автореферат диссертации по машиностроению и машиноведению, 05.02.08, диссертация на тему:Разработка на основе метода конечных элементов модели и способа управления траекторией рабочего движения инструмента при фрезеровании сложнопрофильных деталей

На правах рукописи

003450008

Станкевич Станислав Анатольевич

РАЗРАБОТКА НА ОСНОВЕ МЕТОДА КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ МОДЕЛИ И СПОСОБА УПРАВЛЕНИЯ ТРАЕКТОРИЕЙ РАБОЧЕГО ДВИЖЕНИЯ ИНСТРУМЕНТА ПРИ ФРЕЗЕРОВАНИИ СЛОЖНОПРОФИЛЬНЫХ ДЕТАЛЕЙ (на примере лопаток компрессора ГТД)

Специальность 05 02 08 - Технология машиностроения

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени

кандидата технических наук 2 ОКТ^У

Рыбинск - 2008

003450008

Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования - Рыбинской государственной авиационной технологической академии имени П А Соловьева на кафедре «Технология авиационных двигателей и общего машиностроения»

Защита диссертации состоится «29» октября 2008 г В 12 часов на заседании диссертационного совета Д 212 210 01 в ГОУ ВПО Рыбинской государственной авиационной технологической академии имени П А Соловьева по адресу 152934, г Рыбинск, Ярославской области, ул Пушкина, 53, ауд Г-234

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУ ВПО Рыбинской государственной авиационной технологической академии имени П А Соловьева

Автореферат разослан сентября 2008 г

Научный руководитель

заслуженный деятель науки и техники Российской Федерации, доктор технических наук, профессор Безъязычный Вячеслав Феоктистович

Официальные оппоненты

доктор технических наук, профессор Михайлов Станислав Васильевич, кандидат технических наук Михрютин Олег Владимирович

Ведущая организация

ОАО «Пермский Моторный Завод», г. Пермь

Ученый секретарь диссертационного совета

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Одной из наиболее ответственных деталей газотурбинного двигателя (ГТД) является лопатка компрессора Изготовление компрессорных лопаток связано с рядом трудностей - сложностью геометрической и пространственной формы пера, высокими требованиями по точности изготовления, высокой трудоемкостью изготовления - 25 30% от общей трудоемкости изготовления ГТД Значительной проблемой является применение фрезерных многоосевых обрабатывающих центров с ЧПУ для изготовления слож-нопрофильных поверхностей лопатки

Во-первых, при фрезеровании постоянно изменяются силы резания, что приводит к вибрациям, деформациям и перемещениям участков заготовки. Во-вторых, жесткость лопатки в системе СПИЗ из-за геометрии пера наименьшая В-третьих, для многоосевой сложнопрофильной обработки характерно применение так называемых углов наклона и атаки оси вращения фрезы, значения которых в настоящее время устанавливаются только исходя из опыта В итоге траектория движения инструмента, рассчитанная при подготовке управляющей программы для абсолютно твердой детали накладывается на деформирующуюся в процессе обработки заготовку, что отражается на геометрических характеристиках готовой детали

Применение существующих аналитических зависимостей к сложному пространственному телу для расчета сил резания, напряжений и деформаций обрабатываемой заготовки связано с грубой схематизацией процесса фрезерования. И в случае расчетов для тел сложной формы существующие методики расчета не обладают достаточной универсальностью

Таким образом, применение новых для науки о резании металлов математических методов, в частности метода конечных элементов (МКЭ), представляет определенный научный интерес Кроме того, актуальным является разработка на основе МКЭ модели процесса фрезерования от заготовки до готовой детали и использование данной модели для теоретического расчета деформаций и напряжений в заготовке, сил резания при фрезеровании по управляющей программе разнообразных сложнопрофильных деталей ГТД

Цель работы Разработка математической модели и способа компенсации геометрических погрешностей многоосевого фрезерования концевыми цилиндрическими фрезами маложестких сложнопрофильных деталей газотурбинных двигателей на основе метода конечных элементов

Для достижения цели необходимо решить следующие задачи

1 Проанализировать научные публикации, посвященные моделированию лезвийной обработки с помощью МКЭ и расчету параметров процессов резания

2 Разработать математическую модель процесса фрезерования на основе метода конечных элементов, учитывающую изменение жесткости детали в процессе обработки, съем припуска, расчет сил резания и деформации в обрабатываемой заготовке

3. Разработать метод компенсации неравномерного удаления припуска при фрезеровании маложестких сложнопрофильных деталей

4 На основе конечно-элементной модели фрезерования и свойств обрабатываемого материала спрогнозировать силы резания, напряжения и деформации в обрабатываемой заготовке при фрезеровании

5 Исследовать влияние углов наклона и атаки оси вращения концевой цилиндрической фрезы на процесс фрезерной обработки в части сил резания и деформаций обрабатываемой заготовки и выработать рекомендации по их назначению при разработке управляющих программ для станков с ЧПУ.

6 На основе конечно-элементной модели фрезерования разработать автоматизированную компьютерную программу, позволяющую проводить расчет напряжений, деформаций и сил резания при фрезеровании сложнопрофильной заготовки

Основные положения, выносимые на защиту:

- конечно-элементная модель фрезерной обработки,

- способ управления траекторией режущего инструмента, учитывающий деформации в процессе фрезерования,

- закономерности изменения силы резания в зависимости от углов наклона и атаки,

- закономерности изменения величины перемещений участков обрабатываемой заготовки в зависимости от углов наклона и атаки

Общая методика исследований

Теоретическое моделирование процессов фрезерной обработки базировалось на элементах теории упругости и пластичности, теории подобия процесса резания С С Силина, метода конечных элементов Математическое обеспечение расчетов и проверка теоретических выкладок проводилась с использованием математического аппарата линейной и матричной алгебры и авторских алгоритмов расчета в среде MatLAB Экспериментальные исследования проведены по стандартным и оригинальным методикам на базе опытно-технологической лаборатории РГАТА имени П А Соловьева Для статистической и аппроксимационной обработки экспериментальных данных применялся пакет Excel, Win ПОС Expert.

Научная новизна

Конечно-элементная математическая модель концевого фрезерования, учитывающая неравномерное удаление припуска вследствие низкой жесткости обрабатываемой заготовки,

Способ разработки управляющих программ для станков с ЧПУ, состоящий в том, что траектория управляющей программы корректируется исходя из неравномерности удаляемого с поверхности заготовки припуска,

Уточнены критерии подобия для процесса фрезерования путем учета углов наклона и атаки оси вращения фрезы Теоретически обосновано с позиций теории подобия влияние углов наклона и атаки оси вращения фрезы на проекции силы резания

Практическая ценность и реализация результатов работы.

Для практического использования результатов работы в среде MatLAB была разработана компьютерная программа моделирования фрезерования лопаток компрессора ГТД с помощью метода конечных элементов «Интеграция» (per. № ВНТИЦ 50200800183), предложен новый принцип разработки управляющих программ для станков с ЧПУ, основанный на способе управления траекторией движения инструмента, приведены рекомендации по назначению углов наклона и атаки оси вращения фрезы при фрезеровании концевыми сферическими фрезами; дополнена библиотека среды MatLAB алгоритмами и функциями, необходимыми для решения задач методом конечных элементов и мо-дел Pipo БаНИл фрезерования

Апробация работы. Основные положения и результаты выполненной работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях международной школе-конференции молодых ученых, аспирантов и студентов «Авиационная и ракетно-космическая техника с использованием новых технических решений» (Рыбинск, 2006), международной научно-технической конференции «Технологическое обеспечение и автоматизированное управление параметрами качества поверхностного слоя, точности обработки деталей и сборки газотурбинных двигателей» (Рыбинск, 2007), международной научно-технической конференции «Проблемы и перспективы развития авиации, наземного транспорта и энергетики - АНТЭ-07» (Казань, 2007), научно-технической конференции «Научное и программное обеспечение в образовании и научных исследованиях» (Санкт-Петербург, 2008), международной научно-технической конференции «Современные технологии - ключевое звено в возрождении отечественного авиастроения» (Казань, 2008) - диплом за лучший доклад, на научных семинарах кафедры «Технология авиационных двигателей и общего машиностроения», РГАТА им П А Соловьева, 2005-2008 г

Публикации

По теме диссертации опубликовано 10 работ, в том числе 2 в изданиях, рекомендованных ВАК РФ

Структура и объем работы

Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, списка использованных источников, приложений Объем работы - 160 страниц машинописного текста, включающего 123 рисунка, 9 таблиц, 43 формулы, список использованных источников из 84 наименований

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы представленной диссертационной работы, приведены цели, задачи и структура диссертационной работы, излагаются научная новизна и практическая значимость работы

В первой главе обосновывается значение фрезерной многокоординатной обработки для изготовления сложнопрофильных деталей, в частности лопаток компрессора ГТД Приведены технологические особенности изготовления пера лопатки компрессора ГТД, рассматриваются способы фрезерной обработки,

типы фрезерных инструментов, схемы закрепления лопатки в приспособлении на станке, проведен анализ погрешностей, возникающих в процессе фрезерной обработки маложестких деталей На основании анализа фрезерной многоосевой обработки выделены погрешности, оказывающие существенное влияние на величину деформаций и перемещений обрабатываемой поверхности маложесткой заготовки, а соответственно и на геометрическую точность погрешность, обусловленная деформацией заготовки от силы резания, погрешность от силы закрепления, погрешность из-за вибраций, возникающих в процессе фрезерной обработки Приведены опытные данные, подтверждающие наличие перемещений участков заготовки при фрезеровании Также проведен анализ ранее выполненных работ, посвященных моделированию фрезерной обработки с помощью метода конечных элементов таких ученых, как В А. Остафьев, Klamecki В Е , Strenkowsky, Altan Т, Tay А О и расчету напряженно-деформированного состояния в зоне резания традиционными аналитическими и эмпирическими методами - С С Силин, В. Ф Безъязычный, Н Н Зорев, В С. Кушнер и др На основании проведенного анализа были сделаны следующие выводы

- недостаточно работ, посвященных исследованию многоосевого фрезерования концевыми сферическими и коническими фрезами, так как применяются они преимущественно при многокоординатной лезвийной обработке, которая появилась вместе с началом производства многокоординатных обрабатывающих центров,

- недостаточно исследовано влияние на силы резания и величину перемещений участков обрабатываемой заготовки углов наклона и атаки, задаваемых осям вращения концевых фрез,

- численные методы определения напряженно-деформированного и температурного состояния обрабатываемой заготовки занимают значительное место в работах ученых при разработке моделей резания В частности применение МКЭ выводит моделирование резания на новый качественный уровень, еще более приближая модель процесса к его естественному состоянию

- на сегодняшний день нет достаточно универсальных компьютерных программ, которые бы при разработке управляющих программ для лезвийной обработки учитывали силы резания и деформации детали в процессе обработки, а также съем припуска

В первой главе также представлены данные по достоверности конечно-элементной модели резания, рассмотрены преимущества и недостатки метода конечных элементов, приведена концепция компьютерной программы на основе метода конечных элементов для обработки деталей ГТД типа «лопатка» и ее место в технологической подготовке производства Основная идея данной концепции состоит в том, что необходимо интегрировать системы инженерных расчетов в системы подготовки управляющих программ для того, чтобы до лезвийной обработки прогнозировать силы резания, деформации и перемещения участков конкретной обрабатываемой заготовки

Во второй главе представлено обоснование разрабатываемой автором модели многоосевого фрезерования маложестких деталей и способа корректировки рабочего движения инструмента

Действительно, при фрезеровании профиля пера лопаток, лопастей моноколес в различных точках профиля возникают перемещения, достигающие, например, для компрессорной лопатки 0,5 мм, что соответствует припуску на операцию обработки Обычно траектория движения инструмента формируется в САПР УП по трехмерной «идеальной» модели - перемещения и деформации в процессе обработки по данной программе не могут быть учтены, поэтому возможно удаление материала обрабатываемой заготовки сверх припуска либо наоборот "недорез» Чтобы рассчитать деформации и перемещения в процессе обработки предлагается использовать метод конечных элементов В качестве основы использовались формулировки метода конечных элементов, описанные одним из теоретиков данного метода О С Zlenklewlcz

Допускаем, что перемещения инструмента, порождающие деформации металла, являются первичным процессом, определяющим дальнейшее развитие процесса резания наравне со свойствами обрабатываемого материала Для того чтобы применить МКЭ к описанию процессов резания следует установить ряд ограничений

- в процессе фрезерования износ инструмента отсутствует, так как при фрезеровании маложестких заготовок ГТД в производстве исходят из принципа один инструмент - одна деталь,

- деформации инструмента и приспособления отсутствуют Считаем, что для рассматриваемого типа обрабатываемых заготовок деформациями инструмента и приспособления по сравнению с деформациями обрабатываемой заготовки можно пренебречь,

- обрабатываемая заготовка представляет собой однородное монокри-сталллическое изотропное несжимаемое тело,

- температура окружающей среды принимается равной 20° С,

- 3-0 модель заготовки в САО-системе соответствует заготовке из металла,

- конструкция приспособления всегда выполнена в соответствии с требованиями технологического процесса

Основной математической зависимостью для описания фрезерования с помощью МКЭ является матричное дифференциальное уравнение (1) для решения нестационарных задач, которое является, которое является следствием универсального квазигармонического уравнения, описывающего физический процесс колебания трехмерного тела произвольной формы (2)

(1)

где [К] - матрица жесткости системы, [М) - матрица масс системы, [Ц] - матрица-столбец перемещений узлов, I - время, ¡Рк] и [Рм] - силы упругости и инерции

8ГкВи\+8 кВи дх\ дх) 8у\ ду

Закрепление в переднем центре

иузл.Р

где и - перемещения, К - модуль упругости материала, Q - приложенная в зависимости от времени нагрузка, р - плотность материала.

Заготовка лопатки, закрепляемая в приспособлении на станке, рассматривается как трехмерное тело в машинной системе координат, состоящее из элементов тетраэдральной формы (рисунок 1). Каждый элемент содержит по 4 узла в вершинах. Задаются два типа граничных условий. Первый тип - статические. Установка

11закр,Рзакр=? Закрепление в заднем центре

Рис. ] - Схема расчета

изакр,Р=?

заготовки на многокоординатном обрабатывающем центре при обработке профильной части осуществляется по двум центровым отверстиям на замке и одной бобышке. Следовательно, в узлах, принадлежащих конечным элементам, расположенным в области центров и бобышек задаются нулевые проекции перемещений - иЗАкр. Второй СбШКа КЭ х\ тип кинематических

граничных условий - динамические. Данный тип граничных условий

моделирует контакт между инструментом и заготовкой. Разбитое на конечные элементы тело, определяется в пространстве ОтХтУт2т через координаты узлов ко-

Рис. 2 - Схема моделирования контакта инструмента и заготовки нечных элемеНТОВ. При НахОждении инструмента в точке траектории движения т.1 узлы конечных элементов тела располагаются за пределами границ модели инструмента (рисунок 2). При нахождении инструмента в точке т.2 узлы конечных элементов тела располагаются внутри модели инструмента. Если узел принадлежит внутренней области инструмента или находится на его внешней границе, то считается, что движение узла и инструмента совпадают, рассчитываются абсолютное значение, проекции перемещения, проекции ускорения данного узла на оси системы координат 0шХтУш2т при повороте инструмента на величину Дер в момент времени АХ по выражениям (3). Значения иИнстр = [Ух, Уу, иг] для соответст-

вующей узлу строке подставляются в (1) наравне с нулевыми перемещениями Для контактных узлов определяются тангенциальные ускорения (4) как производные от выражений (3) - время связано с углом поворота фрезы (5)'

ХМ = Я соъ{гр + в) С(м(-"вГ") + 5„4 (—)-Лг

2?Г

УМ = Я соз(р + в) втСиа") 51п(-"а/") + Д 8т(р + б) с<я(,"па") + & ¡¡>("па")

2М = К с о$((р + в) соь(" па") вт (-"а/")- ^

-Л ею(<р + в) эт("иа") + Лг

^ & со$(р + в) ^ соьС'ш"),

с12УМ тг3

--А Р гасГ -и Л) - с|пГ' - 4 /? ст^л 4- -— гпс^'и^'Ч

¿г2 'п2 ' ' ' ' " ' чг ~' п~

——г— = 4 /? соз(р + 0) соэС'ла") 5т("а/")+4 Л лпСр + б) -^г 5т("т")> (4)

аг п п

Др = 2 л М п, (5)

где Боб - подача на оборот (мм/об), 0 - угол смещения точки относительно «нулевого» положения (рад), Кг - высота, на которой находится центр окружности с рассматриваемой точкой (мм), Я - радиус окружности с движущейся по ней точкой, «аО> - угол атаки, «па» - угол наклона, п - частота вращения, Дер -приращение угла поворота

Решением уравнения (1) являются неизвестные силы и перемещения Последние позволяют определить распределение напряжений и деформаций по всему объему как в пределах упругости, так и в состоянии пластичности В качестве зависимости, описывающей поведение материала используется функция интенсивности напряжений а, от интенсивности деформаций г, Основываясь на гипотезе А А Ильюшина о независимости интенсивности напряжений от вида напряженного состояния, считаем, что функция <т, =/(е,) справедлива для трехмерного напряженного состояния Следовательно, достаточно определять деформации в определенные моменты нагружения, на их основе рассчитывать интенсивности напряжений и определять по диаграмме одноосного растяжения значение секущего модуля упругости

Если эквивалентные напряжения для какого-либо конечного элемента превысили текущее значение предела прочности материала, то считаем, что в данной области происходит отделение материала - удаления элемента, достигшего эквивалентного напряжения, равного пределу прочности Однако, при расчете с использованием «грубого» разбиения расчетного тела градиент напряжений в области, близкой к режущему клину, постоянен Поэтому для удаления элемента кроме критерия напряжения предела прочности необходимо ввести критерий принадлежности конечного элемента вершине режущего клина Выборка узлов проводится с помощью набора математических выражений, описывающих геометрию инструмента Данные выражения совместно с разработанными алгоритмами позволяют моделировать контакт заготовки и инструмента

Задавая последовательно приращения угла Дер, рассчитываем текущие (для момента времени ДО значения сил в узлах, перемещения узлов, напряжения и деформации в КЭ Повторяя, описанные выше действия получаем картину распределения рассчитываемых величин для выбранного участка траектории и момента времени I, конечно-элементную геометрию обработанной заготовки

Конечно-элементная геометрия сформирована в результате расчета так, что при абсолютно жесткой фрезе с учетом деформаций обрабатывается маложесткая заготовка Тогда значение снятого припуска и обработанная поверхность уже не будут соответствовать заданному при разработке управляющей программы

Конечно-элементную модель, рассчитанная с помощью рассмотренного метода, сравнивается с конечно-элементной моделью, созданной без учета физики процесса, в результате получается набор конечных элементов удаленных сверх припуска, либо наоборот оставшихся Полученные элементы экспортируются в систему подготовки управляющих программ и трансформируясь (рисунок 3), используются при повторной генерации траектории движения инструмента Во вновь разработанной управляющей программе инструмент обойдет данные поверхности (рисунок 4)

Рис 3 - Схема трансформации рассчитанного объема материала

деталь

деталь

обы магг,

Рис 4 - Схема корректировки траектории движения инструмента

Во второй части главы 2 представлено теоретическое обоснование характера влияния силы резания на величину перемещений участков заготовки при многоосевой обработке Особенностью многоосевой обработки является зада-, ние отклонения оси вращения фрезы на величины углов наклона и атаки, которые влияют, во-первых, на величины проекций сил резания, во-вторых, применительно к фрезерованию лопатки ГТД существует влияние на величину перемещений, в-третьих, изменяется окружная скорость резания Углы атаки и наклона вносят вклад в перераспределение проекций силы резания, что теоретически возможно обосновать с помощью теории подобия и выражений для теоретического определения проекций силы резания, разработанных ранее В Ф Безъязычным и содержащих критерии подобия При этом для расчета при многоосевой обработки следует применять новые выражения по определению критериев подобия Б, Д, Е, В, содержащие углы наклона и атаки "па" и "at"

I V'(sin(<3+"^"))2 + (cos(y>+"o<") rg("na")f

ь, ~ b,- (6)

cos"af"sinp

(7), E, =e] cos"at", (8)

cos"or"

I + (cos(p+"ai") tg("na")f

соs at sin ip

cos at

у (sm^VaC'))2 +(cos(^+"gf")fg("w"))2 cos "at" sinpj

0 II

(9).

J(sm(p+"at"}f+(cos(ip+"ar"}tg("na"ji2 cos "at" smp

,-0,82

(1 - sin/)

,0 73

Изменение углов наклона и атаки влияет на величину проекций силы резания из-за изменения окружной скорости и толщины сечения среза Изменение данных параметров влияет на значения критериев Б, В Увеличение углов наклона/ атаки увеличивает значение критерия Б При этом величина критерия Б в диапазоне углов атаки 0 20 градусов уменьшается, а затем растет, что отражается и на значении проекции Рг, которая уменьшается до достижения угла атаки примерно 15 20 градусов, а затем из-за влияния вклада критерия Д растет Увеличение угла наклона также повышает окружную скорость резания, при этом уменьшается величина составляющей Рг и Рх В данном случае критерий Д не оказывает влияния, так как не изменяется толщина сечения среза (рисунок 5)

сила, Н

Расчетные данные Угол атаки 5 градусов

Расчетные данные Угол наклона 0 градусов

10 15 угол наклона, град

угол атаки,град

Рис 5 - Графики зависимости составляющих силы резания в зависимости от углов наклона и атаки

В третьей главе представлены результаты экспериментов, проведенных автором под руководством д т н, проф Безъязычного в опытно-технологической лаборатории РГАТА имени П А Соловьева Целями данных экспериментов были во-первых, сопоставить значения сил резания, деформаций и напряжений, полученных в результате расчета с экспериментальными данными, во-вторых, подтвердить влияние углов наклона и атаки на величину проекций силы резания и соответственно на величину перемещений участков лопатки компрессора ГТД, в-третьих, проверить возможности компенсации отклонений размеров за счет изменения траектории движения инструмента

На боковой поворотный стол пятиосевого обрабатывающего центра Стер-литамак 500УВ был установлен трехкомпонентный динамометр УДМ-600, фрезерование бруска из стали 40Х велось концевой сферической фрезой из твердого сплава, радиус 6 мм Для всех опытов были приняты одинаковы режимы подача 600 мм/мин, глубина 0 7 мм, частота 1000 об/мин Проведение экспериментов подтвердило теоретические выводы об изменении проекций силы резания в зависимости от изменения углов наклона и атаки (рисунок 6) И также подтвердило адекватность модели фрезерования в части определения сил резания (рисунок 7) На рисунке 8 представлены результаты расчета с помощью МКЭ силы резания при фрезеровании бруска стали 40Х

Экспериментальные и расчетные данные сила, Н Угол наклона 0 градусов

100

угол атаки, град

Экспериментальные и расчетные данные Угол атаки 5 градусов

рГ

Рх Рг

-к- Ру расчет - рхрасчет _Рграсчет

угол наклона, град

Рис 6 - Графики сравнения экспериментальных и расчетных данных

угол контакта фрезы, град.

О 1 2 3 4 5 6 12 36 60 84 108 132 156 180 204 228 252 276

Рис. 7 - График сравнения экспериментальных и рас- Рис. 8 - Распределение силы резания при фрезерова-четных данных нии бруска

Для того, чтобы измерить напряжения и деформации, возникающие при фрезеровании профиля пера лопатки на пятиосевом обрабатывающем центре Стерлитамак 500VB была скомпонована экспериментальная установка, состоящая из регистрирующего цифрового устройства MIC-300MC, шестнадца-тиканальной тензостанции 16СУ28МК. Предварительно на необрабатываемые поверхности заготовки лопатки 1-ой ступени компрессора были наклеены тен-зодатчики, способные измерять напряжения на поверхности лопатки вдоль оси X (рисунок 9). Для определения зависимости между напряжениями вдоль оси X и перемещениями вдоль Z была проведена тарировка. Обработка результатов измерений проводилась с помощью пакета WinnOC Expert

■е амплитудное знач. (расчет)

' 40

Изменение силы резания

Н

сила, Н

Расчетное значение составляющей Pz

экспериментальное значение

Рис. 9 - Экспериментальная установка для измерения напряжений

В результате обработки опытных данных установлено влияние углов наклона и атаки на величину проекций силы резания, что отражается на величинё перемещений участков заготовки лопатки при фрезеровании. Например, увеличение угла наклона увеличивает значение поперечных перемещений обрабаты1 ваемых участков пера лопатки. Величина перемещений поверхностей обрабатываемой фрезерованием заготовки лопатки компрессора может достигать 0,25 мм., что соответствует глубине резания на окончательной операции обработки пера. На основании опытов был сделан вывод о том, что собственные формы колебаний существенно влияют на перемещения лопатки в процессе обработ-

ки, особенно в процессе врезания фрезы. При установившемся резании воздействие собственных частот отходит на второй план, уступая место воздействию частот, связанных с резанием зубьев и снятием стружки. В большей степени на точность обработки лопатки влияют не отжимы инструмента, а перемещения участков заготовки.

40 500 -400 20

зоо о-

Эквивалентные деформации

Рис. 10 - Распределение напряжений в лопатке ком- Рис. 11 - Распределение деформаций в лопатке компрес-прессора ГТД при фрезеровании кромки, 1=0.0084 с сора ГТД при фрезеровании кромки, t=0.0055 с

Результаты расчета напряжений и деформаций с помощью МКЭ для операции фрезерования кромки представлены на рисунках 10-11.

В четвертой главе представлена практическая реализация результатов исследования и рассматривается работа разработанной автоматизированной компьютерной программы «Интеграция» (per. № ВНТИЦ 5020080018). В качестве базовой среды для разработки программы использовалась система математических вычислений MatLAB.

Работа компьютерной программы состоит из трех этапов: формирование исходных данных, проведение расчета, анализ и интерпретация результатов расчета.

Традиционно подготовка управляющих программ для станков с ЧПУ осуществляется с помощью т.н. САМ-систем. Результатом работы таких программ является траектория движения инструмента, режимы резания, геометрия инструмента. Данные параметры используются разработанной компьютерной программой. Предварительно в Unigraphics-Structures модель заготовки разбивается на конечные элементы. После выполнения данных операций запускается компьютерная программа «Интеграция». С помощью «оконного» интерфейса задаются дополнительные исходные данные для расчета: свойства обрабатываемого материала, геометрия режущего инструмента, расчетный участок траектории. Формируется «цифровая» модель режущего инструмента. Дополнительно проводится сгущение конечно-элементной сетки в контактной области с помощью разработанного алгоритма. После получения исходных данных нажатием на кнопку «Расчет» открывается «окно» сопровождения расчета напряжений, деформаций и силы резания.

В пятой главе приведены основные выводы по работе и соображения автора по дальнейшим исследованиям по данной теме В частности необходимо

1 Учесть деформации и износ режущего инструмента,

2 Учесть тепловые деформации заготовки и режущего инструмента,

3 Повысить качество расчетных данных путем совершенствования алгоритмов расчета, повысить качество программного обеспечения

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Анализ научных публикаций показал необходимость проведенной автором разработки конечно-элементной модели фрезерования для прогнозирования деформаций перемещений и сил резания при фрезеровании счожнопро-фильных заготовок

2 Изучение работ по теории резания также показало актуальность проведенных автором исследований по изучению влияния углов наклона и атаки, на величину деформаций и перемещений участков фрезеруемой заготовки

3. Разработанная конечно-элементная модель процесса фрезерной обработки учитывает режимы резания, геометрию инструмента, характеристики материала заготовки, съем припуска и позволяет рассчитывать деформации, перемещения участков заготовки и силы резания

4 Разработанный на основании конечно-элементной модели способ управления траекторией движения инструмента позволяет учитывать в управляющей программе деформации обрабатываемой фрезерованием сложнопро-фильной заготовки.

5 На основании анализа процесса фрезерной многоосевой обработки теоретически установлен характер влияния углов наклона и атаки на величину перемещений и деформаций обрабатываемой заготовки Приведенные формулы для определения критериев подобия учитывают углы наклона и атаки, задаваемые при многоосевой обработке

6 Проведенные экспериментальные исследования по изучению влияния углов наклона и атаки на величину проекций силы резания подтвердили теоретические выводы и позволили дать рекомендации по назначению данных углов при проектировании операций фрезерной многоосевой обработки

7 Проведенные экспериментальные исследования по измерениям напряжений и перемещений в процессе фрезерования лопатки компрессора ГТД позволили установить связь между величиной перемещений и режимами обработки пера лопатки, установить характер распределения напряжений в заготовке в процессе фрезерной обработки

Основные положения диссертации отражены в следующих работах:

1 Большаков, Е. М. Методы компенсации погрешностей, возникающих при фрезерной обработке компрессорных и турбинных лопаток на пятикоор-динатных станках с ЧПУ [Текст] /ЕМ Большаков, С А Станкевич // Известия ОрелГТУ Серия «Машиностроение Приборостроение» - 2005 - №4 - С 8-13

2 Станкевич, С. А. Компьютерные технологии моделирования и оптимизации процесса разработки управляющих программ для многокоординатных

фрезерных станков с ЧПУ [Текст] / С А Станкевич // Вестник компьютерных и информационных технологий -2007 -№6(36) - С 33-37

3 Станкевич, С. А. Некоторые особенности фрезерования сложнопро-фильных поверхностей деталей ГТД [Текст] / С А Станкевич, Е М Большаков // Вестник Рыбинской государственной авиационной технологической академии имени ПА Соловьева Сборник научных трудов - 2007. - №1(11)- С 148-150

4 Станкевич, С. А. Возможности моделирования и оптимизации многокоординатной фрезерной обработки сложнопрофильных деталей ГТД с помощью метода конечных элементов [Текст] / С А Станкевич // Вестник Рыбинской государственной авиационной технологической академии имени П А Соловьева Сборник научных трудов -2007 -№ 1 (11) -С 12-16

5 Станкевич, С. А. Принципы работы автоматизированной системы моделирования многокоординатного фрезерования на станках с ЧПУ сложнопрофильных деталей ГТД методом конечных элементов [Текст] / С А Станкевич // Вестник Рыбинской государственной авиационной технологической академии имени ПА Соловьева Сборник научных трудов -2007 -№ 1 (11) - С 217-219

6 Станкевич, С. А. Моделирование фрезерной обработки с помощью численных методов [Текст] / С А Станкевич // Материалы международной научно-технической конференции «Проблемы и перспективы развития авиации, наземного транспорта и энергетики - АНТЭ-07», г Казань, 2007 г, том 1 - С. 279-283

7 Станкевич, С. А. Моделирование фрезерной обработки с помощью численных методов в MatLAB [Текст] / С А Станкевич // Труды научно-технической конференции «Научное и программное обеспечение в образовании и научных исследованиях», г Санкт-Петербург, 2008 г - С 110-113

8 Станкевич, С. А. Система моделирования фрезерной обработки маложестких деталей ГТД «Интеграция» [Текст] / С А. Станкевич // М ВНТИЦ, 2008 -5020080018

9 Станкевич, С. А. Математическое и программное обеспечение расчета неравномерно удаляемого припуска при фрезеровании маложестких деталей ГТД [Текст] / С А Станкевич // Справочник Инженерный журнал, Приложение -2008 -№8 - С 5-8

10 Станкевич, С. А. Компенсация неравномерного припуска при фрезеровании нежестких деталей [Текст] / С А Станкевич// СТИН - 2008 - № 8 - С 37-39

Зав РИО М А Салкова Подписано в печать 23 09 2008 Формат 60x84 1/16 Уч-издл 1,0 Тираж 100 Заказ 90

Рыбинская государственная авиационная технологическая академия им П А Соловьева (РГАТА) Адрес редакции 152934, г Рыбинск, ул Пушкина, 53 Отпечатано в множительной лаборатории РГАТА 152934, г Рыбинск, ул Пушкина, 53

УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ.

ВВЕДЕНИЕ.

1 СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА. РАЗРАБОТКА МОДЕЛИ КОНЦЕВОГО ФРЕЗЕРОВАНИЯ, УЧИТЫВАЮЩЕЙ ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ ИСКАЖЕНИЯ СЛОЖНОПРОФИЛЬНОЙ ДЕТАЛИ ОТ СИЛ РЕЗАНИЯ.

1.1 Значение фрезерных работ при лезвийной обработке лопаток ГТД.

1.2 Технологические особенности изготовления лопаток компрессора ГТД.

1.3 Погрешности, возникающие в процессе фрезерной обработки лопатки компрессора ГТД.

1.3.1 Погрешность, обусловленная деформацией детали от сил резания.

1.3.2 Погрешность, обусловленная деформацией детали от сил закрепления.

1.3.3 Погрешность из-за вибраций, возникающих в процессе обработки.

1.4 Анализ ранее выполненных работ по теоретическому и экспериментальному определению напряженно-деформированного состояния обрабатываемой детали и моделированию лезвийной обработки с помощью МКЭ.

1.4.1 Обзор работ, посвященных моделированию процессов лезвийной обработки.

1.4.2 Некоторые особенности моделирования процессов лезвийной обработки с помощью МКЭ.

1.4.3 Достоверность конечно-элементной модели резания.

1.4.4 Обзор работ по расчету напряженно-деформированного состояния в зоне резания аналитическими и эмпирическими методами.

1.5 Концепция автоматизированной системы на основе МКЭ для обработки деталей ГТД гипа «лопатка» и ее место в технологической подготовке производства.

1.6 Выводы по главе 1. Цели и задачи исследования.

2 МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ОБРАБАТЫВАЕМОЙ ДЕТАЛИ И СИЛ РЕЗАНИЯ ПРИ КОНЦЕВОМ ФРЕЗЕРОВАНИИ.

2.1. Допущения, принятые в данной работе.

2.2. Математическое обеспечение расчета напряженно-деформированного состояния концевого фрезерования заготовки.

2.3 Описание поведения материала за пределами упругости.

2.4 Реализация механизма разделения материала.

2.5 Модель режущего инструмента, применяемая в расчете.

2.6 Моделирование движения инструмента при многоосевой обработке.

2.7 Моделирование контактного взаимодействия инструмента и заготовки.

2.8 Определение сил резания.

2.9 Теоретическая реализация метода компенсации неравномерного удаления припуска при фрезерной обработке на основе конечно-элементной модели фрезерования.

2.10 Характер влияния силы резания на величину прогибов заготовки при многоосевой обработке.

2.11. Выводы по главе 2.

3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ПРОВЕРКА АДЕКВАТНОСТИ МОДЕЛИРОВАНИЯ ФРЕЗЕРОВАНИЯ И ПРОГРАММНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЛИЯНИЯ УГЛОВ НАКЛОНА И АТАКИ НА ПРОЕКЦИИ СИЛЫ РЕЗАНИЯ.

3.1 Методика проведения экспериментов.

3.2 Описание хода экспериментов и анализ результатов.

3.2.1 Определение деформаций и напряжений, возникающих в результате фрезерной обработки.

3.2.1.1 Описание экспериментальной установки и план эксперимента.

3.2.1.2 Анализ результатов эксперимента.

3.2.2 Определение сил резания.

3.2.2.1 Описание экспериментальной установки и план эксперимента.

3.2.2.2 Общий анализ и результаты экспериментов.

3.2.3 Построение расчетной обобщенной кривой по диаграмме растяжения для материала ВТЗ-1.

3.2.4 Верификация программы.

3.3 Выводы по главе 3.

4 ПРАКТИЧЕСКАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ ИССЛЕДОВАНИЯ.

4.1 Применение программного обеспечения на основе метода конечных элементов для моделирования многокоординатного фрезерования сложнопрофильных деталей.

4.2 Формирование исходных данных расчета.

4.3 Метод уточнения сетки в заданной области.

4.4 Проведение расчета.

4.5 Компенсация траектории рабочего движения инструмента.

4.6. Выводы по главе 4.

Современные условия хозяйственной деятельности предприятия авиационной отрасли характеризуются большой номенклатурой разрабатываемых и изготавливаемых вновь изделий при относительно небольшом их количестве. В этих условиях важной задачей становится обеспечение технологической гибкости производства, которая понимается как возможность быстрого освоения новых изделий. В первой половине XXI века следует ожидать пика развития авиационных перевозок, соответственно должен увеличиться и парк самолетов. Это значит, что на мировом рынке двигателестроения развернется борьба между конкурирующими компаниями. Суть этой борьбы, возможно, будет в том, чтобы предложить авиакомпаниям максимально надежный и экономичный авиадвигатель, так как цены на топливо постоянно растут. Поэтому при проектировании новых двигателей к его составным частям конструкторами будут предъявляться повышенные требования по качеству и точности. Известно, что уровень точности, который закладывается конструкторами при переходе от одного поколения изделия к другому, в среднем повышается на 20. .40 %.

Одной из наиболее ответственных деталей ГТД является лопатка компрессора Изготовление лопаток занимает особое место в производстве ГТД, что обуславливается рядом факторов, главными из которых являются сложность геометрической и пространственной формы пера и хвостовика лопатки; высокие требования по точности изготовления и шероховатости поверхности, применение дефицитных и дорогостоящих легированных сталей и жаропрочных сплавов; высокая трудоемкость изготовления примерно до 25.30 % от общей трудоемкости изготовления двигателя.

Для изготовления таких деталей наиболее развитые предприятия авиационной отрасли применяют многоосевые обрабатывающие центры с ЧПУ. При умелом использовании именно обрабатывающие центры обеспечивают гибкость и конкурентоспособность производства, снижая трудоемкость изготовления лопатки. Кроме того, применение многооссвых фрезерных центров обусловлено не только пространственной сложностью профиля, но и тем, что для определенных типоразмеров лопаток компрессора это единственный подходящий способ обработки.

Однако, из-за малой жесткости заготовки лопатки на изготовление ее пера в процессе фрезерной многоосевой обработки оказывает влияние ряд факторов. Вопервых, фрезерование является тем видом лезвийной обработки, при котором постоянно изменяются силы резания, что приводит к вибрациям, деформациям и прогибам. Во-вторых, жесткость лопатки в системе СПИЗ из-за геометрии пера и установки в приспособлении наименьшая, что также влияет на деформации и перемещения участков пера лопатки (прогибы) в процессе фрезерования. И в третьих, для многоосевой обработки характерно применение так называемых углов наклона и атаки оси вращения фрезы. В итоге траектория движения инструмента, рассчитанная для детали, накладывается на искаженную в процессе обработки поверхность заготовки. Разница между предполагаемой траекторией, повторяющей поверхность математической модели детали, и действительной отражается на геометрических характеристиках получаемой после обработки детали.

Применение аналитических зависимостей к сложному пространственному телу для учета приведенных выше факторов усложняется грубой схематизацией всех составляющих процесса фрезерования. Поэтому сегодня в науке пытаются использовать методы , не применявшиеся ранее в науке о резании. Таким методом является метод конечных элементов, использующийся для расчета распределения температур, напряжений и деформаций в теле произвольной формы как в статическом, так и в динамическом состоянии.

Решение рассмотренной выше проблемы изготовления лопаток посредством применения метода конечных элементов видится в том, чтобы учесть прогибы и деформации лопатки при вычислении траектории фрезерной обработки заготовки. Необходимо рассчитать величину прогибов в каждой точке лопатки и реализовать ее в траектории движения инструмента, а, в конечном счете, в управляющей программе, способной обеспечивать получение лопаток с требуемыми точностными характеристиками при заданных технологом режимах резания. Для этого нужно смоделировать процесс фрезерования от заготовки к готовой детали, учитывая заданные режимы резания, геометрию инструмента, характеристики материала заготовки, съем припуска и фактор времени. Что возможно воплотить в специально разработанной автоматизированной компьютерной программе.

Кроме того, необходимо установить влияние углов наклона и атаки на процесс фрезерной обработки в части сил резания, величины прогибов и деформаций обрабатываемой заготовки.

Реализация поставленных задач осуществляется по следующему плану:

1) обзор и анализ ранее выполненных работ по представленной проблематике - глава 1;

2) теоретическое обоснование предлагаемого способа расчета прогибов, деформаций и сил резания; теоретическое обоснование влияния углов наклона и атаки на составляющие силы резания и прогибы заготовки - глава 2;

3) планирование, реализация и анализ экспериментов для верификации представляемого расчетного метода и установление зависимости между углами наклона/ атаки и величиной прогибов и деформаций - глава 3;

4) практическая реализация результатов исследования, программная реализация и структура автоматизированной компьютерной программы, - глава 4.

5) общие выводы, дальнейшие исследования — глава 5.

Целью диссертационной работы является разработка математической модели и способа компенсации геометрических погрешностей многоосевого фрезерования концевыми цилиндрическими фрезами маложестких сложнопрофильных деталей газотурбинных двигателей на основе метода конечных элементов.

Научная новизна

- Конечно-элементная математическая модель концевого фрезерования учитывающая неравномерное удаление припуска вследствие низкой жесткости обрабатываемой заготовки;

- Способ разработки управляющих программ для станков с ЧПУ, состоящий в том, что траектория управляющей программы корректируется исходя из неравномерности удаляемого с поверхности заготовки припуска;

- Уточнены критерии подобия для процесса фрезерования путем учета углов наклона и атаки оси вращения фрезы. Теоретически обосновано с позиций теории подобия влияние углов наклона и атаки оси вращения фрезы на проекции силы резания.

Практическая значимость работы заключается в следующих результатах:

- Для практического использования результатов работы в среде MatLAB на базе встроенного языка программирования была разработана компьютерная программа моделирования фрезерования лопаток компрессора ГТД с помощью метода конечных элементов «Интеграция» (per. № ВНТИЦ 50200800183);

- Предложен новый принцип разработки управляющих программ для станков с ЧПУ, основанный на способе управления траекторией движения инструмента;

- Приведены рекомендации по назначению углов наклона и атаки оси вращения фрезы при фрезеровании концевыми сферическими фрезами;

- Дополнена библиотека среды Ма1:ЬАВ алгоритмами и функциями, необходимыми для решения задач методом конечных элементов и моделирования фрезерования.

5.1 Общие выводы по работе

1. Анализ научных публикаций показал необходимость проведенной автором разработки конечно-элементной модели фрезерования для прогнозирования деформаций, перемещений и сил резания при фрезеровании сложнопрофильных заготовок.

2. Изучение работ по теории резания также показало актуальность проведенных автором исследований по изучению влияния углов наклона и атаки на величину деформаций и перемещений участков фрезеруемой заготовки.Разработанная конечно-элементная модель процесса фрезерной обработки учитывает режимы резания, геометрию инструмента, характеристики материала заготовки, съем припуска и позволяет рассчитывать деформации, перемещения участков заготовки и силы резания.Разработанный на основании конечно-элементной модели способ управления траекторией движения инструмента позволяет учитывать в управляющей программе деформации обрабатываемой фрезерованием сложнопрофильной заготовки. На основании анализа процесса фрезерной многоосевой обработки теоретически установлен характер влияния углов наклона и атаки на величину перемещений и деформаций обрабатываемой заготовки. Приведенные формулы для определения критериев подобия учитывают углы наклона и атаки, задаваемые при многоосевой обработке

6. Проведенные экспериментальные исследования по изучению влияния углов наклона и атаки на величину проекций силы резания подтвердили теоретические выводы и позволили дать рекомендации по назначению данных углов при проектировании фрезерной обработки

7. Проведенные экспериментальные исследования по измерениям напряжений и перемещений в процессе фрезерования лопатки компрессора ГТД позволили установить связь между величиной перемещений и режимами обработки пера лопатки, установить характер распределения напряжений в заготовке в процессе фрезерной обработки

5.2 Направления дальнейших исследований

В данной работе представлена попытка решения одной из многочисленных проблем, стоящих в настоящий момент перед технологами-программистами при разработке техпроцессов фрезерования компрессорных лопаток ГТД. По мнению автора исследования, проводящиеся ведущими университетами мира по применению численных методов для моделирования лезвийной обработки направлены на то, чтобы в дальнейшем работы технологов по назначению режимов резания, разработке управляющих программ основывались на результатах научно обоснованного расчета. По сути необходимо прогнозирование поведения заготовки, распределения деформаций и напряжений, теплоты, сил и т.д. до обработки комплексно — так, как это делается сегодня в литейном производстве, при обработке материалов давлением. Решение вопроса интеграции инженерных расчетов в системы технологической подготовки производства может проводиться разными путями и в данной работе приводится один из возможных способов. Возможно, что проводящиеся различными учеными исследования в данной области перейдут в разработки программного обеспечения для технологов по моделированию лезвийной обработки, тем более что такие попытки уже есть. Главная задача моделирования лезвийной обработки - это достижение высокой адекватности полученных расчетных данных экспериментальным. Кроме того, данная модель должна описывать весь процесс резания, от заготовки до готовой детали, со снятием стружки и износом режущего инструмента. На примере лопатки ГТД такая модель описана в настоящей работе.

В заключение, необходимо привести в виде тезисов возможные направления дальнейших исследований:

1. Учет деформаций и износа режущего инструмента;

2. Учет тепловых деформаций заготовки и режущего инструмента;

3. Повышение качества результатов путем совершенствования алгоритмов расчета;

4. Повышение качества программного обеспечения.

1. А. с. 1399074 СССР, МКИ3 В 23 Q 15/12. Способ автоматического управления процессом обработки Текст. / В. Ф. Безъязычный, Т. Д. Кожина, Д.

2. A. Туманов (СССР). № 4091441/31-08 , заявл. 14.07.86 ; опубл. 30.05.88, Бюл.20 2 с.

3. Александров, П. С. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры Текст. / П. С. Александров. М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1979, 512 с.

4. Безъязычный, В.Ф. Автоматизация технологии изготовления газотурбинных авиационных двигателей Текст./ В.Ф. Безъязычный, В.Н. Крылов,

5. B.А. Полетаев и др.; Под ред. В.Ф. Безъязычного и В.Н. Крылова. М.: Машиностроение, 2005. - 560 с.

6. Безъязычный, В. Ф. Оптимизация технологических условий механической обработки деталей авиационных двигателей Текст./ В. Ф. Безъязычный, Т. Д. Кожина, А. В. Константинов [и др.]. -М.: Изд-во МАИ, 1993. 184 е.: ил.

7. Белиничер, И. Ш. Улучшение качества поверхности при фрезеровании Текст. / И. Ш. Белиничер. М.: Машгиз, 1951

8. Борискин, О. Ф. Автоматизированные системы расчета колебаний методом конечных элементов Текст. / О.Ф.Борискин. — Иркутск: Изд-во Иркут. унта, 1984.-188 с.

9. Братухин, А. Г. Современные технологии в производстве газотурбинных двигателей Текст./ Под ред. А. Г. Братухина, Г. К. Язова, Б. Е. Карасева. М.: Машиностроение, 1997. - 416 е.: ил.

10. Васин, С. А. Резание материалов: Термомеханический подход к системе взаимосвязей при резании Текст./ С. А. Васин, А. С. Верещака, В. С. Кушнер -М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2001. 448 е.: ил.

11. Вивденко, Ю. Н. Метод прогнозирования точности обработки нежестких деталей ГТД с учетом сил в технологических системах Текст./ Вивденко Ю. Н.,

12. Карасев А. В.// Поверхность: Технологические аспекты прочности деталей/ Уфим. Гос. Авиац. Техн. ун-т. Уфа, 1996. - С. 113-118.

13. Вивденко, Ю. Н. Технологические системы производства деталей наукоемкой техники Текст. / Ю. Н. Вивденко. М.: Машиностроение, 2006. - 559 е.: ил.

14. Виноградов, Ю. В. Моделирование процесса резания металла методом конечных элементов Текст. : автореф. дис. .канд. техн. наук/ Виноградов Ю. В. -Тула, 2004. 19 с.

15. Волошин, Д. А. Повышение эффективности процесса фрезерования концевыми фрезами на основе оптимизации траекторий формообразующих движений в пространстве состояний Текст.: дис. .канд. техн. наук/ Волошин Д.А. -Ростов-на-Дону: ДГТУ, 2003. 154 с.

16. Гультяев, А. К. Matlab 5.2. Имитационное моделирование в среде Windows: Практическое пособие Текст. / А. К. Гультяев. — СПб.: КОРОНА принт, 1999. 288 с

17. Гурин, В. Д. Исследование силовых параметров при фрезеровании концевыми фрезами для диагностирования их состояния Текст. / В. Д. Гурин, С. Н. Григорьев // Вестник машиностроения. 2005. - №9. - С. 19-22.

18. Денисов, С. Ю. Автоматизация технологической подготовки производства на ОАО "НПО "Сатурн" Текст. / С. Ю. Денисов // Наука-производству: Материалы научно-практической конференции. Рыбинск: РГАТА, 2006.-С. 69-74.

19. Дмитриев, А. М. Надежность метода конечных элементов Текст. / А. М. Дмитриев, A. JI. Воронцов // Справочник. Инженерный журнал. 2004. - №6. -С. 13-22.

20. Дьяконов, В, П. Matlab 6: Учебный курс Текст. / В. П. Дьяконов. -СПб.: Питер, 2001. 592 е.: ил.

21. Емельянов, Ю. В. Повышение эффективности токарной обработки сложнопрофильных деталей на станках с ЧПУ путем назначения функционально функционально изменяемого режима резания Текст.: дис. .канд. техн. наук/ Емельянов Ю. В. Рыбинск: РГАТА, 2003. - 169 с.

22. Ермаков, Ю. М. Комплексные способы эффективной обработки резанием: Библиотека технолога Текст. / Ю. М. Ермаков. М.: Машиностроение, 2003.-272 е.: ил.

23. Жеманюк, П. Формообразование сложнопрофильных поверхностей моноколес высокоскоростным фрезерованием Текст. / П. Жеманюк, В. Мозговой [и др.] // Газотурбинные технологии. 2003. - №5. - С. 18-21.

24. Завод турбинных лопаток: Интеррос Электронный ресурс. Новости компаний от 09.07.2002. Режим доступа: www.interros.ru/news, свободный. — Загл. с экрана. Яз. рус., англ.

25. Залога, В. А. О выборе уравнения состояния обрабатываемого материала для моделирования процесса резания методом конечных элементов Текст. / В. А. Залога, Д. В. Криворучко, С.Н.Хвостик // Вюник СумДУ. 2006. - №12. - С. 101115.

26. Зенкевич, О. Метод конечных элементов в технике Текст. / О. Зенкевич: Пер. с англ. М.: Мир, 1975. - 544 е., ил.

27. Зорев, Н. Н. Вопросы механики процесса резания металлов Текст. / Н. Н. Зорев. -М.: Машгиз, 1956.

28. Ионов, В. Н. Динамика разрушения деформируемого тела Текст. / В. Н. Ионов, В. В. Селиванов . — М.: Машиностроение, 1987. 272 е., ил.

29. Кабалдин, Ю. Г. Адаптивное управление технологическими системами механообработки на основе искусственного интеллекта Текст. / Ю. Г. Кабалдин, С. В. Серый, С. В. Биленко//Вестник машиностроения. 2004. - №6. - С. 46-48.

30. Кабалдин, Ю. Г. Управление динамическими свойствами технологических систем на основе нейросетевых моделей Текст. / Ю. Г. Кабалдин, С. В. Биленко, Н. А. Сердцев//Вестник машиностроения.-2002. №7. - С. 38-41.

31. Кондратов, А. П. Современные техпроцессы, оборудование и оснастка в механообработке деталей и узлов Текст. / А. П. Кондратов // Наука -производству: Материалы научно-практической конференции. — Рыбинск: РГАТА, 2006.-С. 162- 165.

32. Косилова, А. Г. Точность обработки, заготовки и припуска в машиностроении Текст./ А. Г. Косилова, Р. К. Мещеряков, М. А. Калинин. М.: Машиностроение, 1976. 288 с.

33. Крымов, В. В. Производство лопаток газотурбинных двигателей Текст./ В. В. Крымов, Ю. С. Елисеев, К. И. Зудин. М.: Машиностроение/ Машиностроение-Полет, 2002. 376 е., ил.

34. Лицов, А. Е. Разработка расчетного метода определения технологических условий концевого фрезерования маложестких сложнопрофильных деталей с учетом их деформаций Текст.: дис. .канд. техн. наук/ Лицов А. Е. Рыбинск: РГАТА, 2005.- 185 с.

35. Лоладзе, Т. Н. Стружкообразование при резании материалов Текст. / Т. Н. Лоладзе. М.: Машгиз, 1952. - 200 с.

36. Малннин, Н. Н. Прикладная теория пластичности и ползучести Текст. / Н. Н. Малинин. — 2-е изд. перераб. и доп. М., "Машиностроение", 1975. 400 е., ил.

37. Марчук, Г. И. Методы вычислительной математики Текст. / Г. И. Марчук. -М.: Наука, 1977.

38. Норри, Д. Введение в метод конечных элементов Текст. / Д. Норри, Ж. де Фриз: Пер. с англ. -М.: Мир, 1981. 304 е., ил.

39. Ольхов, В. Е. Применение метода конечных элементов для САПР режущего инструмента с целью выбора геометрии токарных резцов Текст. : дис. .канд. техн. наук/ Ольхов В. Е. -Горький: ГПИ, 1987. 347 с.

40. Остафьев, В. А. Расчет динамической прочности режущего инструмента Текст. / В. А. Остафьев . М.: Машиностроение, 1979. - 168 с.

41. Остафьев, В. А. Физические основы процесса резания металлов Текст. / В. А. • Остафьев, И. П. Стабин, В. А. Румбешта и др. Киев: Вища школа, 1976. — 136 с.

42. Панасенко, В. Особенности обработки деталей авиационных ГТД на станках с ЧПУ Текст. / В. Панасенко, С. Петров // Вестник двигателестроения. — 2005.-№1.-С. 138-144.

43. Пашков, С. В. Численное моделирование фрагментации толстостенных цилиндрических оболочек при взрывном нагружении Текст. : дис. .канд. техн. наук/ Пашков С. В. Томск: ТГУ, 2000. - 120 с.

44. Писаренко, Г. С. Деформирование и прочность материалов при сложном напряженном состоянии Текст. / Г. С. Писаренко, А. А. Лебедев. Киев: "Наукова думка", 1976. - 416 с.

45. Полетаев, В. А. Технологические базы лопаток компрессора газотурбинных двигателей Текст. / В. А. Полетаев // Справочник. Инженерный журнал.-2004. №10.-С. 20-24.

46. Полухин, П. И. Сопротивление пластической деформации металлов и сплавов Текст. / П. И. Полухин, Г. Я. Гун, А. М. Галкин. Справочник. М, "Металлургия", 1983, с. 352.

47. Пудов, А. В. Оптимизация режимов резания при обработке на станках с ЧПУ с целью повышения точности размеров и формы деталей в процессе точения Текст.: дис. .канд. техн. наук/ Пудов А.В. Рыбинск: РГАТА, 2000. - 186 с.

48. Резников, А. Н. Теплофизика процессов механической обработки материалов Тескт. / А. Н. Резников. -М.: Машиностроение, 1981. 279 с. ил.

49. Розин, JI. А. Основы метода конечных элементов в теории упругости Текст. / Л. А. Розин. Л., изд-во ЛПИ, 1972.

50. Русские ученые основоположники науки о резании металлов. И. А. Тиме, К. А. Зворыкин, Я. Г. Усачев, А. Н. Челюсткин. Жизнь, деятельность и избранные труды Текст. . М., Машгиз, 1952.

51. Руководство по металлообработке. Точение. Фрезерование. Сверление. Растачивание. Оснастка: Технический справочник: разработчик АВ Sandvik Coromant. Sweden: АВ Sandvik Coromant, 2005. - 553 с.

52. Сегерлинд, Л. Применение метода конечных элементов Текст. / Л. Сегерлинд: Пер. с англ. М.: Мир, 1979. - 393 е., ил.

53. Силин, С. С. Аналитическое определение величины сопротивления деформированию при резании металлов Текст. / С. С. Силин, Д. В. Масляков // Вестник машиностроения. 2002. - №11. - С. 67-69.

54. Силин, С. С. Метод подобия при резании материалов Текст. / С. С. Силин. -М.: Машиностроение, 1979. 152 е., ил.

55. Скитева, Т. А. Разработка расчетного метода определения технологических условий обработки при торцовом фрезеровании с учетом заданной точности Текст.: дис. .канд. техн. наук/ Скитева Т. А. — Рыбинск: РГАТА, 1997. -226 с.

56. Смирнов, Г. В. Методика анализа деформации пера лопатки после обработки с использованием средств компьютерного моделирования Текст. / Г. В.

57. Смирнов // Проблемы и перспективы развития двигателестроения: Тр. Ч. 1 Самара: СГАУ, 2003.-С. 351-355.

58. Соломенцев, А. М. Адаптивное управление технологическими процессами Текст. / А. М. Соломенцев. -М.: Машиностроение, 1980, 536 с.

59. Соломенцев, Ю. М. Моделирование точности при проектировании процессов механической обработки Текст. / Ю. М. Соломенцев, М. Г. Косов, В. Г. Митрофанов. — Обзор М.: НИИмаш, 1984, 56 е., 12 ил. (сер. С-6-3. Технология металлообрабатывающего производства).

60. Стерлитамакский станкостроительный завод Электронный ресурс. ОАО Стерлитамак М.Т.Е. Режим доступа: http://www.stanok-mte.ru, свободный. Загл. с экрана. Яз. рус., англ.

61. Технология изготовления лопаток турбин авиадвигателей Текст. // ИТО: Инструмент. Технология. Оборудование. 2004. — №4. — С. 16.

62. Уваров, Л.Б. Основные направления развития технологии производства лопаток компрессора ГТД Текст./ JI. Б. Уваров // Справочник. Инженерный журнал -2003. -№ 12.-С. 10-14.

63. Уваров, JI. Б. Технология производства лопаток компрессора современных газотурбинных установок Текст./ JI. Б. Уваров. Рыбинск: РГАТА, 2005.-96 с.

64. Юркевич, В. В. Повышение точности токарной обработки на основе управления траекториями формообразования Текст. / В. В. Юркевич // Справочник. Инженерный журнал. 2004. - №2. — С. 14-18.

65. Яманнн, А. И. Компьютерно-информационные технологии в двигателестроении Текст. / А. И. Яманин, Ю. В. Голубев, А. В. Жаров [и др.]. -М.: Машиностроение, 2005. 480 е., ил.

66. Ящерицын, П. И. Моделирование температурных полей и напряжений в зоне резания металла Текст. / П. И. Ящерицын, С. С. Довнар // Машиностроение: Республ. межведом, научн.-техн. сб. Минск: Вышейшая школа, 1986. - Вып. 11 -С. 3-7.

67. Abrari, F. Multi-axis milling of flexible parts Text. : A thesis submitted to the School of Graduate Studies in partial fulfillment of the requirements for the degree Doctorate of Philosophy / F. Abrari McMaster University, 1998.

68. Altan, T. Determination of workpiece flow stress and friction at the chip-tool contact for high-speed cutting Text. / T. Altan, T. Ozel // Int. Journal of machine Tools & Manufacture-Vol. 40 (2000). P. 133-152.

69. Astakhov, V. P. An opening historical note Text. / V. P. Astakhov // Int. J. Machining and Machinability of Materials -Vol. 1 -No. 1 -P. 3-11.

70. Bäumel, B. Werkstoffgerechte Auslegung und Festigkeitsnachweis fur Verbrennungsmotorkolben aus Mesophasenkohlenstoff Text. : Dissertation Technische Universität München, Institut für Werkstoffe und Verarbeitung 2001.

71. Behrens, A. Wissen, was ablauft. Finite-Elemente-Simulation gibt Einblick in HSC-Zerspanprozesse Text. / A. Behrens, J. P Wulfsberg, K. Kaiisch // MaschienenMarkt Das IndustrieMagazin - №46 - 2002 - S. 26-31.

72. Dirikolu, M.H. Modelling requirements for computer simulation of metal machining Text. / M.H.Dirikolu, T.H.Childs // Turk. J. Engin. Environ. Sei. 24 (2000) -P. 81-83.

73. Halil, B. A comparison of orthogonal cutting data from experiments with three different finite element models Text. / B. Halil, E. Kilic, A. Erman Tekkaya // Int. J. of Machine Tools & Manufacture № 44 (2004) - P. 933-944.

74. Iwabe, H. Analysis of surface generating mechanism of ball end mill based on deflection by FEM Text. / Iwabe H., Natori S., Masuda M. // JSME International Journal, Series C, Vol 47, No. 1, 2004, P. 8-13.

75. Johanson, K Looking to the future Text. / K. Johanson // Manufacturing Engineering July 2002 - Vol. 129 - No. 1. - P. 89 - 95.

76. Kikkava, K. An approach of estimating machining error by heuristic geometrical rule in 5-axis ball-nosed end milling Text. / Kikkava K., Nakamura K., Mizugaki Y. // JSME International Journal Series C - Vol 47 - No. 1 - 2004 - P. 79-84.

77. Lijing Xie, M. Sc. Estimation of two-dimensional tool wear based on Finite Element Method Text. : Dissertation zur Erlangung des akademischen Grades eines Doktors der Ingenieurwissenschafien/ M.Sc.Lijing Xie, Universität Karlsruhe, 2004.

78. Ozel, T. Finite element modeling the influence of edge roundness on the stress and temperature fields induced by high-speed machining Text. / T.Ozel, E.Zeren // Int. J. Adv. Manuf. Technologies Springer-Verlag, London, 2006.

79. SINUMERIK 840D. Programming Text. : Brochure: AG SIEMENS 04.2004

80. SINUMERIK 840D. Tool and Mold making Text. : Brochure: AG SIEMENS 04.2004

81. Soo, S. The development of 3D-FEM HSM-milling of Inconel 718 and cutting parameters determination Text. / S. Soo // Journal of Engineering and Manufacturing -Nr. B11 Vol. 218. 2004-p. 1555-1561.

82. Suzuki, Y. A stick motion compensation system with a dynamic model Text. / Suzuki Y., Matsubara A., Kakino Y. // JSME International Journal, Series C Vol 47 -No. 1 -2004-P. 168-174.

83. Westhoff, B. Modelierungsgrundlagen zur FE-Analyse von HSC-Prozessen Text.: Dissertation Universität der Bundeswehr — Hamburg 2001.

84. Модификация системы линейных уравнений в соответствии с заданныминачальными условиями

85. Рассмотрим систему четырех уравнений первой степени с четырьмя неизвестными:агх + Ъ^у + сх2 + йха = Вх а2х + Ь2у + с2г + ¿2а = В2 (П. 1.1)аъх + Ь3у + съг + с1ъа = В3 аАх + Ъ,у + с4г + а = ВА

86. В матричной записи система уравнений (П. 1.1) выглядит следующим образом:1. А- X = В, (П. 1.2)1. А =1. Ч Ъх <0 г*? Г41а2 Ь2 С2 й2 х = У В = В2аъ Ъъ г в±а4 К С4 ¿А; Л 1^4 )

87. Предположим, что в матрице-столбце неизвестных X значения х, г известны, а в матрице-столбце известных В значения Вь В3 - неизвестны.

88. Преобразуем систему (П. 1.1) в соответствии с предположениемГ1. П. 1.3)

89. Запишем (П. 1.3) в матричной форме1. А- X = В,-1 6, 0 Г*Л0 Ь2 0 X = У0 Ьг -1 с1ъ 0 К 0 ка)1. П. 1.4)\- а^х схг 11. В2 а7х — с2г- аъх с3г КВ4 - а4х - с4г,

90. Уравнение (П. 1.4) является модифицированным.

91. Вывод уравнения движения произвольной точки инструмента длямногоосевой обработки

92. Рассмотрим точку М (рисунок П.2.1), находящуюся на высоте Rz и расстоянии г от оси OZ и движущуюся по окружности г. Координаты точки М:х~г ■ cos <p;y = r- sin (p\z-Rz

93. За 1 оборот центр окружности передвинется по оси ОХ на расстояние:p'SoH 2 • 71

94. Тогда координаты точки М определяются1. Ф' ЪОЕx-r- cos ср + -——\у = г • sin^;z = Rz 2 • 7Г

95. Введем угол атаки а. Повернем систему координат вокруг оси ОУ на угол (рисунок П.2.2).

96. У = V • cos(0, a);z'= V ■ sin(©, - a); x'=F-(cos0, cosa + sin©, -sina); z'=V-(cos©, -sina-sin©, - cosa);x'= (r • cos(o + ^ ^0/' )cosa + Rz-sina; z'= (r ■ costf? + ^ + Rz • cosa;1. Y 2 ж 2tz1. У= r • sin

97. Введем угол наклона p. Повернем систему координат вокруг оси ОХ на угол р (рисунок П.2.3).

98. У'= V • cos(©, /?);z"= V • sin(0, - /?); y'=F-(cos0, -cos^ + smO, - sin/?); z"=V •( eos©, • sin/?-sin 0, -eos/?) У'= y cos ¡3 + z'-sin p; z" = У sin P - z' cos P.

99. Сделав соответствующие подстановки, получаемх"= (г • cosg> + ^OB)cosа + Rz • sin a; 2 жу" = г • бш^собр + {{г • соб(р + ^ 5°к)-апа + Лг- собсс) -ьт/З;2л"г" = г • бш Ф • бш р ((г • соб (р + . 8ш а + Лг ■ СОБ а) • соб Р2ж1. Рисунок П.2.3

100. Алгоритм определения контактных узлов.1. Описание алгоритма)

101. Принцип работы функции состоит в следующем.

102. С помощью уравнений главы 2 определяется положение программируемой точки инструмента в системе координат отрезка траектории в данный отрезок времени.

103. Если условие принадлежности выполняется, то для данного узла в соответствии с выражениями главы 2 определяются проекции скоростей и ускорения на оси машинной системы координат.

104. Алгоритм моделирования отделения материала.

105. Затем в таблице элементов ЕЬКТ обнуляются строки с номерами тс!ехс1е1е1. В таблице узлов МЫБТ номеру узла присваивается ноль, если данный узел удален вместе с элементом и не принадлежит больше никакому узлу.

106. Корректируется матрица механических свойств в соответствии со скорректированными таблицами узлов и элементов.1. Все элементы

107. Таблицы режимов резания к эксперименту по определению напряжений прифрезеровании лопатки компрессора ГТД

108. Режимы резания СпинкаПрофиль,