автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Синергетический синтез нелинейных систем взаимосвязного управления мобильными роботами

СИНЕРГЕТИЧЕСКИЙ СИНТЕЗ НЕЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ ВЗАИМОСВЯЗНОГО УПРАВЛЕНИЯ МОБИЛЬНЫМИ РОБОТАМИ

Специальности:05.13.01-Системный анализ, управление

и обработка информации

05.13.06-Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Таганрог - 2003

Работа выполнена на кафедре синергетики и процессов управления Таганрогского' государственного радиотехнического университета.

Научный руководитель

Заслуженный деятель науки и техники Российской Федерации, доктор технических наук, профессор Колесников A.A.

Официальные оппоненты доктор технических наук, профессор

Тугенгольд А.И.

ь:'

кандидат технических наук, профессор Жуковский В.Г.

Ведущая организация

Санкт-Петербургский государственный электротехнический университетет ("ЛЭТИ")

Защита диссертации состоится сентября 2003 г. в Ю00 час. в ауд. 252ГК на заседании диссертационного совета Д 212.058.04 по адресу:

344010, г. Ростов-на-Дону, пл. Гагарина, 1, ДГТУ.

С диссертацией можно ознакомится в научной библиотеке ДГТУ.

Автореферат разослан « ЯЗ »есЬштч .2003 г.

Ученый секретарь диссертационного совета кандидат технических наук

Актуальность темы. В последнее время при проведении различного рода однотипных операций или работ в среде, оказывающей нежелательное воздействие на человека и тем самым полностью исключающим его присутствие, все большее применение получают подвижные робототехнические системы (РТС), область применения которых весьма разнообразна. Широкое распространение в мире приобретают бытовые мобильные роботы. В промышленной сфере основное внимание уделяется автоматизации и комплексной механизации многих технологических процессов производства на основе РТС, существует необходимость проведения различных инженерно-технические работ в экстремальных условиях на предприятиях атомной энергетики, в химической промышленности, на специальных полигонах и т.д.

Кроме того, большинство существующих подвижных РТС способны функционировать только под непосредственным контролем оператора, в строго детерминированной среде и с заранее заданными алгоритмами движения. Однако все увеличивающийся спектр задач требует разработки систем автоматического управления, сочетающих в себе возможность самостоятельного принятия решений при изменении параметров среды и отвечающих требованиям быстрого и многократного изменения технологических заданий РТС.

Важным этапом при проектировании мобильных роботов (МР) в составе РТС является разработка систем управления, обеспечивающих надежное и устойчивое движение по фиксированному пути с заданной скоростью. Эта задача усложняется для МР, т.к. в отличие от большинства манипуляци-онных роботов, они, как правило, являются неголономными механическими системами, т.е. в математическом описании присутствует жесткая связь обобщенных координат с производными базовых координат. Фактор неголо-номности в большей степени проявляется при управлении многоколесными роботами, для которых скорости вращения колес нельзя задавать произвольно. Необходимость использования все более совершенных многоприводных конструкций роботов вызвана возрастанием требований к качеству

более высокой маневренностью и позволяют получить теоретически любые значения линейных и угловых скоростей движения платформы. С другой стороны, увеличение числа колесных приводов порождает проблемы, связанные с избыточностью кинематической схемы. Преодоление избыточности, как правило, осуществляется путем эффективного распределения нагрузки между отдельными колесными модулями.

Таким образом, как объект управления МР является многоканальной, многосвязной, существенно нелинейной динамической системой. Это связано с тем обстоятельством, что ряд производственных процессов с высокими скоростями выполнения операций налагает дополнительные требования по учету нелинейных динамических эффектов в системе управления МР.

К настоящему времени проведен целый ряд исследований в области управления МР. К наиболее значимым результатам можно отнести работы С.Ф. Бурдакова, И.В. Мирошника, С.И. Стельмакова, Ю.Г. Мартанен-ко, П.Д. Крутько, П.А. Осипов, Д.С. Говядинкин и других. В большинстве работ указанных авторов, особенно в послед! " " '»пытки

(

■учета нелинейных характеристик МР, но практически все методы носят частный характер, а универсальные подходы к синтезу систем автоматического управления МР в нелинейной постановке фактически отсутствуют.

Таким образом, актуальность темы исследования определяется необходимостью создания более совершенных систем управления МР, удовлетворяющих современным требованиям к качественным и колличественным характеристикам движения и учитывающих нелинейные свойства математических моделей управляемых объектов, а также возможную недетерминированность внешней среды.

Цель работы и основные задачи исследования. Целью диссертационной работы является разработка аналитических методов синергетического синтеза автоматических регуляторов для различных классов МР. Достижение указанных целей предполагает решение следующих основных задач:

• разработка методики синергетического синтеза базовых законов управления МР, описываемых кинематическими моделями;

• разработка общей методики синергетического синтеза векторных динамических регуляторов для многоколесных МР;

• разработка иерархической системы управления МР;

• разработка метода синтеза системы управления, обеспечивающей маневрирование МР в условиях недетерминированности внешней среды;

• разработка методов адаптивного управления, позволяющих компенсировать действие внешних возмущений.

Методы исследования. При решении поставленных задач в работе и< пользовались: теория дифференциальных уравнений, теория автоматического управления, синергетическая теория управления, методы математического моделирования динамических систем, методы построения оптимальных систем, а также специальные разделы алгебры и геометрии. При проведении этапов синтеза регуляторов и моделировании замкнутых систем использовались прикладные математические пакеты Мар1е и МаУаЬ.

Научная новизна. В работе получены и выносятся на защиту основные результаты, обладающие научной новизной:

1) методика синергетического синтеза нелинейных кинематических регуляторов для двух- и трехколесных МР, позволяющая строить базовые законы управления, гарантирующие эффективное выполнение технологических заданий при малых скоростях движения МР;

2) методика синергетического синтеза векторного нелинейного регулятора для модели универсального многоколесного МР, учитывающая динамические свойства объекта и наличие избыточности по управлению в системе;

3) методика синергетического синтеза иерархической системы управления с оптимальным распределением нагрузки между колесными модулями и минимизацией поперечного трения колес, позволяющая осуществить естественную динамическую декомпозицию исходной многомерной, нелинейной динамической системы;

4) процедура построения алгоритмов объезда подвижных и неподвижных препятствий, обеспечивающая учет внешнего окружения МР;

5) нелинейный динамический регулятор для МР, обеспечивающий компенсацию действия внешнего возмущения и адаптацию к изменению параметров МР.

Практическая ценность работы. Предложенные в работе методы си-нергетического синтеза СУ MP позволяют повысить эффективность процессов управления движением MP в высоко динамичных режимах в условиях внешнего стационарного и подвижного окружения.,

Реализация результатов работы. Тема диссертационной работы непосредственно связана с тематикой фундаментальных и прикладных научно-исследовательских работ кафедры синергетики и процессов управления Таганрогского государственного радиотехнического университета, выполняемых в рамках международных грантов "Виртуальная моделирующая установка для основанных на РЕВВ энергосистемы корабля" (840/02069131/960011), "Виртуальная моделирующия установка для современных электрических систем" (840/02069131/00001), "Программа исследований и разработок систем электрического корабля" (840/02069131/03001), а также в работах для НПО "Монтажавтоматика".

Публикация и апробация работы. Материалы диссертации опубликованы в 15 научных работах и докладывались на

Всероссийской научной конференции "Управление и информационные технологии", 3-4 апреля 2003 г., Санкт-Петербург;

Второй всероссийской научно-практической конференции "Системы управления электротехническими объектами". Тула, 24-25 октября 2002 г.

XVI Международной научной конференции "Математические методы в технике и технологиях ММТТ-Дон". Ростов-на-Дону, 26-29 мая. 2003.

The 5th IFAC Symposium Nonlinear Control Systems (NOLCOS'Ol), July 4-6, 2001, Saint-Petersburg, Russia,

The V International Symposium on Mathematical Theory of Networks and Systems, University of Notre Dame, South Bend, Indiana, USA. August 12-16, 2002.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, приложений и списка литературы, содержащего 70 наименований. Работа изложена на 138 страницах машинописного текста, содержит 60 рисунков 3 приложения на 44 страницах.

Основное содержание работы

Во введении обоснована актуальность темы, кратко изложены теоретические и практические результаты работы, представлена их научная новизна и практическая значимость, сформулированы основные положения выносимые на защиту. а

Рис.

1. Динамическая (а) и кинематическая (б) модели колесных роботов

В первой главе приводятся наиболее общие подходы к построению математических моделей МР, вводятся базовые понятия, определения и обозначения, используемые в работе. В зависимости от выбора входных переменных и подробности аналитического описания принято различать два основных типа моделей колесных роботов - динамические и кинематические модели. В динамиче-

ских моделях входными переменными служат продольные движущие силы ко псе /рг и входные сигналы приводов поворотных механизмов uJß (рис. 1а). При построении кинематических моделей инерционными свойствами платформы и кинематикой поворотных механизмов пренебрегают и в качестве управляющих воздействий рассматривают частоту вращения колес и1 и углы их ориентации (Р (рис. 16). Выбор типа модели определяется массо-инерционными параметрами и скоростями движения конкретного робота, а также требуемой точностью результатов анализа движения или желаемым качеством функционирования разрабатываемой системы управления.

В первой главе выполнен обзор существующих методов управления МР и проведен анализ замкнутых систем управления исходя из заданных критериев качества. Проведенный обзор показал, что синтезированные системы управления обеспечивают ограниченную область устойчивости и не гарантируют корректного выполнения технологического задания в экстремальных условиях. Наиболее остро это проявляется при функционировании МР в недетерминированной среде (движение по скользкой поверхности, с учетом внешних объектов и вариации собственных параметров). Поэтому при синтезе системы управления МР возникает необходимость использования принципиально новых подходов, учитывающих естественные свойства управляемых объектов и дающих возможность значительно расширять область устойчивости, повысить адаптируемость и учитывающих реальные условия эксплуатации. В этой связи представляется весьма целесообразным использовать идеологию синергетической теории управления, на основе которой можно сформировать новую методологическую базу, позволяющую существенно продвинуться в решении актуальных задач построения нового класса высокоэффективных систем управления МР.

В главе также изложены основные положения синергетического подхода в теории управления и представлена обобщенная методика синтеза синерге-тических законов управления нелинейными многосвязными объектами, на основе метода аналитического конструирования агрегированных регуляторов (АКАР), развитых в работах Колесникова A.A.

Во второй главе представлена методика синергетического синтеза контурных регуляторов двух- и трехколесных роботов по цх кинематическим моделям.

Кинематическая модель двухколесного МР, задающая связь между внешними и внутренними координатами, записывается в виде:

• п\ + У\КЧ = г---cosa;

, • /л + w2 . , .

< У2 {t)=r--—sin a; (1)

a(t) = —2—r-

где j/j , i/i - внешние (декартовы) координаты МР, a - ориентация МР на плоскости, u>i,ui2 - угловая скорость ведущих колес. У двухколесных конструкций, как правило, отсутствуют рулевые механизмы колес, а поворот МР осуществляется за счет разности скоростей ведущих колес. При построения регулятора по кинематической модели считается, что скорости ведущих колес Wj, и>о являются управляющими воздействиями и заданные и вменения скоростей колес осуществляются мгновенно.

Поскольку рассматриваемый объект управления является неголоном-ной системой, то для обеспечения одного из требований контурного управления - стабилизации заданной контурной скорости V* необходимо найти зависимость между управляющими воздействиями. Для этого было использовано уравнение:

S = + = (r^±^cosa)2+ (r^^sin«)2-V?. (2)

Уравнение (2) позволяет найти зависимость между угловыми скоростями ведущих колес, при которой контурная скорость устанавливается в заданное значение 14. Решая уравнение 5 = 0 относительно получим:

wj = ±2— -ы2 = 2 р— - w2, (3)

г т

где р = ±1.

С учетом соотношения (3) уравнения (1) транспортной тележки будут иметь вид:

'yi(i) = Pvk cos а;

2/2 (<) = pVk sin а; ^

щ =

L a

Для системы (4) в соответствии с методом АКАР была введена макропеременная, которая соответствует желаемой траектории движения МР:

■ф = а\у\ + а2у\ + a3yi + а4у2 + а5, (5)

В качестве функционального уравнения метода АКАР использовалось однородное дифференциальное уравнение

TxT2xß(t) + (7\ + Т2)ф(1) + ф = (6)

где Tj > 0, Т2 > 0 - постоянные времени, определяющие динамику замкнутой системы.

Очевидно, что (5) при ip 0 робот асимптотически приближается к заданной траектории. Из совместного решения уравнений (4)-(6) были получены выражения для угловой скорости второго колеса:

А . .

гТг Vkp((2a2y2 + а4) cos а - (2aiyl + аз) sin а)' где А = 2Ti V/?((a¡ cos2 а — а2 sin2 á)d— (2alyí +a3) sin a + (2a2y2 + o4) eos a + da5) 4- T2Vkp{{2aiyi + a3) cosa + (2a2y2 + a4) sin a) + d{aiy\ + a2y\ + a3yi + a4y2+a5).

Выражение для oji находится из соотношения (3). Графики моделирования замкнутой системы приведены на рис. 2,3. Из этих графиков видно, что синтезированный регулятор обеспечивает движение транспортной тележки по заданному контуру с заданной контурной скоростью, при этом параметр р задает направление движения.

Рассмотренная в работе конфигурация трехколесного МР представляет собой транспортную платформу с передним ведущим и рулевым колесом и двумя флюгерными (пассивными). Если обозначить через ш скорость вращения ведущего колеса, а через а угол его поворота, то кинематические соотношения МР запишутся в виде:

Рис. 2. Траектория движения робота

Vk(t),

/ ■

о -.-.-.-.-.-и

О 5 10 16 20 25 30

Рис. 3. Изменение контурной скорости

'¿(4) = Лысоэ(а) сов(0), До» соз(а)! Диет (а)

3/(4) = Да; соз(а) зт(0), ^

^ 6 •

где в - курсовой угол, х, у - декартовы (внешние) координаты, II - радиус ведущего колеса. Метод АКАР позволяет задавать желаемое поведение МР в виде системы декомпозированных дифференциальных уравнений:

Г ±1(4) = г1(х1,х2),

\х2{г) = г2{хих2). где т. ] х2(£) - переменные, соответствующие декартовым координатам МР (х,у). Для решения задачи синергетического синтеза контурного регулятора была введена макропеременная:

4>1 = е-Ф,у). (ю)

Функциональное уравнение

ТгМ^ + фг =0, Тг > 0. . (11)

с учетом (8) записывается как

о гкуда следует

При попадании изображающей точки замкнутой системы на инвариантное многообразие -01 == 0 (10) выражение для зт(а^) примет вид:

■ / ч <Р1(х,у)Ъ = ———,

Согласно принципу динамического сжатия фазового пространства, на многообразии = 0 динамика системы (8) может быть описана декомпозированной моделью:

Хф1(г) = ДомА - сов(ф,у)),

им = ЯиЛ -

Сравнивая систему (13) с желаемым уравнениям (9), получим:

<,(*bz2)=arctan(|jglgj) ;

--(14)

ZUxí.x?) tp¡(xux2)b2

sm2{ip(x1,x2))R2 ' R2 Таким образом, уравнение для скорости рулевого колеса записывается в виде (14), а выражение для угла поворота определяется из (12).

Описанные во второй главе процедуры синтеза векторных регуляторов для двух- и трехколесных МР могут быть распространены на довольно широкий класс реальных транспортных модулей. Основным преимуществом подобных объектов является простота конструктивного исполнения и относительная легкость в управлении. Ввиду того, что синтезируемые методом АКАР законы управления базировались на основе кинематических нелинейных моделей, то они не содержат массо-инерционных характеристик объекта и поэтому могут применятся для определенного набора задач. Такие регуляторы могут быть использованы для эксплуатации в стационарных средах с малыми скоростями движения МР, при которых в значительной степени не проявляются динамические свойства объекта управления.

Полученные алгоритмы управления отличаются от стандартных более высокой областью устойчивости, гибкостью регулятора при смене целей управления. Метод АКАР характеризуется аналитичностью процедуры синтеза и учетом нелинейных особенностей объекта управления.

В третьей главе приведено детальное описание универсальной модели многоколесного робота. При описании основных характеристик полной математической модели МР рассматривают две подсистемы: платформа и колесная подсистема. Платформа является управляемой подсистемой, относительно которой оценивается поведение МР как транспортного модуля. В самом простом случае платформа может описываться массой то и моментом инерции Jo относительно центра масс или полюса платформы. Положение платформы на плоскости описывается декартовыми координатами {х, у} и углом ориентации а.

Универсальная математическая модель МР может быть построена на основе известных законов кинематики и динамики. При составлении модели учитывается суммарное действие на платформу сил создаваемых колесными модулями: активные усилия ведущих приводов /¿Jr и поперечная

сила трения скольжения /¿г. Универсальная модель многоколесного МР в абсолютной системе координат имеет вид:

'moii(í) = F\ eos xq — F2 sina:6;

¿2 (í) = xt;

m0x3(t) = Fi sini6 + F2 eosx6; Xi(t) = x3; Jo¿s(í) = M\ ^¿6(í) = x5,

где xi = x(t) x2 = 'x, x3 = y(t), x4 = y, xb = á(t), x6 = a,

m m

Fi = £(/¿rcos/3, - /¿.sin/?,), F-2 = + //rcos/3j),

J=1 J=1

(15)

М = E [(% Sin Pi - 4 cosP])fpr + И eos Pj + 4 sin pj)f'r), fir =

sin ¡ij [x\ eos xq -I- жз sin — zixb) ~ kj eos fij (x:s cosxe — ii sin ж 6 + z{x^ ,

'i, ориентация j-го колесного модуля, z¡, zl¿ - координаты колесных модулей относительно платформы, m - число колесных модулей. Продольная л поперечная скорости колеса определяется из выражений: 1-У = cos/?j(t(í) rosa + y(t) sin a - z32á{t)) + sin j3j (y(t) eos a - ¿(i) sin a + z\á(t))\ V.¡ = s'mftj (zJ¿á{i) — i(t) cosa — y(t) sin a) + eos P3{y{t) cosa — ¿(i) sin a + z[á(t)), Сила трения скольжения, вызванная поперечным движением колеса, пропорциональна скорости поперечного движения Цг = —kjVгде к3 -.<0 (ффициенты продольного трения скольжения.

Представленная математическая модель МР (15) с произвольным расположением ведущих колес отличается существенной нелинейностью, на-пичием избыточных каналов управления и наличием неголономных связей, ito всегда характерно для транспортных модулей. При синтезе регуляторов для многоканальных нелинейных объекта, в первую очередь, ставится задача преодоления избыточности управления, т.е. формирование согласованного распределения нагрузки между каналами управления, исходя из делей управления. Синтез регулятора с динамическим согласованием каналов может быть выполнен посредством введения в систему управления дополнительных динамических звеньев. Рассмотренный подход полностью согласуется с принципом динамического "расширения-сжатия фазового пространства" в рамках синергетической концепции управления.

Дополнительную подсистему предлагается формировать в следующем виде:

(xT(t) = гп (ж); ¿8(i) = «2(ж); ¿g(¿) = "з(ж); ^

\ ¿10 (<) = 1Í4 (х), ... , хт+9 (t) - ит+з (х),

Координаты расширенной подсистемы связаны управляющими воздействиями в виде соотношений:

}]pr = Х7 + Z32X8, 0}=Xg+ XJ+g, (17)

Для расширенной системы (15), (16) сформирован базовый набор макропеременных для синтеза законов контурного управления:

= /Ы, Х4), Ip2=xl+xl~ (18)

и позиционного управления:

фу = Pi (Х2 - Х°2) + Р2{Х4 - Х°4), ф2 = Р3(Х2 - Х°2) + Р4(х4 - Х°4), (19) 1'де V¿ - контурная скорость МР, х%,х\ - заданное положение МР.

Требование необходимой ориентации МР при движении с учетом направления движения и минимизации угла поворота при смене вектора скорости, можно представить в виде макропеременной:

Фз =1?(х6) - signas) arceos I . .f1 | +

Jx\+xl

+ ( I 7г2 — I i9(xg) — sign^) arccos

Для устранения эффекта самоторможения были введены следующие макропеременные (j = l..m):

,i . , . , ч x3cosxe -xisin^e + z{z5 . f[r -> mm ip4= tan(i9 + xj+9)--±—. (21)

Xi COS Хб + Хз sin Xe — Z2X5 В качестве иллюстрации предложенного метода были синтезированы синергетические законы позиционного управления для пятиколесного МР. Функциональные уравнения относительно введенных макропеременных заданы в форме:

Т[ фх{1) + Ti ф!(t) + Г™ 0! (í) + ipi (i) = 0;

T^2(t) + T^Mt) + T2Mt) + V2(í) = 0;

^з^з W + Т3фз(Ь) + ip3{t) — 0;

Ti М*) +Ф* = 0, ... , ТьМ*) +Фэ=0-

Рис. 4. Траектория движения МР Рис. 5. Фазовый портрет системы Графики моделирования замкнутой системы приведены на рис. 4-5. Траектория движения МР на рис. 4 показана для двух желаемых целей движения - {х° = 8,х° = -8} и {х% = = 8}.

Синтезированный позиционный регулятор движения обеспечивает устойчивое движение МР в желаемое состояние, гарантирует ориентацию МР по вектору скорости, обеспечивая минимальный угол разворота (не более 180°). Разработанный метод синтеза динамических регуляторов для многоколесных мобильных роботов позволяет разрабатывать систему управления с любым количеством колесных модулей при их произвольном расположении в основании платформы. Метод позволяет синтезировать регуляторы для режимов контурного и позиционного движения.

В четвертой главе рассмотрены вопросы построения иерархической системы управления МР. Предложена структурная схема иерархической системы управления многоколесного робота. Изложена процедура поэтапного синтеза регулятора для МР, которая заключается в формировании законов управления для платформы и колесной системы отдельно. Такие системы, как правило, строится по принципу подчиненного регулирования, когда строится иерархическая система управления, верхний уровень которой управляет динамикой более низкого уровня. Одна из причин по которой сложную динамическую систему представляют в виде иерархической структуры - это необходимость оперировать с большим количеством координат состояния и управляющих воздействий, что негативно может сказаться при анализе синтезированной системы.

Для каждой из подсистем разработана процедура построения законов управления. Верхний уровень иерархической системы отвечает за формирование необходимого вектора сил Fi,F2,M, обеспечивающих заданное движение платформы. Законы управления Fi{x), F2(x), М(х) синтезирована для режимов контурного и позиционного управления на основе модели '15). Для режима контурного движения траектория (18) задается в виде юлинома 71-ой степени:

/(*, у) С<°> + £ V + £ С<»У + £ £ C^xV, (23)

¿=1 ¿=1 t=l Jfe=l

■•де С^ ,cjx\cjy\cjxkv^,i,k = l..n - коэффициенты желаемой траектории движения, которые формируются исходя из базового набора точек {xJ,y1},{x2,y2}В общем случае выражение для коэффициентов полинома можно получить, используя метод наименьших квадратов. Если рассматривать нормированный полином (при С^ — 1), то вектор коэффициентов находится из матричного выражения:

В = (РТР)-1РГЕ, (24)

Метод выбора желаемого полинома на основе базового набора точек позволяют оперативно корректировать заданную кривую, что может оказаться эффективным при планировании траектории в неформализованной среде.

Для режима позиционного движения синтезированы синергетические регуляторы на основе макропеременных (19) из условия ограничения скорости движения МР.

Средний уровень иерархической системы задает режим работы колесной системы. Целью функционирования колесной подсистемы является формирование заданных значений продольной F\, поперечной F2 и вращательной M сил путем установления необходимых величин продольных сил и углов ориентации колесных модулей. Поскольку силы Fi, F2 и M формируются путем совокупного действия всех колесных модулей, то задача вычисления продольных сил и углов ориентации может оказаться неоднозначной. Для рационального выбора управлений вводится критерий оптимальности, который выражаться в минимизации продольных сил (или моментов на валу колесных приводов):

m

=!£<?; (/¿г)2 —^►min, (25)

i=i

где q} - весовые коэффициенты.

Главная практическая трудность реализации указанного критерия - это нелинейность и многосвязность, которая проявляется в структуре уравнений модели (15). Аналитическое вычисление оптимальных значений представляет довольно сложную задачу, разрешимую только для трехколесных конструкций. При увеличении числа активных колесных модулей существенно усиливается их взаимовлияние, что делает невозможным проведение анализа на наличие точек экстремума аналитическими методами. Поэтому процедуру оптимизации предлагается проводить для составного критерия I = {Ii,I2}, где критерий 12 вводится из условия минимизации самоторможения МР:

(, Хя COS хв - X\ sin X6 + ztxs A

12 = > [bj--i— —> mm.

X1COSX6 + X3smx6 - z^x5 J

где bj = arctaú(/3_,), j = 1 ..m.

Таким образом, была разработана процедура распределения сил и углов ориентации колесных модулей для случая с произвольным количеством и расположением колесных модулей, при которых силы выбираются из условия минимизации критерия а параметры bj - из условия минимизации критерия 1

1. Из уравнений, связывающих заданный вектор сил с параметрами колесных модулей

Fl = y -Jt=;F2 = У -4¿L=-,M = у ,

U áí v^ и ^Тщ

необходимо выразить три параметра: f£r, by.

2. Из условия минимизации критерия 11

т

h = ?! (íPr {fir ■ ■ ■ ГрПг))2 + <72 [fir {f¡r ■■■fvr))2 + YJ11 Ш2 ™n

3=3

найти /рГ, /рГ, ■.. /рт. Указанные параметры однозначно находятся из системы уравнений:

®Ll — о- —L = 0- ■**-=() Щг '-"а/- и"

3. После подстановки найденных значений f^r, /рГ,... f™ в выражение для б), необходимо сформировать критерий 12 и построить численную процедуру градиентного поиска:

d2i2 V1dTi2

B(t) = -

дВдВ

т

дВ '

d2h dTi2 -~ - матрица Гессе, ——-

двавт дв

[b2b3...bm]T.

где - матрица Гессе, — градиент функции 12(В), В =

Для подсистемы приводов нижнего уровня были синтезированы локальные регуляторы, обеспечивающие стабилизацию моментов и углов поворота валов асинхронных электроприводов. Рассмотренная задача синтеза иерархической системы управления наглядно показывает эффективность совместного применения оптимального и синергетического подхода в теории управления при решении сложной проблемы организации заданного движения МР в полной нелинейной постановке. Отличительной особенностью предлагаемого метода синтеза регуляторов для таких систем является возможность проведения естественной динамической декомпозиции нелинейной системы на несколько подсистем, исходя из структурных особенностей

конкретного объекта. Благодаря иерархическому принципу организации системы управления МР стало возможным построение оптимальной системы управления, в которой эффективно распределяется нагрузка между всеми активными колесными модулями и минимизируется самоторможение МР.

В пятой главе рассмотрены задачи адаптивного управления МР в условиях внешнего окружения, действия возмущений и изменения внутренних параметров. Учет реального окружения существенно расширяет технические возможности МР, но вместе с тем делает задачу управления движением нестационарной, зависящей от положения внешних объектов (препятствий, внешних механизмов и др.). Как правило, эти объекты разделяют на подвижные и стационарные. Статические или условно неподвижные препятствия являются наиболее распространенным видом помех движению МР. В неформализованной среде необходимо оперативно формировать траекторию движения исходя из общих целей движения и топологии местности. Оперативное планирование траектории может быть выполнено на основе некоторых базовых точек, которые выбираются исходя из положения и габаритов возникшего на пути препятствия. Если с помощью метода МНК по этим точкам сформировать желаемую траекторию в виде полинома (23), то можно осуществить режим траекторного движения по законам управления, разработанным в четвертой главе.

Наибольший интерес представляет подвижное окружение МР, поскольку отражает наиболее общий случай. Но здесь возникает много новых проблем, например, как синхронизировать движение нескольких роботов, как учитывать движение других роботов, как разрешать конфликтные (аварийные) ситуации и т.п. Основная идея конструирования новых макропеременных основывается на том очевидном факте, что при встрече с подвижным или стационарным объектом в реальных условиях МР должен свернуть с заданной траектории и пройти в стороне от этого препятствия. Учитывая этот факт, предложено ввести новую вращающуюся систему координат

, , относительно которой рассматривается движение МР. Связь между вращающейся и неподвижной системами координат записывается в виде матричного соотношения: __

сов0 — зт# втЯ соэ<? иы координат от положения и габаритов препятствия:

где ц = + ^ , р = ±1, В - величина, зависящая от габари-

тов препятствия. Знак угла поворота задает соответственно левосторонний и правосторонний объезд препятствия. Рассматривая объезд подвижного объекта, необходимо учитывать направление его вектора скорости. Для этого в выражении (27) добавлен множитель, который инвертирует значение угла в, если собственное направление объезда и внешнего объекта (по ходу их движения) не совпадают:

в = раг^ап ( ] sign(р^),

• / •

*4.

(26)

где рРг - направление объезда, вычисленное с точки зрения внешнего объекта.

В качестве иллюстрации предложенного подхода была рассмотрена задача разъезда двух МР, движущихся в противоположных направлениях по одной и той же траектории. Результаты моделирования (рис. 6) демонстрируют эффективность синтезированных адаптивных регуляторов.

Синергетическая теория управления позволяет эффективно решать задачи адаптивного управления. При этом, в отличие от известных методов синтеза адаптивных систем, структура управления не задается, не привносится в систему извне, а получается естественным путем как результат совместного решения задач управления и идентификации в соответствии с процедурой метода АКАР. Такой подход можно назвать нелинейной адаптацией на многообразиях. В главе также представлена процедура синергетического синтеза адаптивного регулятора МР с наблюдателем внешних возмущений и внутренних параметров.

В соответствии с методикой синергетического синтеза регуляторов на первом этапе было осуществлено расширение фазового пространства управляемого объекта:

20 30 40 50 60 Рис. 6. Траектории движения двух МР в задаче автоматического разъезда

т0Х1^) = сое хв - Р2 эт х6 + *; х2 (г) = ху,

т0жз(£) = зтх6 + Р2 совхе + ¿4 = х3;

/0х5(г) = м + 43};

¿6(*) -Хь\

41}(<) = 0, 42}(г) = 0, 43}(*) = о,

(28)

где 4 ~ суммарные внешние и внутренние возмущения, дей-

ствующие на систему, которые включают: поперечную силу трения, продольную силу трения, отклонение массы МР, отклонение момента инерции МР, внешние (например аэродинамические) силы, действующие на робот.

На втором этапе был синтезирован синергетический регулятор из условий осуществления контурного или позиционного движения.

На третьем этапе был построен асимптотический наблюдатель:

. 2 ^соэхв -Ггвшхв

01 (4) = 1\+ их^ - 1г-;

то

. , , ,2 , Азшхв + Ггсовяв

22(0 = «2^2 + /22Гз - /2-;

< т0

¿з(*) = + 1$Х5 - Ь^Т", •>0

= - ¿1, = -кхз - г2, = -1зхъ - г3,

где г = 1..3 - оценки возмущений.

Синтезированный наблюдатель обеспечивает асимптотическое отслеживание вектора Результаты моделирования наблюдателя при внезапном изменении массы МР приведены на рис. 7. Как видно из приведенного графика, наблюдатель обеспечивает отслеживание возникающих в системе возмущений за конечное время, определяемое коэффициентами Ц, г — 1..3.

Таким образом, эффективное решение задач управления МР возможно только при совмещенном синтезе регулятора и нелинейного динамического наблюдателя возмущений и параметров.

Заключение

Основные результаты диссертационной работы заключаются в следующем:

• распространен синергетический подход в теории управления, на класс систем управления мобильными роботами;

• сформирована совокупность технологических макропеременных, отражающих основные требования к системам управления мобильными роботами;

• разработана процедура синергетического синтеза агрегированных регуляторов для двух- и трехколесных мобильных роботов, на основе нелинейных кинематических моделей, позволяющая строить законы контурного управления обладающие свойством асимптотической устойчивости в целом для данного класса математических моделей;

• разработана процедура синергетического синтеза агрегированных регуляторов для многоколесных мобильных роботов произвольной конфигурации, учитывающая налинейный характер метематической модели и обеспечивающая повышенную робастность системы управления.

• разработана процедура синтеза иерархической системы управления мобильными роботами, позволяющая осуществить естественную динамическую декомпозицию исходной многомерной, нелинейной динамической системы. В рамках построения иерархической системы управления выполнены следующие задачи:

1. Синтезированы синергетические законы позиционного управления, позволяющие ограничивать максимальную скорость движения мобильного робота.

2. Синтезированы синергетические законы контурного управления, позволяющие формировать желаемую траекторий в виде поли-номома п-рй степени.

3. Решена проблема избыточности управления путем оптимального расспределения нагрузки между колесными модулями, что обеспечивает минимизацию мощности в системе.

4. Разработана методика синтеза регулятора с учетом устранения эффекта самоторможения, позволяющая уменьшить диссипапа-тивные силы в системе.

5. Синтезированы локалные регуляторы для тяговых и поворотных асинхронных электроприводов колесных модулей, обеспечивающие выполнение заданных технологических инвариантов.

• разработана методика синтеза алгоритмов объезда подвижных и неподвижных припятствий, позволяющая проводить совмещенный синтез контурного или позиционного регулятора с учетом алгоритмов объезда препятствий;

• рассмотрено применение синергетического подхода в теории управления к синтезу адаптивного регулятора для мобильного робота, обеспечивающего учет изменения параметров мобильного робота и действие внешнего неконтролируемого возмущения.

Список работ по теме диссертации

1. Топчиев Б.В. Синергетический синтез иерархической системы управления мобильным роботом // Известия ТРТУ. Тематический выпуск. "Синергетика и проблемы управления". Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2001. №5(23). С. 199-204.

2. Колесников A.A., Веселов Г.Е., Топчиев Б.В., Погорелов М.Е. Синергетический синтез иерархической системы управления мобильным роботом // Современная прикладная теория управления: Новые классы регуляторов технических систем / Под ред. Колесникова A.A. ФЦ "Интеграция" Москва-Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2000. Ч.Ш. С. 441-448.

3. Топчиев Б.В., Погорелов М.Е. Оперативная идентификация параметров асинхронного электропривода // Известия ТРТУ. Тематический выпуск. "Синергетика и проблемы управления". Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2001. №5(23). С. 217-224.

4. Топчиев Б.В. Адаптивное управление мобильным роботом // Известия ТРТУ. Специальный выпуск "Материалы XLVII научно-технической конференции". Таганрог: ТРТУ, 2002. №1(24). С. 63. "

5. Топчиев Б.В. Синтез динамических регуляторов для многоколесных мобильных роботов // Известия ТРТУ. Специальный выпуск "Материалы XLVIII научно-технической конференции". Таганрог: ТРТУ, 2003. №1(30). С. 50-51.

(. Топчиев Б.В. Синтез динамического наблюдателя для асинхронного электропривода // Современная прикладная теория управления: Синергетический подход в теории управления / Под ред. Колесникова A.A. ФЦ "Интеграция" Москва-Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2000. 4.II. С. 357-364.

7. Колесников A.A., Б ал ал ае в Н.В., Топчиев Б.В. Синтез векторных динамических регуляторов АЭП с наблюдателями переменных возмущений и параметров // Современная прикладная теория управления: Новые классы регуляторов технических систем / Под ред. Колесникова A.A. ФЦ "Интеграция" Москва-Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2000. Ч.1П. С. 346359.

8. Топчиев Б.В. Аналитическое конструирование агрегированных регуляторов: управление мобильным роботом // Сборник докладов всероссийской научной конференции "Управление и информационные технологии", 3-4 апреля 2003 г., Санкт-Петербург. Том 1. С. 72-76.

9. Колесников A.A., Балалаев Н.В., Веселов Г.Е., Топчиев Б.В. Методы синергетического синтеза адаптивных регуляторов // Синергетика и проблемы теории управления: сборник научных трудов/ Под ред. A.A. Колесникова. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003.

10. Колесников A.A., Балалаев Н.В., Топчиев Б.В. Синтез векторных динамических регуляторов АЭП с наблюдателями переменных, возмущений и параметров // Известия Тульского государственного университета. Серия "Проблемы управления электромеханическими объектами". Выпуск 2. Вторая всероссийская научно-практическая конференция "Системы управления электротехническими объектами". Тула, 24-25 октября 2002 г.

11. Топчиев Б.В. Аналитическое конструирование агрегированных регуляторов: управление многоколесным мобильным роботом // Материалы XVI Международной научной конференции "Математические методы в технике и технологиях ММТТ-Дон". Ростов-на-Дону, 26-29 мая. 2003.

12. Balalaev N.V., Topchiev B.V., Pogorelov М.Е., Kravtchenko P.G. Development of the Vector Adaptive Regulators for Asynchronous Electric Drives (Разработка векторного адаптивного регулятора асинхронного электропривода) / / Proceedings of the 5th IF AC Symposium Nonlinear Control Systems (NOLCOS'Ol), July 4-6, 2001, Saint-Petersburg, Russia, (доклад 4c.).

13 Топчиев Б.В. Синтез динамических регуляторов для многоколесных мобильных роботов // Синергетика и проблемы теории управления: сборник научных трудов / Под редакцией A.A. Колесникова. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003.

14. Топчиев Б.В. Синергетический синтез нелинейных кинематических регуляторов мобильных роботов // Синергетика и проблемы теории управления: сборник научных трудов / Под редакцией A.A. Колесникова. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. ч.2.

15. Topchiev B.V. Synergetic Synthesis of Nonlinear Kinematics Regulators for Mobile Robots (Синергетический синтез нелинейных кинематических регуляторов для мобильных роботов) //V International Symposium on Mathematical Theory of Networks and Systems, University of Notre Dame, South Bend, Indiana, USA. August 12-16, 2002.

ЛР №020565 от 23.06.97

Подписано в печать_Формат 60x84 1/16

Бумага офсетная. Печать офсетная. Усл. п.л. - 1 Тираж 100 экз. Заказ №263

Издательство Таганрогского государственного радиотехнического

университета ГСП 17 А, Таганрог, 28, Некрасовский, 44

135 87

Введение

1. Обзор математических моделей и методов управления мобильными роботами.

1.1. Базовые подходы при составлении математических моделей МР

1.2. Основные критерии систем управления МР.

1.3. Описание методов управления МР, описываемых кинематическими моделями.

1.3.1. Управление движением трехколесного транспортпого модуля

1.3.2. Управление движением двухколесного МР.

1.4. Примеры построения и методы управления динамическими моделями МР

1.4.1. Управление динамикой трехколесного МР.

1.4.2. Синтез законов управления для шестиколесного автономного МР

1.5. Метод синергетического синтеза нелинейных векторных регуляторов

Актуальность темы. В последнее время при проведении различного рода однотипных операций или работ в среде, оказывающей нежелательное воздействие на человека и тем самым полностью исключающим его присутствие, все большее применение получают подвижные робототехпические системы (РТС), область которых весьма разнообразна. Широкое распространение в мире приобретают бытовые мобильные роботы (МР). В промышленной сфере основное внимание уделяется автоматизации и комплексной механизации многих технологических процессов производства на основе РТС, существует необходимость проведения различных инженерно-технические работ в экстремальных условиях на предприятиях атомной энергетики, в химической промышленности, па специальных полигонах и т.д. [1, 14, 15, 17]. Востребованность транспортных систем вызвана увеличением автоматизации производств и усложнением технологических процессов.

Кроме того, большинство существующих подвижных РТС способны функционировать только под непосредственным контролем оператора, в строго детерминированной среде и с заранее заданными алгоритмами движения. Однако все увеличивающийся спектр задач требует разработки систем автоматического управления, сочетающих в себе возможность самостоятельного принятия решений при изменении параметров среды и отвечающих требованиям быстрого и многократного изменения технологических заданий РТС [21, 22, 23, 69, 25].

Проблема создания автономных робототехнических систем, способных функционировать в экстремальных условиях или условиях опасных для жизии человека, имеет множество подзадач. В круг этих задач, помимо конструктивного исполнения, входят задачи обработки сенсорной и навигационной информации от бортовых датчиков и приборов, учета динамических свойств среды, формирования управляющих сигналов на исполнительные устройства робота для отработки заданного движения и др. Ряд технологических задач требует не только организации движения МР вдоль заданных траекторий в пространстве рабочих координат, но и налагает требования на скорость перемещения вдоль этих траекторий, например, постоянство контурной скорости. Важным этапом при проектировании МР в составе РТС является разработка систем управления, обеспечивающих надежное и устойчивое движение по фиксированному пути с заданной скоростью. Эта задача усложняется для МР, т.к. в отличие от большинства манипуляциопиых роботов, транспортный модуль, как правило, является него-лономной системой, т.е. в математическом описании присутствует жесткая связь обобщенных координат с производными базовых координат [1, 14, 45, 47]. Фактор неголономности в большей степени проявляется при управлении многоколесными роботами, для которых скорости вращения колес нельзя задавать произвольно. Необходимость использования все более совершенных многоприводиых конструкций роботов вызвана возрастанием требований к качеству выполнения технологических операций. Многоколесные роботы обладают более высокой маневренностью и позволяют получить теоретически любые значения линейных и угловых скоростей движения платформы. С другой стороны, увеличение числа колесных приводов порождает комплекс задач, связанных с избыточностью кинематической схемы. Преодоление избыточности, как правило, осуществляется путем эффективного распределения нагрузки между отдельными колесными модулями.

Таким образом, как объект управления МР является многоканальной, мио-госвязной, существенно нелинейной динамической системой. Это связано с тем обстоятельством, что ряд производственных процессов, с высокими скоростями выполнения операций, налагает дополнительные требования по учету динамических эффектов в системе. Иными словами, при синтезе регулятора необходимо учитывать нелинейные свойства объекта управления, решать задачу оптимизации и учитывать динамические свойства среды.

К настоящему времени проведен целый ряд исследований в области управления МР. К наиболее значимым результатам можно отнести работы С.Ф. Бур-дакова, И.В. Мирошника, С.И. Стельмакова, Ю.Г. Мартаненко, П.Д. Крутько, П.А. Осипов, Д.С. Говядиикин и других. В большинстве работ указанных авторов, особенно в последнее время, делаются попытки учета нелинейных характеристик МР, но практически все методы носят частный характер, а универсальные подходы к синтезу систем автоматического управления МР в нелинейной постановке фактически отсутствуют.

Таким образом, актуальность темы исследования определяется необходимостью создания более совершенных систем управления МР, удовлетворяющих современным требованиям к качественным и колличественным характеристикам движения и учитывающих нелинейные свойства математических моделей управляемых объектов, а также возможную недетерминированность внешней среды.

Цель работы и основные задачи исследования. Целью диссертационной работы является разработка методов аналитического конструирования нелинейных агрегированных регуляторов для различных классов транспортных модулей. Достижение указанных целей предполагает решение следующих основных задач:

• разработка методики сииергетического синтеза базовых законов управления МР, описываемых кинематическими моделями;

• разработка общей методики сииергетического синтеза векторных динамических регуляторов для многоколесных МР;

• разработка иерархической системы управления МР;

• разработка метода синтеза системы управления, обеспечивающей маневрирование МР в условиях иедетерминированпости внешней среды;

• разработка методов адаптивного управления, позволяющих компенсировать действие внешних возмущений.

Методы исследования. При решении поставленных задач в работе использовались: теория дифференциальных уравнений, теория автоматического управления, синергетическая теория управления, методы математического моделирования динамических систем, методы построения оптимальных систем, а также специальные разделы алгебры и геометрии [19, 20, 28, 56|. При проведении этапов синтеза регуляторов и моделировании замкнутых систем использовались прикладные математические пакеты Мар1е и МаЫаЬ [58].

Структура работы. В первой главе приводятся наиболее общие подходы к построению кинематических и динамических моделей МР, дано описание основных классов математических моделей колесных транспортных систем и приведены математические модели наиболее известных кинематических схем МР. Введены базовые понятия, определения и обозначения, используемые в работе. Выполнен обзор существующих методов управления мобильными роботами. Изложены основные положения синергетического подхода в теории управления и обобщенная методика синтеза сииергетических законов управления нелинейными многосвязными объектами.

Во второй главе представлена методика синергетического синтеза контурных регуляторов для кинематических моделей двух- и трехколесных роботов. Для трехколесной модели МР построен наблюдатель коэффициента проскальзывания колеса.

В третьей главе приведено детальное описание универсальной модели многоколесного робота. Сформирован базовый набор макроперемеипых для синтеза законов контурного и позиционного управления. По обобщенной модели универсального МР разработана процедура синергетического синтеза динамических регуляторов для режимов контурного и позиционного движения.

В четвертой главе разработана структурная схема иерархической системы управления многоколесного робота. Для подсистемы верхнего уровня синтезированы синергетические законы контурного и позиционного управления. Для подсистемы среднего уровня разработана процедура оптимального распределения нагрузки между колесными модулями. Для подсистемы приводов нижнего уровня синтезированы локальные регуляторы, обеспечивающие стабилизацию моментов и углов поворота валов асинхронных электроприводов.

В пятой главе представлено решение задачи адаптивного управления МР. Построены алгоритмы объезда подвижных и неподвижных препятствий. Синтезирован наблюдатель для внешних возмущений и внутренних параметров.

Научная новизна. В работе получены и выносятся на защиту основные результаты, обладающие научной новизной:

1) методика синергетического синтеза нелинейных кинематических регуляторов для двух- и трехколесных МР;

2) методика синергетического синтеза векторного нелинейного регулятора для модели универсального многоколесного МР;

3) методика синергетического синтеза иерархической системы управления, с оптимальным распределением нагрузки между колесными модулями и минимизацией поперечного трения колес;

4) процедура построения алгоритмов объезда подвижных и неподвижных препятствий;

5) нелинейный динамический регулятор для МР, обеспечивающий компенсацию действия внешнего возмущения и адаптацию к изменению параметров МР.

Практическая ценность работы. Предложенный в работе метод синтеза нелинейных регуляторов для МР позволяет получать законы управления нелинейным динамическим и кинематическим моделям МР. Разработанные алгоритмы объезда препятствий могут быть использованы для управления движением МР с учетом внешнего стационарного или подвижного окружения. Метод синергетического синтеза адаптивных регуляторов для МР позволяет учитывать внешнее неконтролируемое возмущение и изменение параметров объекта управления.

Реализация результатов работы. Тема диссертационной работы непосредственно связана с тематикой фундаментальных и прикладных научно-исследовательских работ кафедры синергетики и процессов управления Таганрогского государственного радиотехнического университета, выполняемых в рамках международных грантов "Виртуальная модслирующия установка для основанных на РЕВВ энергосистемы корабля" (840/02069131/960011), "Виртуальная модслирующия установка для современных электрических систем (840/02069131/00001), "Программа исследований и разработок систем электрического корабля" (840/02069131/03001), а также в работах для НПО "Моптажав-томатика".

Публикация и апробация работы. Материалы диссертации опубликованы в 15 научных работах и докладывались на

Всероссийской научной конференции "Управление и информационные технологии", 3-4 апреля 2003 г., Санкт-Петербург;

Второй всероссийской научно-практической конференции "Системы управления электротехническими объектами". Тула, 24-25 октября 2002 г.

XVI Международной научной конференции "Математические методы в технике и технологиях ММТТ-Дон". Ростов-на-Дону, 26-29 мая. 2003.

The 5th IFAC Symposium Nonlinear Control Systems (NOLCOS'Ol), July 4-6, 2001, Saint-Petersburg, Russia,

The V International Symposium on Mathematical Theory of Networks and Systems, University of Notre Dame, South Bend, Indiana, USA. August 12-16, 2002.

Результаты, изложенные в работе, получены автором личио.

Основные результаты диссертационной работы заключаются в следующем:

• распространен синергетический подход в теории управления, на класс систем управления мобильными роботами;

• сформирована совокупность технологических макроперемениых, отражающих основные требования к системам управления мобильными роботами;

• разработана процедура синергетического синтеза агрегированных регуляторов для двух- и трехколесных мобильных роботов, на основе нелинейных кинематических моделей, позволяющая строить законы контурного управления обладающие свойством асимптотической устойчивости в целом для данного класса математических моделей;

• разработана процедура синергетического синтеза агрегированных регуляторов для многоколесных мобильных роботов произвольной конфигурации, учитывающая нелинейный характер метематической модели и обеспечивающая повышенную робастность системы управления.

• разработана процедура синтеза иерархической системы управления мобильными роботами, позволяющая осуществить естественную динамическую декомпозицию исходной многомерной, нелинейной динамической системы. В рамках построения иерархической системы управления выполнены следующие задачи:

1. Синтезированы синергетические законы позиционного управления, позволяющие ограничивать максимальную скорость движения мобильного робота.

2. Синтезированы синергетические законы контурного управления, позволяющие формировать желаемую траекторий в виде полиномома п-ой степени.

3. Решена проблема избыточности управления путем оптимального распределения нагрузки между колесными модулями, что обеспечивает минимизацию мощности в системе.

4. Разработана методика синтеза регулятора с учетом устранения эффекта самоторможения, позволяющая уменьшить диссипапативные силы в системе.

5. Синтезированы локалные регуляторы для тяговых и поворотных асинхронных электроприводов колесных модулей, обеспечивающие выполнение заданных технологических инвариантов. разработана методика синтеза алгоритмов объезда подвижных и неподвижных припятствий, позволяющая проводить совмещенный синтез контурного или позиционного регулятора с учетом алгоритмов объезда препятствий; рассмотрено применение синергетического подхода в теории управления к синтезу адаптивного регулятора для мобильного робота, обеспечивающего учет изменения параметров мобильного робота и действие внешнего неконтролируемого возмущения.

Заключение

1. Бурдаков С.Ф., Мироншик И.В., Стельмаков С.И. Системы управления движением колесных роботов. СП.: Наука, 2001.

2. Колесников A.A. Синерготическая теория управления. Таганрог: ТРТУ, М.:

3. Современная прикладная теория управления: Синергетический подход в теории управления / Под ред. Колесникова A.A. Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2000. Ч.Н.

4. Современная прикладная теория управления: Оптимизационный подход в теории управления / Под ред. Колесникова A.A. Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2000. 4.1.

5. Современная прикладная теория управления: Новые классы регуляторов технических систем / Под ред. Колесникова A.A. Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2000. 4.III.

6. Колесников A.A., Гельфгат А.Г. Проектирование многокритериальных систем управления промышленными объектами. -М.: Энергоатомиздат, 1993.

7. Колесников A.A. Последовательная оптимизация нелинейных агрегированных систем управления. -М.: Энергоатомиздат, 1987.

8. Колесников A.A. Основы теории синергетического управления. М.: Испо-Сервис, 2000.

9. Колесников A.A. Синергетический подход в современной теории управления: инварианты, самоорганизация, синтез // Сб. РАН "Новые концепции общей теории управления"; Под ред. A.A. Красовского. Москва Таганрог, 1995.

10. Красовский A.A. Проблемы физической теории управления //Автоматика # и телемеханика, 1990. №11.

11. Колесников A.A. Основы синергетической теории синтеза нелинейных динамических систем//Сборник РАН Новые концепции общей теории управления/Под ред. A.A. Красовского. Москва-Таганрог: ТРТУ, 1995.

12. Колесников A.A. Синергетический подход в нелинейной теории управления // Сборник избранных работ по грантам в области информатики, радиоэлектроники и систем управления. СПб., 1994.

13. Веселов Г.Е., Долгопятов Б.Г., Колесников Ал.А., Попов А.Н. Компьютерный синтез многокритериальных систем управления электромеханическими объектами // Сборник РАЕН "Синтез алгоритмов сложных систем", вып. 9, Москва-Таганрог, 1997.

14. Мартаненко Ю.Г. Динамика мобильных роботов // Соросовский образовательный журнал. 2000. Том 6, №5. С. 110-115.

15. Kevin L. Moore, Nicholas S. Flann. A Six-Eheeled Omnidirectional Autonomous Mobile Robot. Proceedings of the 1999 IEEE International Symposium on Intelligent Control/Intelligent Systems and Semiotics, 2000.

16. Лямии A.B., Мирошник И.В., Динамические модели многоприводных колесных роботов // Анализ и управления нелинейными колебательными системами / Под ред. Г.А. Леонова, А.Л. Фрадкова. СПб.: Наука, 1998. С.201-214.

17. Крутько П.Д., Осипов П.А. Кинематические алгоритмы управления движением транспортных систем мобильных роботов // Известия академии наук. Теория и системы управления. 1999. J03.

18. Крутько П.Д. Обратные задачи динамики управляемых систем. Нелинейные модели. М.: Наука, 1988.

19. Кори Г., Корн Т. Справочник по математике. М.: Наука, 1984.

20. Батищев Д.И. Поисковые методы оптимального проектирования. М.: Советское радио, 1975.

21. Каляев И.А., Гайдук А.Р., Капустян С.Г. Распределенные системы планирования действий коллективов роботов. М.: Яиус-К, 2002

22. Тимофеев A.B. Управление роботами. JT. ЛГУ, 1985.

23. Тимофеев A.B. Адаптивные робототехнические комплексы. JL: Машиностроение, 1988.

24. Ермилов Ю.А., Шпаков А.Н. Синтез законов стабилизации прямолинейного движения автоматической тележки // Робототехнические системы и автоматическое управление. М.: МИРЭА. 1985.

25. Горбачев Н.В., Филимонов А.Е., Шухов А.Г. Алгоритмы управления транспортными роботами в гибких производственных системах // Изв. АН Техн. кибернетика, 1988, №4.

26. Поспелов Д.А. Ситуационное управление. Теория и практика. М.: Наука, 1986.

27. Клюев A.C., Даренко В.В. Синтез самонастраивающихся регуляторов на основе концепции обратных задач динамики и симметрии автоматических систем управления // Сб. Выи. 9. Синтез алгоритмов сложных систем. Москва Таганрог, 1997.

28. Гроп. Д. Методы идентификации систем. М.: Мир, 1979. С. 302.

29. Топчиев Б.В. Синергетический синтез иерархической системы управления мобильным роботом. Известия ТРТУ. Тематический выпуск. Синергетика и проблемы управления. Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2001. №5(23). С. 199-204.

30. Колесников A.A., Балалаев Н.В., Веселов Г.Е., Топчиев Б.В. Методы си-перготического синтеза адаптивных регуляторов Синергетика и проблемы теории управления: сборник научных трудов/ Под ред. A.A. Колесникова. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003.

31. Топчиев Б.В. Синтез динамических регуляторов для многоколесных мобильных роботов // Синергетика и проблемы управления: сборник научных трудов / Под редакцией A.A. Колесникова. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. ч.1.

32. Топчиев Б.В. Сииергетический синтез нелинейных кинематических регуляторов мобильных роботов // Синергетика и проблемы управления: сборник научных трудов / Под редакцией A.A. Колесникова. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. ч.2

33. Колесников A.A., Балалаев Н.В., Веселов Г.Е., Топчиев Б.В. Методы синер-гетического синтеза адаптивных регуляторов // Синергетика и проблемыуправления: сборник научных трудов / Под редакцией A.A. Колесникова. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. ч.2.

34. Месаревич M., Марко Д., Такахара И. Теория иерархических многоуровневых систем. И.: Мир, 1973.

35. Колесников A.A. Балалаев Н.В. Синергетический синтез нелинейных систем с наблюдателем состояния // Сборник РАН Новые концепции общей теории управления/ Под ред. A.A. Красовского. Москва-Таганрог: ТРТУ, 1995.

36. Топчиев Б.В., Погорелов М.Е. Оперативная идентификация паратров асинхронного электропривода. Известия ТРТУ. Тематический выпуск. Синергетика и проблемы управления. Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2001. №5(23). С. 217-224.

37. Топчиев Б.В. Синтез динамического наблюдателя для асинхронного электропривода // Современная прикладная теория управления: Синергетический подход в теории управления / Под ред. Колесникова A.A. Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2000. Ч.Н. С. 357-364.

38. Колесников A.A., Веселов Г.Е., Топчиев Б.В., Погорелов М.Е. Синергетический синтез иерархической системы управления мобильным роботом //

39. Современная прикладная теория управления: Новые классы регуляторов технических систем / Под ред. Колесникова A.A. Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2000. Ч.Ш. С. 441-448.

40. Топчиев Б.В. Адаптивное управление мобильным роботом. Известия ТРТУ. Специальный выпуск "Материалы XLVII научно-технической конференции". Таганрог: ТРТУ, 2002. №1(24), С. 63.

41. Топчиев Б.В. Синтез динамических регуляторов для многоколесных мобильных роботов. Известия ТРТУ. Специальный выпуск "Материалы XLVIII научно-технической конференции". Таганрог: ТРТУ, 2003. №1(30), С. 50-51.

42. Мирошиик И.В., Говядинкин Д.С., Дроздов В.Н. Система управления транспортной тележкой// Управление в оптических и электромеханических системах Л.: ЛИТМО, 1989. С. 119-124.

43. Однородные управляющие структуры адаптивных роботов // Каляев A.B., Чернухин Ю.В., Носков В.Н., Каляев И.А. под редакцией A.B. Каляева и Ю.В. Чернухина.- Москва: Наука, 1990.

44. Мирошник И.В. Согласованное управления многоканальными системами. Л.: Энергоатомиздат, 1990.

45. Чиликин М.Г., Ключев В.И., Сандлер A.C. Теория автоматизированного электропривода. М.: Энергия, 1979.

46. Уткин В.А. Задачи управления асинхронным электроприводом // Автоматика и телемеханика, №12, 1994. С. 53-65.

47. Сафонов Ю.М. Электроприводы промышленных роботов. -М.: Энергоато-издат, 1990.

48. Рудаков В.В., Столяров И.М., Дартау В.А. Асинхронные электроприводы с вектроным упралением. -Л.: Энергоатомиздат, 1987.

49. Фу К., Гопсалес Р., Ли К. Робототехника: Пер. с англ. М.:Мир, 1989.

50. Иванов В.А., Фалднп Н.В. Теория оптимальных систем автоматического управления. -М.: Наука, 1981.

51. Воднев В.Т., Наумович А.Ф., Наумович Н.Ф. Основные математические формулы. Мн.: Выш. школа, 1980.

52. Бурдаков С.Ф., Стельмаков Р.Э. Диагностика проскальзывания колес при управлениии движением мобильного робота на скользкой поверхности // Материалы 10-й НТК "Экстремальная робототехника". СПб., 1999. С. 301309.

53. Андриевский Б.Р., Фрадков A.JI. Избранные главы теории автоматического управления с применением на язаке MATLAB. СПб.: Наука, 1999.

54. Yahja, A. Stenz, S. Singh, B.L. Brumitt, Framed-Quadtree Path Planning for Mobile Robots Operating in Sparse Environments. In proceedings IEEE Conference on Robotics and Automation, May 1998.

55. Maron O., Lozano-Perez T. Visible Decomposition: Real-Time Path Planning in Large Planar Environments. / in AI Memo 1638, January 1996,

56. Hiroshi Noborio, Seiichiro Wazumi, Suguru Arimoto. An Implicit Approach for a Mobile Robot Runing on a Force Field Without of Generation of Local Minima. In 11th IFAC WORLD CONGRESS "Automatic Control in the Service of Mankind", August 13-17, 1990.

57. Kyriakopoulos K.J., Saridis G.N. Minimum Distans Estimation and Collision Prediction Under Uncertainty for On-line Robotic Motion Planning. In 11th IFAC WORLD CONGRESS "Automatic Control in the Service of Mankind", August 13-17, 1990.

58. Holder Martin В., Trivedi Mohan M., Marapane Seresh B. Mobile robot navigation by folloing using a rotationg ultrasonic scanner // Proc. 13th IAPR Int. Conf. Pattern Recogn. Vienna. Aug. 25-29. 1996. V.3

59. Yun Won Soo, Cho Dong Woo, Back Yoon Su. Dynamic path for robot navigation using sonor mapping and neural networks // Trans. ASME. J. Dyn. Syst., Meas, and Contr. 1997. №1.

60. Hirose S. Introduction of "Intellegent Sport" //J. Robotics and Mechatronics. 1998. Vol. 10. m. P.2-6.

61. Девянин А.П. О движении колесных роботов // Доклады научной школы конференции "Мобильные роботы и мехатронные системы". Москва, 1-3 декабря 1998. М.:НИИ мехатроника МГУ, 1998. С. 169-200.

62. Гурман В.И. Принцип расширения в задачах управления. М.: Наука, 1985.

63. Шилов Г.Е. Математический анализ. М.: Наука, 1965.

64. Ермилов Ю.А., Шпаков А.Н. Синтез законов стабилизации прямолинейного движения автоматической тележки // Робототехнические системы и автоматическое управления. М.: МИРЭА, 1985.

65. Тягуиов O.A., Мосяков Д.Е. Моделирование роботов. М.: МИРЭА, 1997.

66. Программа аналитического синтеза контурного регулятора для двухколесного мобильного роботаrestart:with(linalg):

67. Кинемтическая модель двухколесного мобильного роботаdy1. :=r*(omegal.+omega[2])/2*cos(alpha) ;dV\ := +w2)cos(a)dy2.:=r*(omega[l]+omega[2])/2*s in(alpha);2/2 := \ r (wi + ^2) sin (a)dalpha :=r*(omegal.-omega[2])/d;r (ui w2)dalpha :=d

68. Синтез синергетических законов управления

69. Формирование зависимости между управляющими параметрами исходя из стабилизации контурной скорости

70. S:=dy 1. "2+dy 2.~2-V[k]~2;

71. S := i r2 (wi + u>2)2 eos (a)2 + i r2 (u¡ + ы2)2 sin(Q)2 Vk2solve(S,omegal.);-2 Vk +rui2 2Vk + ru2 r ' г

72. Решение уравнения S=0 относительно u>i(p = ±1)omegal,S=0.:=2*rho*V[k]/r-omega[2];0pVkГ

73. T\ T2pVkr (2sin(a)ai Vi + sin(a)a3 2cos(a)a2 y2 — cos(a)a4))

74. Программа аналитического синтеза контурного регулятора длядвухколесного мобильного роботаrestart:with(linalg):

75. Кинемтическая модель трехколесного мобильного роботаdx:=R*omega#cos(alpha)*cos(theta);dx := Ruicos(a)cos(9)dy:=R*omega*cos(alpha)*sin(theta);dy := Ruicos(q)sin(0)dtheta:=R*omega*sin(alpha)/b;b

76. Синтез синергетических законов управления

77. Формирование зависимости между управляющими параметрами исходя из стабилизации контурной скорости

78. S:=Vk.=R*omega*cos(alpha);5 := Vk = ñwcos(o)

79. Решение уравнения S-0 относительно и > omegaS=0.:=solve(S,omega);1. Vkus =0:=fícos(a)

80. Формирование одноканальиого объекта управленияdx:=subs(omega=omegaS=0.,dx);dy:=subs(omega=omega[S=0],dy);dthe ta:=subs(omega=omega[S=0].dtheta);dx := Vk cos(0)dy:= Vksm{9)theta:=Yh™^Lcos(a) b

81. Уравнение макропеременной > psi:=f(x,y);ф := f(x, y)ps1:=diff(psi,x)*dx+diff(psi,y)*dy;psl := f(x, y)) Vk cos(0) + <|- f(x, y)) Vk sm(9)ps2:=dif f(ps1,x)*dx+diff(ps1,y)*dy+diff(psl,theta)*dtheta;

82. Вычисление вектора управленийalpha.:=solve(q,alpha);alpha := arctan(b(V| Tx T2 cos(0)2 (fa f(x, y)) + 2 Vk2 Ti T2 cos(0) (jgj f(x, у)) sin(fl) +142 ft Г2 sin(0)2 f(x, „)) + vk Tt (£ t(x, y)) cos(9) + Vk Ti (£ f(x, y)) sin(0) + VtT2(& f(x, y)) cos(0)

83. V* T2 (fy f(x, у)) sin(0) + f(x, j/)) /(

84. VkT2(fy f(x, 2/)) sin(fl) + f(x, j/))

85. Г2 (-(£ f(x, j/)) sin«?) + (&f(x, 2/))cos(0))))))

86. Прграмма аналитического синтеза векторного регулятора для г динамической модели мобильного роботаrestart:with(linalg):with(codegen,optimize): Динамическая модель пятиколесного мобильного робота

87. Силы формируемые колесной системой

88. COS(xe)Xi +Sin(Xo)X3 ~X5z42psi 8. : = (x [14] +x [9] -arctan( (x[3] *cos(x [6] ) -x 1. *sin (x[6] )+z5[1] *x [5] ) / (x [1] *cos (x [6] ) +x [3] *s in (x [6] )-z5 [2] *x [5] ) ) ) ;-sin(x6)xi +cos(xe)x3 +xbz5i

89. V>8 := xu + xg arctan(-;—--———r-—)cos(xg) Xi +Sin(xs)x3 X5 z52

90. Ц23 = -t36 Ц15 + tl4 ЦП, Ц27 = -t38 Ц15 + tl9 ЦП,

91. Ц31 = -ЦО Ц15 + t24 ЦП, Ц35 = -Ц2 Ц15 + t29 ЦП,

92. Ц37 = till Ц19 + ИЗО Ц23 + Щ9 Ц27 + tl68 Ц31 + tl87 Ц35,

93. Ц44 = —t97 Ц19 tl20 Ц23 - tl39 Ц27 - tl58 Ц31 - tl77 Ц35,

94. Ц46 —t369 + Ц Ц37 - t370 - t33 Ц44, Ц51 = t325 + t33 Ц37 - t327 + Ц Ц44,

95. Ц56 = -t95 + tllO + tll5, Ц58 = tl94 + tl95 tl96, Ц60 = Ц Ц56 - t33 Ц58,

96. Ц65 = t33 Ц56 + Ц Ц58, Ц70 = -tll8 + tl29 + tl34, Ц72 = tl97 + tl98 tl99,

97. Ц74 = Ц Ц70 t33 Ц72, Ц79 = t33 Ц70 + Ц Ц72, Ц84 = -tl37 + Щ8 + tl53,

98. Ц86 = t200 + t201 t202, Ц88 = Ц Ц84 - t33 Ц86, Ц93 = t33 Ц84 + Ц Ц86,

99. Ц37 = t97 Ц19 + tll71423 + tl371427 + tl57 t431 + tl771435,t444 = -t83 Ц19 tl07 t423 - tl271427 - tl47 t431 - tl67 t435,

100. Ц81 = t50 t235, t482 = t54 t69, t484 = t482 t477t9, i486 = t38m, Ц87 = t8 t382,t489 = tl52 tl61, Ц91 = t467t489 t9, t493 = tl9 t214, t494 = Ц93 t61,

101. УТВЕРЖДАЮ Первый проректорой работе ТРТУ11&ЛЯКИН А.И.2003 г.1. АКТвнедрения результатов диссертационной работы Б.В. Топчиева

102. Заместитель заведующего кафедрой синергетики и процессов управления к.т.н., доцент1. Г.Е. Веселов