автореферат диссертации по приборостроению, метрологии и информационно-измерительным приборам и системам, 05.11.07, диссертация на тему:Синтез голографических изображений по результатам съемки ракурсов объекта и оценка их качества

■0-к г Я %

к... ■'

Сатгт-Петербургский институт точной механики и оптики

На- правах рукописи

ГАЛЬПЕРН Александр Давидович

СИНТЕЗ Г0Л01 ?АФ1ГЧЕСКИХ ИЗОБРАЖЕНИЙ ПО РЕЗУЛЬТАТАМ СЪЕМКИ РАКУРСОВ ОБЪЕКТА И ОЦЕНКА ИХ КАЧЕСТВА

Специальность 05.11.07 - оптические и оптико-

электронные приборы

Автореферат

,диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Санкт-Петербург. 1992

Работа выполнена во Всесоюзном научном центре "Государственный ордена Ленина и ордена Октябрьской революции Оптическом институте имени С.И.Вавилова.

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

О.Ф.Гребенников,

доктор физико-математических наук В.А.Серебряков,

доктор физико-математических наук Б.Г.Турухано

Ведущее предприятие - Ленинградский электротехнический

институт связи им. М.А.Еонч-Бруевича

Защита диссертации состоится 1992 г. в " " ч.

на заседании Специализированного совета Д 053.26.01 при Санкт-Петербургском институте точной механики и оптики (190000,•г.Санкт-Петербург, пер.Гривцова, 14).

С диссертацией мояно ознакомиться в библиотеке института.

Автореферат разослан " í " 1992 г.

Отзыв на автореферат б двух экземплярах с подписью, заверенной печатью, просим направлять по адресу: 197101, Санкт-Петербург, ул.Саблинская, I'..

Ученый секретарь Специализированного совета Д 053.26.01 \ В.М.Красавцев

ил

■ „ ОБЩАЯ ХА?АКТЕ?/С'Г."КА РАБОТЫ

Актуальность теми. Практически рос объекты воспринимаемого нами мира трехмерны, поэтому естественно желание человека воспроизводить изображения отих объектов не только на гюскости, ко и з пространстве. Наиболее полно эта. задача может быть репека с поморья голографии. Однако, еще задолго до появления последней, практически одновременно с открытие?-! фотографии, появились зеркальные и линзовые стереос..лпы, а затем растровые фотографирующие системы, позволяюпе обойтись при рассматривании изображений без индивидуальных оптических приборов. Как известно,возможность наблюдения объемных изображений с помощью вышеуказанной техники базируется на том, что каждому глазу наблюдателя предъявляется соответствующий ра"урс объекта. На основании диспарантности бражеккй на сетчатках глаз в мозгу формируется объемный стерео-образ объекта. Возможности растровых систем не исчерпываются построением отдельных ракурсов дп каждого глаза наблюдателя. Существует метод воспроизведения объемных изображений, когда с по-моаыо оптических растров наблюдателю предъявляются ке отдельные ракурс объекта, а его оптическая модель ('метод интегральной фотографии (И«) Липкана). При наблюдении оптической модели ("или интегрального изображения (ИИ)} работают все механизмы естественного зрения. Основным фактором, ограничивающим точность воспроизведения ИИ объекта с помощью является противоречивость требований, предъявляемых к размеру линз растра. С одной стороны, с точки зрения геометрической оптики, диаметр линз растра нужно сделать как можно меньае, а с другой, для уменьшения эффектов дифракции, его необходимо увеличивать.

Как уже отмечалось, наиболее точным методом регистрации и воспроизведения оптической модели объекта является метод голографии, который позволяет воспроизводить распределение поля, рассеянного объектом. Однако, реализация этого метода зачастую оказывается затруднительной или просто невозможной. Зто обусловлено тем, что для своей реализации он требует использования источников когерентного излучения. Достаточно низкий уровень мощности и сравнительно небольсая длина когерентности излучения существующих источников ограничивают допустимые размеры голографируемых объектов. Кроме того, предъявляются высокие требования к

стабильности последних, а также к стабильности параметров схемы регистр"чии и окружающей среди. Использование импульсных лазеров позволяет в значительной степени ослабить вышеуказанные требования. Однако, бсльаие веса и габариты таких источников, сравнительно малая выходная энергия излучения, недостаточно высокая энергетическая чувствительность фотопластинок, а также известная сложность обеспечения безопасности освещения при лазерной съемке живых объектов не позволяют использовать импульсные источники за пределами лаборатории. Стремление преодолеть вышеуказанные ограничения привело к разработке комбинированных методов получения объемных изображений с использованием на этапе регистрации первичной информации об объекте средств традиционной фотографии с последующим синтезом объемных изображений при помощи голографи-ческой техники. Что касается преимуществ комбинированных методов по сравнений с растрово-фотографическими, то на этот Еопрос можно ответить только после проведения подробного исследования их свойств как в смысле качества получаемого изображения, так и в смысле аппаратурного обеспечения и трудоемкости реализации.

Особый интерес представляют комбинированные растрОЕо-голо-графические .методы, позволяющие устранить некоторые недостатки, присущие каждому методу в отдельности. Большим достоинством комбинированных методов является то, что при их использовании наблюдаемое .-зображение может восстанавливаться с помощью источников полихроматического излучения голограммами, зарегистрированными в попутных пучках, что позволяет делать их рельефно-фазовыми. Последнее обстоятельство дает возможность многотиражного копирования таких холограмм методом прессования, а также термо-или фотополимеризации. Такая же возможность существует и для так называемых "радужных" голограмм (РГ). Такие голограмма занимают промежуточное положение между обычными голограммами и голограммами, изготавливаемыми согласно комбинированным методам. Их можно восстанавливать с помощью источников полихроматического излучения, однако, у восстановленных изображений отсутствует вертикальный параллакс. Известно несколько схем регистрации РГ, однако, все они имеют те или иные недостатки. Кроме того, сам метод имеет особенности, которые принципиально ограничивают предельно достижимые параметры качества изображения.

К числу наиболее важных приложений комбинированных методов

регистрации к воспроизведения объемных изображений следует отнести:

1. Производство массовой изопродукции.

2. Синтез объемных изображений из набора плоских ракурсных изображений объекта, полученных в неоптических диапазонах длин волн или набора проекций, рассчитанных на ЭВМ.

3. Создание проекторов объемных изображений для воспроизведения увеличенных ахроматизозанных или цветных изображений. Документирование результатов лабораторных испытаний крупногабаритных изделий, подвергшихся объемному деформированию или разрушению.

Для все;; вышеуказанных приложения'требуется то или иное качество изображения, которое определяется соответствующими параметрам схем и условиями регистрации и зоспроизведения. В то же время, к моменту остановки настоящей работы не были исследованы зависимости характер тт:;к качества изображения от вышеуказанных параметров и условий. Данное обстоятельство не позволяло проводить целенаправленную разработку схем и аппаратуры, которые были развиты крайне слабо. Отсутствие сравнительного анализа комбинированных и растровых методов не позволяло разграничить области их использования.

Ресекне указанных проблем актуально как с точки зрения рг">-вития научно-технических основ методов синтеза объемных изображений, так и для разработки их практических приложений.

является разработка научных основ подхода к оценке качества изображения, Екбору параметров схем, а также условий регистрации и воспроизведения объемных изображений с требуемыми характеристиками качества при реализации комбинированных методов синтеза объемных изображений. При этом основное внимание было уделено решению следующих задач:

1. Исследованию зависимости характеристик качества изображения ^разрешавшей способности (РС), числа передаваемых полутонов, частотно-контрастной характеристики ^ЧКХ) , геометрических искакений)от параметров схем и условий регистрации и воспроизведения объемных изображений при использовании комбинированных методов.

2. Проведению сравнительного анализа комбинированных методов и методоз Еоспроизведения объемных изображений с использованием

растровых енотом.

з. Исследований особенности регистрации и воспроизведения трехмерных объектов С в том числе и цветных) с помощью РГ.

и. Разработке и исследованию схемы проекции голографических изображении на голографический I растровый экраны Г ГЭ, ?з).

5. Разработке и созданию экспериментально;"! аппаратура для регистрации, воспроизведения и измерения характеристик качества изображения.

Научкая_новизка.

1. Предложен подход к оценке качества изображения, восстанавливаемого с помоцьп многоракурсной голограммы сфокусированного изображения (МГСИ), основанный на использовании вероятностных свойств интенсивности в изображении. С использованием этого подхода разработаны методики определения РС и числа передаваемых полутонов для линейной и нелинейной моделей приемника, анализирующего изображение.

2. В результате сравнительного анализа комбинированных и растровых методов формирования объемного изображения показано, что при одинаковой разрешающей способности комбинированный метод позволяет реализовать на порядок большую оптическую емкость, чем идеальная растрово-фотографирувцая система.

3. На основании трансформационных соотношений, описывающих связь между координатам:: точек объекта и восстановленного изображения, определены параметры схем регистрации изображений на всех этапах реализации комбинированного метода, обеспечивающие неискаженную передачу пространства.

и. Предложена и и следована как теоретически, так и экспериментально схема регистрации мнсгоракурсных голограмм Френеля или ?урье (!'ГФ) с перемечавшимся Фотоматериалом, позЕоляицая значительно сократить потери световой энергии при их регистрации.

5. Исследованы статистические характеристики распределения интенсивности б изображении, восстановленном :>!ГФ и МТС'/, при использовании схемы регистрации МГ£ с перемещающимся фотоматериалом, подтзердивпие экспоненциальный характер этого распределения.

$. На основе дисперсионных свойотв РГ с учетом дифракционных эффектов опр -елены требования к параметрам схемы записи и условия« госстановления., обеслечнваьцим воспроизведение иэобра-

кений с заданным узловым разрешением.

7. Определены требования к параметрам ГЭ и оптических систем, используемых при проекции изображений, восстановленных с помощью ;.тси.

8. По критерии РС экспериментально проведено сравнение качества растрово-голографической системы проекции при использовании голограмма, зарегистрированной в плоскости спектра "аспекто-греммы", голограмму, смещенной из плоскости спектра на расстояние, обеспечиваюпее ее минимально возможный размер, голограммы сфокусированного изображения "аспектограммы".

9. Теоретически и экспериментально показана возмокность увеличения плотности регистрации информации за счет значительного смешения плоскости регистрации голограммы из плоскости спектра "аспектограммы".

Поактическая_^начимость.

1. Результаты проведанных исследований качества многоракурсных изображений позволяют произ: )дить целенаправленный выбор оптических систем, используемых на всех этапах реализации комбинированного метода, а также определить его предельные воз-мол, юсти .

2. Использование методики расчета геометрических параметров схец используемых на всех этапах реализации комбинированного метода, позволяет получать геометрически наискаженные изображения исходных объектов.

3. Проведенная оптимизация технологических условий регистрации и обработки МГф и МГС'/ позволила улучиить дифракционные и иумо-вые характеристики восстановленных изображений.

4. Разработанная и автоматизированная схема регистрации МГ§ позволила сократить время регистрации, повысить качество изображения и исключить брак.

5. Созданный комплекс оборудования для регистрации первичных ракурсов, 1'Т§ и МГС/: позволил не только провести экспериментальные исследования комбинированного метода, но и получить ъяд "ГСМ, восстанавливавших высококачественные изображения произволын,:< объектов, в том числе портреты людей. Полученные ;ТСК демонстрировались в ряде музеев СССР, на ВДНХ, где отме-ченп серебряной медальз. Ряд :!ГС'Л изготезлены для ЦНЖ им. Крилова.

6. Разработанная технология и аппаратура могут быть использованы для получения МГСИ, с помощью которых визуализируются объемные изображения, синтезированные из набора плоских, полученных в неоптических диапазонах длин волч, а также рассчитанных на ЭВМ. МГСИ могут быть испг-дьзовани при производстве пасс э-воЯ изопродукции, в музейном деле. При использовании МГСИ могут быть созданы библиотеки изображений архитектурных сооружений и крупногабаритных конструкций.

7. Разработанная и созданная установка для регистрации "радужных" голограмм с использованием цилиндрических волновых фронтов позволяет сократить время их регистрации. На этой установке получен ряд РГ, которые служили оригиналами при изготовлении металлических матриц для последующего многотиражного копирования.

8. Разработанная методика и аппаратура для регистрации РГ на многослойных фотоматериалах могут служить основой при создании технологий и оборудования для записи и воспроизведения цветных изображений.

9. Материалы исследований схемы проекции изображений, восстановленных с помощью МГСИ на ГЭ, а также растрово-голографичесхой проекции, могут служить основой при создании проекторов объемных изображений. При стом:

- найденные условия ахроматизации в горизонтальной и вертикальной плоскостях позволяют определить параметры схемы регистрации ГЭ, осуществлявшего построение окна наблюдения и ахрома-тазацип восстановленных изображений в схеме голографического проектора;

- разработанная методика расчета параметров схемы проекции на ГЭ позволяет получать неискаженные увеличенные изображения объектов;

- предложенные варианты использования метода обращения волновых фрнтов позволяют снизить требования к аберрациям оптической системы, используемой при проекции;

- теоретические и экспериментальные исследования возможности удучаечия качества изображения и увеличения плотности регистрами информации за счет смешения плоскости регистрации голограммы из "лоскости спектра "аспектограммм" позволяют определить параметры схемы рьстрого-голографического проектора с

использованием мор.й'лрсматичсского источника излучения;

- предложенная схема растрово-голографичкской проекции, основанная на использовании голограмм сфокусированных изображений и метода обращения волновых фронтов, позволяет наряду с увеличением плотности регистрации информации использовать при проекции источники полихроматического излучения.

1. Анализ преобразований оптического сигнала при реализации комбинированных методов регистрации и воспроизведения объемных изображения показывает:

- обная сея?ь между оптическим сигналом на входо - распределением интенсивности на объекте - к оптическим сигналом на выходе - распределением интенсивности в изображении, восстановленном с помоцьв МТСИ, нелинейна. Отсюда следует, что для анализа качеств ■ изображения, полученного в результате реализации комбинированного метода, нельзя впрямую использовать такие характеристики как функция рассеяния точки и ЧКХ;

- В случае, когда ?С оптической системы, используемой для проекции ракурсов на этапе регистрации МГ#, значительно выше РС фотографирующей системы, имеет место линейная связь между распределением интенсивности на объекте и математическим ожиданием интенсивности з изображении, восстановленном с помощью МГС11. Наличие этой связи позволяет ввести ЧКХ применительно к математическому ожидания интенсивности.

2. Разработанные методики определения РС и числа передаваемых -полутонов позволяют оценита эти характеристики качества изображения ка основе знания ЧКХ для математического ожидания интенсивности и функции плотности вероятности интенсивности в изображении, восстановленном МГСИ, для двух моделей анализирующего изображение приемника, приближенно описывающих работу зрительной системы. Одна из этих моделей линейная предполагает суммащга сигнала по площади приемника, а другая нелинейная - предварительное логарифмирование, а затем суммацию. Р области низких пространственных частот нелинейная модель работает более эффективно, чем линейная, а в области высоких пространственных частот обе модели дают одинаковые результаты.

3. Использование при вссстаноЕлекии изображения, зарегистрированного на МГСИ, частично-когерентного излучения позволяет

производить эффективное сглаживание "спекл"-структуры е том слу«ае, когда размер области пространственной когерентности излучения не превосходит характерного размера "сгскл"-струк-туры в плоскости МГС11, который, в сзок очередь, меныпе, чем размер элемента разрееения иптической системы приемника изображения.

При одинаковой разрешающей способности комбинированный метод позволяет реализовать на порядок большую оптическую емкость, чем идеальная растрово-фотографкрующая система, при учете влияния оптической системы наблюдения, характеристики которой близки к характеристикам зрительной системы, отот выигрыш составляет 7 крат.

5. Трансформационные соотнопения между координатам точек объекта и точек изображения, восстановленного с помощью МГСИ, в зависимости от параметров схем регистрации ракурсных снимков, МГФ и МГСИ, при линейном перемещении фотографирующей системы, представляют собой дробнолинейные функции, описывающие проективное преобразование пространства. Используя эти соотношения, можно определить геометрические искажения изображения, а также найти условия неискаженной передачи пространства, которые

' заключаются в равенстве угловых размеров пага фотографирующей системы и элементарной голограммы Френеля или §урье, а также линейного размера шага перемещения фотографирующей системы размеру элементарной голограммы, деленному на увеличение.

6. Разработанная схема регистрации МГФ с перемещающимся фоточувствительным материалом, в отличие от схемы с неподвижным фотоматериалом, дает энергетический выигркп, который пропорционален числу элементарных голограмм. При этом:

' - в случае записи многоракурсных голограмм Френеля схема с подвижным фотоматериалом требует пространственного совмещения восстановленных ракурсных изображений, что обеспечивается из-ь.некнем угла падения референтного пучка при последовательной регистрации элементарных голограмм. Б случае регистрации кнз-горакурсных голограмм Фурье необходимость в проведении выше-упаза.,ных операций отсутствует; - гее результаты анализа качества изображения, "та луче иного при 1:ог1олъзо!ч_лии схемы с неподвижным фоточувстзительным матерпа-лем верны у. в случае использования схемы с подвижным фоточуь-

с твит ел ь н ым мат вриал ом.

7. Основные параметры оптических элементов схем, используемых на всех этапах регистрации многоракурскых изображений, определяются на основе условий неискаженной передачи пространства, & также требуемых размеров МГСИ и окна наблюдения. При этом отношение глубины объекта к расстоянию от объекта до кинокамеры ограничивается угловыми размерами восстанавливающего источника, а также наличием разрыва конвергенции и аккомодации глаз наблюдателя.

8. Выбор ширины щелевст диафрагмы при записи РГ определяется но только хроматизмом этих голограмм, но и дифракционными эффектами. Для ограничения энергетических потерь при регистрации РГ необходимо использовать сходящуюся цилиндрическую опорную волну ка этапе ~аписи голограммы Френеля и расходящуюся восстанавливающую цилиндрическую волну на этапе записи голограммы сйокусированно. о изображения.

9. Для регистрации РГ цветных изображений может быть использован двуслойный фотоматериал лабораторного полива на основ* эмульсии ПЭ-2, слои которого сенсибилизированы к красной и зеленой областям спектра.

10. Использование е схеме проекции изображений, восстановленных с помощью МГСИ, точечно-бокусирующего ГЗ, выполняющего роль коллективного элемента, позволяет воспроизводить увеличенные ахроматизированные изображения. При этом условие ахроматиза-ции в горизонтальной плоскости сводится к определенному соотношению между координатами объектного и референтного источников вдоль оси 2 , перпендикулярной плоскости записи ГЭ.Это ■ соотношение зависит от увеличения при проекции,?, -й координаты восстанавливающего МГСИ источника полихроматического излучения, а также от расстояния между МГСИ и окном.наблюдения. Условие ахроматизации в вертикальной плоскости заключается в равенстве угла между объектным и референтным пучками при записи ГЗ углу между объектным и референтным излучением при регистрации МГСИ, деленному на увеличение при проекции со знаком минус.

11. Для проекции изображений, восстановленных с помощью МГСИ, при достаточно больких увеличениях 4*10 крат и угловых размерах окна наблюдения порядка 10*20° требуются оптические системы с

относительным отверстием близким или даже большим I. Снижение требования к аберрациям таких систем можно осуществить зя счет реализации метода обращения волновых фронтов. Метод обращения волновых фронтов может быть использован применительно либо ко всей оптической системе, либо только к ее высокоапе.р-турной части. В последнем случае за сче". смены низкоапертур-ных частей можно изменять увеличение при проекции. При использовании для восстановления изображения источников полихроматического излучения оптические системы должны быть ахромата зованы.

12. Метод рас.трово-голографической проекции, основанный на сочетании И§ с голографической регистрацией "аспектограммы" и последующей проекцией изображения аспектограммы на Г'Э, позволяет производить одновременную запись ракурсов объекта и сократить размер носителя информации. При этом:

- реализация метода растрово-голографической проекции может осуществляться с помощью голограмм, зарегистрированных по трем схемам:

' I/ плоскость регистрации голограммы находится в плоскости

спектра "аспектограммы"; 2/ плоскость регистрации голограммы смещена из плоскости спектра на расстояние, обеспечивающее минимально возможный размер голограммы; 3/ плоскость регистрации голограммы находится в плоскости изображения "аспектограммы".

- при использовании голограмм, записанных по схеме I/, этап голографической •егистрации и реконструкции значительно ухудшает РС по сравнению с разрешением для интегрального изображения. Одной из основных причин этого ухудшения являются искажения восстановленного спектра "аспектограммы", обусловленные значительными перепадаю! интенсивности излучения в спектре асектограммы, и ограниченность динамического диапазона фотоматериала-,

- использование голограмм, зарегистрированных по схеме 2/, позволяем увеличить плотность записи, а также сгладить перепады интенсивности в плоскости записи голограммы и, тем самым, по-зысить ра: -дающую способность;

- для получения высококачественных изображений по схеме 3/ не-

обходимо производить запись голограмм и проекцию с помощью одной и той же оптической сиотемы, т.е. использовать метод обращения волновых йронтов. При восстановлении изображений с помощью источников полихроматического излучения оптическая система должна быть ахроматизована.

Личннй_эклад_авто£а. Автором поставлены задачи исследования и определены пути их решения. Все теоретические и экспериментальные исследования выполнены лично автором или при его непосредственном участии и руководстве.

Ап£обация_габоты. Основные результаты диссертационной работы докладывались на Всесоюзной конференции "Регистрирующие среды, методы и аппаратура голограйии" (^Кишенев, 1990^, ка Всесоюзном семинаре "Изобразительная голография (Севастопосль, 1982), на Республиканском семинаре.(Львов, IS84), на 1У Всесоюзной конференции по голографии (Еоеван, 1982;, на У Всесоюзной конференции по голографии (Рига, 1985), на Международной конференции "

90" , 1990), на У1 Всесоюзной

конференции по голографии (Витебск, 1990), на Международном семинаре ЮНЕСКО "Трехмерная голография: наука, культура, образование".

Стс'2кт^а_работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и приложений. Она изложена на .'-j<!Y страницах включая рисунков, /7 таблиц, приложений на 37 страницах v

библиографических ссылок.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении сформулированы состояние и перспективы работ в области синтеза объемных изображений и вытекающие из них задачи исследования.

которая является обзорной, прогеден анализ возможкости регистрации и воспроизведения объемных изображений, основанной на использовании растровых фотографирующих систем и комбинированных методов. Обоснована необходимость использования комбинированны:: методов. Указано, что, если вопросы, связанные с разработкой растровых Фотографирующих систем и с качеством изображения этих систем, рассмотрены достаточно подробно в ряде работ я монографий, то для комбинированных методов это не так. От-

оутствует теоретически обоснованная методика определения характеристик качества изображения и их связи с параметрами схем и условиями регистрации и воспроизведения изображений. Не определены предельные возможности метода. Известные схемы регистрации голограмм обладают теми или инкми недостатками.

Далее проведен анализ существующих мьгодов и схем регистрации "радужных" голограмм, в том числе и цветных, отмечены их преимущества и недостатки. Указано, что е существующих схемах регистрации радужных голограмм происходят значительные потери энергии, что требует использования мощных источников когерентного излучения. Что касается цветных "радужных" голограмм, то наиболее перспективным способом их получения является способ, основанный на использовании многослойных фотоматериалов, однако, исследования, связанные с его практической реализацией, отсутствуют. Проанализирована возможность отображения крупногабаритных объектов.с широкой зоной наблюдения при использовании голограмм малых размеров. Показано, что такое отображение наиболее выгодно осуществлять при проекции восстановленных изображений на ГЭ, используемый в качестве коллективного элемента. Наиболее точно такая проекция может быть осуществлена при использовании МГСИ. Однако, рассмотрение вопросов, связанных с разработкой и созданием системы проекций МГСИ на 1*3, отсутствует.

Отмечено, что метод растрсЕО-голографической проекции, основанный на голографической регистрации спектра аспектограммы системы микроизобракений, построенных за растром в процессе съемки интегральной фотографии , позволяет значительно уменьшить размер голограмгл по сравнению с размером аспектограммы. Однако, для обоснованного определения его перспективности при создании систем проекции объемных изображений необходимо проведение как экспериментальных, так и теоретических исследований.

§22Е£5_Е££2£ посвящена исследованию качества изображения МТС/. В этой главе проведен анализ преобразований оптического сигнала на всех этапах реализации комбинированного метода. В результате этого анализа показано, что, хотя связь между сигналом на входе распределением интенсивности излучения на объекте и оптическим сигналом на выходе распределением интенсивности в изображении, восстановленном с помощью МГСИ нелинейна, при выполнении определенных условий еозможно введение частотко-конт-

растной характеристики (ЧКХ) для математического ожидания интенсивности в изображении. Используя эту ЧКХ и определив кривую пороговых контрастоз (КПК), можно найти разрешающую способность МГСИ. При определении КПК использовался тот факт, что распределение интенсивности в изображении, восстановленном с помощью МГСИ, является случайным, соответственно контраст также является случайной величиной. Приемник, анализирующий восстановленное изображение, представляет собой оптическую систему, которая переносит изображение в плоскость фотоприемной площадки, осуществляющей пространственное суммирование интенсивности, причем размер площадки проопрционален размеру щтрихов тест-объекта ("данная модель приближенно описыьает работу зрительной системы человека при малых контрастах тест-объекта_}.

Определена функция плотности вероятности контраста сигнала приемника. С использованием этой функгчи получено уравнение для определения с1~ - отношения математических ожиданий интенсивности в светлом и темном штрихах изображения тест-объекта, обеспечивающего с определенной вероятностью обнаружение наличия контраста. Разработан метод приближенного решения этого уравнения^ показано, что ошибка приближения не превосходит 8%. Величина определяет пороговый контраст (ПК), зависимость ПК от частоты тест-объекта является КПК. Разрешающая способность находится на пересечении ЧКХ для математического ожидания интенсивности и КПК. Найдено выражение для ПК при наличии независимых от сигнала аддитивных нормальных пумов. Определены выражения для числа передаваемых полутонов в зависимости от 'V* и динамического диапазона средних интенсивностей в изображении в отсутствие и при наличии аддитивных нормальных шумов.

Рассмотрены особенности, возникающие при использовании нелинейной модели приемника, анализирующего восстановленное изображение. Модель содержит три звена: I оптическая система приемника, 2 поточечно-логарифмирующее звено, 3 суммирующее звено. Данная модель достаточно верно отражает работу зрительной системы в области выполнения закона Вебера-Фехнера. Показано, что в области низких пространственных частот нелинейная модель более •эффективна, чем линейная, а в области высоких пространственных частот обе модели дают примерно одинаковые результаты как в скн-сле разрешения, так и числа передаваемых полутонов.

Рассмотрено влияние когерентности восстанавливающего излучения на характеристики качества изображения. Показано, что использование источников некогерентного излучения при восстановлении изображения позволяет производить дополнительное усреднение "спекл'-структуры и, тем самым, улучшать разрешающую способность и увеличивать число передаваемых полутонов. Наиболее эффективное усреднение происходит в том случае, когда размер области пространственной когерентности излучения в плоскости МГСИ не превосходит характерного размера "спекл"-структуры, который, в свою очередь, меньше, чем размер элемента разреиения оптической системы приемника изображения.

Проведен сравнительный анализ метода растровой фотографии я комбинированного метода воспроизведения объемных изображений с помощью МГСИ. В качестве параметров сравнения взяты разрешающая способность и число ракурсов, которые могут быть зарегистрировл ны при реализации обоих методов. Показано, что при одинаковой разрешающей способности при реализации комбинированного метода можно зарегистрировать в II раз большее число ракурсов, чем при использовании идеальной растрово-фотографирующей системы. При учете влияния оптической системы наблюдения, характеристики которой близки к характеристикам зрительной системы, и при использовании для восстановления источников, некогатазддмл^о излучения этот выигрыш составляет " 7 крат.

Получены выражения, описывающие связь между координатами точек наблюдаемого изображения, восстановленного с помощью МГСИ, и координатами точек объекта в зависимости от параметров схем регистрации ракурсных снимков, МГФ и МГСИ. Показано, что при линейном перемещении фотографирующей системы эти выражения представляют собой дробно-линейные функции, описывающие проективное преобразование пространства. Из полученных соотношений выведены условия неискаженной передачи пространства, при выполнении которых в восстановленном изображении будут отсутствовать геометрические искажения. Эти условия заключаются в равенстве угловых размеров шага перемещения фотографирующей системы и элементарно' голограммы Френеля, а также линейного размера пага перемещения фотографирующей системы размеру элементарной голограммы, деленному на увеличение.

Глава_3 посвящена экспериментальным исследованиям всех ота-

пов процесса регистрации и воспроизведения объемных изображений с помощью !'.ГСК и радужных голограмм. Вначале описана оригинальная схема устройства для регистрации МГ<?, использовавшаяся в экспериментах. В отличие от известных схем, эта схема позволяет значительно сократить потери световой энергии. Последнее достигается благодаря тому, что все излучение от данного ракурса собирается на участок регистрирующего материала, размеры которого равны размерам элементарной голограммы. Еще одной особенностью данной схемы является необходимость перемещения фоточувст:-итель-ного материала для обеспечения регистрации элементарных голограмм на различных его участках. Последнее обстоятельство приводит к необходимости принятия специальных мер для обеспечения пространственного совмещения ракурсных изображений, восстанавливаемых с помощью МГФ. Предложено два способа решения этой задачи. Первый способ заключается в изменении угла падения опорного пучка при последовательной регистрации элементарных голограмм. Получены точное и приближенное выражения для закона этого изменения. Второй способ заключается в регистрации МГ Фурье. Благодаря тому, что изображения ракурсов при использовании МГ Фурье восстанавливаются на бесконечности, смещение голограммы не приводит к смещению ракурса. Так как операция изменения угла падения опорного пучка и совмещения его с объектным в плоскости регистрации МГ достаточно трудоемка, то втовой способ.легистрации является более перспективным.

Далее показано, что все результаты главы 2, где исследовалось качество изображения МГСИ, полученных при использовании схем регистрации МГ с неподвижным фоточувствительвыи материалом, применимы в случае использования схемы с перемещающийся фоточуз-ствительным материалом. Проведена оптимизация условия регистрации Ш'Ф. 3 качестве оптимизируемых параметров взяты контрастное отнесение ( отношение интенсиетостей в наиболее светлом и наиболее темном участках восстановленного изображения, соответствующих полностью прозрачному и непрозрачному участкам тест-объекта) и дифракционная эффективность (ДЗ). Экспериментально получены зависимости величин ДЭ и \/ от экспозиции Е и отношения & интенсивностей объектного и референтного пучков для различных видов Лото-химической обработки голограмм. На основе получениях зависимостей определены оптимальные величина: Ь ~ ^ кдд/с:^ и

= 8*10, а также способ химико-фотографической обработки ("проявитель ФГ с добавлением роданистого калия и отбелка по методике Филлипса). По аналогичной методике проведена оптимизация условий регистрации МГСИ. Определены оптимальные величины экспозиции С

= 4 мдж/см^) и соотношения интенсивностей опорного и объектного пучков ((1 = 2-й), а также способ химико-фотографической обработки ("аналогичный используемому для МГФ_).

Экспериментально измерены ЧКХ, соответствующие всем этапам получен? я МГСИ: регистрация ракурсов объекта на кинопленке, регистрация МГФ, восстановление изображения, зарегистрированного на МГФ, регистрация к восстановление изображения с помощью МГСИ. Из анализа полученных зависимостей следует: а) значительный спад ЧКХ происходит уже на этапе фотографической регистрации ракурсов; б) этап регистрщии МГФ приводит к более сильному снижению контраста, чем этап регистрации МГСИ, что в значительной степени обусловлено интермодуляционными шумами, которые отсутствуют у голограмм сфокусированных изображений; в) ЧКХ, полученные при восстановлении МГСИ когерентным и некогеренгным излучением, практически совпадают, что подтверждает факт полного усреднения интенсивности при изморе-иях; г) полученные ЧКХ близки по форме друг к другу и нигде не пересекаются. Данное обстоятельство позволяет при оптимизации технологических параметров процессов регистрации МГФ и МГСИ производить сравнение контрастов на какой-то одной частоте.

Проведены эксперименты по измерению двух центральных моментов распределения интенсивности в изображении, восстановленном МГФ, подтвердившие экспоненциальный характер этого распределения при используемых нага диффузных рассеивателях. Экспериментально показано, что шумовое излучение подчиняется той же статистике. Данное обстоятельство подтверждает возможность использования методик определения разрешающей способности и числа передаваемых полутонов, приведенных в главе 2, при разработке которых мы исходили из нормальности амплитуд сигнального и шумового полей и, соответственно, из экспоненцмальности их интенсивностей.

Для снижения трудоемкости ракурсной киносъемки и процесса регистрации МГФ созданы автоматизированные установки. Установка для ракурсной киносъемки состоит из кинокамеры 1-КСК, работающей в пскадрсЕом режиме, и поворотного стола, который автоматически

поворачивается вокруг вертикальчой оси с за/:нным угловым дискретом в промежутках между экспозициями. Установка для регистрации МГ? без вмешательства оператора осуществляет смену ракурсного кадра, сдвиг голограф/чсского материала на ширину элементарной голограммг, отсчет времени на выстаивание элементов оптической схемы для прекращения релаксационных колебаний, отработку экспозиции фотозатвором, остановку после регистрации заданного числа элементарных голограмм. В установке использованы лентопротяжный механизм от кинокамеры 1-КСР и реле времени БРВ-2. Наряду со снижением трудоемкости, использование автоматизированной установки позволило, по сравнению с неавтоматизированным вариантом, сократить время регистрации МГФ более чем з два раза и исключить брак, обусловленный ошибками оператора.

На основе условий неискаженной передачи пространства, приведенных в главе 2, определены основни-з параметры оптических элементов схем регистрации, используемых на всех этапах регистрации многоракурсных изображений. Исходными данными при проведении расчетов являются: размеры исходного объекта, размеры получаемого изображения, протяженность окна наблюдения и расстояние от него до МТС/. Определены ограничения, накладываемые на размеры объекта по глубине. Эти ограничения, в основном, определяются двумя причинами. Первая связана с физиологией зрительного восприятия ^разрыв конвергенции и аккомодации), а вторая - с конечностью размеров восстанавливающего источника некогерентного излучения. Определены требования к угловым размерам восстанавливающего источника, который может быть использован для восстановления изображения с помощью МГСй, исходя из допустимого размера кружка рассеяния для точки изображения, находящейся на определенном расстоянии от плоскости МГСЙ.

Исходя из дисперсионных свойств "радужных" голограмм и дифракционных эффектов, определены требования к параметрам схемы регистрации и условиям восстановления изображений с заданным угловым разрешением. Разработана и исследована модифицированная схема регистрации радужных голограмм, позволяющая существенно сократить потери световой энергии за счет использования на эта-их регистрации йренелевских и "радужных" голограмм цилиндрических волновых фронтов. Проведены исследования возможности использования многослойных Фотоматериалов лабораторного полива на ос-

нове эмульсии ПЭ-"2 для регистрации радужных голограмм цветных изображений. Показано, что двуслойный фотоматериал, фот эмульсии отдельных слоев которого сенсибилизированы либо к красной, либо к зеленой облаоти спектра, можно использовать для регистрации цветных "радужных" голограмм. Что касается создания трехслойного фотоматериала, то необходимо доработать третий, синечувствитель-ный, слой таким образом, чтобы его экспозиционный интервал не перекрывался с экспозиционным интервалом зелекочувствительного слоя. К^оме того, необходимо добиться более высокого пропускания синечувствительного ело; в зеленой области спектра. Разработана и изготовлена усг. ановка для регистрации цветных радужных г 1ло-грамм на многослойном материале. Получены образцы цветных "радужных" голограмм.

^£22£Е2£5_Е222£ посвящена вопросам, связанным с проекцией изображений, восстановленных с помощью МГСИ, на голографический экран (ГЭ). Здесь рассмотрена схема голограФического проектора, позволяющая воспроизводить увеличенные ахроматизированные изображения, зарегистрированные на НГС'Л. Найдены условия ахроматпзации изображения в горизонтальной и вертикальной плоскостях, определяющие параметры схемы регистрации ГЭ, осуществляющего построение окна наблюдения и ахроматизацию изображения.

Определены требования к параметрам оптической системы, используемой при проекции. Предложено два варианта использования метода обращения волновых фронтов для уменьшения требований к аберрациям этой системы. В перзом варианте метод обращения используется применительно ко всей системе, а во втором - только к ее высокоапертурной части. При использовании второго варианта возможно изменение увеличения при проекции.

Получены выражения для энергетических характеристик восстанавливающих источников полихроматического излучения, используемых при проекции ("силы света для точечного источника и яркости -для протяженного). .Приведены результаты расчетов двух вариантов проектора, отливающихся размером ГЭ и зоны наблюдения.

Пятая^глава посвящена теоретическому и экспериментальному исследованию метода растрово-голографической проекции, основанного на голографической записи "аспектограмм" - системы изображений, полученных за растром в процессе регистрации интегральной фотографии Липмана с последующей проекцией восстановленного изо-

бражения в плоскость растрового экрана. Теоретически и экспериментально исследован способ получения растроЕО-голографического объемного изображения при регистрации голограммы в плоскости спектра "аспектограммы".

Показано, что этап голографической записи и реконструкции приводит к значительному ухудшению качества изображения. Проанализированы причины этого ухудшения и показано, что одной из основных причин являются нелинейные искажения, обусловленные, с одной стороны, значительными перепадами интенсивности в плоскости спектра аспектограммы, а с другой - ограниченностью динамического диапазона фотоматериала, используемого для записи голограмм.

Проанализирована возможность повышения качества объемного изображения с одновременным уменьшением площади голограммы за счет значительного смешения плоскости се регистрации из плоскости спектра аспектограммы. Определены минимальный размер голограммы - Сс и расстояние плоскости ее регистрации от плоскости "аспектограммы" - , при которых обеспечивается воспроизве- . дение минимального элемента разрешения аспектограммы. При этом показано, что при записи голограммы с параметрами (¿¡¿¿к) она перестает быть изопланатичной системой. Область перекрытия передаточной функции голограммы и спектра аспектограммы зависит от координат точек аспектограммы. Для центральной области аспектограммы передаются Есе, как положительные, так и отрицательные, частоты. Для крайних точек передаются либо только положительные, либо только отрицательные частоты, при этом в восстановленном изображении возникают искажения, заключающиеся в незначительном изменении его контраста. Для тест-объекта с синусоидальным пропусканием теоретически показано, что это уменьшение составляет 20¡2. Для тест-объекта с прямоугольным пропусканием экспериментально получено уменьшение контраста на 26!$.

Проведена оценка качества объемного изображения, формируемого голограммой с параметрами (&, Ън) . Для этого прогедены измерения разрешающей способности в сечениях изображения объемного тест-объекта, состоящего из набора мир, разнесенных по глу-о'ине. Среднее ухудшение развевающей способности, по ср-Енения с разрешающей способностью интегрального изображения, составляло

Площадь голограммы была на порядок меные плсдади, занимае-

мок полным спектром аспектограммы, и равнялась I см^.

Предложена и экспериментально исследована схема р~строво-голографическоН проекции при использовании голограммы уменьшенного сфокусированного изображения "аспектограммы". Экспериментально показано, что при использовании для проекции того же объектива, который использовался при записи голограммы ("т.е. при использовании метода обращения волновых фронтов), этап гологра-фической записи незначительно (в среднем на уменьшает разрешающую способность при осуществлении проекции с помощью монохроматического излученич. В случае восстановления изображения источником белого све'/а с угловыми размерами 30 отмеч-но ухудшение разрешающей способности, которое обусловлено тем, что полностью аберрации объектива, строящего изображение аспектогра» мы, компенсируются только для той спектральной компоненты, которая использовалась при записи голограммы. Вторая причина заключается в том, что при восстановлении происходит частичное переналожение спектрально расширенных зон просмотра. Первая причина может быть устранена при использовании объективов с исправлении!, хроматизмом, вторая - за счет увеличения диаметра зрачка объектива, используемого при записи аспектограммы, или за счет введения в схему проекции дополнительного элемента, имеющего дисперсию, обратную дисперсии голограммы.

Для иллюстрации вышеизложенного были получены объемные рас-трово-голографичоские изображения полутоновых объектов, восстановленные монохроматическим и полихроматическим излучением. Изображения, полученные при монохроматическом излучении, визуально практически не отличались от интегральных изображений. Изображения, восстановленные полихроматическим излучением, на заднем и переднем планах, вследствие указанных выше причин, имели некоторое двоение и цветовую окраску.

сформулироваьы основные результаты работы и даны рекомендации по их использованию.

'Основные результаты диссертации опубликованы в работах:

I. Гальперн А.Д., Бруй В.П. О регистрации композиционных голограмм Френеля.// Оптика и спектроскопия.-1960 .-Т.№6,-С.1177-1182.

Гальпери А.Д., Бруй В.П. О записи и восстановлении композиционных голограмм.// Тезисы доклада на Всесоюзной конференции "Регистрирующие среды, методы и аппаратура голографии", Кише-нсв, 198С, сЛ2.

3. Гальперн А.Д;, Бруй В.П. Запись и восстановление композиционных голограмм.// О МП.-1981, .''5.-0.32-34.

4. Гальперн А.Д., Бруй В.П., Прядилова Г.С. Устройство для регистрации композиционных голограмм. - Авт. сеид. СССР №983630, бюлл.изобр. М7 от 23.12.82.

5. Гальперн Д.Д., Денисюк Ю.Н., Рожков Б,К. Исследование некоторых свойств в системе, формирующей растрозо-голографическое изображение.// Тезисы доклада на 1У Всесоюзной конференции по голографии, Ереван, 1982, с.10.

6. Гальперн Л.Д., Денисюк Ю.Н., Рожков Б.К. Исследование качества системы, формирующей растрово-. олографическое объемное изображение.// Оптика и спектроскопия.-1983.-Т.55, в.3.-С.495 -500.

7. Гальперн А.Д., Рожяов Б.К. Об уменьиении площади голограммы в системе регистрации изображений.// Оптика и спектроскопия.-I983.-T.55, в.2.-С.319-324.

8. Гальперн А.Д., Рожков Б.К. О растрово-голограф/ческой проекции объемных изображений в естественном свете.// Оптика и спектроскопия.-1984.-Т.56, в.2.-С.390-392.

9. Бруй В.П., Гальперн А.Д., Обедина И.В. Исследование дифракционных и шумовых характеристик композиционных голограмм.// Оптика и спектроскопия.-1984.-Т.57, з.б.-С.1051-1055.

0. Гальперн А.Д. О числе полутонов в изображении, наблюдаемом при когерентном освещении.// Оптика и спектроскопия.-1935.-Т.58, в.6.-0.1335-1340.

Гальперн А.Д., Бруй В.П., Калинина И.В. О передаче полутоноз в изображении, восстановленном многоракурсной Зурье-голограм-мой.// Оптика и спектроскопия.-1985.-Т.59, в.1.-С.147-150.

'2. Гальперн А.Д., Рожков Б.К. О реализации растрово-голографи-ческого объемного проекционного изображения.// Оптическая голография/ практические применения, под ред. Ю.Н. Денисюка. -Изд-во "Наука", 1985, с.5-21.

[3. Гальперн А.Д., Бруй В.П., Парамонов А.А., 'Калинина Н.В. О регистрации и проекции композиционных голограмм сфокусированных

изображений.// Оптическая голография/ практические применения, под ред. Ю.Н. Денисюка. Изд-бо "Наука", 1985, 50-64.

14. Гальперн А.Д., Парамонов A.A., Селявко Л.В., Смаев В.П., Со-ломатин Ю.В., Шелехов Н.С. Получение радужных голограмм псевдоцветных изображений.// Тезисы доклада на У Всесоюзной конференции по голографии, Рига, 1985, с.75-76.

15. Гальперн Л.Д., Парамонов Л.А., Селявко Л.8., Смаев В.П., Со-ломатин Ю.В., Шелехов Н.С. Регистрация и копирование радужных голограмм псевдоцветных изображений.// 0МП.-1986, №4,-С,36-38.

16. Гальперн А.Д., Парамонов A.A. О выборе голограйическсто экрана для проекции изображений, восстановленных многоракурсными голограммами сфокусированных изображений.// Оптика и спектроскопия.-1986.-T.6I, B.6.-C.I320-I325.

17. Гальперн А.Д., Ермолаев М.М., Калинина Н.В., Селявко Л.3., Смаев В.П. Исследование возможности получения рельефно-фазовых голограмм на галоидосеребряных материалах.// ОМП,-1985, К5.-С.4-5.

18. Гальперн А.Д., Калинина И.В., Селявко Л.В., Смаев В.П. О получении рельефно-фазовых голограмм на фотопластинках ПЗ-2 и их копировании.// Оптика и спектроскопия.-1986.-Т.60, в.5.-С.10 40-1042.

19. Гальперн А.Д., Селявко Л.В., Смаев В.П., Соломатин Ю.В., Шелехов Н.С. Способ изготовления копий голограмм с галоидосеребряных рельефно-фазоЕых оригиналов. - Авт. свид. 1289240, Бюлл.изобр. №5, 1987.

20. Гальперн А.Д., Бруй В.П. О числе полутонов в изображении, восстановленном многоракурсной голограммой сфокусированного изображения.// Оптика и спектроскопия.-1987.-Т.63, в.4,-

С.837-843.

21. Гальперн А.Д., РожмовТэГК., Смаев Ti. П. О записи цветных голограмм сфокусированных изображений.// Оптика и спектроскопия.-I987.-T.63, в.2.-С.389-392.

22. Гальперн А.Д., Рожков Б.К., Смаев В.П., Вавилова Ю.А. О дифракционных характеристиках цветных просветных голограмм.// Оптика и спектроскопия.-1987.-Т.62, B.6.-C.I373-I376.

23. Гальперн А.Д., Смаев В.П. Методы регистрации и тиражирования изобразительных рельефно-фазовых голограмм - обзор.//

О МП.-1988, Ш. -С. 49-57.

24. &фберов A.M., Смаев В.П., Гальперн А.Д., Васильева Л.Н., Синицына Т.М. Изготовление металлической матрицы для многотиражного копирования рельефно-фазовых голограмм.// ОМП,-1988, 153.-1.33-35.

25. Гальперн А.Д., Рожков Б.К., Смаев В.П., Вавилова Ю.А. Цветные просветные голограммы для получения рельефно-фазовых копий. - сб. "Высокоэффективные среды для записи голограмм"/ под ред. Г.А. Соболева, Л., 1988, с.89-99.

26. Гальперн А.Д., Смаев В.П., Селявко Л.В., Шелехов Н.С. Рель-е£'Но-фазозые голограммы на галоидо-серебряных фотоматериалах и их копирование методом термополимеризации. - сб. "Высокоэффективные среды для записи голограмм"/ под ред. Г.А. Соболева, Л., 1988, с. 100-107.

27. Бруй В.П., Гальперн А.Д. Исследование особенностей процессов регистрации многоракурсных голограмм сфокусированных изображений и восстановление изображений с них.// Оптика и спектроскопия. -1988.-Т.65, 3.5.-С.1133-1138.

28. Гальперн А.Д., Бруй В.П. Исследование влияния спекл-струк-туры на передачу полутонов в голографическом изображении с учетом степени когерентности восстанавливающего излучения. -сб. "Иконика, книга У. Регистрация, обработка и восприятие изображений", Труды ГОИ, 1988.-Т.70, B.204.-C.2I-32.

29. Гальперн А.Д., Парамонов A.A. О характеристиках голограмм, полученных с помощью модифицированной схемы записи ""радужных голограмм".// Оптика и спектроскопия.-1989.-Т.66,

С.655-661.

30. Алимбарашвили H.A., Гальперн АД., Елигулашвилк H.A., Смаев

B.П., Парамонов A.A. Исследование возможности использования пленок /^ь^л для регистрации изобразительных рельефно-фазовых голограмм.// Оптика и спектроскопия.-1989.-Т.66, в.4.-

C. 492-494.

31. Гальперн А.Д., Смаеь В.П., Рожков Б.К. О регистрации и копировании радужных голограмм.// Оптика и спеХТроскопия.-1989.-Т.67, в.4.-С.912-915.

32. Гальперн Л.Д., Смаев В.П., Рожков Б.К. Способ ПОТ -чения цветных рельефно-фазовых голограмм. - Авт* свид, Й1487678. Бюлл.изобр. !>22, 1989.

33. Гальперн А.Д. Разрешающая способность голограмм диффузных объектов.// Оптика и спектроскопия.-1990.-Т.68, е.', .-С.844-848.

34. Гальперн А.Д., Рожков Б.К., Смаев В.П. Способ получения цветных радужных голограмм. - Авт. свид. H558I99. Билл, изобр. Н4, 1990.

35. Гальперн А.Д., Кршкансвский И.И., Михайлов М.Д., Парамонов А.А., Смаев В.П., Юсупов И.Ю. Изготовление металлической матрицы для многотиражного копирования рельефно-йазових голограмм методом госчения на термопластических пленках.// Тезисы доклада на У1 Всесоюзной конференции по гологр фии, Витебск, 1990, с.23-24.

36. Гальперн А.Д. Об определении разрешающей способности голо грамм диффузных объектов.// Тезисы докладов У1 Всесоюзной конференции по голографии, Витебск, 1990, с. 10.

37. ¿¡ufjOPi77; V./3 f/iiae'r; Л/- -1

j/a. А Уяг г&г-гг /?£>&/-¿>¿¡/¿¿¿¿>¿1' ¿¿><ttyiuifr> zcyiSizildii'n // ¿¡ZcV'. S/J7£ vof /<?3& 77Jzi-><p JDc/rip,7fic>s7i?i /^/^гдв/у: