автореферат диссертации по машиностроению и машиноведению, 05.02.07, диссертация на тему:Системы рекуперативного торможения электровозов постоянного тока в условиях ограниченного потребления возвращаемой электроэнергии

Введение

1. СИСТЕМЫ ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКОГО ТОРМОЖЕНИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОДВИЖНОГО СОСТАВА ПОСТОЯННОГО ТОКА. ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ

1.1. Системы рекуперативного торможения электрического подвижного состава постоянного тока

1.2. Рекуперативно-реостатное торможение на электрическом подвижном составе постоянного тока

1.3. Методы исследования устойчивости систем рекуперативного торможения

1.4. Цель и задачи исследования

2. АНАЛИЗ УСТОЙЧИВОСТИ СИСТЕМ РЕКУПЕРАТИВНОГО ТОРМОЖЕНИЯ ЭЛЕКТРОВОЗОВ В УСЛОВИЯХ ОГРАНИЧЕННОГО ЭНЕРГОПОТРЕБЛЕНИЯ

2.1. Структурные схемы и параметры тяговых электродвигателей

2.2. Структурные схемы систем рекуперации электровозов ВЛ10 и ВЛ11М

2.3. Анализ запасов устойчивости систем рекуперации электровозов ВЛ10 и ВЛ11М по структурным схемам

2.4. Определение параметров настройки регулятора системы автоматизированного управления рекуперативным торможением электровозов BJI11M

2.5. Выводы.

3. ИССЛЕДОВАНИЯ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ В СИСТЕМАХ РЕКУПЕРАЦИИ ЭЛЕКТРОВОЗОВ НА МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЯХ

3.1. Математические модели исследования переходных процессов в системах рекуперативного торможения электровозов ВЛ10, ВЛ11М

3.2. Исследование влияния параметров потребителя на характер переходных процессов

3.3. Исследование влияния параметров настройки регулятора на характер переходных процессов

3.4. Выводы

4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ СИСТЕМ РЕКУПЕРАЦИИ ЭЛЕКТРОВОЗОВ В УСЛОВИЯХ ОГРАНИЧЕННОГО ПОТРЕБЛЕНИЯ ВОЗВРАЩАЕМОЙ ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ

4.1. Экспериментальное исследование электромагнитных процессов, обусловленных проявлением вихревых токов в тяговом электродвигателе ТЛ-2К

4.2. Экспериментальные исследования переходных процессов в силовых цепях электровозов, оборудованных системой рекуперативно-реостатного торможения

4.3. Наладочные испытания электровозов

ВЛ11М, оборудованных блоками САУРТ-034БЭ

4.4. Выводы

Системы электрического рекуперативного торможения электровозов BJI10, BJI11M обладают достаточными запасами устойчивости при работе на всех соединениях тяговых электродвигателей (ТЭД) на участках горного профиля, оснащенных стационарными устройствами потребления возвращаемой электроэнергии.

Участки равнинного профиля, как правило, не оборудованы такими устройствами. Рекуперативное торможение на таких участках при параллельном соединении ТЭД связано с риском возникновения опасных по потенциальным условиям режимов на коллекторах с последующим частичным или полным перекрытием коллектора в случае внезапного отключения электрического подвижного состава (ЭПС), потребляющего энергию рекуперации. В этих условиях необходимо обеспечить работоспособность системы рекуперации с сохранением ее эффективности на последовательно-параллельном соединении ТЭД при повышении скорости начала торможения до 8 0.90 км/ч.

Экспериментальные исследования устойчивости систем рекуперации и качества переходных процессов при повышенных скоростях движения затруднены из-за напряженных эксплуатационных режимов поездной работы электровозов, риска снижения безопасности движения при реализации околопредельных режимов рекуперации, ограничивающих количество экспериментов и сокращающих диапазон вариации параметров в системах электрического рекуперативного торможения.

Поэтому, необходимо исследование динамических характеристик систем рекуперативного торможения электровозов на последовательно-параллельном соединении ТЭД со скоростями начала торможения свыше 60 км/ч.

Научной основой для исследования послужили работы видных российских ученых Тихменева Б.Н., Трахтмана Л.М., Розенфельда В.Е., Сидорова Н.Н., Лисицына А.Л., Тулупова В.Д., Феоктистова В.П., Савоськина А.Н., Ли-сунова В.Н., Андросова Н.Н. и др., внесших существенный вклад в разработку теории, создание и исследование систем электрического торможения ЭПС постоянного тока, а также разработчиков автоматизированных систем управления рекуперативным торможением Ляпустина В.Н., Чумоватова А.И., Антипова В.А., и др. [13,37,43,58,5 9,63,72,73-7 6,77,7 8].

В качестве основных направлений научного исследования, проводимого в данной диссертационной работе, следует отметить:

- установление влияния совокупности и соотношений динамических параметров систем рекуперации в условиях ограниченного потребления возвращаемой электроэнергии на устойчивость и характер протекания переходных процессов;

- определение передаточных функций и их параметров для тяговых электродвигателей при полном и ослабленном возбуждении в тяговом режиме и в режиме рекуперации при независимом возбуждении;

- разработку структурных схем систем рекуперации в условиях ограниченного потребления возвращаемой электроэнергии;

- исследования переходных процессов в системах рекуперации электровозов методом математического моделирования;

- разработку мероприятий по повышению эффективности электрического рекуперативного торможения применением системы рекуперативно-реостатного торможения с плавным входом в режим рекуперации и плавным выходом из него;

- обоснование рекомендаций по наладке и регулировке автоматизированных систем управления рекуперацией электровозов BJI11M в условиях локомотивного депо.

Для исследования систем рекуперации в установившихся и переходных режимах в диссертационной работе применены методы анализа и расчета с использованием структурных схем, передаточных функций, частотных характеристик звеньев направленного действия, методов численного интегрирования систем дифференциальных уравнений.

В работе использованы методы теории электрических цепей, электрических машин, теории автоматического регулирования, математического и физического моделирования .

Теоретические исследования выполнены на основе математических моделей с использованием пакетов Mat-Lab - многофункциональной интегрированной системы автоматизации математических и научно-технических расчетов и PSpice - системы схемотехнического моделирования .

Экспериментальные исследования переходных процессов в цепях рекуперации электровозов BJI10, BJIllM проведены на участках Обухово-Тосно, Обухово-Волховстрой Петербургского узла Октябрьской железной дороги.

Достоверность положений и выводов диссертации обоснована достаточной сходимостью амплитудных значений токов рекуперации и длительности переходных процессов, полученных расчетными методами, с выполненными экспериментальными исследованиями в опытных поездках на электровозах ВЛ10-1331, ВЛ11М-311, ВЛ11м-417.

Результаты исследований могут быть использованы на стадиях проектирования систем автоматического управления нового электрического подвижного состава постоянного тока; при эксплуатации и наладке в условиях депо существующих систем автоматизированного управления режимами рекуперации на участках с ограниченным потреблением возвращаемой электроэнергии.

Результаты диссертационной работы были учтены при наладке систем рекуперации электровозов ВЛ10, ВЛ11М в локомотивном депо Петербург-Московский сортировочный Октябрьской железной дороги, а также в виде рекомендаций по ремонтной комплектации мотор-генераторных агрегатов электровозов ВЛ11М.

4.4. Выводы.

1. Установлено, что учет влияния вихревых токов в цепях возбуждения ТЭД систем рекуперации электровозов постоянного тока с достаточной точностью можно производить одним апериодическим звеном первого порядка.

2. Экспериментальные исследования опытных электровозов BJI10-1331 и ВЛ11М-311 подтвердили работоспособность, эффективность и надежность системы рекупе-ративно-реостатного торможения в условиях ограниченного потребления возвращаемой электроэнергии.

117

3. Сравнение результатов математического моделирования с данными экспериментальных исследований систем рекуперации опытных электровозов ВЛ10-1331, BJI11M-311 показало, что расхождения расчетных и экспериментальных результатов не превышает 5.7% по амплитудам токов рекуперации и 10.15% по времени регулирования.

4. Проведенные наладочные испытания электровозов ВЛ11М №№ 293, 307, 308, 310, 317, 417 с модернизированными серийными блоками САУРТ-034БЭ показали, что система рекуперации электровозов ВЛ11М при настройке параметров пропорционально-дифференциального регулятора, с использованием полученных расчетных формул, обеспечивает апериодические и малоколебательные переходные процессы в условиях ограниченного потребления рекуперируемой электроэнергии.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе получены следующие основные результаты:

1. Показано на основании анализа устойчивости систем рекуперации, что запасы устойчивости при скоростях начала рекуперации выше 60 км/ч на последовательно-параллельном соединении тяговых электродвигателей недостаточны при потреблении избыточной электроэнергии инвертором тяговой подстанции и становятся достаточными в случае рекуперации на ЭПС, работающий в режиме тяги.

2. Выявлены основные факторы, определяющие запасы устойчивости и качество переходного процесса, представляющие собой приведенные форсирующие звенья передаточных функций ТЭД ЭПС, принимающего энергию рекуперации .

3. Установлено, что приведенная постоянная времени апериодического звена цепи возбуждения тяговых электродвигателей в несколько раз больше постоянной времени апериодического звена основной составляющей вихревых токов, поэтому при математическом моделировании переходных процессов в системе рекуперации влияние вихревых токов с достаточной точностью можно производить одним апериодическим звеном первого порядка .

4. Показано на основании анализа устойчивости, математического моделирования и экспериментальных исследований, что длительность протекания переходных

119 процессов в цепи якорей тяговых двигателей электровозов BJI11M можно существенно уменьшить по сравнению с электровозами ВЛ10 за счет настройки параметров пропорционально-дифференциального регулятора системы автоматизированного управления рекуперативным торможением.

5. Получены аналитические выражения и сформулированы рекомендации для настройки пропорционально-дифференциального регулятора системы автоматизированного управления рекуперативным торможением электровозов ВЛ11М, обеспечивающих необходимое качество регулирования при торможении в зоне высоких скоростей начала торможения.

6. Проведены экспериментальные исследования систем рекуперации опытных электровозов ВЛ10-1331, ВЛ11М-311, оборудованных системой рекуперативно-реостатного торможения и электровозов ВЛ11М №№ 293, 307, 308, 417 с типовыми модернизированными блоками САУРТ-034БЭ. Расхождения расчетных и экспериментальных результатов не превышает 5.7% по амплитудам токов рекуперации и 10.„15% по времени регулирования.

1. Автоматизация электроподвижного состава: Учебник для вузов ж.-д. трансп. / А.Н. Савоськин, JI.A. Баранов, А.В. Плакс, В.П. Феоктистов.: Под ред. А.Н. Савоськина. М.: Транспорт, 1990. - 311с.

2. Авторское свидетельство №99075.Устройство для рекуперативного торможения электроподвижного состава / Птицын Г.В., Тихменев Б.Н. // от 15.01.54г.

3. Авторское свидетельство №96737. Устройство для рекуперативно-реостатного торможения электрического подвижного состава / Трахтман JI.M. // от 25.01.54г.

4. Андросов Н.Н., Костарев П.А. Схема переключения пусковых резисторов, обеспечивающая повышение их энергоемкости при пуске и электродинамическом торможении ЭПС постоянного тока // Вестник ВНИИЖТ №6. М. : ВНИИЖТ, 1997. - с.33-35.

5. Бабичков A.M., Егорченко В.Ф. Тяга поездов. -М.: Трансжелдориздат, 1955. 356с.

6. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы. М.: Наука, 1987. - 600с.

7. Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического регулирования. М.: Наука, 1972. -768с.

8. Бессонов JI.A. Теоретические основы электротехники: Электрические цепи. Учебник для студентов электротехнических, энергетических и приборостроительных специальностей вузов. 1-е изд., перераб. и. доп. - М.: Высшая школа, 1978. - 528с.

9. Бессонов Л. А. Теоретические основы электротехники. Электромагнитное поле: Учебник для электротехнических, энергетических и приборостроительных специальностей вузов. 8-е изд., перераб. и. доп. -М.: Высшая школа, 1986.-263с.

10. Белецкий А.Ф. Основы теории линейных электрических цепей М.: Связь, 1967. - 607с.

11. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов. М.: Наука, 1980. 980с.

12. Брускин Д.Э. и др. Электрические машины и микромашины: Учебник для электротехнических специальностей вузов / Д.Э. Брускин, А.Е. Зорохович, B.C. Хвостов. 3-е изд., перераб. и. доп. - М.: Высшая школа, 1990. - 528с.

13. Веников В.А. Переходные электромеханические процессы в электрических системах. М.: Высшая школа, 1978. 414с.

14. Гарднер М.Ф., Берне Дж.А. Переходные процессы в линейных системах. М.: Физматгиз, 1961. - 551с.

15. Грибанов П.Ф., Малютин В.А., Наумов Б.М. Автоматическое управление независимым возбуждением тяговых двигателей электровоза BJI85 // Электровозостроение: Сб.науч.тр.; Т. 28 Новочеркасск, 1987. - с. 4054.

16. Дьяконов В.П. Справочник по применению системы PC MatLab. М.: Физматлит, 1993. - 112с.

17. Жиц М.З. Переходные процессы в машинах постоянного тока. М.: Энергия, 1974. 113с.

18. Зильберталь А.Х. Рекуперация энергии на электрических железных дорогах и трамваях. М. : Гос-трансиздат, 1932.

19. Иващенко Н.Н. Автоматическое регулирование. Теория и элементы систем. М.: Машиностроение, 1973.-606с.

20. Иоффе А.Б. Тяговые электрические машины. 2-е изд., перераб. и. доп. М.: Энергия, 1965. - 232с.

21. Калинин В.К. Электровозы и электропоезда. М.: Транспорт, 1991. 480с.

22. Карш Н.А. Переходные процессы в силовых цепях тяговых двигателей, работающих с ослабленным полем: Дисс. на соискание уч. степени канд. техн. наук. Л., 1953. 141с.

23. Клюев А. С. Автоматическое регулирование. -М.: Высшая школа, 1986. 350с.

24. Комплекс мероприятий по снижению эксплуатационных отказов САУРТ-034 электровоза ВЛ-15: Отчет о НИР (заключит.) / Петербургский государственный университет путей сообщения; руководитель А.В. Плакс. -Инв.№ 2578. СПб., 1998.

25. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1984. -831с.

26. Корнев А.С., Левитский Б.Ю., Чандер O.K., Колодкин О.В. Пригородный электропоезд постоянного тока с тяговыми двигателями на 1500В // Транспортный элек-тропривод-2001: Тез. докл. Научно-практической конференции. СПб.: АО "Электросила", 2001. - с.20.

27. Кузин С.Е. Распределение уровня напряжения в контактной сети // Сб. трудов ЛИИЖТ, Вып.351. Л.: ЛИ-ИЖТ, 1973.

28. Кузовков Н.Т. Теория автоматического регулирования, основанная на частотных методах. М.: Обо-ронгиз, 1960. - 446с.

29. Курочка А.Л., Боляев И.П. Исследование переходных режимов в схемах электрического торможенияэлектровозов с противовозбуждением возбудителя // Известия вузов. "Электромеханика". 1958. - № 8.

30. Курочка А. Л., Лурье М.И. Расчет переходных процессов в схемах электровозов на цифровых вычислительных машинах // Известия вузов. "Электромеханика". -I960. № 2.

31. Курочка А. Л., Клейменов В.В., Боляев И.П. Исследование динамики схем рекуперации электровозов на электронной модели с учетом насыщения тяговых двигателей // Известия вузов. "Электромеханика". I960. - № 3

32. Курочка А.Л., Клейменов В.В., Исследование нестационарных режимов схемы шестиосного электровоза при помощи электронно-счетных машин // Электровозостроение: Сб.науч.тр.; Т.1 Новочеркасск, 19 61. -с.39-49.

33. Курочка А.Л. Анализ стабилизированных систем рекуперативного торможения на постоянном токе: Авто-реф. дисс. на соискание уч. степени канд. техн. наук. Л., 1959. - 18с.

34. Лозановский А.Л. Исследование нестационарных токовых режимов в силовых цепях электровозов методами физического моделирования // Электровозостроение: Сб.науч.тр.; Т.2 Новочеркасск, 1962. - с.35-59.

35. Математическое моделирование электромагнитных процессов в динамической системе "контактная сеть-электровоз" / Савоськин А.Н., Кулинич Ю.М., Алексеев А.С. // Электричество. 2002. - №2. - с.29-35.

36. Матханов П.Н. Основы анализа электрических цепей. Нелинейные цепи: Учеб. Пособие для вузов.

37. М.: Высшая школа, 1977. 272с.

38. Михайлов А.В. О новом методе исследования замкнутых регулируемых цепей // Автоматика и телемеханика. 1938. - № 4-5.

39. Мирошниченко Р.П., Некрасов О.А. Условия работы тяговых электрических машин по напряжению // Труды ЦНИИ ЭМС, Вып.416. М.: Транспорт, 1970.

40. Модернизация грузового электровоза BJI11 системой рекуперативно-реостатного торможения: Отчет о НИР (заключит.) / Петербургский государственный университет путей сообщения; руководитель А.В. Плакс. -Инв.№ 1950. СПб., 1993.

41. Модернизация схем рекуперативного торможения электровозов BJI10 и BJI11: Отчет о НИР (заключит.) / Петербургский государственный университет путей сообщения; руководитель А.В. Плакс. Инв.№ 23 97. - СПб., 1996.

42. Модернизирована система управления рекуперацией / В.А. Антипов, Х.Ю. Буткевич, В.Н. Ляпустин. // Локомотив. 1992. - №7. - с. 22-26

43. Никифоров Б.Д., Головин В.И., Кутыев Ю.Г. Автоматизация управления торможением поездов. М.: Транспорт, 1985. - 263с.

44. Новиков М.Н., Дудкин Е.П., Мазнев А.С., Пар-м ас Я.Ю., и др. Электропоезд сегодня и завтра // Электрификация и развитие железнодорожноготранспорта: Тез. докл. на Международном симпозиуме. -СПб.: ПГУПС, 2001. с. 26-27.

45. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления. В 2 т: Учеб. пособие для втузов. М. : Интеграл-Пресс, Т.1. 1997. - 416с.

46. Повышение эффективности рекуперативного тормоза электроподвижного состава с тиристорно-импульсным управлением / Некрасов В.И., Левитский Б.Ю., Зеленченко А.П., Чудаков А.И. // Электротехника.- 1987. №4. - с.22-23.

47. Понтрягин Л. С. Обыкновенные дифференциальные уравнения. М.: Наука, 1974. 332с.

48. Попов Е.П. Теория линейных систем автоматического регулирования и управления. М.: Наука, 1978. -256с.

49. Потемкин В. Г. Система инженерных и научных расчетов MatLab 5.x: В 2-х т. Том 1. 3 66с. Том 2. -304с. - М.: ДИАЛОГ-МИФИ, 1999.

50. Правила тяговых расчетов для поездной работы.- М.: Транспорт,1985. 287с.

51. Приближенный аналитический метод решения нелинейных дифференциальных уравнений при исследовании тяговых электроприводов / Карибов С.И., Мерабишвили П.Ф // Электричество. 2001. - №5. - с. 35-40.

52. Проектирование систем управления электроподвижным составом /Н.А. Ротанов, Д.Д. Захарченко, А.В. Плакс, В.И. Некрасов, Ю.М. Иньков; Под ред. Н.А. Рота-нова. М.: Транспорт, 1986. - 327с.

53. Развитие локомотивной тяги / Н.А. Фуфрянский, А.С. Нестрахов, А.Н. Долганов, Н.Н. Каменев, Э.А. Па-хомов; Под ред. Н.А. Фуфрянского и А.Н. Бевзенко. М.: Транспорт, 1982. - 303с.

54. Разевиг В.Д. Система схемотехнического моделирования и проектирования печатных плат Design Center (PSpice). М.: СК Пресс, 1996. - 272с.

55. Раков В.А. Локомотивы и моторвагонный подвижной состав железных дорог Советского Союза (197 61985гг.). М.: Транспорт, 1990. - 238с.

56. Ребрик Б.Н. Рекуперация электроэнергии на электровозах: Технология ресурсосбережения. М. : Ин-текст, 2000. - 38с.

57. Режимы работы магистральных электровозов / О. А. Некрасов, А. Л. Лисицын, Л. А. Мугинштейн, В. И. Рахманинов. Под ред. О.А. Некрасова. М. : Транспорт, 1983. 231с.

58. Розенфельд В.Е., Исаев И.П., Сидоров Н.Н. Теория электрической тяги: Учебник для вузов ж.-д. трансп. 2-е изд., перераб. и. доп. - М. : Транспорт,1983. - 328с.

59. Свидетельство на полезную модель №7064. Устройство для электрического торможения подвижного состава / Колодкин О.В., Левитский Б.Ю., Корнев А.С., Боголюбов Ю.С. // бюллетень №7 16.07.98г.

60. Система автоматизированного управления рекуперативным торможением САУРТ-034. Техническое описание и инструкция по эксплуатации. Тбилиси: ТЭВЗ, 1986. - 46с.

61. Системы автоматического и телемеханического управления электроподвижным составом / J1.A. Баранов, Е.В. Ерофеев, В.И. Астрахан и др.; Под ред. JI.A. Баранова. М.: Транспорт, 1984. - 311с.

62. Система управления рекуперативным торможением модернизирована / В.А. Антипов, Х.Ю. Буткевич, В.Н. Ляпустин, А.И. Чумоватов // Локомотив. 1997. - №7. -с. 20-26.

63. Снапелев Ю.М., Старасельский В.А. Моделирование и управление в сложных системах. М. : Советское радио, 1974. - 264с.

64. Солодовников В.В., Плотников В.М., Яковлев

65. A. В. Основы теории и элементы системы автоматического регулирования. Учеб. Пособие для вузов. М.: Машиностроение, 1985. - 536с.

66. Справочник по электрическим машинам: В 2 т. / Под общ. ред. И. П. Копылова и Б. К. Клокова. Т.1. -1988. 456с. Т.2. - 1989. - 688с. - М.: Энергоатомиз-дат.

67. Справочник по теории автоматического управления / Под ред. А.А. Красовского М.: Наука, 1987 . -712с.

68. Становление и развитие электрического транспорта в СССР / Головатый А.Т., Ефремов И.С., Тулупов

69. B.Д. // Электричество. 1977. - №12. - с. 13-20.

70. Теория автоматического управления: В 2 ч. / М.А. Бабаков, А.А. Воронов и др.; Под ред. А.А Воронова. 2-е изд., перераб. и. доп. - М.: Высшая школа, 1986. - 504с.

71. Теория автоматического управления: Нелинейные системы управления при случайных воздействиях / А.В. Нетушил, А. В. Балтрушевич, В. В. Бурляев и др.; Под ред. А.В. Нетушила. . 2-е изд., перераб. и. доп. -М.: Наука, 1983. - 432с.

72. Тихменев Б.Н., Трахтман JI.M. Подвижной состав электрифицированных железных дорог. Теория работы электрооборудования. Электрические схемы и аппараты. Учебник для вузов ж.-д. трансп. 4-е изд., перераб. и. доп. - М.: Транспорт, 1980. - 471с.

73. Трахтман J1.M. Регенеративное торможение моторных вагонов на электрических железных дорогах // Электричество. 1932. - №19/1.

74. Трахтман JI.M. Боксование при тяге и юз при электрическом торможении электроподвижного состава // Труды МЭМИИТ Вып.23. М.: Трансжелдориздат, 1939.

75. Трахтман JI.M. Устойчивость системы рекуперативного торможения моторных вагонов электрических железных дорог // Электричество. 1954. - № 2.

76. Трахтман JI.M. Электрическое торможение злек-троподвижного состава. М.: Транспорт, 1965. 204с.

77. Тулупов В.Д. Автоматическое регулирование сил тяги и торможения электроподвижного состава. М.: Транспорт, 1976. 368с.

78. Тулупов В. Д. Повышение эффективности систем электрического торможения локомотивов. М.: Транспорт, 1968. - 112с.

79. Тэлер Дж., Пестель М. Анализ и расчет нелинейных систем автоматического управления. Пер. с англ. Под ред. Д.В. Васильева. M.-JI.: Энергия, 1964. - 488с.

80. Улучшить тягово-энергетические свойства электропоезда / Б.Ю. Левитский, O.K. Чандер, А.П. Зелен-ченко, А.И. Чудаков // Электрическая и тепловозная тяга. 1989. - №2. - с. 30-31.

81. Федерюк М.В. Обыкновенные дифференциальные уравнения. М.: Наука, 1985. - 448с.

82. Чудаков А.И. Импульсное регулирование рекупе-ративно-реостатного торможения с самовозбуждением на электропоездах постоянного тока: Автореф. дисс. насоискание уч. степени канд. техн. наук. СПб., 1994.- 25с.

83. Шипилло В. П. Операторно-рекуррентный анализ электрических цепей и систем. М. : Энергоатомиздат, 1991. - 312с.

84. Электрическая тяга на рубеже веков: Сб. науч. тр. / Под ред. A.JI. Лисицина. М. :Интекст, 2000. -256с.

85. Электровозы ВЛ10 и ВЛ10У. Руководство по эксплуатации / Под ред. О.А. Кикнадзе. М. : Транспорт, 1981. - 519с.

86. Электровоз ВЛ11М Руководство по эксплуатации.- М.: Транспорт, 1994. 416с.

87. Якушев А. Я. Автоматическое управление электрическим подвижным составом. 4.1: Учебное пособие. -СПб.: ПГУПС, 1996. 86с. 4.2: Учебное пособие. - СПб.: ПГУПС, 2001. - 88с.

88. Якушев А.Я. и др. Исследование САР ЭПС на математической модели: Учебное пособие. 4.1. СПб.: ПГУПС, 1998. - 62с.

89. Hurwitz A. Uber die Bedingungen, under welchen eine Gleichung nur Wurzeln mit negativen reelen Teilen besitzen, Mat. Ann. Bd. 46, 1895.s.273-278 .

90. Nyquist H. Regeneration theory // Bell System Techn. Journ. 1932. - vol. 11. pp.126-147.

91. Routh E.J. A treatise on the stability of a given state of motion. MacMillan, London. 1877.