автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.06, диссертация на тему:Разработка учебных моделей оптических систем на основе их структурного анализа и алгоритмов оптимизации

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ, МЕХАНИКИ И ОПТИКИ

РАЗРАБОТКА УЧЕБНЫХ МОДЕЛЕЙ ОПТИЧЕСКИХ СИСТЕМ НА ОСНОВЕ ИХ СТРУКТУРНОГО АНАЛИЗА И АЛГОРИТМОВ ОПТИМИЗАЦИИ

Специальность 05.13.06. - Автоматизация и управление технологическими процессам и производствами (в образовании)

Пашковский Матвей Александрович

УДК 004.942

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Санкт-Петербург 2009

1 о ДЕК 2009

003488350

Работа выполнена на кафедре «Физики» Санкт-Петербургского государственного университета информационных технологий, механики и оптики.

Научный руководитель

доктор технических наук, профессор С. К. Стафеев

Официальные оппоненты

доктор физико-математических наук, профессор Кундикова Н.Д., доктор технических наук, профессор Зверев В. А.

Ведущее предприятие

ЗАО "КБ Юпитер"

Защита состоится 23 декабря 2009 года в 15 ч. 30 мин. На заседании диссертационного совета Д 212.227.06 при Санкт-Петербургском Государственном Университете Информационных Технологий, Механики и Оптики по адресу. Санкт-Петербург, Кронверкский пр., д. 49, центр Интернет образования.

Автореферат разослан 23 ноября 2009 года.

Отзывы и замечания по автореферату направлять в адрес СПбГУ ИТМО: 197101, Санкт-Петербург, Кронверкский пр., дом 49, секретарю диссертационного совета Д 212.227.06

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 212.227.06,

доктор технических наук, доцент Лисицына Л. С.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы

Современный уровень развития информационных технологий позволяет использовать более эффективные подходы в обучении, в том числе с использованием интерактивных моделей изучаемых объектов, и, даже, получать (генерировать). Модели помимо пояснения изучаемых принципов могут быть использованы для управления траекторией обучения. Данный подход особенно актуален в технических дисциплинах где большинство правил поведения объектов и соответсвенно моделей строго формализован. Для оптических и оптотехнических специальностей необходимо применение моделей для развития необходимых будующему специалисту компетенции практического проектирования. Генерация моделей оптических систем (ОС) состоит из трех этапов:

1. поиск стартовой точки оптической системы в виде структурной схемы -

описания последовательности расположения и назначения элементов в ОС;

2. параметрического синтеза - расчета конструктивных характеристик

каждог о оптического элемента с последующей предоптимизацией;

3.оптимизация модели.

В работе предложены подходы к автоматизации учебного процесса для подготовки студентов-оптиков с использованием методов анализа ОС, генерации моделей ОС и их оптимизации.

Работа является продолжением реализации теории композиции М.М. Русинова и её развития в работах И.Л. Лившиц применительно к параметрическому синтезу объективов с вынесенным зрачком. Потенциал данной теории и сегодня остается раскрытым не полностью, что подтверждается интересом со стороны международного сообщества к данной тематике. Основными задачами теории композиции ОС является классификация элементов в оптической системе и анализ их применимости в тех или иных случаях. Элементы оптической системы по своему назначению разделяются на базовые (В), коррекционные (С), светосильные (Р) и широкоугольные (\У). Получение описания последовательности элементов для достижения конкретных оптических характеристик называется структурным синтезом и является первым этапом автоматизированного синтеза ОС. В последние годы механизм структурного синтеза был реализован. В данной работе предложены методы для двух последующих и заключительных этапов автоматизированного синтеза ОС: параметрического синтеза и оптимизации с учетом структурной схемы ОС. Эти два этапа предложены применительно к генерации учебных моделей объективов с вынесеным зрачком.

Цель работы

Целью работы является автоматическая генерация моделей ОС на основе последовательного применения управляемого поиска структурной схемы стартовой точки, параметрического синтеза промежуточной ОС и ее оптимизации с использованием генетического алгоритма.

Задачи исследования

• Исследовать экспертные системы структурного синтеза и разработать

формат базы знаний (БЗ) для представления информации об ОС;

• Разработать метод автоматического структурного анализа ОС;

• Разработать методы поиска ОС основаные на алгоритме

автоматического структурного анализа; . Разработать методы параметрического синтеза ОС на основании

структурной схемы и ее целевых оптических характеристик; » Разработать генетический алгоритм оптимизации параметров ОС;

• Апробировать алгоритм автоматической генерации ОС в качестве

элемента управления учебным процессом.

Методы исследования

1. Аналитические методы, основанные на применении теории

геометрической оптики;

2. Компьютерное моделирование хода лучей и оценка качества

изображения ОС с использованием разработанного и специализированного ПО;

3. Современные информационные технологии, в т.ч. интернет-технологии

и методы объектно-ориентированного программирования;

4. Методы организации хранения и управления реляционными базами

данных;

5.Методы скрещивания, селекции и мутации в рамках использования генетического алгоритма для оптимизации ОС.

6. Метод интенсивного обучения отобранной фокус-группы.

Научная новизна диссертации

В работе получены новые научные результаты, которые выносятся на защиту:

• Структура и формат онтологической БЗ для представления информации об объективах с въшесеным зрачком;

• Принципы автоматического структурного анализа ОС (объективов с

вынесеным зрачком) формализующие классификацию оптических элементов ОС предложенную Русиновым М. М.;

• Методы поиска описаний ОС основанные на их автоматическом

анализе и классификации оптических элементов и поверхностей входящих в их состав, позволяющий производить поиск описаний по оптическим характеристикам, сокращенной структурной схеме и пользовательскому описанию ОС;

• Принципы параметрического синтеза и предоптимизации ОС на

основании требований к их оптическим характеристикам и описаний их структурных схем, позволяющий синтезировать параметры оптических элементов с учетом типов поверхностей и их расположения;

• Метод оптимизации параметров ОС использующий генетический

алгоритм, позволяющий улучшать характеристики оптических систем (особей) и оценивать применимость используемой структурной схемы стартовой точки. Алгоритм включает в себя: метод скрещивания особей, метод мутации особей, критерии отбора особей.

Практическая ценность работы

Результаты полученные в рамках данной работы позволяют:

1. Использововать и развивать разработанную онтологическую БЗ в

учебном процессе при подготовке студентов оптических и оптитехнических направлений подготовки;

2. Анализировать и производить поиск среди существующих описаний

ОС с целью выявления стартовых точек используемых при их разработке;

3.Синтезировать параметры ОС на основании их структурных схем и требований к их оптическим характеристикам

4. Оптимизировать модели ОС с использованием генетического

алгоритма с мутациями с целью подтверждения либо опровержения применимости той или иной стартовой точки для объективов определенного класса сложности.

5.Внедрить в реальный образовательный процесс по оптическим специальностям принципы его автоматизации на основе генетического компьютерного моделирования

Апробация работы

Работа апробирована на многих научных конференциях, как в России, так и за рубежом. Основные результаты работы докладывались:

• на XIII Всероссийской научно-методической конференции, 5-6 июня

2006 г., Телематика, Санкт-Петербург, Россия;

• на IV межвузовской конференции молодых ученых, 10-13 апреля 2007

г., Санкт-Петербург, Россия;

• на 6й международной конференции «Optics-photonics Design &

Fabrication» 9-11 июня 2008 г., Тайпей, Китай;

• на международной конференции «Optical Instrument and Technology»

19-22 октября 2009 г., Шанхай, Китай.

Публикации

По теме диссертации опубликовано 7 печатных работ. Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, 5 глав, заключения и библиографического списка из 45 наименований, содержит 85 страниц основного текста, 14 рисунков и 12 таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Введение

Моделирование оптических систем является составной частью процесса обучения будущих расчетчиков и разработчиков оптических систем (ОС). Лишь на основе современных компьютерных моделей возможна реализация основных принципов автоматизации и управления проектированием ОС.

При разработке ОС (без поиска схожей системы в патентах) можно выделить дополнительные три шага упомянутые в работах M. М. Русинова и И. Л. Лившиц Первый - это процесс структурного синтеза - процесс получения структурной схемы оптической системы на основании требований к оптическим характеристикам ОС (технического задания). Этот процесс автоматизирован не полностью так как требует вмешательства со стороны человека. Во время этого шага необходим выбор одной из структурных схем оптиком расчетчиком. Список структурных схем формируется с учетом экспертных правил описывающих применимость оптического элемента для создания ОС с определенным индексом сложности. Индекс сложности по каждой характеристике расчитывается исходя из требований технического задания (ТЗ). общий индекс сложности являеся суммой индексов сложности по каждой характеристике. Зависимость представлена в таблице 1.

Таблица 1. Связь индексов сложности с количественными показателями требований ТЗ.

Обозначние Значение Описание Числовая характеристика ТЗ

.1 0 Несветосильная система ЕРО/ЕРЬ <1:2.8

1 Светосильная система 1:2.8<ЕРО/ЕРЬ< 1:1.5

2 Сверхсветосильная система 1:1.5 <ЕРО/ЕРЬ

0 Система с небольшим углом обзора 2со < 15 °

1 Система со средним углом обзора 15° <2со < 60 °

2 Широкоугольная система 2со > 60 °

Р 0 Короткофокусная система ЕРЬ < 50 шш

1 Среднефокусная система 50 шш < ЕРЬ < 100 шш

2 Длиннофокусная система ЕРЬ > 100 шш

Ь 0 Монохроматическая система (Х2 -XI )< Юпш

1 Обычная полихроматическая система Юпш < (Х2 - XI) < 210шп

2 Сверхполихроматическая система (Х2-Х1 )>210пш

<3 0 Система с "геометрическим" качеством изображения ЭЬа > 50а

1 Система обеспечивающая среднее качество изображения 20а < ОЬа < 5Эа

2 Система с изображением "дифракционного" качества ЭЬа < 2Эа

Б 0 Система с коротким задним отрезком ВРО < ЕРЬ;

1 Система со средним задним отрезком 0.5ЕРЬ<ВРО<ЕРЬ;

2 Система с длинным задним отрезком ВРО > ЕРЬ;

N 0 Система с диафрагмой расположенной внутри -

1 Система с рассположенной позади диафрагмой -

2 Система с вынесенным зрачком -

Для структурного синтеза ОС в последние годы была разработана экспертная система описанная в первой главе данной работы.

В самом начале разработки получить структурную схему стартовой точки ОС возможно не только методом синтеза, но и в результате анализа уже готовых ОС и поиска среди них системы удовлетворяющей требованиям ТЗ. Структурная схема найденной системы может быть использована для последующего параметрического синтеза и оптимизации. Описанию алгоритма анализа готовых ОС посвящена вторая глава.

Вторым шагом при разработке ОС является процесс параметрического синтеза - процесс определения и / или поиска параметров найденной ранее структурной схемы с учетом требований ТЗ. Разработке системы параметрического синтеза посвящена третья глава работы. Результатом этих двух шагов является стартовая точка лишь частично удовлетворяющая требованиям ТЗ. Для получения необходимой ОС используется третий шаг -оптимизация.

Оптимизация заключается в анализе оценочной функции в пространстве параметров оптимизируемой оптической системы. Определение математического представления функции оценки является задачей разработчика оптической системы. От реализации математического аппарата численного анализа выбранного разработчиком математического представления функции оценки и самой функции оценки зависит качество конечной оптической системы. Разработаны различные алгоритмы оптимизации. В четвертой главе представлена реализация генетического алгоритма оптимизации ОС.

В пятой главе описан разработанный и апробированный процесс управляемого обучения студентов по оптическим и огтготехническим специальностям проектированию ОС с использованием БЗ, автоматического анализа, параметрического синтеза и оптимизации ОС.

Глава 1. Теория Русинова и экспертные системы структурного синтеза. Разработка формата учебной базы знаний по проектированию ОС

Расчет оптических систем сводится к умению разработчиков оптимальным образом расположить элементы оптической схемы, чтобы конечный результат - качество изображения оптической системы можно

было бы довести до заданного предела в соответствующих геометрических размерах.

Существуют несколько видов классификаций оптических систем, наиболее важной из которых для процесса проектирования является классификация систем по оптическим характеристикам. Среди объективов данная классификация различает системы по относительному отверстию на несветосильные, нормальные и светосильные, по угловому полю - на неширокоугольные и широкоугольные, и по фокусному расстоянию - на короткофокусные, нормальные и длиннофокусные. Эта классификация удобна для оптиков-разработчиков, поскольку указанные характеристики непосредственно влияют на выбор принципиальной оптической схемы ОС.

На основании этих правил разработана онтологическая модель базы знаний (БЗ). При разработке БЗ использовался процесс нисходящей разработки - этот процесс начинается с определения самых общих понятий предметной области - концептов с последующей конкретизацией. В результате которого была получена онтологическая модель представленая на рисунках 1, 2,3, 4 и 5.

В качестве концептов верхнего уровня были выбраны: ОС, линза, поверхность, материал. Для каждого из концептов были определены необходимый в рамках данной задачи набор слотов и определены фасеты для каждого из них. Слоты и их фасеты для ОС, линзы, поверхности и материала представлены в таблицах 1,2,3 и 4 соответсвенно.

Рисунок 1. Концепты верхнего уровня.

Рисунок 2. Подклассы концепта "оптическая система".

Рисунок 3. Подклассы концепта "линза" 10

Рисунок 4. Подклассы концепта "поверхность".

Рисунок 5. Подклассы концепта "материал". 11

Таблица 1. Слоты и фасеты концепта "оптическая система"

Слот Фасет Значение фасета

Составные элементы Мощность неограниченная

Тип Линза

Обратный слот Используется

Поле зрения Мощность 1

Тип Число

Оптическая сила Мощность 1

Тип Число

Начальная длина волны спектрального интервала Мощность 1

Тип Число

Ширина спектрального интервала Мощность 1

Тип Число

Задний фокальный отрезок Мощность 1

Тип Число

Положение диафрагмы Мощность 1

Тип Число

Диаметр входной диафрагмы Мощность 1

Тип Число

Таблица 2. Слоты и фасеты концепта "линза"

Слот Фасет Значение фасета

Используется Мощность 1

Тип ОС

Обратный слот Составные элементы

Составные элементы Мощность 2

Тип поверхность

Обратный слот Используется

Порядковый номер Мощность 1

Тип Число

Таблица 3. Слоты и фасеты концепта "поверхность"

Слот Фасет Значение фасета

Используется Мощность 1

Тип линза

Обратный слот Составные элементы

Порядковый номер Мощность 1

Тип Число

Радиус кривизны Мощность 1

Тип Число

Материал Мощность 1

Тип материал

Расстояние до следующей поверхности Мощность 1

Тип Число

Таблица 4. Слоты и фасеты концепта "материал"

Слот Фасет Значение фасета

Показатель преломления на длинне волны Е Мощность 1

Тип Число

Показатель преломления на длинне волны О Мощность 1

Тип Число

Для реализации данной онтологии БЗ был использован инструментарий для разработки онтологии и БЗ Protégé версии 4.0.

Глава 2. Анализ ОС и методы поиска по различным критериям

Алгоритм для определения структурной схемы ОС решает две задачи:

1. Определение назначения оптических элементов в схеме - задача

решается с использованием формализованных правил классификации элементов теории композиции M. М. Русинова;

2. Определение поверхностей заданных аналитически.

Первый шаг выявляет базовые (В), широкоугольные (W), светосильные (F) и коррекционные (С) элементы в системе.

Втором шаг алгоритма заключается в трассировке нулевых лучей через все поверхности системы и параллельный расчет радиуса кривизны поверхности для каждого типа. Сравнивая расчитаные радиусы кривизны с заданными алгоритм может выявить поверхности пяти типов:

• Перпендикулярные главному лучу;

• Перпендикулярные апертурному лучу;

• Апланатические относительно главного луча;

• Апланатические относительно апертурного луча;

• Концентричные центру диафрагмы;

• Концентричные точке фокуса.

Разработанный алгоритм предоставляет дополнительную информацию об ОС и может быть использован с одной стороны для добавления этой информации к уже существующим ОС, например патентам, а с другой стороны может быть применен к анализу описания ОС вводимой пользователем. Такие методы использования позволяют реализовать управляемый поиск патентов сочетающий в себе:

• поиск по сокращенной структурной схеме, позволяющий обучаемым,

задав последовательность типов оптических элементов, найти все патенты, в которых такая последовательность встречается;

• поиск по описанию ОС, позволяющий ввести полное описание ОС:

показатели кривизны, преломления поверхностей и расстояния между ними, получить на основании этих данных ее сокращенную структурную схему и уже по ней производить поиск;

• поиск по ТЗ - стандартный поиск доступный в большинстве

програмных продуктов позволяющие найти ОС по совокупности характеристик: фокусного расстояния, поля зрения, рабочего спектрального интервала.

Помимо необходимых для каждого из типов поиска данных студент может использовать возможность нечеткого поиска. Нечеткий поиск осуществляется за счет указания максимальных отступов от показателей ТЗ в случае поиска по ТЗ.

Оценка качества разработанного алгоритма структурного анализа проведена двумя способами при помощи структурного синтеза системы на основании ее ТЗ и путем анализа выбранных патентов экспертами.

При использовании первого подхода к оценке качества структурного синтеза возможно использование двух критериев:

1. оценка применимости полученных в результате структурного синтеза

элементов в схеме данного класса сложности и с данным ТЗ;

2. поиск полученной структурной схемы в результатах предлагаемых

системой структурного синтеза для данного класса сложности.

В качестве анализируемых патентов были выбран трехлинзовый объектив из патента № 4401362 компанией Olympus Optical Co., Ltd.. Токио, Япония представленный на рисунке 6а и пятилинзовый объектив из патента № 4755030 компанией Matsushita Electric Industrial Co., Ltd., Осака, Япония представленный на рисунке 66.

Алгоритм анализа выявил следующие 2 структурные схемы для первого и второго патентов соответсвенно:

1. Щссу, ссу) + В(ашу, ссу) + С(ссу, п)

2.В(п, ссу) + С(ссу, n) + F(n, п) + С(п, п) + С(п, ссу)

В схемах приняты следующие обозначения:

• ссу - поверхность концентричная центру входного зрачка

• amy - апланатическая поверхность

• n - поверхность заданная числовым значением

Результаты проведенных оценок полученных первым методом

следующие:

• для первой системы применимость элементов составила: 100%, 90%,

85% для первого второго и третьего элементов соответсвенно;

• для второй системы применимость элементов составила: 90%, 85%,

75%, 70%, 80% для первого второго, третьего, четвертого и пятого

элементов соответсвенно.

Результаты проведенных оценок полученных методом опроса экспертов следующие:

1. W(ccy, ссу) + В(ашу, ссу) + С(ссу, п);

2.В(п, ссу) + С(ссу, n) + F(n, n) + F(n, n) + F(n, ссу);

Результаты анализа второй схемы экспертами и алгоритмом не

совпадают. Это происходит из-за схожего действия коррекционных элементов располагаемых за базовым с действием светосильных элементов расположенных в той же части схемы. Такое расхождение в результатах анализа алгоритмом и экспертами не является критичным в следствии полученных высоких процентов применимости последних двух элементов второго патента.

АА в с АА В С с С

ОС1 V I \ I / ( / \ \ I / / ОС2 I \ч\ V-П г ! : I г Г' I II I \ •\\1\ ш 111 11 ! ш / 1 ! / 1/ \ /'

■ I /1 и )! : о / /С.

ЭА \Л/ в с ЭА В с Я Р Тг

а) б)

Рисунок 6. Примеры реализации патентов ОС и их структурные схемы, где АА - автоматический анализ, ЭА - экспертный анализ.

Автоматический анализ превосходит по скорости экспертный, который зависит от квалификации эксперта и сложности ОС (количества составляющих ее элементов), но даже для эксперта высокого уровня задача определения типов поверхностей является долгим процессом. Для системы из 12 линз автоматический анализ на основании реализованного алгоритма проходит меньше чем за секунду.

В рамках концепции генерации моделей разработанный алгоритм применяется для самоконтроля при последовательном анализе все более и более сложных ОС обучаемым.

Глава 3. Параметрический синтез оптической системы

Как было описано ранее, в случае, когда разработчик ОС не использует каталог патентов для поиска ОС со схожими характеристиками с целью дальнейшей оптимизации, а получает структурную схему с использованием ПО для структурного синтеза он должен определить начальные параметры для каждог о элемента т.е. провести параметрический синтез. Эта операция может быть автоматизирован.

При разработке данного алгоритма необходимо учитывать что его цель получение начальных параметров стартовой точки. При этом подразумевается, что полученная на данном этапе стартовая точка не будет полностью соответствовать требованиям ТЗ.

Алгоритм рассчитывает следующие параметры оптических элементов: толщины, расстояния между ними, радиусы кривизны поверхностей элементов, материалы, из которых они изготовлены.

Изначальное задание толщины элемента обусловлено возможностями производства оптических элементов. Данные ограничения действуют на минимальную толщину по краю для положительных линз и минимальную толщину по оптической оси для отрицательных элементов. Таким образом толщины элементов напрямую зависят от диаметра наибольшей поверхности.

Рассмотрим алгоритм параметрического синтеза объектива с вынесеным зрачком.

В случае если не задан размер входного зрачка он определяется исходя из требований к светосиле и фокусному расстоянию по формуле EPD = f/# / EFL где EPD - диаметр входного зрачка, f / # - светосила, EFL - фокусное расстояние.

После этого начинается пошаговая трассировка луче через поверхности с определением параметров каждой.

Алгоритм параметрического синтеза для объектива с вынесенным назад зрачком отличается лишь первоначальным разворотом системы в обратном направлении и, как следствие, обратной трассировке лучей. Так же отличием является несколько итераций трассировки для получения заданных значений углов.

Для объектива с погруженной во внутрь диафрагмой алгоритм сочетает представленные выше два подхода. Сначала берется часть ОС расположенная до диафрагмы и разворачивается. На следующем этапе трассировка проходит для части ОС расположенной за диафрагмой.

Помимо изначального вычисления параметров элементов перед этапом оптимизации необходимо добиться соответствия оптической силы синтезированной системы требованиям ТЗ. Данный шаг необходимо провести для последующего ускорения процедуры оптимизации ОС. Оптимизация на этом этапе производится с использованием разработанного генетического алгоритма и использованием в качестве функции оценки фокусного расстояния ОС.

Глава 4. Оптимизация учебных моделей ОС

На данный момент существует большое количество алгоритмов оптимизации ОС. Одним из новых методов является оптимизация с использованием генетических методов. Данные методы из-за своей природы обладают некоторыми дополнительными возможностями по сравнению с "классическими". Генетические методы позволяют покрывать большую область варьирования характеристик в n-мерном пространстве параметров ОС и ее оценочной функции, а так же позволяют, используя механизм мугаций изменять изначальную структура ОС путем добавления или удаления элементов в систему. Таким образом данные методы претендуют на более качественную оптимизацию. Из-за этих двух особеностей представляется более перспективным использование в качестве алгоритма оптимизации генетические алгоритмы.

Базовыми операциями в генетических алгоритмах являются операции скрещивания родительских особей (оптических систем), получение потомства и методы мутации. Также выжным этапом в процессе эволюции является отбор жизнеспособных особей и отбор особей для скрещивания.

В качестве функции оценки жизнеспособности особи используется фитнесс-функция являющаяся взвешенной суммой оптических характеристик ОС. Сам механизм оценки, в зависимости от задачи может использоваться по разному. В случае когда нашей целью является сокращение популяции для обеспечения более высокой производительности фитнесс-функция может быть использована для определения особей не которые не должны попасть в следующее поколение. В случае, когда размер популяции для нас не важен и компьтерные мощности позволяют держать его большим, фитнесс-функция используется для назначения штрафов особям не обеспечивающим определенных показателей оптического "качества". В качестве критериев используемых в фитнесс-функции, применительно к оптимизации ОС можно выделить следующее:

1. границы варьирования параметров системы - тот интервал в котором

может варьироваться показатель кривизны или коэффициэнты в уравнении задающим функцию асферики каждой поверхности ОС, показатель преломления среды следующей за поверхностью либо показателей градиента материала и расстояние до следующей поверхности - в рамках данной работы рассмотрено вырьирование показателей кривизны, преломления и расстояния между поверхностиями;

2.соответсвие изначальной стартовой точке системы - данный критерий является важным но даже в классических работах подчеркивается, что структурная точка выбирается иходя из опыта оптика-расчетчика и для одинаковых задач могут быть применимы различные структурные схемы стартовых точек.

В случае использования фитнесс-функции для назначения штрафов возможно наблюдение интересных особенностей характеризующих поверхность в пространстве параметров свойств плоскостей ОС и ее функции оценки, а именно мы можем наблюдать ситуацию, когда несколько поколений не проходящих фитнесс-функцию могут возвратиться в границы области и показать выдающиеся результаты.

Помимо использования фитнесс-функции для анализа жизнеспособности особей реализован механизм оценки применимости особей в сочетании друг с другом для получения более качественного с точки зрения функции оценки потомства. Данный механиз находит направления наискорейшего спуска по плоскости в пространстве параметрови для двух особей провряет пересекаются ли эти направления. В случае пересечения происходит порождение детей на отрезке перпендикулярном этим двум направлениям и соединяющим их. Данную реализацию можно рассматривать как механизм элитизма.

В качестве механизма мутации используется случайное добавление слабой линзы коррекционной в ОС. Место для добвления линзы выбирается на основании данных о структурной точке оптимизируемой ОС и уже упомянутых формальных законов. Коррекционные линзы добавляются следующими за широкоугольными и базовыми элементами, корректируюя таким образом вносимые ими абберациии. Данный подход позволяет помимо прямого своего назначения - улучшения характеристик ОС, позволяет провести оценку применимости структуры стартовой точки для заданных для оптимизируемой ОС оптических характеристик. На рисунке 7 представлена вид поверхности в пространстве параметров базовой линзы для первого примера реализации патента № 4401362. Пример располагается в минимуме поверхности.

Рисунок 7. Поверхность в пространстве параметров, где Я1 и Л2 - радиусы первой и второй поверхности базовой линзы, Р - функция оценки

Глава 5. Автоматическая генерация моделей ОС как элемент управления учебным процессом.

Современные учебные модели ОС строятся на основании либо уже готовых систем, например патентов, либо с использованием структурных схем стартовых точек. Последние либо автоматически генерируются экспертными системами либо строятся исходя из субъективного опыта аналогичных разработок. Процесс построения учебных моделей на основании патентов и структурных схем, полученных из них состоит из трех последовательных этапов представленных на рисунке 4.

1. нахождение | I 2, параметрический ! I , „„.„„.,„„,,,„ ^

етииурнсй схемы ! I ...........I • синтез | З.оппмюмц!». .•

Рисунок 8. Процесс построения учебной модели.

Для приобретения обучаемым необходимых навыков и компетенций процесс разработки необходимо трансформировать в управляемый процесс обучения. Для этого необходимо ввести в процесс точки ветвления, позволяющие выявлять неполноту знаний обучаемого и в соответствии с этим индивидуально изменять траекторию обучения. Измененный таким образом процесс построения учебной модели представлен на рисунке 5.

Введение е предметную область : с помощью БЗ

Л

1. нахождение структурной схемы |

А )

Ж1--

Решение задач на классификацию

(С -I (В Ч

ол ■

В! В)

С{сс.у, ссу) + Воту. ссу) С(П, 0) П

2. параметрический | синтез !

Оптическое описание системы

Ж

Ж-

3. оптимизация

Г

ж

с )

Т"

Определение базовых характеристик т набор аыелторов корректировки

(ЕРЦ) (ВРИ (и Я)

Определение грним варьирования параметров

Рисунок 9. Процесс управляемого построения учебной модели

Перед первым этапом построения учебной модели обучаемому необходимо дать описание терминологии и характеристик ОС. Для описания терминологии используемой в рамках теории композиции Русинова и описания характеристик используется база знаний описанная в первой главе.

На этапе выбора ОС из базы данных необходимо выбирать тот или иной патент, понимая назначение каждого элемента. На начальном этапе определить назначения элементов возможно с помощью аппарата геометрической оптики путем сравнения оптических элементов системы. В качестве контрольной точки и точки ветвления на данном этапе используется проверка структурной схемы, полученной в результате

автоматизированного анализа и схемы, полученной обучаемым самостоятельно. В случае несовпадения двух схем обучаемому предлагается определить структурные схемы простых оптических систем, в которых назначения элементов более четко выражены. После определения структурных схем простых систем обучаемому предлагается вновь определить структурную схему выбранного патента. Данный процесс построен как итерационная процедура. Важно отметить, что обучаемому предлагаются требования, состоящие только из основных оптических характеристик: оптическая сила, поле зрения, диаметр диафрагмы и ее положение, задний отрезок и спектральный интервал. На самом первом этапе он должен определить остальные (расчетные) характеристики самостоятельно.

Следующий этап разработки - параметрический синтез стартовой точки с учетом требований технического задания. По окончанию данного этапа обучаемый должен получить систему удовлетворяющую базовым требованиям: оптическая сила, поле зрения, диаметр диафрагмы и ее положение, задний отрезок и спектральный интервал, с условием сохранения назначения элементов в системе. Расчитаные описания элементов проверяются с использованием алгоритмов трассировки лучей. В случае несоответствия структурной схемы, полученной на данном этапе обучаемым, схеме, изначально выбранной или несовпадения характеристик системы требованиям ТЗ обучаемому автоматически предлагается набор векторов корректировки характеристик конкретных элементов системы.

Одной из самых важных задач в разработке системы является выбор функции оценки для проведения последнего этапа оптимизации. Функция оценки в данном случае подразумевает определение границ варьирования параметров оптических элементов, а также определения весовых коэффициентов для характеристик ОС. В качестве слагаемых в функции оценки выступают основные оптические характеристики ОС: оптическая сила, поле зрения, диаметр диафрагмы и ее положение, задний отрезок и спектральный интервал и характеристики аббераций. В качестве контрольной точки оценки знаний обучения выступает оптимизированная ОС, которая в случае удачного выбора границ варьирования и весовых коэффициентов позволяет получить необходимую ОС, т.е. систему удовлетворяющую требованиям ТЗ с заранее заданными допусками на качественные (абберационные) характеристики. Также в качестве промежуточной оценки используется анализ заданных границ варьирования параметров с целью определения распределения популяции.

Заключение

В настоящей работе показан один из путей решения задачи автоматической генерации учебных моделей ОС. Основой предложенного подхода являются:

• разработка структуры онтологической модели БЗ описывающей

предметную область;

• применение алгоритмов анализа ОС на предмет классификации

входящих в них оптических элементов и поверхностей;

• использование алгоритма параметрического синтеза стартовой точки

на основании структурной системы полученной в результате анализа;

• методы предоптимизации и оптимизации с использованием

реализованного генетического алгоритма;

• применение объектно-ориентированных методов и открытых средств

проектирования и разработки прикладного программного обеспечения.

Основные результаты диссертационной работы заключаются в следующем:

1. Разработана компьютерная база знаний описывающая основные

концепты проектирования ОС и их взаимосвязи;

2. Создан программный продукт, производящий анализ ОС,

параметрический синтез стартовой точки и проводящий ее предоптимизацию и оптимизацию с использованием генетического алгоритма;

3.Предложена программа обучения для оптических и оптотехнических специальностей с использованием разработанного программного продукта;

4.Проведены примеры, подтверждающие целесообразность решения задачи автоматизированной генерации учебных моделей ОС предложенным методом.

Результаты работы апробированы в СПб ГУ ИТМО на группе студентов оптотехнической специальности. В качестве формы апробации был выбран интенсивный двух недельный семинар в результате, которого каждый из студентов разработал оптическую систему среднего класса сложности полностью удовлетворяющую тревованиям выданного технического задания.

По теме диссертации опубликованы следующие работы:

1.Пашковский М. А., Стафеев С. К. Использование системы трехмерных интерактивных практических работ по физике // Компьютерные инструменты в образовании, 2005, № 6, с. 45-47;

2.Пашковский М.А., Стафеев С.К. Система виртуальных практических работ по физике // Материалы XIII Всероссийской научно-методической конференции "ТЕЛЕМАТИКА'2006", СПб, 2006, Т., с. 50-52;

3.Пашковский М.А. Трехмерная визуализация оптических систем // Научно-технический вестник СПб ГУ ИТМО, 2007, № 41, с. 21-23;

4.Бронштейн И.Г., Лившиц И.Л., Пашковский М.А., Сергеев М.Б., Унчун Чо Характеристики программного обеспечения для проектирования дифракционно-ограниченых оптико-электронных систем // Информационно-управляющие системы, СПб, 2008, № 3, с. 19-22;

5. Пашковский М.А. Алгоритм поиска толщин линз для объективов с

вынесеным зрачком на этапе выбора стартовой точки // Научно-технический вестник СПб ГУ ИТМО, 2008, № 47, с. 184-187;

6.1rina L Livshits, Matvei A Pashkovsky, Sergey С Stafeev, Marina V Sukhorukova, Pavel Erokhin, Lens thickness search algorithm at starting point selection stage // In Proc.: 6th International Conference on Optics-photonics Design & Fabrication, Taipei, China, 2008, p. 111-112;

7. Yuri L Kolesnikov, Irina L Livshits, Matvei A Pashkovskiy, Sergey С Stafeev, Denis Culagin Software for analysis of existing lens to discover starting point // In Proc.: International Conference on Optical Instrument and Technology, 2009, Shanghai, China, p. 150-151.

Тиражирование и брошюровка выполнены в учреждении «Университетские телекоммуникации» 197101. Санкт-Петербург. Саблинская ул., 14 Тел. (812) 233 4669 'объем I п.л. Тираж 100 экз.

Введение.

Глава 1. Теория Русинова и экспертные системы структурного синтеза. Разработка формата учебной базы знаний по проектированию ОС.

1.1. Элементная база структурного синтеза.

1.2. Функциональные типы оптических элементов.

1.2.1. Типы оптических поверхностей и зоны их расположения.

1.2.2. Обозначение оптических элементов и структурных схем.

1.3. Экспертные правила структурного синтеза.

1.3.1. Выбор базового элемента.

1.3.2. Выбор коррекционного элемента.

1.3.3. Выбор элемента для развития относительного отверстия.

1.3.4. Выбор элемента для развития углового поля.

1.4. Алгоритм структурного синтеза.

1.5. Онтологическая база знаний по проектированию ОС.

Глава 2. Анализ ОС и методы поиска по различным критериям.

2.1. Алгоритм трассировки нулевых лучей.

2.2. Точность трассировки нулевых лучей.

2.3. Автоматизированный алгоритм структурного анализа.

2.4. Оценка качества структурного анализа.

2.5. Методы поиска ОС.

2.6. Результаты анализа патентов.

Глава 3. Параметрический синтез оптической системы.

3.1. Алгоритм трассировки реальных лучей.

3.2. Точность трассировки реальных лучей.

3.3. Алгоритм синтеза.

3.4. Результаты тестирования алгоритма.

Глава 4. Оптимизация учебных моделей ОС.

4.1. Разработка алгоритма.

4.2. Реализация алгоритма.

Глава 5. Автоматическая генерация учебных моделей ОС как элемент управления учебным процессом.

5.1. Разработка и реализация программы образовательного семинара «Основы проектирования оптических систем».

5.2. Система трехмерной визуализации учебных моделей ОС.

5.3. Использование элементов учебных моделей в электронных документах

5.4. Использование модулей генерации моделей в учебном процессе.

Целью работы является автоматическая генерация моделей оптических систем (ОС) на основе последовательного применения управляемого поиска структурной схемы стартовой точки, параметрического синтеза промежуточной ОС и ее оптимизации с использованием генетического алгоритма.

Современный уровень развития информационных технологий позволяет использовать более эффективные подходы в обучении, в том числе с использованием интерактивных моделей изучаемых объектов и даже их получением (генерированием). Модели, помимо пояснения изучаемых принципов, могут быть использованы для управления траекторией обучения. Данный подход особенно актуален в технических дисциплинах, где большинство правил поведения объектов и, соответственно, моделей строго формализовано. Для оптических и оптотехнических специальностей необходимо применение моделей для развития необходимых будущему специалисту компетенций практического проектирования. Генерация моделей оптических систем (ОС) состоит из трех этапов:

1. Поиск стартовой точки оптической системы в виде структурной схемы -описания последовательности расположения и назначения элементов в ОС.

2. Параметрический синтез - расчет конструктивных характеристик каждого оптического элемента с последующей предоптимизацией.

3. Оптимизация модели.

В работе предложены подходы к автоматизации учебного процесса для подготовки студентов-оптиков с использованием методов анализа ОС, генерации моделей ОС и их оптимизации.

Работа является продолжением реализации теории композиции М. М. Русинова и её развития в работах И. Л. Лившиц [47, 48, 50, 51] применительно к параметрическому синтезу объективов с вынесенным зрачком. Потенциал данной теории и сегодня остается раскрытым не полностью, что подтверждается интересом к данной тематике со стороны международного сообщества. Основными задачами теории композиции ОС является классификация элементов в оптической системе и анализ их применимости в тех или иных случаях. Элементы оптической системы по своему назначению разделяются на базовые (В), коррекционные (С), светосильные (Б) и широкоугольные (W). Получение описания последовательности элементов для достижения конкретных оптических характеристик называется структурным синтезом и является первым этапом автоматизированного синтеза ОС. В последние годы механизм структурного синтеза был реализован. В данной работе предложены методы для двух последующих заключительных этапов автоматизированного синтеза ОС: параметрического синтеза и оптимизации с учетом структурной схемы ОС. Эти два этапа предложены применительно к генерации учебных моделей объективов с вынесенным зрачком.

Моделирование оптических систем является составной частью процесса обучения будущих расчетчиков и разработчиков ОС. Лишь на основе современных компьютерных моделей возможна реализация основных принципов автоматизации и управления проектированием ОС.

При разработке ОС (без поиска схожей системы в патентах) можно выделить дополнительные три шага, упомянутые в работах [47, 48, 50, 51]. Первый - это процесс структурного синтеза, то есть получения структурной схемы оптической системы на основании требований к оптическим характеристикам ОС (технического задания). Этот процесс автоматизирован не полностью, так как требует вмешательства со стороны эксперта. Во время этого шага необходим выбор одной из структурных схем оптиком-расчетчиком. Список структурных схем формируется с учетом экспертных правил, описывающих применимость оптического элемента для создания ОС.

Для структурного синтеза ОС в последние годы была разработана экспертная система, описанная в первой главе данной работы [47, 48].

В самом начале разработки получить структурную схему стартовой точки ОС возможно не только методом синтеза, но и в результате анализа уже готовых ОС и поиска среди них системы, удовлетворяющей требованиям ТЗ. Структурная схема найденной системы может быть использована для последующего параметрического синтеза и оптимизации. Описанию алгоритма анализа готовых ОС посвящена вторая глава.

Вторым шагом при разработке ОС является процесс параметрического синтеза - процесс определения и / или поиска параметров найденной ранее структурной схемы с учетом требований технического задания. Разработке системы параметрического синтеза посвящена третья глава работы. Результатом этих двух шагов является стартовая точка, лишь частично удовлетворяющая требованиям ТЗ. Для получения необходимой оптической системы используется третий шаг - оптимизация.

Оптимизация заключается в анализе оценочной функции в пространстве параметров оптимизируемой оптической системы. Определение математического представления функции оценки является задачей разработчика оптической системы. От реализации математического аппарата численного анализа выбранного разработчиком математического представления функции оценки и самой функции оценки зависит качество конечной оптической системы. Разработаны различные алгоритмы оптимизации. В четвертой главе представлена реализация генетического алгоритма оптимизации ОС.

В пятой главе описан разработанный и апробированный процесс управляемого обучения фокус-группы студентов направления «Фотоника и оптоинформатика» проектированию оптических систем с использованием разработанной базы знаний, автоматического анализа, параметрического синтеза и оптимизации ОС. Результаты этого семинара продемонстрировали продуктивность предложенных методических подходов, основанных на принципах автоматической генерации учебных моделей ОС, их трехмерном моделировании и оптимизационных алгоритмах, в том числе генетических.

Результаты работы апробированы в СПб ГУ ИТМО на группе студентов оптотехнической специальности. В качестве формы апробации был выбран интенсивный двухнедельный семинар, в результате которого каждый из студентов разработал оптическую систему среднего класса сложности, полностью удовлетворяющую требованиям выданного технического задания.

В таблице 6.1 представлены примеры курсовых работ студентов, прослушавших семинар.

Заключение

В настоящей работе показан один из путей решения задачи автоматической генерации учебных моделей оптических систем. Основой предложенного подхода являются:

• разработка структуры онтологической модели базы знаний, описывающей предметную область;

• применение алгоритмов анализа оптических систем на предмет классификации входящих в них оптических элементов и поверхностей;

• использование алгоритма параметрического синтеза стартовой точки на основании структурной системы, полученной в результате анализа;

• методы предоптимизации и оптимизации с использованием реализованного генетического алгоритма;

• применение объектно-ориентированных методов и открытых средств проектирования и разработки прикладного программного обеспечения. Основные результаты диссертационной работы заключаются в следующем:

1. Разработана компьютерная база знаний, описывающая основные концепты проектирования оптических систем и их взаимосвязи.

2. Создан программный продукт, производящий анализ оптических систем, параметрический синтез стартовой точки и проводящий ее предоптимизацию и оптимизацию с использованием генетического алгоритма.

3. Предложена программа обучения для оптических и оптотехнических специальностей с использованием разработанного программного продукта.

4. Приведены примеры, подтверждающие целесообразность решения задачи автоматизированной генерации учебных моделей оптических систем предложенным методом.

1. Fischer R. Е. Optical System Design 2nd ed, McGraw-Hill Professional, 2008, 559 pp.

2. Smith W. J. Modern Optical Engineering. 3rd edition. McGraw-Hill Professional, 2007, 754 pp.

3. Шрёдер Г., Трайбер X. Техническая оптика. Техносфера, 2006, 424 с.

4. Laikin М. Lens Design. CRC Press, 2006, 504 pp.

5. Сивухин Д. В. Оптика. М., Физматлит, 2005, 792 с.

6. Hartmann Romer Theoretical Optics An Introduction. Wiley-VCH, 2005, 361 pp.

7. Naftaly Menn, Practical optics. Academic Press, 2004, 321 pp.

8. Malacara D. Handbook of optical Design. CRC Press, 2004, 533 pp.

9. Ландсберг Г. С. Оптика. Учебное пособие. 6-е изд. М., Физматлит, 2003, 848 с.

10. Латыев С.М. Конструирование точных (оптических) приборов / Учебное пособие Ч.З С.Пб.: СПб ГИТМО (ТУ), 2002. - 78 с.

11. Malacara D., Thompson В. J. Handbook of Optical Engineering. CRC Press, 2001, 978 pp.

12. Hecht E. Optics. Addison Wesley, 2001, 680 pp.

13. Чуриловский В. IT. Теория оптических приборов. СПб, СПб ГИТМО (ТУ), 2001,274 с.

14. Родионов С. А. Основы оптики. Конспект лекций. СПб, СПб ГИТМО (ТУ), 2000, 167 с.

15. Smith W. J. Practical optical system layout. McGraw-Hill Professional, 1997, 224 pp.

16. Shannon R. The Art and Science of Optical Design. Cambridge University Press, 1997, 630 pp.

17. Born M., Wolf E. Principles of Optics 6th edition. Cambridge University Press, 1997, 836 pp.

18. Mouroulis P., McDonald J. Geometrical Optics and Optical Design. Oxford University Press, 1996, 354 pp.

19. Optical Society of America. Handbook of optics. McGraw-Hill Professional, 1994, 1664 pp.

20. Smith W. J. Modern Lens Design: A Resource Manual. McGraw-Hill Professional, 1992, 471 pp.

21. Guenther Robert D. Modern optics. Wiley, 1990, 720 pp.

22. Бутиков В. И. Оптика. М. Высшая школа. 1986, 512 с.

23. Kingslake R. Optical system design. Academic Press, 1983, 323 pp.

24. Русинов M. M. Техническая оптика. JI.: Машиностроение (Ленинградское отделение), 1979. 448 с.

25. Слюсарев Г. Г. Методы расчета оптических систем. Л., «Машиностроение» (Ленингр. отд-ние), 1975.

26. Бегунов Б.Н., Заказнов Н.П. Теория оптических систем. Машиностроение, 1973, 488 с.

27. Synopsys, О SD Inc., 2007, 210 pp.

28. EF LENS WORK III The Eyes of EOS, Canon Inc., 2006, 233 pp.

29. Geary J. M. Introduction to lens design: with practical ZEMAX examples. Willmann-Bell, 2002, 463 pp.

30. ZEMAX: User guide. Focus Software Inc., 2002, 165 pp.

31. William H. Press, Saul A. Teukolsky, William T. Vetterling, Brian P. Flannery. Numerical Recipes 3rd Edition: The Art of Scientific Computing, 3rd ed, Cambridge University Press, 2007, 1256 pp.

32. Никулин E. А. Компьютерная геометрия и алгоритмы машинной графики. БХВ-Петербург, 2005, 560 с.

33. Карманов В. Г. Математическое программирование: Учебное пособие. М„ ФИЗМАТЛИТ, 2004, 264 с.

34. Shirley P., Morley R. K. Realistic Ray Tracing. А К Peters, Ltd., 2003, 225 pp.

35. Штучкин А.А., Шалыто А.А. Совместное использование теории построения компиляторов и S Wl Т СН-техн о л оги и (на примере построения калькулятора). Проектная документация. СПб, 2003.

36. Jarem J. М., Banerjee P. P. Computational Methods for Electromagnetic and Optical Systems. CRC Press, 2000, 444 pp.

37. Родионов С.А. Автоматизация проектирования оптических систем. Л. Машиностроение, Ленингр. отд-ние, 1982, 270 с.

38. Джеррард А., Берч Дж. М. Введение в матричную оптику. М. Мир 1978. 341 с.

39. Слюсарев Г. Г. Расчет оптических систем. Л., «Машиностроение» (Ленингр. отд-ние), 1975, 639 с.

40. Paul R. Yoder. Opto-Mechanical Systems Design. CRC Press, 2006, 835 pp.

41. Piprek J. Optoelectronic Devices: Advanced Simulation and Analysis. Springer, 2005, 452 pp.

42. Kasap S., Ruda H., Boucher Y., An Illustrated Dictionary of Optoelectronics and Photonics: Important Terms and Effects. Cambridge University Press, 2002, 169 pp.

43. Якушенков Ю. Г. Проектирование оптико-электронных приборов. Логос, 2000, 488 с.

44. Philip С. D. Hobbs Building Electro-Optical Systems. Wiley-Interscience, 2000, 668 pp.

45. Waynant R., Ediger M. Electro-optics handbook. McGraw-Hill Professional, 2000, 992 pp.

46. Гаврилова Т.А., Муромцев Д.И. Интеллектуальные технологии в менеджменте. СПб: Изд-во ВШМ СПбГУ, 2007, 488 с.

47. Livshits I., Salnikov A. CAD based on developed algorithm and expert rules in proposed in automate lens. In Proc: 4th International Conference on

48. Optics-Photonics Design & Fabrication, ODF'04, Makuhari, Chiba, Japan, July 2004, 55-57 pp.

49. Anitropova I. L. Formalizing the heuristic synthesis procedure in lens design. In OSA Proc. Of the International Optical Design Conference, Rochester, USA, June 1994.

50. Солнцев В. А. Оптические наблюдательные приборы, их устройство, выбор и эксплуатация. СПб., Политехника. 1991, 80 с.

51. Анитропова И. JL, Голованевский Г. Л. Система эвристического синтеза оптических схем. М. Препринт ИПМ АН СССР, 1990. 31 с.

52. Анитропова И. JI., Пряничников В. Е. Проектирование базовых оптических модулей. М. Препринт ИПМ АН СССР, 1987. 43с

53. Marvin J. Weber Handbook of Optical Materials. CRC Press, 2003, 512 pp.

54. Simmons J. H., Potter K. S. Optical materials. Academic Press, 2000, 391 pp.

55. Цветное оптическое стекло и особые стекла, каталог под ред. Петровского Г. Т. М, Дом оптики, 1990, 50 с.

56. MalacaraD. Optical Shop testing. Wiley-Interscience, 2007, 888 pp.

57. Yoder P. R. Jr. Mounting optics in optical instruments. SPIE Publications, 2002, 589 pp.

58. Справочник технолога-оптика. Под ред. С. М. Кузнецова, Л., Машиностроение, 1983, 414 с.

59. Справочник конструктора оптико-механических приборовю 3-е изд., перераб. и доп. под ред. В.А. Панова, Л., Машиностроение, Ленингр. отд-ние, 1980. 742 е.

60. Yi-Chin Fang, Bo-Wen Wu, Tung-Kuan Liu, Eliminating lateral color aberration of a high-resolution digital projection lens using a novel genetic algorithm, SPIE Optical Engineering July 2007/Vol. 46(7)

61. Sameer H. Al-Sakran, John R. Koza, Lee W. Jones, Automated Re-invention of a Previously Patented Optical Lens System Using Genetic Programming, M. Keijzer et al. (Eds.): EuroGP 2005, LNCS 3447, pp. 25-37, 2005.

62. Isao Ono, Shigenobu Kobayashi, Koji Yoshida, Global and Multi-objective Optimization for Lens Design by Real-coded Genetic Algorithms, SPIE Vol. 3482, 0277-786X/98

63. Beaulieu Julie, Gagne Christian, and Marc Parizeau, Lens System Design and Re-Engineering with Evolutionary Algorithms, Beaulieu & al., Proc. of GECCO 2002, July 9-13, New York

64. Saswatee Banerjee, Lakshminarayan Hazra, Experiments with a genetic algorithm for structural design of cemented doublets with prespecified aberration targets, December 2001, Vol. 40, No. 34, APPLIED OPTICS

65. Gerald C. Hoist Electro Optical Imaging System Performance 2nd ed. SPIE-International Society for Optical Engine, 2000, 438 pp.

66. Welford W. T. Abberation of optical system. Taylor & Francis, 1986, 284 pp.

67. Сокольский M. H. Допуски и качество оптического изображения Л., Машиностроение. Ленингр. отд-ние, 1989, 221 с.

68. Афанасьв В.А. Оптические измерения. М., Высшая школа., 1981, 231с.

69. Креопалова Г. В., Лазарева Н. Л., Пуряев Д. Т. Оптические измерения. М., Машиностроение. 1978, 198 с.

70. Франсон М., Марешаль А. Структура оптического изображения. М. Мир 1964, 295 с.

71. Пашковский M. А. Алгоритм поиска толщин линз для объективов с вынесенным зрачком на этапе выбора стартовой точки // Научнотехнический вестник СПб ГУ ИТМО, 2008, № 47, с. 184-187;

72. Бронштейн И. Г., Лившиц И. Л., Пашковский М. А., Сергеев М. Б., Унчун Чо. Характеристики программного обеспечения для проектирования дифракционно-ограниченых оптико-электронных систем // Информационно-управляющие системы, СПб, 2008, № 3, с. 1922.

73. Пашковский M. А. Трехмерная визуализация оптических систем // Научно-технический вестник СПб ГУ ИТМО, 2007, № 41, с. 21-23;

74. Пашковский М. А., Стафеев С. К. Система виртуальных практических работ по физике // Материалы XIII Всероссийской научно-методической конференции «ТЕЛЕМАТИКА'2006», СПб, 2006, Т. , с. 50-52;

75. Sharma К. К. Optics: Principles and Applications. Academic Press, 2006, 656 pp.

76. Пашковский M. А., Стафеев С. К. Использование системы трехмерных интерактивных практических работ по физике // Компьютерные инструменты в образовании, 2005, № 6, с. 45-47;

77. Sharma G. Digital Color Imaging Handbook. CRC Press, 2003, 797 pp.

78. Welford W. T. Useful optics. University Of Chicago Press, 1991, 150 pp.

79. Миннарт M. Цвет и свет в природе. М., Наука, 1969, 344 с.