автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.01, диссертация на тему:Секционирование сверхпроводящих магнитных систем статических индуктивных регулирующих устройств

На правах рукописи

КОПЫЛОВ Сергей Игоревич

>

т

' СЕКЦИОНИРОВАНИЕ СВЕРХПРОВОДЯЩИХ МАГНИТНЫХ

СИСТЕМ СТАТИЧЕСКИХ ИНДУКТИВНЫХ РЕГУЛИРУЮЩИХ УСТРОЙСТВ

Специальность 05.09.01 - «Электромеханика и электрические

аппараты»

Автореферат диссертации на соискание учёной степени доктора технических наук

Москва-2005

Работа выполнена в Институте высоких температур РАН (ИВТ РАН)

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор АЛЬТОВ

Валерий Александрович доктор технических наук, профессор СЫЧЁВ

Вячеслав Владимирович доктор технических наук, профессор ШАКАРЯН

Юрий Гевондович

<

i

Ведущая организация: ОАО Институт «Энергосетьпроект», г. Москва.

Защита состоится « 30 » сентября 2005 г. на заседании диссертационного совета Д 212.157. 15 при Московском энергетическом институте (Техническом университете) в аудитории Е-205 в 15 час. 00 мин. по адресу: 111250, Москва, Красноказарменная ул., д.13.

Отзывы в двух экземплярах, заверенные печатью, просим направлять по адресу: 111250, Москва, Красноказарменная ул., д. 14 Учёный Совет МЭИ (ТУ).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МЭИ (ТУ).

«

Автореферат разослан «_»

2005г.

Учёный секретарь

диссертационного совета Д 212.157.15 к.т.н., доцент

СОКОЛОВА Е.М.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Современные электроэнергетические системы прежде всего характеризуется своими огромными масштабами, сложными структурными и динамическими свойствами. Эти свойства на современном этапе развития настолько усложнились, что иногда высказываются соображения, что Единая энергетическая система перерастает разумные пределы, системная автоматика достигает такого уровня сложности, что могут возникать неуправляемые явления в отношении устойчивости, регулирования частоты и активной мощности. Кроме того, для эффективного распределения электрической энергии, электроснабжения крупных нагрузочных узлов, обеспечения устойчивости, надёжности и живучести Единой энергетической системы необходимо, помимо создания сетей сверхвысокого напряжения, магистралей и вставок постоянного тока, создать коммутационное оборудование, обеспечивающие требуемое количество отключений токов короткого замыкания (КЗ) и токов нагрузки. Наряду с этим, на электростанциях и в электрических сетях России имеет место и общее старение основных фондов: генераторов, трансформаторов, реакторов, выключателей и т.д.

В условиях свободного рынка перед системой производства и транспортировки электроэнергии России встаёт ряд неотложных задач, решение которых призвано обеспечить надёжное обеспечение потребителей качественной электроэнергией:

-преодоление недостаточной пропускной способности межсистемных и системообразующих линий электропередач;

-повышение управляемости электрических сетей и увеличение объёма устройств регулирования напряжения и реактивной мощности; -оптимизация распределения потоков мощности по параллельным линиям электропередач различного класса напряжения.

Всё это в совокупности ставит вопрос о необходимости модернизации электростанций и электросетей, о замене устаревшего оборудования на новое.

И, если затрачивать силы и средства, то рборудова-

Г

ние соответствовало требованиям XXI века и по техническим и по коммерческим показателям - эффективное, надежное, пожаробезопасное, энергосберегающие, экологически чистое.

Современная наука пытается предложить новые эффективные решения, как на иных физических принципах, так и на более перспективных конструктивных и технологических решениях. Новые решения могут быть основаны на сверхпроводниковых технологиях, к которым уже обратились и достигли первых успехов многие технически развитые страны мира.

В последние десятилетия большое внимание уделяется исследованию и разработке конструкций, использующих сверхпроводящие материалы, которые дают возможность по-новому подойти к вопросам создания электротехнических устройств. Увеличение плотности тока, повышение удельной мощности, а также наличие особых, присущих только сверхпроводникам, физических свойств, создают предпосылки для разработки высокоэффективных видов электроэнергетического оборудования. Многие технические решения, которые до настоящего времени ограничивались областью слаботочной техники, в связи с появлением сверхпроводящих материалов могут быть использованы в силовых устройствах электроэнергетики с высокими коэффициентами полезного действия. В частности, это относится к сверхпроводящим статическим индуктивным регулирующим устройствам, а именно к устройствам с коммутаторами магнитного потока на основе сверхпроводящих экранов и сверхпроводниковым индуктивным накопителям энергии (СПИН).

В России исследования в области создания силовых сверхпроводящих устройств для электроэнергетических систем были начаты более 30 лет назад. У истоков этого направления стояли В.В.Андрианов, В.А.Альтов, Ю.Н.Астахов, Б.К.Буль, И.А.Глебов, К.С.Демирчян, В.Б.Зенкевич, А.1 .Иосифьян, В.Е.Кейлин, Е.Ю.Клименко, Л.К.Ковалёв, Л.В.Лейтес, Ш.И.Лутидзе, Н.Л.Новиков, Г.Н.Петров, И.Б.Пешков, Г.Г.Свалов, В.В.Сычёв, Н.А.Черноплёков, И.В.Якимец и др.

Основным недостатком сверхпроводящих статических индуктивных регулирующих устройств является высокая стоимость сверхпроводящих материалов. В связи с этим важное значение при разработке сверхпроводящих обмоток статических индуктивных регулирующих устройств (часто называемых магнитными системами) приобретают вопросы выбора рациональной геометрии, обеспечивающей наименьший удельный расход сверхпроводника. При этом необходимо учитывать зависимость допустимой плотности тока в сверхпроводнике от индукции магнитного поля. Уменьшить расход сверхпроводника позволяет повышение плотности тока в тех секциях обмотки, где наибольшая магнитная индукция относительно невелика, и снижение плотности тока в секциях с высокой максимальной магнитной индукцией. В этой связи становятся актуальными задачи исследования различных способов секционирования сверхпроводящих обмоток статических индуктивных регулирующих устройств. Под секционированными обмотками подразумеваются обмотки, изготовленные из сверхпроводящего провода или набранные из сверхпроводящих колец, состоящие из нескольких частей, отделённых друг от друга зазорами, либо различающиеся по плотности тока.

Целью настоящей работы является разработка рациональных способов секционирования сверхпроводящих магнитных систем для повышения эффективности использования сверхпроводящих материалов в статических индуктивных регулирующих устройствах. Для достижения поставленной цели требовалось решить следующие основные задачи:

1. Определить способ секционирования и выбрать схемные решения, дающие возможность за счет снижения индуктивности рассеяния регулирующего устройства трансформаторного типа увеличить токонесущую способность и степень экранирования сверхпроводящих колец (экранов);

2. Уменьшить стоимость запасаемой энергии за счет увеличения удельной энергоёмкости СПИН путём более полного использования токонесущих и механических характеристик сверхпроводящего провода.

Научная новизна. Предложен способ секционирования сверхпроводящих статических индуктивных регулирующих устройств, позволяющий учитывать токонесущие и механические свойства магнитных систем, что, в свою очередь, даёт возможность повысить эффективность использования сверхпроводника.

Проведено исследование влияния секционирования сверхпроводящих экранов на работу регулирующих устройств трансформаторного типа.

Разработана методика расчёта размеров секций, дающая возможность увеличить энергоёмкость СПИН за счёт предложенных способов секционирования.

На основании проведённых исследований показано, что при разработке крупных СПИН целесообразнее использовать набор сверхпроводящих катушек с меньшими размерами, чем у одиночного соленоида, имеющего тот же суммарный объём сверхпроводника.

В результате теоретических и экспериментальных исследований обоснована эффективность секционирования сверхпроводящих обмоток статических индуктивных регулирующих устройств.

Защищаемые положения, определяющие научную новизну работы.

Вопросы теории эквивалентных магнитных схем замещения электротехнических устройств при различном соединении обмоток, совокупность аналитических выражений для электромагнитных процессов в комплектных трансформаторных устройствах, объединяющих функции трансформатора, выключателя, токоограничителя.

Рациональные способы секционирования и схемы соединения секций сверхпроводящих обмоток, выполненные с учётом зависимости тока проводника от индукции магнитного поля, обеспечивающие минимальный расход сверхпроводящих материалов для достижения заданного уровня запасаемой энергии при оговорённых габаритных размерах обмотки.

Теоретические пределы увеличения запасаемой сверхпроводящей обмоткой энергии за счёт секционирования и ограничения, накладываемые реальными размерами обмоток и их секций, позволяющие выбрать рациональный способ

секционирования, схему соединения и количество секций для получения максимальной запасаемой энергии.

Альтернативная конструкция магнитной системы СПИН, основанная на замене одиночной обмотки набором катушек меньшего радиуса.

Совокупность экспериментальных результатов, подтверждающих правильность модельных представлений, используемых при теоретическом анализе, и возможность реализации новых технических характеристик обмоток статических индуктивных регулирующих устройств.

Проведенные в работе исследования служат основой для создания экономичных секционированных магнитных систем статических индуктивных регулирующих устройств для решения электроэнергетических проблем страны.

Практическая ценность работы состоит в том, что разработаны общие научные принципы проектирования сверхпроводящих секционированных магнитных систем для электроэнергетики, которые позволили, с одной стороны -создавать высокоэффективные образцы энергетических устройств различного типа, а с другой - наметить пути дальнейшего практического использования сверхпроводящих материалов в таких устройствах, как СПИН и трансформаторные устройства с коммутаторами магнитного потока.

Апробация работы. Программный комплекс по расчёту и исследованию сверхпроводящих магнитных систем был представлен на ВДНХ СССР в 1985 году. Полученные в диссертации результаты докладывались и обсуждались на 12 научно-технических конференциях (Ленинград -1981 г., Варна-1982 г., Братислава-1989 г., КНР-1990 г., США-1982, 1990, 1991, 1992,1994 гг., Япония -1989 г., Москва -2004 г.).

Публикация результатов диссертации. Основное содержание диссертации опубликовано в 31 работе, получен патент и авторское свидетельство.

Структура и объём работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы и имеет объём 238 страниц основного машинописного текста, 79 рисунков, 9 таблиц.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении сформулирована тема диссертации и описана её структура. Охарактеризована актуальность задач, решаемых в диссертации, перечислены основные результаты, полученные в диссертации, и сформулированы положения, выносимые на защиту.

В первой главе приводится аналитический обзор по сверхпроводящим магнитным системам статических индуктивных регулирующих устройств.

Проведён краткий обзор развития низкотемпературных (гелиевый уровень) силовых сверхпроводящих проводов, высокотемпературный (азотный уровень) сверхпроводящих проводов и массивных керамических колец. При этом токоограничивающие устройства базируются, как правило, на использовании высокотемпературных материалов, а СПИН формируется магнитной системой на основе низкотемпературных сверхпроводников.

Известно, что полный магнитный поток, пронизывающий замкнутый безрезисторный контур, остаётся постоянным до тех пор, пока сопротивление контура равно нулю. При изменении существующего магнитного поля в таком контуре индуцируется поток, в точности компенсирующий изменение магнитного потока исходного поля. Управление потокораспределением путём коммутации электромагнитных экранов может быть выполнено на основе замкнутых сверхпроводящих экранов, сопротивление которых меняется в результате разрушения сверхпроводимости.

Для мощных электротехнических устройств наиболее целесообразно представлялось изготовление экранов из тонкой сверхпроводящей ленты (фольги) и ленточной диэлектрической изоляции между ними. Количество витков (секций) экранирующей обмотки и необходимая ширина ленты определяется электродинамическими характеристиками устройства, в данном случае мощностью и классом напряжения трансформаторного токоограничителя.

Возможные области применения трансформаторных устройств с коммутаторами магнитного потока на основе сверхпроводящих экранов весьма многооб-

разны: выключатели индуктивного типа, токоограничивающие устройства, нелинейные реакторы и т.д. Краткий обзор этих устройств приводится в первой главе.

Обзор экспериментальных и теоретических исследований магнитных систем СПИН также приводится в первой главе.

Влияние геометрических параметров, в том числе формы и соотношения геометрических размеров обмоток СПИН, на характеристики магнитных систем (удельная величина запасаемой энергии, максимальная индукция магнитного поля и др.) заставляют учитывать плотность тока, протекающего в обмотке. Таким образом, выбранная максимальная индукция магнитного поля в конечном счёте определяет допустимую плотность тока в обмотке и значительно влияет на параметры магнитной системы (массу проводника, размер и т.д.). Эта особенность важна для анализа работы не только магнитной системы СПИН, но и сверхпроводящих магнитных систем любого назначения, в том числе и для устройств с коммутаторами магнитного потока на основе сверхпроводящих экранов. Применительно к магнитной системе СПИН учёт зависимости плотности тока ](Втш) осложняется тем, что максимальную индукцию магнитного поля Втах нельзя считать независимым параметром, который может быть определён заранее, так как индукция магнитного поля зависит от параметров СПИН (энергоёмкости, размера и др.) и условий оптимизации.

Оптимальное распределение токов между отдельными частями сверхпроводниковой обмотки радикально отличается от случая, когда обмотка имеет сопротивление. Наилучший результат может быть достигнут, когда во всех частях обмотки протекает ток максимальной плотности, допускаемый зависящими от поля параметрами сверхпроводника, т.е. когда плотность тока возрастает по мере уменьшения индукции локального поля. Распределяя, таким образом плотность тока в обмотке, можно получить заданное поле с наименьшим количеством требуемого материала (или наоборот, максимальное поле для данного количества материала).

Проведён анализ электромагнитных процессов, протекающих в статических индуктивных регулируемых устройствах. Показано, что изменение токов в

сверхпроводящих экранах регулируемых устройств трансформаторного типа и индуктивно связанных секциях магнитной системы СПИН может быть найдено в результате решения системы уравнений индуктивно-связанных электрических цепей (обмоток). Получены соотношения для расчёта индуктивностей многосекционной магнитной системы и распределения тока по секциям. На основе проведённого анализа различных методов расчёта магнитного поля разработан алгоритм, позволяющий с достаточной для инженерных расчётов точностью определить распределение магнитного поля.

В результате сформирована цель диссертационной работы, определены направления дальнейшего развития работ и поставлены основные задачи исследований, проводимых в диссертации.

Во второй главе проанализировано влияние секционирования экранов, выполненных из сверхпроводящих колец, на регулирование магнитного потока устройств трансформаторного типа. Изложены основы теории сверхпроводящих переключателей магнитного потока и рассмотрены принципиальные схемы трансформаторного оборудования, в которых реализуется принцип коммутации магнитного потока.

Принцип действия таких устройств не требует изменения характеристик намагниченного магнитопровода и целиком основан на зависимости связи обмотки и сверхпроводящего кольца от значений магнитных потоков.

Магнитная цепь на рис. 1 .а схематично представляет однофазный двухоб-моточный трансформатор. Для магнитной системы рис. 1 .а может быть предложена эквивалентная схема замещения магнитной цепи (рис. 1.6) для мгновенных значений токов в первичной обмотке, питаемой от источника напряжения 11/, создающего ток и магнитодвижущую силу (МДС) первичной обмотки Т7;.

Представленной схема (рис. 1.6) содержит три узла и три независимых контура, где магнитные сопротивления воспроизводят магнитные проводимости- рассеяния обеих обмоток, Ли и Л2Л - участков магнитного сердечника, Ль Л2, Аи, Лз и МДС обеих обмоток - ^ и

МДС /<2 изменяется в зависимости от состояния сверхпроводящего кольца. Нормальным состоянием кольца принято считать, когда ^ практически равна нулю, »оо (холостой ход). Сверхпроводящим состоянием кольца - когда магнитный поток Ф практически равен нулю и потенциалы узлов (1) и (2) равны друг другу.

Рис.1. К расчёту магнитной цепи с воздушным зазором и электромагнитным экраном (а-магнитная система, б-магнитная схема замещения, в-электрическая схема замещения)

Магнитные потоки в схеме рис. 1.6 могут быть найдены либо методом контурных токов, либо узловым методом. В последнем случае, если принять потенциал точки (3) за нуль, что всегда допустимо, придётся решить только два уравнения для узлов (1) и (2).

Следует отметить, что здесь при расчёте магнитных потоков в системе с двумя катушками, рассеянием первичной обмотки не пренебрегается, как часто принимается в подобных случаях.

Анализ магнитных потоков по рис. 1.6 позволяет определить параметры двух обмоток, их рассеяния и взаимоиндуктивность между ними с учётом насыщения. Все эти три индуктивных сопротивления будут рассчитаны с учётом зазора в сердечнике. По индуктивным сопротивлениям, вычисленным для

мгновенных значений токов, можно составить электрическую схему замещения магнитной системы (рис. 1 .в) в случае питания первой обмотки током частоты сети //. Воспользуемся приёмами, принятыми в теории трансформаторов, позволяющими воспроизвести магнитные потери в сердечнике введением сопротивления г 12 в намагничивающую ветвь «аб» (рис. 1.в).

На рис. 1.(6, в) представлены две схемы замещения, оперирующие с дискретными элементами сопротивлений. Первая, по рис. 1.6, позволяет рассчитать магнитные потоки ветвей схемы замещения, в том числе с учётом нели-нейностей кривых намагничивания, а по ним - индуктивные сопротивления электрической схемы замещения (рис. 1.в). Электрические величины по рис. 1.в рассчитываются традиционным символическим методом для двух режимов. При нормальном состоянии кольца (материал кольца имеет близкое к бесконечности сопротивление, Рк~>°о) приведённое напряжение 112 может быть принято равным ЭДС Е2. В режиме холостого хода приведенные к первичной обмотке параметры кольца х^ и гк ->оо определяются при м>к=1, то есть число витков кольца принимается равным единице. При сверхпроводящем состоянии кольца магнитный поток взаимоиндукции в контуре (3) (рис. 1.6) практически исчезает и магнитная схема замещения по рис 1.6 разделяется на два автономных контура (1) и (2).

В результате имеет место следующее соотношение для магнитных потоков:

где Фт - магнитный поток (кольцо в нормальном состоянии), Ф0 - магнитный поток (кольцо в сверхпроводящем состоянии).

Следует отметить, что наличие зазора 8 в сердечнике существенно уменьшает индуктивное сопротивление хп (рис. 1.в), которое приближённо рассчитывается по формуле

т 5

О)

(

1ст , _8_

А;Ат /¿0[5СТ + (П +45)41 '

(2)

V

В теории трансформаторов принято выделять вектор магнитного потока взаимоиндукции, потоки же рассеяния воспроизводят через создаваемые ими ЭДС, так как эти потоки в значительной мере проходят по воздуху, встречая весьма большое магнитное сопротивление. По этой причине, индуктивные сопротивления рассеяния обеих обмоток, то есть намагничивающей первичной обмотки и вторичной обмотки (сверхпроводящего кольца) считают постоянными, то есть линейными в магнитном отношении.

На рис. 2 показаны результаты измерения индукции магнитного поля в сердечнике для сверхпроводящего экрана, имеющего форму кольца. При нулевом сопротивлении экрана (экран находится в сверхпроводящем состоянии,

(кривая 1) поток намагничивающей катушки, проходящий через экран, полностью компенсируется потоком экрана. Если сверхпроводящий экран находится в нормальном состоянии (кривая 2), то магнитный поток от намагничивающей катушки полностью проходит через экран, что соответствует режиму холостого хода.

Рис.2. «Релейная» характеристика изменения индукции магнитного поля в магнитопроводе о г питающего напряжения со сверхпроводящим экраном (кольцом).

Под секционированием сверхпроводящего экрана понимается разбиение его на несколько частей, связанных общим магнитным потоком. При этом количество используемого сверхпроводящего материала остаётся неизменным.

20

14-

1 8

16-

1 2

В /в

■

Показано, что для таких устройств наиболее удачной является конструкция трансформатора с симметрично чередующейся обмоткой. При этом индуктивность рассеяния слабо зависит от геометрических размеров колец и обмоток. Максимальное снижение индуктив-

ш

" ности рассеяния достигается уже

ю

1

2

6

8

ю при числе групп, равным четырём.

Рис.3. Максимальная индукция магнитного поля для симметрично чередующейся

обмотки при различном числе экранов.

На рис. 3 показано снижение максимальной индукции магнитного поля сверхпроводящего экрана с увеличением количества экранов ш для симметрично чередующейся обмотки. С увеличением количества сверхпроводящих экранов растёт их токонесущая способность, увеличивается глубина экранирования, а также снижаются гистерезисные потери в сверхпроводящих экранах.

Рассмотрим экспериментальные данные, полученные в процессе изучения модели токоограничивающего устройства при различном числе сверхпроводящих колец.

Токоограничивающее устройство представляет собой трансформатор, через первичную рабочую обмотку которого протекает ограничиваемый ток, а вторичная обмотка замкнута накоротко и состоит из сверхпроводящих колец. В номинальном режиме работы импеданс токоограничивающего устройства является импедансом короткозамкнутого трансформатора и имеет низкое значение (линейный участок). При возникновении короткого замыкания ток в первичной обмотке токоограничивающего устройства возрастает (рис. 4), что вызывает рост тока во вторичной обмотке, где происходит переход сверхпроводящих колец в нормальное состояние. При этом импеданс токоограничивающего устройства резко возрастает и принимает значение импеданса трансформатора в

режиме холостого хода (нижние кривые), за счёт чего и происходит ограничение тока короткого замыкания в защищаемой цепи.

Рис.4. Вольтамперная характеристика токоограничивающего устройства при различном числе сверхпроводящих экранов (колец).

На рис.4 показано влияние количества сверхпроводящих колец на воль-тамперную характеристику токоограничивающего устройства.

Здесь сравниваются два токоограничивающих устройства с симметричными чередующимися обмотками. На вставке рис. 4 рассмотрены два случая:

a) обмотка - кольцо - обмотка (одна группа);

b) обмотка - кольцо - обмотка, обмотка - кольцо - обмотка (всего две группы).

Необходимо отметить, что размеры сверхпроводящих колец подобраны так, что количество сверхпроводящего материала в обоих случаях примерно одинаковое.

Из рис. 4 видно, что изменение импеданса токоограничивающего устройства, имеющего обмотку, состоящую из одной группы, меньше (приблизительно в три раза), чем изменение импеданса устройства, имеющего обмотку, состоящую из двух групп чередующихся обмоток. Таким образом, это является экспериментальным подтверждением увеличения кратности тока за счёт секционирования экрана.

В третьей главе исследуется влияние секционирования магнитной системы на работу СПИН.

Сформулирована задача и разработана методика расчёта энергоёмкости и геометрических параметров многосекционной обмотки СПИН, полученной с учётом зависимости критической плотности тока от индукции магнитного поля.

Для большинства сверхпроводящих материалов зависимость критической плотности тока }с от индукции магнитного поля В достаточно хорошо аппроксимируется выражением:

Л И+*.'

где В ¡г 1 Тл и а$- константы, зависящие от свойств сверхпроводящего материала.

Обычно в СПИН магнитная индукция не менее 3-4Т и указанная зависимость с приемлемой точностью описывается выражением Я/С=с0ия*. Конструктивная плотность тока- произведение коэффициента заполнения обмотки сверхпроводящим материалом и коэффициента запаса) должна удовлетворять соотношению:

Л, ^ = (3)

где Втах - максимальное значение индукции магнитного поля в секции. При выборе распределения токов так, чтобы во всех секциях выполнялось условие Вта^ср-А, запасаемая энергия при прочих равных условиях оказывается наибольшей.

Рассмотрим обмотку, состоящую из N индуктивно связанных коаксиальных секций прямоугольного сечения с постоянным коэффициентом заполнения

и размерами Х],Х2,.....х^ (причём М>Ы), характеризующими как собственные

размеры секций, так и их взаимное расположение. Пусть Х- характерный линейный размер обмотки СПИН. Зададим геометрическую форму системы с помощью безразмерных параметров:

У _ V — V _ *ш

Л, — .......— •

1 X 2 X т X

Для рассматриваемой обмотки можно записать следующее соотношения:

7* = ' (4)

где Втахк и Д - наибольшее магнитное поле и ток в секции Л, £ - запасаемая обмоткой энергия, х-площадь поперечного сечения обмотки, приходящаяся на один виток.

Безразмерные параметры (максимальное магнитное поле ток 4 и запасаемая энергия е) зависят только от соотношения размеров обмотки и её секций, причём, поскольку Втахк]ср1~А , то

Ьк{.Х„Хг,....,Х „)• ЦХ„Х2,....,Х „) = 1, (5)

где к - секции, 1 <к<N.

Чтобы определить оптимальное соотношение размеров обмотки и её секций, нужно решить систему из N уравнений (5) и (М-И) дополнительных уравнений, которые получаются из схемы электрических соединений секций и условий, ограничивающих размеры обмотки.

В работе подробно исследовано влияние способа секционирования и размеров секций на энергоёмкость СПИН при различных способах соединения секций.

Показано, что параллельное соединение секций полезно, как в техническом, так и в экономическом отношении. При этом существенно снижается требование к токонесущей способности проводника, облегчается решение технологических вопросов и уменьшается стоимость СПИН. Разбиение обмотки на секции и выбор размеров с учётом зависимости критического тока проводника от индукции магнитного поля позволяет заметно увеличить энергоёмкость СПИН. Введём параметр е, характеризующий увеличение энергоёмкости обмотки, и равный отношению энергии секционированной обмотки к энергии эквивалентной несекционированной обмотки. В качестве эквивалентной обмотки принята несекционированная обмотка с теми же относительными размерами ая=г/Я, (3Л=//2/?, где I - осевой размер обмотки, г и Л - внутренний и внешний радиус, соответственно. Очевидно, что в ней израсходовано то же количество сверхпроводящего провода, что и в секционированной обмотке.

Рис. 5 и 6 иллюстрируют влияние различных способов секционирования на энергоёмкость СПИН. Эффективность аксиального секционирования имеет максимум как по ая, так и по |?я и наиболее высока при ак=0.45, рк=1.2. Однако даже при этих параметрах она мала по сравнению с эффективностью радиального секционирования. Это естественно, поскольку последнее приводит к гораздо более существенному перераспределению магнитного поля в обмотке.

Эффективность смешанного (осевого и радиального) секционирования практически аддитивна по компонентам гА и ед. Это видно из сравнения кривых 3, 3', 3" на рис. 6. Зависимости 1, 2 и 3 позволяют сравнить эффективность различных способов секционирования при одинаковом числе секций N=9. Видно, что при этом значение N предпочтительнее смешанного, несмотря на то, что число секций достаточно велико, а выбранное значение аЛ соответствует зоне наибольшей эффективности аксиального секционирования. Разумеется, поскольку компонента ея стремится к насыщению, по мере дальнейшего увеличения N становится целесообразным смешанное секционирование. Однако в этом случае вклад аксиального секционирования в общую эффективность остаётся небольшим.

1,5

ч и - 2

3

/ // / //

ш 1

Рис.5. Эффективность радиального ел и аксиального ел секционирования при параллельном соединении секций'1-ая=0.5, 2-0.7, 3-0.9.

Рис.6. Различные способы секционирования при параллельном соединении секций для сся=0 5 (на вставке схема смешанного секционирования)- 1-3-соответственно аксиальное, радиальное и смешанное секционирование при N=9, З'-аксиальное секционирование (N=3), 3"-радиальное секционирование (N=3).

Влияние зазора между секциями на энергоёмкость СПИН объясняется нелинейностью зависимости взаимной индуктивности секций от расстояния между ними. При малых зазорах с увеличением расстояний между секциями плотность энергии в зазорах падает медленнее, чем увеличивается размер зазора так, что энергоёмкость СПИН в целом увеличивается и проходит через плоский максимум при определённом, зависящим от параметра рл, значении зазора. Это можно объяснить тем, что при небольших зазорах между секциями концентрация энергии магнитного поля не изменяется, а объём пространства, в котором сосредоточена энергия магнитного поля, увеличивается. Далее, с ростом размеров зазоров, вклад в энергоёмкость объёма промежутков между секциями падает, взаимная индуктивность уменьшается так, что энергоёмкость СПИН уменьшается.

Обмотки с последовательным соединением секций, в отличие от обмоток с параллельным соединением секций, оказываются полезными в смысле увеличения запасаемой энергии только при аксиальном секционировании с зазорами. Отклонения от оптимальных размеров секций и зазоров между ними не ведёт к существенному уменьшению запасаемой энергии. Получены достаточно точные формулы для расчёта соотношений размеров секций и зазоров без проведения детальных расчётов.

Исследованы переходные процессы в секционированных обмотках при различных способах соединения секций. Показано, что секционирование повышает надёжность магнитной системы при переходе в нормальное состояние. Переходный процесс проходит при существенно меньшем перегреве и напряжении, чем в односекционной магнитной системе, запасающей ту же энергию при равных токах. Установлено, что секционирование особенно эффективно в том случае, если нормальная зона локализуется в одной секции обмотки.

Разработана приближённая методика расчёта гистерезисных потерь в сверхпроводящих магнитных системах, удобная для анализа на стадии предварительного проектирования. Исследовано влияние секционирования на величину гистерезисных потерь. Показано, что любой способ секционирования приводит к увеличению гистерезисных потерь по сравнению с несекционированной магнит-

ной системой тех же размеров. Однако это увеличение в большинстве случаев оказывается несущественным по сравнению с выигрышем в запасаемой энергии.

В четвёртой главе анализируется эффективность секционирования на примерах обмотки, имеющей форму бесконечно длинного соленоида и тора.

Один из путей повышения запасаемой энергии состоит в более полном по сравнению с несекционированной обмоткой использовании критических характеристик сверхпроводника: токи в секциях подбираются из условия их близости к критическому значению. Однако для крупных магнитных систем с высокими значениями магнитной индукции и конструктивной плотности тока лимитирующими могут оказаться не критические характеристики сверхпроводника, а механические нагрузки. В этом случае параметры секционирования целесообразно подбирать из условий равнонагруженности обмотки либо по механическим напряжениям, либо по деформациям.

Сверхпроводящий материал будет использоваться наиболее эффективно, если в любой точке обмотки транспортный ток сверхпроводника станет равным его критическому значению. Следовательно, для распределения поля в секционированной магнитной системе, содержащей бесконечное число секций, справедливо

Для интегрирования (6) необходимо задать зависимость }с от магнитного поля. Для общности анализа используется модель, содержащая три варьируемых параметра:

Зависимость (7) включает в качестве частных случаев наиболее популярные модели, в том числе модель]с В=Хо6ма0, используемый в предыдущей главе.

Интегрируя (6) с учётом (7) и очевидного граничного условия - магнитное поле на внешней поверхности обмотки (при р=Л) равно нулю, - получим формулы для распределения магнитного поля и соответствующего распределе-

(6)

]

(7)

ния конструктивной плотности тока в секционированной бесконечно длинной магнитной системы:

В = [шАл(2 -У Х*-р)+К" - , (8)

Л = РУК1]^ ■ (9)

Имея соотношения для распределения магнитного поля, можно вычислить энергию, запасаемую как секционированной обмоткой, так и соленоидом по формуле:

= (10)

Соотношения (8) и (9) можно удовлетворить лишь при N->00.

Для обмотки, содержащей конечное число секций Ы, уравнение (6) следует интегрировать для каждой секции, начиная с внешней, при условиях: ток в пределах каждой секции, постоянен и соответствует критическому значению ]\т=]сп ^обм, поле на внешней поверхности равно максимальному магнитному полю, вычисленному для предыдущей секции Вптт-В„.1тах. В результате получается рекуррентная формула для расчёта распределения магнитного поля

Iй, +Въ)

где Вптах вычисляется из уравнения:

В7 = Д.Т + (*. ~ О- 02)

Расчёт магнитного поля начинается с внешней секции, для п=1, В„.1=0.

На рис. 7 показаны зависимости от ал и В0'=В(/В1тах, где В Г" - максимальная магнитная индукция в соленоиде, полученная в сечениях плоскостями у=сот1. В каждом сечении кривые а, соответствующие значениям ац=1 и ац=0, ограничивают область изменения предельно возможной эффективности секционирования, которая достигается при ЛГ—»оо. Кривые б иллюстрируют зависимость е, от аЛ (также в пределе Лг—>со). Кривыми в ограничены области изменения эффективности секционирования для N=8 при параллельном соединении секций.

Увеличение запасаемой энергии за счёт секционирования в большинстве случаев достаточно велико и достигает в максимуме (при В0 =0, у=0 и /V—»оо)

400%, причём уже при числе секций N=8 эффективность секционирования становится близкой к предельно возможной.

Выбор критерия секционирования по механическим нагрузкам зависит от конструкции магнитной системы и предъявленных к ней требований. Расчёт магнитной системы, когда в качестве критерия секционирования используется механические нагрузки, аналогичен расчёту магнитной системы по критическим характеристикам сверхпроводника, приведённому выше.

Рис.7. Эффективность секционирования по критическим характеристикам сверхпроводника при N=00 (а, б) и N=8 (в): а„=0 (1), 0.2 (2), 0 6 (3), 1 (4).

Рассмотрим три возможных варианта:

¡.Электродинамические нагрузки воспринимаются силовыми элементами, расположенными равномерно по объёму обмотки. В этом случае секционированная магнитная система должна испытывать постоянно заданную электродинамическую нагрузку в расчёте на единицу её объёма:

/у = 5-Л = сои5<, (13)

где у* - конструктивная плотность тока.

2. Электродинамические усилия воспринимаются витками обмотки, причём деформация витков незначительна (механические усилия не передаются от слоя к слою). В этом случае механическое напряжение во всех витках секционированной магнитной системы должно быть постоянным и равным предельно допустимому значению напряжения [о]:

° = (14)

где Хп - относительный коэффициент заполнения обмотки материалом, воспринимающим нагрузку.

3. Материал обмотки работает в зоне упругой деформации, причём предельная величина абсолютной деформации Ар не должна превышать заданного значения. Такое требование может оказаться необходимым, например, при изготовлении монолитной обмотки или для ограничения тепловыделений, связанных с движением витков относительно друг друга. В этом случае во всех

слоях секционированной обмотки абсолютная деформация в радиальном направлении должна быть одинаковой

др = я\,ЛрУ = соп5{;

(15)

где Е^ - модуль угфугости материала. Кривые энергетической эффективности для рассмотренных случаев приведены на рис. 8. Как и при секционировании по критическим характеристикам сверхпроводника, величина б существенно зависит от относительной толщины обмотки, однако во всех случаях оказывается достаточно высокой. Заметим, что безразмерная зависимость ер (Х* совпадает с зависимостью £,, построенной при В0*-0 и у=0

Рис.8. Эффективность секционирования по механическим нагрузкам при Ы=сс (а) и N=8 (б): 1-Едр, 2-е,,, 3-е/.

(типичное сочетание параметров при описании критических свойств в силовых магнитных полях). Это следует из идентичности условий секционирования - в обоих случаях Bjk -const и различие состоит из величины константы: Bj^X^ а0 и Bjk=fv. В результате возникает возможность одновременной оптимизации обмотки как по критическим характеристикам, так и по величине объёмной электродинамической нагрузки, если выполняется условие Хобм a0=fv.

Для выполнения этого условия может оказаться целесообразным не только варьирование конструкции магнитной системы, но и изменение структуры композитного сверхпроводника. Например, замена части сверхпроводящих жил жилами из нормального металла, лучше воспринимающих механические нагрузки.

Необходимо отметить, что для магнитных систем с рR>2 можно использовать размеры секций, полученных в приближении бесконечно длинной обмотки. Однако примером перехода от бесконечного цилиндра к конечной структуре является тор.

Используя закон полного тока, получим формулу для расчета магнитного поля в тороидальной магнитной системе, которую можно представить в виде

Д(г,Ф) = В . (16)

Ra + rcoscp

Здесь R0 - радиус оси тора, Вт - максимальное значение магнитное поля на витке рассматриваемого радиуса г, которое достигается при ф=тс и равно

Для тороида, набираемого из круговых катушек, число витков w на любой образующей тора постоянно и равно числу витков, которое укладывается на его внутренней поверхности, т.е. на длине 2n(Ro-r). Для такой схемы обмотки соотношение между ампер-витками, охватывающими рассматриваемую силовую линию поля, wl и конструктивной плотностью тока в катушке jk выражается следующим образом:

wI = 2n(R0-r))jKdr,n<r<r2, (18)

25 л

И'/ = 271 (Л0 - г) |у'с/г = СО/Ш, Г<Г/.

«1

Пренебрегая полями рассеяния и используя (16) и (17), энергию, запасаемую тороидальной магнитной системой, можно выразить через Вт:

Цо п {К-ггГ и„ Лк-г р

Для расчета секционированной системы необходимо вычислить распределение ]к(г), удовлетворяющее выбранной оптимизирующей функции / Последняя, в свою очередь, зависит от максимального магнитного поля в пределах каждой секции и ее радиального размера:

]к=№шг]. (20)

Таким образом, расчет у* и Вт становится самосогласованной задачей.

Рассмотрим процедуру расчета ;к(г) и Вп(г) в общем случае для произвольной функции/

Эффект секционирования является максимально возможным в пределе бесконечно большого числа секций, когда (20) можно удовлетворить для каждого витка обмотки. В этом случае на основании (17), (18) и (20) можно записать равенство

Ко ~г л

дифференцируя которое по г, получим уравнение

^ = (21) аг К0 - г л0 — у

где г]<г<г2. Решение (21) при очевидном граничном условии Вт(г2)=0 дает искомое распределение Вт(г), после чего соответствующее распределениеопределяется из (20).

В случае конечного числа секций Вт можно рассматривать как сумму полей всех секций, внешних по отношению к рассматриваемой точке. Учитывая, что в пределах каждой секциид=сога1 и должно удовлетворять условию секционирования в наиболее нагруженном сечении секции при г=гопт (обычно это ее внутренняя или внешняя поверхность) получим следующую рекуррентную формулу для расчета распределения Вт в произвольной секции п\

Л-г

где гп.,>г>гп. При использовании (22) расчёт проводится последовательно, начиная с внешней секции. Координата г меняется в пределах от внешнего радиуса рассматриваемой секции г„./ до внутреннего г„. Причём при расчёте магнитного поля во внешней секции (при п=1) следует положить гп.,=г2 и, соответственно, Вт(г„ ,)=0. Для определения величины /(Вт,гопт), равной значению ]к в секции п достаточно в (22) положить г=гопт и решить получившееся уравнение относительно Вт(гопт).

Использование (22) требует задания размеров секций. Выбор последних зависит от способа питания. В случае, когда секции соединены параллельно

(параллельное возбуждение), необходимое распределение токов должно обеспечиваться соотношением эффективных индуктивностей секций. Это условие совместно с (22) однозначно определяет задачу расчёта. В случае, когда каждая секция питается от отдельного источника тока (независимое возбуждение), размеры секций являются дополнительно варьируемыми величинами и выбираются из условия максимума запасаемой энергии с помощью итерационной процедуры.

Рис.9. Секционированная тороидальная обмотка по отношению к несекционированной соленоидальной обмотке (N->1»). На вставке эффективность несекционированого то ра (N=1). О-у^/Вш.ЯРп/Вш, 2-/=А„/Втг, 3~/=Ар/В„Л

Рассмотрим результаты для конкретных значений функции / В качестве параметра ет, характеризующего энергетическую эффективность секционированной тороидальной магнитной системы, выберем отношение запасаемой ей энергии к энергии участка несекционированной бесконечно длинной соленои-дальной обмотки с длиной 2пЯ0, с такими же, как у тороида характеристиками материала и значениями г/ и г2. Величина ег помимо характеристик секционирования и вида функции / зависит только от относительных размеров обмоток (изменяющихся в пределах от 0 до 1) аг=г/г2 и (3т=-г2/Яо-

Кривые, приведённые на рис. 9, характеризуют максимально возможную эффективность секционирования, соответствующую пределу бесконечно большого числа секций N->00. В этом пределе нет различия между случаями параллельного и независимого возбуждения, поэтому ег зависит только от геометрических характеристик и функции / Для каждой из функций / наибольшее значение ег достигается на кривых Р-¡=0, соответствующих пределу соленоидаль-ной обмотки. Снижение ет при увеличении параметра рг связано с двумя причинами: уменьшением энергии несекционированного тора по сравнению с эквивалентной соленоидальной обмоткой и снижением собственно эффективности секционирования тора по сравнению с эффективностью секционирования соленоида. Влияние первой причины иллюстрируется на вставке рис. 9, где рассматривается случай несекционированного тора. Вторая причина объясняется зависимостью магнитного поля тороидальной обмотки от условий координаты ф, которая делает невозможным удовлетворение функции / на всей длине витка. Необходимо отметить, что при рт<0.4 секционированная тороидальная магнитная система любой толщины остаётся эффективнее несекционированной соленоидальной обмотки (соответствующие зависимости лежат выше прямой Ег=1). С точки зрения вида оптимизирующей функции наибольшей эффект секционирования (в основном диапазоне параметров аг и Рг) достигается для функции вида /=А/В„, где А=сопз(. Этот вид функции допускает одновремен-

ную оптимизацию по критическим характеристикам сверхпроводника и по электродинамическим нагрузкам, если выполняется А^Рт.

Расчёты в случае конечного числа секций представлены на рис. 10. В качестве параметра, характеризующего эффективность секционирования етор, выбрано отношение энергий секционированной и несекционированной магнитных систем одинаковых размеров. Этот выбор позволяет проиллюстрировать ситуацию, не варьируя радиусом оси тора, гт0Р: практически, не зависит от Я0. Соответствующие изменения гтор не превышают 15% при изменении Я0 от г2 до °о. Закономерности, отмеченные при анализе рис. 9, сохраняются, причём эффективность секционирования оказывается близкой к предельно возможной уже при числе секций ^8-12. Ещё раньше (при N>5-7) практически исчезает различие между случаями параллельного и независимого возбуждения секций.

Рис.10. Эффективность секционирования тора бтоР при конечном числе секций (штриховая линия - параллельное, сплошная - независимое возбуждение) для/=А)/Вт, и

В пятой главе проводится сравнение одно- и многообмоточных магнитных систем СПИН. Задача решается в два этапа. На первом - получено аналитическое решение в приближении бесконечно длинной обмотки, которое пригодно для качественного, а в ряде случаев - количественного описания реальных систем. На втором этапе рассматриваются обмотки конечной длины.

Энергию, запасаемую единицей длины бесконечно длинной обмотки, удобно записать в виде:

где /(ар)=(1+2ак+Зак2)/12(1+ац), ]р=1/Яр - плотность тока по проводнику, -площадь сечения проводника, X - относительный коэффициент заполнения обмотки проводником, \=8рм>/1(Я-г), м> - число витков.

Особенность использования сверхпроводящей обмотки состоит в том, что значение лимитируется двумя константами, характеризующими свойства проводника, - допустимым механическим напряжением [о] и постоянной, характеризующей токонесущие свойства [А]=В]ср (]ср=1^8р). Последняя (при характерных для СПИН высоких значениях В) - достаточно точно задаёт зависимость критического (предельно допустимого) тока проводника от магнитного поля.

С точки зрения превышения критической плотности тока, наиболее опасной является внутренняя поверхность обмотки, где магнитное поле максимально и равно Вт=\х^рЯ(1-Юсд). Умножив обе части этого равенства на ]р и приняв Вщ/р^т И], где Хт- коэффициент заполнения токонесущими элементами, получим соотношение, ограничивающее плотность тока обмотки по критическому току:

Распределение механических напряжений по объёму обмотки определяется формулой а(р)=\1$р(Я-р)р. Эта зависимость имеет максимум в точке р=Ш. Для ая<0.5

где Х„ - коэффициент заполнения обмотки силовыми элементами, К[о]=ат(р), Я.г+Х„=А.. В обмотках ая>0.5 максимальное механическое напряжение достигается на внутренней поверхности (при р=г) и поэтому имеем:

(23)

(24а)

(246)

Естественно, в (23) в качестве jp нужно использовать наименьшее значение из задаваемых ограничениями (24). Поэтому при расчёте зависимости E(R) для любого an=const возникают два различных диапазона: область малых значений радиуса СПИН R<Rk, для которых значения jp лимитируются критическим током проводника, и область R>Rk, в которой ток системы ограничен по механическим напряжениям. На стыке этих областей (при R=R¿) габариты обмотки оказываются согласованными с характеристиками проводника: проводник равнонагружен > по критическому току и по механическим напряжениям. Связь между Rk и aR легко получить в удобной безразмерной форме, если ввести безразмерный радиус R'=RXт [ЛУЬ.„[о] и раскрыть равенство jf=ja, использовав (24):

R\=4(l-a„), при а„<0,5, (25а)

R\=lláR, при ar>0,5. (256)

Через значение безразмерного радиуса, использовав (24) и (25), можно

представить выражение (23) в форме, которое автоматически учитывает пра-

Q3Í 030 OIS

ato oís aio

0.0S

o

Рис.11. Зависимость удельной энергоёмкости от радиуса обмотки в предположении бесконечно длинной обмотки.

Г 1 г г **

'•¿¡ад - \

; М — -¿¿ai

-a7~Hl • ол - аъ

-авЩ -аь -as

Ш W

ш R'

вильный выбор]р в каждом из диапазонов изменения R:

^ = (26) где уф )=R' при Rk'> R' и (р(R')=Rk' при

RI:<R'.

Оптимизация обмотки, в принципе, возможна по различным критериям. Остановимся на требовании достижения максимального отношения запасаемой энергии к объёму проводника в обмотке, Ер. Это условие используется наиболее часто из-за высокой стоимости сверхпроводящего материала. Для дальнейшего анализа удобно ввести определение удельной энергоёмкости обмотки, Е*:

Расчётная диаграмма для оптимизации Ер приведена на рис. 11, на котором по оси ординат отложены безразмерные значения удельной энергоёмкости, а по оси абсцисс - безразмерный радиус Я . Этот радиус определяет взаимосвязь между характеристиками проводника и габаритами СПИН. Параметром, нанесённым на график зависимостей, является безразмерная толщина обмотки ад. В соответствии с (27) каждая из линий аЛ=соп^ состоит из двух областей: области в которой зависимость ЕР*(В*) линейна, и области в ко-

торой зависимость Ер (1С)=соп51. Точка излома, соответствует ситуа-

ции, при которой проводник равнонагружен по критическому току и по механическим напряжениям.

Рассмотренная диаграмма удобна для решения ряда задач. Простейшей является выбор оптимальной обмотки по заданным характеристикам провода и размерам рабочего объёма. В этом случае, использовав заданные значения [А], [а] и Я, достаточно вычислить Л* и затем по соответствующей этому значению Л* точке линии насыщения определить Ер' и оптимальное значение ая. Использовав эту же процедуру, можно проанализировать последствия замены одной катушки на несколько обмоток меньшего размера, размещаемых в том же рабочем объёме. Действительно, в координатах диаграммы такая замена приводит только к уменьшению безразмерного радиуса обмоток Л„* по отношению к радиусу исходной катушки /?/* в 4п раз, где п - число обмоток. Легко видеть, что при Я'<1 это вызывает уменьшение Ер* и соответственно Ер в 4п раз. Напротив, если исходные данные таковы, что остаётся справедливым неравенство Я„">4, то в результате замены значение Ер не меняется, возрастает только коэффициент использования материала по критическому току. Менее тривиальной является ситуация, когда 1<Яп*<3. В этом случае проигрыш в Ер можно существенно сократить, изменив относительную толщину обмоток. Например, замена катушки с Я*=б и ац~0.215 на девять обмоток с тем же значением ал

приводит к уменьшению удельной энергии на 58% (при аю,=0.2 и /?„*=2 получаем Ерп'=0.21, вместо Ер'=1/3). Однако, выбрав оптимальное для данного Я„' значение ал=ам=0.5 при Я*-2, получим Ер =0.305. Это меньше чем Ер" на 9%, причём обмотка со значением ая~0.5 значительно тоньше и технологичней.

Более сложной является задача одновременной оптимизации геометрических характеристик обмотки и проводника. Обычно проводник выполняется путём объединения элементов двух видов: токонесущих, которые состоят из сверхпроводящих и стабилизирующего материала, и силовых, которые обычно делают из нержавеющей стали. Поскольку жёсткость силовых элементов значительно больше жёсткости токонесущих, влиянием последних на прочность проводника пренебрегают. Проектирование проводника, с точки зрения рассматриваемой задачи, состоит в выборе относительных коэффициентов заполнения проводника силовыми и токонесущими элементами: Х^^/Бр, Х^^Бр (5а и 5Т -общие площади сечения силовых и токонесущих элементов в проводнике). Положив заданными постоянную материала токонесущих элементов [А] и прочность материала силовых элементов [о], а также, учтя, что Хт+Хп=Х, запишем соотношение для безразмерного радиуса обмотки в виде:

Очевидно, что Хт должно выбираться таким образом, чтобы значения безразмерного радиуса соответствовало оптимальному при заданном аЛ: Использовав это условие и соотношения (27) и (30), получим:

К(аЬ]Х

Ер=ф\, ак\о\Х-Хт). (296)

Соотношения (29) показывают, что при любых размерах рабочего объёма

предпочтительнее использовать одну катушку, а не несколько обмоток, так как уменьшение Я приводит к увеличению Хт и соответствующему снижению Ер. Однако характер зависимостей Ер и Я от Хт, приведённых на рис. 12, показывает, что в области Хт —>0 резкое увеличение габаритов обмотки практически не

меняет значения Ер, которое при Хт«\ уже близко к предельно возможному значению Еро= Ер(Я^,ак) [ст] X. В связи с этим оказывается целесообразным ограничить степень оптимизации обмотки коэффициентом ко=Ер0/Ер<1, где Ер0 принятое в качестве достижимого значения Ер. В этом случае из (29) следуют соотношения как для Хт, так и для значения Я=Л{т, выше которого оказывается целесообразной замена одной катушки на несколько обмоток:

%т=\(1-К0), (30а)

Я^Як Ы-([о]/[А])(1-\-Хк0)/(к-Хк0). (306)

Ер

/ ЕР

00 -

Рис.12. Зависимости удельной энергоёмкости и радиуса обмотки от параметра Хт-

Анализ полученных формул показывает также принципиально различную роль характеристик материала [а] и [А]: увеличения удельной запасаемой энергии для оптимизированной обмотки можно достичь, лишь повышая [о] (296), в то время как увеличение [А] позволяет уменьшить габариты такой оптимизированной обмотки (29а), (30).

При переходе к обмоткам конечной длины не изменяется ни структура вычислений, ни набор безразмерных критериев. Отличие заключается лишь в замене аналитических расчётов численными и появлением дополнительной характеристики - безразмерной длины обмотки Рд.

Вводя безразмерные координаты р*=р//?, представим выражения

для В и Ев виде:

В(Р,2)=мМР'Л (31)

Я^Л'^.РД (32а)

где ? ) - формфактор обмотки в рассматриваемой точке, а \\1(аК, Р&) - безразмерная функция энергии:

I А> (326)

-и,/2о

библиотека СПстсИург

о» мо

Условия, ограничивающие рабочий ток по токонесущим характеристикам и механическим напряжениям, представляются следующим образом:

гхМ

Л ^ Л =

/ < / = ^ р Jо

(33а)

(336)

члр;

Здесь ¿п) - формфактор в точке максимального магнитного поля, а &т(Рт£т) - формфактор в точке, в которой достигаются максимальные механические напряжения. Очевидно, что координаты соответствующих точек и значения g„ и gm зависят только от безразмерных характеристик геометрии обмоток аЛ и рд.

Так как у> изменяется обратно пропорционально Я, а у'0 - обратно пропорционально Я2, то для любого семейства обмоток с одинаковыми значениями ад и Ря существует две области: область малых значений Л, в которой рабочий ток

лимитируется токонесущими характеристиками и область больших Я, в которой ток ограничен по механическим напряжениям. Безразмерный радиус, при котором обеспечивается условие равнонагруженности, определяется выражением, в общем случае, зависящим от а* и рЛ: Rk'=gr/gm рт'.

Рис.13. Влияние геометрических параметров на удельную энергоёмкость в обмотках конечной длины.

Расчёты показывают, что для обмоток с а.ц>0.5 точка, в которой достигается наибольшее механическое напряжение, совпадает с точкой максимального магнитного поля. Для таких катушек в силу условий g„-gm, р„,*=ая, величина Я' совпадает с соответствующим значением для бесконечно длинной обмотки. Также сохраняют вид соотношение (27) для Ер и Ер* - в них необходимо лишь заменить безразмерную функцию /(ад) на \|/(<хЛ рд), задаваемой формулой (32). В частности

= (34)

Безразмерная диаграмма для определения Ер в обмотках конечной длины приведена на рис. 13. Чтобы не загромождать рисунок, здесь показаны лишь линии насыщения. Поэтому абсциссы любой точки пересечения <Хд=ссш? и Рд=сои5,< соответствуют безразмерному радиусу, обеспечивающему равнона-груженность магнитной системы Я'=Як*.

При сравнительном анализе одно- и многообмоточных систем необходимо учитывать два дополнительных обстоятельства.

Поскольку магнитное поле, создаваемое обмоткой конечной длины, не обращается в нуль при р>/?, между обмотками возникает электромагнитное взаимодействие, для компенсации которого необходимо вводить в конструкцию дополнительные силовые элементы. По этой же причине возникает дополнительная неоднородность суммарного магнитного поля в рабочем объёме, которая (если обмотка питается от одного источника) вынуждает ограничивать рабочий ток СПИН по характеристикам наиболее нагруженной обмотки. Анализ показывает, что в большинстве случаев отрицательное влияние обоих указанных факторов можно снизить до несущественного уровня, если прибегнуть к взаимно-встречному включению обмоток.

При переходе к многообмоточной СПИН возрастает относительная длина каждой обмотки по сравнению с существующим значением для одиночной катушки (Л„<К/, рЛ„>рЛ/). Поскольку Ер растёт с увеличением рЯ/, эффект увеличения удельной энергоёмкости (если форма рабочего объёма не позволяет обеспечить высоких значений ря/) может достигать 30-50%, что значительно перекрывает влияние рассмотренных отрицательных факторов. В результате появляется область параметров, в которой переход к многообмоточным СПИН приводит не только к сохранению значения удельной запасаемой энергии, но к его увеличению.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основной научный результат работы - секционирование сверхпроводящих магнитных систем статических индуктивных регулирующих устройств является универсальным приёмом для повышения эффективности использования сверхпроводящих материалов в этих устройствах. Наиболее существенные результаты работы состоят в следующем:

1. Обоснована и разработана методика использования эквивалентных магнитных схем в замкнутых магнитных системах для исследования различных схем соединения и конструкций обмоток. Для анализа электромагнитных процессов в устройствах с магнитопроводом и различным количеством обмоток предложено выделить отдельные группы обмоток, не имеющих связи кроме как через основной магнитный поток. Затем составляется схема замещения исследуемой магнитной системы, которая рассчитывается методами анализа цепей.

2. Исследовано влияние секционирования сверхпроводящих экранов на работу регулирующих устройств трансформаторного типа. Секционирование сверхпроводящего экрана приводит к снижению максимальной индукции магнитного поля. Это, в свою очередь, приводит к увеличению токонесущей способности и глубины экранирования, а также к снижению гистерезисных потерь в экране. Наиболее удачной является конструкция трансформатора с симметрично чередующимися обмотками. При этом максимальное снижение индуктивности рассеяния достигается уже при числе групп равным четырём. Получено экспериментальное подтверждение увеличения кратности тока для сверхпроводящего ограничителя тока трансформаторного типа с секционированным экраном.

3. Исследовано влияние способа секционирования, схем соединения секций и геометрических параметров на энергоёмкость СПИН. Использование магнитных систем с параллельным соединением секций снижает требования к токонесущей способности проводника. Выбор размеров секций с учётом зависимости критического тока проводника от индукции магнитного поля позволяет применительно к СПИН заметно увеличить запасаемую энергию. В этом отношении наиболее эффективно использование радиального и смешанного секционирования. Последовательное соединение секций позволяет увеличить запасаемую энергию только при аксиальном секционировании с зазорами между секциями. Получены достаточно точные формулы для расчёта геометрических параметров магнитной

системы без проведения детальных расчётов. Показано, что секционирование повышает надёжность магнитной системы при переходе её в нормальное состояние. Переходной процесс проходит при существенно меньшем перегреве и напряжении. Секционирование особенно эффективно, когда нормальная зона локализуется в одной из секций магнитной системы. Необходимо отметить, что секционирование, как правило, приводит к увеличению гисгерезисных потерь. Однако это увеличение несущественно по сравнению с увеличением запасаемой магнитной г системой энергией.

4. Проведен анализ предельной и практически достижимой эффективности секционирования соленоидальных и тороидальных магнитных систем СПИН по

1 критическим характеристикам сверхпроводника и по механическим напряжениям

для трёх принятых типичных схем распределения механических нагрузок. Показано, что реальная эффективность секционирования близка к теоретически достижимой уже при числе секций N=8. Проанализирована возможность одновременной оптимизации по критическим характеристикам сверхпроводника и по механическим нагрузкам.

5. Выявлен диапазон геометрических параметров, в котором секционированная тороидальная магнитная система имеет большую запасаемую энергию, чем несекционированная соленоидальная магнитная система.

6. Проведена оптимизация магнитной системы СПИН с точки зрения взаимосвязи запасаемой энергии с геометрическими размерами и характеристиками проводника. Показано, что существует область исходных параметров проектиро-

■ вания, в которой многообмоточная магнитная система СПИН выглядит предпо-

чтительнее однообмоточной. Кроме того, многообмоточная магнитная система СПИН обладает рядом дополнительных преимуществ:

а), пониженный уровень внешних магнитных полей;

б), возможность варьирования рабочим током и характеристиками разряда путём перекоммутации обмоток;

в), предельный ток частично стабилизированной магнитной системы выбирается ниже критического тока базового сверхпроводящего элемента. Снижение тем существеннее, чем больше габариты обмотки. Использование многообмоточной магнитной системы позволит получить больший рабочий ток на тех же базовых элементах;

г), высокая технологичность и безопасность, живучесть и удобство в работе. При выходе из строя одного модуля выделяется лишь часть энергии СПИН. Оставшейся энергии в остальных модулях может быть достаточно для сохранения работоспособности СПИН;

е). переход к концепции многообмоточных магнитных систем резко сокращает затраты на проектирование и финансовый риск при создании крупных магнитных систем, так как большую часть проблем удаётся решить уже на стадии отработки конструкции одного модуля.

7. Проведённые в работе экспериментальные и теоретические исследования магнитных систем служат основой для выдачи рекомендации на разработку опытно - промышленных образцов сверхпроводящих статических индуктивных регулирующих устройств.

По теме диссертации опубликованы следующие работы:

1. Копылов С.И., Париж М.Б. Эффективная проводимость композиционных материалов с неоднородными эллипсоидальными включениями.//Изв. Вузов Электромеханика,-1981, -№3, -С.247-253.

2. Андрианов В.В., Париж М.Б., Копылов С.И. Сверхпроводящие обмотки с параллельно соединёнными секциями. - Препринт ИВТАН №4-070,-М.,1981 ,-53с.

3. Андрианов В.В., Париж М.Б., Копылов С.И. Решение некоторых вопросов создания сильноточных сверхпроводящих обмоток. //Доклады школы «Сверхпроводимость в электроэнергетике и электротехнике», ч.2, Варна,-1982,-С. 249-262.

4. Расчёт и оптимизация сверхпроводящей обмотки с параллельно включёнными секциями./Андрианов В.В., Желтов В.В., Копылов С.И., Париж М.Б.//Изв. вузов Электромеханика, -1982, -№11, С. 1331-1335.

5. A.c. 1053647 СССР Сверхпроводящий индуктивный накопитель энер-гии./Андрианов В.В., Казанцев H.A., Копылов С.И., Париж М.Б.//Открытие, изобретения., -1983, -№41, -С.247.

6. . Андрианов В.В., Париж М.Б., Копылов С.И. Сверхпроводящие обмотки с параллельными секциями.//1ЕЕЕ Trans, on Magn., MAG-19(3), 1983, p.l 105-1108 (на английском языке).

7. Копылов С.И., Париж М.Б. Программное обеспечение расчёта электромагнитных и тепловых характеристик сверхпроводящих магнитных систем. - Препринт ИВТАН №4-105, -М„ 1983, -23с.

8. Копылов С.И. К вопросу секционирования обмоток сверхпроводящих индуктивных накопителей. //Изв. вузов Электромеханика, -1983, -№11, -С.105-108.

9. Андрианов В.В., Копылов С.И. Определение параметров сверхпроводниковых катушек с параллельным соединением секций. //Электричество, -1983, -№12, С.43-46.

10.Копылов С.И. Секционирование сверхпроводящих токоограничивающих устройств. //Электротехника, -2005, №6, -С. 108-114.

11.Копылов С.И., Желтов В.В., Архангельский А.Ю. Влияние секционирования обмотки и её геометрических параметров на гистерезисные потери в соленои-дальных системах.//Сб. научных трудов./Моск. энерг. ин-та, -1988, -№ 167, -С. 44-49.

12.Копылов С.И., Желтов В.В., Архангельский А.Ю. Секционирование сверхпроводящих обмоток индуктивных накопителей энергии. //Труды межд. конф. -Электротехника - 89, - Братислава, -1989, -С. 216-220.

13. Влияние секционирования сверхпроводящих обмоток индуктивных накопителей на величину запасаемой энергии./ Андрианов В.В., Зенкевич В.Б., Желтов В.В., Копылов С.И.// Изв. АН СССР, Энергетика и транспорт., -1989, -№3, --С. 36-39.

И.Зенкевич В.Б., Желтов В.В., Копылов С.И. Влияние секционирования сверхпроводящих обмоток на их экономичность по гистерезисным потерям.// Изв. АН СССР, Энергетика и транспорт., -1989, -№4, - С. 90-99.

15.Использование регулируемых сверхпроводящих индуктивных накопителей .для обеспечения надёжности энергосистем./ Андрианов В.В., Архангельский А.Ю., Копылов С.И., Париж М.Б., Пучков A.C.// Высокотемпературная сверхпроводимость. Межотраслевой научно-технический сб. №3 - ВНИИМИ, -М.: -1989, -С. 56-62.

16. Энергоёмкость секционированных систем сверхпроводящих индуктивных накопителей энергии./ Андрианов В.В., Архангельский А.Ю., Копылов С.И., Париж М.Б., Пучков A.C.// Высокотемпературная сверхпроводимость. Межотраслевой научно-технический сб. №3 - ВНИИМИ, -М.: -1989, -С. 63-67.

17. Секционирование тороидальных сверхпроводящих обмоток./Андрианов В.В.,Архангельский А.Ю., Желтов В.В., Копылов С.И., Париж М.Б.//Ргос. of IIth Int. Conf. on Magnet Technology, 1989, vol.1, p.491-496 (на английском языке).

18.Оптимизация секционированных сверхпроводящих обмоток./Андрианов В.В., Желтов В.В., Копылов С.И., Архангельский А.Ю.// Изв. АН СССР, Энергетика и транспорт., -1989, -№5, - С. 63-69.

19.Аналю эффективности секционирования тороидальных сверхпроводящих оё-моток./Андрианов В.В., Желтов В.В., Копылов С.И., Архангельский А.Ю.// Изв. АН СССР, Энергетика и транспорт., -1990, -№1, - С. 119-125.

20. Сравнительный анализ одно- и многообмоточных сверхпроводящих индуктивных накопителей./Андриано в В.В., Архангельский А.Ю., Копылов С.И., Париж М.Б., Желтов B.B.//Cryogenics, 1990, №30, р. 789-793 (на английском языке).

21. Архангельский А.Ю., Копылов С.И. Секционирование обмоток сверхпроводящих индуктивных накопителей энергии.// Труды МЭИ, -1991. -№ 648. -С.46-50.

22. Возможность использования многообмоточных сверхпроводящих магнитных систем для накопителей энергии./ Андрианов В.В., Архангельский А.Ю., Желтов В.В., Копылов С.И.// Электротехника, -1990, -№11, - С. 30-35.

23.Проект сверхпроводящего индуктивного накопителя (1 ООМДж)./Андрианов В.В., Батенин В.М., Веселовский A.C., Кирьенин И.А., Копылов С.И., Башкиров Ю.А., Сытников В.Е., Рычагов A.C., Лазарев Н.С., Стукашев A.B.//IEEE Trans, on Magn., 1991, MAG-27(2), p. 2329-2332 (на английском языке).

24. Копылов С.И. Влияние секционирования на запасаемую энергию в сверхпроводящих o6MOTKax.//Adv.Cryog.Eng.,1992,vol.37a,p.395-400 (на английском языке).

25.Гуревич A.B., Копылов С.И. Колебания тока в сверхпроводящих обмотках. Supercollider 4. Plenum Press. NY-London. 1992. p. 975-980(на английском языке).

26.Копылов С.И. Сравнение одно- и многообмоточных сверхпроводящих индуктивных накопителей энергии.//1ЕЕЕ Trans. Appl. Supercond., 1993, vol.3, №1, p. 215-218(на английском языке).

27.Желтов В.В., Копылов С.И., Архангельский А.Ю. Оптимизация обмоток сверхпроводящих индуктивных накопителей энергии.// Изв. РАН, Энергетика, -1994, -№ 2, - С. 72-85.

28.Иванов С.С., Жемерикин В.Д., Копылов С.И. Однофазный сверхпроводящий управляемый реактор. Препринт ОИВТ РАН № 4-475, - М.:, 2004, -28 с.

29.Патент № 39002. Однофазный сверхпроводящий токоограничивающий реактор./ Веселовский A.C., Иванов С.С., Жемерикин В.Д., Копылов С.И., Балашов H.H., Говорухин Л.Н., 10.07.04.

30.Переключатель магнитного потока на основе сверхпроводящих колец из кера-мики./Веселовский A.C., Жемерикин В.Д., Иванов С.С., Копылов С.И. //«Фундаментальные проблемы высокотемпературной сверхпроводимости.», Труды ФИАН, -2004, -С. 303-304.

31.Иванов С.С., Жемерикин В.Д., Копылов С.И. Исследование магнитной цепи то-

коограничивающего индуктивного сопротивления. Препринт ОИВТ РАН

№ 477,-М.:, 2004,-28 с.

Подписано в печать ^ Зак. Ш Тир. Ш п.л. Я, Ь Полиграфический центр МЭИ (ТУ) Красноказарменная ул., д. 13

ВВЕДЕНИЕ.

1. АНАЛИТИЧЕСКИЙ ОБЗОР СВЕРХПРОВОДЯЩИХ МАГНИТНЫХ СИСТЕМ СТАТИЧЕСКИХ ИНДУКТИВНЫХ РЕГУЛИРУЮЩИХ УСРОЙСТВ.

1.1 Состояние и перспективы развития сверхпроводящих материалов.

1.1.1 Низкотемпературные силовые сверхпроводящие провода.

1.1.2 Высокотемпературные сверхпроводящие провода и керамические кольца.

1.2 Трансформаторные устройства с коммутаторами магнитного потока на основе сверхпроводящих экранов.

1.2.1 Анализ особенностей конструкций сверхпроводящих токоограничителей

1.2.2 Токоограничивающие выключатели трансформаторного типа со сверхпроводящими экранами.

1.3 Сверхпроводниковые индуктивные накопители энергии для электроэнергетических систем.

1.3.1 Обзор экспериментальных исследований сверхпроводниковых индуктивных накопителей энергии.

1.3.2 Обзор расчётных и оптимизационных исследований сверхпроводящих магнитных систем индуктивных накопителей энергии.

1.4 Влияние способов секционирования сверхпроводящих элементов на работу устройств различного назначения.

1.5 Электромагнитные процессы в статических индуктивных регулирующих устройств.

1.5.1 Расчёт магнитного поля в многосекционных магнитных системах.

1.5.2 Расчёт индуктивностей многосекционных магнитных систем и распределения токов по секциям.

1.6 Цель работы. Постановка задачи исследования.

2. ВЛИЯНИЕ СЕКЦИОНИРОВАНИЯ . 70 СВЕРХПРОВОДЯЩИХ ЭКРАНОВ НА РЕГУЛИРОВАНИЕ МАГНИТНОГО ПОТОКА УСРОЙСТВ ТРАНСФОРМАТОРНОГО ТИПА.

2.1 Расчёт неразветвлённой магнитной цепи с воздушным . 76 зазором с учётом рассеяния экрана.

2.2 Влияние экрана изготовленного в виде сверхпроводящего . 82 кольца на распределение магнитного потока в магнитопровода.

2.2.1 Расчёт индуктивного сопротивления рассеяния.

2.2.2 Влияние сверхпроводящих колец (секционирования экрана) . 92 на распределение магнитного потока в магнитопроводе.

2.3 Определение составляющих комплексного сопротивления . 97 намагничивающей обмотки с помощью круговой диаграммы магнитной цепи с экраном.

2.4 Экспериментальное исследование влияния . 101 секционирования на работу сверхпроводящего токоограничивающего устройства.

2.5 Выводы.

3. СЕКЦИОНИРОВАНИЕ МАГНИТНЫХ СИСТЕМ . 109 СВЕРХПРОВОДНИКОВЫХ ИНДУКТИВНЫХ НАКОПИТЕЛЕЙ ЭНЕРГИИ.

3.1 Влияние геометрических параметров на энергоёмкость магнитной системы.

3.1.1 Многосекционные магнитные системы с параллельным . 112 соединением секций.

3.1.2 Многосекционные магнитные системы с последовательным соединением секций.

3.1.3 Сравнение расчётных и экспериментальных данных.

3.2 Защита сверхпроводящих магнитных систем с помощью . 141 секционирования обмотки.

3.2.1 Последовательное соединение секций.

3.2.2 Параллельное соединение секций.

3.3 Влияние секционирования на гистерезисные потери в . 153 магнитных системах.

3.3.1 Методика расчёта гистерезисных потерь.

3.3.2 Анализ результатов.

3.4 Выводы.

4. ВЛИЯНИЕ УСЛОВИЙ СЕКЦИОНИРОВАНИЯ НА

ЭНЕРГОЁМКОСТЬ СВЕРХПРОВОДНИКОВОГО ИНДУКТИВНОГО НАКОПИТЕЛЯ ЭНЕРГИИ.

4.1 Влияние условий секционирования на запасаемую . 170 магнитной системой энергию.

4.1.1 Секционирование магнитной системы по критическим . 171 характеристикам сверхпроводника.

4.1.2 Секционирование магнитной системы по механическим . 176 характеристикам.

4.2 Анализ эффективности секционирования тороидальных . 181 сверхпроводящих магнитных систем.

4.2.1 Методика расчёта тороидальных сверхпроводящих . 182 магнитных систем.

4.2.2 Анализ результатов секционирования тороидальных . 189 сверхпроводящих магнитных систем.

4.3 Выводы.

5. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МНОГООБМОТОЧНЫХ

МАГНИТНЫХ СИСТЕМ ДЛЯ СВЕРХПРОВОДНИКОВЫХ ИНДУКТИВНЫХ НАКОПИТЕЛЕЙ ЭНЕРГИИ.

5.1 Предварительный анализ на основе бесконечно длинной . 200 цилиндрической обмотки.

5.1.1 Исследование отношения запасаемой магнитной системой . 203 энергии к объёму проводника в приближении бесконечно длинной обмотки.

5.1.2 Исследование отношения энергоёмкости магнитной . 209 системы к занимаемому ей объёму в приближении бесконечно длинной обмотки.

5.2 Анализ цилиндрических обмоток конечной длины.

5.3 Выводы. . 224 Заключение. . 225 Литература.

Современные электроэнергетические системы прежде всего характеризуется своими огромными масштабами, сложными структурными и динамическими свойствами. Эти свойства на современном этапе развития настолько усложнились, что иногда высказываются соображения, что Единая энергетическая система перерастает разумные пределы, системная автоматика достигает такого уровня сложности, что могут возникать неуправляемые явления в отношении устойчивости, регулирования частоты и активной мощности. Кроме того, для эффективного распределения электрической энергии, электроснабжения крупных нагрузочных узлов, обеспечения устойчивости, надёжности и живучести Единой энергетической системы необходимо, помимо создания сетей сверхвысокого напряжения, магистралей и вставок постоянного тока, создать коммутационное оборудование, обеспечивающие требуемое количество отключений токов короткого замыкания (КЗ) и токов нагрузки. Наряду с этим, на электростанциях и в электрических сетях России имеет место и общее старение основных фондов: генераторов, трансформаторов, реакторов, выключателей и т.д.[1,2].

В условиях свободного рынка перед системой производства и транспортировки электроэнергии России встаёт ряд неотложных задач, решение которых призвано обеспечить надёжное обеспечение потребителей качественной электроэнергией:

-преодоление недостаточной пропускной способности межсистемных и системообразующих линий электропередач;

-повышение управляемости электрических сетей и увеличение объёма устройств регулирования напряжения и реактивной мощности; -оптимизация распределения потоков мощности по параллельным линиям электропередач различного класса напряжения. Всё это в совокупности ставит вопрос о необходимости модернизации электростанций и электросетей, о замене устаревшего оборудования на новое. И, если затрачивать силы и средства, то хотелось бы, чтобы новое оборудование соответствовало требованиям XXI века и по техническим и по коммерческим показателям - эффективное, надежное, пожаробезопасное, энергосберегающие, экологически чистое.

Современная наука пытается предложить новые эффективные решения, как на иных физических принципах, так и на более перспективных конструктивных и технологических решениях. Новые решения могут быть основаны на сверхпроводниковых технологиях, к которым уже обратились и достигли первых успехов многие технически развитые страны мира.

В последние десятилетия большое внимание уделяется исследованию и разработке конструкций, использующие сверхпроводящие материалы, которые дают возможность по-новому подойти к вопросам создания электротехнических устройств. Увеличение плотности тока, повышение удельной мощности, а также наличие особых, присущих только сверхпроводникам, физических свойств, создают предпосылки для разработки высокоэффективных видов электроэнергетического оборудования. Многие технические решения, которые до настоящего времени ограничивались областью слаботочной техники, где за частую наиболее важным являлось получение максимальной мощности в приемнике, а не коэффициент полезного действия, в связи с появлением сверхпроводящих материалов могут быть использованы в силовых устройствах электроэнергетики с высоким коэффициентом полезного действия. В частности это относится к сверхпроводящим статическим индуктивным регулирующим устройствам, а именно к устройствам с коммутаторами магнитного потока на основе сверхпроводящих экранов и сверхпроводниковым индуктивным накопителям энергии (СПИН).

Компенсация или локализация магнитного потока, проходящего через сверхпроводящий замкнутый контур, позволяют рассматривать такой контур на участке замкнутого магнитопровода в качестве переключателя магнитного потока. Принцип действия таких устройств не требует изменения характеристик магнитопровода и основан на зависимости магнитной связи обмоток от значений магнитных потоков и последовательности их суммирования. Возможные области применения достаточно многообразны: выключатели индукционного типа, токоограничители, реакторы, устройства регулирования напряжения трансформаторов и т.д [3].

П Q

СПИН энергоемкостью (10 -5-10 Дж) рассматриваются, как одно из эффективных средств управления электроэнергетической системой, на которые могут быть возложены задачи по выполнению условий и ее статической и динамической устойчивости. Возможность, практически, мгновенно реагировать на изменение режима и структуры энергосистемы существенно увеличивают технические преимущества СПИН по сравнению с традиционными противо-аварийными мероприятиями. Целесообразность использования СПИН в энергосистемах становится понятной, если учесть, что даже при кратковременном изменении режима противоаварийная автоматика для сохранения устойчивости энергосистемы в процессе динамического перехода действует на отключение генератора с последующим отключением потребителей [4].

В последние годы в промышленно развитых странах резко усилился интерес к использованию сверхпроводящих электротехнических устройств для передачи, распределения и регулирования потоков электроэнергии. В этой связи необходимо отметить быстрый рост работ по созданию макетных и опытно-промышленных образцов силового оборудования для энергосистем на основе использования низкотемпературных (гелиевый уровень) и высокотемпературных (азотный уровень) сверхпроводящих материалов.

Технические характеристики разработанных к настоящему времени низкотемпературных сверхпроводящих материалов (проводов и лент) обеспечивают возможность их использования, практически, во всех электроэнергетических устройствах. Большое число крупных фирм осуществляет промышленный выпуск по цене ~ 1$/м-кА. Успехи в области создания промышленных образцов высокотемпературных сверхпроводников пока недостаточны для широкого использования этих материалов в сильноточной технике. Основным препятствием для промышленного использования является низкое значение предельных рабочих индукций магнитного поля, сильная зависимость критического тока от величины магнитного поля, высокая стоимость (в настоящее время ~ 180$/м-кА, в будущем ~ 10$/м-кА), обусловленная сложной технологией изготовления.[5] Однако, по мнению большинства специалистов, возможности для совершенствования производства и технических характеристик высокотемпературных сверхпроводников еще далеко не исчерпаны.

Из разработанных к настоящему времени силовых сверхпроводящих устройств для электроэнергетических систем можно выделить как имеющие наилучший результат промышленной проверки токоограничивающие устройства и СПИН. При этом токоограничители базируются на использовании высокотемпературных сверхпроводящих экранов, а СПИН формируется магнитной системой на основе низкотемпературных сверхпроводников.

В частности опытно-промышленный образец трехфазного токоограни-чителя с номинальной мощностью 1,2 МВА, установленный фирмой ABB в Женевскую энергосистему, представляет собой конструкцию из магнитопро-вода с обмотками, охватывающими кольца из высокотемпературной сверхпроводящей керамики [6]. СПИН являются наиболее продвинутыми с точки зрения коммерческого применения силового сверхпроводникового оборудования в электроэнергетике. Поставляемый фирмой ASC (США) СПИН энергоемкостью ~ 0,5-107 Дж (микро - СПИН) для целей демпфирования последствий аварийных ситуаций в энергосистеме успешно эксплуатируются на ряде предприятий США, Европы и Южной Африки [7,8].

В России исследования в области силовых сверхпроводящих устройств для электроэнергетических систем были начаты более тридцати лет назад. У истоков этого направления стояли В.В. Андрианов, В.А. Альтов, Ю.Н. Астахов, Б.К. Буль, И.А. Глебов, К.С. Демирчян, В.Б. Зенкевич, А.Г. Иосифьян, В.Е. Кейлин, Е.Ю. Клименко, JI.K. Ковалев, JI.B. Лейтес, Ш.И. Лутидзе, Н.Л.Новиков, Г.Н. Петров, И.Б. Пешков, Г.Г. Свалов, В.В. Сычев, Н.А. Чер-ноплеков, И.В. Якимец и др.

Основным недостатком сверхпроводящих статических индуктивных регулирующих устройств является высокая стоимость сверхпроводящих материалов. В связи с этим важное значение при разработке сверхпроводящих обмоток статических индуктивных регулирующих устройств (часто называемых магнитными системами) приобретают вопросы выбора рациональной геометрии, обеспечивающей наименьший удельный расход сверхпроводника. При этом необходимо учитывать зависимость допустимой плотности тока в сверхпроводнике от индукции магнитного поля. Уменьшить расход сверхпроводника позволяет повышение плотности тока в тех секциях обмотки, где наибольшая магнитная индукция относительно невелика, и снижение плотности тока в секциях с высокой индукцией магнитного поля. В этой связи становятся актуальными задачи исследования различных способов секционирования сверхпроводящих обмоток статических индуктивных регулирующих устройств. Под секционированными обмотками подразумеваются обмотки, изготовленные из сверхпроводящего провода или набранные из сверхпроводящих колец, состоящие из нескольких частей, отделенных друг от друга зазорами, либо различающихся по плотности тока [9,10].

Целью настоящей работы является разработка рациональных способов секционирования сверхпроводящих магнитных систем для повышения эффективности использования сверхпроводящих материалов в статических индуктивных регулирующих устройствах. Для достижения поставленной цели требовалось решить следующие основные задачи:

1. Определить способ секционирования и выбрать схемное решение, дающее возможность за счет снижения индуктивности рассеяния регулирующего устройства трансформаторного типа увеличить токонесущую способность и глубину экранирования сверхпроводящих колец (экранов).

2. Уменьшить удельную стоимость запасаемой энергии за счет увеличения удельной энергоемкости СПИН путем более полного использования токонесущих и механических характеристик сверхпроводящего провода.

Проведенные в работе исследования служат основой для создания экономичных секционированных магнитных систем статических индуктивных регулирующих устройств для решения электроэнергетических проблем страны.

В первой главе анализируются свойства технических сверхпроводников как низкотемпературных так и высокотемпературных. Проводится обзор теоретических и экспериментальных работ по созданию сверхпроводящих статических индуктивных регулирующих устройств. Проведён анализ электромагнитных процессов, протекающих в магнитных системах этих устройств. В результате выявлены достоинства и недостатки существующих устройств и их магнитных систем. Определены направления дальнейшего развития работ по созданию сверхпроводящих статических индуктивных регулирующих устройств, показана целесообразность научного исследования, определены основные задачи исследований.

Во второй главе проанализировано влияние секционирования экранов, выполненных из сверхпроводящих колец, на регулирование магнитного потока устройств трансформаторного типа Изложены основы теории сверхпроводящих переключателей магнитного потока и рассмотрены принципиальные схемы трансформаторного оборудования, в которых реализуется принцип коммутации магнитного потока. Разработана методика использования эквивалентных магнитных схем в замкнутых магнитных системах для исследования различных схем соединения и конструкций обмоток устройств трансформаторного типа.

Принцип действия таких устройств не требует изменения характеристик намагничивающего магнитопровода и целиком основан на зависимости связи обмотки и сверхпроводящего кольца от значений магнитных потоков.

Секционирование сверхпроводящего экрана приводит к снижению максимальной индукции магнитного поля. А это в свою очередь приводит к увеличению токонесущей способности и глубины экранирования, а также к снижению в нем гистерезисных потерь. Наиболее удачной является конструкция трансформатора с симметрично чередующимися обмотками.

В третьей главе сформулирована задача и описана методика расчета энергоемкости и геометрических параметров многосекционной магнитной системы. Исследуется влияние способа секционирования, схемы соединения секций и геометрических параметров на энергоемкость магнитной системы СПИН. Показано, что при секционировании энергоемкость магнитной системы может увеличиваться по сравнению с несекционированной магнитной системой тех же размеров.

Исследованы переходные процессы в секционированных обмотках при различных способах соединения секций. Показано, что секционирование повышает надежность магнитной системы при переходе в нормальное состояние.

Разработана приближенная методика расчета гистерезисных потерь в сверхпроводящих магнитных системах, удобная для анализа на стадии предварительного проектирования. Исследовано влияние секционирования на величину гистерезисных потерь в сверхпроводящей магнитной системе.

В четвертой главе анализируется эффективность секционирования на примерах обмотки, имеющей формы бесконечно длинного соленоида и тора.

Повышение запасаемой энергии состоит в более полном по сравнению с несекционированной обмоткой использовании критических характеристик сверхпроводника: токи в секциях подбираются из условия их близости к критическому значению. Для крупных магнитных систем с высокими значениями магнитной индукции и конструктивной плотности тока лимитирующими могут оказаться механические нагрузки. В этом случае параметры секционирования целесообразно подбирать из условий равнонагруженности обмотки либо по механическим напряжениям, либо по деформациям.

Показана возможность одновременного секционирования по критическим характеристикам сверхпроводника и по механическим нагрузкам. Выявлен диапазон геометрических параметров, в котором секционированная тороидальная магнитная система имеет большую запасаемую энергию, чем не-секционированная соленоидальная магнитная система.

В пятой главе проводится сравнение одно- и многообмоточных магнитных систем. Для этого строятся диаграммы, позволяющие активизировать обмотку с точки зрения сочетания ее геометрии и заданных характеристик проводника. Затем проводится сравнение оптимизированных одно- и многообмоточных магнитных систем.

Задача решается в два этапа. На первом получено аналитическое решение в приближении бесконечно длинной обмотки, которое пригодно для качественного, а в ряде случаев и количественного описания реальных систем. На втором этапе рассматриваются обмотки конечной длины.

Показано, что существует область исходных параметров проектирования, в которой многообмоточный СПИН предпочтительнее однообмоточно-го. Кроме того, многообмоточные магнитные системы более технологичны в изготовлении, более живучи и удобны в ремонте.

Научная новизна. Предложен способ секционирования сверхпроводящих статических индуктивных регулирующих устройств, позволяющий учитывать не только токонесущие, но и механические свойства обмоток, что, в свою очередь, дает возможность повысить эффективность использования сверхпроводника.

Проведено исследование влияния секционирования сверхпроводящих экранов на работу регулирующих устройств трансформаторного типа.

Разработана методика расчета размеров секций, дающая возможность увеличить энергоемкость СПИН за счет предложенных способов секционирования.

На основании проведенных исследований показано, что при разработке крупных СПИН целесообразнее использовать набор сверхпроводящих катушек меньших размеров, чем у одиночного соленоида, имеющего тот же суммарный объем сверхпроводника. V

В результате теоретических и экспериментальных исследований обоснована эффективность секционирования сверхпроводящих магнитных систем статических индуктивных регулирующих устройств. К защите представляются:

• вопросы теории эквивалентных магнитных схем замещения электротехнических устройств при различном соединении обмоток, совокупность аналитических выражений для электромагнитных процессов в комплексных трансформаторных устройствах, объединяющих функции трансформатора, выключателя, токоограничителя;

• рациональные способы секционирования и схемы соединения секций сверхпроводящих обмоток, выполненные с учетом зависимости тока проводника от индукции магнитного поля, обеспечивающие минимальный расход сверхпроводящих материалов для достижения заданного уровня запасаемой энергии при оговоренных габаритных размерах обмотки;

• теоретические пределы увеличения запасаемой сверхпроводящей обмоткой энергией за счет секционирования и ограничения, накладываемые реальными размерами обмоток и их секций, позволяющие выбрать рациональный способ секционирования, схему соединения и количество секций, позволяющие выбрать рациональный способ секционирования, схему соединения и количество секций для получения максимальной запасаемой энергии;

• альтернативная конструкция магнитной системы СПИН, основанная на замене одиночной обмотки набором катушек меньшего радиуса;

• Совокупность экспериментальных результатов, подтверждающих правильность модельных представлений, используемых при теоретическом анализе, и возможность реализации новых технических характеристик обмоток статических индуктивных регулирующих устройств.

Практическая ценность работы состоит в том, что разработаны общие научные принципы проектирования сверхпроводящих секционированных магнитных систем для электроэнергетики, которые позволили, с одной стороны - создавать высокоэффективные образцы энергетических устройств различного типа, а с другой - наметить пути дальнейшего практического использования сверхпроводящих материалов в таких устройствах, как СПИН и трансформаторные устройства с коммутаторами магнитного потока.

Апробация работы. Программный комплекс по расчету и исследованию сверхпроводящих магнитных систем был представлен на ВДНХ СССР в 1985 году. Полученные в диссертации результаты докладывались и обсуждались на 12 научно-технических конференциях (Ленинград - 1981 г., Варна - 1982 г., Братислава - 1989 г., КНР - 1990 г., США - 1982, 1990, 1991, 1992, 1994 гг., Япония -1989 г., Москва - 2004 г.).

Публикация результатов диссертации. Основное содержание диссертации опубликовано в 31 работе, получен патент и авторское свидетельство.

5.3 Выводы

1. Проведена оптимизации магнитной системы СПИН с точки зрения взаимосвязи запасаемой энергии с геометрическими размерами системы и характеристиками проводника. На основе аналитических и численных расчетов построены универсальные безразмерные диаграммы, удобные для практических применений. Показано, что существует область исходных параметров проектирования, в которой многообмоточный СПИН предпочтительнее однообмоточного даже с точки зрения принятых критериев оптимизации (Ер и Ev).

2. Многообмоточная магнитная система имеет значительно меньшие внешние поля (приблизительно в п раз при взаимно-встречном включении п обмоток). Это особенно важно для крупных и средних СПИН.

3. Многообмоточная магнитная система более технологична в изготовлении, более живуча и удобна в ремонте. Она безопаснее, так как при выходе из строя одного модуля выделяется лишь незначительная часть всей энергии многообмоточного СПИН. Более того, энергии, оставшейся в остальных модулях, может оказаться достаточно для сохранения работоспособности магнитной системы СПИН.

4. Многообмоточная магнитная система позволяет варьировать ее рабочий ток и характеристики путем перекоммутации групп обмоток (в простнейшем случае переключением модулей с последовательного на параллельное соединение и обратно).

5. Известно, что в силу ряда причин предельный ток частично стабилизированных магнитных систем оказывается ниже критического тока базового токонесущего элемента. Снижение тем существеннее, чем больше габариты обмотки. Следовательно, использование многообмоточной магнитной системы позволит получить больший рабочий ток на тех же базовых элементах.

6. Переход к концепции многообмоточных магнитных систем резко сокращает затраты на проектирование и финансовый риск при создании крупных уникальных систем уже на стадии отработки конструкции одного модуля.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основной научный результат работы - секционирование сверхпроводящих магнитных систем статических индуктивных регулирующих устройств является универсальным приёмом для повышения эффективности использования сверхпроводящих материалов в этих устройствах. Наиболее существенные результаты работы состоят в следующем:

1. Обоснована и разработана методика использования эквивалентных магнитных схем в замкнутых магнитных системах для исследования различных схем соединения и конструкций обмоток. Для анализа электромагнитных процессов в устройствах с магнитопроводом и различным количеством обмоток предложено выделить отдельные группы обмоток, не имеющих связи кроме как через основной магнитный поток. Затем составляется схема замещения исследуемой магнитной системы, которая рассчитывается методами анализа цепей.

2. Исследовано влияние секционирования сверхпроводящих экранов на работу регулирующих устройств трансформаторного типа. Секционирование сверхпроводящего экрана приводит к снижению максимальной индукции магнитного поля. Это, в свою очередь, приводит к увеличению токонесущей способности и глубины экранирования, а также к снижению гистерезисных потерь в экране. Наиболее удачной является конструкция трансформатора с симметрично чередующимися обмотками. При этом максимальное снижение индуктивности рассеяния достигается уже при числе групп равным четырём. Получено экспериментальное подтверждение увеличения кратности тока для сверхпроводящего ограничителя тока трансформаторного типа с секционированным экраном.

3. Исследовано влияние способа секционирования, схем соединения секций и геометрических параметров на энергоёмкость СПИН. Использование магнитных систем с параллельным соединением секций снижает требования к токонесущей способности проводника. Выбор размеров секций с учётом зависимости критического тока проводника от индукции магнитного поля позволяет применительно к СПИН заметно увеличить запасаемую энергию. В этом отношении наиболее эффективно использование радиального и смешанного секционирования. Последовательное соединение секций позволяет увеличить запасаемую энергию только при аксиальном секционировании с зазорами между секциями. Получены достаточно точные формулы для расчёта геометрических параметров магнитной системы без проведения детальных расчётов. Показано, что секционирование повышает надёжность магнитной системы при переходе её в нормальное состояние. Переходной процесс проходит при существенно меньшем перегреве и напряжении. Секционирование особенно эффективно, когда нормальная зона локализуется в одной из секций магнитной системы. Необходимо отметить, что секционирование, как правило, приводит к увеличению гистерезисных потерь. Однако это увеличение несущественно по сравнению с увеличением запасаемой магнитной системой энергией.

4. Проведен анализ предельной и практически достижимой эффективности секционирования соленоидальных и тороидальных магнитных систем СПИН по критическим характеристикам сверхпроводника и по механическим напряжениям для трёх принятых типичных схем распределения механических нагрузок. Показано, что реальная эффективность секционирования близка к теоретически достижимой уже при числе секций N=8. Проанализирована возможность одновременной оптимизации по критическим характеристикам сверхпроводника и по механическим нагрузкам.

5. Выявлен диапазон геометрических параметров, в котором секционированная тороидальная магнитная система имеет большую запасаемую энергию, чем несекционированная соленоидальная магнитная система.

6. Проведена оптимизация магнитной системы СПИН с точки зрения взаимосвязи запасаемой энергии с геометрическими размерами и характеристиками проводника. Показано, что существует область исходных параметров проектирования, в которой многообмоточная магнитная система СПИН выглядит предпочтительнее однообмоточной. Кроме того, многообмоточная магнитная система СПИН обладает рядом дополнительных преимуществ: а), пониженный уровень внешних магнитных полей; б), возможность варьирования рабочим током и характеристиками разряда путём перекоммутации обмоток; в), предельный ток частично стабилизированной магнитной системы выбирается ниже критического тока базового сверхпроводящего элемента. Снижение тем существеннее, чем больше габариты обмотки. Использование многообмоточной магнитной системы позволит получить больший рабочий ток на тех же базовых элементах; г), высокая технологичность и безопасность, живучесть и удобство в работе. При выходе из строя одного модуля выделяется лишь часть энергии СПИН. Оставшейся энергии в остальных модулях может быть достаточно для сохранения работоспособности СПИН; е). переход к концепции многообмоточных магнитных систем резко сокращает затраты на проектирование и финансовый риск при создании крупных магнитных систем, так как большую часть проблем удаётся решить уже на стадии отработки конструкции одного модуля.

7. Проведённые в работе экспериментальные и теоретические исследования магнитных систем служат основой для выдачи рекомендации на разработку опытно - промышленных образцов сверхпроводящих статических индуктивных регулирующих устройств.

1. В.В. Бушуев, Н.Н. Лизалек, Н.Л. Новиков Динамические свойства энергообъединений, -М.: Энергоатомиздат, 1995. -320с.

2. Н.А. Черноплёков Сверхпроводниковые технологии для электроэнергетики. :НИЦ «Неотон» Инф. Бюл. Сверхпроводники для электроэнергетики, том 1, вып. 1.2004. с 2-3.

3. Ш.И. Лутидзе, В.Г. Наровлянский, И.В. Якимец Работа переключателя магнитного потока в токоограничивающем устройстве. //Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт.-1980. -№6. -С. 47-55.

4. Ю.Н. Астахов, В.А. Веников, А.Г. Тер-Газарян Накопители энергии в электроэнергетических системах. -М.: Высшая школа. 1989. -159с.

5. Е.Ю. Клименко Сопоставление эффективности ВТСП и НТСП магнитов -В кн.: 1 межд. конф. «Фундаментальные проблемы высокотемпературной сверхпроводимости» Труды ФИАН. 2004. с.295-296.

6. W. Paul, М. Lakner et. al. Test of the 2MVA high-Tc superconducting fault current limiter//Supercond. Sc. Technol. 1997. vol. 10. № 12. p. 914-918.

7. M. Parizh, A. Kalafala, R. Wilkox Superconducting magnetic energy storage for substation applications. IEEE Trans. Appl. Supercond. 1997. vol. 7. № 2. p. 849-852.

8. J. Douglas The delivery system of the future. EPRI Journal October/November 1992. p.4-11.

9. В.Б. Зенкевич, B.B. Сычёв Магнитные системы на сверхпроводниках. -М.: Наука. 1972. -260с.

10. В.В. Андрианов, С.И. Копылов Определение параметров сверхпроводниковых катушек с параллельным соединением секций. //Электричество. -1983. -№ 12. -С. 43-46.

11. А.И. Бертинов, Б.Л. Алиевский, К.В. Илюшин, Л.К. Ковалёв, B.C. Семи-нихин Сверхпроводниковые электрические машины и магнитные системы. -М.: МАИ. 1993.-341с.

12. В.А. Альтов, В.Б. Зенкевич, М.Г. Кремлёв, В.В. Сычёв Стабилизация сверхпроводящих магнитных систем. -М.: Энергоатомиздат. 1984. -312с.

13. И.А. Глебов, Я.Б. Данилевич, В.Н. Шахтарин Турбогенераторы с использованием сверхпроводимости. -JL: Наука. 1981. -231с.

14. V.V. Andrianov, V.M. Batenin, A.S. Veselovsky et. al. An experimental 100MJ SMES facility (SEN-E). Cryogenics. Vol. 30. 1990. p. 794-798.

15. Фирмы и их разработки. .:НИЦ «Неотон» Инф. Бюл. Сверхпроводники для электроэнергетики, под ред. Н.А. Черноплёкова. том 1, вып. 1. 2004. с. 611.

16. JI.M. Фишер, Ю.В. Петровский. Высокотемпературная сверхпроводимость. Успехи и перспективы. //Электротехника. -1987. -№ 11. -С. 59-62.

17. С.С. Иванов, В.Д. Жемерикин, С.И. Копылов. Однофазный сверхпроводящий управляемый реактор. Препринт ОИВТ РАН № 4-475. -М.: 2004. -28с.

18. С.С. Иванов, В.Д. Жемерикин, С.И. Копылов. Исследование магнитной цепи токоограничивающего сопротивления. Препринт ОИВТ РАН № 4-477. -М.: 2004. -28с.

19. O.JI. Полущенко, В.А. Матвеев, Н.А. Нижельский, С.В. Шавкин. Рост кристаллов и структуры иттрий бариевых сверхпроводников при направленной кристаллизации. //Физика и химия обработки материалов. -2003. -№ 1.-С. 77-82.

20. Ю.А. Башкиров, К.Ш. Лутидзе, А.С. Флейшман, И.В. Якимец. Проникновение переменного магнитного поля в сверхпроводниковый экран из иттрие-вой керамики. //Изв. Вузов. Электромеханика. -1989. -№ 7. -С.5-8.

21. М. Parizh, F. Leung. Power duality, micro superconducting magnetic energy storage systems, and fault current limiters. Adv. of Supercond. Kluwer Acad. Publishers. 2000. p.415-455.

22. Б.К, Буль Основы теории и расчёта магнитных цепей. -М.: JI.: Энергия. 1964. -464с.

23. Г. Каден Электромагнитные экраны. -М.: JI.: Госэнергоиздат. 1957.-256с.

24. Я. Туровский Техническая электродинамика. -М.: Энергия. 1974. -487с.

25. М.С. Либкинд, А.К. Черновец. Управляемый реактор с вращающимся магнитным полем. -М.: Энергия. 1971. -80с.

26. Л.И. Дорожко, М.С. Либкинд. Реакторы с поперечным подмагничивани-ем. -М.: Энергия. 1977. -176с.

27. Е.И. Забудский Совмещенные регулируемые электромагнитные реакторы. -М.: Энергоатомиздат. 2003. -436с.

28. В.А. Троицкий. Об одном способе плавного амплитудного регулирования. //Электричество. -1980. -№ 3. -С.38-47.

29. Г.Н. Петров. Электрические машины. Часть 1. -М.: Л.: Энергия. 1974. -240с.

30. В.А. Троицкий. Трансформаторы с магнитной коммутацией витков регулируемых обмоток. //Электричество. -1965. -№ 9. -С.64-67.

31. В.А. Троицкий, Н.Г. Белый. Симметричный трёхфазный трансформатор с магнитной коммутацией. //Электротехника. -1971. -№ 11. -С.40-46.

32. J.A. Waynert, H.J. Boenig, С.Н. Mielke, J.O. Willis, B.L. Burley. Restoration and testing of the HTS fault current controller. IEEE Trans. Appl. Supercond. Vol. 13. №2. 2003. p. 1984-1987.

33. E. Leung et. al. Design and development of 15kV, 20kA HTS fault current limiter. IEEE Trans. Appl. Supercond. Vol. 10. №1.2003. p. 832-835.

34. K.M. Salim, Т. Hoshino, A. Kawasaki, I. Multa. Waveform analysis of the bridge type SFCL during load changing and fault time. IEEE Trans. Appl. Supercond. Vol. 13. № 2. 2003. p. 1992-1995.

35. A.M. Бронштейн. Коммутационные аппараты для главных цепей генераторов. -М.: Информэлектро. 1982. -326с.

36. J1.B. Шопен. Бесконтактные электрические аппараты автоматики. -М.: Энергоатомиздат. 1986. -566с.

37. Ю.Н. Балаков, М.Ш. Мисриханов, А.В. Шунтов. Схема выдачи мощности электростанции. -М.: Энергоатомиздат. 2002. -273с.

38. В.В. Андрианов, В.Б. Зенкевич, О.В. Попков, Б.Н. Сергеенков, А.Г. Сухо-руков, В.В. Сычёв, В.А. Товма, B.C. Шейнкман. Разряд сверхпроводящего накопителя на инверторный преобразователь. //ДАН СССР. 196. (1971) С. 320-323.

39. М. Ferrier. Storage d'energie dans unroulement supraconducteur. Proc. Conf. LTER. Pergamon Press. Oxford. 1970. p.425-430.

40. B.J. Lowe, R. Scully. SMES. A power approach to energy conservation. Project EBASCO Services Inc. NY USA. 381 p.

41. J.D. Rogers, R.I. Schermer, et. al. 30-MJ superconducting magnetic energy storage system for electric utility transmission stabilization. IEEE Trans, on Magn. Vol. H. № 9. 1984. p. 1099-1107.

42. X. Huang, S.F. Krai, G.A. Lenmann, Y.M. Lvovsky. 30 MW Babcock & Wilcox SMES program for utility applications. IEEE Trans. Appl. Supercond. Vol. 5. №2. 1995. p.435-440.

43. F. Irie, M. Takeo, S. Sato et. al. A field experiment on power line stabilization by a SMES system. Japan. June 25. 1991. p. 345-360.

44. L. Borgard. Grid voltage support at your fingertips. Transmission & Distribution World. October 1999. p.l 120-1135.

45. A.K. Kalafala et. al. Superconducting magnetic energy storage for power quality applications. /Presented at the International workshop on High Magnetic Fields. Tallahassee. Fl. 27 February IMarch. 1996. p. 830-835.

46. S. Peele, J. Lamoree, D. Mueller, C. DeWinkel. Harmonic concerns at the industrial facility utilizing a large scale power conditioner. /Proc. of Fourth International Conf. Power Quality. PQA'95. NY. 1995. p. 1245-1250.

47. I.J. Iglesias, A. Batista, M. Visiers. Experimental and simulated results of a SMES fed by a current source inverter. IEEE Trans. Appl. Supercond. Vol. 7. № 2. 1997. p. 1344-1348.

48. M. Tada, Y. Mutani, K. Tsuji. Power control by superconducting magnetic energy storage for load change compensation and power system stabilization in interconnected power system. IEEE Trans. Appl. Supercond. Vol. 5. № 2. 1995. p. 1235-1239.

49. A.B. Реймерс, JI.H. Федотова, Г.Н. Соколова. Индуктивный накопитель из сверхпроводящего сплава. //Электричество. -1969. -№ 6. -С.81-83.

50. V.V. Andrianov, Yu.A. Bashkirov, V.M. Batenin, V.V. Rumyantsev. Superconducting magnetic energy storage for power system control. //Proc. of Cryog. Eng. Conf. And Materials. 1989. p. 645-650.

51. E.P. Polulyakh, A.V. Spiridonov, L.A. Plotnikova, V.A. Afanas'ev, M.I. Kharikov. Opportunities for «Dual use» of special superconducting magnetic systems in TRINITY. IEEE Trans. Appl. Supercond. Vol. 9. № 9. 1999. p.309-312.

52. V.B. Zenkevitch, V.V. Andrianov, I.A. Kiryienin, V.A. Tovma. IVTAN model superconducting energy storage coil. Proc. of 6-th Int. Conf. on Magn. Tech. Bratislava. ALFA. 1977. p. 232-237.

53. B,B, Андрианов, В.П. Баев, Г.Л. Березин, Ю.Л. Буянов и др. Индуктивный накопитель энергии с регулируемой индуктивностью обмотки. Препринт ИВТАН №4-222. -М.:1987. -24с.

54. И.П. Верещагин. Анализ трансформаторных схем индуктивного накопителя энергии. //Тр. МЭИ. Сер. Электроэнергетика. М.: МЭИ. Вып. 45 -1963. -С. 183-245.

55. R.W. Boom. Superconducting energy storage for diurnal use by electric utilities. IEEE Trans, on Magn. MAG-17(1). 1981. p. 212-214.

56. C.A. Luongo. Optimization of toroidal superconducting magnetic energy storage magnets. Physica С 354 (2001) p. 110-114.

57. S. Hanai, M. Shimada, T. Tsuibashi, T. Kurusu, M. Ono. Design and test results of CIC conductor for a cost reduced 100MW/500kWh SMES. IEEE Trans. Appl. Supercond. Vol. 13. № 2. 2003. p. 1810-1813.

58. V.V. Andrianov, A.Yu. Arhangelsky, S.I. Kopylov, M.B. Parizh, V.V. Zheltov. Comparative analysis of single- and multi- windings superconducting magnetic energy storage performances. Cryogenics. № 30. 1990. p.789-793.

59. S. Nomura, H. Tsutsui, N. Watanabe, et. al. Demonstration of stress -minimized force balanced coil concept for SMES. IEEE Trans. Appl. Supercond. Vol. 13. № 2. 2003. p. 1852-1855.

60. S. Noguchi, H. Yamashita, A. Ishigama, et. al. An optimization method for design of SMES coils using YBCO tape. IEEE Trans. Appl. Supercond. Vol. 13. №2. 2003. p. 1856-1859.

61. J. Kondoh, M. Furuse, M. Umeda. Experimental study of solenoid using Bi 2223/Ag tape with ferromagnetic disks. IEEE Trans. Appl. Supercond. Vol. 13. № 2. 2003. p. 1832-1835.

62. Д. Монтгомери. Получение сильных магнитных полей с помощью соленоидов. -М.: Мир. 1971. -360с.

63. М. Уилсон. Сверхпроводящие магниты. -М.: Мир. 1985. -437с.

64. В.Р. Карасик. Физика и техника сильных магнитных полей. -М.: Наука. 1964. -347с.

65. В.В. Андрианов, В.П. Баев, Н.А. Казанцев и др. Эффективность преобразования энергии регулируемого индуктивного накопителя. //Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. -№ 6. -1987. -С. 41-48.

66. Ю.Н. Вершинин, И.В. Якимец. Токоограничивающие выключатели трансформаторного типа с управляемыми сверхпроводниковыми экранами. //Электричество. -№3.-1985. -С. 1-5.

67. К. Шимони. Теоретическая электротехника. -М.: Мир. 1964. -774с.

68. В.Ф. Палкин. Влияние внешних ферромагнитных тел на магнитную систему. //Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. -№ 1. -1986. -С. 95-99.

69. Н.Н. Нефёдов. Основы электродинамики. -М.: Высшая школа. 1980.-399с.

70. B.C. Владимиров. Уравнения математической физики. -М.: Наука. 1981. -512с.

71. Я. Туровский. Техническая электродинамика. -М.: Энергия. 1974. -288с.

72. К.М. Поливанов. Теоретические основы электротехники. Ч.З. Теория электромагнитного поля. -М.: Энергия. 1969. -352с.

73. К.С. Демирчян. Моделирование электромагнитного поля. -М.: Энергия. 1974. -288с.

74. J1.P. Нейман, К.С. Демирчян. Теоретические основы электротехники. -JL: Энергия. 1975. -522с. и -407с.

75. Г. Бухгольц. Расчёт электрических и магнитных полей. -М.: Изд-во иностр. лит. 1961. -712с.

76. Г. Брехна. Сверхпроводящие магнитные системы. -М.: Мир. 1976. -704с.

77. О.В. Тозони. Метод вторичных источников в электротехники. -М.: Энергия. 1975.-296 с.

78. П.А. Курбатов, С.А. Аринчин. Численный расчёт электромагнитных полей. -М.: Энергоатомиздат. 1984. -167с.

79. Б.Л. Алиевский, В.Л. Орлов. Расчёт параметров магнитных полей осе-симметричных катушек. Справочник. -М.: Энергоатомиздат. 1983. -334с.

80. С.И. Копылов, М.Б. Париж. Программное обеспечение расчёта электромагнитных и тепловых характеристик сверхпроводящих магнитных систем. Препринт ИВТАН № 4-105. -М.: 1983. -23с.

81. П.Л. Калантаров, Л.А. Цейтлин. Расчёт индуктивностей: Справочная книга. -Л.: Энергоатомиздат. 1986. -488с.

82. Л.В. Лейтес. Электромагнитные расчёты трансформаторов и реакторов. -М.: Энергия. 1981.-312с.

83. А.А. Чунихин, М.А. Жаворонков. Аппараты высокого напряжения. -М.: Энергоатомиздат. 1985.-432с.

84. И.В. Якимец. Переключатели магнитного потока в электротехнических устройствах трансформаторного типа. //Электричество,-1982.-№ 10. -с.23-29.

85. Э.А. Манькин. Расчёт реакторов со стальным магнитопроводом и зазорами. //Электричество. -1959. -№ 7. -С.35-41.

86. V.E. Sytnikov et. al. Current distribution and voltage current relation in multi - layer LTS and HTS power cable core: a review. Physica С 401 (2004) p. 13421360.

87. В.Г. Наровлянский, И.В. Якимец. Трансформаторные выключатели со сверхпроводниковыми коммутаторами магнитного потока. В кн. Техническая сверхпроводимость в электроэнергетике и электротехнике. -М.: Совет Экономической Взаимопомощи. 1986. С. 69-84.

88. B.V. Molotilov, V.V. Sadchikov. Amorphous soft magnetic materials and their applications. JMMM. 112. 1992. p. 253-257.

89. Патент на полезную модель № 39002. Однофазный сверхпроводящий то-коограничивающий реактор. /А.С. Веселовский, С.С. Иванов, В.Д. Жемери-кин, С.И. Копылов, Н.Н. Балашов, JI.H. Говорухин. //10.07.2004.

90. В.В. Андрианов, В.В. Желтов, С.И. Копылов, М.Б. Париж. Расчёт и оптимизация сверхпроводящей обмотки с параллельно включёнными секциями. //Изв. Вузов Электромеханика. -1982. -№ 11. -С.1331-1335.

91. В.В. Андрианов, М.Б. Париж, С.И. Копылов. Сверхпроводящие обмотки с параллельно соединёнными секциями. Препринт ИВТАН № 4-070. -М.: 1981. -53с.

92. В.В. Андрианов, М.Б. Париж, С.И. Копылов. Решение некоторых вопросов создания сильноточных сверхпроводящих обмоток. В кн.: Доклады школы «Сверхпроводимость в электроэнергетике и электротехнике». Ч.Н. Варна. 1982. с.249-262.

93. V.V. Andrianov, М.В. Parizh, S.I. Kopylov. Superconducting windings with parallel connected sections. IEEE Trans, on Magn. MAG-19(3). 1983. p. 11051108.

94. В.В. Андрианов, В.Б. Зенкевич, В.И. Соколов. Сверхпроводящий соленоид на магнитные поля напряжённостью свыше 75КЭРСТ из трёхкомпо-нентного сплава. //Докл. АН СССР. -1966. -№2. -С.316-319.

95. С.И. Копылов. К вопросу секционирования обмоток сверхпроводящих индуктивных накопителей. //Изв. вузов Электромеханика. -1983. -№11. -С.105-108.

96. В.В. Андрианов, В.Б. Зенкевич, В.В. Желтов, С.И. Копылов. Влияние секционирования сверхпроводящих обмоток индуктивных накопителей на величину запасаемой энергии. //Изв. АН СССР Энергетика и транспорт. -1989. -№3. -С.36-39.

97. Комплекс инженерных методов расчёта и оптимизации сверхпроводящих магнитных систем. /С.С. Иванов, С.И. Копылов, М.Б. Париж, М.С. Ушомирский. //Информационный лист ВДНХ СССР. 1985. 4с.

98. А.с. 1053647 СССР. Сверхпроводящий индуктивный накопитель энергии. В.В. Андрианов, Н.А. Казанцев, С.И. Копылов, М.Б. Париж. //Открытие, изобретение. -1983. -№41. -С.247.

99. Gurevich A., Kopylov S. Current oscillations in superconducting windings. Supercollider 4. Plenum Press. NY-London. 1992. p. 975-980.

100. С.И. Копылов, В.В. Желтов, А.Ю. Архангельский. Секционирование сверхпроводящих обмоток индуктивных накопителей энергии. В кн.: Труды межд. конф. Электротехника-89. Братислава. 1989. с.216-220.

101. В.Б. Зенкевич, В.В. Желтов, А.С. Романюк. Гистерезисные потери в обмотках, содержащих сверхпроводящие жилы круглого сечения. Препринт № 4-114. ИВТАН.-М.: 1983. -33с.

102. V.B. Zenkevitch, V. V. Zheltov, A.S. Romanyuk. Hysteresis losses in superconductors of round cross-section with collective interaction. Cryogenics. 1978. №2. p.93-99.

103. В.Б. Зенкевич, В.В. Желтов. К расчёту гистерезисных потерь в сверхпроводящих обмотках. //Изв. АН СССР Энергетика и транспорт. -1979. -№2. -С. 70-79.

104. С.И. Копылов, В.В. Желтов, А.Ю. Архангельский. Влияние секционирования обмотки и её геометрических параметров на гистерезисные потери в соленоидальных системах. //Сб. научных трудов. Моск. энерг. ин-та. -1988. №167. -С. 44-49.

105. В.Б. Зенкевич, В.В. Желтов, С.И. Копылов. Влияние секционирования сверхпроводящих обмоток на их экономичность по гистерезисным потерям. //Изв. АН СССР Энергетика и транспорт. -1989. -№4. -С. 90-99.

106. В.В. Андрианов, В.В. Желтов, С.И. Копылов, А.Ю. Архангельский. Оптимизация секционированных сверхпроводящих обмоток. //Изв. АН СССР Энергетика и транспорт. -1989. -№5. -С.63-69.

107. F. Irie, J. Yamafuji. Theory of flux motion in non-ideal type-II superconductors. J. Phys. Soc. Japan. 1977. v.23 №2. p.255-258.

108. JI.B. Лейтес. Тороидальные реакторы. -M.: ВНИИЭМ. 1966. -84с.

109. V.V. Andrianov, A.Yu. Arhangelsky, V.V. Zheltov, S.I. Kopylov, M.B. Parizh. Segmentation and optimization of toroidal superconducting windings. Proc. of 11th Int. Conf. on Magnet Technology. 1989. vol.1 p.491-496.

110. В.В. Андрианов, В.В. Желтов, С.И. Копылов, А.Ю. Архангельский. Анализ эффективности секционирования тороидальных сверхпроводящих обмоток. //Изв. АН СССР Энергетика и транспорт. -1990. -№1. -С.119-125.

111. А.Ю. Архангельский, С.И. Копылов. Секционирование обмоток сверхпроводящих индуктивных накопителей энергии. //Труды МЭИ. 1991. № 648. -С.46-50.

112. S.I. Kopylov. The effect of sectioning on stored energy in superconducting windings. Adv. Cryog. Eng. 1992. vol.37a p.395-400.

113. J. Schwartz, E.E. Burkhardt. An investigation of superconducting magnets for a 10 MWh SMES. IEEE Trans. Appl. Supercond. 1992. vol. 2 №4. p.l95-204.

114. С. Фонер, Б. Шварц. Сверхпроводящие машины и устройства. -М.: Мир. 1977. -763с.

115. R.W. Moses. Configuration design of superconductive energy storage magnets. Adv. Cryog. Eng. v.21. 1976. p.140-148.

116. Y. Mitani, Y. Murakami. A method for the high energy density SMES1. Asuperconducting energy storage. Proc. of IP Int. Conf. on Magnet Technology. 1989. vol.1 p.373-378.

117. F.S. Moon. The virial theorem and scaling laws for superconducting magnet systems. J. Appl. Phys. 53. № 12. 1982. p.l 12-121.

118. S.H. Kim et al. Performance tests of a 1.5 MJ pulsed superconducting coil and its cryostat. IEEE Trans, on Magn. 1979. 15(1). p.840-842.

119. S.H. Kim. et al. Further test of the Argonne 3.3 MJ pulsed superconducting coil and its non-metallic cryostat. IEEE Trans, on Magn. 1983. 19(3). p.346-349.

120. J.D. Rogers et al. SMES for BPA transmission line stabilization. IEEE Trans, on Magn. 1983. 19(3). p. 201-210.

121. C.A. Егоров, A.H. Костенко. Доклад № 1 на семинаре СССР-США «Индуктивные накопители энергии и коммутационная аппаратура для термоядерных установок». -JI.: НИИЭФА. 1974.-32с.

122. S.I. Kopylov. The comparison of single- and multi- solenoidal windings for superconducting storage device performance. IEEE Trans. Appl. Supercond. v.3. № 1. 1993. p.215-218.

123. A.B. Гордон, А.Г. Сливинская. Электромагниты постоянного тока. -М.: Госэнергоиздат. -446с.

124. В.В. Андрианов, А.Ю. Архангельский, В.В. Желтов, С.И. Копылов. Возможность использования многообмоточных сверхпроводящих магнитных систем для накопителей энергии. //Электротехника.-1990.-№ 11.-С.30-35.

125. В.В. Желтов, С.И. Копылов, А.Ю. Архангельский. Оптимизация обмоток сверхпроводящих индуктивных накопителей энергии. //Изв. РАН Энергетика. -1994. -№2. -С.72-85.

126. С.И. Копылов. Секционирование сверхпроводящих токоограничиваю-щих устройств. //Электротехника. -2005, №6, -С. 108-114.

127. И.А. Глебов, Ч. Лаверик, В.Н. Шахтарин. Электрофизические проблемы использования сверхпроводимости. Л.: Наука, 1980, 256с.

128. С.И. Копылов, М.Б. Париж. Эффективная проводимость композиционных материалов с неоднородными эллипсоидальными включениями. //Изв. вузов Электромеханика, -1981, -№3, -С.2247-253.

129. Мс Рее//Сверхпроводимость и её применение в электротехнике/Под ред. Б.К. Буля и Б.М. Тареева. М., Л., Энергия, 1964, 95с.

130. Г.В. Буткевич. Дуговые процессы при коммутации электрических цепей. М.:, Энергия, 1973, 263с.

131. Г.В. Зевеке, П.А. Ионкин, А.В. Нетушил, С.В. Страхов. Основы теории цепей. М. JI. Энергия, 1965, 444с.

132. Г.И. Атабеков. Основы теории цепей. М.:, Энергия, 1969, 424с.

133. С.Сили. Электромеханическое преобразование энергии. М.:, Энергия, 376с.