автореферат диссертации по обработке конструкционных материалов в машиностроении, 05.03.05, диссертация на тему:Совершенствование технологических процессов обработки металлов давлением на основе лагранжевого описания с энергетическими мерами локальных деформаций и метода конечных элементов

Московский государственный технологический университет "СТАНКИН"

На правах рукописи

КУЗНЕЦОВ Сергей Алексеевич

СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ ТЕКНОПОГИЧЕСКИН

ПРОЦЕССОВ ОБРНБОТКИ МЕТВППОВ ДАВЛЕНИЕМ НВ ОСНОВЕ ЛАГРННШЕВОГО ОПИСАНИЯ С ЭНЕРГЕТИЧЕСКИМИ МЕРАМИ ПОКНПЬНЬШ ДЕФОРМАЦИЙ И МЕТОДА КОНЕЧНЫЙ ЭЛЕМЕНТОВ

05.03.05 — Процессы и машины обработки давлением

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Москва — 1996

Работа выполнена в Московском государственном технологическом университете "СТАНКИН"

Научный консультант — доктор технических наук,

профессор Ю. А. АЛЮШИН

Официальные оппоненты:

Лауреат Государственной премии СССР, Заслуженный деятель науки и техники РФ, доктор технических наук, профессор В. Я. ОСАДЧИЙ доктор технических наук, профессор Л. Г. СТЕГТАНСКИЙ доктор технических наук, профессор Ю. Г. КАЛГ/ИН

Ведущее предприятие АО "Западно-Сибирский металлургический комбинат",

г. Новокузнецк

Защита состоится 1996 г. в 10 ч. на

заседании диссертационного совета Д 063.42.01 Московского государственного технологического университета "СТАНКИН" (101472, г. Москва, Вадковский пер., д. 3-А)

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского государственного технологического университета "СТАНКИН"

Автореферат разослан " 1996 г.

Ученый секретарь диссертационного совета,

к. т. н., профессор В. И. ИВАНОВ

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Более 95* мирового производства стали на той или иной стадии 5работки подвергаются пластическому формоизменению. Повышение ячества изделий, создание более производительных технологических эоцессов предполагает дальнейшее развитие научно обоснованных 5ТОДОВ их анализа, обеспечивающих достоверную оценку различных 1раметров. характеризующих процессы деформации. Основным требо-шием. предъявляемым к математическим моделям, является адекват->сть рассматриваемым реальным процессам.

Задачу теории обработки металлов давлением можно сфорыулиро-иь как построение математических моделей реальных процессов для эогнозирования поведения той или иной системы в различных усло-сях. определеш1е внешних регулируемых воздействий в целях дооти->ния желаемых результатов в конечном состоянии системы.

Развитию методов исследования процессов пластического формою-шения посвящены работы Ю. А. Алхжина, С. И. Губкина, Г. Я. Гуна. А. Ильюшина. В. Л. Колмогорова. М. Макушка. Н. Н. Малинина. А. Г. ганникова. П. И. Полухина. Е. А. Попова. Ю. Н. Работнова, В. В. жоловского. Л. Г. Степанского. М. В. Сторожева, И. Я. Тарновского. А. Толоконникова. А. Д. Тоылонова. Е. П. Унксова. А. И. Целикова. Я. Шофмана. С. П. Яковлева. Дж. М. Алексавдера. У. Джонсона. 0. С. »нкевича. Ш. Кобаяши. К. Кудо. Д. Р. Дж. Оуэна. И. Пилливджера. Э. >мсена. П. Хартли. Р. Хилпа и других.

Необходимость совервествования известных и создания новых медов анализа процессов пластического формоизменения связаны, в шовном, с высокими требованиями. • предъявляема! к принимаемы« >хнологическим решениям на стадии их проектирования.

В настоящее время широкое распространение, в том числе в сио-мах САПР, получают универсальные пакеты программ для расчета [ределенного класса задач ОВД на основе хорошо зарекомендовавших бя ыатематичесхих моделей и численных методов анализа.

С другой стороны, расширение диапазона обрабатываемых материа-в. стремление к более полному использованию пластических ойств. деформационного и скоростного упрочнения не снижают ах-альность задач по развитию общетеоретических положений, выбору иболее информативных мер деформации и определяющих уравнений, еспечивающнх повышение точности расчета локальных и интеграль-х характеристик пластического формоизменения.

Целя работы предусматривают:

анализ процессов выдавливания, сдвига, осадки, протяжки, изга ба. кручения, прокатки полосы, слябов и рельсов с обосновагае технологических рекомендаций, в том числе 'по обработке давление непрерывнолитых заготовок.

обоснование, развитие и•применение новбго метода расчета про цессов деформации с энергетическими характеристиками локальны деформаций, основанного на лагранжевом описании движения и общи принципах термодинамики вместо принципов статики.

вывод общих соотношений для различных условий деформации.

разработку общих методик расчета процессов установившегося и неустановившегося формоизменения, алгоритмов их расчета на ЭВМ.

обосновало достоверности получаемых результатов на примера хорошо исследованных процессов сопоставлением их с результатам опубликованных теоретических и экспериментальных исследований, также специально проведенными расчетами по МКЭ.

Ида я работы заключается в переходе к новым характеристикам переменный с лагранжевым описанием процессов, предусматривают возможность более точного определения обратимых и необратимы составляющих энергии при деформации частиц, критериев и.параыет ров. используемых в различных вариантах теории процессов СОД .

Метода исследоввшл включают; энергетический метод расчет обратимых и необратимых деформаций, упруго-пластический мето конечных элементов (МКЭ) в перемещениях, численные методы анализ и программирование- на ЭВМ. экспериментальные исследования с при ыенением метода координатных сеток, в том числа в производствен ных условиях.

Научная новизна диссертации заключается в том. что в ней впер вые;

предложены варианты практического применения энергетическог метода, в том числе уравнения и характеристики для двумерного трехмерного описания процессов плоской деформации, цилиццричесно системы координат с кручением заготовки вокруг одной оси. алго ритмы к программы для расчета различных процессов, в том чи;ле области упругих деформации (кручение, осадка с кручением, изгиб выдавливание, протяжка, прокатка, сдвиг, осадка кольца и др);

показана эффективность применения энергетической модели обра тимых и необратимых деформация на примере анализа ряда процессов

частности, установлено, что энергетически нейтральный слой при «стой изгибе находится в области растянутых волокон и не совпадет о центральным слоем или нейтральным слоем деформаций. Боль-ая часть объема заготовки при скручивании находится в области ндростатического сжатия.

На защиту галюсятсл:

основные энергетические соотношения и результаты их анализа, в астности отсутствие энергетических ограничений на вид зависимос-[I средних напряжений от; параметров деформированного состояния, равнения для среднеквадратических отклонений, геометрических и нергетических характеристик при осесимметричной деформации, при вуыерном и трехмерном о го! с алии плоской деформации.

особенности формулировки кинематических граничных условий для риыенения в энергетической модели деформаций.

алгоритмы и программы, а также результаты расчетов для процес-эв выдавливания, сдвига, осадки, протяжки, изгиба, кручения, рокатки полосы, слябов и рельсов.

обоснование достоверности исходных предпосылок, основных соот-эшений. методики расчета и результатов, получаемых с помощь» кергетической модели деформаций на основе их сравнения с изЕест-ьш опубликованньми дашьыи. специальными расчетами по методу энечных элементов, проведенный! лабораторньш и- промышленными ксперименталышма исследованиями, внедрением основных рекоменда-ий в производство.

новые результаты исследования процессов кручения, изгиба, а акже протяжки, сдвига, осадки и прокатки, в, том числе с применены метода конечных элементов. . .

внедренные в производство технологические рекомендации по со-эршенствовашпо технологических процессов (штамповка, прокатка). том-числе по обработке давлением непрерывнолитых заготовок.

Достоворнссть розультатов подтверждается : теоретическим анализом и численной проверкой инвариантности и эрректности решений энергетическим методом.

сопоставлением результатов моделирования различных процессов э разрабатываемой и известньм методикам, в том числе по методу энечпых элементов, и с опубликованными другими авторами,

экспериментальными исследованиями в лабораторных и промьшюн-зк условиях.

эффективностью внедрения технологических рекомендаций.

Практическая ценность работы определяется тем. что вследствие ее выполнения:

разработана и обоснована методика расчета процессов пластического формоизменения с применением новых мер деформации и определяющих уравнений, соответствующая современным требованиям и актуальным задачам обработки металлов давлением.

внедрением рекомендаций по совершенствованию технологически процессов, в частности обработки давлением непрерывнолитых заготовок.

Виодрашшо результата диссертаций включают разработку способо! гибки обечаек и полос на ребро, рекомендации по режимам обжатий I выбору формы непрерывнолитых заготовок, калибровку валков универсальных клетей для прокатки рельсов.

Суммарный экономический эффект работ, выполненных и внэдренньс о участием автора в период с 1979 по 1995 год. превышает 1.5 млн. рублей, при доле автора более 500 тыс рублей (в ценах 1391 года),

Теоретическое и программное обеспечение, содержащееся в диссертации. использовано в учебкой процессе в разделах курсов "Теория обработки металлов давлением" и "Физические осноеы. мехашш деформируемого твердого тела" в МГТУ "Стаякин". Сибирской горнометаллургической академии (г. Новокузнецк). Донском Государственном техническом университете (г. Ростов-на-Дону).

Апробация работы проведена на следующих конференциях и семинарах: Республиканские конференции (Кишшев, 197Б, 1977. 1984). отраслевая конференция Минчермета (Новокузнецк. 1977). Республиканская конференция (Ворошиловград. 1979). Всесоюзная конференции (Ярославль. 1980). Всесоюзная конференция. (Тирасполь. 1980). отраслевая конференция (Барнаул. 1981). Всесоюзная конферекщк (Ростов-на-Дону. 1932). 5-ая Международная конференция (Лондон, 1950). Всесоюзный семинар (Новокузнецк. 1991). Международная конференция (Орел. 1995). Международная конференция (Новокузнецк. 1995), 1-ый Конгресс прокатчиков (Магнитогорск, 1925).

Основные результаты, вошедшие в диссертацию, бьшл представлекь также на различных научных семинарах по проблемам пластичности, обработки металлов давлением, кузшчно-иташовочного производстве и прокатки в ряде высших учебных заведений и научно-исследоватет ских институтов России а стран СНГ.

Публикации: результаты диссертации опубликованы в 38 печатай работах, в том числе I учебном пособии, защищены 6 авторскими свидетельствами и I патентом.

Структура п объем робота: диссертация состоит из введения, пяти разделов, общих выводов, списка литературы из 418 наименований. 254 рисунков. 12 таблиц и приложений. Содержание изложено на 231 страницах текста.

Диссертационная работа выполнена в соответствии с планом НИР МГТУ "СТЛНКИН" по теме "Прогрессивные технологические процессы", в рамках комплексной научно-технической программы "Новые материалы и технологии", проекта "Разработка и применение энергетической модели обратимых и необратимых деформаций для анализа и совершенствования технологических процессов и систем диагностирования", выделенного в конкурсе грантов 1995 года в области машиностроения.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В первом раздало рассмотрены современное состояние теории и получившие наибольшее распространение методы исследования. Отмечены особенности актуальных задач, сформулированы цели и задачи исследования.

Значительные успехи механики в целом и теории ОМД.в частности, позволили за последние несколько десятилетий значительно глубже понять механизм процессов пластического формоизменения.

Поиск наиболее точных закономерностей привел к появлению большого многообразия мер деформации и напряжения. Очевидные преимущества статического подхода, позволяющего сократить число понятий и уравнений, объясняют исторически сложившееся стремление к решению задач через напряжения. При анализе процессов используют, в основном, напряжения Коши Особый интерес к ним можно объяснить симметрией тензора и дифференциальными уравнениями равновесия

&г ^Ях = О . СЮ

которые по предположению определяют поведение системы в различных условиях нагружения.

Однако, для выявления особенностей течения и многих других актуальных задач необходим анализ деформированного состояния, так как различия в поведении материалов проявляются в уравнениях связи между компонентами тензоров напряжений aii. деформаций «:1 и

скорости деформации

В теории упругости предполагается однозначная зависимость между напряжениями и деформациями

е^ ■ + сх-г/лг^.^Е . сгэ

где а » "ц^3 ~ среднее напряжение. ^ J - единичный тензор. Шаровые компоненты а л с связаны законом упругого изменения объема

а ш ЭКс , СЭЭ

где к - модуль объемной упругости. В соответствии с теорией Генки

существует ^однозначная зависимость между напряжениями и деформациями и в пластической области

/

с; , = Сй + iy2GD.IT;. ; с, , = С1 -2иЭ .ст, . /Ъ . СЗЭ

iJ г 1,) ' 11 г 11 |

Функция ■р положительна при нагрузке и равна о при разгрузке.

В теории пластических деформаций Леви-Мизеса. которую часто на зывают теорией пластического течения и широко применяют при анализе процессов развитого пластического формоизменения, вместо полных деформаций рассматривают их приращения ¿с^ или-скорости деформации

" • «и - • С63

Упругие деформации в этом случае не учитываются.

Поведение реальных материалов в условиях пластического формоизменения отличается бопьшой сложностью, но для теоретических расчетов применяют сравнительно простые функции в виде зависимое- . тей инвариантных характеристик напряженного и деформированного состояния, например \ •= тксгк,нк:>, где гк, нк - интенсивности касательных напряжений, деформации и скорости деформации сдвига. соответственно, которые определяются через девиаторные компоненты соответствующих тензоров

Если поведение материала при линейном растяжении ^с^.^з ш чистом сдвиге тсгк,нкэ известно, тогда коэффициент х определяют в соответствии с гипотезой единой кривой

X - - -—1 . С8Э

Наиболее точной в настоящее время считают теорию Прандтля-.

Рейсс-а, в которой приращешю упругих деформаций определяется обобщешшл законом Гука, а пластических - девиатором напряжешь

= с' «с1х. , с 05

где - положительная функция координат и времени. Упругие деформации определяют изменение объема частицы, а пластические должны удовлетворять условию несжимаемости

СЦУСV} = £ + Г + Г — О : ¿с?, = О . С10Э

ЭОС чуу 4 22 ' 11

В общем случае, с учетом упругих деформаций

¿с^ = Ьс^ + » »^-¿Х + * С1 ^ . СИЗ

Трудности аналитического решения замкнутой системы рассмотренных выше уравнений в пластической области могут быть значительно снижены, если ее дополнить условием пластичности

где к - пластическая постоянная материала, равная пределу текучести на сдвиг.

В зависимости от используемой системы уравнений, различают, соответственно, статические, кинематические и полные решения.

Экстремальные теоремы позволяют сократить математические трудности решения и ограничиться приближенными решениями с двусторонней оценкой усилий и мощности.

В связи с существенными математическими трудностями, а нередко и неоднозначностью решений в области развитой пластической деформации. метода, которые рассматривают полную систему уравнений, включая уравнения связи, применяют крайне редко, в основном при моделировании на ЭВМ с привлечением' методов конечных или граничных элементов.

Но и в этих методах могут возникать ошибки по различным причинам, в том числе из-за нелинейности свойств материала, формы заготовки и пр. Особые трудности возникают в связи с необходимостью выделения возможного жесткого вращения и влияния его на приращения деформаций и напряхений. В настоящее время широкое распространение ПОЛуЧИЛа "поправка Лаитпапп'а".

В методе конечных элементов расчет гидростатических напряжений может быть проведен прямым (через предварительно вычисленные упругие деформации) и обратным (на основе дифференциальных уравнений равновесия) методами. Оба метода имеют свои недостатки и низкую надежность. В частности, численные методы интегрирования очень чувствительны к градиенту девиаторных с'оставлкквдх напрете-

ний. при расчетах приходится предпринимать несколько попыток правильного задания свободных поверхностей, с которых начинается расчет средних напряжений.

Актуальные современные задачи, связанные с устойчивостью процессов деформации, изменением свойств, предельными возможностями пластического формоизменения предусматривают учет истории деформирования.

Для решения таких задач нужно повышать точность исходных предпосылок. лежащих в основе теории, переходить к ноеым мерам дефор-' мации и определяющим уравнениям, которые более полно соответствуют свойствам реальных материалов и особенностям их деформации.

Во второй разделе приведены основные положения энергетической модели деформаций, основанной на первом начале термодинамики, новых мерах деформации и. определяющих уравнениях.

В работе использовано описание движения преимущественно в форме Лагранжа

х, а хСа ,ЪЭ . С133

1 р

Пременные Эйлера хА«сх,у,=сэ связаны с неподвижной системой координат наблюдателя и совпадают с декартовыми координатами-частицы. Переменные Лагранжа « «са.р.^э выделяют каждую индивидуальную частицу совокупностью ее начальных координат, т.е. при - о имеем

: /3 = у : у а 2

е» ' ' 3о * ' о

Для краткости записи дифференцирование обозначено нижними индексами после запятой для индексных переменных или без запятой для безиндексных перемени«, например вхува ш х . зоиа*. =

£ ах

6 худсжвх. — x . = x. .

to^

В большинстве современных методов теории обработки металлов давлением удельную моащость деформации отнесенную к начальному обт?ыу произвольной б. м- фиксированной частицы, определяют лишь для текущего момента времени через компоненты тензоров напряжений и скоростей деформаций или их интенсивности тк и нк

Применение переменных Эйлера создает определенные трудности при определении приращений энергии в окрестности фиксированной частицы и регистрации истории нагружения.

При описании процессов е лагранжевых координатах предпочти-

тельными являются напряжения Пиола - Кирхгофа т . отнесенные к площадям граней фиксированного параллелепипеда в их исходном состоянии

* а Ра ,, х, . . = т , х, . , С15}

Ji 1 ,1 j р! 1Лр

где к - Якобиан уравнений движения С1зз

x а > x г

к я - а уг сх63

и 2 г

а г5 у

Из условия тождественности обеих форм записи мощности следует известная зависимость между напряжения и а

т , = <г . . х . , о .. = т , х, ЛЗ , С1 73

где - алгебраические дополнения соответствующих элементов

Якобиана £1бэ.

В энергетической модели использована новая инвариантная (квадрат относительной длины ребра первоначально фиксированного парал-иелепипеда) мера деформации

2 2 Р 2 в * + у + 2 С185

Р Р Р Р

1 соответствующие условию тождественности преобразования ипряжения

«^т.х.. , ' С ЮЗ

р! 1 , Ьр р р, Ь

с* а а 1 , р

т -г - + т - * т -— , т,=т--, С 205

р рх ру &а р2 в^ р1 р вр

'актически они определяют полные напряжения Пиола-Кирхгофа на ранях фиксированного параллелепипеда в произвольный момент вре-ени

? ? "Э

г = т + т + т I С213

р рх РУ рг

ак как множители соотношений сгоз определяют' направляющие ко-инусн нормалей к площадкам

со=Ср,АЗ « 1 , = х, --в . сг 23

р1 1,р р

Используя обозначения для средних значений обобщенных напряже-4й и деформаций

Эт * т + т : Эв = в + в.»в С 233

" р г г

определяющие уравнения в виде

т -т т -т т -т г - г _

" (Э р__т

в -в в. "в в -в в - в г *

а . р у . р

С 243

для приращения 5нертаи получим

рХ 1 , р р р

ал - 1,5с1С<г1гз - 1,5вг<аст^в3 - о,вг2с1р . с газ

Инвариантные характеристики - напряженного и деформированного " состояния

Т2 - Ст - тЗ2; Г2 - Се - еЗ2 С£73

р . р

связаны соотношениями /

т ,х. = т в = Зстй » Зтв + юГ2 = Этв + ТГ . С233

р1 1,р Р р г

Определяющие уравнения сг« совпадают с используемыми в теориях упруго-пластических деформаций или теории пластического течения при деформации в главных осях.

Допуская в общем случае возможность переноса начала отсчета шкалы средних напряжений и переходя к более общей форме закона , упругого изменения объема

т <= ЗКСе-ХЗ , С£03

получим основное энергетическое тождество.

а<5кр = ■{ ^ яу^аь сзоз

и уравнения равновесия в форме а

р р

овесия в форме

[ТзКСв - ХЗ +> Се - ез| -- I - О .

[I Р ] ]

С313

Наиболее простой вид они принимают при х » о, когда • г, г т т т --- — = —- « -=- » -ТГ- » е с 323

х, и в Г Г г

1,р р е

В области упругих деформаций диссипация отсутствует, в этом случае = о и приращение энергии определяет только первое слагаемое. Основной энергетической мерой деформации -является суша квадратов относительных длин ребер частицы в форме параллелепипеда. имеющего в начальном состоянии объем <5уо = з£у,

• Г2 = X?' = •<• Г2 С 333

« 1, р ,

а дифференциальные уравнения- равновесия с31з , преобразуются

уравнения Лапласа в пространстве лагранжеьых координат

х, + х. „ + х. = X » о . С343

i , аа i , fl(3 ' i , ту 1 » РР

Таким образом, при лагранжевом описании процессов элементы Якобиана хр полностью определяют геометрические изменения при произвольном движении и деформации частиц. Однозначную характеристику деформированного состояния определяют средняя длина ребер » и среднеквадратические отклонения г их фактических значений «р бт среднего. В упругой области они же являются и основными энергетическими характеристиками процесса и определяют составляющие энергии, затрачиваемой, используя общую терминологию, на изменение объема и фор/мы сем. ур. газ,

Термин "среднеквадратическое отклонение" использован с учетом его большей информативности, хотя в действительности он отличается от вычисляемого по соотношению сэ7э значения г множителем YS,

С энергетической точки зрения под пластической или необратимой деформацией следует понимать процессы о диссипацией энергии, которая становится возможной тогда, когда второе слагаемое в уравнении сзоз, как и первое, обращается в полный дифференциал, что допускает переход накапливаемой обратимой части энергии в необратимую. В частном случав при условии пластичности Губера-Мизеса

о

Т * Т « const: «>, Г » - Т »Г. , C3S3

is ' rt St

получаем

d<5E =dj - КС®-ХЗг* T Г - q |<5V . С363

Как следует из уравнения езез. затраты энергии на деформацию в этом случае определяются не абсолютным значением г, а изменением во времени абсолютных значений скорости изменения среднеквадрати-ческого отклонения |rL|

ri = ylrtl dt • c37i

так как пластическая деформация сопровождается диссипацией энергия.

Чтобы сохранить единую на протяжении всего процесса систему лагранжевых координат, при определении напряжений в области развитых пластических деформаций можно воспользоваться скоростями изменения базовых деформмаций ®р t

т « т + л с в - «3: .; л. « т ун . сзаз

р ГЬ р. t Tlh - в

Величина • '

Н2 = Г [Се - еЗ, I*2 СЗЭЗ

Р Р

совпадает о скоростью изменения ореднеквадратичеокого отклонения г1 при выполнении условия монотонного деформирования

Се - «3 = у/ Со - еЭ. ; Ш = Г/'Н . С403

р р С

Функция н характеризует, среднеквадратическое отклонение скорости относительных деформаций ® ^ го отношению к их среднему значению

В области пластических деформаций дифференциальные уравнения, равновесия принимают вид

€?Т , р!

С 413

да ва

р

Энергетическая модель деформаций ориентирована на решение конкретных задач непосредственно через обобщенные координаты Лагран-жа. что обеспечивает наиболее простой способ учета истории нагру-жения, а следовательно и решения всех других, связанных с этим, вопросов,

При определении уравнений движения в ряде процессов (изгиб, кручение и др.) использованы уравнения Лапласа с известными решениями. например

«.«<".+ л. еЬСот, аЗсЬСт, ЛЮсоеСт. гЭ , С 423

1 1 1 1 а ^ Г

где - функции времени, последние должны удовлетворять'

дополнительному условию

2 £ ^ т, + т, „ - га" = О , С 433

1 а 1р

В отдельных случаях достаточно приближенных решений, аналогичных используемым в методе верхней оценки.

При формулировке граяглных условий необходимо учитывать геометрическую интерпретацию как самих функций, так и их производных. в особенности обобщенных координат (элементов Якобиана). В частности, если на поверхности отсутствуют касательные напряжения. следовательно должны отсутствовать и сдвига, тогда соответствующие производные, не входящие в главную диагональ Якобиана, должны обращаться в ноль, Если же отсутствуют нормальные напряжения. тогда в ортогональном направлении не должно быть деформации растяжения-сжатия, т. е. принимают значение вр = 1 соответствующие элементы главной диагонали.

В качестве дополнительного для исследования процессов трехмерной деформации и оценки точности результатов по энергетической модели б работе использован метод конечных элементов в упруго-

пл&откагокой пс-отсшовко ш ооиосо уравиошсй Праыдтлл - Райооа.

В третьем раздело рассмотрены процессы плоской деформации; прямое выдавливание, прокатка широкого листа, потяжка бойками различного профиля, изгиб и др.

Общая методика исследования процессов деформации по энергетической модели сводится к определению уравнений движения, например из решения уравнений Лапласа, с учетом особенностей нагружения, сформулированных в виде граничных и начальных условий, последующему расчету обобщенных координат С1ез и других локальных характеристик по уравнениям с17з-сгв:> и сэаз. Приближенно уравнения движения можно найти, используя известные решения, полученные другими методами, например, методом верхней оценки.

Показано, что при двумерном описании = х1са,/?,ьз значения и н равны по модулю и могут отличаться только знаком

гг = Се - : На = Се . - е, . С 443

а * /3,1.

Если траектории предполагают возникновение поверхностей разрыва скорости, тогда приращение энергетической меры деформации на каждой из них определяет абсолютное значение разности среднеквад-ратических отклонений на двух сторонах поверхности

' дги - !Г1 - • С43:>

Эта деформация не совпадает в общем случае с деформацией д>-^ на поверхностях разрыва скорости между зонами I и .). которую определяют отношением разрыва касательной составляющей ¿V к нормальной компоненте скорости на этой же границе

Ду, . ■ ДV, , У V . С463

^j ^j п

Для установившихся процессов рассмотрены особенности описания тиний тока в полулагранжевых координатах с тригонометрическими функциями вида

у » С/3/23(2 - с + е совСпх/ОЗ С473

[ траекториями в виде ломаных линий. Проведено сравнение локаль-ш-характеристик, а также усилий деформирования.

Показано, что для установившихся процессов определять поле коростой не обязательно и функции у = усх./зз с условием постоян-тва объема в виде к = 1 достаточно для определения всех характе-истик процесса.

При описании линий тока уравнением С47з и относительном обжа-пи с»50к средняя деформация а и среднеквадратическое отклонение возрастают при удалении от начала очага деформации. По мере риближения к крайним волокнам значения «иг достигают максимума римерно посредине очага, Аналогичным образом изменяется и сред-

неквадратическая скорость изменения базовых деформаций н. Причем значения последней, вычисленные по формулам для двумерного и трехмерного описания процесса, несколько отличаются. Если по по всему объему очага деформации ^ > о, распределение всех характеристик описывается достаточно плавными функциями.

Интенсивность скорости деформации сдвига нк существенно отличается от н наличием разрыва в плоскостях входа и выхода из очага деформации, что обусловлено скоростью сдвиговой деформации { ■ Вместе с тем. их максимальные значения внутри очага деформации' примерно равны.

Накопленная деформации л ^«а на оси симметрии совпадает или несколько ниже значения г1. а на других линиях тока л > г1 за счет больших значений нк на границах очага деформации. Наибольшего значения разница достигает на крайних волокнах.

При уменьшении длины очага деформации наибольшие изменения претерпевает распределение г(_1' которые могут принимать отрицательные значения. Эти процессы характеризуются значительным ростом мощности деформации за счет увеличения девиаторньи составляющих напряжений в области гь<о, Можно предполагать, что связанный с этим дополнительный расход энергии, который приводит к существенному изменению формы частиц с последующим частичным восстановлениям (изменение г вместо . монотонного принимает экстремальный характер) свидетельствует о неустойчивом характере деформации с возможным образованием дефектов. Из обычно используемых характеристик деформированного состояния можно отметить, что в этих случаях значения нк на границах очага могут превышать.' особенно дш крайних волокон, их максимальные значения в очаге деформации.

При уменьшении относительных обжатий все характеристики распределяются более равномерно.

Для уравнений движения в виде ломаных линий на поверхности: разрыва скорости частицы испытывают деформацию сдвига уа - ур<ъо которая затем возрастает и при выходе.из очага деформации дости гает у^ « у/э/ь. продольные волокна удлиняются, а поперечные сок ращаются в отношении ь^ь.

При длине очага деформации ь & ьо ка оси симметрии н > нк . на контуре (р » ьо) соотношение между ними изменяется по мер развития деформации от н < нк до н > нк, Аналогичная картина на блюдается по всему очагу деформации, включая ось симметрии, щ уменьшении длины очага деформации до ь = о,5ьо.

Удельные усилия по обычному варианту метода верхней оценки и уравнению

а/а =УС2^33V-1 ЛЗг е. + Т Н3<5х С483

К о Ь £

достаточно хорошо соответствуют друг другу.

Для определения уравнений движения при прокатке использованы условия на контуре ук = ь + гсхз и предположение о линейной зависимости вертикальной компоненты скорости от ординаты у. Показано, что для расчета характеристик деформированного состояния необходимо знать уравнения различных участков контура и их первообразные. которые определяют время прохождения частицами каждого из участков зоны деформации. Любой процесс установившейся деформации можно рассматривать состоящим из 4-х зон: двух жестких (до и после деформации) и двух в области деформации.

При моделировании процесса прокатки на ЭВМ для описания контура заготовки до контакта с валками использовали степенную функцию

V, = А + Вх ♦ Сх2 + ОхЭ , С403

■ к

коэффициенты которой определяли из условия неразрывности траекторий и их первых производных на границах с жесткими зонами. В качестве исходных данных использовали начальную ьо и конечную ьк высоту заготовки, радиус валка к . высоту в сечении контакта ьх и длину внеконтактной зоны деформации

По МКЗ моделировали прокатку алюминиевых и медных листов при комнатной температуре между цилиндрическими валками. В предкон-тактной зоне деформации внешние волокна, через которые передается энергия для деформации центральных' частей заготовки, опережают центральные, В окрестности нейтрального сечения скорости выравниваются. а затем, ближе к плоскости выхода металла из валков, центральные слои перемещаются быстрее периферийных и при наличии из блочной энергии это может проявиться в возникновении вторичной внешней зоны деформации с некоторым восстановлением толщины полосы. Существенное влияние на такое распределение скоростей в зоне опережения' оказывает трение на поверхности валка.

Такие особенности распределения скоростей не согласуются с принятым в теоретическом описании предположением о линейной зависимости вертикальной компоненты скорости от ординаты, в соответствии о которым горизонтальная компонента скорости монотонно возрастает от начала до окончания деформации. Вместе с тем. это не препятствует хорошему совпадению результатов по ик енсивностяы

деформаций и интегральной по времени среднеквадратичной скорости изменения базовых деформаций.

Увеличение трения приводит к большей неоднородности деформаций. в основном за счет сдвиговой составляющей уа. которая достигает максимального значения в сечениях изменения знака кривизны соответствующих линий тока.

Деформация достаточно неоднородна как в начальной, так и в установившейся стадии, причем интенсивность деформации уменьшается от поверхности заготовки к оси симметрии.

Сравнение результатов по распределению давления с полученными по жестко-пластическому варианту МКЭ и методу тонких сечений (разновидность инженерного метода) показывает, что при малых обжатиях они принимают промежуточные значения, а при высоких близки к получаемым по методу тонких сечений. Но экспериментальные данные лежат существенно выше теоретических. Момент прокатки, отнесенный к ширине полосы, составил 2.49 Нм/мм и сопоставим с экспериментальным результатом (2.29 Нм/мм). Для прокатки с высоким обжатием моменты равны 7,87 Нм/мм и 2.82 Нм/мм соответственно. Если коэффициент трения в конечно-элементном анализе взят в диапазоне н - 0. ОБ. то кривая давления лежит достаточно -близко к экспериментальной.

Упруго-пластический вариант МКЭ позволяет учитывать эффекты, имеющие значение в начальной и конечной стадиях, а также получить большой объем информации для конкретных процессов и деформируемых материалов. Это сокращает объем и затраты на проведение экспериментов при проектировании и отладке технологических процессов,

Как показывают расчеты, важной характеристикой процесса является скорость изменения среднеквадратического отклонения г4_> которая может быть критерием устойчивости процесса. Если но происходит изменения знака г по всему объему очага деформации, тогда длл расчета параметров деформированного состояния, ь том числе критерия Одквиста л и энергетической меры . в установившихся процессах нет необходимости определять поле скоростей. Они зависят от начальных и конечных размеров заготовки и. в меньшей степени. принятой ф.ормы контура в очаге и внешних зонах деформации.

Интегральные энергетические характеристики находятся в хорошем соответствии с расчетами по МКЭ. в том числе и для упруго-пластической модели деформируемого матери«па, Погрешности метода КЭ связаны как с нелинеяноотями свойств материала и модели ь целом.

так и необходимостью экстраполяции локальных характеристик, в частности контактных давлений и касательных напряжений, от их значений в центре каждого элемента к его поверхности.

Рассмотрена общая методика определения уравнений движения и. в частности, изменений контура заготовки в неустановившихся процессах на примере протяжки (перекусывания) полосы плоскими или криволинейными бойками.

При поступательном движении инструмента вдоль оси у и текущем значении ь г о уравнение контактной поверхности можно описать функцией

у = h + Г СхЗ ' С503

Для криволинейных инструментов при определении траекторий частиц и контура заготовки необходимо учитывать, что длина линии контакта с деформируемым металлом может изменяться во времени. Тем не менее, можно считать, что в очаге деформации горизонтальная компонента скорости не зависит от ординаты у

х

о h + fCx3

а в зоне * > <сьз деформация отсутствует и скорость всех частиц одинакова

u;l = vo(ch3/ch+fcp3, с 523

где ?сьз-абсцисса крайней точки контакта (зависит от высоты ь); ícp-значение функции гс*з при * » Из условия несжимаемости находим

h -с ГСхЗ -х с с х3

v = -v у -—- , С 533

° £h + ГСхЗ]

при этом на контуре бойка условие неразрывности нормальных компонент удовлетворяется, а уравнение движения для координаты у принимает вид

h + ГСхЗ

у = р h + fcoü) s с5«

о

Если контур бойка описывается уравнением окружности

f СхЗ = г - /г2 - х2 , CSS3

тогда текущие значения координат определяют уравнения

х ^ h + г- - O.S -/"с" - х" j - O.S г" лгскАпСх/гЭ = а £ ho + г - 0,3 /г2 - с? j - 0.,Е

,5 г • areslnceivlo ; css3

y.^h^ + г - -/V2 - a2 J 7 O.S -/V2 -

Для степенной функции

получаем

о

ГСхЗ « ух * рх С 573

х.Ь = а Ь + у/ с с? - + р Со3 - ; СБ83

2 2 у«СЬо+ ула + <ра 3 » /3«СЬ + ♦ (Ж ) .

При у ='*> = о отсюда следует решение для плоских бойков.

Для клинового инструмента р - о. у = ь + у.х и окончательные результаты для зоны деформации о £ х г: » с ширина инструмента? имеют вид: /

Я

/ha-ha --------2

-h +Ch *шаЗ -h

О О f

■/"Ь2-Н2 + СЬ + у/сО£

» р-1-°-- ; С 503

СИ ♦ у х 3

Во всех рассмотренных случаях обобщенные координаты (элементы Якобиана) при использованных выше ■предположениях определяются уравнениями

р "••

У " Z-1'¿Г < «Г'СхЗ - у. .Г'СоОЗ , С603

* сх И + ГСаЗ а 'Ь

о

h + t СхЗ

1/-х » у, •= г-- -., ; С613

oi Jß h ГСаЗ ' 1 о

IIa примере протязхи проведено сопоставление, критерия Одквиста-и энергетической меры г4. преобразуя правую часть интенсивности скорости деформации сдвига к переменным Лагранжа

Eh I у ß

I

h2-h2 ч-Ch ™cD2 I Ch + уоЗ2

й а < а г

после интегрирования по времени находим

I V р

Л » ,1 + --

, Г_1

2 1П ~2-2 2 '

chn* уаЗ l h ho *Chof¥Mi3 j

сегз

С £333

Значения н и нк не совпадают .на протяжении всего процесса деформации. кроме начального момента. Накопленная деформация л всегда ниже, чем энергетическая мера.г^ с /наь. в начале координат (с =« о, р -- о) величины г„ = У2г. и л сохраняют, значения, как и при однородной деформац;ш .'•■.

г InCh УЮ ; Св4Э

о

h , h

ч | о [ а

Г"

Э

4 Г о Г о Т Г > i

Рассмотрены условия сохранения контакта заготовки и инструмента. Показано, что контакт нарушается, если

h+rcp

г'С(з > - . eesэ

или. другими словами, радиус-вектор крайней точки контакта имеет угол наклона к оси * больше, чем касательная к контуру в этой же точке.

В частности, для параболических бойков при tc*> - Аха контакт сохраняется вплоть до ь ь д^2. Деформации сдвига

Ли 2 Э

í = X" + "Г" = v y<£jcr"+Sf JCh+ГЭ -ЭхСГ'Э iSCh+П севэ

s ху Ох 9у о'

оказывают влияние на напряженное состояние в очаге деформации, но не являются существенными при определении траекторий точек, расположенных на поверхности заготовки.

Контур заготовки можно получить из уравнений движения частиц, которые находились на контактной поверхности

xh + FCx3 «oh + FCcO ; CB7Í

о ■

где fcoo » xtcoó sа - значение первообразной fcxs при ь =» ьо и * = а. в частности, для клиновых бойков контур заготовки описывается уравнением

ь +rt f* 1 ' Г * I

Р ъо+ у«* exp[ j - i j - Ch + «a -xpj^ f " 1 J

ceas

которое для плоских бойков преобразуется к виду

х ■ а С1 +1пСу/Ю3 или у = Ь »хрССх^аЗ-1 ] , СбваЭ

при. этом изменение длины деформированной заготовки составит

Д1 - 2а С1 +1 г»СЬ ЛО! . СвВЬЗ

о

Строго говоря, рассмотренное решение соответствует условиям однородной деформации, когда силы трения на контактной поверхности между деформируемым материалом и бойками отсутствуют. В других олучаях за счет сил трети деформированное состояние будет отклоняться от однородного, а фактический контур заготовки отличаться от рассчиташого по уравнению С67Э. однако эти отклонения незначительны и,уравнение сеоэ удовлетворяет по точности требованиям, предъявляемым при практических расчетах.

Методика обобщена на случай, когда зона деформации ограничивается некоторыми плоскостями, положение которых уточняется из условия минимума мощности. Такие решения могут быть распространены на другие процессы деформации, в частности боковое выдавливание.

Приведенное решения для контура заготовки в неустановившихся процессах плоской деформации может являться первой, достаточно простой, приближенной оценкой для коррекции инструмента в процессе отладки технологических процессов и доводки готовых изделий до требуемой точности.

По МКЭ моделировали протяжку свинцовых и стальных образцоф исходной высотой 2ь=15 мм. Ширину бойков принимали 2*=30 ым для плоских и 2в=30 мм для цилиндрических о экспериментальной проверкой результатов. Показано, что МКЭ и энергетическая модель позволяют получить все необходимые данные для принятия технологических рекомендаций в каждом конкретном случае. Вместе с тем, графическая информация МКЭ менее удобна, чем аналитические зависимости, для выявления общих закономерностей процесса, которые позволяют прогнозировать поведение заготовки при изменении тех или иньи параметров деформации.

Эту se информацию можно получить с помощью уравнений-движенш и энергетической модели. Такие решения приближенны, но для каждого конкретного случая при необходимости они могут быть уточнень за счет перехода к дифференциальным уравнениям Лапласа и соблюдения граничных условий. Вместе с тем. они проще и их анализ может быть проведен на ЭВМ без особых ограничений на объем оперативка памяти. В определенной степени их можно отнести к инженерным. н< требующим специальной математической или иной подготовки. ■

Для чистого изгиба уравнения движения

Р - с^.вхр^ - ] + с£.вхР^- - J се а:

получены из дифференциального уравнения Лапласа. Для определен» констант с1 и с2 использованы условия р « г .при /э=о я Р - i npi р - ь сна наружном контуреэ .

с с

i вхрС-ь-ТЗ +1 2 <¿xpC Ь/гЬ - 1

г " ехрСЬ/гЗ + «хрС-ь/ТО ' г " «хрСЬ/ТЭ f ехрС-Ь/г-5 "

В области малых значений ъ/r ы о, когда можно ограничнтьс; двумя членами разложения ряда

«хрсь/гэ о, 1 т ъуг,

вместо уравнений сто:» можно записать

С, = г - Ь/2; С., = ь/2 . С70аЗ

1 2

В соответствии с этим решением величина изгибающего момента, радиус нейтрального слоя деформаций, накопленная деформация, радиус остаточной кривизны определяются по соотношениям либо совпадающим. либо близким к полученным другими методами. Вместе с тем. отмечено,, что деформация волокон 'с лагранжевой координатой р = но/4 (положительная в окружном и отрицательная в радиальном направлениях) протекает без изменения объема и сопровождается только изменением формы, энергетические затраты на которую, как показано в энергетической модели, на порядок ниже. Определено общее изменение толщины полосы при различных относительных радиусах изгиба.

Таким образом, основные соотношения для рассмотренного процесса не противоречат обычно используемым в расчетах и согласуются с экспериментальными данными как по энергосиловым, так и по кинематическим параметрам, в том числе по изменению толщины и остаточной кривизне в области пластических деформаций.

Известно, что процессы с интенсивными сдвиговыми деформациями и сжимающими гидростатическими давлениями способствуют проработке структуры металла, залечиванию микродефектов, а также увеличению прочностных и пластических свойств.

Простой сдвиг в условиях плоской деформации рассмотрен по схеме неустановившегося процесса с уравнениями движения

и схеме бокового выдавливания с уравнениями движения после прохождения плоскооти сдвига .

X » оч-СЪ-и э.у е!псгеэ ; у " а сСдв + 5 .V созСгвЭ, С71ЬЭ

1о 1 ' 1о

где ^ - с/5 - <л.сь3еэ/уо1 го - угол пересечения каналов, Их анализ подтверждает, что этот процесс действительно отличается большими сдвиговыми деформациям-! у^ и среднеквадратическим отклонением. которое уже при в ■= пуе достигает г » 1,85, Причем угол в = п/4 не является оптимальным (г => о.оа).

При моделировашм сдЕига по МКЭ кубический образец разбивали ' на 100 элементов. На рис. I показаны поля перемещений, интенсивности деформации, напряжений и гидростатического давления. Подтверждено предположение об однородном напряженном и деформированном состоянии при высоких значениях гидростатического давления, особенно на последних этапах деформирования.

Экспериментальные исследования также подтвердили и лесообраз-

Ш0

"п ; ¡ ' -Г

Рис. I. Изменение напряженно-деформированного сотояния при простом сдвиге в зависимости от угла сдвига: а — поле перемещений,

б — зона пластических деформаций (закрашена черным цветом), в •— распределение интенсивности деформации, г — распределение гидростатических напряжений, д — распределение интенсивности напряжений.

нооть применения такой схемы деформации для улучшения свойств литого металла, Существенным недостатком этой схемы является невозможность перерабатывать большие объемы металла, особенно в условиях крупносерийного и массового производства. Поэтому был предложен процесс, позволяющий совместить преимущества схемы деформации путем простого одЕига и высокопроизводительного процесса обработки металлов давлением - прокатки.

Приведенные решения и сравнения результатов с полученными по другим методам и экспериментальными дана,ми позволяют утверждать, что энергетическая модель соответствует по точности исхода« предпосылок, используемым определяющим уравнениям и мерам деформации современным требованиям и может быть использована для решения разнообразных технологических задач.

В четвертом разделе рассмотрены способы описания уравнений движения и общие соотношения для ооесимметричной деформации, в том числе о уравнениями типа

р = рс1р = рср^.у.о. г - тсро,г,^ с723

По аналогии с предположением Хаара-Кармана. для сокращения математических трудностей рассмотрено условие равенства двух обобщенных координат, например ра и р/а. тогда из условия постоянства объема й = 1 следует г = и для основных геометрических и энергетических характеристик получаем простые уравнения

Показано, что двумерный характер процессов позволяет использовать при решении различных задач аналогию с плоской деформацией, в том числе по определению возможных траекторий и линий тока. Необходимым условием является неразрывность траекторий. Точность решений повышается, если при их описании накладывается условие неразрывности производных по лагранжевым и эйлеровым координатам.

Приведены примеры описания простейших уравнений движений для расчета энергии и усилий деформации в установившихся процессах с применением полулагранжевых координат, например, для выдавливания трубы

р' = га + а*у, С74Э

где у = 1 - "/м2, а и и - внутренний и наружный диаметры трубы соответственно. В отличие от процессов плоской деф рмации, все

геометрические и энергетические характеристики по сечению трубы распределяется неоднородно.

В неустановившихся процессах выбор параметра •времени зависит от его особенностей. Например, при однородной осадке цилиндра такими параметрами могут быть диаметр или высота заготовки. В последнем варианте уравнения движения могут иметь вид

р - ¡"ПГ • С7Е»

■И

Так как в этом случае = для определения среднеквадратичес-кого отклонения можно использовать соотношение С7зз

Га=С2/ЭйСУгГТь - \?Ллг-> . С 763

/ о о

Определяя затем гь или н, которые в рассматриваемом случае совпадают по величине и знаку, для удельных усилий я. отнесенных к пределу текучести о% = уГз^гз т^, находим

• 1 у?

ч 1 Г Ь 1 ЕЬ

Т-з КТ + ~зь~ • С77>

При вьггяжке цилиндрических стаканчиков можно толщину фланца считать постоянной и записать уравнения движения и виде •

г г г г ■ .

х "» у, а - р = ГЭ " гк = п

где г . г^. г - соответственно радиусы вытяжного пуансона, исходной заготовки и ее наружного контура при глубине вьггяжки ь.

Одним из преимуществ предлагаемой методики по сравнению с другими, в частности методом верхней оценки, является возможность суперпозиции известных решений для простейших операций при анализе более сложных технологических процессов. Для этого достаточно заменить переменные Лагранза в одном движении переменными Эйлера другого движения. Это обеспечивает также возможность учета истории деформирован®! на любом интервале времени,

В частности, для выявления общих закономерностей в процессе совместной осадки с кручением можно воспользоваться решениями для сравнительно простых независимых процессов осадки

0 а 0 у ъ /ъ : 2. »2 ь/ь . с 703

г "о о . о о .

И кручения

= о + се/ьз.я С 703.

г го о

Тогда для координат х и у при осадке с одновременным кручением получаем

х вр сов«? вл / н еозСе> + С в/ЬЭ 3

' г • п л г л л

/са2 +

у =р /ь Л Е1пСр + С в/и «г 3 »

сео»з

л:

саоьз

+ -/Ь^/'Ь я1.пСагсЬдС/Э/ой + Св^г.}*^ ;

при этом объем каждой частицы и всего образца остаются неизменными, Здесь два независимых параметра времени с высота к и угол закручивания аз, при анализе процесса нужно знать соответствующий закон деформирования. Элементы Якобиана и определяемые через них основные характеристики деформированного состояния (выражения для г и н приведены для оа = о), например

г. - Л - ]'• (г ]г|

ч П.

^ ] ь° +

£013

С ОЭЗ

зависят от начальных и текущих значений ь и в.

Для рассматриваемого процесса интенсивность скорости деформации сдвига составляет

с 033

В работе рассмотрены различные варианты последовательного и совместного нагружешш усилием и крутящим моментом. Этот процесс позволяет иллюстрировать разницу между геометрической г и энергетической гА » .гне!с мерами деформированного состояния. Первая характеризует степэза ксказения формы б. ы.' параллелепипеда фа отдельных этапах могот возвращаться к значениям г » о, в « 1. Вместе с тем, определяющая работу деформации интегральная величина ^ -возрастает на всех этапах.

Для рассматриваемого процесса условие г - о выполняется в волокнах о радиусами

Ра - Рк -£ /1 - сь/ьоз3 . са«

При р0 < рк преобладающим является сжатие, а при ра > рк -сдвиг. Причем даже при сохранении пропорциональности изменения дь и в по мере развития деформации граница, где выполняется условие г = о. постепенно смещается. При этом существенное значение приобретают абсолютные размеры образца или. как принято говорить, масштабный фактор.

Специфика дифференцирования и интегрирования модульных функций типа сeiз-свгз дает основание рекомендовать аналитические исследования лишь для простых процессов, близких к однородному деформированному состоянию. В противном случае необходимо предусматривать специальную проверку и выделять зоны с различным характером деформирования, как это предусмотрено при решении, статических задач с использованием условия пластичности Треска - Сен-Венана. Трудности возрастают, когда эти границы изменяются во времени.

Сравнительная простота функции позволяет представить в аналитической форме зависимость мощности внешних сил w от скорости изменения высоты ht и угла закручивания et . например

у.2, 3

2nh L

3Ch в. 5 о L

-3/3

№

где к - пластическая постоянная материала, к = т^/Уё .

Сопоставление формул и получаемых по ним значений показывает, что в методе верхней оценки предшествующая деформация не учитывается. поле скоростей соответствует только рассматриваемому моменту времени, получаемые при этом мощность и усилия совпадают с расчетами по энергетической модели только для с « о.

' Интересно в связи с этим отметить, что удельные усилия осадки по энергетической модели для идеальной жестко-пластической среда ближе соответствует экспериментальным данным и не требует привлечения дополнительных гипотез о "зубе текучести".

При упругом нагружении уравнение движения в цилиндрических координатах

р р «хрС -jue3

,2 а ,

> - ^ И

8L I

получено из дифференциального уравнения равновесия

ар

(i'?)"

С 875

В отличие от простого растяжения или кручения, при совместном их действии, как и при изгибе, появляются энергетически нейтральные волокна (г и ь - радиус и длина образца, соответственно)

где приращения энергии не происходит, т.е. в этих частицах ¿гв = о. Дополнительно можно отметить, что в соответствии с уравнением саю большая часть объема заготовки при скручивании находится в условиях гидростатического сжатия.

Моделирование реальных процессов формоизменения с целью определения как усилий деформирования, так и течения металла сталкивается. как правило, с проблемой задания условий трения на контактных поверхностях. Даже очень точный метод расчета может дать существенное отличие от действительной картины протекания процесса. Обычно в таких случаях считают, что условия трения не отражают реальных условий нагружения. В работе рассмотрены различные варианты возможных объяснений изменения внутреннего и наружного радиусов при осадке цилиндрических образцов с отверстиями. . При отсутствии или малых значениях коэффициента трения между заготовкой и инструментом в соответствии с известными теоретическими решениями внутренний и внешний размеры должны увеличиваться по мере увеличения обжатия. При высоком значении коэффициента трения внутренний размер уменьшается, а Енешний увеличивается, но в меньшей, по сравнению о. предыдущим случаем, степени и возникает поверхность, где горизонтальные проекции скорости равны нулю, Рассмотренная модель осадки кольца предполагает, что такая поверхность является цилиндрической.

Метод конечных элементов использован для моделирования осадки кольца с отношением диаметров к высоте в: э:а (внешний диаметр: внутренний диаметр; высота). Показано, что даже малые изменения трения значительно влияют на течение металла. При ш=0,0 и

любой степени деформации; при m = 0. 025...0.1 внутренний диаметр должен сначала увеличиваться, а затем уменьшаться; при m > 0.1 -только уменьшается в течение всего процесса осадки.

Для экспериментального исследования использованы алюминиевые образцы о отношением размеров 6; 3; 2 и внешним диаметром 25.4 wu. г* ~овия трети на поверхности контакта инструмента и заготовки

m=o. 0125 расчеты предсказывают увеличение внутреннего радиуса при

изменяли о помощью различных смазок; тонкой свинцовой пленки, полиэтиленовой пленки, машинного масла, смеси машинного масла и графита. Все образцы перед испытаниями бьши промыты в ацетоне и затем высушены при комнатной температуре. Нагружение проводили при низкой скорости ползуна, смазку обновляли после каждого этапа деформации, равного 10*.

Образцы, деформированные без смазки, имеют симметричную форму в течение всего процесса осадки. Кольца, осаженные со смазкой в виде смеси графита с машинным маслом, имеют незначительную асимметрию между верхней частью образца и нижней. Образцы, деформиро-ваннные с полиэтиленовой пленкой, имеют форму, близкую к симметричной. но с меньшими размерами, чем при осадке со смесью графита и машинного масла, и большими.чем при осадке без смазки.

Соответствие с расчетными данньш по МКЭ удовлетворительное до степени деформации <оя, после чего теоретически предсказанный внутренний диаметр становится больше экспериментально наблюдаемого. Сравнение усилий для этого и других случаев показывает хорошее соответствие в течение всего процесса.

При описании процесса осадки кольца по энергетической модели уравнения движения принимали в виде

2 э

сг - а+ ср - а ЗЬ /Ь , С803

1 1 о о

где а - радиус поверхности раздела течения. При этом обобщенные координаты и их скорости определяются по уравнениям

a2 3h /h

ар/дро » р' - hopo/hp; • р/ро\ ау « Ь/Ъо

a, t

h p O G

h p

,22 h p - a rt 1 (i

- 1

2h

С 003

C013

h2

V.t

Скорость изменения среднеквадратического отклонения rt в отличие от ореднеквадратической скорости базовых деформаций

зн

2

"р,*? * С"р.К. -у.*.' ' "а.»."

может иметь, различные знаки, так как рассматриваемый процесс в общем случае не является монотонным. Интенсивность скорости деформации сдвига

• . + Се . r.t. у. t

С 023

v /h.C3 f Са/рЗ4)1^

С 033

а

h

где - скорость перемещения верхней плиты, не учитывает историю деформации и зависит то'лько от высоты кольца ь в текущий момент времени.

Результаты расчета показывает, что мощность деформации по общепринятой теории (ткнк) и энергетической модели (т,н) при любых размерах кольца принимает минимальное значение при а = о, т. е. как при однородной осадке цилиндра без внутреннего отверстия. Тем не менее, экспериментальные исследования показывают явную тенденцию заполнения внутренней полости даже при минимальном трении.

Действительную картину течения нельзя объяснить упрочнением, так как деформации на внутреннем контуре растут быстрее, особенно при удалетш! поверхности раздела течения от оси образца.

Для выявления возможных причин, влияющих на распределение скоростей, были проведены расчеты о оценкой различных критериев, в том число интегральных по объему значений интенсивности скорости деформации сдвига нк, накопленных деформаций л. среднеквадрати-ческих значений н. г, энергетической меры г4. составляющих мощности от средних напряжений т при различных видах зависимости

тСв.Г.НЗ и др.

Большинство из рассмотренных критериев в диапазоне от » » о до а = сг1+г;,э/г изменяются незначительно. Некоторое соответствие условий минимума и фактического распределения скоростей отмечено для составляющей мощности деформации зт®^ при т = т.

В соответствии с первым началом термодинамики, где трение явно не фигурирует, действительное поло скоростей монет зависеть от изменения кинетической энергии. Обычно ее не рассматривают, считая. что при малых скоростях, используемых при обработке давлением. она во имеет существенного значения. Но именно этот критерий лучше других соответствует фактическим положениям поверхности раздела течения и на ого основе для внутреннего радиуса г1 при любой степени осадки получено достаточно простое уравнение

О.ЕСг^ -г Г ЭС1 - Ь /"ЬЗ 2о 1 а а

* гТ

С 04Э

I п (*1 +Ь Сг? - г? З-Ъ г? ] о 2о 1о 1 J

которое хорошо согласуется как с расчетами по МКЭ, так и с другими исследованиями.

. Таким образом, объяснение изменений размеров кольца условиями трения на является единственно возможным. Используемая в ИКЭ методика учета контактных условий чувствительна к параметрам "слоя

трэния" и проведенные расчеты не всегда согласуются с экспериментальными данными. Это дает основания ставить под сомнение обсуждаемый в литературе метод определения коэффициента трения путем сопоставления экспериментальных и расчетных, например по методу конечных элементов, изменений•размеров кольца с распространением получаемых результатов на другие процессы.

В пятой разделе рассмотрены особенности определения уравнений движения в процессах трехмерной деформации. К наиболее мощному средству решения трехмерных задач по энергетической модели следует отнести возможность суперпозиции, т. е. сложения движений более простых двумерных процессов, который использован при описании осадки с кручением.

Например, осадку параллелепипеда с произвольный отношением размеров можно рассматривать как совмещение двух процессов плоской деформации с размерами заготовок ь и ь: ь. Ограничиваясь простейшими процессами однородной деформации, для первого из них, например в плоскости х - х, можно записать

X « аЬ Л : х » УЬУЬ С 05»3

о * о

Аналогичным образом, для второго получим

у » /ЗЬ^/Ь ; г » ■ согьо

Так как в рассматриваемом примере уравнения для * и у независимы. достаточно подставить г из первой пары уравнений вместо г во второй паре уравнений и для трехмерного процесса получим

2 2

х « оЬ^хЪ ; у « ; я " уЬ . СЭЗсЗ

Условие постоянства объема при этом, естественно, выполняется .а все характеристики деформированного состояния

®а'= -р = ; »у «= ь2^ ; г = Ус2/33 СЬ0Л1 - С06Э

подобны полученным для осадки цилиндра.

Такая методика не приводит к существенному увеличению математических трудностей и может быть распространена на большинство процессов. Например, прокатку слябов можно рассматривать как одновременное протекание плоской осадки в поперечных сечениях заготовки С в плоскости у - г) и прокатки в плоскости * - я. Она дает приемлемые результаты для интегральных значений, но приводит к усреднени» локальных характеристик. Для их уточнения необходимо решение вариационных задач с определением энергетической доли составляющих в общем процессе деформации. В связи с этим в данном

разделе основное внимание уделено моделированию процессов по методу конечных элементов.

Трехмерная осадка относится к числу наиболее распространенных как в технологических процессах, так и в методах испытания материалов. Для моделирования осадки на ЭВМ использовано общее решение уравнения Лапласа С4зэ. в качестве граничных использованы условия на осях симметрии и свободных от напряжений боковых поверхностях заготовки.

По методу конечных элементов моделировали осадку квадратных и прямоугольных в плане образцов.с размерами 50x50x50 мм и 20x20x40 мм. Восьмую часть образца, вырезанную по плоскостям симметрии, разбивали на 8x8x8 = 512 элементов для кубических и на 6x6x12 = 432 элемента для прямоугольных в плане заготовок.

Для оценки достоверности результатов проведены экспериментальные исследования на образцах из свинца, алюминия, меди и латуни. В исходном состоянии они имели форму куба с длиной ребра 50 мм и параллелепипеда с размерами 20x20x40 мм, В качестве смазки использовали смесь графита с машинным маслом. Осадку проводили на гидравлическом прессе ПР-500 о номинальным усилием 6000 кН. Размеры образцов определяли с- помощью микрометра до и после каждого нагружения. на специально изготовленной установке.

Особое отличие от расчетных отмечено'вдоль ребер образца. На наш взгляд, для более точного описания конфигурации на всех этапах нагружения в МКЭ необходимо изменить метод дискретизации исследуемого объема и использовать более сложные элементы, чем простые линейные,' особенно в поверхностных слоях.

В целом вид кбкечно-элементной сетки при осадке' прямоугольных в плане образцов близок к экспериментальному и рассчитанному по энергетической модели. Расчеты предсказывают появление "ушей" в углах заготовки, которые обнаружены экспериментально и описаны в других работах.

На примере осадки кольцевых заготовок показана возможность определения положения поверхности раздела течения из условия минимума кинетической энергии. Для проверки возможности применения этого предположения в условиях трехмерной деформации была исследована осадка параллелепипеда с центральным отверстием, которое преобразуется в овал и его размеры могут быть критерием достоверности теоретической модели.

'- Для испытаний ' выбраны образцы 40x25x12.5 мн3 с центральным

отверстием диаметром 12. б мм. Осадку проводили при сухом троими, т.е. без смазки, и с прокладкой в виде тонкой фольги из свинца. Поверхности образцов и штампа промывали ацетоном перед каждым испытанием. Свинцовую фольгу обновляли после каждого этапа деформации. Образцы деформировали с разными степенями деформации по высоте до 505«.

Для моделирования осадки прямоугольных в плане образцов с отверстиями по МКЭ восьмую часть образца (вырезанную по осям симметрии) разбивали на 360 элементов,

Сравнение показывает существенное различие между образцами, осаженными со смазкой и без нее. При осадке без смазки отверстие почти полностью закрывается при степени деформации 50«. Можно отметить также различие в форме бочки на внешней стороне длинной грани заготовки: при осадке со смазкой она меньше и локализована вблизи отверстия. При осадке без смазки ее форма больше напоминает осадку сплошных (без отверстия) образцов.

Для согласования результатов расчета по МКЭ требуется соответствующая корректировка условий трения. При обжатии с > зах и факторе трения т = о, 7 изменение формы отверстия по конечно-элементному анализу не совпадает с экспериментальна вплоть до закрытия отверстия. Это может быть результатом как грубой дискретизации деформируемого объема образца. . так и невозможностью в рамках принять« гипотез достаточно точного описания изменения формы центральной части образца при больших деформациях.

Подобное наблюдается и при моделировании осадки с фактором трения т = 0,1, когда размер главной полуоси увеличивается, но медленнее, чем экспериментальные при осадке со свинцовой смазкой.

• Замеренные усилия хорошо соответствуют расчетным до деформации "30у., причем в эксперименте и в расчетах наблюдается незначительное различие между усилиями при различных условиях трения.

Для анализа процесса по энергетической модели за основу взяты уравнения движения для кольца в цилиндрической системе координат, т. е. предполагается, что все частицы перемещаются по радиусам, сохраняя неизменной угловую координату. Такое предположение приближает деформацию к однородной, но значительно упрощает математическое описание процесса. Результаты свидетельствуют о возможности использования этого критерия и для процессов трехмерной деформации. Для приближенных, расчетов можно пользоваться уравнением со« для кольцевых образцов, заменяя значения радиусов г1 и

га расстояниями от оси образца до внутренний и наружной поверхностей в плоскости предполагаемого течения частиц заготовки.

Методом конечных элементов моделировали прокатку между цилиндрическими валками диаметром ео4,вв мм образцов толщиной 23,4 мм из стали- Расчет начинали с момента контакта переднего конца заготовки с валками и продолжали до наступления установившейся стадии. Основное внимание уделено исследованию удлинения, уширения. формы переднего конца заготовки, а также искажению профиля поперечного сечения в зависимости от отношения ширины и к толщина ь и обжатия с,

При прокатке заготовок = I и с = ю« (рис, 2) в области захвата металла валками деформация не проникает по всему сечению и развивается только в поверхностнях слоях, обеспечивая их ушире-ние. поперечные сечения имеют вид двойной бочки. По мере приближения к плоскости валков ширина центральной части растет быстрее (деформация проникает на всю глубину) и боковые поверхности приобретают вид одинарной бочки.

Аналогичной причиной можно объяснить изменение формы переднего конца заготовки для узких полос, Вначале торец имеет вогнутую форму, затем вогнутость уменьшается и после выхода металла из плоскости валков переходит в выпуклость, Аналогичный результат был получен И. Я. Тарновским и др. при экспериментальных исследованиях прокатки толстого листа. Изменение переднего конца заготовки для у/н=2 и *м!зЗ аналогично, как и для

Деформация в направлении ширины в плоскости входа принимает максимальные значения на пересечении контактных и боковых поверхностей. затем перераспределяется и на выходе имеет неоднородный характер, что может быть связано с упругой разгрузкой, формирующей картину остаточка напряжений. Максимальное уширение развивается примерно посредине дуга контакта. Для широких заготовок различие в распределении приращений деформации касается, в основном, областей, расположенных вблизи краев заготовки.

Практически во всех методах исследования расчет напряженного состояния приводит к большим погрешностям по сравнению с деформированным в связи с необходимостью интегрирования дифференциальных уравнений равновесия и погрешностью нелинейных уравнений, характеризующих зависимость между напряжениями и деформациями в области больших деформаций.

Нормальные давления на контактной поверхности определяли экс-

(с)

Рис. 2. Распределение приращения деформаций удлинения

для установившейся стадии прокатки (../Н=1,г=10»)

(a)-на входе, в зону контакта

(b)-посредине зоны контакта

(c)-на выходе из зоны контакта.

траполяцией соответствующих напряжений от центра элементов к их границам. Они максимальны в геометрическом центре очага деформации, их распределение не ораничиваетоя контактной областью и распространяется по направлению прокатки за линию минимального зазора между валками. При приближении торца заготовки к плоскости валков поверхность давления имеет два максимума. На установившейся стадии диаграмма смещается по направлению прокатки и выходит за границу контакта заготовки и валков. На краях заготовки максимальные нормальные напряжения близки к пределу текучести и они увеличиваются к центру заготовки. Разница давлений на краю и в центре увеличивается с увеличением обжатия. Максимальные значения давлений увеличиваются с увеличением ширины заготовки.

Показана возможность увеличения толщины заготовки в зоне перед валками за счет растягивающих напряжений в центральной части заготовки. Сравнение изменения толщины, уширения. а также усилий и. моментов прокатки с опубликованными экспериментальными данными показывает хорошее соответствие при соответствующем выборе модели материала и'условий трения, Однако, отсутствие экспериментальных данных о локальных характеристиках при трехмерной прокатке не позволяет оценить точность, их расчета, особенно напряженного состояния. В целом они согласуются с общепринятыми представлениями о механизме деформации в рассматриваемых условиях.

' Рассчитанные по МКЭ эпюры распределения деформаций и напряжений дают достаточно информации для практических рекомендаций по совершенствованию конкретного процесса, Однако, обобщение результатов на родственные процессы или та представление в вида математических зависимостей затруднительно. В этом плане энергетическая модель предпочтительна, так как уравнения движения и основные характеристика деформированного состояния можно представить для большинства процессов в виде аналитических зависимостей.

Производимые железнодорожные рельсы как в целом в России, так и на КМК, по ряду причин уступают лучшим зарубежным аналогам. Это связано с отставанием в технологии выплавки, вшпечшй обработки, разливки стала, а такге прокатного производства, средств отделки и контроля качества готовых рельсов.

Совершенствование технологии и повышение качества рельсов может бьгть достигнуто за счет перехода на непрерывно литую заготовку. Однако, так как процесс непрерывной разливки стали сопровоз-дается постоянным вытягиванием заготовки из кристаллизатора, де-

фекты рассредотачиваются по всей длине заготовки, усадочные поры концентрируются по тепловой оси. создавая осевую пористость и химическую неоднородность. Кроме внутренних в непрерывнолитых заготовках встречаются поверхностью дефекты типа подкорковых пузырей. наружных продольных и поперечных трещин, песочин, спаев, мелких плен, заплесков. ужимин. шлаковых включений и т.д.

Таким образом, использование непрерывнолитой заготовки для производства рельсов связано с необходимостью применения комплекса мер и повышением роли режимов пластического формоизменения в формирования заданных свойств. Размеры поперечного сечения заготовок должны обеспечивать получение требуемой формы, гарантировать отсутствие всевозможных дефектов, как внутри, так и на поверхности проката, достаточное упрочнение поверхности головки и подошвы рельса.

Для обоснованного выбора размеров сечения были предложены и с помощью метода конечных элементов просчитаны несколько вариантов калибровок. Исследования показали, что для получения качественных рельсов оптимально использовать литые заготовки прямоугольной формы с отношением сторон в пределах 1.2 - 1.5 и размером стороны не менее 240 мм, Достигаемые при этом степени деформации (вытяжка от 6.3 до 27. 8 в зависимости от размеров профиля) позволяют получить требуемые макро-, микроструктуру и механические свойства. Большее увеличение площади поперечного сечения экономически нецелесообразно в связи с необходимостью увеличения количества пропусков.

Термоупрочненные рельсы из непрерывнолитых заготовок по сравнению о рельсами из слитков характеризуются меньшей анизотропией свойств в продольном и поперечном направлениях, что выражается в более высоких показателях пластичности и ударной вязкости (на 9-1на продольных и на 20-43« на поперечных образцах).

Средний уровень нормируемых стандартами механических свойств рельсов, в том числе объемнозахаленных из НИЗ I и II груш, соответствует требованиям и превышает таковой для рельсов текущего производства КМК из слитка (средние данные за 1938 г.) по относительному сужению и ударной вязкости на продольных образцах и по всем показателям механических свойств на поперечных образцах.

Ряд недостатков прокатки рельсов в двухвалковых клетях можно исключить, если применить универсальные клети, которые наряду с горизонтальными имеют вертикальные валки для обжатия головки и

п0д0ш5ы рйльоов,

Для моделирования прокатки рельсов в универсальной клети с помощью метода конечных элементов исходная заготовка (после 13 пропуска) была разбита на 612 изопараметрических восьмиузловых элементов с использованием 1036 узловых точек. Форму валков описывали 37 частями простейших геометрических фигур: плоскостей, цилиндров и тороидальных поверхностей.

'Всего разработано, просчитано и опробовано пять новых калибровок для прокатки в универсальных клетях с различной комбинацией приводных и неприводных вертикальных валков. Показано, что для улучшения выполнения профиля и прямолинейности по длине рельса с целью интенсивноой проработки головки необходимо совмещение плоскостей вертикальных и горизонтальных валков,

Для проверки расчетов и выявления особенностей прокатки рельсов в универсальных калибрах были проведены исследования на экспериментальной клети с техническими характеристиками; диаметр горизонтальных валков 200-300 мм; диаметр вертикальных валков 100-260 мм; смещение кассет неприводных вертикальных валков вдоль оси прокатки - 20 мм; скорость прокатки' 0, 03-0. 3 м/с. Прокатываемый материал - свинец, легированный сурьмы. Результаты подтвердили основные теоретические расчеты.

Опытную партию рельсов прокатала! на четырехвалковой клети опытно-экспериментального завода УралНИИЧМ. По сравнению с обычной технологией, величина зерна при прокатке НПЗ в универсальных клетях по предложенной схеме калибровки уменьшается, а механические свойства (предел текучести, твердость, ударная вязкость, относительное удлинение и др.) увеличиваются и полностью удовлетворяют требованиям действующих ГОСТов.

Опытно-промышленное опробование прокатки рельсов из непрерыв-нолитьк заготовок в универсальных клетях подтвердило обоснованность всех рекомендаций и необходимость контроля соотношения между обжатиями головки и подошвы. Для получения требуемой точности профиля и прямолинейности рельсов необходимо как минимум две универсальные клети (чистовую и предчистовую). между которыми можно расположить клеть дуо. Применение универсальных клетей улучшает качество поверхности катания головки рельса и точность профиля, непосредственное обжатие головки и подошвы рельса вертикальнши валками улучшает проработку металла по сечению и повышает его механические свойства.

-39-

ОБЩИЕ выводи ПО РАБОТЕ

1. Исходные предпосылки и основные уравнения энергетической модели обратимых и неооратимых деформаций не противоречат общепринятым представлениям, а определяющие уравнения согласуются' с используемыми в теориях упруго-пластических деформации и пластического течения при деформации в главных осях, предусматривают возможность жесткого поворота на люоом этапе деформации. Переход к новой мере деформации с1вз и определяющим уравнениям с го предполагает использование новой меры напряжений, которые в общем случае можно определить как полные условные напряжения на гранях фиксированного параллелепипеда.

2. При лагранжевом описании процессов элементы Якобиана полностью определяют геометрические изменения при произвольном движении и деформации частиц. Однозначную характеристику деформированного состояния определяют средняя длит реоер и среднеквадрати-ческие отклонения их фактических значений от среднего. В упругой области они же определяют энергию, затрачиваемую, по общепринятой терминологии, на изменение объема и формы. Энергию пластической деформации определяет модуль скорости среднеквадратического отклонения относительных длин ребер б. м. параллелепипеда г^ или. при соответствующем изменении определяющих уравнений, среднеквад-ратическое отклонение скорости изменения базовых деформаций н. Приведено альтернативное обоснование основных соотношений и дана энергетическая интерпретация понятия напряжений,

3. Для квазистатических процессов обосновано определение уравнений движения из дифференциального уравнения Лапласа с предложенной методикой-формулировки кинематических граничных условий.

' 4. Показано, что при двумерном описании плоской деформации среднеквадратические отклонения и н могут отличаться только знаком. В общем случае первая из них характеризует изменение формы, вторая - энергетические затраты на деформацию частицы.

5. Обоснована методика расчета приращения деформаций дг на поверхностях разрыва скорости и дано объяснение несовпадению соот ношений с используемыми в методе верхней оценки.

6. Для процессов осесимметричной деформации получены уравнения в цилиндрических координатах, в том числе для кручения вокруг оси г. Показано, что при условии равенства.двух из трех обобщенных деформации, как это имеет место при однородной осадке, уравнения для среднеквадратических отклонений г и н принимают простои вид.

7. На примерах вьдавливания и прокатки показана целесообразность перехода к полулагранжевым координатам для установившихся процессов, когда траектории совпадают с линиями тока.

8. Аналитические решения связаны с дифференцированием и интегрированием положительно определенных (заданных по модулю) функций г. н. что приводит к определенным математическим трудностям, которые могут быть снижены-за счет перехода к численным методам с суммированием приращений |дг| в каждой точке по времени и в целом по объему.

9. Разработана общая методика описания уравнений движения в форме Лагранжа для неустановившихся процессов с определением изменений контура заготовки на всех этапах деформации. Методика использована для анализа процессов протяжки плоскими, клиновыми и цилиндрическими бойками. Результаты сопоставлены с экспериментальными и показано их соответствие, в том числе на пластичных и упрочняющихся материалах при деформации■до 7(Х

10. На основе точных решений для уравнений движения при изгибе и кручении установлено наличие энергетически нейтральных слоев, который при изгибе находится посредине между центральным и крайними растянутыми волокнами. Большая часть объема скручиваемой заготовки . находится в условиях гидростатического сжатия и это может быть использовано для уплотнения непрерьшнолитых заготовок. По результатам исследования выдавливания, протяжки, изгиба и прокатки получено 6 авторских свидетельств на* изобретения и патент, направленные на совершенствование технологических процессов.

11. Для большинства процессов, включая осадку кольца и прямоугольных в плане, заготовок с центральным отвестием в условиях трэ-хыерной деформации, усилия могут быть определены с достаточной точностью на основе сравнительно простых уравнений движения. Для повышения точности описания изменения формы и размеров заготовки при определении интегральных по времени уравнений движения целесообразно использовать дифференциальные уравнения движения или равновесия, например уравнения Лапласа сз«.

12. На основе сравнительных исследований сдвиговых деформаций в процессах простого сдвига, сдвига с осадкой, бокового вьиавли-зания и прокатки в конических валках предложена технологическая схема проютки клиновыми валками, позволяющая использовать схему с интенсивными сдвиговыми деформациями в условиях массового и крупносерийного производства.

13. Численными расчетами на ЭВМ предсказано искажение контура исходного кубического или прямоугольного ь плане образцов о наибольшей неоднородностью деформация в области пересечения граней (в углах> заготовки, согласующееся о экспериментальными исследованиями на алюминиевых и свинцовых образцах. Такие же искажения получены при моделировании процесса по МКЭ. ■

14. Обоснована общая методика и целесообразность приближенного описания уравнении движения на основе известных решений. В этом случав сложность расчетов соответствует методу верхней оценки, но уравнения движения в форме Пагранжа учитывают историю деформирования каждой частицы.

15. Для всех рассмотренных процессов (плоское прямое и боковое выдавливание, прокатка, протяжка, осадка, кручение, изгиб и др.) показано соответствие результатов анализа по энергетической модели экспериментальным и полученным по методу конечных элементов.

1С. Анализ возможных факторов, влияющих на распределение скоростей при осадке кольца, показывает, что, наряду с трением, ооъяснить действительную картину течения можно за счет изменения кинетической энергии частиц заготовки при изменении положения поверхности раздела течения. Изменения внешних размеров по этой модели вполне согласуются с экспериментальными при осадке кольца и прямоугольных в плане заготовок с центральным отверстием.

17. Освоен и использован для исследования процессов протяжки, сдвига, осадки кольца и прямоугольной плиты с отверстием, прокатки полосы, слябов, блюмов и рельсов вариант МКЭ с соотношениями Прандтля-Рейсса и пакет программ еррерз (Бирмингем). Результаты расчетов по МКЭ дают достаточно информации для практических рекомендации по совершенствованию конкретных процессов. Однако, графическая форма представления результатов затрудняет их обобщение и выявление общих закономерностей для прогнозирования поведения заготовки при изменении тех или иных параметров деформации. Такие зависимости проще получить с помощью уравнений движения и энергетической модели, В определенной степени их можно отнести к инженерным. не требукиицм специальной математической или иной подготовки.

18. Метод конечных элементов позволяет объяснить особенности формоизменения влиянием контактных условий путем корректировки характеристик "слоя трения" (см, осадку кольца, параллелепипеда, прокатку сляоов и др.), Однако, даже при использовании результа-

тов анализа родственных процессов, прогнозируемые искажения формы не всегда согласуются с экспериментальными. Это можно объяснить несовершенством алгоритма МКЭ,

19. Совершенствование технологии и повышение производительности прокатки рельсов может быть достигнуто за счет перехода на непрерывнолитую заготовку. Для получения качественных рельсов оптимальной'следует считать прямоугольную заготовку с размерами не менее 240 мм и отношением сторон l.a-i.s.

20. Анализ прокатки непрерьшнолитых заготовок по предлагаемой технологии подтверждает целесообразность применения универсальных клетей и увеличения обжатий головки рельсов для улучшения характеристик поверхности катания. Разработано пять новых калибровок для прокатки в универсальных клетях с различной комбинацией приводных и неприводных вертикальных валков, Для улучшения выполнения профиля и прямолинейности по длине рельса необходимо совмещение плоскостей вертикальных и горизонтальных Балков,

21. Опытно-промышленное опробование .прокатки рельсов из непре-рывнолитых заготовок в универсальных клетях подтвердило обоснованность всех рекомендаций. По сравнению с обычной технологией, величина зерна при прокатке НПЗ в универсальных клетях по предложенной калибровке уменьшается, а механические свойства (предел текучести, твердость, ударная вязкость, относительное удлинение и др.) увеличиваются и полностью удовлетворяют требованиям действующих ГОСТов,

Энергетическая модель может быть использована для решения раз нообразных технологических задач. Переменные Яагранжа более удобны как в аналитических, так и в численных методах анализа, тах как область определения функций не изменяется на протяжении всего процесса деформации и основные уравнения, в том числе дифференциальные уравнения равновесия, принимают более простой вид, Вместе с тем. энергетическая модель требует доработки, прежде всего в разработке прикладных программ для моделирования таких сложных процессов, как прокатка рельсов. При этом целесообразно использовать опьгг МКЭ по формированию трехмерного геометрического очага деформации и графическому представлению результатов. Переход к локальным вариационным принципам, эквивалентным принципу Гаусса, т.е. обобщенному дифференциальному уравнению движения, способствует сокращению времени расчета, и снижению требований к аппаратам средствам, прежде всего по быстродействию к объему памяти.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ ОТРАЖЕНО В ПУБЛИКАЦИЯХ

1. Алюшин Ю. А., Кузнецов С. А., Помелышков Г, А. Влияние начальной кривизны па нружинение листового материала при изгибе // Современные технические методы повышении качества, надежности и долговечности деталей машин. Тез. респ. конф. - Кишинев: 1976. С. 261 - 264.

2. Алешин Ю. А. . Кузнецов С. А. , Понелышков Г. А. Напряжения и. деформации при изгибе полос с начальной кривизной// Повышение качества и эффективности c/х нашш. - Ростов-на-Дону: РИСХИ, 1977. С. 70 - 7'1.

3. Алюшии Ю. А., Кузнецов С. А. Технологические испытания при изгибе полос с начальной кривизной//- Пятилетке эффективности и качества - наивысшую производительность труда. Тез. докл. отр, конф, Новокузнецк: 1977. С. 17.

4. Алюшии Ю. а.. Кузнецов С, А. Возможности повышения точности гибочных операций// Повышение эффективности кузнечно-ттамповочного производства. Тез. докл. респ. конф. - Кишинев: 1977. С. 17 -20.

5. Алюшии Ю. А.. Кузнецов С. а.. Агурипев А. Г. Теоретические и экспериментальные исследования отбортовки и гибки// Производство и применение экономичных профилей в тепловозостроении. Тез. докл. респ. конф. - Ворошиловград: 1979. С. 87 - 89.

6. А лилии Ю. А.. Логинов В. Е.. Кузнецов С. а. Деформированное состояние и траектории точек при изгибе полос// Обработка металлов давлением. - Ростов-иа-Дону: 1979. С. 99 - 105.

7. Алшин К>. А., Кузнецов С. А. Применение киненатическн возможных полей скоростей при анализе вопросов устойчивости деформации// Повышение качества и эффективности с/к машин. - Ростов-на-Дону: РИСХН. 1979. С. 120 - 126.

в. Алкшш Ю. А. . Кузнецов С. А. Нетодика определения изменений контура заготовки в неустановившихся процессах плоской дефорнации// Повышение качества и эффективности с/х нашш. - Ростов-на-Дону; РИСХН. 1979. С. 127 - 135.

9. Алюшии Ю.А.. Кузнецов С. А. Нзгнбнаи Форма потери устойчивости полос// Повышение качества деталей в машиностроении технологическими иетодани. Тез. докя. коиФ. - Ярославль; 1900. С. 14T - 140. Ю. Алюшин Ю.А,. Агурицев А. Г., Кузнецов С. А. Формообразование кольцевых бортов// Совершенствование разделительных операций обработки неталлов давлением. Тез. докл. всесоюзной конф. -Тирасполь; 1980. С. 144 - 146.

11. алюшин Ю. а.. Кузнецов С. А. Местная потеря устойчивости пласт.ш за пределом упругости/Обработка металлов давлением. - Ростов-на-Доцу: РИСХИ. 1960. С. 59 - ¿7.

12. Алюшин Ю. А.. Кузнецов С. А. Потеря устойчивости при гибке полос и профилей// Повышение качества и эффективности производства де-

- 43 -

талей с/х нашнн, - Ростов-на-дону: рнсхм, 1900, с. бв - 75.

13. Ллшил ю. а.. Кузнецов с, а. Предельные условия гибки широких листов// Пути совершенствования прогрессивных процессов и оборудования, применяемого при обработке металлов давлением. Тез. докл. конФ, - Барнаул: 1961. С. 97 - 101.

14. Алешин Ю. А. .Кузнецов С.Л..Остатков В. П. Кинематический анализ плоского и осесимнетричного пряного прессования//Динамика и прочность с/х натин. - Ростов-на-Дону: РИСХН. 1981. С. 117 - 125.

15. Алювип Ю. А., Кузнецов С. А. Исследование способа гибки полос на ребро// Конструирование и производство с/х мапшн. Тез. докл. всесоюзной конф.- - Ростов-на-Дону: РИСХН. 1982. С. 133 - 139.

1 б. Алешин Ю. А., Кузнецов С. А. Изготовление деталей типа рычагов способом гибки с обхатием// Автоматизация процессов обработки металлов давлением в автомобилестроении, - Н. : МАНИ. 1963. С. 135-115

17. Алкшш Ю. А., Еленев С. А., Кузнецове. А. Теоретические нетоды оценки точности в операциях листовой штамповки// Высокопроизводительные металлосберегагаие процессы обработки металлов. Тез. докл. респ. конФ. - Кишинев: 1989. G. S5 - 87.

18. длшин ».А, Кузнецов С.А. Исследование процесса гибки с обжатием узких полос на ребро//Высокопроизводителыше металлосберега-юаше процессы обработки металлов. Тез. докл. респ. конФ. - Кишинев: 1904. С. 173 - 174.

"19. алкшш Ю. А. Агуричев А. Г. Кузнецов С. А. Кинематически возможные поля скоростей и верхняя оценка удельных усилий при вытяжке осесимметричной деталей из листа// Оптимизация неталлосберегаюяик процессов при обработке металлов давлениен. - Ростов-на-Дону: РКСХН, 1989, С. 40 - 45.

20. Алкай С. А., Кузнецов С. А.. Субич В. Н. Верхняя оценка усилий при осадке с кручением// оптимизация металлосберегаюших процессов при обработке металлов давлениен. -• Ростов-на-Дону: РИСХН, 1969. С. 20 - 24.

21. АлюиинЮ. А. Кузнецов С. А.. Бьшина M. Н. Характеристики деформированного состояпия и их связь с объемной плотностью энергии// Пластическая деформация в условиях внешних энергетических воздействий. Тез. докл. Всесоюэн. семинара. - Новокузнецк: 1991. С. 53.

22. Алюшга Ю. А., Еленев С, А, Кузнецов С. А.. Кулик Н. Ю. Приненение энергетической модели для анализа технологических операиий//Проб-лены пластичности в технологии. Тез. докл. нехд. научно-техн. конФ. - Орел: 1995. С, 29.

23. Алшин ю. А, Кузнецов С. А.. Кулик Н. Ю. Приненение энергетической модели для расчета процессов обратимой и необратимой деформации// Прочность и пластичность материалов в условиях вневших энергетических воздействий, тез. докл. IV нехд. конФ. - Новокузнецк: 1995. С. 129.

24. Алршш Ю. А.. Еленев С. А., Кузнецов С. А.. Кулик Н. с. Знергети-

ческая нодель процессов обратимой и необратимой деформации// Изв. вуз. Черная металлургия, 1995, 10. С. '¡3 - 45. •

25. Алюшин Ю. А. Кузнецов С. Л. Энергетическая нодель процессов обратимой и необратимой деФорнашш. Чистой изгиб в условиях нлоской дефорнавдш// Изо. вуз. Черпая металлургия. 1996. г. С. Чд - 51,

26. Березовский Б. И. ■ Алшнн ю'.Л.. Кузнецов С. А., Дувндзон Ф. М. Электромеханический тензокетр// А, с. 696273 (СССР), Бюлл. изоор, 'и, 1979.

27. Ганаго О. А., Кузнецов Л. Ф.. Деничеи Е. Ф., Круглов Б. А. , Крестьянов В. И., Шестакои 11. А., Кузнецов С. А., Лииянко 11. А.. Кузнецов С. Г.. Помелышков Г.А. A.c. 212027 (СССР). 1964.

28. Ганаго О. А.. Иестаков Я. А, . Кузнецов С. а.. Ииклнева Л. А. . Осокш В. А. Изготовление креиехных детали из непрсривиолитык заготовок// обработка металлов давлением в автомобилестроении, и.: ИЛИИ. 1986. С. 130 - 136.

29. Исследование ирокатки рельсов в универсальных калибрах/ В. И. Лебедев. А. р. Трынкшь И. А, Шарапов, ю. А. Алюшин. С. А. Кузнецов. Тез. докл. на I-он Конгрессе прокатчиков.-Магнитогорск. 1995. С. 7.

30. Качество рельсов; прокатанных из непрерывиолитых заготовок/ Д. К. Нестеров. Н. А. Фомин. А. Я. Глазков, А. 11. чубаков. Н. II. Разинькова. н. Ф. Левчеико, И. П. Строков. Г. С. Кочетова. С. А. Кузнецов//Черная металлургия. Научно-технические достижения и передовой производственный опыт в черной металлургии. - Н, : 1989. 6. С. 12- 23.

31. Особенности процесса прокатки рельсов в универсальных четырех валковых калибрах/ С. В. Насяов. А. Р. Бондин, Г. С. Кочетова. В. В. Ногильный. С. А. Кузнецов// Черная металлургия. Нучно-технические достижения и передовой производственный опыт в черной металлурги!, - И. ; 1989, 6. С. 26- 32.

32. Способ гибки полосовых заготовок на ребро и устройство для его осуществления/ ю. а. Алюсвш, Б. ii.. Березовский. С..а. Кузнецов. А. Г. Агуртов. Е. А. Оганезов. в. С. РхеБскнй. Ю. А. Аверкиев. A.c. 897332 (СССР). Бюлл, изобретений. 2. 1982.

33. Способ раскисления рельсовой стали/ В. а. Паришь В. а. Заха -ров. а. ф. Кузнецов, н. а. Фонин. а. Р. тршшш. С. а. Кузнецов, н. С. Гордиенко. Патент СССР 1710581. Бюлл. изобретений, 5. 1992.

34. Технология производства и качество рельсов из испрерывнолитой заготовки/ и. П. Строков, В. в. Иогилышй, С. А. Кузнецов и др. // Черная металлургия. Научно-технические достижения и передовой производственный опыт в черной металлургии. - И.: 1989. б. С. 23- 26.

35. устройство для упрочнения заготовок/0.А. Ганаго. H.A. Песта-kod. С.А. Кузнецов. Л.И. Рудман, В.V. Дроздов. A.c. 1051803 (СССР). Бюлл, изобретений, 7*, 1983.

36. устройство для непрерывного прессования проФилей/О. А. Ганаго. Вестаков Н, А.. Кузнецов А. Ф.. Белинский Е. Д. Осокин В. А.. Кузне-

иов С. л., Тимофеев В. II. Л. с. 1116229 (СССР). Бюлл. изобр. 30.1988.

37. Энергетическая модель обратишь и необратимых дефорнашй/ ю. а. але-пшн, с. а. Еленев. с. а. Кузнецов, н. ю. Кулик. - н.: иапи-ностроение, 1995. - 128 с.

38. Hartley P., FUUnser I.. Sturgeaa С.Е.Н. and Kuzneteov S.А. Computer HodeUlna of Slab and Section Rollins. Dimensional Control In Rollins ИИ1з. Proc, 3-th Int. Roll. Conf. Ed. Xnat. of lletals. London. 1990, pp 370 - 376.

г. Новокузнецк, ЛОТ К".К, 1995 г. 3. Э-^/^ир.«/^