССИПАТИВНЫМИ ДИЭЛЕКТРИКАМИ.

3.1. Метод конечных разностей во временной области.

3.2. Метод конечных элементов.

3.3. Экспериментальная апробация численных моделей сложной электродинамической системы с объемно-неоднородным диссипативным заполнением.

4. ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ И СТРУКТУРЫ ПОЛЕЙ ОДНОРОДНЫХ И НЕОДНОРОДНЫХ ВОЛНОВОДОВ СЛОЖНЫХ СЕЧЕНИЙ.

4.1. Классификация волноводов сложных сечений и их применение в микроволновой технике.

4.2. Приближенные методы расчета волноводов с емкостным зазором.

4.3. Численный анализ электродинамических характеристик волноводов сложных сечений в двумерном приближении.

5. ТРЕХМЕРНОЕ КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

И ОПТИМИЗАЦИЯ ЭЛЕМЕНТОВ СПЕЦИАЛИЗИРОВАННЫХ СВЧ-КАМЕР СЛОЖНОЙ КОНФИГУРАЦИИ.

5.1. Короткозамкнутые отрезки волноводов сложных сечений с неоднородным поглощающим заполнением.

5.2. Вспомогательные элементы специализированных камер.

5.3. Комплексные специализированные системы СВЧ-обработки.

5.4. Поля температур и скоростей потоков жидких сред в области взаимодействия.

Наряду с такими уже традиционными сферами применения энергии микроволнового излучения в научных целях, как физика плазмы, радиоспектроскопия и метрология, в настоящее время интенсивно развиваются новые наукоемкие направления: СВЧ-химия, СВЧ-биология, СВЧ-реология и т.д. В частности, СВЧ-излучение успешно применяется как катализатор химических реакций пробоподготовки, дегидрации, органического и неорганического синтеза, вулканизации и полимеризации различных веществ [1-7]. В области медицины важное значение приобретают СВЧ-диагностика биологических тканей [8], изучение последствий воздействия СВЧ-излучения на живые организмы [9] и создание новых фармакологических препаратов [10]. В материаловедении исследуются механизмы взаимодействия СВЧ-излучения с нанокомпозитными диэлектриками. Кроме того, появились новые технологии обработки пищевых изделий, например технология иммерсионной СВЧ-стерилизации (www.microwaveheating.wsu.edu), для экспериментальной апробации которых необходимы специализированные системы.

Выпускаемые отечественными (ГНПП «Торий») и зарубежными (СЕМ, Milestone, Prolabo) производителями специализированные системы СВЧ-обработки диссипативных материалов и сред подразделяются на две основные группы: многомодовые СВЧ-печи и одномодовые волноводно-резонаторные камеры прямоугольной [1,7] или цилиндрической [4,6] конфигурации. Многомодовые системы позволяют исследовать сразу несколько образцов, но для выравнивания ЭМ полей и компенсации отраженной мощности в них используются специальные элементы подстройки, что оказывает влияние на массогабаритные показатели. Одномодовые устройства предназначены для нагрева, как правило, одного образца, но и здесь возникают проблемы низкой энергетической эффективности системы и неравномерности тепловыделения в образце. Кроме того, высокая интенсивность электрического поля в таких системах, как правило, достигается за счет увеличения входной СВЧ-мощности.

Привлекательной альтернативой стандартным волноводам, на базе которых создаются одномодовые СВЧ-камеры, могли бы стать волноводы с емкостным зазором (ВЕЗ), внедрение которых в сфере промышленных СВЧ-технологий сдерживается тремя основными факторами: низкой пробивной мощностью, отсутствием аналитической теории их расчета, и, в ряде случаев, сложностью изготовления конструкций ВЕЗ, особенно нерегулярного типа. Однако в специализированных системах, предназначенных для научных исследований, где уровни рабочих мощностей обычно не превышают 300 Вт, применение данных волноводов представляется достаточно перспективным. Кроме того, обладая низким волновым сопротивлением, такие ВЕЗ, как П-волновод (ПВ), Н-волновод (НВ) и прямоугольный волновод с Т-ребром (ПВТР), хорошо согласуются с коаксиальными и микрополосковыми линиями передачи, что дает возможность создавать элементы возбуждения и применять полосковые ферритовые циркуляторы вместо волноводных СВЧ-узлов аналогичного назначения. В связи с этим, важное значение приобретает разработка теории волноводов сложных сечений, включая методы приближенного расчета и оптимизации электродинамических характеристик, а также исследование ЭМ и тепловых полей для различных вариантов их заполнения.

Для описания динамики ЭМ и тепловых полей в области взаимодействия было создано достаточно много математических моделей (ММ), главной из которых является совместная краевая задача электродинамики и теплопроводности, ориентированная на решение одновременно электродинамических и тепловых дифференциальных уравнений в ситуации, когда комплексная диэлектрическая проницаемость (КДП) материала зависит от температуры. Однако, практически все формулировки данной задачи, которые можно встретить в литературе, ограничиваются рассмотрением неоднородного уравнения теплопроводности, в то время как для жидких сред необходимо решать взаимосвязанные уравнения энергии и Навье-Стокса, что, в свою очередь, требует учета тепловых зависимостей таких параметров, как вязкость и коэффициент термического расширения. Обобщение ММ для жидких сред приводит к формулировке совместной краевой задачи электродинамики, теплопроводности и свободной конвекции.

Даже для упрощенного варианта этой задачи - самосогласованной задачи электродинамики и теплопроводности - получить аналитическое решение не представляется возможным. Поэтому для моделирования ЭМ и тепловых полей в нелинейном приближении применяются численные подходы: метод конечных элементов (МКЭ), метод конечных разностей во временной области (МКРВО), метод матриц линий передачи [11-15]. Несмотря на быстрое развитие теории этих методов и средств компьютерной техники, проблема снижения вычислительных затрат и повышения надежности численного моделирования, особенно для МКЭ, продолжает оставаться актуальной.

Эффективность численного алгоритма становится еще более значимой при решении задач оптимизации СВЧ-нагревательных систем, когда число обращений к ММ резко возрастает. При этом процедуры оптимизации устройств микроволновой энергетики применяются весьма широко, в том числе и с привлечением численных методов анализа. Одна из таких процедур связана с поиском оптимальных значений параметров матрицы рассеяния СВЧ-многополюсника и одновременным контролем распределений функции плотности тепловых источников в области взаимодействия, что представляется достаточно перспективным с точки зрения оценки энергетической эффективности системы [16]. Другой подход базируется на многопараметрической оптимизации технико-экономических показателей устройств СВЧ-нагрева [17, 18].

Таким образом, проблема решения целого ряда взаимосвязанных задач по модернизации специализированных СВЧ-нагревательных устройств, созданию новых, более универсальных ММ, описывающих распространение ЭМ волн в диссипативных диэлектрических средах различного агрегатного состояния, повышению эффективности и надежности моделирования таких систем является актуальной.

Цель работы состоит в разработке теоретических основ моделирования и оптимизации малогабаритных специализированных СВЧ-камер нового типа, предназначенных для научных исследований процессов взаимодействия ЭМ волн с твердыми и жидкими диэлектрическими средами.

Реализация поставленной цели связана с решением следующих научных задач:

• Систематизация данных о диэлектрических и теплофизических свойствах различных диэлектрических сред, подвергаемых СВЧ-термообработке.

• Изучение возможностей аналитического моделирования КДП композиционных сред на ISM частотах.

• Формулировка ММ процессов микроволновой обработки твердых и жидких диэлектрических сред с учетом конвективного теплообмена и параметров источника СВЧ-сигнала.

• Разработка алгоритмов численного анализа и оптимизации специализированных СВЧ-камер сложной конфигурации с объемно-неоднородным диссипативным заполнением.

• Поиск путей снижения вычислительных затрат математического моделирования данных систем.

• Экспериментальная проверка основных этапов численного моделирования сложной электродинамической системы с комплексным') поглощающим заполнением. 4

• Разработка и оптимизация компьютерных моделей специализированных СВЧ-камер, включая конструкции вспомогательных элементов (переходы, тройники, нагрузки) этих камер.

• Исследование полей температур и скоростей конвекционных потоков жидких сред в области взаимодействия.

Методы исследования. В ходе выполнения диссертационной работы использовались следующие методы. Теоретические: МКРВО, МКЭ, метод наименьших квадратов (МНК), итерационный метод, метод сопряженных градиентов (МСГ), метод эквивалентных схем, математический аппарат теории вероятности и теории планарных линий передачи. Экспериментальные: метод открытого конца коаксиальной линии (МОКЛ), метод измерения тепловых полей с помощью оптических сенсоров, калориметрический и прямой методы измерения СВЧ-мощности, метод измерения 8-параметров СВЧ-многополюсника с привлечением автоматического анализатора цепей.

Достоверность результатов диссертации подтверждается строгой формулировкой задач математической физики, корректностью принятых допущений и приближений, применением новых подходов к оценке точности математических моделей, базирующихся на одновременном использовании двух разных численных методов расчета одного объекта, тщательным тестированием алгоритмов и программ, сравнительной проверкой теоретических и экспериментальных данных, полученных в ходе выполнения работы.

Личный вклад соискателя. Основные результаты работы, включая формулировку совместной краевой задачи электродинамики, теплопроводности и свободной конвекции, алгоритмы комбинированного численно-аналитического моделирования и оптимизации анализируемых в работе устройств, оригинальные конструкции специализированных СВЧ-камер получены автором самостоятельно. В работах, выполненных с соавторами, соискатель принимал активное участие в постановке задач и интерпретации полученных результатов.

На защиту выносятся:

1. Математическая модель процесса СВЧ-обработки диссипативных материалов и сред, базирующаяся на дифференциальных уравнениях Гельмгольца, сплошности, движения и энергии, позволяющая повысить точность расчета тепловых полей в области взаимодействия с учетом конвекционных потоков жидких сред.

2. Численно-аналитический метод расчета погрешности линеаризации решения совместной краевой задачи электродинамики и теплопроводности, с использованием критериев девиации комплексной диэлектрической проницаемости термопараметрических сред, дающий возможность снизить вычислительные затраты решения данной задачи.

3. Результаты теоретических и экспериментальных исследований процессов иммерсионной СВЧ-термообработки пищевых изделий в двухрупорной камере DH0915 и процессов СВЧ-нагрева прозрачных жидких полимеров в многомодовой резонаторной камере.

4. Результаты оптимизации S-параметров волноводно-резонаторных элементов сложной конфигурации с объемно-неоднородным поглощающим заполнением, проводимой с целью повышения энергетической эффективности диссипативных СВЧ-устройств.

5. Конструкции и компьютерные модели специализированных СВЧ-камер для нагрева различных материалов и сред, реализующие заданные режимы термообработки на частотах 915 МГц и 2.45 ГГц.

Научная новизна

1. Впервые сформулирована трехмерная ММ процессов СВЧ-обработки жидких диэлектрических сред, включающая дифференциальные уравнения Гельмгольца, Навье-Стокса и энергии с соответствующими краевыми условиями для произвольной конфигурации образца, волноводнорезонаторной ячейки и элемента возбуждения. Формулировка данной модели ориентирована на решение уравнений математической физики методом конечных и трансконечных элементов различных порядков, что позволяет проводить моделирование СВЧ-нагревательных систем с учетом параметров СВЧ-источника.

2. Предложена новая схема классификации волноводов сложных сечений (ВСС), позволяющая выявить аналогию в поведении ЭМ поля основной моды волноводов с емкостным зазором, имеющих одинаковое число металлических ребер и степеней свободы.

3. ^Впервые экспериментально измерена комплексная диэлектрическая проницаемость водопроводной воды установленного химического состава на частоте 915 МГц в диапазоне температур 40 < ТС < 120.

4. Впервые установлено, что для приближенного аналитического расчета диэлектрической проницаемости мягких сортов древесины с влагосодержанием < 20% на частотах 0.915; 2.45 и 9.21 ГГц независимо от ориентации волокон древесины относительно вектора электрического поля и при температурах 20 < Т°С < 90 может быть успешно использована одна из формул теории диэлектрических смесей, а именно формула Рейлиха-Оделевского.

5. Впервые методом численного моделирования обнаружен гиперболический характер двумерной функции распределения ЭМ поля доминантной волны волноводов с емкостным зазором и поперечно-неоднородным поглощающим включением. Примером такого включения может служить диэлектрическая трубка прямоугольной или цилиндрической формы, заполненная жидкой средой и расположенная в центре емкостного зазора.

6. Впервые показано, что реализация сразу трех принципов математического моделирования: декомпозиционного, верификационного и иерархического дает возможность ускорить вычислительный процесс при одновременной минимизации погрешности моделирования процессов взаимодействия диссипативных сред с СВЧ-излучением.

7. Установлено, что для жидких диэлектрических сред с динамической вязкостью ¡лг < 0.05 Па-с, нагреваемых СВЧ-излучением в замкнутом объеме, реализуются такие термодинамические и гидродинамические режимы, при которых происходит быстрое выравнивание температуры по всему объему даже при неоднородной функции плотности тепловых источников ду(г ,т).

8. Впервые проведены экспериментальные исследования отражательных характеристик двухрупорной резонаторной камеры для иммерсионной СВЧ-стерилизации пищевых изделий и тепловых полей в образцах на частоте 915 МГц. Созданы ММ данной установки, продемонстрировавшие хорошее совпадение с экспериментальными данными.

9. Впервые для экспериментальных исследований тепловых полей в жидких диэлектриках (полимерах) предложено использовать новый измерительный инструмент: термочувствительную фольгу с жидкокристаллическим покрытием.

Практическая ценность

1. Составлена база данных по диэлектрическим и/или теплофизическим свойствам 119 различных материалов, подвергаемых СВЧ-термообработке, и указаны эффективные способы построения аналитических функциональных зависимостей: е'(7), е"(Т), ЦТ), С^Т), р{(7), щ(7).

2. Для двумерного приближенного расчета электродинамических параметров однородных и неоднородных волноводов с емкостным зазором предложено использовать теорию экранированных микрополосковых и щелевых линий СВЧ-диапазона (модели Олинера, У ил ера, Грина). На базе этой теории, а также с помощью методов эквивалентных схем и наименьших квадратов получены простые и удобные аналитические соотношения для вычислений критической длины волны, волнового сопротивления, постоянной распространения и пробивной мощности таких волноводов.

3. Разработаны оптимизированные конструкции маломощных специализированных СВЧ-камер нового типа и вспомогательных элементов этих камер (коаксиально-волноводные переходы (КВП), согласованные нагрузки) на волноводах с емкостным зазором. Впервые рассмотрена компьютерная модель КВП уголкового типа для возбуждения основной волны в прямоугольном волноводе с Т-ребром, демонстрирующая КСВН < 1.2 на частоте 2.45 ГГц.

4. Внедрена в практическое применение программа Delta V.2, базирующаяся на трехмерном МКЭ, и проведены экспертная оценка и тестирование пакетов прикладных программ QuickWave-3D (www.qwed.com.pl) и FEMLAB (www.comsol.com), что позволило определить пути их наиболее эффективного использования в ходе моделирования микроволновых устройств сложной конфигурации.

Реализация результатов работы

Реализация основных результатов теоретических и экспериментальных исследований диссертации проводилась в рамках госбюджетных НИР: № 11217-90 «Система-2» (ИРЭ РАН); № 25784 «Контакт-1» и № 25785 «Контакт-2» (НПП Союзтехника); №112-07-92 «Компас-1» и №112-07/2-92 «Компас-2» (ИРЭ РАН); № 01990003218 (СГТУ).

Некоторые результаты диссертации были получены в ходе выполнения НИР по программе № РНП 2.1.1.8014 «Развитие научного потенциала высшей школы» Министерства образования и науки РФ; по совместной программе «Михаил Ломоносов» Германской службы академических обменов (DAAD) и Министерства образования и науки РФ; а также по грантам Швейцарской академии технических наук (SATW) и Шведского института (SI).

Алгоритмы и методики численного моделирования, разработанные в работе, нашли применение в НИОКР по созданию конструкций действующих специализированных СВЧ-камер, в том числе: двухрупорной резонаторной камеры DH0915, предназначенной для изучения процессов иммерсионной СВЧ-термообработки пищевых изделий; цилиндрической камеры для экспериментальных исследований последствий СВЧ-облучения биологических объектов; камеры проточного типа на ПВТР для стерилизации жидких физиологических растворов.

Материалы диссертационной работы были использованы в курсовом и дипломном проектировании, а также при чтении лекций для студентов специальностей 210302 и 210404 на кафедре радиотехники СГТУ.

Апробация работы

Материалы диссертации докладывались на различных конференциях, симпозиумах и семинарах, в том числе на Всесоюзной VI научно-практической конференции «Применение СВЧ-энергии в технологических процессах и научных исследованиях» (Саратов, 1991), научно-техническом семинаре «Распространение и дифракция электромагнитных волн в неоднородных средах» (Смоленск, 1992), Международной научно-технической конференции «Современные проблемы применения СВЧ-энергии» (Саратов, 1993), Международных научно-технических конференциях «Актуальные проблемы электронного приборостроения» (Саратов, 1994-2002), 10th Conference of the Computation of Electromagnetic Fields (Berlin, Germany, 1995), 31st Microwave Power Symposium (Boston, USA, 1996), III Международной научно-технической конференции «Антенно-фидерные устройства, системы и средства радиосвязи» (Воронеж, 1997), 32nd Microwave Power Symposium (Ottawa, Canada, 1997), II, III, V рабочих семинарах «Машинное проектирование в прикладной электродинамике и электронике» Saratov-Penza Chapter (Саратов, 1998,1999,2001), Международной научнотехнической конференции «Проблемы управления и связи» (Саратов, 2000), 36th Microwave Power Symposium (San-Francisko, USA, 2001), 8th International Conference on Microwave and High Frequency Heating (Bayreuth, Germany,

2001), 3rd World Congress on Microwave and Radio Frequency Applications th

Sydney, Australia, 2002), 10 International Conference on Microwave and High Frequency Heating (Modena, Italy, 2005), 40th Microwave Power Symposium (Boston, USA, 2006), Международных научно-технической конференциях «Радиотехника и связь» (Саратов, СГТУ, 2004-2006).

Основные положения диссертационной работы были доложены на специальном научном семинаре в ноябре 2006 года в Институте импульсной и микроволновой техники научно-исследовательского центра IHM-Forschungszentrum города Карлсруе, Германия.

Публикации. По теме диссертации опубликовано более 70 печатных работ, включая 2 монографии, 1 учебное пособие, 1 патент на изобретение. Список работ, в которых отражены основные результаты работы, насчитывает 47 публикаций. Из них 16 опубликованы в центральных журналах, входящих в перечень периодических изданий ВАК РФ. Еще 12 работ опубликованы в рецензируемых иностранных журналах и сборниках по выбранной специальности.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка использованной литературы из 298 наименований и пяти приложений. Объем работы составляет 369 страниц, включая 149 рисунков и 18 таблиц.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Проведенные в данной работе теоретические и экспериментальные исследования были направлены на создание малогабаритных и энергосберегающих пассивных устройств СВЧ-техники, предназначенных для применения в научных целях в качестве специализированных систем обработки образцов диссипативных материалов и сред СВЧ-излучением. Основные выводы и результаты диссертации сводятся к следующему:

1. Составлен обзор диэлектрических (е', с") и теплофизических (pt, Хь ць Ct) свойств 119 различных сред, подвергаемых СВЧ-термообработке на ISM частотах. Осуществлена систематизация этих данных по семи группам: пищевые материалы, биологические ткани, резины и пластики, керамики, волокнистые материалы, химические вещества, грунты. Для 11 материалов установлены зависимости г'(Т), г"(Т), \(Т), Ct(7), pt(T).

2. С помощью полиномиальной интерполяции, Падэ-аппроксимации, метода наименьших квадратов и теории диэлектрических смесей получены аналитические соотношения для приближенного расчета e(T,W) и &"(T,W) некоторых диэлектрических сред на частотах 915 МГц и 2.45 ГГц.

3. Экспериментально исследованы диэлектрические свойства водопроводной воды на частоте 915 МГц для высоких температур.

4. Разработана математическая модель, описывающая процессы СВЧ-нагрева жидких и твердых диэлектриков с потерями, учитывающая механизмы конвекционного теплообмена в жидких средах, а также параметры источника СВЧ-излучения.

5. Установлено, что независимо от агрегатного состояния нагреваемых диэлектрических сред, КДП которых является слабо выраженной функцией температуры (0.7 < r|£ < 1), вычислительные затраты численного моделирования процессов их СВЧ-нагрева могут быть значительно снижены путем предварительной оценки погрешности линеаризации решения совместной краевой задачи электродинамики и теплопроводности.

6. Экспериментально подтвержден эффект снижения рабочей частоты магнетронного СВЧ-генератора при малых выходных мощностях, установлена логарифмическая зависимость частоты источника от мощности и дано обоснование необходимости учета данного эффекта при моделировании специализированных СВЧ-систем.

7. Введено уточняющее дополнение известного из теории МКРВО правила эмпирического выбора максимального размера пространственно-временной ячейки Йи (Уее) исходя из рабочей частоты возбуждающего сигнала, диэлектрической проницаемости среды распространения и коэффициента стабильности численного алгоритма для волноводных и резонаторных СВЧ-элементов произвольной конфигурации.

8. Разработан трехмерный конечно-элементный алгоритм решения совместной краевой задачи электродинамики, теплопроводности и свободной конвекции, описывающей процессы распространения и поглощения ЭМ волн твердыми и жидкими диссипативными средами.

9. Проведены измерения тепловых полей в жидких полимерах Ро1уо1 и БезторЬеп, облучаемых СВЧ-энергией в прямоугольной резонаторной камере на частоте 2.45 ГГц, позволившие оценить точность трехмерного конечно-элементного алгоритма моделирования таких процессов с учетом конвекционных потоков в жидких средах.

10. Экспериментально установлены 8-параметры, а также тепловые поля в специализированной микроволновой камере БН0915, предназначенной для исследований процессов иммерсионной СВЧ-термообработки пищевых изделий. В ходе тестирования численных алгоритмов на МКРВО и МКЭ достигнуто хорошее согласование с результатами измерений. Полученные теоретические и экспериментальные данные позволили модернизировать конструкцию камеры и улучшить равномерность теплового поля в области взаимодействия.

11. Проведена оптимизация S-параметров численных моделей короткозамкнутых отрезков волноводов сложных сечений с объемно-неоднородным поглощающим заполнением, коаксиально-волноводных переходов уголкового типа, а также коаксиальных тройников для возбуждения таких устройств и комплексных СВЧ-систем.

12. Дан сравнительный анализ вычислительных затрат оперативной памяти (RAM) персонального компьютера при моделировании ЭМ полей в устройствах СВЧ-техники МКРВО и МКЭ.

13. Исследованы структуры ЭМ полей доминантной гибридной волны, как в поперечном сечении, так и в объеме специализированных СВЧ-камер вертикального и горизонтального типов на ВЕЗ.

14. Разработана методика оптимизации узкополосных коаксиально-волноводных переходов уголкового типа на ВЕЗ, базирующаяся на теории полосковых устройств, МКРВО и МСГ.

15. Численно определены значения коэффициента отражения вблизи рабочей частоты 2.45 ГГц для согласованных нагрузок с пирамидальным поглотителем на ВЕЗ и найдены размеры таких СВЧ-двухполюсников, обеспечивающие КСВН< 1.2.

16. Созданы трехмерные компьютерные модели односекционных и двухсекционных специализированных СВЧ-камер с коаксиальным возбуждением для изучения процессов взаимодействия СВЧ-излучения с твердыми и жидкими диэлектрическими средами в области СВЧ-химии, СВЧ-биологии, СВЧ-реологии и т.д. Проведена оптимизация этих моделей МСГ.

17. МКЭ исследованы поля температур и скоростей потоков некоторых жидких сред, нагреваемых СВЧ-излучением в специализированной камере на ПВ. Установлено, что вязкость является определяющим параметром, который оказывает влияние на формирование гидродинамических режимов свободной

328 конвекции в области взаимодействия, и при ¡л{ <0.05 Па-с необходимо учитывать конвекционную составляющую общего процесса теплообмена.

Таким образом, в данной диссертационной работе решена важная научная проблема, связанная с созданием специализированных волноводно-резонаторных устройств нового типа, предназначенных для научных исследований процессов СВЧ-обработки диссипативных сред различного агрегатного состояния и разработкой новых теоретических подходов к моделированию электродинамических систем сложной конфигурации с объемно-неоднородным поглощающим заполнением. Решенные в ходе выполнения работы отдельные задачи, формирующие целевые установки, имеют самостоятельное прикладное значение. Полученные в диссертации результаты были использованы как в учебных целях на кафедре радиотехники СГТУ, так и при реализации научных программ и проектов, проводимых СГТУ совместно с ИРЭ РАН, ФГУП «Контакт», \УР1 и

1. Бердоносов С.С. Микроволновое излучение в химической практике / С.С. Бердоносов, Д.Г. Бердоносова, И.В. Знаменская // Химическая технология. 2000. № 3. - С. 2-8.

2. Пробоподготовка в микроволновых печах: теория и практика / под ред. Г.М. Кингстона, Л.Б. Джесси. М.: Мир, 1991.-336 с.

3. Калганова С.Г. Влияние СВЧ-воздействия электромагнитного поля на кинетику отверждения эпоксидной смолы / С.Г. Калганова // Вестник Саратовского государственного технического университета. 2006. - № 1(10). -Вып.1. - С.90-95.

4. Microwave processing and diagnostics of chemically reacting materials in a single-mode cavity applicator / J. Jow, M.C. Hawley, M. Finzel et al. // IEEE Trans.-1987. Vol. MTT-35. - N 12.- P. 1435-1443.

5. A re-entrant cavity for microwave enhanced chemistry / S. Kalhori, N. Elander, J. Svennebrink, S. Stone-Elander // Int. J. Microwave Power and Electromagnetic Energy. 2003. - Vol. 38. - N 2. - P. 125-135.

6. Stillesjo F. Dynamic field tuning and heating studies in a microwave chemistry applicator / F. Stllesjo, A. Solbrand // Proceedings of the 36th IMPI Symposium.-San-Francisco. USA, 2001. - P. 37-40.

7. Dielectric properties of certain biological materials at microwave frequencies / S. B. Kumar, K.T. Mathew, U. Raveendranath, P. Augustine // Int. J. Microwave Power and Electromagnetic Energy. 2001. - Vol. 36. - N 2. - P. 67-75.

8. Nikawa Y. Phantom models to simulate human tissues in a wide frequency range / Y. Nikawa, M. Chino // Proceedings of the International Symposium on EMC. -Miyagi. Japan, 1994. - P. 564-567.

9. Dibben D. Finite element time domain analysis of multimode applicators using edge elements / D. Dibben, A.C. Metaxas // Int. J. Microwave Power and Electromagnetic Energy. 1994. - Vol. 29.- N 4. - P. 242-251.

10. Experimental validation of a combined electromagnetic and thermal FDTD model of a microwave heating process / L. Ma, D.L. Paul, N. Pothecary et al. // IEEE Trans. 1995. - Vol. MTT-43. - N 11. - P. 2565-2572.

11. Lu C.C. Combined electromagnetic and heat conduction analysis of rapid rewarminging of cryopreserved tissues / C.C. Lu, H.Z. Li, D. Gao // IEEE Trans.-2000. Vol. MTT-48. - N 11.- P. 2185-2190.

12. Mechenova V.A. Efficiency optimization for systems and components in microwave power engineering / V.A. Mechenova, V.V. Yakovlev // Int. J. Microwave Power and Electromagnetic Energy. 2004. - Vol. 39. - N 1. - P. 15-29.

13. Архангельский Ю.С. СВЧ электротермические установки лучевого типа / Ю.С. Архангельский, С.В. Тригорлый. Саратов: СГТУ, 2000. - 122 с.

14. Низкоинтенсивные СВЧ-технологии (проблемы и реализации) / под ред. Г.А. Морозова, Ю.Е. Седельникова. М.: Радиотехника, 2003. - 112 с.

15. Рогов И.А. Сверхвысокочастотный нагрев пищевых продуктов / И.А. Рогов, С.В. Некрутман. М.: Агропромиздат, 1986. - 351 с.

16. Rao М.А. Engineering properties of food / M.A. Rao, S.S. Rizvi. N.Y.: Marcel Dekker Inc., 1992. - 294 p.

17. Büffler C.R. Microwave cooking and processing. Engineering fundamentals for the food scientist / C.R. Büffler. N.Y.: AVI Book Publishing, 1992.- 170 p.

18. Decareau R.V. Microwaves in the food processing industry / R.V. Decareau. N.Y.: Academic Press, 1985.-236 p.

19. Kent M. Electrical and dielectric properties of food materials / M. Kent.-London: Science and Techn. Publisher, 1987. 135 p.

20. Buffler C.R. Effects of dielectric and thermal properties of the microwave heating of food / C.R. Buffler, M.A. Stanford // Microwave World. -1991.- Vol. 12.-N4.-P.15-23.

21. Bengtsson N.E. Dielectric properties of food at 3 GHz as determined by a cavity perturbation technique / N.E. Bengtsson, P.O. Risman // Int. J. Microwave Power and Electromagnetic Energy. 1971.- Vol.6.- N 2. - P. 107 - 123.

22. Nelson S. Permittivities of fresh fruits and vegetables at 0.2 to 20 GHz / S. Nelson, W. Forbus, K. Lawrence // Int. J. Microwave Power and Electromagnetic Energy. 1994.- Vol.29.- N 4. - P. 15 - 23.

23. Funebo T. Microwave-assisted air dehydration of fruits and vegetables. Processing conditions and product quality: Ph.D Dissertation / T. Funebo. Geteborg. Sweden, 2000. 159 p.

24. Рогов H.A. Электрофизические методы обработки пищевых продуктов/ И.А. Рогов. М.: Агропромиздат, 1988. - 272 с.

25. Datta A.K. Handbook of microwave technology for food applications / A.K. Datta, R.C. Anantheswaran. N.Y.: Academic Press, 2001.

26. Chan T.V. Understanding microwave heating cavities / T.V. Chan, H.C. Reader. Boston: Artech House, 2000. - 275 p.

27. Metaxas A.C. Industrial Microwave Heating / A.C. Metaxas, RJ. Meredith. -London: Peter Peregrinus Ltd., 1983. 359 p.

28. Dielectric properties of superseturated a-D-glucose aqueous solutions at 2450 MHz / X. Liao, V.G.S. Raghavan, V. Meda, V.A. Yaylayan // Int. J. Microwave Power and Electromagnetic Energy. 2001. - Vol.36. - № 3. -P.131-138.

29. Кучма Т.Н. Комбинированные методы СВЧ пастеризации некоторых пищевых продуктов: дис. . канд. техн. наук / Т.Н. Кучма. М., 1988. - 210 с.

30. Dielectric properties of food relevant to RF and microwave pasteurization and sterilization / Y. Wang, T.D. Wig, J. Tang, L.M. Hallberg // Journal of Food Engineering. 2003. - Vol.57. - P.257-268.

31. Sipahioglu O. Dielectric properties of vegetables and fruits as a function of temperature, ash and moisture content / O. Sipahioglu, S.A. Barringer // Journal of Food Science. 2003. - Vol.68. - N 1. - P.234-239.

32. Dielectric properties of fruits and insects pests as related to RF and microwave treatments / S. Wang, J. Tang, J.A. Johnson et al. // Biosystems Engineering. 2003. - Vol.85. - N 2. - P. 201-212.

33. Feng H. Dielectric properties of dehydrated apples as affected by moisture and temperature / H. Feng, J. Tang, R.P. Cavalieri // Transactions of the ASAE. 2002. -Vol.145.-N1.-P.129-135.

34. Dielectric properties of mashed potatoes relevant to microwave and radio-frequency pasteurization and sterilization processes / D. Guan, M. Cheng, Y. Wang, J. Tang // Journal of Food Science. 2004.- Vol.69.- N 1. - P.30-37.

35. Diaz A. Mathematical model of combined hot-air-microwave drying of foods / A. Diaz // Proceedings of the 7th International Conference on Microwave and High Frequency Heating. Valencia. Spain, 1999. - P. 43-48.

36. Гинзбург A.C. Теплофизические характеристики пищевых продуктов: справочник/ A.C. Гинзбург, М.А. Громов, Г.И. Кроссовская. М.: Агропромиздат, 1990. - 286 с.

37. Rahman S. Food properties handbook / S. Rahman. London: CRC Press, 1995. -500 p.

38. Хитров Ю.А. СВЧ в медицине / Ю.А. Хитров, В.А. Шестиперов. Обзоры по электронной технике. Серия 1. Электроника СВЧ. Вып. 16(998). М.: ЦНИИ Электроника, 1983. - 79 с.

39. Stuchly M.A. Dielectric properties of biological substances tabulated / M.A. Stuchly, S.S. Stuchly // Int. J. Microwave Power and Electromagnetic Energy. -1980.-Vol.15.-N 1.-P.19-26.

40. Pethig R. Dielectric properties of biological materials: biophysical and medical applications / R. Pethig // IEEE Transactions on Electrical Insulation. -1984. Vol.EI-19. - N 5. - P. 453-474.

41. In vivo and in vitro dielectric properties of animal tissues at radio frequencies / A. Kraszewski, M.A. Stuchly, S.S. Stuchly, A.M. Smith // Electromagnetics. -1982. Vol.3. - N 4. - P. 421-432.

42. Казарновский Д.М. Радиотехнические материалы / Д.М. Казарновский, С.А. Яманов. М.: Высшая школа, 1972. - 312 с.

43. Орлов А.Е. Установка СВЧ-нагрева «Хлоропрен» / А.Е. Орлов, Ю.А. Каденков, М.Ф. Хромов // Современные проблемы применения СВЧ-энергии: тез. докл. Междунар. науч.-техн. конф. Саратов: СГУ, 1993. С. 94-95.

44. Беляева Н.К. СВЧ-нагрев при обработке промышленных материалов / Н.К. Беляева, А.И. Маштакова, О.Ф. Кузнецова // Обзоры по электронной технике. Серия 1. Электроника СВЧ. Вып. 12(1281). - М.: ЦНИИ Электроника, 1987. - 42 с.

45. Электрорадиоматериалы / Б.М. Тареев, Н.В. Короткова, В.М. Петров, А.А. Преображенский; под ред. Б.М.Тареева. -М.: Высшая школа, 1978.-336 с.

46. Хиппель А.Р. Диэлектрики и их применение / А.Р. Хиппель. М.: Госэнергоиздат, 1959. - 336 с.

47. A numerical and experimental investigation of the microwave heating of polymer materials inside a ridge waveguide / F. Liu, I. Turner, E. Siores, P. Groombridge // Int. J. Microwave Power and Electromagnetic Energy. 1996. -Vol.31.-№ 2.-P.71-82.

48. Lewis D.A. Microwave processing of polyimide thin films / D.A. Lewis, S J. Lamaire, T. Nunes // Proceedings of the Materials Research Society Symposium. -USA, 1994.-P.681-689.

49. СВЧ-энергетика: в 3 т. / под ред. Э. Окресса. М.: Мир, 1971. Т. 1: 464 е.; Т.2: 272 с, Т.З: 248 с.

50. Гауэр Д. Оптические системы связи / Д. Гауэр. М.: Радио и связь, 1989. - 504 с.

51. Hassler Y. Microwave heating of fused quartz to high temperatures in thefabrication process of optical fibers / Y. Hassler, L. Johansen // Proceedings of theth

52. European Microwave Conference. Stokholm. Sweden, 1988. P.613-618.

53. Долгополов H.H. Электрофизические методы в технологии строительных материалов / H.H. Долгополов. М.:Стройиздат,1971.- 240 с.

54. Polymer Handbook, Edited by Brandrup J, Immergu E.H. N.Y, Wiley & Sons, 1989.-240 p.

55. Физические величины: справочник/ А.П. Бабичев, H.A. Бабушкина, A.M. Братковский и др.; под ред. И.С. Григорьева, Е.З. Мейлихова. М.: Энергоатомиздат, 1991. - 1232 с.

56. Mazurin O.V. Silica glass and binary silica glasses. Handbook of glass data/ O.V. Mazurin. N.Y.: Eslevier Science Publishing, 1983.

57. Torgovnikov G.I. Dielectric properties of wood and wood-based materials / G.I. Torgovnikov. Berlin: Springer-Verlag Publishing, 1993. - 189 p.

58. Antti L. Heating and drying wood using microwave power: Ph.D Dissertation / L. Antii. Lulea University of Technology. Sweden, 1999.

59. СВЧ-резонатор для равномерной сушки бумажной массы / В.Б. Байбурин, Б.Н. Максименко, A.A. Терентьев, А.Ю. Михайлин // Технологические СВЧ установки, функциональные электродинамические устройства: межвуз. науч. сб. Саратов: СГТУ, 1998. - С. 12-15.

60. Bleackley W.J. Ridged waveguide microwave applicators / W.J. Bleackley, A.L. Van Koughnett, W. Wyslouzil // Int. J. Microwave Power and Electromagnetic Energy.- 1972. Vol. 7(1). - P.23-29.

61. Wyslouzil W. Single sided microwave applicators for sealing cartons / W. Wyslouzil, S. Kashyap // Int. J. Journal of Microwave Power and Electromagnetic Energy.- 1985. Vol. 20(4). - P.267-272.

62. Теоретическая модель расчета высокочастотной диэлектрической проницаемости бумаги / П.Д. Кухарчик, В.М. Сердюк, И.А. Титовицкий и др. // Радиотехника и электроника. 2001. - Т.46. - № 11. -С.1368-1373.

63. Скрипник В.Н. Дублирование текстильных материалов в поле СВЧ / В.Н. Скрипник, Р.В. Баксалов // Применение СВЧ-энергии в технологических процессах и научных исследованиях: тез. докл. Всесоюз. VI науч.-практ. конф. Саратов: СГУ, 1991. С.93-94.

64. Enthalpy calculation for the estimation of microwave-assisted drying efficiency on laminar materials / J. Monzo-Cabrera, A. Diaz-Morcillo, J.M. Catala-Civera, et al. // Microwave and Optical Technology Letters. 2001. - Vol.31. - N 6. - P. 470- 474.

65. Zhao H. The use of a coupled computational model for studying the microwave heating of wood / H. Zhao, I.W. Turner // Applied Mathematical Modeling. 2000. - Vol. 24.- P. 183-197.

66. Perry's chemical engineering handbook / Ed. by R.H. Perry, D.W. Green, J.O. Maloney. N.Y.: McGraw-Hill, 1984.

67. Weres J. Identification of mathematical model coefficients in the analysis of the heat and mass transport in wood / J. Weres, W. Olen, R. Guzenda // Drying Technology. 2000. - 18 (8). - P. 1697-1708.

68. Nilsson J. Modeling of heat transfer in hot pressing and imulse drying of paper / J. Nilsson, S. Stenstrom // Drying Technology. 2001. - 19 (10). - P. 24692485.

69. Dryness and physical properties of paper webs in laboratory-scale impulse processing / D.M. Martinez, M. Drotz, R. Lai, A.R. Martin // Drying Technology.-2001.- 19 (10).-P. 2435-2450.

70. Arai M. Elevated temperature dielectric property measurements: results of a parallel measurement program / M. Arai // Microwave: Theory and Application in Material Processing II. 1993. - Vol. 36. - P.539-546.

71. Investigation of microwave heating with time varying material properties / J. Braunstein, K. Connor, S. Salon, L. Libelo // IEEE Transactions on Magnetics. -1999. Vol. MAG-35. - № 3. - P.1813-1816.

72. Hamlin M.G. Measurement and use of high temperature dielectric properties in ceramic processing / M.G. Hamlin, A.L. Bowden, N.G. Evans // Microwave and High-Frequency Heating'95. International Conference Proceedings. Cambridge. UK. - 1995 -P.l 1-14.

73. Xi W. Error analysis and permittivity measurements with re-entrant high-temperature dielectrometer / W. Xi, W. Tinga // Int. J. Microwave Power and Electromagnetic Energy. 1993. - Vol.28. - № 2. - P. 104-112.

74. Xi W. A high temperature microwave dielectrometer / W. Xi, W. Tinga // Proceedings of the Symposium on Microwaves: Theory and Application in Material Processing. Cincinnati. USA, 1991. P.215-224.

75. Microwave welding of alumina ceramic using a ridge waveguide / P.K. Yarlagadda, A. Alimed, C.T. Soon, E. Siores // Microwave: Theory and Application in Material Processing IV. 2000. - Vol.43. - P.475-482.

76. Binrboim A. Comparative study of microwave sintering of Zinc oxide at 2.45, 30 and 83 GHz / A. Binrboim et al // Journal of American Ceramic Society. 1998. -84(6).-P. 1493-1501.

77. Thermal conductivity of CVI PIP SIC composites / R. Yamada, T. Taguchi, J. Nakano, N. Igawa // Proceedings of the 23rd International Conference on Composites, Advanced Ceramics, Materials and Structures. USA, 1999. P.273-280.

78. Prietzel S. Boron nitride powder: thermal and electrical application/ S.th

79. Prietzel, A. Lipp // Proceedings of the 6 International Workshop on Modern Ceramics Technologies. Italy, 1986. - P. 2337-2341.

80. Inomata Y. Thermal conductivity of Si3N4, A1N and Si-Al-O-N ceramics / Y.th1.omata // Proceedings of the 4 International Workshop on Modern Ceramics Technologies. Italy, 1979. - P.706-713.

81. Nakamura Т. Measurement of microwave permittivity using ferrite loadedcavity resonator / T. Nakamura, Y. Nikawa, F. Okada // Microwaves: Theory andj

82. Application in Material Processing V. Proceedings of the 2 World Congress on Microwave and RF Processing. Florida. USA, 2000. - P. 145-151.

83. Арделян Н.Г. Исследование камер СВЧ с бегущей волной при термообработке диэлектриков с изменяющимися параметрами / Н.Г. Арделян, Ю.С. Архангельский // Электронная техника. Электроника СВЧ. 1975. -Вып.5. - С.88-95.

84. Farrell G. Dielectric and thermal properties of pharmaceutical powders / G. Farrell, W. McMinn, T.R. Magee // Proceedings of the 10th Int. Conference on Microwave and HF Heating. Modena. Italy, 2005. - P. 218-221.

85. Уонг X. Основные формулы и данные по теплообмену для инженеров / X. Уонг. М.: Атомиздат, 1979. - 216 с.

86. Варгафтик Н.Б. Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей / Н.Б. Варгафтик. М.: Наука, 1972. - 720 с.

87. Bradshaw S. Qualitative measurement of heating uniformity in a multimode microwave cavity / S. Bradshaw, S. Delport, E. Van Wyk // Int. J. Microwave Power and Electromagnetic Energy. 1997. -Vol.32. -№ 2. P.87-95.

88. Gallant R.W. Physical properties of hydrocarbons and other chemicals / R.W. Gallant, C.L. Yaws. -London: Gulf Publishing, 1995.

89. Venart J.E. The thermal conductivity of organic liquids / J.E. Venart, C. Krishnamurthy // Proceedings of the 7th International Conference on Thermal Conductivity. USA, 1967. - P.659-669.

90. Применение СВЧ-энергии в промышленности / И.И. Девяткин, В.А. Парилов, П.В. Бацев и др. // Электронная техника. Электроника СВЧ. 1982. -Вып. 12(348). С.51-62.

91. Шутко A.M. СВЧ радиометрия водной поверхности и почвогрунтов / A.M. Шутко. М.: Наука, 1986. - 190 с.

92. Flynn D.R. High-temperature thermal conductivity of soils / D.R. Flynn, T.W. Watson // Proceedings of the 8th International Conference on Thermal Conductivity. -USA, 1968. -P.913-939.

93. Романов A.H. Влияние термодинамической температуры на диэлектрические характеристики минералов и связанной воды в микроволновом диапазоне / А.Н. Романов // Радиотехника и электроника. 2004. -Т. 49.-№ 1.-С. 91-95.

94. Чудновский А.Ф. Теплофизические характеристики дисперсных материалов / А.Ф. Чудновский. М.: Изд-во физ.-матем. лит., 1962. - 456 с.

95. Roussy G. Foundations and industrial applications of microwaves and radio frequency fields / G. Roussy, J.A. Pearce. New York: John Wiley & Sons, 1995. -233 p.

96. Eves E. Analysis of operating regimes of a high power water load / E. Eves, V.V. Yakovlev // Int. J. Microwave Power and Electromagnetic Energy. 2002. -Vol. 37.-P. 127-144.

97. Datta A.K. Food dielectric property data and their composition based prediction / A.K. Datta, F. Sun, A. Solis. - New York: Marcell Dekker Inc., 1995.

98. Ratanadecho P. The characteristics of microwave melting of frozen packed beds using a rectangular waveguide / P. Ratanadecho, K. Aoki, M. Akahori // IEEE Trans. 2002. - Vol.MTT-50. - N 6. - P. 1495-1502.

99. Исаченко В.П. Теплопередача / В.П. Исаченко, В.А. Осипова, А.С. Сукомел. М.: Высшая школа, 1981. - 312 с.

100. Development of a saline water immersion technique with RF energy as a postharvest treatment against colding moth in cherries / J.N. Ikediala, J.D. Hansen, J.Tang, et al. // Postharvets Biology and Technology. 2002. - Vol.24. - P. 25-37.

101. Dielectric properties of emulsions and suspensions: mixture equations and measurement comparisons / U. Erie, M. Regler, C. Persch, H. Schubert // Int. J. Microwave Power and Electromagnetic Energy. 2000. - Vol. 35.- N 3. -P. 185-190.

102. Tinga W.R. Generalized approach to multiphase dielectric mixture theory / W.R. Tinga, W.A. Voss, D.F. Blossey // Applied Physics. 1973. -Vol.44. - № 9. -P.3897-3902.

103. Дручинин С.В. Исследование применимости формул смеси для описания диэлектрической проницаемости сред с большим содержанием включений / С.В. Дручинин // Радиотехника и электроника. 2000. - Т.45. - № 2. - С.230-239.

104. Dielectric properties of wood from 2 to 3 GHz / R. Olmi, M. Bini, A. Ignesti, C. Riminest // Int. J. Microwave Power and Electromagnetic Energy. 2000. -Vol.35.-N3.-P. 135-143.

105. Non-interactive and distributive property of dielectrics in mixture / K.P. Thakur, K.J. Cresswell, M. Bogosanovich, W.S. Holmes // Electronics Letters. -1999. Vol.35. - № 14.- P. 1143-1144.

106. Коломейцев В.А. Взаимодействие электромагнитных волн с поглощающими средами и специальные СВЧ-системы равномерного нагрева: дис. .доктора техн. наук / В.А. Коломейцев. Саратов, 1999. 439 с.

107. Архангельский Ю.С. СВЧ-электротермия / Ю.С. Архангельский. -Саратов: СГТУ, 1998. 408 с.

108. Alpert Y. Coupled thermal-electromagnetic model for microwave heating of temperature-dependent dielectric media / Y. Alpert, E. Jerby // IEEE Transactions on Plasma Science. 1999. - Vol. 27. - N 2. - P. 555-562.

109. Analysis of microwave heating of materials with temperature-dependent properties / K.G. Ayappa, H.T. Davis, E.A. Davis, J. Gordon // AIChE Journal.-1991. Vol. 37. - N 3. - P. 313-322.

110. Jolly P. Non-linear field solutions of one-dimensional microwave heating / P. Jolly, I. Turner // Int. J. Microwave Power and Electromagnetic Energy. 1990. -Vol. 25.-Nl.-P. 3-15.

111. Pichon L. Coupled thermal-electromagnetic simulation of a microwave curing cell / L. Pichon, O. Meyer // IEEE Transactions on Magnetics. 2002. - Vol. 38. - N 2. - P. 977-980.

112. Баскаков С.И. Электродинамика и распространение радиоволн / С.И. Баскаков. М.: Высшая школа, 1992. - 416 с.

113. Гагарина Л.Г. Модель процесса управления микроволновым нагревом / Л.Г. Гагарина, И.С. Холод, С.М. Бондаренко // Известия вузов. Электроника.-2003.-№5. -С. 94-95.

114. Пименов Ю.В. Техническая электродинамика / Ю.В. Пименов, В.И. Вольман, А.Д. Муравцов. М.: Радио и связь, 2000. - 536 с.

115. Ehlers R.A. Application of the resistive sheet in finite element microwave heating systems / R.A. Ehlers, A.C. Metaxas // Int. J. Microwave Power and Electromagnetic Energy. 2001. - Vol. 36. - N 2. - P. 71-87.

116. Yao Bi J.L. Vector absorbing boundary conditions for nodal or mixed finite elements / J.L.Yao Bi, L. Nicolas, A. Nicolas // IEEE Transactions on Magnetics.-1996. Vol.32. - N 2. - P. 848-853.

117. Григорьев А.Д. Электродинамика и техника СВЧ / А.Д. Григорьев. М.: Высшая школа, 1990. - 335 с.

118. Wu X.M.S. Experimental and theoretical study of microwave heating of thermal runaway materials / X.M.S. Wu. Ph.D Dissertation. Blacksburg. Virginia. USA, 2002.- 166 p.

119. Vriezinga С.A. Thermal runaway and bistability in microwave heated slabs, cylinders and spheres / C.A. Vriezinga. Ph.D Dissertation. Wageningen. Netherlands, 2000. 157 p.

120. Vriezinga C.A. Thermal runaway in microwave heated isothermal slabs, cylinders and spheres / C.A. Vriezinga // Journal of Applied Physics. 1998.- Vol. 83. - N 1. - P. 438-442.

121. Paulson M. Improving heating uniformity by parameter optimization of a stationary electro-thermal model / M. Paulson, L. Feher, M. Thumm // Proceedings of the 9th Int. Conf on Microwave and HF Heating. Loughborough. UK, 2003. - P. 209-213.

122. Юдаев Б.Н. Техническая термодинамика. Теплопередача / Б.Н. Юдаев. -М.: Высшая школа, 1988. 479 с.

123. Кутателадзе С.С. Основы теории теплообмена / С.С. Кутателадзе. М.: Высшая школа, 1979. - 416 с.

124. Математическое моделирование конвективного тепломассобмена на основе уравнений Навье-Стокса / В.И. Полежаев, А.В. Бунэ, Н.А. Верезуб и др. М.: Наука, 1987. - 272 с.

125. Михеев М.А. Основы теплопередачи / М.А. Михеев, И.М. Михеева. М.: Энергия, 1977. - 343 с.

126. Григорьев А.Д. Трехмерные математические модели волновых электромагнитных полей / А.Д. Григорьев, С.А. Силаев // Вестник Московского университета. Сер.З. Физика. Астрономия. 1992. - Т.ЗЗ. - № 3. -С.20-33.

127. Chan T.V.C. 3-Dimensional numerical modeling of an industrial radio frequency heating system using finite elements / T.V.C. Chan, J. Tang, F. Younce // Int. J. Microwave Power and Electromagnetic Energy. 2004. - Vol. 39. - N 2. - P. 81-105.

128. Heidemann M. Calculation of electromagnetically and thermally coupled fields in real soil decontamination / M. Heidemann, H. Garbe, R. Kebel //

129. Proceedings of the 15th Int. Wroclaw Symposium on EMC. Poland, 2000 - P.289-293.

130. Kopyt P. FDTD modeling and experimental verification of electromagnetic power dissipated in domestic microwave ovens / P. Kopyt, M. Celuch-Marcysiak // Journal of Telecommunications and Information Technology. 2003.- N l.-P. 59-65.

131. Pearce J. Evaluation of FEMLAB numerical models for RF and microwavetbequipment and processes / J. Pearce // Proceedings of the 38 Int. IMPI Symposium.- Toronto. Canada, 2004. P.78-81.

132. Yakovlev V.V. Comparative analysis of contemporary EM software for microwave power industry / V.V. Yakovlev // Microwaves: Theory and Applications in Material Processing V. Ceramic Transactions. 2000. - Vol. 111. - P. 551-558.

133. Palombizio A. Parallel worlds of microwave modeling and industry a time to cross? / A. Palombizio, V.V. Yakovlev // Microwave World. 1999.- Vol. 20. - N. 2. -P. 14-19.

134. Kopyt P. Coupled FDTD-FEM approach to modeling of microwave heatingthprocess / P. Kopyt, M. Celuch-Marcysiak // Proceedings of the 5 Conference on Computation in Electromagnetics. Stanford-upon-Avon. UK, 2004. - P. 77-78.

135. Sun D.K. The transfmite element time domain method / D.K. Sun, Lee J.F., Z. Cendes // IEEE Trans. 2003. -Vol MTT-51. - N 10. - P. 2097-2105.

136. Torres F. Complete FDTD analysis of microwave heating processes in frequency dependent and temperature dependent media / F. Torres, B. Jecko // IEEE Trans. 1997. - Vol. 45. - N 1. - P.108-117.

137. Сосунов В.А. О влиянии материала с потерями на структуру поля в прямоугольном волноводе / В.А. Сосунов, А.А. Скворцов // Актуальныепроблемы электронного приборостроения: материалы Междунар. науч.-техн. конф. Саратов: СГТУ, 1998. - С.143-146.

138. Frequency behavior and mode charts for lossy waveguide applicators / A. Calmels, D. Stuerga, G. Niquet, P. Pribetich // Proceedings of the 6th International Conference on Microwave and High Frequency Heating. Bologna. Italy, 1997. -P.339-341.

139. Коломейцев В.А. О влиянии диэлектрических потерь на собственные параметры прямоугольного волновода с Т-ребром / В.А. Коломейцев, В.В. Яковлев // Радиотехника и электроника. 1988. - Т. 33. - № 8. - С. 1629 - 1635.

140. Vartanian Р.Н. Propagation in dielectric loaded rectangular waveguide / P.H. Vartanian, W.P. Ayres, A.L. Helgesson // IRE Trans. 1958. - Vol.6. - P.215-222.

141. FEMLAB. V.2.3. User Guide. Comsol. Sweden, 2002.

142. Лыков A.B. Теория теплопроводности / A.B. Лыков. M.: Высшая школа, 1967. -600 с.

143. Корн Г. Справочник по математике для научных работников и инженеров / Г. Корн, Т. Корн. М.: Наука, 1984. - 832 с.

144. Заварыкин В.М. Численные методы / В.М. Заварыкин, В.Г. Житомирский, М.П. Лапчик. М.: Просвещение, 1991. - 176 с.

145. Antii A.L. Microwave heating of wood / A.L. Antii, G. Torgovnikov. Proceedings of the 5th International Conference on Microwave and High Frequency Heating. Cambridge. UK, 1995. - P. E3.1-E3.4.

146. Oktay A. An analysis of the FDTD method for modeling the microwave heating of dielectric materials within 3D cavity system / A. Oktay, A. Akman // Journal of Electrical Engineering. 2003.- Vol.3. -P.173-180.

147. Guan D. Microbiological validation of microwave circulated water combination heating technology by inoculated pack studies / D. Guan, P. Gray, D.H. Kang et al. // Journal of Food Science. 2003. - Vol.68. -№ 4. -P.1428-1432.

148. Yee K.S. Numerical solution of initial boundary value problems involving Maxwell's equations in isotropic media / K.S. Yee // IEEE Trans. 1966. -Vol.MTT-14. -N 4. - P. 302-307.

149. Метод матриц линий передачи в вычислительной электродинамике / А.С. Петров, С.А. Иванов, С.А. Королев, С.В. Фастович // Успехи современной радиоэлектроники. 2002. - № 1. - С. 3-38.

150. Sundberg М. Analysis and design of industrial microwave ovens using the finite difference time domain method / M. Sundberg, P.O. Risman, P.S. Kildal, T. Ohlsson // Int. J. Microwave Power and Electromagnetic Energy. 1994. -Vol.31. -N3.-P. 142-157.

151. Григорьев А.Д. Современные методы моделирования нестационарных электромагнитных полей / А.Д. Григорьев // Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика. 1999. - Т.7. - № 4. - С. 48-58.

152. Gwarek W.K. Wide-band S-parameters extraction from FDTD simulations for propagating and evanescent modes in inhomogeneous guides / W.K. Gwarek, M. Celuch-Marcysiak // IEEE Trans. 1995. - Vol.MTT-51. - N 8. - P. 1920-1928.

153. Haala J. Modeling microwave and hybrid heating processes including heat radiation effects / J. Haala, W. Weisbeck // IEEE Trans.2002. Vol. MTT-50. - N 5.-P. 1346-1354.

154. Tada S. Numerical analysis of electromagnetic wave in a partially loaded microwave applicator / S. Tada, R. Echigo, H. Yoshida // Int. J. Heat and Mass Transfer. 1998. - Vol.41. - N 4. - P. 709-718.

155. Soriano V. A finite element and finite difference formulation for microwave heating laminar material / V. Soriano, C. Devece, de los Reyes // Int. J. Microwave Power and Electromagnetic Energy. 1998. - Vol.33. - N 2. - P. 67-76.

156. Harms P.H. A study of the nonorthogonal FDTD method versus the conventional FDTD technique for computing resonant frequencies of cylindrical cavities / P.H. Harms, J.F. Lee, R. Mittra // IEEE Trans. 1992. -Vol.MTT-40.- N 4. -P. 741-746.

157. Celuch-Marcysiak M. Generalized TLM algorithms with controlled stability margin and their equivalence with finite-difference formulations for modified grids / M. Celuch-Marcysiak, W.K. Gwarek // IEEE Trans. 1995. - Vol. MTT-43. - N 9. -P. 2081-2089.

158. Remis R.F. On the stability of the finite-difference time-domain method / R.F. Remis // Journal of Computational Physics. 2000. - Vol. 163. - P. 249-261.

159. Krupezevic D.V. The wave equation FDTD method for the efficient eigenvalue analysis and S-matrix computation of waveguide structures / D.V. Krupezevic, V.J. Brankovic, F. Arndt // IEEE Trans. 1993. - Vol. MTT-41. - N 12. -P. 2109-2114.

160. Gwarek W.K. A differential method of reflection coefficient extraction from FDTD simulations / W.K. Gwarek, M. Celuch-Marcysiak // IEEE Microwave and Guided Wave Letters. 1996. - Vol.6. - N 5. - P. 215-216.

161. Dibben D.C. Time domain finite element analysis of multimode microwave applicators / D.C. Dibben, A.C. Metaxas // IEEE Transactions on Magnetics. -1996.- Vol. 32.- N 3. P. 942 - 945.

162. Grigoriev A.D. Numerical simulation of electromagnetic fields in microwave ovens / A.D. Grigoriev, E.S. Kim, R.I. Tikhonov // Proceedings of the Int. Symposium on Heating by Electromagnetic Sources.- Padua. Italy, 2004. -P.225-228.

163. Romano V.R. Modeling of microwave heating of foodstuff: study on the influence of sample dimensions with FEM approach / V.R. Romano, F. Marra, U. Tammaro // Journal of Food Engineering. 2005. - Vol. 71. - N 3. - P. 233-241.

164. Mounier P. Numerical modélisation of rubber vulcanization through dielectric heating / P. Mounier, B. Brille, M. Delmotte, Y. Le Goff// Proceedings of the Int. Symposium on Heating by Electromagnetic Sources. Padua. Italy, 2004. - P.235 -244.

165. Kim H.J. Analysis of the overheating problem in the vacant microwave oven using finite element method / H.J. Kim, Y.M. Lee // Proceedings of the 33 rd Int. Microwave Power Symposium. Chicago. USA, 1998. - P. 107-110.

166. Jia X. Simulation of microwave field and power distribution in a cavity by a three-dimensional finite element method / X. Jia, P. Jolly // Int. J. Microwave Power and Electromagnetic Energy. 1992. - Vol.27. - N 1. - P. 11-22.

167. Jia X. Experimental and numerical study of microwave power distributions in a microwave heating applicator / X. Jia // Int. J. Microwave Power and Electromagnetic Energy. 1993. - Vol.28. - N 1. - P. 25-31.

168. Adaptive time stepping analysis of nonlinear microwave heating problems / A.A. Rabello, E. J. Silva, R. R. Saldanha et al. // IEEE Transactions on Magnetics.-2005. Vol. 41. - N 5. - P. 1584-1587.

169. Zhang H. Coupled electromagnetic and thermal modeling of microwave oven heating of food / H. Zhang, A.K. Datta // Int. J. Microwave Power and Electromagnetic Energy. 2000. - Vol.35. - N 2. - P. 71-85.

170. Neophytou R.I. Combined tank and applicator design of radio frequency heating systems / R.I. Neophytou, A.C. Metaxas // IEE Proc. Microwaves, Antennas and Propagation. 1999. - Vol.146. - N 5. - P. 311- 318.

171. Kolomeytsev V.A. The characteristics of rectangular T-septum waveguide asa unit of equipment for microwave heating of materials / V.A. Kolomeytsev, V.V.th

172. Yakovlev // Proceedings of the 20 Microwave European Conference. Budapest. Hungary, 1990. - P. 1002-1005.

173. Bossavit A. Generating Whitney forms of polynomial degree one and higher / A. Bossavit // IEEE Transactions on Magnetics. 2002.- Vol.38.- N 2.- P. 341-345.

174. Wang Y. Computing cavity modes using the p-version of the finite element mode / Y. Wang, P. Monk, B. Szabo // IEEE Transactions on Magnetics. 1996. -Vol. 32. - N 3. - P. 1934-1940.

175. Сегерлинд JI. Применение метода конечных элементов / Л. Сегерлинд. -М.: Мир, 1979. 392 с.

176. Зенкевич О. Конечные элементы и аппроксимации / О. Зенкевич, К. Морган. М.: Мир, 1986. - 318 с.

177. Volakis J.L. Finite element method for electromagnetics / J.L. Volakis, A. Chatterjee, L.C. Kempel.- New York: IEEE Press, 1998. 368 p.

178. Cendes Z.J. The transfinite element method for modeling MMIC devices / Z.J. Cendes, J. F. Lee // IEEE Trans. 1988. - Vol.MTT-36. - N 12. - P. 1639-1649.

179. Lee J.F. Analysis of passive microwave devices by using three-dimensional tangential vector finite elements / J.F. Lee // Int. J. Numerical Modeling. 1990. -Vol.3.-P. 235-246.

180. Reddy J.N. The finite element method in heat transfer and fluid dynamics / J.N. Reddy, D.K. Garthling. New York: CRC Press, 2001. - 587 p.

181. A three dimensional simulation of hydrocyclone behavior / T. Dyakowski, A.F. Nowakowski, W. Kraipech, R.A. Williams // Proceedings of the 2nd Int. Conf. on CFD in the Minerals and Process Industries. Melbourne. Australia, 1999.- P. 205-210.

182. Дульнев Г.Н. Применение ЭВМ для решения задач теплообмена / Г.Н. Дульнев, В.Г. Парфенов, А.В. Сигалов. М.: Высшая школа, 1990. - 207 с.

183. Efficient time-domain and frequency-domain finite element solution of Maxwell's equations using spectral Lanczos decomposition method / M.R. Zunoubi, K.C. Donepudi, J. M. Jin, W.C. Chew // IEEE Trans. 1998. - Vol. MTT-46. - N. 8. -P. 1141-1149.

184. Fernandez F.A. Microwave and optical waveguide analysis by the finite element method / F.A. Fernandez, Y. Lu. New York: Research Studies Press, 1996. - 192 p.

185. Автоматизация проектирования радиоэлектронных средств / О.В. Алексеев, А.А. Головков, И.Ю. Пивоваров и др.; под ред. О.В. Алексеева. М.: Высшая школа, 2000. - 479 с.

186. Вержбицкий В.М. Численные методы. Линейная алгебра и нелинейные уравнения. / В.М. Вержбицкий М.: Высшая школа, 2000. - 266 с.

187. Funebo Т. Microwave-assisted air dehydration of apple and mushroom // T. Funebo, T. Ohlsson // Journal of Food Engineering. 1998. - Vol. 38.- N 3. - P. 353-367.

188. Zhao H. An experimental and numerical investigation of the microwave heating of wood / H. Zhao, I. Turner, G. Torgovnikov // Int. J. Microwave Power and Electromagnetic Energy. 1998. - Vol. 33. - N 2. - P. 121-133.

189. Сатаров И.К. Комплексный метод получения сухой древесины в электромагнитном поле СВЧ / И.К. Сатаров, В.И. Торопчин // Радиотехника и связь: материалы Междунар. науч.-техн. конф.-Саратов:СГТУ,2004.-С.192-197.

190. Sundberg М. Analysis of industrial microwave ovens / M. Sundberg. Ph.D Dissertation. Geteborg. Sweden, 1998. 72 p.

191. Pathak S.K. Characterization of a single mode applicator / S.K. Pathak, F. Lui, J. Tang, // Int. J. Microwave Power and Electromagnetic Energy. 2003. - Vol. 38. -N 1.-P. 37-48.

192. Yang X.H. Advances in bioprocessing engineering / X.H. Yang, J. Tang -London: World Scientific, 2002. 172 p.

193. Мещанов В.П. Коаксиальные пассивные устройства / В.П. Мещанов, В.Д. Тупикин, C.JI. Чернышев. Саратов: Изд-во СГУ, 1993. - 416 с.

194. Ng F.L. Tabulation of methods for the numerical solution of the hollow waveguide problem / F.L. Ng // IEEE Trans. 1974. - Vol. MTT-22. - P.322-329.

195. Kretzschmar J.G. Wave propagation in hollow conducting elliptical waveguides / J.G. Kretzschmar // IEEE Trans.-1970. Vol. MTT-18. - № 9. - P.547-554.

196. Iskander M.F. Analysis of triangular waveguides of arbitrary dimensions / M. F. Iskander, M.A. Hamid // AEU. 1974. - Band 28. - Heft 11. - P. 455-461.

197. Tham Q.C. Modes and cutoff frequencies of crossed rectangular waveguides / Q.C. Tham // IEEE Trans.- 1977. Vol.MTT-25. -№ 7. -P.585-588.

198. Vilmur R.J. The channel waveguide / R.J. Vilmur R.J., K. Ishii // IRE Trans.-1962. Vol. MTT-10. - P.220-221.

199. Analysis of a novel family of high-power waveguides / Z. Haijing, L. Weigan,

200. D. Wu et al. // Microwave and Optical Technology Letters. 1999. - Vol.22.- № 6.-P.420-423.

201. Sun W. Analysis and design of quadruple-ridged waveguides / W. Sun, C.A. Balanis //IEEE Trans.- 1994. -Vol. MTT-42. -№12. -P.2201-2207.

202. Характеристики четырехгребенчатых волноводов / Ю.Н. Василенко, А.С. Ильинский, Ю.Я. Харланов, И.Г. Чепурных // Известия вузов. Радиоэлектроника. 1992. -№ 2. - С.56-60.

203. Jull E.V. The design of waveguides with symmetrically placed double ridges /

204. E.V. Jull, W.J. Bleackley, M.M. Steen // IEEE Trans.- 1969. Vol.MTT-17.- №7. -P.397-399.

205. Rectangular waveguide with two symmetrically placed double L-septa / H.Z. Zhang, G.E. Beard, A.S. Mohan, W.R. Belcher// Electronics Letters.-1993. -Vol. 29. -№20. -P.1956-1957.

206. Hodjat F. Wideband waveguides / F. Hodjat // Int J. Microwave Power and Electromagnetic Energy. 1977. -12(1). -P.61-66.

207. Southworth G.C. Principles and applications of waveguide transmission / G.C. Southworth. New York: Artech House, 1950. - 602 c.

208. Волноводы сложных сечений/ Г.Ф. Заргано, В.П. Ляпин, B.C. Михалевский и др. М.: Радио и связь, 1986. - 124 с.

209. Каток В.Б. Собственные параметры и структура электромагнитных полей подковообразного волновода / В.Б. Каток, В.А. Коломейцев, В.В. Яковлев // Известия вузов. Радиоэлектроника. 1987. -Т. 30. -№ 1. -С. 20 - 25.

210. Mazumder G.G. Rectangular waveguide with T-shaped septa / G.G. Mazumder, P.K. Saha//IEEE Trans. -1987.-Vol. MTT-35. -№ 2. -P.201-206.

211. Mazumder G.G. A novel rectangular waveguide with double T-septums / G.G. Mazumder, P.K. Saha//IEEE Trans.-1985.-Vol. MTT-33. -№11. -P.1235-1238.

212. Saha P.K. New broadband rectangular waveguide with L-shaped septa / P.K. Saha, D. Guha // IEEE Trans.-1992. -Vol.MTT-40. -№ 4.- P.777-781.

213. Guha D. Some characteristics of ridge-trough waveguide / D. Guha, P.K. Saha // IEEE Trans.-1997.-Vol. MTT-45. -№ 3. -P.449-453.

214. Finite element analysis of T-septum waveguide structures / V.V. Komarov, V.V. Yakovlev, A.R. Zheleznyak et al. // Proceedings of the Symposium on Antenna Technology and Applied Electromagnetics. Winnipeg, Canada, 1992.- P. 443 - 448.

215. Kretzschmar J.G. Concentrated microwave heating in elliptical waveguides. / J.G. Kretzschmar, F.P. Pietermaat // Int. J. Microwave Power and Electromagnetic Energy. -1971. -Vol.6(3). P. 207-211.

216. Saber M. A. Elliptical microwave applicator / M. A. Saber // Proceedings of Microwave and High Frequency International Conference. Nice. France, 1991. -P.383-386.

217. Coconut applicator for microwave heating applications / P. Pribetich, A. Calmels, Y. Combet et al. // Proceedings of the 7th International Conference on Microwave and High Frequency Heating. Valencia. Spain, 1999. P. 157-159.

218. Microwave clinkering with a grooved resonant applicator / L. Quemeneur, J. Choisnet, B. Raveau et al. // Journal of the American Ceramic Society. 1983. - Vol. 66. - № 12,- P. 855-859.

219. Patent № 5834744 (USA). Tubular microwave applicator / P.O. Risman. Published 10.11.1998.

220. Kantor G. The performance of a new 915 MHz directcontact applicator with reduced leakage / G. Kantor, D. Witters // Int. J. Microwave Power and Electromagnetic Energy. 1983. - Vol. 18(2). - P.133-142.

221. El-Deek M.E. Ridged waveguide applicators for uniform microwave heating of sheet materials / M.E. El-Deek, M.K. Adel // Int. J. Microwave Power and Electromagnetic Energy.- 1984. Vol. 19(2).- P.l 11-117.

222. L-septa microwave applicators / H.Z. Zhang, A.S. Mohan, W.R. Belcher, R. Clout // Proceedings of the International Conference on Microwave and High Frequency Heating. Cambridge. UK, 1995.- P. 21-24.

223. Дубинин B.B. СВЧ-устройства для термообработки протяженных диэлектрических изделий / В.В. Дубинин, Н.К. Беляева. М.: ЦНИИ Электроника, 1980. 128 с.

224. Макаров Г.П. Установка диэлектрического нагрева непрерывного действия / Г.П. Макаров, А.П. Пиденко, С.В. Некрутман // Электронная обработка материалов. 1973.- № 3.- С.81-84.

225. Патент № 2101884 (Россия). СВЧ-нагреватель жидкости / В.Г. Букреев, А.Д. Еремин, И.М. Чекрыгина. Опубл. 10.01.1998.

226. А.с. № 491809 (СССР). Установка для сушки сыпучих материалов / Л.Б. Некрасов // Б.И. 1975. № 42.

227. Kolomeytsev V.A. Double-ridged travelling wave applicator for efficient microwave duplicating of fabric / V.A. Kolomeytsev, V.V. Komarov, V.V. Yakovlev // Proceedings of the 31st Microwave Power Symposium. -Boston.USA, 1996.-P.159-160.

228. A.c. № 1601785 (СССР). Устройство для сверхвысокочастотного нагрева/ Ю.Л. Шворобей, М.М. Безлюдова, А.А. Осипов, М.Ф. Трегубенко, В.М. Абдусаламов // Б.И. 1990. № 39.

229. Effect of microwaves on the rabbit eye / L. Birenbaum, I.T. Kaplan, W. Metlay et al. // Int. J. Microwave Power and Electromagnetic Energy. 1969. - Vol. 4(4). -P.232-243.

230. Gibbs F.A. Clinical evaluation of a microwave/radiofrequency system (BSD Corporation) for induction of local and regional hyperthermia / F.A. Gibbs, E. Jr // Int. J. Microwave Power and Electromagnetic Energy.-1981. Vol. 16(2).- P. 185192.

231. Helszajn J. A degree-2 WRD750 ridge waveguide junction circulator using a gyromagnetic post resonator / J. Helszajn // IEEE Microwave and Guided Wave Letters.- 1998. Vol. 8. - № 6. - P. 235-237.

232. Теория и расчет широкополосных управляющих устройств СВЧ на Н-волноводах, частично заполненных полупроводниковым материалом / В.А. Клименко, И.В. Мончак, В.В. Романченко, Л.Е. Юнисов // Электронная техника. Электроника СВЧ.- 1982. Вып. 6(342).- С.3-7.

233. Ponchak G.E. Design and analysis of transitions from rectangular waveguide to layered ridged dielectric waveguide / G.E. Ponchak, N.I. Dib, L.P.B. Katehi // IEEE Trans.- 1996. Vol. MTT-44. - № 7. P. 1032-1040.

234. Getsinger WJ. Ridge waveguide field description and application to directional coupler / W.J. Getsinger // IRE Trans.-1962. -Vol.MTT-10. № 1. - P. 41-50.

235. Shelton W. Ridged waveguide receiver and components / W. Shelton // Microwave Journal.- 1962. -Vol.5. -№ 4. P. 101-107.

236. Antony P. Heating of lossy films on a metal surface using a dielectric loaded T-septum waveguide / P. Antony, F. Paolini // Int. J. Microwave Power and Electromagnetic Energy. 1992. - Vol.27. - №2. - P. 112-117.

237. Koumare A. A ridged waveguide transmission type microwave applicator used in an extrusion process / A. Koumare, M. Giroux, P. Leclerc // Proceedings of 29th Microwave Power Symposium. Chicago. USA, 1994. - P. 60-63.

238. Labay V.A. CAD of T-septum evanescent-mode filters / V.A. Labay, J. Bornemann // IEEE Trans.- 1993. Vol. MTT-41. - № 4. - P. 731-733.

239. Wilson P.F. Simple approximate expressions for higher order mode cutoff and resonant frequencies in ТЕМ cells / P.F. Wilson, M.T. Ma // IEEE Trans.- 1986.-Vol. EMC-28. № 3. - P. 125-130.

240. Шакиров М.А. Применение интегральных схем замещения для определения критических параметров волн в сложных волноводах / М.А. Шакиров, Р.П. Кияткин // Техническая электродинамика. 1992. -№ 2. - С.3-7.

241. Chen T.S. Calculation of the parameters of ridge waveguide / T.S. Chen // IRE Trans. 1955. -Vol. MTT-5. - N 1. - P. 12-17.

242. Shen Z.X. Transverse resonance method for analysing T-septum waveguides / Z.X. Shen, X.M. Lou, S.E. Li //Electronics Letters.- 1989. -Vol.26. -№ 1.-P.78-79.

243. Hoefer W.J.R. Closed-form expressions for the parameters of finned and ridged waveguides / W.J.R. Hoefer, M.N. Burton // IEEE Trans.-1982. Vol. MTT-30. -№12. -P.2190-2194.

244. Pramanick P. Simple formulae for dispersion in bilateral fin-lines / P. Pramanick, P. Bhartia // AEU. 1985. - Band 39. - № 6. - P.383-386.

245. Чепурных И.П. Характеристики полосы одномодового режима прямоугольного волновода с Т-ребром, частично заполненного диэлектриком / И.П. Чепурных, В.В. Яковлев // Электронная техника. Электроника СВЧ. -1983. Вып.7. - С.37-41.

246. Справочник по расчету и конструированию СВЧ полосковых устройств / С.И. Бахарев и др.; под ред. В.И. Вольмана М.: Радио и связь. 1982. - 328 с.

247. Wadell B.C. Transmission line design handbook / B.C. Wadell. London: Artech House, 1991.-502 p.

248. Saha P.K. Bandwidth characteristics of inhomogeneous T-septum waveguide / P.K. Saha, G.G. Mazumder // IEEE Trans.- 1989. Vol. MTT-37.- № 6.- P. 10211026.

249. Железняк A.P. Распределение электромагнитного поля в волноводах сложных сечений, частично заполненных поглощающим материалом / А.Р. Железняк, В.А. Коломейцев // Радиотехника.-1991.- №1. -С 71-73.

250. Яковлев В.В. Особенности распространения электромагнитных волн в частично заполненных волноводах сложных сечений и устройства на их основе: дис. . канд. техн. наук / В.В. Яковлев. М., 1992. 225 с.

251. Рыбасенко В.Д. Элементарные функции: формулы, таблицы, графики / В.Д. Рыбасенко, И.Д. Рыбасенко. М.: Наука, 1987. - 416 с.

252. Волноводы с поперечным сечением сложной формы / под ред. В.М. Седых Харьков: Изд-во ХГУ, 1979. - 128 с.

253. Комаров В.В. Квазистационарный расчет собственных параметров подковообразного волновода / В.В. Комаров, А. А. Скворцов // Технологические СВЧ-установки, функциональные электродинамические устройства: межвуз. науч. сб. Саратов: СГТУ, 1998. - С. 60-65.

254. Фельдштейн A.JI. Справочник по элементам волноводной техники / A.JI. Фельдштейн, JI.P. Явич, В.П. Смирнов.- М.: Советское радио, 1967.- 652 с.

255. Meredith R. Engineer's handbook of industrial microwave heating / R. Meredith. London: IEE Publishing, 1998. - 365 p.

256. Евтушенко О.И. Использование сплайновых моделей при расчете параметров прямоугольного волновода с Т-выступом / О.И. Евтушенко, В.Г. Насыров, И.М. Чекрыгина // Известия вузов. Радиоэлектроника.- 1992. -Т.35. -№ 12. С. 60 - 62.

257. Magerl G. Ridged waveguides with inhomogeneous dielectric-slab loading / G. Magerl // IEEE Trans. 1978. - Vol.MTT-26. - № 6. - P.413-416.

258. Лапчук A.C. Несимметричный Н-образный волновод с диэлектрическим заполнением емкостного зазора / А.С. Лапчук, А.Т. Фиалковский // Электронная техника. Электроника СВЧ. 1983. - Вып.7. - С.47-50.

259. Helszajn J. Propagation constant of dielectric loaded square waveguide / J. Helszajn, L. Shrimpton//Electronics Letters. -1996. -Vol.32. -№ 24. -P. 2250-2251.

260. Mansour R.R. Properties of dielectric loaded T-septum waveguide / R.R. Mansour, R.H. Macphie // IEEE Trans. -1989. -Vol.MTT-37. -№ 10.- P. 1654-1657.

261. Разработка методов расчета и моделирования оконечных СВЧ элементов унифицированных генераторов: отчет о НИР (окончательный) / Сарат. политехи, ин-т: № ГР 1292; Инв. № С3421. Саратов, 1974. 115 с.

262. Stuerga D. Modeling propagation for high-power cylindrical microwave applicators / D. Stuerga, P. Lepage, P. Pribetich // Microwave and Optical Technology Letters. 2001. - Vol. 30. - N 3. - P. 192-195.

263. Железняк А.Р. СВЧ-устройства на основе волноводов сложного поперечного сечения для равномерного нагрева диэлектрических материалов: дис. . канд. техн. наук / А.Р. Железняк. Саратов, 2002. - 249 с.

264. Пчельников Ю.Н. Анализ круглого волновода со слоистым заполнением / Ю.Н. Пчельников, А.А. Елизаров // Радиотехника и электроника. 1997. -Т.42. -N5.-C. 563-566.

265. Zhang Q. Numerical modeling of microwave induced natural convection / Q. Zhang, Т.Н. Jackson, A. Ungan // Int. J. Heat and Mass Transfer. 2000. - Vol. 43. -P. 2141-2154.

266. Cresko J.W. A slotted waveguide applicator design for heating fluids / J.W.tb

267. Cresko, V.V. Yakovlev // Procedings of the 9 Int. Conference on Microwave and HF Heating. Loughborough. UK, 2003. - P. 317-321.

268. Lorch R. Mode suppression in ТЕМ cells / R. Lorch, G. Monich // Procedings of IEEE Int. Symposium on EMC. -Santa Clara. USA, 1996. P.40-42.

269. Lurie K.A. Optimization of electric field in rectangular waveguide with lossy layer / K.A. Lurie, V.V. Yakovlev // IEEE Transactions on Magnetics. 2000. -Vol. 36.-N4.-P. 1094-1097.

270. Дегтярев Ю.И. Методы оптимизации / Ю.И. Дегтярев. М.: Советское радио, 1980.-272 с.

271. Основы теории оптимального управления / В.Ф. Кротов, Б.А. Лагоша, Лобанов С.М. и др. М.: Высшая школа, 1990. - 430 с.

272. Оганян Э.В. Расчет электродинамических характеристик стыков волноводов произвольного поперечного сечения / Э.В. Оганян, И.П. Чепурных // Электронная техника. Электроника СВЧ. 1985. - Вып 1(373). - С.36-42.

273. Коломейцев В.А. Плавные переходы для согласования прямоугольного волновода и прямоугольного волновода с Т-ребром / В.А. Коломейцев, В.В. Яковлев // Радиотехника. 1990.- № 2. - С.86-90.

274. Rao Р.Н. High performance co-axial to double ridged waveguide transition for wide band application / P.H. Rao, B.S. Rao // IETE Technical Review. 1999. -Vol.16.-N 2.-P.181-184.

275. Сазонов Д.М. Антенны и устройства СВЧ / Д.М. Сазонов. М.: Высшая школа, 1988.-432 с.

276. Уолтер К. Антенны бегущей волны / К. Уолтер.- М.: Энергия, 1970.- 448 с.

277. Изюмова Т.И. Волноводы, коаксиальные и полосковые линии / Т.И. Изюмова, В.Т. Свиридов. М.: Энергия, 1975. - 112 с.

278. Tsukagoshi Т. Study on microwave energy absorption in wedge type electromagnetic wave absorber and its application to microwave heating // Procedings of IEEE Int. Symposium on EMC. Atlanta. USA, 1995. - P.568 - 572.

279. Шакин K.B. СВЧ устройства равномерного нагрева диэлектрических материалов на основе квазистационарных волноводных структур: дис. . канд. техн. наук / К.В. Шакин. Саратов, 2004. 231 с.

280. Moral P.S. Electromagnetic design of a microwave applicator for industrialrice desinfection processes / P.S. Moral, J.M. Catala-Civera, E. de los Reyes, D.th

281. Sanchez-Hernandez. // Proc. 7 Int. Conference on Microwave and High Frequency Heating. Valencia. Spain, 1999. - P. 477-480.

282. Cho S.H. Numerical analysis of the electromagnetic fields in a microwave cavity using finite-difference time-domain method / S.H. Cho, H.J. Kang // Procedings of the 33rd Microwave Power Symposium. Chicago. USA, 1998. - P.13-16.

283. Давидович M.B. Синтез равномерно излучающей продольной щели в прямоугольном волноводе / М.В. Давидович // Радиотехника. 1996. - № 8. - С. 22-24.

284. Komarov V.V. Computational analysis of a tapered slotted waveguide as radiating element / V.V. Komarov, V.V. Yakovlev // Microwave and RF Applications. American Ceramic Society, 2003. P.39-46.359

285. Oktay A. Modeling of microwave heating using higher order vector finite elements / A. Oktay, A. Akman // Proc. Int. Symposium on Heating by Electromagnetic Sources. Padua. Italy, 2004. - P.259-265.

286. Basak T. Influence of internal convection during microwave thawing of cylinders / T. Basak, K.G. Ayappa // AIChE Journal. 2001. -Vol. 47. -N 4. -P. 835850.