автореферат диссертации по машиностроению и машиноведению, 05.02.05, диссертация на тему:Системы статической разгрузки и повышения динамической манипулятивности в механизмах параллельной структуры

СИСТЕМЫ СТАТИЧЕСКОЙ РАЗГРУЗКИ И ПОВЫШЕНИЯ ДИНАМИЧЕСКОЙ МАНИПУЛЯТИВНОСТИ В МЕХАНИЗМАХ ПАРАЛЛЕЛЬНОЙ СТРУКТУРЫ

Специальность 05.02.05 - Роботы, мехатроника и робототехнические

системы

Автореферат диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук

Москва 2009

Работа выполнена в Институте Машиноведения имени А.А.Благонравова Российской академии наук

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

Афонии В.Л.

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Слепцов В.В.

кандидат технических наук, доцент Лукииов А.П.

Ведущее предприятие: ФГУП ММПП «САЛЮТ» (г. Москва)

Защита диссертации состоится уу'Л'гУ)/ 2009 г., в_часов на

заседании Диссертационного Совета Д212.142.01 при ГОУ ВПО МГТУ «СТАНКИН» по адресу: 127994, ГСП-4, Москва, Вадковский пер., д. 3 а.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУ ВПО МГТУ «СТАНКИН»

Ваш отзыв на автореферат, заверенный печатью организации, просим направлять по указанному адресу.

Автореферат разослан <<///» 2009 г.

Учёный секретарь Диссертационного совета, кандидат технических наук

М.А.Волосова

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Одним из перспективных направлений развития современных технологий механообработки является использование станков-манипуляторов параллельной структуры. Наиболее важным достоинством манипуляторов параллельной структуры, в сравнении со станками традиционной компоновки, представляющих совокупность последовательных незамкнутых кинематических цепей, является относительно низкая металлоемкость, более высокие динамические характеристики и, как следствие, более высокие показатели ускорений выходного звена при меньших значениях моментов приводов. Большие ускорения выходного звена требуются при механообработке сложных поверхностей, состоящих из множества участков с различной кривизной. Поэтому производительность обработки сложных поверхностей в основном ограничена ускорением движения инструмента относительно обрабатываемого изделия.

Вместе с тем, в связи с требованиями по жесткости к конструкции механизма, он может иметь существенный вес, и часть момента приводных двигателей приходится тратить не на ускорение объекта манипулирования, а на преодоление сил тяжести. Рапсе задача статической разгрузки в робототехнических системах решалась конструктивными методами: методом корректировки масс, установкой дополнительных разгружающих элементов как управляемых, так и неуправляемых.

Однако вопросы повышения быстродействия манипуляционных систем, построенных на основе механизмов параллельной структуры, путем использования систем активной управляемой разгрузки, рассмотрены еще недостаточно. В связи с этим, задача обеспечения более высоких показателей ускорений выходного звена манипуляторов параллельной структуры при механообработке сложных поверхностей путем построения систем активной управляемой разгрузки, является актуальной.

Целью работы является увеличение быстродействия станков -манипуляторов параллельной структуры, за счет обеспечения более высоких показателей ускорений выходного звена в пределах рабочей зоны, путем использования систем активной управляемой разгрузки с дополнительными приводами.

Для достижения поставленной цели в работе были поставлены и решены следующие научные и практические задачи:

- анализ и выбор способов статической разгрузки приводов манипуляторов параллельной структуры, обеспечивающих минимальную статическую нагрузку;

- анализ способов формообразования сложных поверхностей. Определение требований на скорости и ускорения при формообразовании сложных поверхностей;

- анализ и обоснование критериев для оценки кинематических и динамических характеристик механизмов параллельной структуры;

- формулировка и вывод критерия для количественной оценки эффективности установки дополнительных приводов в механизмы параллельной структуры;

- расчет усилий дополнительных приводов, выполняющих функции активной управляемой разгрузки;

- проверка выбранного критерия на примере манипулятора перемещения заготовки робота- станка «РОСТ — 300».

Методы исследования. При решении поставленных в работе задач использовались: методы математического анализа, методы аналитической и дифференциальной геометрии, методы линейной алгебры, численные методы оптимизации, а также методы алгоритмизации и программирования в системе МАТЬАВ.

Достоверность полученных результатов обусловлена строгостью постановки задач и математических методов всех решений, а также моделированием на ЭВМ и анализом полученных результатов на интерфейсе стойки ЧПУ робота- станка «РОСТ - 300».

Научная новизна работы заключается в:

- алгоритме расчета усилий неуправляемых разгрузочных устройств для механизмов параллельной структуры, разработанном на основании численных методов;

- критерии динамической манипулятивности, представляющего отношение нормы ускорения выходного звена к корню квадратному из суммы квадратов минимальных усилий в приводных кинематических парах, предназначенного для оценки быстродействия манипуляторов параллельной структуры, по их способности к ускорению из неподвижного состояния;

- управляемых системах активной управляемой разгрузки с дополнительными приводами, для повышения динамической манипулятивности манипуляторов параллельной структуры;

- алгоритме расчета усилий систем активной управляемой разгрузки, разработанном на основании численных методов и методов линейной алгебры и оценки механизмов по критерию динамической манипулятивности.

Практическая ценность работы заключается в:

- в рекомендациях по подбору и расчету усилий пассивных разгрузочных устройств для механизмов параллельной структуры;

- возможности сравнения вариантов места установки исполнительных приводов в сочленения механизма параллельной структуры и определении варианта, обеспечивающего одно и то же ускорение выходного звена меньшим значением моментов приводов;

- определении необходимой минимальной суммы квадратов динамических моментов в исполнительных приводах исходя из требований на ускорения выходного звена для манипуляционных механизмов параллслыюй структуры;

- разработанной программе расчета минимальных моментов приводных двигателей, обеспечивающих заданное ускорение выходного звена во всех возможных направлениях для заданной конфигурации механизма.

Апробация работы. Основные результаты работы были доложены и обсуждены на второй Всероссийской научно- технической конференции с международным участием «Мсхатроника, Автоматизация, Управление» (Уфа, ноябрь 2005 г.); на VIII международной научно- технической конференции по динамике технологических систем (Ростов- на- Дону, 2007 г.).

Основные положения диссертационной работы докладывались на заседании секции ученого совета, ИМАШ им. Благонравова ( 2005 г.), на заседании кафедры Робототехники и мехатроники, МГТУ «СТАНКИН» (май 2008 г.), на заседании кафедры Станков, МГТУ «СТАНКИН» (декабрь 2008 г.).

Диссертация заслушана и одобрена па расширенном заседании лаборатории управления технологическими процессами и системами ИМАШ им. A.A. Благонравова РАН.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 5 печатных работ из них 3 в рецензируемых журналах, входящих в перечень ВАК. Основные положения, выносимые па защиту:

- алгоритм подбора усилий неуправляемых разгрузочных устройств, приводов манипуляторов параллельной структуры;

- формулировка требований па ускорения инструмента относительно детали, для обеспечения требуемых режимов обработки на проблемных участках сложнопрофильных поверхностей;

- аппарат вывода критерия динамической манипулятивности для манипуляторов параллельной структуры;

- алгоритм расчета усилий встраиваемых приводов, выполняющих роль активной управляемой разгрузки по критерию динамической манипулятивности.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырёх глав, общих выводов, списка литературы, включающего 72 наименования и приложения. Диссертация изложена на 159 страницах машинописного текста, содержит 65 рисунков и 5 таблиц.

Во введении проведен краткий обзор манипуляционных механизмов параллельной структуры, обоснованы актуальность, научная новизна исследования, сформулированы цель и задачи, научные положения выносимые на защиту. Отмечена практическая значимость диссертационной работы.

В первой главе рассмотрены вопросы разгрузки приводов манипуляционных механизмов параллельной структуры от действия статических сил.

Для разгрузки приводов манипуляционных механизмов от действия статических сил используют:

1. Кинематические схемы манипуляторов, в которых силы веса звеньев воспринимаются подшипниками опор, а не исполнительными приводами манипуляционных механизмов.

2. Разгрузка звеньев манипуляторов с помощью корректировки их массы. Недостатком этого метода является увеличение массы манипулятора и моментов инерции его звеньев.

3. Разгрузка кинематических пар упругими связями.

4. Разгрузка приводов манипуляционных механизмов путем введения в механизм пневматических, гидравлических и электромагнитных устройств, работающих по специальной программе.

Для механизмов параллельной структуры разгрузка приводов от статических сил веса позволяет добиваться более высоких ускорений, при ограничениях на моменты, развиваемые приводами М,щ.

Особенность разгрузочных устройств для механизмов параллельной структуры состоит в том, что кроме статической нагрузки от веса звеньев по каждой кинематической цепи, возникает статическая нагрузка от реакций связей в местах их соединения с другими звеньями. Поэтому устройства статической разгрузки должны обеспечивать разгрузку исполнительных приводов от воздействия реакций связи в местах их сочленения /?п и IIл (рис. 1 а и рис. 1 б).

рис. 1

Разгрузка от веса звеньев левой и правой кинематических цепей может быть осуществлена аналогично, как это выполнено для разомкнутых кинематических цепей. В механизмах параллельной структуры звенья, в

которых не содержатся приводы, представляют конструкцию, масса которой обеспечивается только конструктивными элементами, обеспечивающими их прочность. Поэтому для разгрузки звеньев необходимо вводить дополнительные массы, что, безусловно, утяжеляет конструкцию и увеличивает инерционные силы.

В работе приводятся примеры плоских и пространственных механизмов параллельной структуры, разгруженных пружинными системами от действия сил веса звеньев.

Однако пружины имеют ограниченную энергоемкость и нагружены неравномерно. Применение пружин часто требует наличия дополнительных передаточных механизмов.

В настоящей диссертационной работе для разгрузки приводов манипуляционных механизмов параллельной структуры от действия сил веса звеньев предлагается совместное использование упругих элементов и дополнительных разгружающих элементов (пневматических, гидравлических или электромагнитных). Для максимальной разгрузки приводов манипуляторов, количество устройств разгрузки должно быть равно количеству управляемых координат механизма. Усилия разгружающих устройств должны обеспечивать минимальные значения статических моментов нагрузки на приводы перемещения манипуляторов.

В работе предлагается методика подбора не управляемых устройств разгрузки и расчет их усилий для обеспечения минимального статического момента, действующего на приводы механизмов.

На рисунке 2 приведен алгоритм расчета усилий неуправляемых разгрузочных устройств.

Так как связь между известными внешними силами, и неизвестными реакциями связей и статическими моментами, действующими на исполнительные приводы, имеет линейную зависимость, следовательно, данную связь можно представить в матричном виде.

ЛЯ = С, (1)

где: /? = /й,,й2.....,Я,,М,,М2......Мс]т- вектор неизвестных реакций в шарнирах й и

неизвестных статических моментов М, действующих на приводы механизма;

С = [Р1,Р1,....,Рр,Ъ^2.....Рг]т- вектор внешних сил: вес сочленений и звеньев

механизма, усилий /% развиваемых разгрузочными устройствами, где г- число разгрузочных устройств, равное числу степеней подвижности механизма. А- матрица, являющаяся функцией геометрических параметров звеньев механизма от обобщенных координат.

Из системы уравнений (1) определяются реакции связей и выражения для статических моментов М,.....Мс, действующих на приводы.

м,(к)=+</,.¿к к+...+¿и(к)р„ мг(к)=а2,(к)гх+<122 (к)р2+...+а2г( к)рг,

мс(к) = с1с,(к)Рх + <1сг(к)Рг +.. + с1сг(к

где к=\...И- число конфигураций положений механизма, ,- усилия, развиваемые разгрузочными устройствами.

Коэффициенты с](к) являются функциями обобщенных координат, изменяемых в пределах рабочей зоны выходного звена.

рис. 2.

Из системы уравнений (1) в зависимости от задачи можно определить:

- усилия, развиваемые устройствами разгрузки и обеспечивающие равенство нулю статических моментов, действующих на исполнительные приводы во всей области значений движения выходного звена (управляемая разгрузка).

- выбрав определенный критерий минимизации статических моментов действующих на исполнительные приводы, рассчитать постоянные усилия для устройств разгрузки на всей рабочей зоне (не управляемая разгрузка).

В качестве критерия выбора постоянных усилий, развиваемых разгрузочными устройствами, принимается минимум средней суммы квадратов статических моментов Mi„.Mc, действующих на исполнительные приводы.

0 = N + (f^Ml(k))/N + ... + (YJM2c(k))/N = min. (3)

* I 41 4-1

Подставив полученные выражения для моментов (2), в выражение (3) получим:

0 = ±(d„(k)Fl+da(k)F1+... + dJk)Fr)1/N + + t(d„(k)Ft +dJk)F; + ... + dlr(k)Fr)2/N+... (4)

4-1

+ Z(4/*)F, + dJk)Fi + ■•• + dJk)F)2 /N = min

Значения усилий неуправляемых разгрузочных устройств принимаются постоянными на всем диапазоне изменения обобщенных координат. Усилия, развиваемые разгрузочными устройствами выбираются такими, чтобы обеспечивать минимум Ф во всей области значений обобщенных координат.

Для обеспечения минимума выбранного критерия Ф в зависимости от усилий разгрузочных устройств, необходимо равенство нулю частных производных.

— = 0, 8F,

— = 0. дг

Решив систему уравнений (5) относительно Fi„..Fr, получим постоянные значения усилий, развиваемых устройствами разгрузки, обеспечивающие минимум Ф во всей области обобщенных координат.

Предложенная методика расчета постоянных усилий устройств разгрузки от статических сил, действующих на исполнительные приводы, в работе рассматривается на примере манипулятора перемещения заготовки робота- станка «РОСТ- 300». Кинематическая схема станка приведена на рисунке 3.

Пятизвенный механизм манипулятора заготовки - это двухстепенной механизм параллельной структуры. Выходное звено механизма L¡ соединено с основанием двумя кинематическими цепями, работающими параллельно (ABC - кинематическая цепь привода D¡ и EDC — кинематическая цепь привода В2). Приводы манипулятора перемещения заготовки воспринимают значительные

статические нагрузки от сил веса звеньев, что существенно увеличивает нагрузочный момент на приводы, и при некоторых конфигурациях затрудняется вхождение в синхронизм электродвигателей и П2,

используемых в данном станке.

Разгрузочные устройства пятизвенного механизма манипулятора перемещения заготовки, реализованы с помощью подвесного (1) и напольного (2) пневматических устройств и упругого элемента постоянной жесткости (4) (рис. 3).

Наличие трех разгружающих устройств обусловлено тем, что разгрузка должна осуществляться по трем независимым координатам: по осям X, У и моменту вращения вокруг оси, перпендикулярной плоскости пятизвенника <73.

Устройства разгрузки развивают усилия, которые совместно с усилием развиваемым пружиной должны обеспечивать минимальные статические моменты нагружения на приводы О] и В2 манипулятора. Требовалось рассчитать усилия, которые должны развивать устройства разгрузки.

Решение поставленной задачи выполняется в соответствии с вышеизложенным алгоритмом.

Для кинематической схемы манипулятора перемещения заготовки робота-станка «РОСТ-ЗОО», его конструктивных и весовых характеристик расчетные значения устанавливаемых устройств разгрузки получились

равными: Я^=1886 Н., /<^=1514 Н и С=150,97 мм/рад. Для проверки постоянных значений усилий устройств разгрузки, в области значений угловых координат ^,(г)=(+15° -ь -20°) и <72(/)= (+75° + 110°), были построены зависимости для статических моментов, действующих на приводы О| и 02 - М\ (Я!>Й2) (рис. 4 а) и М2 (д 1,д2) (рис. 4 б).

б) рис. 4

Номинальный момент, развиваемый рассматриваемыми электродвигателями, составляет 580 нм, поэтому статические моменты, действующие па данные двигатели при наличии устройств разгрузки в

пределах изменения <71 и с/2, составляют не более 10 % от номинального момента электродвигателей (без устройств разгрузки статические моменты, действующие на приводы составляли =1356 нм М2=994 нм).

Для проверки результатов расчета усилий разгружающих устройств от статических сил приводных двигателей манипулятора перемещения заготовки робота- станка «РОСТ- 300», был проведен эксперимент. Эксперимент заключался в измерении статических моментов действующих на приводы П\ и ¿)2 (рис. 3) при работе разгрузочных устройств, для различных значений управляемых координат.

Проведенный эксперимент показал, что разгрузочные устройства, с рассчитанными усилиями существенно разгружают приводные двигатели манипулятора перемещения заготовки от статических сил. Так, значения статических моментов М\, действующих на привод Эх в пределах рабочей зоны, составляют не более 16% от номинального момента привода. Значения статических моментов М2, действующих на привод й2 в пределах рабочей зоны, составляют не более 24% от номинального момента привода.

Полученные результаты эксперимента, расчеты и графики моментов позволяют сделать вывод, что при ^^сопв!., /^согЫ и С=сош1 , обеспечивается не полная разгрузка приводов от сил веса звеньев па всем диапазоне перемещения манипулятора.

Для обеспечения полной разгрузки исполнительных приводов от статических сил необходимо управлять усилиями, развиваемыми устройствами разгрузки и изменять коэффициент жесткости пружины, в зависимости от положения угловых координат.

Как правило, увеличивая число разгрузочных устройств, можно добиться почти полной разгрузки механизма, но это накладывает ограничения на рабочую зону и существенно усложняет конструкцию. В рассмотренном примере пятизвенник становится восьмизменником.

Во второй главе рассмотрены способы формообразования сложнопрофильных поверхностей. При обработке сложных поверхностей наиболее универсальной является обработка строчечным методом (обработка точкой).

Для строчечного метода формообразования поверхностей, в зависимости от конструктивных особенностей и габаритных размеров деталей, в работе формулируются динамические требования при механической обработке сложных поверхностей.

Для определения максимальных значений ускорений при формообразовании сложных поверхностей, необходимо определить главные значения кривизны К\л и К2я в каждой точке поверхности детали (рис. 5).

Сланные сечения кривизны

рис. 5

В работе рассматривается расчет скоростей и ускорений при формообразовании сложных поверхностей сферическим инструментом (рис. 6).

В зависимости от числа и характера сочетаемых элементарных движений и формы обрабатываемой детали, точки режущего элемента в процессе резания, совершают рабочие движения по весьма сложным траекториям относительного перемещения. При обработке деталей продольной строкой торцом инструмента, движение точки режущего элемента - равномерное в своих плоскостях вращения, а движения изделия - равномерное возвратно- поступательное,

рис. 6

В рассматриваемой схеме резания, ускорение точки режущего элемента складывается из двух составляющих аг - тангенциального и ац -центростремительно ускорения (рис. 7).

Центростремительное ускорение при обходе участка с радиусом инструментом с радиусом ги рассчитывается по формуле

аи =-.

' (К*+г„)

где Уц- скорость центра сферического инструмента, Ик = —— радиус

Кы

кривизны детали, ги =--радиус сферического инструмента. Скорость центра

Ки

сферического инструмента рассчитывается по формуле

где Уп — скорость подачи режущей кромки инструмента.

В работе приведены расчетные значения центростремительных ускорений при различных радиусах кривизны обрабатываемой поверхности и различных радиусах сферического инструмента при Кц=0,166 м/сек.

При обработке кромки с малым радиусом, для обеспечения постоянной подачи и при скачкообразном изменении радиуса кривизны, необходимо создавать большие тангенциальные и нормальные ускорения.

Поэтому производительность обработки в данном случае ограничена ускорением.

Третья глава посвящена системам управляемой статической разгрузки и повышению динамической манипулятивности механизмов параллельной структуры.

гЛи

рис. 7

Решение задачи повышения динамической манипулятивности и управляемой статической разгрузки в манипуляциониых механизмах параллельной структуры, состоит в построении системы активной управляемой разгрузки, путем введения дополнительных управляемых по моменту устройств.

Эти задачи могут быть решены путем добавления дополнительных приводов в кинематические цепи механизмов параллельной структуры.

В работе приводится обзор механизмов параллельной структуры с дополнительными приводами, применявшихся за последнее время.

Для оценки кинематических и динамических характеристик манипуляторов различных степеней подвижности с основными и дополнительными приводами разработано достаточно количество критериев.

Так как при обработке сложных поверхностей важное значение имеют требования на ускорение выходного звена. В работе за основу взят критерий динамической манипулятивности, впервые предложенный Yoshikawa в 1985 году. В работе Ющенко A.C. и Зенкевича C.J1. приводится критерий динамической манипулятивности для манипуляторов с последовательными кинематическими схемами. Этот критерий представляет собой отношение нормы ускорения объекта манипулирования к норме усилий в приводных кинематических парах, вызванных инерционной нагрузкой при нулевой скорости. Он напрямую характеризует способность механизма к разгону из неподвижного состояния, в частности при крайних конфигурациях циклического движения.

Чтобы получить критерий динамической манипулятивности для механизмов параллельной структуры, требуется определить минимальную сумму квадратов усилий в приводных кинематических парах, обеспечивающих заданное ускорение выходного звена во всех возможных направлениях для заданной конфигурации механизма.

Для вычисления критерия динамической манипулятивности манипуляторов параллельной структуры, в настоящей работе используется метод Даламбера - Лагранжа. Чтобы определить связь между ускорением объекта манипулирования и усилиями в приводах, необходимо найти силы инерции, действующие на каждое звено механизма, предварительно решив обратную задачу о скоростях.

Скорости, развиваемые приводами механизма, определяются в линейных выражениях относительно скоростей объекта манипулирования

Jnmvm=dqn/dt (16)

где Vm =(VT,ü)T) - вектор скоростей объекта манипулирования, V - вектор линейной скорости, ш - вектор угловой скорости, Jпт - матрица Якоби размерности п хт, qn- вектор приводных координат.

Линейные скорости центров масс звеньев и угловые скорости вращения вокруг центров масс звеньев, также определяются в линейных выражениях

•¡н.Ут=Ун: (17)

где V „ = ,<а\,.......VI,©I,......составной вектор скоростей

центров масс звеньев манипулятора, V, - линейная скорость центра масс к- того звена, о,- угловая скорость центра масс к- того звена, к=\....М - число звеньев без выходного звена и стойки, JNm- матрица Якоби размерности Nхт. Продифференцировав (16) по времени получим

3 (IV /Л + сИ /¿Ли =</,<7 /Л2.

пт т пт т 2т л

Для случая, когда начальная скорость объекта манипулирования равна нулю ут =0,то

(18)

где Эт = (IV т / с11 - ускорение выходного звена. Аналогично дифференцируя (17) по времени, получим

JNmdVm /ск+Ут<Ыш I(11 = с1у„/Ж.

Если Ут = 0, то

(19)

где Эы = (IVц /Л - составной вектор из ускорений центров масс подвижных звеньев без выходного звена.

Силы инерции, действующие на объект манипулирования, выражаются через ускорения путем умножения на матрицу инерционных коэффициентов

/Г/,л/; = -/„„ат, (20)

где f — сила инерции, приложенная к центру масс объекта манипулирования, М- момент сил инерции объекта манипулирования относительно его центра масс, 1тт ~ составная матрица инерционных коэффициентов, получаемая из массы объекта манипулирования и его тензора инерции, приведенного к неподвижной системе координат (в соответствии с уравнениями движения твердого тела). Аналогично для звеньев манипулятора определяется составной вектор сил инерции и моментов сил инерции звеньев манипулятора

и/:, м;,.../:,м:,.../;, к/(21)

где, /к —сила инерции к- того звена, Мк — момент сил инерции относительно центра масс к- того звена, 1т "составная матрица инерционных

коэффициентов, получаемая из масс звеньев и их тензора инерции, приведенного к неподвижной системе координат.

Предположим, что задача статической разгрузки механизма от сил тяжести решена полностью. Тогда можно принять, что статические силы равны нулю и условие равновесия но принципу Даламбера определяется только силами инерции и усилиями в приводах. Для получения уравнения динамики по принципу Даламбера - Лагранжа, определим независимые возможные перемещения звеньев манипулятора. Связь между возможными перемещениями объекта манипулирования 5т, центров масс звеньев, поворотов вокруг центров масс бк и возможными перемещениями приводов &7Я, определяется зависимостями

=4 (22)

(23)

Сумма элементарных работ при возможных перемещениях манипулятора определяется выражением

5^+57 +Й9Л=0 (24)

где Тв — вектор усилий в приводах.

Подставим транспонированные выражения (22), (23) в (24)

после преобразования получим

б:(-ПЛ+Гт+ГтТп) = 0. (25)

Поскольку (25) должно выполняться для любого бт, то необходимо, чтобы

Ы»= 0 (26)

Это уравнение динамики манипулятора при условии действия только сил инерции и усилий в приводах.

Критерий динамическая манипулятивность, определяется как взаимосвязь между тли Зм при Vт =0, поэтому первоначально подставим (20) и (21) в (24)

-Л1шаы-1 а =0, (27)

Ыт Ш N тт т пт л ' V /

а (19) в (27)

Окончательно получим

Атл =аш,

(28)

где А = (ЗтНт1 ш3ш + 1тт) 13Тт - матрица обратных инерционных коэффициентов, описывающая линейную составляющую между усилиями в приводах и ускорением выходного звена при нулевой скорости.

При наличии дополнительных приводов, когда п>т, уравнение (28) не имеет однозначного решения относительно г, ■ Поэтому критерий динамической манипулятивности определяется из соображения, что сумма квадратов усилий в приводах г„ должна быть минимальна. Задача решается нахождением условного экстремума методом неопределенных множителей Лагранжа.

Чтобы найти минимум суммы квадратов т\тп, составим функцию Лагранжа

Р(х„) = тХ+Лтт(АТп-ат), (29)

где Гд = [т,,т2...../V = [Я.,Д2.....строка неопределенных множителей.

Из условия минимума т„ ,) получим решение системы (28)

г„=А*ат (зо)

где А* =(АТА)~' Ат - псевдообратная матрица по отношению к матрице А.

Таким образом, минимум суммы квадратов компонентов Тп,

определяется произведением

ттт =ат((ААт)-,)тААт(ААт)-'а„ = " " (31)

Максимальное по направлению значение суммы квадратов усилий в приводах,

определяется выражением

тахТтпТп = атсХши((ААТ)ас (32)

где ас- собственный вектор, соответствующий наихудшему по направлению ускорению выходного звена механизма.

Согласно свойству квадратичной формы, минимальное (наихудшее) для всех направлений ускорение Эт соотношение между ускорениями и усилиями в приводах будет в направлении собственного вектора, соответствующего минимальному собственному числу "кпт матрицы ААТ.

Критерий динамической манипулятивности, соответствующий наихудшему направлению ускорения объекта манипулирования, выражается соотношением:

где Хт.п - минималыюе собственное число матрицы А АТ.

Для получения вектора динамических усилий приводных элементов обеспечивающих заданное ускорение в наихудшем направлении, необходимо определить собственный вектор ас матрицы ((АЛ7)'), соответствующий

наихудшему по направлению ускорению Зт выходного звена

Для нахождения собственного вектора ас, соответствующего собственному числу Хс= решим систему однородных уравнений

где Е - единичная матрицы одинакового с ((ЛЛТ) ') порядка.

Решив систему уравнений (35) и подставив полученное значение ас в (34), получим вектор компонентов динамических усилий приводных элементов.

Критерий динамической манипулятивности позволяет:

- определить необходимую минимальную сумму квадратов динамических моментов в исполнительных приводах, исходя из требований но ускорению выходного звена.

- провести сравнение вариантов места установки исполнительных двигателей в сочленениях механизмов параллельной структуры и определить вариант, обеспечивающий одно и то же ускорение выходного звена меньшим значением моментов приводов.

В настоящей диссертационной работе, создание управляемых систем статической разгрузки и повышения динамической манипулятивности в манипуляторах параллельной структуры, основывается на введении дополнительных управляемых по моменту приводов. Данные двигатели содержат обмотку статора и полый ротор - на постоянных магнитах (рис. 8), имеют хорошее соотношение между моментом и массой. Дополнительные приводы устанавливаются в свободные кинематические пары манипуляционных механизмов параллельной структуры. Управление развиваемым моментом (силой) в данных приводах осуществляется программным устройством, которое задает управляющее воздействие на дополнительные приводы по информации от датчиков положения, определяющих конфигурацию механизма.

тпс = А*ас

(34)

((ААт)-')-ХсЕ)ас = 0

(35)

рис. 8.

Для выбора управляющих приводов, кроме динамических моментов, необходимо знать статические моменты, определяемые весом звеньев.

Аналогично расчету вектора компонентов динамических усилий приводных элементов, получается вектор компонентов статических усилий приводных элементов.

Тсп=иЬт (36)

где и+- псевдобратная матрица по отношению к матрице управляемых координат, Ьт - вектор статических сил и моментов, действующих на механизм и объект манипулирования.

Изложенная выше методика позволяет определить моменты в приводах, включая основные и разгрузочные. Появляется возможность выбирать способ распределения статических моментов между приводами, поскольку различные сочетания приводов могут удерживать статическую нагрузку на механизм. Для удержания статической нагрузки могут использоваться и все п приводов.

Выбор сочленений, в которые необходимо устанавливать приводные элементы, осуществляется методом перебора комбинаций установки приводов. По критерию динамической манипулятивности выбираются наилучшие, в смысле максимального значения критерия в пределах всей рабочей зоны выходного звена.

Блок- схема программы расчета критерия динамической манипулятивности для различных механизмов параллельной структуры приведена на (рис. 9).

Для выбранной по критерию динамической манипулятивности оптимальной комбинации приводов, рассчитывается вектор компонентов динамических и статических усилий приводных элементов.

По полученным максимальным значениям компонентов вектора статических усилий, и компонентов вектора динамических усилий, рассчитывается номинальный момент для каждого привода механизма параллельной структуры.

( Начало"")

Параметры механизма

Определение моментов

инерции звеньев

_*_

Формирование матрицы

инерционных _коэфицеитов_

/ Координаты точки к рабочей _ зоны

Определение координат сочленений звеньев

Определение углов положения звеньев относительно неподвижной

К^ к* 1.Л/. 1

:

Определение углов между звеньями

т

Определение центров масс звеньев

Формирование вектора положения механизма

Формирование вектора управляемых координат

Определение матрицы Якоби для вектора положения механизма и вектора

управляемых координат

Определение матрицы обратных инерционных коэффициентов

Расчет минимума суммы квадратов усилий

_приводов_

_Ж_

Расчет критерия динамической манипулятивности

Расчет вектора динамических усилий _приводов_

^ конец )

рис. 9

В четвертой главе приводится пример синтеза параметров устройств повышения динамической манипулятивности манипулятора перемещения заготовки робота-станка «РОСТ — 300».

Для сравнительной оценки введения дополнительных приводов, в качестве активной управляемой разгрузки, в манипуляторах параллельной структуры используется критерий динамической манипулятивности.

Для манипулятора перемещения заготовки, для заданного ускорения выходного звена , при установке пяти приводов, рассчитываемый критерий изменяется в пределах от 0.008313/(Н-с2) до 0,011111/(Н-с2) (рис. 10), при сумме квадратов усилий приводных элементов изменяемой в пределах от 7,3-104 (Нм)2 до 3,35-105 (Нм)2. При использовании двух приводов, критерий динамической манипулятивности изменяется в пределах от 0,0019465/(Н-с2) до 0,0034976/(Н-с2) (рис. 11), при сумме квадратов усилий приводных элементов, изменяемой в пределах от 3 • 105 (Нм)2 до 1,96 • 10б (Нм)2.

Из полученных результатов видно, что при использовании в качестве активной управляемой разгрузки дополнительных приводов, динамическая манипулятивность манипулятора перемещения заготовки робота- станка, увеличивается более чем в два раза, при меньшей сумме квадратов усилий в приводах в пять раз.

рис. 10

рис. 11

Для кинематической схемы манипулятора перемещения заготовки и его весовых характеристик (Ри=96 Я, Ри=62,5 Я, Ри=67,2 Я, 95,2, Р£3=34 Я, Ра=2 192 Я, /д=641 Я Рс—669 Я, Р„=468 Я, /'„-2055 Я, Пг 1900 Я), для заданного ускорения выходного звена 1 g, были получены значения моментов приводов. Для механизма с пятью приводами, моменты приводных элементов изменяются в пределах: т^от 25 Н-м до 192 Н-м , т25 от 374 Н-м до 769 Н-м, т35 от 254 Н-м до 458 Н-м , г45 от 145 Н-м до 282 Н-м, т55 от 176 Н-м до 408 Н-м. Для варианта установки двух приводов моменты приводных элементов изменяются т]2 от 223 Н-м до 1988 Н-м, т22 от 24 от 2457 Н-м до 3246 Н-м.

Из полученных результатов видно, что для достижения заданного ускорения выходного звена в пределах всей рабочей зоны, при

использовании в качестве активной управляемой разгрузки дополнительных приводов, сумма моментов пяти приводов в два с половиной раза меньше по сравнению с суммой моментов двух приводов, установленных на основании манипулятора.

В приложении содержится описание программных средств вывода графического изображения, позволяющее проверить результаты расчета.

В качестве основного программного средства расчета и вывода графической информации в данной работе использована система МАТЬАВ. В качестве вспомогательного расчетного средства для получения промежуточных выражений была использована система МАРЬ.

Основные результаты и выводы.

1. В работе решена научно- техническая задача, имеющая важное значение для производств, применяющих робототехнические системы, заключающаяся в увеличении быстродействия станков-манипуляторов параллельной структуры при обработке сложных поверхностей.

2. В результате экспериментальных исследований показано, что разгрузочные устройства, с рассчитанными усилиями существенно разгружают приводные двигатели манипулятора перемещения заготовки «РОСТ — 300» от статических сил. Так, значения статических моментов М\, действующих на привод Д в пределах рабочей зоны, составляют не более 16% от номинального момента привода. Значения статических моментов М2, действующих на привод Дг в пределах рабочей зоны, составляют не более 24% от номинального момента привода.

3. При обеспечении требуемых режимов обработки на проблемных участках рабочей поверхности лопатки (кромка, прикомлевой участок и др.), необходимо создавать большие тангенциальные и центростремительные ускорения сферического инструмента относительно детали, что обеспечивается манипуляторами параллельной структуры с использованием систем активной управляемой разгрузки с дополнительными приводами.

4. Предложенный критерий динамической манипулятивности, для манипуляторов параллельной структуры позволяет:

- провести сравнение вариантов места установки исполнительных двигателей в сочленения механизма параллельной структуры и определить вариант, обеспечивающий одно и то же ускорение выходного звена меньшим значением моментов приводов.

- определить необходимую минимальную сумму квадратов динамических моментов в исполнительных приводах исходя из требований на ускорения выходного звена.

5. Теоретические и экспериментальные исследования показали, что предложенный критерий динамической манипулятивности для манипуляторов параллельной структуры, может эффективно использоваться для моделирования механизмов на стадии проектирования кинематических схем станочного оборудования на основе манипуляторов параллельной структуры.

6. Для манипулятора перемещения заготовки, для заданного ускорения выходного звена ^ , при установке пяти приводов, рассчитываемый критерий изменяется в пределах от 0.008313/(Н-с2) до 0,011111/(Н-с2), при сумме квадратов усилий приводных элементов изменяемой в

пределах от 7,3-104 (Нм)2 до 3,35-105 (Нм)2. При использовании двух приводов, критерий динамической манипулятивиости изменяется в пределах от 0,0019465/(Н-с2) до 0,0034976/(Н-с2), при сумме квадратов усилий приводных элементов, изменяемой в пределах от 3 • 105 (Нм)2 до 1,96- 106 (Им)2.

7. Для кинематической схемы манипулятора перемещения заготовки и его весовых характеристик (Ри=96 Я, PL2=62,5 Я, Ргз=67,2 Я, PL4= 95,2, Р,.5=34 Я, РА=2192 Я, Рй=641 Я, Рс^669 ff, PD=468 Я, P¡.=2055 Я, Pj=1900 Я), для заданного ускорения выходного звена 1 g, при использовании в качестве активной управляемой разгрузки дополнительных приводов, сумма моментов пяти приводов (2109 Нм) в два с половиной раза меньше но сравнению с суммой моментов двух приводов (5703 Нм), установленных па основании манипулятора.

8. Результаты, полученные в ходе выполнения работы, внедрены и используются для разгрузки от статических сил манипулятора перемещения заготовки робота- станка «РОСТ - 300» на заводе ФГУП ММПП «САЛЮТ».

9. Материалы работы использованы в учебном пособии «Обрабатывающее оборудование на основе механизмов параллельной структуры», издательство МГТУ «СТАНКИН».

Основные результаты опубликованы в следующих работах:

1. Афонин В.Л., Казаков A.B. Система уравновешивания манипуляционных механизмов робота- станка// Вторая Всероссийская научно- техническая конференция с международным участием «Мехатроника, Автоматизация, Управление» (МАУ 2005): Сб. трудов. Том 2. Уфа: УГАТУ. 2005. С. 242246.

2. Афонин В.Л., Казаков A.B., Смоленцев А.Н. Разгрузка механизмов параллельной структуры на примере плоского пятизвенного механизма.// Проблемы машиностроения и надежности машин. 2006 № 5 С. 20- 24.

3. Казаков A.B. Методы разгрузки манипуляторов параллельной структуры на примере плоского иятизвеппика.// Приложение к журналу «Мехатроника, автоматизация, управление». 2007 № 6 С. 13- 17.

4. Смоленцев А.Н., Казаков A.B. Динамическая манипулятивность технологических машин на основе механизмов параллельной структуры.// Труды VIII международной научно- технической конференции по динамике технологических систем. Сб. трудов. Том 3. Ростов- на- Дону. 2007. С. 68- 72.

5. Казаков A.B. Динамическая манипулятивность станочного оборудования на основе манипуляторов параллельной структуры.// Приложение к журналу «Мехатроника, автоматизация, управление». 2008. № 5. С. 1520.

Тираж 100 экз. Типография Aeg¡s-Print 115230, Москва, Варшавское шоссе, д. 42 Тел.: (495) 785-00-38 www.autoref.webstolica.ru

ГЛАВА 1.

РАЗГРУЗКА ПРИВОДОВ МЕХАНИЗМОВ ПАРАЛЛЕЛЬНОЙ СТРУКТУРЫ ОТ СТАТИЧЕСКИХ СИЛ.

1.1. СПОСОБЫ РАЗГРУЗКИ ПРИВОДОВ МАНИПУЛЯТОРОВ ОТ ДЕЙСТВИЯ СТАТИЧЕСКИХ СИЛ.,.

1.2. РАЗГРУЗОЧНЫЕ УСТРОЙСТВА ДЛЯ МАНИПУЛЯЦИОННЫХ МЕХАНИЗМОВ ПАРАЛЛЕЛЬНОЙ СТРУКТУРЫ.

1.3. МЕТОДИКА РАСЧЕТА УСИЛИЙ РАЗГРУЗОЧНЫХ УСТРОЙСТВ ДЛЯ МАНИПУЛЯТОРОВ ПАРАЛЛЕЛЬНОЙ СТРУКТУРЫ.

1.4. ПРИМЕР РАСЧЕТА УСИЛИЙ ДЛЯ НЕУПРАВЛЯЕМЫХ РАЗГРУЗОЧНЫХ УСТРОЙСТВ МАНИПУЛЯТОРА ПЕРЕМЕЩЕНИЯ ЗАГОТОВКИ РОБОТА- СТАНКА «РОСТ - 300».

1.5. УПРАВЛЯЕМЫЕ РАЗГРУЗОЧНЫЕ УСТРОЙСТВА. РАСЧЕТ УСИЛИЙ УПРАВЛЯЕМЫХ РАЗГРУЗОЧНЫХ УСТРОЙСТВ ДЛЯ ТРЕХСТЕПЕННОГО МАНИПУЛЯТОРА ПАРАЛЛЕЛЬНОЙ СТРУКТУРЫ.

1.6. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ДАННЫЕ ПРОВЕРКИ РАБОТЫ РАЗГРУЗОЧНЫХ УСТРОЙСТВ МАНИПУЛЯТОРА ПЕРЕМЕЩЕНИЯ ЗАГОТОВКИ РОБОТА- СТАНКА «РОСТ- 300».

РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

ГЛАВА 2.

ОСОБЕННОСТИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКИ ИЗДЕЛИЙ СЛОЖНЫХ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ФОРМ.

2.1. ГЕОМЕТРИЯ ИЗДЕЛИЙ СЛОЖНОЙ ПРОСТРАНСТВЕННОЙ ФОРМЫ.

2.2 СПОСОБЫ ФОРМООБРАЗОВАНИЯ СЛОЖНЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ МЕТОДАМИ РАЗМЕРНОГО ШЛИФОВАНИЯ.

2.3. ТРЕБОВАНИЯ НА СКОРОСТИ И УСКОРЕНИЯ ПРИ ОБРАБОТКЕ ИЗДЕЛИЙ СЛОЖНОЙ ПРОСТРАНСТВЕННОЙ ФОРМЫ.

РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ.

ГЛАВА 3.

СИСТЕМЫ УПРАВЛЯЕМОЙ СТАТИЧЕСКОЙ РАЗГРУЗКИ И ПОВЫШЕНИЯ ДИНАМИЧЕСКОЙ МАНИПУЛЯТИВНОСТИ МЕХАНИЗМОВ ПАРАЛЛЕЛЬНОЙ СТРУКТУРЫ.

3.1. ВВЕДЕНИЕ ДОПОЛНИТЕЛЬНЫХ ПРИВОДОВ В МЕХАНИЗМЫ ПАРАЛЛЕЛЬНОЙ СТРУКТУРЫ.

3.2. КРИТЕРИИ ОЦЕНКИ КИНЕМАТИЧЕСКИХ И ДИНАМИЧЕСКИХ СВОЙСТВ МАНИПУЛЯТОРОВ ПАРАЛЛЕЛЬНОЙ СТРУКТУРЫ.

3.3. КРИТЕРИЙ ДИНАМИЧЕСКОЙ МАНИПУЛЯТИВНОСТИ ДЛЯ МАНИПУЛЯТОРОВ ПАРАЛЛЕЛЬНОЙ СТРУКТУРЫ.

3.4. УПРАВЛЯЕМЫЕ СИСТЕМЫ СТАТИЧЕСКОЙ РАЗГРУЗКИ МАНИПУЛЯТОРОВ ПАРАЛЛЕЛЬНОЙ СТРУКТУРЫ С ДОПОЛНИТЕЛЬНЫМИ ПРИВОДАМИ.

3.5. МЕТОДИКА ВЫБОРА ПАРАМЕТРОВ УСТРОЙСТВ ПОВЫШЕНИЯ ДИНАМИЧЕСОЙ МАНИПУЛЯТИВНОСТИ МАНИПУЛЯТОРОВ ПАРАЛЛЕЛЬНОЙ СТРУКТУРЫ ПО КРИТЕРИЮ ДИНАМИЧЕСКОЙ МАНИПУЛЯТИВНОСТИ.

РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ.

ГЛАВА 4.

ПРИМЕР СИНТЕЗА ПАРАМЕТРОВ УСТРОЙСТВ ПОВЫШЕНИЯ ДИНАМИЧЕСКОЙ МАНИПУЛЯТИВНОСТИ ПЛОСКОГО 3 - X СТЕПЕННОГО МАНИПУЛЯТОРА ПАРАЛЛЕЛЬНОЙ СТРУКТУРЫ.

4.1. РЕШЕНИЕ ОБРАТНОЙ ЗАДАЧИ О ПОЛОЖЕНИЕ, ОПРЕДЕЛЕНИЕ УГЛОВ ПОЛОЖЕНИЯ ЗВЕНЬЕВ И УГЛОВ МЕЖДУ ЗВЕНЬЯМИ ДЛЯ МАНИПУЛЯТОРА ПЕРЕМЕЩЕНИЯ ЗАГОТОВКИ.

4.2. ПОСТРОЕНИЕ МАТРИЦЫ ОБРАТНЫХ ИНЕРЦИОННЫХ КОЭФФИЦИЕНТОВ ДЛЯ МАНИПУЛЯТОРА ПЕРЕМЕЩЕНИЯ ЗАГОТОВКИ.

4.3. СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ МЕХАНИЗМА ПЕРЕМЕЩЕНИЯ ЗАГОТОВКИ ПРИ УСТАНОВКЕ ДВУХ ПРИВОДОВ И ПРИ УСТАНОВКЕ ПЯТИ ПРИВОДОВ.

4.4. РАСЧЕТ УСИЛИЙ ПРИВОДНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ДЛЯ ПОВЫШЕНИЯ ДИНАМИЧЕСКОЙ МАНИПУЛЯТИВНОСТИ МАНИПУЛЯТОРА ПЕРЕМЕЩЕНИЯ ЗАГОТОВКИ, ПРИ УСТАНОВКЕ ДВУХ ПРИВОДОВ И УСТАНОВКЕ ПЯТИ ПРИВОДОВ.

РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ.

Одним из перспективных направлений развития современного станочного оборудования является использование станков — манипуляторов с параллельной кинематикой [1]. Механизм параллельной структуры (рис. 1), как правило, содержит выходное звено (1), соединенное с основанием (2) при помощи нескольких кинематических цепей сходного строения (3). Каждая кинематическая цепь состоит из нескольких подвижно соединенных звеньев, приводимых в движение однотипными приводами.

Наиболее важным достоинством манипуляторов параллельной структуры, в сравнении со станками традиционной компоновки, представляющими совокупность последовательных незамкнутых кинематических цепей, является относительно низкая металлоемкость, достаточная жесткость, равномерное распределение нагрузки и как следствие, более высокие динамические показатели несущей системы. В этом отношении использование механизмов параллельной структуры открывает новые возможности интенсификации режимов металлообработки и применения прогрессивных стратегий обработки [2].

Благодаря отмеченным выше свойствам, данные механизмы находят все более широкое применение в машиностроении и робототехнике, а также при построении различного вида испытательных установок и другого технологического оборудования.

Технологическое оборудование на основе механизмов параллельной структуры производит многокоординатную обработку деталей с более высоким быстродействием в сравнении с обычным оборудованием. Таким образом, применение механизмов указанного типа приведет к существенному уменьшению времени обработки и стоимости готового изделия.

Оборудование на основе механизмов параллельной структуры имеет огромное множество возможных вариантов исполнения. В самом общем виде все механизмы параллельной структуры можно разделить на группы по числу степеней подвижности выходного звена (Жсп=2, Жсп=3, Wcu=4, Wcn=5, Wcn=6) [3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14].

Вместе с тем, в связи с требованиями по жесткости к конструкции механизмов параллельной структуры, звенья механизмов могут иметь существенный вес, и часть момента приводных двигателей приходится тратить не на достижение максимальных ускорений выходного звена, а на преодоление сил тяжести.

Значительные ускорения требуются при механообработке сложных поверхностей (рис. 2), состоящих из множества участков с различной кривизной [15]. Поэтому производительность обработки сложных поверхностей в основном о!раничена ускорением. рис. 2

Ранее задача статической разгрузки в робототехнических системах решалась конструктивными методами: методом корректировки масс, установкой дополнительных разгружающих элементов, как управляемых, так и не управляемых [16, 17].

Однако не рассматривались вопросы повышения динамических характеристик манипуляционных систем, построенных на основе механизмов параллельной структуры, путем использования систем активной управляемой разгрузки.

В связи с этим задача обеспечения значительных ускорений выходного звена манипуляторов параллельной структуры, при механообработке сложных поверхностей, путем построения систем активной управляемой разгрузки является актуальной.

Таким образом, целью настоящей работы является увеличение быстродействия станков - манипуляторов параллельной структуры, за счет обеспечения более высоких показателей ускорений выходного звена в пределах рабочей зоны, путем использования систем активной управляемой разгрузки с дополнительными приводами.

Для достижения поставленной цели в работе были поставлены и решены следующие научные и практические задачи:

- анализ и выбор способов статической разгрузки приводов манипуляторов параллельной структуры, обеспечивающих минимальную статическую нагрузку;

- анализ способов формообразования сложных поверхностей. Определение требований на скорости и ускорения при формообразовании сложных поверхностей;

- анализ и обоснование критериев для оценки кинематических и динамических характеристик механизмов параллельной структуры;

- формулировка и вывод критерия для количественной оценки эффективности установки дополнительных приводов в механизмы параллельной структуры;

- расчет усилий дополнительных приводов, выполняющих функции активной управляемой разгрузки;

- проверка выбранного критерия на примере манипулятора перемещения заготовки робота- станка «РОСТ - 300».

- проверка выбранного критерия на примере манипулятора перемещения заготовки робота- станка «РОСТ - 300».

Работа состоит из четырех глав и приложения: в первой главе рассматриваются способы разгрузки от статических сил в механизмах параллельной структуры. Предлагается алгоритм расчета усилий неуправляемых разгрузочных устройств, обеспечивающих минимальную статическую нагрузку на приводы механизма. Приводится расчет усилий неуправляемых разгрузочных устройств, для плоского пятизвенного манипулятора параллельной структуры.

Во второй главе рассматриваются особенности технологической обработки изделий сложных пространственных форм, способы формообразования сложных поверхностей. Формируются требования на скорости и ускорения при обработке изделий сложной пространственной формы.

В третьей главе приводится анализ и выбор критериев для оценки динамических характеристик манипуляционных механизмов. Для оценки максимального ускорения во всех возможных направлениях в пределах рабочей зоны выходного звена, предлагается критерий динамической манипулятивности для манипуляторов параллельной структуры. Предлагается алгоритм выбора параметров устройств активной управляемой разгрузки и повышения динамических характеристик, и оценка их по критерию динамической манипулятивности.

В четвертой главе производится синтез параметров устройств повышения динамической манипулятивности, плоского пятизвенного манипулятора параллельной структуры, манипулятор служит для перемещения заготовки робота-станка РОСТ - 300, и предназначенного для финишной обработки пера лопаток турбин различного промышленного назначения.

В приложении приводится описание программных средств расчета усилий неуправляемых разгрузочных устройств, манипулятора перемещения заготовки робота- станка «РОСТ -300», также приводится прикладная программа для расчета параметров системы активной управляемой разгрузки и оценка ее по критерию динамической манипулятивности для манипулятора перемещения заготовки робота- станка «РОСТ - 300».

Программы могут быть использованы для различных конфигураций механизмов параллельной структуры.

Основные результаты и выводы.

1. В работе решена научно- техническая задача, имеющая большое значение для производств, применяющих робототехнические системы, заключающаяся в увеличении быстродействия станков- манипуляторов параллельной структуры при обработке сложных поверхностей.

2. В результате экспериментальных исследований показано, что разгрузочные устройства, с рассчитанными усилиями существенно разгружают приводные двигатели манипулятора перемещения заготовки «РОСТ — 300» от статических сил. Так, значения статических моментов М\, действующих на привод D\ в пределах рабочей зоны, составляют не более 16% от номинального момента привода. Значения статических моментов М2, действующих на привод D2 в пределах рабочей зоны, составляют не более 24% от номинального момента привода.

3. При обеспечении требуемых режимов обработки на проблемных участках рабочей поверхности лопатки (кромка, прикомлевой участок и др.), необходимо создавать большие тангенциальные и центростремительные ускорения сферического инструмента относительно детали, что обеспечивается манипуляторами параллельной структуры с использованием систем активной управляемой разгрузки с дополнительными приводами.

4. Предложенный критерий динамической манипулятивности, для манипуляторов параллельной структуры позволяет:

- провести сравнение вариантов места установки исполнительных двигателей в сочленения механизма параллельной структуры и определить вариант, обеспечивающий одно и то же ускорение выходного звена меньшим значением моментов приводов.

- определить необходимую минимальную сумму квадратов динамических моментов в исполнительных приводах исходя из требований на ускорения выходного звена.

5. Теоретические и экспериментальные исследования показали, что предложенный критерий динамической манипулятивности для манипуляторов параллельной структуры, может эффективно использоваться для моделирования механизмов на стадии проектирования кинематических схем станочного оборудования на основе манипуляторов параллельной структуры.

6. Для манипулятора перемещения заготовки, для заданного ускорения выходного звена lg , при установке пяти приводов, рассчитываемый критерий изменяется в пределах от 0.008313/(Н-с2) до 0,011111/(Н-с2), при сумме квадратов усилий приводных элементов изменяемой в пределах от 7,3ТО4 (Нм)2 до

5 2

3,35-10 (Нм) . При использовании двух приводов, критерий динамической манипулятивности изменяется в пределах от 0,0019465/(Н-с2) до 0,0034976/(Н-с2), при сумме квадратов усилий приводных элементов, изменяемой в пределах от 3 • 105 (Нм)2 до 1,96 • 10б (Нм)2.

7. Для кинематической схемы манипулятора перемещения заготовки и его весовых характеристик (Ри=96 Я, PL2=62,5 Я, PL3=67,2 Я, Ри=95,2, Рл5=34 Я, 7^=2192 Я, Рв=641 Я, Р^бб9 Я, РВ=Ш Я, Рё=2055 Я, //=1900 Я), для заданного ускорения выходного звена 1 g, при использовании в качестве активной управляемой разгрузки дополнительных приводов, сумма моментов пяти приводов (2109 Нм) в два с половиной раза меньше по сравнению с суммой моментов двух приводов (5703 Нм), установленных на основании манипулятора.

8. Материалы работы использованы в учебном пособии «Обрабатывающее оборудование на основе механизмов параллельной структуры», издательство МГТУ «СТАНКИН».

1. Афонин В.Л., Подзоров П.В., Слепцов В.В. Обрабатывающее оборудование на основе механизмов параллельной структуры. М.: МГТУ Станкин, 2006. 449 с.

2. Афонин В.Л., Крйнев А.Ф., Ковалев В.Е., Ляхов Д.М., Слепцов В.В. Обрабатывающее оборудование нового поколения. М.: Машиностроение, 2001. 256 с.

3. Wen- jia C., Ming- yang Z., Ling Y. A Six- leg, Four- DOF Parallel ManipuaIator//3-rd Chemnitz Parallel Kinematics Seminar:

4. Development Methods and Application Experience of Parallel Kinematics. Chemnitz 2002. p. 227- 240.

5. Ю.Потапов В. А. Возможен ли успех станков новой концепции?//СТИН. 1996. №4. С. 28- 32.

6. Week M., Staimer D. Application Experience with a Hexapod Machine Tool for Machining complex Aerospace Parts// 3-rd Chemnitz Parallel Kinematics Seminar: Development Methods and Application Experience of Parallel Kinematics. Chemnitz 2002. p. 807-815.

7. Бушуев B.B., Холыиев И.Г. Механизмы параллельной структуры в машиностроение.//СТИН. 2001. № 1. С. 3- 8.

8. Потапов В.А. Прецизионное оборудование нового поколения.// СТИН. 1999. № 1.С. 28-32.

9. Радзевич С.П.Формообразование сложных поверхностей. К.: Растан, 2001. 592 с.

10. Щепетнльников В. А. Уравновешивание механизмов. М.: Машиностроение, 1982. 256 с.

11. Мусатов А.К. Силовой расчёт, уравновешивание, проектирование механизмов и механика манипуляторов.М.: МГТУ, 1990. 76 с.

12. Иосилевич Г.Б. Детали Машин. M.: Машиностроение, 1988. 368 с.

13. Афонин В. Д., Смоленцев А.Н., Позиционно- силовое управление в механизмах параллельной структуры// Справочник. Инженерный журнал. 2003. № 5 С. 14- 18.

14. Юнусов Ф.С. Формообразование сложнопрофильных поверхностей шлифованием. М.: Машиностроение, 1987. 248 с.

15. Братухин А.Г., Халимулин P.M., Юнусов Ф.С. Размерное и безразмерное формообразование поверхностей деталей. М.: Машиностроение, 1996. 272 с.

16. Каталог программного обеспечения Unigraphics стр.3./Русская промышленная компания, 2001.

17. Смоленцев А.Н., Математическое описание поверхностей проточной части турбинной лопатки.// Справочник. Инженерный журнал. 2002. № 3.

18. Алберг Дж., Нильсон Э., Уолш Дж. Теория сплайнов и её приложения. М.: Наука, 1962 232 с.

19. Смоленцев А.Н. Выбор конфигурации механизмов относительного манипулирования с избыточными степенями подвижности. // Автореферат. 2002.

20. Корн Г. , Корн Т. Справочник по математике. М.: Наука, 1977.

21. Смоленцев А.Н. Формообразование поверхностей проточной части турбинной лопатки абразивным инструментом.// Справочник. Инженерный журнал. 2002 № 4.

22. Yoshikawa Т. Manipulability of robot mechanisms// International Journal of robotics research. 1985. v.4. p. 3- 9.

23. Lee J.H., Li B.J. Suh H. Optimal design of a five- bar finger with redundant actuation/ЛЕЕЕ int. Conf. Robotics Automation. Leuven, Belgium. 1998. p. 2068- 2074.

24. Kurtz R., Hay ward V. Multiple- goal kinematic optimization of a parallel spherical mechanism with actuator redundancy// IEEE Trans. Robot. Automat. 1992. v. 8. p. 644- 651.

25. Yi B.Y., Freeman R.A., Tesar D. Force and stiffness transmission in redundantly actuated mechanisms: The case for a spherical shoulder mechanism//Robot., Spatial Mech. Syst. 1994. v. 45. p. 163- 172.

26. Kock S., Schumacher W. Control of a fast pfrallel robot with a redundant chain and gearboxes: Experimental results// IEEE int. Conf. Robotics Automation, San Francisco. CA. 2000.

27. Valasek M., Bauma V., Sika Z, Vampola T. Redundantly actuated parallel structures- Prunciple, examples, advantages//in Proc. 3 rd Parfllel Kinematics Seminar Chemnitz. 2002. p. 993- 1009.

28. Zhang Y., Jinliang G., Feng G. Singularity elimination of pfrfllel mechanisms by means of redundant actuation//12th IFToMM World Congress, Besan3on (France). 2007. June 18-21.

29. Глазунов B.A. Пространственный механизм// Авторское свидетельство СССР 1989. Октябрь. № 1757867.

30. Park F.C., Kim J.W., Manipulability of closed kinematic chains/Journal of mechanical design. 1998. December, v. 120 № 4. p 542-548.

31. Valasek M., Sika Z., Hamrle V. From Dexterity to Calibrability of Parallel Kinematical Structures// 12th IFToMM World Congress, Besan.

32. Byung- Ju Y., Member, IEEE, Sang- Rok O, Member, IEEE, II H.S., A Five- Bar Finger Mechanism Involving Redundant Actuators: Analysis and Its Applications// IEEE TRANSACTIONS ON ROBOTICS AND AUTOMATION. 1999. December, v. 15, № 6, p. 1001- 1010.

33. Nahon M., Angeles J., Force optimization in redundantly actuated closed kinematic chains// Proceedings of the 1991 IEEE International Conference on Robotics and Automation. Sacramento, California. 1991. April, p. 238- 243.

34. Miller A., Internal Preload Control of Redundatly Actuated Parallel Manipulators- Its Application to Backlash Avoiding Control// IEEE TRANSACTIONS ON ROBOTICS. 2005. August, v. 21. № 4. p. 668- 677.

35. Kim J., Park F.C., Ryu S.J. and others. Design and analysis of a Redundantly actuated parallel mechanism for rapid maching.// IEEE Transactions on Robotics and Automation. 2001. v. 17. № 4. p. 423434.

36. Kokkonis Т., Milles P. A parallel robot-arm regional structure with actuational redundancy.//Mechanism and Machine Theory. 1991 vol. 26 №6 p. 629-641.

37. Смоленцев A.H., Афонин B.JI. Шарнир манипулятора (варианты). Патент РФ № 2284896, октябрь 2006.

38. Смоленцев А.Н., Афонин B.JL, Куплинова Г.С. Способ управления двухкоординатным пятизвенным манипулятором. Патент РФ № 2288091, ноябрь 2006.

39. Смоленцев А.Н. Вероятный метод уменьшения средней ошибки положения для механизмов параллельной структуры с дополнительными датчиками.// Справочник. Инженерный журнал. 2002. № 10 С. 26- 29.

40. Valasek М. Sika Z. Hamrle V. From Dexterity to Calibrability of Parallel Kinematical Structures//12th IFToMM World Congress, Besan3on (France), 2007. June 18-21.

41. Смоленцев А.Н. Самоидентификация геометрических параметров механизмов параллельной структуры.// Справочник. Инженерный журнал. 2004. № 1 С. 31- 34.

42. Park F.C., Kim J.W. Manipulability and Singularity Analysis of Multiple Robot Systems: A Geometric Approach //Proceedings of the 1998 IEEE International Conference on Robotics & Automation Leuven, Belgium 1998. May. p.1032-1037.

43. Kim J., Cho K.S., Hwang J.C., Iurascu C.C., Park F.C. Eclipse-RP: a new RP machine based on repeated deposition and machining.// Dynamics SPECIAL ISSUE PAPER 13 IMechE. 2002. v. 216.

44. Yoshikawa Т. Manipulability of robot mechanisms //International Journal of robotics research. 1985. v.4. p. 3- 9.

45. Jihong L., Hyungwon Shim On the Dynamic Manipulability of Cooperating Multiple Arm Robot Systems// Proceedings of 2004 IEEE/RSJ International Conference on Intelligent Robots and Systems. Sendal Japan. 2004. September 28 -october 2. p. 20872092.

46. Park F.C., Kim J. W. Manipulability of closed kinematic chains //Journal of mechanical design. 1998. December, v. 120 №4 p. 542548.

47. Anwar Chitayat Rotary-linear actuator. Патент № US5952744 no кл. H02K41/00 23 июня 1998 г.

48. Gerald L. Swift Rotary-linear actuator and method of manufacturing and method of using a rotary-linear actuator. Патент № US6798087 по кл. H02K41/00 8 января 2002 г.

49. Gosselin С., Kong X. Cartesian parallel manipulators. Патент № US6729202 по кл. B25J11/00 от 31 мая 2001 г.

50. Herve J.M. , Sparacino F. Structural synthesis of "parallel" robots generating spatial translation//IEEE 1991 p.808-813.

51. Kim S. Joint Actuation Switching in Closed-Chain Mechanisms for High Task Adaptability //Proceedings of the 1999 IEEE International Conference on Robotics & Automation. Detroit, Michigan. 1999. May. p. 531-536.

52. Meyer N., Angeles J. Reducing the effects of shocks using redundant actuation //Proceedings of the 1991 IEEE International Conference on Robotics and Automation Sacramento, California 1991. April, p. 238-243.

53. Forsythe G.E., Moler C.B. Computer colution of linear algebraic systems. 1967.

54. Angeles J. The design of isotropic manipulator architectures in the presence of redundancies// The international journal of robotics research. 1992. v. 11. p. 196- 200.

55. Lieguous A. Automatic supervisory control of the configuration and behavour of multibody mechanisms// IEEE Transactions on systems, man and cybernetics. 1977. v. 7. p. 868- 871.

56. Химмельблау Д. Прикладное нелинейное программирование. М.: Мир, 1975. 303 с.

57. Chang Р.Н. A closed form solution for inverse kinematics of robot manipulators// IEEE Journal of robotics and automation. 1987. v. 3. p. 393- 403.

58. Кобринский А.А., Кобринский A.E. Манипуляционные системы роботов. M.: Наука, 1985. 343 с.

59. Зенкевич C.JL, Ющенко А.С. Основы управления манипуляционными роботами. М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004. 479 с.

60. Смоленцев А.Н., Манипуляционные системы параллельно-последовательной структуры// Справочник. Инженерный журнал. 2003 № 5 С. 19- 22.

61. Трухан Н.М. Динамика твердого тела. Учебно- методическое пособие. Теоретическая механика. М.: МФТИ, 2000. 42 с.

62. Афонин B.JL, Казаков А.В., Смоленцев А.Н., Разгрузка механизмов параллельной структуры на примере плоского пятизвенного механизма.// Проблемы машиностроения и надежности машин. 2006. № 5 С. 20- 24.

63. Denavit J., Hartenberg R.S. Kinematic Notation for Lawer- Pair Mechanisms Based on Matrices, J. Appl. Mech., 1955. p. 215- 221.