автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.16, диссертация на тему:Развитие теории моделирования лентопроводящих систем и управление ими

?Го

Нацюнальна акадехия наук Укра'ши Гнститут проблем моделювання в енергетищ

О А

ДУРНЯК Богдан Васильевич

УДК 621.396+681.511

РОЗВИТОК ТЕОРП МОДЕЛЮВАННЯ СТР1ЧКОПРОВ1ДНИХ СИСТЕМ ТА УПРАВЛ1ННЯ НИМИ

омие

(И-М1Л2 - Математичне моделювання та обчислювальт методы

АВТОРЕФЕРАТ

дисертащ! на здобуття наукового ступеня доктора техшчних наук

Кшв - 2000

Дисертащею е рукопис.

Робота виконана в 1нституп проблем моделювання в енергетищ НащональноУ академп наук Украши.

Офщшш опоненти:

доктор техшчних наук, ст.н.с.

Яцшшрський Мнхайло Миколайович, Державний ушверситет "JlbBiBCbKa шштехшка", кафедра "Електронно-обчислговальш машини";

доктор техшчних наук, ст. н. с.

Мохор Володимир Володимнрович,1нститут проблем моделювання в енергетищ HAH УкраУни, завщувач вйщту;

доктор техшчних наук, ст. н. с.

Савенков Олексаидр 1ванович, Кшвський державний ушверситет технологий та дизайну, завщувач кафедри шформатики.

Провщна установа: Державний науково-дослщний ¡нститут шформацшно!' ¡нфраструктури HAH УкраУни (м. Льв1в).

Захист вщбудеться "28" вересня 2000 р. о 14 год, на засщанш спещашзованоТ вченоУ ради Д 26.185.01 при 1нстшуп проблем моделювання в енергетищ HAH Украши (03164, м. КиУв, вул. Генерала Наумова, 15).

3 дисертащею можна ознайомитись в б1блютещ 1нституту проблем моделювання в енергетищ HAH УкраТни (03164, м. Кшв, вул. Генерала Наумова, 15).

Автореферат розгсланий _" сср-.-ия_2000 р.

Вчений секретар

спещалвованоУ вченоУ ради, д.т.н. { /с^з®-^— ) Романцов В. П.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуалыпсть проблеми. Розвиток сучасних ринкових вщносин в У крат вимагае розробки нових технологш i устаткування для випуску високоякюноУ продукци, в зв'язку з чим значно зб1лылився обсяг випуску пакувальноУ i етикетковоУ продукщУ для потреб р1зних галузей промисловосп та населения краТни. Бшьша частина nici' продукцп, попит на яку постшно зростас, виготовляеться на рулонних роташйних машинах (РРМ), стр!чкопровщш системи яких управляються складними системами автоматичного керування. Створення надшних i ефективних систем регулювання стр1чкопровщними системами РРМ можлте лише в pa3i науково обгрунтованих метод1в побудови i анал1зу адекватних моделей стр|'чкопрош'дних пристроУв, складових i'x елеменпв, що дасть можливють вщобразити i описати складш взаемозв'язки М1'ж мехашчними, електричними i технолопчними параметрами i отримати залежност1 м1ж досгпджуваними змшшши реальних систем.

Зазначимо, що бшышсть стр1чкових MaTepianie, що обробляються на РРМ, мають невелику мщшсть, мапу еластичшсть i незначну пружну деформацно. Все це накладае своТ особливосп при розробги та створешп сучасних систем управлшня стр!чкопров1дних систем в РРМ, вщ ефективност1 робота яких залежить продуктившсть машини i яюсть продукщУ.

Стр1чкопровщна система служить для проводки стр!чки через техно-лопчш вузли машини вщ стр1чкоживильного пристрою до приймального мехашзму. Вона повинна забезпечити р1вном1'рне перемнцення строчки на Bcix дшянках у всьому д1апазош робочих швидкостей, не допускаючи утворення складок i обриву стр1чки. PiBHOMi'pHa i стабшьна подача стр1чки в машину i перемнцення н через технолопчш секщ'У являе собою складний процес, оскшьки за достатньо короткий в1др1зок часу на стр1чку диоть як мехашчш, так i технолопчш змшш навантаження, що змипос 'п параметри як об'екту керування i позначаеться на поведшщ останньоУ.

Математичний опис стр1чкопровщних систем е одним ¡з найважливших етагп'в анал1зу та проектування РРМ i систем Ух управлшня. Bn6ip та розробка математичного опису мае принципове значения, тому що побудована модель визначае можливосп анал]'зу та синтезу системи, можливосп використання сучасних машинних методов розрахунку i анашзу.

Bi-гчизняне машинобудування не мае достатнього досвщу в побудов! i реашзащУ таких систем, тому проблема створення i вдосконалення сучасних РРМ з метою зростання продуктивное^ при забезпеченш необхщноУ якост) готово!' продукщУ обумовлюе необхщшсть в розвитку теорн моделювання стр1чкопровщних систем як основи для науково обгрунтованого методу проектування i реашзащУ сучасного високотехнолопчного обладнання. Для пщняття економ!чност1 систем керування щораз ширше використовують

р1зницев1 методи, застосування яких звичайно призводить до низькоУ розрядност1 оброблюваних даних. Але особливосп Ух використання в цифро-вих системах керування стр1чкопров1дними системами ще не дослщжеш. Тому актуальною е проблема розробки нових шдход1в до створення за допомогою р^зницевих метод/в високопродуктившх систем керування реального часу, що забезпечують високу роздшьну здатшсть 1 ефектившсть при побудов1 апаратури для управлшня стр1чкопровщни.ми системами.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами та темами.

Дисертацшна робота ткно пов'язана з планами науковоУ та навчально'У роботи УкраУнськоУ академп друкарства, тематикою М1жвуз1вських програм на 1997-1999 роки (Мшосвгси УкраУни вщ 3.12.96р. №6/10-149), зокрема з проблемою №10 - розробка теори, моделей та апгортшв для створеши ¡нтелектуальних систем обробки шформацп, а також науково-дослщних та госпдогов1рннх робгг УкраУнськоУ академ1У друкарства, науково-дослщних та дослщно-конструкторських роб1т УкраУнського науково-дослщного шсги-туту спещальних вид!в друку.

Мета 1 задач! роботи. Мета роботи полягае в створенш 1 дослщжешн математичних моделей, розвитку 1 розробщ нових положень теорГУ моделювання стр1чкопровщних систем багатосекцшних 1 багатодвигунних рулонних ротацшних машин з пружними зв'язками в умовах нестабшьност! технолопчних фактор1в та ефективних засоб1в решшаца Ух систем керування для створення сучасних високопродуктивних 1 швидкохдашх стр1чкопере-робних машин.

Для досягнення поставлено"! мети необхщно виршити таю' задач!:

• розробити математичш \ структурш модел1 елемента стр1чкопровщних систем з врахуванням пружних властивостей стр1чкового материалу, як нестащонарноУ1 нелшшноУ динакичноУ ланки;

• побудувати та дослщити математичш модел1 стр1чкопров1дних систем багатодвигунних рулонних ротацшних машин;

• розробити 1 проанал1зувати математичш 1 структуры! модел! запропо-нованих способ1в регулювання основних параметр ¡в в ротацшних машинах з врахуванням управлшня стр1чкоприймальним мехашзмом;

• побудувати 1 д0сл1дити загальну математичну модель нестацюнарноУ 1 нелшшноУ стр1чкопров1дноУ системи 1 засоб1в управлшня нею в рулонних ротащйних машинах;

• запропонувати пщходи для пщвищення швидкоди систем управлшня стр1чкопровщними системами з штерполящею та прорщжуванням р1зницевих сигнашв;

• розробити структуры спецпроцесор]'в систем управлшня на основ1 р1зницевих методов для керування стр1чкопровщними системами.

Наукова новизна одержаних результате. На основ1 виконаних теоретичних та експериментальних доонджень створена прикладна теор1я математичного моделювання нелшшних 1 нестащонарних стр1чкопровщних систем рулонних ротацшних машин та управлшня ними.

В рамках розвитку щеУ теорй' отрнмано таш нов1 науков1 результата.

• Запропоновано та дослщжено математичш модел! елеменпв стр1чкопров ¡дних систем та функцюнальних вузл1в рулонних ротацшних машин як нестащонарних 1 нелшйних динам1чних ланок для врахування нестабшьносп технолопчних фактор!в процесу обробки стр1чкового матер1алу.

• Запропоновано, створено \ дослщжено математичш модел1 нестащонарних стр1чкопровщних систем стр1чкоживильних мехашзм1'п для врахування пружних зв'язюв другого роду мгж функщональними вузлами системи.

• Створено 1 досл1джено узагальнеш математичш [ структурш модел1 нелшшних стр1чкопровщних систем стрпкопереробних мехашзм1в для виявлення змш параметр1в системи в процеа переробки стр1чкового матер1алу.

• Запропоновано, створено I дослщжено математичш моде;н стр1чкопровщних систем багатовалових стр1чкоприймальних мехашзм!в з ¡ндивщуапьним електроприводом для виявлення взаемозв'язюв кпж технолопчними, електричними та мехашчними параметрами в систем к

• Створена 1 дослщжена математична модель стр1чкопровщноУ системи рулонноУ ротащйноУ машини на основ! розроблених моделей стр1'чкоживильних, стр1чкоприймальних 1 стр1чкопереробних систем та IX привщних мехашзм1'в для дослщження динамжи стр1чкопровщно1 системи машини в цшому.

• Створено методику 1м1тащйного моделювання роботи стр1чкопровщних систем багатодвигунних рулонних ротацшних машин на основ1 розроблених моделей компонента та вузл!'в, яка дозволяе синтезувати ефективш пристроУ керування системами, визначати Ух характеристики, що задають яюсш параметри готовоУ продукщУ.

• Розвинута прикладна теор1я моделювання стр1чкопров1дними системами, як нелшШних [ нестащонарних об'екта керування, ор1ентована на достдженнях за допомогою числових метсщв та ЕОМ.

• Запропоновано та дослщжено алгоритми управлшня стр1чкопровщними системами з р1зницевим поданням сигнал1в для шдвшцення швидкод1У систем керування на основ1 операций штерполяцн, прорщжування 1 одночасноУ обробки.

• Синтезовано принципи побудови 1 алгоритми роботи спещал1зованих процесор1в для управлшня стр!чкопровщними системами на основ)

р1зницевих метод]в подання сигнашв.

• Запропоновано 1 обгрунтовано арх1тектуру ефективних процессов для управлшня стр1чкопровщними системами рулонних ротацШних машин.

Практичне значения одержаних результате. Результат» теоретичних та експериментальних дослщжень моделей стр1чкопровщних систем вико-ристаш при розробщ, побудов1 1 впровадженш систем автоматичного управлшня рулонними друкарськими, параф1нор1зальними 1 бобшор1зальними машинами. Розроблеш деташзоваш структурш схеми стр1чкопровщних систем, анализ яких дозволяе дати рекомендацн щодо конструкщУ окремих вузл1в, систем 1 машини в щлому, а також реалЬувати ефективш системи Ух керування в умовах нестабшьносп технолопчних фактор1в, нелшшпостч 1 несташонарност1 об'екту керування.

Розроблеш та запропоноваш в робот1 методи та алгоритми реал1заци управлшня стр1чкопровщними системами на осиов1 р1зницевих пщход1в можугь знайти застосування в розробках економ1чноУ ефективноУ апаратури для промислових систем керування. Математичне забезпечення, розроблене для синтезу стршкопровщних систем рулонних ротащйних машин, дозволяе суттево пщвищити екожтчшеть, скоротити обсяг, час проектування та оптимпащУ конструкцп машини.

Реал1зац1я 1 впровадження результат1в роботи. На основ1 розроблених 1 дослщжених математичних моделей стр1чколровщних систем I засоб]'в управлшня ними створеш 1 впроваджеш у виробництво системи автоматичного управлшня парафшор1зальних агрегалв ПРА. Розроблеш 1 впроваджеш багатодвигунш системи регулювання натягу стр!чкового матер1алу на офсетних машинах РО-62 1 флексографських машинах А-106. Розроблеш багатодвигунш системи автоматичного управлшня флексографських машин ТФР-ЮОП 1 бобшор1зальних машин 2БП-120. Результата роботи використаш науково-дослщними оргашзац1ями УкраУнського науково-дослщного ¡нсти-туту спещальних видав друку (м.Кшв), УкраУнського науково-дослщного шетитуту пол1граф1чноУ промисловосп ¡м.Т.Г. Шевченка (м.Льв!в), Одеським спещальним конструкторським бюро пол!граф1чного машинобудування, Пол1граф1чним комбшатом "УкраУна" (м.КиУв), видавництвом "Зоря" (м.Дшпропетровськ).

Впровадження даних систем управлшня стр1чкопровщними системами збшьшили продуктившеть машин, полшшити яюсть продукцн 1 умови пращ обслуговуючого персоналу, зменшили енергоемнють встановленого обладнання.

Теоретичш 1 практичш результати дисертащУ використаш при безпосе-реднш учаеп автора в:

• держбюджетних роботах з номером державно!' ресстрацп: 01870089693 -"Дослщження i розробка засоб1в автоматизаци технолопчних процеЫв i виробництв" i "Дослщження динамжи об'екпв полирафй' i розробка 3aco6ie автоматизацп"';

• rocrmoroBipHHX роботах (держреестращйний №79029209) НВО "Зоря" (м.Ки'Ув) по розробщ i впровадженш багатодвигунних систем регулювання натягу стр1чкового материалу на флексографських машинах А-106 та систем автоматичного управлшня парафшор1зальних arperaTÏB (ПРА);

• госпдогов]'рних роботах - держреестращйний №01830041926, Феодоспв-ська офсетна фабрика (м.Феодоая) - по розробщ i впровадженш багатодвигунних систем на офсетних машинах РО-62;

• госпдогов1рних роботах - держреестращйний №01850081697, СКБ ПМ (м.Одеса) - по розробщ i впровадженш систем управлшня стр1чко-провщними системами на флексографських машинах ТФР-100П i боб1нор1зальннх машинах 2БП-120;

• госпдогов1рних роботах №№ 480-97, 481-98, що виконувались науково-дослщним сектором Укра'УнськоУ академп друкарства.

Результата роботи знайшли практичне застосування при створенш програмних моделей стр1чкопровщних мехашзм1в рулонних ротацШних друкарських машин та засоб1в управлшня ними.

Ряд наукових результата роботи використовуеться в навчальному npoueci вуз ¡в Укра'ши, зокрема, УкраУнськоУ академП" друкарства (монограф1я i два методичш поабники).

Особистий внесок. В роботах, написаних в сшвавторств1, автору належить: [10, 19, 26, 31] - розробка метод1в моделювання стр1чкопровщних систем, [36] - постановка задачу [16, 24, 27, 30, 34, 35] - методика р!зницевого подання сигнал1В, [22, 23] - методика шдвищення швидкоди nponecopie, [1] -методика програмування однокристальних Miicpo-ЕОМ для систем управлшня, [14, 33, 38, 41] - методика побудови систем управлшня стр1чкопровцщими системами з р1зницевим поданням сигнал1в.

Апробац'ш роботи. Основш результата дисертащйноУ роботи доповща-лись i обговорювались на М1жнароднш науково-техшчнш конференцн "1нформацшш системи та технологи" (JTbBÎB, 1999), Другш Мжнароднш конференцн "Modulowe technologie i konstrukcije w budowie maszyn" (Rzeszow, Polska, 1999), М1жнародних конференщях "Комп'ютерш технолопУ друкарства: алгоритми, сигнали, системи: Друкотехн-96", "Друкотехн-98" (JlbBÎB, 1996, 1998), 3,5-й УкраУнських конференщях з автоматичного керування "Автоматика-96" (Севастополь, 1996), "Автоматика-98" (Кшв, 1998), Всеукра'Унських наукових конференщях "Розробка та застосування

математичних методав в науково-техшчних дослщженнях" (Льв1в, 1998), IV-ш республкансьый конференцп молодих cneuianicTiB "Молодь i розвиток пол1графи" (JlbBiB, 1990), Всесоюзшй нарад1 по методах розрахунку пол1граф1Чних машин та автомат (JlbBiB, 1991), звггних науково-техшчних конференциях професорсько-викладацького складу наукових пращвшшв i acnipaHnriB УАД (Льв1в, 1993-2000), на наукових сем ¡нарах в Укра'шському науково-дослщному шституп спещальних вщцв друку (Кшв, 1997-1999) та ряд1 шших оргашзацш.

Публ1кацп. По TeMi дисертацп опублшовано 59 наукових праць в м1жнародних та вггчизняних виданнях, в тому числ1 1 монография, 34 cTarri в фахових наукових виданнях, 2 методичш пос1бники, 20 публкацш у зб1рниках матер1алш i праць конференщй, отримано 2 патента Укра'ши на винаходи.

Структура i обсяг. Дисертац1я складаеться ¡з вступу, п'яти роздш1в та висновк1в, викладених на 355 стор1нках машинописного тексту, в тому числм рисунки та таблищ, сумарно розмщеш на 92 сторшках, списку л1тератури з 162 найменувань та додатюв.

КОРОТКИЙ 3MICT РОБОТИ

У BCTyni сформульовано мету та задач1 дослщження, обгрунтовано. наукову новизну отриманих в дисертацшшй po6oTi результата. Розглянуто практичну uiHHicTb, peaimauiio i впровадження результат роботи. Дано вщомосп про апробацно роботи та публшацп.

Перший роздш. Дослщженням стр1чкопровщних систем, i'x математичних i структурних моделей i ефективних засоб1'в реал1зацп систем керування присвячеш роботи 1зб1цкого €., Козакевича В., Мпрофанова В., Шустова А., Шестакова В., егорова В., Лушава М., Кушкова Б., Бушунова В., 1ванова Г., Дружишна Н., Срофеева А., Стш Р. та шших.

3 огляду наукових публкащй зроблено висновок, що динамina PPM, синтез стр1чкопровщних систем i i'x моделей розроблеш i дослщжеш недостатньо. Teopifl моделювання засоб1в управлшня сцнчкопровщними системами, розробка та дослщження математичних та структурних моделей crpi4KOBHx матер1ал1в в умовах нестабшьност1 технолопчних фактор1в, методи анашу i синтезу управлшня стр1чкопровщними системами е актуальною проблемою. Зроблено анашз метод!в i cnoco6iB вшмрювання i регулювання основних параметр1в стр!чкопровщних систем.

В другому роздин розроблеш, побудоваш i дослщжеш модел1 елементш стр!чкопровщно'1 системи з врахуванням впливу технолопчних фактор1в.

В агрегатах поточних лшШ стр1чковий матер ¡ал, який рухаеться

неперервно (пашр, текстильне полотно, стальна стр1чка, пол1мерна шпвка, пол1етилен, полшрогплен 1 ш.) 1 посшдовно проходить технолопчну обробку на взаемозв'язаних секщях, являе собою складннй багатом1рний нелшшний об'ект управлшня. Управлшня натягом стр1чки, що рухаеться, е найбшьш важливим не тшьки для рулонних ротацШних машин, а й для неперервних л!нш р1зних галузей народного господарства, оскшьки то ч теть розм1р]'в 1 мщшсть вироб1в, що обробляються, суттево визначаються цим технолопч-ним параметром. Важливе значения 1 вплшв на характеристики 1 параметри стр1чкопров1дно1 дшянки мае явшце повзучост1 оброблюваного матер1алу, що призводить до нелппйноУ змши параметр1В модел1 в1д технолопчних факторгв. Ця властивють матер1алу е головною причиною появи в процес1 обробки строки пост1йно1 похибки усталеного несумщення фарб чи шших технолопчних операцш.

Динамжа стрЬкопровщноУ дшянки досшджувалась за р!внянням:

¿^=(6+1X^-^0+6)], (1)

де е - вщносне видовження стр1чкового матер1алу; Ь - довжина м1жсекшйноУ дшянки, по якш проходить стр1чка; К, |' У2 - лшшна швидккть стр1чки в!дпов1дно на вход!1 виход1 дшянки.

Модель стр1чкопров1дно1 дшянки розглядасмо як шершйну нелшшну ланку ¡з змшними параметрами, кс-Ес/Уу 1 Тс - Ы У\ що залежать вщ швидкост! стр1чки 1 типу матер1алу, що обробляеться. Тут Ес - модуль пружност! стр1чки, приведений до и поперечного перетину. Стр1чкопров1дна дшянка характеризуеться параметричною нестабшьшстю, яка призводить до незворотних деформацш стр1чкового матер¡алу I до вщгювщноУ змши коефщента передач! кс. Д1я фактор1в технологичного процесу призводить до змши модуля пружност! стр!чки, що може сягати бшьш шж 100 %. Нав1ть незначш змши цих фактор1в можуть викликати суттсв1 в1дхилення параметр ¡в стр1чки вщ заданих значень в окремих секщях машини.

Отже стр1чкопров1дна дшянка е нелшшним об'ектом управл!ння, параметри якого змпноються в час!, 1 управлшня такими об'ектами складае певш трудногщ \ мае своУ особливост1.

Створена математична модель стр!чковедучоУ пари, яка працюе в систем! стр!чкопровщна дшянка - стр!чковедуча пара, оскшьки змша параметр!в матер!алу, що обробляеться, суттево впливае на властивост! стр!чкопров!дноУ системи. Р!вняння динам!ки руху стр!чковедучоУ пари, що приводиться !ндив!дуальним приводом

= ~Мп.г~аап (2)

застосовано для побудови бшьш складних стр1чкоподаючих, стр1чко-переробних i стр1чкоприймальних систем i доошдження \х динамшних властивостей, де Мп р, Мп г - в1дпов]дно рушШний момент, прикладений до

стр1чковедучо1 пари i момент статичного опору, який визначаеться натягом стр1чки, Jn - момент шерцп обертових частин приводу i стр1чковедучо!' пари, приведений до вала пари, со„ - швидкють обертання пари, а - коефвдент, що враховуе сили тертя в мехашчнш систем! приводу i технолопчш навантаження в стр1чковедучШ napi. Позначимо через кп = 1/а - коеф1щент передач! пари по моменту, Тп= Jп/а - стала часу стр!чковедучо1 пари,

Джерелом нестащонарних збурень PPM е змша швидкоеп строкового MaTepiany в точщ розмотування на noBepxni рулону, що зв'язано з неперервним зменшенням рад1уса рулону в ripoueci розмотування, а також неправильною його геометричною формою.

Особливють aHani3y динамики мехашзму розмотування (намотування) рулону полягае в необхщносгп враховувати змшу маси останнього. Тому модель рулон-стр1чкопровщна дшянка е нестащонарним об'ектом 3i змшни-ми параметрами. В подальшому розглядатимемо рулон як квазютацюнарний об'ект керування, оскшьки параметри рулону зм1нюються на порядок повшьшше в riopiBHHHHi з швидкод!ею стр1чкопровщно'1 системи. Адекватне дослщження таких об'екпв як складових ланок стр1чкопровщних систем в рулонних ротацшних машинах можливе лише з використанням метод1в математичного моделювання.

Направляюч1 валики в РРМ служать для вибору напрямку, схеми проводки та перемщення стр1чки i ¡статно впливають на динам1чш властивост1 стр1чкопров1дж>1 системи через наявнють власного моменту iHepni'i i тертя. Таи валики виконуються з шдившуальним приводом i без нього. У останньому випадку вони приводяться в рух за рахунок тертя ¡з стр1чкою. У кожному випадку дшшичш властивосп стр1чкопровщноТ системи pi3Hi.

Правильна схема транспортування строчки визначае таю ¡стотш чинники якост1, як вщсутшсть складок, зморщок, точн1сть приводки технолопчних операщй.

Для дослгдження впливу цих факторов побудовано математичну модель системи направляючих валиюв з шдивщуалышм приводом i стр1чкового матер1алу як квазшшйного об'екта, з якоТ знайдено характеристики системи, наприклад, з трьома направляючими валиками, структурна схема модел1 яко'1 подана на рис.1. Тут Мв р - рушШний момент, прикладений до направляю-

чого валика, Мдг - момент статичного опору, який визначаеться натягом стр1чки, гв, кв=1/ав, Тв = Je/ав - вщповщно рад!ус цшиндра, косфщснт передач! по моменту i стала часу направляючого валика, Акс, АТС - 3Mina

параметр ¡в стр1чкового матер1алу в результат! дп фактор! в технолопчного процесу, що мае нелшшний характер, Jв - момент шерци частин приводу, що обертаються, 1 направляючого валика, приведений до оЫ направляючого валика, ав - коефщент, який враховуе сили тертя в мехашчшй систем! приводу 1 технолопчш навантаження направляючого валика.

Рис. 1. Структурна схема модел! стр1чкопров1дно'1 системи з трьома направляючими валиками

Динам1чш властивост1 модел1 стр1чкопровщно1 системи через нелшшшсть останньо! дослщжувались шляхом комп'ютерного моделювання (рис.2, 3).

Рис. 2. Вплив параметр1в Рис.3. Залежшсть натягу В1Д галышвних мометчв валиюв на натяг сучкового а) РА = /(Мвг2) , б) = ДМв г3)

матер ¡алу = /(/*])

Дослщжувана модель стр1чкопров1дна дьтянка-систсма направляючих валиюв, мае властивостс шерцшноУ нелшшно'У ланки вщповщного порядку. Система валиюв згладжуе пульсащ'У натягу, викликаш нещеальшстю форми рулону, однак не е стабшзуючою ланкою стр!чкопров1дноУ системи.

Побудовано 1 проанал!зовано математичш модел1 систем рулон-стр5чкопровщна дшянка-стр1чковедуча пара з р1зного типу пружними елементами. Введения пружних елемента, у яких модуль пружносл менший вщ модуля пружностг стр1чки, у стр1чкопровщну Д1'лянку значно зменшуе

коефнцент передач! стр1чкопровщно1 дшянки, що спрощуе задачу управлшня. За результатами дослщження моделей даються рекомендацн щодо використання рвних пружних елемента для сгабшзацп натягу стр!чки в стр1чкопровщних системах РРМ.

Анал1з розглянутих моделей елементт стршкопровщних пристроУв дозволяе визначити залежноси Mi ж р1зними параметрами стр1чкопровщноУ системи, вплив рпного роду збурень на и роботу, провести анашз i синтез складних i ефективних стр1чкопровщних систем, не вдаючись до анал1зу складноУ математичноУ залежност!, а користуючись лише результатами математичного моделювання. Такий шдхщ дозволяе ютотно прискорити синтез ефективних систем управлшня складних стр1чкопровщних систем.

В третьому роздш створено i досл1джено детал!зоваш математичш i CTpymypHi модел1 нелШйних i нестацюнарних стр!чкопровщних, стр1чкоживильних i cTpiчкопереробних мехашзм1в. Для цього створен! математичш модел1 системи рулон-стр1чкопровщна дшянка-обв1дний валик-стр1чковедуча пара i почергово дослщжувався вплив вище перерахованих eлeмeнтíв на динам1ку i параметри стр^чкопровщноУ системи.

В модел1 стр1чкоживильноУ системи (рис.4) враховано eci компонента стр1чкопровщноУ системи РРМ вщ рулону до стршковедучоУ пари включно, за винятком амортизуючих елемештв. KpiM того, прийнято, що рулон, обвщш валики та стр1чковедуча пара мають окремий шдивщуальний привод.

Рис. 4. Функцюнальна схема модат стр1чкоживильно'1 системи Задачею дослщження е знаходження залежностей м1ж параметрами cTpi4KonpoBiflHo'i системи як функцн параметр1в окремих компонентов та вузл1в з врахуванням нестащонарност{ i нелшШнот модел^ а саме, Акр, ДТр

- 3MiHH параметров рулону в npoueci робота РРМ, яю мають складну i нестацюнарну залежшсть вщ вказаних на рис.4 параметров та фактор1в тех-нолопчного процесу. Враховуючи, що в систем! ¡снують пружш зв'язки другого роду, отримано математичну модель стр1чкоживильноУ системи (рис.5).

В першому наближенш стр1чкопровщна система, що анагпзуеться, може бути подана як несташонарна система з зашзненням, яка може стати нестшкою, причому ця особлив1сть проявляеться з! збшьшенням числа обвшних валшмв. Параметри стр1чки залишаються практично незмшними м1ж окремими вузлами, що дозволяе при моделюванш системи розглядати и як кваз1Стащонарну через можливють видшення лише одного нестащонар-ного об'екта, яким е рулон.

»ЛЧМ

»"1М.

Акч=Г1(Ее,У1) АТсГГг(ЬьУ2) Ак^ИЕс.Уз) ЛТС2-Г4(Ь2,У3) Дкез^ЕсУ.) ДТсз=Гб(Ь3,У4) Лк„=Г7(Ес>У5) ДТ„=Г8(Ь4,У5)

Рис. 5. Структурна схема математично! модел! стр1чкоживильноУ системи

Анал13 динамки шеТ системи показуе, що натяг та швидю'сть на останнш дшянщ практично не залежать вщ нестацюнарност1 рулону, а лише вщ параметрш валиюв та стрЬпсопровщноУ дшянки м1ж ними. Зм]'иа стало'У часу рулону та валиюв зм|'нюе характер перехщного процесу системи вщ аиерюдичного на останнш дшянщ до близько коливного, на периий (рис. 6). Тому застосування амортизуючих пристроУв для зменшення вказаного впливу обов'язкове на першш же дшянщ теля рулону.

Натяг 1 швидюсть руху стр1чки на дшянщ з обвщними валиками не залишаються постшними, а з\пнюються вщ валика до валика. Натяг стр1чки безпосередньо шсля рулону при вщсутносп привод1в валиюв залежить вщ сгаввщношення швидкостей стр1чковедучоУ секци 1 розмотуваного рулону та параметр1в ст^ички, а на ¡нших дшянках дискретно збшыпуеться, оскшьки втрати за рахунок тертя в пщшипниках валиюв компенсуються рухомою стр1чкою.

Таким чином, шдтримання необхщного натягу по всш довжиш стр1чки на дшянщ м1ж рулоном \ першою стр1чковедучою секщею при наявност! обвщних (без приводу) валиюв здшснити неможливо. Тому в тих випадках, коли змша натягу по довжиш стр1чки виявляеться бшьшою за допустиму, необхщно змшити технолопчну схему проводки стр1чки або частину валиюв

виконати привщними для того, щоб електропривод валиюв забезпечував компенсацио тертя в пщшипниках 1 моменту шерца валшов. Анатз показав, що таким валиком найкраще зробити перший валик даноТ системи.

Результати моделювання показують, що в такш стр^чкопрош'дшй систем! мае мюце швидке затухания коливань. Змши натягу стршки на окремих дшянках зсунут! по часу, тобто валики вносять загизнення, яке е складною функщею параметр1в валимв I дшянки стр1чки м1ж ними.

Отримаш результати дозволяють виршити принципово важливу задачу про мгсце встановлення вшмрювача натягу. Ефект загизнення вщсутнш лише безпосередньо перед стр1чковедучою секщао, де 1 слщ встановити давач натягу. Побудова даноУ структурноУ схеми модел1 стр1чкопров1дноУ системи стр1чкоживильного механЬму дозволяе провести синтез таких систем з врахуванням нестащонарносп модел! та зашзнення, дати конкретш рекомендашУ щодо конструкци окремих компонента системи 1 оптишзувати схему проводки стр1чки.

а) б)

Рис.6. Залежносп: a) F4 = f(Mрг); б)F4= /(А/0 .; 2); в) /-4 = ДМ„ г); г) У5 = ДМр ?)

Дослщження ср1чкопровщноУ системи i и аиалп в зош обробки матер1алу, тобто м1ж двома ср1чковедучими парами РРМ, дощльно розглянути на приклад1 рулонних друкарських машин (РДМ).

Особливють робота друкарських секщй рулонних машин полягае в забезпеченш високоУ точности сшвпадшня фарб в межах 0,1мм на окремих секщях. Стр1чкоприв1дш' пристроУ транспортують матер!ал, що змотусться з рулону до робочих секщй РДМ, точно розмпцують стр1чку, забезпечуючи мпимальне вщхилення проводки на окремих секщях i виводять и з машини у вщц рулошв (боб1н), що попередньо розр1заються а дал! намотуються на окрем! вали, або проводяться в фальцювальний апарат, де' шдбуваегься розр1зка стр1чки на листи i i'x фальцювання. При проходженш стр1чки в багатофарбових РДМ можливе як вщ'емне, так i додатне вщхилення несумщення технолопчних onepauiii.

Побудовано принципово нову нелппйну i нестащонарну математичну модель стр1чкопровщно1 системи РДМ i3 заданою юльюстю стр1чковедучих пар i д1лянок оброблюваного матерiarry м1ж ними. Оскшьки змша параметр1в стр1чкового матер1алу вщбувасться дискретно в зош контакту з стр1чковедучими парами, а на М1жсекщший дшянщ вони постшш, то математичш модел1 стр1чкопровщних систем квазшшйш. В такому випадку алгебрашна форма запису диференщапьних р1'внянь динамки системи адекватно описуе й поведшку.

Знайдемо визначник математичноТ модел1 стр1чкопровщно1 системи, яка враховуе дв1 стр1чковедуч1 пари:

(TnXs + 1)(Гс15 +1 )(Tn2s + l)(Tc2s +1)

2 2 2 де W =--;W -knlKirnl- w -kn2kclrn2-

(Гя1* + 1)(Гс15 + 1) (Tn2s + \)(Tcls + \) (Tn2s + \){TcXs + \)

a4 = Tn\Tn2Tc\Tc2 ! a3 = Тп\Тп2^Тс\ + Tcl) + Tc\Tc2(Tnl +Tn2)>

a2 = Tn\Tn2 + Tn\TcX + Tn\Tc2 + Tn2TcX +Tn2Tc2 +TC\TC 2 +

2 2 2 + кп\кс\гп\Тп2Тс2 + кп2кс2гп2Тп\Тс\ + кп2кс1гп2Тп\Тс2'<

«1 = Tn\ + Tn2 + Tc I + Tc 2 + K\kc\rn\ (Tn2 +Tc2) +

+ kn2kc2rn2(Tn\ + Tc\) + kn2kc\rnl(Tn\ +Tc2)\

a0 = 1 + knXkcXr^kn2kc2r^2 + kn\kc\rl\ + kn2kc2rn2 + kn2kc\rn2 ■

kc = kc0 +Akc,Akc= f(E, Q, V, q);

Tc=Tc0+ATc,ATc = f(L, V, q)-

q — фактори технолопчного процесу (температура, волопсть, в'язю'сть наношуваного матер1алу).

Визначено залежтсть натягу на друпй дшянщ, що створюеться за рахунок р1зниц1 лшшних швидкостей друго'1 стр1Чковедучо'1 пари V2 i наступноТ секцп друкарсько'1 машини V3 вщ гальмтного моменту, що прикладаеться до першоУ стр1чковедучоТ пари:

F2(s) _ кл клГл к„2кс2Гп2

/A(s), (3)

M„^{s) {Tn]s+\){Tc]s+\){TnlS+\)(Tcls+\)

залежш'сть натягу F2 вщ гальм1вного моменту, прикладеного до другоТ стр1чковедучо\" пари:

Fi(s) _ КаКтГю.

/

2(s) (T„2s+\Wc2s+l)

2

J , K\kc\rn\

V

(Гл15 + 1)(Гс15+1)

/A(j) j (4)

залежш'сть натягу на першш дшянщ Fi вщ гальм1вного моменту, що прикладаеться до oci першого привщного валу стр1чковедучо! пари Мп.г1:

Fj(s) = knXkclrnX Mm.x(s) (Tnis+l)(Tcls+l)

1+-

kn2kc2rn2

(5)

Анашзуючи вирази (3)-(5), отримаемо залежносп мгж величинами натягу \ Ух приростами при дп збурення М„г1 на сум!жних секщях РРМ:

F\ = F2 + k,'.lMl!2.i

(6)

де

Кл ="

кп{кс\гп\

1 + кп1кс1г^кп2кс2г*2 + клклг*х + кп2кс2^2 + кп2клг^2 коефедент змши натягу М1ж стр[чковедучими парами РРМ, обумовлений дкю моменту Мпг \.

Аналв виразу (6) показуе, що прирют натягу на першш м^жсекцшшй дшянщ визначаеться сумою приросту натягу на другш дшянщ 1 частиною, що залежить вщ збурюючого моменту Мп_,,л. При значних змшах моменту, як1 можуть бути викликаш неправильною геометричною формою рулону ¡з ексцентриситетом, несправшстю гальм1вного пристрою 1 т.д., може вщбутись розрив матер!алу. 1мов1ршсть розриву стр1чки на дшянщ, що знаходиться ближче до розмотувалыюТ секци, як показав анал!з досльцжених моделей, значно бшьша.

Знайдено коефннент передач! стр1чкопров1дно')' дшянки за швидмстю:

^ __КЬ + КгКгй)_

К = - —

АУ 1 + кп1кс1гпХкп2кс2гп2 + КА\Г„х + К2кс2гп2 + кп2кс]гп: Визначеш лшеаризоваш залежное™ м1ж пр!фостами натягу сум1жних дшянок ! через одну дшянку стр1чкопров1дно'1 системи:

(7)

f2(s)

w

kn2kc2rn2

(

1 +-

kn\kc\rn\

(:rn2s+\\Tc2S+1) I +iXrcli+1)

kn\K\rn\kn2kc2rn2

(Tnls +1 )(Tcls +1 ){Tn2s + l)(Tc2s +1)

knlkclrnl

1 + -

kn2kc2rn2

(Г„2* + 1)(Гс2* + 1)

/A(s),

/Д(5).

F0(s) (7> + 1)(Гс15 + 1)

Анал13 вираз1в (8)-(10) дае можливють визначити залежносп приростами натягу стр1чковедучих секцш в усталеному режим!:

F,= F2 +кр F о,

двох

(8)

(9)

(10)

М1Ж

де

кп\кс\гп\

1 + k^kcyrnXkn2kc2rn2 + knlkclrnl + кп2кс2гп2 + кп2ксХгп2

(И)

коефщент

змши натягу мш стршковедучими секщями.

Анал!з (11) показуе, що змша прирост!в натягу на попереднш дшянщ розподшяеться таким чином, що найбшьша складова и зм!ни Р2 передаеться

перипй дшянщ по м)р1 руху стр1чки, а дал1 вона зменшуеться вщповщно до величини коеф1щенту кг. Це необхщно враховувати при проектуванш стр{чковедучих секщ'й рулонних ротацшних машин.

Проведено анаштичне дослщження динамки стр1чкопров1дно'1 дшянки з трьома стрнчковедучими елементами. Результати комп'ютерного моделюван-ня подаш на рис. 7.

Рис.7. Залежносп: а) Р3 = ДГ0); б) ^ = /(Г,); в) Р3 = /{Г2); г) Г3 = /(М„,г,,);

=ДМ„_г2)

Анал1з трьохсекшйноУ дшянки показав, що отримаш залежное™ аналопч-ш до двохсекцшнШно'1 1 що при збшьшенш кшысосп стр1чковедучих секщй прироста змши натяпв на наступних дшянках зменшуються. Це свщчить про те, що найбшьша складова змши натягу, а отже видовження строчки, при умов1 збурюючо'1 ди на попередшй секци, припадае на першу дшянку 1 розповсюджуеться на другу 1 наступш дшянки в залежносп вщ коефщенпв к[,-. Зазначимо також, що ¡з збшьшенням кшысосп стр^чкопровщних дшянок зв'язки М1Ж приростами натяпв стр1чки на сум1жних секщях зростають в сторону перемщення оброблюваного стр1чкового матер1алу. Коефшент зменшення взаемозв'язку можна визначити аналопчно до вир аз ¡в (б), (11).

В четвертому роздип розглядаються математичш модел1 стр1чкопе-реробних та стр1чкоприймальних пристро'Ув з приводом за вкь рулону.

Створеш математэтш модел1 стр1чкоприймалышх систем управлшня основними технолопчними параметрами стр1чкопровщних мехашзм1в (з давачем втнрювання натягу, з давачем рад1уса рулону, з посередшм вим1рюванням зусилля натягу). Побудоваш детамзоваш структурш схеми моделей таких систем, проведений анаштичний анаш, комп'ютерне моделю-вання, даються конкретш рекомендаци щодо практичного застосування.

а)

б)

д)

У випадку обробки \ намотування стр1чки на незалежш вали функцю-нальна схема стрккопровщноТ системи мае вигляд, показаний на рис.8.

В щй систем! ¡снують пружш зв'язки другого роду, через як1 взаемо-зв'язаш електропрнводи стр1чковедучих пар 1 намотуваних рулошв. Цей взаемозв'язок здшснюеться через перемотуваний 1 перероблюваний спрнчковий матер(ал, що дозволяе регулювати натяг.

при обробщ та намотувашн стр1чки на незалежш вали

По дашй функцюнальнш схем1 складено структурну схему модел1 (рис. 9). Сцмчкопровщшй дшянщ М1ж першою та другою стр1чковедучими парами вщповщають параметри кС{,Тс^, м!ж другою стр1чковедучою парою

та першим рулоном 1 другим рулоном вщповщно - кС},ТС} та кс^ ,7^ .

Анал13 поведшки модел1 системи натягу для будь-яких заданих параметр1в, враховуючи, що система нестащонарна I нелшшна, здшснено числовими методами. Практичний штерес мають змши натягу стрпчки на першому та другому рулонах при змш1 параметр1в системи, особливо при змш1 рад ¡уса намотуваного рулону, змЫ швидкосп машини та сшввщношення натяпв.

Достижения вщповщних реакшй системи на р1зш види збурень при змии параметр!в елемешчв на стабшьшсть натягу подан! на рис. 10.

Рис.9. Структурна схема моде.п стр1чкопроо1дно'1 системи при обробщ та намотуванш строки на незалежш вали

Основними видами збурень для даних систем е змша швидкостей сум1жних секцш та натяпв, яю суттево залежать вщ жорсткост1 стр!чки та довжини стр1чкопров1'дно'1 дшянки. На амгоптуду коливань впливае як характер, так ! величина цих збурень.

Таким чином, дан! моделювання показують високу ефективн!сть стр!чкопров!дних систем з посередн!м вим!рюванням натягу ! добре узгоджуються з проведеними експериментальними досл!дженнями розроблених ! впроваджених у виробництво систем керування натягу стршкових матер!ал1в на рулонних ротацшних машинах.

F3?f<U9l>

Fisf(UlO)

г) Д) c)

Рис.10. Внлив исстацюнарносп намотуваного рулону (а)-(в) та нелшшносп crpiHKOBOro матер1алу (г)-(е)

Видшимо наступи! типов1 пщсистеми багатодвигунно'1 РРМ - розмотува-ний рулон, амортизуючий пристрш, стр1чк0ведуч! пари, намотуваний рулон, система електроприводу стр1чковедучих пар i система електроприводу стр1чкоприймального мехашзму. Bei пщсистеми зв'язаш \пж собою через оброблюваний стр1чковий матер1ал. Ix китьюсть може змниоватись в залежное^ вщ конструктивних i технолопчних вимог, причому системи електроприводу можуть бути як 3aranbHi для вЫх вузл!в, так i шдивщуалып -до кожно'1 стр!чковедучо1 пари, намотуваного i розмотуваного рулошв, стр i чко пров i дних BanHKie. Бшын перспективним е багатодвигунний електропривод, оскшьки дозволяе виключити валопроводи м1ж окремими секшями, пружшеть яких та наявнють люфт1в в мехашчшй систем! негативно впливають на диналпку машини i обмежують п робочу швидисть.

Розглянемо модель стр!чкопровщно1 системи РРМ з посередшм регулю-вання натягу з багатодвигунним електроприводом, функщональна схема якоТ приведена на рис. 11. Структурна схема модел1 зображена на рис. 12.

Рис. 11. Функцтнальна схема модсл] cxpi'iKOiipoBWiioi систсми РРМ з посерсдшм регулювання натягу

Зробимо наступш висновки про характер змши параметр1в модели

1. Час обробки (час реашзаци процесу) складае не менше 10-20 хвилин. Збурення натягу в систем! мають низькочастотний характер, зумовлений в основному нещеальшстю форми розмотуваного рулону, його ексцентриситетом i т.п. Спектр цих збурень вщ одиниць герц на початку розмотування рулону до приблизно 20 Гц в кшщ розмотки. Таким чином, нестацюнарний характер зм!ни параметр!в рулону можна розглядати як квазктацюнарний процес, а для анал!зу модел! застосовувати метод заморожених коеф!ц!снт!в.

2. Стр!чка при проходженш через технолопчш ceKuii сутгево змшюс своУ параметри через ефект повзучосп. Однак змша цих параметр!в локал1зуеться в стр1чковедучих парах, а отже параметри стр1чки в м1жоперашйному простор! залишаються пост1йнимн. Тому модель стр1чкопровщно! системи можна розглядати як квазшшйний i квазктацюнарний об'ект i використати в ¡до Mi залежнос-ri для лшшних i стацюнарних систем в фжсований момент часу.

Модель дозволяс знайти юльмсш оцшки впливу окремих фактор1в технолопчного процесу на конгрольоваш параметри. Анализ динам!ки стршкопровщноТ системи дозволяе зробити наступи! висновки i дати BiflnoBiflHi рекоменда1иТ щодо конструкцн та параметр]'в РРМ.

Приведений анал1з пщтверджуе, що система направляючих валиков, стрижоведучих пар, стр!чкоживильного i стр!чкоприймального мехашзму, що зв'язаш мнк собою рухомою стр1ЧК0го, створюють багатомасову систему, а стр}чкопров1дна дшянка PPM е коливною системою i мае малий cTyniHb затухания. Амшптуда i частота коливань натягу залежать вщ конструктивних параметр ¡в системи, довжини стр1чкопров1'дних дшянок i жорсткост! стр1чко-вого матер1алу. Анал1з також показуе, що в стр1чкоприймальному i стр1чко-живильному мехашзмах можливе виникання коливань натягу та швидкост! з частотою, що визначаеться параметрами рулону i стр1чкопровщно!' дшянки. На величину коливань i ciyniHb Ух затухания можна впливати змшою жорсткост1 мехаш'чно'У характеристики д в игу на. Вимоги до щеУ характеристики суперечлтп - для зменшення коливань жорстккть необхщно збшьшувати, а для шдвшцення стабшьносп натягу - зменшувати.

При зменшенш рад1уса розмотуваного рулону збшьшуеться загальний коефвдент передач! стр!чкопров1ДноУ системи, що призводить до зменшення запасу спйкость Тому параметри регулятора в такш систем! повинн! бути адаптивними по вщношенню до рад!уса рулону i забезпечувати стабшьне значения сили натягу стр!чки, особливо при мипмальшй величин! pafliyca розмотуваного рулону.

В стр^чкопровщшй систем! РРМ в!дпрацьовуються перюдичш збурення, викликан! неправильною формою рулону, а також вщпрацьовуються значно бшыш зовн!шн! збурення при прикладанн! гальм!вного моменту до oci розмотуваного рулону.

м

Мр.

«и

Akp=r1(R,J,a.) ATD-fi(R,J,a,V1)

И

Rpo:

i^pa

€>AVl

Marl, Г

гт

Чюзм "*T~

taU

кп2

IiuS+l

1 h ka

2sCTV+2iTs+l

AT-fjteJ.Vj) 1 2

Fi(s)

кпз Tnjs+1

TcjS+1

о

AkI2=£,(Ec,V3>q) ATc2=f;(L3,V2,q)

F2(s)

V3

|——

hi

Кя(Тя5+1)

U30

ктпо

V4rO(s)

RHoOi0S+l)

<2h

Ия

C"GaS

Akc3=«Et,V4,q) ATC5=r7(L3)V4>q)

ЕГ"

AV3

ксз

Tcjs+1

Akc4=rs(Ec,V5.q) ДТС4-Г9(Ь4У5,ч)

V5 AV4

Я0

Co

R«o

CflTilQS

¡03

Tc4S+l

RH

cii

Со'оз

ад

F4(s)

Рис. 12. Структурна схема моде.-ii стр1чкопров1дисн системи PPM з посередшм регулювапня натягу

Осюльки в результат повзучосп стршки виникае зменшення натягу вщ nepuioi стр1чковедучо! пари до намотуваного рулону, слщ це явище компенсувати змшою швидкостс наступних шсля першоТ стр1чковедучо1 пари вузл1в. У випадку шдив1дуального приводу кожноТ пари така компенсащя забезпечуеться синхронною змшою завдання.

Явище повзучосп слщ враховувати як технолопчний фактор виникнення поперечних коливань натягу через нершном1ршсть обробки стр1чкового MaTepiany по шириш стр1чки в 30Hi контакту з стр1чковедучими парами. Це

призводить до неяюсного виготовлення бобшно? продукцп через неперпендикуляршсть Gi'hhoi кромки бобши до и oci.

Анашз динамки сгр1чкопровщно1 системи показуе необхшшсть встановлення амортизуючих пристроТв не лише теля розмотуваного рулону, але i перед намотуваним, оскшькп при малих pafliycax намотуваного рулону i максимально! швидкосп стр1чкового MaTepiany можлив! резонанеш явища в стр1чкопровщшй систем!.

Отже, дослщження моделей стр1чкопровщних систем РРМ, в яких окрем1 секци взаемодпоть лише через пружний стр1чковий матер1ал гадтвердшш перспектившсть цього напрямку побудови машин. Анаиз динамки моделей показуе, що вимоги, як! ставляться до багатодвигунних РРМ - швидкосп окремих секщй не noBUHHi вщр1знятись бшьш шж 0,5%, положения цилшдр!в стрпчковедучих пар - не бшын шж 3', T04HicTb сумвдення технолопчних операщй - до 0,1 мм та mini можуть бути задоволеш шляхом вибору параметр1в стр1чкопров!дно1 системи машини та "и електроприводу. Високоточн! системи регулювання натягу i швидкосэт стручкового MaTepiariy найбшьш повно можуть бути реатзоваш на 6a3i систем з цифровим керуванням.

В п'ятому роздип розроблена методика i проведено цифрове моделювання стр!чкопровщних систем для визначення оптимальних параметр ¡в систем по точносп, швидкоди i часу переходного процесу. Розроблено профамне забезпечення для такого моделювання, що праиюе в штерактнвному режимi. Критер1ями оптимальносп е вид перехщноУ характеристики i час переходного процесу (для цифрових систем - при заданому мйимальному перкщ квантування). Алгоритм профамного забезпечення вщкритий для будь-яких доповнень i модифкащй: змшюючи параметри вузл1в, можна моделювати стр1чкопровщш системи практично будь-якоТ складносп з задании числом входа та виходав.

Профамне забезпечення реагнзовано в середовииц Delphi 3.0 i працюе на 1ВМ-сумкних комп'ютерах.

Результата моделювання адекватно вщображають поведшку системи в реальних виробничих умовах. По результатах моделювання можна дати рекомендацн щодо конструкцп РРМ i схеми проводки стршки для мшишацй' змш регульованих параметр1в перероблюваного матер1алу i забезпечення випуску як!СН01 продукцп.

Розглянуп методи побудови ефективних процесор1в для систем автоматичного керування стрлчкопровщними системами. В зв'язку з великим обсягом обчислень в процесорах систем керування стр1чкопровщними системами запропоновано застосування р^зницевих метод1в для подання i обробки сигнашв. TaKi види подання мають однакову роздшьну здатшеть 3i звичайним повнорозрядним поданням, але, завдяки меншш розрядносл,

регшзащя npouecopiB керування стр1чкопровщними системами стае значно простшою.

Обчислення вихщного сигналу {уп} в цьому випадку здшснюеться рекурсивно

я м-1 n-1

уп = v>< = £ - 2>,-mgm,yy0 = о,

(12)

1=0 m=О т=1

де {*„}, {V>-n}, {4Л)} = {/гт- - вщповщно вхщний сигнал, перша

р1зниця вихщного сигналу, р1зницеве подання нерекурсивно!' частини вагово'1 послщовносп, рекурсивна частина ваговоУ послщовность

Для подання р1зницевих сигнал ¡в звичайно застосовуеться адаптивне кодування похибки апроксимацн a(t) = x(t) - x(t) М1Ж вхщним сигналом х(/) та сигналом апроксимацн x(t) за правилом

,а(кТ) < О

(13)

Tvt sw !2r'

'У1 min ^max 'L

Сигнал апроксимацн, в свою чергу, формуеться як сума кро-к1в квантування вхщного сигналу {¡(кх]): =£,_!+=0.

- мшмаль-

ний ненульовий крок. Для зручност! апаратноГ реал1заци використовуеться кодування

кроки, (13)

Тод1 е {0,1}. Це призводить

при однаковш з 1КМ роздшьнш здатносп Д = С/шах /2Г' = !2Г' до скорочення розрядност! при вибор1 максимального кроку квантування < гутп„ , де 1!„,„ - максимальне значения сигналу, гх > г,, - розрядшсть

{в<л

Рис. 13. Структурна схема кодера рпницевого сигналу

повнорозрядного та рпницевого подання вщповщно.

Виграш в розрядност! при переход! вщ повнорозрядного до р1зницевого подання сигналш може бути визначений на основ! сшввщношення

Ar = rx-rs =-log2[sin(7i/2n)]-l, (14)

де ц =

При адаптивному р1зницевому поданш сигнал1в кодуеться не похибка апроксимацн" a(i), a послщовшсть цих похибок за алгоритмом

Plw=sgn(aW)

2pW,sgn(aW) = sgn(a«)JpW| < 2^';

p\i\l2,sgn(a)x') * sgn(a}f/> 2; l,Sgn(aW)^Sgn(a«),|pW| = l W

W, Lw

(15)

х) о6)

Тут б§п(.) - знак (.). Зазначимо, шо з врахуванням (15)-(16) для такого виду кодування виграш у розрядност1 максимальний I складае Аг = гх -1.

Запропонована структура швидкодпочого адаптивного кодера з прямим кодуванням р1зницевого сигналу (рис.13), що працюе за алгоритмом (15). Виявлення змши знаку приросту здШсшоеться за допомогою блоку 81, який

керуе розм1ром 1 знаком кроку квантування р^. На виход1 кодера формуеться як однорозрядна послщовнють

в™

роницевого сигналу, так I повнорозрядний код В$, що мае задане число розряд1'в.

/%) Г7П! ^м-г Г7ГП „ Умг/п

т

Sr/fi

SM1

t

МРЦ.!

,хп 1 -M+l

RGlj M

MPLM sM-hr/p MPLj.m

+ ♦

SM2

SM3

RG2j fiN

Уп-Иг/fi Ул+Ы+r/fj ,

MPL^ BN-J^ MPL2.M

SM4

Рис. 14. Структурна схема процесора з ¡нтерполящ'ею рекурсивного типу

х

Один з шлях ¡в скорочення обсягу обчислень для одержання {уп} i пщвшцення яюсних показниюв npouecopie систем керування стр1чкопровщ-ними системами РРМ полягае в прорщжуванш вгоидних даних. В цьому випадку обчислюеться лише кожне р -е значения вихщного сигналу вщносно вхщного, р - коефвдент прорщжування, причому обчислення проводяться за рекурсивним алгоритмом

м-1

Уп+р-\ = Уп-1 + *

т=0

= Ги-1 +

М^-1 /7-1

(17)

/=0 т-0 (=0

Внутрипня сума в (17) вщповщае сум1 р послщовних вщлпав (чи крошв

1

а значения -1

квантування) вхщного сигналу з частотою дискретизащУ Т

{уп+р-\} наступають з меншою частотою дискретизащУ Г,-1 = Т~1 / р.

Процесори з прорщжуванням е практично найбшьш швидкодиочими послщовними структурами . За рахунок сумщення операцш прорщжування в р раз1в 1 одночасно'У обробки р вццнюв пщвшцення швидкод1У в таких

процесорах складае не менше р2 раз1в в пор1внянш з послщовною обробкою кроюв.

Метод штерполяшУ застосовуеться для отримання послщовносп в1дл1к1в вихщного сигналу процесора керування з вищою частотою дискретизащУ

.-1

тр = Т~1 /р, шж частота дискретизащУ вхщного сигналу, р - коефщкнт штерполяцн.

Р1зниця иершого порядку вихщного сигналу та вих1дний сигнал в цьому випадку отримуеться наступним чином

М-1 п

УУп+г/р = X к'п+П р&. Уп+г! р = X УУк+г! р (18)

т=0 к=0

РеагйзащУ метод1в рекурсивно!' реал1защ'У процесор1в з ¡нтерполящ'сю завдяки зменшенню розрядносп подання р1зницевих сипшив значно прость нп за пряме обчислення рекурсп 1 тому можуть ефективно застосовуватись для штерполяцн сигнашв керування стр1чкопровщними системами (рис. 14).

гггт-1

МРЬф

Т

К

т

—н 22 НМРЬ2}» БМ2 24 |<{МРЬЗ[< ЭМЗ

а

Ио+И!

I

т

91

Рис.15. Структурна схема процесора рекурсивного типу Запропоноваш також ефективш структури для реашзаци процесор1в рекурсивного типу з однорозрядним р1зницевим поданням вхщного сигналу, ям не мютять операцш перемножения, що дозволяе пщвищити Ух швидкодно (рис.15).

АналЬ запропонованих метод1в обчислення 1 структур запропонованих процесор^в дозволяе зробити висновок про доцшьшсть застосування р1зницевих метод1в при реалнзащУ процесор1в систем керування

стцмчкопровщними системами.

У висновках сформульовано основш результата дослщження, дано в ¡домоет! про Ух використання 1 практичне застосування.

Додатки мютять опис розробленого програмного забезпечення моделювання стр1чкопров1дних систем, акта впровадження, техшчш параметри та фотографп ряду розроблених систем.

ОСНОВШ РЕЗУЛЬТАТИ РОБОТИ IВИСНОВКИ

В дисертащ'У на основ! виконаних теоретичних та експериментальних дослщжень виршено важливу науково-техшчну проблему - розвинута прикладна теор1я математичного моделювання нелшшних 1 нестащонарних стр1чкопровщних систем рулонних ротацшних машин та управлшня ними.

В рамках виршення шеУ науковоУ проблеми отримано так! нов1 результата.

• Створено та дослщжено математичш модел! елеметчв стр!чкопров!дних систем рулонних ротацшних машин з врахуванням нестабшьносп технолопчних фактор!в, як нестащонарних ! нелшшних динам!чних ланок стр1чкопров!дних систем.

• На основ! розроблених нестащонарних моделей компонента та вузл!в стр!чкопров|'дних систем створено ! досл!джено математичн! модел! стршкопровщних систем стр!чкоживильних мехашзм1'в, в результат! чого визначеш залежност! м1ж Ух основними параметрами.

• На основ! виявлених ! дослщжених нелшйних залежностей створено математичш ! структур!» модел! стр1чкопров1дних систем стр!чкопереробних механ!зм!в, що дозволило виявити та дослщити змши параметр!в системи в процеа переробки стр!чкового матер1алу.

• Запропоновано ! досл!джено способи регулювання основних параметр!в стр!чкопров1'дних систем багатовалових стр!чкоприймальних мехашзм!в з ¡ндив!дуальним електроприводом, в результат! чого визначеш Ух характеристики для забезпечення заданих параметр!в готово!' продукцн.

• Створено \ доанджено математичну модель стр!чкопров!дно! системи рулонно!' ротащйноУ машини з врахуванням особливостей нел!н!йних ! нестащонарних моделей стр1чкоживильних, стр!чкоприймальних 1 стр!чкопереробних систем та Тх привщних мехашзм1в, на основ! якоУ виявлено залежност! м!ж основними технолопчними, електричними ! конструктивними параметрами та дослщженно динам!ку стр!чкопровщноУ системи машини в цшому, що е принципово новим пщходом в галуз! моделювання стр!чкопров1дних систем.

• Отримано методику ¡мгсашйного моделювання динамжи стр1чкопров!д-них систем рулонних ротащйних машин на основ! розроблених

нелшШних i нестацюнарних моделей компонент та вузл1в, яка дозволяе синтезувати ефективш пристроТ керування системами, визначати i'x характеристики, що задають яюсш параметри готово!' продукци, в результат! чого розвинута прикладна теор1я математичного моделювання нелшшними i нестацюнарними стр1чкопров!дними системами, opieHTO-вана на дослщженнях за допомогою обчислювальних метод1в та ЕОМ.

• Запропоновано та дослщжено методи синтезу алгоршшв управления стр!чкопровщних систем з р1зницевим поданням сигнал ¡в для отримання задано!" роздшьно!" здатност! та пщвищеноТ швидкодп на основ! операшй штерполяцп, прорщжування i одночасно!' обробки.

• Синтезовано алгоритми роботи, приндипи побудови та арх!тектуру ефективних спещал1зованих npouecopiß для управлшня стр1чко-провщними системами на ociioßi р1зницевих сигнал1в, в тому числ1 з одночасною обробкою крок1в, прорщжуванням та ¡нтерполяц1ею.

На основ! отриманих результат!в можна зробити висновок про дощльшсть i перспективн!сть розвитку теорй' моделювання стр!чкопров!дних систем для створення високопродуктивних i високошвидккних рулонних ротащйних машин та управл!ння ними.

Дану роботу можна розщнювати як створення i розвиток прикладно!" теорй математичного моделювання стр!чкопровщними системами РРМ для р!зноманггних галузей промисловост!, в яких зд!йснюеться обробка стручкового MaTepiany.

OCHOBHIПУБЛ1КАЦП ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦ1ЙНО! РОБОТИ

1. Стрепко I.T., Тимченко О.В., Дурняк Б.В. Проектування систем керування на однокристальних м!кро-ЕОМ. - К.: Феншс, 1998. - 286 с.

2. Дурняк Б.В. Модел! систем регулювання натягу стр!чки при намотуванш на два вали з регулюванням за струмом якоря в рулонних друкарських машинах // Моделювання та шформацшш технологи. Зб!рник наук, праць 1ПМЕ HAH Украши. - Вип.2. - Кшв: 1999. - С.100-109.

3. Дурняк Б.В. Аналкичне дослщження моделей стр!чкопров!дних систем з трьома друкарськими парами // Моделювання та шформацшн! технолог!!'. Зб!рник наук, праць 1ПМЕ HAH Укра'ши. - Вип.4.-Ки!"в: 1999,- С.84-105.

4. Дурняк Б.В. Математичш та функщональн! моделi систем друкарських пар // Зб!рник наук, праць 1ПМЕ HAH Укра'ши. - Вип.8.-Кшв:1999.- С.77-90.

5. Дурняк Б.В. Система автоматичного регулювання намотки паперово!' стрЬжи з датчиком pafliyca рулону // Пол!граф!я i видавнича справа, №27, Республ. м!жвш. наук.-техн. зб!рник. - Льв!в: УАД, 1993. - С.81-87.

6. Дурняк Б.В. Анаш'з моделей стр!чкопров!дних систем рулонних друкарських машин // Автоматизащя виробничих npoueciß у машинобудуванн!

та приладобудуванш. УНТЗ, Вип. 33. - Львш: ДУ "ЛП", 1998. - С.75-83.

7. Дурняк Б.В. Математична модель друкарськоУ пари як елементу стр1чкопров1дноУ системи рулонних друкарських машин. П Пол1граф)я i видавнича справа, №35, Республ. м!жвщ. наук.-техн. зб1рник. - Льв|'в, УАД, 1999. - С.238-243.

8. Дурняк Б.В. Дослодження намотувальних пристро'Ув рулонних друкарських машин. // Друкарство. №1(30). Наук.-практ. часопис для фахтшв видавничоУ справи, пол1'фафп та книгорозповсюдження. - Кшв: 2000. -С.64-65.

9. Дурняк Б.В. Детализована модель розмотувалыюго вузла стр1чкопров1дно1 системи рулонних друкарських машин // Комп'ютерна ¡нженерш та шформацшш технолопТ. В ¡сник ДУ "Льв1вська полггехшка". Вип.370. -Льв1в: ДУ "ЛП", 1999. - С.41-47.

10. Дурняк Б.В., Стрепко I.T. Модел! намотувапьного пристрою з приводом за Bicb рулону // Пол!фаф1я i видавнича справа. Наук.-техн. збфник. №29. -Льв1в: CeiT, 1994. - С.81-87.

11. Дурняк Б.В. Досл1Дження стр1чкопров!дноУ дшянки флексофафськоУ друкарськоУ машини з привщними валиками И ОптимГзащя виробничих процесов i техтчний контроль у машшообудуванш i приладобудуванш. BicHiiK ДУ "Льв1вська шштехшка", №371. - Льв1в: 1999. - С.24-30.

12. Дурняк Б.В. Система автоматичного регулговання натягу прямоУ дй' флексофафськоУ друкарськоУ машини // Комп'ютерна ¡нженерЫ та ¡нформащйш техиолош. BicmiK ДУ "Льв1вська полггехшка". Вип.380. -Львш: 1999. - С.72-76.

13.Durnijak В. The characteristics string of transmitting sites of flexographic machines // Комп'ютерш технологи друкарства. 36ipHHK наук, праць. Вип.З,-Льв!в: УАД. - 1999. - 388с. - С.242-252.

14. Дурняк Б.В., Стрепко I.T., Федина БД. Мшропроцесорна система керуван-ня друкарською секшею // Науков!' пращ' конф. «Комп'ютерш технологи друкарства: алгоритми, сигнали, системою, ДРУКОТЕХН-96, Льв!в, 16-18 жовтня 1996 р., Льв1'в: УАД-1996. - С.180-181.

15. Дурняк Б.В. Спрощена математична модель обводного валика стр1'чкопровшноУ системи рулонних друкарських машин // Оттап'зашя виробничих npouecie i техшчнш! контроль у машинобудувант i приладобудуванш. BicmiK ДУ "Льв1вська полггехнжа", №359. - Льшв: 1999. - С.47-53.

16. Дурняк Б., Стрепко I., Тимченко О. Розпаралелювання обчислень на ocHoei вибору методов розницевого подання сигналов в САК реального часу // Комп'ютерш' технолога друкарства. 36ipHHK наук, праць. Льв]'в: УАД. - 1998.-248с.-С. 120-123.

17. Дурняк Б.В. Математичш модел1 руху обвшного валика стр1чкопров1дно1 системи рулонних друкарських машин // Автоматизашя внробногчих npouecie у машинобудувашп та приладобудуванш. УНТЗ, Вип. 34. -Льв!в: 1998. -С.57-67.

18. Дурняк Б.В. Система регулювання натягу строки за струмом якоря при задрукуванш та намотуванш рулонних друкарських маши» //Комп'ютерна шженер1я та шформацшш технологй". BicHUK ДУ "Льв1вська полйехшка". Вип.386. - Лыпв: 1999. - С.94-104.

19. Дурняк Б.В., Тимченко О.В. Математичне моделювання систем регулювання натягу стр5чки за струмом якоря при задруковуванш та намотуванш на два вали рулонних друкарських машин // Моделювання та шформащйш технологи. Зб1рник наук, праць 1ПМЕ HAH УкраТни. -Вип.З. Кшв: 1999. - С.41-55.

20. Дурняк Б.В. Математична модель рулону стр1чкопровщноТ системи РРМ. // Моделювання та шформацшш технологи. 36ipmiK наук., праць 1ПМЕ HAH УкраУни. - Вип.5,- Кшв: 2000. - С.71-78.

21. Дурняк Б.В. Математичш модел1 елеменпв стр1чкопровщно'1 системи рулонних друкарських машин И Автоматизащя виробничих npouecis у машинобудуванш та приладобудуванш. УНТЗ. - Вип. 33. - Льв1в ДУ "ЛП", 1998. - С.67-74.

22. Дурняк Б.В., Стрепко I.T., Тимченко О.В. Алгоритми швидкодночих npouecopiB САР реального часу, працюючих в замкнутому Komypi керування // HayKOBi запйски УАД. - Льв1в: 1999. - С.53-56.

23. Дурняк Б.В., Стрепко I.T., Тимченко О.В. Методика синтезу швидкодйочих систем з р1зницевим поданням сигнашв // Прикладна математика. BicunK ДУ "Льв1вська полкехн1ка", №337. - Т.2. - Льв1в:

1998.-С.312-314.

24. Дурняк Б.В., Тимченко A.B. Алгоритмы и методы построения быстродействующих САР реального времени на основе разностных подходов // Полиграфическая промышленность, Науч.-техн. информационный сб. -Вып. 5/98. М.: Информпечать, 1998. - С. 14-18.

25.Дурняк Б.В. Анализ математических моделей системы направляющих валиков в рулонных печатных машинах. // Полиграфическая промышленность. Науч.-техн. информационный сб. - Вып. 4/99. М.: Информпечать,

1999.-С.7-12.

26. Дурняк Б.В., Тимченко О.В. Моделювання i досл1дження стр^чкопровщноУ системи багатодвигунно'1 рулонноТ ротащйно'! машини. // 36ipHHK наук, праць 1ПМЕ HAH Укра'ши. - Вип.9. - Кшв: 2000. - С. 121-132.

27. Дурняк Б.В., Тимченко О.В. Алгоритми i методи побудови САР на основ1 р1зницево-штерполяцшного подання сигнал!'в // Оптим1зац1я виробничих процес1в i тех1пчний контроль у машинобудуванш i приладобудуванн1. Вкник ДУ "Льв1'вська пол1техн1ка", №359. - Льв1в: 1999. - С.95-98.

28. Дурняк Б.В. Анализ математических моделей лентопроводящей системы с направляющим валиком в рулонных печатных машинах // Полиграфическая промышленность. Науч.-техн. информационный сб. - Вып. 3/99. М.: Информпечать, 1999. - С.6-17.

29. Дурняк Б.В. Системи регулювання натягу за струмом якоря при намотуванш стр!чкових матер1'алш рулонних друкарських машин // Техшчш BicTi. №1. - 2000. - С.35-37.

30. Дурняк Б.В., Стрепко I.T, Тимченко О.В. Алгоритми швидкодночих систем реального часу, побудованих на ochobi рЬницевих шдход^в // Автоматика, вшшрювання та керування. Вюник ДУ "Льв1вська полггехшка", №366. - Льв1в: 1999. - С.56-62.

31. Дурняк Б.В., Стрепко I.T.. Модел1 намотувальних мехашзм1в флексограф-ських машин // Науков1 npaui конф. "Комп'ютерш технолог!!' друкарства: алгоритми, сигнали, системи: ДРУКОТЕХН-96", Льв!в, 16-18 жовтня 1996 р., Л. :УАД-1996.-С. 176-177.

32. Дурняк Б.В. Системы регулирования намоткой ленточного материала при прямом и косвенном измерении натяжения в рулонных печатных машинах. // Полиграфическая промышленность. Науч.-техн. информационный сб. Вып. 5/99. - М.: Информпечать, 1999. - С.16-27.

33. Дурняк Б., Стрепко I., Тимченко О. Hobi алгоритми функщонування швидкодточих САК реального часу // Комп'ютерш технологи друкарства. ЗШрник наук, праць. Льв!в: УАД. - 1998. - 248с. - С. 117-120.

34.Durnjak В., Timczenko A. Adaptacyjne roznicowanie sygnalow w modulach automatycznego stegowania w czasie realnym // Technologia i automatyzacia montazu. NR 4/1999. Rzeszow: 1999. - s. 36-38.

35. Дурняк Б.В., Тимченко A.B. Методы синтеза аналого-цифровых кодеров для систем автоматического регулирования // Полиграфическая промышленность. Науч.-техн. информационный сб. - Вып. 1/99. М.: Информпечать, 1999. - С.12-17.

36. Дурняк Б.В., Стрепко I.T., Кавин Я.М. Системи регулювання швидкосп i натягу сцмчкових MaTepianiB при перемотщ i po3pi3ui рулону // Тези допо-в!дей. Третя конф. з автоматичного керування «Автоматика-96»: Севастополь, 9-15 вересня 1996, т. 2. - Севастополь: СевПУ, 1996. - С.113.

37. Дурняк Б.В. Способи регулювання i системи натягу стр!чкових матер1ал!в при намотщ на рулонних друкарських машинах // Тези IV республ. конф. молодих вчених i cneuianicTiB «Молодь i розвиток пол!фафГ|'», Льв!в, 1990. - С.40-41.

38. Дурняк Б.В., Тимченко А.В. Синтез алгоритмов интерполяции сигналов, реализуемых на основе разностных представлений // Полиграфическая промышленность. Науч.-техн. информационный сб. - Вып. 3/99. - М.: Информпечать, 1999. - С. 1-6.

39. Дурняк Б.В. Модели лентопроводящей системы содержащей две печатные пары в рулонных ротационных машинах // Тез. Всес. Сов. по методам расчёта полиграфических машин-автоматов. Львов:УПИ,1991.-С. 114-115.

40. Durnjak В. Model matematyczny ukladu rolka-walek prowadzacy tasmociagu rotacijnych maszyn drukarskich // Technologia i automatyzacia montazu. NR 4/1999, Rzeszow, Polska, s.30-33.

41. Дурняк Б.В., Стрепко I.T., Тимченко О.В. Синтез систем автоматичного керування з р!зницевим поданням сигнал1в // npaui П'ятоУ УкраТнсько!' конф. з автоматичного управлшня "Автоматика-98": Кш'в, 13-16 травня 1998р. - 4.IV. - Кш'в: Видавництво НТУУ "Ки'йвський пол!тех1пчний шститут", 1998. - 365с. - С.67-71.

Дурняк Б.В. Розвиток теорй' моделювання стр1чкопровщних систем та управления ними. - Рукопис.

Дисертащя на здобуття наукового ступеня доктора техшчних наук за спе-щальшстю 01.05.02 - математичне моделювання та обчислювальш методи. -1нститут проблем моделювання в енергетищ HAH Украши, Кш'в, 2000.

Дисертащя присвячена питаниям створення i дослщження математичних моделей, а також розвитку нових теоретичних положень теорй' моделювання нелшшних i нестащонарних стр1чкопровщних систем багатосекцшних i багатодвигунних рулонних ротацшних машин з пружними зв'язками в умовах нестабшьносп технолопчних фактор ¡в та управлшня ними. Побудоваш математичш i структурш модел1 стр1чкопровщних систем стр1чкопереробних мехашзм1в, що дозволило виявити та дослщити змши параметр1в системи в процеЫ переробки стр1чкового матер!алу. Створена i дослщжена математична модель стр1чкопровщно!' системи рул он но i роташй-Hoi машини з врахуванням моделей окремих компонента системи як нестащонарних i нелшшних об'еютв, що на певному штервал! розглядаються як квазшшшш, в результат чого виявлеш основн! залежное^ м1ж технолопч-ними, електричними i конструктивними параметрами в систем!. Отримано методику iMiTauiиного моделювання динам¡ки стргчкопровщних систем рулонних ротацшних машин на основ! розроблених моделей елемент^в та вузл1в, яка дозволяе синтезувати ефективш пристро!' керування системами, визначати !'х характеристики, що задають яю'сш параметри готово!' продукцп, в результат! чого розвинута прикладна теор1я математичного моделювання стрнкопровщними системами. Запропоновано та дослцдаено методи синтезу алгоритм1в управлшня стрнчкопровщних систем з ргзницевим поданням сигнал1в для отримання задано!' роздшьно!' здатносп та шдвищено! швидкода на основ! операщй штерполяцп, прорщжування i одночасно!' обробки.

Ключов1 слова: математичш модел1, стр1чкопровщна система, синтез алгоритм1в, структурш схеми, р1зницев1 методи, штерполящя.

Дурняк Б.В. Развитие теории моделирования лентопроводящих систем и управления ими. - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук по специальности 01.05.02 - математическое моделирование и вычислительные методы. - Институт проблем моделирования в энергетике HAH Украины, Киев, 2000.

Диссертация посвящена вопросам' создания и исследования математических моделей, а также развития новых теоретических положений теории лентопроводящих систем многосекционных и многодвигательных рулонных ротационных машин (РРМ) с упругими связями в условиях нестабильности технологических факторов и управления ими.

В первом разделе проведено исследование лентопроводящих систем и их математических моделей. Показано, что теория моделирования лентопроводящих систем, разработка и исследование математических и структурных

моделей ленточных материалов в условиях нестабильности технологических факторов, методы анализа и синтеза управления лентопроводящими системами является актуальной проблемой. Проведен анализ методов и способов измерения и регулирования основных параметров лентопроводящих систем.

Во втором разделе исследовано поведение элементов лентопроводящей системы под действием технологических факторов. Показано, что ленточный материал характеризуется параметрической нестабильностью, приводящей к нелинейному изменению параметров моделей и безвозвратных деформаций ленты. Исследовано влияние схемы проводки ленточного материала на основании построенной математической модели системы направляющих валиков с индивидуальным приводом. На основании исследования динамики модели лентопроводящей системы-рулон-лентопроводящий участок-лентоведущая пара обосновано необходимость введения упругих элементов в лентопроводящий участок. По результатам исследования моделей даются рекомендации по использованию разных упругих элементов для стабилизации натяжения ленты в лентопроводящей системе РРМ.

В третьем разделе построенные и исследованные математические модели лентопитающих систем дали возможность выявить влияние их компонентов на динамику и параметры лентопроводящей системы. На основании проведенных исследований лентопроводящие системы адекватно представляются как нестационарные системы с запаздыванием. Создано принципиально новую математическую модель с заданным числом лентоведущих пар и лентопроводящих участков между ними, анализ которой дал возможность определить зависимости, существующие в предложенной квазилинейной модели при воздействии технологических факторов и возмущений.

В четвертом разделе построена и исследована математическая модель лентопроводящей системы, учитывающая изменения параметров материала в лентоведущих парах и особенности функционирования лентоприемных устройств при наматывании ленты на несколько независимых валов. Исследование математической модели лентопроводящей системы ленто-приемного устройства дало возможность определить в ней элементы запаздывания, их нестационарность и нелинейность, что показало необходимость управления ими только адаптивными регуляторами. На основании созданных математических моделей построена обобщенная математическая модель РРМ с многодвигательным электроприводом. Исследования этой модели дают возможность оптимизировать схему проводки ленточного материала, выявить взаимосвязи между параметрами системы, провести компьютерное моделирование для определения влияния возмущающих факторов, дать рекомендации относительно конструкции отдельных узлов РРМ. Экспериментальные исследования реализованных на базе созданных моделей промышленных систем управления лентопроводящими системами РРМ адекватно согласовываются с проведенным аналитическим исследованием и компьютерным моделированием построенных моделей.

В пятом разделе создано методику имитационного моделирования работы

лентопроводящих систем многодвигательных РРМ на основе разработанных моделей элементов и узлов, которая позволяет синтезировать эффективные устройства управления системами, определять их характеристики. Для управления лентопроводящими системами предложено использование разностных методов для представления и обработки сигналов, которые благодаря меньшей разрядности представления дают возможность упростить реализацию процессоров и повысить их быстродействие. Синтезированы алгоритмы систем управления с разностным представлением сигналов, что дало возможность получить заданную разрешающую способность и повышенное быстродействие на основе операций интерполяции, прореживания и одновременной обработки. На основе синтезированных алгоритмов предложены принципы построения и архитектура специализированых процессоров для систем управления лентопроводящими системами РРМ.

Ключевые слова: математические модели, лентопроводящая система, синтез алгоритмов, структурные схемы, разностные методы, интерполяция.

Durnyak В. Modeling theory development streencbranstmette of systems and management by them. Manuscript.

Dissertation on winning of learned doctor degree of technical sciences for speciality 01.05.02 mathematical modeling and calculable methods. Modeling problems Institute in energetics of Ukraine NAN, Kiev, 2000.

Dissertation is devoted by question of creation and research of mathematical models, and also development of new theoretical modeling theory regulations streencbranstmette of systems of rolled rottation engines manysections and manymuving with resilient intercourses in instability conditions of technological factors and effective methods of their management systems. On base expressed and explored dependence created the mathematical and structural models streencbranstmette of systems streenetransform of mechanisms, that allowed to express and to inquire into system parameters changes in act of alteration of streen material. Created and explored mathematical model streencbranstmette of system of rolled rottation machinery with taking account of models of separate system components as unstationaiy and unlinear objects, that on such interval consider as cvalizition in what result expressed basic to dependence between electric and constructive parameters technological, in system. Been accorded methods of imitation dynamics modeling streencbranstmette of systems of rolled rottation engines on base of developed elements models and knots, which allows to synthesize the effective managing devices systems, to determine their descriptions giving the qualitative parameters of ready production, in what result is developed applied theory of mathematical modeling streencbranstmette by systems. Offered and inquired into management algorithms synthesis methods streencbranstmette of systems with different assignment of signals for receipt of thrashed separate ability and raised speed on interpolation operations base and simultaneous treatment.

Key words: mathematical models, streencbranstmette system, algorithms synthesis, structural schemes, different methods, interpolation.