автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.16, диссертация на тему:Разработка моделей параметрического синтеза и анализа реакторов пленочного типа

/

ВОРОНЕЖСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ АКАДАМИЯ

На правах рукописи

КУЛАКОВА Светлана Владимировна

РАЗРАБОТКА МОДЕЛЕЙ ПАРАМЕТРИЧЕСКОГО СИНТЕЗА И АНАЛИЗА

РЕАКТОРОВ ПЛЕНОЧНОГО ТИПА

Специальность 05.13.16 - Применение вычислительной техники, математического моделирования и математических методов в научных исследованиях (в отрасли технических наук)

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор В.В.Сысоев Научный консультант: к. т. н., доцент С.В.Востриков

Воронеж 1999

ОГЛАВЛЕНИЕ

В в е д е н и е................................................................................................................5

Глава 1. Современные проблемы и методы разработки математического обеспечения автоматизированных систем предметного назначения...................10

1.1. Общая характеристика математического обеспечения современных автоматизированных систем................................................................................10

1.2. Особенности параметрического синтеза реакторов пленочного типа......14

1.3. Основные типы моделей анализа реакторов пленочного типа..................15

1.3.1. Модели анализа биохимических взаимодействий на уровне отдельных атомов, молекул, свободных радикалов и комплексов..............17

1.3.2. Модели анализа жизнедеятельности отдельных клеток....................19

1.3.3. Модели анализа явлений, протекающих на единичных каплях углеводородов и воздушных пузырьках.........................................................27

1.3.4. Модели анализа совокупности эффектов на уровне агломератов клеток.....................................................................,,...........................................28

1.3.5. Модели анализа гидродинамической обстановки в локальном объеме технологического аппарата..............................................................................29

1.3.6. Модели анализа гидродинамической обстановки на макроуровне аппарата..............................................................................................................30

1.4. Специфические особенности анализа и синтеза биоректоров пленочного типа..........................................................................................................................35

1.5. Выводы и задачи исследования....................................................................37

Глава 2. Системное моделирование и структурный синтез моделей...................40

2.1. Описание объекта исследования...................................................................40

2.2. Синтез структуры модели анализа...............................................................42

2.3. Построение моделей оптимального параметрического синтеза...............44

2.3.1. Постановка задачи векторной оптимизации.........................................44

2.3.2. Выбор и обоснование алгоритма векторной оптимизации.................47

2.4. Структура программного обеспечения........................................................52

2.4.1. Описание структуры программного обеспечения...............................53

2.4.2. Представление исходной информации...............................................55

Выводы...................................................................................................................56

Глава 3. Параметрическая модель анализа реакторов пленочного типа.............58

3.1. Разработка и исследование параметрической модели анализа.................59

3.1.1. Разрабротка модели анализа реакторов пленочного типа...................59

3.1.2. Анализ системы уравнений модели.......................................................64

3.1.3. Аналитическое решение системы уравнений модели анализа с постоянными коэффициентами........................................................................68

3.1.4. Разработка численной схемы для решения системы уравнений модели анализа...................................................................................................80

3.1.5. Исследование сходимости сеточного решения....................................87

3.2. Синтез и анализ параметров модели............................................................96

3.2.1. Синтез параметров модели.....................................................................97

3.2.2. Проверка адекватности модели............................................................100

Выводы.................................................................................................................101

Глава 4. Практическая реализация и программный эксперимент......................102

4.1. Описание программного обеспечения.......................................................102

4.2. Работа с пакетом прикладных программ..................... ..............................104

4.2.1. Система меню пакета Е1чГУ...................................................................105

4.2.2. Форма представления исходных данных (редактор данных)...........106

4.3. Практическая реализация исследований на примере параметрического синтеза и анализа биореактора с иммобилизованными дрожжами...............111

4.3.1. Математическая модель анализа.........................................................112

4.3.2. Идентификация параметров по результатам натурного экспериментирования......................................................................................114

4.3.3. Синтез конструкционных и технологических параметров.............122

Выводы.................................................................................................................131

Заключение...............................................................................................................132

Литература................................................................................................................134

Приложение 1. Структура файла экспериментальных данных..........................142

Приложение 2. Сводные данные об элементах модулей библиотек..................145

Приложение 3. Акт внедрения...............................................................................150

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность. Современный уровень развития средств вычислительной техники предоставляет возможность широкого применения информационных технологий на базе использования математического аппарата и автоматизированных систем. Применение САПР, АСУ на верхних уровнях иерархии систем и АСУ ТП на нижних, использование АСНИ для изучения технологических процессов и систем позволяет существенно повысить эффективность эксплуатации систем, сократить сроки и повысить эффективность этапов, предшествующих эксплуатации.

Процессы микробиологического синтеза применяются в производстве широкой гаммы продуктов, в том числе пищевых (этилового спирта, пива, вина, уксуса, хлебопекарных дрожжей), а также при очистке сточных вод, получении энергоносителей и медикаментов. Известны различные способы проведения этих процессов. В настоящее время предпочтение отдается их реализации с помощью иммобилизованных микроорганизмов, что существенно повышает эффективность получения целевого продукта. Однако промышленное использование этих прогрессивных методов тормозится из-за отсутствия математических моделей синтеза и анализа функционирования таких производств, которые позволили бы использовать автоматизированные системы на базе средств вычислительной техники для их проектирования, управления, исследования и планирования, что приводит к переходу на качественно новый уровень, сокращению сроков разработки более совершенных аппаратов и условий их функционирования, повышению результативности управления ими.

В автоматизированных системах специального назначения требования к математическому и алгоритмическому обеспечению определяет специфика предметной области. А процессы, катализируемые живыми клетками, являются наиболее сложными с точки зрения математического описания.

Таким образом, высокий уровень развития современных средств построения информационных технологий и автоматизированных систем с одной стороны и специфические особенности процессов в аппаратах с микробной пленкой с другой, обуславливают актуальность проблемы создания и совершенствования математического описания предметной области, а также построения на этой базе моделей параметрического синтеза и анализа таких реакторов.

Цель работы. Целью работы является разработка аналитических моделей, численных схем и алгоритмов параметрического синтеза и анализа реакторов пленочного типа, для включения в математическое обеспечение автоматизированных систем предметного назначения (САПР, АСНИ, АСУ и т.д. процессов ферментации).

Анализ проблемы позволил выявить и сформулировать следующие задачи, решение которых необходимо для достижения поставленной цели.

1. Системное моделирование и структурный синтез аналитической модели.

2. Построение векторной модели оптимального параметрического синтеза реакторов пленочного типа в условиях функционирования.

3. Разработка математической модели анализа процессов в аппаратах пленочного типа.

4. Разработка численных схем и алгоритмов решения задач анализа и синтеза аппарата.

5. Разработка программного обеспечения и проведение вычислительных экспериментов.

Методы исследования. Теоретические и экспериментальные исследования проводились с использованием методов математического моделирования, вычислительной математики, математического программирования, теории выбора и принятия решений на базе средств вычислительной техники. Общей методологической основой является системный подход.

Научная новизна.

1. Разработана инвариантная аналитическая модель анализа нового перспективного класса объектов - аппаратов пленочного типа для проведения микробиологического синтеза продуктов, отражающая разнообразные варианты гидродинамической обстановки в аппарате и описывающая различные мас-сообменные процессы. В том числе:

1.1. предложено структурное и параметрическое ее представление:

1.2. разработана эффективная разностная схема для решения уравнений модели с целью использования в программном обеспечении автоматизированных систем;

1.3. определены условия корректного применения полученной схемы.

2. Построена инвариантная модель оптимального параметри синтеза конструктивных параметров и технологических режимов работы реакторов пленочного типа, которая может быть интегрирована в единую систему оптимального синтеза объекта по конструктивным и технологическим параметрам одновременно.

3. Представлена модификация алгоритма векторной оптимизации по Парето путем перераспределения плотности вероятности для решения задач параметрического синтеза реакторов пленочного типа, специфической особенностью которого является использование на каждой итерации поиска разработанной модели анализа.

Практическая ценность.

• Предложена методика проведения синтеза и анализа реакторов пленочного

типа на базе созданных моделей.

• Разработано программное обеспечение в виде пакета прикладных программ,

позволяющее производить: анализ работы реактора с заданными характеристиками, идентификацию параметров модели на основании экспериментальных данных, векторную оптимизацию параметров конструкции и технологических режимов, отображать графики основных зависимостей. Модуль-

ный принцип построения позволяет легко включать программы пакета в программное обеспечение различных автоматизированных систем, а также настаивать программное обеспечение на решение различных задач аналогичного предметного назначения.

• Разработанное программное обеспечение используется при проведении науч-

но-исследовательских работ во Всероссийском научно-исследовательском институте пивоваренной, безалкогольной и винодельческой промышленности (ВНИИ ПБ и ВП).

• Материалы, полученные в ходе выполнения работы, используются в ВГТА

при чтении лекций по курсу «Математические модели и методы в расчетах на ЭВМ», а также при выполнении соответствующих курсовых и дипломных работ.

Содержание диссертационной работы. Работа состоит из введения, четырёх глав с выводами, заключения, списка литературы и приложений.

Во введении показана актуальность и дана общая характеристика диссертационной работы.

В первой главе приведено описание особенностей морфологии современных автоматизированных систем предметного назначения; определены особенности их математического и программного обеспечения; проведён анализ технологического и аппаратурного оформления микробиологического производства, а также особенностей его как объекта моделирования. Осуществлен критический обзор литературы по вопросам моделирования процессов. Сформулирована задача и определены основные направления исследований.

Вторая глава посвящена системному моделированию и структурному синтезу моделей процессов в описанном реакторе; в главе предложены модели векторного параметрического синтеза реакторов пленочного типа в условиях их проектирования и функционирования; определена структура программного обеспечения.

Третья глава посвящена построению аналитической модели анализа системы, описывающей широкий класс процессов в аппаратах пленочного типа с насадкой; анализ системы уравнений модели; разработку разностной схемы для численного решения системы уравнений модели; определение условий применимости предложенных численных схем.

В четвертой главе приведено описание программного обеспечения для реализации предложенных моделей и методов, а также применение разработанного математического и программного обеспечения на примере параметрического синтеза и анализа биореактора пленочного типа с иммобилизованными дрожжами Засскаготусез сегеугягае.

ГЛАВА 1. СОВРЕМЕННЫЕ ПРОБЛЕМЫ И МЕТОДЫ РАЗРАБОТКИ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ АВТОМАТИЗИРОВАННЫХ СИСТЕМ ПРЕДМЕТНОГО НАЗНАЧЕНИЯ

1.1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА МА ТЕМА ТИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ СОВРЕМЕННЫХ АВТОМАТИЗИРОВАННЫХ

СИСТЕМ

Широкое применение автоматизированных систем на базе информационных технологий и средств вычислительной техники на всех этапах производственного цикла (рис. 1.1) позволяет существенно повышать результативность и сокращать сроки реализации этапов, предшествующих эксплуатации, повышать эффективность процесса эксплуатации и качество получаемой продукции [12,29,55,60].

Задачи, решаемые любой автоматизированной системой с точки зрения системного анализа можно подразделить на синтез (формирование рекомендаций по выбору оптимальных проектных, технологических и т.д. решений) и анализ (расчет условий функционирования или основных характеристик объекта).

Отличительной особенностью автоматизированных систем, ориентированных на решение конкретных прикладных задач, является специальное математическое и программное обеспечение, разработанное с учетом специфики предметной области. Как известно, любую автоматизированную систему составляют техническое обеспечение, математическое, программное, лингвистическое, методическое, информационное и организационное обеспечения (рис. 1.2). На рисунке выделены рассматриваемые в работе составные части системы, для которых необходимо учитывать специфику предметной области.

Специализированное математическое и программное обеспечение автоматизированных систем должно обладать свойством универсальности, опреде-

ляемым возможностью их применения для работы с широкой номенклатурой объектов внутри заданного класса и адаптации к изменяющимся условиям проектирования и производства изделий [48]. Построение математического обеспечения для широкого класса объектов повышает вероятность отказа в решении отдельных задач из-за наличия в них специфических особенностей, заранее не учтенных, то есть снижается надежность системы. Поэтому одной из основных задач создания автоматизированных систем является разработка компонентов математического обеспечения, обеспечивающих наилучшее компромиссное удовлетворение противоречивых требований к универсальности и надежности.

Рис. 1.1. Общая структура производственного цикла:

АСП - автоматизированная система планирования;

АСНИ - автоматизированная система научных исследований;

АССИ - автоматизированная система статистических исследований.

Рис. 1.2. Взаимосвязь автоматизированных систем с предметной областью

Требования к точности моделирования зависят от ряда факторов: характера проектной процедуры, близости к завершающим итерациям и т.п. Использование во всех случаях одних и тех же математических моделей, которые при этом должны быть высокоточными, следовательно, сложными, требующими больших затрат вычислительных ресурсов, нецелесообразно. Поэтому в математическом обеспечении для определенных типов элементов обычно имеется несколько математических моделей, различающимися размерами области адекватности и экономичностью.

Таким образом, мы будем стремиться к разработке гибких моделей, то есть позволяющих выбирать степень детализации описания реальных объектов без изменения их общей структуры.

В [48] предложена общая методика получения математических моделей, включающая выполнение следующих процедур:

1. Определение свойств объекта, которые должна отражать модель. Включение в перечень таких отражаемых свойств, оценка которых не требуется для принятия решений на определенном этапе, приводит к усложнению модели и нерациональному расходованию вычислительных ресурсов.

2. Сбор исходной информации о выбранных свойствах объекта. Используются знания о закономерностях функционирования объекта, справочные данные, планируются и реализуются необходимые экспериментальные исследования и т. д.

3. Получение модели, то есть структурных схем, математических выражений и уравнений, описывающих в общем виде отношения между фазовыми перемен�