автореферат диссертации по машиностроению и машиноведению, 05.02.18, диссертация на тему:Синтез активных систем низкочастотной виброизоляции для космических объектов

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК Институт машинооодеиия мм. А.А.Благонравопа

Рыбак Лариса Александровна

Г) 1

V 1 • .

)

СИНТЕЗ АКТИВНЫХ СИСТЕМ НИЗКОЧАСТОТНОЙ ВИБРОИЗОЛЯЦИИ ДЛЯ КОСМИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ

Специальность 05.02.18 - Теория механизмов и машин

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора технических наун

Москва -1998

Работа выполнена в Институте машиноведения РАН им. А.А.Благонравова

Научные консультанты:

доктор технических наук, профессор доктор технических наук, профессор

Н.И.Левитский А.В.Синев

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор И.И.Блехман'

доктор технических наук, профессор С.А.Ермаков

доктор технических наук, профессор Г.В.Крейнин

Ведущая организация - Конструкторское бюро общего машиностроения

Защита состоится 1998 г. в час. на заседании

диссертационного Совета Д - 003.42.02 Института машиноведения РАН по адресу: 101830 Москва, Малый Харитоньевский пер. 4, тел.: 928-87-30

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института машиноведения РАН по адресу: Москва, ул. Бардина 4, тел.: 135-55-34

Автореферат разослан 19981

Ученый секретарь диссертационного со

о

К.Т.Н.

В.А.Дубровский

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы Проблемы защиты от инфранизкочастотных воздействий о условиях микрогравитации бортового технологического оборудования требуют поиска'новых нетрадиционных решений В условиях работы на космической станции наряду с широкополосной вибрацией имеют место постоянно действующие ускорения (перегрузки) в диапазоне низких и инфранизких частот от 0.01 до 10 Гц, которые нарушают нормальное протекание технологического процесса Использование обычного подхода, сзяззнного с применением фильтра нижних частот в системах как пассивной, так и активной виброизоляции, неизбежно ограничивает частотный диапазон виброизоляции снизу, создает зону резонансных усилений в области собственных частот и недостаточную глубину виброизоляции вблизи указанной области. При этом упругая система подвеса с ультранизкими собственными частотами неизбежно ведет к большим статическим перемещениям даже при весьма низких уровнях микрогравитационных воздействий Относительные перемещения могут составлять величину порядка нескольких десятков см. и система виброизоляции при действии постоянных ускорений выйдет на ограничители хода. В то же время, если найти средства активной виброизоляции, при которых объект (платформа) останется неподвижным в инерциальном пространстве, то время выхо.;а на упор может быть увеличено в несколько раз Путь решения этой проблемы заключается в создании активных систем виброизоляции кинематического принципа действия, которые основаны на новых принципах организации виброизоляции и могут не содержать упругих элементов. Низкие собственные частоты обеспечиваются за счет подбора характеристик регулятора и практически не зависят от динамических свойств защищаемого объекта и приводного механизма с двигателем Эти системы также обеспечивают отсутствие влияния на динамику внеопорных связей типа электрокзбеяей. трубопроводов пневмо- и гидросистем, что является особенно важным для космической технологии Использование новых принципов цифрового управления позволит обеспечить эффективную виброизоляцию на низких частотах, начиная от 0 Гц, отсутствие резонансов и стационарных относительных перемещений при действии постоянных

ускорений. Это требует решения комплекса новых задач, чему и посвящена предлагаемая работа.

Цель работы - создание методов синтеза активных систем виброизоляции кинематического принципа действия с жесткими приводными механизмами, включая разработку как общей структуры, так и выбор параметров, для защиты оборудования космических объектов от низкочастотных воздействий в условиях микрогравитации.

Основные задачи работы:

в

а выбор общих принципов устройства и действия;

В разработка схемных решений для реализации кинематического принципа

действия в системе активной виброизоляции, учет динамики привода; в выбор вариантов систем позиционирования при действии

продолжительных перегрузок; в разработка структуры активной системы виброизоляции без упругих элементов, включая датчики, исполнительные приводы и цифровой регупятор;

в синтез системы активной виброизоляции с управлением по возмущениям для обеспечения нулевого уровня ускорений на защищаемом объекте и создание режимов переменной структуры при выходе из допустимого диапазона относительных перемещений; в кинематический анапиз и синтез механизмов активной виброизоляции для пространственной: платформы, выбор оптимальной геометрической структуры;

В построение многосвязной пространственной системы механизмов

активной виброизоляции; В разработка технических и программных средств для экспериментальных исследований, а также проведение экспериментальных исследованиий макетного образца системы виброизоляции на вибростенде.

Научная новизна предлагаемого подхода состоит в следующем:

1. Сформулирован кинематический принцип действия активной системы виброизоляции, заключающийся в сочетании объекта и основания, соединенных жесткими приводными механизмами, поддерживающими неизменное положение "объекта в инерциальном пространстве; относительная скорость привода формируется в зависимости от сигналов датчиков, измеряющих кинематические параметры.

2. Предложены схемы реализации кинематического принципа действия для широкого класса приводных механизмов: электрогидравлических, электромеханических, магнитострикционных, пьезоэлектрических;

3. Обоснован кинематический принцип действий в пределах выбранного диапазона низких частот на примере электромеханического привода с чероячной передачей.

4. Предложен новый метод анализа кинематических и кинетостатических параметров механизмов активной виброизоляции в сочетании с общей динамикой системы управления.

5. Разработаны методы синтеза структуры и параметров механизмов активной системы виброизопяции о непрерывной и дискретной частотной

>

области.

6. Получена структура активной системы виброизоляции с управлением по возмущениям, обеспечивающая нулевой уровень ускорений на объекте при сколь угодно низких частотах.

7. Определены параметры системы виброизоляции в режиме переменной структуры в зависимости от контролируемых величин относительных перемещений.

8. Разработаны методы оптимального синтеза геометрической структуры механизмов пространственной виброизоляции.

9. Построена многомерная пространственная система активной виброизоляции на основе механизмов параллельного действия.

10. Создан на основе предложенных принципов макетный образец системы виброизоляции, комплекс методов и средств экспериментальных исследований.

Практическая значимость работы. Предложенные в работе для использования на космических объектах активные системы виброизоляции кинематического принципа действия, не содержащие упругих элементов, обеспечивают эффективную виброизоляцию от низкочастотных воздействий, что не может быть достигнуто применением других пассивных или активных систем Разработанные методы синтеза структуры и параметров таких систем с управлением по возмущениям создают основу дпя практического конструирования систем виброизоляции технологических платформ для проведения космических экспериментов Комплекс для испытания макетных образцов систем активной виброизоляции является универсальным для проведения экспериментальных исследований различных динамических объектов. Созданные алгоритмы и программное обеспечение позволяют использовать предложенные методы для широкого класса объектов, где требуется эффективная защита от низкочастотных воздействий основания

Результаты выполненной работы использованы в НПО "Энергия* при разработке требований к определению вибрационных источников и путей распространения вибрации по конструкции станции "Ми р'. а также технических требований к системам защиты от действия микрогравитации технологического оборудования, устанавливаемого на станции "Мир" и проектируемого для МКС "Альфа", в техническом Центре "СПЛАВ" КБ Общего машиностроения для разработки технических требований на опытный образец системы защиты технологической платформы для проведения экспериментов в области материаловедения, в НИЦ космической системотехники РКА (г Обнинск) для разработки универсального космического технологического комплекса для МКС «Альфа», в разработках Корпорации 'Боинг* для оптимизации параметров пространственных

платформ на космических объектах.

»

В связи с этим на защиту выносятся следующие положение: О применение системы виброизоляции кинематического принципа действия

для защиты от низкочастотных воздействий основания, »

в использование жестких приводных механизмов. управляемых акселерометрами и датчиками относительных перемещений для реализации этого принципа без применения упругих зле ментов;

В использование акселерометров, установленных на основании, для обеспечения нулевого уровня ускорений на объекте при сколь угодно низких частотах;

н создание переменной структуры системы виброизоляции, в зависимости

от контролируемых величин относительных перемещений; И разработка методов кинематического и кинетостатического анализа и синтеза механизмов активной виброизоляции для пространственных платформ;

0 выбор геометрической структуры пространственных механизмов активной

виброизоляции методами оптимального синтеза; и синтез многосвязной пространственной системй активной виброизоляции,

включающей механизмы параллельного действия; 9 принципы построения измерительно-испытательного комплекса для проведения экспериментальных исследований системы виброизоляции .

Апробация работы. Основные результаты диссертации, а также отдельные ее этапы докладывались и обсуждались на: XI Международном симпозиуме по динамике виброударных систем, октябрь 1995 г., Москва-Звенигород; VII Международном совещании по динамике и прочности автомобиля, февраль 1997 г., Москва; Международных летних Школах ученых-механиков «Анализ и синтез нелинейных механических колебательных систем», 1-10 июля 1996, 1997 гг., Санкт-Петербург; I Международной научно-методической и научно-исследовательской конференции «Плавность хода экологически чистых автомобилей о различных дорожных условиях и летательных аппаратов при приземлении и торможении», 1997 г., Москва; IV конференции «Нелинейные колебания механических систем», сентябрь 1996 г., Нижний Новгород; 2-м Российском симпозиуме «Процессы тепломассопереноса и рост монокристаллов и тонкопленочных структур», 22-24 сентября 1997 г., Обнинск; IV Internationa! Congress on Sound and Vibration, Juna 24-27 1996, St. Peterrsburg; The Third International Worfcshop on Materials Processing at High Gravity, June 2-3 199S, Potsdam-New York, USA; IV International Symposium on Methods and Models ¡n Automation and Robotics, August 16-18 1997, Miedzyzroje, Poland; X European

and VI Russian Symposium on «Physical Sciences in Microgravity», June15-21 1997,St. Petersburg.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 26 научных работ: монография, статьи в журналах Изв.РАН "Механика твердого тела" и "Теория и системы управления", "Проблемы машиностроения и надежности машин", "Проблемы машиностроения и автоматизации", патентах, трудах конференций и других изданиях.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из

о

введения, восьми глав, заключения, списка использованном литературы из 124 наименований и приложений. Основная часть диссертации содержит 230 страниц машинописного текста, 8 таблиц, 70 рисунков.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ.

Во введении показана актуальность темы исследования, излагается современное состояние проблемы и определен круг решаемых задач. В связи с важностью вопроса в настоящее время заметен значительный интерес к проблемам защиты от низкочастотной вибрации в связи с экспериментами, проводимыми в области космических технологий, как в теоретическом плане, так и в области практических технических решений. Большой вклад о развитие теории активных оиброзащитных устройств и цифровых систем управления внесли российские ученые - М.З Коловский,

A.А.Красовский, К.В.Фролов, С.В.Елисеев, А.В.Синев, Г.С.Мигиренко, Р.И.Фурунжиев, В.Б.Ларин, В.В.Гурецкий, а также зарубежные -Дж.Е.Ружичка, Б.Куо, Х.Квакернаак, Ц.Мита, С.Хара и др. В ИМАЦ] РАН ведутся работы параллельно по двум направлениям: в отделе биомеханики под руководством академика К.В.Фролова (А.В.Синев, В.С.Соловьев) по созданию активных систем виброизоляции человека-оператора, и в отделе виброакустики машин, ранее руководимым МДГенкиным (В.В.Яблонский,

B.Г Елезов) по созданию электромагнитных систем для защиты основания от вибрации оборудования. Работы по исследованию и моделированию

ликрогравитационных полей на космических объектах ведутся в Институте проблем механики РАН под руководством В.И.Полежаева. Конструктивное эешение виброизолирующей технологической платформы на основе 1ассивных упругих 'элементов, установленной на станции «Мир» для эазмещения технологического оборудования, предложено В.Л.Левтовым. На тганции "Мир" также эксплуатируется виброизолирующая платформа MIM-2 на основе электромагнитного подвеса для установки бортового технологического оборудования, разработанная Канадским космическим агентством. Среди фирм и организаций, ведущих работы в области создания систем виброизоляции для космических объектов, следует отметить НПО «Энергия», НПО «Научный Центр» (г.Зелено?рад), НПО «Композит», корпорация "Боинг". Активные работы по созданию систем защиты от микрогравитации ведутся в HACA. Показано, что основой для разработки систем защиты от инфранизкочастотных воздействий в условиях микрогравитации на космических объектах могут служить активные системы виброизоляции "кинематического принципа действия", а также дано краткое содержание глав диссертации.

В пераай главе дан обзор некоторых перспективных схем активной виброизоляции технологических платформ. Рассмотрен общий характер динамических воздействий на платформы и сформулированы требования к пиброизоляции технологических платформ на основе сравнения спектра исходных возмущений с допустимыми уровнями вибрации. Описаны известные методы и схемы виброизоляции, сочетающие упругую подвеску с активной системой. Упругие элементы могут быть в виде механических пружин или в виде электромагнитной подвески. Система управления включает датчики ускорения и относительного перемещения, электронные блоки и исполнительные элементы электродинамического или электромагнитного типа. В зависимости от выбора номинальной жесткости активная система может увеличивать виброизоляцию, стабилизировать положение платформы, а также выполнять обе задачи одновременно. Перспективным направлением в развитии систем защиты от вибрации основания является 'использование активных систем виброизоляции кинематического принципа действия, рассмотрена- обобщенная схема

однонаправленной системы виброизоляции кинематического принципа действия, включающая датчики ускорения и относительного перемещения, регулятор и приводной механизм с двигателем, которые могут быть выполнены на различных физических принципах (рис.1). В зависимости от внешних воздействий со стороны основания можно подобрать характеристики регулятора, чтобы обеспечить системе виброизоляции фебуемые динамические свойства. В рассматриваемой системе для формирования общей характеристики использованы фильтры по трем каналам от датчиков в регуляторе. Введение обратных связей по ускорению придает системе с позиционной обратной связью свойства активной системы кинематического принципа действия, существенно повышая эффективность виброзащиты и делая систему нечувствительной к динамическим силам, приложенным к объекту. Показано, что использование жестких приводных механизмов без упругих элементов позволяет создать эффективную виброизоляцию на низких и инфранизких частотах.

Для разработки систем виброизоляции кинематического принципа

действия важное значение имеют статические и стационарные перемещения

под действием установившихся ускорений. Для систем виброизопяции

(пассивных или активных), описываемых уравнением движения второго

порядка, статическое отклонение равно 5СТ =д/шо2. Чрезвычайно большие

статические и стационарные относительные перемещения имеют место при

низкой собственной частоте. Включение обратной связи по интегралу от

относительного перемещения позволяет избавиться от статических и

стационарных перемещений, в то же время сохраняя систему виброизоляции

устойчивой. Приведены схемно-технические решения

электрогидравлической, электромеханической и магнитострикционной

систем виброизоляции. Для практической реализации наиболее подходящей

является электромеханическая система с исполнительным механизмом о

виде червячной передачи и рычажного параллелограммного механизма.

Отличительной особенностью этой системы является выполнение силового

привода в виде электрической следящей системы, воздействующей на

исполнительный механизм. Рассмотрена динамическая модель о

электропривода, включающего двигатель постоянного тока с независимым возбуждением. Показано, что в пределах выбранного диапазона низких

Рис. /

ЦАП -

ЦВМ

АЦП

и( О

и*

фиксатор (экстрапо-лятор)

и(<±

объект управления

6(0 ДО

Д^Ч-

Ш)

►—о Ъ——-

Рис.2.

частот от 0 до 2 Гц при движении объекта относительно основания скорс относительного движения пропорционально управляющему воздейств т.е. 5= и, что и положено в основу дальнейшего построения систе управления активной виброизоляцией.

Во второй главе приведен синтез оптимального регуляп одномерной системы в непрерывной частотной области. В качестве вход| воздействий со стороны основания принят случай действия на систе продолжительных ускорений (перегрузок), которые рассматриваются ступенчатые функции в сочетании с вибрационными воздействиями, котор представлены как стационарные случайные процессы. Случайн воздействия рассмотрены в двух вариантах: постоянное 3Ha4eh спектральной плотности ускорения и спектральная плотность с рост частоты возрастает по параболе. Задача решается посредств составления и решения уравнения Винера-Хопфа при иcпoльзoвa^ обобщенного квадратичного функционала качества, который накладывг ограничение на максимальное относительное перемещение и вре переходного процесса при действии ступенчатого ускорения и обеслечивг равенство нулю относительного перемещения после окончания переходне процесса в сочетании с минимизацией дисперсии ускорения только стационарных случайных воздействий. Важным элементом при выво уравнений для оптимальных передаточных функция является факторизац полиномов (разложение на множители с корнями в левой и праи полуплоскости) н сепарация (разложение на простые дроби, а дроби, полю которых расположены в правой полуплоскости отбрасываются). На осно полученных оптимальных передаточных функций определяется структу) передаточных функций каналов обратных связей и возможные вариат сочетания каналов трех датчиков. Найдена структура оптимальж передаточных функций при использовании акселерометра, установлений на основании. Показано, что при таком решении ускорение на объекте раш нулю, т.е. используя принцип инвариантности, можно полность компенсировать возмущение однократным и двойным интегрировав сигнала этого акселерометра. Однако, при действии постоянных иг достаточно продолжительных перегрузок подобная схема управления

лэ.

ринципе неработоспособна, так как не выполняется ограничение на тносительное перемещение. Система виброизоляции прекратит, свое ействие, выйдя на жесткий упор. В качестве альтернативного предложен елинейное решение, использующее переменность структуры системы иброизолоции в зависимости от контролируемых величин относительных еремещений. Кроме того, следует принять во внимание, что система иброизоляции с использованием самотормозящихся механизмов в пектромеханической схеме буде нечувствительна к возмущениям со гороны объекта, и управление в предлагаемой форме в области опустимых значений относительных перемещений вполне возможно. Этот ¡акт дает возможность достичь чрезвычайно глубокой виброизоляции на изких частотах. Рассмотрена логическая схема управления с переменной [руктурой.

Точность выбора передаточных функций обратных связей и ффективность алгоритмов цифрового регулятора зависят от правильности ^та динамических свойств привода и структуры системы виброизоляции, собенно в случае инвариантного управления от акселерометров, ;тановленных на основании. Поэтому значительная часть главы 2 эсвящена учету динамических свойств, обусловленных неидеальной зрактеристикой электродвигателя, наличием самотормозящейся пары и эполнительным использованием каскада пассивной виброизоляциг при ттезе системы управления, ограничений на частотный диапазон привода, редставленные методы синтеза непрерывного регулятора даны больше в етодическом плане, чтобы показать общий подход к проблеме синтеза для грехода затем к дискретному управлению.

В третьей гладе рассмотрены общие ' принципы построения 1фровой системы управления активной виброизоляцией с использованием етодсв теории пространства состояний. Понятие цифрового управления ¡пользуется в смысле управления в дискретные моменты времени каким-160 объектом. Объект системы цифрового управления рассмотрен как ;прерывная во времени система, для которой уравнение состояния и тснение для выходной переменной формализовано представляются в ще

Х(1)=АсХ(()+Вс1/0), Ас(пхп), В/п х !); у(1) = СсХ(1), Сс(1*п).

где х(1)-п-мерный вектор переменных состояния, и(1)-входное воздействие у^-выходная координата. Параметры Вс, Сс имеют вид матрт соответствующих размерностей. Решение матричного уравнения (V получено, исходя из свойств матричной показательной функции, получившей название переходной матрицы состояния, которая определяется ка> обратное преобразование Лапласа передаточной функции системы

где („-единичная матрица размерности п. Решение Х(() уравнения (1) с некоторый момент времени Х=\о представлено в виде /

Х(1) = еА-'Х(0) + ¡е''<"г>Вси(т)с1т.

о

Общее представление о построении системы цифрового управление дает функциональная схема, приведенная на рис. 2. С выхода объекте управления через аналого-цифровой преобразователь (АЦП) с вычислительную машину поступает сигнал х(0=х(ГГ), либо сигнал у(|)=уО'Т) < интервалом времени Т. Микропроцессор обрабатывает эти сигналы I вычисляет управляющее воздействие, значения которого через каждый интервал времени после цифроаналогового преобразовать возобновляются в экстраполяторе (фиксаторе). Затем управпяюще( воздействие передается на объект управления.

Рассмотрен переход от непрерывных уравнений состояния к конечно разностным уравнениям дискретной системы при различных типах фильтров Заметим, что о случае отсутствия фильтра скорость ¿(1) на всем период! дискретизации остается постоянной и при переключении управленп; изменяется скачкообразно. Для этой идеализированной дискретной мод ел, ускорение ¿(она всем периоде дискретизации равно нулю, а при скачка: "скорости в моменты переключений принимает вид дельта-функций Дирако т.е.& образно говоря, бесконечно по величине. Вопрос об ограничение абсолютных ускорений для подобной дискретной модели неаозможн«

(2)

¡формулировать. Введение фильтра первого порядка приводит к системе (ифференциальных уравнений 8 + со, 8 = а),и,

ъ

X = 8 + V,

г.

де (¡^-частота среза фильтра первого порядка, 8 - относительное 1еремещение, х, V- перемещение объекта и основания соответственно. )существим переход от непрерывной системы к дискретной. Считаем, что юменты измерений совпадают с моментами переключения дискретного правления, т.е. время измерений и вычислений мало по сравнению с ериодом дискретизации Т. Представим дискретные уравнения в форме

Х(1 + 1) = АХ(1) + Ви(1), ;е А - переходная матрица состояния.

нашем случае А= ™ 4 >

I

В = \вА'ЧтВс =

со,х '

1 - е~"'т

остроим систему конечно-разностных уравнении

8(1 + 1) 8(1 + 1) 8(1 + 1)

1 ~(1~е-т'т) О со,у >

-со.е

-<у(Г

'5(0 8(1) 8(0

Т-~{1-е"Л со,х '

1-г'*<т СО.е'"'7

иГУ.(3)

которой добавим уравнение выходной переменной х(0 = 8(1) + \>(¡). (4)

В случае фильтра второго порядка и выше коэффициенты линейных ззностных уравнений имеют сложные аналитические выражения. Роль ашинных методов для вывода аналитических выражений и получения 1 еловых величин коэффициентов приобретает огромное значение.

Для изучения линейных разностных уравнений использовано два вида юкретного аналога преобразования Лапласа или г-преобразования. эрвый вид определен через комплексную переменную, обозначенную q. -орой вид преобразования, называемый преобразованием Тейлора, |ределен через комплексную переменную г . Смысл переменной р кпючается в сдвиге переменной на такт вперед и наоборот переменная г

+

означает едаиг на такт назад. При исследовании устойчивости решений конечно-разностных уравнений использована переменная р, так как при этом необходимо оперировать с характеристическими полиномиальными уравнениями, корни которых для устойчивых состояний должны лежать внутри единичного круга на комплексной плоскости.

При синтезе оптимальных передаточных функций и алгоритмов

инвариантного управления использована переменная 2, так как она

используется как оператор сдвига на шаг назад и сразу дает алгоритмы

дискретного цифрового управпения, исходя из предшествующих значений

рабочих сигналов без дополнительных преобразований. Использование

о

предшествующих значений сигналов является условием физической реализуемости разрабатываемых алгоритмов управления.

В четвертой гладе рассмотрены методы синтеза оптимального цифрового регулятора в дискретной частотной области. Приведен метод определения оптимальных передаточных функций при переходе от непрерывных оптимальных передаточных функций к дискретным алгоритмам, который дает основу для расчета подобных систем, хотя более корректным является решение задачи синтеза непосредственно в частотной области, которое наглядно показывает, как трансформируется задача синтеза оптимальных передаточных функций, приведенная в главе 2, в дискретной частотной области. Разработаны алгоритмы и определены оптимальные передаточные функции для цифрового регулятора с применением аналогичного математического аппарата и комплекса вычислительных средств, но о дискретной области с помощью г-преобразования. Рассматривая 6(2) от воздействия дискретной ступенчатой функции ускорения, х(г) от действия дискретного белого шума и принимая

дискретный аналог ступенчатой функции ускорения в виде = —2— и

I - г

\Ф(2)-11га, + в11

о(г)~1-^—=-1у(г) функционал

р,(!-г)г

2 м запишем в виде

с

С. ± +крФ(г)ФСгЛ*

где к - корреляционное изображение последовательности дискретного белого шума. Дифференцируя подынтегральное выражение функционала по Ф(2"1), получаем уравнение Винера-Хопфа А(г )Ф(г).- Г(г ) = Щг ) относительно искомой передаточной функции. Решение для Ф(г) представлено в виде

Ф(г) =

1

Л(2)

Г(2)

14Л

Затем выполняются, операции факторизации

(разложение дробно-рациональной функции Д(г) на произведение сомножителей с нулями и полюсами внутри единичного круга на комплексной

Г(2)

плоскости и вне единичного круга) и сепарации

¿(2 ).

(разложение

дробно-рациональной функции Г(г) / ) на простые дроби, из которых оставляются дроби с полюсами вне единичного круга, а дроби с полюсами внутри единичного круга отбрасываются) в области г-преобразования, в результате чего получено

г3 + Ь'2г2 + Ь',2 + Ь'0

Далее определим передаточные функции каналов обратных связей. Зададим функцию управления через неизвестные передаточные функции каналов обратных связей Н,(2),Н2(2),Н3(г) в видэ

Щ(0 = ~Н,(2)5(2)-Н](2)х(г) + Н3(гМ2) и используя 2-преобразооание уравнений (3), получим

0,(1-2)' (1-г)(1-га„)

Представив неизвестные передаточные функиии в виде полиномов, получим полиномиальное уравнение, из которого найдем коэффициенты при степенях г, а затем и программу управления в видо

Щ( 0 = ¡-О- х„8( ¡-1)- х,а8( О - х21х( ¡-3)- хпх( ¡-2)-

-х2,х(¡-1)- х10х(¿) + х]}\>(/ - 2) + х3!Щ / - /) + х]0у())

Рассмотренный алгоритм синтеза по уравнению Винера-Холфа

представляется довольно интересным, но его практическое использование

для построения цифрового регулятора затруднено, так как необходим

большой объем алгебраических преобразований громоздких выражений и

задача усложняется даже в случае фильтра второго порядка и может быть

о

решена лишь с помощью ЭВМ. Более наглядный и удобный путь - синтез регулятора состояний в форме дискретного наблюдателя Калмана, формирующего управляющее воздействие, являющееся оптимальным, так как оно обеспечивает минимум среднеквадратического ускорения на объекте. Введем обозначения 8 = у, V = у. и получим уравнения состояния для рассматриваемой системы в форме Коши с управлением и возмущениями 8- у,

у = -ш,у + (0,Ц. ' V = IV(1),

и уравнение выходной переменной х = -со¡у + &,/(.,

где 1У(1)~ порождающий "белый шум, ц - функция управления,

Переход от непрерывной системы к дискретной осуществляется с помощью

переходной матрицы состояния. Обозначив период квантования Т и

0(1) = ТуОШО = Т'х(¡), и(¡) = Т^(1),1У(0 = Т3!У(¡), получим в матричной

форме Х(1 + 1) = АХ(0 + Ви(1) + ¡7(7/ (5)

где А = о

0

е-"!Т 0

0 1

В--

со,Тк

г

О

i уравнение выходной переменной

Х(0 = -со,Тв(1) + <Р(0 + a,Tu(i). (6)

1з полученных выражений следует, что управление по состояниям должно существляться по координатам S(i),e(i),tp(i). Однако, если S(¡) и <p(i) змерягатся, то для получения оценки 0(i) строим наблюдатель состояний, сходя из уравнений состояния у =Jt, 5 = у и уравнения наблюдения >• = s. огда уравнение полного цифрового наблюдателя имеет вид Х( i +1) = AX(i) + BU (i) + KÓ^X(i) - X(i)]

спользуем "апериодический наблюдатель", который устраняет ошибку ценивания за два такта.

Предлагаемый подход поясняется общей схемой (рис. 3). Показанный а схеме блок "объект управления" описывается дискретной системой завнений (5-6). Оптимальный регулятор описывается матричным эавнением и(i) = -FX'(i),

fe X'(i)T - ^S(i) 0(i) (pfi)]^ вектор координат состояния, ' = [/; f2 f,\ -матрица коэффициентов обратных связей, которая 1ределяется из условия минимума функционала

С =< XT(i)QX(i) >+2< XT(t)Mu(i) > + < Ru2(i) >, куда F = {R+BTPB)~'(BTPA+MT).

сновное значение здесь имеет определение вспомогательной матрицы Р -¡адратной положительно определенной матрицы размерностью 3x3 в 1шем случае, которая определяется из решения дискретного уравнения 1ккати

(i+ l) = Q+ ATP(i)A-{ATP((i)B+ M\R + Br P(i)B)~' (Вт P(i)Á + MT\

этод решения основан на получении сходящегося решения и заключается юлучении ряда итерационных решений от начальных условий

О&ьект) ynpa&ieuua

Риг.З

Наблюдатель с периодом дискретности Г)

¡г*.

'(0) =

ООО ООО ООО

до достижения установившегося решения Р.

пределив коэффициенты усиления получим закон управления тгимального регулятора в виде обратной связи по состоянию системы в лде

ща) = -/,(08(0 - иова) - т<ра).

В пятой главе рассмотрены методы построения инвариантного давления, для чего в качестве источника информации используются лгналы от акселерометра, установленного на основании, в развитие эинципов, обсуждавшихся во второй главе. Представим управление в виде

и(0 = Ц>(0 + Щ(0

;е иоО) ■ управления по обратным связям с целью обеспечения :тойчивости, и3(0 - инвариантное управление, вводимое с целью эеспечения нулевого уровня ускорений на объекте. Рассматривая фильтр эрвого порядка и , предварительно сделав оценку устойчивости исходной Атемы без обратных связей, получаем, что она находится на границе :тойчивости, так как один из корней равен единице. Поэтому строить вариантное управление нельзя без введения дополнительных обратных зязей. Выполним замену переменных в уравнениях (3-4)

(О = Т5(0, х(0 = Т2х(0. <р(0 = Т}Ъ(1), и"(0 = Ти(0 и приведем их к эзразмерному виду

8(1 +1) = 8(0 + ап0(0 + Ь,и'(0,

в(1 + 1) = а12ва) + Ь1и'(0. (7)

Х(1 + /; = а33в(0 + Ъ3и'(0 + <р(1 +1).

где

,2=±-(1-е«-т\ а12 = е-'т, а» = -<о,Те°»\ Ь,-; = Ь,=й),Те-"<т.

ри введении обратной связи по относительному перемещению ,(0 = к,8(¡), где к1 - постоянней коэффициент усиления по каналу датчика

относительного перемещения, получим устойчивую систему с двумя космплексно-сопряженными корнями. Введение обратной связи по ускорению в виде и2(I) = к2х(I) для повышения устойчивости приводит к апериодической системе с двумя нулевыми корнями. Переходный процесс в ней затухает на втором шаге.

Определим структуру инвариантного управления и3{\) при использовании законов управления по обратным связям. Положим ■¿{¡) = 0, что соответствует равенству нулю ускорения на объекте. Выполнив ¿-преобразование уравнений (7), получим для случая вынужденных колебаний

о

5*(1 +1) = 8*0) + 0*0)+ А'<р(1 + 1) в*(1 + 1) = в*(1)-В'<р(1 + 1) Х*(1 + 1) = 0

Полученный алгоритм при введении инвариантного управления является неустойчивым и воспроизводит как бы исходную неустойчивую систему уравнений без обратных связей. Выбираем поправки Д) и Дг в функцию управления, тем самым не обеспечивается точно условие инвариантности х(0 = 0, но сохраняется устойчивость.

щО) = */('" + т М - - <р(> + о),

°3

в результате чего имеем устойчивый алгоритм

8*0 + 1) = (1~ Л\)8*(1) + (1- А2)0*(0 -А'<рО + 1) в*(!+1) = {1- А'/)8*(¡) + (/- Д';)в*(¡)- В'<р041)

При действии постоянных ускорений не выполняется ограничение на

относительное перемещение. Система виброизоляции прекратит свое

действие, выйдя на жесткий упор. Развитие техники цифрового управления

позволяет практически подойти к нахождению схемных реализаций

программных управлений для широкого класса достаточно произвольных

входных воздействий на основе объединения дискретных методов

управления - инвариантного управления и переменности структуры о

управления в зависимости от контролируемых величин относительных перемещений.

На рис. 4-7 представлены результаты математического моделирования для синусоидального входного воздействия с частотой 0,5 Гц. Наличие только одной обратной связи по перемещению позволяет стабилизировать систему примерно за 20 тактов работы алгоритма управления (рис.4). Введение же обратной связи по ускорению дает возможность стабилизировать систему всего за 2 такта, т.е. время переходного процесса в контуре управления сокращается в 10 раз (рис.5). Создание режима инвариантности позволяет значительно снизить уровень ускорений на объекте по сравнению с ускорением на основании (рис.6), который близок к нулю.

Помимо ускорения на объекте, вторым показателем качества системы виброизоляции является ограничение относительного перемещения между основанием и виброизолируемым объектом. Предположим, что допустимое значение относительного перемещения Deltal составляет 200 условных единиц. Введем следующую логику управления. Если измеряемое в ходе моделирования системы относительное перемещение 5(i)<Delta1, то работает инвариантное управление из(0 . Если 8(i)>Delta1, то управление u3(i) отключается и работает управление по обратным связям. Так продолжается до тех пор, пока относительное перемещение не войдет в пределы трубки Delta=120 условных единиц, т.е. реализуется нелинейный (гистерезисный) режим включения-отключения инвариантного управгзния, учитывая переменность структуры системы виброизоляции. При выполнении условия 5(i)<, Delta, снова включается u3(i) и восстанавливаются виброзащитные свойства системы, т.е. ускорение объекта снова оказывается близким к нулю (рис.7). Возможным вариантом управления по обратным связям при отключении инвариантного управления может быть управление, реализующее оптимальные передаточные функции или оптимальное управление с использованием дискретного регулятора состояний.

рассмотрен. более общий случай остановки объекта с помощью введения обратной связи в виде'генератора скорости n(s) в структуру системы виброизоляции. Параллельно:;с датчиком относительного перемещения помещен датчик отн6еитёльнЬй':,дКор9сти, Для того, чтобы

РиС. А

1Л I

¿т

относительное., перенесение

&

Ри£>.5

Pue. ¿T.

\ . ycxof- up на. oc?Ho<fatvui/

■ /\

ускорение на

о Sbe&nf

delt«l = 288

delta = 128

.. I

\

I ..

\

A

/ \

/

i я У x

\ I \ /

4

i / 4 i I

V-

- delta

.. - deltal

Рис.*.

реализовать принцип инвариантности, необходимо в каждый момент времени знать скорость основания, которая определяется дискретным наблюдателем состояний по информации от датчиков ускорений, относительного перемещения и относительной скорости и создавать в этот же момент времени генератором скорости обратную относительную скорость. Система выйдет на стационарный режим, переменные силы со стороны объекта будут отсутствовать и объект будет остановлен в инерциальном пространстве. Найдена структура инвариантного управления с использованием наблюдателя и дано описание работы системы в цифровом режиме.

В заключение главы приведено решение задачи синтеза цифрового управления, реализующее принцип минимума максимальных относительных перемещений объекта и основания. Сравнение результатов, полученных по предлагаемой схеме организации движения и при синтезе системы виброизоляции по интегральному квадратичному критерию качества частотным методом, показывает значительное преимущество такой схемы, реализующей минимальный максимум перемещений..

В шестой главе рассматриваются пространственные системы управления положением виброизолирующих платформ. Платформа представлена как твердое тело, между которой и основанием (космическим объектом) расположены механизмы активной виброизоляции, которые рассматривались в предыдущих главах (рис.8).Твердое тело имеет шесть степеней свободы, и для управления движением твердого тела по этим степеням свободы относительно основания таких механизмов должно быть шесть. Задача системы управления - обеспечить такую согласованную работу шести механизмов, чтобы положение твердого тела в инерциальном пространстве оставалось неизменным.

Рассматриваемая пространственная схема в статическом положении сведена к схеме двух жестких дисков,- соёдиненных шестью жесткими стержнями со сферическими шарнирами;на концах в точках крепления к дискам. Стержни считаются жесткййи, но они могут направленно изменять свою длину, удлиняясь и' укорачиваясь в зависимости от движения основания. .

Платформа

Пассивный ВИ

Активный модуль

Основание

Л

Рис. 8

_и

Г^ГТр- Пассивный

^ вибронзолятор Акселерометр П а ралл сл огра м 11 ы А

I Электро-1 двигатель !ц червячный 'редуктор

/ Шарниры Акселерометр Основание Гука

Рис. 9

При неособенном расположении стержней система является статически определимой и не имеет подвижностей. При нагружении одного из дисков внешней силой и жестком закреплении второго диска в стержнях возникают силы реакции, которые в общем случае образуют силовой винт. Аналитической проверкой неособенности расположения стержней является неособенность матрицы плюккеровых координат.

Зададим твердому телу (диск I) относительно основания (диск II) малое перемещение с матрицей-столбцом перемещений

где х, у, г- поступательные перемещения вдоль осей Х,У,2, <р, х> у углы поворотов относительно этих осей. Аналогично можно определить матрицу-столбец скоростей

где д,д -матрицы-столбцы относительных пёремещений и скоростей по направлениям осей стержней. Откуда

Из ( 8) следует, что если определитель матрицы А равен нулю (матрица А вырожденная), то обратной матрицы не существует и нет однозначной связи между перемещениями точек крепления стержней и перемещениями твердого тела о системе координат ХУг. Перемещения X равны бесконечности. То же самое можно сказать о силах и моментах, приложенных к твердому телу, и реакциях стержней. Таким образом, вырожденность матрицы А указывает на мгновенную подвижность. Вопрос об отсутствии подвижностей конфигураций аналитически в общем виде решается, таким образом, проверкой матрицы плюккеровых координат на ее вырожденность.

Хт =\х у г <р % у/|г.

Хт=1х у г ф *

В рамках теории малых возможных перемещений можно записать А = АТХ, Л = АТХ, ¿=[8, 8} 8} 8, 8} 86}т,

¿2 ¿4 8, 86]\

(8)

Представление платформы твердым телом, опирающимся на шесть стержней, изменяющих свою длину в зависимости от сигналов датчиков ускорений и относительных перемещений, может быть непосредственно применено для приводных механизмов типа гидроцилиндров в электрогидравлической системе, когда цилиндр и шток имеют шаровые шарниры, которыми крепятся к основанию и платформе. То же самое можно сказать и о электромеханической системе "винт-гайка" - соединение винта с основанием и гайки- с платформой через шаровые шарниры (шарниры Гука). Более сложной оказывается задача использования параплелограммнаго механизма с червячной передачей как типового механизма - модуля.

Рассмотрено схемно-техническое решение (рис.9), из которого видно, что эквивалентный стержень переменной длины создается качательными движениями рычагов параллелограммного механизма за счет изменения

длины между центрами шарниров Гука А и В. Применение шарниров Гука обусловлено необходимостью предохранить весь модуль от поворота вокруг реи, проходящей через центры сферических шарниров.

Для определения изменения длины эквивалентных стержней в зависимости от поворота рычагов параллелограммного механизма от начального положения рассмотрена более общая схема, в которой шарниры показаны сферическими, а пассивный виброизолятор не рассматривается, влиянием его деформации на изменение положения точки крепления платформы в первом приближении пренебрегаем. В результате уравнения (8) принимают вид

диагональная матрица относительных перемещений рычагов паралпепограммного механизма, N -диагональная матрица передаточных отношений червячных передач, Ф<1 - матрицы-столбцы поворотов и

угловых скоростей роторов электродвигателей.

Х = (АТ/'ЕЫФ, Х = (,Аг)''ЕЫФ,

'а.

V

г

де Е = d¡ag

Результаты расчетов показывают, что в первом приближении оказывается возможным нахождение конфигураций, устойчивых относительно основания II и обеспечивающих полное управление относительным положением дисков I и II по шести степеням подвижности. В первом приближении это достигается за счет обеспечения собственных свойств матрицы плюккеровых координат А, которые характеризуются относительной величиной определителя этой матрицы и близостью максимальных и минимальных собственных значений. Задача заключается в минимизации выбранных критериев при варьировании геометрических параметров стержней и наложении ограничений на диапазоны варьирования.

После выбора окончательного варианта в нашем случае возникает вопрос о реализации данной конфигурации на основе параллелограммных механизмов. Задача для каждого найденного эквивалентного стержня может быть решена, как подбором длины рычагов параллелограммного механизма I, так и подбором угла наклона рычагов <р0 с учетом чувствительности приводного электродвигателя.

В седьмой главе рассматривается синтез многомерных систем управления виброизолированными платформами. Управление движением платформы осуществляется от акселерометров, установленных на платформе и определяющих ее ускорения по шести направлениям, на основании и регистрирующих движение точек крепления механизмов активной виброизоляции на основании, а также датчиков относительных перемещений, определяющих относительное перемещение платформы и основания по шести степеням свободы платформы. Глава в основном повторяет результаты предыдущих глав, но в матричной форме, и приводит в результате к нахождению системы многосвязного управления.

Рассмотрен непрерывный вариант. Пусть со стороны основания -диска II действуют ускорения по направлениям осей стержней, которые описываются вектором-столбцом ускорений

Допустим, что в процессе работы системы виброизоляции к входному ускорению добавилось относительное ускорение по направлению оси стержня, т.е. = ¿>,(з) + что справедливо и для относительного

перемещения и>l(s)-Sl(s) + vl(s). Матрицы-столбцы абсолютных перемещений и ускорений платформы, исходя из логики уравнений (8) предыдущей главы, могут быть получены как

згХ(я) = (Ат)-'лг[^)+У(х)\ (9)

Введем дополнительное соотношение

\У(з) = Ф(х)У($). (10)

где Ф(в) - квадратная матрица размерности бхб, которая в общем случае не 1вляется диагональной, т.е. она отражает возможное многосвязное /правление и определяется из решения задачи синтеза. Исходя из (9)-(10), получим

г1 (11)

з!Х(Х) = (Ат)~'Ф(Х)У(*), ■де Е - единичная матрица размерности 6x6. Соотношения (11) являются Зазовыми для решения задачи синтеза в рассматриваемом случав. В <ачестве входных воздействий рассмотрено сочетание детерминированных тгупенчатых ускорений со стороны основания (для ограничения этносительных перемещений) и многомерного воздействия типа белый шум ю ускорению со стороны основания (для минимизации ускорений). Придадим функционалу матричную форму записи

С-

де Бр - знак следа матрицы, I - подынтегральное выражение

/ = ~[Ф(^)-Ё\УУт[Ф(з)-Е] + ЩАт)'1Ф(г-З)11/9Фт(5)А-1.

где Р и - диагональные матрицы весовых коэффициентов

В результате дифференцирования следа подынтегральной матриц! по Ф(в) получим матричное функциональное уравнение Винера-Хопфа

-/Л,<//,+РУУТ

рууТ

(12)

Далее выполним операции матричной факторизации и сепарации

что соответствует правой факторизации. В формуле (12) Г(в) - матриц аналитическая вместе с обратной в правой полуплоскости, Гт(-э) аналитическая вместе с обратной в левой полуплоскости. Обозначим

РУУТ\ГТ(-*)Х' К(х) =-1—

Матрица К(э) подвергается операции сепарации К(з)= + гд К(в), - матрица, все элементы которой имеют полюса только в лево! полуплоскости, К(э)_ - матрица, все элементы которой имеют полюса правой полуплоскости. Перенося К(э)_ в правую часть уравнения, получим

так как левая часть этого уравнения - матрица аналитическая в право полуплоскости, а правая часть - матрица аналитическая в лево! полуплоскости,что возможно только, когда обе части уравнения равны 0, т.е

Ф(х) - . Недиагональность полученной матрицы передаточны

функций зависит от взаимной корреляции входных спектральных плотностей В дискретном случае задача решается аналогично. Представиг дискретные уравнения движения в виде системы матричных уравнений

А(1 + 1) = АО) + апА(1) + р,иО). АО + 1) = а:2АО) + р2иО),

А(1 + 1) = а}1А(0 + рзи(0, (13)

УУ(1) = А(1)+У(1), Х(\)^(АТ у'\У(х),

толним 2-преобразование и зададим УУ(г) = Ф(г)У(г), где Ф(г) -адратная недиагональная матрица передаточных функций, определяемая решения задачи синтеза. Представим критериальную функцию в виде

(¡2

г де

а\ и-!-' )3(1-2)3 I J I 4

Р] Ц-2Ч)3(1-2)3

+ЩАт)''ф(2-')КФт(г)А~'. лее решение повторяет описанные выше процедуры для непрерывных ;тем

П2а1+р1)(2-'а1+р,)^т = т ,

Р] (1-2-')3(1-2/ шолняется матричная факторизация в области г- преобразования, где :) - матрица аналитическая вместе с обратной вне единичного круга, Гт(ги) 1атрица аналитическая вместо с обратной внутри единичного круга. Далее разуется матрица

(¡-г'1 )3(1~2)3 I >

горая разделяется на две матрицы Т =Т, + ТШ. Все элементы матрицы Т. еют полюса вне единичного круга, а элементы матрицы Т0 - внутри ,1ничного круга. Таким образом, решается задача матричной сепарации в гкретной области. Окончательно для матрицы передаточных функций

еем Ф(2) = Т(х).[Г(2)\'.

Проблемы сепарации и факторизации спектральных матриц для .пения задач синтеза систем управления подробно описаны для 1рерывных систем. Однако, перенос этих результатов на дискретные

системы, особенно алгоритма Девиса, при очевидности подхода требует серьезной проработки и построения конструктивных примеров. Пример факторизации спектральных матриц в области г-преобразования подробно описан в Приложении 2. Изложенный метод заключается в последовательности простых матричных преобразований над исходной спектральной матрицей. Единственность решения гарантируется тем, что метод обеспечивает переход от исходной спектрапьной матрицы к единичной. Однако, практические возможности ученого-исследователя быстро исчерпываются на простейших моделях (типа двумерной задачи, показанной в конце главы) и простых входных воздействиях, изучаемых в работе. Операции со сложными дробно-рациональными функциями в общем виде при решении этих задач связаны с применением вычислительной техники.

Так как задача определения матрицы оптимальных передаточных функций решена, возникает вопрос о ее практической реализации в виде многосвязной системы каналов обратных связей в едином регуляторе, который воспринимает 18 сигналов от акселерометров и датчиков относительных перемещений, которые должны быть использованы каждым из 6 исполнительных двигателей.

В непрерывном случае матричное уравнение для скоростей двигателей имеет вид

5Л(в) = -щыам - +л^Ук^;,

где А(з), Х(з).Р(з)~ матрицы-столбцы, которые определялись ранее, \Л/1(з), \Л/г(з), \Л/з(з) - квадратные матрицы размерности 6x6 неизвестных дробно-рациональных функций 5. Уравнение

~[Ф(з) -Е] = -£]-+ВД- (14)

является исходным для определения матриц дробно-рациональных функций УУ^), УЛЬЮ, \Л/з(б). Как и в одномерном случае, путь решения заключается в подборе знаменателей дробно-рациональных функций в элементах матриц УУ^э), УУг(з), и переходе к системе полиномиальных уравнений.

Для завершения раздела формально повторен ход рассуждений для дискретного случая. Система уравнений (13) фактически воспроизводит сказанный случай и, кроме того, можно записать

1-г(1 + а22) + г'а12 где Д(г) и 1)г) - матрицы-столбцы, т.е. каждый механизм описывается отдельно. Зададим матрицу-столбец

Щг) = -Н,(2)Л(2) - Нг(г)Х(г) + Н,(г)У(г). (16)

Положим, что Н^г), Н2(г), Нэ(2) - неизвестные квадратные матрицы дробно-рациональных функций размерности 6x6. Из уравнений (14)-(15) получим

0-'г^Р,[Ф(2>~Е] = У{-И>(1) [Ф(2) ~ ^ " И>(2)Ф(2) +

(17)

Уравнение (17) как и (14) является исходным для определения передаточных функций обратных связей в зависимости от Ф(г) на основа решения системы полиномиальных уравнений.

Построенная система синтеза матриц оптимальных передаточных функций для пространственной платформы с введением многосвязного управления показывает формальный путь для решения задачи синтеза. Однако, этот путь труден для быстрой практической реализации. Поэтому о главе рассматриваются возможности построения пространственных систем управления платформой, исходя из результатов, полученных для одномерных систем.

Если акселерометры сориентированы, как предлагается, по осям эквивалентных стержней, в рамках концепции активной системы кинематического принципа действия, каздый механизм может действовать автономно, используя сигналы только двух акселерометров и датчика относительного перемещения, а системы управления будут построены по результатам, полученным в главах 2 и 3. Статически определимая система, построенная в главе 6, является при этом работоспособной. Особенность будет заключаться о том, что матрицы оптимальных передаточных функций будут диагональными. Элементы матриц могут представлять собой оптимальные передаточные функции, полученные в главах 2 и 4 одинаковые

по структуре, но могут и отличаться по параметрам в зависимости от интенсивности входных воздействий в различных точках закрепления механизма на основании.

Кроме того, можно утверждать, что для каждого отдельного механизма применимы схема и алгоритмы инвариантного управления, которые оказываются даже более привязанными к внутренним свойствам отдельного механизма и не зависящими от свойств основания, например возможных упругих податливостей. Схемы переключения управлений при выходе за пределы допустимых относительных перемещений с включением стабилизирующих обратных связей или с переходом на одномерные оптимальные передаточные функции для отдельного механизма также переносятся на этот случай управления.

В конце главы дан пример решения двумерной задачи дискретного управления, в определенной степени отражающий специфику более сложной задачи виброизоляции платформы.

В восьмой главе освещены вопросы экспериментальных исследований макетных образцов активной системы виброизоляции с помощью сиброиспытательного комплекса, созданного на базе электрогидравлического вибростенда , агрегированного в единый комплекс с ЭВМ. Дано описание макетного образца и привода (рис. 10а,б) и принципа дейстаия. Основными '■••'. элементами комплекса являются электрогидравлический (Или электродинамический) вибрационный стенд и ЭВМ, используемая для обработки экспериментальных данных и управления экспериментом, поскольку испытания систем, бйброизоляции требуют изучения большого объема экспериментальной информации при автоматическом управлении самим ходом эксперимента. . Используется электрогедравлический стенд ЭГВ 10/100 и ЭВМ (1ВМ-совместимая ЭВМ) с системой сбора и обработки экспериментальных данных КСИ-10. Программное обеспечение позволяет также использовать электродинамические стенды ВЭДС-400 и ВЭДС-1500, но в этом случае для расширения частотного диапазона целесообразно управляющий сигнал (гармонический) генерировать с помощью генератора стандартных сигналов.

а)

датчик относительного перемещения

противовес

Л

№

ы:

&

г)

эл.двигатель с червячной передачей

регулятор

акселерометр рабочая площадка параллелограммный механизм

акселерометр

основание

1»

вибростенд ЭГВ 10/100

ЫЫ

! О ' Я" ' • ? ¡РЯХ ^

.........

1 4

15:

^ \

Рис. /О

Программное обеспечение комплекса ориентировано на автоматизированное проведение испытаний при гармоническом, случайном и единичном ступенчатом воздействии, а также на автоматическое получение статических характеристик испытуемого объекта (в координатах «сила-перемещение»)

Базовым вопросом для обеспечения функционирования активных систем виброизоляции кинематического принципа действия является использование электрических датчиков кинематических параметров -датчиков относительных перемещений и датчиков ускорений. Выбор типа датчиков перемещений зависит от вида перемещений, а также от способов и целей последующей обработки и регистрации сигналов. Для макетного образца использован потенциометрический датчик перемещений на основе потенциометра типа ПЛ.1.Б.503.

Вопрос о применении акселерометров более сложен и имеет принципиальное значение, так как виброизоляция кинематического принципа действия основана, главным образом, на их использовании. Проблема разработки и создания акселерометров для космических исследований, имеющих диапазон измерений до 10"® -10'3 д, с разрешающей способностью на уровне 10"6 д в частотном диапазоне порядка 0,01+10 Гц , является актуальной. Акселерометры ТУЛ/201В, использованные в макете, ориентированы на минимальные ускорения 10"4 д в частотном диапазоне до 50+400 Гц. Их нижний предел измерений является верхним предепом требуемого. Естественно, что макет не может реагировать на требуемый диапазон ускорений, а показывает только возможность принципиального технического решения.

Здесь же приводится методика проведения стендовых испытаний макетных образцов систем виброизоляции, описание усилительно-измерительной аппаратуры и фильтров, приводятся результаты испытаний макета электромеханической системы, а также электрогидравлических систем виброизоляции.

Полученные результаты показывают, что при использовании в качестве основных сигналов обратной связи ускорения на объекте и относительного перемещения можно осуществить инфранизкочастотную

броизоляцию. Могут быть достигнуты резонансные частоты, значительно ¡ньшие 0,1 гц, при одновременном обеспечении нулевого статического ремещения. Вследствие обратной связи по ускорению жесткость системы ляется односторонней, а именно по отношению к вибрации основания ¡сткость очень мала, а по отношению к силам, действующим на объект, сьма велика.

В данной работе разработаны методы синтеза активных систем броизоляции кинематического принципа действия с жесткими приводными ¡ханизмами для создания эффективной защиты от низкочастотных здействий основания.

:новные результаты работы.

Проанализированы возможные технические решения для реализации активной системы виброизоляции кинематического принципа действия, включающей жесткие приводные механизмы, с цепью защиты технологического оборудования и научных приборов на космических объектах от действия низкочастотных воздействий в условиях невесомости.

Обоснован кинематический принцип действия в пределах выбранного диапазона низких частот на примере электромеханического приводного механизма с червячной передачей.

Для одномерной системы виброизоляции решена задача синтеза оптимальных передаточных функций и на их основе передаточных, функций каналов обратных связей для моделей различной сложности: с учетом характеристик электродвигателя, трения в червячной передаче, с учетом влияния пассивной виброизоляции, применяемой последовательно с активной системой.

Предложена схема использования датчика ускорения, установленного основании, для обеспечения нулевого уровня ускорений на объекте.

Рассмотрен вопрос об ограничениях, накладываемых реальными рактеристиками двигателей.

3. Решена задача синтеза оптимальных передаточных функций в дискретной частотной обпасти, определены их структура и параметры для базовых комбинаций воздействий.

4. Разработан новый метод синтеза активной системы виброизоляции с управлением по возмущениям основания, обеспечивающий нулевой уровень ускорений на объекте при сколь угодно низких частотах.

5. Предложено сочетание режимов переменной структуры системы виброизоляции в зависимости от контролируемых величин относительных перемещений.

6. Построены схемы пространственной виброизоляции платформы с шестью приводными механизмами. Предложен метод кинематического анализа и синтеза механизмов активной виброизоляции пространственной платформы.

7. Разработаны методы оптимального синтеза геометрической структуры пространственных механизмов активной виброизоляции.

8. Решена задача синтеза матрицы оптимальных передаточных функций многомерных систем в непрерывной и дискретной частотной области для платформы с шестью степенями свободы. Дан пример синтеза многосоязной системы для двумерной плоской задачи. Поставлена задача реализации матриц передаточных функций каналов обратных связей через системы полиномиальных уравнений.

0. Разработана методика проведения экспериментальных исследования макетных образцов системы виброизоляции на вибростенде, обоснован выбор датчиков, усилительной аппаратуры. Особое внимание уделяете! вопросу создания и использования акселерометров для успопиГ невесомости. Созданы управляющие алгоритмы и программы, Приведень результаты экспериментальных испытаний макетного образца электромеханическим приводом, а также активных апектрогидравлически систем.

На основе изложенного можно сделать сподующио выводы:

1. Система виброизоляции кинематического принципа действия являете наиболее перспективной системой защиты от низкочастотных воздействи1

в условиях невесомости на космических объектах технологического оборудования и научных приборов.

Использование для виброизоляции жестких приводных механизмов, управляемых акселерометрами и датчиками относительных перемещений, позволяет обеспечивать эффективную виброизоляцию от низкочастотных и инфранизкочастотных воздействий без применения упругих элементов. Наиболее доступной для технической реализации является электромеханическая система с использованием в приводе червячной передачи, которая может служить основой для отработки принципа действия в наземных условиях. Перспективными системами для космических условий являются также электрогидравлические, магнитострикционные и пьезоэлектрические системы. Для подобного технического решения перспективным является цифровой метод управления приводными механизмами и использование управляющей ЭВМ (в перспективе - микропроцессорного управления), основанный на принципе инвариантности управления по возмущающим ускорениям с нелинейным алгоритмом выключения при выходе за допустимую величину относительного перемещения при действии постоянных ускорений (перегрузок) и переходом на структуры управления по обратным связям. Предлагаемый принцип виброизоляции охватывает, таким образом, низкочастотную область слева, начиная от нуля частот, в отличие от обычной виброизоляции, охватывающей частотную область справа (в частности методами пассивной виброизоляции). Возможно ли перекрытие всей области частот сочетанием двух технических решений, предлагаемого и традиционного - проблема наличия технических средств -в первую очередь быстродействующих электродвигателей, применение которых возможно в космических условиях.

Конструктивная реализация системы пространственной виброизоляции платформы содержит шесть приводных механизмов активной виброизоляции, шарнирно соединенных с платформой и основанием (кинематическое состояние системы характеризуется матрицей плюккеровых координат). Активная система виброизоляции должна быть дополнена пассивными виброизоляторами, расположенными

последовательно в типовых модулях, образованных приводны*, механизмами с двигателями.

6 Принципиальным вопросом технической реализации предлагаемо системы является создание специальных акселерометро предназначенных для работы в условиях невесомости и измерена микрогравитационных уровней виброускорений Ю^-Ю"5 д диапазоь частот до 1 Гц.

7. На основе проведенных экспериментальных исследований можн заключить, что предложенные в работе активные системы виброизоляци кинематического принципа действия на основе жестких приводны механизмов различного типа способны обеспечить рабочи характеристики, которые значительно превосходят свойства любы известных пассивных или других активных систем. Можно оясидать, чт предложенный способ виброизоляции во многих случаях , а именно пр мнфранизкочастотных воздействиях в условиях микрогравитацт окажется единственно приемлемым.

На основе полученных результатов можно наметить далыюйиш

направления исследований и разработок в рассматриваемой области:

• создание виброизолированных платформ для установки бортовог технологического оборудования на орбитальных космических станция (МКС "Альфа") для проведения экспериментов в области материаловедения и молекулярной биологии на основе использовани. электромеханических и электрогмдравлических систем;

• создание прецизионных систем технологических платформ на основ* магнитострикционных и пьезоэлектрических элементов;

• на основе разработанных методов синтеза инвариантного управление создание контейнеров с элементами защиты от микрогравитации, I которых объект удерживается магнитным полем в невесомости, а защит; от микрогравитации обеспечивается с помощью датчиков, регистрирующих внешние микрогравитационные воздействия и управляющих магнитным полем (например, установки для плавки металлов в невесомости);

развитее теории многосвязного управления сложными пространственными системами виброизоляции;

переход к рассмотрению нелинейных систем еиброизоляции с уточнением динамических моделей привода: учет зазоров в кинематических парах, нелинейных законов трения, нелинейных электромеханических характеристик, зон нечувствительности в приводах; перенесение разработанных методов синтеза и принципов на другие объекты, например скоростной железнодорожный транспорт, горную и строительно-дорожную технику.

новные попожения диссертации опубликованы в следующих работах: Рыбак ЛА., Синев A.B., Пашков А.И. Синтез активных систем виброизоляции космических объектов. М.: "Янус-К", 1997,160 с. Рыбак Л.А., Синев A.B. Синтез оптимального регулятора активной системы виброизоляции кинематического принципа действия //Проблемы машиностроения и надежности машин №6,1994 с.23-30 Рыбак Л А , Сидорова М Н , Синаа A.B. Кинематически устойчивые оптимальные конфигурации механизмов активной виброизоляции кинематического принципа действия //Проблемы машиностроения и надежности машин. № 5, 19Ö6, с. 24-29

Градецкий А В , Рыбак Л А, Синев А.В , Пашков А.И. Построение управляющих регулятороа активной системы еиброизоляции кинематического принципа действия //Иза РАН Теория и системы управления. № 3, 1996, с 88-93

Рыбак Л А Задача минимальной квадратичной оптимизации в частотной области для систем активной еиброизоляции кинематического принципа действия с цифровым управлением // Проблемы машиностроения и автоматизации. № 3.1895, с.45-48

Рыбак Л.А., Синев A.B. Факторизация спектральных матриц при решении задачи минимально-квадратичной оптимизации для дискретных систем управления активной виброизоляцией // Проблемы машиностроения и автоматизации. Na 4,1095, с.48-53

7. Рыбак Л.А., Синев A.B. Синтез многосвязного цифрового управлеш' активной виброизоляцией для двумерной плоской задачи // Изв. РА Механика твердого тела. № 3,1996, с. 34-39

8. Градецкий A.B., Пашков А.И., Рыбак Л.А., Синев A.B., Соловьев В.( Инвариантная активная система виброизоляции с цифровым управление для защиты от микрогравитации // Проблемы машиностроения надежности машин. № 4, 1995, с.78-86

9. Рыбак Л.А., Сидорова М.Н., Синев A.B. Геометрическая оптимизаци характеристик пространственной стержневой системы для активно виброизоляции платформы //Проблемы машиностроения и надежност машин. №3, 1997, с. 13-20

10. Рыбак Л.А. Цифровое управление активной системой виброизоляциь реализующее принцип минимума-максимума относительных перемещени //Проблемы машиностроения и надежности машин. №6.1997. С.101-107

11. Рыбак Л.А., Ларин В.Б., Синев A.B. Синтез цифрового регулятор состояний с инвариантным управление активной виброизоляцие //Проблемы машиностроения и надежности машин. №2.1998. С.104-109

12. Рыбак Л.А., Синев A.B. Активная система виброизоляции с инвариантны! цифровым управлением переменной структуры //Проблем! машиностроения и автоматизации. №5-6. 1997. С.60-64

13. Способ виброизоляции и устройство для его осуществления: Патент N 2091630.Кл. F 16 F 15/06 /Рыбак Л.А. и др.-Опубл. 27.09.97. Бюл.№27.6с.

14. Способ виброизоляции: Положит. Решение к заявке №96106343 о 03.04.96 /Рыбак Л.А. и др.

15. Устройство для гашения вибрации: A.c. № 1789372. Кл.В 60 N 2/52 Рыбак Л.А. и др. - Опубл. 23.01.93. Бюл.№3

16. Рыбак Л.А., Горобцов A.C., Карцов С.К., Синев A.B. Расчетны исследования эффективности применения активных подвесок н внедорожном автомобиле II I международная научно-методическая научно-исследовательская конференция " Плавность хода экологическ чистых автомобилей в различных дорожных условиях и летательны аппаратов при приземлении и торможении'.Тез. докл. Москва,1997,с.59-6

17. Рыбак Л.А., Сидорова М.Н. Активная виброизоляция космическо платформы с инвариантным цифровым управлением II Тез. докл. I

конференции "Нелинейные колебания механических систем" , Нижний Новгород, сентябрь, 1996 , с.133-134

, Рыбак Л.А., Синев А.В. Синтез управляемой системы виброизоляции с самотормозящимися передачами для защиты от микрогравитационных воздействий // Тез. докл. XI Международного симпозиума по динамике виброударных систем. Москва-Звенигород, октябрь, 1995, с.64-65 . Рыбак Л.А. Инвариантное цифровое управление в системе активной подвески автомобиля II Тез. докл. VII Международного совещания по динамике и прочности автомобиля, Москва, февраль, 1997, с.43 i. Рыбак Л.А., Синев А.В., Горобцов А.С. Инвариантное цифровое управление и управление по обратным связям активной виброизоляцией // Сб. докл. XXIV Международной летней школы ученых-механиков "Анализ и синтез нелинейных механических колебательных систем", Санкт-Петербург, июль, 1996, с, 67-74

1. Рыбак Л.А. Системы виброизоляции бортового технологического оборудования для проведения космических экспериментов //Докл. 2 Российского симпозиума «Процессы тепломассопереноса и рост монокристаллов и тонкопленочных структур», г. Обнинск, 22-24 сентября 1997

2. Rybak L.A. Active vibration isolation system based on kinematic operation principle with digital control // Proc. IV International Congress on Sound and Vibration. St. Peterburg, June 24-27 1996, Vol 3, pp.471-475

3. Rybak L.A. Active vibration isolation system for space objects protection against high gravity || Proc. the Third International Workshop on Materials Processing at High Gravity, Clarkson University, Potsdam, New York, USA, June 2-8,1996, pp. 45-48

4. Rybak L.A. Active vbration isolation system based on kinematic operation principle for space objects against microgravity impacts || Proc. the IV International Symposium on Methods and Models in Automation and Robotics, Miedzyzroje, Poland, 1997

5. Rybak L.A. Active system microgravity vibration isolation digital control //Proc. the Joint X-th European and Vl-th Russian Symposium on "Physical sciences in microgravity", St.Petersburg, Russia, 15-21 June, 1997. Vol.2. C.317-320

29. Rybak L.A. Digital control discrete models of active vibration isolation II Pr lha Fifth International Congress on Sound and Vibration. Adelaide, Austrc doc. 15-18, 1897

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1.

ОБЗОР ПЕРСПЕКТИВНЫХ СХЕМ АКТИВНОЙ ПОДВЕСКИ

ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПЛАТФОРМ

1.1. Общий характер динамических воздействий на платформы и требования к виброизоляции технологических платформ

1.2. Системы активных упругих подвесов

1.2.1. Упругая активная подвеска с механическими пружинами

1.2.2. Виброизолирующие опоры на основе управляемых электромагнитов

1.3. Активные системы виброизоляции кинематического принципа действия

1.3.1. Общие принципы устройства и действия

1.3.2. Устранение статических и стационарных относительных перемещений

1.3.3. Электрогидравлическая система

1.3.4. Электромеханическая система

1.3.5. Некоторые альтернативные решения для активной системы виброизоляции кинематического принципа действия

1.4. Выбор схемы и основных параметров электропривода, постановка задачи исследования

ВЫВОДЫ

ГЛАВА 2.

СИНТЕЗ ОПТИМАЛЬНОГО РЕГУЛЯТОРА ОДНОМЕРНОЙ СИСТЕМЫ ВИБРОИЗОЛЯЦИИ КИНЕМАТИЧЕСКОГО ПРИНЦИПА ДЕЙСТВИЯ В НЕПРЕРЫВНОЙ ЧАСТОТНОЙ ОБЛАСТИ

2.1. Синтез оптимальных передаточных функций при совместном действии случайных и детерминированных воздействий

2.1.1. Виброизоляция объекта относительно основания бесконечно большой массы

2.1.2. Виброизоляция объекта в виде абсолютно жесткой массы относительно основания конечной массы

2.1.3. Вывод рабочих формул

2.2. Выбор передаточных функций каналов обратных связей электромеханической системы

2.2.1. Бесконечно жесткая характеристика электродвигателя

2.2.2. Учет электромеханической характеристики электродвигателя

2.2.3. Учет электромеханической характеристики электродвигателя и эффекта самоторможения

2.2.4. Учет пассивного виброизолятора

2.3. Инвариантное управление с алгоритмом переключения как альтернативный нелинейный вариант

2.4. Учет ограничений на частотный диапазон действия привода 72 ВЫВОДЫ

ГЛАВА

ЦИФРОВОЕ УПРАВЛЕНИЕ ОДНОМЕРНОЙ СИСТЕМОЙ

АКТИВНОЙ ВИБРОИЗОЛЯЦИИ

3.1. Проблемы синтеза системы цифрового управления

3.2. Уравнения состояния и переходная матрица состояния

3.3. Модель дискретной системы с аналоговым объектом управления

3.4. г-преобразование дискретных уравнений

3.5. Структура функции управления, запаздывание в измерениях 92 ВЫВОДЫ

ГЛАВА

СИНТЕЗ ОПТИМАЛЬНОГО ЦИФРОВОГО РЕГУЛЯТОРА

АКТИВНОЙ СИСТЕМЫ ВИБРОИЗОЛЯЦИИ В ДИСКРЕТНОЙ

ЧАСТОТНОЙ ОБЛАСТИ

4.1. Переход от непрерывных оптимальных передаточных функций к дискретным алгоритмам

4.2.Синтез оптимальных передаточных функций

4.2.1. Виброизоляция относительно основания бесконечно большой массы

4.2.2. Виброизоляция относительно основания конечной массы

4.3. Выбор передаточных функций каналов обратных связей

4.4. Синтез цифрового регулятора состояний с наблюдателем -/•/О

4.5. Синтез оптимального цифрового регулятора состояний 114 ВЫВОДЫ

ГЛАВА 5.

ИНВАРИАНТНЫЕ К ВОЗМУЩЕНИЯМ НЕЛИНЕЙНЫЕ СИСТЕМЫ

ЦИФРОВОГО УПРАВЛЕНИЯ АКТИВНОЙ ВИБРОИЗОЛЯЦИЕЙ

5.1. Построение базовых управлений

5.2. Математическое моделирование системы управления

5.3. Инвариантное управление с оптимальными параметрами

5.4. Инвариантное управление с использованием наблюдателя

5.5. Цифровое управление, реализующее принцип минимумамаксимума относительных перемещений

ВЫВОДЫ

ГЛАВА 6.

ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ПОЛОЖЕНИЕМ

ВИБРОИЗОЛИРОВАННЫХ ПЛАТФОРМ

6.1. Эквивалентная схема соединения двух блоков шестью стержнями с идеальными шаровыми шарнирами

6.2. Устойчивость статического положения стержневой системы

6.3. Определение функции изменения длины эквивалентных стержней в зависимости от схемы приводного механизма и построения типового модуля

6.4. Примеры устойчивых и неустойчивых конфигураций

6.5. Оптимальное проектирование конфигураций механизмов

6.6. Кинематический и кинетостатический анализ пространственных платформ

ВЫВОДЫ

ГЛАВА

СИНТЕЗ МНОГОМЕРНЫХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ

ВИБРОИЗОЛИРОВАННЫМИ ПЛАТФОРМАМИ В ПРОСТРАНСТВЕ

7.1.Уравнения движения для случая основания бесконечно большой массы

7.2.Уравнения движения для случая основания конечной массы

7.3. Синтез матрицы оптимальных передаточных функций

7.4. Определение передаточных функций каналов обратных связей методами полиномиальной алгебры

7.5. Управление при одномерных передаточных функциях для отдельных механизмов

7.6. Инвариантное нелинейное управление отдельными механизмами

7.7. Синтез многосвязного управления для двумерной плоской задачи 186 ВЫВОДЫ

ГЛАВА

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ АКТИВНЫХ СИСТЕМ ВИБРОИЗОЛЯЦИИ КИНЕМАТИЧЕСКОГО ПРИНЦИПА ДЕЙСТВИЯ

Проблемы мирного использования космоса привели к возникновению задач обеспечения виброизоляции приборов и технологических систем в условиях работы на космической станции. Последние исследования вибрации на космических объектах были сконцентрированы на прогнозировании предполагаемых уровней микрогравитационных виброполей в связи с экспериментами, на результаты которых оказывает влияние микрогравитация [55]. В большинстве случаев сделана очень ограниченная корреляция между деятельностью и событиями, происходящими на борту, а фиксация микрогравитационной вибрации происходит после известного фактического события.

Предшествующие исследования привели к накоплению полезной для* экспериментаторов информации (характеристика мкд-уровней в окружающем пространстве) [55,67], но этими данными весьма ограниченно пользуются конструкторы космических аппаратов и проектировщики ракетных систем.

Для более концентрированного анализа и постановки задач проектирования с целью удовлетворения требованиям по уровням мкд на космических аппаратах необходимо выявить природу, величину и характеристику вибрационных источников, а также получить передаточные функции от источников к различным точкам конструкции, причем эти данные должны быть получены в процессе орбитального полета.

Согласно данным [110-112,], возможные динамические воздействия, передающиеся на технологическую платформу, работающую в условиях микрогравитации на космической орбите, распределяются по 3 частотным диапазонам:

-квазипостоянные силы, действующие как непосредственно на платформу, так и на корпус аппарата в полосе 0-10"3 Гц, обусловлены аэродинамикой (до 10~7 д), градиентом силы тяжести (до 10"7 д), фотонным давлением (до 10"8 д); -низкочастотные воздействия со стороны корпуса от 10"3 до 10-20 Гц возникают от действий экипажа, системы ориентации, робототехнических устройств и сопровождаются собственными колебаниями оболочки космического аппарата. По данным [105,106], например, имеются периодические воздействия от ускорителя (до 2x10"2 д на частоте 9 Гц), действий экипажа (до 2x10"3 д на частотах 5-20 Гц), антенны (до 2x10"4 д, 17 Гц). Непериодические силы порождают системы ориентации и экипаж (10"4 д в полосе до 1 Гц);

-в диапазоне до 100 Гц дает свой вклад различное оборудование.

Вибрация и удары (импульсы) возникают от целого ряда причин, например, от работы двигателей систем стабилизации, различных приводов систем энерго- и жизнеобеспечения, перемещения космонавтов внутри космической станции и т.п. Более конкретно это выражается в знании возмущений от работы электромеханических систем и приборов, возмущающих воздействий от турбулизации потоков в пневматических системах, переменных термических воздействий.

На рис.1 сформулированы требования к допустимым уровням виброускорений микрогравитационной вибрации в зависимости от частоты, сформулированные американской аэрокосмической фирмой "Макдонелл Дуглас Аэроспейс" [119,122]. Рассмотрим далее данные по станции "Мир" и сравним их с американскими требованиями. Так как орбитальная станция "Мир" является замкнутой механической системой, то механические воздействия на экспериментальную аппаратуру в ходе эксплуатации на борту обусловлены условиями функционирования и техническими характеристиками штатных систем, местом установки оборудования. Средние эффективные значения перегрузок вдоль продольной оси базового блока орбитальной станции составляют от 3 до 15 мкд, в поперечных плоскостях - в несколько раз больше и могут достигать 100 мкд. Основная мощность вибровозмущений сосредоточена в диапазоне частот 20-50 Гц.

Амплитуды возмущений в ночное время меньше и составляют 10'5-10"6 д, и обычно распределены в более широких частотных диапазонах от 0,1 до 300 Гц. Трудовая деятельность экипажа вносит в суммарную мощность возмущений не более 10%, однако, при выполнении физических упражнений в низкочастотной области спектра (до 10 Гц) мощность возмущений повышается до 5x10"3 д.

В полосе частот 0,1-400 Гц иногда имеет место явление вибропараметрических резонансов , обусловленных взаимным влиянием различных агрегатов и систем жизнеобеспечения орбитального комплекса. При работе гиродинов, как правило, наблюдаются стационарные процессы с суммарной амплитудой до 10"3 д. Основные составляющие 150-160 Гц и 300320 Гц имеют амплитуды 2x10"3 д. Наряду с ними присутствуют и низкочастотные составляющие 25 и 45 Гц с амплитудами до 10~3-2х10~3 д. Источником вибрации на орбитальной станции являются различного рода насосы, вентиляторы и т.п., акустический шум от которых достигает до 70 дб по линейной шкале.

Общий фон вибрации случайного характера можно ограничить следующими диапазонами: 10~4-2х10"4 д с отдельными типами от 4x10"4 до 1,1x10"3 д. Некоторые данные по российской орбитальной станции "Мир" приведены в [42] (эксперимент 1991 г. с пассивной виброизолированной платформой, упругая подвеска с частотой резонанса 0,5 Гц) и в [122] (эксперимент 1997 г. с канадской платформой). В таблице 1 приводится спектральный состав вибрации основания (потолок над центральным постом станции).

Таблица 1. Спектр вибрации основания [5].

X У г

Диапазон 1-40 Гц (10~6д)

Фон:

20 20 50

Пики:

80 (11 Гц) 80 (4Гц) 90 (6Гц)

Диапазон 40-67 Гц

Фон:

40 20 50

Пики:

260 (43Гц) 180 (43Гц) 250 (43Гц)

160 (49Гц) 110 (58Гц) 120 (53Гц)

Если проанализировать представленные американские требования и ориентировочные данные по станции "Мир", можно заключить, что уровни микрогравитации превышают допустимые. Поэтому возникает задача виброизоляции оборудования на космических объектах с использованием специальных виброизолирующих платформ.

В условиях космической орбитальной станции возникают две задачи виброизоляции:

-защита научных приборов и навигационного оборудования от действия вибрации микрогравитационного уровня, где для названных объектов требуется точное позиционирование по углам наклона в инерциальном пространстве;

-защита от вибрации микрогравитационного уровня технологических платформ, что связано с задачами космического материаловедения и микробиологии.

Для решения этих задач большое значение имеет наличие значительных внеопорных связей (трубы, силовые электрокабели), наличие теплового излучения.

Задача виброизоляции научных приборов требует точности позиционирования по углам наклона платформы - порядка 10 угловых секунд. Задача может быть решена совместным использованием датчиков различного типа. Масса платформы может изменяться от 100 до 2000 кг. Задачи космического материаловедения и микробиологии требуют обеспечения уровня виброускорений на платформе порядка 10"5 д и предполагают использование в активной системе виброизоляции датчиков с чувствительностью 1-5 мкд. Масса платформы может составлять величину порядка 80-200 кг. В обоих случаях должна быть учтена специфика работы в невесомости и в условиях открытого космоса.

Виброизоляция достигается обычно тем, что объект защиты опирается на пружины или виброизоляторы. Общим правилом является требование, чтобы собственная частота системы "изолируемая масса -изолятор" была бы значительно ниже, чем частота возбуждения. Перемещение виброизолятора под весовой нагрузкой в земных условиях обратно пропорционально квадрату собственной частоты. Таким образом, статическое отклонение тем больше, чем ниже собственная частота. Объединенное условие больших статических перемещений и высокой нагрузочной способности требует накопления большого количества потенциальной энергии виброизолятора. Однако, материалы, используемые в конструкциях механических пружин, обычно имеют ограниченную способность запасать энергию на единицу веса материала. Поэтому пружины, которые должны нести большие нагрузки и обеспечивать большие статические отклонения, становятся чрезвычайно громоздкими. Кроме того, системы виброизоляции должны обладать демпфированием. Вне Земли на стационарной космической орбите не нужно компенсировать весовые нагрузки; требования к подвеске определяются знакопеременными микроускорениями, действующими на аппарат и платформу в диапазоне 0-100 Гц.

Системы виброизоляции, содержащие только пассивные упругие и демпфирующие элементы, называтся пассивными. Возможности виброизоляции значительно расширяются, если применять активные системы виброизоляции, использующие для своего действия дополнительные внешние источники энергии.

Активные системы в сочетании с достаточно мягкой подвеской должны обеспечить высокую виброизоляцию, начиная с сотых долей Гц, отсутствие резонансов, и наконец, необходимую жесткость при "квазипостоянных" (в полосе до 10"3 Гц) воздействиях для сохранения установленных зазоров [68,69,83]. Активные средства виброизоляции, нашедшие широкое практическое применение в наземной технике, представляют собой пневматические, гидропневматические и гидромеханические устройства с механическими обратными связями по относительному перемещению основания и виброизолируемого объекта [82,96,97,99,100]. Для обеспечения функционирования таких систем необходимо наличие упругих элементов, демпферов или дросселирующих элементов, располагаемых между рабочими камерами и дополнительными емкостями, и систему силового привода. Обеспечение собственно виброизоляционных свойств достигается за счет упругого и демпфирующих элементов, система же автоматического регулирования обеспечивает поддержание постоянного относительного положения виброизолируемого объекта и вибрирующего основания при различных изменениях весовой нагрузки и других инерционных нагрузок со стороны объекта виброизоляции. Введение позиционера придает системе виброизоляции астатические свойства.

Указанные системы имеют ряд преимуществ по сравнению с чисто пассивными системами. Однако, подвески с жесткой позиционной обратной связью являются недостаточно эффективными, поскольку не обеспечивают во многих случаях эффективной виброизоляции.

Задачи защиты от воздействия вибрации основания на низких и инфранизких частотах на космических объектах требуют обеспечения собственных частот порядка 0,01-0,1 Гц. Использование обычного подхода, связанного с применением фильтра нижних частот в системах как пассивной, так и активной виброизоляции, неизбежно ограничивает частотный диапазон виброизоляции снизу, создает зону резонансных усилений в области собственных частот и недостаточную глубину виброизоляции вблизи указанной области. При этом упругая система подвеса с ультранизкими собственными частотами неизбежно ведет к большим статическим перемещениям даже при весьма низких уровнях микрогравитационных воздействий. Относительные перемещения могут составлять величину порядка нескольких десятков см, и система виброизоляции при действии постоянных ускорений выйдет на ограничители хода. В то же время, если найти средства активной виброизоляции, при которых объект (платформа) останется неподвижным в инерциальном пространстве, то время выхода на упор может быть увеличено в несколько раз. Такие возможности создает использование активной системы виброизоляции кинематического принципа действия [73,79,80], которая основана на новых принципах организации виброизоляции и в принципе может не содержать упругих элементов.

В этой системе связи объекта с основанием представляют собой жесткие механизмы, управляющие относительным положением объекта и основания по информации от датчиков относительного положения объекта и основания, а также акселерометров, установленных, как на объекте, так и на основании. При отсутствии движения основания подобные системы нечувствительны к динамическим силам, приложенным к объекту, и только возникновение движения основания с помощью акселерометров приводит в относительное движение объект. В принципе подобные системы могут и не содержать обычных упругих элементов, характерных для устройств виброизоляции. Низкие собственные частоты, недостижимые в обычных системах виброизоляции, обеспечиваются за счет подбора характеристик регулятора и практически не зависят от динамических характеристик защищаемого объекта и приводных механизмов с двигателями. Эти системы обеспечивают также отсутствие влияние на динамические характеристики внеопорных связей типа электрокабелей, трубопроводов пневмо- и гидросистем, что является особенно важным для систем космической технологии. Жесткий приводной механизм управляет положением платформы по информации отдатчиков относительного перемещения и акселерометров.

Цель работы - создание методов синтеза активных систем виброизоляции кинематического принципа действия с жесткими приводными механизмами, включая разработку как общей структуры, так и выбор параметров, для защиты оборудования космических объектов от низкочастотных воздействий в условиях микрогравитации.

Научная новизна предлагаемого подхода состоит в следующем:

1. Сформулирован кинематический принцип действия активной системы виброизоляции, заключающийся в сочетании объекта и основания, соединенных жесткими приводными механизмами, поддерживающими неизменное положение объекта в инерциальном пространстве; относительная скорость привода формируется в зависимости от сигналов датчиков, измеряющих кинематические параметры.

2. Предложены схемы реализации кинематического принципа действия для широкого класса приводных механизмов: электрогидравлических, электромеханических, магнитострикционных, пьезоэлектрических;

3. Обоснован кинематический принцип действия в пределах выбранного диапазона низких частот на примере электромеханического привода с червячной передачей.

4. Предложен новый метод кинематического и кинетостатического анализа механизмов активной виброизоляции в сочетании с динамикой системы управления.

5. Разработаны методы синтеза структуры и параметров механизмов активной системы виброизоляции в непрерывной и дискретной частотной области.

6. Получена структура активной системы виброизоляции с управлением по возмущениям, обеспечивающая нулевой уровень ускорений на объекте при сколь угодно низких частотах.

7. Определены параметры активной системы виброизоляции переменной структуры в зависимости от контролируемых величин относительных перемещений.

8. Разработаны методы оптимального синтеза геометрических параметров механизмов пространственной виброизоляции .

9. Построена многомерная пространственная система активной виброизоляции на основе механизмов параллельного действия.

10. Создан на основе предложенных принципов макетный образец системы виброизоляции, комплекс методов и средств экспериментальных исследований.

В связи с этим на защиту выносятся следующие положения: применение системы виброизоляции кинематического принципа действия для защиты от низкочастотных воздействий основания; использование жестких приводных механизмов, управляемых акселерометрами и датчиками относительных перемещений для реализации этого принципа без применения упругих элементов; использование акселерометров, установленных на основании, для обеспечения нулевого уровня ускорений на объекте при сколь угодно низких частотах; создание переменной структуры системы виброизоляции, в зависимости от контролируемых величин относительных перемещений; разработка методов кинематического и кинетостатического анализа и синтеза механизмов активной виброизоляции для пространственных платформ; выбор геометрических параметров пространственных механизмов активной виброизоляции методами оптимального синтеза; синтез многосвязной пространственной системы активной виброизоляции, включающей механизмы параллельного действия; принципы построения измерительно-испытательного комплекса для проведения экспериментальных исследований системы виброизоляции .

Структура исследований обобщенно показана на рис.2 и отражена в содержании диссертационной работы. Поясним главные направления.

Двойными линиями на схеме показаны клетки, характеризующие направления, которые получат развитие в диссертации. В частности, из возможных схемных решений системы привода выбраны электродвигатели постоянного тока с независимым возбуждением, с использованием червячных редукторов и параллелограммных механизмов, как наиболее доступные в конструктивной реализации и последующей эксплуатации.

Следующим направлением является создание систем управления, обеспечивающих решение поставленных задач с использованием современных методов теории управления. Рассматриваются как непрерывные системы управления, так и дискретные. Однако, если непрерывные системы управления рассматриваются в большей степени в методическом плане, то использование цифровых методов управления с помощью ЭВМ доводится до практических решений.

Общая концепция устройства и действия

Схемы и конструкции приводов

Принцип действия и синтез структуры системы управления

Электрогид-равлнческие

Несамотормозящиеся

Электромеханические

Пьезоэлектрические

Магнито-стрикционные

Для одномерных схем п = 1

С самотормозящимися передачами

Степени свободы системы виброизоляции в пространстве

Непрерывные

С ктинсвым механизмом и поступательными магнитами

С вращательным электродвигателем постоянного тока

С парой "винт-гайка"

Одномерные схемы п = 1

С червячной передачей и параллелограмным мсх-л п = 6 (шесть меха низмов-приводов.

Методические вопросы проверки стати-чсской устойчивости. Оптимизация

Для многомерных схем 1 < п < 6

Дискретные (цифровые)

Платформы

Синтез частотными методами

Инвариантное начи-нейное управление

Синтез рау ля-торов состояния

-механизмов-приводов и направляющие устройства Ж

Параметрическая оптимизация

Методические вопросы учета структурной сложности приводов и упругой подвески при синтезе системы управления

Рис.2

Диссертационная работа состоит из 8 глав.

В главе 1 рассматриваются некоторые перспективные схемы упругих активных подвесов технологических платформ, а также перспективные активные системы виброизоляции, которые действуют только за счет приводов и наличия акселерометров на защищаемом объекте и на основании при отсутствии упругих элементов. Они получили название активных систем виброизоляции кинематического принципа действия. Эти системы можно отнести к робототехническим устройствам, сориентированным на задачи виброизоляции.

Проблема синтеза структуры рассмотрена в двух вариантах: с использованием частотных методов синтеза на основе составления и решения уравнения Винера-Хопфа как в непрерывной, так и в дискретной частотной области, поиска передаточных функций обратных связей и решения полиномиальных уравнений, а также методов теории пространства состояний с использованием регуляторов состояний и их оценкой с помощью наблюдателя. Эти проблемы рассмотрены в главах 2,3 и 4.

Наличие в системе виброизоляции акселерометров, установленных на подвижном основании, позволяет построить инвариантное к возмущениям основания управление, использовав защитные свойства самотормозящихся механизмов от динамических возмущений, возникающих на объекте. Здесь предпочтительно цифровое управление для случаев, когда относительные перемещения объекта и основания окажутся по каким-либо причинам недопустимо велики. Происходит отключение каналов обратных связей от акселерометров, установленных на объекте и основании, и объект возвращается в исходное статическое положение относительно основания. При этом решаются вопросы оптимизации параметров алгоритмов включений -отключений управления. Эти проблемы рассмотрены в главах 2 и 5. В главе 5 дан пример компьютерного моделирования.

Точность выбора передаточных функций обратных связей и эффективность алгоритмов цифрового управления зависят от правильности учета динамических свойств привода и структуры системы виброизоляции, особенно в случае инвариантного управления от акселерометров, установленных на основании. Поэтому значительная часть главы 2 посвящена учету динамических свойств, обусловленных неидеальной характеристикой электродвигателя, наличием самотормозящейся пары и дополнительным использованием каскада пассивной виброизоляции при синтезе системы управления. Особую важность имеет при этом синтез алгоритмов цифрового инвариантного управления.

Следующим этапом работы является переход от одномерных систем виброизоляции к пространственным платформам и, связанных с этими проблемами, задач кинематики и статики. В частности, возникает задача построения типового электродвигательного модуля на основе схемы червячная передача-параллелограммный механизм, учета их кинематических свойств, компоновки шести таких модулей между основанием и платформой для обеспечения статической устойчивости и управления движением платформы по всем шести степеням свободы. Эти вопросы рассмотрены в главе 6.

Как развитие поставленной задачи, возникает проблема синтеза систем управления для пространственных конфигураций платформ. Для этой задачи характерна многосвязность системы управления, зависящая как от геометрии расположения, так и кинематических и динамических свойств отдельных типовых модулей. Дана разработка частотных методов синтеза системы управления для непрерывного и дискретного случаев с целью определения прямых передаточных функций и методов полиномиальной алгебры для определения передаточных функций обратных связей. Для инвариантного нелинейного управления задача построения существенно упрощается и сводится к построению шести систем управления для каждого типового двигательного модуля. Эти вопросы рассмотрены в главе 7.

Последняя важная в практическом плане глава 8 посвящена проблемам реализации представленных в предыдущих главах теоретических разработок и методике проведения экспериментальных исследований. Большое значение приобретает вопрос о метрологическом обеспечении микрогравитационных измерений и создания для указанных целей акселерометров, обеспечивающих работу приводов и системы управления, а также о выборе датчиков относительных перемещений. В главе 8 приведено описание конструкции одномерного макета, используемых для его действия датчиков, предусилителей, фильтров, и системы управления. Дана характеристика управляющей ЭВМ, применяемой для действия макета. Описан экспериментальный испытательный комплекс на базе электрогидравлического стенда ЭГВ 10/100, управляемого от ЭВМ КСИ-10, которая используется также для сбора и обработки данных.

Основные результаты работы.

1. Проанализированы возможные технические решения для реализации активной системы виброизоляции кинематического принципа действия, включающей жесткие приводные механизмы, с целью защиты технологического оборудования и научных приборов на космических объектах от действия низкочастотных воздействий в условиях невесомости.

2. Обоснован кинематический принцип действия в пределах выбранного диапазона низких частот на примере электромеханического приводного механизма с червячной передачей.

3. Для одномерной системы виброизоляции решена задача синтеза оптимальных передаточных функций и на их основе передаточных функций каналов обратных связей для моделей различной сложности: с учетом характеристик электродвигателя, трения в червячной передаче, с учетом влияния пассивной виброизоляции, применяемой последовательно с активной системой.

Предложена схема использования датчика ускорения, установленного на основании, для обеспечения нулевого уровня ускорений на объекте.

Рассмотрен вопрос об ограничениях, накладываемых реальными характеристиками двигателей.

3. Решена задача синтеза оптимальных передаточных функций в дискретной частотной области, определены их структура и параметры для базовых комбинаций воздействий.

4. Разработан новый метод синтеза активной системы виброизоляции с управлением по возмущениям основания, обеспечивающий нулевой уровень ускорений на объекте при сколь угодно низких частотах.

5. Предложено сочетание режимов переменной структуры системы виброизоляции в зависимости от контролируемых величин относительных перемещений.

6. Построены схемы пространственной виброизоляции платформы с шестью приводными механизмами. Предложен метод кинематического анализа и синтеза механизмов активной виброизоляции пространственной платформы.

7. Разработаны методы оптимального синтеза геометрических параметров механизмов пространственной системы активной виброизоляции.

8. Решена задача синтеза матрицы оптимальных передаточных функций многомерных систем в непрерывной и дискретной частотной области для платформы с шестью степенями свободы. Дан пример синтеза многосвязной системы для двумерной плоской задачи. Поставлена задача реализации матриц передаточных функций каналов обратных связей через системы полиномиальных уравнений.

9. Разработана методика проведения экспериментальных исследования макетных образцов системы виброизоляции на вибростенде, обоснован выбор датчиков, усилительной аппаратуры. Особое внимание уделяется вопросу создания и использования акселерометров для условий невесомости. Созданы управляющие алгоритмы и программы, Приведены результаты экспериментальных испытаний макетного образца с электромеханическим приводом, а также активных электрогидравлических систем.

На основе изложенного можно сделать следующие выводы:

1. Система виброизоляции кинематического принципа действия является наиболее перспективной системой защиты от низкочастотных воздействий в условиях невесомости на космических объектах технологического оборудования и научных приборов.

2. Использование для виброизоляции жестких приводных механизмов, управляемых акселерометрами и датчиками относительных перемещений, позволяет обеспечивать эффективную виброизоляцию от низкочастотных и инфранизкочастотных воздействий без применения упругих элементов.

3. Наиболее доступной для технической реализации является электромеханическая система с использованием в приводе червячной передачи, которая может служить основой для отработки принципа действия в наземных условиях. Перспективными системами для космических условий являются также электрогидравлические, магнитострикционные и пьезоэлектрические системы.

4. Для подобного технического решения перспективным является цифровой метод управления приводными механизмами и использование управляющей ЭВМ (в перспективе - микропроцессорного управления), основанный на принципе инвариантности управления по возмущающим ускорениям с нелинейным алгоритмом выключения при выходе за допустимую величину относительного перемещения при действии постоянных ускорений (перегрузок) и переходом на структуры управления по обратным связям. Предлагаемый принцип виброизоляции охватывает, таким образом, низкочастотную область слева, начиная от нуля частот, в отличие от обычной виброизоляции, охватывающей частотную область справа (в частности методами пассивной виброизоляции). Возможно ли перекрытие всей области частот сочетанием двух технических решений, предлагаемого и традиционного - проблема наличия технических средств -в первую очередь быстродействующих электродвигателей, применение которых возможно в космических условиях.

5. Конструктивная реализация системы пространственной виброизоляции платформы содержит шесть приводных механизмов активной виброизоляции, шарнирно соединенных с платформой и основанием (кинематическое состояние системы характеризуется матрицей

23 плюккеровых координат). Активная система виброизоляции должна быть дополнена пассивными виброизоляторами, расположенными последовательно в типовых модулях, образованных приводными механизмами с двигателями.

6. Принципиальным вопросом технической реализации предлагаемой системы является создание специальных акселерометров, предназначенных для работы в условиях невесомости и измерения микрогравитационных уровней виброускорений 10"6-10"5 д диапазоне частот до 1 Гц.

7. На основе проведенных экспериментальных исследований можно заключить, что предложенные в работе активные системы виброизоляции кинематического принципа действия на основе жестких приводных механизмов различного типа способны обеспечить рабочие характеристики, которые значительно превосходят свойства любых известных пассивных или других активных систем. Можно ожидать, что предложенный способ виброизоляции во многих случаях , а именно при инфранизкочастотных воздействиях в условиях микрогравитации, окажется единственно приемлемым.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ И ОБЩИЕ ВЫВОДЫ

В данной работе разработаны методы синтеза активных систем виброизоляции кинематического принципа действия с жесткими приводными механизмами для защиты оборудования от низкочастотных воздействий основания.

1. Абрамов Е.И., Колесниченко К.А., Маслов В.Т. Элементы гидропривода. Киев.: Техника, 1969. 316 с.

2. Алиев Ф.А., Бордюг Б.А., Ларин В.Б. Нг-оптимизация и метод пространства состояний в задаче синтеза оптимальных регуляторов. Баку.Элм,1991, 373 с.

3. Алиев Ф.А., Бордюг Б.А., Ларин В.Б. Дискретное обобщение уравнения Риккати и факторизация матричных полиномов. Автоматика,1990.№4.с.39-46

4. Алиев Ф.А., Бордюг Б.А., Ларин В.Б. Факторизация полиномиальных матриц и сепарация дробно-рациональных матриц //Изв.АН СССР. Техническая кибернетика, 1990. №2. С.49-59

5. Алиев Ф.А., Бордюг Б.А., Ларин В.Б., Шабанов М.Б. Частотные методы синтеза оптимальных регуляторов. Баку. 1989. 90 с. (Препринт/АН Азерб. ССР, Ин-т физики, №89.1)

6. Алиев Ф.А., Ларин В.Б. О решении дискретного алгебраического уравнения Риккати. Изв. Ан Азерб. ССР, сер. Физ.-тех. И мат. Наук, 1979, №5. С. 101-109

7. Алиев Ф.А., Ларин В.Б. Численное решение дискретного уравнения Риккати. Изв. Азерб. ССР, сер. Физ.-тех. И мат.наук, №5, 1980, с.94-104

8. Алиев Ф.А., Ларин В.Б., Науменко К.И., Сунцев В.Н. Оптимизация инвариантных во времени систем управления.Киев,Наукова Думка, 1978,327с

9. Балло И., Херготт Я. Активная виброзащитная система с компенсацией возбуждающего сигнала // Сб. "Виброзащита человека и колебания в машинах". М.: наука, 1977 , с.23-27

10. Банах Л.Я., Перминов М.Д., Петров В.Д., Синев A.B. Динамика сложной механической системы типа пространственной рамы //В сб. Вибрация машин и виброзащита человека-оператора. М.: Наука, 1973. С.59-67

11. Бансявичус Р.Ю., Рагульскис K.M. Вибродвигатели. Вильнюс. Макслас, 1981, 193 с.

12. Бесекерский В.А. Цифровые автоматические системы. М.:Наука, 1976, 576 с.

13. Бобров Б.Ф., Добрынин С.А., Синев A.B., Соловьев B.C., Чернявский И.Т. Автоматизированная система для экспериментальных исследований низкочастотных вибраций //Методы исследования динамических систем на ЭВМ. М.: Наука, 1984

14. Бобров Б.Ф., Соловьев B.C., Захаров М.К. Испытательный комплекс "Стенд ЭГВ 10/100 -ЦВМ СМ-1" //Приборы и системы управления, №10. 1984. С.28-29

15. Болотник H.H. Оптимизация амортизационных систем. М., Наука, 1983,255с.

16. Болыченцев Э.М. Синтез оптимальных управлений, минимизирующих наибольшее отклонение при действии возмущений //Научные труды, Ин-т механики МГУ, 1973, вып.22. с.47

17. Брайсон А., Хо Ю Ши Прикладная теория оптимального управления. М.: мир, 1972. 544 с.

18. Браммер К., Зиффлинг Г. Фильтр Калмана-Бьюси. М.: Наука, 1982, 200 с.

19. Быковский Ю.А., Минасян В.В., Поляков О.В., Скворчевский К.А. Волоконно-оптический датчик ускорения и гравитации. Сб.Трудов //Динамика роторных систем. К.-П., Украина, 1996 , с. 124-125

20. Быковский Ю.А., Минасян В.В., Скворчевский К.А. Измеритель угловых перемещений на основе деформации кручения одномодового световода. Сб. трудов//Динамика роторных систем. К.-П., Украина, 1996, с.125-128

21. Вибрации в технике //Под ред. К.В.Фролова. М.: Машиностроение, 1981, т.6, 456 с.

22. Воеводин В.Б., Кузнецов Ю.А. Матрицы и вычисления. М.:Наука, 1984. 320 с.

23. Волгин Л.Н. Оптимальное дискретное управление динамическими системами. М.: Наука, 1986, 240 с.

24. Генкин М.Д., Елезов В.Г., Яблонский В.В. Методы управляемой виброзащиты машин.-М.: Наука, 1985, 240 с.

25. Гидаспов И.А., Вейц В.Л. Динамика самотормозящихся механизмов. Л.: Изд-во Ленинградского ун-та, 1987, 142 с.

26. Глазунов В.А. Принципы построения и анализа пространственных механизмов с параллельной структурой //Проблемы машиностроения и надежности машин. 1995. №1. с.14-20

27. Градецкий A.B., Рыбак Л.А., Синев A.B., Пашков А.И. Построение управляющих регуляторов активной системы виброизоляции кинематического принципа действия // Теория и системы управления. № 3, 1996, с.88-93

28. Турецкий В.В., Мазин Л.С. О предельных возможностях активной виброзащиты//Прикладная механика. 1976, 12, вып. 7, с. 109

29. Турецкий В.В. К задаче о минимизации наибольшего отклонения.-В кн.: Механика и процессы управления. Вычислительная математика. Л., 1969,с.11

30. Турин Н.В., Скоморохов А.Г. Аналитические вычисления в системе REDUCE. Минск, Наука и техника, 1989, 119 с.

31. Деч Г. Руководство к практическому применению преобразования Лапласа и z-преобразования. М.: Наука. 1971, 288 с.

32. Дзоценидзе Т.Д. Разработка и исследование гидравлического упругого элемента для системы подрессоривания сверхтяжелых транспортных средств//Дис. на соискание уч.степени канд.техн.наук. М.: НАМИ, 1991.176 с.

33. Диментберг Ф.М. Метод винтов в прикладной механике. М.: Машиностроение, 1971, 264 с.

34. Диментберг Ф.М. Теория пространственных шарнирных механизмов. М.: Наука, 1982, 336 с.

35. Динамические свойства линейных виброзащитных систем //Под ред. К.В.Фролова. М.: Наука, 1982, 202 с.

36. Еднерал В.Ф., Крюков А.П., Родионов А.Я. Язык аналитических вычислений REDUCE, ч.1-ч.2. М.: Изд-во Моск. Ун-та, 1986

37. Жемчугов Г.А., Иртышский Э.Б., Трифонова Н.П. и др. Система комплексного автоматизированного проектирования механизмов с магнитным подвесом ротора. Труды ВНИИЭМ, том-89. М. 1989. С.6-11.

38. Изерман Р. Цифровые системы управления. М.: Мир, 1984, 542 с

39. Квакернаак X., Сиван Р. Линейные оптимальные системы управления. М:, Мир, 1977, 650 с.

40. Калашников Ф.К., Левтов В.Л., Лесков Л.В., Романов В.В. Система виброзащиты бортовой технической аппаратуры //Изв. РАН. Механика жидкости и газа, N 5, 1994. С. 13-21.

41. Карабан В.В., Карцов С.К., Сафронов Ю.Г., Синев A.B. Оптимизация спектра собственных частот подвески твердого тела варьированием геометрическихи жесткостных параметров //Проблемы машиностроения и надежности машин, №2, 1993, с.20-25

42. Карни Ш. Теория цепей. М.: Связь, 1973, 368 с.

43. Ковалева А,С. Управление колебательными и виброударными системами. М., Наука. 1990, 253 с.

44. Колискор А.Ш. Разработка и исследование промышленных роботов на основе l-координат //Станки и инструмент. 1982, №12, с.21-24

45. Коловский М.З. Об оптимизации активных" виброзащитных систем //Машиноведение. 1977. №5. С.42

46. Корендясев А.И. и др. Манипуляционные системы роботов. М.: Машиностроение, 1989

47. Крайнев А.Ф., Глазунов В.А. Новые механизмы относительного манипулирования. 1994. №5. с. 106-118

48. Куо Б. Теория и проектирование цифровых систем управления. М.: Машиностроение, 1986, 450 с.

49. Ларин В.Б., Науменко К.И., Сунцев В.Н. Спектральные методы синтеза линейных систем с обратной связью. Киев. Наукова Думка, 1971. 290 с

50. Ларин В.Б. Статические задачи виброзащиты. Киев, Наукова Думка, 1974,

51. Ларин В.Б. Частотные методы синтеза оптимальных линейных систем управления //Изв.РАН. Техническая кибернетика. 1989. №4. С.80-91

52. Лебедев В.М. Кочановский П.В., Кочетов Д.А. Компенсация синхронных возмущений в магнитном подвесе ротора.Труды ВНИИЭМ, том 84. М. 1987.С.26-31.

53. Лебедев А.П., Полежаев В.И. Механика невесомости: микроускорения и гравитационная чувствительность процессов массообмена при получении материалов в космосе //Успехи механики. 1990. Т. 13, №1. С.3-52

54. Ли Э.Б., Маркус Л. Основы теории оптимального управления. М.: Наука, 1972

55. Майоров A.B., Янковский Б.Ф. Авиационное оборудование летательных аппаратов. М.: Транспорт, 1993, 246 с.

56. Максимович Ю.П. Об оптимальной виброзащите //Изв. АНСССР, ММТТ, 1970. №5. С.23

57. Мееров М.В. Исследование и оптимизация многосвязных систем управления. М.: Наука, 1986. 233 с.

58. Мита Ц., Хара С., Кондо Р. Введение в цифровое управление. М.: Мир, 1994,

59. Науменко К.И. Наблюдение и управление движением динамических систем. Киев. Наукова Думка, 1984. 205 с.

60. Ньютон Дж.К., Гулд Л.А., Кайзер Дж. Теория линейных следящих систем. М.: Физматгиз, 1961, 408 с.

61. Опденекер Ф.К., Джонкхир Э.А., Сафронов Ю.Г. и др. Синтез компенсатора пониженного порядка для гибкой конструкции //Аэрокосмическая техника, 1990, №10, с. 13-24

62. Острем К., Витенмарк Б. Системы управления с ЭВМ. М.: Мир, 1987, 480 с.

63. Панкова Н.В. Некоторые вопросы динамики свободных систем // Дисс. на соискание ученой степени канд.физ.-мат.наук МГУ, мех.-мат.Ф-1, 1977, 122 с.

64. Подиновский В.В., Ногин В.Д. Парето-оптимальные решения многокритериальных задач. М.: Наука, 1982. 254 с.

65. Полежаев В.И. Режимы микроускорений, гравитационная чувствительность и методы анализа технологических экспериментов в условиях невесомости //Изв. РАН. Механика жидкости и газа, №5, 1994, с.22-36

66. Попов Д.Н. Динамика и регулирование гидро- и пневмосистем. М.: Машиностроение, 1987. 464 с.

67. Рыбак Л.А., Сидорова М.Н., Синев A.B. Кинематически устойчивые оптимальные конфигурации механизмов активной виброизоляции кинематического принципа действия //Проблемы машиностроения и надежности машин. 1996. №5. С. 24-29

68. Т^Рыбак Л.А., Синев A.B. Синтез многосвязного цифрового управления активной системой виброизоляции для двумерной плоской задачи //Проблемы машиностроения и надежности машин. 1997. №3. С. 10-17

69. Рыбак Л.А., Синев A.B., Пашков А.И. Синтез активных систем виброизоляции на космических объектах. М.: Янус-К. 1997, 160 с.256 с.

70. Сафронов Ю.Г., Синев A.B., Соловьев B.C. Исследование электрогидравлической системы виброизоляции сиденья человека-оператора //Сб. "Влияние вибрации на организм человека и проблемы виброзащиты", М., Наука, 1974

71. Сафронов Ю.Г., Синев A.B., Соловьев B.C. Основы теории активных средств виброизоляции кинематического принципа действия //Машиноведение. 1979 №4

72. Сейдж Э.П., Уайт Ч.П.Ш. Оптимальное управление системами. М.: Радио и связь, 1982. 392 с.

73. Сига X., Митзутани С. Введение в автомобильную электронику. М.: Мир, 1989,232с.

74. Синев A.B. Оптимальные спектральные плотности входных случайных воздействий для пассивных и активных виброзащитных систем //Машиноведение, №1, 1973, с.14-20

75. Т^Синев A.B., Рыбак Л.А. Синтез оптимального регулятора активной системы виброизоляции кинематического принципа действия //Проблемы машиностроения и надежности машин. №6, 1994, с.23-30

76. Синев A.B., Соловьев B.C. Цифровое управление активной подвеской с адаптацией к внешнему возмущению // В сб. Колебания и виброакустическая активность машин и конструкций. М.: Наука. 1986, с.60-69

77. Синев A.B., Соловьев B.C. Исследование электрогидравлической виброзащитной системы с управлением по возмущающему ускорению //Сб. Виброзащита человека-оператора и колебания в машинах. М.: Наука, 1977

78. Синев A.B., Фурунжиев Р.И. Оптимизация активных виброзащитных систем //Вопросы надежности и вибрационной защиты приборов.Иркутск. 1972.С.8-24

79. Снитко Н.К. Строительная механика. М.: Вешая школа. 1969, 536 с.

80. Соболь И.М., Статников Р.Б. Выбор оптимальных параметров в задачах со многими критериями. М.: Наука, 1981. 107 с.

81. Соловьев B.C. Выбор оптимальных законов управления активными подвесками транспортных средств// Дисс. на соискание ученой степени докт. техн. наук. НЭТИ, 1991, 295 с.

82. Спиди К., Браун Р., Гудвин Дж. Теория управления. М.: Мир, 1973. 248 с.

83. Статников Р.Б., Матусов Л.Б. Многокритериальное проектирование машин. М.: Знание, 1989, 46 с.

84. Статников Р.Б., Матусов Л.Б., Миодушевский П.В. и др. Метод исследования пространства параметров и многокритериальная оптимизация объектов с использованием конечно-элементных моделей //ДАН. 1993,т.329,№1, с.17-21

85. Сунцев В.Н. Синтез линейных следящих систем / Системы навигации и управления. Киев. Наукова Думка, 1983

86. Туан В. Разработка методов повышения качества функционирования механизмов шасси транспортных машин //Дисс. на соискание ученой степени канд. техн. наук. М.: ИМАШ, 1992, 148 с.

87. Тывес Л.И., Чернов В.Ф., Глазунов В.А. Особые положения многоподвижных замкнутых кинематических цепей, робототехнических систем //Проблемы машиностроения и надежности машин, №3, 1992, с. 102-110

88. Флеминг У., Ришел Р. Оптимальное управление детерминированными и стохастическими системами. М.: Мир, 1978. 316 с.

89. Фомин В.Н., Фрадков А.Л., Якубович В.А. Адаптивное управление динамическими объектами. М.: Наука, 1981. 448 с.

90. Фролов К.В., Синев А.В., Соловьев- B.C. Исследование электрогидравлической виброзащитной системы с управлением по возмущающему ускорению //Сб. "Виброзащита человека-оператора и колебания в машинах. М.: Наука, 1977. С.12-16

91. Фролов К.В., Фурман Ф.А. Прикладная теория виброзащитных систем. М.: Машиностроение, 1980. 276 с.

92. Фурман Ф.А. Активные гидравлические виброзащитные системы //Вестник машиностроения, 1972. №5

93. Хохлов В.А. Электрогидравлический следящий привод. М.:Наука,1986. 240 с.

94. Чупраков Ю.И. Гидравлические системы защиты человека-оператора от общей вибрации. М.Машиностроение, 1986, 224 с.

95. Чупраков Ю.И. Гидропривод и средства гидроавтоматики. М.: Машиностроение, 1979. 232 с.

96. Янушевский Р.Т. Теория линейных оптимальных многосвязных систем управления. М.: Наука, 1973

97. Davis M.C. Factoring the spectral matrix. IEEE Trans. Automat. AC-8. №4. Pp.295-305

98. Frolov K.V., Skvorchevsky A.K., Potemkin B.A. Vibroprotecction System Development for Technological Proceses in Microgravity. International Workshop on G-gitter, Postdam, N.-Y., 1993, pp.341-345

99. Gamacher H.,1986. Simulation of Weightlessness // Materials Scienses in Space. B.Feuerbacher, H.Hamacher and K.J.Nauman, eds., Springer Verlag, New York, pp. 31-51.

100. Gamacher H., Feuerbacher В., and Jilg R. 1986. Analysis of Microgravity Measurements in Spacelab // Proc. of the 15th Jut. Symp. on Space Technology and Science. Vol.2. H.Matsuo, ed., AGNE Publishing, Tokyo, Japan, pp.20872097.

101. Grodsinsky G.M. and Brown G.V. "Low Frequency Vibration Isolation Technology for Microgravity Space Experiments". 12th Biennial Conf. on Mech. Vibration and Noise. ASME. Montreal, Canada, Sept., 17-20, 1989

102. Hampton R.D., Knospe C.R., Allaire P.E., Grodsinsky C.M. Microgravity Isolation System Design: A.Modern Control Synthesis Framework, Journal of Spacecraft and Rockets, Vol.33, No.1 Jan.-Feb. 1996, pp.101-109

103. Hern F.C. REDUCE Manuals version.3.3.1987

104. Jones D.I., Owens A.R. and Owen R.G. A Microgravity Isolation Mount. Acta Astronautica, 15, pp.441^148.1987.

105. Jones D.I., Owens A.R., Owen R.G. and Roberts G. Mikrogravity Isolation Mount. European Space Agency. Final Rep.No. 1755/85. 1987.

106. Jones, D.E., Owens A.R.,Owen R.G. and Roberts G. Microgravity Isolation Mount.", ESA-CP(R)-2480. European Space Agency. 1997

107. Kucera V. Algebraicka teorie diskretniho linearniho rizeni. PrahaA Ceskoslovenska Akad. Ved, 1978. 333p.

108. Kucera V. Discrete linear control: the polynomial equation approach. New York: Wiley, 1989. 206.

109. Kucera V. Polynomial design of deadbeat control laws. Kybernetica, 1980, v.16, №2. Pp. 198-203

110. Kucera V. Discrete stochastic regulation and tracking. Kybernetika, 1980, v. 16, №3. Pp. 163-272

111. Logsdon K.A., Grodsinsky C.M. and Brown G.V. Development of a Vibration Prototype System for Microgravity Space Experiments. Adv.Space Res. Vol.11, No.7, pp.(7)9-(7)16,1991.

112. Longchamp R. Commande Numerique de Systems Dynamiques, PPUR, Lousanne, Switzarland, 1995

113. Microgravity Control Plan: International Space Station Prigram, Nasa Document SSP 50036, Revision A, February 29, 1996

114. A.Sinha, C.K.Kao and C.Grodsinsky. A New Approach to Controller Design for Microgravity Isolation Systems. Acta Astronáutica Vol.21, No.11/12, pp.771-775, 1990.

115. Skvorchevsry A.K., Potemkin B.A., Bikovsky U.A. Lazer Measurement System for Research of Microgravity Fields on Objects. International Workshop on G-gitter, Clarkson University, Postdam, N.-Y., 1995, pp.243-245

116. Tryggvason B.V, Stewart B.Y, DeCarufel J. The Microgravity Vibration Isolation Mount: Development and Flight Test Results //IAF-97-J.2.04. 48 th International Astronautical Congress, october 6-10, 1997, Turin, Italy

117. Vidyasagar M. Cjntrol System Synthesis: Factorization Approach, MIT Press, Cambridge Mass, 1985

118. Римский-Корсаков A.B. Электроакустика. M. Связь. 1973. 272 с.24f.