Развитие методов анализа устойчивости работы и переходных процессов синхронных двигателей малой мощности

Кононенко, Константин Евгеньевич

Электромеханика и электрические аппараты

автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.01, диссертация на тему:Развитие методов анализа устойчивости работы и переходных процессов синхронных двигателей малой мощности

доктора технических наук: Кононенко, Константин Евгеньевич
город: Воронеж
год: 2000
специальность ВАК РФ: 05.09.01
цена: 450 рублей

Диссертация по электротехнике на тему «Развитие методов анализа устойчивости работы и переходных процессов синхронных двигателей малой мощности»

Автореферат диссертации по теме "Развитие методов анализа устойчивости работы и переходных процессов синхронных двигателей малой мощности"

На правах рукописи р; Г

П Л

2 О НОЯ 200'

КОНОНЕНКО Константин Евгеньевич

РАЗВИТИЕ МЕТОДОВ АНАЛИЗА УСТОЙЧИВОСТИ РАБОТЫ И ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ СИНХРОННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ МАЛОЙ МОЩНОСТИ

05.09.01 - Электромеханика

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Новочеркасск - 2000

Работа выполнена в Воронежском государственном техническом верситете и Международном институте компьютерных технологий (г. ронеж)

уни-'. Во-

Научный консультант - заслуженный деятель науки и техники РФ, доктор технических наук, профессор Шиянов А.И.

Официальные оппоненты: Заслуженный деятель науки и техники РФ,

доктор техн. наук, профессор Г.А. Силайлов Заслуженный деятель наук» и техники РФ,

доктор техн. наук, профессор Б.Х. Гайтов

доктор техн.наук, профессор В.Ф. Минаков

Ведущее предприятие - Федеральный научно-производственный центр - концерн «Энергия» (г. Воронеж)

Защита состоится «27» июня 2000 г. в 10-00 часов на заседании диссертационного совета Д 063.30.01 в Южно-Российском государственном техническом университете (Новочеркасском политехническом институте) в 107 ауд. главного корпуса: 346428, г. Новочеркасск, ул. Просвещения, 132.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке института. Автореферат разослан «_ /2 » Оь 2000 г.

Ученый секретарь 'лс-)

диссертационного совета '-у&г Н.А. Золотарев

с>%л, -ааи а о

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. В настоящее время для переоснащения отечественной промышленности возникает необходимость осуществлять автоматизацию производства на основе широкого внедрения современного электропривода переменного тока. Наряду с асинхронными электродвигателями, традиционно составляющими основу указанного электропривода, синхронные двигатели в нем получают все более широкое применение.

Теория синхронных электрических машин создана и развивается в течение столетия. Многие вопросы нашли в ней глубокую проработку, другие находятся в состоянии совершенствования. К вопросам, требующим развития, относятся вопросы, связанные с оценкой поведения синхронных двигателей (СД) в переходных режимах работы. Частые пуски, регулирование частоты вращения, колебания нагрузки на валу являются нормальными условиями эксплуатации синхронных двигателей .малой мощности. Перечисленные вопросы представляют собой сложную задачу даже для трехфазных синхронных машин, с которых и началось развитие классической теории. Сложность задачи повышается, когда исследуется работа синхронных машин от однофазной сети. До самого последнего времени большая часть исследований переходных процессов в СД, работающих от однофазной сети, проводилась либо с использованием упрощенных методов анализа (например, методом симметричных составляющих), либо экспериментально на макетных образцах. Незавершенность исследования теории устойчивости и переходных процессов синхронных двигателей малой мощности являлась одним из препятствий, которые сдерживали расширение их производства для автоматизации и роботизации технологических процессов в промышленности.

Цель и задачи исследования. При выполнении диссертационной работы была поставлена цель: Развить методы анализа устойчивости синхронных двигателей малой мощности, работающих как от трехфазной, так и от однофазной сети, исследовать переходные процессы в асинхронных и квазисинхронных режимах работы. На зтой основе создать методики, провести расчеты и проанализировать влияние параметров на работу исследуемых СД.

Для достижения намеченной цели в диссертационной работе решались следующие основные задачи:

1. Разработать математическую модель, описывающую работу синхронных двигателей, как от трехфазной, так и от однофазной сети.

2. Выяснить влияние параметров на границы устойчивой работы трехфазных синхронных двигателей основных типов: с электромагнитным возбуждением, с постоянными магнитами и синхронных реактивных.

3. Исследовать характер поведения синхронной машины вблизи и на самой границе устойчивой работы и на основе этого уточнить представление о границе устойчивости.

4. Проанализировать вопросы устойчивости синхронных двигателей к резкому изменению нагрузки на валу.

5. На основе единого подхода разработать метод расчета статических механических характеристик синхронных двигателей, работающих от трехфазной и однофазной сети.

6. Рассмотреть переходные процессы при асинхронном пуске и втягивании в синхронизм. Определить условия, при которых втягивание в синхронизм будет протекать наиболее благоприятно.

7. Разработать методику расчета и исследовать угловые характеристики однофазных и конденсаторных синхронных двигателей, не прибегая к методу симметричных составляющих.

8. Оценить нестабильность мгновенной частоты вращения однофазных синхронных двигателей, в установившихся режимах и потери в обмотках ротора в зависимости от величины емкости фазосдвигшощего конденсатора.

9. Выработать рекомендации по проектированию синхронных двигателей, обладающих повышенной устойчивостью в требуемых условиях эксплуатации.

10. Провести эксперименты, и сравнить их с результатами теоретических исследований.

Методы исследований. При выполнении работы использовались методы математического моделирования электромеханических объектов; методы численного интегрирования нелинейных систем дифференциальных уравнений; методы оценки устойчивости объектов без решения дифференциальных уравнений (критерий устойчивости Рауса); проводились аналитические и экспериментальные исследования.

Научная новизна. Научная новизна состоит в следующем.

1. Созданы математические модели основных типов синхронных машин малой мощности, работающих как от трехфазной, так и от однофазной сети, позволяющие определять границы областей устойчивой работы в плоскостях параметров рассматриваемых Л1ашин.

2. На основе численного интегрирования систем нелинейных дифференциальных уравнений установлен характер поведения исследуемых синхронных машин вблизи границы устойчивой работы. Показано плавное ухудшение демпфирующих свойств по мере приближения рабочей точки, описывающей поведение СД в плоскости параметров, к границе устойчивости,

3. Уточнено и сформулировано понятие границы устойчивой работы (самораскачивания) синхронной машины, рассмотрены свойства, которыми обладает синхронная машина, оказавшаяся непосредственно на границе устойчивой работы. Получено совпадение границ устойчивой работы, рассчитанных на основе критерия устойчивости Рауса по уравнениям первого

приближения, и методом численного интегрирования исходных нелинейных систем дифференциальных уравнений.

4. Определены условия наиболее благоприятного пуска под нагрузкой СД с электромагнитным возбуждением.

5. Разработана универсальная методика, позволяющая рассчитывать статические механические характеристики трехфазных и однофазных синхронных СД малой мощности в режиме асинхронного пуска.

6. Создана методика расчета угловых характеристик однофазных СД малой мощности, позволяющая рассматривать асинхронный и установившийся режимы их работы с обших позиций теории синхронной машины.

7. Получены математические модели, дающие возможность рассчитывать асинхронные и квазиустановившиеся режимы однофазных и конденсаторных СД с постоянными магнитами и синхронных реактивных. Достоинством модели является возможность вычисления, наряду с другими переменными, нестабильности мгновенной частоты вращения в зависимости от параметров синхронною двигателя и нагрузки.

Практические результаты.

1. Определено влияние параметров на границы областей устойчивой работы СД с электромагнитным возбуждением, с постоянными магнитами и реактивных от их параметров.

2. Выявлен характер изменения демпфирующих свойств синхронной машины в случае приближения рабочей точки, находящейся в плоскости ее параметров, к границе устойчивости и при переходе в область автоколебательной неустойчивости. Определены амплитуда и частота колебании в тех точках неустойчивой работы, в которых не происходит выпадения синхронной машины из синхронизма.

3. Получены данные, показывающие степень влияния начального положения ротора СД при пуске на начальный пусковой момент, время пуска и, при определенных условиях, на момент входа в синхронизм.

4. Показана значимость статических механических характеристик для оценки возможности благоприятного пуска трехфазных и однофазных синхронных двигателей с нагрузкой на валу.

5. Разработанная методика позволяет оценивать, наряду с другими параметрами, влияние емкости фазосдшгающего конденсатора на величину КПД, момента выхода из синхронизма (по угловой характеристике) и нестабильность мгновенной частоты вращения конденсаторных СД.

Основные положения диссертации, выносимые на защиту.

1. Математические модели, описывающие режимы работы синхронных двигателей от трехфазной и однофазной сети.

2. Закономерности и особые случаи влияния параметров на границы устойчивой работы СД малой мощности.

3. Свойства границы устойчивой работы синхронной машины.

4. Характер поведения синхронной машины вблизи границы устойчивой работы.

5. Метод построения статических механических и угловых характеристик трехфазных и однофазных синхронных двигателей.

6. Способ расчета нестабильности мгновенной частоты вращения ротора однофазных СД малой мощности, позволяющий оценивать основные факторы устойчивости работы.

7. Данные экспериментальных исследований, подтверждающие допустимый уровень погрешности (6-15 %) выбранной математический модели.

Реализация результатов работы. Результаты диссертационной работы внедрены в Федеральном НПЦ концерне «Энергия» (г. Воронеж) и учебный процесс Воронежского государственного технического университета.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на конференции «Экономия ресурсов и повышение технико-эксллуатационных показателей электротехнических систем и устройств» (г. Воронеж, 1982), «Шестой всесоюзной межвузовской конференции по теории и методам расчета нелинейных цепей и систем» (г. Ташкент, 1982), «Девятой всесоюзной конференции по проблемам автоматизированного электропривода» (г. Алма-Ата, 1983), всесоюзной научно-технической конференции «Динамические режимы работы электрических машин и электроприводов» (г. Днепродзержинск, 1985), на кафедре робототехнических систем Воронежского государственного технического универсигета,. ученом совете международного института компьютерных технологий (г. Воронеж), Всероссийской конференции «Совершенствование наземного обеспечения авиации» (г. Воронеж, 1999).

Публикации. Основные результаты исследований опубликованы в монографии и в 18 других печатных работах.

Структура и объем работы. Диссертационная работа изложена на 260 страницах машинописного текста, содержит 124 рисунка, 15 таблиц, состоит из введения, шести глав, заключения, списка литературы из 200 наименований и приложения.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность проблемы, сформулированы цель и задачи исследований и показана структура диссертации. Выделены: научная новизна, практическая значимость и основные положения развития методов анализа устойчивости работы и переходных процессов синхронных двигателей малой мощности, выносимые на защиту.

В первой главе рассмотрены конструкции и разновидности синхронных двигателей (СД) малой мощности. Под двигателями малой мощности понимались такие СД, чья номинальная мощность не превышает

20 кВт. Сделан обзор по синхронным двигателям, выпускаемым отечественной промышленностью, областям и перспективам их применения. Приведенный обзор теоретических исследований позволил сформулировать цель и задачи диссертационной работы.

Вторая глава посвящена решению задачи об устойчивости работы трехфазных СД малой мощности на основе уравнений первого приближения. Под уравнениями первого приближения понимались линеаризованные системы дифференциальных уравнений, описывающие работу основных типов СД малой мощности. При выводе уравнений предполагалось, что синхронная машина работает от источника напряжения бесконечно большой мощности. Взаимосвязь у (напряжения сети в o.e.) и се (частоты сети в o.e.) определяется выбранным законом частотного управления. Считалось, что изменение у и а происходит бесконечно медленно, и в каждый рассматриваемый промежуток времени любому фиксированному значению а = const соответствует значение у-const, определяемое зависимостью y = f(a). Опуская алгебраические преобразования, для СД с электромагнитным возбуждением получим:

гАх

ат А

rxa.dxyd<y

Ayr j +

rxadxfa

d г

+ yf 0 А со - yA в cos в0;

Ay/q=-aAy/d

Ф^+х ) rx ----Ay,q+~AVyq-

d rfXadXyda A rf^2 .

Уf ~ ri-A^-—+

dz '

Aw^j =-

r\:iXadX fcr

- yfjoAci) -уАвйпв0;

r!XadXa

ryd*adXc , rydAl . , Aw j +--Awf--

A A

'УЧ"Щ A , ryq(Xaq +xn)

dx~fyq А, П

d \ 1 — Ай)~ —

d г H

(// , Г ,Г 14 -- Г ,r- Wjt.X

t qtr-aa-'vao- , , r qvaa--icr Л r au"aq 4 > д ). --—--(Лу-7-l---~-nif/yd----/,

A A A

(1)

AG =-Ata,

где D,

>ad

+ X„

Xad Xad

üd

"■ad

yda

d2 =

Хщ + Xa

Xaa + X,a

d] - xadxja + xadxyda + xfaxyda> ~ xadxa + xadxyda + x<rxyda>

ad"^ fa

(T j'ty'

Система уравнений (1) является системой уравнений первого приближения. Величины с индексом нуль характеризуют исходный установившийся режим работы. Обозначения параметров, входящих в систему (1) носят общепринятый характер. Данная система получена на основе уравнений трехфазной синхронной машины в системе координатных осей d и q. Запись дифференциальных уравнений в данной системе координат позволяет избавиться от периодических коэффициентов. Анализ устойчивости работы проводился на основе критерия устойчивости Рауса. Этот метод позволил сократить объемы и время вычислительной работы и рассчитать границы устойчивой работы СД в декартовых системах координат плоскостей параметров. На рис. 1 и 2 в качестве примера приведены границы устойчивой работы СД с электромагнитным возбуждением, рассчитанные по предлагаемой методике в системах координат М0(а) и Ми(ц,).

Системы уравнений первого приближения, аналогичные системе (1) были получены для СД с постоянными магнитами и синхронных реактивных двигателей (СРД). На рис, 3 и 4 приведены соответствующие границы устойчивой работы для СД с постоянными магнитами, а на рис. 5 и 6 - для СРД.

Рассчитанные границы устойчивой работы позволяют определять, как близко к области неустойчивости работает исследуемая синхронная машина, есть ли опасность при регулировании частоты сети попасть в режим автоколебательной неустойчивости (самораскачивания) и каким образом следует изменить конструктивные соотношения в СД, чтобы на стадии проектирования обеспечить работу синхронной машины в области устойчивости.

В данной главе рассматривалось влияние насыщения магнитной цепи по продольной оси на изменение расположения границ устойчивости, Была показана незначительная (по сравнению с погрешностью электромагнитного расчета) погрешность определения фаниц в том случае, если учитывать насыщение в СД малой мощности выбором синхронных индуктивных со-иршинлений, соответствующих насыщенным значениям для синхронного режима работы.

Результаты расчетов границ устойчивой работы представлены графиками, выполненными в декартовых системах координат, для основных типов СД малой мощности и представлены на 38 рисунках.

ad fa

о.е. 0.8

0.4

-0.4 -0.8 -1.2

Мо III

/ 2 Л I

1 II Л«, а

1 0.4 и ЗгЪ. е.

\ А Ч I

^граница ;подза ния

а1)

о.е. 0.8 0.4

-0.4

I .гран]

-1.2

граница сползания

I , -

б)

Рис. 1. Зависимость границ устойчивости СД с электромагнитным возбуждением от активного сопротивления демпферной обмотки: \ -ryd~ г}ч = 1; 2 - гуЛ = гуч - 3; 3 - гуЛ — гуч - 5; 4 - гус/ ■■ гУЧ= 10;5-г^ = ги= 1000; а)км = 0; б)км = 0.1

о.е.

0.8 0.4

-0.4 -0.8

-1.2

Мо ш / г......

ТсГ1 И

0. гч 4 (). ^^о.е. /хк;

Ч ч. - X ! Г

ш \

а)

Рис. 2. Влияние механической постоянной вращающихся масс СД с электромагнитным возбуждением на области устойчивости: 1 -#=25; 2-Я=50; 3-# = 500; а) км = 0.1; б) = 0

о.е. 1.0

0.5

-0.5 -1.0

Ч ш

И ч

I V п г

0. т Л

\ 1 / / 2 /

ч /

о.е. 1.0 0.5

-0.5 -1.0

4 ми т III

Г \ . п

г I с Л ** г

0. 0 ■ь / о.е

\1 У

а)

б)

Рис. 3. Зависимость области устойчивости СДПМ от величины активного сопротивления демпферной обмотки: а) 1 гуч ~ 5.0; 2 - г^ = г„ = 2.0; б) 1 - г* = = 0.05; 2 - гу, = г„ = 0.02;

о.е. 0.5

-0.5 -1.0

М0 ш

41 / / 0

\1 .у о.е

\ И\ } г йл

а)

б)

Рис. 4. Зависимость области устойчивости СДПМ в системе коор-

динат М0(а) от параметров демпферной обмотки: 1 - гуЛ

= г

УЧ

2-г

у а 'уд

= 1П. ч

уа ■ уд

'уй 'уд

1.0; 5 - гу4

3.0; 6 - V = г„ = 2.0; 7 - гуЛ = г„=1.0; 8 - ту = гуц = 0.5; а) у =а; б) у =/(а) при Мт = сожГ

Рис. 5. Зависимость области устойчивой работы СРД от величины активного сопротивления обмотки статора, а) У = f(a) при Мт = const; 6) у = а

Рис. 6. Зависимость области устойчивой работы СРД от параметров дгмпфгрной обмотки: ! — "уд = Гун ~~ 0.1; 2 гуЛ ~ гУГ! ~ 1.0; 3 —

а) - в системе координат М0(г); б) - в системе координат 60(г)

В третьей главе рассматривается решение задачи об устойчивости работы СД на основе системы нелинейных дифференциальных уравнений. Решая линейную задачу об устойчивости работы СД, нельзя с уверенностью сказать, как поведет себя синхронная машина в области автоколебательной неустойчивости. Для ответа на этот вопрос необходимо решить систему нелинейных дифференциальных уравнений. Такая система уравнений для СД с электромагнитным "возбуждением в осях с! и ц при общепринятых допущениях в системе относительных единиц имеет следующий вид:

— -ц,

ат

йт <1т ¿г

- -у/¿а - п + у сов в;

йу I

Л1У±

йт

^ = 1 (А/_Л/С> ¿т Н ''

(2)

-а-й>.

Интегрируя систему уравнений (2) методом Рунге-Кутта можно оценить амплитуду и частоту колебаний в области неустойчивости (самораскачивания), а также оценить динамику развития колебаний и результат этого развития: произойдет ли выпадение СД из синхронизма с сетью или установится режим устойчивых автоколебаний. Рассмотрим область самораскачивания, выделенную из рис. 1, б. Увеличим масштаб изображения и пронумеруем точки внутри области и несколько точек в области устойчивости, как показано на рис. 7. Заштрихованной области соответствует наиболее неустойчивый режим работы, когда колебательный режим, начавшийся в любой из этих точек, неизбежно приводит к выпадению синхронной машины из синхронизма.

Рассмотрим, как будут изменяться свойства синхронной машины, в том случае, если рабочая точка из области устойчивой работы будет перемещаться к границе устойчивости от точки № 1 к точке № 4. В каждой из этих точек дадим углу нагрузки синхронной машины одинаковые начальные возмущения установившегося режима равные 5.7 электрических градусов.

- Результаты затухания колебаний представлены на рис. 8. Сравнение данных, приведенных на рис. 8, показывает наглядно, как изменяется степень затухания переходного процесса по мере приближения рабочей точки к границе устойчивости, за которой начинается область самораскачивания.

Время рассмотрения переходного процесса принималось одинаковым и равным 1000 эл. с (3.2 с реального времени). Это позволяет наглядно показать отличие в степени затухания переходного процесса по мере приближения к границе устойчивости.

М0, о.е.

О 0.2 0.4 0.6 а, о.е.

Рис. 7. Область самораскачивания СД с электромагнитным возбуждением, выделенная из данных рис. 1, б

в) г)

Рис. 8. Затухание возмущения исходного установившегося режима в точках "1 - а), 2 - б), 3 - в) и 4 - г)

Вернемся к рассмотрению области самораскачивания рис. 7. Проанализируем поведение СД в точках 5 — 18, лежащих на пересечениях коордииат-

ной сетки графика. (Не пронумерованные точки области неустойчивой работы, попали в заштрихованную область. Самораскачивание, начавшееся в любой из них, неизбежно приводит к выпадению синхронного двигателя из синхронизма.) Данные об установившихся значениях колебаний в пронумерованных точках сведем в табл. 1.

Таблица 1 - .

Номер точки А со о.е. АО , град N о. е.

5 0.023 13.8 0.092

6 0.030 17.5 0.118

7 0.036 24.6 0.180

8 0.063 40.9 0.315

9 0.070 45.4 0.350

10 0.072 45.4 0.360

11 0.053 37.2 0.353

12 0.072 52.3 0.480

13 0.084 61.2 0.560

14 0.091 65.8 0.607

15 0.096 67.4 0.640

16 0.023 36.3 0.230

17 1 0.042 38.5 0.420

18 0.042 1 81.4 0.941

В табл. 1 приведены данные амплитуды колебаний угловой скорости Л®, угла нагрузки Д0 и нестабильности мгновенной скорости вращения Лг=(Штах-®ш1п)''№с. Расчет продолжался до тех пор, пока не устанавливались устойчивые колебания. В табл. 1 приводятся амплитуды устойчивых колебательных движений ротора СД, которые имеют место при самораскачивании, когда синхронная машина не теряет синхронизма с сетью. < ■ -

По характеру развития колебаний можно отметить следующее. Суще-.;«- о ственное влияние на время достижения устойчивых колебаний играет величина начального возмущения. Если СД предоставить самому себе, подставив в качестве начальных условий решения системы, описывающей установившийся режим работы, то время развития переходного процесса может достигнуть 2.65 минуты (реального времени). Если в качестве начального возмущения режима выбрать приращение угла нагрузки в 5.7°, то это время сократится до 31 с. По мере удаления от границы вглубь области самораскачивания время достижения устойчивых колебаний сокращается.

Проведенные расчеты позволяют уточнить и расширить представление о границе устойчивой работы.

Границей устойчивой' работы (самораскачивания) следует считать геометрическое место точек графика, выполненного в декартовой системе координат, определяющих величины ординат (М) при фиксированном

значении абсцисс (а, 2у0,г), в которых колебания переменных, описывающих работу синхронного двигателя, с течением времени не возрастают. Установившиеся значения амплитуд этих колебаний стремятся к величинам беско//ечно малым, а в пределе к нулю. Определенная таким образом граница обладает следующими четырьмя основными свойствами.

1. На самой границе устойчивости в идеализированной синхронной машине, если точно определены начальные условия, характеризующие установившийся режим работы, колебания переменных отсутствуют. Под точным определением начальных условий мы будем понимать семь значащих цифр после запятой. Это подтверждено многократно проведенными расчетами в системе относительных единиц. Если значение границы устойчивости определено точно, то в этом случае режим работы синхронной машины будет установившимся. Если точность определения начальных условий будет меньшей, то возникнут колебания переменных. Их начальная амплитуда будет определяться погрешностью определения начальных условий.

2. Затухание колебаний, возникших на границе устойчивости, происходит крайне медленно. Демпфирующие свойства синхронной машины на границе устойчивость существенно ослаблены.

3. Граница устойчивости достаточно узка. Расстояние между областью устойчивой работы и областью самораскачивания, выраженное в относительных единицах варьируемого параметра, <0.1 %. Как правило, на практике при испытаниях СД малой мощности используются нагрузочные устройства, класс точности которых не превышает 2.5 %. Поэтому вероятность того, что в результате экспериментальных исследований можно попасть на гранту устойчивости составляет менее 4 %.

4. При переходе границы устойчивости в область самораскачивания амплитуда колебаний резко возрастает от 0 до 6— 11 градусов с учетом того, что точно экспериментально зафиксировать границу устойчивости, как показывает предыдущее свойство, практически невозможно.

Точное определение границы оказывается возможным лишь путем расчетов нелинейных колебаний. Дальнейший рост амплитуды колебаний в области самораскачивания происходит плавно и заканчивается либо устойчивыми автоколебаниями, либо выпадением синхронной машины из синхронизма с сетью.

Сопоставление результатов расчета границ устойчивой работы в основных типах трехфазных СД малой мощности с использованием критерия устойчивости Рауса и непосредственного интегрирования исходных систем нелинейных дифференциальных уравнений показало их полное совпадение. Такие результаты являются еще одним убедительным доказательством того, что традиционные методы исследования устойчивости в условиях развития средств вычисли гельной техники имеют хорошие перспективы применения.

Четвертая глава посвящена исследованию переходных процессов СД при асинхронном пуске и втягивании в синхронизм. Вначале главы рассматривается вопрос обоснованного выбора параметров при пуске СД.

Переходные процессы, которые происходят в синхронных двигателях малой мощности, имеют отличия от переходных процессов в более мощных электродвигателях. По сравнению с мощными двигателями двигатели малой мощности имеют повышенные значения активных сопротивлений обмоток, выраженные в относительных единицах. Поскольку статорные обмотки в двигателях малой мощности выполняются из провода небольшого сечения с мягкими секциями, то в этом случае можно пренебречь изменением активного сопротивления, которое могло бы иметь место при вытеснении тока, не внося при этом, практически, никакой погрешности в расчеты. В уравнения, описывающие переходные процессы в синхронных машинах малой мощности, входят еще индуктивные сопротивления. Они зависят от насыщения магнитной цепи и скорости затухания переходных токов в связанных контурах. Если считать их постоянными, погрешности не избежать, если же попытаться учесть непрерывное изменение индуктивных сопротивлений, имеющее место, например, при пуске, то расчет усложнится настолько, что суть исследуемых явлений будет неизбежно потеряна.

Переходные процессы при пуске синхронного двигателя с электромагнитным возбуждением описываются системой нелинейных дифференциальных уравнений (2). Рассмотрим начальный момент пуска синхронного явнополюсного двигателя мощностью 1.5 кВт. Рассчитаем два варианта. В первом синхронные индуктивные сопротивления по продольной и поперечной осям будем рассчитывать для насыщенного установившегося режима, а во втором - будем принимать их равными сверхпереходным сопротивлениям. Анализируя полученные результаты можно отметить следующее.

1. Пренебрежение изменением синхронных индуктивных сопротивлений в процессе пуска синхронных двигателей малой мощности позволяет существенно упростить расчет и производить анализ основных факторов, влияющих на пуск, с достаточной для инженерных расчетов точностью.

2. Погрешность в определении времени пуска при полной нагрузке в этом случае не превысит 10 %.

3. Ударный пусковой ток без учета сверхпереходных электромагнитных процессов оказывается заниженным на 26 %.

4. Ударный пусковой момент, наоборот, оказывается завышенным на 90%.

Расчеты были произведены для синхронного электродвигателя мощностью 1.5 кВт. Значения активного сопротивления обмотки статора в этом случае близко к нижней границе рассматриваемого нами диапазона мощности электродвигателей. Для двигателей меньшей мощности ввиду большего активного сопротивления обмоток погрешности будут существенно меньше.

На примере СД с электромагнитным возбуждением показано, что существуют условия, при которых пуск и втягивание в синхронизм происходит наиболее успешно.

Если при пуске СД с электромагнитным возбуждением с номинальной нагрузкой на валу подавать ток в обмотку возбуждения в момент, когда

проекция результирующего вектора тока статора на поперечную ось достигает своего положительного максимума, то качество переходного процесса при втягивании в синхронизм будет наивысшим. В этом случае электромагнитный момент достигает своего положительного максимума, а все начальные условия системы (2) являются положительными.

Длительность наилучшего условия подачи тока в обмотку возбуждения к одному обороту ротора невелика. Поэтому вероятность благоприятного втягивания в синхронизм, когда все начальные условия положительны, равна 18.5 %, если ток в обмотку возбуждения подавать в произвольный момент времени.

Существование таких условий предполагает необходимость исследования возможности их реализации при проектировании систем регулирования синхронными двигателями с электромагнитным возбуждением.

Часто при расчете переходного процесса пуска СД на основе численного интегрирования системы нелинейных дифференциальных уравнений возникает ситуация, когда поведение СД кажется «странным», особенно, если анализируется пуск вновь проектируемого изделия. Прояснить ситуацию помогает построение статических механических характеристик. Под статической механической характеристикой синхронного двигателя в асинхронном режиме работы понимается зависимость электромагнитного момента от угловой скорости в предположении, что изменение скорости происходит столь медленно, что влиянием электромагнитных переходных процессов в обмотках можно пренебречь. Неблагоприятное соотношение параметров обмоток может привести к тому, что угловая скорость ротора двигателя не только не достигнет скорости, которая обеспечит устойчивое втягивание в синхронизм, но и будет далека от нее. В этом случае без анализа статической механической характеристики практически невозможно выяснить причину происходящего: это может быть ошибка в системе уравнений, неблагоприятное сочетание параметров или ошибка в программе расчетов. Возможности аналитического решения в этом случае минимальны.

Для построения статической механической характеристики воспользуемся точным методом с той лишь разницей, что мы не будем получать аналитические выражения с использованием преобразований Лапласа, а решим систему дифференциальных уравнений численным методом. При наличии на компьютере специальной программы численного интегрирования этим можно получить существенную экономию времени.

В практике расчетов синхронных двигателей малой мощности точный метод расчета статических механических характеристик на основе преобразований Лапласа отработан и подтвержден экспериментальными исследованиями. Отличие предлагаемого метода расчета состоит в следующем. Поскольку скорость вращения ротора в каждый момент времени предполагается постоянной и известной, то уравнение движения ротора можно исключить из рассмотрения. Выражения для токов подставляем в систему уравнений, аналогичных (2). Решаем получившуюся систему уравнений мето-

дом Рунге - Кутта четвертого порядка. Последовательно задаем ряд значений угловой скорости с шагом, обеспечивающим необходимую нам точность: со = 0, 0.1, ...0.99. Кривую электромагнитного момента определяем как линейную комбинацию полученных интегральных кривых. При некоторой угловой скорости а) = const электромагнитный момент во времени будет величиной переменной. Чтобы выделить среднюю составляющую электромагнитного момента для каждого значения угловой скорости, следует рассчитанную кривую электромагнитного момента вывести на экран, определить интервал, на котором следует производить усреднение (укладывается целое число периодов) и воспользоваться соотношением для определения среднего арифметического. По мере увеличения угловой скорости этот интервал будет увеличиваться.

На рис. 9 приведена такая механическая характеристика синхронного двигателя с постоянными магнитами.

Рис. 9. Статическая механическая характеристика СД с постоянными магнитами при ryd = 0.2; гУЧ = 0.1 (параметры в o.e.)

Механическая характеристика рассматриваемого СД имеет явно выраженный провал при угловой скорости, близкой к 0.1 o.e. Номинальный момент сопротивления на валу в этом случае равен 0.7 o.e. При такой нагрузке на валу следует ожидать того, что пуск будет протекать с осложнениями. Расчет пуска, выполненный путем интегрирования соответствующей системы дифференциальных уравнений, представлен данными рис. 10 - 11. Как и следовало ожидать, СД с трудом преодолевает провал начальной части статической механической характеристики. Если снизить нагрузку на валу до 0.5 o.e., то никаких проблем не возникает: двигатель быстро разгоняется и входит в синхронизм.

Еще одной причиной возможных сложностей при пуске, или, точнее, различие характера и вида динамических механических характеристик СД малой мощности объясняется тем, что существенное влияние на величину начального пускового момента оказывает положение ротора в момент пуска. Такие зависимости приведены на рис. 12 и 13.

0 0.2 0.4 0.6 0.8 ш, o.e.

150 100 50 0

ра^.

0 100200 т, эл. с

о, 1.2

0.8

0.4

о.е.

АГ 1-

1 л) у

О 100 200

т, эл. с

Рис. 10. Пуск синхронного двигателя с постоянными магнитами при 0п

315 И Гуд = 0.1

Рис. 11. Динамическая механическая характеристика СД с постоянными магнитами при 00 ~ 315° и гуч = 0.1

М 1.11 1.1 1.0 1.08"

о.е.

(П 1—1

V та

50 100 150 200 250 300 во, град

Рис. 12. Влияние начального положения ротора СД с постоянны тами на среднее значение пускового момента

v 50 100 150 200 250 ви, град.

Рис. 13. Зависимость начального значения пускового момента СД с постоянными магнитами от положения ротора в момент пуска

Как следует из приведенных данных, и среднее и начальное значение пускового момента зависит от положения ротора, при котором происходит пуск двигателя. Однако начальное значение пускового момента зависит от положения ротора в большей степени, чем его среднее значение. Для определения начального пускового моменш выбирался отрезок времени 0 < т < 10. На этом отрезке времени ударный пусковой момент достигает максимального значения. При расчете же среднего пускового момента, с целью исключения влияния переходных процессов в обмотках, временной интервал, на котором производилось усреднение момента, не захватывал начальный промежуток.

Зависимость начального пускового момента СД с постоянным магнитами от положения ротора в момент пуска столь значительна, что может оказать влияние не только на время пуска, но и на величину момента входа в синхронизм.

В пятой главе рассмотрены вопросы устойчивости и асинхронные режимы синхронных двигателей, работающих от однофазной сети. Получены уравнения синхронного реактивного конденсаторного двигателя в естественной системе координат. Учитывая направления координатных оссй, запишем выражения для потокосцеплений обмоток ротора и статора синхронного реактивного двигателя в системе относительных единиц. В этом случае вместо коэффициентов само- и взаимоиндукции в выражениях будут фигурировать индуктивные сопротивления соответствующих контуров.

^I =Oi +x2cos2 y)ia + ibx2sm2y+xJ)dcosy-xuqiyqsmy-, ¥ь sin2y + {x, -x2cos2y)ib +x„im,siny + r^i^ cosy;

Уyd = Xja COSу+xjb sin у + xydiyd; Ц1уЧ sin? +Xcqib cos y+xyqiM

где х, = 0.5(л^ + xq), х2 = 0.5(xd -xq). (4)

Опустив промежуточные преобразования, выражение для электромагнитного момента конденсаторного синхронного реактивного двигателя можно записать в виде следующего соотношения:

М = {xü - х )sm2y{i¡ -?а2)+ 2(xd -х )cos2y(iaib) +

О)

+ xadlyi (<Ь cosr - К smr) - xa4Kq(i„ cos у + ib sin/).

Систему дифференциальных уравнений, описывающих работу конденсаторного синхронного реактивного двигателя в естественной системе координат можно представить в виде:

dy/„ . . , duc

= -ra'a ~ис+и cos(T); = xcia;

ат ат

^ = -r„ib + *,и COS(T); ^ = -rydiYd; (6)

ат ат

dyvq _ . da _М-МС dy__ Jr - dz - H ; dT~a-

Система уравнений (6) является системой нормальных дифференциальных уравнений первого порядка с периодическими коэффициентами. Решение ее с успехом можно выполнить, используя методы Рунге-Кутта. Однако существуют некоторые особенности при определении токов, входящих в уравнения (6), из системы уравнений (3).

Если попытаться решить систему уравнений (3) в общем виде, то даже современный математический пакет программ MathCAD вместо окончательного решения выдаст сообщение о чрезмерно громоздком выражении, дальнейшее использование которого нецелесообразно.

Рекомендуется в этом случае поступать следующим образом. Вместо того, чтобы решать систему уравнений (3) в общем виде, заменим символьные выражения параметров их числовыми значениями. Такая подстановка позволяет решить данную систему относительно токов. Допущения принимаются такими, какими описывается идеализированный синхронный реактивный электродвигатель.

В данной главе получены дифференциальные уравнения также для не-явнополюсного СД с постоянными магнитами, и для синхронного реактивного двигателя в случае, когда отключается фаза, содержащая фазосдви-гающий конденсатор. Отличия возникают при записи выражений для пото косцеплений и электромагнитного момента вращения, которые для СД с постоянными магнитами представим в виде (7) и (8).

= *л +x«dl'yd C0SV~xaqiyq sinr+scosy,

¥ь = Xd'b +XaJyd ™Г+Хад>И СОпГ + S[йаГ>

Wyd = xja cos7+ад sinj + x^ + г; V щ = "Va sin^ + V* MSy+xJiV

M = xadiyd(ibcosy-iasmy)-xaqiy4(iacosy + ibsiny) +

. ■ (8)

-*r £lb COS y-ELa Sin y.

Система дифференциальных уравнений конденсаторных синхронных двигателей с постоянными магнитами аналогична уже полученной системе для синхронных, реактивных двигателей (6).

В качестве примера рассмотрим неявнополюсный синхронный двигатель с аксиальным положением пусковой обмотки и постоянных магнитов. В принятой системе относительных единиц его параметры равны га =0.216; гь =0.216; ryd=ry4 = 0.072; ^=^=0.66; xad = xaq = 0.56;

= 0.1; xyia = xyqa = 0.08; Я = 20; xc = 0.7 (C = 3 мкФ); с = 0.222. Особенностью данного электродвигателя является то, что для осуществления пуска и рабочего режима используется один конденсатор. Выбор его осуществлялся из тех соображений, чтобы обеспечить хорошие пусковые свойства и удовлетворительные рабочие характеристики.

Подставим приведенные значения параметров в уравнения для пото-косцеплений (7) и определим токи. Их выражения будут иметь вид:

= 5.882^й -5.\Ali¡/yJ cosy + 5.1 А1у/уч sin;'-0.163cos/; b = 5.882y¿ - 5.1 W\¡>yi sin y - 5.1eos y - 0.163 sin y; yi =-5.1(>Ац/а cosy -5.16Ац/ь sin y + 6.066iyyd - 0.204; ^

■ 5.147^a s\ny-5A41y/b cosy + 6M6t//vq.

Полученные таким образом токи подставим в систему дифференциальных уравнений (6) и выражение для момента (8). Решим их методом Рунге-Кутта. Анализ результатов решения показывает, что существует принципиальное отличие установившегося рабочего режима однофазных СД от- синхронного режима трехфазных. Это отличие состоит в том, что угловая скорость вращения ротора и все остальные переменные, входящие в систему уравнений (6) имеют резко выраженную пульсирующую составляющую, что объясняется отличием вращающегося магнитного поля однофазного СД от кругового. В этом смысле установившийся режим однофазного СД можно считать лишь квазисинхронным. Нестабильность скорости вращения ротора делает квазисинхронный режим изначально неустойчивым в том смысле, что в нем нарушается строгое постоянство скорости вращения ро-

тора синхронного двигателя. По этой причине основное внимание при анализе СД, работающих от однофазной сети, уделяется расчету нестабильности мгновенной частоты вращения ротора и оценке влияния параметров двигателя и емкости фазосдвигающего конденсатора на ее величину.

Явление самораскачивания хотя и имеет место в однофазных СД, также как и в трехфазных, однако носит оно уже во многом второстепенный характер виду непостоянной скорости вращения ротора в рабочем квазисинхронном режиме.

В теории переходных процессов трехфазных синхронных машин широкое применение находят статические механические характеристики. При работе СД от однофазной сети существуют некоторые особенности их расчета. Для построения статической механической характеристики система уравнений (6) должна быть несколько видоизменена. Предположим, что ротор синхронного двигателя приводится во вращение с постоянной скоростью, которая при расчете одной точки статической механической характеристики считается неизменной. Тогда производная угловой скорости обращается в нуль. Внесем это изменение в систему уравнений (6) и рассчитаем ее для некоторого отрезка времени. В результате можно получить зависимость электромагнитного момента вращения от времени. Проще всего начальные условия системы уравнений принять нулевыми. После непродолжительного переходного процесса пульсации электромагнитного момента принимают периодический характер. Возьмем отрезок времени, который не содержит начальных импульсов момента, и найдем среднее арифметическое для всех точек отрезка. Полученное таким образом значение электромагнитного момента является средним значением для принятой скорости вращения ротора. Повторив расчет для требуемого интервала изменения скорости вращения ротора, мы получим искомую статическую механическую характеристику, проведенную через рассчитанные точки.

Часто при исследовании переходных процессов, сопровождающих пуск СД, возникает необходимость оценки максимального электромагнитного момента вращения. В теории трехфазных синхронных машин для этой цели можно было бы построить угловую характеристику, показывающую зависимость электромагнитного момента от величины угла нагрузки. В случае анализа однофазных СД имеется небольшое затруднение. Дело в том, что угол нагрузки не входит непосредственно в уравнения конденсаторного СД, как это имеет место в трехфазных СД. Однако и в этом положении есть выход, заключающийся в следующем.

В систему уравнений (6), преобразованную для получения статических механических характеристик, подставим значение угловой скорости равное 1.0 o.e. В этом случае ротор двигателя считается вращающимся с синхронной угловой скоростью. С такой же скоростью вращается и вектор напряжения. Таким образом, при заданном начальном угле между положительным направлением продольной оси и осью фазы А конденсаторного СД (этим углом является у0) взаимное положение ротора и вектора напряжения остается постоянным. Рассчитаем величину электромагнитного вращающе-

го момента. Дадим начальному углу уо приращение и повторим расчет. Тем самым получим второе значение электромагнитного момента. Расчет окончим, когда уо превысит значение 360 электрических градусов. В результате можно получить зависимость величины среднего электромагнитного момента от угла положения ротора. В общем курсе электрических машин такую характеристику называют угловой. При повороте ротора на 360 электрических градусов получаем два периода изменения момента. Достаточно провести расчет для изменения угла на 180 градусов. Угловая характеристика синхронной машины строится в зависимости от угла нагрузки, который является внутренним углом двигателя и не входит явно в рассматриваемую систему уравнений. Можно показать, что связь между углом у0 и углом нагрузки (обозначим его 50), определяется соотношением 80 = - уо-

Выбранным способом рассмотрено влияние параметров СД, нагрузки и емкости фазосдвигающего конденсатора на величину максимального электромагнитного момента, нестабильности мгновенной скорости вращения и переходные процессы при пуске и втягивании синхронного двигателя в синхронизм.

Шестая глава посвящена сопоставлению результатов расчетов с данными эксперимента. Испытаниям были подвергнуты синхронная явно-полюсная машина с электромагнитным возбуждением СГР - 4.5, синхронный реактивный двигатель 4СР90Ь4 и опытный образец синхронного двигателя с постоянными магнитами на базе асинхронного двигателя 4А80В6, ротор которого был изготовлен во ВНИИэлектромаш.

Синхронная явнополюсная машина СГР - 4.5 имеет следующие номинальные данные: Рком = 4.5 кВА; ишм = 220 В; 1ном = 11.2 А; Г= 50 Гц; 2р = 4. Высота оси вращения равна 200 мм. Габаритные размеры по высоте и длине соответственно равны 426 мм и 420 мм. Пи- тание обмотки возбуждения синхронной машины осуществлялось от стороннего выпрямителя. Демпферные обмотки на роторе отсутствовали.

Синхронный реактивный двигатель 4СР90Ь4 был выполнен на базе асинхронного двигателя серии 4А с высотой оси вращения 90 мм. Конструктивно он отличался от последнего только исполнением ротора и обмоточными данными. Номинальные данные двигателя 4СР901_4 соответственно равны: Рном ~ 0.75 кВт; 1ном - 5.2 А.

Ротор синхронного двигателя с постоянными магнитами (на базе серийного АД 4А80В6) не имеет специальной пусковой обмотки. Элементы крепления сердечника ротора (нажимные шайбы и стягивающие болты) образуют короткозамкнутую обмотку только по поперечной оси. В связи с этим двигатель пускается в ход только частотным способом.

При экспериментальных исследованиях определялись границы устойчивости (самораскачивания), а также величина амплитуды колебаний скорости вращения ротора в зависимости от степени возбуждения, величины электромагнитной мощности синхронной машины при различных значениях активного сопротивления в цепи обмотки статора. При проведении эксперимента частота колебаний скорости вращения ротора находилась в пре-

делах от 3.2 до 4.0 Гц. Расчетная величина для СД с электромагнитным возбуждением определена как 4.1 Гц.

Для повышения точности эксперимента все измерения и соответствующие им опыты проводились неоднократно (до 10 раз) в одинаковых условиях. За результаты измерений принимались средние арифметические показания электроизмерительных приборов. Инструментальные погрешности, в основном, определяются классом электроизмерительных приборов (амперметров, вольтметров, строботахометра и других).

По приближенной оценке относительная погрешность измерений составляет от 10 до 15 %. В нее входят инструментальные погрешности, погрешности округления, метода определения параметров и другие. Таким образом, в результате сравнения расчетных данных с экспериментальными исследованиями можно отметить их удовлетворительное соответствие. Следует признать, что принятая математическая модель адекватно отражает процессы, происходящие в синхронной машине, и вполне пригодна для использования в практике инженерных расчетов.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

На основании теоретических и экспериментальных исследований в диссертации решена проблема обеспечения устойчивости в переходных и установившихся режимах основных типов синхронных двигателей малой мощности, работающих от трехфазной и однофазной сети. Полученные результаты позволяют создавать синхронные двигатели, обладающие повышенной устойчивостью в системах электропривода переменного тока для автоматизации современного промышленного производства.

Выполненные в диссертации исследования позволили сформулировать следующие основные результаты.

1. Созданы математические модели, описывающие режимы работы сиихропных двигателей от трехфазной и однофазной сети. Математические модели включают линеаризованные и нелинейные системы дифференциальных уравнений, учитывающие возможность работы от сети с регулируемым напряжением и частотой.

2. Выявлены основные закономерности, а также особые случаи влияния параметров на положение границ устойчивой работы в декартовых системах координат плоскостей параметров исследуемых синхронных машин. На основе критерия устойчивости Рауса разработана методика расчета границ областей устойчивой работы для основных типов трехфазных синхронных машин малой мощности. Наиболее существенное влияние на границы устойчивости при самораскачивании оказывают активные сопротивления статора и ротора. Их уменьшение, как правило, снижает вероятность возникновения колебательной неустойчивости.

Значительное влияние на повышение устойчивости синхронной машины к автоколебательной неустойчивости при отсутствии демпферных контуров на роторе оказывает механическое демпфирование, учитываемое в уравнениях соответствующим коэффициентом. При частотном регулировании наиболее целесообразным является закон регулирования, поддерживающий перегрузочную способность синхронной машины постоянной.

Учитывая свойство обратимости синхронной машины и возможность ее работать как двигателем, так и генератором границы устойчивости были проанализированы в обоих этих режимах. Результаты расчетов границ устойчивой работы трехфазных синхронных машин представлены в виде графической информации.

3. Уточнено понятие 1раницы устойчивой работы синхронной машины. Границей устойчивой работы (самораскачивания) является геометрическое место точек графика, выполненного в декартовой системе координат, определяющих величины ординат {Щ при фиксированных значениях абсцисс (а, ¡/о, г), в которых колебания переменных, описывающих работу синхронной машины, не возрастают. Установившиеся значения амплитуд этих колебаний стремятся к величинам бесконечно малым, а в пределе к нулю.

Определенная таким образом граница обладает следующими основными свойствами. На самой границе устойчивости в идеализированной синхронной машине, если точно определены начальные условия (семь и более значащих цифр после запятой), характеризующие установившийся режим работы, колебания переменных отсутствуют. Затухание колебаний, возникших на границе устойчивости, происходит крайне медленно. Длительность переходного процесса при этом превышает длительность асинхронного пуска более чем на два порядка.

Граница устойчивости достаточно узка. Если оценивать ее ширину в долях от номинального момента нагрузки на валу, то ее величина будет меньше 0.1 %. Если учесть, что класс точности устройств, измеряющих величину момента нагрузки на валу, не превышает 2.5 %, то становится понятным, почему экспериментально так трудно определить положение этой границы при проведении испытаний.

4. Сопоставлены данные расчетов границ устойчивой работы синхронной машины, полученные с использованием критерия устойчивости Рауса и непосредственного интегрирования систем нелинейных дифференциальных уравнений. Их полное совпадение является дополнительным подтверждением правильности сформулированных выше свойств, присущих границе устойчивости (самораскачивания).

5. Если при пуске СД с электромагнитным возбуждением с номинальной нагрузкой на валу подавать ток в обмотку возбуждения в момент, когда проекция результирующего вектора тока статора на поперечную ось достигает своего положительного максимума, то качество переходного процесса при втягивании в синхронизм будет наивысшим. В этом случае электромагнитный момент достигает своего положительного максимума, а все начальные условия системы (2) являются положительными.

I I

Длительность наилучшего условия подачи тока в обмотку возбуждения к одному обороту ротора невелика. Поэтому вероятность благоприятного втягивания в синхронизм, когда все начальные условия положительны, меньше 20 %, если ток в обмотку возбуждения подавать в произвольный момент времени.

6. Современные возможности вычислительной техники позволяют осуществлять построение статических механических характеристик точным способом с гораздо меньшими затратами времени на промежуточные преобразования. Для этого следует воспользоваться методом численного интегрирования системы дифференциальных уравнений, считая в каждый момент времени скорость электродвигателя величиной постоянной.

Предложен метод расчета статических механических характеристик СД малой мощности. Его использование позволяет выбирать благоприятное соотношение параметров, которое обеспечит требуемое качество начального этзпа пуска. При этом оказываемся возможным определять не только величину начального пускового момента, но и ее зависимость от углового положения ротора в пространстве. Для обеспечения надежного пуска вновь проектируемого или модернизируемого СД малой мощности построение и анализ статических механических характеристик является важным и необходимым условием.

7. Разработана математическая модель, позволяющая рассчитывать переходные процессы и оценивать устойчивость работы синхронных двигателей с постоянными магнитами и синхронных реактивных, подключенных к мощной однофазной сети. Распространение разработанного метода расчета статических и угловых характеристик на однофазные и конденсаторные СД, позволило оценивать их работу с общих позиций классической теории синхронных машин.

8. Работа СД малой мощности от однофазной сети сопровождается значительными колебаниями токов, моментов и мгновенной скорости, которые в симметричных режимах, обычно, отсутствуют. Непосредственное численное интегрирование дифференциальных уравнений с периодическими коэффициентами позволяет ке делать дополнительных упрощающих допущений и повысить точность расчетов. При этом становится возможным количественно оценивать колебания моментов, потокосцеплений, токов, а также нестабильность мгновенной скорости вращения ротора синхронного двигателя.

9. При работе однофазных СД малой мош.ности в квазисинхронном режиме существенное влияние на их КПД оказывают электрические потери в роторных обмотках. Для более точного учета этих потерь рекомендуется в методики проектирования включить расчет квазисинхронного режима на основе разработанной математической модели. Соответствующим выбором емкостей пускового и рабочего конденсаторов в однофазном СД можно не только существенно улучшить показатели нестабильности мгновенной скорости вращения ротора, но и приблизить КПД к уровню соответствующего

трехфазного аналога. Эти результаты можно получить на математической модели, минуя стадию испытаний экспериментальных образцов.

10. При экспериментальных исследованиях поведения синхронной машины вблизи границы устойчивости (самораскачивания) было получено подтверждение основных свойств, которыми данная граница характеризуется. При переходе этой границы амплитуда колебаний резко увеличивалась. Устойчивая минимальная величина амплитуды колебаний, которую удалось зафиксировать, превышала 5 электрических градусов. Точно попасть на границу экспериментально оказалось, практически невозможным.

11. Рассчитанные методом Рауса границы устойчивой работы были экспериментально подтверждены во всех рассматриваемых типах синхронных машин: с электромагнитным возбуждением, постоянными магнитами и реактивных. Расхождение разработанной математической модели и данных экспериментальных исследований находятся в пределах от 6 до 15 %. Это, безусловно, является величиной, которую можно заплатить за многократный выигрыш во времени и простоте при выполнении расчетов устойчивости и переходных процессов синхронных двигателей малой мощности.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ДИССЕРТАЦИИ

1. Кононенко К.Е., Шиянов А.И. Устойчивость работы синхронных двигателей малой мощности. Воронеж: Йзд-во ВГТУ, 2000.181 с.

2. Каасик П.Ю., Кононенко К.Е. Влияние параметров на устойчивость работы синхронных двигателей с постоянными магнитами II Электричество, 1984. №Ц. С. 69-71.

3. Кононенко Е.В., Кононенко К.Е. Влияние параметров на самораскачивание синхронных машин // Изв. вузов. Энергетика, 1987, № 6. С. 20-23.

4. Кононенко Е.В., Кононенко К.Е. Переходные процессы синхронной машины в области самораскачивания I/ Изв. вузов. Энергетика, 1984, № 4. С. 19-23.

5. Кононенко Е.В., Кононенко К.Е. Переходные процессы реактивного электродвигателя в синхронном режиме работы // Научно - практический вестн. Энергия. Воронеж, 1999. № 4(38). С. 10-15.

6. Кононенко Е.В., Кононенко К.Е. самораскачивание синхронных двигателей малой мощности // VI Всесоюз. конф. по теории и методам расчета нелинейных цепей и систем: Тез. докл. Ташкент, 1982. Ч. II. С. 64-65.

7. Кононенко Е.В., Кононенко К.Е., Кружков В.Г. Анализ переходных процессов однофазных синхронных двигателей малой мощности // Современные методы подготовки специалистов и совершенствование систем и средств наземного обеспечения авиации: Сб. науч. тр. Воронеж, 1999. С. 166-171.

8. Кононенко Е.В., Кононенко К.Е., Кружков В.Г. О применении метода симметричных составляющих при исследовании асинхронных двигателей // Современные методы подготовки специалистов и совершенствование систем и средств наземного ...: Сб. науч. тр. Воронеж, 1999. С. 172-177.

1 ш

9. Конопепко Е.В., Кононенко К.Е., Шмулевич С.Д. Применение ЭВМ при анализе границ устойчивой работы синхронной машины / Воронеж,

1982. С. 100- 106. Деп. в ВИНИТИ 14дек. 1982, № 6135-82.

10. Кононенко К.Е. Экспериментальное исследование самораскачивания синхронной явнополюсной машины И Электромеханические устройства. Воронеж, 1979. С. 82 - 88.

11. Кононенко К.Е. Самораскачивание синхронных машин при работе от сети с переменными напряжением и частотой // Электрические машины: Межвуз. сб. Чебоксары, 1982. С. 64-73.

12. Кононенко К.Е. Анализ самораскачивания синхронных двигателей малой мощности при частотном управлении И Изв. вузов. Электромеханика,

1983. №7. С. 97- 101.

13. Кононенко К.Е. Влияние законов частотного регулирования на самораскачивание синхронных двигателей малой мощности // Электромеханические преобр. энергии. Воронеж, 1986. С. 27 - 32.

14. Кононенко К.Е. Выбор параметров для расчета переходных процессов синхронных двигателей малой мощности и оценка погрешности в определении исследуемых переменных // Анализ и проектирование средств роботизации и автоматизации: Сб. науч. тр. Воронеж, 1999. С. 97-102.

15. Кононенко К.Е. Повышение равномерности вращения синхронных двигателей малой мощности с возбуждением от постоянных магнитов при частотном управлении // Экономия ресурсов и повышение технико-экономических показателей электротехнических систем и устройств: Тез. докл. Воронеж, 1982. С. 23-25.

16. Кононенко К.Е. Расчет равномерности мгновенной частоты вращения однофазных синхронных двигателей малой мощности // Анализ и проектирование средств роботизации и автоматизации: Сб. науч. тр. Воронеж, 1999. С. 135-139.

17. Кононенко К.Е. Условия надежного втягивания в синхронизм трехфазного синхронного двигателя с электромагнитным возбуждением // Электромеханические устройства и системы: Межвуз. сб. Воронеж, 1999. С.

от оп о-)-о У.

18. Кононенко К.Е., Ситников Н.В. Экспериментальное определение границ самораскачиваиия и рабочих характеристик конденсаторных синхронных двигателей с постоянными магнитами // Научно-практический вестн. Энергия. Воронеж. 1998. № 3-4 (33-34). С. 18 - 22.

19. Шиянов А.И., Кононенко К.Е. Анализ асинхронного пуска трехфазного синхронного двигателя с электромагнитным возбуждением на основе статических механических характеристик // Анализ и проектирование средств роботизации и автоматизации: Сб. науч. тр. Воронеж, 1999.

Г 01 01

ч^. и 1~и / .

Личный вклад. В работах, опубликованных в соавторстве, соискателем: проведен анализ литературных источников, сформулирована цель и задачи исследований, разработаны математические модели трехфазных и однофазных СД малой мощности, проведены и обработаны результа-

ты расчетов и выполнены экспериментальные исследования [1]; составлены уравнения, проведены расчеты, сформулированы выводы [2]; сформулированы задачи, обработаны результаты расчетов и экспериментальных исследований [3 - 6]; произведен вывод уравнений, сформирована математическая модель, выполнены и обработаны результаты расчетов [7]; принималось участие в формулировании задачи и составлении математической модели [8]; выбран метод и сформулированы рекомендации по составлению математической модели СД малой мощности для последующей реализации на ЭВМ [9]; сформулированы задачи экспериментальных исследований и разработана их программа [18]; предложен способ расчета статических механических характеристик, выполнены расчеты [191-

Оглавление автор диссертации — доктора технических наук Кононенко, Константин Евгеньевич

Введение

СОДЕРЖАНИЕ

1. Обзор состояния вопроса по литературным источникам

1.1. Конструкции и разновидности синхронных двигателей малой мощности.

1.2. Синхронные двигатели, выпускаемые отечественной промышленностью. Области и перспективы их применения.

1.3. Краткий обзор теоретических исследований.

1.4. Выводы и постановка задачи.

2. Решение задачи об устойчивости работы трехфазных синхронных двигателей малой мощности на основе уравнений первого приближения.

2.1. Понятие устойчивости работы синхронного двигателя.

2.2. Дифференциальные уравнения синхронных двигателей с электромагнитным возбуждением.

2.3. Особенности дифференциальных уравнений для синхронных двигателей с постоянными магнитами и синхронных реактивных двигателей.

2.4. Методика исследования устойчивости работы на основе анализа дифференциальных уравнений первого приближения.

2.5. Разделение гиперпространства допустимых значений параметров на области устойчивой и неустойчивой работы в синхронных двигателях с электромагнитным возбуждением.

2.6. Области устойчивой и неустойчивой работы синхронных двигателей с постоянными магнитами.

2.7. Границы областей устойчивой работы в синхронных реактивных двигателях.

2.8. Выводы. ЧЮ

3. Решение задачи об устойчивости работы трехфазных синхронных двигателей на основе системы нелинейных дифференциальных уравнений . из

3.1. Методика исследования устойчивости работы на основе численного интегрирования исходных систем нелинейных дифференциальных уравнений. ИЗ

3.2. Характер изменения демпфирующих свойств синхронных двигателей с электромагнитным возбуждением при плавном перемещении рабочей точки из области устойчивой работы в область самораскачивания.

3.3. Работа синхронных двигателей с постоянными магнитами в области самораскачивания и на ее границе.

3.4. Переходные процессы, сопровождающие работу синхронных реактивных двигателей в области самораскачивания.

3.5. Сопоставление результатов расчетов границ областей устойчивости на основе анализа уравнений первого приближения и непосредственного интегрирования исходных уравнений. Оценка погрешности.

3.6. Формулирование представления о границе устойчивой работы.

3.7. Устойчивость синхронных двигателей к резкому колебанию нагрузки навалу.

3.8. Выводы.

4. Асинхронный пуск и втягивание в синхронизм.

4.1. Выбор параметров для расчета переходных процессов и оценка погрешности в определении исследуемых переменных.

4.2. Условия надежного пуска и втягивания в синхронизм синхронных двигателей с электромагнитным возбуждением.

4.3. Анализ асинхронного пуска синхронного двигателя с электромагнитным возбуждением на основе статических механических характеристик.

4.4. Влияние начального положения ротора синхронного двигателя с постоянными магнитами на время пуска и качество переходного процесса.

4.5. Выводы.

5. Устойчивость работы и асинхронные режимы однофазных синхронных двигателей.

5.1. Вывод уравнений конденсаторного синхронного реактивного двигателя в естественной системе координат.

5.2. Особенности квазисинхронного режима работы конденсаторного синхронного реактивного двигателя.

5.3. Нарушение устойчивости квазисинхронного режима работы конденсаторного синхронного реактивного двигателя.

5.4. Уравнения неявнополюсного конденсаторного синхронного двигателя с постоянными магнитами.

5.5. Влияние емкости фазосдвигающего конденсатора на устойчивость квазисинхронного режима работы синхронного неявнополюсного двигателя с постоянными магнитами.

5.6. Уравнения однофазного синхронного реактивного двигателя, позволяющие решать задачу устойчивости.

5.7. Выводы.

6. Сопоставление результатов расчетов с экспериментальными данными.

6.1. Экспериментальное определение параметров исследуемых типах синхронных машин.

6.2. Оценка погрешности расчетов устойчивости в трехфазных синхронных двигателях с электромагнитным возбуждением

6.3. Экспериментальное подтверждение расчетов границ устойчивости в синхронных реактивных двигателях и синхронных двигателях с постоянными магнитами.

6.4. Выводы.

Введение 2000 год, диссертация по электротехнике, Кононенко, Константин Евгеньевич

Теория синхронных электрических машин создана и развивается в течение столетия. Многие вопросы нашли в ней глубокую проработку, другие находятся в состоянии совершенствования. К вопросам, требующим развития, относятся вопросы, связанные с оценкой поведения синхронных двигателей (СД) в переходных режимах работы. Частые пуски, регулирование частоты вращения, колебания нагрузки на валу являются нормальными условиями эксплуатации синхронных двигателей малой мощности. Перечисленные вопросы представляют собой сложную задачу даже для трехфазных синхронных машин, с которых и началось развитие классической теории. Сложность задачи повышается, когда исследуется работа синхронных машин от однофазной сети. До самого последнего времени большая часть исследований переходных процессов в СД, работающих от однофазной сети, проводилась либо с использованием упрощенных методов анализа (например, методом симметричных составляющих), либо экспериментально на макетных образцах. Незавершенность исследования теории устойчивости и переходных процессов синхронных двигателей малой мощности являлась одним из препятствий, которые сдерживали расширение их производства для автоматизации и роботизации технологических процессов в промышленности.

В связи с этим, была поставлена цель: Развить методы анализа устойчивости синхронных двигателей малой мощности, работающих как от трехфазной, так и от однофазной сети, исследовать переходные процессы в асинхронных и квазисинхронных режимах работы. На этой основе создать методики, 6 провести расчеты и проанализировать влияние параметров на работу исследуемых СД.

Диссертационная работа выполнялась в соответствии с планами научно-исследовательских работ Воронежского государственного технического университета и международного института компьютерных технологий по темам: «Математическое, программное и информационное обеспечение автоматизированных расчетов электрических машин и учебного процесса», «Исследование электрических машин малой мощности с целью повышения их технико-экономических показателей».

Научная новизна. Научная новизна состоит в следующем.

1. Созданы математические модели основных типов трехфазных синхронных машин малой мощности, позволяющие определять границы областей устойчивой работы в плоскостях параметров рассматриваемых машин.

4. Определены условия наиболее благоприятного пуска под нагрузкой СД с электромагнитным возбуждением.

6. Создана методика расчета угловых характеристик однофазных СД малой мощности, позволяющая рассматривать асинхронный и установившийся режимы их работы с общих позиций теории синхронной машины.

Практические результаты.

2. Выявлен характер изменения демпфирующих свойств синхронной машины в случае приближения рабочей точки, находящейся в плоскости ее параметров, к границе устойчивости и при переходе в область автоколебательной неустойчивости. Определены амплитуда и частота колебаний в тех точках неустойчивой работы, в которых не происходит выпадения синхронной машины из синхронизма.

5. Разработанная методика позволяет оценивать, наряду с другими параметрами, влияние емкости фазосдвигающего конденсатора на величину КПД, момента выхода из синхронизма (по угловой характеристике) и нестабильность мгновенной частоты вращения конденсаторных СД.

Основные положения диссертации, выносимые на защиту.

1. Математические модели, описывающие режимы работы синхронных двигателей от трехфазной и однофазной сети.

2. Закономерности и особые случаи влияния параметров на границы устойчивой работы СД малой мощности.

3. Свойства границы устойчивой работы синхронной машины.

4. Характер поведения синхронной машины вблизи границы устойчивой работы.

7. Данные экспериментальных исследований, подтверждающие допустимый уровень погрешности (6 - 15 %) выбранной математический модели.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на конференции «Экономия ресурсов и повышение технико-эксплуатационных показателей электротехнических систем и устройств» (г. Воронеж, 1982), «Шестой всесоюзной межвузовской конференции по теории и методам расчета нелинейных цепей и систем» (г. Ташкент, 1982), «Девятой всесоюзной конференции по проблемам автоматизированного электропривода» (г. Алма-Ата, 1983), всесоюзной научно-технической конференции «Динамические режимы работы электрических машин и электроприводов» (г. Днепродзержинск, 1985), на кафедре робото-технических систем Воронежского государственного технического университета, ученом совете международного института компьютерных технологий (г. Воронеж), Всероссийской конференции «Совершенствование наземного обеспечения авиации» (г. Воронеж, 1999).

Публикации. Основные результаты исследований опубликованы в монографии и в 20 других печатных работах.

Заключение диссертация на тему "Развитие методов анализа устойчивости работы и переходных процессов синхронных двигателей малой мощности"

6.4. Выводы

1. При экспериментальных исследованиях поведения синхронной машины вблизи границы устойчивости (самораскачивания) было получено подтверждение основных свойств, которыми данная граница характеризуется. При переходе этой границы амплитуда колебаний резко увеличивалась. Устойчивая минимальная величина амплитуды колебаний, которую удалось зафиксировать, превышала 5 электрических градусов. Точно попасть на границу экспериментально оказалось, практически невозможным.

2. Экспериментальными исследованиями установлено, что механические потери в синхронной машине оказывают заметное влияние на точность расчета ее поведения в переходных режимах, в которых имеет место колебательное или апериодическое изменение скорости вращения ротора.

3. Рассчитанные методом Рауса границы устойчивой работы были экспериментально подтверждены во всех рассматриваемых типах синхронных машин: с электромагнитным возбуждением, постоянными магнитами и реактивных.

4. Расхождение разработанной математической модели и данных экспериментальных исследований находятся в пределах от 6 до 15 %. Это, безусловно, является величиной, которую можно заплатить за многократный выигрыш во времени и простоте при выполнении расчетов переходных процессов и определении условий устойчивости работы синхронных двигателей малой мощности.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В настоящее время перед отечественной промышленностью стоит задача развития и технического перевооружения производства на основе современных достижений науки и технологии. Автоматизация технологических процессов во многом базируется на электроприводе переменного тока, растущая потребность в котором может быть удовлетворена при использовании в нем синхронных двигателей малой мощности, обладающих специальными свойствами.

Основным из них является требование устойчивой работы в переходных и установившихся режимах. Кроме этого, работая в системе электропривода, синхронный двигатель подвергается частым пускам, возможным изменениям нагрузки на валу, частоты и величины напряжения, подводимого к обмоткам статора. Все это требует при создании новых синхронных двигателей особое внимание уделять решению этих вопросов.

Выполненные в диссертации исследования позволили сформулировать следующие основные результаты.

1. Созданы математические модели, описывающие режимы работы синхронных двигателей от трехфазной и однофазной сети. Математические модели включают линеаризованные и нелинейные системы дифференциальных уравнений, учитывающие возможность работы от сети с регулируемым напряжением и частотой.

Учитывая свойство обратимости синхронной машины и возможность ее работать как двигателем, так и генератором границы устойчивости были проанализированы в обоих этих режимах. Результаты расчетов границ устойчивой работы трехфазных синхронных машин в виде графической информации представлены на рис. 2.5 - 2.42.

3. Уточнено понятие границы устойчивой работы синхронной машины. Границей устойчивой работы (самораскачивания) является геометрическое место точек графика, выполненного в декартовой системе координат, определяющих величины ординат (М) при фиксированных значениях абсцисс (а, ¿¡о, г), в которых колебания переменных, описывающих работу синхронной машины, не возрастают. Установившиеся значения амплитуд этих колебаний стремятся к величинам бесконечно малым, а в пределе к нулю.

Длительность наилучшего условия подачи тока в обмотку возбуждения к одному обороту ротора невелика. Поэтому вероятность благоприятного втягивания в синхронизм, когда все начальные условия положительны, меньше 20 %, если ток в обмотку возбуждения подавать в произвольный момент времени.

Предложен метод расчета статических механических характеристик СД малой мощности. Его использование позволяет выбирать благоприятное соотношение параметров, которое обеспечит требуемое качество начального этапа пуска. При этом оказывается возможным определять не только величину начального пускового момента, но и ее зависимость от углового положения ротора в пространстве. Для обеспечения надежного пуска вновь проектируемого или модернизируемого СД малой мощности построение и анализ статических механических характеристик является важным и необходимым условием.

8. Работа СД малой мощности от однофазной сети сопровождается значительными колебаниями токов, моментов и мгновенной скорости, которые в симметричных режимах, обычно, отсутствуют. Непосредственное численное интегрирование дифференциальных уравнений с периодическими коэффициентами позволяет не делать дополнительных упрощающих допущений и повысить точность расчетов. При этом становится возможным количественно оценивать колебания моментов, потокосцеплений, токов, а также нестабильность мгновенной скорости вращения ротора синхронного двигателя.

9. При работе однофазных СД малой мощности в квазисинхронном режиме существенное влияние на их КПД оказывают электрические потери в роторных обмотках. Для более точного учета этих потерь рекомендуется в методики проектирования включить расчет квазисинхронного режима на основе разработанной математической модели. Соответствующим выбором емкостей пускового и рабочего конденсаторов в однофазном СД можно не только существенно улучшить показатели нестабильности мгновенной скорости вращения ротора, но и приблизить КПД к уровню соответствующего трехфазного аналога. Эти результаты можно получить на математической модели, минуя стадию испытаний экспериментальных образцов.

Библиография Кононенко, Константин Евгеньевич, диссертация по теме Электромеханика и электрические аппараты

1. Автоматизированное проектирование электрических машин: Учеб. пособие для студ. вузов по спец. «Электромеханика»/ Ю.Б. Бородулин, B.C. Мостейкис, Г.В. Попов, В.П. Шишкин; Под ред. Ю.Б. Бородулина. М.: Высшая школа, 1989. 280 с.

2. Адкинс Б. Общая теория электрических машин. M.; JL: Госэнергоиз-дат, 1960. 272 с.

3. Алиев Я.А. Частотное управление синхронным двигателем при минимальных электрических потерях в установившемся режиме // За технический прогресс. Баку. 1973. № 11. С. 17 19.

4. Алиев Я.А., Джалалов В.Р. Управление синхронным двигателем при соблюдении условия постоянства максимального электромагнитного момента // За технический прогресс. Баку. 1974. № 4. С. 24-25.

5. Алябьев М.И. Общая теория судовых электрических машин. JL: Судостроение, 1965. 390 с.

6. Анго А. Математика для электро- и радиоинженеров. М.: Наука, 1965. 778 с.

7. Андерсон П., Фуад А. Управление энергосистемами и устойчивость: Пер. с англ. М.: Энергия, 1980. 568 с.

8. Андронов A.A., Витт A.A., Хайкин С.Э. Теория колебаний. М.: Физ-матгиз, 1959. 915 с.

9. Анисимов С.Н. Явление самораскачивания ротора синхронной машины // Труды Ленинград, полит, ин-та. 1948. № 3. С. 217 250.

10. Апсит В.В. Расчет магнитного поля в зазоре синхронной машины с учетом насыщения // Труды третьей Всесоюзной конф. по бесконтактным электрическим машинам. Рига, 1966. С. 63 70.

11. Арешян Г.Л. О корректной записи уравнений «обобщенной» двухфазной электрической машины в осях aß // Электричество, 1991. № 6. С. 4347.

12. Арешян Г.Л. Решение систем линеаризованных дифференциальных уравнений переходных процессов в электрических машинах // Электричество, 1992. № 11. С. 55-59.

13. Арменский Е.В., Фалк Г.Б. Электрические микромашины: Учеб. пособие для студ. электротехн. спец. вузов. 3-е изд., перераб. и доп. М.: Высшая школа, 1985. 231 с.

14. Бай Р.Д., Фельдман A.B., Чабанов А.И. Разработка и применение глубоко регулируемого электропривода переменного тока для автоматизации технологического оборудования. // Электротехника, 1982. № 6. С. 37 38.

15. Балагуров В.А., Галтеев Ф.Ф., Ларионов А.Н. Электрические машины с постоянными магнитами. М.; Л.: Энергия, 1964.480 с.

16. Баскутис П.А., Костраускас П.И. К вопросу самораскачивания синхронных машин малой мощности // Труды Каунас, полит, ин-та, 1957. т. 5.

17. Баутин H.H. Поведение динамических систем вблизи границ области устойчивости. М.: Наука, 1984. 176 с.

18. Безрученко В.А., Галтеев Ф.Ф. Электрические машины с постоянными магнитами (Итого науки и техники). М.: ВИНИТИ, 1982, № 5. 116 с.

19. Белова Д.А., Кузин P.E. Применение ЭВМ для анализа и синтеза автоматических систем управления. М.: Энергия, 1979. 264 с.

20. Божин Ю.М., Мастяев Н.З., Мыцик Г.С. Выбор алгоритма формирования выходного напряжения трехфазного инвертора для частотно-регулируемого синхронного привода // Труды МЭИ, 1975. Вып. 258. С. 79 -89.

21. Бродовский В.Н., Иванов Е.С. Приводы с частотно-токовым управлением. М.: Энергия, 1974. 168 с.

22. Брускин Д.Э., Зорохович А.Е., Хвостов B.C. Электрические машины и микромашины. М.: Высшая школа, 1981. 432 с.

23. Бутырин П.А., Гинь Хунг Лян Спектры матриц уравнений Парка

24. Горева // Изв. АН Энергетика, 1994. № 5. С. 55-66.243

25. Важнов А.И. Переходные процессы в машинах переменного тока. Л.: Энергия, 1980. 256 с.

26. Вейнгер A.M. Регулируемый синхронный электропривод. М.: Энер-гоатомиздат, 1985. 224 с.

27. Винокуров В.А., Попов Д.А. Электрические машины железнодорожного транспорта: Учебник для вузов. М.: Транспорт, 1986. 511 с.

28. Вольдек А.И. Электрические машины. Д.: Энергия, 1978. 832 с.

29. Вопросы теории и расчета синхронных двигателей. Ф.М. Юферов и др. // Труды МЭИ, 1975. Вып. 220. С. 112 114.

30. Гайтов Б.Х. Управляемые двигатели машины. М.: Машиностроение, 1981. 183 с.

31. Гайтов Б.Х., Семенко Л.П. Механические и скоростные характеристики асинхронного двигателя с массивными роторами при частотном управлении // Электричество, 1982. С. 54-56.

32. Гаррис М., Лауренсон П., Стефенсон Дж. Системы относительных единиц в теории электрических машин: Пер. с англ. М.: Энергия, 1975. 119 с.

33. Горев A.A. Переходные процессы синхронной машины. Л.: Наука, 1985. 502 с.

34. Грузов Л.Н. Методы математического исследования электрических машин. Л.: Госэнергоиздат, 1953. 264 с.

35. Данилевич Я.Б., Домбровский В.В., Казовский Е.Я. Параметры электрических машин переменного тока. М.; Л.: Наука, 1965. 338 с.

36. Данилевич Я. Б., Кочнев A.B. Синхронный генератор небольшой мощности с постоянными магнитами // Электричество, 1996. № 4. С. 27-29.

37. Демидович Б.П., Марон И.А., Шувалова Э.З. Численные методы анализа. М.: Физматгиз, 1963. 400 с.

38. Дьяконов В.П., Абраменкова И.В. Mathcad 7 в математике, физике и в Internet. М.: Нолидж, 1998. 345 с.

39. Егоров Б.А. Оптимальное управление частотного электропривода с явнополюсным синхронным двигателем. // Изв. вузов. Электромеханика, 1980. №6. С. 618-623.

40. Ефименко Е.И. Несимметричные микромашины переменного тока. Чебоксары: Изд-во ЧТУ, 1983. 119 с.

41. Ефименко Е.И. Новые методы исследования машин переменного тока и их приложения. М.: Энергоатомиздат, 1993. 288 с.

42. Жемчугов Г.А. Уравнения синхронной машины с постоянными магнитами. // Электротехника, 1975. № 1. С. 42 44.

43. Жерве Г.К. Промышленные испытания электрических машин. Д.: Энергоатомиздат, 1984. 408 с.

44. Жуловян В.В., Шевченко А.Ф. Исследование статической устойчивости синхронных двигателей с электромагнитной редукцией частоты вращения. // Электричество, 1979. № 10. С. 26 30.

45. Загорский А.Е. Электродвигатели переменной частоты. М.: Энергия, 1975. 152 с.

46. Иванов В.А., Чемоданов Б.К., Медведев B.C. Математические основы теории автоматического регулирования. М.: Высшая школа, 1971. 808 с.

47. Иванов Г.М. Электромеханический способ демпфирования механических колебаний в электроприводе // Автоматизированный электропривод. Материалы семинара. М., 1980. С. 134 137.

48. Иванов-Смоленский A.B. Электрические машины. М.: Энергия, 1980. 928 с.

49. Иванов-Смоленский A.B. Электромагнитные силы и преобразование энергии в электрических машинах: Учеб. пособие для вузов по спец. «Электромеханика». М.: Высшая школа, 1989. 312 с.

50. Инженерные расчеты на ЭВМ: Справочное пособие / Под ред. В.А. Троицкого. Д.: Машиностроение, 1979. 288 с.

51. Каасик П.Ю., Кононенко К.Е. Влияние параметров на устойчивость работы синхронных двигателей с постоянными магнитами // Электричество, 1984. № 11. С. 69-71.

52. Казанский В.М. Кризис и перспективы развития малых асинхронных двигателей // Электричество, 1996. № 8. С. 31-42.

53. Казовский Е.Я. Переходные процессы в машинах переменного тока. М.; Л.: Из-во АН СССР, 1962. 624 с.

54. Каминский Д.М., Локшина С.И., Рабкин Р.Л. Применение обращенных встроенных синхронных реактивных двигателей для вытягивания и нагрева нити // Электротехника, 1978. № 1. С. 49 50.

55. Кимбарк Э. Синхронные машины и устойчивость электрических систем. М.; Л.: Госэнергоиздат, 1960. 392 с.

56. Ковалюк Л.А. Перспективы использования бесконтактных синхронных электродвигателей в приводах станков-качалок // Машины и нефт. обо-руд. М., 1982. №3 С. 14-17.

57. Коварский Е.М., Янко Ю.И. Испытание электрических машин. М.: Энергоатомиздат, 1990. 320 с.

58. Ковач К.П., Рац И. Переходные процессы в машинах переменного тока. М.; Л.: Госэнергоиздат, 1963. 743 с.

59. Коген-Дален В.В., Комаров Е.В. Расчет и испытание систем с постоянными магнитами. М.: Энергия, 1977. 247 с.

60. Конкордиа Ч. Синхронные машины. Переходные и установившиеся процессы. М.; Л.: Госэнергоиздат, 1959. 271 с.

61. Кононенко Е.В. Синхронные реактивные машины. М.: Энергия, 1970. 208 с.

62. Кононенко Е.В. Способы повышения устойчивости синхронных реактивных редукторных двигателей // Электричество, 1978. № 4. С. 86 89.

63. Кононенко Е.В., Кононенко К.Е. Влияние параметров на самораскачивание синхронных машин // Изв. вузов. Энергетика, 1987, № 6. С. 20-23.

64. Кононенко Е.В., Кононенко К.Е. Переходные процессы синхронной машины в области самораскачивания // Изв. вузов. Энергетика, 1984, № 4. С. 19-23.

65. Кононенко Е.В., Кононенко К.Е. Переходные процессы реактивного электродвигателя в синхронном режиме работы // Научно практический вестн. Энергия. Воронеж, 1999. № 4(38). С. 10-15.

66. Кононенко Е.В., Кононенко К.Е. самораскачивание синхронных двигателей малой мощности // VI Всесоюз. конф. по теории и методам расчета нелинейных цепей и систем: Тез. докл. Ташкент, 1982. Ч. II. С. 64-65.

67. Кононенко Е.В., Кононенко К.Е., Шмулевич С.Д. Применение ЭВМ при анализе границ устойчивой работы синхронной машины / Воронеж, 1982. С. 100 106. Деп. в ВИНИТИ 14 дек. 1982, № 6135-82.

68. Кононенко Е.В., Лукиянов Г.И. Статическая устойчивость синхронных реактивных машин при переменной частоте питающей сети // Изв. Томск, полит, ин-та, 1972. Т. 229. С. 125 134.

69. Кононенко Е.В., Орлов В.В., Кумарина А.Ф. Обеспечения устойчивости движения рабочего органа манипулятора на основе конденсаторного синхронного реактивного двигателя // В кн.: Системы управления и электроприводы роботов, Воронеж, 1989. С. 129 134.

70. Кононенко Е.В., Пеньшин И.В., Каданцева С.О. Исследование самораскачивания синхронных двигателей при однофазном питании // Электро247механические преобразователи энергии: Межвуз. сб. науч. тр. Воронеж, 1986. С. 91-96.

71. Кононенко Е.В., Пеныпин И.В. Анализ статической устойчивости однофазных синхронных реактивных двигателей // Изв. вузов. Электромеханика, 1987. №9. С. 34-38.

72. Кононенко Е.В., Орлов В.В., Ситников Н.В. Влияние параметров на области устойчивой работы конденсаторных синхронных реактивных двигателей при частотном управлении // Научно-практический вестн. Энергия. Воронеж. 1994. № 3 (17). С. 10 13.

73. Кононенко Е.В., Ситников Н.В. Исследование статической устойчивости синхронных двигателей, работающих от однофазной сети // Изв. вузов. Электромеханика, 1998. № 1. С. 54 -56.

74. Кононенко К.Е. Экспериментальное исследование самораскачивания синхронной явнополюсной машины // Электромеханические устройства. Воронеж, 1979. С. 82-88.

75. Кононенко К.Е. Самораскачивание синхронных машин при работе от сети с переменными напряжением и частотой // Электрические машины: Межвуз. сб. Чебоксары, 1982. С. 64-73.

76. Кононенко К.Е. Анализ самораскачивания синхронных двигателей малой мощности при частотном управлении // Изв. вузов. Электромеханика, 1983. №7. С. 97-101.

77. Кононенко К.Е. Влияние законов частотного регулирования на самораскачивание синхронных двигателей малой мощности // Электромеханические преобр. энергии. Воронеж, 1986. С. 27 32.

78. Кононенко К.Е. Расчет равномерности мгновенной частоты вращения однофазных синхронных двигателей малой мощности // Анализ и проектирование средств роботизации и автоматизации: Сб. науч. тр. Воронеж, 1999. С. 135-139.

79. Кононенко К.Е. Условия надежного втягивания в синхронизм трехфазного синхронного двигателя с электромагнитным возбуждением // Электромеханические устройства и системы: Межвуз. сб. Воронеж, 1999. С. 8389.

80. Кононенко К.Е., Шиянов А.И. Устойчивость работы синхронных двигателей малой мощности. Воронеж: Изд-во ВГТУ, 2000. 181 с.

81. Кононенко К.Е., Ситников Н.В. Экспериментальное определение границ самораскачивания и рабочих характеристик конденсаторных синхронных двигателей с постоянными магнитами // Научно-практический вестн. Энергия. Воронеж. 1998. № 3-4 (33-34). С. 18 22.

82. Копылов И.П. Электромеханические преобразователи энергии. М.: Энергия, 1973. 400 с.

83. Копылов И.П. Применение вычислительных машин в инженерно-экономических расчетах. М.: Высшая школа, 1980. 256 с.

84. Копылов И.П., Мощинский Ю.А., Бессмерных H.A. Активные и реактивные мощности однофазных асинхронных двигателей в динамических режимах // Электротехника, 1995. № 11. С. 2-6.

85. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике. М.: Наука, 1977. 831 с.

86. Костраускас П.И. Исследование влияния некоторых факторов на устойчивость работы синхронной машины малой мощности: Автореф. дис. . канд. техн. неук. / КИИ. Каунас, 1957. 12 с.

87. Костюк О.М., Соломаха М.И. Колебания и устойчивость синхронных машин. Киев: Наукова думка, 1991. 200 с.

88. Краснопевцев А.И. О проектировании реактивных микродвигателей // Труды МИРЭА, 1971. Вып. 54. С. 153 -163.

89. Крылов А.П., Фиясь И.П. К частотному регулированию синхронных электродвигателей в автономных электроэнергетических системах // Изв. вузов. Энергетика, 1982. № 9. С. 37 43.

90. Крылов Н.М., Боголюбов H.H. О колебаниях синхронных машин. Об устойчивости параллельной работы п синхронных машин Харьков, Киев: Изд-во ОНТВУ, 1932. 99 с.

91. Куцевалов В.М. Синхронные машины с массивными полюсами. Рига: Из-во АН Латв. ССР, 1965. 246 с.

92. Куцевалов В.М. Асинхронные и синхронные машины с массивными роторами. М.: Энергия, 1979. 160 с.

93. Лайон В. Анализ переходных процессов в электрических машинах переменного тока. М.; Л.: Госэнергоиздат, 1958. 400 с.

94. Лютер P.A. Расчет синхронных машин. Л.: Энергия, 1979. 272 с.

95. Лупкин В.М. Анализ режимов синхронной машины методами Ляпунова. Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. отд-ние, 1991. 159 с.

96. Лупкин В.М. Теория несимметричных переходных процессов синхронной машины. Л.: Наука, 1985. 148с.

97. Лутидзе Ш.И., Михневич Г.В., Тафт В.А. Введение в динамику синхронных машин и машинно-полупроводниковых систем. М.: Наука, 1973. 338 с.

98. Ляпунов A.M. Общая задача об устойчивости движения. М.: Изд-во АН СССР, 1956. Т.2. 472 с.

99. Магнус К. Колебания: Введение в исследование колебательных систем: Пер. с нем. М.: Мир, 1982. 304 с.

100. Мак-Кракен Д., Дорн У. Численные методы и программирование на Фортране. М.: Мир, 1977. 584 с.

101. Мартынов В.А. Анализ динамических режимов индуктивных электромеханических устройств // Электричество, 1995. № 3. С. 46-51.

102. Методика расчетов устойчивости автоматизированных электрических систем / Анисимова Н.Д., Веников В.А. и др.; Под ред. В.А. Веникова. М.: Высшая школа, 1966. 247 с.

103. Мигулин В.В. и др. Основы теории колебаний. М.: Наука, 1978. 392с.

104. Микроэлектродвигатели для систем автоматики (технический справочник)/ Под ред. Э.А. Лодочникова и Ф.М. Юферова. М.: Энергия, 1969. 271 с.

105. Мишин Д.Д., Куликов Ф.С., Собко С.П. Синхронная машина на основе магнитов из сплава неодим-железо-бор // Изв. вузов. Электромеханика, 1993. № 1.С. 70-71.

106. Многополюсные синхронные двигатели с постоянными магнитами / Ю.Н. Кронеберг и др. // Электр, машины малой мощности устройств автомат, и электроснабж. М., 1978. С. 33 37.

107. Моделирование асинхронных электроприводов с тиристорным управлением / Л.П. Петров, В.А. Ладензон, Р.Г. Подзолов и др. М.: Энергия, 1977. 200 с.

108. Новый синхронный двигатель с постоянными магнитами и асинхронным пуском. H.H. Фархулин и др. // Электротехническая промышленность. Электрические машины. Вып. 9 (127). 1981. С. 14-16.

109. Олейник A.B., Сендерович Г.А., Чуйко E.H. Приближенный учет насыщения неявнополюсной синхронной машины // Вестн. Харьковского полит. ин-та, 1981. № 176. С. 25 27.

110. Осин И.Л., Колесников В.П., Юферов Ф.М. Синхронные микродвигатели с постоянными магнитами. М.: Энергия, 1976. 230 с.

111. Очков В.Ф. Mathcad 7 Pro для студентов и инженеров. М.: КомпьютерПресс, 1998. 384 с.

112. Пб.Паластин Л.М. Синхронные машины автономных источников питания. М.: Энергия, 1980. 383 с.

113. Панфилов H.A. Расчет синхронных генераторов с учетом насыщения // Электричество, 1975. № 8. С. 61 62.

114. Петелин Д.П. Автоматическое управление синхронными электроприводами. М.: Энергия, 1968. 192 с.

115. Петелин Д.П. Динамика синхронного привода поршневых компрессорных установок. М.: Машиностроение, 1976. 159 с.

116. Постников И.М. Обобщенная теория и переходные процессы электрических машин. М.: Высшая школа, 1975. 318 с.

117. Постников И.М., Ралле В.В. Синхронные реактивные двигатели. Киев: Техника, 1970. 148 с.

118. Постоянные магниты: Справочник / Под общ. ред. Ю.М. Пятина, 2-е изд., перераб. и доп. М.: Энергия, 1980. 488 с.

119. Потапов Л.А., Юферов Ф.М. Измерение вращающих моментов и скоростей вращения микродвигателей. М.: Энергия, 1974. 129 с.

120. Прозоров В.А., Рогачевский B.C. Частотный пуск синхронного магнитоэлектрического двигателя при ограничении величины тока // Электричество, 1971. № 2.

121. Прозоров В.А., Рогачевский B.C. Частотное управление синхронными электродвигателями малой мощности при заданной величине тока статора // Электрические микромашины. Л.: Наука, 1972. С. 99 107.

122. Радин В.И. Разработка новых единых серий электрических машин // Электротехника, 1983. № 1. С. 2 3.

123. Радин В.И., Загорский А.Е., Белоновский В.А. Электромеханическиеустройства стабилизации частоты. М.: Энергоиздат, 1981. 168 с.252

124. Режимы частотно-управляемых синхронных двигателей. В.М. Вейн-гер, И.Е. Родионов, И.М. Серый, H.A. Бажко. // Электротехника, 1980. № 5. С. 34-37.

125. Рихтер Р. Электрические машины. Синхронные машины и одноякор-ные преобразователи. М.; JL: Главэнергоиздат, 1936. Т.2. 688 с.

126. Романовский В.Э., Вейнгер Г.А. Частотное регулирование синхронного двигателя в системе с обратными связями // Изв. вузов Электромеханика, 1975. №9. С. 958-966.

127. Руцкая H.A. Частотное управление синхронным двигателем, работающим при коэффициенте мощности, равном единице // Изв. вузов Энергетика, 1978. №5. С. 49-54.

128. Савенков И.Н., Эльман Ф.Б. Применение синхронных реактивных двигателей в промышленности производства синтетических волокон. JL: Ленинград. дом научно-технич. Пропаганды, 1972. 32 с.

129. Самовозбуждение и самораскачивание в электрических системах. В.А. Веников, Н.Д. Анисимова, А.И. Долгинов, Д.А. Федоров. М.: Высшая школа, 1964. 198 с.

130. Сандлер A.C., Сарбатов P.C. Автоматическое частотное управление асинхронными двигателями. М.: Энергия, 1974. 327 с.

131. Сергеев С.И. Демпфирование механических колебаний. М.: ГИФМЛ, 1959. 408 с.

132. Сидельников Б.В. Оценка адекватности динамических моделей насыщенных электрических машин // Труды Куйбышевского полит, ин-та, 1989. С. 4-16.

133. Синхронные реактивные электродвигатели. Э.М. Гусельников, Е.В. Кононенко, В.И. Очередко, В.И. Шпаков. М.: Электротехническая промышленность. Электрические машины, 1976. Вып. 12 (70). С. 7 9.

134. Системы частотного управления синхронно-реактивными двигателями. Е.М. Берлин, Б.А. Егоров, В.Д. Кулик, И.С. Скосырев. М.: Энергия, 1968. 132 с.

135. Сипайлов Г.A., JIooc A.B. Математическое моделирование электрических машин (АВМ). М.: Высшая школа, 1980. 175 с.

136. Сипайлов Г.А., Кононенко Е.В., Хорьков К.А. Электрические машины (спецкурс). М.: Высшая школа, 1987. 287 с.

137. Слорадж М.И. Режимы работы, релейная защита и автоматика синхронных электродвигателей. М.: Энергия, 1977. 216 с.

138. Создание унифицированной серии асинхронных управляемых и синхронных реактивных двигателей / К.А. Алымкулов, В.М. Мегера и др. // Электротехника. 1980. № 2. С. 14 17.

139. Специальные электрические машины / Под общ. ред. А.И. Бертинова. М.: Энергоиздат, 1982. 552 с.

140. Страхов C.B. Переходные процессы в электрических цепях, содержащих машины переменного тока. М.; Л.: Госэнергоиздат, 1960. 247 с.

141. Сыромятников И.А. Режимы работы асинхронных и синхронных двигателей / Под. ред. Л.Г. Мамиконянца. 4-е изд., перераб. и доп. М.: Энер-гоатомиздат, 1984. 240 с.

142. Талалов И.И. Параметры и характеристики явнополюсных синхронных машин. М.: Энергия, 1978. 264 с.

143. Таращанский М.М. Синхронно-реактивные преобразователи частоты. Киев: Гостехиздат УССР, 1962. 178 с.

144. Терзян A.A. Автоматизированное проектирование электрических машин. М.: Энергоатомиздат, 1983. 256 с.

145. Титов М.П., Башко H.A. Влияние частоты и параметров на рабочие характеристики синхронных явнополюсных двигателей // Изв. вузов Горный журнал, 1974. № 2. С. 128 134.

146. Титц Г., Лабунцов В.А. Тенденции развития тиристорных преобразователей частоты для многодвигательных электроприводов в промышленности искусственного волокна // Изв. вузов Электромеханика, 1980. № 6. С. 646 652.

147. Толкачев Э.А. Дугостаторные и линейные синхронные машины с магнитоэлектрическим возбуждением. JL: Из-во Ленинград, ун-та, 1974. 129 с.

148. Толкачев Э.А. Расчет переходных режимов частотно-управляемого синхронного реактивного двигателя на ЭВМ // Изв. вузов Электромеханика, 1976. № 10. С. 1091 1097.

149. Толкачев Э.А., Романов М.Ф. Исследование стационарных и нестационарных режимов синхронных двигателей с постоянными магнитами, питаемых от статических преобразователей частоты, системным методом // Изв. вузов Электромеханика, 1980. № 12. С. 1282 1287.

150. Торопцев Н.Д. Трехфазные асинхронные двигатели в однофазных сетях. М.: Энергоатомиздат, 1997. 129 с.

151. Трещев И.И. Электромеханические процессы в машинах переменного тока. Л.: Энергия, 1980. 343 с.

152. Трещев Н.И. Критерии оценки переходных процессов в машинах переменного тока // Электричество, 1996. № 4. С. 23-27.

153. Универсальный метод расчета электромагнитных процессов в электрических машинах / A.B. Иванов-Смоленский, Ю.В. Абрамкин, А.И. Власов, В.А. Кузнецов; Под. ред. A.B. Иванова-Смоленского. М.: Энергоатомиздат, 1986. 216 с.

154. Урусов И.Д. Линейная теория колебаний синхронной машины. М.; Л.: Из-во АН СССР, 1960. 166 с.

155. Фильц Р.В. Математические основы теории электромеханических преобразователей. Киев: Наукова думка, 1979. 206 с.

156. Фильц Р.В., Дячишин Б.В., Глухивский Л.И. Влияние насыщения на условия самораскачивания явнополюсной синхронной машины при работе на мощную сеть // Изв. вузов Электромеханика, 1975. № 9. С. 943 952.

157. Хрущев В.В. Электрические микромашины автоматических устройств. Л.: Энергия, 1976. 383 с.

158. Хрущев'B.B. Электрические машины систем автоматики: Учебник для вузов. 2-е изд. перераб. и доп. JL: Энергоатомиздат. Ленингр. отд-ние, 1985. 368 с.

159. Чабан В.И. Основы теории переходных процессов электромашинных систем. Львов: Высшая школа. Изд-во Львов, ун-та, 1980. 200 с.

160. Чиликин М.Г., Сандлер A.C. Общий курс электропривода. М.: Энер-гоиздат, 1981. 576 с.

161. Шиянов А.И., Кононенко К.Е. Анализ асинхронного пуска трехфазного синхронного двигателя на основе статических механических характеристик // Анализ и проектирование средств роботизации и автоматизации: Сб. науч. тр. Воронеж, 1999. С. 81-87.

162. Шулаков Н.В., Трефилов В.А. Расчет переходных и установившихся процессов двухмашинного агрегата с каскадным пуском главного двигателя // Электричество, 1981. № 9. С. 37-43.

163. Щедрин H.H. Простейшее истолкование явления параметрического самораскачивания синхронной машины, соединенной с шинами постоянного напряжения и постоянной частоты // Труды Ленинград, полит, ин-та. 1948. № 3. С. 9-12.

164. Электрические машины малой мощности / Д.А. Завалишин, С.И. Бар-динский, О.Б. Певзнер и др. М.; Л.: Госэнергоиздат, 1963. 432 с.

165. Электромагнитные переходные процессы в асинхронном электроприводе / М.М. Соколов, Л.П. Петров, В.А. Масандилов, В.А. Ладензон, М.: Энергия, 1967. 200 с.

166. Электротехнический справочник / Под общ. ред. В.Г. Герасимова и др., 6-е изд., перераб. и доп. М.: Энергоиздат, 1981. Т.2. 640 с.

167. Юферов Ф.М. Электрические машины автоматических устройств. М.: Высшая школа, 1988. 479 с.

168. Armando Bellini, Alessandro De Carly, Mario Murgo Speed control of synchronous machines // IEEE, vol. IGA. 7. № 3. May/June. 1971. P. 332 337.

169. Binns К.J., Barnard W.R., Jabbar M.A. Hybrid permanent-magnet synchronous motors // Proc. IEE, March. 1978. vol. 125. № 3. P.203 208.

170. Binns K.J., Jabbar M.A., Parry G.E., Russel S.W. A variable-speed drive using a permanent magnet a.c. motor // 2 nd Int. Conf. Variable-speed Drive, London, 1979. London New York. 1979. P. 84 - 87.

171. Binns K.J., Jabbar M.A. High-field self-starting permanent-magnet synchronous motor // IEE Proc., 1981. В 128. № 3, P.157 160.

172. СЕМ (Франция). Moteurs ISOSYN synchrones a aimants permanents. Каталог, 1979. 8 е., илл. франц. яз. ФК № 11705 81 (Информэлектро. Мкф. № И. 01. 8.16-81).

173. Chalmers В.J., Onbilgin G. Analysis of a variable-speed synchronous motor drive including magnetic saturation, saliency and current limit // Elec. Mach. and Electromech, 1980. 5. № 4. P. 345 354.

174. Design consideration for permanent magnet synchronous motors for flux weakening applications / IEEE Proc. Elec. Power Appl., 1998. 145. № 5. P. 435440.

175. Eins plus eins gleich eninc.// Production, 1998. 37. № 14. P. 15.

176. Faura A., Laronze J., Lhenry M. Nouwelle generation de moteurs synchrones sans balais // Techn. СЕМ, 1978. № Ю2. P. 36 45.

177. Fong W., Htsui J.S.C. New type of reluctance motor // Proc. IEE, 1970. 117. №3. P. 545-554.

178. Gumaste Anand V., Slemon Gordon R. Steady-state analysis of a permanent magnet synchronous motor drive with voltage-source inverter // IEEE Trans. Ind. Appl., 1981. 17. № 2. P. 143 151.

179. Halanay A. Stability problems for synchronous machines // Abh. Akad. Wiss DDR, 1977. № 5. P. 407-421.

180. Honsinger V.B. Permanent magnet machines asynchronous operation // IEEE Trans. Power Appar. And Syst. vol. Pas 99. № 4. July/Aug. 1980. P. 1503 - 1509.

181. John L.H. Revolutions in motor design // Electr. Rev., 1969. 184. № 9. Syppl. P. 30, 35 36.

182. Krencova O. Digital computer study of a synchronous machine // Acta technica CSAV, 1981. 26. № 4. P. 501 518.

183. Laronze J. Burstenlose Synchron-motoren. // Schweiz. Maschinenmarkt, 1978. 78. № 16. 84-87.

184. Lawrenson P. J., Bowes S.R. Stability of reluctance machines // Proc. IEE, 1971.118. №2. P. 356-369.

185. Lawrenson P. J., Kingham J.E. viscously coupled inertial damping of stepping motors // Proc. IEE, 1975. 122. № 10. P. 1137 1140.

186. Lipo T.A., Krause P.C. Stability analysis of reluctance-synchronous machine // IEEE Transact., 1967. VII. vol. PAS-86. № 7. P. 825 834.

187. Matsuo Takayoshi, Lipo Tomas A. Rotor design optimization of synchronous reluctance machine // IEEE Trans. Energy Convers., 1994. 9. № 2. P. 359365.

188. Modeling and stability analysis of a permanent-magnet synchronous machine taking into account the effect of cage bars / D.W. Shimmin, J. Wang, N. Bennet, K.J. Binns // IEE Proc. Elec. Power Appl., 1995. № 2. P. 137-144.

189. Ong C.M., Lipo T.A. Steady-state analysis of a current source inverter/ reluctance motor drive. Part I: Analysis // IEEE Transact. Power Appar. and Syst., vol. PAS-96. №4. July/Aug. 1977. P. 1145 1151.

190. Ong C.M., Lipo T.A. Steady-state analysis of a current source inverter/ reluctance motor drive. Part II: Experimental and analytical results // IEEE Transact. Power Appar. and Syst., vol. PAS-96. № 4. July/ Aug. 1977. P. 1152 1155.

191. Reluctance motor research at the universities // Elec. Times, 1972. 161. № 2. P. 43 44.

192. Slemon G.R., Dewan S.B., Wilson J.W.A. Synchronous motor drive with current-source inverter // IEEE Trans. Ind. Appl., 1974. № 3. P. 412 416.

193. Steigende Nachfage bei Electromotoren // DE: Electromeister + dtsch.

194. Elektrohandwerk, 1997. 72. № 13. 1199-1200.258

195. Ullmann J. Synchronously running variable speed drives. / Text. Manufacturer, 1965. 91. № 1083. P. 121 123.

196. Vas P. Generalized analysis of a saturated AC machines // Arch. Electro-techn., (W.-Berlin). 1981. 64. № 1-2. P. 57 62.

197. Wasilevski J.E. Synchronized packaging lines with AC motor speed controls // Packag. Technol., 1981. 11. № 2. P. 18 22.

198. Утверждаю Первый вице-президент Федерального НПЦ ЗАО концерна^^нщгия» кандидат техниШ^й^1. ШТ. Махначеввнедрения результатов диссертационной работы Кононенко К.Е.

199. Развитие методов анализа устойчивости работы и переходных процессов синхронных двигателей малой мощности»

200. При выполнении новых НИОКР по тематике синхронных электроприводов к последующему внедрению запланированы следующие основные результаты диссертационной работы Кононенко К.Е,

201. Созданные математические модели, описывающие режимы работы синхронных двигателей от трехфазной и однофазной сети.

202. Выявленные основные закономерности, а также особые случаи влияния параметров на положение границ устойчивой работы в декартовых системах координат плоскостей параметров исследуемых синхронных машин.

203. Предложенный метод расчета статических механических характеристик СД малой мощности. Его использование позволяет выбирать благоприятное соотношение параметров, которое обеспечит требуемое качество начального этапа пуска.

204. Разработанная математическая модель, позволяющая рассчитывать переходные процессы и оценивать устойчивость работы синхронных двигателей с постоянными магнитами и синхронных реактивных, подключенных к однофазной сети.

205. Вице-президент по новой технике Лауреат Государственной премии,кандидат технических наук1. Утверждаю1. Ш|оректор В1ТУ1. Г.В. Макаров2000 г.1. Актвнедрения в учебный процесс

206. Указанные результаты использованы при чтении лекций, в разделах, посвященных изучению устойчивости работы синхронных машин, а также при разработке лабораторной работы: Исследование устойчивости работы и переходных процессов трехфазных синхронных машин.

207. Отмеченные результаты внедрены в учебный процесс на основании решения кафедры ЭМСЭС.1. Зав. кафедрой ЭМСЭС1. В.П. Шелякин

208. Начальник учебного управления

Похожие работы

Электротехника
05.09.00