автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Разработка оптимальных алгоритмов управления процессом получения алюминия по заданным критериям

РГВ од

На правах рукописи

ТУРУСОВ СЕРГЕЙ НИКОЛАЕВИЧ

РАЗРАБОТКА ОПТИМАЛЬНЫХ АЛГОРИТМОВ УПРАВЛЕНИЯ ПРОЦЕССОМ ПОЛУЧЕНИЯ АЛЮМИНИЯ ПО ЗАДАННЫМ КРИТЕРИЯМ.

Специальность 05.13.01 - Управление в технических системах

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Братск - 2000

Работа выполнена в Братском государственном техничеа университете.

Научный руководитель:

доктор технических наук, профессс Алпатов Юрий Никифорович

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессс Елисеев Сергей Викторович кандидат технических наук, доцеэт Попик Виталий Александрович

Ведущая организация: Ангарское опытно-конструкторское бю

автоматизации автоматики 665821, г.Ангарск, Иркутской области, а/я 423

Защита состоится июня 2000 г. в 10 часов на заседаь

Диссертационного совета К 064.93.01 при Братском государствен^ техническом университете по адресу: г. Братск, Иркутской обл., ул. Макарен 40, БрГТУ.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Братск! государственного технического университета.

Автореферат разослан "_12" мая 2000 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

КЬЧЪ. 144-51,0

Белокобыльский Сергей Владимире)!

1. Общая характеристика диссертационной работы.

1.1. Актуальность темы

С 1996 г. алюминиевая промышленность России подвергалась серьезным ¡пытаниям в рамках конъюнктуры мирового рынка. С успехом выдержав их, [юминиевая промышленность России доказала свою высокую устойчивость и шкурентноспособность.

Проблема конкурентноспособности заключается в технологической шкуренции Запада и России, поэтому совершенствованию технологии юизводства алюминия уделяется большое внимание. Уровень апологического производства определяется областью совершенствования :хнологии с самообжигающимися анодами Содерберга, с обожженными юдами, технологии АПГ (автоматическая подача глинозема) и т.п.

Главным объектом электролизного производства является электролизер, химизация процессов в котором влияет на технико - экономические жазатели завода в целом.

Важное значение в решении проблем конкурентноспособности вделается энергетическому фактору. Однако в сегодняшних условиях доля трат на электроэнергию в структуре себестоимости производства первичного [юминия на сибирских заводах достигает мирового уровня в силу ¡совершенства энергосберегающих технологий и не всегда продуманной рифной политики. Применение технологии по оптимизации процессов :ектролиза позволяет уменьшить количество затрачиваемой электроэнергии I тонну металла.

Существенно влияет на себестоимость алюминия - количество юизводимого металла на единицу электроэнергии, сырья. Увеличение [ельного количества производимого металла за счет оптимизации процессов [ектролиза повышает конкурентноспособность завода, увеличивает его жбыль.

Использование методов оптимизации совместно с технологией АПГ 'щественно улучшает экологическое состояние на заводе и близлежащих

территориях за счет уменьшения выбросов в окружающую среду вредных веществ.

Проблемы по защите окружающей природной среды, улучшение условий труда, повышение технико-экономических показателей работы предприятий определяют необходимость модернизации и реконструкции основной части алюминиевых заводов России.

Управление процессами электролизного производства необходимо осуществлять в оптимальном режиме, с учетом нескольких критериев качества, В диссертационной работе рассматривается разработка теории оптимального управления процессом получения алюминия по двум критериям: минимум напряжения на электролизере, максимум выливаемого металла. 1.2. Цель диссертационной работы

Синтез многосвязной системы управления, обеспечивающе оптимальное управление отдельным электролизером по двум выбранны] критериям оптимальности: максимум количества выливаемого алюминия и электролизера при минимуме напряжения питания электролизной ванны, учетом существующих ограничений на технологические параметры. 1.3. Основные задачи работы

К основным задачам диссертационной работы относятся:

- ■ исследование процесса электролиза на отдельном электролизере для

идентификации объекта управления;

- решение задачи структурной идентификации объекта управления топологическими методами;

- решение задачи параметрической идентификации объекта управления методом регрессионного анализа;

- разработка алгоритма оптимального управления электролизером по двум выбранным критериям оптимальности: максимум количества выливаемого алюминия из электролизера при минимуме напряжения

■ питания электролизной ванны, с учетом ограничений на технологические 'параметры;

-5- обоснование выбора ачгоритма управления по двум критериям;

- разработка принципа адаптивного управления процессом электролиза.

1.4. Методы исследования

В диссертационной работе использовались методы теории управления сложными многосвязными объектами, теории графов, матричного исчисления, линейной алгебры, регрессионного анализа и первичной обработки данных, топологии, симплекс-метод.

Результаты работы получены с помощью следующих программных пакетов:

- LINDO, MATLAB 5.2 использовались для решения задач линейного программирования симплекс-методом;

- на MATHCAD 7 производился расчет коэффициентов регрессионной модели.

1.5. Научная новизна и вклад в разработку проблемы

Научная новизна работы заключается в следующем:

- в использовании топологических методов в структурной идентификации процесса электролиза на отдельном электролизере;

- в разработке методики параметрической идентификации, основу которой составляет метод регрессионного анализа;

- в разработке регрессионной модели напряжения электролизера;

- в разработке регрессионной модели количества выливаемого металла из электролизной ванны;

- в разработке алгоритма оптимального управления по выбранному критерию оптимальности - минимум напряжения электролизера;

- в разработке алгоритма оптимального управления по выбранному критерию оптимальности - максимум выливаемого металла из электролизера;

- в разработке алгоритма оптимального управления по двум выбранным критериям оптимальности - максимальное количество выливаемого

алюминия из электролизера при минимальном напряжении электролизной ванны.

1.6. Положения выносимые па защиту

- постановка задачи синтеза системы управления процессом электролиза на отдельном электролизере;

- методы синтеза сложной многосвязной системы управления процессом электролиза алюминия на отдельном электролизере;

- метод синтеза алгоритма управления процессом электролиза на отдельном электролизере: максимальное количество выливаемого алюминия из электролизера при минимальном напряжении электролизной ванны;

- метод реализации алгоритма многокритериального оптимального управления по двум критериям.

1.7. Практическая ценность

Исследования автора выполнялись в рамках госбюджетной тематики "Топологические методы идентификации и синтеза систем управления многосвязными объектами" (код ГАСНТИ 10В02), выполняемой в Братском государственном техническом университете по направлению "Топологическая теория синтеза и идентификации многосвязных объектов управления"

Использование топологических методов в решении задач синтеза системы управления процессом электролиза позволяет перейти на новый качественный уровень в исследовании и проектировании систем электролизного производства.

Топологический подход совместно с классическими методами позволяет разработать математические модели, интересующих процессов, и разработать многокритериальный алгоритм оптимального управления объектом.

В диссертационной работе разработана методология синтеза системы оптимального управления сложным многосвязным объектом - электролизером. Эта методология позволила решить задачу многокритериального оптимального

управления отдельным электролизером, что улучшает технико-экономические показатели как электролизера, так и цеха в целом.

Результаты работы дают основания для построения адаптивной автоматизированной системы управления электролизером на базе современных технических средств АСУТП.

Проведенная работа показывает возможность применения этой методологии для автоматизации других объектов электролизного производства. Следующим шагом должна быть оптимизация процессов корпуса; оптимизация процессов цеха и реализация алгоритмов оптимального управления заводом для улучшения технико-экономических показателей.

1.8. Апробация работы

Основные результаты работы докладывались на научно-технических конференциях Братского государственного технического университета (20 научно-техническая конференция - Братск, 1999; 21 научно-техническая конференция - Братск, 2000)

1.9. Публикации

По теме диссертаций опубликовано 7 работ, в том числе 4 статьи, 3 тезиса докладов.

1.10. Структура и объем диссертационной работы

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы и трех приложений. Объем диссертации составляет 151 страницу основного текста, 20 рисунков, 9 таблиц. Список литературы содержит 76 -наименований.

2. Содержание работы.

Во введении рассматривается необходимость применения систем автоматизированного управления, которые базируются на алгоритмах оптимального управления по многим критериям оптимальности, обосновывается актуальность темы диссертации, формулируются основные задачи и цели исследований, дана общая характеристика работы.

-8В первой главе проводится анализ способов производства алюминия у

сформулирована задача автоматизированного оптимального управленш

процессом получения алюминия по двум выбранным критериям.

Существует два основных направления получения алюминия:

- электролитический способ;

- электротермический способ.

Электролитический способ производства основан на электролизе глинозема, растворенного в расплавленном криолите. Этот способ позволих значительно снизить стоимость алюминия по сравнению с уже существующим! (получение амальгамы алюминия через стадию восстановления безводного хлорида алюминия амальгамой калия). Именно качество дешевого получение алюминия до сих пор сохранило этот метод в современном производстве, г совершенствование этого метода сделало его основным промышленньш способом получения алюминия.

Карбидный, бариевый, нитридный, субхлоридный способ, а также восстановление алюминия при помощи сульфида железа, являют« электротермическими способами получения алюминия. В силу дороговизнь: реализации этих способов они не нашли широкого применения на практике.

Процесс электролитического производства алюминия составляет основу современной электрометаллургии алюминия.

Анализ производства алюминия электролизом криолит-глиноземны> расплавов показывает, что технологические параметры процессе взаимосвязанны, объект является сложным. Сложность и многосвязност! электролизера характеризуются тем, что отдельный процесс объекта нельз; рассматривать обособленно от других, так как характеризующие и> технологические параметры взаимосвязанны.

Задача автоматизированного оптимального управления процессо.\ получения алюминия по двум выбранным критериям, формулируете} следующим образом:

-9- необходимо получить максимальное количество выливаемого алюминия из

электролизера при минимальном напряжении питания электролизной ванны, с

учетом ограничений на технологические параметры.

Реализация алгоритма поставленной задачи требует выбора и разработки

методов, позволяющих решать задачи структурной и параметрической

идентификации, поиска экстремальных значений.

Во второй главе проведен анализ способов синтеза систем управления

сложными многосвязными объектами

Проблеме синтеза систем автоматического управления в последнее время

уделяется большое внимание. Это, в первую очередь, определение структуры,

значений параметров рассматриваемой системы, при которых система

удовлетворяет предъявляемым к ней требованиям. При синтезе системы

управления исследователь должен получить математическую модель системы и

реализовать эту модель на базе технических средств. В основном, аппарат

анализа и синтеза развивается на базе классических методов. Однако

традиционные методы слабо охватывают процесс формализации

проектирования, в основном ориентированы на принятии решения

проектировщиком, включают большой объем вычислительных операций и

имеет низкую точность, что ограничивает применение их при синтезе сложных

систем. Совершенствование традиционных методов или разработка новых в

отрыве от специфики машинной реализации во многих случаях замедляет их

полезное применение, снижает эффективность использования ЭВМ.

Методология синтеза сложных многосвязных систем управления требует

нового подхода в решении формализации процесса синтеза, который дает

возможность проводить синтез объекта управления в целом, т.е. учитывать

взаимосвязь параметров объекта. В алюминиевой промышленности

моделирование объекта управления носит характер расчленения системы на

подпроцессы, для которых находят математические модели, а затем связывают

эти модели. Такой подход зачастую приводит к потери информации об объекте.

Топологический метод на основе С-графа позволяет решить вопрос синтеза сложных многосвязных систем управления, не прибегая к идеям декомпозиции, а значит проблемы с потерей информации здесь не возникает. Существенным достоинством данного метода является хорошо проработанный этап структурного анализа и его формализации.

При структурно-параметрическом синтезе системы в качестве переменных целесообразно рассматривать искомую структуру с неизвестными параметрами, поэтому вершинам графа поставим в соответствие операторы системы, а дугам -сигналы системы.

Каждая ветвь графа отображает причинно-следственную связь между параметрами (вершинами) и изображается ориентированными ветвями.

В соответствии с геометрическими образами структурных схем для С-графа определены узлы 1,2 и 3-го рода.

Узлами первого рода называются узлы графа, содержащие не менее двух входящих и одну выходящую ветви (суммирующие узлы).

К узлам второго рода относятся узлы С-графа, содержащие одну входящую и не менее двух выходящих ветвей (узлы ветвления).

Узлами третьего рода называются узлы с единичной передачей, содержащие одну входную и одну выходную ветви.

С помощью введенной классификации узлы произвольной формы можно всегда свести к указанным трем видам.

С-граф дает полную картину структурной схемы, выделяя функционально основные структурные элементы. Это важное свойство функционального значения звена в структурной схеме необходимо закладывать в математическую модель системы.

С-граф является основой для записи математической модели объекта е виде матричных уравнений. Матричное представление любой модели позволяет в рациональной форме получить запись и использовать машинные методы решения задачи.

На основе С -графа формируются следующие матрицы:

матричное уравнение компонент Х=В*Хвх; матричное уравнение структуры А*Х=0, матричное уравнение системы:

А*В*Хвх=0 или Н*Хвх=0,

где

X - матрица столбец сигналов графа;

В - матрица коэффициентов (операторов) системы, отражающая зависимость входных и выходных сигналов;

Хвх - матрица столбец входных сигналов графа. Входными называются сигналы, входящие в узлы, имеющие оператор, отличный от единицы, и не являющиеся узлами 2-го рода; А - матрица структуры графа;

Н = А*В - матрица операторов системы.

Матричные обозначения позволяют записать уравнения в сжатой форме, делают удобным обращение с нею и облегчают получение некоторых групп неизвестных, причем часто отпадает необходимость вычислять остальные неизвестные.

Однородное матричное уравнение (1) можно представить в виде блочных подматриц:

"н, нГ 'хГ

* = 0

Н4, Х2

Формулы умножения матриц показывают, что можно считать матрицы Н1, Н2, НЗ, Н4, XI, Х2 составными элементами и записать систему в виде:

Исключим из этой системы Х2 и получим:

[Н3 - Н4*Н2"'*Н[]*[Х1] = 0 или

[Н']*[Х,] = 0, (2

где

Н2"' -матрица обратная Н2; Н3-Н4*Н2''*Н1 - преобразованная матрица Н Условием решения уравнения (2) является:

(кШ2*0. (3;

Полученная минимизированная матрица решается относительно переменно! матрицы X).

Приведенный топологический метод использовался для решения задач! структурной идентификации процесса получения алюминия.

В третьей главе разработана математическая модель процесса получения алюминия на электролизерах с верхним токоподводом.

Объектом исследования является электролизер с верхним токоподводом ОАО "БРАЗ".

В результате проведенного анализа выбраны следующие технологические параметры для исследований:

1у - уставочное значение(значение поддерживаемое КПП) силы тока серии, (кА).

иу - уставочное значение напряжения на электролизной ванне, (В).

ву - уставочное значение подаваемой дозы глинозема в электролизную ванну,

(доз).

К.О. - криолитовое отношение, характеризующее соотношение фтористого

натрия и фтористого алюминия.

СаР2 - фтористый кальций(холодная добавка), (%).

М^г - фтористый магний(холодная добавка), (%).

Ь - уровень электролита, (см).

ФРП - форма рабочего пространства.

N - количество обработок по запитке глиноземом электролизной ванны.

Б - средняя плотность тока(в сечении электролита), ее исчисляют как

среднеквадратичную величину из (анодная плотность тока) и (катодная

плотность тока), (А/см2).

е - ЭДС поляризации, (В).

Юкр - температура окружающей среды, (С0).

ЕГ- энергия вспышки, (кВт*ч).

I - действительное значение тока серии, (кА).

и - действительное значение напряжения на электролизной ванне, (В), в - действительное количество доз глинозема, поданного на электролизную ванну, (доз).

Н - уровень металла в электролизной ванне, (см). (3 - количество выливаемого металла, (кг). С>э - выход по энергии, (г/квт*ч). Т - температура электролита электролизера, (С0). Г - частота анодных эффектов на электролизере.

Для выявления взаимосвязей электролизной ванны был проведен ряд экспериментов, учтен опыт работы электролизников, ИТР ОАСУ'БРАЗ", проработан большой объем технологической литературы. Функциональные взаимосвязи технологических параметров представлены в таблице 1.

На основании таблицы 1 строится граф связности, вершинами которого являются перечисленные выше технологические параметры (рис 1). По графу связности разрабатывается С-граф процесса получения алюминия (рис 2). С-граф процесса получения алюминия дает представление о функциональных зависимостях рассматриваемых технологических параметров. Он является информационной средой для структурной идентификации.

Таблица 1.

Таблица функциональных связей, исследуемых технологических параметров.

Исследуемые

технологические

параметры

р 1уст р 11уст р Буст

Рис.1 Граф связности процесса получения алюминия.

Рис. 2 С-граф процесса получения алюминия

С-граф запишем в виде матричных уравнений: матрицы компонент, матрицы структуры, матрицы системы. Полученная матрица системы имеет размерность 56x43. Работать с матрицей большой размерности и с символьными параметрами очень сложно, а с учетом того, что она является разреженной было проведено понижение размерности матрицы. Для этого матрицу системы Н представим в виде системы уравнений блочных подматриц (2).

Для выполнения условия (3) произведем перестановку строк и столбцов в матрице Н таким образом, чтобы не нарушить целостность матрицы уравнения системы и соблюдая следующее правило:

- компонент матрицы "-1" сгруппируем в подматрицу Н2 в виде диагональной матрицы, при этом необходимо сделать так, чтобы в подматрице Н| не присутствовали элементы передаточных функций, так как облегчает получение обратных матриц.

Компоненты матрицы должны быть наблюдаемыми технологическими параметрами. Выполнение этих условий приводит к минимизированной матрице системы:

1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 0 0 0 0 0

0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 «/„ \Л/„ -1 0 0 0 \л/5, 0

0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 (/V, -1 0 0 0 0 0

0 0 0 \ЛЛ< \л/„ \ла \Л/и W¡s 0 0 0 0 0 IV, \л/„ -1 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 Щ, Щ, 0 0 0 щ 0 0 •1 0 0 Ми

0 0 0 Мч 0 0 0 У!/*, 0 щ щ №,2 \л/„ 0 -1 0 0

0 0 0 И» 0 0 0 0 0 0 \м, о 0 0 \Л/з; -1 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 с 0 0 0 0 0 -1

=0

(4)

Анализ матрицы 4 с учетом поставленных задач дает следующие соотношения для получения моделей:

- напряжения питания электролизера

и = Х2 + \У31*Х13 + \У4*Х14 + \У10*Х16 +\¥38*Х77

- количество выливаемого алюминия из электролизной ванны

(} = \У14*Х4 + \¥17*Х5 + \\^20*Х6 + W23*X7 +\У25*Х8 +\У1 *Х14 + \У6*Х15 +\У11*Х16+"№34*Х76

При связности параметров процесса функциональные зависимости искомых компонент можно свести к другому виду, используя данные из матрицы 4. Это необходимо сделать, чтобы убрать трудноконтролируемые технологические параметры (Х8) и свести к основным уставочным переменным(Х 1 ,Х2): Ц(Х15) = ГОИ.Х 13.Х14.Х 16.Х77) => и(Х15) = ЯХ1,Х2,Х13.Х14.Х16.Х77) Р(Х74) = Г(Х4.Х5.Х6,Х7.Х8.Х14.Х15.Х16.Х76^> => Р(Х74) = ЯХ1 ,Х2,Х4,Х5,Х6,Х7.Х 13,Х 14.Х 15 ,Х 16.Х77). где XI - уставочное значение силы тока серии, (кА). Х2 - уставочное значение напряжения на электролизной ванне, (В). Х4 - криолитовое отношение. Х5 - фтористый кальций, ( %). Х6 - фтористый магний, (%). Х7 - уровень электролита, (см). Х8 - форма рабочего пространства. Х13 - энергия вспышки, (кВт*ч). Х14 - действительное значение тока серии, (кА).

XI5 - действительное значение напряжения на электролизной ванне, (В). XI6 - действительное количество доз глинозема, поданного на электролизную ванну, (доз).

Х77 - частота анодных эффектов на электролизере.

Wi - операторы компонент.

Проведенный этап структурной идентификации дает возможность определить необходимые компоненты для этапа параметрической идентификации и в дачьнейшем перейти к решению задачи оптимизации объекта по двум критериям U(X15) = ffXI ,Х2,Х 13 .X14,Х 16,Х77) min Q(X74) = ff XI ,Х2,Х4,Х5.Х6,Х7,Х1З.Х14.Х15.Х 16.Х77) -> шах

Математические модели процессов электролиза для напряжения электролизера и количества выливаемого металла из электролизной ванны находим при помощи метода регрессионного анализа. Процесс получения алюминия медленный и устойчивый процесс, поэтому для параметрической идентификации был выбран стационарный режим, а математическим аппаратом моделирования принят метод регрессионного анализа. Экспериментальные данные, полученные на электролизере 2028 ОАО"БРАЗ", позволили получить коэффициенты регрессионной модели по формуле:

B=[XT*X]_1 *ХТ* Y, (5)

где

X - матрица результатов наблюдений за параметрами(Х1.. .Хп), Y - матрица-столбец выходных результатов измерений, В - матрица коэффициетов регрессионной модели. 1) Напряжение питания электролизера U(X15) = ffXl.X2.X13.X14.Xl 6,Х77). Результаты исследований для напряжения питания электролизера приведены в таблице 2.

Таблица 2.

XI Х2 Х13 Х14 Х16 Х77 Х15

161.5 4.440 1510 161.45 319 2 4.606

161 5 4.457 1201 161.52 343 2 4.557

161.3 4.440 0 161.29 349 0 4.459

161.0 4.457 620 161.07 385 1 4.513

161.0 4.440 0 159.35 253 0 4.425

160.7 4.458 0 160.74 300 0 4.490

160.7 4.440 510 160.72 | 315 1 4.512

Компонеты уравнения (5) равны:

х =

161.5 4.440 1510 161.45 319 2

161.5 4.457 1201 161.52 343 2

161.3 4.440 0 161.29 349 0

161.0 4.457 620 161.07 385 1

161.0 4.440 0 159.35 253 0

160.7 4.458 0 160.74 300 0

У =

4.606 4.557 4.459 4.513 4.425 4.490

В =

-0.0339 0.9944 0.0002 0.0347 -0.0002 -0.0818

Математическая модель для напряжения принимает вид: и = -0.0339*Х1+0.9944*Х2+0.0002*Х13+0.0347*Х14-0.0002*Х16-0.0818*Х77

Проверка, проведенная для полученного дополнительного эксперимента, показала:

Шодели =-0.0339* 160.7+0.9944*4.440+510*0.0002+0.0347* 160.72-0.0002*315-0.0818*1 =4.5016

Погрешность полученной модели составляет 0.23%. 2) Количество выливаемого металла из электролизера

(ХХ74) = ЯХ1 ,Х2.Х4.Х5.Х6.Х7,Х 13.Х 14.Х 15.Х16.Х77) Результаты исследований для напряжения питания электролизера приведены в таблице 3.

Таблица 3.

XI Х2 Х4 Х5 х6 х7 Х13 Х14 Х15 Х16 Х77 Х74

161.5 4.458 2.63 4.5 1.2 17 0 161.58 4.484 281 0 1050

161.5 4.440 2.63 4.5 1.2 16 1320 161.53 4.546 270 2 1000

161.5 4.457 2.64 4.6 1.2 16 0 161.48 4.494 273 0 1000

161.5 4.440 2.64 4.6 1.2 15 1510 161.45 4.606 319 2 1050

161.5 4.457 2.64 4.6 1.2 13 1201 161.52 4.557 343 2 1050

161.3 4.440 2.65 4.7 1.3 10 0 161.29 4.459 349 0 1000

161.0 4.457 2.65 4.7 1.3 11 620 161.07 4.513 385 1 1000

161.0 4.440 2.66 4.7 1.3 12 0 159.35 4.425 253 0 1100

160.7 4.458 2.67 4.8 1.3 13 0 160.74 4.490 300 0 НПО

160.7 4.440 2.69 4.8 1.3 14 510 160.72 4.512 315 1 1150

160.7 4.440 2.71 4 8 1.3 14 0 160.72 4.472 341 0 1150

160.7 4.440 2.74 4.9 1.3 14 1190 160.65 4.549 478 г 1150

Компонеты уравнения (5) равны:

161.5 4.458 2.63 4.5 1.2 17 0 161.58 4.484 281 0

161.5 4.440 2.63 4.5 1.2 16 1320 161.53 4.546 270 2

161.5 4.457 2.64 4.6 1.2 16 0 161.48 4.494 273 0

161.5 4.440 2.64 4.6 1.2 15 1510 161.45 4.606 319 2

161.5 4.457 2.64 4.6 1.2 13 1201 161.52 4.557 343 2

161.3 4.440 2.65 4.7 1.3 10 0 161.29 4.459 349 0

161 0 4.457 2.65 4.7 1.3 11 620 161.07 4.513 385 1

161.0 4.440 2.66 4.7 1.3 12 0 159.35 4.425 253 0

160.7 4.458 2.67 48 1.3 13 0 160.74 4.490 300 0

160 7 4.440 2.69 4.8 1.3 14 510 160.72 4.512 315 1

160.7 4.440 2.71 4.8 1.3 14 0 160.72 4.472 341 0

1050 -235

1000 -775

1000 12247

1050 -4407

1050 1155

1000 В = -126

1000 -1

1100 94

1100 10474

1150 -3

1150 338

Математическая модель для количества вылитого металла выглядит слудующим образом:

(2=-235*Х1-775*Х2+12247*Х4-4407*Х5+1155*Х6-126*Х7-1*Х13-94*Х14+10474*Х15-3*Х16+338*Х77

Проверка, проведенная для полученного дополнительного эксперимента, показала:

(¡)модели=-235* 160.7-775*4.440+12247*2.74-4407*4.9+1155*1.3-126*14-1190-94*160.65+10474*4.549-3*478+338*2=1091.6 Погрешность полученной модели составляет 5.34%.

Малая относительная погрешность значений модели показывает адекватность реальному физическому процессу.

-22В главе 4 разработан алгоритм оптимального управления электролизером

по двум критериям и обоснован выбор метода оптимального управления

процессом электролиза. Учитывая характер процесса получения алюминия, где

контроль технологических параметров и выдача управляющих воздействий на

объект производится дискретно, в качестве математического аппарата для

алгоритма оптимального управления был выбран симплекс-метод.

Предложена следующая логика алгоритма оптимального управления по

двум критериям для процесса электролиза:

1. Находим элемент вектора оптимального управления (XI*, Х2*, Х13*, Х14*, Х16*, XII*) при ограничениях на технологические параметры для напряжения электролизера:

Функция цели

II = -0.0339*Х1+0.9944*Х2+0.0002*Х13+0.0347*Х14-0.0002*Х16-0.0818*Х77 шт Исходная модель процесса, полученная при помощи метода регрессионного анализа для функции 0= frXl.X2.X13.X14.X16.X77') -42.2X1+1301.3X2+15.2X14-1.2X16+24Х77<= 1150 -42.2Х 1+13 01.3X2+15.2Х 14-1,2Х 16+24Х77>= 1 ООО -42.2X1 + 15.2X15-1.2X16+24Х77<= 1100 Ограничения на технологические параметры

-0.0339X1+0.9944X2+0.00002X13+0.0347X14-0.0002X16-0.0818Х77>=4.425 Л Х1 = 161.5 4.440>=Х2<=4.458 XI 3=0

161.48>=Х14<=161.5 253>=Х16<=385

Х77=0 ^

Решение, обеспечивающее минимальное значение напряжения Шип = 4.474147В, получится при следующих значениях технологических параметров: Х1*= 161.5; Х2*= 4.44; Х13*=0;

Х14*=161.48; XI6*=347.47332; Х77*=0

2.Находим элемент вектора оптимального управления (ХГ, Х2', Х4', Х5', Х6', Х7', Х13', Х14', Х15', Х16', Х77') при ограничениях на технологические параметры для количества выливаемого металла, при этом используя найденные решения предыдущей задачи в качестве ограничений.

Функция цели

Q=-235*X1-775*X2+12247*X4-4407*X5+1155*X6-126*X7-1*Х13-94*Х14+10474*Х15-3*Х16+338*Х77 н> max Исходная модель процесса, полученная при помощи метода регрессионного анализа для функции U = f(Xl,X2,X13,X14,X16,X77)

-0.0339Х1+0.9944X2+0.00002X13+0.0347X14-0.0002X16-0.0818Х77>=4.425 " -0.0339Х1+0.9944X2+0.00002X13+0.0347X14-0.0002X16-0.0818Х77<=4.606 0.9944X2+0.00002X13+0.0347Х14-0.0002Х 16>=4.513 Ограничения на технологические параметры -235*Х1-775*Х2+12247*Х4-4407*Х5+1155*Х6-126*Х7-1*Х13- А 94*Х14+10474*Х 15-3 *Х 16+338*Х77<=1150 Х1*=161.5 Х2*=4.440 Ш*Ю Х14*=161.48

К16*=347.473328 >

si77*=o

<15*=4.474147 !.63>=Х4<=2.74 [,5>=Х5<=4.9 .2>=Х6<=1.3

0>=Х7<=17 У

Полученные уставочные значения технологических параметров, обеспечивающие максимум выливаемого металла Отах =1150 при условии минимума напряжения электролизной ванны, следующие:

Х1'= 161.5; Х2'= 4.44; Х4'=2.715410;

Х5'=4.9; Х6'=1.3; Х7'=10;

Х13'=0; Х14'=161.48; Х16'=347.473328; Х77'= 0

Вычисления проводились при помощи программных пакетов LINDO, MATLAB.

В диссертационной работе была предложена концепция универсального алгоритма оптимального управления по двум критериям, которая позволяет разработать на базе существующего программного обеспечения и приведенных алгоритмов оптимального управления, систему автоматического проектирования(САПР).

В главе 5 разработана структура адаптивной автоматизированной системы управления электролизером с верхним токоподводом. Были рассмотрены современные технические средства АСУТП, проведен анализ измерений технологических параметров. Эти исследования определяют структуру автоматизированной системы управления.

Основой для построения структуры адаптивной автоматизированной системы управления процессом электролиза алюминия служат принципы изложенные в главах 3 и 4, основанные на изучении структуры объекта управления, методе для получения математических моделей напряжения электролизера и количества выливаемого металла, и определении экстремумов в задаче с технологическими ограничениями по поиску оптимального решения. Алгоритм управления процессом электролиза показан на рис. 3.

Рнс. 3 Обобщенный алгоритм адаптивного регулирования фоцессами электролизной ванн

экспернменты а) б) позиции

Напряжение электролизера

1 1! 2 3:4 5 16 7! 1)

2)

Т

Количество

выливаемого

металла

1 2 3 4; 5 6 7 8 9 10 11 12

3)

¡1.2:314 5-617-8:91011

Рис.4. Принцип реализации алгоритма оптимального управления.

Сущность адаптивного алгоритма управления заключается в следующем (рис 4):

С 1 по 6 квант времени( соответствует эксперименту) позиции 1 рис.4 служат для определения математической модели напряжения питания электролизера. Аналогично с 1 по 11 квант времени позиции 3 служат для определения математической модели количества выливаемого алюминия. Следующим этапом является нахождение вектора оптимального управления по двум критериям.

В последующий момент времени (соответсвует квант 7 позиции 1 и квант 12 позиции 3) находим математические модели для напряжения питания электролизера (с 1 - 6 квант времени позиции 2) и для количества выливаемого металла (с 1-11 позиции 4), но уже скорректированного объекта управляющим вектором, который был получен на предыдущем шаге. Алгоритмически повторяя вышеизложенные процедуры, осуществляем алгоритм схождения траектории движения объекта к оптимальной траектории. Техническая реализация адаптивной системы регулирования представлена на рис. 5.

Изложенные принципы управления электролизером могут послужить основой для организации оптимального управления технологическим корпусом и цехом по производству алюминия. Этому способствует техническая организация АСУТП.

Рис.5 Адаптивная автоматизированная система управления электролизером с верхним токоподводом.

В заключении сформулированы основные научные положения и езультаты диссертационной работы.

З.Основные выводы и рекомендации

3.1. Выполненная работа соответствует области исследования, пределенной в паспорте специальности по шифром 05.13.01.

3.2. Научная новизна работы заключается в следующем:

- в использовании топологических методов в структурной идентификации процесса электролиза на отдельном электролизере;

- в разработке методики параметрической идентификации, основу которой составляет метод регрессионного анализа;

- в разработке регрессионной модели напряжения электролизера;

- в разработке регрессионной модели количества выливаемого металла из электролизной ванны;

-28- в разработке алгоритма оптимального управления по выбранному

критерию оптимальности - минимум напряжения электролизера;

- в разработке алгоритма оптимального управления по выбранному критерию оптимальности - максимум выливаемого металла из электролизера;

- в разработке алгоритма оптимального управления по двум выбранным критериям, оптимальности - максимальное количество выливаемого алюминия из электролизера при минимальном напряжении электролизной ванны;

- в обосновании алгоритма управления электролизером.

3.3 Проведенные исследования служат основой для организации на базе существующего оборудования системы адаптивного автоматизированного управления электролизером. Этот этап исследования является начальным в осуществлении многоуровневого оптимального управления алюминиевым производством в целом.

3.4 Полученные результаты могут использоваться для создания системы автоматизированного проектирования (САПР).

4,Спнсок публикованных работ по теме диссертации.

1. Алпатов Ю.Н., Турусов С.Н. Решение задачи параметрической идентификации и оптимизации процесса получения алюминия на электролизерах с верхним токоподводом. // Экология. Образование. Здоровье./ Труды международной научно-практической конференции,-Иркутск, 2000 .7 с,

2. Алпатов _Ю.Н., Турусов С.Н. Адаптивная система управления электролизером с верхним токоподводом. // Экология. Образование. Здоровье./ Труды международной научно-практической конференции.-Иркутск, 2000 .6 с.

3. Алпатов Ю.Н., Турусов С.Н., Краснятов И.П. Этап структурной идентификации процесса получения алюминия, реализуемый

топологическим методом. //Труды Братск, индустр. ин-та: Материалы XXI научно-техн. конференции. - Братск, 2000 ,7 с I. Изимов М.У.,Турусов С.Н., Бочко С.Б. Анодный эффект при электролизе криолит-глиноземных расплавов.//Труды Братск. индустр. ин-та: Материалы XX научно-техн. конференции. - Братск, 1999 ,2 с. >. Турусов С.Н., Стрелков B.C. Структурная идентификация процесса получения алюминия на электролизерах ОАО"Братский алюминиевый завод".//Труды Братск, индустр. ин-та: Материалы XX научно-техн. конференции. - Братск, 1999 ,2 с. >. Турусов С.Н., Стрелков B.C. Применение MATLAB системной идентификации объекта у правления.//Труды Братск, индустр. ин-та: Материалы XX научно-техн. конференции. - Братск, 1999 ,2 с. '. Турусов С.Н. Симплекс- метод как математический аппарат для ачгоритмов оптимального управления процессами электролизного производства. // Экология. Образование. Здоровье./ Труды международной научно-практической конференции,- Иркутск, 2000 4 с,

|и-1а1п 1 пал.

Уч.-изд. л. 1,9. Усл. печ. л. 1,9. Тираж 100 экз. Заказ 142

Отпечатано в УОП БрГТУ 665709, Братск, ул. Макаренко, 40 Братский государственный технический ун-т

Белокобыльский С.В.

"/;?" ,uait 2000Г.

Вых. данные согласно ГОСТу

ВВЕДЕНИЕ.

1. АНАЛИЗ СПОСОБОВ ПРОИЗВОДСТВА АЛЮМИНИЯ.

1.1. Способы производства алюминия.

1.2. Электролитическое производство алюминия.

1.3. Постановка задачи автоматизированного оптимального управления процессом получения алюминия.

1.4. Выводы.

2. АНАЛИЗ СПОСОБОВ СИНТЕЗА СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ СЛОЖНЫМИ МНОГОСВЯЗНЫМИ ОБЪЕКТАМИ.

2.1. Анализ методов синтеза сложных многосвязных систем.

2.2. Моделирование физических процессов современного электролизного производства.

2.3. Топологический метод синтеза сложных систем.

2.4. Выводы.

3. РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ПРОЦЕССА ПОЛУЧЕНИЯ АЛЮМИНИЯ НА ЭЛЕКТРОЛИЗЕРАХ С

ВЕХНИМ ТОКОПОДВОДОМ.

3.1. Разработка С-графа процесса получения алюминия.

3.2. Структурная идентификация процесса получения алюминия.

3.3. Получение математической модели процесса получения алюминия.

3.4. Выводы.

4. РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМА ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ ЭЛЕКТРОЛИЗЕРОМ ПО ДВУМ КРИТЕРИЯМ.

4.1. Обоснование выбора метода оптимального управления электролизером.

4.2. Разработка алгоритма оптимального управления для напряжения электролизной ванны.

4.3. Разработка алгоритма оптимального управления для количества выливаемого алюминия из электролизной ванны.

4.4. Выбор закона управления по двум критериям.

4.5. Разработка алгоритма оптимального управления по двум критериям.

4.6. Выводы.

5. АДАПТИВНАЯ СИСТЕМА УПРАВЛЕНИЯ ЭЛЕКТРОЛИЗЕРОВ С

ВЕРХНИМ ТОКОПОДВОДОМ.

5.1. Технические средства АСУТП в алюминиевой промышленности.

5.2. Адаптивная автоматизированная система управления процессом электролиза.

5.3. Принципы организации оптимального управления технологическим корпусом и цехом по производству алюминия.

5.4. Выводы.

1.Актуальность темы

С 1996 г. алюминиевая промышленность России подвергалась серьезным испытаниям в рамках конъюнктуры мирового рынка. С успехом выдержав их, алюминиевая промышленность России доказала свою высокую устойчивость и конкурентноспособность.

Проблема конкурентноспособности заключается в технологической конкуренции Запада и России, поэтому совершенствованию технологии производства алюминия уделяется большое внимание. Уровень технологического производства определяется областью совершенствования технологии с самообжигающимися анодами Содерберга, с обожженными анодами, технологии АПГ (автоматическая подача глинозема) и т.п.

Главным объектом электролизного производства является электролизер, оптимизация процессов в котором влияет на технико - экономические показатели завода в целом.

Важное значение в решении проблем конкурентноспособности выделяется энергетическому фактору. Однако в сегодняшних условиях доля затрат на электроэнергию достигает мирового уровня в силу несовершенства энергосберегающих технологий и не всегда продуманной тарифной политики. Применение технологии по оптимизации процессов электролиза позволяет уменьшить количество затрачиваемой электроэнергии на тонну металла.

Существенно влияет на себестоимость алюминия - количество производимого металла на единицу электроэнергии, сырья. Увеличение удельного количества производимого металла за счет оптимизации процессов электролиза повышает конкурентноспособность завода, увеличивает его прибыль. 5

Использование методов оптимизации совместно с технологией АПГ существенно улучшает экологическое состояние на заводе и близлежащих территориях за счет уменьшения выбросов в окружающую среду вредных веществ.

Проблемы по защите окружающей природной среды, улучшение условий труда, повышение технико-экономических показателей работы предприятий определяют необходимость модернизации и реконструкции основной части алюминиевых заводов России.

Управление процессами электролизного производства необходимо осуществлять в оптимальном режиме, с учетом нескольких критериев качества. В диссертационной работе рассматривается разработка теории оптимального управления процессом получения алюминия по двум критериям: минимум напряжения на электролизере, максимум выливаемого металла.

2.Цель диссертационной работы

Синтез многосвязной системы управления, обеспечивающей оптимальное управление отдельным электролизером по двум выбранным критериям оптимальности: максимум количества выливаемого алюминия из электролизера при минимуме напряжения питания электролизной ванны, с учетом существующих ограничений на технологические параметры.

З.Основные задачи работы

К основным задачам диссертационной работы относятся:

- исследование процесса электролиза на отдельном электролизере для идентификации объекта управления;

- решение задачи структурной идентификации объекта управления топологическим методом; 6 решение задачи параметрической идентификации объекта управления методом регрессионного анализа; разработка алгоритма оптимального управления электролизером по двум выбранным критериям оптимальности: максимум количества выливаемого алюминия из электролизера при минимуме напряжения питания электролизной ванны, с учетом ограничений на технологические параметры;

- обоснование выбора алгоритма управления по двум критериям;

- разработка принципа адаптивного управления процессом электролиза.

4.Методы исследования

В диссертационной работе использовались методы теории управления сложными многосвязными объектами, теории графов, матричного исчисления, линейной алгебры, регрессионного анализа и первичной обработки данных, топологии, симплекс-метод.

Результаты работы получены с помощью следующих программных пакетов:

- LINDO, MATLAB 5.2 использовались для решения задач линейного программирования симплекс-методом;

- на MATHCAD 7 производился расчет коэффициентов регрессионной модели.

5.Научная новизна и вклад в разработку проблемы

Научная новизна работы заключается в следующем:

- в использовании топологических методов при структурной идентификации процесса электролиза на отдельном электролизере; 7 в разработке методики параметрической идентификации, основу которой составляет метод регрессионного анализа; в разработке регрессионной модели напряжения электролизера; в разработке регрессионной модели количества выливаемого металла из электролизной ванны; в разработке алгоритма оптимального управления по выбранному критерию оптимальности - минимум напряжения электролизера; в разработке алгоритма оптимального управления по выбранному критерию оптимальности - максимум выливаемого металла из электролизера; в разработке алгоритма оптимального управления по двум выбранным критериям оптимальности - максимальное количество выливаемого алюминия из электролизера при минимальном напряжении электролизной ванны. б.Положения выносимые на защиту постановка задачи синтеза системы управления процессом электролиза на отдельном электролизере; методы синтеза сложной многосвязной системы управления процессом электролиза алюминия на отдельном электролизере; метод синтеза алгоритма управления процессом электролиза на отдельном электролизере: максимальное количество выливаемого алюминия из электролизера при минимальном напряжении электролизной ванны; метод реализации алгоритма многокритериального оптимального управления по двум критериям. 8

7.Практическая ценность

Исследования автора выполнялись в рамках госбюджетной тематики "Топологические методы идентификации и синтеза систем управления многосвязными объектами" (код ГАСНТИ 10В02), выполняемой в Братском государственном техническом университете по направлению "Топологическая теория синтеза и идентификации многосвязных объектов управления"

Использование топологических методов в решении задач синтеза системы управления процессом электролиза позволяет перейти на новый качественный уровень в исследовании и проектировании систем электролизного производства.

Топологический подход совместно с классическими методами позволяет разработать математические модели, интересующих процессов, и разработать многокритериальный алгоритм оптимального управления объектом.

В диссертационной работе разработана методология синтеза системы оптимального управления сложным многосвязным объектом - электролизером. Эта методология позволила решить задачу многокритериально^^ оптимального управления отдельным электролизером, что улучшает технико-экономические показатели как электролизера, так и цеха в целом.

Результаты работы дают основания для построения адаптивной автоматизированной системы управления электролизером на базе современных технических средств АСУТП.

Проведенная работа показывает возможность применения этой методологии для автоматизации других объектов электролизного производства. Следующим шагом должна быть оптимизация процессов корпуса, оптимизация процессов цеха и реализация алгоритмов оптимального управления заводом для улучшения технико-экономических показателей. 9

8.Апробация работы

Основные результаты работы докладывались на научно-технических конференциях Братского государственного технического университета (20 научно-техническая конференция — Братск, 1999; 21 научно-техническая конференция - Братск, 2000)

9.Публикации

По теме диссертаций опубликовано 7 работ, в том числе 4 статьи, 3 тезиса докладов.

Ю.Структура и объем диссертационной работы

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы и трех приложений. Объем диссертации составляет 142 страницу основного текста, 20 рисунков, 11 таблиц. Список литературы содержит 76 -наименований.

Выводы.

1 .Современные средства АСУТП позволяют измерять технологические параметры с достаточной точностью для разработки алгоритмов по оптимальному управлению процессами, протекающими в электролизном производстве. Достоинством современных измеряющих средств АСУТП является направленность их на совместное использование с ЭВМ.

2. Наличие необходимых средств АСУТП при разработке алгоритмов по адаптивному управлению позволяет создать адаптивную автоматизированную систему управления процессами, протекающими в электролизерах с верхним токоподводом.

3.Электролизному производству необходимо оптимальное управление не только отдельным электролизером, но и корпусом и, в конце концов, электролизным цехом.

-122

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.

1. Определена задача автоматизированного оптимального управления электролизером.

2. На основе предложенного топологического метода разработан С-граф процесса электролиза, получена матрица системы, характеризующая функциональные зависимости технологических параметров, решена задача структурной идентификации процессов напряжения электролизера и количества выливаемого металла.

3. При помощи метода регрессионного анализа решена задача параметрической идентификации процессов напряжения электролизера и количества выливаемого металла.

4. Задача нахождения оптимального значения процессов электролиза была сведена к задаче линейного программирования, с использованием симплекс-метода.

5. Разработан алгоритм оптимального управления по двум выбранным критериям: максимум количества выливаемого алюминия из электролизера при минимуме напряжения питания электролизной ванны, с учетом существующих ограничений на технологические параметры.

6. В результате проведенных исследований на электролизерах с верхним токоподводом были определены необходимые для процесса синтеза системы управления технологические параметры, их значения.

- 123

7. На базе алгоритма оптимального управления была разработана адаптивная автоматизированная система управления электролизером с верхним токоподводом.

124

1. Абрамов Г.А.,Ветюков М.М.,Гупало И.П.Костюков A.A.,Ложкин Л.Н. Теоретические основы электрометаллургии алюминия. - М.: Металлургиздат, 1953. - 583 с.

2. Алгоритмический нелинейных систем управления.// Нелепин Р.А.,Камачкин A.M., Туркин И.И.Шамберов ВН.; под ред. Р.А.Нелепина; ЛГУ. Л.: Изд-во ЛГУ, 1990.

3. Алпатов. Ю.Н Синтез систем управления методом структурных графов. Иркутск,Изд-во Иркут.ун-та, 1988 . -144с.

4. Алпатов Ю.Н., Турусов С.Н. Адаптивная система управления электролизером с верхним токоподводом. // Экология. Образование. Здоровье./ Труды международной научно-практической конференции.-Иркутск, 2000, 6 с.

5. Алпатов Ю.Н., Турусов С.Н., Краснятов И.П. Этап структурной идентификации процесса получения алюминия, реализуемый топологическим методом. //Труды Братск, индустр. ин-та: Материалы XXI научно-техн. конференции. Братск, 2000, 7 с.

6. Барковский В.В.Захаров В.Н.,Шаталов А. Методы синтеза систем управления. М.; Машиностроение, 1969. - 323 с.

7. Бажанов А.Е.,Дынкин М.Е.,Цыплаков A.M. О некоторых причинах преждевременного ремонта алюминиевых электролизеров // Цветные металлы. 1981. №12. С. 67-69.

8. Быков Ю.М. Основы обработки информации в АСУ химических производств: Теория и расчет информационных подсистем. Л.: Химия, 1986. - 152 с.

9. Вавилов А.А.,Имаев Д.Х.,Родионов В.Д. и др. Машинные методы расчета систем автоматического управления. Л.:ЛЭТИ, 1978. - 114 с.п. Вагнер Г. Основы исследований операций, т. 1. М., «Мир», 1972,т. 2-3. М., 1973

10. Воронов A.A. Основы теории автоматического управления. Особые линейные и нелинейные системы. 2-е изд., перераб. М.:Энергия, 1980.-312 с.

11. Громыко А.И., Шайдуров Г.Я. Автоматический контроль технологических параметров алюминиевых электролизеров.// Красноярский университет, 1984. 235 с.126

12. Дробнис В.Ф., Гефтер С.Э. Технология и обслуживание анода алюминиевого электролизера с верхним токоподводом. М.: Металлургия, 1966. - 96 с.

13. Е.Н.Панов, Г.Н.Васильченко, С.В.Даниленко, А.Я.Карвацкий, И.Л.Шилович, М.Ф.Боженко;Под общей редакцией Б.С.Громова. Тепловые процессы в электролизерах и миксерах алюминиевого производства. М.: Издательский дом "Руда и металлы", 1998. - 256 с.

14. Зайченко Ю.П. Исследование операций. Киев, Издательское объединение «Вища школа», 1975. -321с.

15. Зубов В.И. Теория оптимального управления. Л.: Судостроение., 1966, 351 с.

16. Иванов В.Т., Крюковский В.А., Щербинин С.А. и др. Совместный расчет электрического и магнитного полей алюминиевого электролизера.//Цветные металлы. 1989. №3.С.59-63.

17. Ильинский Н.Ф.,Цаценкин В.К. Приложение теории графов к задачам электромеханики. М.: Энергия, 1968. -232 с.

18. Изимов М.У.,Турусов С.Н., Бочко С.Б. Анодный эффект при электролизе криолит-глиноземных расплавов.//Труды Братск, индустр. ин-та: Материалы XX научно-техн. конференции. Братск, 1999, 2 с.

19. Кадрищев В.П.,Минцис М.Я. Измерение и оптимизация параметров алюминиевых электролизеров. Челябинск., издательство "Металл", 1995-135 с.

20. Казаков И.Е. Статистическая теория систем управленияв пространстве состояний. М.: Наука, 1975, 432 с.

21. Калман Р., Фалб.П., Арбиб. М, Очерки по математической теории систем. М.: Мир, 1971. 400 с.

22. Кафаров В.В., Дорохов И.Н. Системный анализ процессов химической технологии. М.: Наука, 1979. - 399 с.127

23. Кенинг Г., Блекуэлл В. Теория электромеханических систем. М.: Л.: Энергия , 1965. -423 с.

24. Козлов В.Н., Куприянов В.Е., Зазовский B.C. Вычислительные методы синтеза систем автоматического управления. Л.: ЛГУ, 1989.

25. Коробов М.А.,Дмитреев A.A. Самообжигающиеся аноды алюминиевых электролизеров. М.:Металлургия, 1972. - 206 с.

26. Костюков A.A., И.Г.Киль и др. Справочник металлурга по цветным металлам. М.: Изд-во"Металлургия", 1971. - 560 с.

27. Красовский A.A. Системы автоматического управления полетом и их аналитическое конструирование. М.: Наука, 1973, 558 с.

28. Крутилин Д.А. Разработка алгоритмического и программного обеспечения для синтеза систем управления топологическим методом. Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук. Братск. 1999 - 27с.

29. Крюковский В.А. Разработка научных основ и технологии производства алюминия на электролизерах большой мощности: Атореф. дис.докт.техн.наук (в форме научного доклада). -СПб., 1992. -42с.

30. Летов A.M. Динамика полета и управление. М.: Наука, 1969, 359 с.

31. Математическая теория оптимальных процессов./ Л.С.Понтрягин, В.Г.Болтянский, Р.В. Гамкрелидзе и др. М.: Наука. 1969., 384 с.

32. Мелихов А.Н. Ориентированные графы и конечные автоматы. -Наука, 1971.-416 с.

33. Меликянц Р.В., Штерн В.И. Опыт внедрения систем автоматического контроля и управления типа "Алюминий". М.: ЦНИИЦветмет, 1971, -98 с.

34. Мелса Дж. Программы в помощь изучающим теорию линейных систем управления. М.: Машиностроение, 1981.-200 с.128

35. Молчанов А.Ю. Производство алюминия в электролизерах с верхним токоподводом. г.Братск, 1993. 146 с.

36. Мэзон С., Циммерман Г. Электронные цепи, сигналы и системы. М.: Изд-во иностр. Лит. 1963. - 619 с.

37. Орурк И.А. Новые методы синтеза линейных и некоторых нелинейных динамических систем. Л.: Наука, 1965. - 206 с.

38. Пискунов A.B. Синтез многосвязной системы управления процессом электролиза алюминия методом структурных графов.// Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук.-Братск.1999 -140 с.

39. Потемкин В.Г. Система MATLAB. Справочное пособие. М.Диалог -МИФИ, 1997.-350 с.

40. Поцелуев A.B. Статический анализ и синтез сложных динамических систем. М.: Машиностроение, 1984.

41. Пугачев B.C. Теория случайных функций и ее применение к задачам автоматического управления. М.: Физматгиз, 1962, 884 с.so. Райцын Т.М. Синтез САУ Методом направленных графов. Л.: Энергия; 1970.-94 с.

42. Римский Г.В., Таборовец В.В. Автоматизация исследований динамических систем. Минск: Наука и техника, 1978. - 33 с.

43. Румшинский Л.З. Элементы теории вероятностей. М.: Наука,1976. -240 с.

44. Сачков В.Н. Введение в комбинаторные методы дискретной математики. М.,: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1982.-384.

45. Солодов A.B. Методы теории систем в задаче непрерывной линейной фильтрации. М.: Наука, 1976. 262 с.

46. Солодовников В.В., Бирюков В.Ф., Тумаркин В.И. Принцип сложности в теории управления. М.: Наука, 1977. - 340 с.129

47. Солодовников В.В., Семенов В.В., Немель М., Недо Д. Расчет систем управления на ЦВМ. М.: Машиностроение, 1979. -660 с.

48. Составители М.Сингх, А.Титли. Системы: декомпозиция, оптимизация и управление. М.: Машиностроение, 1986. - 496 с.

49. Справочник металлурга по цветным металлам. Производство алюминия./ Под ред. Ю.В.Баймакова и Я.Е.Конторовича. М.: Металлургиздат, 1971. - 560 с.

50. Сучилин A.M. Применение направленных графов к задачам электроники. Л.: Энергия, 1971. - 128 с.

51. Табак Д., Куо Б. Оптимальное управление и математическое программирование. М.: Наука, 1975, 279 с.

52. Ту Ю. Современная теория управления. М.: Машиностроение. 1971, 472 с.

53. Турусов С.Н. Симплекс метод как математический аппарат для алгоритмов оптимального управления процессами электролизного производства. // Экология. Образование. Здоровье./ Труды международной научно-практической конференции.- Иркутск, 2000, 4 с.

54. Турусов С.Н., Стрелков B.C. Применение MATLAB системной идентификации объекта управления.//Труды Братск, индустр. ин-та: Материалы XX научно-техн. конференции. Братск, 1999, 2 с.

55. Турусов С.Н., Стрелков B.C. Структурная идентификация процесса получения алюминия на электролизерах ОАО'Ъратский алюминиевый завод".//Труды Братск, индустр. ин-та: Материалы XX научно-техн. конференции. Братск, 1999, 2 с.

56. Фрейберг Я.Ж., Шилова Е.И.Щербинин Э.В. Определение оптимальной формы рабочего пространства ванны алюминиевого электролизера//Цветные металлы. 1992. №10.С.28-31бб.Чаки Ф. Современная теория управления. М.: Мир, 1975,424 с.130

57. Чернецкий В.И. Анализ точности нелинейных систем управления. -М.: Машиностроение, 1969, 346 с.

58. Чернецкий В.И., Дидук Г.А., Потапенко A.A. Математические методы и алгоритмы исследования автоматических систем. Л.: Энергия, 1972, 372 с.

59. Чхартишвили Г.С.,Чхартишвили Л.П.,Клюкин К.Г. Цифровое моделирование динамических задач в АСУТП// Сб.научн. тр./Моск.энерг.ин-т. -М.: МЭИ, 1975, вып.243.

60. Юдин Д.Б., Гольштейн Е.Г. Задачи и методы линейного программирования транспортного типа. М., «Наука», 1969.

61. Юрков В.В., Манн В.Х., Пискажова Т.В., Никандров К.Ф. и др. Модель процесса электролиза алюминия.// Технико-экономический вестник. 1999. №13. С.11-15.

62. Эйкхофф П. Основы идентификации систем управления. Оценивание параметров и состояния.//под ред. Н.С.Райбмана. М.: Мир, 1975. -676 с.

63. Янко Э.А., Лозовой Ю.Д. Производство алюминия в электролизерах с верхним токоподводом. М.: Металлургия, 1976. - 160 с.

64. Fulda W.,Ginsberg H. Tonerde und Aluminium, 1953, Bd 2.

65. Haupin W. " Bath propeties". The International Course in Process Metallurgy of Aluminium. Trondheim. Yune 03-07.1996.

66. Paoloni A.J. du Four Electrique, 1951, №1.-131