автореферат диссертации по машиностроению и машиноведению, 05.02.07, диссертация на тему:Развитие моделей и алгоритмов формообразования сложных инструментальных и технологических поверхностей

На правах рукописи ^хУ У

Горбачев Валерий Олегович

РАЗВИТИЕ МОДЕЛЕЙ И АЛГОРИТМОВ ФОРМООБРАЗОВАНИЯ СЛОЖНЫХ ИНСТРУМЕНТАЛЬНЫХ И ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПОВЕРХНОСТЕЙ

Специальность 05.02.07 - Технология и оборудование механической и физико-технической обработки

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

005559211

Саратов-2014

005559211

Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Саратовский государственный технический университет имени Гагарина Ю.А.»

Научный руководитель - доктор технических наук, профессор

Погораздов Валерий Васильевич

Официальные оппоненты - Макаров Владимир Михайлович,

доктор технических наук, профессор, Московский государственный технологический университет «Станкин», профессор кафедры «Автоматизированные системы обработки информации и управления»

Никифоров Александр Анатольевич,

кандидат технических наук, ОАО «Конструкторское бюро промышленной автоматики», г. Саратов, технический директор

Ведущая организация - ФГБОУ ВПО «Пензенский

государственный университет»

Защита состоится « 30 » декабря 2014 года в 11 часов на заседании диссертационного совета Д 212.242.02 при ФГБОУ ВПО «Саратовский государственный технический университет (СГТУ) имени Гагарина Ю.А.» по адресу: 410054, г. Саратов, ул. Политехническая, 77, корпус 1, ауд. 319.

С диссертацией можно ознакомиться в научно-технической библиотеке СГТУ имени Гагарина Ю.А. и на сайте www.sstu.ru

Автореферат разослан «_ 30 .» октября 2014 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

Игнатьев Александр Анатольевич

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Технологические и инструментальные поверхности: винтов обыкновенных (в том числе с многоэлементным профилем образующей); межзубцовых и межшлицевых впадин зубчатых колёс и валов; затылованных зубьев инструментов; производящие поверхности (ПП) фасонных дисковых и концевых инструментов; тел качения подшипников с регламентированным осевым профилем; шарниров равных угловых скоростей (ШРУС); транспортных валков суперфинишных станков, как типовые и достаточно сложные находят широкое применение в современном производстве.

Эти поверхности не описываются простыми функциями, а подготовка их производства в значительной степени зависит от специальной теории и систематической компьютерной поддержки, которая исторически оказывала и оказывает существенное влияние на развитие методов профилирования и приемов численного моделирования геометро-кнематических процессов их формообразования.

В промышленно развитых странах в настоящее время в проектных организациях директивно переходят от аналитических к численным методам решения типовых задач формообразования (прямая и обратная), применяют методы компьютерно-графического моделирования в трёхмерной САО/САЕ/РОМ-среде. Эта тенденция не обошла стороной и Россию, где начинают активно работать производства на инновационном оборудовании, инструменте и технологиях, многим из которых пока недоступны дорогие лицензионные программные среды моделирования и у них ощущается недостаток в специалистах с навыками работы с ними.

Поэтому актуальным представляется дальнейшее развитие и упрощение моделей и алгоритмов, ориентированных, в частности, на широко распространённые и сравнительно дешёвые среды программирования (Ма1Ьсас1) с большим набором встроенных вычислительных процедур и исключительными графическими возможностями.

Объект исследования - процессы геометро-кинематического формообразования сложных номинальных инструментальных и технологических поверхностей.

Предмет исследования - модели, алгоритмы и программы описания исходных инструментальных и технологических поверхностей и их отображения в контролируемое сечение исследуемого объекта для построения искомого огибающего или «обволакивающего» профиля.

Цель работы - развитие моделей и алгоритмов аналитически численного решения теоретических и практических задач формообразования сложных номинальных инструментальных и технологических поверхностей для поддержки технической подготовки их производства в основных и инструментальных цехах машиностроительных предприятий.

Методы и средства исследований. Теория огибающих в пространстве, дифференциальные и численные методы профилирования, интерполяция и аппроксимация табличных функций, компьютерное моделирование, лабораторные и реальные цеховые условия. При написании программ использовалась программная среда Майкас!.

Научная новизна состоит в следующем:

- в аналитическом и численном описании мультиэлементного образующего профиля исходной поверхности дискретными, параметрическими, интерполяционными, регрессионными функциями и их дифференциальными характеристиками;

- в решении прямой и обратной задач формообразования сложных поверхностей на основе аналитически-численного подхода и «растровых экстремумов» численных структур плоских отображений, найденных сортировкой строк и столбцов двумерных числовых массивов (матриц);

- в решении задач формообразования незамкнутых квазиторовых функциональных поверхностей функциональных поверхностей ШРУС концевым фасонным инструментом;

- в модели профилирования валков бесцентрового суперфинишного станка по относительному движению в его рабочем пространстве среднего поперечного сечения ролика по плоской траектории переменной кривизны, согласованной масштабом с регламентированным осевым профилем обрабатываемого ролика;

- в модели профилирования шлифовального круга для радиального заты-лования прецизионных фасонных дисковых фрез без «интерференции»;

- в модели описания и моделирования процесса формообразования «обволакивающей» поверхности межзубцовой впадины конического прямозубого колеса дисковой протяжкой с конечным числом кромок по схеме 1*еуасус1е.

Практическая ценность и реализация результатов работы

Разработаны модели, алгоритмы и программы для интерактивного профилирования инструментов и исследования процессов формообразования: обыкновенных винтовых поверхностей специальных и шнековых свёрл; шлифовальных кругов для винтовых фланкированных и подрезанных зубьев; концевого фасонного инструмента для ШРУС-ов; шлифовальных кругов для радиального заты-лования прецизионных дисковых фасонных фрез; гладких и винтовых опорно-транспортных валков бесцентровых шлифовальных и суперфинишных станков. Программные модули переданы и были использованы на двух предприятиях Саратова по ремонту железнодорожных подшипников и изготовлению ШРУС-сов, а также в учебном процессе на кафедре ПТК СГТУ имени Гагарина Ю.А. (получены акты внедрения). Работа выполнена при финансовой поддержке ФЦП (проект № 2014-14-576-0050-065) и Госзадания Минобрнауки России № 9.896.2014/К.

На защиту выносятся:

- методики численного решения задач формообразования сложных поверхностей описанием и отображением аппроксимированных мультиэлементных образующих в контролируемое сечение с последующей экстремальной сортировкой массивов растровых координат;

- гипотеза профилирования осевого сечения тела качения буксового подшипника на основании геометрии «приработанных» образцов тел качения;

- модель профилирования и поликонической аппроксимации валков суперфинишного станка для тел качения с переменной кривизной осевого сечения;

- модель и результаты исследования профилирования шлифовального круга для затылования прецизионных дисковых фрез без «интерференции» с соседним зубом;

- модель описания и моделирования процесса формообразования «обволакивающей» поверхности межзубцовой впадины конического прямозубого колеса дисковой протяжкой с конечным числом кромок по схеме Яеуасус1е;

- модели профилирования концевого инструмента для формообразования незамкнутых квазиторовых функциональных поверхностей шарниров равных угловых скоростей (ШРУС).

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертации докладывались на международных, всероссийских конференциях, совещаниях и семинарах, в том числе: Псков, 2009, Саратов, 2009, Саратов, 2011, Пенза, 2013, Самара, 2013.

В целом работа обсуждалась на кафедре «Проектирование технических и технологических комплексов» Саратовского государственного технического университета имени Гагарина Ю.А.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 23 печатных работ (пять по списку ВАК Мннобрнауки РФ).

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, восьми разделов, заключения, списка литературы и приложения. Работа содержит 445 страниц машинописного текста, включая 140 рисунков, список литературы из 197 наименований.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы, поставлены цели и задачи, сформулированы научная новизна и практическая ценность работы.

В первом разделе проанализирован современный уровень теоретической и компьютерной поддержки формообразования типовых технологических поверхностей, отмечены разнообразие и глубина многочисленных исследований, особенно в области винтового формообразования, следующих ученых: Д.Т. Бабичева, А.Н. Борисова, А.Э. Волкова, В.А. Гречишникова, Ф.С. Дихтяря, С.Ю. Илюхина, Г.Н. Кирсанова, Н.В. Колесова, С.И. Лашнева, Ф.Л. Литвина, B.C. Люкши-на, A.A. Ляшкова, В.М. Макарова, Б.П. Перепелицы, С.С. Петрухина, Ю.Е. Пе-тухова, С.П. Радзевича, П.Р. Родина, В.Ф. Романова, Б.Л. Саламандры, Ю.В. Сахарова, И.И. Семенченко, Н.В. Сморкалова, Ю.С. Степанова, Г.Н. Цвиса, A.B. Цепкова, H.A. Чемборисова, Г.И. Шевелёвой, H.A. Шевченко, В.А. Шишкова, H.H. Щеголькова, М.И. Юликова и многих других.

Анализ трудов по обозначенным в названии диссертации процессам формообразования, а также состояние реального производства позволяют выделить основные направления диссертационного исследования.

1. Разработка моделей описания исходных поверхностей производящими линиями в форме параметрических и дискретных функций, а также процедур сглаживания, степенной интерполяции и регрессии.

2. Решение прямой и обратной задач формообразования на основе дифференциально-численного подхода и «растровых экстремумов».

3. Профилирование валков бесцентрового суперфинишного станка по относительному движению в пространстве его наладки среднего поперечного сечения ролика по плоской траектории переменной кривизны, согласованной с регламентированным осевым профилем обрабатываемого ролика.

4. Профилирование винтового жёлоба на опорно-транспортном валке бесцентрового станка для конического тела качения с мультиэлементным осевым профилем и шлифовального круга резьбошлифовального станка.

5. Профилирование ПП дискового инструмента для элементов винтового насоса циклоидального зацепления.

6. Разработка модели и алгоритма аналитического и численного профилирования концевого инструмента и исследование процесса формообразования незамкнутых квазиторовых поверхностей ШРУС.

7. Разработка модели и алгоритма аналитического и численного профилирования шлифовального круга для теоретически точного радиального затылования «прецизионных» фасонных дисковых фрез без интерференции.

8. Модель и алгоритм описания для моделирования процесса формообразования «обволакивающей» поверхностей межзубцовых и межшлицевых впадин колёс и валов реечным и обкатным инструментом, а также конического прямозубого колеса дисковой протяжкой по схеме Revacycle.

9. Осуществить внедрение результатов исследований в производство и в учебный процесс.

Во втором разделе представлены разработанные и интерпретированные методические приёмы и модели для решения задач формообразования типовых технологических поверхностей, ориентированные на среду Mathcad.

Модифицируются алгоритмы решения задач формообразования типовых поверхностей аналитическими и численными методами, кроме апгебро-логических, основанных на моделировании взаимопересечения твердотельных объектов в 3-D пространстве. Аналитические решения находятся на основе кинематического условия (В.А.Шишкова) n-v=0 и ортогонального проектирования оси инструмента на исходную поверхность.

В основу численных алгоритмов положено поэтапное представление образующих исходных поверхностей дискретными функциями у=у(х) и кубическими сплайнами среды Matchad, обращением к её процедурам s : =,cspline (х,у) и A(t) := interp (s,x,y,t), круговому и винтовому отображению производящих линий (образующей и направляющей) исходной поверхности в контролируемое (исследуемое) сечение, а также идеи из работ [Саламандра-Шевелёва-Семёнов] по моделированию процесса формообразования сложной поверхности .

С учётом формы направляющей исходная поверхность задаётся (рис. 1 ) либо конечным множеством образующих A(t) на области определения t^tctj либо конечным множеством её направляющих (прямая, окружность или спираль) на выбранной области определения параметра направляющей <р.

х

х

у

О

О1

z

X(t,<p) = A(t) ■ eos ср ; V(t,<p) = A(t) ■ sin <p; Z(t) = t.

X(t,<p, P) = t ■ eos q> — i4(t) • sin<p ; Y{t,(p,P) = t ■ sin<p + A(t) ■ eos <p; Z{t, ср, P) = ±P ■ <p.

Рис. 1 Графические и знаковые модели исходных поверхностей: а-для поверхности вращения; б-для поверхности винтовой

Выражения с процедурой-функцией A(t) для нахождения локальных характеристик исходной поверхности и реализации аналитического способа решения задач формообразования легко дифференцируются в системе Matchad.

Плодотворность последствий принятого представления исходной поверхности рассмотрим на общем случае винтового формообразования поверхности дисковым инструментом с производящей поверхностью тела вращения.

Сначала будем искать профиль производящей поверхности (ПП) дискового инструмента (прямая задача), однозначно соответствующей исходной винтовой поверхности (ВП), отдавая предпочтение известному численному способу кругового проектирования ВП на осевое сечение инструмента в пространстве параметров «наладки» станка. Тривиальная координатная модель наладки и соответствующая ей векторно-матричная функция формообразования приводится ниже в самом общем виде (1).

Va..:..

-Jîtfi:

w

«Г | ГА—

Йё u | о

г H

т

fsr

Механизм формообразования

= M(A,A,LS) •

(1)

X(i,j,t,A(t),<p) Y(i,j,t.A(0,<p) Z(i,j,t,A(t),<p) 1

Функция формообразования

Модель

Рис. 2 Механизм и функции винтового формообразования

Здесь: М-матрица четвёртого порядка; Л, Л, ¿^-актуальные угловые и линейные параметры нападки станка; i,j -номера образующей и направляющей исходной поверхности; t,A(t) - координаты образующей; ZH- ось дискового инструмента.

Функция (2) конвертирует (отображает) исходную ВП в систему дискового инструмента, а в его осевое сечение она «попадает» на основании выражений (2):

R„(i.i,t,A(t),<p,A.A.L,) = V<X)2 + (У„У; Z„(i,j,t,A(t\<p,A.A,Ls) = Z„. (2)

Процессор и графика среды МакЬас! обрабатывает (2) с заданными по соображениям точности шагами А1, Аф и строит геометрическую структуру рис. 2а, в которой искомый профиль инструмента «обволакивает» её снизу (заметим для определённости, что исходная поверхность - открытая, обыкновенная круговинтовая).

1 oq 98 у2(х,ф) д( 94 /ТЧ

- 10 -5 0 5

ооЬ *)'

10

г2(х,ф)

о

Щ;

Рис. 3. Для определения осевого профиля ПП дискового инструмента

Точность графического решения (рис. За) может быть повышена не только величинами Д1, А<р и редактированием графика, а также ниже следующим автор-

ским приёмом. Отобразим, фиксируя осевую координату гоу=соп51, «веер» поперечных сечений ВП или множество винтовых линий в конечное множество плоскостей, перпендикулярных оси инструмента, и получим некий осевой «растр» (рис. 36). В алгоритме и программе для этого используются процедуры со сложными индексными переменными (векторами), матрицами и численное решение трансцендентного уравнения во вложенных по 1 и ] циклах. Из-за ограниченности объема автореферата алгоритмическая и программная конструкции этих процедур не показываются. Не показывается и блок программирования «сортировки» матрицы «растра» по возрастанию содержимого в её строках для отбора цилиндрических координат искомого осевого профиля инструмента (рис. 4).

и

еюо

о

хпк,с

93.738553

96.467685

97.179041

Рис. 4. Профиль инструмента после «растровой минимизации»

Обратная задача решается на основании той же функции формообразования (2), с заменой в ней матрицы м(Л,яд5) на ей обратную М-1 (А/1, ¿5).

Конвертирование (отображение) дисков и профилей инструмента в поперечное сечение ВП приводит к точечным геометрическим структурам, показанным на рис. 5, которые строятся с погашением линий на графиках.

Рис. 5. Моделирование формообразования ВП дисками и «веером»

Левый рисунок с выделенными трассировками наглядно показывает (выделенные «петли» дважды пересекают или не пересекают некоторые перпендикуляры к оси инструмента) неоднозначность (или отсутствие) будущего решения трансцендентного уравнения при формировании «растровой» структуры. В схеме формообразования на правом рисунке выделенный (и все остальные) профиль «веера осевых сечений ПП» пересекает абсциссы по одному разу, что существенно повышает устойчивость реализации алгоритма моделирования формообразования открытых ВП и процедуры формирования матрицы растра для расчёта координат обволакивающего поперечного профиля ВП (рис. 6).

У11к

¿У«'

ООО Уо

>0о.

/ 1 О, 1

01 Ф - о ь

6 -

-5 (1

Х11к,*!((;),Хо

Рис. 6. Растр и обволакивающий поперечный профиль ВП

В разделе показан и исследован ещё один инвариантный программный модуль для замены плоской кривой дугой окружности по способу наименьших квадратов.

В третьем разделе на основе разработанных приёмов и алгоритмов моделируется и исследуется винтовое формообразование как общий случай технологического взаимодействия. Рассматриваются: специальные свёрла (в том числе шнековые) с мультиэлементным поперечным и осевым профилем; винтовые поверхности ШВП и рабочих элементов насосов циклоидального зацепления, а также ВП опорно-транспортных валков бесцентровых станков для конических тел качения буксовых подшипников.

Графическое, знаковое и дискретное описание обобщённого профиля поперечного или осевого сечения исходных винтовых поверхностей показано без нарушения общности на примере трёх элементного поперечного профиля свёрл для труднообрабатываемых материалов и плат печатного монтажа (см. рис. 7).

1 := 0.. п X. := -К2-С1«(у11 + ¿VI <0 + н;

У. := Я2-8Ш(У11 + Ду| Л) - и ! := 0.. 1Г х1+п ~-Юс<к(у2! + Ду2о) - н?

У-Нп := КЗ-!М1(у2] + ДУ2-0 + Ь? 1 := 0.. к -К1-«*<»31 + Д»3 0+111

'V- 4

Параметрический профиль ВП

п,т,к - числа точек на элементах профиля ВП

Рис. 7. Описание профиля исходной поверхности

Профиль для примера составлен из трёх сопряжённых кусков окружностей радиусов Н.!,Я2,ЯЗ с соответствующими координатами центров (Н1-Ы),(Н2-Ь2),(НЗ-ЬЗ). В конкретном случае радиусы и координаты центров определяются диаметром сверла (как модулем) по найденным эмпирическим выражениям.

Задачи винтового формообразования решаются интерактивно и последовательно круговым (или винтовым) отображением координатных линий ВП и по условию пересечения нормали к ней с осью инструмента для построения характеристики.

Получаемые графики (см. рис. 8) и их трассировки дают всю необходимую численную информацию о ПП дискового инструмента, её осевых габаритах и о возможных «срезах» или переходных кривых на обрабатываемой поверхности.

Рис. 8. Решения задач винтового формообразования на примере спиральных свёрл

Подобным образом в третьем разделе диссертации аналитически и численно исследовались (с успешным преодолением неоднозначности решения в точках сопряжения сегментов исходных профилей) процессы формообразования применительно к функциональным элементам винтового насоса с циклоидальным зацеплением, шариковых винтовых передач и обеспечивалась аналитическая поддержка формообразования шнековых свёрл концевой цилиндрической фрезой на универсально-фрезерном станке в мелкосерийном производстве.

Основные результаты этой части исследований показаны на рис. 9, где изображены полученные осевые профили и трёхмерные модели ПП инструментов для циклоидального насоса (а), а также координатные модели для формообразования шнека и геометрия процесса формирования его осевого профиля (б).

Формообразование винтовых поверхностей на опорно-транспортных валках бесцентровых станков исследовалось в интересах подшипниковой промышленности несколько шире. Исходными поверхностями служили поверхности конического ролика: сферическая со стороны его большего основания, наружная коническая и переходная в форме части тора. В задачу исследования входило профилирование поверхности винтового жёлоба на валке-барабане совместно с «толкающим гребнем» и профилирование шлифовального круга резьбошлифовального станка для изготовления и ремонта валка. Рассматривались два варианта ориентации образующей конуса тела качения относительно оси валка-барабана: параллельная (для суперфинишного станка) и скрещивающаяся (для шлифовального).

Принятое в работе описание исходных профилей, в том числе кубическими сплайнами, позволило с достаточной точностью синтезировать искомую поверхность валка-барабана методом винтового отображения в его осевую плоскость круговых направляющих и мультиэлементных образующих линий ролика. Схема, координатная модель и результаты отображения показаны на рис. 10.

Вполне очевидно преимущество отображения образующих поверхности для реализации алгоритма «растровых экстремумов» при расчёте обволакивающего осевого профиля валка барабана и построения его трёхмерной модели (рис. 11).

Профиль ПП для ведущего элемента насоса

Профиль ПП для ведомого элемента насоса

Схема наладки станка 2о Л*

Винтовое движение

Модель

ПП инструмента

Схема формообразования шнека концевой цилиндрической фрезой Диаметр сверла - 20 мм Диаметр сердцевины - 6 мм Ход винт канавки-30 мм

Рис. 9. Результаты исследования формообразования элементов винтового насоса и шнекового сверла

Р

ПП для ведомого элемента насоса

ПП для ведущего элемента насоса

Х£(11 ,«.<{►). хп

Рис. 10. К профилированию винтового жёлоба ватка-барабана II

Осевой профиль винтового желоба, найденный растровыми минимумами

Рис. 11. Обволакивающий осевой профиль и 3-Д модель ВП

Шлифовальный круг для резьбошлифовального станка профилировался по вышеописанной методике с дополнительным условием параллельности осей круга и валка барабана, что существенно упрощает наладку резьбошлифовального станка и правку его круга у-образного профиля.

Численно исследованы уклонения фактической образующей конического тела качения от заданной прямой при его бесцентровом шлифовании на плоском скошенном упоре станка шлифовальным кругом конечного радиуса (0500 мм). Боковая поверхность ролика при этом неизменно получается вогнутой с максимальным отклонением от прямолинейности около 7 мкм (в тело ролика).

В четвёртом разделе исследуется формообразование функциональных поверхностей элементов ШРУС концевым инструментом по схеме и на основании универсальной (для корпуса и обоймы) координатной модели, показанных на рис. 12.

I -Л,.

ч,

..г---

Варианты наладок станка

Ог-главное движение; 05,,2-подачи; 1 /г- деление Схема

Базовая модель формообразования

Рис. 12. Схемы и модели формообразования поверхностей ШРУС

Функциональные поверхности ШРУС для двухточечного контакта с шариками имеют эллиптический поперечный профиль, который должна образовать не очевидная ПП концевого инструмента при его «косой наладке ±Ь>. ПП инструмента в рамках прямой задачи находится в работе аналитически по условию пересечения его оси с нормалями к исходной поверхности и «численно» круговым отображением исходной поверхности на осевую плоскость инструмента и поиском минимального расстояния от круговых направляющих линий исходной поверхности до оси инструмента в рассматриваемом поперечном сечении. Этот способ предполагает циклическое решение нелинейного уравнения. Как показали численные эксперименты, адекватными являются численные способы, позволяющие избегать формальных решений и реализовать «идею растровых экстремумов» для построения обволакивающего профиля ПП. На рис. 13 показано решение прямой задачи для корпуса ШРУС и приведена 3-0 модель ПП инструмента.

НПО, к)

- 15 - 10 - 5 О 1,24,

Характеристический профиль ПП и его кубическая интерполяция

- 10 -5 0 5 10 УАО, к) Отображение круговых направляющих в осевую плоскость инструмента

Рис. 13. Решение прямой задачи для корпуса ШРУС

Обратная задача процесса решалась для тестирования программы на угле наладки к=п/2 и для определения величины концевого среза ПП, исключающего работу режущих кромок (зёрен) инструмента на критично низких скоростях резания вблизи оси его вращения. При этом схема формообразования поверхности ШРУС строилась численно и графически отображением в её поперечное сечение конечного множества виртуальных поперечных дисков инструмента, формирования матрицы и её «экстремальной» сортировки. Для упрощения технологии изготовления инструмента или его заточки (правки) ПП исследовалась на предмет поиска её «косого» сечения, близкого к окружности.

В пятом разделе рассмотрены два практически важных аспекта радиального затылования дисковой фасонной фрезы с позитивным передним углом шлифовальным кругом. Шлифовальный круг профилируется численно по «кратчайшим расстояниям» до кромки на производящей поверхности фрезы (идея Н. Колесова) и по «характеристике» на затылованной поверхности (идея Б. Зотова). Во-первых, доказывается эквивалентность данных способов профилирования и :. снимается дискуссия у специалистов по данному вопросу полученным графиком ис-чезаюше малых методических различий в -1. найденных координатах профиля ПП круга. ■

Во-вторых, радиус шлифовального круга Ик численно рассчитывается с исключением несанкционированного столкновения шлифовального круга с соседним зубом. Решение основано на представлении фрезы окружностью наружного радиуса и угловым межзубцовым шагом, а шлифовального круга его искомым наружным радиусом. Вводится в рассмотрение ещё один искомый угловой параметр у, определяющий протяжённость шлифованного участка на затылованной поверхности зуба, который может задаваться или рассчитываться при нежелательном столкновении. Модель столкновения описывается трансцендентным уравнением или системой из двух уравнений относительно неизвестных >)/, которые решаются с устойчивой сходимостью процедурами МаЛсас!.

В шестом разделе получены материалы по исследованию формообразования валков суперфинишных станков (рис. 14а) для прецизионных тел качения с переменной кривизной осевого сечения (рис. 136) для буксовых подшипников.

■'ШК-М'.Ы;"

ш

в®

1», »»>,» |

'»' .....

1 1

!(■•■•'.......11

Рис. 14. Суперфиниширование тел качения и их осевой профиль

Впервые решена задача профилирования валков по среднему сечению тела качения (ролика) и формообразующей траектории, кусочно согласованной с регламентированной функцией осевого профиля тела качения переменной кривизны.

Высказана гипотеза регламентации профиля тела качения на основе анализа адаптированных к условиям эксплуатации профилей вторичных заготовок. По статистическим данным ремонтного производства буксовых подшипников получена степенная зависимость для полупрофиля «приработанного» тела качения

и найдены радиусы её кривизны в характерных точках полупрофиля, по которым и была синтезирована плоская траектория движения ролика под абразивными брусками в пространстве станка (рис. 15).

}

ЙА - . <

V „у

Полупрофиль ролика и его дифференциальные характеристики

Плоская трае1стория движения ролика под абразивными брусками в рабочем пространстве станка

Радиусы кривизны профиля Рис. 15. Синтез траектории движения ролика

Модель формообразующей системы станка представлена на рис. 16а ортогональными системами координат: условно неподвижной 83(Х1У123); связанной с траекторией ролика Зг^Уз^); с валком 84(Х4¥424); со средним сечением ролика в^Х^Д). Параметрами наладки станка служат: линейные -8,У, Н и угловой -ср.

4 х,

/ 2, X

Г"«

о, г,

"(1,0

- 400 - 200 0 200 400 «(1,0

Рис. 16. Модель суперфинишного станка и растр для осевого сечения валка

та» .л

Траектория лежит в плоскости У2 =0 с предположением, что по ней движется центр окружности среднего та»,* сечения ролика, а плоскость сечения '/.,=() всегда совпадает с нормалью к траектории. Отображая круговым движением вокруг оси валка среднее сечения ролика (в её движении) в систему валка 84, получаем растр для осевого сечения валка, его профиль и З-О модель поверхности (рис. 18).

Разработан алгоритм аппроксимации рассчитанной поверхности валка «поликонической» поверхностью для обеспечения возможности её технологически простого точения и круглого шлифования со смещениями осей задних центров токарного и кругло-шлифовального станков. Заметим для определённости, что на зо.,<„,.«.!,»<.> 0 2 4 6 8

рис. 17а профили валка показаны до _ „ 1

' 1 Рис.17 Моделирование зацеатения трёх угловой

и после процедуры аппроксимации. рейки с зубом

Разработанный метод профилирования реализован и в частных случаях для цилиндрических тел качения и тел качения с осевым профилем постоянной кривизны.

у;

5»<1> УКО

Рис. 18. Профиль валка и модель его поверхности

В седьмом разделе на основе разработанных методических приёмов моделируется формообразование циклически повторяющихся поверхностей зубчатых колёс и шлицевых валов с мультиэлементными образующими. Исследовано дифференциально и численно технологическое зацепление нарезаемого зуба и рейки с трёх угловым контуром рис.17 и показано как в среде Мак: И ас! фиксируются геометрические события во впадине и как построение растрового профиля позволяет избежать формальных «рёбер» из-за «осцилляции» производной в точке сопряжения протуберанца с основным производящим контуром рейки.

Реализация алгоритма и программы профилирования рейки и обкаточного инструмента для прямобочного шлицевого вала показана на рис. 19.

Ум

Схемы обволакивания профилей реки и резца

• -

- 20 - ю о ю 20

ХГ(0 .11

"'V 5 0 У 0

-- III

«Растровый» профиль рейки

Рис. 19. Профилирование обкатного инструмента для шлицевого вала

В этом же разделе способы описания, отображения, растровые экстремумы, а также аналитические и графические возможности Ма^сас! в полной мере продемонстрированы при моделировании процесса формообразования межзубцовой впадины конического прямозубого колеса круговой протяжкой Кеуасус1е с конечным числом режущих кромок на её «калибрующей» части.

Показано как формируются матричные числовые массивы и строятся графики для априорного анализа: формы поверхности межзубцовой впадины в плоских сечениях; остаточных неровностей на ней и следов поверхностей резания профилирующих кромок для актуального анализа и исключения при синтезе ПП протяжки возможных «срезов» (рис. 20). Масштаб изображения на графиках при практическом их использовании для увеличения точности анализа может быть легко увеличен.

Зубопротягивание

Рис. 20. Схемы резания в трёх поперечных сечениях межзубцовой впадины

В восьмом разделепр и ведены результаты_экспериментальных исследований и передачи их в производство. Экспериментально проверена методика профилирования дисковой фасонной фрезы для фрезерования стружечных канавок на удлинённых спиральных сверлах инновационных образцов и методика профилирования шлифовального круга для её затылования без интерференции рис. 21.

Рис. 21. Практическая проверка винтового формообразования и затыпования

Спрофилированы и изготовлены валки супер финишного станка 52А8ЬЕ-50x500 для суперфиниширования тел качения буксовых подшипников при их восстановлении на специализированном ремонтном предприятии РЖД. В интересах местного предприятия по выпуску ШРУС выполнены теоретические расчёты и макетные работы по изготовлению специального концевого и дискового инструмента, а также подготовлена информационная база для их поэлементного контроля на КИМ с параллельными структурами. Экспериментально проверена методика профилирования винтового жёлоба на ведущем валке бесцентрового шлифовального станка для конических тел качения и шлифовального двууглового круга резьбошлифовального станка. Перечисленные процедуры показаны на рис. 22.

■■ИМНЕет'ЛВШ

Опорно-транспортные валки

Винтовой с

Макет инструмента Контроль ШРУС

для ШРУС

Рис. 22. Экспериментальные результаты

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

1. Разработаны алгоритмы описания мультиэлементных образующих исходных поверхностей в дискретной, сглаженной, параметрической и интерполяционной формах процедурами-функциями МАТКАДА, которые дифференцируются и входят сомножителями в скалярные алгоритмические выражения аналитических моделей.

2. Прямая и обратная задачи процессов формообразования решаются интерактивно на основе целесообразного сочетания аналитических и графо-аналитических методов без сингулярности (из-за осцилляции угла между нормалями к исходному профилю и неоднозначности) решений характеристических трансцендентных уравнений.

3. Авторская интерпретация способа Сапамандры-Шевелёвой-Семёнова для определения «обволакивающей» состоит в отображении образующих или направляющих линий исходных поверхностей в искомое сечение, формировании и сортировки содержимых матриц с введением нового понятия «растровый экстремум».

4. Разработаны и реализованы алгоритмы винтового формообразования дисковым инструментом функциональных поверхностей: свёрл с обобщённым мульти элементным профилем поперечного сечения для труднообрабатываемых материалов; с линейчатой и круговинтовой образующей (для ШВП); свёрл шнековых специаль-

ным фасонным и стандартным концевым инструментом; винтовых желобов на опорно транспортных валках шлифовальных и суперфинишных станков для конических тел качения с обобщённым осевым профилем, а также функциональных поверхностей на элементах винтового блока циклоидального компрессора.

5. Решена задача профилирования шлифовального круга для радиального за-тылования «прецизионных» дисковых фасонных фрез с позитивным передним углом с исключением возможной «интерференции» круга и соседнего зуба. Численно показана эквивалентность способов профилирования круга по кратчайшему расстоянию до кромки зуба, лежащей на производящей поверхности (ПП) и дифференциального по описанной ею задней затылованной поверхности.

6. Разработан алгоритм и численно исследован процесс формообразования межшлицевых поверхностей валов и межзубцовых впадин зубчатых колёс с трёхэлементным исходным контуром рейки в условиях плоского зацепления, а также поверхностей впадин прямозубых конических колёс, обработанных круговыми протяжками по схеме Revacycle.

7. Найдено новое решение задачи профилирования поверхностей опорно-транспортных валков для цилиндрических тел качения с нормированным профилем осевого сечения переменной кривизны.

8. Предложена и численно исследована процедура аппроксимации расчётной выпуклой (бутылочной) поверхности валка суперфинишного станка более технологичной «поликонической» поверхностью (совокупностью усечённых конусов).

9. Разработана методика и численно исследован процесс формообразования незамкнутых квазиторовых функциональных поверхностей шарниров равных угловых скоростей концевым лезвийным и абразивным инструментом с возможностью круговой правки, а также разработано математическое ядро для измерения и контроля этих поверхностей на КИМ-ах.

10. Разработаны элементы САПР перечисленных объектов.

11. Результаты работы нашли практическое применение при подготовке производства: спиральных свёрл инновационных образцов, суперфинишных катков для тел качения с профилем осевого сечения переменной кривизны; элементов ШРУС и винтовых барабанов бесцентровых станков для конических тел качения.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Публикации в изданиях по списку ВАК Минобрнауки РФ

1. Горбачев В.О. Компьютерная поддержка процесса радиального затыло-вания фасонных фрез шлифовальным кругом / В.В. Погораздов, В.О. Горбачев // Вестник Саратовского государственного технического университета. 2009. № 3 (41). С. 150-154.

2. Горбачев В.О. О геометрии режущих кромок и производящих поверхностей зуборезных головок со стержневыми резцами / В.В. Погораздов, В.О. Горбачев // Вестник Саратовского государственного технического университета. 2009. №3(41). С. 154-156.

3. Горбачев В.О. Моделирование в Mathcad формообразования межзубцо-вой впадины рейкой с фланком и протуберанцем / В.В. Погораздов, В.О. Горбачев // Вестник Саратовского государственного технического университета. 2011. №3(58). С. 115-119.

4. Горбачев В.О. Компьютерная поддержка для формообразования концевым инструментом незамкнутых эллиптических поверхностей в шарнирах равных угловых скоростей / В.О. Горбачев, В.В. Погораздов // Вестник Саратовского государственного технического университета. 2012. № 4 (68). С. 125-130.

5. Горбачев В.О. Моделирование формообразования поверхности межзубцо-вой впадины конического колеса по схеме Ривасайкл / В.В. Погораздов, В.О. Горбачев // Вестник Саратовского государственного технического университета. 2013. № 2 (71). С. 168-174.

Публикации в других изданиях

6. Горбачев В.О. Формализация заданной ориентации заготовок опорно транспортными валками суперфинишных станков / В.В. Погораздов, В.О. Горбачев // Исследования станков и инструментов для обработки сложных и точных поверхностей: сб. науч. тр. Саратов: СГТУ, 2006. С. 98-105.

7. Горбачев В.О. Профилирование шлифовального круга для затылования дискового фасонного инструмента по его режущей кромке / В.В. Погораздов, В.О. Горбачев //Исследование сложных технологических систем: сб. науч. тр. Саратов: СГТУ, 2008. С. 81-88.

8. Горбачев В.О. К вопросу профилирования дискового инструмента для линейчатых винтовых поверхностей / В.О. Горбачев, В.В. Погораздов // Исследования станков и инструментов для обработки сложных и точных поверхностей: сб. науч. тр. Саратов: СГТУ, 2008. С.23-25

9. Горбачев В.О. Профилирование дискового инструмента для формообразования винтовой поверхности с использованием программы Mathcad / B.B. Погораздов, В.О. Горбачев // Исследование сложных технологических систем: сб. науч. тр. Саратов: СГТУ, 2009. С. 143-152.

10. Горбачев В.О. Расчёт диаметра шлифовального круга для затылования дисковых фасонных фрез без интерференции / В.В. Погораздов, В.О. Горбачев // Инновации и актуальные проблемы техники и технологий: материалы Всерос. науч.-практ. конф. молодых учёных. Саратов: СГТУ, 2009. Т. 2. С. 3-5

11. Горбачев В.О. Профилирование винтового желоба и дискового инструмента для шариковой винтовой передачи / В.О. Горбачев, В.В. Погораздов // Прогрессивные направления развития технологии машиностроения: сб. науч. тр. Саратов: СГТУ, 2010. С. 46-50.

12. Горбачев В.О. О некоторых терминах в теории образования технических поверхностей / В.В. Погораздов, В.О. Горбачев //Исследование сложных технологических систем: сб. науч. тр. Саратов: СГТУ, 2011. С. 78-80.

13. Горбачев В.О. Профилирование в среде mathcad дискового инструмента для винтовой поверхности с дискретным поперечным профилем / В.В. Погораздов, В.О. Горбачев // Исследование сложных технологических систем: сб. научн. тр. Саратов: СГТУ, 2011. С. 81-88.

14. Горбачев В.О. Моделирование переходного профиля зуба колеса в реечном эвольвентном зацеплении / В.О. Горбачев, В.В. Погораздов // Исследование сложных технологических систем: сб. науч. тр. Саратов: СГТУ. 2011. С. 15-18.

15. Горбачев В.О. О некоторых терминах в теории образования технических поверхностей / В.В. Погораздов, В.О. Горбачев // Исследование сложных технологических систем: сб. науч. тр. Саратов: СГТУ, 2011. С. 78-80

16. Горбачев В.О. Геометро-конструкти'вные аспекты формообразования винтов героторных насосов /В.О. Горбачев, В.В. Погораздов, А.В. Приходько // Информационные технологии, автоматизация, САПР пром. систем: сб. науч. тр. [И Всерос. науч-техн. конф. Саратов,. 2011. С. 151-156.

17. Горбачев В.О. Численное профилирование шлифовального круга для затылования дискового фасонного инструмента / В.О. Горбачев // НАУКА: 21 ВЕК (транспорт и машиностроение). 2012. № 1. С. 30-36.

18. Горбачев В.О. Теоретическая поддержка и реализация бесцентрового суперфинишного восстановления изношенных роликов подшипников / А.П. Гонтарев, А.В. Федоров, В.В. Погораздов, В.О. Горбачев // НАУКА: 21 ВЕК (транспорт и машиностроение). 2012. № 1. С. 36-44.

19. Горбачев В.О. Профилирование в МаЛсас! дискового инструмента для формообразования винтовых канавок шнековых свёрл / В.О. Горбачев, В.В. Погораздов // НАУКА: 21 ВЕК (транспорт и машиностроение). 2012. № 2. С. 58-64.

20. Горбачев В.О. Моделирование вычислительными и графическими средствами Маткад винтового формообразования дисковым инструментом / В.О. Горбачев, В.В. Погораздов //Автоматизация и управление в машино- и приборостроении: сб. науч. тр. Саратов: СГТУ, 2012. С. 21-26.

21. Горбачев В.О. Моделирование средствами .\1athcad винтового формообразования концевой цилиндрической фрезой стружечной канавки сверла / В.В. Погораздов, В.О. Горбачев, К.А. Волкова // Автоматизация и управление в машино- и приборостроении: сб. науч. тр. Саратов: СГТУ, 2013. С. 199-204.

22. Горбачев В.О. Моделирование формообразования винтовой поверхности с мультиэлементной образующей / В.В. Погораздов, В.О. Горбачев // Проблемы исследования и проектирования машин: сб. науч. тр. IX Междунар. науч,-техн. конф. Пенза, 2013. С. 52-56.

23. Горбачев В.О. Развитие алгоритмов решения задач формообразования технологических поверхностей в среде \lathcad / В.О. Горбачев, В.В. Погораздов // Высокие технологии в машиностроении: сб. науч. тр. Всерос. науч.-техн. интер-нет-конф. с междунар. участием. Самара, 2013.

Подписано в печать 29.10.14 Формат60х84 1/16

Бум. офсет. Усл.-печ. л. 1,0 Уч.-изд. л. 1,0

Тираж 100 экз. Заказ 157 Бесплатно Саратовский государственный технический университет

410054, Саратов, Политехническая ул., 77 Отпечатано в Издательстве СГТУ. 410054, Саратов, Политехническая ул., 77 Тел. 24-95-70, 99-87-39. E-mail: izdat@ssiu.ru