автореферат диссертации по энергетике, 05.14.03, диссертация на тему:Создание нейтронно-физического кода на основе DSN-схем и неструктурированной сетки из прямых призм для учета пространственных неоднородностей в нетвэльной части активной зоны реакторных установок со свинцово-висмутовым теплоносителем

Николаев Александр Александрович

СОЗДАНИЕ НЕИТРОННО-ФИЗИЧЕСКОГО КОДА НА ОСНОВЕ ОБЫ-СХЕМ И НЕСТРУКТУРИРОВАННОЙ СЕТКИ ИЗ ПРЯМЫХ ПРИЗМ ДЛЯ УЧЕТА ПРОСТРАНСТВЕННЫХ НЕОДНОРОДНОСТЕЙ В НЕТВЭЛЬНОЙ ЧАСТИ АКТИВНОЙ ЗОНЫ РЕАКТОРНЫХ УСТАНОВОК СО СВИНЦОВО-ВИСМУТОВЫМ ТЕПЛОНОСИТЕЛЕМ

05.14.03 - Ядерные энергетические установки, включая проектирование, эксплуатацию и вывод из эксплуатации

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Автор:

005569192

2 О ПАП 2015

005569192

Николаев Александр Александрович

СОЗДАНИЕ НЕЙТРОННО-ФИЗИЧЕСКОГО КОДА НА ОСНОВЕ ОБЫ-СХЕМ И НЕСТРУКТУРИРОВАННОЙ СЕТКИ ИЗ ПРЯМЫХ ПРИЗМ ДЛЯ УЧЕТА ПРОСТРАНСТВЕННЫХ НЕОДНОРОДНОСТЕЙ В НЕТВЭЛЬНОЙ ЧАСТИ АКТИВНОЙ ЗОНЫ РЕАКТОРНЫХ УСТАНОВОК СО СВИНЦОВО-ВИСМУТОВЫМ ТЕПЛОНОСИТЕЛЕМ

05.14.03 - Ядерные энергетические установки, включая проектирование, эксплуатацию и вывод из эксплуатации

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Работа выполнена в АО ОКБ «ГИДРОПРЕСС»

НАУЧНЫЙ РУКОВОДИТЕЛЬ: ИТЦП «ПРОРЫВ»

Главный конструктор проектного направления «Прорыв» Дедуль Александр Владиславович кандидат технических наук

ОФИЦИАЛЬНЫЕ ОППОНЕНТЫ: АО «НИКИЭТ»

Заместитель директора-генерального конструктора по НИОКР

Лопаткин Александр Викторович доктор технических наук

АО «ГНЦ РФ-ФЭИ» Советник директора ИЯРиТ Цибуля Анатолий Макарович кандидат технических наук

ВЕДУЩАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ: ИПМ им. М.В. Келдыша РАН

Защита состоится «17» июня 2015 года в 10 час. 00 мин. на заседании диссертационного совета Д.418.001.01 при АО «Опытное конструкторское бюро «ГИДРОПРЕСС» по адресу: 142103, г. Подольск, ул. Орджоникидзе, 21. С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке АО ОКБ «ГИДРОПРЕСС».

Автореферат разослан ^^тЛЛЛ- 2015 года

Отзыв на автореферат в 2-х экземплярах с подписью составителя и заверенный печатью организации просим прислать в адрес диссертационного совета.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д.418.001.01, кандидат технических наук

С. Л. Лякишев

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Посвящается светлой памяти главного идеолога и автора пакета прикладных программ «РЕАКТОР» Александра Васильевича Воронкова (ИПМим. М.В. Келдыша, г. Москва)

Актуальность работы

В диссертации [1] поставлена актуальная научная задача, состоящая в совершенствовании подходов и разработке программных средств, направленных на комплексное решение проблем учета пространственной неоднородности в нетвэльной части активной зоны в проектных расчетах нейтронно-физических характеристик быстрых реакторов (БР) со свинцово-висмутовым теплоносителем (СВТ) с учетом конструктивных особенностей активных зон и сложившиеся подходы в расчетном обосновании.

Цель работы

Основной целью работы является разработка, реализация и апробация подхода, в соответствии с которым при выполнении проектных нейтронно-физических (НФ) расчетов активных зон РУ с СВТ в потвэльной постановке (с гомогенной аппроксимацией твэлов в виде прямых призм с правильным шестиугольным основанием) становится возможным явным образом учитывать пространственную неоднородность при моделировании элементов конструкций, расположенных в нетвэльной части активной зоны.

Методы исследования

Используемые в работе методы основываются на применении хорошо зарекомендовавших себя алмазных разностных схем МДО для аппроксимации оператора переноса. Данным численным схемам присуща высокая точность, они допускают простое обобщение на случай многомерных геометрий и пространственные неструктурированные сетки из прямых призм. Схемы обладают высокой вычислительной эффективностью, имеют значительный положительный опыт для решения реакторных задач, характеризуются простотой программной реализации.

Для решения попутно возникающей проблемы обеспечения системного сопровождения вычислений на неструктурированных сетках из прямых призм необходимо решение следующих задач: 1) автоматизации процесса создания сеточных моделей для НФ-расчетов, 2) генерации файлов входных данных для НФ-кода, 3) обработки результатов НФ-расчета. Для решения этих задач в диссертационной работе выполнен анализ современной ситуации в указанной предметной области, и с учетом проектных потребностей (опыта промышленной эксплуатации физических кодов в конструкторской организации ОКБ «ГИДРОПРЕСС») создан соответствующий пре- и постпроцессор.

Научная новизна результатов исследования

1 Автором впервые предложено при аппроксимации активных зон РУ с СВТ применять комбинированные сетки (в общем случае неструктурированные), состоящие из прямых призм с правильным шестиугольным, произвольным четырехугольным и произвольным треугольным основанием, в сочетании с аппроксимацией оператора переноса на основе алмазных (DD-схем) и алмазоподобных разностных схем (DDL-схем GQ-метода) DSn-приближения МДО.

2 Автором создана программа PMSNSYS, в которой впервые реализовано решение стационарного уравнения переноса нейтронов и гамма-квантов с использованием указанных численных схем на указанных комбинированных сетках.

3 Автором создан оригинальный интерактивный трехмерный графический пре- и постпроцессор REBEL, обеспечивающий автоматизацию процедур процесса создания трехмерных сеточных моделей для нейтронно-физических расчетов РУ с СВТ, генерацию файлов исходных данных для выполнения таких расчетов по программе PMSNSYS и постобработку результатов ее работы.

4 Автором лично и в соавторстве впервые получены результаты применения созданных программных средств к расчету проблемно-ориентированных задач.

На защиту выносится

1 Подход к аппроксимации активных зон РУ с СВТ, в соответствии с которым предлагается применять в совокупном сочетании: комбинированные сетки, состоящие из прямых призм с правильным шестиугольным, произвольным четырехугольным и произвольным треугольным основанием, с аппроксимацией оператора переноса на основе сочетания алмазных (DD-схем) и алмазоподобных (DDL-схем GQ-метода) разностных схем DSn-приближения МДО.

2 Программа PMSNSYS, позволяющая выполнять стационарные нейтронно-физические расчеты активных зон РУ с СВТ в гомогенном потвэльном приближении с одновременным явным учетом пространственных неоднородностей в нетвэльной части активной зоны.

3 Интерактивный трехмерный графический пре- и постпроцессор REBEL, обеспечивающий создание сеточных моделей активных зон РУ с СВТ, подготовку файлов исходных данных и постобработку результатов расчетов.

4 Результаты применения программ PMSNSYS и REBEL к расчету проблемно-ориентированных задач.

Достоверность и обоснованность результатов

Достоверность полученных результатов подтверждается использованием обоснованных сеточных аппроксимаций, согласием полученных результатов с результатами, полученными по другим прецизионным программам, с данными экспериментальных исследований и результатами исследований других авторов (и в общем случае результатами верификации).

Практическая направленность

1 Созданы программы PMSNSYS и REBEL, при создании которых учтен опыт промышленной эксплуатации нейтронно-физических кодов в конструкторской организации ОКБ «ГИДРОПРЕСС».

2 В 2011 г. на программу PMSNSYS в соответствии с ЕСПД выпущен комплект программной документации, включая отчет о верификации

5

применительно к РУ СВБР-100. Программа PMSNSYS введена в опытную эксплуатацию в ОКБ «ГИДРОПРЕСС» для использования в расчетном обосновании РУ с ТЖМТ по приказу № 101 от 05.07.2011 г.;

3 В период с 2011 по 2013 гг. (REBEL с 2009 г.) программы REBEL и PMSNSYS были применены для обоснования проектных характеристик и безопасности активной зоны РУ СВБР-100, что отражено в материалах технического проекта.

4 По заказу ИБРАЭ РАН с учетом полученного в диссертационном исследовании опыта сформулированы технические требования на разработку нейтронно-физического решателя, пре- и постпроцессора для частного проекта «Коды нового поколения».

Апробация работы

Результаты работы докладывались и получили положительную оценку на российских и международных научных семинарах и конференциях (Семинар Нейтроника (ГНЦ РФ-ФЭИ, 2011-2014 гг.), МНТК «50 лет БФС» (ГНЦ РФ-ФЭИ, 2012 г.), МНТК «Инновационные проекты и технологии ядерной энергетики» (НИКИЭТ, 2012 г.), конференция молодых специалистов ОКБ «ГИДРОПРЕСС» (2010-2013 гг.). Отдельные части представленной работы неоднократно отмечались на различных научных конкурсах на лучшую научную работу, в том числе в 2011 г. отмечены дипломом победителя конкурса научных работ молодых ученых семинара Нейтроника-2011. За достигнутые успехи в развитии науки постановлением Главы города Подольска №94-П от 31.01.2014 автору выдан диплом и присвоено звание «Лучший работник науки 2013 г.».

Автор в соответствии с распоряжением Губернатора Московской области № 429-РГ от 22.12.2014 г. является лауреатом «Ежегодной премии Губернатора Московской области в сфере науки и инноваций для молодых ученых и специалистов» за 2014 г. за представленные на конкурсе результаты диссертационного исследования.

Публикации

Основное содержание диссертации отражено в двух публикациях в рецензируемом журнале «Тяжелое машиностроение», в 13 научных работах в виде докладов на научно-технических конференциях.

Личный вклад автора

Автором лично сформулировано выносимое на защиту предложение применять комбинированные расчетные сетки в сочетании с аппроксимацией оператора переноса на основе алмазных (DD-схем) и алмазоподобных (DDL-схем GQ-метода) разностных схем DSn-приближения МДО для расчетов активных зон РУ с СВТ. Автором лично разработаны программы REBEL и PMSNSYS. Автором лично выполнены расчеты по программе PMSNSYS для получения результатов расчетных исследований, представленных в диссертационной работе. Другие расчетные исследования, представленные в опубликованных работах, выполнены лично и в соавторстве.

Структура диссертации

Диссертация состоит из четырех глав, введения, заключения, одного приложения и списка литературы. Общий объем диссертации составляет 130 страниц, в том числе 43 рисунка и 8 таблиц. Список литературы содержит 126 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении диссертационной работы обоснована актуальность проблемы совершенствования подходов и разработки программных средств, направленных на комплексное решение проблем учета пространственной неоднородности в нетвэльной части активной зоны в проектных расчетах нейтронно-физических характеристик активных зон БР с СВТ с учетом конструктивных особенностей таких активных зон и сложившиеся подходы в расчетном обосновании.

В главе 1 выполнен обзор литературы, посвященный анализу современной ситуации применительно к решаемым в диссертационном исследовании задачам. Выбраны пути решения задач диссертационного исследования.

Осуществлен выбор способа пространственной дискретизации активных зон РУ с СВТ с использованием комбинированных сеток, состоящих из прямых призм с правильным шестиугольным и произвольным четырехугольным основанием. Для аппроксимация оператора переноса предложено использовать классические алмазные разностные схемы и их модификации, предложенные Т.Р. Хиллом и P.P. Патерностером (DDL-схемы GQ-метода) [2] для двумерных выпуклых четырехугольных (и треугольных) ячеек произвольной формы. Предлагаемый вариант сочетания выбранных типов ячеек комбинированной сетки (рис. 1) и способа аппроксимации оператора переноса в совокупности является новым. Он реализован автором в МДО-программе PMSNSYS.

Рис. 1 Пример применения комбинированной сетки для моделирования TBC (гомогенно шестиугольниками представлены твэлы и гетерогенно представлены поглощающие элементы в центре TBC) Далее в главе 1 рассмотрены пути решения актуальной проблемы обслуживания программы PMSNSYS в части подготовки сеточных моделей, создания файлов исходных данных и постобработки результатов расчетов. Разработка и внедрение в практику проектных расчетов новых эффективных (трехмерных, интерактивных) средств автоматизации подготовки и обслуживания сеточных расчетных моделей НФ-расчетов является важной составляющей повышения качества процесса расчетного обоснования активных

зон РУ с СВТ, актуальной и практически значимой задачей. Проведен сравнительный анализ с рядом отечественных и зарубежных пре- и постароцессинговых систем. Выявлен общий фон современных требований к решению проблемы пре- и постпроцессинга при расчете активных зон РУ с СВТ. С учетом отечественного и зарубежного опыта сделаны выводы о целесообразности разработки «собственного» пре- и постпроцессора, который должен быть интерактивным, графическим, и полностью трехмерным.

В главе 2 рассмотрены основные особенности созданной в процессе диссертационного исследования МДО-программы РМБИБУБ. Представлены конечно-разностные ББ- и БОЬ-схемы (в зависимости от типа освещенности прямых призм с многоугольным основанием), используемые в программе для аппроксимации оператора переноса. Рассмотрена природа методических погрешностей ББЬ-схем на сетках, содержащих существенно несимметричные ячейки, способы ее оценки и снижения ее величины. Представлены полезные особенности в строении сеток, поддерживаемые РМБ^УБ.

Конечно-разностное уравнение баланса частиц в прямой призме с многоугольным (3-, 4-, 6-угольным) основанием может быть записано в следующем виде:

3 или 4 или 6

£/,4», + -Ч^) + а,ЧУ = 5• V,

/=1

где Ч* - средний в ячейке угловой поток, нейтр./(см2«с);

4*1 - угловые потоки на боковых гранях, нейтр./(см2*с);

Ук ± и - угловые потоки на торцевых гранях, нейтр./(см2,с);

Дв - площадь торцевой грани, см2;

V - объем ячейки, см3;

^ - площадь проекции 1-й боковой грани призмы (/-стороны многоугольника) на плоскость, определяемую компонентами цш и г}™ вектора направления £1т и, одновременно, перпендикулярную плоскости ХУ, см2.

Это конечно-разностное уравнение совместно с ББ-соотношением и ОБЬ-соотношениями [2] образует систему линейных уравнений для ячейки

9

(многоугольника или прямой призмы с многоугольным основанием), которые легко разрешаются относительно неизвестного излучения, выходящего из ячейки при известном входящем излучении.

Оригинальность предлагаемого в диссертационной работе решения, в отличие от программ МССвЗБ [3], ЭКРАН [4], САТУРН-3 [5] и других аналогичных, заключается:

- во-первых, в отказе от поддержки НФ-кодом произвольного полигонального основания прямых призм (в отличие от МССвЗБ) и реализация комбинированных сеток из ячеек только требуемых типов (на базе только правильных шестиугольников, произвольных четырехугольников и треугольников), и именно для трехмерного, а не двумерного случая комбинированных сеток (как это реализовано в ЭКРАН);

- во-вторых, в отличие от ЭКРАН, САТУРН-3, в применении к именно таким комбинированным сеткам вычислительно более дешевых разновидностей численных схем (двумерных ББЬ-схем 0<3-метода для произвольных четырехугольников и ББ-схем для правильного шестиугольника). При этом для получения решения в трехмерном случае указанные схемы применяются для получения решения на боковых гранях, а ББ-схема используется для связи входящего и выходящего излучения на торцевых гранях призмы.

Поскольку конечно-разностные уравнения [2] базируются на алмазных разностных соотношениях, то они имеет преимущественно второй порядок точности в расчете интегральных величин, до тех пор, пока ячейки не слишком сильно искажены. Понятие «слишком» определяется пользователем экспериментально. Например, средствами самой программы РМБИБУБ путем построения альтернативной сетки из ячеек правильной формы, или путем сравнения с методом Монте-Карло при задании одинаковой сетки и использовании одинаковых групповых констант. Возможность улучшения качества решения с применением ББЬ-схем на сетках, содержащих существенно несимметричные ячейки, возможно за счет простого измельчения ячеек сетки в проблемной области. Это следует из свойств самой алмазной

10

разностной схемы, и подтверждается результатами применения PMSNSYS для расчетов проблемно-ориентированных задач (активных зон РУ с СВТ), выполненных автором лично и совместно с А.Н. Скобелевым.

В главе 3 выполнен обзор функциональных возможностей созданной автором пре- и постпроцессинговой программы REBEL. REBEL (REactor Building from ELements) - это компьютерная интерактивная программа, являющаяся приложением Win32/64 с трехмерным графическим интерфейсом пользователя. Программа разработана автором в ОКБ «ГИДРОПРЕСС» и с 2009 г. является базовым инструментом пре- и постпроцессинга в расчетном обосновании НФХ активных зон реакторных установок со свинцово-висмутовым теплоносителем, таких как СВБР-100, СВБР-75/100, СВБР-10 и др..

Одна из возможностей REBEL - формирование 3D-моделей деталей и сборочных единиц на основе твердотельного моделирования. Такая опция важна для формирования сеточных моделей путем передачи в заранее подготовленную сетку материальных составов из твердотельных моделей. В настоящее время элементная база ЗО-объектов в REBEL включает 15 примитивов (рис. 2,а). Имеющийся набор примитивов достаточен для создания ЗО-моделей активных зон и проблемно-ориентированных экспериментальных сборок (рис. 2,6,в) с требуемым для НФ-расчетов уровнем детализации.

а - ЗО-примитивы, б - TBC РУ с СВТ, в - бенчмарк-эксперимент Heu-Met-Fast-068 Рис. 2 Набор ЗО-примитивов в элементной базе REBEL и примеры ЗО-моделей

а

в

Рис. 2 (продолжение) Следующая возможность, предоставляемая REBEL, заключается в создании и работе с набором дискретных сеток, описывающих реактор в одномерной (плоской, цилиндрической, сферической), x-y(-z), hex(-z) и gt'/gq2+hex(-z) геометриях.

Создание сеток выполняется вручную с использованием внутреннего набора инструментов (автоматическая генерация адаптивных сеток в REBEL невозможна). Предусмотрена возможность импорта геометрии из файлов чертежного формата DXF. Собственные инструменты REBEL позволяют

1 gt - generalized triangular

2 gq - generalized quadrilateral

выполнить генерацию гексагональных и квадратных сеток, вставку кольцевых структур, треугольников, четырехугольников, шестиугольников, воздействие на ячейки (вращение, расширение, сжатие, случайную деформацию или деформацию по определенному закону, удаление, сшивку с близлежащими).

Созданная ЗБ-сетка заполняется материальными составами - топливом, поглотителем, теплоносителем и т.п. (по умолчанию во всех ячейках разреженный воздух), после чего она может быть использована по своему назначению (сохранение в файл3, подготовка файлов данных для расчета, и так далее). Заполнение сетки материальными составами, помимо интерактивного способа, возможно выполнить за счет простой гомогенизации (получения усредненного ядерного состава физической зоны после предварительного вычисления объемных долей входящих в ячейку фрагментов твердотельных объектов) заранее подготовленной твердотельной модели в любую область редактируемой сетки. Гомогенизация выполняется в автоматическом режиме.

Пример созданной в REBEL сетки (типовой фрагмент активной зоны РУ с СВТ) с наложением результатов расчета (одна из функций постпроцессинга) показан на рис. 3.

а

а - фрагмент модели, вид сверху-сбоку, б - визуализация результатов расчета Рис. 3 Пример сеточной модели активной зоны РУ с СВТ и визуализация результатов расчетов в REBEL

3 внутреннего формата

б

Рис. 3 (продолжение)

В главе 4 рассмотрены результаты применения разработанного подхода к аппроксимации активных зон применительно к трем проблемно-ориентированным задачам.

Первая двумерная проблемно-ориентированная задача представляет собой модель типовой TBC РУ с СВТ с периодическими условиями на боковых гранях с поглощающим стержнем (ПС) кластерного типа в центре. Твердотельная модель TBC, созданная в REBEL, представлена на рис. 4,а. В REBEL была подготовлена hex-сетка (рис. 4,6), материальные составы в которой были получены путем гомогенизации в сетку твердотельной модели. Для тестирования, кроме гексагональной, были подготовлены комбинированные сетки (рис. 4,в,г). Результаты расчетов даны в табл.1.

а б

а - твердотельная модель, б - сеточная Ьех-модель, в-г - комбинированные сетки Рис. 4 Твердотельная модель и сеточные модели TBC первой модельной задачи

в г

Рис. 4 (продолжение)

Таблица 1

Кэфф и эффективность ПС (S12P3, константы GNDL/NP3019,30 нейтронных групп)

Функционал Вариант сеточной аппроксимации

рис. 4,6 рис. 4,в рис. 4,г

Кэфф, ПС извлечен 1,4083 1,4083 1,4083

Кэ4ф, ПС погружен 1,2505 1,2501 1,2500

Эффективность ПС, % Дк 15,78 15,82 15,83

Полученные результаты показывают, что в случае извлеченного ПС Кэфф полностью совпадает вне зависимости от способа аппроксимации, что в сравнении с hex-сеткой с положительной стороны характеризует результаты, полученные на комбинированных сетках. Вместе с тем, результаты для погруженного ПС для последних дают большую его эффективность, но масштаб различия мал - из-за особенностей быстрого спектра в активной зоне. Т.о., путем сравнения с классической регулярной Ьех-сеткой проведена предварительная верификация комбинированных сеток PMSNSYS.

Вторая рассматриваемая трехмерная проблемно-ориентированная задача представляет собой типовую модель TBC РУ с СВТ также с периодическими условиями на боковых гранях. В расчете по высоте моделируемой TBC учитывалась геометрия твэлов и TBC, включающая наличие торцевых отражателей, компенсационных объемов и других особенностей. Все конструкции представлены гомогенизированными составами материалов, за исключением чехловой трубы и ПС из обогащенного карбида бора, которые рассматривались гетерогенно без упрощений. В отличие от предыдущей задачи,

в данной задаче конструкция ПС не согласуется с гексагональной сеточной аппроксимацией.

Для данной модельной задачи были подготовлены восемь сеточных аппроксимаций: «а» - гексагональная, «б»-«д» - комбинированная без гомогенизации, «е»-«з» - комбинированная с гомогенизацией (рис. 5). Расчеты без гомогенизации были также выполнены по Монте-Карло коду ТБМСС(ЕОТ)Р/В-У1) с точностью ±0,0002. Результаты представлены в табл. 2.

а б

а - сетка «д», б - сетка «з» Рис. 5 Варианты комбинированной сеточной аппроксимации «д» и «з»

Таблица 2

Кэфф и расчетная эффективность ПС

Код Сеточная аппроксимация Количество ячеек в слое, шт. ПС извлечен ПС погружен Эффективность ПС, % Дк Отличие в эффективности ПС от ТОМСС, %

ТБМСС - - 1,0702 0,9046 16,56 -

РМЯчГБУБ константы 28 групп СО^УБТ БНАБ-93 [6,7] «а» 217 1,07410 0,90318 17,09 3,21

«б» 319 1,07444 0,90710 16,73 1,05

«в» 365 1,07451 0,90849 16,60 0,25

«г» 365 1,07451 0,90847 16,60 0,27

«д» 1064 1,07451 0,90854 16,60 0,22

«е» 741 1.07442 0,90827 16,61 0,33

«ж» 9822 1,07449 0,90860 16,59 0,17

«3» 15366 1,07451 0,90862 16,59 0,17

Расчеты показывают, что в случае гетерогенного задания ПС по программе

эффективность ПС соответствует результатам расчета по методу Монте-Карло, и хорошо согласуется для различных вариантов сеточных

аппроксимаций - методическая погрешность определения эффективности ПС много меньше константной погрешности расчета карбидборных ПС в БР (составляет ~ 6 %). На рис. 6 показано отличие в расчете полного потока между сетками «д» и «з». Полученное различие также мало по абсолютной величине.

Рис. 6 Различие в расчете полного потока между вариантами «д» и «з», % Третья тестовая задача представляет собой двумерную проблемно-ориентированную модель (240 х 240 см) типовой активной зоны быстрого реактора со свинцово-висмутовым теплоносителем (рис. 7).

Целью исследования являлась кроссверификация результатов на сетках РМБ^УБ, содержащих квадратные и произвольные четырехугольные ячейки, с кодом МСЫР5 в части расчета основных реакторных функционалов (Кэфф, эффективности ПС, локальных спектров нейтронов и гамма-квантов, пространственного распределения полного потока нейтронов), и формулирование вывода о качестве решателя РМБ^УБ.

! - Ъ"02.14 ат.% 5 . РВ-В1

2 -и02.15 а.% б - FE.CR.XI СТО об«/.) - РВ-В1 (30 оИ.%)

3-1/02,16 я.% "?-В4Скт.

4-ТЮ2.19и.%

Рис. 7 Двумерная модель полномасштабной активной зоны РУ с СВТ Расчеты по РМБШУБ выполнены с использованием 28-групповых нейтронных констант СО^УБТ/БНАБ^З в 8,бРгприближении. Расчеты по коду МСЫР5 (с константами ЕШР/В-УН.О) выполнены во всех случаях до достижения точности не хуже ±0,00002. При расчете эффективности ПС были рассмотрены следующие случаи: все ПС извлечены (обозначение «все |»), все ПС погружены (обозначение «все |»), погружены девять ПС в центре модели (обозначение «| в центре»). Всего для РМБИБУБ рассмотрены пять сеточных аппроксимаций: а) содержит только квадратные ячейки размером 1,25 см (в ПС) и 2,5 см; б) содержит только квадратные ячейки размером только 1,25 см; в) получена из варианта «а» случайным смещением вершин ячеек на 0,5 см (топологически эквивалентна варианту «а»); г) получена из варианта «а» случайным смещением вершин ячеек на 1,0 см (кроме ячеек ПС); д) получена из варинта «г» половинным дроблением ячеек (топологически эквивалентна варианту «б»).

1 - В4С, 30 и.%

2 - FE.CR.-M

3 - ?в-в:

Рис. 8 Модель «г» с использованием ячеек с искажением 1,0 см

Таблица 3

Кзфф и эффективность ПС при различных положениях ПС для 5)6Рз_

Функционал Эффективность ПС, % Дк

Положение ПС все | все [ 1 в центре все | | в центре

МСЫР5 1,1809 0,8425 1,0910 33,8 8,99

Варианты сеточных аппроксимаций РМБИБУБ *в 84Р|-прибли> а 1,1762 0,8421 1,08705* 33,4 8,91

б 1,1763 0,8430 1,0874 33,3 8,89

в 1,1761 . 1,0868 - 8,93

г 1,1757 - 1,0864 - 8,94

Д кении ' 1,1763 ,08645, в Б^РгПри 1,0873 ближении 1,08651 8,89

Для различных положений ПС на различных радиусах различие между РМ8ШУ5 и МСЫР5 в значении Кэфф преимущественно систематическое ~0,5 % Дк, расчетная эффективность ПС отличается не более чем на 1 %. В табл. 4 представлено сравнение МСЫР5 с РМБИБУБ (вариант сетки «а»). Видно, что рассчитанные даже с использованием различных сечений взаимодействия излучения со средой групповые потоки нейтронов (в особенности) и гамма-квантов прекрасно согласуются. Аналогичные результаты получены также для сетки «в» (отличие от «а» примерно 0-2,5 %).

Таблица 4

Нормированный на 100 % локальный групповой поток нейтронов и у-квантов

Номер группы Область в активной зоне Область в стальном отражателе

Программа Отличие, Программа Отличие,

БШ У5-93 МСМ>5 РМБИБУБ % МСМР5 %

Нейтроны 1 - - - - - _

2 8,0Е-03 7,9Е-03 -1 1,5Е-04 1,ЗЕ-04 -17

3 0,16 0,17 5 3,ЗЕ-03 2,7Е-03 -20

4 5 0,9 1,0 6 1,6Е-02 1,6Е-02 2

2,3 2,4 1 7ДЕ-02 6,7Е-02 -6

б 4,8 5,0 3 0,47 0,47 -1

7 6,2 6,5 5 1,9 1,9 0

8 14,9 15,3 2 8,8 8,7 -2

9 15,8 15,9 1 13,8 13,8 0

10 16,6 16,1 -3 12,5 12,6 1

11 15,0 14,7 -2 11,6 13,0 11

12 10,5 10,4 -1 11,9 13,0 8

13 7,0 7,0 -1 8,7 10,0 13

14 3,3 3,3 -1 3,7 3,6 -3

16 1,7 1,5 -7 5,5 4,6 -20

16 0,60 0,58 -4 5,2 4,3 -22

17 0,14 0,15 4 3,7 3,1 -19

18 2,5Е-02 3,0Е-02 16 3,0 2,6 -16

19 2,7Е-03 4,0Е-03 33 2,5 2,2 -13

20 - - - 2.0 1,8 -12

21 - - - 1,6 1,5 -10

22 - - - 1,2 1,1 -8

23 - - - 0,84 0,79 -7

24 - - - 0,51 0,49 -5

25 - - - 0,26 0,26 -2

26 - - - 0,11 0,11 2

27 - - - 2,9Е-02 3,2Е-02 9

28 - - - 5,2Е-03 5,4Е-03 4

Гамма-кванты 29 1,ЗЕ-02 4,ЗЕ-03 >100 1,2 0,4 >100

30 0,10 0,08 -22 11,7 10,5 -12

31 0,38 0,18 >100 5,1 6,8 25

32 0,68 0,48 -42 2,6 4,5 42

33 2,6 2,7 3 4,0 4,3 7

34 6,8 7,1 4 5,7 5,5 -4

36 12,9 14,9 14 5,2 6,9 25

36 15,3 16,3 6 5,9 5,8 -1

37 24,8 28,8 14 14,1 16,7 16

38 27,1 25,5 -6 27,4 27,6 1

39 5,7 3,6 -59 13,4 10,4 -29

40 2,1 0,3 >100 1,7 0,6 >100

41 1,2 0,1 >100 2,03 0,03 >100

42 3,8Е-02 3,7Е-03 >100 3,8Е-02 1,7Е-03 >100

43 7,5Е-02 9,4Е-04 >100 2,4Е-02 7,4Е-03 >100

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1 Разработан подход к сеточной аппроксимации активных зон РУ с СВТ, обеспечивающий описание твэлов прямыми призмами с правильным шестиугольным основанием, и, одновременно, возможность осуществления детальной сеточной аппроксимации элементов конструкций в нетвэльной части активной зоны. При этом согласованный с этой сеточной аппроксимацией метод решения не имеет существенных методических ограничений в расчете гетерогенных сред.

2 Разработан нейтронно-физический код PMSNSYS, обеспечивающий возможность расчетов с использованием указанной сеточной аппроксимации и метода решения уравнения переноса нейтронов и гамма-квантов.

3 Разработана программа REBEL, обеспечивающая пре- и постпроцессинговые операции для программы PMSNSYS при обосновании НФХ активных зон РУ с СВТ.

4 Получены результаты применения разработанного подхода к сеточной аппроксимации активных зон РУ с СВТ (и соответствующих программ) применительно к расчету проблемно-ориентированных задач. Впервые DDL-схемы GQ-метода были применены для расчетов типовых активных зон РУ с СВТ. Продемонстрирована работоспособность предложенного подхода, его высокая точность и эффективность.

5 Созданные программы PMSNSYS и REBEL внедрены в ОКБ «ГИДРОПРЕСС». Их применение позволило в сжатые сроки и на высоком методическом уровне выполнить расчетное обоснование нейтронно-физических характеристик активной зоны РУ СВБР-100, подготовить отчет о верификации применительно к данной РУ.

6 Дальнейшее развитие темы диссертационного исследования может быть направлено на разработку и внедрение возможности расчета геометрических моделей на основе произвольных гексаэдров (на базе DDL-схем или конечноэлементных DSn-cxeM) в целях расширения возможностей программы PMSNSYS при выполнении мультифизичных расчетов активных зон РУ с СВТ.

СПИСОК ОСНОВНЫХ ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ Статьи, опубликованные в изданиях, рекомендованных ВАК

1 Николаев A.A. "REBEL" - программа пре- и постпроцессинга расчетов нейтронно-физических характеристик реакторов на быстрых нейтронах со свинцово-висмутовым теплоносителем. / A.B. Дедуль, A.A. Николаев // Тяжелое машиностроение. - 2014. - №8. - С. 39-45.

2 Николаев, A.A. "PMSNSYS" - программа расчетов нейтронно-физических характеристик активных зон реакторов на быстрых нейтронах со свинцово-висмутовым теплоносителем с учетом эффектов пространственной гетерогенности. / A.B. Дедуль, A.A. Николаев // Тяжелое машиностроение. -2014. -№9.- С. 41-46.

Материалы конференций и семинаров

1 Николаев, A.A.. Программа PMSN1D для многогруппового одномерного расчета реакторов на быстрых нейтронах методом дискретных ординат. / A.B. Дедуль, A.A. Николаев // Научно-техническая конференция молодых специалистов по ядерным энергетическим установкам: сб. тр. науч. конф. -Подольск, 2010. - С. 9-12.

2 Николаев, A.A.. "Rebel" - Программа подготовки исходных данных для расчетов нейтронно-физических характеристик реакторов на быстрых нейтронах. / A.B. Дедуль, A.A. Николаев // Научно-техническая конференция молодых специалистов по ядерным энергетическим установкам: сб. тр. науч. конф. - Подольск, 2010. - С. 137-148.

3 Николаев, A.A.. Программа "PMSNSYS" для многогруппового расчета реакторов методом дискретных ординат. / A.B. Дедуль, А.А.Николаев // Научно-техническая конференция молодых специалистов по ядерным энергетическим установкам: сб. тр. науч. конф. - Подольск, 2011. - на CD.

4 Николаев, A.A. Возможности программы PMSNSYS и их применение к расчетам эффективности стержней СУЗ РУ СВБР-100 / A.B. Дедуль,

A.A. Николаев, A.B. Воронков // Нейтронно-физические проблемы атомной энергетики (Нейтроника-2012): сборник докладов ежегодных межведомственных семинаров. - Обнинск, 2012. - С. 286-294.

5 Скобелев, А.Н.. Исследование проблемы стального отражателя в критсистемах с быстрым спектром нейтронов, охлаждаемых тяжелым жидкометаллическим теплоносителем свинец-висмут. / A.B. Дедуль, A.A. Николаев, А.Н. Скобелев // Научно-техническая конференция молодых специалистов по ядерным энергетическим установкам: сб. тр. науч. конф. -Подольск, 2012. - на CD.

6 Николаев, A.A. Расчетные коды ОКБ «ГИДРОПРЕСС» для обоснования нейтронно-физических характеристик РУ с ТЖМТ / A.B. Дедуль, A.A. Николаев, А.Н. Скобелев и др. // Международная научно-техническая конференция «50 лет БФС»: тезисы докладов. - Обнинск, 2012. - С. 74-75.

7 Скобелев, А.Н. Расчет нейтронных бенчмарков методом Монте-Карло с заданными групповыми константами по программе TDMCC / A.A. Николаев, А.Н. Скобелев // Нейтронно-физические проблемы атомной энергетики (Нейтроника-2012): программа и тезисы докладов ежегодных межведомственных семинаров. - Обнинск, 2012. - С. 78-79.

8 Николаев, A.A. Возможности кодов ОКБ «ГИДРОПРЕСС» в комплексном расчете нейтронно-физических и теплогидравлических характеристик реакторов с быстрым спектром нейтронов. / A.B. Дедуль, A.A. Николаев, A.B. Проухин и др. // Международная научно-техническая конференция «Инновационные проекты и технологии ядерной энергетики»: тезисы докладов. - Москва, 2012. - на CD.

9 Соколов, Р.В. Возможности кодов ОКБ «ГИДРОПРЕСС» в комплексном расчете реактора и радиационной защиты. / A.B. Дедуль, A.A. Николаев, Р.В. Соколов // Международная научно-техническая конференция «Инновационные проекты и технологии ядерной энергетики»: тезисы докладов. - Москва, 2012. - на CD.

10 Скобелев, А.Н.. Верификация Sn метода на неструктурированных сетках применительно к расчету проектных характеристик и безопасности

23

перспективных БР с ТЖМТ. / A.B. Дедуль, A.A. Николаев, А.Н. Скобелев // Научно-техническая конференция молодых специалистов по ядерным энергетическим установкам: сб. тр. науч. конф. - Подольск, 2013. - на CD.

11 Ломаков, Г.Б. Новые возможности программы CONSYST - форматы gndlmac и gndlmic для обеспечения константами программ PMSNSYS и KINXYZ / Г.Н. Мантуров, Г.Б. Ломаков, A.B. Дедуль, A.A. Николаев // Нейтронно-физические проблемы атомной энергетики (Нейтроника-2013). -Обнинск, 2013.

12 Николаев, A.A. Разработка и реализация GQ3D-cxeMbi в программе PMSNSYS для расчетного моделирования нейтронно-физических характеристик БР с ЖМТ на произвольных гексаэдрических сетках / A.A. Николаев // Нейтронно-физические проблемы ядерной энергетики (Нейтроника-2014): материалы семинара,- Обнинск, 2014. - С. 18.

13 Скобелев, А.Н. Ревизия верификационной базы тестовых задач в обоснование расчётов активных зон БР с ЖМТ. / A.A. Николаев, А.Н. Скобелев // Конференция молодых специалистов «Инновации в атомной энергетике»: доклады. - Москва, 2014. - С. 355-360.

Список литературы

1 Николаев, A.A. Создание нейтронно-физического кода на основе DSn-схем и неструктурированной сетки из прямых призм для учета пространственных неоднородностей в нетвэльной части активной зоны реакторных установок со свинцово-висмутовым теплоносителем: диссертация на соискание ученой степени канд. техн. наук: 05.14.13 / A.A. Николаев. -Подольск, 2015-130 с.

2 Hill T.R., Pathernoster R.R. Two-dimensional spatial discretization methods on a Langrangian mesh. Presented at Mtg. on Deterministic Transport Methods, Bruyere-Le-Chatel, France, April 27-30,1982.

3 Suslov, I. R., "Solution of Transport Equation in 2- and 3-Dimensional Irregular Geometry by the Method of Characteristics," Int. Conf. Math. Methods and Supercomputing in Nuclear Applications, Karlsruhe, April 19-23,1993.

4 Москвин, A.H. Сравнение некоторых итерационных методов решения двумерного многогруппового уравнения переноса при расчетах параметра Kef и спектра нейтронов. / А.Н. Москвин, A.B. Никифорова, А.П. Трубицын, и др. // Алгоритмы и программы для нейтронно-физических расчетов ядерных реакторов (Нейтроника-94): Сборник трудов семинара.- Обнинск, 1994. -С. 113-119.

5 Шагалиев Р. М., Шумилин В. А., Алексеев А. В., Беляков И. М., Евдокимов В.В., Звенигородская О. А., Москвин А. Н., Плетенева Н. П., Федотова Л.П. Математическое моделирование и методики решения многомерных задач переноса частиц и энергии, реализованные в комплексе САТУРН-3 // ВАНТ. Сер. Мат. моделирование физ. процессов. 1999. Вып. 4. С. 20-26.

6. Мантуров, Г.Н. Аннотация программы CONSYST. / Г.Н. Мантуров, М.Н. Николаев, A.M. Цибуля и др. // ВАНТ. Серия: Ядерные константы. - 1999. - № 2.-С. 148.

7. Мантуров Г.Н., Николаев М.Н., Цибуля A.M. Система групповых констант БНАБ-93. Часть 1. Ядерные константы для расчета нейтронных и фотонных полей излучений: Сб. ВАНТ, Серия «Ядерные константы». - Вып.1, 1996.-С. 59.