автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.06, диссертация на тему:Синтез систем управления автоматизированными синхронными электроприводами с использованием скользящих режимов

Российская академия наук Институт проблем управления им. В.Л.Трапезникова

На правах рукописи РЫБКИН Сергей Ефимович

СИНТЕЗ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ АВТОМАТИЗИРОВАННЫМИ СИНХР01ШЫМИ ЭЛЕКТРОПРИВОДАМИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ СКОЛЬЗЯЩИХ РЕЖИМОВ

Специальность 05.13.06 - Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (в промышленности)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Москва - 2006

Работа выполнена в Институте проблем управления им.В.А.Трапезникова РАН

Научный консультант:

Официальные оппоненты:

Ведущая организация:

доктор технических наук, профессор Шубладзе Александр Михайлович

доктор технических наук, профессор Потоцкий Владимир Алексеевич

доктор технических наук, профессор Полковников Виталий Аркадьевич

доктор технических наук, профессор Розанов Юрий Константинович

ОАО Электропривод (бывший ВНИИЭлектропривод)

Защита состоится «3 » 2006 г. в /У часов на заседании

диссертационного Совета №1 (Д 602.226.01) Института проблем управления им. В.А.Трапезникова РАН по адресу: 117997, Москва, Профсоюзная ул.. 65. Телефон Совета: (495)-334-93-29.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института проблем управления им. В.А.Трапезникова РАН.

Автореферат разослан « ^ » л&и^слутА. 2006г.

Ученый секретарь диссертационного Совета доктор технических наук, профессор ' В.К.Акинфиев

Актуальность темы. При построении систем автоматического управления технологическими процессами основным требованием является обеспечение высокого качества управления в сочетании с высокими технико-экономическими показателями. Перспективным путем решения этой задачи является разработка общих принципов синтеза систем автоматического управления, которые для достижения поставленной цели управления в максимальной степени используют нелинейные свойства объектов управления, обусловленные их физической природой.

Среди нелинейных объектов управления, входящих в состав автоматических систем управления технологическими процессами одно из ведущих мест занимают автоматизированные электроприводы, на долю которых приходится более чем 60% всей потребляемой энергии, производимой в промышленно развитых странах. Поэтому актуальной является разработка методов синтеза алгоритмов управления автоматизированными электроприводами, обеспечивающих выполнение поставленных задач управления с минимальными затратами электроэнергии. Характерной чертой современных электроприводов является наличие многомерной релейной нелинейности, обусловленной работой современных силовых приборов преимущественно в «ключевом режиме» с целью обеспечения малых потерь энергии.

Специфическими особенностями рассматриваемого класса нелинейных динамических систем с разрывным характером управлений по сравнению с широко исследованными (Емельянов C.B., Уткин В.И.) являются:

- количество разрывных управлений превосходит размерность пространства управления (трехфазное напряжение питания электрической машины при двумерном векторе напряжения);

- орты разрывных управлений, которые могут быть использованы для решения задачи управления, фиксированы;

- коэффициенты перед разрывными управлениями являются периодическими.

Развитие теории нелинейных систем с разрывными управлениями применительно к такому классу нелинейных систем позволяет разработать методы синтеза нелинейных законов управления на скользящих режимах для данного конкретного класса систем с учетом указанных выше особенностей, т.е. максимально использовать его особенности для достижения поставленных задач управления. Применительно к перспективным трехфазным автоматизированным синхронным электроприводам это означает обеспечение высокого качества управления, инвариантности к внешним возмущениям, малой чувствительности к изменениям динамических свойств объекта управления, в сочетании с экономичностью передачи энергии и простотой получения вращающегося магнитного поля, присущих трехфазным цепям.

Реализация высококачественного управления, основанного на использовании многомерного скользящего режима, требует должного информационного обеспечения, которое включает в себя получение необходимой информации о компонентах вектора состояния объекта управления. Перспективным путем решения поставленной задачи является получение оценок компонент вектора состояния при помощи нелинейного наблюдателя с разрывными корректирующими управлениями, использующего в качестве информационного сигнала усредненное в скользящем режиме значение разрывного управления.

Целью диссертационной работы является разработка с единых позиций методов синтеза систем управления и наблюдения на скользящих режимах для автоматизированных синхронных электроприводов и синтез с их использованием высококачественных информационно обеспеченных алгоритмов управления, как в непрерывном, так и в дискретной времени, которые наиболее полно используют физическую природу элементов электропривода для решения поставленных задач управления и характеризуются высоким качеством управления, инвариантностью к внешним возмущениям, малой чувствительностью к изменениям питающего напряжения и динамических свойств синхронного двигателя, обеспечивают высокую степень использования подводимой энергии в сочетании с экономичностью передачи энергии и простотой получения вращающегося магнитного поля, присущих трехфазным цепям.

Методика исследований. При решении поставленных задач использовались как теоретические, так и экспериментальные исследования. Теоретические результаты работы обоснованы строгим и корректным применением современных математического аппарата линейной алгебры, общей теории дифференциальных уравнений, методов современной теории автоматического управления, теории нелинейных систем с разрывными управлениями, теории асимптотических наблюдателей состояния, теории дискретных систем, теории устойчивости. Достоверность полученных теоретических результатов подтверждена результатами моделирования на ПК с применением пакета прикладных программ Ма1ЬаЬ и БтиНпк, также их практическим использованием при решении задачах управления и наблюдения для электромеханических систем.

Научная новизна диссертационной работы состоит в следующем. С единых позиций разработаны методы синтеза систем управления и наблюдения на скользящих режимах для нелинейных систем с периодической матрицей перед избыточным разрывным управлением при максимальном использовании их структурных особенностей для достижения поставленных задач управления. Предложенный подход применительно к автоматизированному синхронному электроприводу позволил разработать методы синтеза высококачественных информационно обеспеченных законов управления, как в непрерывном, так и в дискретном времени, которые

наиболее полно используют физическую природу его элементов для решения поставленной задачи управления и характеризуются высоким качеством управления, инвариантностью к внешним возмущениям, малой чувствительностью к изменениям питающего напряжения и динамических свойств синхронного двигателя, обеспечивают высокую степень использования подводимой энергии в сочетании с экономичностью передачи энергии и простотой получения вращающегося магнитного поля, присущих трехфазным цепям.

В рамках реализации поставленной цели в диссертационной работе решены следующие задачи:

- разработка методов синтеза систем управления на скользящих режимах для нелинейных объектов управления с периодической матрицей перед избыточным разрывным управлением;

- разработка методов оценивания для нелинейных систем с линейным вхождением оцениваемых компонент вектора состояния;

- разработка методов синтеза управления и наблюдения для автоматизированных синхронных электроприводов на основе преднамеренной организации в системе скользящего режима и с учетом особенностей построения электропривода, функционирования различных видов полупроводниковых преобразователей энергии и синхронных двигателей;

- разработка аналоговых и цифровых алгоритмов управления и наблюдения для автоматизированных синхронных электроприводов.

Практическая ценность работы заключается в том, что предложенный в диссертации единый подход к синтезу систем управления автоматизированными синхронными электроприводами открывает широкие возможности по повышению технико-экономических показателей автоматизированного синхронного электропривода алгоритмическим путем. Это достигается за счет выполнения поставленной задачи управления в сочетании с выполнением одного или нескольких из ниже приведенных условий:

- простота алгоритма управления, благодаря правильной организации;

- существенное ослабление требований к качеству питающего напряжения и точности измерения углового положения;

- отсутствие датчиков механических координат;

- максимально эффективное использование подводимой электроэнергии за счет оптимального использования статорного тока, регуляризации частоты переключений в реальном скользящем режиме или использование оптимального по коммутационным потерям алгоритма ШИМ.

Реализация и внедрение результатов работы. Разработанные методы синтеза систем управления и наблюдения и синтезированные с их

использованием алгоритмы управления и наблюдения были внедрены при разработке базового программного обеспечения для контроллеров в Федеральном государственном унитарном предприятии "Научно-производственное предприятие Всероссийский научно-исследовательский институт электромеханики с заводом им. А.Г. Иосифьяна" (ФГУП НПП ВНИИЭМ) в рамках реализации Федеральной целевой программы «Национальная технологическая база», тема «Создание малогабаритной системы высокоскоростных электроприводов насосов для нефтедобычи с погружным инвертором и микропроцессорным управлением мощностью до 200 кВт», шифр темы «Напор», в Государственном унитарном предприятии "Конструкторское бюро приборостроения" (ГУП КБП) в рамках опытно-конструкторской работы «Приводы наведения и стабилизации спецобъекта», шифр "Панцирь-М", тема «Разработка ЭП переменного тока с векторным регулированием и адаптивно-модельным микропроцессорным управлением», в Закрытом акционерном обществе «Электон» (ЗАО «Электон») при разработке систем управления силовыми преобразователями электроприводов промышленного применения.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на Научно-технической конференции «Управление динамическими системами при неполной информации» (Новосибирск, 1981), IV научно-технической конференции «Электроприводы переменного тока с полупроводниковыми преобразователями» (Свердловск, 1983), Всесоюзном семинаре «Динамика нелинейных процессов управления» (Таллин, 1987), II Всесоюзном семинаре «Роботы и гибкие производственные системы» (Челябинск, 1988), VI Всесоюзном совещании «Управление многосвязными системами» (Суздаль, 1990), Всесоюзном семинаре "Кибернетика электро-энергетических систем" (Челябинск, 1990), I Всесоюзной научно-тех. конференции "Прогнозирование создания гибких производственных систем и робототехнических комплексов в условиях интенсификации производства" (Крым, 1990), IV Европейской конференции по силовой электронике и ее приложению, ЕРЕ'91 (Флоренция, Италия, 1991), Международном семинаре "Негладкие и разрывные задачи управления и оптимизации". (Владивосток, 1991), Всероссийской научной конференции "Проблемы электротехники" (Новосибирск, 1993), Международной конференции по энерго- и ресурсосбережению (Алушта, Украина, 1993), научно-техническом семинаре "Современный регулируемый электропривод малой и средней мощности на основе интеллектуальной силовой электроники и микропроцессорных средств управления" (Москва, 1994), на заседаниях Института повышения квалификации НАТО в области современного электропривода (Анталия, Турция, 1994), 20-й Международной конференции по промышленной электронике, управлению и инструментарию, 1ЕСОК'94 (Болонья, Италия, 1994), Международной конференции по электрическим машинам и силовой электронике, АСЕМР'95 (Кушудаси, Турция, 1995), Международной конференции «Прогресс в

мехатронике», ICRAM'95 (Стамбул, Турция, 1995), IV Международном семинаре "Устойчивость и колебания нелинейных систем управления" (Москва, 1996), 7-й Международной конференции по силовой электронике и управлению движением, РЕМС'96 (Будапешт, Венгрия, 1996), 2-ом Международном симпозиуме «Передовые системы электромеханического движения», ELECTROMOTION'97 (Клуж-Напока, Румыния, 1997), Международном симпозиум IEEE по промышленной электронике, ISIE'97 (Гуимарас, Португалия, 1997), 6-й Международной конференции по оптимизации электрического и электронного оборудования, ORTIM'98 (Брашов, Румыния, 1998), 8-й Международной конференции по силовой электронике и управлению движением, РЕМС'98 (Прага, Чехия, 1998), 24-й ежегодной конференции Отделения промышленной электроники IEEE, IECON'98 (Ахен, Германия, 1998), Международной конференции по проблемам управления (Москва, 1999), Международной научно-практической конференции "Современные наукоемкие технологии и перспективные материалы в текстильной и легкой промышленности" (ПРОГРЕСС-2000) (Иваново, 2000), 6-й Международной конференции «Проблемы современной электротехники», ПСЭ-2000 (Киев, Украина, 2000), 7-м международном конгрессе IEEE по силовой электронике, CIEP 2000 (Акапулько, Мексика, 2000), 7-й Международной конференции «Проблемы современной электротехники», ПСЭ-2002 (Киев, Украина, 2002), 10-й Международной конференции по силовой электронике и управлению движением, ЕРЕ - РЕМС 2002 (Дубровник, Хорватия, 2002), 28-й ежегодной конференции Отделения промышленной электроники ШЕЕ, IECON'02 (Севилья, Испания, 2002), Международной конференции IEEE по промышленной технологии, IEEE ICIT'03 (Марибор, Словения, 2003), 9-й Международной конференции по оптимизации электрического и электронного оборудования, ORTIM'04) (Брашов, Румыния, 2004), 11-й Международной конференции по силовой электронике и управлению движением, ЕРЕ - РЕМС 2004) (Рига, Латвия, 2004), Международном симпозиуме по удаленному инженирингу и виртуальному инструментарию, REV (Филлах, Австрия, 2004), Международной конференции IEEE по промышленной технологии, IEEE ICIT'04 (Хамамет, Тунис, 2004), VIII Международном семинаре «Устойчивость и колебания нелинейных систем управления» (Москва, 2004), Международном симпозиум IEEE по промышленной электронике, ISIE 2005 (Дубровник, Хорватия, 2005), Международной конференции по управлению и синхронизации динамических систем, CSDS-2005 (Леон, Мексика, 2005), 31-й ежегодной конференции Отделения промышленной электроники IEEE, IECON'02 (Рейлей, США, 2005), 4-й Международной конференции по инжинирингу в области электроники и электротехники, ELECO'2005 (Бурас, Турция, 2005), V Международная конференция «Идентификация систем и задачи управления» (Москва, 2006), 10-й Международной конференции по

оптимизации электрического и электронного оборудования, ОЯТШ'Об (Братов, Румыния, 2006), на семинарах и конференциях Института проблем управления им. В.В.Трапезникова РАН.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 78 печатных работ, из них 10 в изданиях из перечня ведущих рецензируемых научных журналов и изданий, выпускаемых в Российской Федерации, в которых должны быть опубликованы основные научные результаты диссертации на соискание ученой степени доктора наук.

Структура работы. Диссертационная работа состоит из введения, 8 глав, заключения, библиографического списка, включающего 303 наименования, и трех приложений, содержащих документы, подтверждающие внедрение полученных результатов. Работа содержит 370 страниц, 66 рисунков, 9 таблиц.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальности поставленной проблемы и целесообразность использования для ее решения методов синтеза систем управления и наблюдения с использованием скользящих режимов.

В первой главе с позиции теории автоматического управления производится классификация основных элементов автоматизированного синхронного электропривода (ЭП): полупроводниковых преобразователей энергии (ППЭ) и синхронных двигателей (СД), обосновываются используемые в дальнейшем математические описания ППЭ и СД. Формулируются и формализуются задачи управления ЭП. Обосновывается целесообразность и перспективность использования скользящих режимов для управления ЭП.

В разделе 1.1 приводится классификация СД по принципу создания магнитного потока и ППЭ по принципу преобразования входного напряжения в трехфазное переменное напряжение заданной частоты и амплитуды. Приводятся математические модели в полной мере отвечающие задачам управления.

В разделе 1.2 формулируются основные требования, предъявляемые к ЭП, рассматриваются различные структуры ЭП и особенности трансформации исходных требований в зависимости от структуры ЭП.

В главе 2 излагаются теоретические основы синтеза многомерного скользящего движения в нелинейных динамических системах с периодической матрицей перед избыточным разрывным управлением. С единых позиций теории систем со скользящими режимами решаются вопросы синтеза алгоритмов управления для рассматриваемого класса нелинейных систем. Формулируется достаточное условие существования скользящего режима, на базе которого предлагается двухшаговая процедура синтеза управления.

В разделе 2.1 приводятся основные результаты теории нелинейных систем со скользящими движениями, обосновывается необходимость развития теории в целях конкретизации ее применительно к классу нелинейных динамических систем следующего вида:

= /(*,/)+ Л(*,/)и(0, (2.1)

а/

где - вектор состояния; /(х,0 е Я" - вектор-столбец объекта

управления; а(/)еЛм - вектор управления; Б(х,1) - матрица размерности пхт.

В(х,0 = В(х,1 + Т)- (2.2)

ы=Л/(/)м, (2.3)

где М - матрица проекции вектора разрывного управления и(/)еЛ? с разрывными компонентами:

^ [ и*(*,/) = |и,+ (*,0|е, (*,г)>О

"/(*»') = и I • (2.4)

|м-(*,0 = -\и-(х,1)\е, О<О

на пространство управления и,й\ти~т, |' = 1,д, д>т\ Е = {е(} -множество фиксированных ортов в пространстве управления.

К этому классу систем относятся автоматизированные многофазные

ЭП.

В разделе 2.2 формулируются и доказываются достаточные условия существования скользящего режима в исследуемых системах. Для того чтобы в линейной по управлению системе вида (2.1) - (2.4) существовало

скользящее движение по пересечению поверхностей Z(x) = 0, Z(x) е К1

достаточно, чтобы для все х е — 0 выполнялись следующие условия:

- размерность пространства управления равна размерности пространства скольжения I = т\

- квадратная матрица £) = ОЗ размерности тх т не вырожденная {С -матрица размерности 1хп, строки которой являются векторами-градиентами функций (*));

- пересечение множества реализуемых векторов управления

II = \иг\, г — \,2Ч с каждой из 2т областей пространства управлений, обеспечивающих существование скользящего движения, не пустое. В заключение раздела рассматривается частный случай (п = 2, т = 2, <7 = 3 ), имеющий ключевое значение для синтеза систем управления на скользящих режимах типа трехфазные ЭП:

в =

соз(а/) вт(аО - Б1п(а/) соз(а{) '

(2.5)

где а — коэффициент;

о'

(2.6)

М =

= 1 -Тз/2 -л/з/2

(2.7)

О 1/2 -1/2

Показано, что в этом случае всегда можно подобрать такое значение и0, что скользящее движение в системе будет существовать.

В раздел 2.3, основываясь на приведенном выше достаточном условии существования скользящего движения в системах вида (2.1) — (2.4), предложена двухшаговая процедура синтеза скользящего движения в таких системах.

На первом шаге путем введения фиктивного вектора управления у(/) е Кт осуществляется переход к системе с постоянной матрицей перед управлением и решается задача синтеза скользящего движения при помощи классических методов синтеза скользящего движения, когда размерность вектора регулируемых переменных, размерность вектора управления и количество разрывных управлений совпадают и матрица £) невырожденная. Результатом этого синтеза является выделение в пространстве новых

управлений области допустимых управлений V*, состоящей из 1т

областей У*р,р = 1,2т , каждая из которых определяется комбинацией знаков компонент вектора уД?) и неравенствами на величину их модулей (/)| > V*, обеспечивающих скользящее движение.

На втором шаге осуществляется переход к реальным разрывным управлениям (2.4), путем проекции этих областей на пространство управления С/, в котором в соответствии с преобразованием (2.3) содержится множества реализуемых векторов управления С/. Модули разрывных управлений и, (0 и алгоритм их переключения выбираются таким образом, чтобы выполнялось достаточное условие существования скользящего режима. В случае, если области принадлежит несколько векторов, формулируется дополнительное условие выбора.

В динамической системе (2.1) - (2.7) скользящий режим будет существовать, если модуль разрывного управления выбирается:

(2.8)

а алгоритм переключения имеет вид:

sgn5'/=sgn(A:sgnZ2cos7( - sgnZ1sin/J), (2.9)

I 32цр +9К|2+зУзК1^64»о - 9Г:2 ^ 1116и20 -9У? -3-/ЗУ2 Уб4и02- 9У22 ]} 116ы02-9У2-Зл/Зк, л/б4м02- 9К,2 ~ у 32ы2 +9Г22 +3у/ЗУ2 л/б4£/2 - 9К22 '

(2.10)

где = а?, /2 = аГ - 2л/3, /3 = а? + 2л/3 .

Согласно (2.9) знак управляющего сигнала sgn.S^ совпадает либо противоположен знаку одного из двух фиктивных управляющих сигналов sgnZ, или sgnZ2. Значения угла , при которых происходит изменение соответствия знака управляющего сигнала:

(2Л1)

sgnZ1

где /=0;±1;±2;........ <р' -агс^к.

Синтезированный алгоритм управления обладает всеми свойствами присущими алгоритм, использующими свойства скользящих режимов, и при своей реализации не предъявляет высоких требований как к постоянству модуля вектора управления, так и к определению углового положения > и моментов изменения соответствия знака управляющего сигнала.

Глава 3 посвящена вопросам информационного обеспечения существования многомерного скользящего движения для нелинейных динамических систем при ограниченном количестве измеряемых компонент вектора состояния. Обосновывается использование асимптотических наблюдателей, как информационной основы синтеза скользящего движения, обеспечивающих инвариантность скользящего движения к неточностям модели и измерений в высочастотной области. Предложено решение задачи нелинейного оценивания компонент вектора состояния с помощью специальным образом организованного многомерного режима в нелинейной динамической модели с разрывными управлениями.

В разделе 3.1 обсуждаются информационные аспекты организации скользящего режима. Показано, что с информационной точки зрения можно выделить два круга вопросов связанных со скользящими движениями. Во-первых, это получение информации о переменных состояния, необходимой для реализации скользящего движения в контуре управления. И, во-вторых, использование скользящего движения для получения необходимой информации о переменных состояния.

В разделе 3.2 показано, что использование асимптотических наблюдателей является методологической основой синтеза скользящего

режима и позволяет снять проблему чувствительности скользящего движения по отношению к высокочастотным неидеальностям.

Раздел 3.3 посвящен вопросам разработки методов синтеза нелинейных наблюдателей на скользящих режимах для нелинейных систем с линейным вхождением оцениваемых компонент вектора состояния вида:

=/, (*„0 + ,0*2 о + МО, (3.1)

ш

dx2(t)

= /2 (*,!/,о, (3.2)

dt

где x(t)r = (х[, х[) , x(l)eR", *,(/) eR"; f^.OeR9,

f2(x,u, t) е R"~4 ; и(г)е/гя; B(xut) e Rq*m ; ^„ОбГ1""".

Для системы (3.1), (3.2) сформулировано и доказано с использованием второго метода Ляпунова конструктивное достаточное условие нелинейного оценивания компонент вектора состояния и его следствия, являющиеся основой для разработанных в диссертации методов синтеза нелинейных алгоритмов наблюдения:

Вектор дг2 может быть идентифицирован по измерениям вектора х, (t),

если q>(n — q) и в матрице D(xlft) может быть выделена матрица

¿(х„0. ¿СсрОеrankD(xl,t) = (n-q).

Предложенные методы синтеза базируются на использовании динамической модели

= /ш (*., 0 + ¿>'v(t) + вт (*,, 011(0, (3.3)

at

где *,r(0 = (*/,*/). £>" eR^^K

rank D(t) = (« — (?) , v(0 6 - разрывной вектор модельного управления,

[V, (*,O'/S,(x,O<0

Задача наблюдения решается путем обеспечения совпадения поведения объекта (3.1) и модели (3.3) за счет обеспечения скользящего движения по пересечению поверхностей

S(xm,xm) = xm-xm=s = 0. (3.5)

В этом случае эквивалентное управление vcq (t), определяемое в силу уравнения:

^ = -В(хт, 0*2 (О + D'veq (0 = 0, (3.6)

содержит информацию о компонентах вектора состояния х2

*2(/) = [£(*л,0Г'£Ч,(0. (3-7)

При выборе матрицы и — Е получение оценок компонент вектора состояния х2 сопряжено с решением системы уравнений (3.7).

Выбор матрицы Г>' = П)(хт,О обеспечивает однозначное соответствие компонент вектора эквивалентного управления Уе?(0 и компонент вектора

состояния х2 , однако требует координатного преобразования функций переключения.

Предложен алгоритм оценивания, позволяющий существенно сократить требуемый объем вычислений за счет отказа от линейного

преобразования функций рассогласования 5 —и

формирования их при помощи дополнительной динамической системы:

^-^Чадо, (3.8)

где (О = (",,.ui=sgn(Ei),i = \,(n-q), = [Ь(хт,1)]Т .

Доказана его сходимость с использованием метода Ляпунова.

Глава 4 посвящена вопросам разработки методов и алгоритмов управления автоматизированным синхронным ЭП с использованием скользящих режимов для случаев одноконтурного и каскадного построения системы управления ЭП и различных типов СД и ППЭ. Предложенная в разделе 2.3 декомпозиционная двухшаговая процедура синтеза алгоритма управления позволяет при синтезе алгоритма управления ЭП отдельно учитывать свойства различных видов СД и ППЭ. Обсуждены вопросы обеспечения инвариантности ЭП к изменениям параметров объекта управления, внешним возмущениям и изменениям напряжения питания, а также формирования задания по компоненте статорного тока исходя из технико-экономических требований.

В разделе 4.1 описывается декомпозиционный двухшаговый метод синтеза одноконтурного управления.

В качестве основной регулируемой величины рассматривается частота вращения ротора £2(0, которая должна быть равна задающему воздействию £2г(0- Наличие в СД двух независимых управляющих воздействий со стороны статора, а в случае создания основного магнитного потока обмоткой возбуждения, одного со стороны ротора, открывает дополнительные возможность по управлению ЭП. Обеспечение экономичность работы ЭП

путем поддержания максимально возможного кпд или коэффициента мощности равного единице. Это достигается путем выбора соответствующих заданий на компоненту статорного тока /¿ДО и а также при наличии

обмотки возбуждения на ток возбуждения /у ДО, отражающие

энергетические требования к функционированию ЭП.

При выбранных задающих воздействиях поведение ЭП характеризуется функциями ошибок управляемых переменных:

Z2 =idz-'d' (4.1)

где С, - const.

Для решения поставленной задачи управления необходимо синтезировать такой закон переключения управляющих воздействий: выходных напряжений трехфазного ППЭ, питающего статорные обмотки СД, и однофазного ППЭ, питающего обмотку возбуждения Uj, при котором функции ошибок (4.1) одновременно равнялись бы нулю. В этом случае токи id и if соответственно равны своим заданиям и ijz, а ошибка между

заданной и фактической частотой вращения ротора при С,>О стремится к нулю по экспоненциальному закону с постоянной времени 1 /С,. С учетом указанного выше разрывного характера выходных напряжений ППЭ целесообразно обеспечивать одновременное равенства нулю функций (4.1) путем организации скользящего режима по пересечению поверхностей Z,=0, Z2= О и Z3=0, используя предложенную в разделе 2.3 декомпозиционную двухшаговую процедуру синтеза.

Исходная задача синтеза управления разбивается на несколько задач меньшей сложности с пошаговым учетом особенностей функционирования СД и ППЭ. На первом шаге осуществляется синтез управления с учетом особенностей описания поведения СД во вращающейся системе координат (d, q ) и с использованием фиктивного вектора управления. На втором шаге осуществляется переход к фактическим управляющим воздействиям с учетом особенностей функционирования различных типов трехфазных ППЭ.

Первый шаг. Вопрос об организации скользящего движения и синтезе необходимых управлений решается с использованием проекции уравнений СД на подпространство ошибки управляемых переменных Z (4.1):

—=Р+Аи, (4.2)

Л

где вектор Гт = (—= (^,, .Р3) и матрица

Л

А = вВ =

'аи а12

О а22 «23

О а32 а33^

в которой а22 > а23 > азз > °32 > не зависят от

вектора управления 1/т = («,/, и^) и определяются соответственно вектором-столбцом ./"(•*>О и матрицей управления В(х,1) СД. Условия существования зависят от вида матрицы Л.

В зависимости от типов СД меняется размерность и величина элементов матрицы управления В(х,1) и вектора-столбца /(х,1), а, следовательно, и размерность и величина элементов матрицы А .

Исходя из анализа структурных особенностей матрицы А, синтез разрывных управлений осуществлен с использованием стандартные методы синтеза на основе иерархии управлений и матриц с преобладающей диагональю.

Вне зависимости от типа СД разрывной алгоритм управления, обеспечивающий выполнение поставленной задачи управления, т.е. обеспечение в скользящем режиме нулевой функции ошибок управляемых переменных (4.1), содержит в своем составе два алгоритма управления компонентами статорного напряжения, обеспечивающие регулирование частоты вращения ротора Г2(/) и компоненты статорного тока ¡и :

(4.3)

а при наличии обмотки возбуждения еще и алгоритм управление напряжением обмотки возбуждения, обеспечивающий регулирование тока возбуждения /у-:

их=и/0 (4.5)

Специфические особенности различных типов СД находят свое отражение в выборе величин амплитуд разрывных напряжений иао, ид0, .

Результатом первого шага синтеза являются: — выделение в пространстве двумерного фиктивного управления С/

области допустимых управлений и* = {(У* }= и|и и2и изи ,

и;пи;=о, и;пи;=о, и;пи;=о, и;пи;=о, и*2пи;=о,

и^Пи^О, определяемой алгоритмом управления (4.3), (4.4) и

неравенствами на выбор амплитуд разрывных управлений м?0,

обеспечивающих существование скользящего режима; - физически реализуемый алгоритм управления обмоткой возбуждения (4-5);

Второй шаг. С учетом особенностей функционирования таких видов ППЭ как автономный инвертор напряжения и матричный преобразователь решается задача синтеза закона управления фазными напряжениями, обеспечивающего существование скользящего режима.

Для решения поставленной задачи область допустимых управлений

и* проецируется в неподвижную систему координат пространства управлений (ыа в котором анализируется взаиморасположение этой

области и реализуемые значения вектора выходного напряжения ППЭ:

I4' со ъуа м

8Ш уа СО ъул

где уА - электрический угол между неподвижной осью А трёхфазной системы координат и подвижной осью сЗ, = рГ, Г - угловое положение ротора, р — число пар полюсов двигателя.

Проекция имеет такую же конфигурацию, как и исходная область во вращающейся системе координат но не является неподвижной, а

вращается с электрической частотой вращения ротора СО {со = рС1).

Количество и пространственное расположение реализуемых значений вектора выходного напряжения ППЭ зависит от вида ППЭ (например, 7 - для автономного инвертора напряжения, 24 - для матричного преобразователя). Поэтому возможные алгоритмы управления конкретизируются в зависимости от типа ППЭ. В случае автономного инвертора напряжения алгоритм управления представляется в виде логической таблицы 1.1, определяющий диапазоны совпадения или противоположности знаков фазных управлений р1 е [0,1] и функций ошибок управляемых переменных X^, где

<р'=zarctg[(^JЗud0+uq0)/(uJ0+^JЗuí¡Q)]. А необходимое напряжение звена постоянного тока определяется как:

и,п >и'т^и10+и2ч0+ 43имицй, (4.7)

Предлагаемый алгоритм синтеза скользящего движения обладает всеми свойствами, присущими алгоритмам управления на скользящих режимах и не предъявляет высоких требований как постоянству входного напряжения АИН и<п, так и к определению углового положения уА ротора.

Таблица 1.1

Га Ра Рв Рс

(-л/3 +(р'\л/3 -<р') (1 + $%п22)/2 (1 + 5ёпг,)/2 (1-5ёп2,)/2

(л/3-ф\(р') (\ + $ЯЛ22)/2 (\-sgnZJf2

(<р'-} 2л/3 -<р') (1-5Впг,)/2 (И-ЭЙП^, )/2 (\-sgnZJf2

{2л/3 - <р*\ л/3 + <р*) (\-зёпг,)/2 (1 + 5§п22)/2 (1 -sgr\Z2)[2

(я/3 + ф\Л -р) (1-5Еп2,)/2 (1 + 5ёп22)/2 (1 + %%nZ{)/2

(л - (р'\2я/3 + у>') (1-5%пг2)/2 0 + щ^2)/2 (\ + в%пг1)/2

(2л/3 + <р* \ Ал/3 - (р*) (\-щп2г)/2 (1 + sgnZ1)/2

{Ал/3 - <р*;л + <р') (\-щх\г2)/2 (1-5ёпг,)/2 (1 + $%п22)/2

(л + 5л/3 - <р') (1 +5ёп2,)/2 (l-sgnZ1)/2 (\+в%п2г)/2

(5л/3 - (р* \ Ал/3 + <р*) (1 + 5ВП2,)/2 (1-58пг2)/2 (1 + ЗЕП22)/2

(Ал/3 + <р*; 2л - <р*) (1 -sgnZг)¡2 (1-5Епг,)/2

(2л - (р*\5л/3 + <р') (\+щпг2)/2 (l-sgnZ2)/2 (\-sgnZ0Z2

Скользящий режим будет сохраняться при изменении величины входного напряжения АИН £/,„ в широких пределах, единственным ограничением согласно неравенству (4.7) является нижний предел ее изменения 1/*п, т.е. можно упросить схему звена постоянного тока и отказаться от сглаживающей емкости. Угловое положение определяется с точностью до одного из 12 секторов. При У¡„>и,„ к определению границы между секторами также не предъявляются высокие требования по точность.

В случае использования матричного преобразователя имеется избыточность по управлению, которая может использоваться для выполнения дополнительных требований по работе ЭП. Например, с точки зрения максимального использования трехфазного напряжения питания целесообразно коммутировать фазы, имеющие в данный момент максимальное и минимальное значения амплитуд. В этом случае задача сводится к предыдущей задаче с тем отличием, что необходимо определять эти фазы.

В разделе 4.2 описывается использование указанного выше подхода для синтеза каскадного (подчиненного) управления, когда АИН работает в режиме автономного источника тока. В этом случае в (4.1) в качестве первой регулируемой переменной используется активная компонента статорного тока / , что приводит к упрощению структуры матрицы матрица

А =02 =

'аи 0 0 1

О а22 а2ъ

О а32

в (4.2), от вида которой зависят используемые

методы синтеза скользящего движения. Полученный алгоритм управления совпадает с вышеприведенным, отличие состоит в величине питающего напряжения.

Раздел 4.3 посвящен вопросам оптимизации энергетических показателей ЭП с явнополюсным СД с постоянными магнитами путем формирования соответствующих заданий по компоненте статорного тока ¡с/ в замкнутом контуре. Задание формируется относительно квазистационарного режима работы ЭП. С помощью второго метода Ляпунова доказана устойчивость контура формирования задания. Задание по компоненте ¡а:

1а2 =(-47 (4.8)

где Ту - поток возбуждения; Ьц, - продольная и поперечная индуктивности СД, обеспечивает максимальный кпд, а задание:

2 ьч 'УЫеЛ

{51, -3

7 (4-9)

где /* =[о, ¡ф ], | -^/¡л обеспечивает режим работы без

хч

потребления реактивной мощности, т.е. соз^э=1 по основной гармонике, в случае, если максимально достижимое значение электромагнитного момента при выполнении условия превосходит значение момента нагрузки.

Глава 5 посвящена разработке методов синтеза алгоритмов разрывного управления в системах с многомерным реальным скользящим режимом. Анализируются проблемы, возникающие при использовании скользящих

режимов для управления ЭП. Синтезированы алгоритмы управления, обеспечивающие высокие динамические и точностные показатели работы системы в сочетании с минимальными коммутационными потерями.

В разделе 5.1 анализируются особенности реального скользящего режима, (движение в 3 - окрестности пересечения поверхностей скольжения), обусловленные конечной частотой переключения силовых приборов и неидеальностью их релейных характеристик. Это приводит к росту коммутационных потерь, превышения допустимых с позиции электромагнитной совместимости частоты (>10 кГц), появления акустического шума (1 — 2 кГц) за счет воздействия силы Лоренца на ферромагнитные материалы двигателя. Намечены пути регуляризации частоты переключений в реальном скользящем режиме.

В разделе 5.2 приведено решение задачи минимизации коммутационных потерь в автономном инверторе напряжения с программным ШИМ управлением. Оно базируется на возможности реализации среднего на периоде ШИМ выходного напряжения автономного инвертора напряжения с использованием нескольких законом переключения силовых ключей фаз. Предложена двухшаговая процедура выбора закона переключения по критерию минимума коммутационных потерь. На 1-ом шаге сравнение производится по основному фактору, определяющему коммутационные потери, по количеству переключений на периоде ШИМ, а на втором - законы переключения с минимальным количеством коммутаций сравниваются по критерию минимизации коммутационных токовых потерь: 1 т

^ — (5.1)

^ о

где Т - период модуляции, ДI - вектор токовая ошибка, N - нормирующий коэффициент.

Среди всех законов переключения, характеризующихся минимальными спектральными искажениями, выделено три закона переключения, характеризующиеся минимальным количеством переключений. Область реализуемых векторов среднего значения выходного напряжения автономного инвертора разбивается по критерию (5.1) на три области в зависимости от амплитуды и углового положения вектора. Каждой из областей соответствует один из трех законов переключения. Предложен оптимальной по коммутационным потерям алгоритм ШИМ для автономного инвертора напряжения, основанный на выделении зон оптимальности и сопряжении различных законов переключения при переходе границ зоны.

В разделе 5.3 представлен метод синтеза алгоритмов управления, обеспечивающих реализацию в реальном скользящем режиме ШИМ второго рода, эквивалентную ШИМ первого рода, предложенной в разделе 5.2, т.е.

обеспечивается оптимальный по коммутационным потерям реальный

\

скользящий режим. Это достигается путем использования 9 специальным образом организованных функций переключения, являющихся функциями токовых ошибок, углового положения и модуля вектора среднего реализуемого на периоде модуляции напряжения иеч. Все пространство токовой ошибки разбивается линиями переключения на 30 областей. Каждой из областей ставится в соответствие либо один из двух ненулевых ближайших к вектору иеч мгновенных векторов выходного напряжения инвертора, либо нулевой вектор. Обеспечивается предельный цикл автоколебаний токовой ошибки, совпадающий с годографом токовой ошибки при программном управлении, т.е. обеспечиваются минимальные коммутационные потери. Особенностью указанных выше областей является то, что некоторые из них имеют многозначную характеристику управления, т.е. выбор используемого управления зависит от предыдущего его значения.

В разделе 5.4 разработан метод синтеза алгоритмов управления, обеспечивающих регуляризацию переключений разрывных компонент вектора управления и снижения шумов. Это достигается путем циклических переходов между ближайшими векторами мгновенного выходного напряжения автономного инвертора напряжения, что приводит к поочередной коммутации ключей инвертора при сохранении неизменным закона переключения. В этом случае функция переключения выбирается в виде:

= (А/, е,) = А1ае, а + Ыре, р, (5.2)

где / - номер выходного вектора мгновенного выходного напряжения автономного инвертора напряжения, / = 1,б, (нулевой вектор не используется); e¡ - направляющий орт,

ег=Е,/тос1(Е0, (5.3)

где Е; - вектор рассогласования между вектором исч и используемым мгновенным вектором выходного напряжения автономного инвертора напряжения в неподвижной системе координат (от, ) при входном напряжении автономного инвертора напряжения и0: Е,= 4Ш и0(0,-1) - (£/„я,-иедр)

Е2= ТгТз Щ7з72 ,-1/2) - (£/„я -иечр)

Е3=727зи0(7з72,1/2)-(Уеча,-иечР) (5.5)

е4= 4Ш и0(о, 1) - (с/ч в ,-иеч р)

Е5= 4Ш и0(- 7з72 ,1/2) - (С/„ в ,-£/„ р )

Е6= ТгТз и0(-л/з?2,-1/2)- (иеча,-иечр)

Величина сдвига линии переключения относительно начала координат определяется исходя из длительности цикла коммутаций Т при малых значениях вектора среднего напряжения

5=ти0л/2 /12. (5.6)

Использование указанных выше линий переключения развивает всю область пространства токовой ошибки на семь областей, каждой из которой ставится в соответствие комбинацию управляющих сигналов ключей. Предложенный алгоритм обеспечивает регулярность переключений.

Глава 6 посвящена вопросам оценивания выходных механических координатах ЭП по текущей информации об электрических переменных. На основе результатов главы 3 предложены методы синтеза нелинейных наблюдателей состояния с использованием скользящих режимов. Синтезированы алгоритмы оценивания механических координат для неявнополюсного СД и синхронно-реактивного двигателя. Обсуждены особенности использования различных алгоритмов наблюдения. Приведены структурные схемы реализации нелинейных наблюдателей.

В разделе 6.1 обсуждается общая постановка задачи наблюдения компонент вектора механических переменных ЭП. Это позволяет исключить из конструкции ЭП датчики этих переменных, что приводит к существенному упрощению конструкции ЭП, улучшению его эксплуатационных и стоимостных показателей.

Т.к. СД является нелинейным объектом управления, то вопрос синтеза алгоритма оценивания механических координат должен решаться для каждого типа СД отдельно в силу того, что степень приближения имитационную модель к СД, определяется имеющейся в наличии информацией и свойствами нелинейности, присущего данному типу СД.

При решении задачи оценивания известной (исходной) информацией

является информация о векторе тока 1Т —0а> ¡р) и векторе напряжения

V1 = {иа, ир) статорной обмотки (или, что то же самое, фактические

фазные токи и напряжения), измерение которых ни вызывает затруднений, и параметры электрических цепей. Необходимо получить оценку следующих механических координат: угловое положение ротора Г и частота его вращения С2. Для простоты рассуждений полагалось, что СД имеет два

полюса, и оценка углового положения ротора Г мало отличается от его фактического значения.

В разделе 6.2 на основе преднамеренной организации в системе наблюдения скользящего движения разработан метод оценивания механических переменных неявнополюсного СД с возбуждением от постоянных магнитов. Приведены алгоритмы оценивания для переменных в неподвижной (а, р) и подвижной (с/, ¿¡г ) системах координат.

Электромагнитные процессы в СД в неподвижной системе координат описываются следующей системой дифференциальных уравнений: dia/dt = (-ria + Qy/sin Г + иа )/L

diр jdt = (-riр -Q^cosT + Up)jL' ^

где r - активное сопротивление обмотки статора; L- индуктивности обмоток статора; у/ - поток возбуждения.

Для определения, углового положения ротора Г и частоты его вращения Q строится динамическая модель с корректирующими модельными воздействиями и,, и2, которая с учетом имеющаяся информация о СД по своей структуре максимально приближена к (6.1):

dia/dt = {-ria+ua)/L + u, » / / > (6-2) dip jdt = (-rip + up )/L + u2

и требуется, чтобы в скользящем движении рассогласования по компонентам тока были равны нулю, т.е. совпадало поведение соответствующих

модельных ia, ip и реальных ia, /в компонент тока статора:

sp = b - b = 0

Эквивалентные значения модельных управлений ui,u2: иХеч=-С1цг sinT

содержат мультипликативную информацию о частоте вращения Q и угловом положении ротора Г. И для получения требуемой информации об угловом положении Г и частоте вращения П ротора необходимо осуществить дополнительные вычислительные операции:

T = -arctg\Uuq/ll2eq), (6.5)

n = + (6.6)

т.е. получение оценки механических переменных сопряжено с выделением эквивалентных значений корректирующих воздействий ui,u2 (например, фильтром низких частот) и дальнейшей их обработки согласно выражениям (6.5), (6.6).

При синтезе наблюдателя во вращающейся системе координат (d, q) используется динамическая модель вида:

(6.4)

4/М = + иа/ь + /* (сГ/л)+ и,

= + и'ч/ь - /;(</г/л)+ и2

и обеспечивается скользящее движение по пересечению поверхностей:

''-М-0.

где верхний индекс (*) соответствует переменным во вращающейся системе координат, вычисленных с использованием оценки углового положения

ротора Г.

В этом случае эквивалентные управления непосредственно содержат информацию о частоте вращения С2 и ошибке оценивания углового положения ДГ (ДГ = Г — Г) ротора:

щея=ПчАГ/1, (6.8)

и2еч=ч*1/Ь. (6.9)

Для получения оценки углового положения ротора Г модель (6.6) дополняется моделью механической части:

+ У (6.10)

v = AM|e?■ (6-И)

* = ко = с°™(> ко>0 (б-12)

В разделе 6.3 указанный подход к оцениванию механических переменных распространен на случай синхронного реактивного двигателя, отличительной чертой которого является неравномерность воздушного зазора и отсутствие магнитного потока возбуждения. Для получения оценок

частоты вращения О и углового положения ротора Г используется динамическая модель:

(6.13)

В этом случае при обеспечении скользящего движения по пересечению поверхностей (6.7) эквивалентные управления мультипликативно содержат информацию о частоте вращения О и ошибке оценивания углового положения ДГ ротора:

щ = [-п'ч + uq - m'd (LJ + Lq )jÙT/L - eu*

/ \ (6-14)

«2 еч = [-"d Mç \La + Lq J]АГ/Ld - Cli'd

и для получения требуемой информации об угловом положении Г и частоте вращения О ротора необходимо, во-1-х, осуществить дополнительные вычислительные операции:

др __ LdLq {ijii\ cq - iqи2 eq )

Lj'd(-ri'q + uq)~Lqiq(-ri', +u'd)+{Lj +■ Lq\LdijU2eq - Lqi'quxcq)

_ L4 ¡'g \-Ld i~ri'q +U'q)U2e4- Lq (~r'd + UJ )U\ cq ]

i'4{Ldi'd(.-ri'q +uq)-L/q(-nd + ud)] + {bd + L4]L4[Ld(i'd)2 -Lq{i'q)2}u^

_(Ld + Lg\LdCU2eq ~ L/qUUq)LqUXeq_

'llLd'di-ril +u^-L/^-rij )]+(£„ + L4)Lq[LAC)2 ~ Lq(i'q)2]uleq

.(6.15)

и, во-2-х, дополнить модель (6.13) «классическим» наблюдатель механических координат, в котором в качестве рассогласования используется полученная (6.15) ошибка оценивания углового положения ДГ.

Глава 7 посвящена вопросам синтеза цифровых систем управления автоматизированным синхронным ЭП. Рассмотрены особенности построения цифровых систем управления и реализации в них скользящего режима. Разработаны методы синтеза цифроЕых алгоритмов управления и наблюдения для автоматизированного синхронного ЭП, гарантирующие конечно-шаговый или асимптотический характер протекания процесса регулирования. Обсуждены особенности использования различных алгоритмов управления и наблюдения. С целью упрощения процедуры синтеза алгоритма управления предложен подход, основанный на использовании ограничителя интенсивности изменения задания, который обеспечивает исключение ограничений на переменные в процессе функционирования системы. Разработан метод синтеза такого ограничителя. Сформулированы условия идентификации параметров системы, которые связывают глубину памяти, частоту квантования и количество идентифицируемых параметров. В качестве примера решена задача идентификации момента инерции СД. Сформулировано условие его идентификации. Рассмотрены вопросы цифрового управления ЭП с гибкими связями. С формулировано условие безколебательного движения. Синтезирован алгоритм управления таким ЭП.

В разделе 7.1 рассмотрены особенности цифрового управления и организации в нем скользящего движения. С точки зрения синтеза систем

управления переход к цифровой технике характеризует собой переход к дискретным системам управления с квантованием по времени с периодом дискретизации Т, на котором и осуществляется анализ и синтез системы.

В этом случае возможно осуществление декомпозиции и упрощения уравнение за счет квазипостоянства отдельных переменных. Приведенные в диссертации методы синтеза и алгоритмы цифрового управления разработаны с использованием разностных уравнений, с учетом наличия памяти т ив предположении, что имеет место синхронный принцип управления, при котором микропроцессор в течение одного такта, совпадающего с периодом дискретизации Т, обеспечивает решение поставленной задачи управления, т.е. хватает вычислительных возможностей, чтобы в течение одного такта сформировать команду управления на исполнительное устройство. Решение задачи управления принципиально не может быть выполнено быстрее, чем за два периода вычислений управления. В этом случае на первом шаге [Аг,А: + 1] регулятор по имеющейся информации о переменных и заданиях вычисляет команды управления, при которых к концу следующего [А: + 1,& + 2] шага гарантируется решение задачи управления. На втором шаге они отрабатываются исполнительным устройством.

Указанная выше предельная конечношаговая процедура рассматривается частью авторов (Уткин В.И., Шабанович А.), как цифровой скользящий режим.

В разделе 7.2 разработаны методы синтеза цифрового управления ЭП, основанные на использование разностных уравнений, которые получены при следующих допущениях:

— анализ проводится на периоде счета Т, равном периоду ШИМ;

— период счета Т мал по сравнению с электрической постоянной СД;

— темпы протекания механических, магнитных (типовые постоянные времени 10 — 100 мс) и коммутационных (электрических, типовая постоянная времени 10 — 100 мкс) процессов в СД существенно отличаются друг от друга;

— вектор напряжения питания СД в координатах (с1,ц) на периоде счета Т постоянный. Амплитуда его постоянна в силу того, что постоянно на периоде ШИМ Т среднее значение вектора выходного напряжения

(7.1)

г(к+1) =0

(7.2)

и(к)=иеч

ШИМ, а в качестве фазового угла в системе координат (с1,ц) берется среднее значение фазового угла напряжения на периоде ШИМ;

- частота вращения О являются постоянными (квазистатически изменяющимися) параметрами в правой части уравнений электрического равновесия и равна среднему значению на периоде Т ;

- значение электромагнитного момента Ме1 в уравнениях на

механические переменные постоянно, и равно среднему значению Мщ,

вычисляемому по простейшим соотношениям линейного изменения момента на рассматриваемом интервале;

- момент нагрузки М постоянен на периоде Т ,

- СД двухполюсный, т.е. электрические и механические угловые координаты равны.

Это позволяет декомпозировать исходную систему уравнений на независимые подсистемы, описывающие механические и электрические процессы.

Разностные уравнения механического движения СД с учетом, выше приведенных допущений:

Т(к + 1) = Г(А) + 7П(к) + Т2[Меч(А) - М(к)]/Ы , (7.3)

П(к + 1) = П(Аг) + Т[Меч (к) - М(ку\и , (7.4)

М(к + \) = М(к), (7.5)

€\ч{к)=С1к)+(Тти)[Меч{к)-М{к)1 (7.6)

'иа{к~)

ич(к)

-^пГеч(к) совГ^А)

(7.7)

А(к)со5<р(к) Л(к)со5<р(к)

Г£9(*)=Щ)+(772)ЭД)+(^ /4)0//)[Л^(*)-М*)]> (7.8)

где А(к), <р(к) - задания амплитуды и фазового угла вектора напряжения питания СД, подаваемое на систему ШИМ.

Коэффициенты и размерность разностных уравнений электрического равновесия зависят от типов СД. Например, для неявнополюсного СД с возбуждения от постоянных магнитов:

и (* +1)=/, (*) +(Т/£)[-/•/„ (к)+Шеч (£)/, (*)]+ (Т / Г)иа (к), Ц (* +1) =«, (к) + (Г/ Ь)[-ич(к) -Шеч (*)/„ (к) -Ч, (к)]+ +(Т/ Ь)ид (к), • (7'9)

В качестве управляемых переменных выступают: механическая переменная вида г = П + сЕ и компоненту тока ха. В этом случае уравнение ошибки регулирования механической переменной имеет вид:

г {к + 2) - П(к + 2) = с2[£1,(*) - П(Л)], 0— с <1, (7.10)

причем с = 0 соответствует конечношаговой сходимости.

С точки зрения минимизации электрических потерь целесообразно к

формировать компоненту тока равной нулю. А компоненту тока 1Ц, формировать, исходя из требования на величину электромагнитного момента , необходимого для решения основной задачи управления (7.10).

Предложенный алгоритм цифрового регулирования СД, обеспечивающий обнуление ошибки управляемой переменной ~Z.it), построен по блочному принципу и включает в себя:

- блок расчета задания электромагнитного момента (регулятор механического движения);

- блок регулирования компонент тока.

Расчет указанных выше переменных осуществляется с использованием разностных уравнений (7.3) - (7.10).

В разделе 7.3 представлены разработанные методы синтеза цифровых алгоритмов оценивания переменных по ретроспективной и текущей информации. Разработаны алгоритмы оценивания и фильтрации выходных механических переменных ЭП.

Цифровые системы, благодаря своим особенностям, таким как наличие памяти и возможности быстрой обработки большого объема информации, открывают широкие возможности по улучшением технико-эксплуатационных показателей ЭП за счет сокращения количества измеряемых переменных и перехода к использованию в системе управления оценок неизмеряемых переменных, включая внешние возмущения, полученных алгоритмическим путем.

Разностные уравнения неявнополюсного СД (7.9) дают возможность по информация о вектора тока / и векторе напряжения и статорной обмотки уже при глубине памяти по току равной 2, вычислить значения частоты вращения О и углового положения Г ротора. Однако, совокупная система уравнений слишком сложна как для анализа, так и для синтеза системы оценивания. Поэтому предлагается пошаговая процедура синтеза наблюдателей состояния, использующая уравнение:

еуг*»а+,)/(* + 1) = [1 - (гТ/Ще^«(к) 1{к)~ ]ТО,еа (к)е^к) /(*)-

/г ш ' (7Л1)

-ЛТ/Ь^П (к) + (Т/Ь)е'Г"{к)и(к)

С учетом малости с периода дискретизации Т на первом шаге получена оценка частоты вращения £1ед :

- и а (*)] + (*)] [Пр {к) - и р (А:)]} / {471 ¡р (*>'*! (к+ ¡р (к + 1>в (*)] }

,(7.12)

а затем с ее использованием оценка углового положения Г :

ТеЛк) = агс1ё

.(7.13)

Полученные оценки могут быть зашумлены, как из-за неточности измерений, так и из-за неточности модели электромагнитных процессов (разностной модели изменения токов).

Кроме этого имеющихся оценок недостаточно для синтеза качественного цифрового управления, в частности, отсутствует оценка внешних возмущающих воздействий — момента нагрузки М.

Эффективным средством решения поставленной задачи является использование цифрового наблюдателя, построенного на базе разностной модели изменения механических переменных (7.3) - (7.5), в котором в качестве измеренных входных величин используются полученные оценки частоты вращения £2С9(А:) (7.12) и положения Г (£) (7.13):

Т(к +1) = Г (к) + 7Щк) + (Т2 / 27)[Л/ед (к) - М(к)] +

(7.14)

+ /„ [Т(к) - гея (/:)] + /12 [П(к) - аеч (*)]

П(к +1) = П(к) + (Т/ Ь)[Мец (к) - М{к)] +

(7.15)

+ /21 [Г(*) - теч (*)] + /22 [□(*) - пс9 (к)]

М(к +1) = Щк) + /31[Г (*) - г£9(*)] + 132[П(к) - , (7.16)

где переменные наблюдателя имеют верхний индекс « а »; коэффициенты

определяют требуемые темпы сходимости оценок к фактическим значениям переменных и выбираются по результатам моделирования.

В разделе 7.4 представлены разработанные методы синтеза цифровых алгоритмов идентификации параметров системы, основанные на использовании информации, хранящейся в памяти. Для линейной многомерной дискретной системы с переменными коэффициентами:

X(k + \ ) = A(k)X(k) + B(k)U(k), (7.17)

где X е R" - вектор состояния, U е Rm - вектор управления, А(к), В(к) -соответствующих размерностей, получено условие идентифицируемости, связывающее глубину памяти по управлению Шу, максимальное количество ненулевых элементов в строке расширенной матрицы

интервал постоянства коэффициентов Тс и период

квантования Т — const: Т > тиТ

и . (7.18)

тпи^р

На основе этого конструктивного условия разработан алгоритм идентификации момента инерции ЭП:

птъ-щк- Di •

Q(k + 1) - 2Q(k) + Q(k -1) В разделе 7.S представлены разработанные методы синтеза цифровых алгоритмов ограничения интенсивности изменения задания, обеспечивающие исключение при синтезе системы управления ограничений на механические координаты:

A/mav + А/ „ „ „ М„„ — М ---= Е™ <Е< тах = -• (7-2°)

"фта*|> (7-21)

Это достигается за счет подачи на вход регулятора задания (индекс «z») через дополнительную динамическую систему с управлением v, записанную в пространстве рассогласования между ее выходными (индекс «lim») и входными переменными:

ДГДЛг + ^ДГД/^ + ДПДАОГ + ДЯДАОГ211 + v(*)r3 / 6, (7.22)

ДПг(£ + 1) = даг (к) + ДЕ2 (к)Т + v(k)T2 / 2, (7.23)

ДЕг (к +1) = ДЕг (к) + v(k)T , (7.24)

которая обеспечивает

- подачу на систему управления задания на реализуемое движения с максимальными показателями, если на вход подается нереализуемое задание;

- отсутствие динамической ошибки при подаче реализуемого задания;

- обеспечение работы в устойчивой линейной зоне по отклонениям регулируемых величин.

Значение управления у(А;) на каждом шаге выбирается по очевидной логике: рассчитываются значения управлений, обеспечивающие выполнение

условий:

(7.25)

£-2=£1;т-£т;п= 0, (7.26)

= с(Пит - П тах ) + Еит = 0, (7.27)

54=с(ПИт+Отах)+£Ит =0, (7.28)

55(А: +1) - АЕ,(к +1) + Ь^П^к +1) + Ь2АГг(к +1) = 0 , (7.29)

первые четыре из которых соответствующих соответствуют ограничениям (7.20) и (7.21), а (7.29) - решению задачи слежения за заданием.

После этого в зависимости от знака управления У5(к), обеспечивающего выполнения условия (7.29), его модуль сравнивается с наименьшим по модулю из двух управлений этого же знака, обеспечивающих ограничения. В случае превышения в качестве управления используется управления ограничения, в противном случае - управление V ,(*).

В разделе 7.6 представлен разработанный метод синтеза цифровых алгоритмов ЭП с упругими механическими связями и алгоритм управления, синтезированный с его использованием.

Рис. 7.1. Структурная схема механической части ЭП с упругими связями

Для представленной на рис.7.1 динамической системы:

г/П,/Л=[А/, -к{П, -П2)-*„(Г, -Г2)]/./,

<К22/<//»[*(П, -П2) + МГ, -Г2)-Л/2]/У2

где А: коэффициент вязкого трения, ка - коэффициент демпфирования, / -передаточное число редуктора, условие без колебательно го движения:

*„(Г, -Г2)=-(У2Л/, +У2). (7.31)

Уравнение (7.31) является уравнением связи на положения вала двигателя Г, и положение вала нагрузки Г2 при отсутствии упругих колебаний. Класс движений (7.31) достаточно широк: в него входят не только движения при нулевой скорости перемещения (позиционирование), но и движение с произвольной постоянной скоростью, движение с произвольным постоянным ускорением (движение по параболической траектории), и т.п.

Удовлетворяющее условию (7.31) движение будет обеспечено при следующих заданиях: Г1г=Г2г+[У2£/П2г/Л + Л/2]/^

• (7.32)

Л/,; «ЛГ2 +(/, +J2)dCí2Jdt

Управление (электромагнитный момент), обеспечивающее выполнение условия, формируется в виде:

Г2(*)-Г2г(*) Г,(*)-Г„(*) П2(к)~П2г(к)

, (7.33)

где а,,а2,аз,а4 - коэффициенты обратной связи, выбираемые из условия модального управления, а желаемого расположения корней разностных уравнений (7.30), записанных относительно ошибок регулирования.

Синтез системы управления упругими колебаниями включает в себя также синтез наблюдателя, что обусловлено, во-1-х, необходимостью получения информации о моменте нагрузки М2, и, во-2-х, неточностью модель объекта (системы механического движения) в высокочастотной области, что может привести к потере устойчивости в замкнутом контуре

Л/] (£) = [<*! °2 «3 ]*

Л

регулирования. Использование наблюдателя состояния позволяет декомпозировать замыкание обратной связи по частотному признаку. В рабочей области частот замыкание обратной связи происходит через объект управления, а высокочастотная составляющая сигнала обратной связи замыкается через наблюдатель состояния, который, в отличие от объекта, имеет заданные структурные свойства (сигналы датчиков объекта при этом фильтруются, причем без динамической ошибки).

При наличии в системе управления механическим движением датчиков положения и частоты вращения, как первой, так и второй масс и в предположении, что момент нагрузки на периоде дискретизации Т постоянен, цифровой наблюдатель, механических переменных описывается разностными уравнениями относительно модельных переменных, которые имеют верхний индекс « Л »:

?АФ\ + ) + г2 (кУ2 0 - 4,) + «. (к)Т(А + J2 "12 ) +

г,(*+1)=4-

Г2(* + 1) =

л

+ П2 (*) Ы2 (\-с!п)+ М, (*)(— + + Мг +

+ -М1э)-/,[Г,(*)-Г1(*)]

г, (*)./, (1 - </„)+г2 (ф2 + (к)т^ (1 -ап)+

+ П2(к)Т^2 + .1,с1п) + Л/,(к)(~+ Мг~ -./,<*,,)-/2[г2(*)-г2(*)]

1 + Jв{+Mi(k)(T + Jгd23) + M2(kXT + J2d2z)-li[Cii(ík)-nl(k)] М2 (к +1) = М2 (к) + /5 [Г2 (к) - Г2 (*)] + /6[П2(*)-П2 (*)]

,(7.34)

где = J^ + J2, коэффициенты /,, используемые в наблюдателе переменных механического движения (7.34), как и в наблюдателе, описанном в разделе 7.3. определяются исходя из желаемых темпов сходимости оценок к ' фактическим значениям переменных и выбираются по результатам моделирования.

В главе 8 представлены результаты апробации результатов теоретических исследований. Для рассматриваемых конкретных

32

автоматизированных синхронных ЭП с учетом особенностей их функционирования решены задачи синтеза системам управления, в которых реализованы предложенные в диссертации алгоритмы управления. Приведены результаты их моделирования в среде Ма1ЬаЬ и БгаШпк. Обсуждаются особенности использования и технической реализации таких систем управления.

В разделе 8.1 представлено решение задачи синтеза цифровых алгоритмов управления высокоскоростным синхронным ЭП с векторным цифровым управлением без датчика механического движения на валу двигателя. Работа выполнена в рамках Федеральной целевой программы «Национальная технологическая база», тема «Создание малогабаритной системы высокоскоростных ЭП насосов для нефтедобычи с погружным инвертором и микропроцессорным управлением мощностью до 200 кВт», шифр темы «Напор». Разрабатываемое технологическое оборудование должно обладать малыми габаритами, высокой надежностью, большим межремонтным периодом. При этом оно должно обеспечивать высокое качество управления в сочетании с небольшими энергозатратами на добычу единицы объема пластовой жидкости. Предложенное техническое решение по повышению надежности погружной части включает в себя, как отказ от датчиков механических координат, так использование вместо одного ЭП мощностью 200 кВт используются четыре комплектных ЭП мощностью 50 кВт, работающие на один вал. Малогабаритный комплектный ЭП является законченным изделием, включающим в себя малогабаритный высокоскоростной СД с самарий-кобальтовыми магнитами, инвертор и систему управления.

С учетом этого разрабатываемая система управления комплектным ЭП должна быть быстродействующей (вследствие малой инерционности ротора) и, наряду с задачей регулирования, решать задачу оценки не измеряемых механических переменных ротора (частоты вращения П и углового положения ротора Г) и не измеряемой нагрузки (момента нагрузки М), т.е. решать комплексную задачу регулирования и наблюдения. При синтезе системы управления были использованы алгоритмы управления и наблюдения, изложенные в разделах 7.2, 7.3, 7.5.

Результаты моделирования подтвердили эффективность преложенного в диссертации подхода, к синтезу цифровых систем управления, высоко качество процессов регулирование, малую чувствительность к изменениям параметров объекта управления.

Использование предложенного алгоритмов управления и наблюдения позволило обеспечить устойчивую работу привода на высоких частотах вращения (до 30 тыс. об/мин). А использование указанного привода в свою очередь позволяет в 5-6 раз уменьшить длину и материалоемкость погружной части, повысить эксплуатационные и технические характеристики погружного оборудования.

В разделе 8.2 представлено решение задачи синтеза цифровых алгоритмов управления ЭП наведения и стабилизации спецобъекта, основной особенностью которой является обеспечение высокого качества регулирования при наличие упругих механических связей в системе. По сравнению с рассмотренной в разделе 7.6 данная задача является весьма сложной вследствие двухдвигательного варианта привода и наличия в системе зоны нечувствительности (люфта) в редукторе и сухого трения.

Синтез системы управления механическим движением осуществляется в несколько этапов (табл. 8.1).

Таблица 8.1.

№ этапа Содержание

1 Составление и анализ упрощенной модель механической системы.

2 Разработка разностной модели механической системы для синтеза цифровой системы управления.

3 Синтеза алгоритмов управления на базе упрощенной разностной модели, обеспечивающих подавление колебательных движений и слежение за заданным положением выходного вала системы. Метод синтеза - модальное управление движением замкнутой системы с использованием ограничителя интенсивности изменения задания и наблюдателя.

4 Оптимизация параметры регулятора путем анализа переходных процессов, реакции на синусоидально изменяющееся задание: определяется полоса пропускания замкнутой системы, в сопоставлении с разомкнутой системой.

5 Компенсация влияния сухого трения и зоны нечувствительности. Определяются точностные характеристики при набросе/сбросе момента нагрузки, движении со знакопеременной скоростью второй массы и движении в зоне нечувствительности.

На 5-м этапе синтеза предложены алгоритмы компенсации влияния сухого трения и зоны нечувствительности путем введения дополнительных компонент в закон управления и использования ограничителя интенсивности задания. Результаты моделирования и испытаний подтвердили эффективность преложенного в диссертации подхода к синтезу цифровых систем управления.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В рамках реализации предложенного в диссертационной работе подхода к синтезу систем управления автоматизированными синхронными электроприводами с использованием скользящих режимов получены следующие теоретические результаты, которые выносятся на защиту:

- методы синтеза систем управления на скользящих режимах для нелинейных объектов управления с периодической матрицей перед избыточным разрывным управлением;

- методы оценивания для нелинейных систем с линейным вхождением оцениваемых компонент вектора состояния;

- методы синтеза управления и наблюдения для автоматизированных синхронных электроприводов на основе преднамеренной организации в системе скользящего режима и с учетом особенностей построения электропривода, функционирования различных видов полупроводниковых преобразователей энергии и синхронных двигателей;

- аналоговые и цифровые алгоритмы управления и наблюдения для автоматизированных синхронных электроприводов.

Теоретические результаты работы использованы при решении

следующих прикладных задач:

- при разработке базового программного обеспечения для контроллеров системы управления малогабаритной системой высокоскоростных электроприводов насосов для нефтедобычи с погружным инвертором и микропроцессорным управлением мощностью до 200 кВт;

- при разработке базового программного обеспечения системы адаптивно-модельного микропроцессорного управления для приводов наведения и стабилизации спецобъекта;

- при разработке систем управления минимизирующих потери энергии в силовых преобразователях ЭП промышленного применения.

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих

работах:

1. Рыбкин С.Е. Применение скользящих режимов в задачах управления синхронными двигателями. - Техническая электродинамика, №4, 1982, с. 58-63.

2. Рыбкин С.Е. Скользящие режимы в задачах управления синхронными двигателями. - Темат. сб. науч. тр. "Методы исследования нелинейных систем управления". М.: Наука, 1983, с. 68-73.

3. Изосимов Д.Б., Рывкин С.Е. Использование скользящих режимов для управления синхронными двигателями. - Техническая электродинамика, №4, 1983, с. 51-55.

4. Лифшиц Я.М., Рывкин С.Е. Использование скользящих режимов в регулируемом электроприводе с преобразователем частоты с непосредственной связью. - Темат. сб. науч. тр. "Управление в сложных нелинейных системах". М.: Наука, 1984, с. 121-125.

5. Рыбкин С.Е. Скользящее движение в динамических системах специального вида. - Темат. сб. науч. тр. "Детерминированные и стохастические системы управления". М.: Наука, 1984, с. 38-44.

6. Рыбкин С.Е. Использование наблюдателей в регулируемом электроприводе с вентильным преобразователем. - Темат. сб. науч. тр. "Теоретические и прикладные задачи оптимизации". М.: Наука, 1985, с. 44-48.

7. Ryvkin S.E. Permanent magnet synchronous motor with sliding mode control. - Proceeding of the 4th European Conference on Power Electronics and Applications, Florence, Italy, 1991, p.997-1002.

8. Изосимов Д.Б., Рывкин С.Е. Скользящий режим в электроприводе (аналитический обзор) - М.: Препринт/Институт проблем управления, 1993, 124с.

9. Изосимов Д.Б., Рывкин С.Е., Шевцов С.В. Симплексные алгоритмы управления трехфазным автономным инвертором напряжения с ШИМ. -Электротехника, 1993, №12, с. 14-20.

10. Рывкин С.Е., Изосимов Д.Б. Алгоритмы идентификации механических координат электропривода. - Электротехника, 1994, №7, с. 26-30.

11. Shevtsov S.V., Izosimov D.B., Ryvkin S.E. Space-vector simplex pulse-width modulation methods of 3-phase voltage source inverter control. - Proceedings of the 20th International Conference on Industrial Electronics, Control and Instrumentation IECON'94, Bologna, Italy, 1994, p. 520-525.

12. Ryvkin S.E. Sliding mode based observer for sensorless synchronous reluctance motor drive. - Proceedings of International AEGEN Conference on Electrical Machines and Power Electronics, ACEMP'95. Kusadasi, Turkey,

1995, p. 614-618.

13. Ryvkin S.E. Sliding mode control of a synchronous reluctance motor. -Proceedings of International Conference on Recent Advances in Mechatronics, ICRAM'95, Istanbul, Turkey, 1995, p. 580-583.

14. Макаров A.A., Рывкин С.Е. Использование идентификаторов на скользящих режимах для определения параметров дополнительных приводов ткацких станков. - Известия ВУЗов. Технология текстильной промышленности, 1995, №5, с. 109-111.

15. Ryvkin S.E. Sliding mode based observer for sensorless permanent magnet synchronous motor drive. - Proceedings of the 7th International Power Electronics & Motion Control Conference, PEMC'96, Budapest, Hungary,

1996, p. 558-562.

16. Изосимов Д.Б., Рывкин С.Е. Улучшение качества энергопотребления полупроводниковыми преобразователями с ШИМ. - Электричество, 1996, №4, с. 48-55.

17. Рыбкин С.Е., Изосимов Д.Б. Широтно-импульсная модуляция напряжения трехфазных автономных инверторов. - Электричество, 1997, №6, с. 33-39.

18. Ryvkin S.E., Izosimov D.B. Novell switching losses optimal sliding mode control technique for three-phase voltage source inverter. - Proceedings of IEEE International Symposium on Industrial Electronics, ISIE'97, Guimaraes, Portugal, 1997, vol.2, p. 288-293

19. Ryvkin S.E., Belkin S.V., Izosimov D.B. Commutation laws transfer strategy for the feedforward switching losses optimal PWM for three-phases voltage source inverter. - Proceedings of the 24th Annual Conference of IEEE Industrial Electronics Society, IECON'98, Aachen, Germany, 1998, p. 768772.

20. Ryvkin S.E., Belkin S.V., Izosimov D.B., Kazachenko V.F. New approaches to solve digital control synthesis problem and advanced pulsewidth modulation algorithms for AC drive applications. - Proceedings of the 24th Annual Conference of IEEE Industrial Electronics Society, IECON'98, Aachen, Germany, 1998, p. 1986-1990.

21. Ryvkin S.E., Belkin S.V., Izosimov D.B. Three-phases voltage source inverter with feedforward switching losses optimization technique. - Proceedings of the 8th International Power Electronics & Motion Control Conference, PEMC'98. Prague, Czech Republic, 1998, p. 2-68 - 2-73.

22. Рыбкин C.E. Нереверсивный электропривод постоянного тока на основе скользящих режимов для красильно-отделочного производства. -Известия ВУЗов. Технология текстильной промышленности, 2000, №1, с. 102-105.

23. Cernat М., Comnac V., Cotorogea М., Korondi P., Ryvkin S., Cernat R.-M. Sliding mode control of interior permanent magnet synchronous motors. -Proceedings of VII IEEE International Power Electronics Congress, CIEP 2000 Acapulco, Mexico, 2000, October 15 -19, p. 48-53.

24. Ryvkin S. Sliding Mode Technique for AC Drive. - Proceeding of the 10th International Power Electronics & Motion Control Conference, ЕРЕ - PEMC 2002 Dubrovnik & Cavtat, Croatia, 2002, September 9-11, p.444 & CD-ROM.

25. Ryvkin S., Izosimov D., Baida S., Shipunov A., Obrazumov V. and Alexandrov E. Digital vector control algorithm for induction motor torque drive. - Proceeding of the 28th Annual Conference of IEEE Industrial Electronics Society, IECON'02, Sevilla, Spain, 2002, p 996-1001.

26. Ryvkin S., Izosimov D., Baida S. Flex Mechanics Digital Control Design. -Proceeding of IEEE International Conference on Industrial Technology (IEEE ICIT'03) December 10-12, 2003, Maribor, Slovenia, p.298-303.

27. Изосимов Д.Б., Рыбкин C.E., Байда С.В. Синтеза следящей системы управления электромеханическими объектами с упругими

механическими передачами. - Мехатроника, автоматизация, управление, 2004, №3, с.9-17.

28. Изосимов Д.Б., Рывкин С.Е., Байда С.В. Синтеза цифрового управления электроприводом с упругими механическими передачами. Электричество, 2004, №11, с.46-55.

29. Ryvkin S., Izosimov D., Aksarin D., Cernat M. Digital Sensorless Control of an Exterior Permanent Magnet Synchronous Motor. - Proceeding of the 11th International Power Electronics & Motion Control Conference, ЕРЕ - PEMC 2004, Riga; Latvia, 2004, September 2-4, CD-ROM.

30. Изосимов Д.Б., Рывкин C.E., Байда С.В. Алгоритм цифрового векторного управления электромагнитным моментом асинхронного двигателя. -Электричество, 2005, №2, с.37-42.

31. Ryvkin S., Izosimov D., Sarychev A., Raskin L„ Aksarin D., Vidumkin E. and Cernat M. Sensorless Drowned Oil Pump Drive. - Proceedings of the IEEE International Symposium on Industrial Electronics, ISIE, 2005, vol.3, p. 963-968.

32. Ryvkin S., Izosimov D. and Palomar-Lever E. Digital sliding mode based references limitation law for sensorless control of an electromechanical system. - Journal of Physics: Conference Series, No. 23, p. 192-201.

33. Ryvkin S., Palomar-Lever E. and Izosimov D. Digital sliding mode based sensorless control of an electromechanical system. Proceeding,, of the 31st Annual Conference of the IEEE Industrial Electronics Society, IECON, 2005, vol.1, p. 28-34.

34. Рывкин C.E., Изосимов Д.Б. Идентификация параметров в линейной дискретной системе с переменными коэффициентами и ограниченной глубиной памяти. - Сборник докладов V Международной конференции «Идентификация систем и задачи управления», Москва, 2006, CD-ROM.

35. Рывкин С.Е., Изосимов Д.Б., Байда С.В. Регуляризация переключений компонент многомерного разрывного управления в реальном скользящем режима. - Проблемы управления, 2006, №1, с. 54-60.

36. Ryvkin S., Izosimov D., Vinogradov A. Digital Approach to the Task of Identification of the Moment of Inertia. - Proceeding of the 10th International Conference on Optimization of Electrical and Electronic Equipment, OPTIM'06, Brasov, Romania, vol.3, p.67-72.

Типография ордена "Знак Почета" издательства МГУ 119992, Москва, Ленинские горы Заказ № 405 Тираж 100 экз.

ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ.

1.1. Математическое описание элементов электропривода, как объектов управления.

1.1.1. Синхронные двигатели.

1.1.2. Полупроводниковые преобразователи энергии.

1.2. Задачи управления электроприводом и существующие способы их решения.

1.3. Выводы.

Глава 2. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ СИНТЕЗА СКОЛЬЗЯЩЕГО

РЕЖИМА ДЛЯ НЕЛИНЕЙНЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ С ПЕРИОДИЧЕСКОЙ МАТРИЦЕЙ ПЕРЕД ИЗБЫТОЧНЫМ РАЗРЫВНЫМ УПРАВЛЕНИЕМ.

2.1. Особенности объекта управления и методов решения задачи синтеза скользящего движения.

2.2. Достаточные условия существования скользящего движения в системах с избыточным управлением.

2.3. Синтез скользящего движения.

2.4. Выводы.

Глава 3. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ИНФОРМАЦИОННОГО

ОБЕСПЕЧЕНИЯ СИНТЕЗА МНОГОМЕРНОГО СКОЛЬЗЯЩЕГО РЕЖИМА.

3.1. Информационные аспекты синтеза скользящего режима.

3.2. Использование асимптотического наблюдателя состояния.

3.3. Нелинейный наблюдатель на скользящих режимах.

3.4. Физический смысл эквивалентного управления.*J

3.5. Выводы.

Глава 4. СИНТЕЗ УПРАВЛЕНИЯ

АВТОМАТИЗИРОВАННЫМИ

СИНХРОННЫМИ ЭЛЕКТРОПРИВОДАМИ.

4.1. Синтез одноконтурного управления.

4.1.1. Декомпозиционный двухшаговый метод синтеза.

4.2.1. Первый этап - синтез фиктивных разрывных управлений.

4.2.2. Второй этап - синтез закона управления фазными напряжениями.

4.3. Каскадное (подчиненное) управление.

4.4. Формирование задания по компоненте статорного тока id, как средство оптимизации статических режимов работы.

4.4.1. Постановка задачи.

4.4.2. Обеспечение максимального кпд и минимума тока статора.

4.4.3. Обеспечение cos^=l.

4.4.4. Реализация предложенных зависимостей.

4.4.5. Использование задания idz = 0.

4.5. Выводы.

Глава 5. РЕГУЛЯРИЗАЦИЯ ПЕРЕКЛЮЧЕНИЙ

КОМПОНЕНТ МНОГОМЕРНОГО РАЗРЫВНОГО УПРАВЛЕНИЯ В РЕАЛЬНОМ СКОЛЬЗЯЩЕМ РЕЖИМЕ.

5.1. Особенности реального скользящего режима.

5.2. Синтез оптимального по коммутационным потерям алгоритма управления АИН.

5.2.1. Анализ законов ШИМ.

5.2.2. Сравнительный анализ законов переключения с точки зрения коммутационных потерь.

5.2.3. Численные результаты сопоставления законов переключения ШИМ.

5.2.4. Оптимальный по коммутационным потерям алгоритм ШИМ.

5.3. Оптимальный по коммутационным потерям реальный скользящий режим.

5.4. Регуляризация переключений разрывных компонент вектора управления.

5.4.1. Векторный синтез алгоритма управления.

5.4.2. Упрощенный алгоритм управления.

5.4.3. Структура следящей системы векторного регулирования ток.

5.4.4. Тестовое моделирование следящего контура.

5.5. Выводы.

Глава 6. НАБЛЮДАТЕЛИ ВЫХОДНЫХ

МЕХАНИЧЕСКИХ КООРДИНАТ НА СКОЛЬЗЯЩИХ РЕЖИМАХ.

6.1. Общая постановка задачи наблюдения.

6.2. Синтез алгоритма наблюдения для неявнополюсного СД с постоянными магнитами.:.

6.2.1. Во вращающейся системе координат.

6.2.2. В неподвижной системе координат (а, Р).

6.2.3. Упрощенный наблюдатель.

6.3. Синтез алгоритма наблюдения для синхронно-реактивного двигателя.

6.3.1. Во вращающейся системе координат.

6.3.2. Упрощенный наблюдатель.

6.4. Выводы.

Глава 7. ОСОБЕННОСТИ ПОСТРОЕНИЯ

ЦИФРОВЫХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ

АВТОМАТИЗИРОВАННЫМИ

СИНХРОННЫМИ ЭЛЕКТРОПРИВОДАМИ.

7.1. Основные принципы цифрового управления.

7.1.1. Особенности цифрового управления.

7.1.2. Цифровой скользящий режим.

7.2. Синтез цифрового управления СД.

7.2.1. Разностные уравнения СД.

7.2.2. Регулирование частоты вращения СД.

7.3. Цифровые алгоритмы оценки и обработки переменных состояния.

7.3.1. Постановка задачи.

7.3.2. Наблюдатель состояния неявнополюсного СД.

7.3.3. Фильтр-наблюдатель механических переменных.

7.4. Идентификация параметров линейной цифровой системы с переменными коэффициентами и ограниченной глубиной памяти.

7.4.1. Постановка задачи идентификации параметров.

7.4.2. Условие идентификации коэффициентов матриц.

7.4.3. Идентификация физических параметров.

7.4.4. Идентификация момента инерции.

7.5. Ограничитель интенсивности изменения задания.

7.5.1. Общая постановка задачи.

7.5.2. Синтез ограничителя интенсивности изменения задания.

7.6. Синтез цифровых алгоритмов управления электроприводом с упругими механическими связями.

7.6.1. Постановка задачи управления.

7.6.2. Разностная модель упругого механического движения.

7.6.3. Синтез цифрового алгоритма регулирования упругих колебаний.

7.6.4. Наблюдатель переменных состояния.

7.7. Выводы.

Глава 8. АПРОБАЦИЯ ПРЕДЛОЖЕННЫХ

АЛГОРИТМОВ УПРАВЛЕНИЯ

АВТОМАТИЗИРОВАННЫМИ

СИНХРОННЫМИ ЭЛЕКТРОПРИВОДАМИ.

8.1. Цифровые алгоритмы управления высокоскоростным синхронным ЭП с векторным цифровым управлением без датчика механического движения iia валу двигателя.

8.1.1. Особенности задачи управления.

8.1.2. Система моделирования.

8.1.3. Исследование системы управления при номинальных значениях параметров.

8.1.4. Исследование чувствительности алгоритма управления к изменению параметров объекта.

8.1.5. Влияние дискретности АЦП при измерении тока.

8.1.6. Учет влияние «мертвого времени» АИН.

8.1.7. Выводы по моделированию.

8.2. Цифровая система управления электроприводом с упругими механическими связями.

8.2.1. Особенности объекта управления.

8.2.2. Основные принципы синтеза системы управления.

8.2.3. Компенсация сухого трения и зоны нечувствительности.

8.2.4. Моделирование замкнутой системы.

8.2.5. Выводы по моделированию.

8.3. Выводы.

Актуальность темы. В настоящее время при автоматизации технологических процессов наметилась тенденция к поиску общих принципов синтеза систем управления для сложных объектов, которые в максимальной степени учитывали и использовали свойства объекта управления [42, 44, 68, 72, 80, 104, 141, 211, 222, 239]. При таком подходе специфические свойства объекта управления, обусловленные его физической . природой, не просто учитываются, а эффективно используются для достижения поставленной цели. Именно на этом пути возможно возникновение новых принципов и законов управления, которые наряду с обеспечение высокое качество управления, обеспечат высокие технико-экономические показатели системы. Однако в нелинейном мире нет регулярных путей и универсальных методов, характерных для линейной теории управления. Каждая нелинейность индивидуальна и порождает свои методы синтеза.

Среди нелинейных объектов управления, несомненно, одно из ведущих мест занимают автоматизированные электроприводы (ЭП), на долю которых приходится более чем 60% всей потребляемой энергии, производимой в промышленно развитых странах [45, 65, 66, 83, 154, 157, 161, 162, 169-172, 282]. На производство электроэнергии сегодня идет около трети добываемой, чаще всего невосполнимой, первичной энергии, причем потребление электроэнергии все время возрастает. Поэтому актуальной является задача рационального использования электроэнергии, обеспечения решения поставленных задач управления с минимально возможными затратами энергии. Одним из возможных путей решения поставленной задачи является алгоритмический путь, т.е. разработка таких алгоритмов управления ЭП, которые бы обеспечивали выполнение поставленных задач управления с минимальными потерями электроэнергии [9, 45, 46, 48, 60, 64, 205,215,216,224].

На сегодняшний день наиболее перспективными с точки зрения кпд и компактности конструкции являются ЭП на базе электрических машин переменного тока с питанием от силовых полупроводниковых преобразователей напряжения. Характерной чертой таких ЭП является релейная нелинейность. Она обусловлена работой современных силовых приборов преимущественно в «ключевом режиме» с целью обеспечения малых потерь энергии [15, 46, 48, 65, 66, 81, 88, 149, 154, 168, 169-172, 231, 235, 248]. Такие динамические системы являются принципиально нелинейными динамическими системами, которые описываются дифференциальными уравнениями с разрывными управлениями. Отсюда и названия таких систем - релейные системы, системы с разрывными управлениями.

История релейных систем значительно старше, чем история существования полупроводниковых приборов, и начинается с релейной обратной связи, использованной Ч.Шофилдом в 1836 г. [2, 45, 151]. Несмотря на склонность релейных систем к автоколебаниям, простота их реализации в сочетании с высокими динамическими свойствами и свойством самоадаптации при изменении параметров и нагрузки обеспечили таким системам широкое распространение и, как следствие, создание и развитие теории релейных систем.

Первый этап развития теории релейных систем связан в первую очередь с работами А.А.Андронова [1], Я.З.Цыпкина [151, 152] и И.Флюгге-Лотц [150, 191]. В дальнейшем из теории релейных систем выделились такие самостоятельны направления как:

- теория нелинейных систем автоматического управления с различными видами модуляции [13,28, 30, 77,137,155,223] и

- теория систем автоматического управления с переменной структурой [39,40,138].

Основоположником последней является академик С.В.Емельянов, который воспитал целую плеяду ученых, внесших существенный вклад в эту теорию. Основополагающей идеей этой теории является использование для синтеза систем автоматического управления скользящего режима -специального вида движения, возникающего при определенных условиях в релейных системах и присущего только им. Указанный режим обеспечивает в динамической системе высокое качество процессов управления, инвариантность к внешним неизмеряемым возмущениям, малую чувствительность к изменениям динамических свойств объекта управления.

Дальнейшим развитием и обобщением теории систем с переменной -структурой явились теория систем с разрывными управлениями [3, 4, 37, 38, 54, 143-146, 195, 201, 280, 290, 299, 300, 303] и теория бинарных систем [4144]. Первая из них, основывается на использовании многомерного скользящего режима в пространстве состояния для решения поставленных задач управления, а вторая, базируется на принципе бинарности, т.е. двойственной природе сигналов в нелинейных динамических системах, что позволяет возложить синтез оператора стабилизирующей обратной связи на вспомогательную нелинейную систему.

Возможность и перспективность использования скользящих режимов для управления ЭП на базе полупроводниковых преобразователей напряжения или тока и электродвигателях переменного тока впервые были сформулированы в [67]. Хотя сами релейные регуляторы и до этого находили широкое применение в системах управления ЭП [76, 103, 109, 110, 147, 154]. Примечательно, что независимо от специалистов в области управления, специалисты в области ЭП также обратились к использованию релейных законов управления на основе скользящих режимов [19]. Эти законы использовались в контурах регулирования фазных токов. А само их использование было обусловлено прогрессом полупроводниковой техники и переходом к силовым полупроводниковым преобразователям напряжения или тока, силовые элементы которых работают в ключевом (релейном) режиме.

Бурное развитие силовой полупроводниковой техники привело к появлению новых типов высокочастотных силовых приборов на основе технологий MOSFET и IGBT, что открыло широкие возможности по созданию и совершенствованию полупроводниковых преобразователей электрической энергии, которые являются основой для построения ЭП на базе машин переменного тока [11, 12, 23, 27, 34, 35, 47, 49-51, 65, 66, 73, 79, 101, 106, 112, 113, 154, 167, 187-190, 192, 197, 200, 208, 214, 218, 226, 227, 234, 247, 276, 287-289, 295]. В последнее десятилетие в них все активнее -используются многомерное релейное управление, правда, преимущественно в контуре регулирования фазных токов электродвигателя. Об этом свидетельствует возрастающее число публикаций. Причем такое регулирование в различных публикациях называется по-разному: «релейное управление» [65, 66], «разрывное управление» [15, 82, 137], частотно-токовое управление [19, 23], «управление на скользящих режимах» [7, 8, 14, .36, 55, 57, 84, 115, 117, 118, 124, 127, 130, 131, 142, 174, 176, 177, 182-184, 249, 253, 263, 270, 271,. 273, 274, 291, 293], "bang-bang control" [209], "hysteresis current control" [203, 204], current forced control [238, 244, 275, 281, 297], direct torque control [245, 283] и т.д. Такое многообразие названий для одного способа управления свидетельствует о том, что у специалистов в области теории, разработки и использования ЭП на базе комплекса силовой полупроводниковый преобразователь - электрическая машина переменного тока не сформировалась общая точка зрения на место рассматриваемого подхода в совокупности имеющихся подходов и методов управления такими

ЭП. Причем имеющиеся публикации в большинстве своем посвящены, как правило, раскрытию частных вопросов исследования и реализации ЭП с таким управлением.

С позиции наиболее полного объяснения процессов, протекающих при использовании данного вида управления, предпочтительнее является использование термина «управление на скользящих режимах». За этим термином стоит целая теория нелинейных систем с разрывными управлениями [39, 143, 146]. Результаты этой теории позволяют объяснить не только широко известные высококачественные результаты, полученные при использовании этого способа управления, но и те проблемы и сложности, которые возникают при его реализации.

Трудность приложения этого подхода к исследованию ЭП на базе комплекса силовой полупроводниковый преобразователь - машина переменного тока объясняется тем, что методология рассматриваемого подхода базируется на специальном и имеющим скорее теоретическую, чем прикладную направленность раздела теории управления, касающегося г исследования математических моделей систем управления, имеющих вид дифференциальных уравнений в форме Коши с разрывной правой частью [32, 89, 102, 148, 158, 159]. Кроме того, непосредственное использование результатов теории для синтеза алгоритмов управления ЭП невозможно без . дополнительного исследования вопросов, касающихся организации скользящего режима с учетом специфики элементов ЭП: электрических машин, полупроводниковых преобразователей энергии, датчиков и т.д. Хотя, с точки зрения физических процессов, протекающих в ЭП на базе полупроводниковый преобразователь энергии - электрическая машина переменного тока, обращение к теории систем с разрывными управлениями, как указывалось выше, вполне естественно. Напряжения, подаваемые на статорные обмотки электрической машины и являющиеся для нее управлениями, в силу ключевого характера работы полупроводниковых элементов преобразователя напряжения, носят разрывной характер. В данном случае разрывной характер управлений, являющийся определяющим признаком теории нелинейных систем с разрывными управлениями, является не навязанным системе извне свойством, а естественным, определяемым ее физической природой.

Многомерная релейная характеристик силового преобразователя, которая является определяющей при синтезе алгоритмов управления ЭП, является не единственной Наряду с ней необходимо учитывать и нелинейности, присущие электрическим машинам переменного тока. В каждой из двух электрических машин переменного тока: асинхронной и синхронной, процесс преобразования подведенной электрической энергии в механическую имеет свои существенные отличия. Это, в первую очередь, обусловлено принципиальным различием в источнике магнитного потока в воздушном зазоре, необходимого для создания электромагнитного момента. Если в асинхронном двигателе этот поток порождается в силу закона электромагнитной индукции статорным током и является вторичным по отношению к нему, то в синхронной машине он порождается автономным источником потока, расположенным на роторе. Учитывая, что синхронная машина сочетает в себе такие привлекательные свойства, как малые потери в роторе и хорошие динамические и точностные характеристики, и, принимая . во внимание тот факт, что нелинейные характеристики синхронной машины оказывают существенное влияние на решение задачи синтеза алгоритма управления ЭП, в настоящей работе основное внимание будет вопросам управления ЭП, в состав которых входят полупроводниковый преобразователь энергии (ППЭ) и синхронный двигатель (СД), т.е. автоматизированным синхронным ЭП.

Таким образом, трехфазный автоматизированный синхронный ЭП представляет собой нелинейную динамическую систему с линейным вхождением управления u{t), разрывной характер которого обусловлен ключевым режимом работы элементов ППЭ.

Характерными особенностями рассматриваемого класса нелинейных динамических систем с разрывным характером управлений по сравнению с широко исследованными [3, 4, 15, 44, 138, 144-147, 181, 281, 291-295, 304, 301] являются то, что:

- количество разрывных управлений превосходит размерность пространства управления (трехфазное напряжение питания электрической машины при двумерном векторе напряжения);

- орты разрывных управлений, которые могут быть использованы для решения задачи управления, фиксированы;

- коэффициенты перед разрывными управлениями являются периодическими.

Развитие теории нелинейных систем с разрывными управлениями применительно к такому классу нелинейных систем позволит разработать методы синтеза нелинейных законов управления на скользящих режимах для данного конкретного класса систем с учетом его особенностей, т.е. максимально использовать физически обусловленные потенциальные возможности для достижения поставленных задач управления. Применительно к трехфазным ЭП это означает: высокое качество процессов управления, инвариантность к внешним возмущениям, малая чувствительность к изменениям динамических свойств объекта управления, в сочетании с экономичностью передачи энергии и простотой получения вращающегося магнитного поля, присущих трехфазным цепям.

Реализация высококачественного управления, основанного на использовании многомерного скользящего режима, не возможна без должного информационного обеспечения, которое состоит в получении необходимой информации о компонентах вектора состояния объекта управления. Прямое измерение всех необходимых для синтеза управления компонент вектора управления нецелесообразно в силу существенного усложнения и удорожания объекта управления и уменьшению его эксплуатационной надежности. Перспективным путем решения поставленной задачи является разработка алгоритмов оценивания всего вектора состояния по его наблюдаемым компонентам [14, 75, 80, 104, 146, 180,181, 185, 195, 212,223, 226,240,291- 294, 299].

Задача синтеза алгоритмов оценивания включает в себя, как задачу получение необходимой для синтеза скользящего движения информации, так и использование скользящего режима для получения необходимых оценок компонент вектора переменных состояния. В последнем случае методы нелинейного оценивания базируются на построении имитационной модели нелинейного объекта с разрывным модельным управлением и использовании такого привлекательного свойства скользящего движение, как возможность выделения усредненного непрерывного значения разрывного управления в качестве информационного сигнала.

Таким образом, появляется возможность с единых позиций теории систем со скользящими режимами решить задачи синтеза высококачественных алгоритмов управления для нелинейных систем с периодической матрицей перед избыточным разрывным управлением и их информационного обеспечения.

Цель работы. Целью диссертационной работы является разработка с единых позиций методов синтеза систем управления и наблюдения на скользящих режимах для нелинейных систем с периодической матрицей перед избыточным разрывным управлением при максимальном использовании их структурных особенностей для достижения поставленных задач управления. Предложенный подход применительно к ЭП позволит разработать методы синтеза высококачественных информационно обеспеченных законов управления, как в непрерывном, так и в дискретной времени, которые наиболее полно используют его физическую природу для решения поставленной задачи управления и характеризуются высоким качеством управления, инвариантностью к внешним возмущениям, малой чувствительностью к изменениям питающего напряжения и динамических свойств СД, обеспечивают высокую степень использования подводимой энергии в сочетании с экономичностью передачи энергии и простотой получения вращающегося магнитного поля, присущих трехфазным цепям.

В рамках реализации поставленной цели в диссертационной работе решаются следующие задачи: разработка методов синтеза систем управления на скользящих режимах для нелинейных объектов управления с периодической матрицей перед избыточным разрывным управлением; разработка методов оценивания для нелинейных систем с линейным вхождением оцениваемых компонент вектора состояния; разработка методов синтеза управления и наблюдения для автоматизированных синхронных ЭП на основе преднамеренной организации в системе скользящего режима и с учетом особенностей построения ЭП, функционирования различных видов ППЭ и СД; разработка аналоговых и цифровых алгоритмов управления и наблюдения для автоматизированных синхронных ЭП.

Структура диссертации. Поставленные задачи нашли свое отражение в структуре и содержании работы, состоящей из введения, восьми глав, заключения, списка литературы и приложения, содержащих документы, подтверждающие внедрение полученных результатов.

В первой главе с позиции теории автоматического управления производится классификация основных элементов автоматизированного синхронного ЭП: ППЭ и СД, обосновываются используемые в дальнейшем математические описания ППЭ и СД. Формулируются и формализуются задачи управления ЭП.

В разделе 1.1 приводится классификация СД по принципу создания магнитного потока и ППЭ по принципу преобразования входного напряжения в трехфазное переменное напряжение заданной частоты и амплитуды. Приводятся математические модели в полной мере отвечающие задачам управления.

В разделе 1.2 формулируются основные требования, предъявляемые к ЭП, рассматриваются различные структуры ЭП и особенности трансформации исходных требований в зависимости от структуры ЭП.

В главе 2 излагаются теоретические основы синтеза многомерного скользящего движения в нелинейных динамических системах с периодической матрицей перед избыточным разрывным управлением. С единых позиций теории систем со скользящими режимами решаются вопросы синтеза алгоритмов управления для рассматриваемого класса нелинейных систем. Формулируется достаточное условие существования скользящего режима, на базе которого предлагается двухшаговая процедура синтеза управления.

В разделе 2.1 анализируются особенности рассматриваемого класса нелинейных динамических систем, не позволяющие использовать классические результаты теории систем с разрывными управлениями. Приводятся используемые в диссертации результаты этой теории.

В разделе 2.2 формулируются и доказываются достаточные условия существования скользящего режима в исследуемых системах.

Рассматривается частный случай, имеющий ключевое значение для синтеза систем управления на скользящих режимах типа трехфазные ЭП.

В раздел 2.3 представлена декомпозиционная двухшаговая процедура синтеза скользящего режима в исследуемых системах.

Глава 3 посвящена вопросам информационного обеспечения существования многомерного скользящего движения для нелинейных динамических систем при ограниченном количестве измеряемых компонент вектора состояния. Обосновывается использование асимптотических наблюдателей, как информационной основы синтеза скользящего движения, обеспечивающих инвариантность скользящего движения к неточностям модели и измерений в высочастотной области. Предложено решение задачи нелинейного оценивания компонент вектора состояния с помощью специальным образом организованного многомерного режима в нелинейной динамической модели с разрывными управлениями.

В разделе 3.1 обсуждаются информационные аспекты организации скользящего режима. Показано, что с информационной точки зрения можно выделить два круга вопросов связанных со скользящими движениями. Во-первых, это получение необходимой информации о переменных состояния, необходимой для реализации скользящего движения в контуре управления. И, во-вторых, использование скользящего движения для получения необходимой информации о переменных состояния.

В разделе 3.2 показано, что использование асимптотических наблюдателей является методологической основой синтеза скользящего режима и позволяет снять проблему чувствительности скользящего движения по отношению к высокочастотным неидеальностям.

Раздел 3.3 посвящен вопросам разработки методов синтеза . нелинейных наблюдателей на скользящих режимах для нелинейных систем с линейным вхождением оцениваемых компонент вектора состояния.

Сформулированы и доказаны достаточные условия нелинейного оценивания компонент вектора состояния. Предложены алгоритмы наблюдения, позволяющие существенно сократить требуемый объем вычислений.

Глава 4 посвящена вопросу разработки методов и алгоритмов управления автоматизированным синхронным ЭП с использованием скользящих режимов для случаев одноконтурного и каскадного построения системы управления ЭП и различных типов СД и ППЭ. Предложенная в разделе 2.3 декомпозиционная двухшаговая процедура синтеза алгоритма управления позволяет при синтезе алгоритма управления ЭП отдельно учитывать свойства различных типов СД и ППЭ. Обсуждены вопросы обеспечения инвариантности ЭП к изменениям параметров объекта управления, внешним возмущениям и изменениям напряжения питания, а также формирования задания по компоненте статорного тока id, исходя из технико-экономических требований. г

В разделе 4.1 описывается декомпозиционный двухшаговый метод синтеза одноконтурного управления, когда на первом шаге осуществляется синтез управления с учетом особенностей описания поведения СД во вращающейся системе координат (d,q). А на втором - учитываются особенности функционирования различных видов ППЭ и синтезируется закон управления фазными напряжениями.

В разделе 4.2 описывается использование указанного выше подхода для синтеза каскадного (подчиненного) управления, когда автономный инвертор напряжения работает в режиме автономного источника тока.

Раздел 4.3 посвящен вопросам оптимизации энергетических показателей ЭП путем формирования соответствующих заданий по компоненте статорного тока id в замкнутом контуре. Синтезированы законы формирования задания по id, обеспечивающие максимизацию кпд или непотребление реактивной мощности.

Глава 5 посвящена разработке методов синтеза алгоритмов разрывного управления в системах с многомерным реальным скользящим режимом. Анализируются проблемы, возникающие при использовании скользящих режимов для управления ЭП. Синтезированы алгоритмы управления, обеспечивающие регулярностью коммутаций разрывных компонент управления за счет специального выбора поверхностей переключений. На примере задачи управления током в комплексе автономный инвертор напряжения - СД показано, что прелагаемый подход позволяет обеспечить высокие динамические и точностные показатели работы системы в сочетании с минимальными коммутационными потерями и выполнением требований по электромагнитной совместимости.

В разделе 5.1 анализируются особенности реального скользящего режима, обусловленные конечной частотой переключения силовых приборов и неидеальностью их релейных характеристик. Намечены пути регуляризации частоты переключений в реальном скользящем режиме.

В разделе 5.2 решаются вопросы оптимизации программного управления автономным инвертором напряжения на базе ШИМ по критерию минимизации коммутационных потерь. С использованием двухшагового сравнительного анализа возможных алгоритмов ШИМ по критерию . минимизации коммутационных потерь, синтезирован оптимальный по коммутационным потерям алгоритм ШИМ для автономного инвертора напряжения, основанный на выделении зон оптимальности. Обсуждены вопросы его реализации.

В разделе 5.3 разработан метод синтеза алгоритмов управления, обеспечивающих реализацию в скользящем режиме ШИМ второго рода, которая по своим свойствам эквивалентна ШИМ первого рода, предложенной в разделе 5.2, т.е. обеспечивается оптимальный по коммутационным потерям реальный скользящий режим.

В разделе 5.4 разработан метод синтеза алгоритмов управления, обеспечивающих регуляризацию переключений разрывных компонент вектора управления.

Глава 6 посвящена вопросам оценивания выходных механических координатах ЭП по текущей информации об электрических переменных. На основе результатов главы 3 предложены методы синтеза нелинейных наблюдателей состояния с использованием скользящих режимов. Синтезированы алгоритмы оценивания механических координат для неявнополюсного СД и синхронно-реактивного двигателя. Обсуждены особенности использования различных алгоритмов наблюдения. Приведены структурные схемы реализации нелинейных наблюдателей.

В разделе 6.1 обсуждается общая постановка задачи наблюдения компонент вектора механических переменных ЭП. Подчеркиваются особенности СД, как нелинейного объекта управления. Указывается, что в силу специфики этих нелинейных объектов, вопрос синтеза алгоритма оценивания механических координат для каждого их них должен решаться отдельно. Выделяются доступные для измерения переменные.

В разделе 6.2 на основе преднамеренной организации в системе наблюдения скользящего движения разработан метод оценивания механических переменных неявнополюсного СД с возбуждением от . постоянных магнитов. Приведены алгоритмы оценивания для переменных в неподвижной и подвижной системах координат.

В разделе 6.3 на основе преднамеренной организации в системе наблюдения скользящего движения разработан метод оценивания механических переменных синхронно-реактивного двигателя. Приведены алгоритмы оценивания.

Глава 7 посвящена вопросам синтеза цифровых систем управления автоматизированным синхронным ЭП. Рассмотрены особенности построения цифровых систем управления и реализации в них скользящего режима. Разработаны методы синтеза цифровых алгоритмов управления и наблюдения для автоматизированного синхронного ЭП, гарантирующие конечно-шаговый или асимптотический характер протекания процесса регулирования. Обсуждены особенности использования различных алгоритмов управления и наблюдения. С целью упрощения процедуры синтеза алгоритма управления предложен подход, основанный на использовании ограничителя интенсивности изменения задания, который обеспечивает исключение ограничений 'на переменные в процессе функционирования системы. Разработан метод синтеза такого ограничителя. Сформулированы условия идентификации параметров системы, которые связывают глубину памяти, частоту квантования и количество идентифицируемых параметров. В качестве примера решена задача идентификации момента инерции СД. Сформулировано условие его идентификации. Рассмотрены вопросы цифрового управления ЭП с гибкими связями. Сформулировано условие безколебательного движения. Синтезирован алгоритм управления таким ЭП.

В разделе 7.1 рассмотрены особенности цифрового управления и организации в нем скользящего движения.

В разделе 7.2 разработаны методы синтеза цифрового управления ЭП, основанные на использование разностных уравнений.

В разделе 7.3 представлены разработанные методы синтеза цифровых алгоритмов оценивания переменных по ретроспективной и текущей информации. Разработаны алгоритмы оценивания и фильтрации выходных механических переменных ЭП.

В разделе 7.4 представлены разработанные методы синтеза цифровых алгоритмов идентификации параметров системы. Разработан алгоритм идентификации момента инерции ЭП.

В разделе 7.5 представлены разработанные методы синтеза цифровых алгоритмов ограничения интенсивности изменения задания, обеспечивающие исключение при системе системы управления ограничений на механические координаты.

В разделе 7.6 представлен разработанный метод синтеза цифровых алгоритмов ЭП с упругими механическими связями и алгоритм управления, синтезированный с его использованием.

В главе 8 представлены результаты апробации предложенных в диссертации алгоритмов управления автоматизированными синхронными ЭП в рамках решения задач по автоматизации конкретных технологических процессов. Обсуждаются особенности использования и технической реализации таких систем управления.

В разделе 8.1 представлено решение задачи синтеза цифровых алгоритмов управления высокоскоростным синхронным ЭП с векторным цифровым управлением без датчика механического движения на валу двигателя. Задача решалась в рамках Федеральной целевой программы '«Национальная технологическая база», тема «Создание малогабаритной системы высокоскоростных ЭП насосов для нефтедобычи с погружным г инвертором и микропроцессорным управлением мощностью до 200 кВт», шифр темы «Напор». (Головная организация - Федеральное государственное унитарное предприятие "Научно-производственное предприятие Всероссийский научно-исследовательский институт электромеханики с „ заводом им. А.Г. Иосифьяна"). Описаны особенности решаемой задачи, накладывающие специальные требования на систему вправления, и используемые подходы. Результаты моделирования подтвердили эффективность преложенного в диссертации подхода к синтезу цифровых систем управления.

В разделе 8.2 представлено решение задачи синтеза цифровых алгоритмов управления ЭП с упругими механическими связями, разработанных для Государственного унитарного предприятия "Конструкторское бюро приборостроения" (ГУП КБП) в рамках опытно-конструкторской работы «Приводы наведения и стабилизации спецобъекта», шифр "Панцирь-М", тема «Разработка электроприводов переменного тока с векторным регулированием и адаптивно-модельным микропроцессорным управлением». Описаны особенности решаемой задачи и используемые подходы. Результаты моделирования подтвердили эффективность преложенного в диссертации подхода к синтезу цифровых систем управления.

Основные научные результаты, выдвигаемые на защиту:

1. Метод синтеза системы управления на скользящих режимах для нелинейных объектов управления с периодической матрицей перед избыточным разрывным управлением;

2. Методы нелинейного оценивания компонент вектора состояния нелинейных систем, базирующиеся на преднамеренном введении многомерного скользящего движения;

3. Методы синтеза управления и наблюдения для автоматизированных синхронных ЭП на базе комплекса «ППЭ - СД» на основе преднамеренной организации в системе скользящего режима, учитывающие особенности построения ЭП и функционирования различных видов ППЭ и СД.

4. Цифровые и аналоговые алгоритмы управления и наблюдения для автоматизированных синхронных ЭП.

Методика проведения исследований. При решении поставленных задач использовались как теоретические, так и экспериментальные исследования. Научные исследования работы обоснованы математически с использованием современной теории автоматического управления, общей теории дифференциальных уравнений, теории нелинейных систем с разрывными управлениями, теории асимптотических наблюдателей, теории дискретных систем, теории устойчивости. Достоверность полученных теоретических результатов подтверждена экспериментальными исследованиями на ПК с применением пакета прикладных программ MatLab и Simulink и апробацией в рамках конкретных задач по автоматизации технологических процессов. т

Научная новизна. Научная новизна диссертационной работы состоит в следующем. С единых позиций разработаны методы синтеза систем управления и наблюдения на скользящих режимах для нелинейных систем с периодической матрицей перед избыточным разрывным управлением, максимально использующие их структурных особенностей для достижения поставленных задач управления. Предложенный подход применительно к автоматизированным синхронным ЭП позволил разработать методы синтеза высококачественных информационно обеспеченных законов управления, как в непрерывном, так и в дискретной времени, которые наиболее полно используют физическую природу ЭП для решения поставленной задачи управления и характеризуются высоким качеством управления, инвариантностью к внешним возмущениям, малой чувствительностью к , изменениям питающего напряжения и динамических свойств СД, обеспечивают высокую степень использования подводимой энергии в сочетании с экономичностью передачи энергии и простотой получения вращающегося магнитного поля, присущих трехфазным цепям.

В рамках реализации поставленной цели в диссертационной работе решены следующие задачи: разработаны методы синтеза систем управления на скользящих режимах для нелинейных объектов управления с периодической матрицей перед избыточным разрывным управлением; разработаны методы нелинейного оценивания компонент вектора состояния нелинейных систем, базирующиеся на преднамеренном введении многомерного скользящего движения; разработаны методы синтеза управления и наблюдения для автоматизированных синхронных ЭП на основе преднамеренной организации в системе скользящего режима и с учетом особенностей построения ЭП, функционирования различных видов ППЭ и СД; разработаны цифровые и аналоговые алгоритмов управления и наблюдения для автоматизированных синхронных ЭП.

Практическая значимость и реализация результатов работы в промышленности. Предложенный в диссертации единый подход к синтезу алгоритмов управления автоматизированным синхронным ЭП открывает „широкие возможности по повышению алгоритмическим путем технико-экономических показателей ЭП. Это достигается за счет выполнения поставленной задачи управления в сочетании с выполнением одного или нескольких из ниже приведенных условий:

- простота алгоритма управления, благодаря правильной организации;

- существенное ослабление требований к качеству питающего напряжения и точности измерения углового положения;

- отсутствие датчиков механических координат;

- максимально эффективное использование подводимой электроэнергии за счет оптимального использования статорного тока, регуляризации частоты переключений в реальном скользящем режиме или использование оптимального по коммутационным потерям алгоритма ШИМ.

Разработанные методы построения систем управления и алгоритмы управления и наблюдения были использованы в процессе разработки базового программного обеспечения для контроллеров в рамках совместных работ с Федеральным государственным унитарным предприятием "Научно-т производственное предприятие Всероссийский научно-исследовательский институт электромеханики с заводом им. А.Г. Иосифьяна" (ФГУГТ Hi 111 ВНИИЭМ) при реализации Федеральной целевой программы «Национальная технологическая база», тема «Создание малогабаритной системы высокоскоростных ЭП насосов для нефтедобычи с погружным инвертором и микропроцессорным управлением мощностью до 200 кВт», шифр темы «Напор» и с Государственным унитарным предприятием "Конструкторское бюро приборостроения" (ГУП КБП) в рамках опытно-конструкторской работы «Приводы наведения и стабилизации спецобъекта», шифр "Панцирь-М", тема «Разработка ЭП переменного тока с векторным регулированием и адаптивно-модельным микропроцессорным управлением», а также при „разработке систем управления силовыми преобразователями электроприводов промышленного применения для Закрытого акционерного общества «Электон» (ЗАО «Электон»),

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на Научно-технической конференции «Управление динамическими системами „при неполной информации» (Новосибирск, 1981), IV научно-технической конференции «Электроприводы переменного тока с полупроводниковыми преобразователями» (Свердловск, 1983), Всесоюзном семинаре «Динамика ^ нелинейных процессов управления» (Таллин, 1987), II Всесоюзном семинаре «Роботы и гибкие производственные системы» (Челябинск, 1988), VI Всесоюзном совещании «Управление многосвязными системами» (Суздаль, "1990), Всесоюзном семинаре "Кибернетика электро-энергетических систем" (Челябинск, 1990), I Всесоюзной т научно-тех. конференции "Прогнозирование создания гибких производственных систем и робототехнических комплексов в условиях интенсификации производства" (Крым, 1990), IV Европейской конференции по силовой электронике и ее приложению (the 4th European Conference on Power Electronics and 'Applications) (Флоренция, Италия, 1991), Международном семинаре "Негладкие и разрывные задачи управления и оптимизации". (Владивосток, 1991), Всероссийской научной конференции "Проблемы электротехники" (Новосибирск, 1993), Международной конференции по энерго- и ресурсосбережению (Алушта, Украина, 1993), научно-техническом семинаре "Современный регулируемый электропривод малой и средней мощности на основе интеллектуальной силовой электроники и микропроцессорных средств управления" (Москва, 1994), на заседаниях Института повышения квалификации НАТО в области современного электропривода (Nato Advanced Study Institute on Modern Electrical Drives) (Анталия, Турция, 1994), 20-й Международной конференции по промышленной электронике, ^управлению и инструментарию (the 20th International Conference on Industrial Electronics, Control and Instrumentation IECON'94) (Болонья, Италия, 1994), Международной конференции по электрическим машинам и силовой электронике (International AEGEN Conference on Electrical Machines and

Power Electronics, ACEMP'95) (Кушудаси, Турция, 1995), Международная конференция «Прогресс в мехатронике» (International Conference on Recent Advances in Mechatronics, ICRAM'95) (Стамбул, Турция, 1995), IV

Международном семинаре "Устойчивость и колебания нелинейных систем управления" (Москва, 1996), 7-й Международной конференции по силовой электронике и управлению движением (the 7th International Power Electronics & Motion Control Conference, PEMC'96) (Будапешт, Венгрия, 1996), 2-ом Международном симпозиуме «Передовые системы электромеханического 'движения» (the 2nd International Symposium on Advanced Electromechanical Motion Systems , ELECTROMOTION'97) (Клуж-Напока, Румыния, 1997), Международном симпозиум IEEE по промышленной электронике (IEEE International Symposium on Industrial Electronics, ISIE'97) (Гуимарас, Португалия, 1997), 6-й Международной конференции по оптимизации электрического и электронного оборудования (the 6th International Conference on Optimization of Electrical and Electronic Equipment, ORTIM'98) (Брашов, Румыния, 1998), 8-й Международной конференции по силовой электронике и управлению движением (the 8th International Power Electronics & Motion

Control Conference, PEMC'98) (Прага, Чехия, 1998) 24-й ежегодной конференции Отделения промышленной электроники IEEE (the 24th Annual Conference of IEEE Industrial Electronics Society, IECON'98) (Ахен, Германия,

1998), Международной конференции по проблемам управления (Москва,

1999), Международной научно-практической конференции "Современные наукоемкие технологии и перспективные материалы в текстильной и легкой промышленности" (ПРОГРЕСС-2000) (Иваново, 2000), 6-й Международной конференции «Проблемы современной электротехники, ПСЭ-2000) (Киев, ? Украина, 2000), 7-й Международной конференции «Проблемы современной электротехники, ПСЭ-2002) (Киев, Украина, 2002), 10-й Международной конференции по силовой электронике и управлению движением (the 10th International Power Electronics & Motion Control Conference, ЕРЕ - PEMC

2002) (Дубровник, Хорватия, 2002), 28-й ежегодной конференции Отделения промышленной электроники IEEE (the 28th Annual Conference of IEEE

Industrial Electronics Society, IECON'02) (Севилья, Испания, 2002), Международной конференции IEEE по промышленной технологии (IEEE International Conference on Industrial Technology, IEEE ICIT'03) (Марибор, Словения, 2003), 9-й Международной конференции по оптимизации электрического и электронного оборудования (the 9th International Conference on Optimization of Electrical and Electronic Equipment, ORTIM'04) (Брашов, 'Румыния, 2004), 11-й Международной конференции по силовой электронике и управлению движением (the 11th International Power Electronics & Motion Control Conference, ЕРЕ - PEMC 2004) (Рига, Латвия, 2004), Международном симпозиуме по удаленному инженирингу и виртуальной инструментарию (International Symposium on Remote Engineering and Virtual Instrumentation, REV) (Филлах, Австрия, 2004), Международной конференции IEEE по промышленной технологии (IEEE International Conference on Industrial Technology, IEEE ICIT'04) (Хамамет, Тунис, 2004), VIII Международном семинаре «Устойчивость и колебания нелинейных систем управления» с

Москва, 2004), Международном симпозиум IEEE по промышленной электронике (IEEE International Symposium- on Industrial Electronics, ISIE 2005) (Дубровник, Хорватия, 2005), 31-й ежегодной конференции Отделения промышленной электроники IEEE (the 31th Annual Conference of IEEE Industrial Electronics Society, IECON'02) (Рейлей, * США, 2005), 4-й Международной конференции по инжинирингу в области электроники и электротехники (the 4th International Conference on Electrical and Electronics Engineering, ELECO'2005) (Бурас, Турция, 2005), V Международная конференция «Идентификация систем и задачи управления» (Москва, 2006). А так же на семинарах конференциях Института проблем управления им. В.В.Трапезникова РАН (Москва, 1980 - 2005).

Публикации. По результатам исследований опубликовано 76 печатных работ, из них 10 в изданиях из перечня ведущих рецензируемых научных журналов и изданий, выпускаемых в Российской Федерации, в которых должны быть опубликованы основные научные результаты диссертации на соискание ученой степени доктора наук.

Объем работы. Работа состоит из введения, 8 глав, заключения, трех приложений и списка литературы, включающего 303 наименований. Содержит 370 страниц, 66 рисунков, 9 таблиц.

8.3. Выводы.

Результаты моделирования ЭП с системой управления, в которой использованы алгоритмы управления, предложенные в диссертационной работе, подтвердили работоспособность и эффективность предложенных решений.

Использование этих алгоритмов позволяет обеспечивать высокие динамические и точностные характеристики работы ЭП, снизить его чувствительность к изменениям параметров.

Наряду с решением задачи управления решена задача получения информации о механических переменных, что существенно повышает технико-экономические показатели ЭП.

Предложенные подходы позволяют наряду с высококачественным решением задачи управления успешно решать задачу энергетической оптимизации работы ЭП за счет повышения кпд путем уменьшения коммутационных и тепловых потерь, более полного использования подводимого напряжения.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе с единых позиций разработаны методы синтеза систем управления и наблюдения на скользящих режимах для автоматизированных синхронных ЭП, наиболее полно использующие их структурных особенностей для достижения поставленных задач управления. Предложенный подход позволяет синтезировать высококачественные информационно обеспеченные законы управления, как в непрерывном, так и в дискретной времени, которые наряду с простотой реализации, высоким качеством управления, инвариантностью к внешним возмущениям, малой чувствительностью к изменениям питающего напряжения и динамических свойств СД, характеризуются высокой степенью использования подводимой энергии и простотой получения вращающегося магнитного поля, присущей трехфазным цепям.

В рамках реализации поставленной цели в диссертационной работе решены следующие задачи: разработаны методы синтеза систем управления на скользящих режимах для нелинейных объектов управления с периодической матрицей перед избыточным разрывным управлением; разработаны методы оценивания компонент вектора состояния нелинейных систем, базирующиеся на преднамеренном создании многомерного скользящего движения; разработаны методы синтеза управления автоматизированными синхронными ЭП на основе преднамеренной организации в системе скользящего режима и использовании свойств этого вида движения; разработаны алгоритмы управления ЭП на базе комплекса «ППЭ -СД», учитывающих особенности построения ЭП, функционирования различных видов ППЭ и СД; разработаны методы оптимизации статических режимов работы ЭП в рамках предложенных алгоритмов управления; теоретически исследованы алгоритмов ШИМ для трехфазного АИН и синтезирован оптимальный по коммутационным потерям алгоритм ШИМ; разработаны алгоритмы регуляризации переключений в реальном скользящем режиме с целью улучшения его технико-экономических показателей; разработаны методы и алгоритмы оценивания в непрерывном времени механических координатах ЭП с использованием преднамеренно организованного многомерного скользящего режима; разработаны алгоритмы цифрового управления и наблюдения для автоматизированных синхронных ЭП на основе ретроспективной и текущей информации; разработаны методы и алгоритмы цифрового ограничения скорости и ускорения изменения задания, упрощающие процедуру синтеза алгоритма управления сложными нелинейными объектами управления; разработаны методы и алгоритмы цифрового управления ЭП с упругими механическими связями.

Предложенный в диссертации единый подход к синтезу алгоритмов управления автоматизированными синхронными ЭП открывает широкие возможности по повышению алгоритмическим путем технико-экономических показателей ЭП. Это достигается за счет выполнения поставленной задачи управления в сочетании с выполнением одного или нескольких из ниже приведенных условий:

- простота алгоритма управления, благодаря правильной его организации;

- существенное ослабление требований к качеству питающего напряжения и точности измерения углового положения;

- отсутствие датчиков механических координат;

- максимально эффективное использование подводимой электроэнергии за счет оптимального использования статорного тока, регуляризации частоты переключений в реальном скользящем режиме или использование оптимального по коммутационным потерям алгоритма ШИМ.

Достоверность полученных теоретических результатов подтверждена экспериментальными исследованиями и реализацией результатов работы в промышленности в процессе разработки базового программного обеспечения для контроллеров в рамках совместных работ с Федеральным государственным унитарным предприятием "Научно-производственное предприятие Всероссийский научно-исследовательский институт электромеханики с заводом им. А.Г. Иосифьяна" (ФГУП НЛП ВНИИЭМ) в рамках Федеральной целевой программы «Национальная технологическая база», тема «Создание малогабаритной системы высокоскоростных ЭП насосов для нефтедобычи с погружным инвертором и микропроцессорным управлением мощностью до 200 кВт», шифр темы «Напор» и с Государственным унитарным предприятием "Конструкторское бюро приборостроения" (ГУП КБП) в рамках опытно-конструкторской работы «Приводы наведения и стабилизации спецобъекта», шифр "Панцирь-М", тема «Разработка ЭП переменного тока с векторным регулированием и адаптивно-модельным микропроцессорным управлением», а также при разработке систем управления силовыми преобразователями электроприводов промышленного применения для Закрытого акционерного общества «Электон» (ЗАО «Электон»).

1. Андронов А.А., Витт А.А., Хайкин С.Э. Теория колебаний. М.: Физматгиз, 1959.-916 с.

2. Айзерман М. А. Краткий очерк становления и развития классической теории регулирования и управления. Автоматика и телемеханика, 1993, №7, с. 1-18.

3. Айзерман М.А., Пятницкий Е.С. Основы теории разрывных систем. 4.1 -Автоматика и телемеханика, 1974, №7, с. 33 47.

4. Айзерман М.А., Пятницкий Е.С. Основы теории разрывных систем. 4.II -Автоматика и телемеханика, 1974, №8, с. 39 61.

5. Андерсон Н.П., Фуад А. Управление энергосистемами и устойчивость, -М.: Энергия, 1980.-569 с.

6. Андреев Ю.П. Управление конечномерными линейными объектами-: -М.: Наука, 1976.-424 с.

7. Байда С.В., Изосимов Д.Б., Рыбкин С.Е. Многофазный скользящий электропривод. Тезисы докладов Всесоюзного семинара "Динамика нелинейных процессов управления". Таллин, 1987, с. 164.

8. Байда С.В., Изосимов Д.Б., Рывкин С.Е. Управление электроприводом в дискретном скользящем режиме Тезисы докладов II Всесоюзного семинара "Роботы и гибкие производственные системы", Челябинск, 1988, с. 87-88.

9. Баховцев И.А., Зиновьев Г.С. О синтезе алгоритмов управления для АИН с ШИМ. В кн.: Тиристорные преобразователи. Новосибирск: НЭТИ, 1985, с. 23 -34.

10. Белман Р. Введение в теорию матриц. М.: Наука, 1976. - 351 с.

11. Бергер А.Я. Выбор главных размеров электрических машин. М.: Энергия, 1972. - 84 с.

12. Беленький Ю.М., Мекеров А.Г. Выбор и программирование параметров бесконтактного моментного привода. Л.: Общество "Знание" РСФСР, ЛДНТП, серия "Технические средства автоматизации", 1990. - 98 с.

13. Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического регулирования. М: Наука, 1972. - 768 с.

14. Бондарев А.Г., Бондарев С.А., Костылева Н.Е., Уткин В.И. Скользящие режимы с асимптотическими наблюдателями состояния. Автоматики и телемеханика, 1985, №6, с. 5 -11.

15. Борцов Ю.А., Юнгер И.Б. Автоматические системы с разрывным управлением. Л.: Энергоиздат, 1986. - 168 с.

16. Борцов Ю.А., Соколовский Г.Г. Автоматизированный электропривод с упругими связями. СПб.: Энергоатомиздат, 1992. - 288 с.

17. Брайсон А., Хо Ю-ши. Прикладная теория оптимального управления. -М.: Мир, 1972.-544 с.

18. Браславский А.Д., Шубладзе A.M. Решение задачи «быстрой» идентификации с помощью многомерных скользящих режимов. -Автоматики и телемеханика, 1980, №2, с. 72 78.

19. Бродовский В.Н., Иванов Е.С. Приводы с частотно-токовым управлением. М.: Энергия, 1974. - 168 с.

20. Бутаев А., Шипулин С., Храпов В. Сдвоенный программируемый ШИМ-контроллер на базе ПЛИС ЕРМ7064 фирмы ALTERA для управления биполярными шаговыми двигателями. CHIP NEWS, 1997, №11 - 12, с. 28-35.

21. Бычков М. Модули ШИМ в микроконтроллерах фирмы MOTOROLA для систем управления электроприводом. CHIP NEWS, 1997, №11-12, с. 36-42.

22. Бычков М.Г. Элементы теории ВИЛ. Электричество, 1997, №8, с. 46 -54.

23. Бычков М. Г., Миронов JI.M., Козаченко В.Ф., Остриров В.Н., Садовский JI.A. Новые направления развития регулируемых электроприводов. Приводная техника, 1997, №5, с. 46-54.

24. Важнов А.И. Основы теории переходных процессов синхронной машины. М.-Л.:ГЭИ, 1960. - 312 с.

25. Вайман М.Я. Исследование систем, устойчивых в "большом". М.: Наука, 1981.-254 с.

26. Венников В.А. Переходные электромеханические процессы в электрических системах. М.: Высшая школа, 1978. - 415 с.

27. Видмар М. Экономические законы проектирования электрических машин. -М.:ГНТИ, 1924.-480 с.

28. Воронов А.А. и др. Теория автоматического управления. В 2-х ч. М.: Высшая школа, 1986, чЛ - 367 е., ч.2 - 504 с.

29. Гатмахер Ф. Р. Теория матриц. М.: Наука, 1967. 576 с.

30. Гелиг А.Х. Динамика импульсных систем и нейронных сетей. Л.: Изд-во Ленингр. Ун-та, 1982. - 192 с.

31. Горев А.А. Переходные процессы синхронной машины. М., Л.: Госэнергоиздат, 1950. - 552 с.

32. Грауэрт Г., Либ И., Фишер В. Дифференциальное и интегральное исчисление. М.: Мир, 1971. - 680 с.

33. Деруссо П.М., Рой Р.Д. Пространство состояний в теории управления. М/. Наука, 1970.-620 с.

34. Домбровский В.в., Малер М.З. Некоторые вопросы проектирования асинхронных двигателей для частотно-регулируемого привода: Электромагнитные процессы в приводах с частотным управлением. Л.: Наука, 1972.-285 с.

35. Домбровский В.В., Хуторецкий Г.М. Основы проектирования электрических машин переменного тока. Л.: Энергия, 1974. - 375 с.

36. Дотэ Я. Применение современных методов управления для регулирования электродвигателей. Труды института инженеров по электротехнике и радиоэлектронике, 1988, т.76, №4, с. 151-170.

37. Дракунов С.В., Изосимов Д.Б., Лукьянов А.Г., Уткин В.А., Уткин В.И. Принцип блочного управления. 4.1 .-Автоматика и Телемеханика, №5, 1990, с. 38 47.

38. Дракунов С.В., Изосимов Д.Б., Лукьянов А.Г., Уткин В.А., Уткин В.И. Принцип блочного управления. Ч.2.-Автоматика и Телемеханика, №6, 1990, с. 20-32.

39. Емельянов С.В. Системы автоматического управления с переменной структурой. М.: Наука, 1967. - 336 с.

40. Емельянов С.В., Уткин В.И., Таран В.А., Костылева Н.Е., Шубладхе A.M.,

41. Езеров В.Б., Дубровский Е.Н. Теория систем с переменной структурой. -М.: Наука, 1970.-592 с.

42. Емельянов С.В., Коровин С.К. Системы управления с переменной структурой. В кн. Итоги науки и техники. Техническая кибернетика, т. 13. - М.: ВИНИТИ, 1980. - с. 151 -198.

43. Емельянов С.В., Коровин С.К. Пути развития типов обратных связей и их применение при построении замкнутых динамических систем. -Проблемы управления и теории информации, 1981, т. 10, № 3, с. 161 -174.

44. Емельянов С.В., Коровин С.К., Сизиков В.И. Применение координатно-параметрической обратной связи при синтезе систем автоматического управления. Проблемы управления и теория информации, 1981, т. 10, №4, с. 237-251.

45. Емельянов С.В., Коровин С.К. Новые типы обратной связи. М.: Наука. Физматлит, 1997.- 352 с.

46. Железко Ю.С. Расчет, анализ и нормирование электроэнергии в электрических сетях. -М.: Энас, 2005. -280 с.

47. Забродин Ю.С. Промышленная электроника. М.: Высшая школа, 1982. -496 с.

48. Загорский Ф.Е. Регулируемые машины переменного тока. М.: Энергоиздат, 1992. - 384 с.

49. Зиновьев Г.С. Основы силовой электроники. Новосибирск: Изд-во Новосиб. гос. тех ун-та, 2005 - 664 с.

50. Ивоботенко Б.А., Рубцов В.П., Садовский J1.A., Цаценкин В.К. Дискретный электропривод с шаговыми двигателями. М.: МЭИ, 1971. -100 с.

51. Ивоботенко Б.А., Козаченко В.Ф. Шаговый электропривод в робототехнике. М.:МЭИ, 1984. - 101 с.

52. Ивоботенко Б.А., Козаченко В.Ф. Проектирование шагового электропривода. М.: МЭИ, 1985. - 100 с.

53. Изерман Р. Цифровые системы управления. М.: Мир, 1984. - 541 с.

54. Изосимов Д.Б. Новые подходы к синтезу цифрового управления электроприводом переменного тока. Приводная техника, 1997, №4, с. 8 - 14.

55. Изосимов Д.Б., Байда С.В. Векторный подход к синтезу скользящих режимов. Симплексные алгоритмы. Автоматики и телемеханика, 1985, №7, с. 56-63.

56. Изосимов Д.Б., Рывкин С.Е. Использование скользящих режимов для управления синхронными двигателями. Техническая электродинамика, 1983, №4, с. 51 -55.

57. Изосимов Д.Б., Рывкин С.Е. Управление электроприводом при наличии модулятора в замкнутом контуре. Тезисы докладов IV научно-тех.конференции "Электроприводы переменного тока с полупроводниковыми преобразователями", Свердловск, 1983, с. 35.

58. Изосимов Д.Б., Рыбкин С.Е. Скользящий режим в электроприводе (аналитический обзор) М.: Препринт/Институт проблем управления, 1993.- 124 с.

59. Изосимов Д.Б., Рыбкин С.Е., Шевцов С.В. Алгоритмы управления автономным инвертором напряжения. Тезисы докладов Всероссийской научной конференции "Проблемы электротехники". Новосибирск, 1993, с. 18.

60. Изосимов Д.Б., Рыбкин С.Е., Шевцов С.В. Симплексные алгоритмы управления трехфазным автономным инвертором напряжения с ШИМ. -Электротехника, 1993, №12, с. 14 20.

61. Изосимов Д.Б., Рыбкин С.Е. Улучшение качества энергопотребления полупроводниковыми преобразователями с ШИМ. Электричество, 1996, №4, с. 48 -55.

62. Изосимов Д.Б., Рыбкин С.Е., Байда С.В. Синтеза следящей системы управления электромеханическими объектами с упругими механическими передачами Мехатроника, автоматизация, управление, 2004, №3, с. 9- 17.

63. Изосимов Д.Б., Рыбкин С.Е., Байда С.В. Алгоритм цифрового векторного управления электромагнитным моментом асинхронного двигателя Электричество, 2005, №2, с. 37 - 42.

64. Изосимов Д.Б., Скоропад С.В. Цифровая система управления электроприводом робота с использованием скользящих режимов. -Известия АН СССР, Техническая кибернетика, 1989, №1, с. 146-153.

65. Ильинский Н.Ф. Основы электропривода: М.: Издательство МЭИ, 2003.-221 с.

66. Ильинский Н.Ф. Козаченко В.Ф. Общий курс электропривода. М.: Энергоатомиздат,1992. - 544 с.

67. Использование скользящих режимов в задачах управления электрическими машинами. /Д.Б.Изосимов, Б.Матич, В.И.Уткин и др. -ДАН СССР, 1989, т.241, №4, с. 769 772.

68. Исследования по теории многосвязных систем. \Сб. под ред. Петрова Б.Н. М.: Наука, 1982.- 152 с.

69. Калман Р., Фалб П., Арбиб М. Очерки по математической теории систем. М.:Мир, 1971.- 400 с.

70. Квакернаак X., Сиван Р. Линейные оптимальные системы управления. -М.: Мир, 1977.-650 с.

71. Колмановский В. Б., Носов В. Р. Устойчивость и периодические режимы регулируемых систем с последействием. М: Наука, 1981. - 448 с.

72. Кононенко Е.В. Синхронные реактивные машины. М.: Энергия, 1990. -208 с.

73. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике. М.: Наука, 1978. - 832 с.

74. Краснова С.А. Каскадный синтез наблюдателя состояния для нелинейных систем при наличии внешних возмущений. Автоматики и телемеханика, 2003, №1, с. 31 - 54.

75. Кулебакин B.C. К теории автоматических вибрационных регуляторов электрических машин. Теоретическая и экспериментальная электротехника, 1932, № 4, с. 3 - 21.

76. Кунцевич В.М., Чеховой Ю.Н. Нелинейные системы управления с частотно-широтно-импульсной модуляцией. Киев: Техшка, 1970, 340с.

77. Кунцевич В.М., Лычак М.М. Синтез систем автоматического управления. М.: Наука, 1985. - 248 с.

78. Курбасов А. С. Параметры синхронных реактивных электродвигателей. Электричество, 1994, №12, с. 45 - 54.

79. Куржанский А.Б. Управление и наблюдение в условиях неопределенности. М.: Наука, 1977. - 392 с.

80. Лабунцов В.А. О некоторых проблемах силовой электроники. Тезисы докладов VIII Всесоюзной научно-технической конференции "Силовая полупроводниковая техника и ее применение в народном хозяйстве", Челябинск, 1989, с.8.

81. Лебедев А.С., Остриров В.Н., Садовский Л.А. Электроприводы для станков и промышленных роботов. М.: МЭИ, 1991. - 100 с.

82. Леонхард В. Регулируемые электроприводы переменного тока. Труды института инженеров по электротехнике и радиоэлектронике, 1988, т.76, №4, с. 196-239.

83. Лифшиц Я.М., Рыбкин С.Е. Использование скользящих режимов в регулируемом электроприводе с преобразователем частоты с непосредственной связью. Темат. сб. науч. тр. "Управление в сложных нелинейных системах". М.: Наука, 1984, с. 121-125.

84. Лотоцкий В.А., Чадеев В.М. Полвека идентификации систем// Труды SIPRO'2000. -М.: Институт проблем управления, 2000, CR-ROM.

85. Макаров А.А., Петелин Д.П., Румянцев Ю.Д., Рывкин С.Е. Математическое описание процессов в электрических двигателях (Учебное пособие по дисциплине "Электромеханические системы"). -М.: МГТУ, 2000. 60 с.

86. Макаров А.А., Рывкин С.Е. Использование идентификаторов на скользящих режимах для определения параметров дополнительных приводов ткацких станков. Известия ВУЗов. Технология текстильной промышленности, 1995, №5, с. 109 - 111.

87. Макмарри У. Топология схем энергетической электроники. Труды института инженеров по электротехнике и радиоэлектронике, 1988, т.76, №4, с. 137- 150.

88. Марчук Г.И. Методы вычислительной математики. М.: Наука, 1980. -535 с.

89. Матросов В.М. Метод векторных функций Ляпунова: анализ динамических свойств нелинейных систем. М.: физматлит «Маик-Наука», 2001. - 384 с.

90. Мееров М.В. Системы многосвязного регулирования. М.: Наука, 1965. -384 с.

91. Михальченко Г.Я., Семенов В. Д. Модуляционные ключевые преобразователи электрической энергии. Электричество, 1992, №10, с.45 -53.

92. Молчанов А.П., Пятницкий Е.С. Функции Ляпунова, определяющие необходимые и достаточные условия абсолютной устойчивости нелинейных нестационарных систем управления. Ч. I. -Автоматики и телемеханика, 1986, №3, с. 63 73.

93. Молчанов А.П., Пятницкий Е.С. Функции Ляпунова, определяющие необходимые и достаточные условия абсолютной устойчивости нелинейных нестационарных систем управления. Ч. II. -Автоматики и телемеханика, 1986, №4, с. 5 -15.

94. Молчанов А.П., Пятницкий Е.С. Функции Ляпунова, определяющие необходимые и достаточные условия абсолютной устойчивости нелинейных нестационарных систем управления. Ч. III. -Автоматики и телемеханика, 1986, №5, с. 38 49.

95. Первозванский А.А., Гайцгори В.Г. Декомпозиция, агрегирование и приближенная оптимизация. М.: Наука, 1979. - 344 с.

96. Петров Б.Н. Принцип инвариантности и условия его применения при расчете линейных и нелинейных систем. Труды 1-го Международного конгресса ИФАК по автоматическому управлению, М.: 1961, с. 259 -271.

97. Петров Б.Н., Рутковский В.Ю., Земляков С.Д. Адаптивное координатно-параметрическое управление. М.: Наука. 1980. 243 с.

98. Петров Г.Н. Электрические машины, ч.2. М.: Госэнергоиздат, 1963. -285 с.

99. Петровский И.Г. Лекции по теории обыкновенных дифференциальных уравнений. М.: Наука, 1964. - 272 с.

100. Полковников В.А., Петров Б.И., Попов Б.Н., Сергеев А.В., Сперанский А.Н. Электропривод летательных аппаратов. М.: Машиностроение, 1990.-360 с.

101. Поляк Б.Т., Щербаков П.С. Робастная устойчивость и управление. М.: Наука, 2002. 303с.

102. Попов Е.П., Пальтов И.П. Приближенные методы исследования нелинейных автоматических систем. М.: Физматгиз, 1960. - 792с.

103. Постников И.М. Общая теория и переходные процессы электрическихгмашин.-М.: Высш. шк., 1975.-319 с.

104. Пятницкий Е.С. Синтез иерархических систем управления механическими объектами на принципе декомпозиции. 4.1. -Автоматика и телемеханика, 1989, № 1, с. 87 98.

105. Пятницкий Е.С. Синтез иерархических систем управления механическими объектами на принципе декомпозиции. 4.II. -Автоматика и телемеханика, 1989, №2, с. 57 71.

106. Рабинович JI.B. Методы фазовой плоскости в теории и практике релейных следящих систем. М.: Энергия, 1965. - 115 с.

107. Рабинович JI.B., Петров Б.И., Полковников В.А., Стеблецов В.Г., Терсков В.Г., Федотов Б.К. Динамика следящих приводов. М.: Машиностроение, 1982.-348 с.

108. Родюкович Ф.Ф., Львович А.Ю. Уравнения электрических машин. -СПб.: Из-во С.-Петербурского университета, 1997. 272 с.

109. Рубцов В.П. Анализ перспективности разработки и применения вентильно-индукторного электропривода. Тезисы докладов научнотехнического семинара "Вентильно-индукторный электропривод -проблемы развития и перспективы применения", Москва, МЭИ, 1996, 0,21.

110. Рудаков В.В., Столяров И.М., Дартау В.А. Асинхронный электропривод с векторным управлением. М.: Энергоатомиздат, 1987. - 134 с.

111. Рыбкин С.Е. Существование многомерного скользящего режима для одного класса динамических систем. Тезисы докладов научно-тех. конференция "Управление динамическими системами при неполной информации". Новосибирск: НЭТИ, 1981, с. 15-18.

112. Рыбкин С.Е. Применение скользящих режимов в задачах управления синхронными двигателями. Техническая электродинамика, №4,1982, с. 58 - 63.

113. Рыбкин С.Е. Существование скользящего режима для специального класса динамических систем. Межвуз. сб. науч. тр. "Управление динамическими системами при неполной информации". Новосибирск: НЭТИ, 1982, с. 22-26.

114. Рыбкин С.Е. Скользящие режимы в задачах управления синхронными двигателями. Темат. сб. науч. тр. "Методы исследования нелинейных систем управления". М.: Наука, 1983, с. 68 - 73.

115. Рыбкин С.Е. Скользящие режимы в задачах управления синхронными двигателями с магнито-электническим возбуждением. Темат.сб.науч. тр. ин-та "Системы с разрывными управлениями на скользящих режимах". М.: Институт проблем управления, 1983, с. 76 - 84.

116. Рыбкин С.Е. Оптимизация статических режимов работы синхронного двигателя. Темат.сб.науч. тр. ин-та "Системы с разрывными управлениями на скользящих режимах". М.: Институт проблем управления, 1983, с. 36 - 43.

117. Рыбкин С.Е. Скользящее движение в динамических системах специального вида. Темат. сб. науч. тр. "Детерминированные и стохастические системы управления". М.: Наука, 1984, с. 38 - 44.

118. Рыбкин С.Е. Использование наблюдателей в регулируемом электроприводе с вентильным преобразователем. Темат. сб. науч. тр. "Теоретические и прикладные задачи оптимизации". М.: Наука, 1985, с. 44 - 48.

119. Рыбкин С.Е., Кочетков В.П. Многосвязная систем управления экскаваторного электропривода. Тезисы докладов VI Всесоюзного совещания "Управление многосвязными системами". Суздаль, 1990, с. 9.

120. Рыбкин С.Е., Изосимов Д.Б. Алгоритмы идентификации механических координат электропривода. Электротехника, 1994, №7, с. 26 - 30.

121. Рыбкин С.Е., Изосимов Д.Б. Широтно-импульсная модуляция напряжения трехфазных автономных инверторов. Электричество, 1997, №6, с. 33 -39.

122. Рыбкин С.Е. Нереверсивный электропривод постоянного тока на основе скользящих режимов для красильно-отделочного производства. -Известия ВУЗов. Технология текстильной промышленности, 2000, №1, с. 102- 105.

123. Рыбкин С.Е. Скользящий синхронный электропривод Тезисы докладов внутривузовской научной конференции МГТУ им. А.Н.Косыгина, Москва, Россия, 30 января 2001, с. 101.

124. Рыбкин С.Е., Изосимов Д.Б., Байда С.В. Синтеза цифрового управления электроприводом с упругими механическими передачами Электричество, 2004, №11, с. 46 55.

125. Рывкин С.Е., Изосимов Д.Б., Байда С.В. Регуляризация переключений компонент многомерного разрывного управления в реальном скользящем режиме. Проблемы управления, 2006, №1, с. 54 - 60.

126. Слепцов Н.Н., Дроздов Б.В. Широтно-импульсная модуляция. М.: Энергия, 1978.- 143 с.

127. Старикова М. В. Автоколебания и скользящий режим в системах автоматического регулирования. М.: Машгиз, 1962. - 195 с.

128. Теория инвариантности, теория чувствительности и их применения. 4-ое Всесоюзное совещание. М.: Институт проблем управления, 1982. -235 с.

129. Тихонов А.Н. Системы дифференциальных уравнений, содержащих малый параметр при производных. Математический сборник, 1952, т. 73, №31, с. 575 - 586.

130. Тищенко Н.М. Введение в проектирование систем управления. М.: Энергоатомиздат, 1986.-215 с.

131. Ту Ю. Современная теория управления. М.: Машиностроение, 1971. — 472 с.

132. Уткин В.А. Задачи управления асинхронным электроприводом. -Автоматика и телемеханика, 1994, № 12, с. 53 -65.

133. Уткин В.И. Скользящие режимы и их применение в системах с переменной структурой. М.: Наука, 1974. - 274 с.

134. Уткин В.И., Янг К.Д. Методы построения плоскостей разрыва в многомерных системах с переменной структурой. Автоматика и телемеханика, 1978, № 10, с. 72 - 77.

135. Уткин В.И. Принципы идентификации на скользящих режимах. ДАН СССР, 1981, т. 257, №3, с. 558 - 561.

136. Уткин В.И. Скользящие режимы в задачах оптимизации и управления. -М.: Наука, 1981.-368 с.

137. Фельдбаум А.А. Электрические системы автоматического регулирования. М.: Оборонгиз, 1957. - 807с.

138. Филиппов А.Ф. Система дифференциальных уравнений с несколькими разрывными функциями. Математические заметки, 1980, т. 27, №2, с. 255-266.

139. Флоренцев С.Н., Ковалев Ф.И. Современная элементная база электроники. Электротехника, 1996, № 4, с. 5 12.

140. Флюгге-Лотц И. Метод фазовой плоскости в теории релейных систем. -М.: Физматгиз, 1959. 176 с.

141. Цыпкин Я.З. Релейные автоматические системы. М.: Наука, 1974. - 575 с.

142. Цыпкин Я.З. Основы теории автоматических систем. М.: Наука, 1977. -560 с.

143. Цыпкин Я.З. Информационная теория идентификации. М.: Наука, 1995.-336 с.

144. Чиликин М.Г., Ключев В.И., Сандлер А.С. Теория автоматизированного электропривода. М.: Энергия, 1979. - 615 с.

145. Шишлаков В.Ф. Синтез нелинейных САУ с различными видами модуляции. СПб.: СПбГУАП, 1999. - 268 с.

146. Щипанов Г.В. Теория и методы проектирования автоматических регуляторов. Автоматика и телемеханика, 1939, № 1, с. 49 - 66.

147. Электрические системы: Управление переходными режимами электроэнергетических систем. / В.А.Веников и др. М.: Высшая школа, 1982.-248 с.

148. Эльсгольц Л.Э. Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление. М.: Наука, 1969. 424 с.

149. Эльсгольц Л.Э., Норкин С.Б. Введение в теорию дифференциальных уравнений с отклоняющимся аргументом. М.: Наука, 1971.-296 с.

150. Ядыкин И.Б. Критерии адаптируемости регуляторов для одного класса нелинейных объектов управления. Труды Международной конференции "Идентификация систем и задачи управления", Москва, с. 107-115.

151. Ядыкин И.Б. Принципы построения и архитектура интеллектуальных автоматизированных систем учета энергоресурсов. Труды Института проблем управления. Изд-во ИПУ, 2000, т. 8, с. 60-71.

152. Ядыкин И.Б. Интегрированные автоматизированные системы учета, контроля и управления энергопотреблением промышленных предприятий. Датчики и системы, 2000, № 8, с. 64 - 68.

153. Якубович В.А., Старжинский В.М. Линейные дифференциальные уравнения с периодическими коэффициентами и их приложения. М.: Наука, 1971. - 720с.

154. Akin E., Ertan H.B., Uestug M.Y. Basic Control of Induction Motor Drives. -Modern Electrical Drives. Dordrecht, Boston, London: Kluwer Academic Publishers, 2000, pp. 493 522.

155. Backnays I. Investigation on High Speed SRD Incorporating Amorphous Iron. Proceedings of EPE'95,1995, pp. 382 - 395.

156. Benda V. Reliability of power semiconductor devices Problems and trends. - Proceedings of the 7th International Power Electronics & Motion Control Conference, PEMC'96, Budapest, Hungary, 1996, vol.1, pp. 30 -35.

157. Bose B.K. Power electronics A technology Review. - Proceedings of the IEEE, 1992, vol.80, no.8, pp. 1303 -1334.

158. Bose B.K. Power Semiconductor Devices. Modern Electrical Drives. Dordrecht, Boston, London: Kluwer Academic Publishers, 2000, pp.239-270.

159. Bose B.K. Modern power electronics and AC drives. NJ: Prentice Hall, 2002.-711 p.

160. Capolino G.-A. Simulation of Drive Systems. Modern Electrical Drives. Dordrecht, Boston, London: Kluwer Academic Publishers, 2000, pp. 425 -452.

161. Carpita M. Sliding mode controlled inverter with switching optimization techniques. EPE Journal, 1994, vol. 4, no.3, pp. 30 -35.

162. Casadei D., Nielsen P., Serra G., Tani A. Theoretical and experimental analysis of SVM-controlled matrix converters under unbalanced supply conditions. Electromotion, 1997, vol.4, no. 1-2, pp. 28-37.

163. Chan C.Y. Robust discrete quasi-sliding mode tracking controller. -Automatic, 1995, vol. 31, no.10, pp. 1509 1512.

164. Cernat М., Comnac V, Cotorogea М, Korondi Р, Ryvkin S., Cernat R.M. Sliding mode control of interior permanent magnet synchronous motors -Proceedings of the 7th IEEE Power Electronics Congress, CIEP 2000. Acapulco, Mexico, 2000, pp. 48-53.

165. Ciccarella G., Dalla Mora M., German A. A Luenberger-like observer for nonlinear systems. International Journal Control, 1993, vol. 57, no.3, pp. 537-556.

166. Consoli A. Advanced Control Techniques. Modern Electrical Drives. -Dordrecht, Boston, London: Kluwer Academic Publishers, 2000, pp. 523 -582.

167. Davison E.J. The output control of linear time invariant systems with unmeasurable arbitrary disturbances. -IEEE Transactions Automatic Control, 1972, vol.17, no.5, pp. 621 - 630.

168. Dodds S J., Utkin V.A., Vittek J. Self Oscillating Synchronous Motor Drive Control System with Prescribed Close Loop Dynamics Proceedings of the 2nd EPE Chapter Symposium on Electric Drive Design and Applications, Nancy, France, 1996, pp. 23 - 28.

169. Dote Y. Application of modern control techniques to motor control. -Proceedings of the IEEE, 1988, vol.76, no.4, pp. 438 445.

170. Drakunov S., Utkin V. On discrete-time sliding modes. Proceedings of Nonlinear Control System Design Conference, Capri, Italy, 1989, pp. 273 -278.

171. Drazenovic B. The invariance condition in variable structure systems. -Automatic, 1969, vol.5, pp. 287 295.

172. Ehsani M., Husain I. Introduction. Modern Electrical Drives. Dordrecht, Boston, London: Kluwer Academic Publishers, 2000, pp. 313 - 316.

173. Ehsani M., Husain I. Switched Reluctance Motors. Modern Electrical Drives. Dordrecht, Boston, London: Kluwer Academic Publishers, 2000, pp. 333 -350.t

174. Ertan H.B. Switched Reluctance Motors. Modern Electrical Drives. Dordrecht, Boston, London: Kluwer Academic Publishers, 2000, pp. 141 -196.

175. Fitzgerald A.E., Kingsley C., Umans S.D. Electric Machinery. McGraw Hill Professional, 2002. - 704 p.

176. Flugge-Lotz I. Discintinious Automatic Control. Princeton, New Jersey: Princeton Univ. Press, 1953. - 150 p.

177. Francecshini, Rosso G., Fratta A., Vageti A. Performance of SRM in Servo-Drive Applications. Proceedings of Conference on Intelligent Motion, 1993, pp. 357-364/

178. Freeman R.A. and Kokotovic P.V. Backstepping design of robust controllers for a class of nonlinear systems. Preprints of 2nd IFAC Nonlinear Control Systems Design Symposium, Bordeaux, France, 1992, pp. 307 -312.

179. Fridman L.M. Singular perturbation analyses of chattering in relay control systems. IEEE Transactions on Automatic Control, 2002, vol.47, no. 12, pp. 2079 - 2084.

180. Furuta K. Sliding mode control of a discrete system. System and Control Letters, 1990, vol.14, no.2, pp. 145 - 152.

181. Gabriel R. Microelectronics, the Driving Force in the Development of Electrical Drives. EPE Journal, 1993, vol.3, no.l, pp. 18 - 25.

182. Grondonal. SRMotors from Italy. PCIM Europe, 1994, no.l, pp. 28-38.

183. Gutman S. Uncertain dynamical systems a Lypunov min- max approach. -IEEE Transactions on Automatic Control, 1979, vol.24, no. 3, pp. 437 - 443.

184. Halsall C.L. Harmonics and Electromagnetic Interference. Modern Electrical Drives. Dordrecht, Boston, London: Kluwer Academic Publishers, 2000, pp. 585-614.

185. Hanitsch R., Parspour N. Exterior Permanent Magnet Motors. Modern Electrical Drives. Dordrecht, Boston, London: Kluwer Academic Publishers, 2000, pp. 79-114.

186. Harasnima F., Hashimoto H. Variable structure strategy in motion control. -Conference on Applied Motion Control. Minneapolis, Minnesota, 1986,pp. 191-198.

187. Hegglid G.J. An adaptive multivariable control system for hydroelectric generating units. Modeling, Identification and Control, 1983, vol.4, no.2, pp. 63-81.

188. Holtz J. Pulsewidth modulation a survey. - IEEE Transactions on Industrial Electronics, 1992, vol.39, no.5, pp. 410 - 420.

189. Holtz J. Pulsewidth Modulation for Electronic Power Conversion. -Proceedings of the IEEE, 1994, vol.82, no.8, pp. 1194 -1213.

190. Holtz J., Beyer B. Optimal Pulsewidth Modulation for AC Servos and low-cost Industrial Drive. IEEE Transactions on Industrial Applications, 1994, vol. 30, no.4, pp. 1039- 1047.

191. Holtz J., Beyer B. Fast Current Trajectory Tracking Control Based on Synchronous Optimal Pulsewidth Modulation. IEEE Transactions on Industry Application, 1995, vol.31, no.5, pp. 1110 -1120.

192. Holtz J. Sensorless control of induction machines with or without signal injection" - Proc. of the 9th International Conference on Optimization of Electrical and Electronical Equipment, OPTIM 2004, Brasov, Romania, 2004,vol. II, pp. XVII-XXXIX.

193. Hopper E. The development of SRM Applications. PCIM Europe, 1995, no.5, pp. 385-395.

194. Hung J.C. Practical Industrial Control Techniques. Proceeding of the 20th International Conference on Industrial Electronics, Control and Instrumentation, IECON'94, Bologna, Italy, 1994, pp. P7 - PI4.

195. Isermann R. Digital control systems. Berlin: Springer-Verlag, 1981. - 566 P

196. Isidori A. Nonlinear control systems II. Berlin: Springer - Verlag, 1999. -293 p.

197. Izosimov D.B., Misak T.V., Chekhet E.M. Vector control of a direct frequency converter. Proceedings of International Conference on Power Electronics, Vysokije Tatry, Slovakia, 1994, pp. 263 - 270.

198. Izosimov D.B., Misak T.V., Chekhet E.M. Vector pulse-width modulation in direct frequency converter. Proceedings of the 6th International Power

199. Electronics & Motion Control Conference, PEMC'94, Warsaw, Poland, 1994, pp. 385-390.

200. Izosimov D.B., Ryvkin S.E., Shevtsov S.V. Simplex control algorithms for three-phase autonomous voltage inverter with pulse-width modulation. -Russian Electrical Engineering (Elektrotechnika), 1993, vol. 64, no.12, pp. 18 -25.

201. Izosimov D.B., Ryvkin S.E. Improvement in the quality of energy consumption using semiconductor converters with pulse-width modulation. -Electrical Technology, 1996, no.2, pp. 33 46.

202. Jack A.G. Trends. Modern Electrical Drives. Dordrecht, Boston, London: Kluwer Academic Publishers, 2000, pp. 53 - 68.

203. Jonson C.D. Further study of linear regulator with disturbances satisfying a linear differential equation. IEEE Transactions on Automatic Control, 1970, vol.15, no.2, pp. 222-228.

204. Jufer M. Perspectives on Electrical Motors. Modern Electrical Drives. Dordrecht, Boston, London: Kluwer Academic Publishers, 2000, pp. 215 -236.

205. Kanniah J., Malik O.P., Tripathy S.C., Hope G.S. Microprocessor-based adaptive load-frequency control. IEE Proceedings C, Generation, Transmission and Distribution, 1984, vol.131, no.4. pp: 121 -128.

206. Kokotovic P.V., O'Malley R.B., Sannuti P. Singular perturbation and reduction in control theory. Automatic, 1976, no.12, pp. 123 132.

207. Krishnan R.; Bharadwaj A.S. A review of parameter sensitivity and adaptation in indirect vector controlled induction motor drive systems. IEEE Transactions on Power Electronics, 1991, vol.6, no.4, pp. 695 - 703.

208. Krstic M., Kanellakopoulos I., Kokotovic P. Nonlinear and Adaptive Control Design. New York: Wiley, 1995. - 563 p.

209. Kuerker О. Modulation Techniques. Modern Electrical Drives. Dordrecht, Boston, London: Kluwer Academic Publishers, 2000, pp. 289 - 310.

210. Kutman T. Electrical Drives: An Overview. Modern Electrical Drives. Dordrecht, Boston, London: Kluwer Academic Publishers, 2000, pp. 3-8.

211. Kwakernaak H., Sivan R. Linear optimal control systems. New York: John Wiley & Son Inc., 1972. - 608 p.

212. Lawrenson P. A Brief Status Review of Switched Reluctance Drives. EPE Journal, 1992, vol.2, no.3, pp. 133 - 141/

213. Leonhard W. Control of electrical drives. Berlin: Springer - Verlag, 2001. -460 p.

214. Lipo T.A. Converter Topologies for Induction Motor Drives. Modern Electrical Drives. Dordrecht, Boston, London: Kluwer Academic Publishers, 2000, pp. 273 - 288.

215. Lipo T.A. Introduction to AC machine design. University Wisconsin, 2004. -633 p.

216. Luenberger D.C. Observers for multivariable systems. IEEE Transactions on Automatic Control, 1966, vol. 11, no. 1, pp. 190 - 197.

217. McMurray W. Power electronic circuit topology. Proceedings of the IEEE, 1988, vol. 76, no.4, pp. 428 - 437.

218. Microcomputer Control of Power Electronic and Drives, (edit, by B.K.Bose). NY: IEEE PRESS, 1987. 465 p.

219. Miller T.J.E. Electronic control of switched reluctance machines. Oxford: Newnes, 2001. - 372 p.

220. Miller T.J.E. Optimal design of switched reluctance motors. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2002, vol.49, no.l, pp. 15-23.

221. Mohan N., Underland T.M., Robbins W.P. Power electronics: converters, applications and design. 3rd edition. New York: John Wiley & Son Inc., 2003.-824 p.

222. Moldoveanu F., Ryvkin S., Comnac V., Floroian D., Cernat R.M. Rotor flux observer for the asynchronous machine. Технична електродинамка: тематичний випуск «Проблеми сучачно! електродинамки», 2000, ч. 8, с. 101 -106.

223. Morse A.S., Wonham W.M. Status of Noninteracting Control. IEEE Transaction on Automatic Control, 1971, vol.16, no.6, pp. 568 - 581.

224. Nagy I. Improved current controller for PWM inverter drives with the background of chaotic dynamics. Proceedings of the 20th International Conference on Industrial Electronics Control and Instrumentation, IECOM'94, Bologna, Italy, 1994, pp. 561 -566.

225. Nijmeijer H., Van der Schaft A.J. Nonlinear Dynamical Control Systems. -Berlin: Springer-Verlag, 1996.-467 p.

226. Park R. Definition of an ideal synchronous machine and formula for the armature flux linkages. General Electric Review, 1928, vol. 31.

227. Park R., Robertson B. The reactances of synchronous machines. AIEE Transactions, 1928,vol. 47.

228. Park R. Two-reaction theory of synchronous machines. AIEE Transactions, 1929, vol. 48, pp. 716-730,1933, vol. 52, pp. 352-355.

229. Pfaff G., Wick A. Direkte Stromregelung bei Drehstromantrieben mit Pulswechselrichter. Regelungstechnische Praxis, 1983, Bd.24, no.l 1, S. 472 -477.

230. Pohjalainen P. Vaantomomentin kaksi-pistesaatoihin perustava invartetin valiton ohjans oikosulkumoottorikaytossa. Master's Thesis, 1987.

231. Pollock С., Williams В. Power converter circuits for switched reluctance motors with minimum number of switches. IEE Proceedings B, Electric Power Applications, 1990, vol.137, pp. 373 - 384.

232. Pahman M.A., Zhou P. Interior permanent magnet motors. Modern Electrical Drives. Dordrecht, Boston, London: Kluwer Academic Publishers, 2000, pp. 115-140.

233. Rashid M.H. Simulation of power electronic circuits. Modern Electrical Drives. Dordrecht, Boston, London: Kluwer Academic Publishers, 2000, pp. 453 - 490.

234. Ryvkin S.E. Permanent magnet synchronous motor with sliding mode control. Proceedings of the 4th European Conference on Power Electronics and Applications, Florence, Italy, 1991, pp. 382 - 387.

235. Ryvkin S.E. Electrical drive without mechanical coordinates sensors. -Proceedings of NATO Advanced Study Institute on Modern Electrical Drives. Antalya, Turkey, Jan.31 Feb.l 1,1994, pp. 12Q -125.

236. Ryvkin S.E., Izosimov D.B. Algorithm for the identification of mechanical coordinates of an electric drive. Russian Electrical Engineering (Elektrotechnika), 1994, vol. 65, no.7, pp. 35 - 41.

237. Ryvkin S.E. Sliding mode based observer for sensorless synchronous reluctance motor drive. Proceedings of International AEGEN Conference on Electrical Machines and Power Electronics, ACEMP'95, Kusadasi, Turkey, 1995, pp. 614-618.

238. Ryvkin S.E. Sliding mode control of a synchronous reluctance motor. -Proceedings of International Conference on Recent Advances in Mechatronics, ICRAM'95, Istanbul, Turkey, 1995, pp. 580 583.

239. Ryvkin S.E. Sliding mode based observer for sensorless permanent magnet synchronous motor drive. Proceedings of the 7th International Power

240. Electronics & Motion Control Conference, PEMC'96, Budapest, Hungary, 1996, vol.2, pp. 558-562.

241. Ryvkin S.E., Izosimov D.B. Novell switching losses optimal sliding mode control technique for three-phase voltage source inverter. Proceedings of IEEE International Symposium on Industrial Electronics, ISIE'97,щ

242. Guimaraes, Portugal, 1997, vol.2, pp. 288 293.

243. Ryvkin S.E., Izosimov D.B. Comparison of Pulse-Width Modulation Algorithms for Three-Phase Voltage Inverters. Electrical Technology, 1997, no.2, pp. 133 - 144.

244. Ryvkin S.E., Gulyaev S.V., Shubladze A.M. Adaptive control strategy for hot water temperature regulation in a water-pipe Proceedings of the 24th Annual Conference of IEEE Industrial Electronics Society, IECON'98, Aachen, Germany, 1998, pp. 1712 -1715.

245. Ryvkin S. Sliding Mode Technique for AC Drive. Proceeding of the 10th International Power Electronics & Motion Control Conference, ЕРЕ - PEMC 2002 Dubrovnik & Cavtat, Croatia, 2002, c.444 & CD-ROM.

246. Ryvkin S., Izosimov D., Baida S. Flex Mechanics Digital Control Design. -Proceedings of IEEE International Conference on Industrial Technology, IEEE 1СГГ03, 2003, Maribor, Slovenia, pp. 298 303.

247. Ryvkin S., Izosimov D., Baida S. Digital Reference Rate Limiter Design. -Proceeding of the 9th International Conference on Optimization of Electrical and Electronic Equipment, OPTIM '04, Brasov, Romania, 2004, vol.3, pp. 103 108.

248. Ryvkin S., Izosimov D., Sarychev A., Raskin L., Aksarin D. Remote Control for the Oil Drowned Pump. Proceedings of the International Symposium on Remote Engineering and Virtual Instrumentation, REV, Villach, Austria, 2004, CD-ROM.

249. Ryvkin S., Izosimov D., Sarychev A., Raskin L., Aksarin D., Vidumkin E. and Cernat M. Sensorless Drowned Oil Pump Drive. Proceedings of the IEEE International Symposium on Industrial Electronics, ISIE, Dubrovnik, Croatia, 2005, pp. 963 - 968.

250. Sabanovich A., Izosimov. Application of sliding modes to induction motor control. -IEEE Transactions on Industrial Applications, 1981, vol.17, no.l, pp. 41-49.

251. Sabanovic A. Sliding modes in power electronics and motion control. -Proceeding of the 11th International Power Electronics & Motion Control Conference, ЕРЕ PEMC 2004, Riga, Latvia, 2004, CD-ROM.

252. Sabanovic A., Jezernik K., Sabanovic N. Sliding mode applications in power electronics and electrical drives. Variable Structure Systems: Towards the 21 Century, Berlin: Springer - Verlag, 2002, pp. 223 -252.

253. Schaft A. Optimism for SR Drives. PCIM Europe, 1994, no.l, pp. 45 -53.

254. Serrano-Iribarnegaray L. The Space Phaser Theory. Modern Electrical Drives. Dordrecht, Boston, London: Kluwer Academic Publishers, 2000, pp. 393 - 424.

255. Slotine J.E. Sliding controller design for non-linear systems. International Journal Control, 1984, vol.40, no.2, pp. 421 - 434.

256. Suetz Z., Nagy I., Backhauz L., Zaban K. Controlling chaos in current forced induction motor. Proceedings of the 7th International Power Electronics & Motion Control Conference, PEMC'96, Budapest, Hungary, 1996, vol.3, pp. 282-286.

257. Szentirmai L. Considerations on industrial drives. Modern Electrical Drives. Dordrecht, Boston, London: Kluwer Academic Publishers, 2000, pp. 687 -722.

258. Tiitinen P., Pohjalainen P., Lalu J. The next generation motor control method: direct torque control (DTC). EPE Journal, 1995, vol. 5, no.l, pp. 14 -18.

259. Timar P.L., Schmidt I., Retter GJ. Space vector theory. Modern Electrical Drives. Dordrecht, Boston, London: Kluwer Academic Publishers, 2000, pp. 359 - 392.

260. Trzynzdlowski S.V., Legowski S. Minimum-loss vector PWM strategy for three-phase inverters. IEEE Transactions on Power Electronics, 1994, vol.9, no.l, pp. 26 - 34.

261. Tsivitese PJ., Klingshirn E.A. Optimum voltage and frequency for poliphase induction motors with variable frequency power supplies. IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems, 1971, vol.7, no.4, pp. 629 -637.

262. Turowski J. Classification of motor according to their output characteristics or structural properties. Modern Electrical Drives. Dordrecht, Boston, London: Kluwer Academic Publishers, 2000, pp. 11 -18.

263. Turowski J., Wiak S. Magnetic materials and permanent magnets. Modern Electrical Drives. Dordrecht, Boston, London: Kluwer Academic Publishers, 2000, pp. 19-50.

264. Uestug M.Y. Generalized machine theory. Modern Electrical Drives. Dordrecht, Boston, London: Kluwer Academic Publishers, 2000, pp. 353 -358.

265. Utkin V.I., Sliding modes in control and optimization. Berlin: Springer-Verlag, 1992.-385 p.

266. Utkin V. I. Sliding mode control design principles and applications to electric drives. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 1993, vol.40,no. 1, pp. 23 - 36.

267. Utkin V. A. Estimation in the presence of disturbances. Proceedings of the IF AC-Workshop "Motion Control", Munich, Germany, 1995, pp. 288 - 295.

268. Utkin V., Shi J., Gulder J. Sliding Modes in Electromechanical Systems. -London: Taylor & Francis, 1999. 344 p.

269. Vagati A. The synchronous reluctance solution: a new alternative in A.C. drives. Proceeding of the 20th International Conference on Industrial

270. Electronics, Control and Instrumentation, IECON'94, Bologna, Italy, 1994, vol.1, pp. 1 13.

271. Vagati A., Pastorelli M., Franceschini G. High-performance control of synchronous reluctance motors. IEEE Transactions an Industrial Applications, 1997, vol.33, no.4, pp. 983 - 991.

272. Vapnik V. Estimation of dependencies based on empirical data. New York: Springer-Verlag, 1982. - 387 p.

273. Vittek, J., Dodds, S.J.: Forced dynamics control of electric drives. EDIS -Publishing Center ofZilina University, Slovakia, 2003. - 356 p.

274. Walcott B. L., Corless M. J., Zak S. H. Observation of dynamical systems in the presence of bounded nonlinearities uncertainties. Proceedings of 25th Conference on Decision and Control, Athens, Greece, 1986, pp. 961 - 966.

275. Young K., Ozguner U. Frequency shaped variable structure control. -Proceedings of International Workshop on Variable Structure Systems and Their Applications, VSS'90, Sarajevo, Yugoslavia, 1990, pp. 181 -185.

276. Young K.D., Utkin V.I., Ozguner U. A control engineer's guide to sliding mode control. IEEE Transactions on Control Systems, 1999, vol.7, no.3, pp. 328 - 342.

277. Zhang L., Watthanasarn C., Shepperd W. Analysis and implementation of a space vector modulation algorithm for direst a.c. a.c. matrix converters. -EPE Journal, 1996, vol.6, no.l, pp. 7 - 15.

278. Zingel R.G.W. Converters as harmonic sources. Modern Electrical Drives. Dordrecht, Boston, London: Kluwer Academic Publishers, 2000, pp. 615 -654.

279. Zinober A.S. Variable structure and Lyapunov control. Berlin: Springer Verlag, 1994.-420 p.