автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.09, диссертация на тему:Разработка рекуррентных алгоритмов распознавания и применение их для вычисления диагностики острых кишечных инфекций

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

1.1. Медицинская диагностика и методы распознавания образов.

1.2. Методы преобразования пространства исходных признаков.

1.3. Диалоговые системы распозначания образов

1.4. Постановка задачи.

ГЛАВА 2. ОБОБЩЕННАЯ ЗАДАЧА СТАТИСТИЧЕСКОГО РЕШЕНИЯ

2.1. Постановка задачи вычислительной медицинской диагностики.

2.2. Постановка классической задачи статистического решения.

2.3. Обобщение задачи статистического решения

2.4. Примеры преобразований исходного пространства признаков.

2.5. Применение информационных характеристик распределении к отбору признаков.

2.6. О двух подходах к минимизации байесовского риска.

2.7. Равномерная аппроксимация истинного риска при помощи эмпирического риска.

2.8. Минимизация риска прямыми релаксационными алгоритмами стохастического программирования.

2.9. Метод потенциальных функций и выбор вида потенциальной функции как функции расстояния.

2.10. Выводы к главе 2.

ГЛАВА 3. РЕАЛИЗАЦИЯ ОБОБЩЕННОЙ ЗАДАЧИ СТАТИСТИЧЕСКОГО РЕШЕНИЯ В ВИДЕ ДИАЛОГОВОГО ПАКЕТА ПРИКЛАДНЫХ ПРОГРАММ

3.1. Общие сведения о пакете прикладных программ КЛОФОР.

3.2. Структура пакета прикладных программ

КЛОФОР.

3.3. Алгоритмы Байеса и фазового интервала

3.4. Алгоритмы потенциальных функций.

3.5. Модифицированные релаксационные алгоритмы построения гиперплоскостей.

3.6. Алгоритмы отбора и формирования признаков.

3.7. Общая структура программного обеспечения пакета КЛОФОР.

3.8. Выводы к главе 3.

ГЛАВА 4. ПРИМЕНЕНИЕ ПАКЕТА ПРИКЛАДНЫХ ПРОГРАММ КЛОФОР ДЛЯ ДИАГНОСТИКИ НЕКОТОРЫХ ЗАБОЛЕВАНИЙ

4.1. Общая характеристика клинического материала, использованного для вычислительной диагностики.

4.2. Характеристика клинического материала, использованного для дифференциальной диагностики острой дизентерии и пищевой токсикоинфекции, вызванной бактериями рода С it го bade г. по

4.3. Результаты дифференциальной вычислительной диагностики острой дизентерии и пищевой токсикоинфекции, вызванной Bart. Citrobacter . П

4.4. Обсуждение результатов вычислительной дифференциальной диагностики острой дизентерии и пищевой токсикоинфекции, вызванной бактериями рода CitroBacier

4.5. Характеристика клинического материала, использованного для вычислительной диагностики форм острой дизентерии.

4.6. Результаты вычислительной диагностики клинических форм острой дизентерии.

4.7. Обсуждение результатов диагностики форм тяжести острой дизентерии.

4.8. Характеристика клинического материала, использованного для диагностики язвенной этиологии острых гастродуоденальных кровотечений.

4.9. Результаты вычислительной диагностики этиологии острых гастродуоденальных кровотечений.

4'.Ю.0бсужение результатов дифференциальной диагностики этиологии острых гастродуоденальных кровотечений.

4.II. Выводы к главе

ВЫВОЛД.

В течение двух последних десятилетий происходит быстрое проникновение математических методов в медицину и биологию, что обусловлено и стимулируется широким внедрением современных быстродействующих ЭВМ во все сферы науки и производства.

В директивах ХХУ1 съезда КПСС предусмотрено "развитие математической теории, повышение эффективности ее использования в прикладных целях", а также "совершенствование профилактики, диагностики и лечения наиболее распространенных заболеваний". Таким образом, применение, в частности, математических методов в медицинской диагностике является актуальной задачей.

Одним из способов применения математических методов в диагностике заболеваний является использование для этой цели методов распознавания образов [17-26]. Большинство из этих методов ориентированы на применение ЭВМ. Работы, проведенные различными авторами в области применения ЭВМ в медицинской диагностике [3-6, 8, 10, 11-15, 43-51]и др. показывают, что использование вычислительной техники для сбора, хранения и обработки медико-биологической информации значительно повышает эффективность научных исследований и лечебно-диагностической работы в лечебно-профилактических учреждениях.

При реализации на ЭВМ вычислительных алгоритмов распознавания образов с целью применения их в клинической практике удобно использовать режим диалогового взаимодействия пользователя с вычислительной системой [124]. Это позволяет с одной стороны, упростить выбор алгоритма и облегчить выбор свободных параметров алгоритма, с другой стороны более эффективно использовать методы отбора признаков. Кроме того, диалоговый режим позволяет следить за работой алгоритмов и оперативно получать информацию о классификации.

Среди большого набора алгоритмов распознавания образов широко известны алгоритмы, основанные на рекуррентных соотношениях [7, 16-25J , однако, вопросу применения этих алгоритмов в медицинской диагностике посвящено сравнительно небольшое количество работ [70, 87-89J .

Несмотря на широкое использование методов вычислительной диагностики в хирургии, терапии, онкологии и других областях медицины, следует отметить, что для диагностики инфекционных заболеваний, в частности, острых клинических инфекций, вычислительные методы применялись мало ( [1541 ).

Таким образом, целью диссертации является разработка и исследование рекуррентных алгоритмов построения разделяющих поверхностей и применении их для вычислительной диагностики острых кишечных инфекций, а также для установления язвенной этиологии острых гастродуоденальных кровотечений.

Для достижения поставленной цели были сформулированы следующие задачи: а) разработка и исследование рекуррентных алгоритмов распознавания образов (вычислительной диагностики); б) использование таких алгоритмов для дифференциальной диагностики некоторых инфекционных заболеваний, а также различения их форм (степени) тяжести; в) исследование влияния различных наборов признаков,отобранных с помощью разных информационных характеристик,на эффективность вычислительной диагностики этих заболеваний; г) построение диалогового пакета прикладных программ вычислительной диагностики для БС-ЭВМ.

При решении поставленных задач были получены следующие результаты.

1. Сформулирована и исследована обобщенная задача статистического решения, включающая в себя как этап предварительного преобразования пространства исходных признаков, так и этап распознавания (классификации)»

2. Установлена связь медду информационным уклонением Кульбака-Лейблера-Санова и числом ошибок правила Неймана-Пирсона.

3. Найдены необходимые и достаточные условия равномерной сходимости эмпирического риска к истинному относительно семейства непрерывных функций потерь.

4. Обоснован выбор потенциальной функции, использующейся в методе потенциальных функций, как функции расстояния для симметрических поостранств с произвольным числом элементов*

5. Разработана структура пакета прикладных программ вычислительной диагностики КЛОФОР и создано соответствующее программное обеспечение.

6. Предложены и использованы релаксационные алгоритмы стохастического программирования, на основе которых построены релаксационные схемы алгоритмов персептрона и стохастической аппроксимации.

7* Исследована эффективность алгоритмов вычислительной диагностики при различении острой дизентерии и пищевой токсико-инфекции, степени тяжести течения острой дизентерии, а также установлении агиологии острых гастродуоденальных кровотечений.

8. Исследована эффективность различных информационных характеристик при отборе информативных наборов признаков.

Теоретическая значимость работы заключается в использовании двух этапной процедуры принятия статических решений и применении на втором этапе - этапе классификации - релаксационных алгоритмов построения разделяющих гиперплоскостей.

Практическая значимость работы заключается в обосновании применения рекуррентных алгоритмов построения разделяющих гиперплоскостей с целью повышения эффективности ранней диагностики острых кишечных инфекций, а также найдены наборы наиболее информативных признаков для диагностики некоторых острых кишечных заболеваний.

Практическое применение.

Результаты диссертационной работы внедрены в кустовом информационно-вычислительном центре Ялтинского территориального совета по управлению курортами профсоюзов, в инфекционном отделении 7-й городской клинической больнице г.Симферополя, на кафедре физиологии и биофизики Ставропольского государственного университета, на кафедре инфекционных болезней Крымского медицинского института.

Теоретические результаты включены в специальный курс по математическому и стохастическому программированию, читаемому в течение трех лет студентам 5-го курса математического факультета С1У.

1. Сформулированное в рамках теории статистических реше ний обобщение классической задачи минимизации среднего риска позволило с единых позиций рассмотреть как этап предваритель ного преобразования пространства исходного описания объектов диагностики, так и этап классификации, что дало возможность найти условия разрешимости поставленной задачи.2. Преощоженные и исследованные в работе релаксационные алгоритмы стохастического программирования дали возможность по дучить модификации соответствующих алгоритмов распознавания образов (алгоритмов вычислительной диагностики) с более высокой скоростью сходимости и более высокой эффективностью, чем ана логичные неполношаговые алгоритмы.3. Алгоритмы распознавания (за исключением неполношаговнх линейных алгоритмов) оказались более эффективными по сравнению с врачебным диагнозом при проведении дифференциальной диагности ки острой дизентерии и пищевой токсикоинфекции, что позволяет сделать вывод об использовании таких алгоритмов с целью повыше ния точности дифференциального диагноза до получения результа тов бактериологического исследования*

4. Сравнительный анализ результатов вычислительной диаг ностики острых кишечных инфекций позволяет сделать вывод о том, что алгоритм Байеса из первой группы близок по эффективности к алгоритмам третьей группы, содержащей алгоритмы построения раз деляющей гиперплоскости. Метод потенциальных функций (вторая группа алгоритмов) дает несколько лучшие результаты, чем алго- 146 -

ритмы второй и третьей групп, поэтому первая, вторая и третья группы алгоритмов могут быть рекомендованы для вычислительной диагностики острых кишечных инфекций.5. Из предложенных информационных характеристик для отбо ра признаков более приемяемо использование модуля разности частот и информационного уклонения Кульбака-Лейблера-Санова, что объясняется, с одной стороны, определенными оптимальными свойствами информационного уклонения, и, с другой стороны, более удачными (с точки зрения клинической интерпретации) наборами признаков.При значительном уменьшении (в несколько раз) числа приз наков, отобранных с помощью информационных характеристик, более приемлемы алгоритмы Байеса и потенциальных функций.6, Резюмируя, можно сказать, что почти все алгоритмы вы числительной диагностики, включенные в диалоговый пакет при кладных программ КЛОФОР, оказались достаточно эффективными, и с успехом могут использоваться как при диагностике инфекцион ных заболеваний, так и других нозологических форм. Созданный ППП позволяет быстро отбирать информативные признаки и нахо дить алгоритм диагностики, соответствующий решаемой задаче.

1. Виноградов А.В. Дифференциальный диагноз внутренних ' болезней.-Т.I. М.: Медицина, 1980, с.336,

2. Муковозов И.Н. Дифференциальная диагностика хирургических заболеваний челюотно-лицевой области. Ленинград, Медицина, 1982.-264с.

3. Анисимов В.Е. Основы медицинской кибернетики. Воронеж, изд. В1У, 1978, с.240.

4. Парин В.В., Баевский P.M. Введение в медицинскую кибернетику. М.,Медицина, Прага, изд.мед.литературы, 1966, 298с.

5. Методы математической биологии. Книга I. Общие методы анализа биологических систем /под ред.И.Н.Любимова, Киев, Вища школа, 1980.-240с. -

6. Толокнов В.И., Шевяков О.В. Системный подход к информационному обеспечению медикаментозной экстренной терапии. Вестник АМН, М., Медицина, 1977, № 6, с.62-69.

7. Ту Дж., Гонсалес Р. Принципы распознавания образов. М., Мир, 1978, 411с.

8. Гельфанд И.М. Обзор некоторых задач медицинской диагностики и прогнозирования. Вопр.кибернетики, 1983, вып.85, c.III-132.

9. Фу К. Структурные методы в распознавании образов. М., Мир, I977.-3I9C.

10. Вапник В.Н., Червоненкис А.Я. Теория распознавания образов. Статистические проблемы обучения. М.,Наука, 1974.-415с.

11. Ковалевский В.А. Метод оптимальных решений в распознавании изображений. М., Наука, 1976.-388с.

12. Дуда Р., Харт П. Распознавание образов и анализ сцен. М., Мир, I976.-5IIC.

13. Горелик А.Л., Скрипкин В.А. Методы распознавания. Высшая школа, 1977.-222с.

14. Журавлев Ю.И. Об алгебраическом подходе к решению задач распознавания или классификации.-В кн.гПроблемы кибернетики /под ред.Яблонского С В . , 1978, вып.33, с.5-68.

15. Айвазян А., Енюков И.О., Мешалкин Л.Д. Прикладная статистика. М., Финансы и статистика, 1982.-471с,

16. Вальд А. Статистические решающие функции.-В кн.; Позиционные игры. М., Наука, 1967, с.300-527.

17. Ченцов А.А. Статистические решающие правила и оптимальные выводы. М., Наука, 1972,-520с.

18. Соле Ж.-Л. Основные структуры математической статистики. М.,Мир, I972.-I03C.

19. Барра Ж.Р. Основные понятия математической статистики, М., Мир, 1974.-254с.

20. Закс Л. Статистическое оценивание. М., Статистика, 1976, 598с.

21. Боровков А.А. Математическая статистика, М., Наука, 1984.- 472с.

22. Кокс Д.Р., Хинкли Д.В. Теоретическая статистика. М., Мир, I978.-560C.

23. Леман Э. Проверка статистических гипотез. М., Наука,1979.- 408с. > 150 > "^

24. Пи Йонг Чи, Ван Райзьш Дж. Простой з?истограммный метод для нвпараметричвской классификации. В кн.: Кластер и классификация/под ред.Ван Райзина Дж.М.,Мир, 1980, с.328-351.

25. Parzen Е. On estimation с£ а probability density function and mode. Annals Q£ Mathematical Statistics, 1962, v. 55, pp. 1065-1076.

26. Eosenblatt M. Remarks on some non-parametric estimates of a density function.- Annals of Mathematical Statistics, 1956, V. 27, pp. 852-857.

27. Whittle p. On smoothing c£ probability density f unction.- Journal of Eoyal Statistical Society, 1958, v. 2o, pp. 55^3^5.

28. Уабба. Оптимальный выбор параметра при восстановлении плотности вероятности. - В кн.: Кластер и классификация /под ред.Ван Райзина Дж., М., Мир, 1980. с.345-356.

29. Ченцов Н.Н. Оценка неизвестной плотности распределения по наблвдениям. - ДАН СССР, 1962, т.147, I, с.45-48.

31. Быховский М.Л., Вишневский A.A. Кибернетические системы в медицине. М., Наука, I97I. -407с.

33. Вишневский A,A., Быховский М.Л. и др. Дифференциальная диагностика основных ревматических пороков на злектронньк вычислительных машинах. - Экспериментальная хирургия и анестезиология, 1967, № 5, с.19-25.

34. Lodwick G.S. А probabilistic approach, to the diagnosis of bone tumors.- Eadiology bulletine of Horth America,

35. Fitzgerald Ь.Т. et al. A computer programm for diagnosis o£ thyreoid disease.- American Journal of Roentgenology, 1966, V. 97, pp. 9o1-9o5.

36. Patrick E.A, Pattern recognition in medicine. System, Management, Cybernetics Revew, 1977, v, 6, pp. 4-15,

37. Pipberfeer H.T. et al. Computer evaluation of statistical properties of clinical information in differential dia gnosis of chest pain,- Methods Inf. Medicine, 1968, v. 7, pp. 59-62.

38. Вальд A, Последовательный анализ. М,, Физматгиз, 1960.- 400с.

39. Ширяев А.Н, Статистический последовательный анализ. М,, Наука, 1976. -271с. -152 -

40. Роббинс Г., Сингмувд Д., Чао И. Теория оптимальных правил остановки. М., Наука, 1977.-167с.

41. Х^блер Е.В, Вычислительные методы анализа и распознавания патологических процессов. Л., Медицина, 1978.-294с.

42. Цыбулькин Э.К. и др. Вычислительное прогнозирование исходов угрожающих состояний при OCTIHX респираторных вирусных заболеваниях у детей раннего возраста. - Вопросы охраны материнства и младенчества, 1972, J^ 12, с.45-50.

43. Перевощикова Г.Ф., Раникен А.Г, Применение вычислительных методов для табличной дифференциальной.диагностики обтурационных и необтурационных инфарктов мозга. - Журнал невропатологии и психиатрии, I98I, т.9, с.1331-1335.

44. Медицинская информационная система /под общей редакцией Амосова Н.М. и Попова А.А., Изд-во 2-е, Киев, Наукова думка, 1975, -507с.

45. Крисилов А.Д. и др, К вопросу об алгоритмизации дифференциальной диагностики ревматизма. -В кн.; Кибернетика и вычислительная техника, Киев, Наукова думка, 1970, вып.7,

46. Алеев Л.С. и др. К дифференциальной диагностике некоторых нейроинфекций с помощью ЭВМ. - В кн.; Кибернетика и вычислительная техника, 1974, вып.25, с.33-37.

47. Яненко В.М. и др. К построению информационной модели медицинского обслуживания в санаторно-курортных учреадениях.-В кн.: Кибернетика и вычислительная техника, Киев, 1975, вып.29, с.22-28.

48. Минцер О.П. и др. Проблемы медицинской кибернетики. М. .Наука. 1972,-0.311. - 153 -

49. Нильсон Н,Дж. Обучающиеся машины, М., Мир., 1967.-180с.

50. Минский М., Пейперт Персвптроны..,М., Мир, I97I.-26IC.

51. Widrow В., Hoff М.Е. Adaptive switching circuits,- I5E Wescon Conference Recordings. Part 4, pp. 96-1o4.

52. Bobbins H,, Mohnro S, A stochastic approcsimation method. Annals of Mathematical Statistics. 1951i v. 22, pp. 4oo-4o7.

53. Вазан M. Стохастическая аппроксимация. М., Мир, 1972.-295с.

54. Невельсон М.Б., Хасьминский Р.З. Стохастическая аппроксимация и рекуррентное оценивание. М.,Наука, 1972.-304с.

55. Даниленко С И . и др. Возможности применения ЭВМ для клинико- рентгенологической дифференциальной диагностики рака и доброкачественного поражения пищевода.- Вестник радиологии и рентгенологии, I97I, № 2, с.36-39.

56. Гольдеберг СИ,, Дитятев В.П, Об одном алгоритме распознавания образов, обучающие выборки KOTOJHX линейно неразделимы.-В кн.: Кибернетика и вычислительная техника, Киев, Наукова думка, 1979, вып.45, с.75-76.

57. Карманов В.Г. Математическое программирование. М., Наука, 1975. -272с.

58. Цыпкин Я.З. Адаптивные алгоритмы оптимизации при априорной - 154 -неопределенности, Автоматика и телемеханика, 1979, 1^ 6, с.94108.

59. Поляк Б.Т., Цыпкин Я.З. Псевдоградиентные алгоритмы адаптации и обучения. - Автоматика и телемеханика, 1973, J§ 3, с.45-68.

60. Васильев Ф.П. Числвнн.-ш методы решения экстремальных задач. М., Наука, 1980. -518с.

61. Поллак Э. Численные методы оптимизации. Дциный подход. М., Мир, I974.-376C.

62. Данилин Ю.М., Пшеничный Б.Н. Численные методы в экстремальных задачах. М., Наука, 1975.-319с.

63. Бремин И.И., Мазуров В.Д. Нестационарные процессы математического программирования. М., Наука, 1979.-287с,

64. Девятерников И.П. и др. О рекуррентных алгоритмах обучения распознаванию образов. - Автоматика и телемеханика, 1967, i^ I, с.37-50 .

65. Литваков Б.М. О сходимости рекуррентных алгоритмов обучения распознаванию образов.-Автоматика и телемеханика, 1968, i^ 1 ,с.27-31.

66. Айзерман М.А. и др. Метод потенодальных функций в теории обучения машин, М,, Наука, 1970. - 384с.

67. Айзерман М.А, и др. Теоретические основы метода потенциальных функций в задаче об обучении автоматов распознаванию входных сигналов на классы. - Автоматика и телемеханика, 1964, т.25, Л 6, с.917-936.

68. Айзерман М.А, и др. Метод потенциальных функций в задаче об восстановлении характеристик функционального преобразователя по случайно наблюдаемым величинам, - Автоматика и - 155 -телемеханика, 1964, т.25, № 12, с.1705-1714.

69. Етпомин Л. О выборе вида потенциальной функции. - Автоматика и телемеханика, 1974, № 9, с.167-169.

70. Распознавание образов и медицинская диагностика /под ред. Ю.И.Неймарка. М., Наука, 1972.-327с.

71. Брейдо М.Д. и др. Минимаксные алгоритмы обучения и класси- фикации, - В кн.: Автоматизация. Организация. Диагностика. 4.1. М., Наука, I97I, с.231-251.

72. Тропинин В.Н. и др. Использование минимаксного алгоритма при дифференциальной диагностике травматических внутренних гематом и ушибов головного мозга,-Журнал невропатологии и психиатрии, 1979, т.9, с.1316-1319.

73. Rao S.R. Advanced statistical methods in biometrics. New-York, Wiley, 1952.- 3^ o p.

74. Урбах В.Ю. Дискриминантный анализ. - В кн.: Статистические исследования. М., МГУ, 1968, с.1-177.

75. Гейссер Распознавание: отнесение и разделение. Линейные аспекты. - В кн.: Кластер и классификация /под ред.Ван Рай-зена. М.,Мир, 1980, с.304-327.

76. Хадлет Р., Дженисон Р. Линейная классификация и некоторые дальнейшие результаты по наилучшим представителям более низкой размерности. В кн.: Кластер и классификация /под ред. Ван Райзена. М., Мир, 1980, с.304-327.

77. Иовлвв В.В., Цейтина Г.П. О применении дискримияантного анализа для изучения особенностей личности больных с церебральной формой гипертонической болезни. - Журнал невропатологии и психиатрии, 1980, т.9, с.1309-1311. -156 -

78. Малиновский Л.Г. Аппроксимация функцией нормального закона вероятностных распределений алвктрокарциограмм, В сб.: Математическая обработка медико-биологической информации / под ред.Пинскера И.Ш. М., Наука, 1976, с.64-73.

79. Себестиан Дж.С. Процессы принятия решений при ^ распознавании образов. Киев, Техника, 1965.-308с.

80. Андерсон Т. Введение в многомерный статистический анализ. М.,Физматгиз, 1963.-500с.

81. Okamoto М. Optimality of principal components. In: Multi- plevariative statistical aaalysisl II, New-York, Academic press, 1969» PP» 675-685.

82. Ватанабе Разложение Карунена-Лоэва и факторный анализ. Теория и приложения. - В кн.: Автоматический анализ сложных изображений. М., Наука, 1969, с.254-275.

83. Fukunagak Е,, Koontz W. L. G« Application с£ Karhunen-Loeve e3cpansion to feature selection and ordering.- IEEE Transac tions, Compute., 1971, C-2o,pp. 176-183. 84. Gnanadescikan R., Wilk H.B. Data analitic methods.In: Multy- variative statistical analysis II. New-York, Academic Press, 1969, pp. 593-658.

85. SheppardR.N., Tae analysis of proximities: Multidimensional scaling with, unknown distance function. Psycometrica, 1962, V.27, pp. 125-140. -. 1 5 7 -

86. Fukunaga K,, Olsen D.E. An algoritim for finding intrisic dimensionality of data,- IEEE Transactions, Сотр. (Short Notes), 1971, v. G-2o, pp.917-925.

87. Амосов Н.М., Сидаренко Л.Н., Минцер О.П, Факторы риска протезирования митрального клапана. Грудная хирургия.М., Медицина, 1975, с.9-16.

88. Минцер О.П., Балтайтис Ю.В. и др. Хирургическая тактика при тяжелых формах не специфического язвенного колита с учетом прогнозирования исхода плеостомии. Клиническая хи-ругия, I98I, № 4, с.33-36.

89. Баталова З.С. и др. О выборке существенных признаков при распознавании. - В кн.: Автоматизация. Организация. Диагностика. Ч.П, М., Наука, I97I, с.187-200. ' '

90. Васин Ю.Г., Лебедев А.И. Алгоритмы построения простых решающих правил в задачах распознавания образов. - В кн.: Кибернетика и вычислительная техника, 1979, Киев. Наукова думка, вып.45, с.58-65.

91. Асеева Л.Г. и др. Автоматическая диагностика инфаркта миокарда по ЭКГ, - В кн.: Математическая обработка медико-биологической информации. М., Наука, 1976, с.39-41.

92. Мальцев В.Н. и др. К оценке значимости признаков в диагностике окклюзионных заболеваний артериальных сосудов нижних конечностей.-В кн.: Кибернетика и вычислительная техника, Киев, Наукова душш, 1974, вып.25, с.30-36. - 159-

93. Моисеева Н.И, и др. Исследование информативности признаков и системный подход к оценке показаний. - В кн.: Кибернетика и вычислительная техника, Киев, Наукова думка, 1975, ВЫП.29, с.77-84.

94. Бабраничюс В. и др. Автоматическая диагностика гипертрофии миокарда по сильно зашумленной ЭКГ. - В кн.: Математическая обработка медико-биологической информации. М., Наука, 1976, с.29-38.

95. Брохина Л.Г., Хвастунов P.M. Сидцроматическая связь признаков в нервных заболеваниях. - В кн.: Кибернетика и вычислительная техника. Киев, Наукова думка, вып.29, 1975, с.67-73.

96. Шакин В.В. Выбор критериев классификации в методе собственных подпространств. - В кн.: Математическая обработка медико-биологической информации. М., Наука. 1976, с.104-115.

97. Гиндикин В.Я. и др. Информативность признаков в дифференциальной диагностике психопатий. - Ш Всесоюзная конференция по биологической медицинской кибернетике. Москва-Сухуми, 1978, Т.1У, с.124-127.

98. Решение Второго всесоюзного совещания по проблеме "Диалоговые вычислительные комплексы". -Диалог-79, Протвино, изд-во НФВЭ, 1972. -8с.

99. Goodenough J, В. 4 lisbtt-pen-controlledprogramm for on- -line data analysis,- Communication of ACM, 1967,v. 8, No 2,pp. 150-154, - 160 -

100. Афифи А,, Эйзен Статистический анализ: Подход с использованием ЭВМ. - М., Мир, 1982.-488с.

101. Samon J.W. Jr. Interactive pattern analysis and classification. - IEEE Transaction, Comput.v. 0-19, 1970, pp. 594-610.

102. Донской В,И. О построении программного обеспечения распознающих систем.-Программирование, 1980, В 2, с.87-90,

103. Алгоритмы и программы восстановления зависимостей /Под ред. В.Н.Вапкина.-М.,Наука, 1984,-816с.

104. Икрамова Х.З. Алгоритмы распознавания и диагностика. Ташкент, ФАН, 1982.-220с.

105. Кадырбаева Э.М., Киебедис Г.П., Приживайт Я.И. Диалоговая система алгоритмов автоматической классификации и отбора информационных признаков. -УОШ, 1980, № I, с. 136-139.

106. Кашкевич СИ., Краснопресник В.В. Распознающая система ДА.РК, - В кн»: Современные вычислительные и автоматизированные системы, Минск, изд-во Б1У, 1980, с.230-236,

107. Храпко В.Н,, Матвеев В,В, Обобщение задачи стохастического решения и применение ее к задаче медицинской диагностики.-Ш Всесоюзная конференция по биологической и медицинской кибернетике, Москва-Сухуми, 1978, т,1У, 0,369-372.

108. Канторович I.B,, Акияов Г.М. Функциональный анализ. М., Наука, 1977. - 741с. - 161-

109. Ширяев А.Н. Вероятность, М., Наука, 1980. - 574с.

110. Храпко В.Н, Минимизация эмпирического риска и выбор распределений в задаче распознавания образов. - В кн.: Динамические системы. Киев, Вища школа, 1982, вып.1, с.145-148.

111. Ле Кам Л. О некоторых асимптотических свойствах оценок максимального правдоподобия и соответствующих байесовских оценок.-В кн.: Математика (Сб.переводов), т.4, № 2 , I960.

112. Гуснин Ю., Назаров А.Н., Омельянов Г.А. Разработка библиотеки программ минимизации для инженерных расчетов. М., ИВТ и ТМ, 1979, препринт, № 16. -27с.

113. Храпко В.Н. Полношаговые релаксационные алгоритмы сто- t хаотического программирования. - В кн.: Динамические системы. Киев, Вища школа, вып,2, 1983, с.97-102.

114. Храпко В.Н. О выборе вида потенциальной функции бесконечных симметрических пространствах. -Автоматика и телемеханика, I98I, W 12, C.II9-I23.

115. Камке Э. Интеграл Лебега-Стильтьеса. М., Физматгиз,1959.- 328с.

116. Храпко В.Н. Применение метода потенциальных функций для установления достоверности воздействия слабых физических факторов, - В кн.: Материалы второго межвузовского семинара "Актуальные вопросы магнитобиологии", Симферополь,СГУ, 1979, с.33-34.

117. Хьюз Дж., Мичтом Дж. Структурный подход к программированию. М.,Мир, 1980.-278с.

118. Вирт Н, Систематическое программирование, М., Мир, 1977.- 186с. - 162 -

119. Дейкстра Э. Дисциплина программирования. М., Ш р , 1978.- 275с.

120. Храпко В.Н. Двухэтапная задача статистического решения с применением к медицинской диагностике.- В кн.: Кибернетика и вычислительная техника. Киев, Наукова думка, 1981,вып. 58, с,47-50.

121. Ершов Ю.Л., Палютин Е.А. Математическая логика. М.,Наука, I979.-320C.

122. Домрачев В.М. и др. Дизентерия и дизентероподобные заболевания. М., Медицина, 1975. -176с,

123. Покровский В.И. и др.Дизентерия (шигеллёзы). Рига, Зинатие, I979.-3I6C.

124. Покровский В.И. и др. Применение математических методов для дифференциальной диагностике гастроинтестенальной формы сольмонеллёза и острой дизентерии. Советская медицина, 1977, J& 5, C.5I-54.

125. Борисова М.А., Овчаренко Н.И., Храпко В.Н. Использование диалоговой диагностической системы КЛОФОР для диагностики форм острой дизентерии. Деп.рукопись ВНИИМГ|/1ТИ, 1& Д-6117, 1983.

126. Борисова М.А., Овчаренко Н.И., Храпко В.Н. Применение математического метода для определения степени тяжести дизентерии. Тезисы докладов П съезда инфекционистов УССР, Киев, 1983, с.196-197.

127. Бова С«М. Профузные язвенные кровотечения. М., Медицина, 1967. -163 -

128. Братусь Б Д , Острые желудочные кровотечения. Киев, Здоровья, I97I. -420с. 159, КЩин С. Этвды желудочной хирургаи. М., Медицина, 1965.-270с. 160, Пациора М Д , Хируртая портальной гипертеязии. М.,Медицина, 1974. -407с.

129. Плохинский Н.А, Биометрия. М., Изд-во МГУ, 1970.-367с. 164 -