автореферат диссертации по авиационной и ракетно-космической технике, 05.07.02, диссертация на тему:Совершенствование технологической подготовки заготовительно-штамповочного производства летательных аппаратов на основе математического моделирования формообразующих операций и оснастки

доктора технических наук
Феоктистов, Сергей Иванович
город
Комсомольск-на-Амуре
год
2001
специальность ВАК РФ
05.07.02
цена
450 рублей
Диссертация по авиационной и ракетно-космической технике на тему «Совершенствование технологической подготовки заготовительно-штамповочного производства летательных аппаратов на основе математического моделирования формообразующих операций и оснастки»

Автореферат диссертации по теме "Совершенствование технологической подготовки заготовительно-штамповочного производства летательных аппаратов на основе математического моделирования формообразующих операций и оснастки"

На правах рукописи

(3

Феоктистов Сергей Иванович

СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКИ ЗАГОТОВИТЕЛЬНО-ШТАМПОВОЧНОГО ПРОИЗВОДСТВА ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ НА ОСНОВЕ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ФОРМООБРАЗУЮЩИХ ОПЕРАЦИЙ И ОСНАСТКИ

Специальность:. 05.07.02 - Проектирование, конструкция и производство летательных аппаратов

Автореферат диссертации на соискание ученой степени

Москва 2001

Работа выполнена на кафедре "Технология самолетостроения" Комсомольского-на-Лмуре государственного технического университета

Научный консультант - заслуженный изобретатель РСФСР, доктор технических наук, профессор Б.Н. Марьин

Официальные оппоненты: -доктор технических наук,

профессор ОСИН М.И.

-доктор технических наук, профессор СИРОТКИН О.С. Щ

-доктор технических наук, профессор ЧУМАДИН A.C.

Ведущее предприятие - Комсомольское-на-Амуре авиационное производственное объединение

Защита состоится 27 сентября 2001 года в 14 час. 00 мин. на заседании диссертационного совета Д 212.110.02 при "МАТИ" - Российском государственном технологическом университете им. К.Э.Циолковского по адресу: 109240, г. Москва, Берниковская наб., д. 14, стр. 2.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МАТИ — Российского государственного технологического университета им. К.Э. Циолковского.

Отзывы (в двух экземплярах, заверенных печатью учреждения) просим направлять по адресу: 121522, г. Москва, Г-522, ул. Оршанская, д. 3, МАТИ -Российский государственный технологический университет им. К.Э. Циолковского, ученому секретарю диссертационного совета Д 212.110.02 ф

Автореферат разослан 20 августа 2001 года

Ученый секретарь диссертационного Совета Д 212.110.02 доктор технических наук, профессор

Шевченко И.В.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

АКТУАЛЬНОСТЬ ПРОБЛЕМЫ. Освоению производства любого летательного аппарата предшествует очень сложный и трудоемкий процесс технологической подготовки. На авиационных предприятиях страны из года в год постоянно расширяется номенклатура выпускаемых изделий, а их конструктивная и технологическая сложность повышается. Эти обстоятельства порождают тенденцию к увеличению сроков технологической подготовки производства.

Удельный вес деталей планера самолета, получаемых штамповкой, при изготовлении составляет 60...70%. При атом трудоемкость заготовительно-^^ штамповочного производства составляет 10... 12% всей трудоемкости изготов-^Р ления конструкции. Благодаря своим специфическим особенностям, позволяющим получать сложные по конфигурации, легкие и прочные детали, технологические процессы изготовления деталей из листов, профилей и труб методами штамповки нашли широкое применение в самолето- и вертолето-строении. Вследствие этого объем технологической подготовки заготовитель-но-штамповочного производства является достаточно большим. Так, например, для обеспечения серийного производства среднего самолета необходимо разработать десятки тысяч технологических процессов изготовления деталей, спроектировать и изготовить 2,5...3,0 тысячи инструментальных штампов, 2,0...2,5 тысячи свинцово цинковых штампов, 3,5...4,0 тысячи формблоков, несколько сот обтяжных пуансонов и другой технологической оснастки.

Несмотря на многочисленные теоретические и экспериментальные исследования заготовительно-штамповочных процессов, разработка оптимального вариант технологического процесса изготовления конкретной детали представляет достаточно сложную задачу. Это приводит к большим объемам экспериментальных и доводочных работ по корректировке технологии штамповки и оснастки на этапе запуска изделия в производство. Кроме того, несовершенство методов расчета технологических процессов и технологической оснастки, применение в производственных условиях приближенных решений, а также эмпи-

• рических и табличных зависимостей приводят к принятию неоптимальных или неверных решений при оценке предельной степени формоизменения, учете пружинения и т. п. В результате в заготовителыю-штамповочном производстве сохраняется очень большой объём ручных доводочных работ. Так при изготовлении листовых титановых деталей ручные доводочные работы в серийном производстве достигают 65.. .76%.

Цеховыми технологами и конструкторами применяются приближенные методы технологических расчетов потому, что более точные методы требуют большого объема вычислений, специальных программ и наличие вычислительной техники. Теперь, когда вопрос о наличии вычислительной техники и, следовательно, о трудоемкости вычислений утратил прежнее значение, следует переходить к созданию программного обеспечения для автоматизированного проектирования технологических процессов и оснастки.

В настоящее время на авиационных предприятиях большие средства затрачиваются на создание и внедрение систем автоматизированного проектирования технологических процессов и оснастки. Вряд ли эти затраты окупятся если в этих системах будут копироваться алгоритмы и методы неавтоматизированного проектирования со всеми их недостатками.

Целью создания любой автоматизированной системы является повышение качества и технико-экономического уровня проектируемых объектов путем использования методов оптимизации и многовариантного проектирования, применением эффективных, адекватно отражающих существенные особенности, математических моделей проектируемых объектов. Следовательно, основой любой автоматизированной системы является математическая модель, адекватно отражающая существенные особенности проектируемых объектов.

Как показывает анализ публикаций, для осуществления комплексной автоматизации технологической подготовки производства необходима разработка информационных моделей, связанных единой информационной средой. К таким моделям относятся модели технологических процессов (операций), технологические модели изделия и модели порождающей (технологической) среды.

Вследствие специфических особенностей процессов штамповки, при разработке информационных моделей особую трудность представляют задачи определения напряженно-деформированного состояния, т.е. моделирования формообразующих операций и структурного моделирования технологического оснащения, учитывающего конструктивно-технологические свойства деталей. Больший интерес представляет создание таких математических моделей формообразующих операций, которые позволяют определить не только напряженно-деформированное состояние, но и основные геометрические характеристики получаемых деталей с учетом пружинения. Решение этих задач требует разработки новых математических моделей и численных методов их решения.

Создание обобщенной методики расчета формообразующих операций и проектирования оснастки заготовительно-штамповочного производства авиационной промышленности дает возможность создания эффективных автоматизированных систем технологической подготовки производства. Как показал сравнительный анализ, изготовление технологической оснастки на станках с( ЧПУ позволяет снизить трудоемкость изготовления в б...8 раз, учет пружинения снижает трудоемкость доводочных работ в 2,5...3 раза. Таким образом, комплексная автоматизация проектирования и изготовления технологической оснастки в заготовительно-штамповочном производстве позволяет снизить технологическую себестоимость деталей в 3,5...4 раза.

В связи с эти, развиваемое в диссертации направление разработки математических и инструментальных (программных) средств обеспечения комплексной автоматизации технологической подготовки заготовительно-штамповочного производства является весьма актуальным и направлено на повышение производительности труда и сбережение материальных, трудовых и интеллектуальных ресурсов при одновременном повышении качества получаемых деталей.

ЦЕЛЬ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ. Повышение качества и сокращение сроков технологической подготовки заготовительно-штамповочного производства авиационной промышленности за счет разработки и внедрения рациональных методов расчета формообразующих операций и автоматизации проектирования технологической оснастки.

МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЙ. Методологической основой работы является системный подход к изучению и описанию процессов технологической подготовки производства с учетом специфики заготовительно-штамповочного производства в авиационной промышленности.

Теоретические исследования при разработке математических моделей формообразующих операций базируются на основных положениях теории пла-

• стичности и методах исследования процессов пластического деформирования профильных, листовых и трубчатых заготовок.

При исследовании объектов проектирования и описании структуры технологических процессов используются структурно-логические математические модели. При геометрическом моделировании применяется теория В-сплайнов.

Экспериментальные исследования базируются на теории планирования экспериментов, корреляционном и регрессивном анализе.

При построении функциональных схем широко использовалась методология функционального моделирования IDEF (ICAM Definition)!

ДОСТОВЕРНОСТЬ И ОБОСНОВАННОСТЬ полученных результатов подтверждается корректностью применения математического аппарата и принятых допущений, применяемых при построении моделей, хорошей сходимостью математических и физических моделей, а также успешной реализацией разработанных математических и программных средств в виде программно-методических комплексов автоматизации технологической подготовки заготовительно-штамповочного производства на предприятиях авиационной промышленности.

ОСНОВНЫЕ НАУЧНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ, выдвигаемые на защиту.

1. Методика математического моделирования технологических операции деформирования листовых, трубчатых и профильных заготовок. ЛЬ 2. Метод аппроксимации кривых упрочнения, основанный на общих ^^свойствах этой кривой для действительных напряжений.

3. Методика расчета напряженно-деформированного состояния профильных заготовок при различных схемах нагружения на станках типа ПГР, позволяющая учитывать "историю" нагружения.

4. Методика учета пружинения деталей при проектировании формообразующих элементов оснастки для листовых и профильных заготовок.

5. Методика оценки влияния разброса механических характеристик материалов и толщины заготовок на угол пружинения, позволяющая осуществлять дополнительную корректировку геометрических параметров оснастки.

6. Методика геометрического моделирования формообразующих элементов оснастки для листовых и профильных заготовок и, как следствие, принцип создания параметрических моделей деталей и формообразующей оснастки.

7. Структурно-логические модели технологической оснастки для штамповки эластичной средой.

8. Объектно-ориентированные программно-методические комплексы автоматизации технологической подготовки заготовительно-штамповочного производства.

НАУЧНАЯ НОВИЗНА работы заключается в следующем:

1. На основе метода переменных параметров упругости разработаны новые математические модели процессов заготовительно-штамповочного производства, таких как: вытяжка, формовка, обжим, раздача, гибка и гибка-формовка эластичной средой, позволяющие с большой точностью решать задачи связанные с расчетом напряженно-деформированного состояния при пластическом деформировании, а также при наличии физико-механической и геометрической неоднородности заготовки.

2. Предложена новая методика аппроксимации кривой упрочнения, позволяющая с большой точностью описать эту кривую аналитически, используя типовые справочные характеристики материалов и общие свойства кривой упрочнения для действительных напряжений, что позволяет при проведении технологических расчетов не проводить многочисленных механических испытаний материалов.

3. Разработана новая методика учета разброса механических характеристик материала и толщины заготовки при проектировании технологической оснастки с учетом пружинения материала и корректировки геометрической формы оснастки, позволяющая значительно уменьшить объем ручных доводочных работ в заготовительно-штамповочном производстве летательных аппаратов!

4. Впервые представлены результаты математического и физического моделирования операций штамповки эластичной средой, получены уточненные зависимости углов пружинения выпуклого или вогнутого борта от кривизны борта в плане, и высоты борта, оценена адекватность математической модели.

5. Для системного решения задачи структурного моделирования автором созданы и впервые представлены классификационные схемы деталей, изготавливаемых эластичной средой и технологической оснастки.

6. Разработана структурная модель технологической оснастки для штамповки деталей эластичной средой, объединяющая информационное описание детали и технологического процесса изготовления этой детали на основе аппарата структурно-логического моделирования.

7. Соискателем предложены и конструктивно проработаны объектно-ориентированные программно-методические комплексы автоматизации технологической подготовки заготовительно-штамповочного производства, официально зарегистрированные в Реестре программ для ЭВМ.

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗНАЧЕНИЕ работы заключается:

- в повышении качества и уменьшении сроков технологической подготовки заготовительно-штамповочного производства авиационной промышленности за счет разработки и внедрения рациональных методов расчета формооб-

разующих операций и автоматизации проектирования технологической оснастки на основе типовых параметрических моделей;

- в повышении технико-экономической эффективности автоматизированного проектирования и изготовления штамповой оснастки, за счет использования в качестве исходных данных электронных шаблонов и моделей деталей, что позволяет широко внедрять новые методы размерной увязки и значительно сократить номенклатуру шаблонов;

- в снижении ручных доводочных работ при проведении заготовительно-штамповочных операций за счет внедрения новых методов корректировки геометрической формы оснастки с учетом пружинения;

- в расширении возможностей используемых на предприятиях авиаци-

• онной промышленности CAD/CAM систем, таких как, Unigraphics, SolidEdge, T-Flex, путём включения в них разработанных программно-методических комплексов технологической подготовки производства.

РЕАЛИЗАЦИЯ И ВНЕДРЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ РАБОТЫ. Результаты диссертационной работы реализованы в виде методических материалов и проблемно-ориентированных автоматизированных рабочих мест, внедрены на Комсомольском-на-Амуре авиационном производственном объединении, Ар-сеньевской авиационной компании "Прогресс", Комсомольском-на-Амуре филиале "ОКБ Сухого" и Иркутском филиале НИАТ. Экономический эффект от внедрения разработок составляет более 14,8 млн. руб. в ценах 2000 г.

Результаты исследований используются в учебном процессе КнАГТУ на кафедре "Технология самолетостроения": лекции по дисциплинам "Технология изготовления деталей самолетов", "САПР и АСТПП", практические занятия, лабораторные работы, курсовое и дипломное проектирование.

АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ. Результаты исследований докладывались на 18 международных, всесоюзных, республиканских и региональных семинарах и конференциях.

По тематике данной работы, под руководством автора, подготовлено и защищено четыре кандидатские диссертации.

ПУБЛИКАЦИИ. Основное содержание работы изложено в 60 научных и научно-технических работах, опубликованных в 1975 —2001 гг., в том числе — ^^ 4-х монографиях (три в соавторстве) и одном учебном пособии.

Кроме того, материалы диссертации представлены в 12 технических отчетах по хоздоговорным и госбюджетным темам, в которых автор принимал участие в качества научного руководителя.

СТРУКТУРА И ОБЪЕМ ДИССЕРТАЦИИ. Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения, списка литературы и приложений. Работа выполнена на 358 страницах машинописного текста, содержит 147 рисунков и 24 таблицы. Список использованной литературы содержит 197 наименований.

ЛИЧНЫЙ ВКЛАД АВТОРА. В работу включены результаты, полученные автором самостоятельно, в том числе формирование концептуальных положений, постановка задач исследования, проведение теоретических, экспериментальных и тестовых исследований, интерпретация полученных результатов.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во ВВЕДЕНИИ обоснована актуальность проблемы и направление исследований, сформулированы цели и задачи работы, определены научная новизна, практическое значение и реализация результатов, а также представлена краткая аннотация диссертации по главам.

В ПЕРВОЙ ГЛАВЕ "Основные направления совершенствования технологической подготовки заготовительно-штамповочного производства" дается анализ методов и средств автоматизации технологической подготовки заготовительно-штамповочного производства.

Рассмотрены возможности применения расчетно-плазового метода, увязки технологической оснастки.

Проведен анализ методов расчета напряженно-деформированного со-^ стояния при анализе технологических процессов штамповки.

Дана оценка методам структурного моделирования технологической оснастки.

Выявлены направления совершенствования технологической подготовки заготовительно-штамповочного производства авиационной промышленности, определена область и задачи исследований.

Задачи технологического проектирования и автоматизации технологической подготовки заготовительно-штамповочного производства имеют междисциплинарный характер.

Общие методы технологической подготовки производства и подходы к решению задач комплексной автоматизации изложены в работах Абибова А.Л., Бирюкова U.M., Бойцова В.В., Братухина А.Г., Горбунова М.Н., Григорьева В.П., Крысина В.Н., Норенкова И.П., Павлова В.В., Соколова В.П., Цыркова A.B., Черпакова Б.И. и других отечественных и зарубежных ученых.

Как показал анализ этих работ, для эффективного применения новых программно-технических и информационных средств в технологической подготовке производства необходима разработка информационных моделей, на основе которых должны быть созданы объектно-ориентированные программно-методические и программно-технические комплексы (ПМК и ПТК). л

Для технологической подготовки производства в качестве базовых ин™ формационных моделей регламентированы:

-модели технологических процессов (операций), описывающих взаимодействие элементов технологической системы и изделия в технологическом процессе;

-технологические модели изделия, описывающие конструктивно-технологические свойства деталей;

-модели порождающей (технологической) среды, включающие описание элементов среды (операций, переходов, оборудования, технологического оснащения).

Вопросам исследования технологических операций заготовительно-штамповочных работ и методам определения напряженно-деформированного

состояния посвящены труды Биргера H.A., Вдовина С.И., Горбунова М.Н., Григорьева A.C., Закирова И.М., Ершова В.И., Ильюшина А.А.,Исаченкова Е.И., Комарова А.Д., Лысова М.И., Малинина H.H., Попова Е.А., Попова О.В., Седова Л.И., Смирнова-Аляева Г.А., Соколовского В.В., Чумадина A.C. и др.

Обзор этих методов показал, что до настоящего времени метод переменных параметров упругости считается наиболее эффективным методом численного решения многих задач теории пластичности. Основным достоинством этого метода можно считать простоту и естественность вычислительной схемы процесса, высокую скорость сходимости последовательных приближений, а также возможность применять его совместно с методом последовательных на-гружений, что позволяет исследовать технологические операции на различных

•этапах и уменьшить погрешность деформационной теории, связанную с требованием монотонности процесса.

В результате проведенных в первой главе исследований, сформулирована постановка научной проблемы, решаемой в диссертации: совершенствование технологической подготовки заготовителыю-штамповочного производства летательных аппаратов на основе использования новых программно-технических и информационных средств при построении информационных моделей и создании объектно-ориентированных программно методических комплексов.

Для решения поставленной проблемы были определены основные задачи исследования:

-проведение анализа существующих систем и средств автоматизации технологической подготовки заготовительно-штамповочного производства в авиационной промышленности;

-разработка математических моделей основных формообразующих операций заготовительно-штамповочного производства, описывающих взаимодействие основных элементов технологической системы (оснастки) и изделия в технологическом процессе;

-проведение расчетно-экспериментальных исследований полученных математических моделей и проверка их адекватности;

-разработка технологических моделей деталей заготовительно-^^штамповочного производства (классификация конструктивно-технологических элементов формы);

-разработка структурно-логических моделей средств технологического оснащения заготовительно-штамповочного производства;

-разработка параметрических 3-D моделей элементов средств технологического оснащения;

-построение, на базе разработанных моделей, объектно-ориентированных программно-методических комплексов автоматизации технологической подготовки заготовительно-штамповочного производства.

ВТОРАЯ ГЛАВА "Математическое моделирование формообразующих операций заготовительно-штамповочного производства" посвящена разработке математических моделей технологических операций заготовительно-штамповочного производства.

Изложена новая методика аппроксимации кривой упрочнения, позволяющая с большой точностью описать эту кривую аналитически, используя типовые справочные характеристики материалов и общие свойства кривой упрочнения для действительных напряжений.

При исследовании технологических процессов заготовительно-штамповочного производства приходится рассматривать большие пластические деформации, поэтому в дальнейшем в качестве меры деформации используем логарифмическую (истинную) деформацию е = 1%(1 + £), которая обладает свойством аддитивности (суммарная деформация равна сумме промежуточных деформаций).

Рассмотрим метод аппроксимации диаграммы деформирования в виде с, =?>(*,). Л

Установим, прежде всего, основное свойство такой диаграммы при одно^ осном растяжении образца.

Известно, что в момент образования шейки величина растягивающего усилия Р достигает максимального значения, т.е.

здесь и далее индекс в означает, что рассматриваемая величина вычисляется при достижении временного сопротивления деформированию, т.е. в момент образования шейки.

Тогда, с учетом сжимаемости материала, можно получить основное свойство диаграммы деформирования а1 = #>(е() - в точке, соответствующей моменту образования шейки, тангенс угла наклона касательной к кривой упрочнения определяется выражением:

ЧР с1е;и 1 + 2 кБ/

где Бв = сгв ехр(ев) - значение истинного напряжения в момент образования шейки; к=( 1-2ц)/ЗЕ - коэффициент объемного сжатия; ц - коэффициент Пуассона.

Для аппроксимации диаграммы деформирования предлагается использо* вать линейно-степенную зависимость вида ™

, при е, < ер [А(е1 - е0)п, при е, > ер ' где Е' = 3£/2(1 + /и) — угловой коэффициент линейного участка диаграммы; £р - интенсивность деформаций, соответствующая точке перехода линейной зависимости в степенную; п, А, е0 — параметры аппроксимации кривой упрочнения.

Схема аппроксимации диаграммы деформирования сг,= ^(е;) с учетом свойства, определенного выражением, представлена на рис. 1.

Неизвестные величины и, А, е0, ер, ва определяются

численно путем решения системы уравнений:

Л(^02 ~ео)" =$02 : А(.ер-е0)"=Е'ер- '

пА(ер-е0)п-1=Е';

пА(ев~е0У~1 =5,/(1 + 2 кЯв),

где 5в=<гвехр(2/Л;в) и

^02 =°"02 ехР(2/«*<?02) - истинные напряжения, соответствующие временному сопротив- Рис. 1. Схема аппроксимации кривой упрочнения

лению деформирования ств и 1 ~ прямая а^Е'-е, где а,

2 — кривая су,-А ■(е.-еп) , условному пределу текучести , г , ,

' ^ 5 — касательная с угловым коэффициентом

сгП7 соответственно; е„ и _ „ _ ' , _.

02 , =£./(1 + 2*5.) к »зяюои 2 в точке (е. ¿У

^02 = + (°02 /£ +0,002))

значения логарифмических (истинных) деформаций при достижении временного сопротивления деформированию и условного предела текучести соответственно. Значения ав, ег02, Еи /л определяются из справочников.

Как показали экспериментальные исследования, погрешность такой аппроксимации на начальных стадиях нагружения не превышает 5%, а на основном участке диаграммы составляет 2.. .3%.

На основе метода переменных параметров упругости и метода последовательных нагружений построены математические модели технологических процессов штамповки тонкостенных деталей, таких как: вытяжка, формовка жестоким пуансоном и газом в режиме сверхпластичности, обжим, раздача, выворот. ' При формоизменении осесимметричных оболочек, имеющих двойную кривизну (рис. 2), с учетом характера изменения толщины заготовки уравнения равновесия сил в проекциях на нормаль и касательную к срединной поверхности удобно представить в виде:

а

- \pS(p)crp sin iff] = -{q „ + qT tg \ff)p + (a„ + artgiff)^p-S(p); dp "

g

— \pS(j>)*p]= S(p)oy -Ss-p + p ■ S(p),

dp И cosy/ cos у/g

(1)

где у/ - угол наклона касательной к образующей, отсчитываемый против часовой стрелки от горизонтали; дп - проекция удельного давления на нормаль, на-

правленную к центру кривизны; дт - проекция удельного давления на касательную, направленную в сторону увеличения р; ап - проекция ускорения на нормаль; ат - проекция ускорения на касательную; у - удельный вес материала; ускорение свободного падения.

Уравнения равновесия получены для положительных направлений удельных давлений и ускорений, указанных на рис. 2.

Я

Рис. 2.. Схема деформирования плоской заготовки

Данные уравнения описывают все процессы формоизменяющих операций плоской заготовки.

Для процессов формовки жидкостью или газом, а также для пневмо-термической формовки в режиме сверхпластичности эти уравнения после несложных преобразований можно представить в виде:

ЯР

сг0 =- ,

р 250) эту/

йр И

-зд.

О.а)

При исследовании напряженно-деформированного состояния фланца для осесимметричных процессов формовки и вытяжки используют второе уравнение системы (1, а).

В случае формоизменения трубной заготовки (рис. 3), учитывая, что при обжиме и вывороте внутрь <?„ = <?(/?), дТ = цТРц{р), у/ —90° -а, а при раздаче и вывороте наружу дп = д(р), <7Г = -рТРд(р), цг = 270° - а, можно получить уравнение равновесия в виде:

I —

сг (1 + рТР сЩа)-сг1 + рТРр

с1р )

ад. (1,б)

Рис. 3. Схема деформирования трубной заготовки: а - обжим; б - раздача

Это уравнение справедливо для всех перечисленных процессов формоизменения трубной заготовки.

Получено уравнение совместности истинных (логарифмических) деформаций в координатах Эйлера:

dep _ 1 — ехр(ер -ep)/cos уг

dp р

Совместное решение второго уравнения системы (1, а) и уравнения совместности истинных деформаций (2), с использованием уравнений связи на-^Шггряжений и деформаций, позволяет получить нормальные интегральные урав-^^нения в деформациях, которые описывают процесс деформирования плоской заготовки:

1 , 3 p,E^S{p) jRS{R)EceK Rf , 1

J-ГХ dp +

2 > - ф5(р)Есек i VP "" ' ^S(P)EceK ^ + 2

pl--— ехрФ(е„)

r cosy/ * ,

eP = J—--dp + evR,

R P

где

1 2 * 4 ^S(p)EceK i ^p " ^S{p)EceK И 2'

Принимая во внимание, что cost// = л]1- sin2 ц/, используем для определения sin{f первое уравнение системы, (1, а), записанное в виде:

qpjp

sin(f =

2 F(epy

(3)

где

Пеф ) = TCeKefpP)dP + f -JREceKKSm&pR + e<pR )

Таким образом,

чр-Гр

Воспользовавшись условием (см. рис. 2), что

dh t dp

можно определить форму получаемой детали:

Л(А> = ~/

sin ц/

sin2 у/

*dp,

где sin(í/ определяется с помощью выражения (4).

Для исследования напряженно-деформированного состояния фланца при вытяжки, удобней использовать интегральные уравнения, записанные напряжениях:

V АЕ ар

\ ^^ сек

dp +

r4R

wTxpl-¿e''

о-

1 pff(<Tp)s(p) s(r)

где

1 2

\ JT

dp +

r-ír

p4p

exP| "

Р-[Р I2

Все интегральные уравнения содержат параметры е1рП, ерК и сгрц, которые определяются из краевых условий.

При анализе формоизменения трубной заготовки задача упрощается, так как можно считать тангенциальные деформации известными:

р

е,„ = 1п-

9 ту '

ко

где Ro - радиус заготовки (трубы).

Тогда, используя уравнение равновесия (1, б) и уравнения связи напряжений и деформаций, получим интегральное уравнение, определяющее радиальные деформации:

1

е„ ----ет +

3 Ц(р) р,^{р)Есеке9(1 + Мтр

сек . Я

р-и(р)

+

"секЯ

где

и(р)= ехр

рТР^а +2рТРр

I-

йа йр

2 р

йр

Для каждого конкретного случая можно упростить функцию и(р),

В работе получено значение этой функции для обжима, раздачи и выворота в сферической и тороидальной матрицах.

В работе также исследовано влияние масштабного фактора и краевых условий на распространение пластической зоны по фланцу заготовки при холодном деформировании и проведен учет влияния трения, изгиба и спрямления на напряженное состояние при формовке и вытяжке жестким пуансоном.

Во второй части главы рассмотрен вопрос моделирования технологических процессов гибки с растяжением на станках типа ПГР профильных заготовок. Особое внимание в этом случае было уделено учету "истории" нагружения при различных схемах технологического процесса, таких как: растяжение — изгиб, изгиб — растяжение и растяжение — изгиб — растяжение. Рассмотрен вопросы изменения положения нейтрального слоя при деформировании, учета трения между заготовкой и оснасткой при расчете корректирующего растяжения и определении крривизны оснастки с учетом пружинения.

Отдельный раздел посвящен математическому моделированию процессов штамповки эластичной средой профильных и листовых заготовок, а также расчету углов пружинения деталей после снятия активной нагрузки.

При рассмотрении процесса деформирования профильных заготовок, выбрана система координат, представленная на рис. 4.

Эта система координат является ортогональной, и уравнения равновесия с использованием гипотезы плоских сечений будут иметь вид:

дет,, Эсг,-,

Рп

дх

дР

+ 2 ст13 =0;

Эо-зз

ЙУ др

где рп - радиус кривизны нейтральной поверхности.

Рис. 4. Схема гибки профильной заготовки эластичной средой

Решая систему уравнений (4), с учетом связи деформаций и напряжений, можно получить интегральные уравнения, определяющие напряжения:

н л И

= 1-х (р, . р) . рЖр^р ; р\

( Рт.

а™=-1{р,р2) Р + ¡1(р, р2)/{р)с1р

Щ

1(а,Ь) = ехр

■Ар

яр)=-р

ер£ 1 + Рпк'\ \zEpdp

Р\

При рассмотрена процесса деформирования листовых заготовок, выбрана система координат, представленная на рис. 5.

Эта система координат является ортогональной, поэтому уравнения равновесия будут иметь вид:

Э£3 1 2 2 1 д£3 4 '

Здесь Н1УН2,Л3 — коэффициенты Ламе криволинейной системы координат, символ (1, 2, 3) означает, что два других уравнения могут быть получены циклическими перестановками цифр 1, 2 и 3.

В качестве координат выберем:

= 5 - длину дуги по нсй-л тральному слою от центра кривизны борта до текущей точки;

угол от некоторого фиксированного нормального сечения борта до нормального сечения, проходящего через текущую точку;

= 2 - расстояние по нормали от нейтрального слоя (в качестве нейтрального слоя выбирается срединная поверхность) до текущей точки.

^-- ---• 1/

А ' * * в . \ V /\Л гЛ\ в\\ \ Л/о Ь у2

К м] X

"ТТ Ус 6

Рис. 5. Элемент детали с выпуклым бортом

•ь

л Ё?± + £ сое в (сг, - ег, ) = 0. дв гс

При расчете стенки борта, уравнения равновесия удобно представить в

виде:

дет

л—- + (<7"з -сг2)соз/7 = 0; йг

) я2р. + (<т1-ег3) яп^ = 0.

05

Численное решение этих уравнений методом переменных параметров упругости, позволяет определить напряженно-деформированное состояние (НДС) заготовки при штамповке эластичной средой.

При определении пружинения используется теорема Ильюшина о разгрузке, для чего решается упругая задача по расчету НДС фиктивного состояния равновесия. Это задача расчета НДС цилиндрической (при у? = 0 ) или конической (при р Ф О) оболочки с дном под действием неравномерной поверхностной нагрузки

5 = сг3(5, й/2)-сг3(5,-й/2)

на стенке борта и изгибающего момента М на ребре борта, возникающего в результате пластического деформирования.

Дифференциальное уравнение изогнутой срединной линии произвольного меридионального сечения имеет вид:

Ж

здесь И - Игъ/[\2(1 — /лгУ\ ~ цилиндрическая жесткость оболочки.

Общее решение уравнения представляется в виде линейной комбинаций фундаментальных функций А.Н.Крылова. Постоянные интегрирования определяются из условий равенства нулю момента и перерезывающей силы на кромке борта, условия равенства дайн дуг средней линии на ребре борта до и после разгрузки и равенства моментов на ребре борта, что позволяет определить прогиб средней линии и угол пружинения в сечении.

В ТРЕТЬЕЙ ГЛАВЕ "Расчетно-экспериментальные исследования технологических операций заготовительно-штамповочного производства и проверка адекватности математических моделей" приводятся результаты расчстно-экспериментальных исследований технологических операций заготовительно-штамповочного производства.

В первой части главы представлены результаты исследования технологических возможностей процесса формовки-вытяжки с дифференцированным на-

применением математических моделей.

Как показали исследования, дифференцированный нагрев давал положительные результаты только в том случае, когда распределение сг$(р) определялось гиперболической зависимостью вида:

а3(р) = А + В -2-{Р,

Это подтверждает правильность используемой гипотезы о том, что необходимо создать такие условия, при которых интенсивность напряжений упругого деформирования во всех точках заготовки одновременно достигает предела^^ текучести. ^^

На рис. 6 показана зависимость получаемой высоты детали от коэффициента формовки для различных показателей степени х.

3 4 5

Рис. б. Зависимость высоты детали от коэффициента формовки Предельные технологические возможности процесса формовки и формовки-вытяжки приведены в табл.1. Л

Таблица 1

Предельные технологические возможности процесса формовки и формовки-вытяжки (<9тах= 45 0°С, 0т!п = 150°С, = 1мм)

Марка материала Кф кф кв К Иф+Ив

5т-,„=0,7 £тал=0,7

В95АТ 18 5,64 1,50 1,10 3,3 1,85 3,35 2,95

Д16АТ ' 12 4,50 1,15 0,85 3,1 1,65 2,80 2,50

Д16АМ 10 4,00 0,95 0,60 2,8 1,35 2,30 1,95

Амгб 9 3,67 0,88 0,55 2,6 1,20 2,08 1,75

АМц 5 3,00 0,60 0,40 2,2 0,85 1,45 1,25

При моделировании процесса формовки с нагревом определялся характер изменения толщины 51 поперечного сечения фланца вдоль радиуса р.

Типовой профиль распределения толщины фланца Б по радиусу р в процессе деформирования представлен на рис. 7.

Характер изменения толщины 5 поперечного сечения фланца вдоль _радиуса о_

Р

Рис. 7. Деформация поперечного сечения фланца заготовки

Как показали расчеты и эксперименты, дифференцированный нагрев наиболее эффективен для тех материалов, которые обладают высокими прочностными характеристиками и характеризуются резким снижением сг5 при повышении температуры, например сплавы В95АТ и Д16АТ. Полученные результаты хорошо согласуются с результатами экспериментальных работ.

Вторая часть главы посвящена расчстно-экспериментальной проверке методики расчета величин пружинения при гибке профильных и листовых деталей эластичной средой.

Для проведения экспериментальных работ с профильными заготовками был спроектирован и изготовлен комплект оснастки, включающий три стальных пуансона. Формообразующие поверхности пуансонов были выполнены в виде частей выпуклых круговых цилиндрических поверхностей радиусов 200, 250, 350 мм.

Использовались партии заготовок различного поперечного сечения:

1) Г — образный профиль из материала Д16-АТ, толщина стенки и полки 2,1 мм, высота стенки 15 мм, ширина полки 15 мм (№1);

2) Г - образный профиль из материала Д16-АТ, толщина стенки и полки 1,0 мм, высота стснки 20 мм, ширина полки 20 мм (№2);

3) Т - образный профиль из материала Д19-АТ,-толщина полки 2,7 мм, толщина стенки 3,2 мм, ширина полки 40 мм, высота стенки 16 мм (№3);

4) Т - образный профиль из материала Д19-АТ, толщина полки 2,7 мм, толщина стснки 3,2 мм, ширина полки 40 мм, высота стенки 30 мм (№4).

Расчетные и экспериментальные значения остаточных радиусов кривизны приведены в табл.2.

. ,,;.:, . Таблица 2

Сопоставление расчетных и экспериментальных радиусов

Геометрия Радиус Средний экспери- Расчетный Погрешность,

сечения пуансона, ментальный радиус, радиус, %

профиля мм мм мм

200 241,7 245,6 1,0

№1 250 308,1 318,1 3,2

350 478,9 491,5 2.6

200 244,5 230,2 5,8

№2 250 286,8 297,7 3,8

350 432,8 446,9 3,3

200 229,7 220,2 4,1

№3 250 271,0 281,8 4,0

350 424,4 413,8 2,5

200 252,7 234,8 4,2

№4 250 310,0 304,8 1,8

350 464,0 461,2 0,6

Эксперименты показали хорошую согласованность с расчетными результатами, как видно из табл.2, погрешность не превышает 6 %.

Максимальное отклонение внешнего контура изготовленных экспериментальных профильных детален от расчетного не превышает 1 мм.

Для проведения экспериментальных работ с листовыми заготовками был спроектирован и изготовлен комплект оснастки, включающий 24 оправки. Из1 них 12 оправок с выпуклой формообразующей поверхностью радиусов 100, 200, 300, 400 мм, с тремя радиусами гибки — 3,6,9 мм и 12 оправок - с вогнутой поверхностью тех же радиусов. Вторая поверхность для всех оправок была прямолинейной (рис.8).

Для проверки работоспособности и адекватности построенной теоретической модели расчета углов пружинения было спланировано проведение полномасштабных серий экспериментов и построена матрица некомпозиционного плана второго порядка для трех факторов.

Основными факторами, влияющими на величину пружинения (для деталей из одного материла), являются: радиус гибки, радиус борта в плане и высота борта. .

Рис. 8. Комплект типовой оснастки (а): 1 — выпуклая; 2 — вогнутая ь и типовые детали, получаемые в ходе эксперимента (б)

9 Таким образом, уравнение регрессии, полученное по результатам опытов, имеет вид:

у =г>0 + £ Ь1Х1 + £ Ъих,х, + + ... ,

1 <1<к \<1<1<к 1 <Ик '

где у — угол пружинения; х1=Н — высота борта (варьируется на трех уровнях 12, 15, 18 мм); х2-г — радиус гибки (варьируется на трех уровнях 3, б, 9 мм); х3 = Я — радиус борта в плане (варьируется в первой серии экспериментов на уровнях 100, 200, 300 мм, во второй серии - на уровнях 200, 300, 400 мм).

Эксперименты проводились с использованием трех материалов: "твердых" ОТ4-1, Д19-АТ и "мягкого" В95-АМ. В соответствии с планом эксперимента, всего было изготовлено 450 заготовок (по 150 шт. из каждого материала). Типовые результаты экспериментов приведены на рис. 9—11.

У,

град. 6

5

4

3 2

............. Мате риал В9 5-АМ . 1 1

^ .1 ^ . 4 к

г, мм

-•■--I- 1 -----——

Рис.9. Зависимости угла пружинения от радиуса гибки прямого борта: 1 — расчет по Комарову; 2— экспериментальные данные; 3 — расчет по предложенной методике.

- - Ж - -

ЕЗЕЗ-1 !-■*-1-2 1 — |-з

Рис. 10. Зависимости угла пруэюинения от радиуса кривизны борта в плане (выпуклый борт): 1 —расчет по Комарову; 2 — экспериментальные данные; 3 — расчет по предложенной методике.

г.

град. 5

4

3

2

1

У, град.

5

4

3

2 1

Г. град.

5

1- _ — к — _ _ !-----

ц-- -----1

л — зии ММ, г — 3 мм.

« р» • — .

Е-' ~ •

— — ч ^ — — — 1 ^ —, к —_ 1 1------

Ог-ЭЛ/ к«, ~

1 1

11

1 к ^ "" - н

— н к _ —( к — _ — 1 ь---Н 1

Л = 30( ) ММ, г = 9 мм.

12

13 14

I

-.4-

15 16

2

17

18 Я, мм

-3

Рис.11. Зависимости угла пружинения от высоты борта

(материал В95-АМ, выпуклый борт); 1 —расчет по Комарову; 2 — экспериментальные данные; 3 —расчет по предложенной методике.

Дополнительно проведено сравнение с методикой расчета углов пружи-нения, предложенной Л.Д. Комаровым1.

Адекватность полученной модели проверяется с помощью Г— критерия Фишера, для чего вычисляется наблюдаемое значение критерия. Если наблюдаемое значение критерия меньше критического Р , то гипотеза об адекватности полученной модели принимается, в противном случае отвергается. Для нашего случая, при уровне значимости 0,05 критическое значение критерия Фишера равно =19,16. Расчетные наблюдаемые значения критерия Фишера

представлены в табл.3.

Таблица 3.

Наблюдаемые значения критерия Фишера__

Материал В95-АМ Материал Д19-АТ Материал ОТ4-1 Щ

Выпуклый борт Вогнутый борт Выпуклый борт Вогнутый борт Выпуклый борт Вогнутый борт

Первая серия Вторая серия Первая серия Вторая серия Первая серия Вторая серия Первая серия Вторая серия Первая серия Вторая серия Первая серия Вторая серия

0,66 2,61 3,44 1,28 10,76 2,91 3,63 7,10 0,15 3,68 5,92 4,52

Таким образом, во всех экспериментах выполняются неравенства /гна6я < Гкр, т.е. полученные модели адекватны при 5%-м уровне значимости.

В последнем разделе

/(*) 5,0 4,0 3,0 2,0 1,0 0,0

1 ■■ 1 ....... Материал Д19-АТ,

г-Ъ мм.

/ \

\

^ 1

Г / / \ "V \

5,6

5,8 - 1

6,0

6,2 -2

6,4

у, град. -3

Рис. 12. Условные плотности распределения угла пружинения в зависимости от толщины. листа (1), временного сопротивления (2) и суммарного влияния этих величин (3).

главы дана оценка влияния разброса механических характеристик и размеров сортамента на величину пружинения. В результате вычислений построены условные плотности распределений вероятностей угла пружинения в зави-^ симости от толщины листа,™ временного сопротивления и совместного действия этих величин (рис. 12).

Установлено, что для материала Д19-АТ величина Бу составляет: при г = 3 мм —

0,18°; при г — 6 мм - 0,31°; при г = 9 мм — 0,44°.

1 Комаров А.Д. Расчет упругой отдачи листовых металлов при штамповке-гибке резиной деталей с криволинейными бортами // Известия АН СССР. Металлы. - 1965. - № 6 - с. 80-91.

Таким образом, разброс угла пружинеиия вызванный нестабильностью механических характеристик и размеров сортамента листов попадает в технологический допуск на отклонения малок для деталей типа нервюр.

ЧЕТВЕРТАЯ ГЛАВА "Геометрическое моделирование технологической оснастки и деталей" посвящена разработке геометрических моделей технологической оснастки и деталей.

Проведен анализ методов представления плоских кривых;. Предложена единая модель, основанная на использовании В-сплайнов четвертого порядка, аппроксимации контуров детали и оснастки, выходящих на теоретический контур самолета.

В общем случае исходными данными для построения математической Додели линии контура является дискретный набор координат [/> (х,-, >'; )}"=1 и-го числа точек, лежащих на искомой линии кривой и упорядоченных по ее длине.

В качестве интерполирующей функции выбрана параметрическая сплайн-функцию, являющаяся линейной комбинацией 5-сплайнов четвертого порядка. В векторной форме функция имеет следующий вид:

7=1

где функция нормализованного 5-сплайна; Су вершины так называе-

мой контрольной ломаной, в которую вписана кривая К(/).

Функция нормализованного Л-сплайна определяется через рекуррентное соотношение

где ¡у - узлы параметризации.

Четвертый порядок .8-сплайна обеспечивает непрерывность изменения второй производной функции а значит, непрерывность и гладкость кри-

визны искомого контура по всей длине.

Р Для нахождения координат вершин С} контрольной ломаной, необходимо составить и решить систему из т линейных уравнений. Условие прохождения искомой кривой через заданные точки Р( даст п уравнений вида:

т

На основании требования гладкого изменения кривизны, два дополнительных уравнения получаем, задав на концах кривой условия равенства нулю третьих производных:

т т

К"(0)= X В14 (0). С,. = о, к-(0= 2ВЬ (0- о = о.

>1 У=1

С учетом свойства локальности .б-сплайнов матрица системы уравнений приводится к трехдиагональному виду ~В"2Лф) ££4(0) ££4(0)

В2Л(!5) ВХ4(15) В4А(Ц)

ДмСу) ^('т^мС?)

Вт-г.Жт) Вт-2,4(.{т) Вт-\,А^т) ^-3.4 0) ^-2,4(1)

и решается методом Гаусса. I

Далее изложена методика расчета геометрии оснастки с учетом пружине-ния заготовки по заданным кривизнам. На основании общих формул аналитической геометрии получены формулы численного интегрирования, позволяющие определить координаты внешних обводов откорректированной оснастки

у=2 2

i cos«+ cosdj ( ч

+ £—s-1 • ь - /у-1 x

yt

' sina+ sina / \

j=2

где a,- - угол между касательной и осью абсцисс; кj - значение кривизны в заданной точке под нагрузкой; xi и yi - координаты точек, определяющие контур откорректированной оснастки.

Для автоматизации разбиения контура профиля, используемого в качестве заготовки при гибке эластичной средой и на станках типа ПГР, на дискретные элементы была построена параметрическая модель профиля.

На основании этой модели создана параметрическая база данных для^Р прессованных профилей, которая используется для определения напряженно-деформированного состояния заготовки при исследовании технологических процессов.

В заключение главы представлена методика построения параметрических моделей элементов технологической оснастки на базе CAD системы T-Flex.

В дальнейшем эти элементы используются для моделирования порождающей (технологической) среды.

В ПЯТОЙ ГЛАВЕ "Структурное моделирование технологической оснастки" рассмотрены вопросы структурного моделирования технологической оснастки для штамповки листовых деталей эластичной средой.

этих деталей.

Результатом классификации гибочной оснастки является структурная иерархическая модель. Пример такой модели для типовой конструкции представ-

Рис. 13. Типовая конструкция "Оснастка первого перехода, неразборная "

При построении модели используются следующие виды связи между элементами:

- — отношение подчиненности в иерархии;

-► - пространственная взаимосвязь элементов;

|---------------► — включение элемента по умолчанию;

-------------— включение элемента в зависимости от параметров.

На основе аппарата структурно-логического моделирования была построена структурная модель технологической оснастки для штамповки деталей эластичной средой, объединяющая информационное описание детали и технологического процесса изготовления этой детали и определены следующие этапы проектирования гибочной оснастки.

Первый этап - выбор типа гибочной оснастки, т.е. определение целесообразности применения разборной оснастки, оснастки 1-го перехода или Н-го перехода.

Второй этап состоит в определении общего образа - схемы гибочной оснастки путем нахождения состава ее функциональных элементов, удовлетво-

элементов ГИООЧНОИ оснастки. ЦОЛь Л^ы "-дшутышо ...

тивной схемы гибочной оснастки.

Четвертый этап — аналитические расчеты гибочной оснастки для конкретной детали. На этом этапе определяются углы пружинения и корректируется форма рабочих элементов оснастки.

Пятый этап — оценка технико-экономических параметров и выбор рационального варианта согласно требованиям технического задания на проектирование. Технико-экономическая оценка позволяет ограничить количество возможных вариантов конструктивных решений.

Таким образом, проектирование гибочной оснастки является иерархическим процессом, характеризующимся: иерархией исходных данных; иерархией процессов принятия решений; иерархией результатов.

Типовые математические модели, используемые на первом, втором и третьем этапах проектирования представлены на рис. 14 - 16 в виде булевых матриц.

Количество бортов Направление Поднутрение

1 2 3 В одну сторону В разные стороны Есть Нет

Р1 ¥2 БЗ Б4 Б5 Иб Р7

Оснастка неразборная < • • • •

гч С • • •

С1 < • • •

¡Осн. |разб. - • • ■ •

Оснастка | I перех с • • • •

< • • •

Оснастка II перех • • • •

оо < • • •

Рис. 14. Укрупненная табличная модель с конъюнктивной формой связи для выбора типа гибочной оснастки

Заготовка Выштамповка Масса оснастки

Листо -вал С бортом Сквоз -ная Глухая < 16 кг >16 кг

А и й й

Основание 31 • •

Прижим аг • •

Лекало аз •

Вкл. непод. 34 •

Вкл. под. аз •

Штифт а6 • •

Ловитель Я7 • •

Ручка а* •

Рымболт а? •

аз

,8»,

а5

а?.

И

а9 .

Рис.15 Функциональная модель оснастки для определения состава элементов (сетевая модель с дизъюнктивной формой связи)

Заготовка Борт Выштамповка

Б И л Малка М Направ.

я л т т о из 1 3 со и Подсечк и £ I Открытая Закрытая ш £ \о 5 Рифт ><: 5Г со га Вниз

А £2 О f4 £5 Г6 Г7 £8 £9 ПО

1 Подсечка а1 •

Поднутрение а2 •

а к X ей 1 Открытая аЗ •

<а о 5 о 2 Закрытая а4 •

Отв. под отбортовку а5 • • •

Углублен, под рифт аб т • •

Углуб. под выштамп. а7 •

Рис.16. Конструктивная модель основания гибочной оснастки

В ШЕСТОЙ ГЛАВЕ "Разработка объектно-ориентированных программно-методических комплексов АСТП заготовительно-штамповочного производства" дается описание разработанных на основе полученных математических моделей программно-методических комплексов (ПМК) технологической подготовки производства деталей на станках типа ПГР с ЧПУ (ТПП-ПГР) и автоматизированного проектирования формообразующей оснастки для гибки эластичной средой (САПР-ПФО). Рассмотрена методика проектирования технологического процесса гибки деталей и автоматизации программирования станка ПГР-бА.

При автоматизации технологической подготовки производства деталей на станках типа ПГР с ЧГГУ было выделено пять основных задач, представляющих собой проектные операции. Для выполнения каждой проектной операции в составе ПМК выделены соответственно следующие подсистемы (ПС):

-ПС построения геометрической модели (ГМ) детали;

- ПС построения ГМ профиля;

- ПС моделирования ИТ деформирования профильной заготовки;

-ПС построения ГМ оснастки;

-ПС автоматизированного программирования станка ПГР.

Состав, взаимосвязь и общая последовательность работы подсистем ПМК в процессе проектирования технологического процесса представлены на его структурно-функциональной схеме (рис. 17).

Рис. 17. Структурно-функциональная схема ПМК - ПГР и его интегрирование в производство

Так как каждая подсистема выполняет законченную функцию, то все они реализованы в виде отдельных законченных программных модулей. Каждая подсистема может быть заменена другой реализацией соответствующей про-

ектной операции либо использована в составе других автоматизированных систем, в которых реализуются вышеперечисленные проектные операции.

Вторая часть главы посвящена вопросам автоматизации программирования станка ПГР. Основная проблема, возникающая при выполнении процесса обтяжки профиля по пуансону на станке ПГР, состоит в сохранении при изгибе усилия предварительного растяжения. Сложность заключается в том, что в процессе изгиба каретка растяжного цилиндра, закрепленная на крыле станка, движется по дуге окружности с центром в точке вращения крыла, а конец заготовки должен двигаться по эвольвенте к кривой контура пуансона. Поэтому если штоки растяжных гидроцилиндров в процессе обтяжки будут неподвижны, то произойдет изменение усилия предварительного растяжения. Станок управ-^ляется четырьмя координатам - двумя угловыми и и Ъ, задающими угол изгиба Заготовки и двумя линейными X и У, задающими движение штоков растяжных цилиндров. Решение проблемы сохранения постоянства растягивающего усилия состоит в расчете корректирующих перемещений штоков растяжных цилиндров по координатам X и У в процессе изгиба.

Расчет перемещений по станочным координатам строится на основе геометрической модели рабочей поверхности оснастки, заданной интерполяционной параметрической сплайн функцией и кинематической модели станка.

Положение штока растяжного цилиндра /, определяется из условия (см. рис. 18):

О'

где ¿о - длина деформируемей правой (или левой) части заготовки.

На основании полученных значений перемещений по станочным координатам составляется управляющая программа для станка ПГР, определяются параметры установочных данных каретки растяжного цилиндра и зажимного патрона, а также длина заготовки.

Заключительная часть главы посвящена описанию системы автоматизированного проектирования формообразующей оснастки (САПР-ПФО). На рис. 19. представлена обобщенная структурно-функциональная схема САПР-ПФО и ее интегрирование в производство. В диссертации дано подробное описание всех подсистем, реализующих конкретные проектные операции и процедуры.

САМ система фрезерного станка

Внешняя система проектирования

Рис. 19. Структурно-функциональная схема САПР-ПФО и ее интегрирование в производство

Производство

Изготовление оснастки

Изготовление детали на гидропрессе эластичной средой

Технологическое оснащение производства

Рис.20. Задачи, решаемые при проектировании гибочной оснастки

Для описания процессов технологической подготовки производства и сценария проектирования оснастки были использованы идеи методологии IDEF. Методология IDEF—моделирования широко применяется в информационно развитых странах в качестве одной из частей информационной технологии CALS. На рис. 20 представлен состав задач, выполняемых подсистемой "Проектирование гибочной оснастки (матрицы)" в виде функциональной IDEF0-диаграммы.

В ЗАКЛЮЧЕНИИ формулируются основные выводы по результатам исследований. Приводятся сведения об апробации. Указываются предприятия, где внедрены результаты диссертационной работы и где они могут еще использоваться.

| ОБЩИЕ ВЫВОДЫ

Выполненные в работе исследования и их результаты позволяют сделать следующие выводы.

1. Анализ задач технологической подготовки заготовительно-пггамповочного производства на авиационных предприятиях позволил сформулировать решаемую в работе научную проблему: совершенствование технологической подготовки заготовительно-штамповочного производства летательных аппаратов на основе использования новых программно-технических и информационных средств при построении информационных моделей и создании объектно-ориентированных программно методических комплексов, и определить цель исследований — повышение качества и сокращение сроков технологической подготовки заготовительно-штамповочного производства на этапах проектирования средств технологического оснащения за счет разработки и внедрения рациональных методов расчета формоизменяющих операций и автоматизации проектирования технологической оснастки с учетом пружинения.

2. Математическое и физическое моделирование формоизменяющих операций позволило разработать единый подход используемый при создании математических моделей различных формоизменяющих операций получения деталей из листовых, трубчатых и профильных заготовок, учитывающий такие дополнительные факторы, как: физическую и геометрическую нелинейность, влияние касательных напряжений и сжимаемость материала, дало возможность выявить новые закономерности и функциональные зависимости, позволяющие совершенствовать эти процессы.

Сущность этого подхода заключается в получении интегральных уравнений для истинных (логарифмических) деформаций и дальнейшем решении этих уравнений методом переменных параметров упругости совместно с методом последовательных нагружений.

3. Предложенная аппроксимация кривой упрочнения позволяет с большой точностью описать эту кривую аналитически, используя типовые справочные характеристики материалов и общие свойства кривой упрочнения для дей-

ствительных напряжений, что позволяет при проведении технологических расчетов не проводить многочисленные механические испытания материала.

4. На основе построенных математических моделей процессов деформирования листовых и профильных заготовок разработаны методики расчетов величин пружинения и корректировки геометрических параметров формообразующей оснастки, что позволяет в процессе автоматизированного проектирования и изготовления оснастки более точно учитывать эффект пружинения.

Оценка влияния разброса механических характеристик и размера сортамента на угол пружинения позволяет в процессе проектирования оснастки провести корректировку геометрических параметров оснастки таким образом, чтобы число деталей, требующих ручной доводки, было наименьшим. м

5. Анализ экспериментальных исследований и оценка адекватности ма™ тематических моделей подтвердили корректность применения математического аппарата и принятых допущений, применяемых при построении математических моделей формообразующих операций.

6. Разработанные на основе геометрического моделирования параметрические 3D модели элементов оснастки позволяют существенно повысить производительность и качество проектирования технологической оснастки, уровень унификации проектных решений, а также избавить технологов от монотонной работы по проектированию оснастки на основе типовых конструкторских решений.

7. Разработанная структурная модель технологической оснастки для штамповки деталей эластичной средой, объединяющая информационное описание детали и технологического процесса изготовления этой детали на основе аппарата структурно-логического моделирования позволила создать САПР оснастки, что значительно сократило трудоемкость проектирования и изготовления оснастки.

8. Разработанные и внедренные программно-методические комплексы позволяют осуществить автоматизацию задач технологической подготовки за-готовительно-штамповочного производства, связанных с проектированием и изготовлением оснастки, на основе единой информационной среды и использ^ вания сетевых информационных технологий, что способствует расширенш? возможностей используемых на авиационных предприятиях CAD/CAM систем, таких как, Unigraphics, SolidEdge, T-Flex и т.д.

9. Результаты диссертационной работы реализованы в виде методических материалов и проблемно-ориентированных автоматизированных рабочих мест, внедрены на Комсомольском-на-Амуре авиационном производственном объединении, Арсеньевской авиационной компании "Прогресс", Комсомольском-на-Амуре филиале "ОКБ Сухого" и Иркутском филиале НИАТ. Экономический эффект от внедрения разработок составляет 14,8 млн. руб. в ценах 2000 г.

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ ПО ДИССЕРТАЦИИ. Основное содержание диссертации изложено в следующих публикациях:

1. Феоктистов С.И. Автоматизация проектирования технологических процессов и оснастки заготовительно-штамповочного производства авиационной промышленности — Владивосток: Дальнаука, 2001. — 183 с.

2. Автоматизация проектирования оснастки для изготовления листовых и профильных деталей летательных аппаратов штамповкой эластичной средой / С.И. Феоктистов, В.Н. Логинов, В.А. Тихомиров, З.В. Широкова; Под общей редакцией С.И. Феоктистова - Владивосток: Дальнаука, 2001.-138 с.

3. Технологическое обеспечение аэродинамических обводов современного самолета / Б.Н. Марьин, В.И. Меркулов, С.И. Феоктистов и др. - М.: Ма-

^^шиностроение-1, 2001. — 432 с.

4. Автоматизация технологической подготовки заготовительно-штамповочного производства авиационной промышленности / С.И. Феоктистов, Е.А. Макарова, В.И. Меркулов и др. - М.: Изд-во ЭКОМ, 2001. — 288 с.

5. Феоктистов С.И. Расчет на ЭВМ формозадающих элементов оснастки для гибки листовых и профильных заготовок: Учебное пособие / Хабаровский политехнический институт. — Хабаровск: ХПИ, 1984. — 60 с.

6. Феоктистов С.И. Метод автоматизированного исследования совмещенного технологического процесса формовка-вытяжка // Авиационная техника: Известия ВУЗов. - 1979. - № 2 - С. 77-82.

7. Феоктистов С.И. Методика расчета на ЭЦВМ процессов формоизменения трубчатых заготовок // Авиационная техника: Известия ВУЗов. - 1984. -№ 3 — С.74-78.

8. Феоктистов С.И. Автоматизация технологической подготовки производства деталей на станках типа ПГР с ЧПУ // Информационные технологии в проектировании и производстве —2000. - № 2 — С, 77-83.

9. Феоктистов С.И. Технологический процесс безшаблонного изготовления деталей и оправок для формовки заготовок эластичной средой // Стратегия технического прогресса технологий производства XXI века: Материалы XVIII Всероссийской научно-технической конференции (июль 1999 г.) / Ком-

^^омольское-на-Амуре авиационное производственное объединение. — Комсо-люльск-на-Амуре: КнАГТУ, 1999.-С. 141-143.

Ю.Феоктистов С.И. Влияние краевых условий и масштабного фактора на распространение пластической зоны при упруго-пластическом равновесии кольцевого диска // Самолетостроение и авиационная техника: Межвузовский сб. науч. трудов. - Хабаровск: ХПИ, 1975. - С. 52-58.

П.Феоктистов С.И. К анализу напряженно-деформированного состояния при холодной формовке // Там же — С. 63-67.

12.Феоктистов С.И. Анализ процесса формовки с дифференцированным нагревом фланца // Местный производственный опыт в промышленности: Научно-технический реферативный сборник. — М., 1979. - № 8 - Деп. в ГОСИНТИ, 1979 per. № 36.

13.Феоктистов С.И. Анализ процессов формовки и вытяжки с дифференцированным нагревом // Пластическое формообразование, упрочнение и усталостная прочность деталей авиационной техники: Межвузовский сб. науч. трудов / Казанский авиационный институт. - Казань, 1984. — С.53-59.

14.Баженов В.Ф., Феоктистов С.И. Автоматизация расчета оснастки для гибки с растяжением // Авиационная промышленность -1983. - № 4 - С. 38-40.

. 15.Логинов В.Н., Феоктистов С.И. Аппроксимация диаграмм деформирования алюминиевых и титановых сплавов // Авиационная техника: Известия ВУЗов. - 1989.2 - С.91-93.

16. Логинов В.Н., Феоктистов С.И. Расчет напряженно-деформированного состояния величины пружинения профильных деталей гибке эластичной средой // Авиационная техника: Известия ВУЗов. - 1990. - .N^P 2-С.106-109.

17.Шпорт В.И., Макарова Е.А., Феоктистов С.И. Анализ напряженно-деформированного состояния при раздаче осесимметричных трубных заготовок //Полет-1999.-№ 5 - С.48-51.

18.Феоктистов С.И., Инзарцев A.B. Разработка математических моделей для автоматизированного проектирования технологических процессов формообразования тонкостенных осесимметричных деталей // Проблемы разработки конструкторских и технологических систем автоматизации проектирования в машиностроении: Тезисы докладов Всесоюзной конференции. - Свердловск, 1985. -С.74-75.

19.Феоктистов С.И., Инзарцев A.B. Математическая модель для САПР листовой штамповки // Современные проблемы физики и ее приложений: Тезисы докладов Всесоюзной конференции / Всесоюзный институт научной и технической информации АН СССР и ГКИТ,- М.,1987. - С. 132.

20.Феоктистов С.И., Инзарцев A.B. САПР листовой штамповки И Современные проблемы физики и ее приложений: Тезисы докладов Всесоюзной конференции / Всесоюзный институт научной и технической информации АН СССР и ГКНТ,- М.,1987. - С. 23 - 25.

21.Проектирование и обработка формообразующих поверхностей осна^Ь стки для штамповки листовых деталей эластичной средой с учетом ynpyrol^ деформации: Методические материалы / С.И.Феоктистов, Ю.А.Шенрок, Н.Ф.Плюснин и др.; Иркутский филиал НИАТ. - Иркутск, 1990. - 25 с.

22.САПР поверхностей формообразующей оснастки с учетом пружинения для гибки листовых и профильных деталей эластичной средой / В.Н.Логинов, С.И.Феоктистов, С.Л.Парамонов, Н.Ф.Плюснин // Кузнечно-штаМповочное производство. - 1991. - № 8 — С.21-22.

23.Логинов В.Н., Тачалов А.Н., Феоктистов С.И. САПР поверхностей формообразующей оснастки с учетом пружинения для штамповки эластичной средой // Технические средства, методы расчета прочностных характеристик, технологии, обеспечивающие надежность и долговечность деталей и конструкций: Тезисы международной научно-техн. конф. (сент. 1992 г.) / Комсомоль-

ский-на-Амуре политехнический институт. - Комсомольск-на-Амуре: КнАПИ, 1993. -Ч. 1-С. 86-88.

24.Логинов В.Н., Тачалов А.Н., Феоктистов С.И. Концепция САПР технологического проектирования // Там же.- С. 88-90.

25.Логинов В.Н., Тачалов А.Н., Феоктистов С.И. Анализ задач, возникающих при разработке САПР проектирования формообразующей оснастки с учетом пружинения // Там же,- С. 90-91.

26.Феоктистов С.И., Марьин Б.Н., Макарова Е.А. Оценка влияния электроимпульсной обработки на механические свойства титановых сплавов // Международный научно-технический симпозиум «Наукоемкие технологии и проблемы их внедрения на машиностроительных и металлургических

^предприятиях Дальнего Востока», Комсомольск-на-Амуре, 1994 г., с. 73.

27.Феоктистов С.И., Логинов В.Н., Тихомиров В.А. Методика расчета настроечных параметров листовых прессов при гибке тонкостенных обшивок // Сб. статей НТК, КнАГТУ 1995. - С. 32-37.

28.Феоктистов С.И., Попов О.В., Макарова Е.А. .Влияние электроимпульсной обработки на механические свойства и эксплуатационные характеристики // В сб. «Вестник КнАГТУ», вып. 1 «Прогрессивная технология обработки материалов».-Комсомольск-на-Амуре, 1995.- с.43

29.Феоктистов С.И., Логинов В.Н., Тихомиров В.А. Математическая модель и алгоритм расчета процесса обтяжки металлических профилей на станке ПГР - 6А // Тезисы докладов региональной научно-технической конференции по межвузовской региональной научно-технической программе «Научно-технические и социально-экономические проблемы развития дальневосточного региона Российской Федерации (Дальний Восток России). - Хабаровск: ХГТУ, 1995.-С. 24-25.

30.Феоктистов С.И., Тихомиров В.А. База данных по геометрическим характеристикам металлических профилей для систем автоматизированного проектирования // Там же - С. 26-28.

31.Феоктистов С.И., Логинов В.Н., Тихомиров В.А. Программно-методический комплекс для расчета режимов проведения технологического

^^роцесса гибки линейных обшивок // Там же - С. 28-29.

32.Феоктистов С.И., Марьин Б.Н., Попов О.В., Муравьев В.И., Макарова Е.А. Интенсификация процесса раздачи трубных заготовок из титановых сплавов воздействием импульсного электрического тока // 4-я Международная конференция «Действие электромагнитных полей на пластичность и прочность материалов». -В оронеж, ВГТУ, 1996.-С. 136-137.

33.Тихомиров В.А., Феоктистов С.И. Программно-методический комплекс автоматизированного программирования профилегибочного станка ПГР-6А Н Информационные технологии в образовании, управлении и промышленности: Тезисы докладов международной научно-практической конференции (сент. 1996 г.) / Комсомольский-на-Амуре государственный технический университет. - Комсомольск-на-Амуре: КнАГТУ, 1996. - Ч. 2 - С. 29-30.

34.Феоктистов С.И., Логинов В.Н., Тихомиров В.А. Методика расчета настроечных параметров валковых листогибочных станков для применения в системах автоматизированной подготовки технологических производств // Машиностроительный и приборостроительный комплексы Дальнего Востока, проблемы конверсии: Тезисы докладов региональной научно-технической конференции по итогам выполнения МРНТП «Дальний Восток России» за 1993-1996 гг: (сент. 1996 г.) / Комсомольский-на-Амуре государственный технический университет. - Комсомольск-на-Амуре: КнАГТУ, 1996. - С. 19-20.

35.Тихомиров С.Л. , Феоктистов С.И. Организация автоматизированной базы данных для хранения и расчета металлических профилей произвольного сечения И Научно-техническое творчество аспирантов и студентов: Тезисы докладов 27-й научн.-техн. конференции (апрель. 1997 г.) / Комсомольский-Нйв Амуре государственный технический университет — Комсомольск-на-Амур™ КнАГТУ, 1997. - С. 66-67.

36.Феоктистов С.И., Тихомиров В.А., Тихомиров С.Л. Автоматизированный комплекс технологической подготовки производства деталей из металлического профиля на станке ПГР-6А. // Проблемы механики сплошной среды: Материалы международной научно-технической конференции (сент. 1997 г.) / Комсомольский-на-Амуре государственный технический университет — Комсомольск-на-Амуре: КнАГТУ, 1998. - Ч. 2 - С. 67-72.

37.Тихомиров С.Л., Феоктистов С.И. Система подготовки производства гнутых профилей // САП/САМ/САЕ системы в инновационных проектах: Тезе-сы докладов всероссийской науч. конф. (май 1998 г.) / Ижевский государственный технический университет - Ижевск: ИжГТУ,1998. — С. 33-39.

38.Тихомиров С.Л., Феоктистов С.И. Создание геометрического образа металлического профиля для использования в автоматизированных системах проектирования технологических процессов // Научное и научно-техническое обеспечение экономического и социального развития Дальневосточного региона: Тезисы докладов региональной научно-технической конференции (сентябрь 1998 г.) / Хабаровский государственный технический университет — Хабаровск: ХГТУ, 1998.-С. 91-93.

39.Деформирование трубных заготовок / Феоктистов С.И., Макаро^| Е.А., Иванов Ю.Л., Марьин Б.Н. // Пути технического перевооружения и развития производства в современных экономических условиях: Материалы XVII отраслевой научно-технической конференции (июнь 1998 г.) / Комсомольское-на-Амуре авиационное производственное объединение. - Комсомольск-на-Амуре: КнАГТУ, 1998.-С. 170-177.

' 40.Электроймпульсная обработка заготовок / Б.Н. Марьин, Е.А. Макарова, С;И. Феоктистов и др. // Там же - С. 180-182.

' 41.Феоктистов С.И., Тихомиров В.А. Информационно-поисковая система «Штамп» // Вестник Комсомольского-на-Амуре государственного технического университета: Вып. 2. Сб. 1. Прогрессивные технологии в машиностроении: Ч. 3: Сб науч. тр. - Комсомольск-на-Амуре: КнАГТУ, 2000. - С. 34-38.

42.Феоктистов С.И., Логинов В.Н., Широкова З.В. Расчетно-экспериментальная проверка точности определения пружинения при гибкс-отбортовке // Там же,- С. 38-43.

43.Феоктистов С.И., Логинов В.Н., Широкова З.В. Расчет пружинения при гибке-отбортовке // Там же. - С. 43-47.

44.Феоктистов С.И., Тихомиров В.А. Формализация постановки задачи на разработку параметризированных модулей подготовки чертежной документации в системах автоматизированного проектирования // Синергетика 2000. Самоорганизующиеся процессы в системах и технологиях: Материалы международной конференции. (Камсомольск-на-Амуре, 20-24 сентября 2000 г.) — Комсомольск-на-Амуре: КнАГТУ,2000 - С.34-36.

^^ 45.Феоктистов С.И., Мошков A.B. Автоматизация проектирования заго-

^Ктительно-штамповочной оснастки с использованием T-Flex CAD // Там же. -С.36-38.

46.Феоктистов С.И., Логинов В.Н., Широкова З.В. Оценка влияния разброса механических характеристики и размеров сортамента на угол пружинения // Там же,- С. 135-13 9.

47.Феоктистов С.И., Меркулов В.И. Программно-методический комплекс проектирования технологической оснастки для гибки листовых заготовок эластичной средой // Современные материалы, технологии, оборудование и инструмент в машиностроении: Материалы международной конференции, 25 - 27 октября 2000 г., г.Киев - Киев: ATM Украины, 2000. - С.49-50.

48.Феоктистов С.И., Меркулов В.И. Программно-методический комплекс технологической подготовки производства деталей на станках типа ПГР с ЧПУ // Сучасне машинобудування.-Киев, 2001. - №1 - С.48-56.

49.Феоктистов С.И., Логинов В.Н., Широкова З.В. Расчет напряженно-деформированного состояния деталей при штамповке эластичной средой // Перспективные материалы, технологии, экономика: Сб. науч. тр. / Под общ. ред. В.В.Стацуры - Красноярск: ГАЦМиЗ, 2001. - Вып. 7. - С. 468-470.

50.Свидетельство об официальной регистрации программ для ЭВМ № 980244. Программа «ПРОФИЛЬ» / Комсомольский-на-Амуре государственный

^^хнический университет; Авторы: Феоктистов С.И., Тихомиров С.Л., Тихомиров В.А. - Заявка № 980080; зарегистрировано в Реестре программ для ЭВМ 17.04.1998 г.

51.Свидетельство об официальной регистрации программ для ЭВМ № 980444. Программа «Система автоматизированного программирования станка ПГР-6А» / Комсомольский-на-Амуре государственный технический университет; Авторы: Феоктистов С.И., Тихомиров С.Л., Тихомиров В.А., Логинов В.Н., Тачалов А.Н.- Заявка № 980303; зарегистрировано в Реестре программ для ЭВМ 24.07.1998 г.

52.Свидетельство об официальной регистрации программ для ЭВМ № 2001610668. Программа «Математическая модель штамповки эластичной средой листовых деталей "Bort"» / Комсомольский-на-Амуре государственный

технический университет; Авторы: Феоктистов С.И., Логинов В.Н., Широкова З.В.- Заявка № 2001610408; зарегистрировано в Реестре программ для ЭВМ 05.06.2001 г.

53.А.С. 568483 СССР, МКл 2 В 21 D 19/00. Способ отбортовки / М.Н.Горбунов, С.И.Феоктистов, Н.Д.Ливенко, А.С.Красов (СССР). - № 2145414/27; - Заявлено 25.04.75; Опубл. 15.08.77, Бюл. № 30. - 2 с.

54.A.C. 580927 СССР, МКл 2 В 21 D 22/02. Способ изготовления полых изделий / М.Н.Горбунов, С.И.Феоктистов, А.С.Красов (СССР). - № 2128121/25 -27; - Заявлено 25.04.75; Опубл. 25.11.77, Бюл. № 43 - 2 с.

55.Пат. RU 2097199 С1, 6 В 30 В 1/00, В 21 D 35/00. Устройство для обработки давлением / Фролов В.П., Марьин Б.Н., Макарова Е.А., Петров А.М_ Урманов Р.Б., Мещеряков А.Е., Феоктистов С.И. (Российская Федерация). -94020023/02; Заяв. 31.05.94; Опубл. 27.11.9.7, Бюл. № 33. - 2 с.

56.Пат. RU 2105627 С1, 6 В 21 D 35/00. Устройство для обработки заготовок электроимпульсным воздействием / Фролов В.П., Марьин Б.Н., Абрамов И.П., Мещеряков А.Е., Петров A.M., Урманов Р.Б., Агафонов В.Н., Феоктистов С.И. (Российская федерация). - № 94020913/02; Заяв. 02.06.94; Опубл. 27.02.98, Бюл. № 6. - 3 с.

57.Feoktistov S.I., Tachalov A.N. Tools System of Computer - Aided Design (CAD) «SPRUT» // Proceeding of the International Symposium on Coal Technology / Heilongjiang Mining Institute. - Jixi, Heilongjiang, P.R.China, 1993. - P. 285-288.

58.Feoktistov S.I., Loginov V.N., Tachalov A.N. CAD of shaping fooling surfaces - subject to the sprig-back for stamping - by the elastic medium // Proceeding of the International Symposium on Coal Technology / Heilongjiang Mining Institute. -Jixi, Heilongjiang, P.R.China, 1993. - P. 398-400.

59.Feoktistov S.I., Loginog V.N., Tihomirov V.A., Tihomirov S.L. The mathematical models for systems of automated preparation of technological processes are sheet panelings flexure // The actual problem of the scientific and technological progress of the far eastern region: Proc. the 5-th International Symposium -Khabarovsk, 1997.-P. 191-195.

60.Feoktistov S.I. Application of independent method of dimension coordiiMB tion in stamped blank manufacturing of aircraft industry // Advanced materials аЯР processes: Collected works of V Russian - Chinese international symposium/supplementary seminar (Komsomolsk-on-Amur, August 3-5, 1999). - Komso-molsk-on-Amur, Komsomolsk-on-Amur State Technical University, 1999. - P. 9294.

Подписано к печати 6.07.2001 г. Объем 2,0 п.л. Заказ 42. Тираж 100 экз. 1

Ротапринт "МЛТИ" - РГТУ им. К.Э.Циолковского 109240, г. Москва, Берниковская наб., 14

Оглавление автор диссертации — доктора технических наук Феоктистов, Сергей Иванович

ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ОСНОВНЫЕ НАПРАВЛЕНИЯ СОВЕРШЕНСТВОВАНИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКИ ЗАГОТОВИТЕЛЬНО-ШТАМПОВОЧНОГО ПРОИЗВОДСТВА.

1.1. Автоматизация технологической подготовки заготовительно-штамповочного производства.

1.2. Применение расчетно-плазового метода в заготовительно-штамповочном производстве.

1.3. Анализ теоретических методов определения напряженно-деформированного состояния.

1.4. Цель и задачи исследования.

ГЛАВА 2. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ФОРМООБРАЗУЮЩИХ ОПЕРАЦИЙ ЗАГОТОВИТЕЛЬНО-ШТАМПОВОЧНОГО ПРОИЗВОДСТВА.

2.1. Математическое моделирование формообразующих операций штамповки тонкостенных деталей.

2.2. Математическое моделирование технологических процессов гибки с растяжением профильных заготовок.

2.3. Математическое моделирование процессов штамповки эластичной средой.

ГЛАВА 3. РАСЧЕТНО-ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ОПЕРАЦИЙ ЗАГОТОВИТЕЛЬНО-ШТАМПОВОЧНОГО ПРОИЗВОДСТВА И ПРОВЕРКА АДЕКВАТНОСТИ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ.

3.1. Исследование технологических возможностей процесса формовки-вытяжки с дифференцированным нагревом фланца.

3.2. Расчетно-экспериментальная проверка методики расчета величины пружинения при гибке профильных деталей эластичной средой.

3.3. Расчетно-экспериментальная проверка методики расчета величины пружинения при гибке листовых деталей эластичной средой.

3.4. Оценка влияния разброса механических характеристик и размеров сортамента на величину пружинения.

ГЛАВА 4. ГЕОМЕТРИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ ОСНАСТКИ И ДЕТАЛЕЙ.

4.1. Методы математического представления плоских кривых.

4.2. Единая модель аппроксимации контуров детали и оснастки.

4.3. Расчет геометрии оснастки с учетом пружинения заготовки.

4.4. Геометрическое моделирование образа профиля.

4.5. Построение параметрической модели оснастки.

ГЛАВА 5. СТРУКТУРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ ОСНАСТКИ.

5.1. Классификация деталей, изготавливаемых штамповкой эластичной средой.

5.2. Классификация технологической оснастки для штамповки эластичной средой.

5.3. Структурно-логическая модель типовой конструкции формообразующей гибочной оснастки (гибочных матриц).

ГЛАВА 6. РАЗРАБОТКА ОБЪЕКТНО-ОРИЕНТИРОВАННЫХ ПРОГРАММНО-МЕТОДИЧЕСКИХ КОМПЛЕКСОВ АСТП ЗАГОТОВИТЕЛЬНО-ШТАМПОВОЧНОГО ПРОИЗВОДСТВА.

6.1. Программно-методический комплекс технологической подготовки производства деталей на станках типа ПГР с ЧПУ.

6.2. Описание методики проектирования технологического процесса гибки деталей на станках типа ПГР с ЧПУ.

6.3. Система автоматизированного проектирования формообразующей оснастки для гибки эластичной средой.

6.4. Сценарий проектирования формообразующей оснастки для гибки эластичной средой.

6.5. Информационное обеспечение САПР-ПФО, экранные формы и порядок работы.

Введение 2001 год, диссертация по авиационной и ракетно-космической технике, Феоктистов, Сергей Иванович

Освоению производства любого летательного аппарата предшествует очень сложный и трудоемкий процесс технологической подготовки. На авиационных предприятиях страны из года в год постоянно расширяется номенклатура выпускаемых изделий, а их конструктивная и технологическая сложность повышается. Эти обстоятельства порождают тенденцию к увеличению сроков технологической подготовки производства.

Удельный вес деталей планера самолета, получаемых штамповкой, при изготовлении составляет 60.70%. При этом трудоемкость заготовительно-штамповочного производства составляет 10. 12% всей трудоемкости изготовления конструкции. Благодаря своим специфическим особенностям, позволяющим получать сложные по конфигурации, легкие и прочные детали, технологические процессы изготовления деталей из листов, профилей и труб методами штамповки нашли широкое применение в самолето- и вертолетостроении. Вследствие этого объем технологической подготовки заготовительно-штамповочного производства является достаточно большим. Так, например, для обеспечения серийного производства среднего самолета необходимо разработать десятки тысяч технологических процессов изготовления деталей, спроектировать и изготовить 2,5.3,0 тысячи инструментальных штампов, 2,0.2,5 тысячи свинцово-цинковых штампов, 3,5.4,0 тысячи формблоков, несколько сот обтяжных пуансонов и другой технологической оснастки.

Несмотря на многочисленные теоретические и экспериментальные исследования заготовительно-штамповочных процессов, разработка оптимального варианта технологического процесса изготовления конкретной детали представляет достаточно сложную задачу. Это приводит к большим объемам экспериментальных и доводочных работ по корректировке технологии штамповки и оснастки на этапе запуска изделия в производство. Кроме того, несовершенство методов расчета технологических процессов и технологической оснастки, применение в производственных условиях приближенных решений, а также эмпирических и табличных зависимостей приводят к принятию неоптимальных или неверных решений при оценке предельной степени формоизменения, учете пружинения и т. п. В результате в за-готовительно-штамповочном производстве сохраняется очень большой объём ручных доводочных работ. Так при изготовлении листовых титановых деталей [60] ручные доводочные работы в серийном производстве достигают 65.76%.

Цеховыми технологами и конструкторами применяются приближенные методы технологических расчетов потому, что более точные методы требуют большого объема вычислений, специальных программ и наличие вычислительной техники. Теперь, когда вопрос о наличии вычислительной техники и, следовательно, о трудоемкости вычислений утратил прежнее значение, следует переходить к созданию программного обеспечения для автоматизированного проектирования технологических процессов и оснастки.

В настоящее время на авиационных предприятиях большие средства затрачиваются на создание и внедрение систем автоматизированного проектирования технологических процессов и оснастки. Вряд ли эти затраты окупятся если в этих системах будут копироваться алгоритмы и методы неавтоматизированного проектирования со всеми их недостатками.

Целью создания любой автоматизированной системы является повышение качества и технико-экономического уровня проектируемых объектов путем использования методов оптимизации и многовариантного проектирования, применением эффективных, адекватно отражающих существенные особенности математических моделей проектируемых объектов [25]. Следовательно, основой любой автоматизированной системы является математическая модель, адекватно отражающая существенные особенности проектируемых объектов.

Как показывает анализ публикаций, для осуществления комплексной автоматизации технологической подготовки производства необходима разработка информационных моделей, связанных единой информационной средой. К таким моделям относятся модели технологических процессов (операций), технологические модели изделия и модели порождающей (технологической) среды.

Вследствие специфических особенностей процессов штамповки, при разработке информационных моделей особую трудность представляют задачи определения напряженно-деформированного состояния, т.е. моделирования формообразующих операций и структурного моделирования технологического оснащения, учитывающего конструктивно-технологические свойства деталей. Больший интерес представляет создание таких математических моделей формообразующих операций, которые позволяют определить не только напряженно-деформированное состояние, но и основные геометрические характеристики получаемых деталей с учетом пружинения. Решение этих задач требует разработки новых математических моделей и численных методов их решения.

Создание обобщенной методики расчета формообразующих операций и проектирования оснастки заготовительно-штамповочного производства авиационной промышленности дает возможность создания эффективных автоматизированных систем технологической подготовки производства. Как показал сравнительный анализ, изготовление технологической оснастки на станках с ЧПУ позволяет снизить трудоемкость изготовления в 6.8 раз, учет пружинения снижает трудоемкость доводочных работ в 2,5.3 раза. Таким образом, комплексная автоматизация проектирования и изготовления технологической оснастки в заготовительно-штамповочном производстве позволяет снизить технологическую себестоимость деталей в 3,5. .4 раза.

В связи с этим, развиваемое в диссертации направление разработки математических и инструментальных (программных) средств обеспечения комплексной автоматизации технологической подготовки заготовительно-штамповочного производства является весьма актуальным и направлено на повышение производительности труда и сбережение материальных, трудовых и интеллектуальных ресурсов при одновременном повышении качества получаемых деталей.

ЦЕЛЬ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ. Повышение качества и сокращение сроков технологической подготовки заготовительно-штамповочного производства авиационной промышленности за счет разработки и внедрения рациональных методов расчета формообразующих операций и автоматизации проектирования технологической оснастки.

МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИИ. Методологической основой работы является системный подход к изучению и описанию процессов технологической подготовки производства с учетом специфики заготовительно-штамповочного производства в авиационной промышленности.

Теоретические исследования при разработке математических моделей формообразующих операций базируются на основных положениях теории пластичности и методах исследования процессов пластического деформирования профильных, листовых и трубчатых заготовок.

При исследовании объектов проектирования и описании структуры технологических процессов используются структурно-логические математические модели. При геометрическом моделировании применяется теория В-сплайнов.

Экспериментальные исследования базируются на теории планирования экспериментов, корреляционном и регрессивном анализе.

При построении функциональных схем широко использовалась методология функционального моделирования IDEF (ICAM Definition).

ДОСТОВЕРНОСТЬ И ОБОСНОВАННОСТЬ полученных результатов подтверждается корректностью применения математического аппарата и принятых допущений, применяемых при построении моделей, хорошей сходимостью математических и физических моделей, а также успешной реализацией разработанных математических и программных средств в виде программно-методических комплексов автоматизации технологической подготовки заготовительно-штамповочного производства на предприятиях авиационной промышленности.

ОСНОВНЫЕ НАУЧНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ, выдвигаемые на защиту.

1. Методика математического моделирования технологических операции деформирования листовых, трубчатых и профильных заготовок.

2. Метод аппроксимации кривых упрочнения, основанный на общих свойствах этой кривой для действительных напряжений.

3. Методика расчета напряженно-деформированного состояния профильных заготовок при различных схемах нагружения на станках типа ПГР, позволяющая учитывать "историю" нагружения.

4. Методика учета пружинения деталей при проектировании формообразующих элементов оснастки для листовых и профильных заготовок.

5. Методика оценки влияния разброса механических характеристик материалов и толщины заготовок на угол пружинения, позволяющая осуществлять дополнительную корректировку геометрических параметров оснастки.

6. Методика геометрического моделирования формообразующих элементов оснастки для листовых и профильных заготовок и, как следствие, принцип создания параметрических моделей деталей и формообразующей оснастки.

7. Структурно-логические модели технологической оснастки для штамповки эластичной средой.

8. Объектно-ориентированные программно-методические комплексы автоматизации технологической подготовки заготовительно-штамповочного производства.

НАУЧНАЯ НОВИЗНА работы заключается в следующем:

1. На основе метода переменных параметров упругости разработаны новые математические модели процессов заготовительно-штамповочного производства, таких как: вытяжка, формовка, обжим, раздача, гибка и гибка-формовка эластичной средой, позволяющие с большой точностью решать задачи связанные с расчетом напряженно-деформированного состояния при пластическом деформировании, а также при наличии физико-механической и геометрической неоднородности заготовки.

2. Предложена новая методика аппроксимации кривой упрочнения, позволяющая с большой точностью описать эту кривую аналитически, используя типовые справочные характеристики материалов и общие свойства кривой упрочнения для действительных напряжений, что позволяет при проведении технологических расчетов не проводить многочисленных механических испытаний материалов.

3. Разработана новая методика учета разброса механических характеристик материала и толщины заготовки при проектировании технологической оснастки с учетом пружинения материала и корректировки геометрической формы оснастки, позволяющая значительно уменьшить объем ручных доводочных работ в заготовительно-штамповочном производстве летательных аппаратов.

4. Впервые представлены результаты математического и физического моделирования операций штамповки эластичной средой, получены уточненные зависимости углов пружинения выпуклого или вогнутого борта от кривизны борта в плане, и высоты борта, оценена адекватность математической модели.

5. Для системного решения задачи структурного моделирования автором созданы и впервые представлены классификационные схемы деталей, изготавливаемых эластичной средой и технологической оснастки.

6. Разработана структурная модель технологической оснастки для штамповки деталей эластичной средой, объединяющая информационное описание детали и технологического процесса изготовления этой детали на основе аппарата структурно-логического моделирования.

7. Соискателем предложены и конструктивно проработаны объектно-ориентированные программно-методические комплексы автоматизации технологической подготовки заготовительно-штамповочного производства, официально зарегистрированные в Реестре программ для ЭВМ.

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗНАЧЕНИЕ работы заключается:

- в повышении качества и уменьшении сроков технологической подготовки заготовительно-штамповочного производства авиационной промышленности за счет разработки и внедрения рациональных методов расчета формообразующих операций и автоматизации проектирования технологической оснастки на основе типовых параметрических моделей;

-в повышении технико-экономической эффективности автоматизированного проектирования и изготовления штамповой оснастки, за счет использования в качестве исходных данных электронных шаблонов и моделей деталей, что позволяет широко внедрять новые методы размерной увязки и значительно сократить номенклатуру шаблонов;

- в снижении ручных доводочных работ при проведении заготовительно-штамповочных операций за счет внедрения новых методов корректировки геометрической формы оснастки с учетом пружинения;

-в расширении возможностей используемых на предприятиях авиационной промышленности CAD/CAM систем, таких как, Unigraphics, SolidEdge, Т-Flex, путём включения в них разработанных программно-методических комплексов технологической подготовки производства.

РЕАЛИЗАЦИЯ И ВНЕДРЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ РАБОТЫ. Результаты диссертационной работы реализованы в виде методических материалов и проблемно-ориентированных автоматизированных рабочих мест, внедрены на Комсомольском-на-Амуре авиационном производственном объединении, Арсеньевной авиационной компании "Прогресс", Комсомольском-на-Амуре филиале "ОКБ Сухого" и Иркутском филиале НИАТ. Экономический эффект от внедрения разработок составляет 14,8 млн. руб. в ценах 2000 г. (см. Приложения).

Результаты исследований используются в учебном процессе КнАГТУ на кафедре "Технология самолетостроения": лекции по дисциплинам "Технология изготовления деталей самолетов", "САПР и АСТПП", практические занятия, лабораторные работы, курсовое и дипломное проектирование.

АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ. Результаты исследований докладывались на 18 международных, всесоюзных, республиканских и региональных семинарах и конференциях.

По тематике данной работы, под руководством автора, подготовлено и защищено четыре кандидатские диссертации.

ПУБЛИКАЦИИ. Основное содержание работы изложено в 60 научных и научно-технических работах, опубликованных в 1975 -2001 гг., в том числе -4-х монографиях (три в соавторстве) и одном учебном пособии.

Кроме того, материалы диссертации представлены в 12 технических отчетах по хоздоговорным и госбюджетным темам, в которых автор принимал участие в качества научного руководителя.

СТРУКТУРА И ОБЪЕМ ДИССЕРТАЦИИ. Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения, списка литературы и приложений. Работа выполнена на 372 страницах машинописного текста, содержит 142 рисунка и 26 таблиц. Список использованной литературы содержит 196 наименований.

Заключение диссертация на тему "Совершенствование технологической подготовки заготовительно-штамповочного производства летательных аппаратов на основе математического моделирования формообразующих операций и оснастки"

ЗАКЛЮЧЕНИЕ И ОБЩИЕ ВЫВОДЫ

Выполненные в работе исследования и их результаты позволяют сделать следующие выводы.

1. Анализ задач технологической подготовки заготовительно-штамповочного производства на авиационных предприятиях позволил сформулировать решаемую в работе научную проблему: совершенствование технологической подготовки заготовительно-штамповочного производства летательных аппаратов на основе использования новых программно-технических и информационных средств при построении информационных моделей и создании объектно-ориентированных программно методических комплексов, и определить цель исследований - повышение качества и сокращение сроков технологической подготовки заготовительно-штамповочного производства на этапах проектирования средств технологического оснащения за счет разработки и внедрения рациональных методов расчета формоизменяющих операций и автоматизации проектирования технологической оснастки с учетом пружинения.

2. Математическое и физическое моделирование формоизменяющих операций позволило разработать единый подход используемый при создании математических моделей различных формоизменяющих операций получения деталей из листовых, трубчатых и профильных заготовок, учитывающий такие дополнительные факторы, как: физическую и геометрическую нелинейность, влияние касательных напряжений и сжимаемость материала, дало возможность выявить новые закономерности и функциональные зависимости, позволяющие совершенствовать эти процессы.

Сущность этого подхода заключается в получении интегральных уравнений для истинных (логарифмических) деформаций и дальнейшем решении этих уравнений методом переменных параметров упругости совместно с методом последовательных нагружений.

3. Предложенная аппроксимация кривой упрочнения позволяет с большой точностью описать эту кривую аналитически, используя типовые справочные характеристики материалов и общие свойства кривой упрочнения для действительных напряжений, что позволяет при проведении технологических расчетов не проводить многочисленные механические испытания материала.

4. На основе построенных математических моделей процессов деформирования листовых и профильных заготовок разработаны методики расчетов величин пружинения и корректировки геометрических параметров формообразующей оснастки, что позволяет в процессе автоматизированного проектирования и изготовления оснастки более точно учитывать эффект пружинения.

Оценка влияния разброса механических характеристик и размера сортамента на угол пружинения позволяет в процессе проектирования оснастки провести корректировку геометрических параметров оснастки таким образом, чтобы число деталей, требующих ручной доводки, было наименьшим.

5. Анализ экспериментальных исследований и оценка адекватности математических моделей подтвердили корректность применения математического аппарата и принятых допущений, применяемых при построении математических моделей формообразующих операций.

6. Разработанные на основе геометрического моделирования параметрические 3D модели элементов оснастки позволяют существенно повысить производительность и качество проектирования технологической оснастки, уровень унификации проектных решений, а также избавить технологов от монотонной работы по проектированию оснастки на основе типовых конструкторских решений.

7. Разработанная структурная модель технологической оснастки для штамповки деталей эластичной средой, объединяющая информационное описание детали и технологического процесса изготовления этой детали на основе аппарата структурно-логического моделирования позволила создать САПР оснастки, что значительно сократило трудоемкость проектирования и изготовления оснастки.

8. Разработанные и внедренные программно-методические комплексы позволяют осуществить автоматизацию задач технологической подготовки заготовительно-штамповочного производства, связанных с проектированием и изготовлением оснастки, на основе единой информационной среды и использования сетевых информационных технологий, что способствует расширению возможностей используемых на авиационных предприятиях CAD/CAM систем, таких как, Unigraphics, SolidEdge, T-Flex и т.д.

Результаты диссертационной работы реализованы в виде методических материалов и проблемно-ориентированных автоматизированных рабочих мест, внедрены на Комсомольском-на-Амуре авиационном производственном объединении, Арсеньевской авиационной компании "Прогресс", Комсомольском-на-Амуре филиале "ОКБ Сухого" и Иркутском филиале НИАТ. Экономический эффект от внедрения разработок составляет более 14,8 млн. руб. в ценах 2000 г. (см. Приложения).

Библиография Феоктистов, Сергей Иванович, диссертация по теме Проектирование, конструкция и производство летательных аппаратов

1. А.с. 1005981 СССР. Устройство для штамповки длинномерных деталей эластичной средой / А.Д.Комаров, В.В.Шалавин, С.В.Беккер (СССР) // Открытия. Изобретения. - 1983. - №11.

2. А.с. 568483 СССР, МКл 2 В 21 D 19/00. Способ отбортовки / М.Н.Горбунов, С.И.Феоктистов, Н.Д.Ливенко, А.С.Красов (СССР). № 2145414/27; - Заявлено 25.04.75; Опубл. 15.08.77, Бюл. № 30. - 2 е.: ил.

3. А.с. 580927 СССР, МКл 2 В 21 D 22/02. Способ изготовления полых изделий/М.Н.Горбунов, С.И.Феоктистов, А.С.Красов (СССР). № 2128121/25 -27; - Заявлено 25.04.75; Опубл. 25.11.77, Бюл. № 43 - 2 е.: ил.

4. А.с. 680783 СССР. Устройство для штамповки эластичной средой / В.В.Шалавин, А.Д.Комаров, Ф.В.Киров, Т.Т.Пупынин, В.П.Маслов (СССР) // Открытия. Изобретения. 1979. - №31.

5. А.с. 827217 СССР. Составной прямоугольный контейнер / А.Д.Комаров, В.В.Шалавин, В. Д.Щеголеватых, В.П.Маслов, Ф.В.Киров, Т.Т.Пупынин, ПС.Тюхтин (СССР) // Открытия. Изобретения. 1981. -№17.

6. Автоматизация технологической подготовки производства летательных аппаратов / С.И. Феоктистов, Е.А. Макарова, В.И. Меркулов, и др. -М.: Изд-во ЭКОМ, 2001. 288 с.

7. Автоматизация процессов подготовки авиационного производства на базе ЭВМ и оборудования с ЧПУ / В.А.Вайсбург, Б.А.Медведев, А.Н.Бакумский и др. М.: Машиностроение, 1985. - 216 с.

8. Автоматизация расчета оснастки для гибки листовых и профильных заготовок: Отчет о НИР (заключ.) / ВНТИЦентр; рук. С.И. Феоктистов. -249/82; № ГР 01.83.0005358; Инв. № 02.83.0013764. -М., 1983. 47 е.: ил.

9. Алексеев Ю.Н. Вопросы пластического течения металлов. Харьков: Изд-во ХГУ, 1958. - 188 с.

10. Алексеева Н.И., Кузнецов И.И. Методика и инструментальные средства IDEF0 моделирования // Информационные технологии в проектарованиии производстве-1998.-№4-С. 33-42.

11. Альбрехт А.В., Бриткин И.В. Моделирование процессов формовки и вытяжки листовых заготовок // Информационные технологии в проектировании и производстве 1999. - № 4 - С. 69-71.

12. Баженов В.Ф., Феоктистов С.И. Автоматизация расчета оснастки для гибки с растяжением // Авиационная промышленность 1983. - № 4 -С. 38-40.

13. Безухов Н.И. Основы теории упругости, пластичности и ползучести. М.: Высшая школа, 1961. - 358 с.

14. Биргер И.А. Круглые пластинки и оболочки вращения. М.: Обо-ронгиз, 1961. - 368 с.

15. Биргер И.А. Метод дополнительных деформаций в задачах теории пластичности // Механика и машиностроение 1968. - №6 - С. 47-56.

16. Биргер И.А. Некоторые общие методы решения задач теории пластичности // Прикладная математика и механика. 1951, т. ХУ, вып. 6. -с. 765-770.

17. Биргер И.А., Мавлютов P.P. Сопротивление материалов. М.: Наука, 1986. - 560 с.

18. Боглаев Ю.П. Вычислительная математика и программирование. -М.: Высш. шк., 1990,- 544 с.

19. Боков В.В., Сидоров Е.А. К вопросу сходимости метода переменных параметров упругости // Ученые записки Горьковского государственного университета, Сер. матем. -1973. вып. 113. - с. 143-147.

20. Боков В.В., Сидоров Е.А. О сходимости двух итерационных методов, применяемых в теории пластичности // Методы решения задач упругости и пластичности (Горький). 1973. - №7 - с. 39-50.

21. Буриев Г. О некоторых вычислительных алгоритмах решения уравнений статистического расчета тонких плит и оболочек за пределами упругости. // Вопросы вычислительной и прикладной математики (Ташкент). 1973. -№16-С. 60-69.

22. Быков Д.Д., Шачнев В.А. Об одном обобщении метода упругих решений // Прикладная математика и механика 1969. - т. ХХХШ, вып. 2 - С. 290-298.

23. Вдовин С.И. Методы расчета и проектирования на ЭВМ процессов штамповки листовых и профильных заготовок. М.: Машиностроение, 1988. -160 с.

24. Вдовин С.И. Расчет на ЭВМ пружинения при гибке профилей. -Кузнечно-штамповочное производство. 1980. - №7. - С. 22-24.

25. Вермишев Ю.Х. Основы автоматизации проектирования. М.: Радио и связь, 1988. - 280 с.

26. Вероятностные характеристики прочности авиационных материалов и размеров сортамента / А.А. Кузнецов, О.М. Алифанов, В.И. Ветров и др. -М.: Машиностроение, 1970. 568 с.

27. Виноградов И.М. Дифференциальное исчисление. М.: Наука, 1988. - 176 с.

28. Ворович Н.И., Красовский Ю.П. О методе упругих решений // Докл. АН СССР. Сер. матем. -М.: 1959. т. 126, №4 - С. 740-734.

29. Выгодский М.Я. Справочник по высшей математике. М.: Наука, 1965. - 872 с.

30. Галкин М.Н. Основы теплообмена: Учебное пособие. М.: Изд. МАТИ, 1970.- 159 с.

31. Гжиров Р.И., Серебреницкий П.П. Программирование обработки на станках с ЧПУ: Справочник. Л.: Машиностроение, 1990. - 588 с.

32. Горанский Г.К., Бендерева Э.И. Технологическое проектирование в комплексных автоматизированных системах подготовки производства. М.: Машиностроение, 1981. -455 с.

33. Горбунов М.Н. Основы технологии производства самолетов. -М.: Машиностроение, 1976. -260 с.

34. Горбунов М.Н. Интенсификация формоизменяющих операций листовой штамповки: Дисс. . д-ра техн. наук / Моск. авиац. технолог, ин-т. М., 1961.-455 с.

35. Горбунов М.Н. Технология заготовительно-штамповочных работ в производстве самолетов. М.: Машиностроение, 1981. - 224 с.

36. Горнев В. Ф., Савинов А. М., Валиков В. И. Комплексные технологические процессы ГПС. Практ. пособие / Под ред. Черпакова Б. И. -М.: Высшая школа, 1989. -112 с.

37. ГОСТ 23501.0-79. Системы автоматизированного проектирования. Основные положения. Введ. 01.01.79. -М.: Изд-во стандартов, 1979. - 12.с.

38. ГОСТ 23501.201-85 Системы автоматизированного проектирования. Комплексы средств. Общие технические требования. М.: Издательство стандартов, 1985.

39. Григорьев А.С. Большие деформации неоднородных осесимметрич-ных оболочек. // Труды УШ Всесоюзной конференции по теории оболочек и пластин. Ростов-на-Дону, 1971, - С. 119-125.

40. Григорьев В. П. Технология самолетостроения. М.: Оборонгиз,1960.

41. Григорьев J1.J1. Автоматизированное проектирование в холодной листовой штамповке. Л.: Машиностроение, Ленингр. отд-ние, 1984. - 280 с.

42. Грувер М., Зиммерс Э. САПР и автоматизация производства. Пер. с англ. -М.: Мир, 1987. -528 с.

43. Демьянушко И.В., Биргер И.А. Расчет на прочность вращающихся дисков. М.: Машиностроение, 1978. - 247 с.

44. Жеребко КБ. Исследование систем дифференцированного нагрева при вытяжке листового материала: Дисс. . канд. техн. наук / Моск. авиац. технолог, ин-т.- М., 1971. 116 с.

45. Жеребко КБ. Электроконтактный метод нагрева при штамповке-вытякке листового материала // Труды Комсомольского-на-Амуре вечернего политехнического института. Хабаровск, 1969. - Вып. 1. - С. 188- 194.

46. Завьялов Ю.С., Jleyc В.А., Скороспелов В.А. Сплайны в инженерной геометрии. М.: Машиностроение, 1985. - 224 с.

47. Зверев В. И., Кетков Ю. Л., Максимов В. С. Алфавитно-цифровые дисплеи в диалоговых системах. -М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1986. 240 с.

48. Ильюшин А.А. Пластичность: Упругопластические деформации. -М.: Гостехиздат, 1948. 376 с.

49. Исаченков В.Е., Исаченков Е.И. Штамповка эластичными и жидкостными средами. М.: Машиностроение, 1976. - 48 с.

50. Исаченков Е.И. Контактное трение и смазки при обработке металлов давлением. М.: Машиностроение, 1978. - 208с.

51. Исаченков Е.И. Штамповка резиной и жидкостью. 2-е изд., пере-раб. и доп. - М.: Машиностроение, 1967. - 367 с.

52. Исследование возможностей электроимпульсного воздействия при создании высокоэффективных методов штамповки: Отчет о НИР (заключ.) / ВНТИЦентр; рук. С.И. Феоктистов. 14056/97; № ГР 01.98.0005719; Инв. № 02.98.0004368. - М., 1998. - 182 е.: ил.

53. Исследование изгиба листовых заготовок для уточненного расчета параметров гибочной оснастки: Отчет о НИР (заключ.) / ВНТИЦентр; рук. С.И. Феоктистов. -Г-41; № ГР 75051637; Инв. № Б 934225. М., 1981. - 40 е.: ил.

54. Исследование технологических возможностей процесса формовки-вытяжки с дифференцированным нагревом фланца: Отчет о НИР (промежу-точ.) / ВНТИЦентр; рук. С.И. Феоктистов. Г-41; № ГР 75051637; Инв. № Б 826998.-М., 1980.-32 е.: ил.

55. Карякин Н.И., Быстров К.Н., Киреев П.С. Краткий справочник по физике. М.: Высшая школа, 1962. - 559 с.

56. Катков В.Ф. Вопросы интенсификации пластического формоизменения при листовой штамповке. В кн.: Исследования в области обработки металлов давлением. Сб. статей ин-та машиноведения. - М., 1960. - С. 15-24.

57. Качанов JI.M. Вариационные методы в теории пластичности // Труды 2-го Всесоюзного съезда по теоретической и прикладной механике. М., 1966.-вып. 3-С. 177-190.

58. Качанов JI.M. Основы теории пластичности. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Наука, 1969. - 420 с.

59. Колмогоров B.JI. Механика обработки металлов давлением. М.: Металлургия, 1986. - 688 с.

60. Колмогоров В.JI. Напряжения, деформации, разрушение. М.: Металлургия, 1970. - 229 с.

61. Комаров А.Д. Расчет упругой отдачи листовых металлов при штам-повке-гибке резиной деталей с криволинейными бортами. Известия АН СССР. Металлы, 1965. - № 6 - с. 80-91.

62. Комаров А.Д., Тюхтин П.С., Шалавин В.В. Штамповка деталей из прессованных профилей полиуретаном. Авиационная промышленность. -1984.-№9-С. 3-5.

63. Компьютерно-интегрированные производства и CALS-технологии в машиностроении: Учебное пособие / Т.А. Альперович, В,В, Барабанов, А.Н. Давыдов и др.; Под ред. д-ра техн. наук, проф. Б.И. Черпакова. М.: ГУЛ «ВИМИ», 1999.-512 с.

64. Красов А.С. Формовка местных глубоких полостей с дифференцированным нагревом // Кузнечно-штамповочное производство. 2000. - №6. -С. 16-20.

65. Крысин В.Н., Технологическая подготовка авиационного производства. М.: Машиностроение, 1984. - 200 с.

66. Кузнецов А.А. и др. Вероятностные характеристики прочности авиационных материалов и размеров сортамента (справочник) / Кузнецов А.А., Алифанов О.М., Ветров В.И., Золотов А.А., Титов М.И.: Под редакцией С.О. Охапкина. -М.: Машиностроение, 1970. 568 с.

67. Кустов Б.С. Штамповка деталей эластичной средой на формблоках с подвижной прижимной опорой. Авиационная промышленность. - 1984. - № 1.

68. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теория упругости. М.: Наука,1965. - 204с.

69. Листовая штамповка: Расчет технологических параметров / В.И. Ершов, О.В. Попов, А.С. Чумадин и др. М: Изд-во МАИ, 1999. - 516 с.

70. Логинов В.Н., Феоктистов С.И. Аппроксимация диаграмм деформирования алюминиевых и титановых сплавов // Авиационная техника: Известия ВУЗов. Казань, 1989. - № 2 - С.91-93.

71. Логинов В.Н., Феоктистов С.И. Расчет напряженно-деформированного состояния величины пружинения профильных деталей при гибке эластичной средой // Авиационная техника: Известия ВУЗов. Казань, 1990.-№2-С.106-109.

72. Лысенко Ю. В., Соколов В. П., Хухорев В. С. Особенности интеграции автоматизированных систем и создание комплексно-автоматизированного производства. // Техника, экономика, информация. Сер. Автоматизация проектирования Вып.2. -М.: ВИМИ, 1987. С. 10-17.

73. Лысов М.И. Теория и расчет процессов изготовления деталей методами гибки. -М.: Машиностроение, 1966. 236 с.

74. Мак-Кракен Д., Дорн У. Численные методы и программирование на ФОРТРАНе. М.: Мир, 1977. - 584 с.

75. Малинин Н.Н. Прикладная теория пластичности и ползучести. М.: Машиностроение, 1975. - 399 с.

76. Малинин Н.Н. Технологические задачи пластичности и ползучести. М.: Высшая школа, 1979. - 119 с.

77. Математика и САПР: В 2-х кн. Кн. 1. Основные методы. Теория полюсов: Пер. с франц. / П.Шенен, М.Коснар, И.Гардан и др. М.: Мир, 1988. -204 с.

78. Математика и САПР: В 2-х кн. Кн. 2. Вычислительные методы. Геометрические методы. Пер. с франц. / П.Жермен-Лакур, П.Л.Жорж, Ф.Пистр, П.Безье М.: Мир, 1989. - 264 с.

79. Математическое моделирование технологических процессов изготовления деталей летательных аппаратов / Ю.Л.Иванов, К.А.Макаров, Б.Н.Марьин и др. Владивосток: Дальнаука, 2000. - 115 с.

80. Методическое обеспечение САПР в машиностроении. Л.: Машиностроение, 1989. - 255 с.

81. Митропольский А.К. Техника статистических вычислений. М.: Наука, 1971.- 586 с.

82. Митрофанов С. П., Куликов Д. Д., Миляев О. Н., Падун Б.Г. Технологическая подготовка ГПС./Под ред. Митрофанова С. П.-Л: Машиностроение, 1987.

83. Молочник В.И., Гырдымов Г.П., Гольдштейн А.И. Проектирование постпроцессоров для оборудования с числовым программным управлением. -Л.: Машиностроение, 1982. 136 с.

84. Норенков И. П., Маничев В. Б. Основы теории и проектирования САПР. М.: Высшая школа, 1990. -335 с.

85. Основы теории обработки металлов давлением / С.И. Губкин, Б.П. Звороно, В.Ф. Катков и др.: Под ред. М.В.Сторожева. М.:Машгиз, 1959. - 539 с.

86. Пашкевич А.Г., Ершов В.И. Управление напряженно- деформированным состоянием в операциях листовой штамповки // Авиационная техника. Изв. ВУЗов. 1971. - N 2 - С. 91-95.

87. Платонов М.А., Манцев В.Н. Бездоводочная штамповка листовых деталей эластичной средой. Авиационная промышленность. - 1983. - № 9.

88. Погорелов А.В. Дифференциальная геометрия. М.: Наука, 1969.176 с.

89. ЮО.Полухин П.И. и др., Сопротивление пластической деформации металлов и сплавов / П.И. Полухин, Г.Я. Гун, A.M. Галкин. М.: Металлургия, 1976.-488 с.

90. Полухин П.И. и др., Сопротивление пластической деформации металлов и сплавов: Справочник / П.И. Полухин, Г.Я. Гун, A.M. Галкин. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Металлургия, 1983. - 352 с.

91. Попов Е.А. Основы теории листовой штамповки. 2-е изд. , перераб. и доп. - М.: Машиностроение, 1977. - 278 с.

92. Попов Е.А. Распределение деформаций при вытяжке листового материала 11 Машины и технология обработки металлов давлением: Сб. МВТУ им. Н.Э.Баумана. М.: Изд-во МВТУ, 1955. - № 40 - С. 37 - 58.

93. Попов О.В. Изготовление цельно-штампованных тонкостенных деталей переменного сечения. М.: Машиностроение, 1974. - 120 с.

94. Разработка автоматизированных систем технологической подготовки специального машиностроения Дальнего Востока: Отчет о НИР (заключ.) / ВНТИЦентр; рук. С.И. Феоктистов. 104/93; № ГР 01.94.0005343; Инв. № 02.97.0004693. - М., 1997. - 11 е.: ил.

95. Разработка математических моделей для создания САПР технологических процессов в изготовлении летательных аппаратов: Отчет о НИР (промежуточ.) / ВНТИЦентр; рук. С.И. Феоктистов. Г-48/85; № ГР 01.86.0040952; Инв. № 02.87.0018763. -М., 1987. - 38 е.: ил.

96. Разработка математических моделей для создания САПР технологических процессов в изготовлении летательных аппаратов: Отчет о НИР (заключ.) / ВНТИЦентр; рук. С.И. Феоктистов. Г-48/85; № ГР 01.86.0040952; Инв. № 02.88.0003422. - М., 1988. - 38 е.: ил.

97. Разработка методов расчета формозадающих элементов оснастки и технология изготовления на профелегибочном станке А-7В: Отчет о НИР (промежуточ.) / ВНТИЦентр; рук. С.И. Феоктистов. 286/82; № ГР 01.83.0079126; Инв. № 02.85.0013232. -М., 1985. -28 е.: ил.

98. Разработка методов расчета формозадающих элементов оснастки и технология изготовления на профелегибочном станке А-7В: Отчет о НИР (заключ.) / ВНТИЦентр; рук. С.И. Феоктистов. 286/82; № ГР 01.83.0079126; Инв. № 02.86.0063315. - М., 1986. - 39 с.

99. Разработка САПР: Практ. пособие: В 10 кн. / Вейнеров О.М., Самохвалов Э.Н. Кн.4. Проектирование баз данных САПР. М.: Высш. шк., 1990. -144 с.

100. Разработка САПР: Практ. пособие: В 10 кн. / Климов В.Е. Кн.7. Графические системы САПР. М.: Высш. шк., 1990. - 142 с.

101. Разумихин М. И., Комаров А. Д. Определение упругой отдачи листовых металлов при штамповке-гибке резиной прямолинейных бортов. // Куз-нечно-штамповочное производство. 1962 - № 9. - С. 15 - 20.

102. Райан Д. Инженерная графика в САПР / Пер. с англ. М.: Мир, 1989.

103. РД 50-34.698-90 Методические указания. Информационная технология. Комплекс стандартов и руководящих документов на автоматизированные системы. Автоматизированные системы. Требования к содержанию документов. М.: Издательство стандартов, 1990.

104. Романовский В.П. Справочник по холодной штамповке. 5-е изд., перераб. и доп. - М.: Машиностроение, 1977. - 423с.

105. САПР поверхностей формообразующей оснастки с учетом пружинения для гибки листовых и профильных деталей эластичной средой / В.Н.Логинов, С.И.Феоктистов, С.Л.Парамонов, Н.Ф.Плюснин // Кузнечно-штамповочное производство. 1991. - № 8 - С.21-22.

106. САПР. Типовые математические модели объектов проектирования в машиностроении: Методические указания. РД 50-464-84. М.: Изд-во стандартов, 1985.-201 с.

107. З.В.- Заявка № 2001610408; зарегистрировано в Реестре программ для ЭВМ 05.06.2001 г.

108. Системы автоматизированного проектирования: Учеб. Пособие для втузов: В 9 кн. / Кузьмик П.К., Маничев В.Б. Кн. 5. Автоматизация функционального проектирования М.: Высш. шк., 1986. - 144 с.

109. Системы автоматизированного проектирования: Учеб. пособие для втузов: В 9 кн. / Норенков И.П. Кн.1. Принципы построения и структура. М.: Высш. шк., 1986. - 127 с.

110. Системы автоматизированной подготовки технологических процессов обтяжки профилей и листов на программируемом оборудовании: Отчет о НИР (заключ.) / ВНТИЦентр; рук. С.И. Феоктистов. № ГР 01.98.0010375; Инв. № 02.99.0005391.-М., 1999. - 18 е.: ил.

111. Смирнов О.Л., Падалко С.Н., Пилявский С.А. САПР: формирование и функционирование проектных модулей. М.: Машиностроение, 1987. 272 с.

112. Смирнов-Аляев Г.А. Сопротивление материалов пластическому деформированию. 3-е изд., перераб. и доп. - М.: Машгиз, 1978. - 368 с.

113. Смирнов-Аляев Г.А., Розенберг В. М. Теория пластических деформаций металлов. Механика конечного формоизменения. М., Л.: Машгиз,1956. - 367с.

114. Современные технологии авиастроения / А.Г.Братухин, Ю.Л.Иванов, Б.Н.Марьин и др.; Под ред. А.Г.Братухина, Ю.Л.Иванова. М.: Машиностроение, 1999. - 832 с.

115. Соколов В. П. Концепция обучения инженерных кадров САПР технологической подготовки производства. // Техника, экономика. Сер. "Автоматизация проектирования". Вып. 2-3. -М: ВИМИ, 1994. с. 119-126.

116. Соколов В.П. Комплексная автоматизация технологического проектирования в гибких производствах: Дисс. . доктора техн. наук / Моск. гос. авиац. технолог, ун-т.- М., 1995. 340 с.

117. Соколовский В.В. Теория пластичности. М.: Высшая школа, 1969. - 608 с.

118. Соломенцев Ю. М. Конструкторско-технологическая информатика и автоматизация производства. -М: Станкин, 1992. -127 с.

119. Соломенцев Ю. М., Басин А. М. и др. Интегрированные конструк-торско-технологические системы автоматизированного проектирования общемашиностроительного применения. Вестник машиностроения, 1983. - №1.

120. Соломенцев Ю. М., Павлов В. В. Моделирование технологической среды машиностроения. -М: Станкин, 1994. -104 с.

121. Сторожев М.В, Попов Е.А. Теория обработки металлов давлением. -4-е изд., перераб. и доп. М.: Машиностроение, 1977. - 423 с.

122. Строительная механика летательных аппаратов / Образцов И.Ф., Булычев Л.А., Васильев В.В. и др.: Под ред. Образцова И.Ф. М.: Машиностроение, 1986. - 536 с.

123. Технологическое обеспечение аэродинамических обводов современного самолета / Б.Н. Марьин, В.И. Меркулов, С.И. Феоктистов и др. М.: Машиностроение, 2001. -423 с.

124. Технология самолетостроения / Абибов А.Л., Бирюков Н.М., Бойцов В.В. и др.: Под общ. ред. проф. Абибова А.Л. М.: Машиностроение, 1982. -551 с.

125. Томленов А.Д. Механика процессов обработки металлов давлением. М.: Машгиз, 1963.- 235 с.

126. Томленов А.Д. Пластическое напряженное состояние и устойчивость процесса вытяжки деталей сложной формы // Вопросы обработки металлов давлением. М.: Изд-во АН СССР, 1958. - С. 3 - 23.

127. Томленов А.Д. Теория пластического деформирования металлов. -М.: Металлургия, 1972. 408 с.

128. Угодчиков А.Г., Коротких Ю.Г. Некоторые методы решения на

129. ЭЦВМ нелинейных задач теории пластин и оболочек. Киев: Наукова дум-ка,1971. - 219 с.

130. Федорук В.Г., Черненький В.М. Информационное и прикладное программное обеспечение. Серия САПР. М.: Высш. шк., 1986. - 159 с.

131. Феоктистов С.И. Автоматизация проектирования технологических процессов и оснастки заготовительно-штамповочного производства авиационной промышленности: Монография Владивосток: Дальнаука, 2001. -183 с.

132. Феоктистов С.И. Автоматизация технологической подготовки производства деталей на станках типа ПГР с ЧПУ // Информационные технологии в проектировании и производстве М., 2000. - № 2 - С. 77-83.

133. Феоктистов С.И. Анализ процесса формовки с дифференцированным нагревом фланца // Местный производственный опыт в промышленности: Научно-технический реферативный сборник. М., 1979. - № 8 - Деп. в ГОСИНТИ, 1979 per. № 36.

134. Феоктистов С.И. К анализу напряженно-деформированного состояния при холодной формовке // Самолетостроение и авиационная техника:

135. Межвузовский сб. науч. трудов. Хабаровск: ХПИ, 1975. - С. 63-67.

136. Феоктистов С.И. Метод автоматизированного исследования совмещенного технологического процесса формовка-вытяжка // Авиационная техника: Известия ВУЗов. 1979. - № 2 - С. 77-82.

137. Феоктистов С.И. Методика расчета на ЭЦВМ процессов формоизменения трубчатых заготовок // Авиационная техника: Известия ВУЗов. -1984. № 3 - С.74-78.

138. Феоктистов С.И. Расчет на ЭВМ формозадающих элементов оснастки для гибки листовых и профильных заготовок: Учебное пособие / Хабаровский политехнический институт. Хабаровск: ХПИ, 1984. - 60 с.

139. Феоктистов С.И., Инзарцев А.В. САПР листовой штамповки // Современные проблемы физики и ее приложений: Тезисы докладов Всесоюзной конференции / Всесоюзный институт научной и технической информации АН СССР и ГКНТ,- М.,1987. С.83-85

140. Феоктистов С.И., Логинов В.Н., Тихомиров В.А. Методика расчета настроечных параметров листовых прессов при гибке тонкостенных обшивок // Сб. статей НТК, КнАГТУ 1995. - С. 18-23.

141. Феоктистов С.И., Меркулов В.И. Программно-методический комплекс технологической подготовки производства деталей на станках типа ПГР с ЧПУ // Сучасне машинобудування. Киев, 2001. - №1 - С.34-39.

142. Фокс А., Пратт М. Вычислительная геометрия. Применение в проектировании и на производстве: Пер. с англ. М.: Мир, 1982. - 372 с.

143. Фридман Я.Б. Механические свойства металлов: В 2-х частях. Часть вторая. Механические испытания. Конструкционная прочность. -3-е изд., пе-рераб. и доп. М.: Машиностроение, 1974. - 368с.

144. Хилл Р. Математическая теория пластичности. М. ГИТТЛ, 1956.407 с.

145. Цырков А.В. Методология проектирования в мультиплексной информационной среде: Монография. М.: ВИМИ, 1998. - 281 с.

146. Чумадин А.С. Разработка ресурсосберегающих технологий листовой штамповки методами математического и физического моделирования формообразующих операций: Дисс. . доктора техн. наук / Моск. гос. авиац. технолог, ун-т.- М., 1997. 230 с.

147. Шикин А.В., Боресков А.В. Компьютерная графика. Динамика, реалистические изображения. М.: ДИАЛОГ-МИФИ, 1996. - 288 с.

148. Шпорт В.И., Макарова Е.А., Феоктистов С.И. Анализ напряженно-деформированного состояния при раздаче осесимметричных трубных заготовок//Полет-М., 1999. №5-С.48-51.

149. Шпур Г., Краузе Ф.-Л. Автоматизированное проектирование в машиностроении / Пер. с нем. Г.Д. Волковой и др. М.: Машиностроение, 1988. -648 с.

150. Шумакова Л.С. Автоматизированное проектирование заготовительно-штамповой оснастки //Кузнечно-штамповочное производство 2000. - № 6 -С. 37-40.

151. Энгельке У.Д. Как интегрировать САПР и АСТПП / Пер. с англ. В.В.Мартынюка, Д.Е.Веденеева; Под ред. Д.А.Корягина. М.: Машиностроение, 1990.-325 с

152. Энкарначчо Ж., Шлехтендаль Э. Автоматизированное проектирование. Основные понятия и архитектура систем. Пер с англ. -М.: Радио и связь, 1986.-288 с.

153. Box G. Е. P., Behnken D. W. Some New Three Level Designs for the Study of Quantitative Variables. // Technometrics 1960. - V.2. - P.455 - 475.

154. Cox M. G. The numerical Evaluation of B-splines. // J. Inst. Math. Applies. 1972. - V. 10. - P. 134-149.

155. De Boor C. On Calculating with B-splines. // J. Approx. 1972. - Th. 6. - P. 50-62.

156. De Boor С. Splines as Linear Combinations of B-splines. A survey, In Approximation Theory II. / G.G. Lorentz, C.K. Chui and L.L. Schumaker, eds. -New York: Academic Press, 1976.

157. Feoktistov S.L, Tachalov A.N. Tools System of Computer Aided Design (CAD) «SPRUT» // Proceeding of the International Symposium on Coal Technology / Heilongjiang Mining Institute. - Jixi, Heilongjiang, P.R.China, 1993. -P. 285-288.