Совершенствование оперативного управления специализированной строительной организацией на основе оптимизации строительных процессов

Широков, Сергей Львович

Организация производства (по отраслям)

автореферат диссертации по машиностроению и машиноведению, 05.02.22, диссертация на тему:Совершенствование оперативного управления специализированной строительной организацией на основе оптимизации строительных процессов

кандидата технических наук: Широков, Сергей Львович
город: Москва
год: 2005
специальность ВАК РФ: 05.02.22
цена: 450 рублей

Диссертация по машиностроению и машиноведению на тему «Совершенствование оперативного управления специализированной строительной организацией на основе оптимизации строительных процессов»

Автореферат диссертации по теме "Совершенствование оперативного управления специализированной строительной организацией на основе оптимизации строительных процессов"

ШИРОКОВ СЕРГЕИ ЛЬВОВИЧ

СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ ОПЕРАТИВНОГО УПРАВЛЕНИЯ СПЕЦИАЛИЗИРОВАННОЙ СТРОИТЕЛЬНОЙ ОРГАНИЗАЦИЕЙ НА ОСНОВЕ ОПТИМИЗАЦИИ СТРОИТЕЛЬНЫХ ПРОЦЕССОВ

05.02.22 - "Организация производства" (строительство)

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва 2005

Работа выполнена в Московском институте коммунального хозяйства и

строительства (МИКХиС) Научный руководитель - доктор технических наук, профессор

ГРАНО13 Геннадий Сергеевич Официальные оппоненты: - доктор технических наук, профессор ГУСАКОВ Александр Антонович; - кандидат технических наук, доцент ЗАЙЦЕВ Борис Валентинович Ведущая организация: - Центральный начно-исследовательский и проектно-

экспериментальный институт организации, механизации и технической помощи строительству (ЦНИИОМТП).

Защита диссертации состоится » _2005 г. в /^"*часов

на заседании диссертационного совета Д 212.153.01 при Московском институте коммунального хозяйства и строительства по адресу: 109029, Москва, Средняя Калитниковская, дом 30, актовый зал. С диссертацией можно ознакомится в библиотеке Московского института коммунального хозяйства и строительства.

Автореферат разослан

2005 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, д.т.н., профессор

Бунькин

И.Ф.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. В настоящее время наиболее остро стоит вопрос об удовлетворении потребности населения в жилье. По данным экспертов в России ежегодно строится 33 млн. кв. м жилья, вместо необходимых 150 млн. кв. м. Однако 20% даже от этих 33 млн. кв. м не раскупается, т.к. население не платежеспособное. Поэтому вопрос цены на жилье стоит наиболее остро. Стоимость квадратных метров постоянно растет. За 3 года цены на жилье выросли на 45%.

Помимо нового строительства ведутся работы по сохранению и восстановлению уже существующего жилья. Эти работы то же повышают стоимость квартир. Поэтому-единственный путь решения проблемы - это снижение стоимости строительства

Современные требования к качеству ограждающих конструкций зданий, новые материалы и технологии производства наружных и внутренних отделочных работ привели к тому, что доля капитальных вложений в отделочные работы увеличилась и стала составлять около 40% от общего объема финансирования СМР. Стоимость отделочных работ возрастает за счет: -увеличения стоимости материалов,

-применения современных технологий производства работ, -повышения требований к качеству и комфортности жилья, - увеличения объема отделочных работ на фасадах.

Одним из резервов снижения стоимости 1 кв. м жилой площади является снижение стоимости отделочных работ.

Большой вклад в разработку технологий производства отделочных работ внесен специалистами: Суржаненко А.Е., Севериновой Г.В., Крейидлиным НА., Клочановым П.Н., Эйдиновым Ю.С.,а по реставрационным работам - А.А. Кальгиным, АА Ивлиевым.

Для снижения стоимости отделочных работ необходимо рационально использовать имеющиеся ресурсы:

1. по рабочей силе - квалификация и разряд рабочих должны соответствовать требованиям сложности выполняемых работ,

2. по организации производства работ - следует сокращать сроки выполнения работ и нетехнологические простои,

3. по материалам - соблюдать технологические нормативы и не допускать перерасхода используемых материалов,

4. по оборудованию - использовать современные средства малой механизации. Реализация перечисленных ресурсов снижения стоимости зависит от выбранного

способа производства отделочных работ, а разработка математической модели производства отделочных работ и применение математических методов оптимизации позволяет осуществить поиск наиболее экономного, быстрого и качественного способа производства отдел очных работ. На рис.1 представлена блок-схема оперативного управления производством отделочных работ. Совершенствование оперативного управления, большой вклад в развитие которого сделан Грановым Г.С., достигается за счет оптимального планирования отделочных работ.

Каждый класс отделки требует выполнения определенных технологических операций в зависимости от состояния объекта (новое строительство, ремонт, реставрация, реконструкция). Критерии по себестоимости и по срокам впервые заменяются одним нелинейным критерием - скоростью нарастания прибыли (отношение прибыли к времени производства отделочных работ). Рост скорости нарастания прибыли обеспечивается снижением себестоимости отделочных работ и сокращением сроков их выполнения.

Схема оперативного управления производством отделочных работ

Рис.1

Задача состоит в том, чтобы при заявленной стоимости и определенном сроке выполнения отделочных работ в условиях ограниченных ресурсов: материалов, рабочего и машинного времени, спланировать производство отделочных работ таким образом, чтобы максимизировать скорость нарастания прибыли. При ограничении скорости нарастания прибыли оптимальное планирование производства отделочных работ приводит к снижению их стоимости.

Если стоимость материалов в процессе выполнения отделочных работ можно считать постоянной, то временные затраты рабочих на выполнение технологических операций и технологические перерывы являются ограниченными случайными величинами. Поэтому скорость нарастания прибыли является случайной величиной. Целевая функция - ее среднее значение.

В качестве критерия оптимизации при оптимальном планировании будем рассматривать максимум средней скорости нарастания прибыли как функции многих переменных. Каждая переменная характеризуется площадью, на которой выполняется определенный вид отделочных работ по определенной технологии с использованием определенных материалов.

Требуется найти оптимальный план производства отделочных работ, т.е. для каждого вида выполняемых работ выбрать технологию, материалы, рабочих и инструмент, при которых скорость нарастания прибыли достигает максимального значения. При этом отделочные работы должны быть выполнены с требуемым качеством, в заданные сроки и их себестоимость не превышать заявленную.

Так как вычисление средней скорости нарастания прибыли возможно лишь с помощью быстродействующих вычислительных машин, то математически задача оптимального планирования отделочных работ ставится как задача поиска максимума нелинейной многомерной функции, зависящей от ограниченных случайных величин, при линейных ограничениях типа равенств и неравенств на оптимизируемые переменные.

Для решения поставленной нелинейной стохастической задачи используются: градиентный метод поиска в условиях ограничений, разработанный автором на основе многомерного обобщения и модернизации одномерной процедуры стохастической аппроксимации Кифера-Вольфовитца и математическая модель производства отделочных работ. Модернизация выполнена в целях ускорения поиска и удержания его в пределах заданных ограничений.

Таким образом, актуальность, народохозяйственная значимость и практическая потребность в разработке методов оптимального планирования отделочных работ с учетом их качества, типов объектов и разброса временных затрат на выполнение технологических операций определили содержание настоящей диссертационной работы.

Цель работы. При заданных объемах и качестве отделочных работ за счет оптимального выбора технологий и материалов снизить себестоимость отделочных работ и сроки их выполнения.

Для реализации этой цели поставлены и решены следующие задачи исследования:

• анализ современных тенденций в развитии отделочных работ,

• определение количественных показателей требований к покрытиям в зависимости от класса отделки,

• составление планов выполнения технологических процессов в зависимости от класса отделки,

• выявление основных факторов, влияющих на себестоимость отделочных работ,

• составление схемы оперативного управления производством отделочных работ,

• разработка математической модели производства отделочных работ (ММ ПОР),

• математическая постановка задачи оптимального планирования отделочных работ,

• разработка метода многомерного поиска максимума нелинейной целевой функции при наличии случайных коэффициентов и ограничений типа равенств и неравенств,

• разработка на языке С программного модуля ПМ_О, реализующего алгоритм поиска оптимального плана производства отделочных работ,

• анализ технологий и материалов для каждого вида наружных и внутренних отделочных

работ, формирование таблиц временных затрат рабочих и механизированного

! 2

инструмента, количества расходуемого материала на 1 м площади,

• результаты расчетов по определению оптимальных планов производства отделочных работ для двух типовых случаев,

• разработка на языке С программного модуля ПМ_СМ статистического моделирования любого плана производства отделочных работ для оценки его характеристик,

• разработка методических рекомендаций по расчету оптимальных планов производства отделочных работ,

• разработка рекомендаций по совершенствованию оперативного управления производством отделочных работ,

Теоретическая и методологическая база исследования сформирована в соответствии со спецификой решаемой задачи и включают в себя методы анализа и классификации информации, математические методы поиска оптимума нелинейной многомерной функции при ограничениях, методы математического и статистического моделирования, методику оценки характеристик получаемых решений.

Информационной базой служили статистические данные натурных наблюдений, СНиПы, ЕНиРы, типовые методические рекомендации по планированию и учету себестоимости строительных работ, тарифно-квалификационные справочники рабочих профессий, материалы инженерно-технических данных строительных фирм, отечественные и зарубежные публикации, которые позволили проводить сравнения, обоснованность и достоверность полученных в диссертационной работе результатов.

Объектом исследования являются современные подрядные инвестиционно-строительные компании (ИСК), выполняющие наружные и внутренние отделочные работы для новых зданий, ремонта, реставрации и реконструкции старых зданий.

Предмет исследования - планирование отделочных работ с целью снижения их себестоимости и сроков выполнения. Научная новизна работы:

• показана актуальность снижения себестоимости и сроков выполнения отделочных работ,

• впервые проведена классификация технологий и материалов для разных видов наружных и внутренних отделочных работ в зависимости от качества покрытия (высококачественное, улучшенное, простое) и состояния объекта (ноиое строительство, ремонт, реставрация, реконструкция),

• установлены количественные показатели качества поверхности в зависимости от класса качества отделки,

• составлена номенклатура профессий и разрядов рабочих, используемых в зависимости от сложности выполняемых работ.

• впервые разработана стохастическая математическая модель производства отделочных работ (ММ ПОР),

• дана математическая постановка задачи оптимального планирования производства отделочных работ с принципиально новым нелинейным критерием - средней скоростью нарастания прибыли,

• разработан алгоритм решения задачи поиска оптимального плана производства отделочных работ в виде процедуры многомерного поиска максимума нелинейной функции - средней скорости нарастания прибыли в условиях действия случайных факторов и ограничений типа равенств и неравенств,

• разработан на языке С универсальный программный модуль ПМ_О, функционирующий на платформе ЩШ2, содержащий ММ ПОР и реализующий алгоритм многомерного поиска, легко адаптируемый к различным исходным данным (перечню видов отделочных работ, качеству требуемых покрытий, способам их выполнения, количественному составу и квалификации рабочих),

• разработан на языке С универсальный программный модуль ПМ_СМ, функционирующий на платформе "№[N32, содержащий ММ ПОР и реализующий статистическую модель оценки характеристик исследуемого плана производства отделочных работ (оптимального или альтернативного),

• результаты математического моделирования по определению оптимального плана производства отделочных работ и статистического моделирования по оценке его характеристик для двух типовых случаев,

• рекомендации по совершенствованию оперативного управления производством отделочных работ.

Практическое значение и внедрение результатов работы состоит в возможности на основе разработанной стохастической математической модели производства отделочных работ и программных модулей, реализующих алгоритм поиска оптимального плана и оценки его характеристик, снизить себестоимость наружных и внутренних отделочных работ и сократить сроки их выполнения. Практические

рекомендации, разработанная ММ ПОР и программы ПМ_О и ПМ_СМ использованы в СУ-1 Филиал ГУП «Мосгортранс» и ООО ПФ «Атлантик».

Аппробация работы. Положения диссертационной работяг были обсуждены на заседании кафедры «ОПУС» МИКХиС, опубликованы в печатных работах, представлены на 1, 1У, У научно-практических конференциях МИКХиС 2000-2003 гг., на XXIII Российской школе РАН по проблемам науки и технологий (24-26 июня, 2003 г., Миасс).

Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано 4 статьи и написана 1 книга.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, общих выводов, списка литературы и двух приложений. Содержание изложено на 166 страницах, иллюстрировано 14 рисунками и 22 таблицами. Библиография включает 66 наименований.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ.

Во введении обоснована актуальность рассматриваемой проблемы, сформулирована цель, задачи исследования, научная новизна работы и ее практическая значимость, определены методологические подходы к решению проблемы.

В первой главе рассмотрены современные направления развития отделочных работ, проведена классификация отделочных работ в зависимости от качества отделки поверхности, составлена номенклатура профессий и разрядов рабочих, которые следует использовать в зависимости от сложности выполняемых работ.

Отделочные работы (штукатурные, малярные, обойные, облицовочные и устройство полов.) , выполняемые при строительстве, ремонте, реконструкции и реставрации зданий и сооружений чрезвычайно обширны и разнообразны.

Типология современного жилищного строительства претерпела значительные изменения по сравнению с советским периодом. Раньше в течении длительного времени возводился фактически один тип дома - многосекционный с одно-двухкомнатными квартирами из сборных железобетонных конструкций полной заводской готовности. Работа на фасадах по отделке сводилась только к заделке швов между стеновыми панелями. Теперь при строительстве жилья учитывается много факторов, рассчитанных на потребителя. Особенно следует отметить, что современное жилище - теплое. Ограждающие конструкции не имеют швов, так называемых «мостиков холода», они спроектированы с учетом теплотехнических норм и требований, заложенных в новом СНиПе «Строительная теплотехника». Это достигается за счет внедрения новых типов отделки фасадов. Существующие технологии позволяют сочетать отделку фасадов с утеплением стен и технически такие процессы относятся к наружным отделочным работам и выполняются рабочими, занятыми на отделке.

Реконструкция существующего жилого фонда предусматривает не только перепланировку внутреннего помещения, но и наружную отделку зданий с повышением теплотехнических характеристик ограждающих конструкций.

Внутренние отделочные работы при ремонте жилья также стали популярными среди населения. Рынок отделочных материалов переполнен красивыми изделиями. Представление о ремонте, как о простом процессе, привело к созданию большого количества фирм с частной формой собственности, берущихся за такую работу. В строительство пришло много специалистов, не имеющих профилирующего образования, что при отсутствие требований СНиП к оформлению документов на законченные отделочные работы при сдаче объекта, привело к резкому падению качества работ.

Анализ, проведенный в Центре предлицензионной подготовки МИКХиС показал, что помимо специализированных предприятий, все фирмы, выполняющие СМР заявляют отделочные работы. Доля вложений в отделочные работы сейчас составляет около 40% от общего финансирования СМР.

В практику строительных работ в России вошло понятие «евроремонт», однако это понятие чаще всего означает выполнение отделочных работ материалами иностранных фирм, даже не всегда европейских. При этом обращается внимание только на внешнюю (декоративную) сторону ремонта, дизайн и совершенно не учитываются вопросы долговечности, ухода за объектом в период эксплуатации, стоимость и санитарные нормы.

Желание работать на импортных материалах связано с тем. что по сравнению с отечественными они имеют большую цветовую гамму, обширную номенклатуру, высокую степень готовности к работе. Однако, «евроремонт» очень дорогой вид отделки.

Если рассматривать вопросы высококачественного ремонта шире, то надо говорить о нормах Евростандарта, которые следует соблюдать при выполнении работ. Нормы Евростандарта включают не только стандарты качества материалов, но и подготовку поверхности под отделку, а также производство работ.

При большом внимании к качеству отделочных работ требования по качеству к отделочным поверхностям не определены. В литературе имеются требования к готовым поверхностям - окрашенным и оштукатуренным. Качество поверхностей определяется как высококачественная, улучшенная, простая. По другим типам отделочных работ: обойным, отделка составами с наполнителями, облицовочным, новым видам наружных работ, характеристики по качеству отделки не приводятся. Автор на основании исследований предлагает ввести класс отделки поверхности по качеству независимо от вида работ и технологии производства. Первый (1) класс отделки по качеству должен соответствовать требованиям высококачественной отделки, второй (2) класс -улучшенной, третий (3) класс - простой.

Автором разработана классификация всех видов покрытий и определены числовые значения показателей качества.Эта классификация позволит потребителю определить, что он получит в результате проведенных работ, а подрядчику качественно выполнить заказ.

Сейчас возникает очень много конфликтных ситуаций из-за разницы в понимании качества отделочных работ потому, что до сих пор не разработаны числовые значения показателей, определяющих качество и класс отделки. Использование данной классификации снимет много спорных вопросов. Особенно это актуально сейчас, когда жилье сдается без отделки.

При возведении зданий полной готовности на все виды отделочных работ разрабатывался проект производства работ (ППР), контроль качества проводился специалистами. Поскольку редкий покупатель коммерческого жилья в состоянии заказать для ремонта квартиры ППР, велико значение разработки механизма контроля качества на бытовом уровне. Таким механизмом может явиться классификация по классам отделки, основные показатели которых можно определить без использования сложных контрольно-измерительных приборов.

Данная классификация качества отделки может применяться и при выполнении наружных отделочных работ.

Таким образом, проведенный анализ позволил констатировать:

1. Наибольшая потребность в отделочных работах наблюдается в жилищном хозяйстве.

2. Суммарная доля наружных и внутренних отделочных работ существенно возросла при современном строительстве. Доля капитальных вложений в отделочные работы составляет около 40% от общего финансирования СМР.

3. Наступил порог, при котором увеличение стоимости жилья препятствует его реализации.

4. Необходимо совершенствовать оперативное планирование отделочных работ, чтобы при заданном качестве снизить их себестоимость.

Зарубежные строительные фирмы во главу технического прогресса в отрасли ставят фактор ежегодного сокращения продолжительности производства работ на 3 - 5%. К основным организационно-техническим средствам, которые приводят к снижению продолжительности работ, относятся правильно разработанный план выполнения процессов, их последовательность, а также использование квалифицированных рабочих.

Существует определенный набор технологических процессов, без использования которых невозможно выполнить качественное покрытие. Автором составлены планы выполнения отделочных работ в зависимости от класса качества с учетом всех технологических процессов и их последовательности. Было бы неверно утверждать, что эти процессы не рассматривались и не анализировались ранее, однако первая полная систематизация проведена в работе автора «Новые технологии отделочных работ», Москва, МИККХиС, 1999 г.

В настоящее время нарушена работа по обучению рабочих, по повышению классности профессии, совмещению профессий, поэтому сейчас испытывается дефицит в профессиональных рабочих с высоким разрядом. Появилась практика использования рабочих с высоким разрядом на простых работах и наоборот. Такая практика недопустима. Автором составлена номенклатура профессий и разрядов рабочих, которые следует использовать в зависимости от сложности выполняемых работ.

В главе 2 дано описание математической модели производства отделочных работ, сформулирована математическая постановка задачи оптимального планирования производства отделочных работ и выбран метод ее решения.

математическаямодельпроизводстваотделочныхработ (рис.2). Пусть строительная организация имеет договор на выполнение К, (Му = 1,... ,5) видов отделочных работ:

- штукатурных на площади 8] м2,

- малярных на площади 82 м2, обойных на площади 83 м2, облицовочных на площади 84 м2,

- устройство полов на площади 85 м2,

за N календарных дней общей стоимостью Ь рублей. При этом допустимо выполнять каяздый \ - ый @ = 1, ... , 1Му) вид отделочных работ (¿(¡) различными сочетаниями технологий и материалов или другими словами ц (¡) различными способами.

Для этого необходимы рабочие р(1) специальностей, материалы д® видов и механизированный инструмент типов. Обозначим:

X/1' ^ = 1, ... , [¿(¡)) - площадь [м2 ], на которой выполняется 1 - ый вид отделочных работ ) - м способом.

а^® (к =!,... , р(1)) - временные затраты рабочих э^) - ой специальности на выполнение к - ой технологической операции отделочных работ 1 - го вида ) - м способом на площади 1 м2 [ч/м2].

1т*'1 - сдвиг начала отделочных работ I — го вида [ч], тк® -технологический перерыв после к-ой технологической операции [ч]. Ык''1'-количество рабочих 5к0)-ой специальности для выполнения отделочных работ 1 -го вида.

Ьт/1' (ш = 1, ... , яД) - расход материала т - го вида на выполнение отделочных работ

I - го вида } - м способом на площади 1 м2 [кг/м2, шт/м ]. Мт(1) - ресурс материала т - го вида на выполнение отделочных работ 1 -го вида

7т"'-сметная стоимость единицы материала т-го вида [руб/кг, руб], д.С)

[ кг, штуки].

- тарифная ставка рабочего Бк^-ой специальности [руб/ч],

6/"(/=1,

-амортизационные отчисления за 1 час работы механизированного инструмента /-го типа [руб/ч], временные затраты механизированного инструмента / - го типа на выполнение отделочных работ 1 —го вида ) - м способом на площади 1 м2 [ч/м2]. - коэффициент накладных расходов. Если при выполнении к - ой технологической операции отделочных работ 1 - го вида используются п рабочих совмещенных профессий, то Мк'1' увеличивается на а^'п, где а;/'' - доля рабочего времени, используемая рабочими совмещенных профессий при работе по специальности

План X производства отделочных работ определяется вектором

Временные затраты ак/'* и технологические перерывы х^'К при выполнении отделочных работ могут принимать значения из некоторых диапазонов [1тт(1'(к, ]), 1тах"'(к. .0] и [ттт'''(к) , Хтах''\к)] и характеризуются своим законом распределения. Анализ большого количества статистических данных (хронометражи времени выполнения отделочных работ, нормативные данные) показывает, что распределение продолжительности работ обладает положительной асимметрией, т.е. максимум кривой смещен влево относительно медианы. Простейшим распределением с подобными свойствами является бета-распределение.

Себестоимость отделочных работ определяется формулой

(1)

с коэффициентами затрат

Р„(Ч® + § А® +18/®с«(0

(2)

Прибыль

Рабочее время к - ой технологической операции отделочных работ i — го вида

равно

51к®= ;„<« + £ ак/'^/Кк«",

(3)

г к'1'- часть технологического перерыва Тк" ч], занимающая рабочее время.

Располагаемое рабочее время для выполнения к - ой

операции отделочных работ i - го вида определяется по формуле

технологической

Ткв= 8.214-тв-£ 81,¡=1,...

(4)

Затраченное рабочее время 1р на проведение отделочных работ i - го вида

Затраченное рабочее время на проведение всех отделочных работ

(5)

Скорость нарастания прибыли

Блок-схема математической модели производства отделочных работ

коэффициенты затрат по материалу

9?>- £ ^

Рис.2

математическая постановка задачи оптимального планирования производства отделочных работ. Требуется найти оптимальный план производства отделочных

работ Хо„т = {{Х10Ш.(П.....Х^фпт0'}, ... , {Хюпт(№".....Хщцуъпт144}}, при котором

средняя скорость нарастания прибыли \\'(Х) = Мг(Х) достигает максимального значения

W(X„„т)=maxM[(L-k„p|; ^ 0/"х/") / ( тах (т(,) + £ (гк('! + £ ак/"х/(»/Кк<1')))]

Х м 7«! ы

и выполняются следующие ограничения : (8)

- по рабочему времени

- по ресурсу материалов (9)

- по неотрицательности оптимизируемых переменных

- по суммарным площадям отделки

- по себестоимости отделочных работ

Здесь осреднение (обозначено знаком М математического ожидания) берется по распределениям всех случайных коэффициентов

Целевая функция является нелинейной функцией (операции деления и взятия максимума) с ограниченными случайными коэффициентами, а ограничения -линейными, причем в ограничения по рабочему времени и по себестоимости входят эти случайные коэффициенты, а в остальные ограничения -- нет. Таким образом, задача является стохастической и нелинейной.

метод решения. Поскольку вычисление средней скорости нарастания прибыли возможно лишь с помощью быстродействующих вычислительных машин, то методами нахождения максимума таких функций являются методы поиска. Основными показателями любого метода поиска являются направление поиска и длина шага. Все оптимизируемые переменные 0 = 1 • ■■• > имеют одинаковую размерность м2 и поэтому направление, определяемое градиентом, совпадает с направлением в точку максимума, что для унимодальной функции определяет направление наискорейшего подъема. Из-за случайных коэффициентов вычисление градиента производится с ошибкой, для подавления которой известны два подхода:

- при каждой вариации оптимизируемых переменных проводить объемное статистическое моделирование (К реализаций, 100) и грятшент вычислять по средним значениям скорости нарастания прибыли

- использовать процедуры стохастической аппроксимации, которые с помощью переменного шага поиска подавляют влияние случайной ошибки при вычислении градиента по скорости нарастания прибыли z. Будем использовать процедуру стохастической аппроксимации, как наиболее экономную по объему требуемых вычислений.

Для описания выбранного метода поиска дадим сквозную нумерацию оптимизируемых переменных Х1,...,ХЦ и ограничений

Пусть z(X|,...,X|1) наблюденное значение целевой функции, т.е.

где - ошибка, вызванная влиянием случайных коэффициентов

Выбор направления поиска производится по градиенту. Значение градиента grad(n) вточке Х(п) = (X;(п), ... , Х^(недопустимой области G, определяемой ограничениями (9). вычисляется по наблюдениям в точках, которые располагаются

симметрично около базовой точки Х(п) (по паре наблюдений на каждую переменную).

По каадой переменной Xj направление ее изменения определяется знаком разности а величина изменения (шаг) пропорциональна

соответствующей компоненте градиента .

В идеальной схеме стохастической аппроксимации поиск максимума вдали от вершины должен вестись с помощью больших шагов, а по мере приближения к цели их длина должна падать. Учитывая сказанное, если длину шага уменьшать по

гармоническому закону где а - некоторая масштабирующая константа, то поскольку п

гармоническая последовательность расходится, а сумма квадратов ее членов сходится, то будут выполнены условия Дворецкого, гарантирующие сходимость процедуры стохастической аппроксимации в среднеквадратичном и с вероятностью 1.

Тогда процедура стохастической аппроксимации принимает следующий вид

Такая процедура является многомерным вариантом метода стохастической аппроксимации Кифера - Вольфовитца. Однако она не обеспечивает выполнение ограничений (10) и ее можно ускорить. Для обеспечения эффективного поиска при ограничениях модифицируем эту процедуру в трех направлениях: введем ускорение поиска, коррекцию шага и направления поиска при достижении ограничений. Для ускорения процедуры поиска будем: 1. уменьшать шаг поиска (увеличивать знаменатель п на единицу) не при каждом вычислении градиента, а при изменении знака у составляющей градиента, соответствующей наибольшей оптимизируемой переменной

2. сокращать число оптимизируемых переменных (ц вместо ц):

• в начале оптимизации как за счет выражения одной переменной через другие с помощью ограничений типа равенств (ограничения по площадям),

• в процессе оптимизации за счет фиксирования обнуленных переменных.

В процессе поиска максимума должно обеспечиваться выполнение ограничений Исходная точка поиска Х(0) сразу выбирается так, чтобы были выполнены ограничения (10). Если на очередном шаге расчетная точка Х(п + 1) оказывается за границами области G допустимых значений, то необходима коррекция шага, а при нахождении точки Х(п) на границе области G (в одном и нескольких нестрогих неравенствах (10) достигается равенство) необходима коррекция и направления поиска таким образом, чтобы скорректированная точка Х(п+1) удовлетворяла ограничениям.

Коррекция шага поиска производится введением корректирующего множителя ® < 1. Корректирующий множитель ж определяется по формуле

ае|< (к=1,...,у) - значение я, допустимое по к-му ограничению. 1, если X щ ДXj < 0 ,

Як

(Вк

■ X а^) / £ а|у ДХ,, если £ щ ДХ| > О,

где - исходное расчетное желаемое изменения переменной

(14)

После введения корректирующего множителя процедура стохастической аппроксимации принимает следующий вид

Х(п+1)= Х(п) + — ае {(г'(п) - (п)) / 2с,.

:*») /2с,.)} (15)

. Коррекция направления поиска для граничных и приграничных точек Х(п) (разница между правой и левой частями хотя бы одного неравенства мала, например меньше 10") производится обнулением положительных ДХ)>0 => ДXj = 0 (отрицательных ДХ,<0 => ДХ| = 0) соответственно знаку коэффициентов а^ в неравенствах, где достигается равенство. При этом необязательно обнулять все положительные (соответственно отрицательные) желаемые изменения переменных, а только в количестве достаточном для снятия нарушений ограничений.

В итоге получим

Х(п + 1) - Х(п) + ®{ДХ|,... ,ДХЦ.)}- (16)

Окончание процесса поиска происходит либо при обнулении всех кроме одной оптимизируемых переменных, либо по значению - числу смен знака компоненты градиента, характеризующему близость к точке максимума (вблизи точки максимума значение компонент градиента невелико и из-за ошибок у них часто меняется знак).

В главе 3 на основаниии выбранного решения был разработан и отлажен на ПЭВМ алгоритм поиска оптимального плана производства отделочных работ и алгоритм

датчика бета-распределенных на отрезке [ОД] случайных чисел (ДСЧ) для моделирования выборочных значений временных затрат ак/1', С//'' и технологических перерывов ц/1'.

Алгоритм поиска оптимального плана производства отделочных работ состоит из двух алгоритмов:

- алгоритма определения желаемых изменений оптимизируемых переменных,

- алгоритма коррекции этих изменений по ограничениям,

Дается описание работы алгоритма поиска оптимального плана производства отделочных работ по шагам (всего 15 шагов).

Исходным пунктом математического моделирования на ПЭВМ выборочных значений ßa случайной величины ß, имеющей бета-распределение а = F(ß) на отрезке [0,1], является нахождение обратной функции ß = F"'(a) и построение достаточно длинной последовательности чисел вполне равномерно распределенной на

отрезке [0, 1]. В ДСЧ реализуется следующая последовательность чисел вполне равномерно распределенная на отрезке [0, 1]

где rm - m - ное простое число, а через { и } обозначена дробная часть числа и и реализуется аппроксимация обратной функции состоящая из четырех

линейных отрезков и двух отрезков квадратичных функций.

Выборочное значение akj из диапазона [tmin''(k, j), tma)/''(k, j)J вычисляется по

Аналогично вычисляется цН

Выборочное значение определяется суммированием по тем технологическим операциям, где используется /- ый механизированный инструмент.

В главе 4 показана подготовка исходных данных, дан расчет оптимальных планов производства отделочных работ и получена оценка максимальной скорости нарастания прибыли для двух типовых случаев:

• Ремонт двухкомнатной квартиры. Выполняются два вида работ: малярные на потолках и обойные на стенах. Качество ремонта 2 класса (улучшенное).

• Отделочные работы 4 видов: малярные на потолках, обойные на стенах, облицовочные, устройство полов в двухкомнатной квартире в новом строительстве. Качество отделочных работ 1 класса (высококачественное).

При расчете коэффициентов временных затрат рабочих использовались ЕНиР, Сборники Е8, Е19, а для расчета коэффициентов расхода материала использовалось справочное пособие И.Х. Наназашвили и И.Ф. Бунькина «Расход материалов при строительстве и ремонте».

Ремонт 2-го класса.

Исходные данные: ремонт 2-го класса двухкомнатной квартиры за 20 рабочих дней общей стоимостью 30 ООО руб.. Два вида отделочных работ (Nv = 2): малярные на потолках (i = 1) на площади S| = 57 м2 и обойные на стенах (i = 2) на площади S2- 132 мг. Малярные работы на потолках.

Способы выполнения

Механизированный инструмент: шлифовальная машина и электрокраскопульт.

Технологические операции в ограничениях по рабочему времени

к | Технологические операции Специальность и разряд рабочих Технологические перерывы

. | очистка поверхности, заполнение трещин | и раковин, проклеивание швов марлей маляр 2-го разряда т,(" = 4-6ч.

2 1 частичное подмазывание маляр 3-го разряда Т;':' = 4-6 Ч.

3 шлифование подмазанных мест и шпатлевание маляр 3-го разряда г,(!,=10-12ч.

4 шлифование маляр 3-го разряда т.'» = 0

5 грунтование краскопультом или валиком маляр 3-го разряда

6 грунтование электрокраскопультом маляр 4-го разряда т6") = 6-8ч.

7 1-е окрашивание краскопультом или валиком маляр 4-го разряда т,<" = 0

8_J 1-е окрашивание электрокраскопультом маляр 5-го разряда т/|) = 10- 12 ч.

9 2-е окрашивание краскопультом или валиком маляр 4-го разряда т,(,' = 0

10 2-е окрашивание электрокраскопультом маляр 5-го разряда t¡o<IJ=lC- 12 ч.

Материал в ограничениях по ресурсу материалов

Обойныероботы на стенах.

Способы выполнения

) Переменные Обои Инструмент

1 плотные влагостойкие шлифовальная машина

2 Хги) плотные влагостойкие вручную

3 Х3(2) пленки поливинилхлоридные на бумажной основе шлифовальная машина

4 Х4(2) пленки поливинилхлоридные на бумажной основе вручную

Механизированный инструмент - шлифовальная машина

Технологические операции в ограничениях по рабочему времени

к Технологические операции Специальность и разряд рабочих Технологические перерывы

1 очистка поверхности маляр 2-го разряда т,'л = 0

2 грунтование очищенной поверхности маляр 3-го разряда т2':< = 4 - 6 ч.

3 заполнение трещин и раковин, очистка и обеспылевание, очистка верха стен от следов краски маляр 2-го разряда т,">-0

4 шпатлевание маляр 3-го разряда Та'1' = 10 -12 ч.

5 шлифование и обеспылевание маляр 3-го разряда Т5(1' = 0

6 нанесение линии верха маляр 4-го разряда ть"> = 0

7 нанесение клеевого состава на стены, бумагу и оклеивание ею поверхности стен маляр 3-го разряда т7[|> = 6- 8 ч.

8 наиесение клеевого состава на полотнище обоев, пленки маляр 3-го разряда т.'"-0

9 оклеивание впритык полотнищами маляр 5-го разряда т,"! = 20 • 24 ч.

Материал в ограничениях по ресурсу материалов

Г т Материал Сметная стоимость Ресурс

1 грунтовка на основе дисперсии ПВА 4 руб. за кг 15 кг

1 2 шпаклевка на основе ПВА 6 руб. за кг 75 кг

1 3 обои плотные влагостойкие 100 руб за рулон (шт) 32 шт

4 пленки поливинилхлоридные на бумажной основе 240 руб. за рулон (шт) 32 шт

I 5 клей КМЦ в сухом виде 60 руб за кг 6 кг

Результатырасчетов. Оптимальныйплан

малярные работы на потолках выполнять под окраску отечественной вододисперсионной краской «Снежинка», грунтование и окрашивание производить электрокраскопультом, а шлифование выполнять шлифовальной машиной,

♦ обойные работы на стенах выполнять при оклеивании плотными влагостойкими обоями, шлифование выполнять шлифовальной машиной. Средняя скорость нарастания прибыли, средняя прибыль и среднее рабочее время при ремонте 2-го класса для оптимального плана, наихудшего плана и среднего альтернативного плана (осреднение по всем 47 альтернативным планам) представлены в таблице 1 и в относительном виде на рис.3.

Таблица 1.

Показатели Оптимальный план Наихудший план Средний альтернативный план

Средняя скорость нарастания прибыли 158 руб. 23 коп. 73 руб. 99 коп. 113 руб. 84 коп.

Средняя прибыль 20426 руб. 30 коп. 12041 руб. 10 коп. 16172 руб. 30 коп.

Среднее рабочее ьремя 129 час.09мин. (16 раб. дней) 163 час. 17 мин. 146 час. 59 мин.

Рис.3

Для реализации оптимального плана производства малярных и обойных работ необходимо звено маляров, состоящее из двух человек: маляр 3-го разряда и маляр 5-го разряда.

Отделочные работы 1-го класса в новом строительстве.

Исходные данные: отделочные работы 1-го класса в двухкомнатной квартире в новом строительстве за 28 рабочих дней общей стоимостью 150 ООО руб.. Четыре вида отделочных работ (Nv = 4): малярные на потолках (i = 1) на площади Si ~ 57 м2,

обойные на стенах (1 = 2) на площади §2 = 132 м2 , облицовочные на стенах (1 = 3) на площади вз = 51 м2 и устройство полов (1 = 4) на площади 84 = 52 м2.

Малярные работы на потолках. Используется тот же материал и механизированный инструмент, что и при ремонте (переменные X/" , ... , Х^"' ). Исключаются в последовательности технологических операций заполнение трещин и раковин, проклеивание швов марлей (новое строительство) и добавляются 2-е шпатлевание, технологический перерыв и 2-е шлифование (повышение классности отделки). Ресурс по шпаклевке увеличивается в 2 раза.

Обойные работы на стенах. В последовательности технологических операций исключаются заполнение трещин и раковин, очистка и обеспылевание (новое строительство), нанесение клеевого состава на бумагу и оклеивание ею поверхности стен и технологический перерыв (пленки на тканевой основе, обои флизелиновые) и добавляются 2-е шпатлевание, технологический перерыв и 2-е шлифование (повышение классности отделки).

Облицовочные работы на стенах.

Способы выполнения

1 ] | Переменные Плитки Крепление

1 отечественные цементно-песчаный раствор

2 Х2(Л отечественные полимерцементная мастика

3 Хз1^ импортные цементно-песчаный раствор

4 Х/" импортные полимерцементная мастика

Технологические операции в ограничениях по рабочему времени

к Технологические операции Специальность и разряд рабочих Технологические перерывы

1 очистка поверхности облицовщик-плиточник 3 разряда

2 провешивание и разметка поверхности с установкой маяков, выравнивание поверхности облицовщик-плиточник 4 разряда

3 смачивание облицовываемой поверхности и плиток водой, грунтование 7% раствором поливинилацетатной дисперсии облицовщик-плиточник 3 разряда ту3' = 0

4 нанесение обрызга, мастики, установка плиток , перерубка плиток, подточка кромок облицовщик-плиточник 4 разряда т,"! = 20 -24 Ч.

5 расшивка швов затиркой облицовщик-плиточник 4 разряда т5Р) = 20 -24 ч.

Материал в ограничениях по ресурсу материалов

т Материал Сметная стоимость Ресурс

1 цементно-песчаный раствор 1руб. 10 коп. за кг 550 кг

2 полимерцементная мастика 48 руб. за кг 30 кг

3 7% раствор поливинилацетатной дисперсии 5 руб. за кг 10 шт

4 отечественные керамические плитки размером 300x200мм 215 руб за 1 м2 (16 шт) 928 шт

5 импортные керамические плитки размером 300 х 200 мм 420 руб за 1 мг (16 шт) 928 шт

6 затирка 40 руб. за кг 6 КГ

Устройство полов.

Способы выполнения

J Переменные Материал

1 паркетные планки

2 Хг(4} ламинат

3 Х3(4) паркетные лески

Технологические операции в ограничениях по рабочему времени

к Технологические операции Специальность и разряд рабочих Технологические перерывы

1 очистка поверхности бетонщики 3 разряда т/4, = 0

2 устройство цементной стяжки бетонщики 4 разряда т:!4' = 20-24 Ч.

3 грунтование основания паркетчик 3 разряда -8ч.

4 нанесение мастики, уклалка изолона, настилка пола, пригонка в местах примыканий 1 паркетчик 4 разряда ! z^' = 24 - 28 ч.

5 шлифование полов паркетчик 4 разряда j ts'4' = 0

6 1-е покрытие полов лаком маляр 4 разряда П -2ч., если X, * >0 Т 6 1 Ч. L 0 ,если Х| = 0

7 шлифование отдельных мест маляр 3 разряда т,(1' = 0

g ¡ 2-е покрытие полов лаком Í i маляр 4 разряда Г24 - 28ч. еслиХ.и)>0 0 , если ХГ = 0

Материал в ограничениях по ресурсу материалов

m ! Материал Сметная стоимость Ресурс

1 цементно-песчаный раствор 1руб. 10 коп. за кг 1700 кг

2 7% раствор лоливинилацетатной дисперсии 5 руб. за кг 10 кг

3 мастика битумная 40 руб. за кг 50 кг

4 изолон НПЭ-0.2 18 руб за 1 м2 60 м2

5 изолон НПЭ - 0.3 29 руб за 1 м2 60 м!

6 паркетные планки размером 350 x70x 15 мм 610 руб. за 1 м2 2214 шт

7 ламинат, плиты размером 1380x195 x8 мм 359 руб. за 1 м2 208 шт

8 паркетные доски размером 2250 х 200 х 14 мм 937 руб. 50 коп. за 1 м2 128 шт

9 лак мебельный НЦ-222 72 руб. за кг 7.5 кг

10 лак паркетный ПФ-231 78 руб.30 коп. за кг 9.2 кг

Результатырасчетов. Оптимальныйплан

Х„„т = {{57.0, 0, 0, 0,0, 0, 0,0, 0,0,0,0}, {0,0, 132.0,0}, {0, 51.0, 0, 0}, {0, 52.0, 0}}, т.е.

I* обойные работы на стенах выполнять при оклеивании флизелиновыми обоями, шлифование - шлифовальной машиной.

♦ облицовочные работы выполнять отечественными керамическими плитками на полимерцементной мастике,

♦ для устройство полов применять ламинат.

Средняя скорости нарастания прибыли, средняя прибыль и среднее рабочее время при отделочных работах 1-го класса в новом строительстве для оптимального плана, наихудшего плана и среднего альтернативного плана (осреднение по всем 575 альтернативным планам) представлены в таблице 2 и в относительном виде на рис.4.

Таблица 2.

Показатели Оптимальный план Наихудший план Средний альтернативный план

Средняя скорость нарастания прибыли 357 руб. 55 коп. 80 руб. 53 коп. 206 руб. 67 коп.

Средняя прибыль 76369 руб. 90 коп. 20830 руб. 30 коп. 50170 руб. 55 коп.

Среднее рабочее время 213 час. 42 мин. (27 раб. дней) 259 час. 11 мин. 245 час. 37 мин.

Сраиняя скорость Средняя Срадиее рабочее

мара стапкя прибыли прибыль время

Рис.4

Оптимальный план производства отделочных работ при ограничении средней скорости нарастания прибыли (146 руб. 87 коп.) снижает их стоимость на 30%.

Для реализации оптимального плана производства отделочных работ необходимо звено маляров (3 - го и 5 - го разряда), облицовщик-плиточник 4-го разряда, звено бетонщиков (3 - го разряда и 4 - го разряда) и паркетчик 4-го разряда.

В приложении 1 дана распечатка, разработанного на языке С, универсального программного модуля оптимизации ПМ_0, функционирующего на платформе Ш№2 и реализующего алгоритм многомерного поиска. Программный модуль ПМ_0 легко

адаптируется к различным исходным данным (перечню видов отделочных работ, качеству требуемых покрытий, способам их выполнения, количественному составу и квалификации рабочих)

В приложении 2 дана распечатка, разработанного на языке С, универсального программного модуля статистического моделирования ПМ_СМ, функционирующего на платформе "№[N32 и реализующего статистическую модель оценки характеристик исследуемого плана производства отделочных работ (оптимального или альтернативного).

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ

1. При большой потребности населения в жилье 20% построенного жилья не раскупается. Стоимость кв. м жилой площади постоянно растет (за 3 года выросла на 45%). Одним из резервов снижения стоимости кв. м жилой площади является снижение стоимости отделочных работ, доля капитальных вложений в которые стала составлять около 40% от общего объема финансирования СМР. Одним из эффективных путей снижения стоимости отделочных работ является использование приемов и методов оперативного управления, в частности оптимального планирования производства отделочных работ.

2. Рассматриваются три критерия оптимизации: по качеству, по стоимости, по срокам. Известно, что качество окрашенных и оштукатуренных поверхностей определяется как высококачественное, улучшенное, простое. По другим видам отделочных работ: обойным, отделка составами с наполнителями, облицовочным, новым видам наружных работ, характеристики по классу отделки не приводятся. Предлагается ввести класс отделки по качеству независимо от вида работ и технологий производства. Первый класс должен соответствовать требованиям высококачественной отделки, второй класс -улучшенной, третий класс - простой. Автором разработана классификация всех видов покрытий и составлены таблицы с числовыми показателями качества в виде: отклонений от вертикали на 1 м , отклонений по горизонтали на 1 м, неровностей поверхности на 4 кв. м, визуального качества поверхности, прочности покрытия, толщины покрытия и др. Составлены планы выполнения технологических процессов в зависимости от класса качества. Составлена номенклатура профессий и разрядов рабочих, которые следует использовать в зависимости от сложности выполняемых работ. Критерии по себестоимости и срокам заменены одним критерием - скоростью нарастания прибыли (отношение прибыли к времени производства отделочных работ). Рост скорости нарастания прибыли обеспечивается снижением себестоимости отделочных работ и сокращение сроков их выполнения.

3. Впервые разработана стохастическая математическая модель производства отделочных работ, которая используется при оптимальном планировании производства отделочных работ, оценке характеристик любого плана работ и может быть использована в разработке АСУ специализированной строительной организации.

время определяется как максимальное по видам отделочных работ рабочее время с учетом технологических перерывов, сдвигов начала работы и того факта, что временные затраты рабочих на выполнение отдельных операций являются ограниченными случайными величинами. Математически задача оптимального планирования отделочных работ ставится как задача поиска максимума нелинейной функции, зависящей от большого числа ограниченных случайных величин, при линейных ограничениях типа равенств и неравенств, т.е. задача является многомерной, стохастической и нелинейной.

5. Для решения поставленной задачи разработан прямой градиентный метод поиска максимума функции многих переменных в условиях помех и ограничений. Этот метод разработан на основе многомерного обобщения и модернизации одномерного метода стохастической аппроксимации Кифера-Вольфовитца, не обеспечивающего выполнение ограничений. Модернизация выполнена в трех направлениях: введено ускорение поиска, коррекция шага вблизи ограничений и коррекция направления поиска при достижении ограничений.

6. На основе разработанного метода решения получен алгоритм поиска оптимального плана производства отделочных работ, состоящий их двух алгоритмов:

алгоритма определения желаемых изменений оптимизируемых переменных на основе вычисления градиента,

алгоритма коррекции зтих изменений по ограничениям и определения реализуемых изменений оптимизируемых переменных. Для имитации бета - распределенных случайных чисел разработан датчик случайных чисел, гарантирующий получение случайных чисел с заданным законом распределения.

I» программный модуль оптимизации ПМ_0. реализующий алгоритм поиска максимума средней скорости нарастания прибыли при различных вариантах отделочных работ и типах объекта (новое строительство, ремонт, реставрация, реконструкция), ♦ программный модуль статистического моделирования ПМСМ исследуемого плана производства отделочных работ (оптимального или альтернативного) для оценки его характеристик.

8. Получены результаты математического моделирования по определению оптимального плана производства отделочных работ и статистического моделирования по оценки его характеристик и характеристик альтернативных планов для двух типовых случаев: ремонт двухкомнатной квартиры (малярные и обойные работы) с 2-м классом качества и проведение отделочных работ (малярные, обойные, облицовочные, устройство полов) в двухкомнатной квартире при новом строительстве с 1-м классом качества. Выигрыш в средней скорости нарастания прибыли, осредненный по всем альтернативным планам выполнения отделочных работ:

-в первом случае в 1.39 раза (в 126 раза за счет роста прибыли и в 1.14

раза за счет снижения рабочего времени), -во втором случае в 1.73 раза (в 1.52 раза за счет роста прибыли и в 1.15 раза за счет снижения рабочего времени). При ограничении скорости нарастания прибыли величиной 146 руб.87 коп. в час применение оптимального плана производства отделочных работ позволяет снизить их стоимость на 30%.

Основное содержание диссертации представлено в следующих публикациях.

1. Л. А. Широкова, Х.К.Васильев, Г. С. Гранов, С. Л. Широков. Новые технологии отделочных работ, Москва, МИКХиС, 1999 г.

2. Гордеева О.В., Широков С.Л.. Современные покрытия и устройство полов. Сборник докладов 22-й научно-практической конференции МИКХиС, Москва, 1999 г.

3. Широкова Л.А., Широков С.Л.. Технология возведения зданий нового поколения и разработка блок-схемы получения прибыли строительной организацией, материалы 1У научно-технической конференции МИКХиС, Москва, 2003 г.

4. Гранов Г. С, Широков С.Л.. Использование отделочных материалов при возведении зданий нового поколения, XXIII Российская школа РАН по проблемам науки и технологий 24-26 июня 2003 г., МИАСС.

5. Широков С. Л.. Оптимальное планирование производством отделочных работ, юбилейный сборник МИКХиС, 2003 г.

КОПИ -ЦЕНТР св.7:07:10429 тираж 100 экз.

Тел.185-79-54 г. Москва м.Бабушкинская ул. Енисейская 36

OS. Oí- (?$. об

■ 641

11 Л П Р

/UUJ

Оглавление автор диссертации — кандидата технических наук Широков, Сергей Львович

Введение.

Глава 1. Особенности производства отделочных работ.

1.1. Современные направления развития отделочных работ.

1.2. Классификация отделочных работ в зависимости от качества выполнения поверхности.

1.3. Принципы выполнения отделочных работ.

Выводы по главе 1.

Глава 2. Математическая модель производства отделочных работ, математическая постановка задачи оптимального планирования и выбор метода решения.

2.1. Математическая модель производства отделочных работ.

2.2. Математическая постановка задачи оптимального планирования.

2.3. Выбор метода решения.

Выводы по главе 2.

Глава 3. Решение задачи выбора оптимального плана производства отделочных работ.

3.1. Алгоритм поиска оптимального плана производства отделочных работ.

3.2. Датчик бета-распределенных случайных чисел.

Выводы по главе 3.

Глава 4. Расчет оптимальных планов производства отделочных работ и оценка максимальной средней скорости нарастания прибыли.

4.1. Ремонт2-го класса двухкомнатной квартиры.

4.2. Отделочные работы 1-го класса в двухкомнатной квартире в новом строительстве.

4.3. Методические рекомендации по подготовке данных для расчета оптимальных планов производства отделочных работ и получению его характеристик.

4.4. Рекомендации по совершенствованию оперативного управления производством отделочных работ.

Выводы по главе 4.

Введение 2005 год, диссертация по машиностроению и машиноведению, Широков, Сергей Львович

В настоящее время наиболее остро стоит вопрос об удовлетворении потребности населения в жилье. Как известно за годы советской власти так и не удалось ликвидировать жилищный голод, а даже там, где люди получали жилье, оно было низкого качества.

Предполагалось, что развитие рыночных отношений позволит быстрыми темпами обеспечить всех нуждающихся качественным жильем. На первый взгляд решение проблемы лежит в развитие жилищного предпринимательства. Казалось бы, увеличение спроса на жилье должно привести к перетеканию в жилищный сектор капиталов из других секторов экономики и через действие рыночных механизмов к росту предложений на рынке жилья, смягчив тем самым жилищный кризис. Однако жилищное дело оказалось более сложным, чем представлялось. Нельзя утверждать, что чисто рыночные механизмы оказались совершенно неэффективны в решении жилищного вопроса, однако и решить достаточно удовлетворительно одни они оказались не в состоянии.

Проблема заключается в том, что жилой дом является дорогостоящим сооружением, существующим на протяжении нескольких поколений, однако средства, необходимые для его строительства (свои или заемные) нужно изыскать в момент его строительства. Таким образом, вложение средств в постройку жилого дома приводит к их омертвлению на весьма длительный срок. Более того - жилой дом вовсе уж не такое доходное предприятие. Дело в том, что жилой дом является слишком неподвижным для предпринимателя делом, в нем трудно произвести быстрые изменения, приносящие высокий доход. В жилом доме, если посмотреть на него как на предприятие, очень велика доля постоянного капитала, причем очень долгосрочного и мала доля оборотного капитала, а также той части основного капитала, которая оборачивается за короткие сроки.

По сравнению с жилым домом фабрика или банк - динамичное живое предприятие. Если производство устарело, достаточно сменить оборудование. Поэтому доходы в других секторах экономики много выще. Деньги состоятельных людей вкладываются в промышленность (в основном сырьевую) и с большой неохотой идут в строительства жилья. Надежды, что капитал просто так пойдет в жилищное строительство не оправдались.

Единственным достоинством вложения средств в жилищное строительство является низкий риск и высокое обеспечение вложенного капитала. Если устаревшее производственное оборудование обладает очень низкой стоимостью, то дом, даже достаточно старый еще сохраняет ее. Таким образом, жилищное строительство является привлекательным для так называемого «рентного» капитала — то есть капитала, который заинтересован не в высоком проценте, связанным с предпринимательским риском, а в скромном, но гарантированном проценте и надежном обеспечении. Это капиталы мелких вкладчиков, ссудосберегательных организаций, страховых обществ, фондов и иных организаций подобного рода.

Потребность в жилье как была, так и осталась, даже стала еще больше. В настоящее время правительством разрабатывается проект консолидации общества на ближайшие 4 года. Важнейшим принципом консолидации признан принцип создания рынка доступного жилья. По данным экспертов в России ежегодно строится 33 млн. кв. м жилья. Для удовлетворения потребности населения необходимо строить 150 млн. кв. м жилья каждый год в течении 20 лет [1]. Однако даже 20% от этих 33 млн. кв. м не раскупается, т.к. население не платежноспособное[2]. Поэтому вопрос цены на жилье стоит наиболее остро. Стоимость квадратных метров постоянно растет. На рис.1 показана динамика роста цены 1 кв. м жилой площади и стоимости отделочных работ за 3 года [3]. Цены на жилье выросли на 45%, а стоимость отделочных работ на 120%. Нарастание стоимости отделочных работ происходит быстрее, чем СМР. Это связано в первую очередь с тем, что в современном строительстве увеличиваются объемы отделочных работ на фасадах зданий. i j ——

- . -----------------------------------.-¿»-20Tf~-. r |

- -. -----------1-------------

- -------------------------------------------- —.

--- Mgfl ~—:*rTZb--j

-tOL).— ----- . . i I . 1 • -—I

220

• 145

240 230 220 210 200 190 180 170 160 150 140 130 120 110 100 90 S0 70

1999 г. 2000 г. 2001 г. 2002 г. 2003 г показатели стоимости отделочных работ (ОР), СМР на 1 кв.м в %

Рис.1

Помимо нового строительства ведутся работы по сохранению и восстановлению уже существующего жилья. Однако, эти работы то же повышают стоимость квартир и после капитального ремонта они становятся недоступными. Поэтому единственный путь решения проблемы —это снижение стоимости строительства

Современные требования к качеству ограждающих конструкций зданий, новые материалы и технологии производства наружных и внутренних отделочных работ привели к тому, что диапазон работ по отделке значительно расширился и доля капитальных вложений в отделочные работы стала составлять около 40% от общего объема финансирования СМР [4].

Отделочные работы дорожают так же, как и вся строительная продукция, что приводит к удорожанию 1 кв. м жилой площади. Стоимость работ возрастает за счет: -увеличения стоимости материала,

- применения современных технологий производства работ,

- повышения требований к качеству и комфортности жилья, -увеличения объема отделочных работ на фасадах.

Одним из резервов снижения себестоимости 1 кв. м жилой площади является снижение стоимости отделочных работ. Путей снижения стоимости отделочных работ несколько. Следует отметить, что эта единственная отрасль строительства, где процессы в основном выполняются по старинке, используются только новые материалы, а все технологические процессы, механизмы, приспособления, инвентарь -старомодные [5,6]. Кроме того, не используются приемы и методы оперативного управления, оптимального планирования [7,8].

Отделочным работам всегда уделялось много внимания учеными, практическими работниками, поскольку они создают благоприятную часть внешней среды окружающей человека.

Изучение отделочных работ делится на 2 периода: первый связан с крупнопанельным домостроением, второй с современными технологиями возведения зданий.

Большой вклад в разработку технологий производства отделочных работ внесен специалистами: Суржаненко А.Е., Севериновой Г.В., Крейндлиным Н.А.ДСлочановым П.Н., Эйдиновым Ю.С. [9 - 13]. В последнее время опубликовано ряд работ A.A. Ивлева и A.A. Кальгина, связанных с реставрационными отделочными работами [14 - 16].

На текущий момент перспективным направлением снижения стоимости отделочных работ является рациональное использование имеющихся ресурсов:

2. по организации производства работ - следует сокращать сроки выполнения работ и нетехнологические простои,

3. по материалам - соблюдать технологические нормативы и не допускать перерасхода используемых материалов,

4. по оборудованию - использовать современные средства малой механизации.

Реализация перечисленных ресурсов снижения стоимости зависит от выбранного способа производства отделочных работ, а разработка математической модели производства отделочных работ и применение математических методов оптимизации позволяет осуществить поиск наиболее экономного, быстрого и качественного способа производства отделочных работ. На рис.2 представлена схема оперативного управления производством отделочных работ. Совершенствование оперативного управления, большой вклад в развитие которого сделан Грановым Г.С., достигается за счет оптимального планирования отделочных работ.

В диссертационной работе рассматривается три основных критерия оптимизации: по качеству, по себестоимости, по срокам. Критерий по качеству характеризуется классом отделки покрытия: высококачественная, улучшенная, простая. Каждый класс отделки требует выполнения определенных операций [17,18] в зависимости от состояния объекта (новое строительство, ремонт, реставрация, реконструкция). Критерии по себестоимости и по срокам заменяются одним обобщенным критерием -скоростью нарастания прибыли (отношение прибыли к времени производства отделочных работ). Рост скорости нарастания прибыли обеспечивается снижением себестоимости отделочных работ и сокращением сроков их выполнения.

Схема оперативного управления производством отделочных работ

Рис.2

Если стоимость материалов в процессе выполнения отделочных работ можно считать постоянной, то временные затраты рабочих на. выполнение технологических операций и технологические перерывы являются ограниченными случайными величинами. Анализ большого количества статистических данных (хронометражи времени выполнения отделочных работ, нормативные данные) показывают [19], что распределение продолжительности работ имеет характер бета-распределения [20]. Затраченное рабочее время определяется как максимальное по видам выполняемых отделочных работ. Поэтому скорость нарастания прибыли является случайной величиной. Целевая функция — ее среднее значение.

Требуется найти оптимальный план производства отделочных работ, т.е. для каждого вида выполняемых работ выбрать технологию, материалы, рабочих и инструмент, при которых скорость нарастания прибыли достигает максимального значения, при обязательном условии, что отделочные работы должны быть выполнены с требуемым качеством, в заданные сроки и их себестоимость не превышать заявленную.

Для решения поставленной нелинейной стохастической задачи оптимизации используется градиентный метод поиска в условиях ограничений, разработанный автором на основе многомерного обобщения и модернизации одномерной процедуры стохастической аппроксимации Кифера-Вольфовитца [21] и реализованный в виде программного модуля ПМ-0 (оптимизация) для персонального компьютера. Многомерное обобщение использует симметричный выбор точек вариации переменных для вычисления компонент градиента, а модернизация выполнена в целях ускорения поиска и удержания его в пределах заданных ограничений.

Таким образом, актуальность, народохозяйственная значимость и практическая потребность в разработке методов оптимального планирования отделочных работ с учетом их качества, состояния объектов и разброса временных затрат на производство отделочных работ определили содержание настоящей диссертационной работы.

Цель диссертационной работы. При заданных объемах и качестве отделочных работ за счет оптимального выбора технологий и материалов снизить себестоимость отделочных работ и сроки их выполнения.

Для реализации этой цели в работе поставлены и решены следующие задачи исследования:

• анализ современных тенденций в развитии отделочных работ,

• определение количественных показателей требований к покрытиям в зависимости от класса отделки,

• составление планов выполнения технологических процессов в зависимости от класса отделки,

• выявление основных факторов, влияющих на себестоимость отделочных работ,

• составление схемы оперативного управления производством отделочных работ,

• разработка математической модели производства отделочных работ,

• математическая постановка задачи оптимального планирования отделочных работ,

• разработка на языке С программного модуля ПМ0, реализующего алгоритм поиска оптимального плана производства отделочных работ,

• анализ технологий и материалов для каждого вида наружных и внутренних отделочных работ, формирование таблиц временных затрат рабочих и механизированного инструмента, количества расходуемого материала на 1 м2 площади,

• разработка на языке С программного модуля ПМСМ статистического моделирования любого плана производства отделочных работ для оценки его характеристик,

• разработка методических рекомендаций по расчету оптимальных планов производства отделочных работ,

• разработка рекомендаций по совершенствованию оперативного управления производством отделочных работ,

Предмет исследования - планирование отделочных работ с целью снижения их себестоимости и сроков выполнения.

Методологические основы исследования сформированы в соответствии со спецификой решаемой задачи и включают в себя методы анализа и классификации информации, математические методы поиска оптимума нелинейной многомерной функции при ограничениях, методы математического и статистического моделирования, методику оценки характеристик получаемых решений.

Информационной базой исследования служили статистические данные натурных наблюдений, СНиПы, ЕНиРы, типовые методические рекомендации по планированию и учету себестоимости строительных работ, тарифно-квалификационные справочники рабочих профессий, материалы инженерно-технических данных строительных фирм, отечественные и зарубежные публикации, которые позволили проводить сравнения, обоснованность и достоверность полученных в диссертационной работе результатов.

Научная новизна результатов исследования:

• показана актуальность снижения себестоимости и сроков выполнения отделочных работ,

• впервые проведена классификация технологий и материалов для разных видов наружных и внутренних отделочных работ в зависимости от качества покрытия (высококачественное, улучшенное, простое) и состояния объекта (новое строительство, ремонт, реставрация, реконструкция),

• установлены количественные показатели качества поверхности в зависимости от класса качества отделки,

• составлена номенклатура профессий и разрядов рабочих, используемых в зависимости от сложности выполняемых работ,

• впервые разработана стохастическая математическая модель производства отделочных работ (ММ ПОР),

• дана математическая постановка задачи оптимального планирования производства отделочных работ с принципиально новым нелинейным критерием — средней скоростью нарастания прибыли,

• разработан алгоритм решения задачи поиска оптимального плана производства отделочных работ в виде процедуры многомерного поиска максимума нелинейной функции — средней скорости нарастания прибыли в условиях действия случайных факторов и ограничений типа равенств и неравенств,

• разработан на языке С универсальный программный модуль ПМ0, функционирующий на платформе \VIN32, содержащий ММ ПОР и реализующий алгоритм многомерного поиска, легко адаптируемый к различным исходным данным (перечню видов отделочных работ, качеству требуемых покрытий, способам их выполнения, количественному составу и квалификации рабочих),

• разработан на языке С универсальный программный модуль ПМСМ, функционирующий на платформе \VIN32, содержащий ММ ПОР и реализующий статистическую модель оценки характеристик исследуемого плана производства отделочных работ (оптимального или альтернативного),

• рекомендации по совершенствованию оперативного управления производством отделочных работ.

Практическая значимость работы состоит в возможности на основе разработанной стохастической математической модели производства отделочных работ и программных модулей, реализующих алгоритм поиска оптимального плана и оценки его характеристик, снизить себестоимость наружных и внутренних отделочных работ и сократить сроки их выполнения.

Аппробация работы. Положения диссертационной работы были обсуждены на заседании кафедры «ОПУС» МИКХиС, опубликованы в печатных работах, представлены на 1, 1 У, У научно-практических конференциях МИКХиС 2000-2003 гг., на XXI11 Российской школе РАН по проблемам науки и технологий (24-26 июня, 2003 г., Миасс).

Внедрение результатов работы. Практические рекомендации, разработанная ММ ПОР и программы ПМ0 и ПМСМ использованы в СУ-1 Филиал ГУП «Мосгортранс» и ООО ПФ «Атлантик».

Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано 4 статьи и написана 1 книга.

Заключение диссертация на тему "Совершенствование оперативного управления специализированной строительной организацией на основе оптимизации строительных процессов"

Общие выводы

2. Рассматриваются три критерия оптимизации: по качеству, по стоимости, по срокам. Известно, что качество окрашенных и оштукатуренных поверхностей определяется как высококачественное, улучшенное, простое. По другим видам отделочных работ: обойным, отделка составами с наполнителями, облицовочным, новым видам наружных работ, характеристики по классу отделки не приводятся. Предлагается ввести класс отделки по качеству независимо от вида работ и технологий производства. Первый класс должен соответствовать требованиям высококачественной отделки, второй класс - улучшенной, третий класс - простой. Автором разработана классификация всех видов покрытий и составлены таблицы с числовыми показателями качества в виде: отклонений от вертикали на 1 м , отклонений по горизонтали на 1 м, неровностей поверхности на 4 кв. м, визуального качества поверхности, прочности покрытия, толщины покрытия и др. Составлены планы выполнения технологических процессов в зависимости от класса качества. Составлена номенклатура профессий и разрядов рабочих, которые следует использовать в зависимости от сложности выполняемых работ. Критерии по себестоимости и срокам заменены одним критерием -скоростью нарастания прибыли (отношение прибыли к времени производства отделочных работ). Рост скорости нарастания прибыли обеспечивается снижением себестоимости отделочных работ и сокращение сроков их выполнения.

4. Дана математическая постановка задачи оптимального планирования производства отделочных работ при их заявленной стоимости, заданном качестве и сроках выполнения в условиях ограниченных ресурсов материалов и рабочего времени. В качестве критерия оптимизации рассматривается максимум средней скорости нарастания прибыли как функции многих переменных. Каждая переменная характеризуется площадью, на которой выполняется определенный вид отделочных работ по определенной технологии с использованием определенных материалов. Затраченное рабочее время определяется как максимальное по видам отделочных работ рабочее время с учетом технологических перерывов, сдвигов начала работы и того факта, что временные затраты рабочих на выполнение отдельных операций являются ограниченными случайными величинами. Математически задача оптимального планирования отделочных работ ставится как задача поиска максимума нелинейной функции, зависящей от большого числа ограниченных случайных величин, при линейных ограничениях типа равенств и неравенств, т.е. задача является многомерной, стохастической и нелинейной.

6. На основе разработанного метода решения получен алгоритм поиска оптимального плана производства отделочных работ, состоящий их двух алгоритмов: алгоритма определения желаемых изменений оптимизируемых переменных на основе вычисления градиента, алгоритма коррекции этих изменений по ограничениям и определения реализуемых изменений оптимизируемых переменных.

Для имитации бета-распределенных случайных чисел разработан датчик случайных чисел, гарантирующий получение случайных чисел с заданным законом распределения.

7. Для расчета оптимальных планов производства отделочных работ и оценки максимальной средней скорости нарастания прибыли разработаны на языке С два программных модуля, функционирующих на платформе программный модуль оптимизации ПМ0, реализующий алгоритм поиска максимума средней скорости нарастания прибыли при различных вариантах отделочных работ и типах объекта (новое строительство, ремонт, реставрация, реконструкция), программный модуль статистического моделирования ПМСМ исследуемого плана производства отделочных работ (оптимального или альтернативного) для оценки его характеристик.

-в первом случае в 1.39 раза (в 1.26 раза за счет роста прибыли и в 1.14 раза за счет снижения рабочего времени), - во втором случае в 1.73 раза (в 1.52 раза за счет роста прибыли и в 1.15 раза за счет снижения рабочего времени). При ограничении скорости нарастания прибыли величиной 146 руб.87 коп. в час применение оптимального плана производства отделочных работ позволяет снизить их стоимость на 30%.

Библиография Широков, Сергей Львович, диссертация по теме Организация производства (по отраслям)

1. Жилищный альманах. Институт развития Москвы, вып. 4, Москва, 2002г.

2. Сборники Госкомстата. Российский статистический ежегодник, вып. 2002, 2003. М. «Логос».

3. Магай А. А. Городское жилище на современном этапе. «Жилищное строительство», № 2, 2003 г.

4. Экономика фирмы. Словарь-справочник, подготовлен Н. Б. Акуленко и др., Москва, ИНФА М, 2000 .

5. JI. А. Широкова, X. К. Васильев, Г. С. Гранов, С. JI. Широков. Новые технологии отделочных работ. Москва, МИКХиС, 1999 г.

6. Гордеева О.В., Широков С.Л. Современные покрытия и устройство полов. Сборник докладов 22-й научно-практической конференции МИКХиС, Москва, 1999 г.

7. Гранов Г.С., Федосеев И.А. Менеджемент в строительстве, ч. 1, 11, 111, Москва, МИКХиС, 1997 г.

8. Гранов Г. С. Менеджемент строительной организации, С.П., «Весь Сергиев посад», 2003 г.

9. Суржаненко А.Е. Малярные, обойные и столярные работы, М. «Высшая школа», 1984 г.

10. Северинова Г.В. и др. Отделочные работы, М., Стройиздат, 1987 г.

11. Крейндлин Н. Л., Столярные и плиточные работы, М., «Высшая школа», 1969 г.

12. Клочанов П.Н. и др. Рецептурно-технологический справочник по отделочным работам, М. Стройиздат, 1973 г.

13. Эйдинов Ю.С. Облицовочные работы, М., Госстройиздат, 1961 г.

14. А. А. Ивлев, А. А. Кальгин. Реставрационные строительные работы , Москва, Профобразование , 2001 г.

15. Альбом по выполнению отделочных работ. М., Профтехобразование, 2002 г.

16. Неелов А.В. . Иллюстрированное пособие для облицовщиков, М., Стройиздат, 2000 г.

17. Широкова Л.А., Широков С.Л. Технология возведения зданий нового поколения и разработка блок-схемы получения прибыли строительной организацией. Материалы 1У научно технической конференции МИКХиС, Москва, 2003 г.

18. Гранов Г. С., Широков С.Л. Использование отделочных материалов при возведении зданий нового поколения. XXI11 Российская школа РАН по проблемам науки и технологий 24-26 июня 2003 г., Миасс.

19. А. И. Карасев, Н. Ш. Кремер, Т. И. Савельева. Математические методы и модели в планировании, Москва, Экономика, 1987г.

20. М. Дж. Кендалл, А. Стьюарт. Теория распределений, Москва, Наука , 1968 г.

21. Д. Дж. Уайлд. Методы поиска экстремума, Москва, Наука, 1967 г.

22. Научно практическая конференция «15 лет создания системы управления Московским инвестиционным строительным комплексом », Москва, 2003 г.

23. Об утверждении МГСН «Капитальный и текущий ремонт жилых зданий ». Постановление Правительства Москвы .

24. С. Бабаева. Это не орган , который ни черта не делает, газета Известия, 12.08.2003 г.

25. СНиП 11-3-79* . Строительная теплотехника.

26. СНиП 1.04.03 85. Нормы продолжительности и задела в строительстве предприятий, зданий и сооружений.

27. Рекомендации по проектированию новых навесных фасадных систем с вентилируемым воздушным зазором для нового строительства и реконструкции зданий. Москва, Москомархитектура , 2002 г.

28. Альбом «Усиление теплозащиты стен и покрытий эксплуатируемыхзданий». АО ЦНИИПРОМИЗДАТ, М. 1996 г.

29. СНиП 3.01.01-85. Организация строительного производства.

30. СНиП 3.04.01-87. Изоляционные и отделочные работы.

31. СНиП 3.01.04-87. Приемка и сдача в эксплуатапцию законченных строительством объектов. Основные положения.

32. Об утверждении МГСН «Приемка и ввод в эксплуатацию законченных строительством объектов. Основные положения», Постановление Правительства Москвы 11 июля 2000 г. №530.

33. Современные направления деятельности зарубежных фирм и российских компаний. Сборник работ молодых ученых, МГУ им.М.В. Ломоносова / под ред. М.Н. Осьмовой и др., Москва, Макпресс, 2001 г.

34. Бузырев В. В. и др. Экономика строительного предприятия. Учебное пособие, Новосибирск, НГАСУ, 1998 г.

35. Единый тарифно квалификационный справочник рабочих профессий. ЕКТС вып.З, Москва, Стройиздат , 1989 г.

36. Л. И. Мазурин. Проектно сметное дело, изд. второе, переработанное и дополненное, Москва, Финансы и статистика, 1986г.

37. Л.П. Лукаев. Сметное дело в строительстве, Москва, изд. Литературы по строительству, 1969 г.

38. Типовые методические рекомендации по планированию и учету себестоимости строительных работ. Учет затрат в строительстве. Методические рекомендации, бухгалтерский учет, состав затрат, Москва, Ось-89 , 1996 г.

39. Широков С. Л. Оптимальное планирование производством отделочных работ. Юбилейный сборник МИКХиС, 2003 г.

40. Г. М. Фихтенгольц. Основы математического анализа, т.1 , Москва, Физматгиз, 1960 г.

41. Гельфанд И. М., Фомин С. В. Вариационное исчисление, Москва, Физматгиз, 1961 г.

42. Д. Б. Юдин , Е. Г. Гольштейн . Задачи и методы линейного программирования. Москва, Советское радио, 1961 г.

43. Гасс С. И. Линейное программирование ( методы и приложения ). Москва, Физматгиз, 1961 г.

44. Р. Беллман и С. Дрейфус. Прикладные задачи динамического программирования. Москва, Наука, 1965 г.,

45. Б.П. Демидович, И. А. Марон. Основы вычислительной математики , изд. 2-е, Москва, Физматгиз , 1963 г.

46. Ш. С. Л. Чанг. Синтез оптимальных систем автоматического управления. Москва, Машиностроение , 1964 г.

47. Эрроу К. Дж., Гурвиц Л., Удзава X. Исследования по линейному и нелинейному программированию. Москва, ИЛ, 1962 г.

48. Кюнци Г. П. и Крелле В. Нелинейное программирование. Москва, Советское радио, 1965 г.

49. Зотендейк Г. Методы возможных направлений. Москва, ИЛ, 1963 г.

50. Аоки М. Введение в методы оптимизации. Москва, Наука, 1977 г.

51. Блекуэлл Д., Гиршик М. Теория игр и статистических решений. Москва, ИЛ, 1958 г.

52. Дубовицкий А. Я., Милютин А. А. Задачи на экстремум при наличии ограничений. ЖВМ и МФ, 1965 г., т.5, №3, с.395-493.

53. Поляк Б. Т. . Методы минимизации функций многих переменных. «Экономика и математические методы», т. 3, вып. 6, 1967 г., с. 881-902.

54. Горский А. А. О машинной оптимизации нелинейных динамическихсистем. «Автоматика и телемеханика», 1970 г., №8, с. 24-31.

55. К. L. Chung, On a stochastic approximation method. Annals of Math. Stat. 25 (1954), pp. 463-483.

56. J. Sacs, Asymptotic distribution of stochastic approximation procedures. Annals of Math. Stat. 29 (1958), pp. 397-398.

57. A. Dvoretzky. On stochastic approximation. Proc. 3 rd Bereleu Sys. On Math. Stat, and Prob., J.Neyman (ed.) ( Berkeley: University of California Press, 1956), pp. 39-55.

58. J. Kifer and J. Wolfowitz. Stochastic ectimation of the maximum of a regression function. Annals of Math. Stat. 23 (1952), pp. 463-66.

59. Постников А. Г. Арифметическое моделирование случайных величин и процессов. Москва, изд. АН СССР, 1960 г.

60. ЕНиР. Сборник Е8. Отделочные покрытия строительных конструкций. Вып. 1. Отделочные работы / Госстрой СССР, Москва, Стройиздат , 1987 г.

61. ЕНиР. Сборник Е8. Отделочные покрытия строительных конструкций. Вып. 2. Отделочные работы / Госстрой СССР, Москва, Стройиздат, 1987 г.

62. ЕНиР. Сборник Е8. Отделочные покрытия строительных конструкций. Вып. 3. Отделочные работы / Госстрой СССР, Москва, Стройиздат , 1987 г.

63. ЕНиР. Сборник Е19. Устройство полов / Госстрой СССР, Москва, Стройиздат, 1987г.

64. И. X. Наназашвили, И. Ф. Бунькин. Расход материалов при строительстве и ремонте, Москва, Архитектура-С , 2003 г.

65. Митропольский А. К. Техника статистических вычислений. Москва, Наука, 1971 г.//1. Файл 3111гокоу.с

66. Программный модуль оптимизации ПМ О

Похожие работы

Машиностроение и машиноведение
05.02.00