автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.13, диссертация на тему:Разработка оптимальных алгоритмов тестирования средств вычислительной техники на основе встроенного контроля

О Ь 9 •

МОСКОВСКИЙ ордена ЛЕНИНА и ордена ОКТЯБРЬСКОЙ РЕВОЛЮЦИИ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

На правах рукописи

ЛИН ЦЗИНЬ

РАЗРАБОТКА ОПТИМАЛЬНЫХ АЛГОРИТМОВ ТЕСТИРОВАНИЯ СРЕДСТВ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ ТЕХНИКИ НА ОСНОВЕ ВСТРОЕННОГО КОНТРОЛЯ

Специальность: 05.13.13 - Вычислительна машины,

комплексы, оистеыи и сети

Авторефера т диссертации на соиокание ученой степени кандидата технических наук

Мооква - 1992

Работа выполнена на кафедре Вычислительных машин, сиотем и сетей Московского ордена Ленина и ордена Октябрьской Революции энергетического института.

Научный руководитель - кандидат технических наук, доцент

ДАНИЛИН Г.Г.

Официальные оппоненты - доктор технических наук, профессор

ВАГИН В.Н.

кандидат технических наук, с.н.с.

' СЕРОВ В.И.

Ведущая организация - НИИ проблем вычислительной техники

и информатики л

. Защита диссертации состоится " __1992 года

вто-'(Г часов на заседании специализированного Совета К 053.16.09 при Московском энергетическом институте по адресу: 105835 ГСП, Москва Е-250, Кранокаварменная ул. 14, ауд. МАЬ

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского энергетического института.

Автореферат равослан " _1992 г.

Учепий секретарь специаливированного Совета К 053.16.09 /тГ

к.т.н.. с.н.с.

СЫЧЕВ Ю.В.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Развитие и совершенствование интегральной техники цифровых схем усложняют задачу их контроля. Условия доотупа к различным частям сложных цифровых схем для обнаружения неисправностей крайне ограничены, поскольку количество выводов в предлагаемых промышленностью корпусов микросхем на несколько порядков меньше, чем количество логических вентилей на криоталле. Кроме того, внешний тестер по оравненшо с микросхемой имеет мень-П5«) надежность. Поэтому применения внешней аппаратуры для контроля микросхемы нецелесообразно.

Эффективным решением проблемы контроля микросхем является использование встроенного псевдослучайного тестирования. Так как при реализации встроенного контроля современных цифровых схем сложность их увеличивается незначительно. Для реализации встроенного псевдослучайного тестирования в самопроверяемой микросхеме должны содержаться генератор псевдослучайных тестов и компактер выходных реакций. При построении генератора используется сдвиговый регистр о линейными обратными овязями, главное преимущество которого состоит в проототе его реализации, в том числе и аппаратурной.

Важными задачами при встроенном контроле являютоя генерация тестовых последовательностей, оценка достоверности контроля и ожатие выходных реакций. Этими вопросами занимаются многие советские и зарубежные ученые и опециалисты. Одна из основных трудностей при решении этих вопрооов заключается в определении соотношения ыевду параметрами доотовернооти контроля и длины теотов с учетом реальных статистических характеристик рассматриваемых последовательностей. Она может быть решена при помощи имитационного моделирования. Однако время, необходимое для моделирования цифровых охем, пропорционально числу вентилей в квадрате.

Цель работы. Целью диссертационной работы является создание методов и алгоритмов оценки достоверности теотов при встроенном поевдоолучайном тестировании микросхем (МС), позволяющих в простых случаях избежать имитационного моделирования неисправностей или существенно сократить его объем.

Научная новизна. Научная новизна дисоертации заключается в следующем:

- исоледована математичеокая ..одель процесса контроля МС пу-

тем использования языка теории конечных автоматов;

- разработан метод нахождения квазиоптимальных входных вероятностей при псевдослучайном тестировании, что позволяет значительно сократить длину последовательностей по сравнению с равновероятными поступлениями входных тестов;

- описанная в зарубежной литературе методика модифицирована и развита для получения безошибочной тестируемости узлов и полноты покрытия неисправностей комбинационной и последовательной схем без помощи моделирования неисправностей.

Методы исследования. В диссертационной работе использованы методы теории конечных автоматов, цепей Маркова, теории вероятности, математической статистики, линейной алгебры, моделирования дискретных устройств.

Практическая ценность. Практическая ценность работы заключается в следующем:

1. Исследованные в работе методы сжатия выходных реакций могут быть использованы для реализации встроенного псевдослучайного тестирования МС, достоверность которого макет быть получена по матрицам переходных вероятностей. При этом временная сложность вычислений достоверности линейно зависит от количества вентилей

в тестируемой схеме. В то не время для имитационного моделирования неисправностей машинное время пропорционально числу вентилей в квадрате.

2. Рассмотренный в работе метод анализа тестируемости может быть использован для тёсгопригодного проектирования ЫС. Время моделирования без неисправностей для исследованных в эксперименте МС средней степени интеграции от 3 до 22 раз меньше, чем время моделирования неисправностей.

3. Предложенный в работе метод оцределения квазиоптимальных входных вероятностей по результатам эксперимента позволяет от 3 до 50 раз сократить длину тестовых последовательностей по сравнению с равновероятными поступлениями входных тестов.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на всесоюзной научно-технической конференции "Метрологические проблемы микроэлектроники" (11-13, 06, 1991 г., Менделеево Московской области) и юбилейной научно-технической конференции МЭИ "Новые информационные и электронные технологии в народном хозяй-

стве и образовании"( М.: МЭИ, 10,12. 1990 г.).

Структура и объем работы. Дисоертация соотоит из введения, четырех глав, заключения и приложений. Основной текст -156 страниц, включая 17 таблиц и 33 риоунков. Список литературы вют>-чает 144" названий.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В первой главе проведен анализ современного оостояния оредств встроенного псевдослучайного тестирования и подходов к оценкам его достоверности. Отмечено, что ванными задачами при встроенном контроле МС являются генерация тестовых последовательностей, оценка достоверности контроля и сжатие выходных реакций. Для построения генератора случайных теотов используется сдвиговый регистр о линейными обратными связями.

Выявлено, что одна из трудностей при решении этих вопросов состоит в определении соотношения между параметрами достоверности контроля и длины теотовых последовательностей с учетом реальных статистичеоких характеристик рассматриваемых последовательностей. Она может быть решена о помощью имитационного моделирования микросхем. Однако время, необходимое для моделирования, пропорционально чиолу вентилей в квадрате.

Приведен ряд методов встроенного компактного самотестирования ШС, основанных на введении дополнительных аппаратных средств встроенного контроля. Наибольшее распространение получили методы сканирования: сканируемого пути, сканирования с произвольным доступом, сканирований, чувствительного к уровню тактового сигнала, метода многофункционального регистра типа ЫШО и тевевого региотра.

Дан обзор методов оценки достоверности контроля псевдослучайных тестов при сжатии выходных реакций. Они обычно оонованы на следующих допущениях:

- вероятность выхода иэ отроя контролирующего уотройотва пренебрежимо мала;

- вое возможные эталонные последовательности равновероятны;

- любое количество ошибок и любое их расположение в искаженной последовательности.равновероятны.

Эти допущения позволяют получить оценку достоверности конт-

роля цифровых устройств. Однако при этом полученные результаты не могут дать объективной оценки качества методов, сжатия выходных реакций. Поскольку они не учитывают реальные статистические характеристики последовательностей. '

Во второй главе рассмотрено определение оптимальных входных вероятностей при псевдослучайном тестировании цифровых схем. Построена математическая модель процесса контроля цифровых схем.

Пусть /\° = < 1, У", , А € * Ф" > является исправным автоматом Мура, где ^С - входные сигналы автомата , У" -выходные сигналы автомата А" , ~ внутренние состояния автомата , ¿Г° - начальное соотояние автомата $ , /"и <р? -функции переходов и выходов автомата А" соответственно. Если оиг-

нал инициализации будет 01ц , то

• » • •

Пуоть = > ф* ^ предотавляет ообой моди-

фикацию исправного автомата $ , где - входные сигналы как в автомате , у* - выходные .сигналы автомата , -внутренние соотояния автомата , и -функции переходов автомата ^ соответственно.

Для опиоания процеоса совместной работы автоматов А* и $ необходимо их соединить по прямому произведению. Поскольку автоматы и Ав работают параллельно и одновременно. Соединенный автомат = У*0 7? ■> Ф<0> такХ0 ЯБЛЯ"

ется автоматом Мура, где ^ - входные сигналы как. в автоматах ^ и /4" , - выходные .сигналы, автомата № , внут-

ренние оостояния; автомата , Е^ - начальное состояние авто-

мата > и - функции переходов и выходов автомата

^ соответственно, причем

уН>-у4ку» ^ (!)

2го = 2? х Z£' , ■ . (2>

-2° 1 (5) А/. — > ^гг-' >

Как правило, при контроле автомат А^ вначале необходимо уотансвить в начальное оостояние. Так подучена структура множества состояний , показанная на рис. I.

#0

(йй

Рис. I. Структура множества состояний автомат /{* .

Б множеотве содержится подмножество Z}0 • которое яв-

ляется подмножеотвом содтояниВ автомата ^ , достижимых хотя бы

ИЗ ОДНОГО СОСТОЯНИЯ . .0

В подмножестве содержится подмножество состоя-

ний, таких что км соответствуют состояния автомата ^ , переход в которые по сигналу может быть осуществлен из одного состояния подмножества , т.е.

В подмножестве содержится подмножество всех со-

стояний автомата /р , достижимых из любого состояния подмножества .

Для конкретных автоматов на основе анализа цепей Маркова по

методике, разработанной ранее на кафедре ШСС МЭИ получены вероятности необваружения неисправности методами счета состояний, счета единиц и сигнатурного анализа, проведено имитационное моделирование. Полученные результаты приведен^ в табл. I, из которой видно, что метод счета состояний эффективнее, чем другие методы. Кроме того, для метода счета соотояний аналитические оценки хорошо согласуются с моделированием, что подтверждает адекватность предложенных моделей.

В процессе исследований для получения результатов, приведен-' них в табл. I выяснилось, что для автоматов, имеющих большое чио-ло состояний оказывается практически невозможным получение оценки достоверности контроля из-за больших затрат на вычисления.

Указанные вше исследования зависимостей оценки достоверности от длины теотовой последовательности не учитывали важнейший фактор - возможность изменения величины вероятностей появления сигналов единицы на входах автоматов, поскольку везде предпологалооь, что они поступают на все входы с вероятностью 0,5. Однако такое предположение не всегда приводит к минимальной длине тестовой последовательности. Рассмотрим ситуацию, когда поступающие сигналы единицы на входы автомата неравновероятны.

Если является достоверностью контроля при подачэ

теотовых наборов, то можем записать следующее выражение

Рш^-И-Р«))" , (8)

где ) - вероятность обнаружения неисправности при подаче одного тестового набора.

Из выражения (8) можно найти

_ Рш! О)

МП- РиЛ

Из выражения (9) следует, что при заданной достоверности контроля длина последовательности N определяется вероят-

ностью рм) и видом тестируемой схемы. Как правило, одним из основных параметров процесса тестирования цифровых схем является время, которое однозначно определяется длиной тестовой последовательности. Нетрудно показать, что Р(<|) = 0,5 не всегда приводит к минимальным /V • Поэтому рассмотрим задачу определения таких р(0 . которые позволяют получить тестовые последовательности

Таблица I.

Вероятности необнарукения неисправности в зависимости от N и / ,

/У - длина тестов, ) - количество триггеров, КМ - имитационное моделирование,

СС - счет состояний, ЕС - счет единиц, СА - сигнатурный анализ

А/ 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

ш 0,214 0,175 0,088 6,8х10"2 5,5*10"2 0,047 4,1х10-2 3,6x10-2 3.2Х10"2 2.9Х1СГ2

со 0,236 0,118 б.&Ю2 4,2х1СГ2 2,7x10-2 I, ТхЮ"2 1,1x10-2 7,5x10-2 Б.СЬсПГ3 3,4x10-3

СЕ 0,178 0,126 0,103 0,089 7,9x1О-2 7,Зх1СГ2 5.7Х1СГ2 6,3х10-2 5,9x10^ 5,6x10-2

; 4 5 6 7 8

СС З.ЗгГО-2 3,4х10-3 3,0к1СГ3 0 0

СА 0,0625 0,0312 0,0156 0,0078 3,9x10-3

минимальной длины. Данная проблема представляет собой задачу оптимизации. В качестве критерия используем вероятность обнаружения самой тяжелой неисправности, "так как о точки зрения длины тестовой последовательности он дает йаилучшие результаты.

Рассмотрим комбинационные схемы с одним выходом, которые состоят из вентилей вида И, ИЛИ, НЕ, И-НЕ, ИЛИ-НЕ. Пусть вероятность появления логической "I" в линии Л' называется вероятностью появления "I" и обозначаетсй черев ' РI . Пусть вероятность того, что при константной неисправности в некоторой линии Ц логическое .значение линии Лу , которая находится эа пределами пути распространения неисправности и является одной из входных линий вентиля, расположенного на пути распространения неисправности, окажется входом восприятия неисправности этим вентилем, называется вероятностью аооприятия неисправности линией и обозначается через с«; -1

При определении вероятнооти появления логической единицы на выходе линии применяем следующий алгоритм, позволяющий уменьшить степень показателей вероятности до первой в выражениях оценки вероятности появления логической единицы.

1. Все полюса исоледуемой схемы обозначаются различными переменными.

2. Для каждого элемента схемы вычисляется выходная вероятность, как функция вероятностей входных переменных. Процедура выполняется последовательно от элементов, к которым подключены входа схемы, к элементу', на выходе которого появляется функция, которую реализует схема.

3. В выражениях для вероятности появления логических сигналов на выходе схемы, содержащих показатели степени, которые уменьшаются до единичного значения.

Пусть в схеме, показанной на рио. 2, появилась неисправность в линии Не • Найдем теперь вероятность восприятия неисправности транспортирования ее по пути io-~.fi—— 1л . Считается, что линия Щ находится за пределами пути восприятия отказа. Вероятность 5<у восприятия отказа линией Щ при этом должна ' быть вероятностью появления события, при котором логическая величина /у , независимо от логической величины линии А> , оказывается входом восприятия отказа.

Следовательно, ¿¡^ можно определить как вероятность по-

отупления произведения ообытий, при которых логическая величина линии £о соответственно "О" или "I" оказывается входом восприятия неисправности.

Обозначив через 10 четность числа инверсии рассматриваемого пути можно определить вероятность обнаружения неисправности "О"

Рио. 2. Элемент с ветвящимися и расходящимися линиями

1. Выразим вероятность поступления неисправности H* ( К=-0 или I) при помощи входной вероятности.•

2. Найдем пути распространения неисправности о одинаковой 10 и представляем вероятности путевого восприятия для каждого.

3. Найдем вероятность обнаружения К"-й неисправности

как

, ао)

где К - 0 пли I,. 7Л - число путей распространения.

Можно показать, что местами о минимальной вероятностью об-паруиеиия являются входы схемы и линии, берущие свое 'начало в точках разветвления. Пуоть вектор переменных ^С ™еет значение Х = •••> Prv) • Задачей оптимизации является нахождение вектора ( щ , , J>£ ), где рГ - вероятность обнаружения Г отказа в линии Д' .

Идея метода основана на последовательном приближении к оптимальному решению. В начале всем переменным присваиваются значения 0,5. Задается шаг Л и точность g , о которой полученное решение не должно отличаться от оптимального.

Затем вычиоляем значения целевой функции Мо—МС^, • •' После того, вычисляем —, Ьк) и

После сопоставления значений Л1о, М+ и /VI_ выбираем наибольший результат. Повторяется такая процедура и получаются искомые входные вероятности с точностью £ . Блок-схема алгоритма, реализу-юшего описанный метод получения близкого к оптимальному решения, приведена на рио. 3.

Результаты применения метода определения входных вероятностей для нескольких схем показаны в табл. 2.

Таблица 2.

• Результаты применения метода определения оптимальных входных вероятностей, А - схемы с сходящимися линиями, В - схемы о расходящимися и снова сходящимися линиями

Тип и номер Число вентилей Общее число линий Определенный вектор входных вероятностей при for % улучшения

неоптимальные AÍ оптимальные Hi

к-1 14 29(15) 0,778, 0,519, 0 491 0 490 0 800, 0 400 0 500 0 620 0,691 0 480, 0,460, OlSIO' 5488 138 39,8

к- 2 19' 39(20) 0,500, 0,750, 0,760, 0,700 0,691, 0,690, 0,289, 0,300, 0 289, 0 913 0 943, 0 800 0|734 2085 128 16,3

А.-3 25 51(26) 0,500, 0,920, 0,911, 0,910 0,990, 0,010, 0|090 II446 ■ 230 49,8

B-I 9 17(8) 0,900, 0,050, 0,910 0 650, 0,820 . . 187 81 2,3

В-2 18 33(15) Г0,220, 0,280, 0,400, 0 35Q 0,500, 0,730 0,613, 0,790, 0 70CÍ, 0,600 668 118 5,7

1 Начало )

Рио. 3. Блок-схема алгоритма определяйся оптпиал!них входи;« вероятностей.

В третьей главе предложен метод моделирования без неисправностей, позволяющий подучить тестируемости узлов и полноту покрытия неисправностей схемы. В этом методе, основанном на методике

, используются понятия управляемости и наблюдаемости. Однако в методике 31А}-АМ имеются два коэффициента, полученные о помощью моделирования неисправностей, что теряет ценность ее применения.

Предполагается, что на линии ) содержится единица - счетчик С./ . Тогда после подачи /У наборов получается единица -управляемость следующим образом

_ оодержимое очетчика (II)

^Г Н

Так ноль-управляемооть на линии ! определяется следующим образом

. . (1'2)

Пусть является значением управляемости,полученным из первых ч векторов. Тогда после моделирования /У векторов получается ореднее значение управляемости X

• . ■ (13)

Доказано, что для достаточно больших Н распределение управляемости является нормальным. Тогда по формуле Беоселя получим

-I

Г7

где г- - стандартное отклонение.

Поэтому отклонение значения Я от истинного значения /И получаетоя следующим образом

(14)

, (15)

где абсолютная величина значения (Я-М) .

Из выражения (15) следует, что для достаточно больших Н X может считаться безошибочным значением управляемости .

Для вычисления наблвдаемостей линий схемы используется процедура обратного продвижения. В начале установлены первичные выходные наблюдаемости схемы в значения единицы. При расчете .часто встречаются подсхемы - разветвление и обратная связь. Если в подсхеме разветвления линия ¡\ разветвляется на 3 линии £ , С и р , то сигналы на линиях /3 . С и р получаются из одного источника сигнала на линии А •

Если пути от узлов В , С и к их первичным выходам прямо или косвенно не связываются, то по теории вероятнооти наблюдаемости на узле. /} имеют вид

Н(А)- + Н'(С) + И{р) -И\Ь)н[с) -н[с)н\р)

-Н\в)Н[р)~Н ¡аН^нЪ? > ш

НЬ = с) + Н%) - Н°(ЮН°(С)-Н°(с) НРф)

~ Н%) ~ Н%) . <">

Если пути от узлов 0 , Си V к их первичным выходам в. охеме прямо или коовенно связываются, то наблвдаемости узла определяются следуюдим образом

нЬ-ЛяМ«, Н(СС),Н[Р)] , .<18>

Уа» = «Ъь . ■(И)

Для вычисления ваблюдаемостей контура обратной связи введем понятие вероятности активизации контура. Предполагаем, что в контуре обратной связи установлен счетчик контура-активизации. При активизировании контура обратной связи очетчик наращивает свое содержимое на единицу. Тогда пооло моделирования /V- наборов вероятность контура-активизации Ак имеет вид

= с°ДеРжимоэ счетчика контура-активизации (2о)

Если в подсхеме обратной связи нходы управляются одним и тем же сигналом, то есть, входные сигналы взаимосвязаны, то для вычисления наблвдаемостей контура обратной связи первоначально учитываем активизацию контура.

Еоли в подсхема обратной связи нходные оигналы независимы, то применяем итеративную процедуру для вычисления наблюдаемо-стей на контуре обратной связи.

Цуоть на линии Ц охеиы содержится конотантная неисправность нуля. Тогда вероятность обнаружения этой неисправности имеет вид

. (21)

Аналогично вероятность обнаружения константной неисправности I на линии / получается оледующим образом

Ьш^фНЪ) . (22>

Покрытие неисправностей может оцениваться следующим обрйвом п СМ)<23>

где - вероятность обнаружения неисправности для N векторов, ' .

р - общее количество всех константных неисправностей в схеме.

Интегральное покрытие неисправностей может быть получено с помощью разбиения множества векторов на подмножества следующим образом

' , ?

> (24)

где $ - число первых векторных подмножеств,

N - количество векторов в подмножеотве. .

Для нескольких комбинационных и последовательностных схем получена полнота.покрытия.неисправностей о помощью моделирования без. неисправностей и моделирования неисправностей. На рио.4 приведены графики покрытия неисправностей для охеыы с 21 линиями, 10 входами и одной подсхемой разветвления.

На рио. 5 показаны графики покрытия неисправностей для о хемы К155ИЕ10. ..

Из процесса выполнения моделирования без неисправностей и

О 10 20 30 40 50 60 70 го 90 100 т

Рио. 4. Графики покрытия неисправностей для комбггаационной охемы о 21 линиями, 10 входами и одной подсхемой разветвления,

сплошная линия - покрытие неисправностей, полученное о помощью моделирования без неисправностей, ломаная линия -покрытие неисправностей, полученное о помлцью моделирования неисправностей, пунктирная линия - покрытие неисправностей бе в исключения ошибок.

№ 30 80 ?о

60

О •» 2 3 4 5

7 8 3 10 4 /Г(Х(00)

Рио. 5. Графики покрытия неисправностей для охемы К155ИЕ10, оплошная линия - покрытие неисправностей, полученное аналитическим методом, ломан ая линия - покрытие неисправностей, полученное с помощью моде' /ования неисправностей, пунктирная линия - покрытие неисправностей без исключения ошибок.

моделирования неисправностей видно, что время моделирования без неисправностей в 18 раз меньше, чем время моделирования неисправностей.

В четвертой главе разработано программное обеспочение для решения задач оценки достоверности контроля схем и покрытия неисправностей. Программные комплексы напиоаны на языке Quick -¡3^51С и предназначены для ПЭВМ типа 1БМ AT с операционной системой М5 —PßS версий 3.20 и выше.

Разработаны 3 программных модуля: МО, SF и ДГ . Модуль МО предназначен для оценки достоверности контроля. Он занимает объем памяти 145 кб. Модуль SF предназначен для определения тестируемости узлов и полноты покрытия неисправностей схем. Он занимает общий объем памяти 600 кб. Модуль J5J предназначен для моделирования неисправностей комбинационной и последователь-ноотной-схем. Он занимает общий объем памяти 300 кб. Программ-, ные комплексы занимают общий объем памяти 1,045 мб.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

■I. Исследована математическая модель процесса встроенного псевдослучайного тестирования цифровых схем. Для автоматов с малыми размерностями состояний вычислены вероятности необнаруже-нш конкретной -неисправности. Рассчитанные аналитические оценки хорошо согласуются с моделированием.

2. Разработанный в работе метод определения оптимальных входных вероятностей позволяет значительно сократить длину тестовых последовательностей по сравнению с равновероятными поступлениями входных теотов.

3. Предложенный в работе метод моделирования без неисправностей, представляющий собой моди(|икацию и развитие методики STA FAN « использован для анализа тестируемости комбинационной и последовательносгной схем. Для конечной длины тестовой последовательности путем применения метода исключения случайной ошибки могут быть 'получены точные результаты.

4. Путем обратного продвижения получены наблюдаемости узлов схем. При встрече подсхемы разветвления по различным типам разветвления получены наблюдаемости линий. При встрече подсхемы обратной связи путем применения итеративной процедуры и ве-

роятности активизации контура определены наблюдаемости узлов обратной связи.

5. Для нескольких комбинационных и последователыгостных схем при помощи моделирования беи неисправностей и моделирования неисправностей получены соответствующая полнота покрытия неисправностей. Результаты показывают, что аналитические оценки хорошо совпадают с моделированием неисправностей.

6. Получены оценки времени моделирования без неисправностей и моделирования неисправностей. Они показывают, что рассмотрений в работе метод анализа тестируемости в качестве альтернативы моделированию неисправностей имеет высокую эффективность.

7. Разработан программный комплекс. В нем содержатся: модуль оценки вероятности необнаружения неисправности, модуль анализа тестируемости и модуль моделирования неисправностей. Ош занимают общий объем памяти 1,045 мб.

Основные положения диссертационной работы отражены в следующих работах:

1. Данилин Г.Г., Динь Цзинь. Контроль*и диагностика болыких интегральных схем /Астрологические проблемы микроэлектроники: тез. докл. Всесоюзной науч.-техн.конф. (Менделееве Московской области, июнь, 1991 г.) - М.: 1991 г. - С. 35-36.

2. Данилин Г.Г., Дин Цзинь. Оценка полноты псевдослучайных тестов при контррле дискретных устройств //Новые информа-циошшо и электронные технологии в народном хозяйстве и образов вашга: тез. докл. Юбилейной науч.-техн. конф. (Московский энергетический институт, декабрь,1990 г.) - М.: 1990 г. - С. 26.

Подпечно к Г.Ч»1И Л-- ч'О/'^-у^

П1Ч 1 / Тир?/К /Оп Дакд' 0*3 1»спитпа.

Типография МЭН. Кра.»'и.аырчщичя, 13