автореферат диссертации по разработке полезных ископаемых, 05.15.03, диссертация на тему:Развитие теоретических основ и разработка методики определения фильтрационных параметров изолированных пластов в условиях их совместной эксплуатации

Р Г Б ОД

Г 1 АКАДЕМИЯ НАУК АЗЕРБАЙДЖАНА

> ? I, ¡0 ¡1 'ИНСТИТУТ ПРОБЛЕМ ГЛУБИННЫХ НЕФТЕГАЗОВЫХ ИЕСТОРОЗДЕНИЯ

На правах рукописи-'

КАРАЕВА НАШША ТОКИ КЫЗЫ

РАЗВИТИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИХ ОСНОВ И РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ФИЛЬТРАШОНШХ ПАРАМЕТРОВ ЙЗСШ1Р0ВА1СТЗ ПЛАСТОВ В УСЛОВИЯХ ИХ СОШЕСТНОЛ ЭКСПЛУАТАЦИЯ.

Сгациалытость 05-1 Б.ОЗ - Разработка п эксплуатация

нефтяных и газовых шэсто-роддепиз

АВТОРЕФЕРАТ

кз сс1гс!тгш!э уч5псз стспсгег

кандидата технических науя

Работа выполнена в Институте проблей глубинных нефтегазовых кестороадониа АН Азербайджана

Научньш руководитель д.т.н. Азимов Э.Х.

Официальные оппоненты:

- доктор технических наук Дяафаров Н.Д.

- кандидат физико-математических наук Насруллаав И.А.

Ведущая организация: НГДУ Ц.Нарананова

Залзгга состоится *vt&34 г. в "930 " часов па васвдаши стщшвдроазаного Ссвата Д 004.22.01 в Инстагутв npoäjtoa глубшшд Есфгегазошх шстороадзниа All Азорбаадаана по адресу: 370) '3, г.Базу, просп. Г.Ддааэда, 33.

С дассерггацвэа шею ознакокшъся в библиотека Института . про&ш гдубищщ Езфгогазоаах ыэстороздэнка Ali Азэрбаадаана,

/фторэфзрат разослан «ив-Я- 1994 г.

Уча та сакрвтарь Свцаздизщивашюго Соаата д.тль^ (у^ " З.Я.Аббасов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ.

Актуальность работы. Большинство разрабатываемых местороя-дэний нефти и газа, особенно у пас в республике, является многопластовыми. Нередко при их разработке, несколько отдельных пластов (пропластков) объединяется в единый эксплуатационный объект, что в целом положительно сказывается на показателях разработки, т.к. при этом увеличивается годовые темпы отбора, сокращается срок выработки залежей и т.д.

Однако при этом возможность получения надежной и достоверной информации о фильтрационно-емкостных свойствах продуктивных пластов по данным гидродинамических исследований скважин суарственно ограничивается. Наряду с технологическими трудностями, вызвано это в частности и тем, что вследствие взаимодействия совместно разрабатываемых пластов (не только взаимосвязанных, но и изолированных тоже) сильно осложняется математическое описание процесса фильтрации в этих коллекторах и как следствие, значительно затрудняется решение соответствующих обратных задач подземной гидродинамики. В свою очередь это привело к тому, что в настоящею время отсутствуют надежные методики достоверного определения параметров подобных пластов. Потому и с этой целью обычно пользуется слегка модернизированными (приспособленными) методиками, разработанными для однородных по разрезу залежей.

В связи с изложенным, представляется весьма актуальной задачей совершенствование теоретических основ нестационарной фильтра-' ции флюида в многослойных пластах с целью исследования вопрссоз определения его фильтрационно-емкостных характеристик.

Цель работы. Аналитическое решение и исследование задачи о нестационарной фильтрации не<1л"и в изолированных пластах д разработка на этой основе методики интерпретации данпых гадродинзми-ческих исследования скважин при нестационарных режимах.

Основные задачи исследования:

- точное решение нестационарной задачи фильтрации нефти к скважине, вскрывшей два гидродинамически изолированных пласта при различных условиях на их -пешней границе;

- проведение в широком маенггабэ, охватывающем весь диапазон возможных изменений исходных данных, вычислительного эксперимента по расчету гипотетических кривых восстановления давления (КЕД) скважин и локальных дзбитов отдельных пластов, слагающих залежь;

- сопоставительный анализ поведения параметров процесса (безразмерных забойных давлений и локальных дебетов) в бесконеч-нечных и ограниченных пластах;

- исследование на основе анализа результатов расчетов возможности определения по КВД фильтрационных параметров как отдельных пластов, так и всей пластовой системы в целом;

- обоснование возможности использования приближенных методов решения (последовательной смены стационарных состояний и численного перехода от изображений по Лапласу к оригиналам) применительно к задачам фильтрации в многопластовой залежи;

- разработка аффективной методики интрепретации КВД скважины, вскрывшей двухслойные пласты;

Методы решения поставленных задач работа носит теоретический характер. Для решения поставленных задач были использованы точные и приближенные метода решения уравнений метематическои физики и вычислительной математики.

Научная ношзна:

- впервые в строгой постановке и точными аналитическими методами решена задача о нестационарном притоке флюида к скважине из двух совместно разрабатываемых изолированных пластов с разными начальными давлениями и при различных условиях на внешней граница;

- показано, что определение параметров как залежи в целом, так и отдельных пластов путем обработки КВД традиционными методиками с приемлемой точностью может быть осуществлено лишь в уета-новлэнных продолах изменения отношений гвдро- и пьезопроводаостеа слагающих обгектов и разности их начальных пластовых давлений;

- на основе точного аналитического решения задачи о фильтрации жидкости к скважине с заданным дебетом, вскрывшей совместно два изолированных пласта, проведана оценка точности метода последовательной смены стационарных состояний (МПССС) и методов приближенного обращения изображений по Лапласу;

- првдчоашз достаточно точная методика, позволяющая прош-шднгь ротированную идэн-пфкацда параметров двухслойных пластов на основе суммарного дебита, без информации о доле в нем каждого таста.

Запрещаемые положения

1. Ившешю и качественный и количественный анализ задачи о

гидродинамическом взаимодействии гоолированпых пластов в условиях их совместной разработки.

2. Обоснование возможности использования существующих приближенных методов и разработка методики дифференцированного определения фильтрационно-емкостных параметров в условиях двух-пластовоя ограниченной залэжи.

Личный вклад автора в выполнение диссертационной работы , В основу диссертационной работы положены результаты исследования автора, выполненных в отделе исследования пластов и скважиц Института Проблем Глубинных Нефтегазовых Месторождений ЛИ Азербайджана.

Соискатель непосредственно участвовал в постановке рассмотренных в диссертационной работе задач, их решении, анализе полученных результатов, иа основании которых были сформулированы выводы и рекомендации.

Лично автором сделано слэдующее:

- выведепы формулы дня локальных 'дебетов и распределения давления в случае двухпластовой заложи с непроницаемой границей;

- при широком дагапазоне изменений исходных данных проведен вычислительный эксперимент по расчету дебитов отдельных пластов и гипотетических КВД сквашш; совместно эксплуатирующей два изолированных пласта:

- проведены исследования по обоснованию использования различных приближенных методов при решении задач фильтрации в многопластовых залежах» •

- составлена программа и проведены расчеты по дифференцированному определению параметров двухгиастовых ограниченных залэвэй с использованием вариационной постановки.

Практическая ценность научных исследована и ■ реализация работа в промышленности

Использование разработанной в диссертационной работе штодл-ки увеличивает информационную• эффективность гидрогазодинамичес-1сих исследований скважин при определении добывших характеристик и фильтрационных свойств нногошзстовых залекэа.

Результаты работы позволяют правильно использовать существующее приближенные метод1« ресэния задач подземной гидродинамики, а также известные методики определения фильтрационных параметров в условиях мпогошгастовых залежей.

- б -

Часть полученных результатов вошла в "Методическое руковод ство по гидродинамическим, промыслово-геофизическим и ф/зико-химическими методам контроля разработки нефтяных месторождения" (РД-39-100-91.Москва, 1992)

Апробация работы Основные результаты диссертационной работы докладывались на республиканской научно-технической конференции молодых ученых и специалистов "Проблемы и перспективы освоения углеводородных ресурсов Азербайджана" (Баку, 1985 г.), на научных конференциях аспирантов Академии Наук Азербайджана (апрель 1993 г., и апрель 1994 г), на семинарах и заседаниях Ученого Совета Института Проблем Глубинных Нефтегазовых Месторождений АН Азербайджана.

Публикации.

Основное содержание работы опубликовано в 7 научных работах.

Структура и объем работы Диссертационная работа состоит из четырех глав, основных результатов и выводов и приложения. Содержит IV страниц машинописного текста, в том числе 14 таблиц, 9 рисунков и список использованной литературы из Иб наименований.

Основное содержание работы Пэрвая глав;, состоит из обшрй характеристики диссертации и обоснования выбранного направло ¿я исследования, краткого анализа современного состояния-рассматриваемой проблемы.

В приведенном обзоре отмечается, что интерес к поведению многопластовых систем породил в последада 30 лет значительное число работ в этом направлении. Так, имеется немало исследований , посвяденных решению задач фильтрации углеводородного флюида в вышеуказанных залежах различными приближенными методами, что дает возможность учитывать зависимости параметров фишгрупяргооя флщца ит давления, геометрию залежи, неоднородность пластов по площади, наличие системы скважин и другие факторы. Однако с точки зрения предпринимаемых в настонщаа работе исследований больший интерес представляют попытки решений рассматриваемой задачи точными погодами.

Как правило, методом решения в этих работах является преобразовании Лапласа. Однако, найдя решение в изображениях, авторы бояьишитиа (искгг ограничивать далее получением ы..рзшний для искомых параметров лишь при больших и малых значениях времени,

лийи иснилшукгг метода численного перехода от изображений К оригиналу. Существует и подход, заключающийся в непосредственном использовании решений в изображениях по Лапласу, в целях получения соотношения для определения параметров слагающих пластов.

Имеются также попытки решить задачу о притоке к скважине в двухпластовоя бесконечной залежи точно, в наиболее общоа математической постановке: с учетом различия начальных пластовых давлений и конечного радиуса скважины. Однако получающиеся при этом выражения для распределения давления и локальных дебитов являются весьма сложными для далоя практического, анализа.

Моделированием притока к скважине, совместно вскрывшей систему ограниченных пластов преимущественно занимались западные исследователи. Ими рассматривались задзжи, состоящйэ из произвольного числа пластов, различающихся по толщине, пористости, проницаемости, скин-актору и т.д. Одаако, поскольку в основной при этом использовалось численное, обрапшмэ преобразования Лапласа точным в строгом смысле, приводимое в этих работах решение все яга не является.

Далее в обзоре отмечается, что рассмотренные теоретические исследования послужили основой различных методик определения фильтрационно - емкостных параметров пластов по кривым восстановления дяатония скважин. Выводы, сделанные в указанных работах, сводятся к тому, что дяя больших значений времени гипотетическш КВД в полулогарифмических координатах представляются прямыми линиями, наклон которых определяет суммарную пщропроводяость пластов, а отсекаемый на оси ординат отрезок - некоторое зффэктивноэ значение пьезопроводности объекта в делом - *эф. fro касается параметров отдельных прослоев, то указывается, что они lîoiyr быть определены, лишь в том случае, если наряду с КЕД известен дебет каждого Из них, причем, как подчеркивается в леяотс^ых работах -изменяющийся во времени в процессе восстановления давления."

Исключением здесь является способ определения параметров отдельных слоев по данным о суммарном'дебите, основанной на методе детерминированных моментов.

Однако во всех указанвых работах делахтгся те или иные допущения - принимается, что отношения гидропроводностей и пьезопро-водностей равны, считаются равными начальные пластовые давления, либо при разных давлениях считается, что в бесконечном пласте на

некотором расстоянии поддерживаются постоянные давления.

Таким образом, анализ существующей литературы показал, что окончательно исчерпанным вопрос о решении задач фильтрации жидкости в многопластовых системах, состоящих из нескольких изолированных объектов, считать нельзя.

В частности, отсутствует точное аналитическое решение, могущее служить эталоном для других, г также обеспечивающего эффективный качественный анализ процесса фильтрации в ограниченных многопластовых залежах. Требует усовершенствования с учетом специфики процесса фильтрации в указанных залежах методика определения фильтрационно-емкостшх параметров.

Сказанное и определяет выбор направления исследований, предпринятых в настоящей работе.

Во второй главе в точной постановке и точными методами решена задача о нестационарной фильтрации флюида к скважине, вскрывшей с заданным суммарным дебетом два изолированных ограниченных • пласта. Глава состоит из трех параграфов, в которых дается общая постановка задачи и рассматриваются два случая: двухпластовая залежь с заданным давлением на контуре (случая а) и двухпластовая залежь с непроницаемыми внешними границами (случай б).

Основное зат^даениэ при решении такого рода задач заключается в необходимости задать на с .вахотне некоторые условия, связанные с забойным давлением в обоих прослоях. Представляется наиболее рациональным строить решение, считая, что на скважине заданы локальные дебеты из каждого пласта, а затем определять эти дебеты как неизвестные, используя некоторые вспомогательные условия или соотношения.

Таким образом, задача математически формулируется следущим образом:

Требуется решить систему дифференциальных уравнений ' вР1 ■

при следу щш начальных и граничных условиях:

I', (г.0) = V (г,О) = О (2)

г 'А

ат

МП

г ♦ 0

(3)

случав (а) г 11 <4"3>

1'лучлй (б)

аг

- <)

(I б)

- т5г; ^: '•; к< '• ^; "

соответственно гидрппроводюсть, пьезопроподаостъ, уггругоомкостъ, проницаемость, толпц-на и радиус 1-го пласта; (• - вязкость нофгги; Р*и Р* • соответственно токущео и начальное значения приподенно-

го давления в I - ом илисто; (I) доля пласта ь ог5::;ем дебите

и < 1 > скважины (локальный добит); [г-^.-] - оператор Лап-

ласа; I - время, г - координата.

Для определена локальных дебетов ч^ (I) существуют два соотношения. Пересу из них связывает локальные дебеты обоих прослоев через сум?»арныа дебит:

ч, <1) 4 0(1>' <53

Второе принимает, что в бесконечно налоя окрестности скшжи-ны (на расстоянии ее радиуса) забоянью давлеад в обоих прослоях выравниваются в точение гценобрвжиш малого промежутка времени:

, <Г« » 1> * <Гс •1> = < 4 - С > 1"1о> • <в)

здесь 6(1- Ьо) - функция Ховисайда,

Для решения задач (1)- (4-а) и (1)-(4-б) используется конечное преобразование Ханкеля. Полученное с учетом условна (5) и (в) относительно локальных дебитов интегральное уравнение решается с помощью преобразования Лапласа. Однако найденное при этом выражение для изображения по Лапласу ^ (к) содержит бесконечные ряда. В случчй (а) они имеют вид:

в » У-------(7)

^^[.'„(рД)]

здесь « и д произвольные коэффициенты, - корни уравнения

0

Для вычисления этих с/мм применяется метод тая называемого косвенного суммирования. Суть его заключается п том, чтобы подобрать такую вспомогательную задачу, решение которое с помоиул преобразования Хаякелл дает иятерьоуюцие нэс суммы,- а з результате решения каким-либо иным методом получаются конечные аналитические выражения. В данном случае вспомогательной зад-тсеа являл ся следующая.

- Ш -

Решить уравнение: с граничьлми условиями:

+ р _± Ж _ с(Р = о

г йг

(8)

(У)

(10)

Получая решения граничной задачи (В)-(10) с' одной стороны как решение модифици|.».>ваш1ип< уравнения Рнсселя, а с дчуюй стороны с использованием преобразования Ханкеля и, приравнивая ил, находим выражения душ искомых сумм (7) в конечном виде. Использован -ный прием позволил совершить точный подход от изображения по Лапласу к оригиналу. В результате получаем выражения для локального дебета I -го пласта и распределения давления в каждом пласте. Упрощения полученных выражения делается тага® с использованием метода косвенного суммирования.

Тем ко путем получаются вырахшия для локальных дебетов и распределения давления в каздом пласте в случае непроницаемой внешней граница.

По полученным формулам в широком диапазоне изменения отношений гидро- и пьезолроводпостеп, а такш разности начальных пластовых давления слагающих пластов, проведаны расчеты приведенных

Ч>

локальных дебетов Ч4 = -(г и безразмерных забойных давлений я •

Ре1 - с1 каЭД0Г0 пласта. Результаты расчетов, приведены в таблицах.

Полученный в результате вычислений массив -данных является базой для исследования вопроса о влиянии расчлененности залежи на форму КВД, об определении гю ним параметров совместно разрабатываемых пластов, оценки различных приближенных решений задач фильтрации в соответствующих залежах.

В третьей главе '.чслэдуигся возможности определения параметров совместно разрабатываемых изолированных пластов по кривым восстановления вабойных давлений скважин. С этой целью в первом параграфе данной главы проведен сопоставительный анализ закономерностей Ьзмекения во времени локальных дебетов и забойных давлении для трех случаев двухпластовой залежи: бесконечвой, ограни-

чоннип с 'заданным давлением па Koirrype и ограниченной с неп|»чш-цаяний шюшней границей.

П| »»веденный ана.ога выявил различия в поведении запойных давлений и локальных дебигоо и:) каждого пласта в зависимости иг изменения "ТНо|||яццЙ ГИД Ю- и ПЬвЗМГроВОДНОСТОЙ И разности начальных давления ii бесконечных н ограниченных пластах. Величины q(t) при мч.пих значениях в|.омени во всех трех случаях оказались совпадающими. При 'Л|чМ ППрИоД совладении ''УЩОСТВОШЮ зависит о'!' Ол.>ТН>Ч1К>~ IHW Ш^'ЛиЩнтоДНосТОЙ ¡ШСТоВ и удлиняется 110 MOJ« приближения я к 'Чуши!w. JIih пласта с заданным давлением на Контуре значения q(t) ока'.шванп'сн при дР = О строго пропорциональными гил^ч^юрод-Н"1'тям и независящими от пьезонроводностей пластов. Р. отличие от пласта j заданный давлением на контуре, в замкнутом плате значение локального дебита зависит и от соотношения п ье ? ■ ■ про водно стой X, убывая с его возрастанием.

Разница значения приведенных забойных давления Р^ у ограниченных и бесконечных пластов в начале процесса но превышает (3%. Затем для пласта с заданным давлением на контуре при некоторой значении t (тем большом, чем больше &) наступает стабилизация.

В пласте с непроницаемой внешней границей после периода приблизительного совпадения поведения Р с бесконечным пластом насту° R 7

пает период резкого возрастания этой величины (10 - 10 с) вплоть до истощения пласта, наступающего тем позднее, чем больке if.

Величина к доя случая замкнутого гиаста влияет на всей протяжении процесса, причем сильнее - па поздней стадии. При этом значения Ро почти не зависят от разности начальных давлений.

Во втором параграфе рассматриваемся вопрос об опрэдалэнии суммарных парамеаров эксплуатационного обьекта путем обработки гипотетических кривых восстановления давления, построенных по результатам вычислительного энсг римепта. Ставилась цель сравнения эффективных гидро- и пьезопроводностой, относящихся ко всему гипотетическому объекту экс: луатации в целом, полученных путей обработай прямолинейных КЬД существующими методами, и значений (ох н^е параметров, вычисленных по формулам, предложенным в литор.-яу-ре. Результаты сравнения показали, что пока КОД не отклоняется от прямой линии, значения с, определяемые по формуле (как сумма гид--ропроводдостея слагающих пластов) и пг> КВД. оказываются вдай сопоставимыми, хотя дл случаев величия и отсутствия разно,пи на-

чашшх далчония наблюдаются разные закономерности зависимости этого параметра от Х~

Дялро дается оценка п;гэмотра ус/г^, определяемого по имеющейся в .чширапу^ фюрмуле и по гипотетическим КЬД. Оказалось, что при | явных начальных давлениях в пластах яти дня значения уд'тлотв-'ритчьнч сшлаоукпч и (погрешность до 26%), если залежь б'иео или менее 0дн0}«)дня по пьезощюводности, Наибольшие расхож денил имемг меда, если резко неодно[>одная по- пьезопроводности за.чожь практически однородна по гидропроводности. При прочих равных условиях погрешность больше, если тот пласт, у которого выше пьезопрородпость, ^«восходит другой и по гидропроводности.

В Т|ЮТ1Ш параграфе исследуется возможность дифференцирован ноп определения параметров отдельных пропластков. Поскольку, согласно большинству существующих методик для определения параметров отдельных пропластков требуется знание дебетов каждого из них, проанализировано поведение локальных дебетов во времени в зависимости от соотношения гидро- и пьозопроводностей. Анализ показал, что даже при постоянном добито скважины йо, его доли из каадого пласта ^ являются переменными во времени, стремящимися, однако, к своим асимптотическим значениям, пропорциональным гид-ропроводностям.

С целью обоснования возможности принимать при вычислениях величины локальных дебетов установившимися, проведены численные расчзты. Их результаты, представленные в таблице, показали, что при равных начальных давлениях пластов считать их локальные дебита стационарными, пропорциональными гидропроводностям, а зна-, чят с достаточной точностью определить, пользуясь ими, параметры каадого из слагающих пластов можно вне зависимости от соотношения гидропроводностей последних, если их пьезопроводности отличаются не более, чем на порядо«. Когда же указанное соотно-Е01пю пьозопроводностей не имеет место, дифференцированно© опре-д&кяша параметров возможно только для сопоставимых гидропровод-ностеа пластов {е г 0-Б).

В случав небольшой разности г. зчальных давлений в общем остаются в силе вывода о возможности дифференцированного определения параметров пластов. Однако следует иметь в виду, что большие погрешности -(до ЗОЖ в случае бесконечного пласта) имеют место, если пласт, из которого идет переток за счет разности начальных давле-

нии ( в нашем случая второй), обладает пьезопроводноотн» на порядок и более превосходящей таковую для другого пласта.

Что касается болыпой разницы начальных давлений, то здесь для сопоставимых I ил|« 'П)«)Водниспей отклонения величин локальных дебитов от соо'петструмдих асимптотических ко неблкл'ся в пределах 20 - 55%. Слелопатрльнн, за стационарные зти величины никак но могут быть принти. Бс.аи же гидро1Г]»т>дн'>сти пластов отличатся на порядок и более, то и|«дстааляотся возможным определить пэра метры пласта с лучшей гидропроводностыо. Лля пласта же с худшей гидропроводностью ошибка определения параметров оказывается существенной.

Таким образом, в данной главе, базируясь на обширном массиве данных модельной двухпластивоя заложи, полученном на основе точного решения соответствующей задачи, произведена оценка правомерности определения эффективных гидро- и пьезопроводности пластов по имеющимся в литературе формулам. Установлены диапазоны отношений гидро- и пьезопроводностей, а также разности начальных давления пластов, в гц»делах которых локальные дебита могут быть приняты стационарными, т.е. пригодными для дифференцированного определения параметров слагающих пластов.

В четвертой главе для решения задач фильтрации к скважине, совместно вскрывшей изолированные пласты, используются приближенные методы.

Полученные ранее точные аналитические решения дали возможность провести оценку погрешности различных приближенных методов, применительно к задачам фильтрации в многопластовой залежи.

В первом параграфе данной главы исследуется степень обоснованности приближенного решения задачи о нестационарной фильтрации нефти в бесконечном пласте широко распространенным и достаточно простым методом последовательной смены стационарных состояний (МПССС). Ревение методом ПССС предусматривает предположр'ив, что после пуска скважины вокруг нее в каждом пласте возникают возмущенные области с радиусами ^ (Ч), в которых давление распределяется по стационарному закону. С целью получения выражения для границ возмущенных областей используются уравнения материального баланса в дифференциально'■ форме, записанные для каждого пласта в отдельности. ^ ^

По точным и приближенным формулам для Рс и сц проведены рас-

четы, результаты которых представлены в виде таблицы.

Анализ полученных результатов показывает, что М11ССС для локальных дебетов дает приемлемые значения как при равных, так и при разных начальных пластовых давлениях. Сколько - нибудь значительные погрешности (до ЗОЖ) возникают при * - 1Ш.

Применение МПССС для вычисления Рс при равных начальных пластовых давлениях в залежи, состоящей из изолированных пластов оказывается безусловно оправданным при любых сочетаниях с и * и в любом периоде времени. В этом случав погрешность МПССС при определении забойных давлений нигде не превышает известную из литературы для случая однопластовых месторождений.

Что т касается случая разных начальных давлений в пластах, то здесь МПССС безусловно пригоден, пока значения с не больше 0,1 (независимо от соотношения пьезопроводаостей). Если ;ко отношение гидропроводаостой с превышает указанную величину, пользоваться МПССС следует с осторожностью, имея в виду погрешность порядка 10Ж для любых t в интервале х = 0,01-10. И, наконец, для больших значений е и х (£ = 1, х = 100) пользоваться МПССС вообще вряд ли целесообоазно, т.к. погрешность может доходить до 40%.

Во втором параграфе дано обоснование возможности использования приближенны-, методов перехода от изображений по Лапласу к оригиналу для задачи о нестаци зарной фильтрации тафта в двух-пластовой залежи. При этом произведена оценка погрешности двух наиболее распространенных методов обращения изображения по Лапласу: Stehíest, являющегося на данный момент наиболее точным, и Shapery - одного ш наиболее простых. Анализ полученных результатов свидетельствует о том, что значения локальных дебетов и то методу Stehlest и по методу Shapery очень близки и практически дают точные значения, ß случае непроницаемой границы погрешность относительно большая при малых значениях t и при значениях t, близких к моменту истощения пласта.

Для случая с заданным давлением на контуре результаты вычислений для qt оказываются ещеjSojiee точными. Результаты сопоставлений точных и приближенных Ро для этого же случая показали, что и здесь при использовании как метода Stehíest, так и метода Shapery в начальные моменты времени наблюдаются погрешности, увели-чупмиддаоя с ростом £ и по мере удаления в обе стороьы от значений i - 1 (до 13* при *=И00 и t=10c). При больших же t получат--

ся практически точные результаты.

Таким образом, проведенные исследования подтверждают обоснованность использования в практических расчетах приближенных методов перехода от изображений к оригиналам, особенно для задач, в которых пласты принимаются бесконечными и с заданным давлением на контуре. При этом следует отметить, что расхождение между более и менее точными методами Stehfest и Shapery очень незначительно. Следовательно и последний, весьма простоя метод может с успехом применяться для практических расчетов.

Изложенные ьыше исояедивания погрешности методов численного

обращением фушши изображений' по Лапласу, позволили использовать

эти метода для разработки повой методики интерпретации - КВД сква-

жил в двухслойных пластах, чему и посвя&эн третий параграф данной

главы. В этом параграфа производятся яиффзрнцйровзниоо опредоле-

нкз фильтращдашо-ешзстных. параметров двухплзстопой ограниченной

залопм вариащюЕШШ йотодои. При ого.использовании- к задача (1) -

(4-з) присоединяются в качество , дополщггольпого условия данные

об изменении давления на сйв^кинэ в варидаонной постановке: т

J<U) Я J [ P(re ,t) - Pe (t)] dt •» Din (II)

Производится шнинизация функционала J (и). При этом используется один из итерационных катодов - метод покоординатного спуска. Поскольку этот метод требует неоднократного решения краевой задачи (1>-(4-а) здесь используется по вооьио алойное точное аналитическое решейш, а хорошо зарэкойэвдовавша себя приближенный метод Stehfest. ■ ,

Рассмотрены чиойэдеыэ примеры решния задач по дифференцированному опрадз^зшээ компонентов вектора ц = (et, ег, \ , а2) для различных отношений пщропроводностеа е и пьезопроводностеа х. Анализ полученных таким образом знэтениз- параметров е1, с , хх показывает» что они весьма хорошо согласуются с их точными значениями.

Предложенная иотодаса йш также апробирована на конкретном промысловом примере и показала хорошую эффективность.

Отметим, что дифференцированную идентификацию параметров удалось произвести без использования данных о локальных дебетах, а лишь нэ основе данных о суммарно» дебите и забойных давлениях.

Предложенная методика является достаточно общей и в принципе >*о-ют применяться для идентификации параметров пластов как с равными, так и с различными начальными пластовыми давлениями в про-пластках.

Таким образом, в настоящей главе, используя полученные точные решения задачи о притоке к центральной скважине с заданным дебитом, вскрывающая двухпластовую залежь, произведена оценка точности наиболее распространенных приближенных методов (МЛССС и методов численного обращения изображения по Лапласу Stehfeat и Shapery). Доказанная нами высокая, точность могода Stehlest позволила разработать на основе его использования новую вариационную методику дифференцированного определения фильтра циоино-емкостных параметров двухпластовоа ограниченной заложи.

Основныэ вьшода я результаты работа:

1. Впервые получено точное аналитическое решенИЭ задачи о притоке нефти к скважине, вскрывшей совместно с заданным суммарным дебитом два изолированных ограниченных пласта, имеющих как разные, так и равные начальные давления, при различных условиях на внешней границе залежи.

2. В широком диапазоне изменения исходных параметров проведен вычислительны* эксперимент на ЭВМ, позволивший осуществить эффективный качественный и количественный анализ процесса фильтрации в ыногоплаотовых "залежах применительно к задачам определения параметров как залежи в да лом, так и слагающих пластов.

3. Произведена оценка степени точности приближенных катодов (ПССС и численного обращения преобразования Лапласа Stehlest и Shapery) в условиях многопластовых залежей и даны рекомендации по целесообразности их использования в зависимости от соотношения гидро- и пьозопроводностеа пластов, а также разности их начальных давления.

4. Предложена методика дифференцированного определения фильтра ционно-емкостных параметров двухпластовой залежи на основе вариационного подхода к решению соответствующей обратной задачи, не предусматривающая использование данных о локальных дебетах отдельных пластов.

Основное содержание диссертации отражено в работах:

1. Азимов Э.Х., Салманова С.С., Караева Н.Т. Исследование сто пеан обоснованности приближенного решения задачи о ностаци

нарноя фильтрации нефти в бесконечном двухслойном пласте. Изв.АН Азербайджана., сер. наук о Земле. - 1992,- N2. - С.28-33

2. Азимов Э.Х., Салманова С.С,, Караева Н.Т. Обоснование возможности использования приближенных методов перехода от изображения по Лапласу к оригиналу дня задачи о нестационарной фильтрации нефти в двухпластовой залежи. Изв. АН Азербайджана, сер. наук о Земле. - 1993.- N4. - С.32-38

3. Караева Н.Т. Оценка погрешности приближенных методов перехода от изображений по Лапласу к оригиналу для задач о нестационарной фильтрации нефти в двухслойных залежах. //Материалы, респ. копфер.аспирантов,- апрель 1993.

4.Караева Н.Т. О дифференцированном определении фильтрацион-по-емкостных параметров двухпластовой. ограниченной залежи вариационным методом.//Матеиалы респ. конфер. аспирантов, апрель 1994 г.

5. Методическое руководство по гидродинамическим, пронысло-во-геофизическим и физико-химическими методам контроля разработки нефтяных месторождений (РД-39-100-91.Москва, 1992)

в. О нестационарной фильтрации нефти к скважине в двухслойных ограниченных пластах /Э.Х.Азимов, С.С.Салманова, Ф.Н.Мамедо-ва, Н.Т.Караева. - Изв.АН Азерб.ССР. Сер.наук о Землэ, 1888, N 2, с.41-50.

7. О нестационарной фильтрации нефти к скважине,, вскрывшей два изолированных ограниченных пласта / М.Т.Абасов, Э.Х.Азимов, С.С.Салманова, Ф.М.Намедова, Н.Т.Караева. //Тез.респ.научно-теор. конференции "Проблемы и перспективы освоения углеводородных ресурсов Азербайджана". - Баку. - 1985. - 60с.

- 18 -

QARAYIVA N8RMIN3 TOFIQ QIZI Izóla edilmlg laylarin blrga lglanma garaltinda Siizolna pararaetlarinin tayini üsulunun iglanmuai va nazsri eaaslarinin ínkigaíi

Texnika el-nlari nanizadi elni daracasi alnaq u?on taqdim olunmus dlssertasiya 05,15.06 - nelt va qaz yataqlsrinin i^lonmaal va lstlsmari;.

X O I A S 8

IMdrodinamik alaqasl olmayan blr ñeca layin blr quyu lio¡ eynl vaxtda istismari illik hasilatinin tempini artirir, ya-tPilarm lglanm» vaxtmi qisaldir va bununla da yataqlarin lsti-smarinin texniki-iqtisadl gOsterlcilarini yaxgilagdinr. Bununla yanagi quyularin hiúroüinamik tedqiqat ma'lumatlari esasinda mahsuldar laylarin süzülma-tutum xflsuslyyatlari haqqinda e'tl-barli ve dorost informaslya alinmasi iiakani ahamiyyatli daracoda mahdudlagir. BU müayyen daracada onunla olaqadárdrr ki, hazirki dOvrda gOstarilan tip yataqlarda auzülma nazarlyyaslnln blr slra masalalari lazimi daracada (Jyranilmayib. Coxtabaqali laylarda qararlagmaaig axira nazarlyyaslnln va suzulma-tutum parametrla-rínin ta"yini raasalalarlnin takmillogdirilmasi bttyttk maraq dogur-maqla aktualdir.

Il't dala olaraq, izóla edilmlg ikitabaqall neft layinin blr quyu vasitasila lstismari zamani mayenin quyuya qararlagmaraig stizülmaslni aks etdlran hldrodlnamllrriyazl roasalanin nuxlallf baglangic va sarhad gartlari daxlllnda daqlq hallari almmigdir. Igda müxtalif suzülma rejimlarlnda goxtabaqall yataqlarda qenig tadqiqat asasinda blrga latismar edllan laylarin hasilat xa rakteristikalarimn va quyularm hldroqazodlnamlk na"lumatlari asasinda süzülma parametrlarlnln ta"ylnl üqun osullar yaradil-nigdir.

Bu halda llk da'a ciddi qoyulugda va daqiq analitik Usul-larla xarlci sarhaddo muxtallf ge niar va müxtalif baglan&ic lay tazyiqlarl oían blrga istismar edllan lki laydan ílüidin quyuya qararlagmamig süzUlniasl haqqinda masala hall edilmigdir.

laylari xarakteriza edan fi2iki parametrlerln muxtalir qiy-mstlor (joxlugunda genig hesabat aparilaraq, alirumg doqiq hollar vaaitasile mo',luia teqribl hallarln tatblq datrslarl nüayyan-lagdirllralgdir.

Aparilnig hesabatlar asasinda gOatarilnigdir ki» bütunlükda yatagin, elecode ayrica layrn parametrlerinin ta'y tal tozyiqin barpa oyrllertnln an'enavi e'mali üsullari ila maqbul daqlqlikla ancaq obyektl tagkll edon loylarin hldro ve pyozokecrlcllIklarl nlsbatl ve baglangic lay tazyiqlarlnln.müayyan intervalinda hayata ke^irile bllar.

Ikl Izóla edllnig layi verllmlg debltle a?an quyuya nayenixi stlzulmasl nasalosinln daqiq analltlk hall! asas inda, qerarlag-nanig vazlyyatlerlnln ardicxl dayigmeai ve teqribi <jeylrma uaullarmin daqlqliyi q lyna 11 end ir lira igdir.

Ikl tabaqell layin parametrlerinin ayri-ayriliqda lokal ha-allatlardan lstiíada etraadan umuml hasilat osasinda ldentlflkaal-ya etmoya lokan verán kaíi qader daqlq osul teklif edllolgdlr.

Dlaaertaslya iginda yaradilmig tumi lardan lstlfada edilmeal goxlayli yataqlarin quyularinim hldroqa20dinanik tadqlqlnln effektlvliyini artirnaga va suzülma xüsualyyatlerl haqqinda inforaaslyani artiroafia lmkan verir.

A DEVELOPMENT Of THEORETICAL BASIS AND AN ELABORATION

OF TECHNIQUE OF FillRATION PARAMETERS ESTIMATING UNDER CONDITIONS OF JOINT EXPLOITATION OF SEPARATE LAYERS.

Thesis

on competition an academic degree oi candidate technical sciences 05.15.06 - Mining and Exploitation of Oil and Cas Fields.

ANNOTATION

Joint exploitation of several layers by one net of sells increases recovery rate, reduces the period oi development completion, and, consequently, improves techno-economlcal calculating parameters of deposits development. Herein, however, a possibility ior getting reliable information on parameters of component layers from hydrodinaraics well tests data is limited, and prediction of calculating parameters is impaired. To some extent, it is conditioned by the fact that at present time, a number of problems on the theory of filtration in similar deposits is not studied well enough. Thus an improvement of theoretical basis of unsteady fluid filtration in multilayered reservoirs in order to investigate problems on the definition of layer parameters, seems to be an urgent ussue.

A purpose of the present work is an analitical solution of a problem on an unsteady filtration of oil in two- layered reservoirs and a development of a technique of hydrodinamics unsteady well test data interpretation by virtue of the obtained solution.

As a result a deep Investigation of filtration process in two - layered reservoir without a communication between component layers is carried out; a technique of filtration parameters estimating under conditions of Jo^nt development of noncommunl-cating layers is elaborated.

Thereat for the first time in a rigorous mathematical set up and using exact mathematical methods (the Laplace and Hankel

transforms) on analitical solution of the problem on an unsteady fluid Inflow to a well with a given total production rate, which penetrated1? two noncommunicatlng layers with different Initial pressures and different boundary conditions is obtained.

It is shown that available accuracy in determination of parameters of the deposit on the whole and of separate layers by means of processing pressure build-up (drawdown) curves with conventional technlqres can be obtained only within the established limits of changijig tmicmlsslbllity and dlffusivlty ratios component objects and the difference in their initial reservoir pressures.

On the basis of the exact analitical solution of the problem on a liquid inflow to a well with a given production rate, penetrated two noncommunicating layers Jojntly, an estimating of accuracy of method, named "succesive replace of steady 3tates** and methods of approximate inversion of laplace transform is carried out.

An sufficiently accurate technique peralting a differential identification of two - layered reservoir parameters using only the given total flow rate without any information about flow rates from each layer is suggested.

An employment of methods elaborated in the present work allows to increase an information effectivlty ol hydrodinamics well tQ3ts data when estimating extraction characteristics and filtration properties of multilayered reservoirs.