автореферат диссертации по геодезии, 05.24.01, диссертация на тему:Совершенствование методов цифрового моделирования участков городской застройки

кандидата технических наук
Семенов, Алексей Анатольевич
город
Москва
год
2000
специальность ВАК РФ
05.24.01
цена
450 рублей
Диссертация по геодезии на тему «Совершенствование методов цифрового моделирования участков городской застройки»

Автореферат диссертации по теме "Совершенствование методов цифрового моделирования участков городской застройки"

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПО ЗЕМЛЕУСТРОЙСТВУ

ргв оа

- 3 СЕН 23ПЯ

На правах рукописи

Семенов Алексей Анатольевич

СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ МЕТОДОВ ЦИФРОВОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ УЧАСТКОВ ГОРОДСКОЙ ЗАСТРОЙКИ

Специальность 05.24.01 "Геодезия"

'7

Автореферат

хлссертацнн на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва - 2000

Работа выполнена в Государственном университете но землеустройству

Научный руководитель

Официальные оппоненты:

Член-корреспопдепт Россельхозакадемни, доктор технических профессор Ю .К. Неумывакин

паук,

доктор технических паук,

профессор,

И. Ю. Васютинский,

кандидат технических наук, Е.В.Громов

Ведущая организация:

Государственное унитарное предприятие «МосЦТИСИЗ»

Защита состоится «14» июня 2000 года в 10 часов на заседании диссертационного совета К 120.59.01 в Государственном университете по землеустройству но адресу: 103064, Москва, ул. Казакова, дом 15.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета. Автореферат разослан « » мая 2000 года

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. В условиях становления рыночной экономики постоянно возрастающая эффективность производства является гарантией финансовой и социально-экономической стабильности геодезических предприятий, которые сталкиваются с проблемой получения максимальной прибыли для удовлетворения социальных нужд и технического перевооружения. Рост производственного потенциала невозможен только за счет снижения себестоимости. Рациональный подход к решению проблемы состоит в анализе предлагаемых к внедрению научных и технологических разработок, изучении опыта их использования в различных отраслях народного хозяйства, а также в организации и проведении собственных научно-исследовательских и опытно-конструкторские работ, которые призваны содействовать внедрению современных автоматизированных технологии, наращиванию объемов производства и реализации продукции. В настоящее время под конечным продуктом таких технологий понимают цифровые модели местности, которые, в свою очередь, могут • быть использованы в качестве основы систем автоматизированного проектирования инженерных сооружений и различных информационных систем, а также для создания копий планов, профилей и других графических документов на традиционных "твердых" носителях информации. Важным направлением научных исследовании является совершенствование методической базы и адаптирование технологических элементов к конкретным условиям производства с целыо повышения эффективности всего производственного процесса. В связи с этим, применительно к условиям проведения крупномасштабных топографических съемок на застроенной местности, актуальной является научная задача совершенствования методов цифрового моделирования участков городской застройки для обеспечения необходимой оперативности выполнения съемки, точности получаемых данных и автоматизации их обработки.

Цель работы — повышение эффективности топографо-геодезических работ в условиях застроенной местности на основе совершенствования методов получения и обработки данных полевых измерений.

Основная идея работы состоит в том, что при создании цифровых моделей участков городской застройки точность и достоверность структурных элементов моделей может быть существенно повышена за счет более полного использования информации, содержащейся в данных полевых измерений.

Методы исследований. Аналитическая систематизация и обобщение информации по литературным источникам; математико-статнстическое моделирование и статистическая оптимизация;

математическое моделирование топографических поверхностей с применением аппарата теории случайных функций; экспериментальные исследования по оптимизации технологической последовательности съемочных работ; апробация алгоритмов найденных решений.

Защищаемые научные положения:

- многовариантная схема привязки одиночных разомкнутых полигонометрических ходов для определения планового положения пунктов съемочного обоснования при производстве крупномасштабных съемок застроенной территории;

- система кодирования и семантического описания пикетов при производстве съемки электронными тахеометрами на участках городской застройки, которая оптимизирует технологию создания цифровых моделей местности как по затратам времени на съемку, так и по уровню автоматизации процесса обработки получаемых данных;

- метод создания цифровых моделей рельефа, основанный на теории случайных функций со стационарными приращениями, который позволяет повысить уровень автоматизации процесса создания цифровых моделей рельефа и их достоверность за счет более полного использования исходной информации.

Достоверность научных положений, выводов и рекомендаций подтверждается данными математического моделирования, в основе которого лежат апробированные методы математической статистики и теории случайных функций, представительным объемом исходных данных, удовлетворительной сходимостью теоретических выводов с результатами экспериментов и производственной апробации.

Научная новизна работы. Предложен способ определения планового положения пунктов съемочного обоснования с учетом погрешностей в координатах исходных пунктов, базирующиеся на параметрическом уравнивании полигонометрических ходов по избыточным измерениям направлений; разработана эффективная система полевого кодирования и семантического описания съемочных пикетов для производства съемки с применением электронных тахеометров на участках городской застройки; обосновано применение математического аппарата теории случайных функций со стационарными приращениями для предварительного сглаживания данных высотной съемки на застроенной местности и интерполирования при создании цифровых моделей рельефа.

Практическая значимость и реализация работы. Разработанные выводы и предложения могут служить методической основой совершенствования производственной технологии создания цифровых моделей застроенных территорий по данным полевых измерений. Результаты исследований были использованы при разработке производственных документов Мосгоргеотреста, регламентирующих

порядок проведения крупномасштабных съемок и технологические операции по обработке измерений.

Апробация работы. Основные результаты докладывались и обсуждались на Международной конференции "Сферы применения GPS-технологий" (Новосибирск, 1995); на IV и VI Всероссийских форумах " Геоинформационные технологии. Управление. Природопользование. Бизнес." (Москва, 1997 и 1999); на XXXV научной конференции Российского университета дружбы народов "Актуальные проблемы теории и практики инженерных исследований" (Москва, 1999); на технических совещаниях у главного инженера Мосгоргеотреста в 1997, 1999 г.

Публикации. Основные результаты исследований опубликованы в 3 статьях, получен патент РФ на изобретение.

Структура работы. Диссертация состоит из введения, трех глав и заключения, изложенных на ■ 150 страницах машинописного текста, включающих 27' рисунков, 21 таблицу, список литературы и приложения.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Введение

В последние десятилетия вопросам автоматизации топографических съемок и цифрового моделирования местности уделяется постоянное внимание. Бурное развитие геодезической техники и компьютерных технологий требует разработки прочной методической основы автоматизации геодезических работ, позволяющей учитывать конкретные условия производства. Большой вклад в развитие методов обработки результатов геодезических измерений и создание современных автоматизированных технологий цифрового моделирования местности, внесли видные отечественные ученые А.В.Бойко, В.Д.Большаков, Е.А.Жалковский, В.А.Коугия, Б.К.Малявский, Ю.И.Маркузе, Ю.К.Пеумывакин, Ю.Е.Федосеев, Е.И.Халугин и многие другие. В опубликованных научных трудах сформулированы основополагающие принципы цифрового моделирования и автоматизированной обработки геодезических данных, определены подходы к решению задач описания it контроля результатов измерений, обоснована структура современных информационных технологий.

Под цифровой моделью местности (ЦММ) подразумевается упорядоченная система информации в цифровой форме, обрабатывая которую можно однозначно получить необходимые характеристики местности. Практически ЦММ представляет собой упорядоченный числовой массив, достаточно сложная структура которого может быть

разделена на две составляющие — цифровую модель ситуации (ЦМС) в пространстве 2О и цифровую модель рельефа (ЦМР) в пространстве 2,5£>.

Источниками данных для создания ЦММ могут служить полевые наблюдения, аэро- и космические снимки, снравочно-статистпческая информация, а также карты и планы в традиционном исполнении. Полевые наблюдения обеспечивают наибольшую точность метрической информации, которая должна полностью соответствовать требованиям, предъявляемым к топографическим съемкам в масштабах 1:500 или 1:1000.

Анализ литературных источников, а также практики обработки данных крупномасштабных съемок в Мосгоргеотресте, позволил автору диссертации выделить наиболее важные элементы технологии цифрового моделирования застроенных территории по данным полевых наблюдений: создание съемочного обоснования, последовательность проведения съемки, фильтрация и обработка данных высотных измерений. Решение задач совершенствования указанных технологических элементов составляет содержание диссертационной работы.

Глава 1. Обоснованно многовариантной схемы привязки

полигонометрическнх ходов к исходным пунктам

В первой главе диссертации обосновывается применение многовариантной схемы привязки полигонометрических ходов, используемых в качестве съемочного обоснования для проведения съемки застроенных участков в масштабе 1:500, в условиях недостаточной плотности сети опорных пунктов. Принцип предлагаемой схемы состоит в том, что при проложешш ломаного разомкнутого полнгонометрического хода осуществляется многократная привязка по направлениям, а где возможно и по расстояниям, не только к пунктам опорных сетей, но и любым другим пунктам, плановые координаты которых определены по существующим крупномасштабным планам. В качестве таких пунктов, далее называемых ориентирами, могут использоваться точки, принадлежащие жестким контурам или местным предметам на участках съемки. Более низкая точность координирования ориентиров по сравнению с пунктами опорных сетей в определенной мере компенсируется существенным избытком измерений по привязке хода. Естественно, что задача уравнивания и оценки точности создаваемого по такой схеме обоснования приобретает особо важное значение.

Известен алгоритм параметрического уравнивания независимых геодезических измерений с учетом точности исходных данных, с использованием рекуррентных соотношений п без составления

нормальных уравнений. Алгоритм реализован в вычислительной программе Star*Net (компании Star Plus, США), а к его достоинствам можно отнести возможность присоединять или удалять любое измерение, делать отбраковку грубых измерений, выполнять уравнивание с учетом ошибок исходных данных, фиксировать любые неизвестные в данном построении для решения задачи о целесообразности назначения тех или иных измерений безошибочными.

Для оценки эффективности многовариантной схемы привязки в сочетании с указанным алгоритмом уравнивания были проведены математико-статнстические исследования на экспериментальном нолигонометрическом ходе, схема которого приведена на рис. 1. Протяженность экспериментального хода равна 5'=1641,192 м. Средние квадратическне погрешности измерений углов и расстояний составили величины гпр=У и ms =5±3х10"65' мм соответственно. В диссертации

показано, что величина средней квадратической погрешности планового положения любого из пунктов хода линейно связана со средней квадратической погрешностью дирекциошюго угла начальной стороны и при фиксированном ее значении зависит только от длины замыкающей, т.е. форма хода не оказывает существенного влияния на точность определения положения пунктов при сделанном допущении. Поэтому при выборе формы экспериментального хода автор руководствовался личным опытом, накопленным в процессе производственной деятельности в Мосгоргеотресте. Ход опирается на единственный твердый пункт, а в качестве дополнительных исходных пунктов для плановой привязки приняты местные предметы и характерные точки твердых контуров — ориентиры, плановое положение которых определено с существенно более низкой точностью. Ориентирование начальной стороны хода выполнено также от направления на ориентир с фиксированной в эксперименте угловой ошибкой, что привело к возникновению относительной ошибки в плановом положении последнего пункта хода, равной примерно 1:2000, а абсолютная ее величина составила 78,5 см. Всего использовано 13 ориентиров, на которые измерено 16 направлений.

Смысл проведенного в две стадии эксперимента заключается в статистической оценке точности определения планового положения пунктов хода при различных значениях средней квадратической погрешности положения ориентиров (в сериях эксперимента) под условиями — тР0= 5; 10; 25; 50 см. В каждой серии проведено 25 опытов, различающихся по распределению конкретных значений экспериментальных ошибок, вводимых в координаты ориентиров с использованием процедуры рандомизации.

На первой стадии эксперимента все исходные данные для уравнивания хода, за исключением дирекционного угла начальной стороны, условно приняты безошибочными (фиксированными). Результаты статистического анализа ошибок ориентирования начальной стороны хода после уравнивания по всем измеренным направлениям позволяют считать их распределение не отличающимся от нормального закона с вероятностью />=0,95 по критерию Колмогорова-Смирнова, а разности значений средних квадратическнх погрешностей в сериях эксперимента значимыми по критерию Фишера с той же вероятностью.

Исследование влияния количества избыточных измерений на точность определения дирекционного угла начальной стороны хода проводилось путем последовательного уменьшения количества направлений гН6, 11, 9, 8, 6, 4, 3, 1 и последующего уравнивания хода. Статистический анализ результатов уравнивания по выборочным направлениям на ориентиры позволил сделать вывод о возможности объединения соседних выборок в группы из двух. Сравнение дисперсии погрешностей параметров хода по группам направлений с использованием критерия Фишера показывает, что статистически значимыми (с вероятностью р=0,9 5) являются разности оценок дисперсии в группах г=[16, 11] и г=[9, 8], г=[9, 8] и г=[6, 4], а надежность статистических выводов из сравнения групп г=[6, 4] и г=[3, 1] существенно ниже (с вероятностью /?<0,9).

В результате первой стадии эксперимента установлены в виде тренда зависимости средней квадратической погрешности дирекционного угла начальной стороны хода (та, сек), от средней

квадратическои погрешности планового положения ориентиров (тро, см) для различных значений показателя избыточности измерений г, которые позволяют прогнозировать точность ориентирования, т.е. назначать адекватный вес дирекционному углу при окончательном уравнивании

та = 5,1 + О,73тяо + 0,009т£о, г=[ 16, 11]; та = 8,4 + 1,\4тР0 + 0,015трО, г=[9, 8]; та = 12,3+ \,73тРО + 0,022т},о, г=[6, 4];

(1)

та =15,7 + 2,09тто + 0,028т>о, г=[3, 1]; при условии, что 5<тРО<50 см.

Стандартное отклонение экспериментальных значений та от установленных зависимостей та равно 0,3; 0,4; 0,6 и 0,9 сек соответственно. Графики соответствующих зависимостей показаны на рис. 2.

* = 3

а § |

180 160 140

р 2 о х 120

а&'з 8 100

2 д 1 § ^ г пЗ О

« о £ * к 2 2

^ Э я

У Щ п

О, О. ^

и >>

80 60 40 20 0

г)

• *

в б)

ф 0

а) __

-тггГ-Г"! -------- ---------

= 0 10 20 30 40 50

Средняя квадратическая погрешность планового положения ориентиров, см

Рнс. 2. Графики экспериментальной зависимости величин средней квадратической погрешности дирекционного угла начальной стороны хода и планового положения ориентиров при различном количестве направлений на ориентиры: а) - г=[16, 11], р=0,95; б) — г=[9, 8], р=0,95;

в) - г=[6, 4], р=0,95; г) - г=[3, 1], р<0,9.

На второй стадии эксперимента уравнивание хода проводилось с учетом средних квадратических погрешностей всех исходных данных. Определены статистики из сравнения вычисленных при уравнивании и точных координат пунктов хода в 25 опытах из каждой серии. Установлены в виде трендов зависимости средней квадратической

погрешности определения планового положения пунктов хода (/нду, см) от величины замыкающей (/-, м) при различных значениях средней квадратнческой погрешности планового положения ориентиров (тю, см) и /-=16

/ГгЛТ = 0,23 + 0,0031; /илт = 0,36 + 0,0041;

тхг =0,58 + 0,009/-; (2)

'"л-у = 0,72 + 0,015/, ; соответственно при тРО<5; 10; 25; 50 см, а также 50 < < 1200 м.

Стандартное отклонение экспериментальных значений шЛТ от установленных зависимостей /пдт равно 0,19; 0,16; 0,22 н 0.32 см соответственно. Близость установленных зависимостей к теоретической линейной свидетельствует о корректности проведенных исследований, а эффективность предлагаемой схемы привязки может быть оценена величиной средней квадратнческой погрешности положения пунктов хода тху после окончательного уравнивания при различной точности координирования ориентиров тР0 (табл. 1).

Таблица 1

Значения средних квадратических погрешностей планового положения пунктов экспериментального хода (г=16)_

тР0, см тху пунктов хода, см

10 И 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

5 0,3 0,7 0,9 1,1 1,6 1,9 2,0 2,3 2,6 2,6 3,0 3,5

10 0,5 0,7 1,0 1,3 1,8 2,4 2,7 3,0 3,4 3,7 4,5 5,0

25 1,1 1,5 2,2 3,3 4,3 5,1 5,9 6,4 7,6 8,9 10,3 11,0

50 1,7 2,6 4,2 6,1 8,2 9,5 10,6 11,3 12,8 14,7 16,7 17,4

Алгоритм уравнивания предоставляет возможность отбраковки наиболее грубых измерений (выбора варианта привязки) по критерию максимума разности вычисленных поправок и средней квадратнческой погрешности координат данного ориентира из последовательных приближений при уравнивании. При этом некоторое уменьшение объема выборки направлений на ориентиры не снижает ее репрезентативности и, соответственно, не уменьшает надежности вычисления параметров хода, а их точность повышается на 15—20%.

Установленные зависимости и оценки могут использоваться при проектировании съемочных обоснований.

Глава 2. Оптимизация последовательности съемки ситуации с применением электронного тахеометра

Во второй главе диссертации решается задача разработки рациональной и экономичной системы кодирования данных полевых наблюдений, а так же приемов идентификации объектов местности и семантического описания принадлежащих им съемочных пикетов, которые бы позволили оптимизировать последовательность съемки электронными тахеометрами. Так как на участках городской застройки объекты съемки расположены в непосредственной близости один от другого, то оператор должен иметь возможность сокращать пути перемещения, производя фрагментарную съемку любого объекта, но не по отдельным контурам, а по кратчайшему расстоянию, с описанием условий соединений пикетов.

Разработанная система полевого кодирования во многом отвечает изложенным требованиям и обеспечивает оптимальную последовательность проведения съемки с применением электронного тахеометра. В систему кодирования входит классификатор объектов, идентификаторы условий соединений съемочных пикетов в отдельные контуры снимаемых объектов и программное обеспечение, связывающее коды съемочных пикетов с библиотекой условных знаков в графической среде М^гс^аиоп. Классификатор представляет собой матрицу, задающую однозначное соответствие между элементами геодезической ситуации (объектами съемки) и цифровыми кодовыми обозначениями. Совокупность элементов ситуации по их свойствам и принадлежности к различным объектам разделена на десять классов, имеющих коды 1, 2,..., 9, 99. Классы могут разделяться на рубрики. Все элементы имеют составные цифровые коды: первый знак (или первый и второй для класса 99) — код класса, второй (или третий в классе 99) — код элемента в данном классе. К основному коду из двух знаков могут быть добавлены знаки, отражающие особые свойства объекта съемки, например, этажность здания или наличие бордюрного камня на покрытии дороги. Такой принцип построения системы кодирования обеспечивает полноту передачи качественных признаков объектов съемки, эффективное функционирование создаваемых в процессе съемки баз данных в части сортировки и обработки кодированной информации ио любому сочетанию признаков, быстрое запоминание кодов и простоту оперирования ими.

Характеристикой экономичности системы кодирования в смысле использования ресурсов процессора тахеометра при накоплении и передаче информации может служить отношение

(3)

где rii — число элементарных сигналов, приходящихся на данный код; Pi — вероятность использования этого кода; т — объем выборки кодов. Чем ближе величина Е к единице, тем экономичнее система.

Для оценки экономичности разработанной системы кодирования было проанализировано содержание информации, полученной при проведении крупномасштабной съемки различных участков застройки города Москвы общей площадью около 75 га, включающей семантические данные по более, чем 3500 съемочным пикетам. Из этого количества выбрано 1125 пикетов, коды которых повторяются наиболее часто. По сформированной выборке вычислена величина Я=1,17, значение которой свидетельствует о высокой экономичности предлагаемого классификатора кодов. Для сравнения определена экономичность классификатора кодов системы CREDO по той же выборке объектов съемки, получено — Е=1,99. Для большинства распространенных классификаторов эта характеристика может принимать значения в интервале 1,25 — 1,56.

Идентификаторы условий соединения съемочных пикетов в контуры каждого из снимаемых объектов представляют собой коды следующих форматов: nnn.. (соединить с предыдущим) и nnn..mmm (соединить с пикетом номер), где nnn — код пикета, а знак ".." соединяет данный пикет с пикетом номер mmin. Включение их в систему полевого кодирования обеспечивает существенное сокращение затрат времени на производство съемочных работ. Сокращение времени достигается использованием такой последовательности съемки, при которой перемещение помощника оператора от пикета к пикету осуществляется не по каждому из снимаемых контуров в отдельности, а по кратчайшему расстоянию, т.е. в крест контуров.

Для оценки эффективности оптимизированной таким образом последовательности съемки был поставлен эксперимент, суть которого состояла в сравнении двух вариантов перемещения помощника оператора при съемке: а) — по контурам, б) — в крест контуров. Варианты сравнивались по длине пути, проходимого помощником оператора, а так как скорость движения в обоих вариантах можно считать одинаковой, то эта величина вполне характеризует относительные затраты времени на проведение съемки. В ходе эксперимента были проанализированы 10 фрагментов плана участка городской застройки, площадь каждого из фрагментов в среднем равна 1,4 га. На участке выполнена съемка масштаба 1:1000 с применением электронного тахеометра в двух указанных вариантах последовательности ведения. Количество станций съемки на разных фрагментах изменяется от одной до трех. Различно также соотношение съемочных пикетов, принадлежащих местным предметам и контурным объектам. Длина пути помощника оператора оценивалась графически по

плану с нанесенными пикетами. Общая длина пути помощника оператора на всем опытном участке по варианту а) составила 13448 м, а по варианту б) — 7582 м, т.е. в 1,77 меньше, чем в альтернативном варианте. Таким образом, оптимизация последовательности съемки позволяет существенно снизить трудозатраты.

Глава 3. Исследование эффективности применения математического аппарата теории случайных функций для цифрового моделирования рельефа

В третьей главе диссертации предлагается новый подход к созданию цифровых моделей рельефа (ЦМР). Его смысл состоит в том, что исследуется и математически описывается изменение высот в пределах участка съемки, а затем осуществляется сглаживание (фильтрация) случайной компоненты методом наилучшего скользящего среднего и производится интерполирование по критерию минимума погрешностей оценивания. Подход основан на представлении рельефа в виде пространственной переменной Р{х), реализуемой в случайной функции /(х), обладающей свойством стационарности приращений, если рассматривать х как некую точку в двумерном пространстве 20, положение которой определяется плоскими прямоугольными координатами х^{Х,У) .

Допущение о стационарности приращений /(х)-/(х + И) можно формализовать следующим образом

М[/(х + Л)-/(.г)] = 0; Уаг[/(х + 1«)-/(*)] = 2у(Л); т.е. математическое ожидание М приращений значений случайной функции равно нулю, а дисперсия приращений Уаг есть некоторая

функция 2у от шага вариографин /г = 2$, 35..... где х — среднее

расстояние между съемочными пикетами. По сути функция является характеристической и определяет различие (сходство) значений случайной функции /(дг) на интервале /г в заданном на плоскости направлении, т.е. /г — вектор. Оценка характеристической функции, называемая вариограммой или полуварпограммой, задается выражением

1 Л'(й,г л2

(5)

В ходе вариограммного анализа (вариографии) строятся, т.е. численно задаются эмпирические вариограммы, которые аппроксимируются детерминированными "теоретическими" функциями определенного вида с установлением их параметров (методом наименьших квадратов). Наиболее полно условиям моделирования характера изменения рельефа удовлетворяет функция вида

с[1,5(Л /а) - 0,5(/1 / а)3 ] + С0; И<а; С + С0; к > а; (6)

0; У А = О,

./

параметрами которой являются: в — зона ¿'влияния измерения (интервал, на котором прослеживаются корреляционные связи между результатами измерении); Со — доля дисперсии результатов измерений, обусловленная действием случайных факторов; С — доля дисперсии, обусловленная закономерным изменением высот. При фильтрации (сглаживании) исходных данных и интерполировании возникают погрешности, связанные с процедурой оценивания и распространением точечной оценки на площадь цццццццццццц ячейки ЦМР. В диссертации показано, что наилучшей в смысле минимума таких погрешностей будет оценка вида

7(*о)=5>,/оо, (7)

где /(*,)" измеренные значения переменной; а,- весовые коэффициенты, определяемые системой линейных уравнений кригинга. В системе уравнений кригинга

— = -сго,+2.а;°у+-" = 0; ' = 1.....«;

Ф Г '

коварнацни сг0, и ег^ определяются через параметры теоретической

вариограммы, а р — множитель Лагранжа.

Экспериментальные исследования эффективности применения данного алгоритма выполнены на основе данных высотной съемки участка городской застройки площадью около 25 га. База исходных данных сформирована из 285 высотных съемочных пикетов. Сеть пикетов можно охарактеризовать как нерегулярную, весьма неравномерную и разреженную. Размах значений высот составил 10,3 м. Измерения выполнены электронным тахеометром в соответствии с требованиями для съемки масштаба 1:1000, изложенными в "Инструкции по топографической съемке в масштабах 1:5000, 1:2000, 1:1000 и 1:500" (Москва, "Недра", 1985 г.).

В анализ изменения высот в качестве начальной стадии была включена процедура выявление общего для экспериментального участка (тотального) тренда. Тренд отыскивался в виде полинома третьей степени, коэффициенты которого вычислялись по методу наименьших квадратов

Н = 196,2 + 0,053* + 0.058У-0,269• 10-3ХУ-0,778• Ю-4X2 -0,142• 10-3У2 +

+0,251-10~6Л'2У + 0,190-Ю-6 ЛУ2 +0,219-Ю-7*3 + 0,146-10~6У3, где Х,У — координаты двумерного пространства модели.

Установлено, что данный тренд статистически значим по критерию Фишера при степени риска 0,05.

Вычисленные остатки тренда подверглись вариограммному анализу по четырем различным направлениям. В результате установлено, что массив исходных данных является изотропным, а следовательно возможно определение осредненной вариограммы и использование ее параметров в качестве характеристики изменчивости остатков тренда на всем экспериментальном участке. График вариограммы представлен на рис. 3.

Последующие шаги эксперимента состояли в создании пяти вариантов ЦМР: без предварительного сглаживания остатков тренда и с предварительным их сглаживанием блочным кригингом но ячейкам размеров 10x10, 20x20,40x40 и 70x70 м, с оценкой коэффициента сглаживания — К5=Ои,/Ои (Оп,, Оя — статистические дисперсии смоделированных и измеренных значений высот соответственно), и последующим интерполированием с применением дискретного кригинга по сети одинаковой плотности 5x5 м. При этом в оценку кригинга элиминировался установленный тренд. Значения коэффициента сглаживания после интерполирования приведены в табл.2. Пятый вариант ЦМР представлен в горизонталях на рис. 4.

иаггодгат (к), м^

а) Осреднснпая

с 1° а : \ М!

0 4 6 £ 2 1: ¡8 1 54 А, м

Рис. 3. Графики вариограмм: а) — осредненнойй эмпирической; 6) — теоретической с параметрами Со=1,22м2; С=0,77м2; д=110 м.

Оценка точности моделирования по ходу эксперимента производилась как по величине дисперсии остатков кригинга (с элиминированным трендом), так и по статистике стандартного отклонения модельных значений высот от измеренных в каждом из съемочных пикетов для всех вариантов ЦМР. Установлено, что нет оснований считать распределение отклонений отличным от нормального закона с вероятностью 0,95 по критерию Колмогорова-Смирнова. Поэтому статистика стандарта отклонений использована как характеристика точности, т.е. средняя квадратическая погрешность моделирования, значения которой не превышают 0,11; 0,20; 0,29; 0,44 м при предварительном сглаживании но сети 10x10, 20x20; 40x40; 70x70 м соответственно.

с предварительным сглаживанием по ячейкам 70x70 м.

Непосредственно оцепить повышение уровня автоматизации процесса создания ЦМР, обеспечиваемого применением кригинга, по сравнению с другими методами в рамках диссертационной работы не представилось возможным. Это связано с тем обстоятельством, что пока не полностью разработаны высокотехнологичные программные средства, позволяющие проводить комплексный анализ изменения рельефа на моделируемом участке и использовать его результаты для назначения параметров сглаживания и интерполирования в процедуре кригинга в автоматическом режиме. Однако косвенная оценка трудозатрат на ручное редактирование изображения ЦМР в горизонталях ("укладку" горизонталей) была построена. Она основывается на сравнении объема элементарных графических

действий, которые необходимо выполнить для преобразования изображения, полученного при линейном интерполировании (триангуляция Делоне), в изображение, соответствующее степени сглаживания кригинг-методом.

Для условий того же экспериментального участка (при высоте сечения рельефа, равной 1 м) определены значения общей протяженности горизонталей при различной степени сглаживания, уже достигнутой в опытах с кригингом — табл. 2. В этой таблице также даются суммарные значения элементарных перемещений двадцатнметровых сегментов горизонталей, которые должен выполнить редактор при их ручной укладке. Локальное сглаживание соседних сегментов осуществлялось в автоматическом режиме с применением квадратической сплайн-функции. Тогда объем работ по редактированию можно охарактеризовать коэффициентом трудозатрат на

редактирование, определяемым выражением —, где —

общая протяженность горизонталей рельефа на редактируемом участке, м; а ¿„ — суммарная величина выполненных элементарных перемещений, м.

Таблица 2

Характеристики трудозатрат на редактирование горизонталей

плана экспе| эиментального участка

Предварительное сглаживание по сети, м 0 10x10 20x20 40х-10 70x70

Достигаемый коэффициент сглаживания (К$), дол.ед. 1 0,87 0,68 0,60 0,47

Общая протяженность горизонталей рельефа (Ьц), м 9450 9200 9150 8350 5750

Суммарная величина выполненных вручную элементарных перемещений (м 0 70 250 1100 3650

Коэффициент трудозатрат на редактирование (К\У), дол.ед. 0 0,008 0,027 0,132 0,635

Сравнение значений данного коэффициента (табл. 2) позволяет сделать суждение о резком возрастании трудозатрат на ручное редактирование горизонталей рельефа с увеличением степени сглаживания, характеризуемой достигаемым коэффициентом сглаживания, что подтверждает актуальность выполненных исследований по применению метода кригннга для автоматизированного создания ЦМР.

Заключение

В диссертации изложены научно обоснованные технологические разработки, обеспечивающие решение важных прикладных задач по автоматизации полевых измерений и их математической обработке для выполнения крупномасштабной топографической съемки застроенных территорий с использованием современной измерительной и вычислительной техники. Выполненные исследования позволили получить следующие результаты.

1. Разработана многовариантная схема привязки одиночных полигонометрических ходов для определения положения пунктов съемочного обоснования крупномасштабной (1:1000 — 1:500) съемки застроенной территории. При этом установлено, что:

- уравнивание одиночного ломаного полнгонометрнческого хода по направлениям с использованием алгоритма параметрического уравнивания по рекуррентным соотношениям позволяет существенно уменьшить ошибку ориентирования начальной стороны хода;

- экспериментальные зависимости величин средней квадратической погрешности дирекционного угла начальной стороны хода н планового положения ориентиров с градацией по количеству избыточных измерений позволяют назначить адекватный вес исходному дирекционному углу при уравнивании хода и могут также использоваться при проектировании съемочных обоснований;

- применяемый алгоритм уравнивания позволяет рассматривать различные варианты привязки с целью повышения точности вычисления координат пунктов хода, а исключение одного-двух направлений при выборе варианта привязки существенно не влияет на репрезентативность выборки исходных данных.

2. Разработана система кодирования и семантического описания пикетов при крупномасштабной съемке застроенной территории с использованием электронных тахеометров, которая защищена патентом РФ на изобретение. Система кодирования включает:

- экономичный и простой в оперировании классификатор полевых кодов, обеспечивающий исключение некоторых этапов предварительной обработки полевых данных;

- лаконичные и удобные идентификаторы соединений съемочных пикетов в отдельные контуры, позволяющие существенно повысить эффектпЬность съемочных работ за счет применения более рациональной последовательности съемки элементов объектов местности.

3. Предложен метод моделирования рельефа, основанный на теории случайных функций, который позволяет существенно повысить

уровень автоматизации процесса создания ЦМР. Установлено следующее:

- сочетание тренд-анализа и вариограммного анализа исходных данных позволяет наиболее полно описать характер изменения рельефа на моделируемом участке;

- метод кригинга обеспечивает достаточную точность моделирования рельефа на основе результатов полевых измерений высот по разреженным, нерегулярным и неравномерным сетям съемочных пикетов, содержащих существенную случайную компоненту;

- применение блочного кригинга в качестве сглаживающего фильтра исключает появление искажений в модельных значениях высот и снижает отрицательное воздействие локальных трендов на качество моделирования, а применение дискретного кригинга предварительно сглаженных значений позволяет устанавливать желаемую детальность представления информации о рельефе моделируемого участка.

Основное содержание диссертации отражено в опубликованных автором работах.

1. Способ получения цифровых топографических планов/Патент Российской Федерации на изобретение № 2124182 (приоритет от 11.04.97) /Соавт./ Открытия, изобретения, промышленные образцы, товарные знаки, 1998.

2. Применение интерполяционной процедуры кригинга при цифровом моделировании рельефа /Соавт./ Б сб. научных трудов "Актуальные проблемы теории и практики инженерных исследований". -М.: Машиностроение, 1999. -с. 296-299.

3. Совершенствование системы кодирования данных полевых измерений/ В сб. научных трудов "Актуальные проблемы теории и практики инженерных исследований". -М.: Машиностроение, 1999. -с. 300-303.

4. Многовариантная схема привязки одиночных иолигоно-метрпческнх ходов //Информ-бюллетень "ГЕО", М.: Геопринт, № 4, 2000, -с. 22-24.

Сдано в производство 5.05.00 г. Подписано в печать 5.05.00 г. Формат 84x64 1/16 Бум.офсст. Ризография Печ.л.1. Тираж 100 Зак.№ 583 Участок оперативной полиграфии ГУЗа ул.Казакова, 15

Оглавление автор диссертации — кандидата технических наук Семенов, Алексей Анатольевич

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ОБОСНОВАНИЕ МНОГОВАРИАНТНОЙ СХЕМЫ ПРИВЯЗКИ ПОЛИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ХОДОВ К ИСХОДНЫМ ПУНКТАМ

1.1. Многовариантная схема плановой привязки и параметрическое уравнивание одиночного разомкнутого полигонометрического хода

1.2. Описание эксперимента по анализу многовариантной схемы привязки

1.3. Математико-статистическое исследование влияния погрешностей координат ориентиров и количества измеренных направлений на точность определения дирекционного ^ • - начальной стороны полигонометрического хода

1.4. Математико-статистическое исследование влияния погрешностей координат ориентиров на точность определения планового положения пунктов полигонометрического хода 39 Выводы по главе

ГЛАВА 2. ОПТИМИЗАЦИЯ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ СЪЕМКИ СИТУАЦИИ С ПРИМЕНЕНИЕМ ЭЛЕКТРОННОГО ТАХЕОМЕТРА

2.1. Совершенствование системы кодирования полевых данных и оптимизация последовательности съемки

2.2. Оценка эффективности оптимизированной последовательности съемки ситуации 60 Выводы по главе

ГЛАВА 3. ИССЛЕДОВАНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ПРИМЕНЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АППАРАТА ТЕОРИИ СЛУЧАЙНЫХ ФУНКЦИЙ ДЛЯ ЦИФРОВОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ РЕЛЬЕФА

3.1. Алгоритм обработки результатов высотных измерений по методу универсального кригинга

3.2. Анализ изменения высот на участке съемки

3.3. Применение кригинга в качестве сглаживающего фильтра и интерполяционной процедуры 93 Выводы по главе

Введение 2000 год, диссертация по геодезии, Семенов, Алексей Анатольевич

В последние десятилетия вопросам автоматизации топографических съемок и цифрового моделирования местности уделяется постоянное внимание. Совершенствование технологии съемки, методов обработки получаемых данных и максимально полное использование уже накопленной геодезической информации является целью многих исследователей в нашей стране и за рубежом. Бурное развитие геодезической техники и компьютерных технологий требует разработки прочной методической основы автоматизации геодезических работ, позволяющей учитывать конкретные условия производства. Большой вклад в развитие методов обработки результатов геодезических измерений и создание современных автоматизированных технологий цифрового моделирования местности, внесли видные отечественные ученые A.B.Бойко, В.Д.Большаков, Е.А.Жалковский, В.А.Коугия, Б.К.Малявский, Ю.И.Маркузе, Ю.К.Неумывакин, Ю.Е.Федосеев, Е.И.Халугин и многие другие. В их научных трудах сформулированы основополагающие принципы цифрового моделирования и автоматизированной обработки геодезических данных, определены подходы к решению задач описания и контроля результатов измерений, обоснована структура современных информационных технологий.

Под цифровой моделью местности (ЦММ) подразумевается упорядоченная система информации о местности в цифровой форме, обрабатывая которую можно однозначно получить необходимые характеристики местности [4]. Практически ЦММ представляет собой упорядоченный массив информации о местности в цифровой форме, задаваемый математическими зависимостями, по которому можно однозначно получить необходимые характеристики местности.

Достаточно сложная структура такого массива может быть разделена на две соствляющие - цифровую модель рельефа (ЦМР) и цифровую модель ситуации (ЦМС). ЦМР представляет собой множество, элементами которого являются тоггографо-геодезическая информация о рельефе местности и правила обращения с ней, позволяющие с требуемой точностью отобразить рельеф местности или его отдельные характеристики. ЦМС - это множество, элементами которого является топографо-геодезическая информация об элементах ситуации и правила ее обработки, позволяющие с необходимой точностью отобразить ситуацию местности.

Существенно важными аспектами создания ЦММ являются: источники данных; методы моделирования; способ хранения в базе данных; характер использования; возможности трансформации модели при изменении масштаба [23]. Источниками данных для их создания могут служить полевые наблюдения, аэро- и космические снимки, справочно-статистическая информация, а также карты и планы в традиционном исполнении.

Применение ЦММ не ограничивается построением карт или планов. Они могут служить основой для систем автоматизированного проектирования инженерных сооружений и информационных систем, например, земельного кадастра [28].

Следует отметить важность понимания пространства модели. В виртуальном пространстве ЦММ горизонтали рельефа могут располагаться на разных горизонтах, соответсвующих их высотным отметкам. Но сама топографическая поверхность, как элемент графической среды, отсутствует. Для того, чтобы отделить такого рода модели от исключительно площадных (двумерных - 20), введено специальное название 2,51) цифровые модели [15].

Анализ литературных источников, а также практики ведения и обработки данных крупномасштабной съмки участков городской застройки в Мосгоргеотресте, позволил автору диссертации составить обобщенную схему цифрового моделирования местности с использованием данных полевых измерений, представленную на рис. 1. На схеме выделены технологические элементы, рассматриваемые в диссертации.

Данная диссертационная работа не претендует на полноту исследований по всем звеньям технологической цепи. Предметом рассмотрения стали лишь те элементы технологии, которые непосредственно связаны с организацией и проведением геодезических работ на участках городской застройки, интерпретацией данных тюлевых наблюдений. Это создание съемочного обоснования, последовательность проведения съемки, фильтрация и обработка данных высотноьгх измерений. Хотя, как уже отмечено выше, источники поступления данных для создания ЦММ - различны, основным среди них является процесс полевых наблюдений. Именно полевые наблюдения обеспечивают наибольшшую точность метрической информации, которая должна в полной мере соответствовать требоваиям, предъявляемым к крупномасштабным топографическим съемкам. Выбор оптимального масштаба можно осуществить по критерию избыточности информации [24]. Естественно, что возрастающие требования к точности и эффективности оперативного контроля исходной информации, как и повышение производительности геодезических работ по всей технологической цепи, могут быть реализованы с внедрен им в практику новой измерительной техники и средств автоматизированной обработки результатов измерений.

Современные спутниковые технологии GPS позволяют с достаточной точностью определять в заданной системе координат плановое положение электронного тахеометра или выполнять работы по сгущению плановых съемочных сетей, а в некоторых случаях производить и собственно съемку местности. Но они имеют свои ограничения, на которые указывается в статье [8J. В частности, спутниковые геодезические системы не могут гарантировать необходимую точность определений в застроенных районах из-за препятствий при прохождении сигналов, т.е. эффекта экранирования. К тому же, одновременное применение спутниковых

Источники информации

Существующие планы на "твердых"носителях Каталоги координат,высот, объектов, библиотеки условных знаков Полевые измерения

Создание информационной базы ЦММ

Создание съемочного обоснования

Предварительная компьютерная обработка данных: проверка, исправление, фильтрация, сглаживание Ч V

Съемка ситуации и рельефа с применением электронного тахеометра, кодирование данных

Графическая интерпретация данных: векторизация, установление связей с библиотеками условных знаков, разделение на слои, введение семантической информации и, при необходимости, растровых изображений

Окончательное редактирование ЦМС и ЦМР, конвертирование и представление информации в виде твердых копий (планов), в компьютерных форматах конкретных информационных систем или систем автоматизированного проектирования

Рис.1. Принципиальная схема технологии цифрового моделирования местности с использованием данных полевых измерений систем позиционирования и электронных тахеометров затруднено (по крайней мере в настоящее время) вследствие наложения электромагнитных полей обеих систем и возникновения помех. Поэтому в условиях городской застройки по-прежнему актуальным является применение традиционных методов развития съемочных сетей в сочетании с усовертенствоваными способами их уравнивания.

Технические характеристики современных электронных тахеометров позволяют применять их в качестве основного средства получения и предварительной обработки исходной информации для цифрового моделирования местности. В статье [39] достаточно полно сформулированы требования к таким приборам, используемым в единой технологической цепочке обработки геодезических измерений. К ним относятся: соответствие параметрам единой технологии создания ЦММ, технологически приемлемые объем и структура программного обеспечения, эффективность компьютерной обработки получаемых данных, удобство в работе, стоимость прибора и его аксессуаров, сервисная поддержка и распространенность. Очевидно, что эффективность применения электронных тахеометров обусловлена отлаженной технологической взаимосвязью со средствами компьютерной обработки исходных данных. Иными словами, весь процесс создания ЦММ от подготовки полевых наблюдений до представления модели, например, в виде крупномасштабного плана должен представлять собой единую технологию.

В последнее время отчетливо прослеживается тенденция развития электронных тахеометров - от "обычных" приборов к роботизированным станциям [50]. В их конструкции появляются сервоприводы, модули наведения на цель и радиокоммуникационные устройства. Такой прибор автоматически ¡гаводится на наблюдаемую точку, а все команды оператор подает с пульта дистанционного управления. Отсутствует необходимость в изменении фокусировки зрительной трубы и ручном наведении. Резко повышается качество кодирования объектов при съемке, что приводит к уменылснию времени камеральной обработки. Представленный впервые в мире в конце восьмидесятых роботизированный тахеометр Geodimeter 4000 сегодня не одинок. Из семи зарубежных фирм, выпускающих-электронные тахеометры, сегодня четыре (европейские Spectra Precision, Leica, Zeiss и японская Торсоп) выпускают приборы такого класса.

Сегодня производится и целое семейство тахеометров-автоматов. Это не просто роботизированные приборы, а своего рода датчики положения объекта, которые можно использовать в качестве составного элемента полностью компьютеризированной технологии. Примером является Geodimeter ATS. К достоинствам роботизированного прибора добавляется возможность дистанционного управления с любого стандартного компьютера через последовательный порт, модем или радиомодем. Уже сегодня существует ряд программных продуктов, например Topocad Guidance, использующих эту возможность Geodimeter ATS.

Весьма важным элементом представленной технологической цепи является рациональная система кодирования данных съемки, т.е. установления связи между информацией метрической и семантической в памяти прибора. От уровня совершенства системы кодов во многом зависит и рациональность выбранной последовательности съемки, определяющей скорость полевых наблюдений, и уровень автоматизации последующей обработки результатов.

Система кодирования элементов съемки должна отвечать определенным требованиям: однозначности - каждому элементу съемки должно соответствовать только одно кодовое обозначение, не являющееся полностью началом другого более длинного кодового обозначения; экономичности - длина кодового обозначения должна быть обратно пропорциональна частости появления объекта съемки; логики связи с названием объекта для более быстрого запоминания кодов; функционирования информационных систем и банков данных - по любому сочетанию признаков должна производиться сортировка кодов; полноты передачи качественных признаков объектов съемки; контроля кодирования исходной информации как в издольного, так и машинным способом; развития и совершенствования систем - добавлением новых кодов, замены старых [4].

К настоящему времени получили довольно широкое распространение такие системы кодов, как Классификатор топографо-геодезической информации НИИПГ, CREDO, DMS AASHTO, TRIMM АР, EASY SURVEY и некоторые другие [34]. В принципе каждая программа обработки топографической информации предусматривает использование собственной системы полевого кодирования. Однако, любая такая развитая система требует либо использования специальных электронных регистраторов, либо большой свободы при регистрации кодов непосредствнио в памяти электронного тахеометра.

Необходимо подчеркнуть, что многие системы полевого кодирования не в полной мере удовлстворяют всему многообразию предъявляемых к ним требований. Так, часто встречающимся недостатком является заложенная в структуру системы необходимость ведения съемки строго по каждому снимаемому контуру в отдельности. Это обстоятельство не позволяет выбирать оптимальную в условиях закрытой местности последовательность съемки объектов, что снижает производительность полевых работ и приводит к увеличению трудозатрат.

Внедрение высокоточных электронных тахеометров и роботизированных станций в практику геодезических измерений способствует широкому использованию полигонометрии, как основного метода создания съемочного обоснования. Большая гибкость полигонометрии позволяет легче, по сравнению с триангуляцией, приспосабливаться к конкретным условиям района работ, особенно в застроенной местности, и заметно уменьшать объемы полевых работ.

Однако, при проложении полигонометрических ходов нередко возникают трудности в определении исходных дирекционных углов из-за утраты наружных знаков на пунктах триангуляции, отсутствия видимости между исходными пунктами [3]. В практике съемочных и топографических работ в городах, поселках и на промышленных площадках получили широкое распространение стенные полигонометрические знаки. Привязка ходов к системам восстановительных знаков в принципе может обеспечить необходимую точность определения координат пунктов съемочного обоснования. Но плотность сетей стенных знаков (например, системы Мосгоргеотреста) не всегда бывает достаточной для проложения между ними полигонометрических ходов рациональной протяженности и формы. Поэтому возникает необходимость в применении более сложных (многовариантных) схем привязки прокладываемых ходов. Такие схемы могут включать, наряд}'- с пунктами триангуляции и полигонометрии, некоторое количество дополнительных исходных пунктов, или ориентирных пунктов (ориентиров), которые принадлежат жестким контурам или местным предметам на участках съемки. При этом координаты ориентиров определяются по существующим планам масштаба 1:500, а более низкая точность их координирования в определенной мере компенсируется существенным избытком измерений по привязке хода. Естественно, что задача уравнивания и оценки точности создаваемого обоснования приобретает особо важное значение.

Исчерпывающие комментарии к вопрос}^ о выборе способа уравнивания геодезических построений даны в работе [6]. В связи с широким применениехм ЭВМ для обработки результатов измерений, параметрический способ вытесняет коррелатный в применении к большинству видов геодезических построений. Если ранее предпочтение отдавалось тому способу, который приводит к меньшему числу совместно решаемых нормальных уравнений, то теперь главным критерием является простота составления исходных уравнений и возможность сплошной оценки точности неизвестных. В параметрическом способе необходимо составлять стандартные уравнения поправок для небольшого числа видов измерений. При этом представляется возможность легко выполнить оценку точности всех или некоторых неизвестных. С применением коррелатного способа процесс составления условных уравнений на ЭВМ превращается в очень сложную задачу. Это же относится к составлению функций с целью оценки их точности. Преимущество коррелатного способа, заключающееся в возможности отбраковки грубых ошибок по невязкам условных уравнений, в настоящее время не имеет большого значения в связи с применением способа отбраковки при уравнивании рекурентным параметрическим способом.

В работе [28] указывается, что одним из основных требований к организации обработки полевых данных является обеспечение контроля всех видов исходной информации (метрической и семантической). Особое значение приобретает контроль исходной информации при обработке данных на вычислительных комплексах. Заметим, что программными средствами, в настоящее время, выполняется контроль, как правило, в виде синтаксической и семантической диагностики исходной информации. Однако, хотя такой контроль и необходим, но недостаточен, так как технологическая эффективность автоматизированных комплексов зависит в основном от программной реализации поиска и локализации содержательных и смысловых данных.

Изложенное чрезвычайно актуально при создании цифровых моделей рельефа (ЦМР) Era основе полевых наблюдений в условиях городской застройки. Съемка рельефа в данном случае сопряжена с рядом объективных трудностей, обусловленных ограниченной видимостью и наличием техногенных изменений рельефа (неявных последствий неоднократных вертикальных планировок и других земляных работ), которые при обработке результатов высотных измерений воспринимаются как случайная компонента п общем характере изменения высот на участке съемки. Возникает задача смыслового анализа этих результатов, который позволил бы обобщить данные высотной съемки, исключая несущественные детали или проявление воздействия случайных факторов. Традиционно такая задача решается "вручную" на основе во многом субъективных представлений наблюдателя о закономерностях изменения высот на участке съемки путем графического редактирования автоматически построенных горизонталей. Другой подход состоит в применении различных цифровых фильтров на стадии предварительной обработки результатов измерений и интерполяционных процедур при собственно создании ЦМР [35]. Практически, применяемые программные средства моделирования рельефа реализуют в себе, более или менее удачно, оба подхода и основываются на следующих методах.

Моделирование рельефа на основе триангуляции Делоне - самый "быстрый" из методов интерполяции. Он наиболее приближен к "ручной" интерполяции и очень полезен на предварительной стадии создания ЦМР, когда можно быстро "отловить" ошибки в данных.

К достоинствам метода обобщенной средневзвешенной интерполяции можно отнести то, что на значения моделируемой функции и ее производных в любой точке модели практически не оказывают влияние значения в узловых точках, "далеко" отстоящих от нее.

Метод кригинга в большенсгве случаев дает хорошие результаты, даже когда плотность съемочных пикетов невелика. Но иногда возможно появление нежелательных осцилляций (резкие пики или впадины). Этот недостаток можно исправить путем применения не интерполяционного, а "сглаживающего" кригинга [23].

Следует отметить, что многие программные комплексы используют возможности кригинг-метода в значительной степени формально. На наш взгляд, применение метода более эффективно в сочетании с вариограммным анализом изменения высот на участке съемки, позволяющим математически описать закономерности этого изменения и задать параметры для фильтрации и интерполирования.

Исходя из сказанного, изложим задачи исследований, которые сводятся к следующему.

1. Обосновать многовариантную схему привязки одиночных разомкнутых ломаных полигонометрических ходов к исходным пунктам, предусматривающую двустадийное параметрическое уравнивание ходов с учетом как избыточных измерений по направлениям, так и точности определения плановых координат исходных пунктов.

2. Разработать технологию крупномасштабной съемки участков городской застройки с применением электронного тахеометра, основанную на оптимальной последовательности ее проведения, включающей определение взаимного расположения точек снимаемых объектов и семантическое описание их принадлежности и взаимосвязей посредством рациональной системы кодирования.

3. Исследовать эффективность применения математического аппарата теории случайных функций со стационарными приращениями для предварительного сглаживания результатов высотной съемки и оптимального интерполирования при построении цифровых моделей рельефа (кригинг в сочетании с вариограммным анализом).

В последующих главах приводятся результаты исследований в соответствии с поставленными задачами.

Заключение диссертация на тему "Совершенствование методов цифрового моделирования участков городской застройки"

Выводы по главе 3

Проведенные исследования по созданию цифровых моделей рельефа методами теории случайных функций со стационарными приращениями позволяют сделать следующие выводы.

Эффективность применения кригинга, как оценочно-интерполяционной процедуры, во многом обусловлена точностью анализа и математического описания характера изменения рельефа на моделируемом участке по данным полевых наблюдений. В самом общем случае в массивах измеренных значений высот на участках городской застройки можно выделить три уровня изменчивочти: первый исключительно закономерная составляющая (или тотальный тренд), описываемая детерминированной функцией; второй - уровень, связаннный с действием пространственно ограниченных закономерностей, проявляющихся в виде корреляционных взаимозависимостей результатов измерений, описываемый как часть общей дисперсии остатков тренда и интервал автокорреляции (радиус зоны влияния результатов измерений); третий - это исключительно случайная компонента в остатках тренда, единственной характеристикой которой служит ее дисперсия.

Достаточно полно описать второй и третий уровень изменчивочти в рамках представлений о случайной функции со стационарными приращениями позволяет характеристическая функция - вариограмма, отражающая изменение величины дисперсии остатков тренда с увеличением расстояния между исследуемыми результатами измерений. В ходе вариограммного анализа численно заданные эмпирические вариограммы аппроксимируются функциями, получившими название сферических моделей, а также оценивается изотропность данных по различным направлениям. Результаты анализа в виде параметров сферической модели вариограммы используются при сглаживании исходных данных и проведении интерполирования.

Применение кригинга в качестве сглаживающего фильтра и интерполяционной процедуры позволяет использовать для создания ЦМР исходные данные, полученные в результате измерений по разреженным, нерегулярным и неравномерным сетям и содержащие существенную случайную компоненту.

В предлагаемом подходе к созданию ЦМР, наряду с детерминированной моделью высот, используется оптимальная по критерию минимума погрешностей статистическая оценка, что обеспечивает необходимую точность.

Применение блочного кригинга в качестве сглаживающего фильтра исключает появление осциляций в модельных значениях высот и снижает отрицательное воздействие локальных трендов на качество моделирования; при этом, обеспечивается возможность варьирования степенью сглаживания. Дискретный кригинг предварительно сглаженных значений позволяет устанавливать желаемую детальность представления информации, содержащейся в ЦМР.

Предлагаемый подход к моделированию ЦМР может быть практически реализован при условии разработки высоко технологичных программных комплексов, внедрение которых позволит существенно повысить как достоверность моделей, так и уровень автоматизации процесса их создания.

ЗАКЛЮЧЕНИН

В диссертации изложены научно обоснованные технологические разработки, обеспечивающие решение важных прикладных задач по автоматизации полевых измерений и их математической обработке для выполнения крупномасштабной топографической съемки застроенных территорий с использованием современной измерительной и вычислительной техники. Выполненные исследования позволили получить следующие результаты.

1. Разработана многовариантная схема привязки одиночных полигонометрических ходов для определения положения пунктов съемочного обоснования крупномасштабной (1:1000 - 1:500) съемки застроенной территории. При этом установлено, что:

- уравнивание одиночного ломаного полигонометрического хода по направлениям с использованием алгоритма параметрического уравнивания по рекурентным соотношениям позволяет существенно уменьшить ошибку ориентирования начальной стороны хода;

- экспериментальные зависимости величин средней квадратической погрешности дирекционного угла начальной стороны хода и планового положения ориентиров с градацией по количеству избыточных измерений позволяют назначить адекватный вес исходному дирекционному углу при уравнивании хода и могут также использоваться при проектировании съемочных обоснований;

- применяемый алгоритм уравнивания позволяет рассматривать различные варианты привязки с целью повышения точности вычисления координат пунктов хода, а исключение одного-двух направлений при выборе варианта привязки существенно не влияет на репрезентативность выборки исходных данных.

2. Разработана система кодирования и семантического описания пикетов при крупномасштабной съемке застроенной территории с использованием электронных тахеометров, которая защищена патентом РФ на изобретение. Система кодирования включает:

- экономичный и простой в оперировании классификатор полевых кодов, обеспечивающий исключение некоторых этапов предварительной обработки полевых данных;

- лаконичные и удобные идентификаторы соединений съемочных пикетов в отдельные контуры, позволяющие существенно повысить эффективность съемочных работ за счет применения более рациональной последовательности съемки элементов объектов местности.

3. Предложен метод моделирования рельефа, основанный на теории случайных функций, который позволяет существенно повысить уровень автоматизации процесса создания ЦМР. Установлено следующее:

- сочетание тренд-анализа и вариограммного анализа исходных данных позволяет наиболее полно описать характер изменения рельефа на моделируемом участке;

- метод кригинга обеспечивает достаточную точность моделирования рельефа на основе результатов полевых измерений высот по разреженным, нерегулярным и неравномерным сетям съемочных пикетов, содержащих существенную случайную компоненту;

- применение блочного кригинга в качестве сглаживающего фильтра исключает появление искажений в модельных значениях высот и снижает отрицательное воздействие локальных трендов на качество моделирования, а применение дискретного кригинга предварительно сглаженных значений позволяет устанавливать желаемую детальность представления информации о рельефе моделируемого участка.

Основное содержание диссертации отражено в опубликованных автором работах.

1. Способ получения цифровых топографических планов/Патент Российской Федерации на изобретение № 2124182 (приоритет от 11.04.97)

-114

Соавт./ Открытия, изобретения, промышленные образцы, товарные знаки, 1998.

2. Применение интерполяционной процедуры кригинга при цифровом моделировании рельефа /Соавт./ В сб. научных трудов "Актуальные проблемы теории и практики инженерных исследований". -М.: Машиностроение, 1999. -с. 296-299.

3. Совершенствование системы кодирования данных полевых измерений/ В сб. научных трудов "Актуальные проблемы теории и практики инженерных исследований". -М.: Машиностроение, 1999. -с. 300303.

4. Многовариантная схема привязки одиночных полигоно-метрических ходов //Информ-бюллетень "ГЕО", М.: Геопринт, № 4, 2000, -с. 22-24.

Библиография Семенов, Алексей Анатольевич, диссертация по теме Геодезия

1. Автоматизация полевых топографо-геодезических работ. -М.: ЦНИИГАиК, 1993. -96с.

2. Афифи А., Эйзен С. Статистический анализ: Подход с использованием ЭВМ. Пер. с англ. -М.: Мир, 1982. 486 с.

3. Батраков Ю.Г. Геодезические сети сгущения. -М.: Недра, 1987.255 с.

4. Бойко A.B. Методы и средства автоматизации топографических съемок.// -М.: Недра, 1980, 222 с.

5. Большаков В.Д., Гайдаев П.А. Теория математической обработки геодезических измерений. -М.: Недра, 1977. -368 с.

6. Большаков В.Д., Маркузе Ю.И., Голубев В.В. Уравнивание геодезических построений: Справочное пособие. -М.: Недра, 1989. -413 с.

7. Венцель Е.С., Овчаров Л. А. Прикладные задачи теории вероятностей. -М.: Радио и связь, 1983. 223 с.

8. Гаврилов С.Г. Современная геодезия не приборы, а технологии. // Журнал "ГИС-обозрение", №3, 1998, с. 12-14.

9. Геодезия. Топографические съемки: Справ, пособие/Ю. К. Неумывакин и Е.И.Халугин.; Под. ред. В.П. Савиных, В.Д. Ященко. -М.: Недра, 1991. 315с.

10. Гладкий В.И., Спиридонов В.А. Городской кадастр и его картографо-геодезическое обеспечеение. -М.: Недра, 1992. 126 с.

11. Кемниц Ю.В. Математическая обработка зависимых результатов измерений. М.:'Недра, 1970. - 189 с.-11613. Кленицкий Б.M. Зависимость параметров при уравнивании направлений.// Геодезия и картография, J-sbô, 1988. -с. 14-15.

12. Коугия В.А. О погрешности положения точки//Геодезия и картографии, №2, 1981. -с.20-21.

13. Кравченко Ю.А., Чепкасов А.Ф. "О некоторых современных проблемах цифрового картографирования ".//Информационный бюллетень ГИС-Ассоциации. -М.: №3(10), 1997, с.24-25.

14. Кузьменко И.Н. и др. Применение теории случайных функций в геодезии. Киев: Вища щкола, 1980. - 144с.

15. Мальцев В.А. Программный комплекс геостатистического моделирования и оценивания GST/Руководство пользователя. -М.: НИИГР, 1993. - 153 с.

16. Малявский Б.К., Струченков В.И. О моделировании рельефа земной поверхности поликвадратическими функциями.- Изв. вузов, Геодезия и аэрофотосъемка, №6, 1975. -с. 31-36.

17. Маркузе Ю.И., Бойко Е.Г., Голубев В.В. Геодезия. Вычисление и уравнивание геодезических сетей. -М.: Картгеоцентр-Геодезиздат, 1994. -432 с.

18. Матерон Ж. Основы прикладной геостатистики. -М.: Мир, 1968. -408 с.

19. Матиск С. И. Разработка способов измерения углов для повышения точности плановой геодезической опорной сети: Автореф. дис. на соиск. учен. степ. канд. техн. наук.: (05.24.01)/ Львов, политехи, инс-т. -Львов, 1988. -18с.

20. Методические указания по регистрации цифровой информации при крупномасштабных топографических съемках с использованием РИОН и НИК/Гл. упр. геодезии и картографии. -М: Б.и., 1987. -24с.

21. Мусин O.P. "Цифровые модели для ГИС.//Информационный бюллетень ГИС-Ассоциации. -М.: №4(16), 1998, с.30-32.

22. Неумывакин Ю.К. Обоснование точности топографических съемок для проектирования. -М.: Недра, 1976. -159с.

23. Неумывакин Ю.К. Практическое руководство по геодезии для архитектурной службы района. М.: Недра, 1979. 168с.

24. Неумывакин Ю.К., Мохамед А.Д. О точности определения положения межевых знаков//Геодезия и картографии,№9,1993.-е. 16-20.

25. Неумывакин Ю.К. Роль и задачи геодезии и картографии при реализации земельной реформы в России//Геодезия и картография, №3, 1995. -с. 12-18.

26. Неумывакин Ю.К., Перский М.И. Геодезическое обеспечение землеустроительных и кадастровых работ: Справ, пособие. -М.: Картгеоцентр -Геодезиздат, 1996. 344 с.

27. Неумывакин Ю.К. Исследования по выбору оптимальных параметров крупномасштабных топографических съемок. Автореф. дис. на соиск. учен, степени д-ра техн. наук. 05.24.01. -53с. (Моск. ин-т инженеров землеустройства).

28. Никитин В.Н. Создание съемочных сетей. -М.гНедра, 1992.100 с.

29. Нормы времени на технологические процессы цифрового моделирования местности/Всесоюзн. произв. об-ние "Инж. геодезия", НИИ прикл. геодезии. Новосибирск: ГУГК, 1988. -98с.

30. Огоньков И. В. Выявление промаха в многомерных наблюдениях// Геодезия и картографии, №9, 1987. -с.13-14.

31. Перлов С.С. Оценка точности многократных неравноточных измерений// Геодезия и картографии, №5, 1980. -с. 10-14.

32. Пигин.А.П. Полевое кодирование топографических объектов. //Журнал "ГИС-обозрение", №3, 1998, с. 16-18.

33. Полищук Ю.В., Гладких В.И., Шаповалов Л.А. Создание и обоснование специальных планов городов. -М.: Недра, 1988. 222 с.-11836. Попов Ю.И. Контроль геодезической информации в полигонометрических ходах//Геодезия и картографии, №8,1988.-с.9-10.

34. Разумов О. С. Справочное пособие по уравниванию геодезических построений по методу наименьших квадратов/ Тул. гос. техн. ун-т. Тула, 1994. -43с.

35. Руководство по математической обработке геодезических сетей и составлению каталогов координат и высот пунктов в городах и поселках городского типа. ГКИНТ-06-233-90. -М.: ГУГК СССР, 1990. -248 с.

36. Рыжкин Д.Е. "Электронные тахеометры в непрерывной технологии обработки геодезических измерений".// ГИС-обозрение, №2 (5), 1995. с. 40-44.

37. Самохвалов В. И. Обработка результатов геодезических измерений с учетом параметрической модели распределения ошибок: Автореф. дис. на соиск. учен. степ. канд. техн. наук. (05.24.01)/Санкт-Петербургский горный ин-т. Санкт-Петербург, 1993. -21с.

38. Серебрякова Л.И. Еще раз об уравнивании по направлениям.// Геодезия и картография, № 6, 1988. -с. 10-13.

39. Скейвалас И.М. Математическая обработка результатов геодезических измерений. -М.: Недра, 1991. -157с.

40. Спавочное пособие по прикладной геодезии/В.Д.Большаков, Г.П.Левчук, Е.Б.Клюшин и др.; Под ред. В.Д.Большакова. -М.: Недра, 1987. -543 с.

41. Технология, информационное и программное обеспечение получения и использования цифровой топографической информации: Сб. ст.. -М.: ЦНИИГАиК, 1995. -72с.

42. Торопин Е.В. Доверительная оценка точности положения геодезических пунктов: Автореф. дис. на соиск. учен. степ, д-ра техн. наук. (05.24.01; 01.01.05). -Л., 1982. -45 с.

43. Тревого И.С., Шевчук П.М. Городская полигонометрия. -М.: Недра, 1986. 198с.-11947. Хемминг Р.В. Цифровые фильтры: Пер. с англ. Ред. пер. О.А. Потапов. М.: Недра, 1987. - 221с.

44. Цифровые модели местности: Ретросп. указ. /Федеральная служба геодезии и картографии России. ЦНИИ геодезии, аэросъемки и картографии им. Ф.Н. Красовского. М.: ЦНИИГАиК, 1994. - 80с.

45. Шерстюков А. Д. Обоснование методов оценки точности измерений способом исключения переменных систематических ошибок: Автореф. дис. на соиск. учен. степ. д-ра. техн. наук.: (05.24.01)/ Львов, политехи, инс-т. -Львов, 1991. -40с.

46. Шиндлер Г. Исследования по сбору и регистрации информации о местности при помощи электронных тахеометров. Автореф. дис. на соиск. учен. степ. канд. техн. наук. (05.24.01 )/Моск. ин-т инж. геодезии, аэрофотосъемки и картографии. М., 1990. -23с.

47. Югай Ф.Ф. Анализ точности и уравнивания светодальномерных ходов при плановой привязке опознаков для крупномасштабных съемок: Автореф. дис. на соиск. учен. степ. канд. техн. наук. (05.24.01). -М., 1983. -20с.

48. Automation by microcomputer of a geodetic distance measuring instrument: The distinvar/ G. Bain, C. Bore, W. Coosemans at al. -Geneva, 1985. VT1, -29c.

49. Mac-Irchen Alan M. How Map Work: Representation, Visualization and Design//GIS Europe, June 1996. -c.52.

50. Mikhail E.M., Graice G. Analysis and Adjustment of Survey Measurement, Van Nostrand Reinhold Company, 1981. -156 c.

51. Milbert D.G., Kass W.G. Adjust: the horizontal observation adjustment program Microform 2.-Washington: Grov.print.off.,1988.-28 c.

52. Press W.H., Flannery B.P.,Teukolsky S.A., Vetterling W.T. Numerical Recipes The Art of Scientific Computing, Cambridge University Press, Cambridge, 1986. -256 c.