автореферат диссертации по машиностроению и машиноведению, 05.02.02, диссертация на тему:Совершенствование метода упругогидродинамического расчета сложнонагруженных подшипников скольжения поршневых машин

Q03489722

/

На правах рукописи

Хозенюк Надежда Александровна

СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ МЕТОДА УПРУГОГИДРОДИНАМИЧЕСКОГО РАСЧЕТА СЛОЖНОНАГРУЖЕННЫХ ПОДШИПНИКОВ СКОЛЬЖЕНИЯ ПОРШНЕВЫХ МАШИН

Специальность 05.02.02 - «Машиноведение, системы приводов и детали машин»

Автореферат диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук

2 4 ЛЕК 2009

Челябинск - 2009

003489722

Работа выполнена в вузовско-академнческой лаборатории «Триботехника» при кафедре «Автомобильный транспорт» Южно-Уральского государственного университета.

Научные руководители: доктор технических наук, профессор

[Прокопьев Валерий Никифорович,] доктор технических наук, профессор Рождественский Юрий Владимирович.

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Дадаев Сергей Григорьевич, кандидат технических наук Языков Анатолий Евгеньевич

Ведущее предприятие: ГСКБ «Трансдизель»

Защита диссертации состоится « 2 Ъ » дка //О 2009 года в /г?-'¿У часов на заседании специализированного диссертационного совета Д 212.298.09 при Южно-Уральском государственном университете по адресу: 454080, г. Челябинск, проспект им. В.И. Ленина, 76, зал диссертационного совета (10 этаж гл. корп.).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ЮУрГУ.

Отзыв на реферат в двух экземплярах, заверенных печатью, просим направлять на имя ученого секретаря по адресу: 454080, г. Челябинск, проспект им. В .И. Ленина, 76, ЮУрГУ, Ученый Совет.

Автореферат разослан «¿V» 2009 г.

Учёный секретарь специализированного диссертационного совета Д 212.298.09, доктор технических наук, профессор

Е.А. Лазарев

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность темы. Проблемы повышения ресурса машин и механизмов главным образом определяются проблемой надежности узлов трения. Одними из наиболее распространенных узлов трения являются гидродинамические трибосоп-ряжения (ТС). Многие из них работают в тяжелых условиях, нагруженные силами, переменными по величине и направлению, подвергаются значительным деформациям. К ним в первую очередь относятся подшипники скольжения поршневых и роторных машин, кривошипных прессов. Повышение надежности подшипников скольжения неразрывно связано с совершенствованием их конструкции, требует разработки более точных методов расчета и проектирования.

Большой вклад в разработку методов расчета подшипников скольжения внесли многие отечественные и зарубежные исследователи: Бургвиц А.Г., Дадаев С.Г., Завьялов Г.А., Захаров С.М., Изотов А.Д., Коднир Д.С., Коровчинский М.В., Максимов В.А., Полецкий А.Т., Прокопьев В.Н., Рождественский Ю.В., Савин Л.А., Суркин В.И., Букер, Генка, Френ, Патанкар, Бонеа и др.

Стремление конструкторов снизить металлоемкость деталей машин, ведущее к ослаблению их жесткости, возросшие нагрузки привели к пониманию необходимости учета конструкционной упругости подшипников при проектировании и оценке качества трибосопряжений.

Изменения геометрии элементов подшипников приводят к изменению характера процессов смазки, гидромеханических параметров я поддерживающих, сил трибосопряжений. Такие подшипники принято называть упругоподатливыми (УП), а режим их смазки - упругогидродинамическим (УГД). Проблемы разработки и совершенствования методов расчета УП трибосопряжений в наиболее концентрированном виде проявляются на примере шатунных подшипников кривошипно-шатунных механизмов (КШМ) поршневых машин. Высокий уровень нагрузок, передаваемых от цилиндро-поршневой группы и существенные величины их градиентов; особенности кинематики КШМ, обуславливающие значительный вклад инерционных сил; стремление максимально снизить массу подвижных элементов КШМ, что вызывает снижение жесткости подшипника (кривошипной головки шатуна); неравномерное нестационарное тепловое поле и связанные с этим термоупругие перемещения поверхностей трения трибосопряжения - таковы основные значимые факторы, учет которых актуален при разработке методов УГД расчета

3

шатунных подшипников. Кроме того, эти подшипники являются сложнонагру-женными подшипниками жидкостного трения (СПЖТ), т.е. нагруженными силами, переменными по величине и направлению.

Решение задачи смазки УП СПЖТ, по сравнению с «абсолютно жесткими», затрудняется наличием нестационарного поля деформаций подшипника, вызывающего динамическое изменение зазора между поверхностями трения. Как известно, нерегулярное изменение геометрии смазочного слоя приводит к нарушению сплошности последнего и возникновению так называемых областей кавитации, в которых основное уравнение динамики для тонкого смазочного слоя (уравнение Рейнольдса) не справедливо. С этих позиций, разработка для решения УГД задачи смазки физически обоснованных методов наиболее точного определения положения границ несущих областей смазочного слоя является необходимым условием для расчёта УП подшипников. Наиболее реальные из них строятся на основе так называемого алгоритма сохранения массы.

С учетом вышесказанного, задача совершенствования метода расчета упруго-податливых сложнонагруженных подшипников скольжения представляется актуальной.

Работа выполнена в рамках Комплексной программы фундаментальных исследований УрО РАН на 1995-2005 гг. (раздел 2 - «Машиностроение», направление 2.4 - «Трибология в машиностроении»); Комплексной программы фундаментальных исследований проблем машиностроения, механики и процессов управления «Машиностроение и технология» УрО РАН на 2006-2008 гг.; при финансовой подцержке Министерства образования РФ (грант ТОО-6.1-1967) в 2002 г; аналитической ведомственной целевой программы Министерства образования РФ «Развитие научного потенциала высшей школы (2006-2008 годы)» (код проекта РНП 2.1.2.2285); в рамках Федеральной целевой программы Министерства образования РФ «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России на 20092013 год» (код проекта П503); при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований: проект 04-01-96088 на 2004-2006 гг. и проект 0708-00554 на 2005-2009 гг.

Цель исследования: совершенствование метода расчета упругоподатливых сложнонагруженных подшипников скольжения на основе алгоритма сохранения массы, обеспечивающего учет факторов, существенно влияющих на работоспо-

4

собность гидродинамических узлов трения поршневых машин.

Задачи, решение которых необходимо для достижения цели исследования, сформулированы следующим образом.

1. Разработать математическую модель смазочного слоя, учитывающую закон сохранения массы на границах областей его разрыва и восстановления, конструкционную податливость подшипника и схемы подачи смазочного материала.

2. Уточнить и обосновать схему определения изменения зазора в упругопо-датливых сложнонагруженных подшипниках жидкостного трения при действии поверхностных и объемных нагрузок и тепловом расширении.

3. Создать алгоритм решения упругогидродинамической задачи смазки, предусматривающий конечноэлементное представление конструкции упругого подшипника (шатуна) и конечноразностные аппроксимации уравнения Элрода для гидродинамических давлений с учетом тепловых деформаций.

4. Разработать алгоритм оптимизации упругоподатливых трибосопряжений, в котором в качестве варьируемых параметров могут использоваться не только геометрические характеристики трибосопряжений, но и массово-геометрические и упругие свойства конструкции шатуна.

5. Оценить влияние применения разработанного метода на гидромеханические характеристики шатунных подшипников различной жесткости и нагруженности двигателей ЧН 21/21, ЧН 13/15, ЧН 12/12.

Объекты исследования. Процессы в смазочном слое, разделяющем упругие поверхности подшипника.

Предмет исследования. Взаимосвязь упругих и гидродинамических процессов в УП СПЖТ.

Методы исследования. Методы гидродинамической теории смазки, теории упругости. Численные методы решения дифференциальных уравнений в частных производных, решения систем «жестких» дифференциальных уравнений; метод многокритериальной оптимизации.

Научная новизва

1. Разработана математическая модель смазочного слоя, разделяющего упру-гоподатливые поверхности трения, учитывающая закон сохранения массы смазки на границах областей разрыва и восстановления, конструкционную упругость подшипника и схемы подачи смазочного материала.

5

2. Уточнена и обоснована схема определения изменения зазора упругоподат-ливых сложнонагруженных подшипников жидкостного трения при действии поверхностных и объемных нагрузок и тепловом расширении.

3. Создан алгоритм решения упругогидродинамической задачи смазки, предусматривающий конечноэлементное представление конструкции упругоподатливо-го подшипника (шатуна) и конечноразностные аппроксимации уравнения Элрода для гидродинамических давлений в смазочном слое с учетом гидродинамических, инерционных и тепловых деформаций подшипника.

Достоверность полученных результатов обеспечивается корректной постановкой задач, обоснованностью используемых теоретических зависимостей и принятых допущений, применением хорошо известных численных методов; подтверждается качественным и количественным совпадением полученных результатов с известными теоретическими и экспериментальными результатами.

Практическая значимость

1. Создано программное обеспечение, позволяющее оценить совместное влияние упругих свойств конструкции подшипника и других конструктивных, режимных и эксплуатационных факторов на гидромеханические характеристики шатунных подшипников поршневых машин.

2. Разработан алгоритм оптимизации упругоподатливых трибосопряжений, в котором в качестве варьируемых параметров используются не только геометрические характеристики трибосопряжений, но и массово-геометрические и упругие свойства конструкции шатуна.

3. Выполнена оценка влияния упругих свойств подшипника и метода определения положения несущей области смазочного слоя на гидромеханические характеристики шатунных подшипников различной жесткости и нагруженности двигателей ЧН 21/21, ЧН 13/15, ЧН 12/12.

Реализация. Разработанные методы расчета и программное обеспечение внедрены и используются при проектировании подшипниковых узлов в ГСКБ «Трансдизель» г. Челябинск, а также в учебном процессе при подготовке инженеров на автотракторном факультете ЮУрГУ. Некоторые методы используются в разработанных при участии автора и зарегистрированных в Реестре программ для ЭВМ: пакетах прикладных программ «Упругость» (Версия 1.0) и «Упругость-И», предназначенных для УГД расчета шатунных подшипников коленчатого вала дви-

6

гателей внутреннего сгорания (ДВС); программе оптимизации юбки поршня «Поршень-оптимум»; комплексах программ анализа динамики и гидромеханических характеристик неавтономных подшипников скольжения коленчатых валов поршневых машин «Подшипники скольжения многоопорных валов» и быстроходных роторов турбокомпрессоров «Гибкий ротор»; программе гидродинамического и теплового расчета сложнонагруженных опор скольжения «ТЕМПО»; комплексах программ анализа динамики трибосопряжений «поршень-цилиндр>:: «Орбита-поршень», «Орбита-поршень-2», «Орбита-поршень 3»; пакете прикладных программ анализа работоспособности сложнонагруженных трибосопряжений поршневых машин «Орбита»; программе гидродинамического расчета характеристик смазочного слоя опор скольжения «Рейно».

Апробация. Содержание основных результатов работы докладывалось и обсуждалось на международном научно-практическом симпозиуме СЛАВЯНТРИ-БО-3 «Трибология и транспорт» (Рыбинск, 1995 г.); на третьей международной научно-технической конференции "Динамика систем, механизмов и машин" (Омск, 1999 г.), на международной конференции «Надежность и качество в промышленности, энергетике и на транспорте» (Самара, 1999 г.); на Международной научно-технической конференции, посвященной памяти генерального конструктора аэрокосмической техники академика Н.Д.Кузнецова (Самара, 2001 г.); на Международной научно-практической конференции «Актуальные проблемы теории и практики современного двигателестроения» (Челябинск, 2003 г.), на съездах XXII и XXIV Российской школы по проблемам науки и технологий (Миасс, 2002 г., 2004 г.), на научно-технической конференции, проводимой в Челябинском Государственном агроинженерном университете (Челябинск, 2004 г.), международной научно-технической конференции «Проблемы и перспективы развития двигателестроения» (г.Самара, 2009 г.), на всемирном трибологическом конгрессе World Tribology Congress-2009 (Kyoto, Japan, 2009 г.), а также на ежегодных научно-технических конференциях, проводимых в ЮУрГУ (1992 - 2009 гг.),

Публикации. По теме диссертации опубликовано 30 научных работ, включая 10 статей в научных сборниках, в том числе в сборниках, рекомендованных ВАК РФ - 2 статьи, 9 тезисов докладов и получено 11 свидетельств об официальной регистрации программ для ЭВМ.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти

7

глав, заключения и приложения, изложена на 160 страницах машинописного текста, включая 34 иллюстрации, 14 таблиц, 70 формул и список литературы, содержащий 177 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении содержится обоснование актуальности темы, сформулированы цель и задачи исследования, показана научная новизна и практическая значимость работы, приведены сведения об апробации и реализации, структуре диссертации.

В первой главе на основе выполненного обора литературных источников проанализированы основные подходы и методы решения УГД задачи смазки СПЖТ. Показано, что в строгой постановке ее решение опирается на четыре связанные подзадачи: гидродинамическую, упругую, тепловую и динамическую.

Определение поля гидродинамических давлений и области его формирования при известном зазоре (положении центра шипа и упругих перемещениях поверхности трения) является предметом гидродинамической части УГД задачи смазки подшипников скольжения.

Показано, что решение УГД задачи смазки чаще всего основывается на решении уравнения Рейнольдса относительно функции безразмерных гидродинамических давлений p(tp,z):

\f О)

2 dtp от

при граничных условиях Свифта-Штибера (СШ), записанных в виде следующих ограничений на функцию p{tp, z):

p(tp,z = ±a)=pa; p{<p,z) = p(<p + 2x,z); p(p,z)>0. (2)

Здесь h,p,p3,p,a- безразмерные: толщина смазочного слоя, плотность и вязкость смазки, гидродинамическое давление, ширина подшипника;^, z - координаты по углу и ширине подшипника; ра - безразмерное значение атмосферного давления; а - безразмерное значение относительной угловой скорости шипа; г -безразмерное время.

Поле гидродинамических давлений, полученное решением уравнения (1) при граничных условиях (2) не удовлетворяет условию неразрывности течения смазки, поскольку количество жидкости, покидающей активную область смазочного слоя

е {h3p dp ) д ( Рр dp \

dtp 12ДЭ dtp di 12lir, dz V ' /

на границе разрыва <рра], оказывается не равным количеству жидкости, втекающей в активную область на границе восстановления ервос. Аналогичным недостатком обладает алгоритм Мерти, построенный на основе принципа вариационных неравенств для решения уравнения Рейнольдса методом конечных элементов (КЭ).

Альтернативой условиям СШ при решении задач с «абсолютно жестким» подшипником являются граничные условия Якобсона-Флоберга-Ольсона (ЯФО): р(<р,г=±а)= 0; р(<р, г) = р(<р + 2л, г);

реализация которых при решении обобщенного уравнения Элрода

дер

д + —

д!

Р

\2р э ог

12// э

относительно функции степени заполнения зазора 9(ер, г) обеспечивает выполнение условия неразрывности. Здесь /? - безразмерный коэффициент сжимаемости смазки.

Целесообразность определения гидродинамических давлений на основе уравнения Элрода при граничных условиях ЯФО в рамках решения УГД задачи смазки определяется следующим. Учет упругих свойств корпуса реального подшипника приводит к нерегулярному изменению геометрии смазочного слоя: его локальному увеличению или уменьшению, и, как следствие, разрыву слоя смазки, условия реализации которого не могут быть точно описаны граничными условиями типа СШ для уравнения Рейнольдса.

Алгоритмы, с помощью которых решается уравнение (4) при граничных условиях ЯФО, носят название «алгоритмов сохранения массы».

Безразмерная толщина смазочного слоя УП подшипника, входящая в уравнение (4), определяется выражением:

Цер, т, р, Т) = НГ18(<р, т)+ ¥{ер, р, г, Т), (5)

где (<Р>г) - безразмерная толщина смазочного слоя в «абсолютно жестком» подшипнике; \¥(р,р,т,Т)~ безразмерные упругие перемещения поверхности вкладыша от действующих нагрузок; Т — тепловые поля шипа и подшипника.

Определение «упругих» изменений зазора от известных гидродинамических давлений и других внешних воздействий является предметом «упругой» подзадачи УГД анализа подшипников скольжения. Ее содержание полностью определяется особенностями выбранного объекта исследований.

В настоящее время доказано, что при УГД расчете изменения зазора от упругих деформаций корпуса шатунного подшипника, вызванных силами инерции, а также его тепловым состоянием, соизмеримы с влиянием гидродинамических давлений.

Цель тепловой подзадачи состоит в определении теплового состояния элементов ТС: смазочного слоя, подшипника и шипа. Температура смазочного слоя влияет не только на вязкость смазки, но также и на термоупругие перемещения поверхностей трения шипа и подшипника, определяющие зазор в трибосопряжении.

Во многих работах утверждается, что при решении УГД задачи смазки тепло-напряженность подшипника допустимо оценивать решением уравнения теплового баланса, отражающего равенство количеств теплоты за цикл работы двигателя,

выделенной в смазочном слое А^ и отведенной со смазкой Ад.

Динамическая подзадача заключается в численном интегрировании уравнений движения шипа СПЖТ, в результате решения котор определяются значения гидромеханических характеристик (ГМХ) подшипника.

На основе выполненного обзора литературных источников поставлены задачи исследования.

Во второй главе приведены основные математические соотношения, предложенные автором для моделирования динамики сложнонагруженных подшипников жидкостного трения, работающих преимущественно в режиме упругогидродина-мической смазки, включающие четыре уравнения. Первое - уравнение Элрода для УП СПЖТ — представлено в модифицированном виде

а Г Ъъ д д(р 12//, д<р

(ЯФ)

а2 81 12/7, дг

гз

(цф) =

(6)

1, если в > 1 О, если в <1

- функция переключения.

Функция Ф(<р, z) связана со степенью заполнения 0{<р, z), определяющей массовое содержание жидкой фазы (масла) в единице объёма зазора между цапфой и вкладышем, соотношением 0 = l + (l -¿)-Ф. В области давлений: Ф > О, g = 1, в = 1 , а Ф = р, гдер - безразмерное гидродинамическое давление. В области кавитации: Ф<0, g = 0, 0 = 1 + Ф.

Показано, что для «абсолютно жестких» подшипников использование уравнения (6) вместо (4) позволяет получить устойчивую численную схему для определения величин давлений и функции степени заполнения зазора.

Второе соотношение записано в системе координат смазочного слоя и служит для определения перемещений поверхности трения кривошипной головки шатуна от поверхностных (гидродинамических) fp, объемных (инерционных) Fin сил и теплового расширения

Щ<Р, P,r,T)=Wp (<р, р) + Щ„ (<р, г) + WT (<р, t,T)-W0 (ср, р, г), (7)

где Wp{<p,p), Win (tp, г), W-f(q>, г, Т) - перемещения от гидродинамических давлений, сил инерции и теплового воздействия, определяемые на основе метода КЭ; W0(<p, р, г) - смещения системы координат, в которой рассматриваются процессы

в смазочном слое.

Учет особенностей динамики кривошипно-шатунного механизма позволил представить перемещения {lVin} = tyrta суперпозицией четырех упругих решений

+ W¡fa>fr eos (а + ¡i) + W2*co¡ + Щхе2; W¿ = W]yYcofrcos{a + J3)+ + Щухщ2гsin(a + 0)+W¡co¡ - ÍV¡£2.

~ v- ~ y ~ y~ ~y

Здесь W\x > Щ > Wu , Щy - базовые перемещения в направлении осей X, Y (рис. 1) от проекций \fif\ и [fu }, соответственно, {// ) = {/¡;У ) = };

Рис. 1. К определению перемещений от инерционных нагрузок

у — у

' ~ базовые перемещения при одновременном приложении сил

\f2i\~ по оси X и {/"/!/} по оси У; IV*, - базовые перемещения

при одновременном приложении сил |/"3;|пооси X и |/"2,-} но оси У.

Использование зависимости (8) позволило рассчитывать перемещения от сил инерции для любого момента времени непосредственно, так как они определялись через базовые перемещения, которые не зависят от времени и режима работы двигателя и получены при помощи метода КЭ для каждой конструкции заранее. Это позволило существенно уменьшить время решения задачи УГД смазки за счет отказа от многократного использования громоздкой матрицы податливости шатуна.

Перемещения 1¥г(<р,т,Т) определялись при помощи метода КЭ в среде Ашув V. 11 как разница между перемещениями поверхности трения шатунного подшипника и шипа. Тепловые деформации шатуна вычислялись на основе стационарного поля температур, шип рассматривался как изотермический элемент.

Перемещения 1Уй(<р, р, г) учитывают возможные смещения системы координат, в которой рассматриваются процессы в смазочном слое и вычисляется функция зазора А (<р, г, р, Т). Величина УУ0 (<р, р, т) определяется условиями закрепления КЭ модели шатуна. При прочностных расчетах обычно используются различного вида условия на перемещения узлов КЭ сетки на поверхности трения поршневой и кривошипной головок шатуна. В рамках рассматриваемой задачи такой подход неприемлем, т.к. перемещения узлов самой поверхности трения являются искомыми величинами. Показано, что при варьировании места закрепления имеется область (в районе поршневой головки), изменение положения закрепления в пределах которой не влечет за собой искажение формы поверхности трения кривошипной головки шатуна. Однако при таком закреплении модели, смещения системы координат №0(<р,р, г) значительны, особенно от инерционных составляющих нагрузок, имеющих существенную величину проекции на ось, перпендикулярную оси шатуна. Упругое поведение кривошипной головки представлялось суперпозицией двух состояний: изгиба стержня шатуна при условно «абсолютно жесткой» кривошипной головке и деформированного состояния кривошипной головки шатуна, определенного относительно ее «абсолютно жесткого» положения. Изгиб стержня ша-

туна позволил определить смещение системы координат \У0{<р,р, г), в которой рассмотрены процессы в смазочном слое.

Третье соотношение, предназначенное для оценки теплонапряженности ТС, записано в форме уравнения теплового баланса в смазочном слое А^ = Лд с учетом теплоотвода в шип и подшипник. Для оценки последних использованы приближенные соотношения, предложенные Лундом.

Четвертый элемент - уравнения движения центра шипа на смазочном слое -записаны в виде

ти=^+К, (9)

где ^ - внешние силы, действующие на шип шатунного подшипника;

с1фсЕ - вектор сил гидродинамических давлений,

С1 = П - £2Г - несущая область смазочного слоя О, не занятая источниками

смазки Пг ; 11 ~ (х,у), и = (х,_у) - вектор координат и ускорений центра шипа.

Применительно к задаче расчёта ГМХ шатунного подшипника система уравнений движения шипа на смазочном слое является к «жесткой» и для её решения использованы специальные методы.

Таким образом, определены четыре подсистемы уравнений, совместное решение которых позволило определить мгновенные и среднеинтегральные значения ГМХ ТС, на основе которых возможна оценка работоспособности УП узлов трения с жидкостной смазкой.

В третьей главе предложена общая схема решения УГД задачи смазки подшипников скольжения, основанная на алгоритме сохранения массы, а также рассмотрены алгоритмы решения выделенных подзадач.

Алгоритм решения гидродинамической подзадачи основан на консервативной конечно-разностной (КР) аппроксимации модифицированного уравнения Элрода, показавшей свою эффективность для ТС с жестким корпусом и неидеальной формой шипа и подшипника. Система сеточных уравнений решалась точечным итерационным методом Зейделя при обходе узлов по строкам. На каждой итерации сразу после расчёта в точке у значений ф "°е корректировались величины g: ес-

ли фнов >0, то g"09 = 0,если Ф<0, то gнос = 1. Затем выполнялись релаксационные процедуры:

giJ=ßg;°° +{l-ß)grl; «=0.2. 0 = 0,01. (10)

После достижения сходимости осуществлялся переход в следующую (п + 1)-ю точку временной оси г.

Стыковка упругой и гидродинамической подзадач осуществлена при помощи итерационной процедуры с релаксацией по перемещениям. Переход к следующему моменту времени выполнялся численным анализом системы уравнений движения с использованием алгоритма решения жестких дифференциальных уравнений, основанном на формулах дифференцирования назад. Использована процедура выбора временного шага, предложенная Фаулером. По окончании каждого временного шага вычислялись мгновенные значения ГМХ: минимальной толщины смазочного слоя Лт;п(г), максимального гидродинамического давление Ртах (г), расхода смазки через торцы подшипника Qj (г) и потерь мощности на трение в смазочном слое Л'(г). По окончании цикла нагружения вычислялись среднеинте-

1 * * S^* л? *

гральные значения указанных выше ГМХ (я min, Р max, Qj. /V ) и экстремальные значения минимальной толщины смазочного слоя inf Am;n и максимального гидродинамического давления sup Ртзх ■

Температура смазочного слоя корректировалась решением уравнения теплового баланса за цикл нагружения. Сходимость оценивалась с точностью 1°С. Температурная характеристика смазочного материала аппроксимирована двух константной зависимостью Фогеля. Зависимость вязкости от давления не учитывалась.

Вклад термоупругих перемещений в изменение зазора УП СПЖТ оценивался методом конечных элементов на основе стационарного теплового поля. Среднеин-тегральная температура смазочного слоя «абсолютно жесткого» подшипника использовалась в качестве граничного условия, заданного для всех узлов поверхности трения кривошипной головки шатуна. Граничные условия на наружной поверхности шатуна и внутренней поверхности поршневой головки задавались в зависимости от условий работы и типа поршневой машины. Общая схема алгоритма решения УГД задачи смазки СПЖТ представлена на рис. 2.

Ввод исходных данных

Расчет упругих перемещений

%=0,Д^=0.01..0.3

-1-

— Предварительный расчет -

Расчет матриц податливостей; расчет цикла нагружения для модели «жесткого» подшипника с учетом изотермичности течения смазки; определение граничных условий по температуре шипа и подшипника; расчет термоупругих перемещений.

Релаксация перемещений +к№-1У

Интегрирование уравнения Элрода для УТТ подшипника

Интегрирование уравнений движения: х,у,х,у_

Корректировка температуры

к,? - ц> стар _ ^ нов

нет.

Расчет среднеинтегральных значений ГМХ. Решение уравнения теплового баланса и определение Тнов

Рис. 2. Общая схема упругогидродинамического расчета подшипников скольжения

На основе алгоритма создан и зарегистрирован в Реестре программ для ЭВМ программный пакет «Упругость-П».

Выполнены тестовые расчеты ГМХ шатунного подшипника двигателя внутреннего сгорания КивЮп&НогпзЬу 6 УЕВ-Х МКШ с кольцевой канавкой, признанного эталонным в международной практике расчетов в данной области. Сравнение результатов тестовых расчетов с экспериментальными данными, представленное в таблице и на рис. 3, показывает их хорошее качественное и количественное соответствие. Отличие по величине минимальной за цикл толщины смазочного слоя и максимального давления не превышают 3%. Сравнение с результатами, опубликованными другими авторами (см. таблицу), также свидетельствует об удовлетворительном соответствии.

Сравнение гидромеханических характеристик шатунного подшипника с кольцевой канавкой двигателя внутреннего сгорания КизЬт&НопвЬу 6 УЕВ-Х МКШ

Источник информации inf Amin , мкм SUP Ртах , МПа h min , мкм Р max , МПа N', Вт QTX Ю6, см3/с

Результаты, полученные автором

УП подшипник, граничные условия ЯФО 3,31 33,05 10,04 19,08 1572 115,0

Экспериментальные результаты

Эксперимент 1 3,30 30,00 — - - -

Эксперимент 3,33 32,50 - - - -

Результаты расчетов других авторов

Жесткий подшипник, граничные условия ЯФО3 4,30 34,4 - - - -

УП подшипник, граничные условия Мерти 4 3,64 31,22 - - - -

УП подшипник5 3,38 33,92 10,54 18,95 - 102,0

УП подшипник, одномерный кавитационный алгоритм 6 3,15 35,22 9,87 20,11 1500 -

Примечание: в таблице обозначены экспериментальные результаты, представленные:

1 - фирмой "Glacier Co. Ltd" (1973 г.) на работающем двигателе;

2 -Myuhg-Rae Cho (1999 г.);

результаты расчетных исследований, выполненных: 5 -Гариловым К.В. (2006 г.);

4 -Маккивор, Френн (1990 г.);

5 - Abdallah А. Elshaikkawy G. (2000 г.) с учетом термоупругих перемещений;

6 - S. Piffeteau, D. Souchet, D. Bonneau (2000 г.)

^min»

мкм

20

10 0

180 360 а, град. п.к.в. 720

Рис. 3. Сравнение значений минимальной толщины смазочного слоя для шатунного подшипника с кольцевой канавкой двигателя Ruston& Hornsby 6 VEB-X MKIII

В четвертой главе приведены результаты расчетов гидромеханических характеристик шатунных подшипников двигателей ЧН 21/21, ЧН 13/15, ЧН 12/12 в рамках решения УГД задачи смазки, основанном на уравнениях Рейнольдса с граничными условиями СШ и Элрода с граничными условиями ЯФО. Некоторые результаты расчетов представлены на рис. 4.

Сравнение ГМХ показало, что метод, основанный на граничных условиях

ЯФО, по сравнению с условиями СШ, прогнозирует более низкие значения

(на 6...40%) и высокие значения

^шах (на 3...17%) для подшипников различной нагруженности и жесткости, что лучше соответствует результатам, наблюдаемым в экспериментах. Расчеты проведены с учетом источников для подачи смазочного материала, выполненных на поверхностях шатунных шеек и вкладышей.

Учет упругих свойств подшипника приводит к снижению среднеинте-

гральных величин минимальной толщины смазочного слоя от 15%

(ЧН 21/21) до 43% (ЧН 12/12) и максимального гидродинамического давления Ртах от 20% (ЧН 21/21) до 36% (ЧН 13/15), увеличению потерь мощность на трение в слое на 10... 14% и увеличению среднеинтегральных значений торцево-

17

Рис. 4. Траектория движения центра шипа шатунного подшипника двигателя ЧН 21/21

го расхода до 20%. Такие изменения величин ГМХ свидетельствуют о необходимости учета конструкционной упругости СПЖТ.

Для двигателя ЧН 21/21 выполнена оценка влияния термоупругих перемещений на ГМХ УП шатунного подшипника. Максимальное изменение (увеличение) зазора шатунного подшипника, вызванное тепловыми расширениями шипа и подшипника, составило около 20% от номинального зазора сопряжения, а соответствующие снижение величины М -7%. Слабое влияние тепловых деформаций шипа и подшипника связано, по-видимому, с малой неравномерностью теплового поля шатуна и близкой к нему температурой шатунной шейки вала.

Для шатунных подшипников различной жесткости и нагруженности выполнена оценка влияния места расположения закрепления КЭ модели шатуна на деформированную форму поверхности трения кривошипной головки. Шатуны

закреплялись на различном расстоянии от центра поршневой головки, и оценивалось измене-

1 — <и

ние величины 5к =—^ - среднего N ,=1

отклонения профиля поверхности трения кривошипной головки при закреплении модели в

— ь

к -ом сечении относительно первого. Здесь Жу, проекция на ось X (см. рис. 1) безразмерных перемещений г-го узла на поверхности трения кривошипной головки при закреплении модели в сечении к. Положение к = 1 (рис. 5) соответствует закреплению на уровне центра поршневой головки. Представленные результаты позволяют обобщить выводы работы [4], сделанные применительно к шатуну двигателя ЧН 12/12, на шатуны иного конструктивного исполнения и различной жесткости и определить область в районе поршневой головки, в пределах которой изменение положения закрепления не влечет за собой существенное искажение формы поверхности трения кривошипной головки шатуна.

1 2

3

4

5

6

7

8 9

10

№1 сечения

©Д-

..((У.

-оД

а~

о£*о

ОДЕ -О^ш

О - Кд^оп&НогшЬу; Д -ЧН21/21; ★ -ЧН 12/12; Ш -ЧН 13/15.

Рис. 5. К обоснованию расположения закрепления КЭ модели при решении задач УГД смазки шатунного подшипника

На примере УГД расчета шатунного подшипника двигателя ЧН 13/15 проиллюстрирован вклад составляющих упругих перемещений (7) в изменение зазора УП СПЖТ (рис. 6). В качестве расчетного выбран момент времени, соответствующий максимальной инерционной нагрузке, имеющей проекции как на ось шатуна, так и на направление, ей перпендикулярное. Максимальные упругие перемещения поверхности трения от поверхностных (гидродинамических) сил составляют 90% диаметрального зазора. При совместном действии поверхностных и объемных сил максимальные перемещения снижаются более, чем на 20% и составляют 73% диаметрального зазора.

Учет смещения системы координат уменьшает максимальные значения упругих перемещений более чем в 4,5 раза. Их доля в мгновенном изменении зазора не превышает 20% при сохранении формы поверхности трения УП подшипника. Столь существенное снижение вклада упругих перемещений значительно облегчает сходимость решения УГД задачи смазки шатунных подшипников с учетом их конструкционной податливости. Таким образом, учет упругих дефор-п. к. в., режим максимального кру- маций оказывает существенное влияние тящего момента на гидромеханические характеристики

шатунных подшипников всех рассмотренных двигателей, и это влияние тем больше, чем более податлива конструкция шатуна и чем выше удельные значения газовых и инерционных нагрузок.

В пятой главе рассмотрен алгоритм многопараметрической оптимизации упругоподатливых сложнонагруженных трибосопряжений, базирующийся на применении ЛПТ последовательностей в сочетании с выбором оптимального в смысле Парето решения. Разработан алгоритм многокритериальной оптимизации параметров УП гидродинамических ТС, позволяющий включить в число варьируемых факторов характеристики конструкционной упругости корпуса трибосопряжения. Приведен пример выбора материала шатуна с заданными

20 10 0 -10

X, мкм

Рис. 6. Формы деформированной поверхности шатунного подшипника двигателя ЧН 13/15; 23 град

свойствами, оптимальными с точки зрения смазки шатунного подшипника двигателя ЧН 12/12, что дало возможность повышения наименьшего за цикл на-гружения значения минимальной толщины смазочного слоя на 62...90%, снижения средних за цикл максимальных давлений в смазочном слое на 29...33%, снижения потерь на трение в сопряжении «шатунная шейка коленчатого вала -шатун» на 1,5...4,5%.

В заключении кратко приводятся итоги выполненного исследования. В приложении помещены свидетельства о регистрации программного обеспечения для ЭВМ, акты, подтверждающие использование результатов работы.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ

1. Разработанная математическая модель смазочного слоя, разделяющего упругоподатливые поверхности трибосопряжений, позволила впервые одновременно учесть факторы, существенно влияющие на гидромеханические характеристики опоры: сохранение массы смазки как на границах разрыва слоя, так и на границах его восстановления; конструкционную упругость подшипника, в том числе при воздействии гидродинамических, инерционных и тепловых факторов; источники смазки на поверхности шипа и подшипника.

2. Обоснованное использование уточненной схемы определения изменения зазора упругоподатливых сложнонагруженных подшипников жидкостного трения при действии поверхностных и объемных нагрузок и тепловом воздействии позволило существенно снизить абсолютные значения перемещений при сохранении формы деформированной поверхности трения.

3. Предложенный применительно к шатунным опорам поршневых машин, алгоритм решения упругогидродинамической задачи смазки, объединяющий конечноэлементную модель корпуса подшипника и конечноразностную модель гидродинамических процессов в смазочном слое с учетом сохранения масс, реализован в пакете прикладных программ «Упругость-П», зарегистрированном в Реестре программ для ЭВМ.

4. Сравнение результатов решения упругогидродинамической задачи смазки для подшипника двигателя Кл^оп&НогшЬу 6 УЕВ-Х МКШ с результатами экспериментов и расчетов, проведенных другими авторами, показало, что отличие по значениям гидромеханических характеристик не превышает 3...9%.

5. Созданное программное обеспечение позволяет оценить совместное влияние податливости конструкции подшипника и других конструктивных, режимных и эксплуатационных факторов на гидромеханические характеристики

шатунных подшипников. Так, выполненные при помощи пакета «Упругость-Ii» расчеты динамики и гидромеханических характеристик упругоподатливых шатунных подшипников различной нагруженности и степени жесткости кривошипной головки шатуна, показали, что для подшипников двигателей ЧН 21/21, ЧН 13/15 и ЧН 12/12 использование теории упругогидродинамической смазки предсказывает более низкие среднеинтегральные значения как минимальной толщины смазочного слоя (на 15—43%), так и максимального гидродинамического давления (на 20...36%). Использование метода, основанного на граничных условиях ЯФО, по сравнению с методами, основанными на граничных условиях СШ, прогнозирует более низкие среднеинтегральные значения минимальной толщины слоя (на 6...40%) и высокие значения максимального гидродинамического давления (на 3.. .17%).

6. Разработан алгоритм многопараметрической оптимизации упругоподатливых трибосопряжений, в котором в качестве варьируемых параметров используются не только геометрические характеристики трибосопряжений, но и массово-геометрические и упругие свойства конструкции шатуна. Показано, что за счет подбора материала шатуна с заданными, оптимальными в смысле смазки шатунного подшипника, свойствами возможно увеличить наименьшее за цикл значение толщины смазочного слоя на 62...90%, снизить максимальное давление на 29—33%.

7. Разработанные методы позволят в дальнейшем использовать в расчетах начальное напряженно-деформированное состояние, вызванное затяжкой болтов, микрогеометрию поверхностей трения, реологические модели смазки, учитывающие неньютоновские свойства и структурную неоднородность современных смазочных материалов и другие факторы.

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ, В КОТОРЫХ ОТРАЖЕНЫ ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ИССЛЕДОВАНИЯ В изданиях, рекомендованных ВАК РФ

1. Хозенюк, H.A. Алгоритм решения упругогидродинамической задачи смазки шатунных подшипников / H.A. Хозенюк // Вестник ЮУрГУ. Серия "Машиностроение". - 2009.- Вып.14. -№33 (166). - С. 12-20.

2. Рождественский, Ю.В. Упругогидродинамическая задача смазки сложно-нагруженных опор скольжения / Ю.В. Рождественский, H.A. Хозенюк // Вестник Самарского государственного аэрокосмического ун-та. - 2009. -Вып. 3 (19). -Ч. 1.-С. 57-64.

Другие публикации

3. Рождественский, Ю.В. Моделирование упругого поведения шатунных подшипников в задаче упругогидродинамической смазки сложнонагруженных опор скольжения / Ю.В. Рождественский, H.A. Хозенюк // СЛАВЯНТРИБО-3. Трибология и транспорт: материалы междунар. науч.-практ. симпозиума: кн. 2 / РГАТА-МФ СЕЗАМУ. - Рыбинск. - 1995. - С. 49-56.

4. Хозенюк, H.A. Модели податливого подшипника в задаче упругогидродинамической смазки шатунной опоры двигателей внутреннего сгорания/ H.A. Хозенюк // Вестник ЧГАУ. - 1995. - Т. 13. - С. 62-67.

5. Рождественский, Ю.В. Решение задачи УГД смазки для сложнонагруженных опор жидкостного трения / Ю.В. Рождественский, H.A. Хозенюк // Техническая эксплуатация, надежность и совершенствование автомобилей: Те-мат. сб. науч. тр. - Челябинск: ЧГТУ. - 1996. - С. 11-24.

6. Прокопьев, В.Н. Применение методов оптимизация для совершенствования гидродинамических опор скольжения двигателей транспортных машин/

B.Н. Прокопьев, Ю.В. Рождественский, H.A. Хозенюк // Вестник Уральского межрегионального отделения Российской Академии транспорта. - Курган. -2000,- №4. -С. 194-198.

7. Рождественский, Ю.В. Расчет и оптимизация гидродинамических трибо-сопряжений двигателей внутреннего сгорания / Ю.В. Рождественский, А.П. Маслов, H.A. Хозенюк // Авиационно-космическая техника и технология. - Харьков. - 2001. - Вып. 26. - С. 120-122.

8. Прокопьев, В.Н. К расчету деформаций поверхностей трения шатунных опор двигателей внутреннего сгорания / В.Н. Прокопьев, H.A. Хозенюк,

C.С. Родин // Конструирование и эксплуатация наземных транспортных машин: Сб. тр. - Челябинск: Изд. ЮУрГУ. - 2002. - С. 111-118.

9. Прокопьев, В.Н. Совершенствование модели шатуна в упругогидродинамической задаче смазки шатунной опоры коленчатого вала / В.Н. Прокопьев, H.A. Хозенюк, С.С. Родин // Наука и технологии: Сб. тр. - М: РАН. - 2002. -С. 152-164.

10. Хозенюк, H.A. Методика расчета деформаций шатунной опоры коленчатого вала / H.A. Хозенюк, С.С. Родин // Актуальные проблемы теории и практики современного двигателестроения: Труды Международной научно-практической конференции, 23-25 апреля 2003 г., г. Челябинск. - Челябинск: Изд-во ЮУрГУ, 2003. - С. 239-242.

''У ' 1

Хозенюк Надежда Александровна

СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ МЕТОДА УПРУГОГИДРОДИНАМИЧЕСКОГО РАСЧЕТА СЛОЖНОНАГРУЖЕННЫХ ПОДШИПНИКОВ СКОЛЬЖЕНИЯ ПОРШНЕВЫХ МАШИН

Специальность 05.02.02 - «Машиноведение, системы приводов и детали машин»

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Издательский центр Южно-Уральского государственного университета

Подписано в печать 16.11.2009. Формат 60x84 1/16. Печать цифровая. Усл. печ. л. 1,16. Уч.-изд. л. 1. Тираж 100 экз. Заказ 477/516.

Отпечатано в типографии Издательского центра ЮУрГУ. 454080, г. Челябинск, пр. им. В.И. Ленина, 76.

ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ.

1.1. Общая характеристика упругогидродинамической задачи смазки

1.2. Формулировка гидродинамической подзадачи и используемые методы ее решения.

1.3. Особенности упругой подзадачи для подшипников поршневых машин.

1.4. Тепловые эффекты в упругоподатливых трибосопряжениях

1.5. Методы решения упругогидродинамической задачи смазки.

1.6. Экспериментальные исследования.

1.7. Постановка задач исследования.

Глава 2. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СМАЗКИ ПОДАТЛИВЫХ СЛОЖНОНАГРУЖЕННЫХ ПОДШИПНИКОВ ЖИДКОСТНОГО ТРЕНИЯ.

2.1. Динамика тонкого смазочного слоя, разделяющего упругоподатливые поверхности трибосопряжения.

2.2. Определение толщины смазочного слоя для упругоподатливых подшипников.

2.2.1. Учет сил инерции.

2.2.2. Определение положения расчетной системы координат.

2.3. Определение мгновенных значений основных гидромеханических характеристик.

2.4. Оценка теплонапряженности упругоподатливых трибосопряжений.

Выводы по главе.

ТРЕНИЯ. эешения гидродинамической подзадачи. гизация №1 модифицированного уравнения гизация №2 модифицированного уравнения шения упругой подзадачи. шения динамической подзадачи. шения тепловой подзадачи. ление температуры смазочного слоя. ление тепловых полей в шипе и подшипнике. перемещений поверхности трения кривошипной от теплового воздействия. ый алгоритм решения УГД задачи смазки. ика разработанного программного обеспечения эмеханических характеристик швых трибосопряжений. ешения тестовой задачи расчета шатунного iton&Hornsby 6 VEB-X MKIII.

СГОРАНИЯ.

4.1. Сравнительная характеристика конструкций шатунных подшипников, их жесткости и нагруженности.

4.2. Результаты расчета гидромеханических характеристик шатунного подшипника двигателя ЧН 21/21.

4.3. Результаты расчета гидромеханических характеристик шатунного подшипника двигателя ЧН 12/12.

4.4. Результаты расчета гидромеханических характеристик шатунного подшипника двигателя ЧН 13/15.

4.5. Влияние тепловых деформаций на гидромеханические характеристики упругоподатливых шатунных подшипников.

4.6. Оценка влияния закрепления конечно-элементной модели подшипника.

Выводы по главе.

Глава 5. ОПТИМИЗАЦИЯ УПРУГОПОДАТЛИВЫХ СЛОЖНОНАГРУЖЕННЫХ ТИБОСОПРЯЖЕНИЙ ПОРШНЕВЫХ МАШИН.

5.1. Алгоритм многопараметрической оптимизации подшипников скольжения.

5.2. Варьируемые параметры и критерии качества для упруго-податливых слоднонагруженных подшипников жидкостного трения.

5.3. Примеры оптимизации шатунных подшипников.

Выводы по главе.

Одна из основных трудностей при разработке сложнонагруженных подшипников скольжения, т.е. подшипников, нагруженных силами переменными по величине и направлению, связана с необходимостью обеспечения их работы в режиме жидкостного трения.

Как правило, расчёт гидродинамических подшипников выполнялся при условии, что поверхности трения являются абсолютно жесткими. Возрастающие нагрузки увеличивают деформации поверхностей трибосопряжений и должны быть учтены при расчётах гидромеханических характеристик (ГМХ) подшипников. Максимальные прогибы корпуса подшипника могут быть соизмеримыми с рабочим зазором сопряжения, а размеры области деформирования - с характерными размерами поверхностей трения. Такие подшипники принято называть упругоподатливыми (УП), а режим их смазки - упругогидродинамическим (УГД).

В экспериментальных работах [26, 49, 54, 81, 95, 96, 106, 117, 128, 157] показано, что некоторые типы подшипников скольжения при существующем уровне динамических нагрузок деформируются от действия гидродинамических давлений в смазочном слое. Изменение геометрии элементов трибосопряжений приводит к изменению характера процессов смазки, гидромеханических параметров и поддерживающих сил в трибосопряжении.

Одними из типичных представителей УП сложнонагруженных подшипников жидкостного трения (СПЖТ) являются подшипники коленчатого вала поршневых машин. Оптимизация их конструктивных параметров является одной из наиболее сложных задач, решаемых на ранней стадии проектирования. Обоснование новых, более совершенных методов решения оптимизационных задач, учёт при их разработке большого числа факторов, влияющих на надежность подшипников, продолжает оставаться актуальной задачей.

Деформирование подшипника можно рассматривать в двух аспектах: перемещения "в малом", когда изменения профиля зазора связано лишь с локальными контактными деформациями поверхностного слоя подшипника и шипа, и перемещения "в большом", связанные с общими деформациями корпуса подшипникового узла и вала. В зависимости от геометрии подшипника, соотношения свойств контактирующих поверхностей и других факторов изменяется вклад соответствующих перемещений в общее "упругое" изменение зазора. В массивных опорах контактные деформации превалируют над общим изгибом корпуса и последним обычно пренебрегают. Но существует также большая группа опор скольжения, в которых общие деформации корпуса вносят существенный вклад в изменение профиля зазора.

Теория и методы решения задач гидродинамической теории смазки УП подшипников базируются на контактно-гидродинамической теории смазки, которая уже давно находит широкое применение при расчётах упругокон-тактных трибосопряжений, таких как зубчатые передачи, подшипники качения, подшипники скольжения с упругим вкладышем и жестким корпусом. У этих трибосопряжений контактные деформации поверхностей трения превалируют над изгибными деформациями корпуса подшипников.

До недавнего времени в значительно меньшей степени было исследовано влияние на гидромеханические характеристики УП СПЖТ сравнительно больших изгибных деформаций их корпуса. В этом случае наличие непрерывного градиента поля деформаций не зависит от места приложения нагрузки. Поверхности трения УП подшипников, в отличие от упругоконтакт-ных, разделены смазочным слоем значительной толщины, в то же время их изгибные деформации соизмеримы с зазором. Большие прогибы поверхностей трения, а также условия нестационарности нагружения препятствуют прямому использованию методов контактно-гидродинамической теории смазки для расчёта УП СПЖТ.

Проблемы разработки и совершенствования методов расчета УП трибосопряжений в наиболее концентрированном виде проявляются на шатунных подшипниках кривошипно-шатунных механизмов (КШМ) поршневых машин. Высокий уровень нагрузок, передаваемых от цилиндро-поршневой группы и существенные величины их градиентов; особенности кинематики КШМ, обуславливающие значительный вклад инерционных сил; стремление максимально снизить массу подвижных элементов кривошипно-шатунного механизма, что вызывает снижение жесткости подшипника (кривошипной головки шатуна); неравномерное нестационарное тепловое поле и связанные с этим термоупругие перемещения поверхностей трения трибосопряжения — таковы основные значимые факторы, учет которых актуален при разработке методов УГД смазки шатунных подшипников. Кроме того, эти подшипники являются сложнонагруженными подшипниками жидкостного трения (СПЖТ), т.е. нагруженными силами, переменными по величине и направлению.

Решение УГД задачи смазки СПЖТ должно опираться на описание реальной геометрии смазочного слоя с учётом схемы подачи смазочного материала, макро- и микрогеометрии поверхностей трения, их упругих деформаций и произвольных движений под действием нагрузок, а также на систему взаимосвязанных уравнений движения смазочной жидкости с учётом динамики границ разрыва и восстановления смазочного слоя и теплонапряженно-сти трибосопряжения.

Решение задачи смазки УП СПЖТ, по сравнению с жесткими, затрудняется наличием нестационарного поля деформаций подшипника, вызывающего динамическое изменение зазора между поверхностями трения. Как известно, нерегулярное изменение геометрии смазочного слоя приводит к нарушению сплошности последнего и возникновению так называемых областей кавитации, в которых основное уравнение динамики для тонкого смазочного слоя (уравнение Рейнольдса) не справедливо. С этих позиций, разработка для решения задачи УГД смазки физически обоснованных методов наиболее точного определения положения границ несущих областей смазочного слоя является необходимым условием для расчёта УП подшипников. Наиболее реальные из них строятся на основе так называемого алгоритма сохранения массы.

Величины гидродинамических давлений и, следовательно, гидромеханических характеристик УП СПЖТ, определенные с учетом деформаций, существенно отличаются от характеристик жесткого подшипника.

Процесс решения задачи УГД смазки осложняется тем, что величина деформаций сопоставима с зазором в трибосопряжении, что затрудняет сходимость решения двух взаимосвязанных задач: определения деформаций подшипника, а затем поля гидродинамических давлений в смазочном слое с произвольной геометрией.

Деформации могут быть вызваны действием комплекса нагрузок как силовой природы, так и температурных.

Силовые деформации, например, в подшипниках кривошипной головки шатуна обуславливаются изменениями формы поверхности не только от действий гидродинамических давлений, но и смещениями вследствие растяжения и изгиба стержня шатуна. Именно наличие последних приводит к чрезмерным изменениям толщины смазочного слоя и ухудшению сходимости итерационной процедуры решения УГД задачи. Вклад тепловых деформаций шипа и подшипника соразмерен с номинальным зазором сопряжения, и также должен учитываться.

С учетом вышесказанного, задача совершенствования метода расчета упругоподатливых сложнонагруженных подшипников скольжения представляется актуальной.

Работа выполнена в рамках Комплексной программы фундаментальных исследований УрО РАН на 1995-2005 гг. (раздел 2 — «Машиностроение», направление 2.4 — «Трибология в машиностроении»); Комплексной программы фундаментальных исследований проблем машиностроения, механики и процессов управления «Машиностроение и технология» УрО РАН на 2006-2008 гг.; при финансовой поддержке Министерства образования РФ (грант ТОО—6.1-1967) в 2002г; аналитической ведомственной целевой программы Министерства образования РФ «Развитие научного потенциала высшей школы (2006-2008 годы)» (код проекта РНП 2.1.2.2285); в рамках Федеральной целевой программы Министерства образования РФ «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России на 2009-2013 год» (код проекта П503); при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований: проект 04-01-96088 на 2004-2006 и проект 07-0800554 на 2005-2009г.

Цель исследования: совершенствование метода расчета упругоподат-ливых сложнонагруженных подшипников скольжения на основе алгоритма сохранения массы, обеспечивающего учет факторов, существенно влияющих на работоспособность гидродинамических узлов трения поршневых машин.

Научная новизна

1. Разработана математическая модель смазочного слоя, разделяющего упругоподатливые поверхности трения, учитывающая закон сохранения массы смазки на границах областей разрыва и восстановления, конструкционную упругость подшипника и схемы подачи смазочного материала.

2. Уточнена и обоснована схема определения изменения зазора упруго-податливых сложнонагруженных подшипников жидкостного трения при действии поверхностных и объемных нагрузок и тепловом расширении.

3. Создан алгоритм решения упругогидродинамической задачи смазки, предусматривающий конечноэлементное представление конструкции упру-гоподатливого подшипника (шатуна) и конечноразностные аппроксимации уравнения Элрода для гидродинамических давлений в смазочном слое с учетом гидродинамических, инерционных и тепловых деформаций подшипника.

Достоверность полученных результатов обеспечивается корректной постановкой задач, обоснованностью используемых теоретических зависимостей и принятых допущений, применением хорошо известных численных методов; подтверждается качественным и количественным совпадением полученных результатов с известными теоретическими и экспериментальными результатами.

Практическая значимость

1. Создано программное обеспечение, позволяющее оценить совместное влияние упругих свойств конструкции подшипника и других конструктивных, режимных и эксплуатационных факторов на гидромеханические характеристики шатунных подшипников поршневых машин.

2. Разработан алгоритм оптимизации упругоподатливых трибосопряже-ний, в котором в качестве варьируемых параметров используются не только геометрические характеристики трибосопряжений, но и массово-геометрические и упругие свойства конструкции шатуна.

3. Выполнена оценка влияния упругих свойств подшипника и метода определения положения несущей области смазочного слоя на гидромеханические характеристики шатунных подшипников различной жесткости и нагру-женности двигателей ЧН 21/21, ЧН 13/15, ЧН 12/12.

Реализация. Разработанные методы расчета и программное обеспечение внедрены и используются при проектировании подшипниковых узлов в ГСКБ «Трансдизель» г. Челябинск, а также в учебном процессе при подготовке инженеров на автотракторном факультете ЮУрГУ. Некоторые методы используются в разработанных при участии автора и зарегистрированных в Реестре программ для ЭВМ: пакетах прикладных программ «Упругость» (Версия 1.0) и «Упругость-Н», предназначенных для УГД расчета шатунных подшипников коленчатого вала двигателей внутреннего сгорания (ДВС); программе оптимизации юбки поршня «Поршень-оптимум»; комплексах программ анализа динамики и гидромеханических характеристик неавтономных подшипников скольжения коленчатых валов поршневых машин «Подшипники скольжения многоопорных валов» и быстроходных роторов турбокомпрессоров «Гибкий ротор»; программе гидродинамического и теплового расчета сложнонагруженных опор скольжения «ТЕМПО»; комплексах программ анализа динамики трибосопряжений «поршень-цилиндр», «Орбита-поршень», «Орбита-поршень-2», «Орбита-поршень 3»; пакете прикладных программ анализа работоспособности сложнонагруженных трибосопряжений поршневых машин «Орбита»; программе гидродинамического расчета характеристик смазочного слоя опор скольжения «Рейно».

Апробация. Содержание основных результатов работы докладывалось и обсуждалось на международном научно-практическом симпозиуме CJIA-ВЯНТРИБО-3 «Трибология и транспорт» (Рыбинск, 1995 г.); на третьей международной научно-технической конференции "Динамика систем, механизмов и машин" (Омск, 1999 г.), на международной конференции «Надежность и качество в промышленности, энергетике и на транспорте» (Самара, 1999 г.); на Международной научно-технической конференции, посвященной памяти генерального конструктора аэрокосмической техники академика Н.Д.Кузнецова (Самара, 2001 г.); на Международной научно-практической конференции «Актуальные проблемы теории и практики современного дви-гателестроения» (Челябинск, 2003 г.), на съездах XXII и XXIV Российской школы по проблемам науки и технологий (Миасс, 2002 г., 2004 г.), на научно-технической конференции, проводимой в Челябинском Государственном агроинженерном университете (Челябинск, 2004 г.), международной научно-технической конференции «Проблемы и перспективы развития двигателе-строения» (г.Самара, 2009 г.), на всемирном трибологическом конгрессе World Tribology Congress-2009 (Kyoto, Japan, 2009 г.), а также на ежегодных научно-технических конференциях, проводимых в ЮУрГУ (1992 - 2009 гг.), Публикации. По теме диссертации опубликовано 30 научных работ, включая 10 статей в научных сборниках, в том числе в сборниках, рекомендованных ВАК РФ - 2 статьи, 9 тезисов докладов и получено 11 свидетельств об официальной регистрации программ для ЭВМ.

Струшура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти

Выводы по главе

На основе теории и методов упругогидродинамической смазки разработан алгоритм многокритериальной оптимизации параметров упругоподатливых гидродинамических трибосопряжений, позволяющий включить в число варьируемых факторов характеристики конструкционной упругости корпуса трибосопряжения. Это позволило за счет выбора материала с заданными свойствами, оптимальными с точки зрения смазки шатунного подшипника двигателя ЧН 12/12, достигнуть повышения наименьшего за цикл нагружения значения минимальной толщины смазочного слоя на 62%.90%, снижения средних за цикл максимальных давлений в смазочном слое на 29%.33%, снижения потерь на трение в сопряжении «шатунная шейка коленчатого вала-шатун» на 1,5%.4,5%.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Разработанная математическая модель смазочного слоя, разделяющего упругоподатливые поверхности трибосопряжений, позволила впервые одновременно учесть факторы, существенно влияющие на гидромеханические характеристики опоры: сохранение массы смазки как на границах разрыва слоя, так и на границах его восстановления; конструкционную упругость подшипника, в том числе при воздействии гидродинамических, инерционных и тепловых факторов; источники смазки на поверхности шипа и подшипника.

2. Обоснованное использование уточненной схемы определения изменения зазора упругоподатливых сложнонагруженных подшипников жидкостного трения при действии поверхностных и объемных нагрузок и тепловом воздействии позволило существенно снизить абсолютные значения перемещений при сохранении формы деформированной поверхности трения.

3. Предложенный применительно к шатунным опорам поршневых машин алгоритм решения упругогидродинамической задачи смазки, объединяющий конечноэлементную модель корпуса подшипника и конечноразно-стную модель гидродинамических процессов в смазочном слое с учетом сохранения масс, реализован в пакете прикладных программ «Упругость-П», зарегистрированном в Реестре программ для ЭВМ.

4. Сравнение результатов решения упругогидродинамической задачи смазки для подшипника двигателя Ruston&Hornsby 6 VEB-X MKIII с результатами экспериментов и расчетов, проведенных другими авторами, показало, что отличие по значениям гидромеханических характеристик не превышает 3.9%.

5. Созданное программное обеспечение позволяет оценить совместное влияние податливости конструкции подшипника и других конструктивных, режимных и эксплуатационных факторов на гидромеханические характеристики шатунных подшипников. Так, выполненные при помощи пакета «Упругость-II» расчеты динамики и гидромеханических характеристик упругоподатливых шатунных подшипников различной нагруженности и степени жесткости кривошипной головки шатуна, показали, что для подшипников двигателей ЧН 21/21, ЧН 13/15 и ЧН 12/12 использование теории упругогидродинамической смазки предсказывает более низкие среднеинтегральные значения как минимальной толщины смазочного слоя (на 15.43%), так и максимального гидродинамического давления (на 20.36%). Использование метода, основанного на граничных условиях ЯФО, по сравнению с методами, основанными на граничных условиях СШ, прогнозирует более низкие среднеинтегральные значения минимальной толщины слоя (на 6.40%) и высокие значения максимального гидродинамического давления (на 3. 17%).

6. Разработан алгоритм многопараметрической оптимизации упругоподатливых трибосопряжений, в котором в качестве варьируемых параметров используются не только геометрические характеристики трибосопряжений, но и массово-геометрические и упругие свойства конструкции шатуна. Показано, что за счет подбора материала шатуна с заданными, оптимальными в смысле смазки шатунного подшипника, свойствами возможно увеличить наименьшее за цикл значение толщины смазочного слоя на 62.90%, снизить максимальное давление на 29.33%.

7. Разработанные методы позволят в дальнейшем использовать в расчетах начальное напряженно-деформированное состояние, вызванное затяжкой болтов, микрогеометрию поверхностей трения, реологические модели смазки, учитывающие неньютоновские свойства и структурную неоднородность современных смазочных материалов и другие факторы.

1. Андерсон, Д. Вычислительная гидромеханика и теплообмен / Д. Андерсон, Дж. Танехилл. М.: Мир, 1990. - 726 с.

2. Анисимов, В.Н. Разработка метода гидродинамического и теплового расчета сложнонагруженных опор скольжения с источником смазки на поверхностях шипа и подшипника: автореф. дисс. . канд. техн. наук / В.Н. Анисимов. Челябинск, ЧПИ, 1984. - 24 с.

3. Ахтямов, М.К. Разработка метода гидродинамического и теплового расчета сложнонагруженных опор скольжения с некруглым подшипником: дисс. . канд. техн. наук / М.К. Ахтямов. — Челябинск, ЧПИ, 1986. 211 с.

4. Барет, Л. Поправки на конечную длинну подшипника для теории короткого подшипника / Л. Барет, П. Аллер, Е. Гантер // Труды американского общества инженеров-механиков. Серия Ф. Проблемы трения и смазки. 1980. - №3. -С. 19-28.

5. Батищев, Д.И. Поисковые методы оптимального проектирования / Д.И. Батищев. М.: Советское радио, 1975. - 215 с.

6. Берковский, Б.М. Разностные методы решения задач теплообмена / Б.М. Берковский, Е.Ф. Ноготов. Минск: Наука и техника, 1976. - 144 с.

7. Бердичевский, В.Л. Вариационные принципы механики сплошной среды / В.Л. Бердичевский. М.: Наука, глав.ред.физ.-мат.лит., 1983. - 448 с.

8. Биссет. Высокоточный метод расчета поля давлений в УГД смазке. Труды американского общества инженеров-механиков / Биссет, Гландер // Современное машиностроение. Серия А. -М.: Мир. 1989. -№3. - С. 84-91.

9. Бреве. Теоретическое моделирование паровой кавитации в радиальных подшипниках при динамической нагрузке / Бреве // ТАОИМ. Серия Ф. Проблемы трения и смазки. М.: Мир. - 1984. - №3. - С. 118-129.

10. Букер. Применение метода конечных элементов в теории смазки: инженерный подход / Букер, Хюбнер. // Труды американского общества инженеров-механиков. Серия Ф. Проблемы трения и смазки. — 1972. №4. — С. 21—24.

11. Букер Динамически нагруженные радиальные подшипники скольжения .Численное приложение метода / Букер // Труды американского общества инженеров-механиков.Серия Д. Теоретические основы инженерных расчётов. — 1971. -№3.- С. 1-12.

12. Ван дер Темпель. Ограниченная смазка в динамически нагруженных податливых коротких подшипников скольжения / Ван дер Темпель, Моес, Босма // Труды американского общества инженеров-механиков. Серия Ф. Проблемы трения и смазки. 1985. - №4. - С. 83-89.

13. Ван дер Темпель. Численное моделирование динамически нагруженных податливых коротких подшипников скольжения / Ван дер Темпель, Моес, Босма // Труды американского общества инженеров-механиков. Серия Ф. Проблемы трения и смазки. 1985. -№3. - С.77-82.

14. Ваншейдт, В.А. Дизели: справочник / В.А. Ваншейдт, JI. И. Иванченко, Н.Н. Колеров. 3-е изд., перераб. и доп. - JL: Машиностроение, 1977. - 480 с.

15. Ветров, М.К. Разработка метода расчета параметров, характеризующих нагруженность подшипников многоопорных коленчатых валов поршневых машин: дисс. . .канд. техн. наук / М.К. Ветров. — Челябинск, 1984. — 201 с.

16. Гаврилов К.В. К расчету баланса расхода смазки в шатунном подшипнике коленчатого вала / К.В. Гаврилов // Актуальные проблемы теории и практики современного двигателестроения. Сб. тр. Челябинск: Изд. ЮУрГУ, 2003. -С. 22-25.

17. Гаврилов К.В. Применение алгоритма сохранения при расчёте гидромеханических характеристик и оптимизации параметров сложнонагруженных подшипников скольжения: дисс. .канд. техн. наук / К.В. Гаврилов. — Челябинск, 2006.- 135 с.

18. Галахов, М.А. Дифференциальные и интегральные уравнения математической теории трения / М.А. Галахов, П.П. Усов. М.: Наука, 1990. - 280 с.

19. Галахов, М.А. Математические модели контактной гидродинамики / М.А. Галахов, П.Б. Гусятников, А.П. Новиков. М.: Наука, 1985. - 296 с.

20. Галахов, М.А. Расчёт подшипниковых узлов / М.А. Галахов,

21. A.И. Бурмистров. М.: Машиноведение, 1988. - 272 с.

22. Генка. Исследование оптимальной в отношении смазки конструкции шатуна. / Генка, О // Труды американского общества инженеров-механиков. Серия Ф. Проблемы трения и смазки. 1986. — №3. - С. 151-161.

23. Генка. Оптимальный метод упругогидродинамического расчета короткого подшипника скольжения. / Генка, О // Труды американского общества инженеров-механиков. Серия Ф. Проблемы трения и смазки. 1986. - №2. — С. 135-140.

24. Генка. Решение упругогидродинамической задачи для динамически нагруженных шатунных подшипников. / Генка, О // Труды американского общества инженеров-механиков. Серия Ф. Проблемы трения и смазки. 1985. — №3.-С. 70-76.

25. Гловински, Р. Численное исследование вариационных неравенств / Р. Гловински, Л.Ж. Лионе, Р. Тремольер. -М.: Мир, 1979 574 с.

26. Гребнев, В.М. Экспериментальные исследования упругих и гидродинамических характеристик шатунного подшипника малой относительной длины /

27. B.М. Гребнев, Б.Г. Бондаренко, Ф.Г. Ким // Двигателестроение. 1989. - №4.1. C. 56-57.

28. Дадаев, С.Г. Нестационарные модели газодинамических подшипников со спиральными канавками / С.Г. Дадаев. Челябинск: Изд. ЮУрГУ, 2000. - 231 с.

29. Двигатели внутреннего сгорания. Конструирование и расчет на прочность поршневых и комбинированных двигателей / Под ред. А.С. Орлина. — М.: Машиностроение. 1984. — 384 с.

30. Жилинскас А., Шалтянис В. Поиск оптимума: компьютер расширяет возможности / А. Жилинскас , В. Шалтянис. — М.: Наука, 1989. 128 с.

31. Захаров, С.М. Совместный расчёт многоопорного коленчатого вала и подшипников скольжения / С.М. Захаров, Ю.Л. Тарсис, Е.Л. Шорох // Вестник машиностроения. 1985. —№1. —С. 5-7.

32. Изотов, А.Д. Расчет нестационарно нагруженных подшипников / А.Д. Изотов. Л.: Машиностроение, 1982. - 223 с.

33. Камерон, А. Теория смазки в инженерном деле / А. Камерон. — М.: Маш-гиз, 1962.-296 с.

34. Калиткин, Н.Н. Численные методы. / Н.Н. Калиткин. М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1978. — 512 с.

35. Коднир, Д.С. Контактноя гидродинамическая смазка деталей машин / Д.С. Коднир М.: Машиностроение, 1976. — 632 с.

36. Коднир, Д.С. Эластогидродинамический расчет деталей машин / Д.С. Коднир, Е.П. Жильников, Ю.И. Байбородов. — М.: Машиностроение, 1988. 160 с.

37. Ковей. Смазка коротких упругодинамических радиальных подшипников/ X. Ковей, X. Ли // Труды американского общества инженеров-механиков. Серия Ф. Проблемы трения и смазки. 1977. — №3. — С. 71-73.

38. Конвей X. Анализ смазки упругогидродинамического радиального подшипника / X. Конвей, X. Ли // Труды американского общества инженеров-механиков. Серия Ф. Проблемы трения и смазки. — 1975. — №4. — С. 34-40.

39. Кондрашев, Б.В. Расчет деформаций подшипников автомобильных двигателей / Б.В. Кондрашев, Ю.А. Габов // Сб. научн. тр., Челябинск: ЧПИ, 1982. -№ 276. С. 72-82.

40. Коровчинский, М.В. Теоретические основы работы подшипников скольжения / М.В. Коровчинский. М.: Машгиз, 1959. - 403 с.

41. Лабуф. Динамически нагруженные радиальные подшипники с жесткими и упругими поверхностями. Конечно-элементный расчет / Лабуф, Букер // Труды американского общества инженеров-механиков. Серия Ф. Проблемы трения и смазки. 1985. - №4. - С. 72 -83.

42. Моес. Тепловые эффекты в динамически нагруженных упругоподатли-вых радиальных подшипниках скольжения / Моес, Тен Хове, Ван дер Хелм // Труды американского общества инженеров-механиков. Серия Б. Современное машиностроение. 1989. - №11. - С. 110-116.

43. Норенков, И.П. Разработка систем автоматизированного проектирования / И.П. Норенков. М.: Из-во МГТУ им. Баумана, 1994. - 207с.

44. О. Решение упругогидродинамической задачи для динамически нагруженных шатунных подшипников / О, Генка // Труды американского общества инженеров-механиков. Серия Ф. Проблемы трения и смазки. 1985. — №3.1. С. 70-76.

45. О. Расчёт упругогидродинамических радиальных подшипников конечной длинны / О, Хюбнер // Труды американского общества инженеров-механиков.Серия Ф. Проблемы трения и смазки. 1973. - №3. — С. 81—93.

46. Паркинс. Теоретическое и экспериментальное определение динамических характеристик подшипника скольжения в гидродинамическом режиме / Паркинс // Труды американского общества инженеров-механиков. Серия Ф. Проблемы трения и смазки. 1982. - №2. - С. 17-28.

47. Патанкар, С. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости / С. Патанкар. М.: Энергоатомиздат, 1984. - 152 с.

48. Попык, К.Г. Динамика автомобильных и тракторных двигателей: учебник для вузов по специальности «Двигатели внутреннего сгорания» / К.Г. Попык. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Высш. школа, 1970. - 328 с.

49. Прокопьев, В.Н. Гидродинамические характеристики сложнонагружен-ных подшипников скольжения с учётом некруглостей цапфы и втулки / В.Н. Прокопьев, А.К. Бояршинова, К.В. Гаврилов // Проблемы машиностроения и надёжности машин. № 4. - 2009. - С.98-104.

50. Прокопьев, В.Н. Исследование погрешностей измерения траектории центра шеек коленчатого вала подшипников двигателей внутреннего сгорания / В.Н. Прокопьев, В.В. Иванов, Э.Р. Рунг, Г.Н. Волченко // Сб. науч. тр. — Челябинск: ЧПИ, 1972.-№ 119.-С. 39.

51. Прокопьев, В.Н. К оптимизации подачи смазки в шатунные подшипники двигателей ДМ-21 / В.Н. Прокопьев, И.Г. Рудич, Е.В. Маркелов и др. // Сб. науч. тр.-ЧПИ, 1976, №179.-С. 55-67.

52. Прокопьев, В.Н. К расчету характеристик смазочного слоя динамически нагруженногоподшипника при неизотермичности теплового режима / В.Н. Прокопьев, В.Г. Караваев // Научные труды ЧПИ, 1978. № 212. - С. 35^3.

53. Прокопьев, В.Н. Качественный анализ работы подшипников коленчатого вала двигателей внутреннего сгорания / В.Н. Прокопьев, Г.Н. Волченко // Сб. науч. тр.-Челябинск: ЧПИ, 1973. -№131. С. 24.

54. Прокопьев, В.Н. Модификации алгоритма Элрода и их применение для расчёта гидродинамических давлений в смазочных слоях сложнонагруженных опор скольжения / В.Н. Прокопьев // Вестник ЮУрГУ. Серия "Машиностроение". 2001. - Вып.1. - № 6 (06). - С. 52-60.

55. Прокопьев, В.Н. Оптимальное проектирование динамически нагруженных подшипников / В.Н. Прокопьев, Н.С. Маляр. // Сб. научн. тр. Челябинск: ЧПИ, 1974, №144.-С. 43-51.

56. Прокопьев, В.Н. Пакет прикладных программ «ГИБКИЙ РОТОР» / В.Н. Прокопьев, А.К. Бояршинова, Е.А. Задорожная, Н.А. Хозенюк, В.Г. Караваев, П.А. Тараненко — Зарег. в реестре программ для ЭВМ в РосАПО от 7.02.2006 за № 2006611094.

57. Прокопьев, В.Н. Пакет прикладных программ "ОРБИТА". Версия 3.4 / В.Н. Прокопьев, Ю.В. Рождественский, В.Н. Анисимов и др. Зарег. в реестре программ для ЭВМ в РосАПО от 16.12.94 за№ 940513.

58. Прокопьев, В.Н. Прикладная теория и методы расчета гидродинамических сложнонагруженных опор скольжения: дисс. . докт. техн. наук / В.Н. Прокопьев. Челябинск: ЧПИ, 1985. - 455 с.

59. Прокопьев В.Н. Применение алгоритмов сохранения массы в задачах статики и динамики опор скольжения / В.Н. Прокопьев, А.К. Бояршинова, К.В. Гаврилов // Вестник ЮУрГУ. Серия "Машиностроение". 2003. -№1(17).- Вып. 3-С. 43-54.

60. Прокопьев, В.Н. Применение алгоритмов сохранения массы при расчёте гидродинамических давлений в смазочных слоях опор скольжения / В.Н. Прокопьев, А.К. Бояршинова, К.В. Гаврилов // Труды XXII Российской школы. М., 2002. - С. 164-176.

61. Прокопьев В.Н. Применение алгоритмов сохранения массы при расчёте динамики сложнонагруженных опор скольжения / В.Н. Прокопьев,

62. A.К. Бояршинова, К.В. Гаврилов // Проблемы машиностроения и надежности машин. 2004. - №4.- С. 32-38.

63. Прокопьев, В.Н.Применение вариационных методов к задачам о распределении давления в смазочном слое гидродинамических опор скольжения /

64. B.Н. Прокопьев, Н.В. Широбоков// Сб. науч. тр. Челябинск: ЧПИ, 1986. —1. C. 3-11.

65. Прокопьев, В.Н. Программа гидродинамического и теплового расчета сложнонагруженных опор скольжения «ТЕМПО», Версия 1.0 / В.Н. Прокопьев,

66. B.Г. Караваев, Ю.В. Рождественский, А.К. Бояршинова, Е.А. Задорожная, Н.А. Хозенюк Зарег. в реестре программ для ЭВМ в РосАПО от 05.03.2001 за №2001610243.

67. Прокопьев, В.Н. Программа оптимизации юбки поршня «Поршень-оптимум», Версия 1.0 / В.Н. Прокопьев, В.Г. Караваев, Ю.В. Рождественский,

68. A.К. Бояршинова, Е.А\Задорожная, Н.А. Хозенюк. — Зарег. в реестре программ для ЭВМ в РосАПО от 17.06.2002 за № 2002611822.

69. Прокопьев, В.Н. Сравнительный анализ работы коренных подшипников двигателя ЗИЛ-130 с полной и частичной канавкой / В.Н. Прокопьев, Э.Р. Рунг. // Сб. науч. тр. -Челябинск: Челяб. политех, ин-т, 1974, №131. С.194- 198.

70. Прокопьев, В.Н. Совершенствование модели шатуна в упругогидродинамической задаче смазки шатунной опоры коленчатого вала / В.Н. Прокопьев, Н.А. Хозенюк, С.С. Родин // Наука и технологии: Сб. тр. — М.: РАН, 2002. —1. C. 152-164.

71. Прокопьев, В.Н. Термогидродинамическая задача смазки сложнонагруженных опор скольжения неньютоновскими жидкостями / В.Н. Прокопьев,

72. B.Г. Караваев // Вестник ЮУрГУ. Серия "Машиностроение". №1 (17). - 2003. - Вып.З - С. 55-66.

73. Прокопьев, В.Н. Экспериментальное исследование гидродинамических давлений в масляном слое подшипников коленчатого вала тракторных двигателей / В.Н. Прокопьев, В.И. Суркин, А.И. Завражнов // Сб. тр. ЧИМЭСХ. Челябинск, 1970. — Вып.44. - С. 144-153.

74. Родин, С.С. Влияние упругих деформаий кривошипной головки шатунов на гидромеханические характеристики шатунных подшипников тепловых двигателей: дисс. .канд. техн. наук/ С.С. Родин. — Челябинск, 2004. 146 с.

75. Родин, С.С. Применение упругогидродинамической теории смазки при оценке напряженно-деформированного состояния шатунов тепловых двигателей / С.С. Родин // XXIV Российская школа по проблемам науки и технологий. Тезисы докладов. Миасс, 2004. - С. 52.

76. Рождественский, Ю.В. Оптимизация профиля юбки поршня двигателя внутреннего сгорания. Челябинск: ЧГТУ, 1994. — 19с. - Деп. в НИИЭУАВТО-ПРОМ 07.09.94, №9 - ап .94.

77. Рождественский, Ю.В. Пакет прикладных программ «Орбита-поршень», Версия 1.0 (ППП «Орбита-поршень») / Ю.В. Рождественский, Н.А. Хозенюк -Зарег. в реестре программ для ЭВМ в РосАПО от 19.04.95 за № 950326.

78. Рождественский, Ю.В. Решение задачи УГД смазки сложнонагруженных опор скольжения / Ю.В. Рождественский, Н.А. Хозенюк // Вестник ЧГАУ. — 1995.-С. 11-24.

79. Рождественский, Ю.В. Связанные задачи динамики и смазки сложнонагруженных опор скольжения: дисс.докт. техн. наук / Ю.В. Рождественский. — Челябинск, ЮУрГУ, 1999. 398 с.

80. Рождественский, Ю.В. Совершенствование трибоанализа опор коленчатого вала двигателей внутреннего сгорания /Ю.В. Рождественский // Исследование силовых установок и шасси транспортных и тяговых машин. Челябинск: ЮУрГУ, 1998. - С. 45-50.

81. Роуч, П. Вычислительная гидродинамика / П.Роуч. —М.: Мир. 1980. — 616 с.

82. Русанов, М.А. Повышение работоспособности коренных подшипников V-образных дизелей оптимизацией их основных параметров: дис. канд. техн. наук / М.А. Русанов. Челябинск, 1993. - 171 с.

83. Салтыков, М.А. Применение метода эквивалентной рамы для расчета плоских контуров переменной жесткости в несущих деталях и узлах двигателей / М.А. Салтыков // Проблемы развития комбинированных ДВС. М.: Машиностроение, 1968.-240 с.

84. Соболь, И.М. Выбор оптимальных параметров в задачах со многими критериями / И.М. Соболь, Н.Б. Статников М.: Наука, 1981. - 285 с.

85. Суркин, В.И. Влияние режимов работы дизеля на толщину слоя смазки в шатунном подшипнике / В.И. Суркин, И.Ф. Яковенко, М.Я. Хайретдинов // На-учн.тр. ЧИМЭСХ.- 1970.-Bbin.44.-C. 144-151.

86. Суркин, В.И. Экспериментальное исследование гидродинамических давлений в подшипниках коленчатого вала тракторного двигателя / В.И. Суркин, А.И. Завражнов, В.Н. Прокопьев // Научные труды ЧИМЭСХ, 1970. Вып. 44. -С. 144-151.

87. Табарный, В.Г. Некоторые методы численного интегрирования и их применение к машинному анализу нелинейных схем / В.Г. Табарный, В.Е. Ва-селюк, Ю.В. Коляда // -Киев.: Выща шк. Головное изд-во. — 1988. С. 57-65.

88. Тао. О вариационном прнципе и уравнениях Лагранжа в теории газовой смазки / Тао // Прикладная механика. 1964. - N1. - С. 54.

89. Токарь, И.Я. Проектирование и расчет опор скольжения / И.Я. Токарь. — М.: Машиностроение, 1971. 168 с.

90. Фантино. Упругий подшипник шатуна с пьезовязкой смазкой. Исследование стационарных характеристик / Фантино, Френ, Дк> Парке // Труды американского общества инженеров механиков. Серия Ф. Проблемы трения и смазки. 1979. - №2.-С. 84-95.

91. Фантино. Сравнение динамических характеристик упругого шатунного подшипника карбюраторного и дизельного двигателей / Фантино, Френ // Труды американского общества инженеров механиков. Серия Ф. Проблемы трения и смазки. 1985. - №1. - С. 91-95.

92. Федорено, Р.П. Релаксационый метод решения разностных эллиптических уравнений // ЖВМ и МФ. 1964. -Т.4. - №3. - С. 559-564.

93. Флетчер, К. Вычислительные методы в динамике жидкостей: В 2-х томах / К. Флетчер. -М.: Мир, 1991. 1056 с.

94. Хирума. Измерение траектории цапфы в подшипнике нижней головки шатуна карбюраторного автомобильного двигателя / Хирума, Фурукама // Труды американского общества инженеров-механиков.Серия Ф. Проблемы трения и смазки.-1973.-№2.-С. 137-146.

95. Хозенюк, Н.А. Алгоритм решения упругогидродинамической задачисмазки шатунных подшипников / Н.А. Хозенюк // Вестник ЮУрГУ. Серия "Машиностроение". 2009. - Вып. 14. - № 33 (166). - С. 12-20.

96. Хозенюк, Н.А. Модели податливого подшипника в задаче упругогидро-динамической смазки шатунной опоры двигателей внутреннего сгорания / Н.А. Хозенюк // Вестник ЧГАУ. 1995. - Т. 13. - С. 62-67.

97. Хозенюк, Н.А. Методика расчета деформаций шатунной опоры коленчатого вала / Н.А. Хозенюк, С.С. Родин // Актуальные проблемы теории и практики современного двигателестроения: Сб. тр. — Челябинск: Изд. ЮУрГУ, 2003. С. 239-242.

98. Хозенюк, Н.А. Пакет прикладных программ «Орбита», Версия 3.4 (ППП «Орбита») / Н.А. Хозенюк и др. — Зарег. в реестре программ для ЭВМ в РосАПО от 16.12.94 за№ 940513.

99. Хозенюк, Н.А. Пакет гидродинамического расчёта характеристик смазочного слоя опор скольжения «Рейно» / Н.А. Хозенюк и др. — Зарег. в реестре программ для ЭВМ в РосАПО от 05.02.96 за № 960052.

100. Хозенюк, Н.А. Совершенствование модели шатуна в упругогидродина-мической задаче смазки / Н.А. Хозенюк, С.С. Родин // XXII Российская школа по проблемам науки и технологий. Тезисы докладов. Миасс: РАН, 2002. - С. 51.

101. Хозенюк, Н.А. Упругогидродинамическая задача смазки сложнонагруженных опор скольжения / Н.А. Хозенюк, Ю.В. Рождественский // Вестник Самарского государственного аэрокосмического университета. — 2009. — Вып. 3 (19).-Ч. 1.-С. 57-64.

102. Элрод. Алгоритм расчёта зоны кавитации / Элрод // Труды американского общества инженеров-механиков. Серия Ф. Проблемы трения и смазки. — 1981. -№3.- С. 28-32.

103. Abdallah, A. An Inverse Analysis for Steady — State Elastohydrodynamic Lubrication of One Layered Journal Bearings / A. Abdallah, Elsharkkawy, Lotfi H. Guedouar. // Journal of Tribology. - July, 2000. - Vol. 122. - Pp. 524-533.

104. Bates, T. Oil Film Thickness in an Elastic Connecting-Rod Bearing: Comparison Between Theory and Experiment / T. Bates, B. Fantino, L. Launay // TRIBOLOGY TRANSACTIONS. 1990. - № 2. - Pp. 254-266.

105. Bayada, G. Bi Fluid thin film models and Floberg - Elrod Cavitation model / G.Bayada, G. Buscaglia, L. Chupin, B. Grec, M. Jai, S. Martin // World Tribology Congress 2009. Kyoto, Japan, September 6-11. - 2009. -P. 49.

106. Bonneau, D. EHD analysis, including structural inertia effect and mass-conserving cavitation model / D. Bonneau, D. Guines, J. Frene, J. Toplosky // Journal of Tribology. July, 1995. - Vol. 117. - Pp. 540-547.

107. Booker, J.F. Finite Element Analysis of Transient Elastohydrodynamic Lubrication // Proc. 10-th Leeds-Lyon Symposium on Tribology "Developments in Numerical and Experimental Methods Aplied to Tribology" Lyon, France. Sept., 1983. -Pp. 157-163.

108. Bouchoule, C. Experimental Study of Thermal Effects in Tilting-Pad Journal Bearings at High Operating Speeds / C. Bouchoule, M. Fillon, D. Njcolas, F. Barresi // ASME Journal of Tribology. 1996. - Vol. 118. - Pp. 532-538.

109. Byung-Jik, K. Thermo-Elastohydrodynamic Analysis of Connecting Rod Bearing in Internal Combustion Engine / K. Byung-Jik, K. Kyung-Woong // Journal of Tribology. July, 2001. - Pp. 444-454.

110. Chao, Z. TED Analysis of High Speed Heavily Loaded Journal Bearing Including Thermal Deformation Mass Conserving Cavitation Effects / Z. Chao, Y. Zixia, Z. Zhimihg // Journal of Tribology. July, 2000. - Vol. 122. - Pp. 597-602.

111. Conway-Jones, J.M. Heat Flow in Crankshaft Bearings, Proceedings of 17-th Leeds-Luon Symposum of Trbology / J.M. Conway-Jones, R. Gojon. 1990. — Pp. 33-42.

112. Ezzat, H.A. Thermal Transients in Finite Slider Bearings / H.A. Ezzat, S.M. Rohde // ASME Journal of Lubrication Technoology. 1974. -Vol. 96 -Pp. 315-321.

113. Fantino, B. Viscosity Effects on the Dynamic Characteristics of Elastic Connecting-Rod Bearing in Both Petrol and Diesel Engine / B. Fantino, J. Frene, J. Di Parquet // ASME Journal of Tribology. 1985. - Vol. 107. - Pp. 87-91.

114. Fatu, A. A New Model of Thermoelastohydrodynamic Lubrication in Dynamic Loading Journal Bearing / A. Fatu, M. Hajjam, D. Souchet, D. Bonneau // Journal of Tribology. January, 2006. -Vol. 128 - Pp. 88-95.

115. Fillon, M. Experimental Study of Tilting-Pad Journal Bearings-Comparison With Theoretical Thermoelastohydrodynamic Results / M. Fillon, J.C. Bligoud, J .Frene // ASME Journal of Tribology. 1992. - Vol. 114. - Pp. 579-588.

116. Francisco, A. Using Design of Experiments to Analiyze the Connecting Rod Big-End Bearing Befavior / A. Francisco, A. Fatu, D. Bonneau // Journal of Tribology. January, 2009.-Vol.131 - Pp. 011101-1 -011101-14.

117. Stefani, F. A. Finite element analysis of dynamically loaded journal bearings: influence of the bolt preload / F. A. Stefani, A. U. Rebora. // Journal of Tribology. -July, 2002. Vol. 124. - Pp. 486-493.

118. Gadangi, R.K. Transient Analysis of Tilt Pad Journal Bearing Including Effects of Pad Flexibility and Fluid Temperature / R.K. Gadangi, A.B. Palazzolo // ASME Journal of Tribology. -1995. Vol. 117. - Pp. 302- 306.

119. Goenka, P.K, Dynamically Loaded Journal Bearings: Finite Element Method Analysis / P.K. Goenka // ASME Journal of Lubrication Technoology. -Oct., 1984. -Vol. 106.-Pp. 429-439.

120. Goodwin, G. Determination of Oil Film Thickness in a Crankshaft Main Bearing / G.Goodwin, R.Holmes // The Journal of Automotive Engineering 2000. — Vol. 1916 12/77.-Pp. 161-167.

121. Goodwin, G. On Bearing Deformation and Temperatura Distribution in Dynamically-Loaded Engine Bearings / G.Goodwin, R.Holmes // Proc. 1. Mech. E. — 2000.-Pp. 9-12.

122. Jai, M. Shape optimization of a dynamically loaded Hydrodynamic Journal Bearings / M. Jai, J-P. Cadalen, G. Buscaglia // World Tribology Congress 2009. Kyoto, Japan, September 6-11. 2009. - C. 701.

123. Jang, J. Thermohydrodynamic Design Charts for Slider Bearings / J. Jang, M. Khonsari // Journal of Tribology. October, 1997. - Vol. 119. - Pp. 733-740.

124. Keogh, P.S. Influence of Inlet Conditions on the Thermohydrodynamic State of a Fully Circumferentially Grooved Journal Bearing / P.S. Keogh, M.M. Khonsari // Journal of Tribology. 2001. - Vol. 123.- Pp. 525-532.

125. Khonsari, M.M. On The Fluiud-Solid Interaction in Reference to Thermoe-lastohydrodynamic Analysis of Journal Bearings / M.M. Khonsari, S.H. Wang // ASME Journal of Tribology. July, 1992. - Vol. 113. - Pp. 398-404.

126. Khonsari, M.M. Notes on Transient THD Effects in a Lubricating Film /

127. M.M. Khonsari, S.H. Wang // Tribology Transactions. 1992. - Vol. 35. - Pp. 177183.

128. Khonnsari, M.M. Thermohydrodynamic Analysis of Laminar Incompressible Journal Bearing / M.M. Knonsari, J. Beaman // TRIBOLOGY TRANSACTIONS. -1989,-№2.-Pp. 141-150.

129. Kim, J. TEHD Analiysis for Tilting-Pad Journal Using Upwind Finite Element Method / J. Kim, A.B. Palazzolo R.K. Gadangi // Tribology Transactijns 1994. -Vol. 37.-Pp. 771-783.

130. Knoll, G. Transient EHD connecting rod analysis: full dynamic versus quasi-static deformation / G. Knoll, J. Lang, A. Rienacker // Journal of tribology. April, 1996. - Vol. 118. - Pp. 349-354.

131. Kostreva, M.M. Elasto Hydrodynamic Lubrication: A Non Linear Complementarity Problem / Kostreva, M.M. // Int. Journal Num.Meth. In Fluids. 1984. -Vol. 4. - Pp. 377-397.

132. Kuznetsov, E. THD Analysis of a Compliant Journal Bearing Considering Liner Deformation / E. Kuznetsov, S. Glavatskih, M. Fillon // World Tribology Congress 2009. Kyoto, Japan, September 6-11.- 2009. C. 216.

133. Lang, O. Zur Lagerformung und Temperaturverteilung in dynamisch bejas-ten Motorengleitlagern / O. Lang // Schmiertechnick Tribologie. 1978. - № 3. - Pp. 75-77.

134. Fillon, M. Experimental Study of Tilting Pad Journal Bearing - Comparison With Theoretical Thermohydrodynamic Results / M. Fillon, J. Bligoud, J. Frene

135. Journal of Tribology. July, 1992. - Vol. 114. - Pp. 579-588.

136. Mawatari, T. Shear Stress Analysis of EHL Oil Films based on Thermal EHL Theory under Elliptical Contact / T. Mawatari, A. Nakajimi // World Tribology Congress 2009. Kyoto, Japan, September 6-11. 2009. - P. 552.

137. Michatu, P. Development of Experimental Device to Study Real Connecting-Rod Bearings Functioning in Severe Conditions / P.Michatu, A. Fatu, B. Villechaise // Journal of Tribology. July, 2007. -Vol.129 - Pp. 647-654.

138. Monmousseau, P. Frequency Effects on the TEHD Behavior of a Tilting -Pad Journal Bearing Under Dynamic Loading / P. Monmousseau, M. Fillon // Journal ofTribology.-April, 1999.-Vol. 121. Pp. 321-326.

139. Monmousseau, P. Transent Pad Journal Bearing Under Dynamic of Tilt-ing-Pad Journal Bearings Under Dinamic Loading / P. Monmousseau, M. Fillon, J.Frene // ASME Journal ofTribology. - 1997. - Vol. 119. - Pp. 401-407.

140. Murty, K.G. Note on a Bard-tupe Scheme for Solving the Complementarity. Problems // Opsearch 1974. - Vol. 11. - Pp. 123-130.

141. Oh, K.P. The Numerical Solution of Dinamially Loader Elastohydrodynamic Contact as a Non-Linear Complementarity Problem / K.P. Oh // ASME / Journal of Tribology. 1984. - Vol. 106. - Pp. 88-95.

142. Olson, E. EHD Analysis with distributed structural inertia / E. Olson, J. Booker // Journal ofTribology. July, 2001. - Vol. 123. - Pp. 462-468 .

143. Ozasa, T. Elastohydrodynamic lubrication model of connecting rod big-end bearings: application to real engines / T. Ozasa, T. Noda, T. Konomi // Journal of tribology. 1997 , July. - Vol. 119. - Pp. 568 - 578.

144. Paranjpe, R.S. A Study of Dynamicaly Loaded Engine Bearings Using Transient Thermohydrodynamic Analysis // R.S. Paranjpe / Tribology Transactions. — 1996. Vol. 39. - Pp. 636-644.

145. Parkins, D. Measurement of Oil Film Journal Bearing Damping Coefficients-An Extension of the Selected Orbit Technique / D. Parkins // Journal of Tribology. -October, 1995. Vol. 117. - Pp. 696-701.

146. Paydas, A. A Flow-Continuity Approach to the Analysis of Hydrodynamic Journal Bearings / A. Paydas, E.H. Smith // Proc. Inst. Mech. Engrs. 1992. - Vol. 206. - Part C. - Pp. 57-69.

147. Piffeteau, S. Influence of Thermal and Elastic Deformations on Connecting-Rod Big End Bearing Lubrication Under Dynamic Loading / S. Piffeteau, D. Souchet, D. Bonneau // Journal of Tribology. January, 2000. -Vol. 122. - Pp. 181-191.

148. Rohde, S.M. A Thermoelastohydrodynamic Analysis of a Finite Slider Bearing / S.M. Rohde, K. P. Oh // ASME Journal of Lubrication Technology. February, 1975. - Vol. 97. - Pp. 450-460.

149. Safar, Z. A Thermohydrodynamic Solution for Journal Bearings Under Dynamic Loading Conditions / Z. Safar // Journal of Tribology. October, 1979. — Pp. 225-229.

150. Sang-Ik Son. The Effect of Oil Supply Conditions on the Performance of a Hydrodynamic Journal Bearing / Sang-Ik Son and Kyung-Woong Kim // World Tribology Congress 2009. Kyoto, Japan, September 6—11. — 2009. P.715.

151. Suzuki, S. Temperature Distributoin and Lubrication Characteristics of Connecting Rod Big End Bearings / S.Suzuki, T.Ozasa, M.Yamamoto, Y. Nozawa, and Noda // S.A.E . 1995. - № 952550. - Pp. 149-158.

152. Vaidyanathan, K. Numerical prediction of cavitation in non circular journal bearings / K. Vaidyanathan, T.G. Keith // STLE Tribol. Trans. -Vol. 32 (2). 1989. -Pp. 215-224.

153. Vessalpour, B. Effect of Cavitation Modeling Approach on the Performance of a Statically Loaded Journal Bearing / B. Vessalpour and Seyed Ali Jazayeri // World Tribology Congress 2009. Kyoto, Japan, September 6-11. 2009. - P. 48.

154. Vijyaraghavan, D. Effects of type and location of oil groove on the per-fomance of journal bearings / D. Vijyaraghavan, T.G. Keith // STLE Tribol. Trans. -Vol. 35 (1)- 1992. Pp. 98-106.

155. Woods, M. The Solution of the Elrod Algorithm for a Dynamically Loaded Journal Bearings Using Multigrid Techniqes / M. Woods, D.E. Brewe // Tribology Transactions. 1990. - Vol. 112. - Pp. 52-59.