автореферат диссертации по энергетике, 05.14.02, диссертация на тему:Разработка моделей и методов расчета и анализа энергораспределения в электрических сетях

На правахрукописи

ПАЗДЕРИН АНДРЕЙ ВЛАДИМИРОВИЧ

РАЗРАБОТКА МОДЕЛЕЙ И МЕТОДОВ РАСЧЕТА И АНАЛИЗА ЭНЕРГОРАСПРЕДЕЛЕНИЯ В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЕТЯХ

Специальность 05.14.02 -Электростанции и электроэнергетические системы

Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук

Екатеринбург - 2005

Работа выполнена на кафедре «Автоматизированные электрические системы» ГОУ ВПО «Уральский государственный технический университет-УПИ», г. Екатеринбург.

Научный консультант: доктор технических наук, профессор

Бартоломей Петр Иванович

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Гамм Александр Зельманович

доктор технических наук, профессор Фишов Александр Георгиевич

доктор технических наук, профессор Чукреев Юрий Яковлевич

Ведущая организация: ОАО «ВНИИЭ», г. Москва

Защита состоится 8 июня 2005 г. в 14 часов на заседании диссертационного совета Д 212.285.03 при ГОУ ВПО «Уральский государственный технический университет-УПИ», г. Екатеринбург, ул. Мира, 19, аул, Э-406.

Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные печатью организации, просим направлять на имя ученого секретаря диссертационного совета Д 212.285.03 по адресу: ул. Мира, 19, УГТУ-УПИ, 620002, г. Екатеринбург, (факс (343) 359-16-15, pav@daes.ustu.ru).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке УГТУ-УПИ.

Автореферат разослан 28 апреля 2005 г.

и.о. ученого секретаря диссертационного совета Д 212.285.03

Шипицын В.В.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Реформирование энергетики России ставит новые задачи управления объектами электроэнергетических систем (ЭЭС). При управлении ЭЭС необходимо обеспечивать не только надежность и качество электроснабжения, но и поддержку конкурентных отношений в основных видах энергетического бизнеса. Концепция реформирования электроэнергетики предполагает, что по мере совершенствования методов коммерческого управления все большее значение будут приобретать энергетические показатели, характеризующие режимы работы электростанций, сетевых предприятий и потребителей. Максимум мощности перестанет быть коммерческой величиной, и основной товарной единицей, за которую будут производиться финансовые расчеты на оптовом и розничном рынках, станет электрическая энергия (ЭЭ). При этом временной интервал, на котором будет учитываться отпущенная и потребленная электроэнергия, сократится с одного месяца до одного часа, а в дальнейшем может стать еще меньше.

Тарифы и цены на электроэнергию можно будет дифференцировать в суточном разрезе времени. В настоящее время для части потребителей и на конкурентном секторе оптового рынка цены на электроэнергию изменяются ежечасно, но объем ЭЭ, реализуемой по такой схеме, пока не является преобладающим. Для реализации новых принципов финансовых взаиморасчетов идет интенсивный процесс внедрения автоматизированных систем контроля и учета электроэнергии (АСКУЭ). АСКУЭ, охватывающие в настоящее время локальные объекты электрической сети, с течением времени должны стать иерархическими информационно-измерительными системами, контролирующими распределение потоков ЭЭ практически во всей сети на минутных интервалах времени. Автоматизация учета ЭЭ является необходимым условием реформирования отрасли. Традиционные системы учета предназначены для получения измерительной информации о потоках ЭЭ на месячных интервалах времени и не позволяют обеспечивать необходимые для целевой модели рынка оперативность и качество измерительной коммерческой информации.

При существенном увеличении стоимости и сложности систем учета ЭЭ уровень математического моделирования процессов, связанных с измеряемыми объемами ЭЭ, остается весьма упрощенным. Анализ энергетических режимов и определение достоверности измерений ЭЭ традиционно производятся путем составления балансов электроэнергии. С математической точки зрения процедура составления баланса ЭЭ представляет собой суммирование и вычитание измеренных объемов ЭЭ для измерительных комплексов электроэнергии (ИКЭЭ), находящихся на границах рассматриваемого энергообъекта. Поступающий на объект и отпускаемый с объекта объем ЭЭ, а также разность этих двух величин, называемая отчетными (фактическими) потерями электроэнергии, являются главными характеристиками энергетического баланса. Топология электрической сети, параметры схемы замещения, режимные характеристики при составлении энергетического баланса не учитываются. Таким образом, составление энергетического баланса является весьма упрощенным методом анализа энергетических показателей процессов выработки, передачи, распределения и потребления ЭЭ.

Несмотря на существенный прогресс в части технического состояния систем учета ЭЭ, в последнее десятилетие наблюдается практически повсеместный рост отчетных потерь ЭЭ в абсолютных и относительных единицах. Рост потерь ЭЭ связан главным образом с увеличением коммерческих потерь. Для предприятий электрических сетей, снабжающих потребителей на низких уровнях номинального напряжения, проблема коммерческих потерь ЭЭ является первоочередной. Коммерческие потери ЭЭ определяются недоучетом полезно-отпускаемой потребителям ЭЭ, хищениями ЭЭ, а также недостатками энергосбытовой деятельности. Коммерческие потери ЭЭ связаны также с отрицательными систематическими погрешностями ИКЭЭ. Метрологический контроль и надзор за средствами учета электроэнергии, осуществляемый органами Госстандарта России и метрологическими службами электроэнергетической отрасли, в настоящее время является основным способом обеспечения легитимности коммерческой информации. Периодичность метрологического контроля (один раз в несколько лет) не гарантирует исправной и точной работы измерительных систем учета электроэнергии в течение межповерочного интервала. Контроль метрологических характеристик измерительных трансформаторов тока и напряжения для сверхвысоких напряжений вообще весьма проблематичен.

Проблема потерь ЭЭ тесно связана с вопросами тарифообразования и выделения в составе отчетных потерь нормативных потерь. В связи с этим возникает проблема расчета технических потерь ЭЭ, которые являются главной составляющей нормативных потерь ЭЭ. Проблемам расчета технических потерь ЭЭ посвящено большое число исследований. В настоящее время в области расчета технических потерь ЭЭ возникают новые проблемы, связанные с необходимостью определения ответственности участников энергообмена за данные потери. В условиях вертикально-интегрированных энергоснабжающих компаний, осуществляющих электроснабжение всех потребителей на закрепленной за ними территории, суммарные потери ЭЭ распределялись между потребителями пропорционально объемам их потребления. Для этого достаточно было произвести расчет технических потерь для финансово-самостоятельной энергоснабжающей организации без разделения их но отдельным элементам сети. В процессе реформирования электроэнергетики возникает необходимость в разграничении ответственности за потери ЭЭ между потребителями, энергосбытовыми компаниями и электросетевыми предприятиями. Это требует разработки методов расчета потерь электроэнергии, которые смогут дать оценки потерь ЭЭ для каждого отдельного элемента сети.

Главной проблемой при этом являются изменения в топологии сети, связанные с аварийными и ремонтными отключениями оборудования. Наименьшую методическую погрешность обеспечивает оперативный расчет потерь с использованием телеметрической информации, то есть решение задачи оценивания состояния (ОС) в режиме on-line. Циклическое решение задачи ОС с периодичностью в несколько минут позволяет учесть схемно-режимное многообразие ЭЭС при расчете потерь. Сложность задачи ОС и низкая обеспеченность отечественных энергосистем средствами телеизмерений (ТИ) пока не позволяют внедрить программы ОС на уровне большинства сетевых предприятий.

Перечисленные проблемы, а также интенсивное развитие АСКУЭ требуют разработки более адекватной модели анализа энергетических режимов на временных интервалах от нескольких минут до нескольких месяцев.

Цель диссертационной работы. При моделировании энергетических режимов необходимо знать распределение потоков ЭЭ, технических и коммерческих потерь ЭЭ для каждого элемента сети. Модель для анализа энергетических режимов должна учитывать схему электрической сети. Расчетные оценки потоков ЭЭ на каждом элементе и фрагменте сети должны удовлетворять условиям баланса ЭЭ. При таком подходе возникает необходимость поэлементного расчета технических потерь с использованием параметров схемы замещения. Для элементов сети, на которых отсутствуют средства учета, необходимо производить дорасчет неизмеренных потоков ЭЭ.

Расчет потоков и потерь ЭЭ на всех элементах электрической сети с использованием измерительной информации был определен нами как задача ЭНЕРГОРАСПРЕДЕЛЕНИЯ (ЭР).

Использование задачи энергораспределения может быть эффективным при решении следующих актуальных в настоящее время вопросов: оценка достоверности и точности измерительной информации систем учета электроэнергии, расчет технических и коммерческих потерь электроэнергии, устранение небалансов электроэнергии и стоимостных небалансов, урегулирование разногласий между участниками энергообмена в рамках новых моделей функционирования электроэнергетики.

Основная цель работы заключается в разработке моделей и методов анализа режимов ЭЭС, которые позволяют от анализа следующих друг за другом в разрезе времени мгновенных установившихся режимов (УР) перейти к анализу энергетических характеристик этих режимов в целом для всего анализируемого отрезка времени. При этом, помимо измерительной информации о мгновенных параметрах режима (напряжения, токи, мощности), появляется возможность использования интегрированной измерительной информации от счетчиков ЭЭ. Такой подход позволяет решить две важные проблемы. Во-первых, происходит существенное снижение трудозатрат при расчете потерь ЭЭ на длительных интервалах времени, когда вместо множества последовательных расчетов УР выполняется только один расчет ЭР. Во-вторых, появляется возможность оценить достоверность измерительной информации систем учета ЭЭ. Данная задача должна решаться на основе измерений ЭЭ. Измерения мгновенных параметров режима (телеизмерения) имеют меньшее значение, и они используются для уточнения технических потерь ЭЭ. Кроме того, интегрированные для анализируемого отрезка времени телеизмерения мощностей могут использоваться в качестве дублирующих измерений ЭЭ.

Как известно, задача расчета параметров режима в привязке к схеме электрической сети решается в пространстве мощностей и носит название «расчет установившегося режима» или «расчет потокораспределения». Данная задача имеет высокой уровень научной проработки, используется как базовая для решения других более сложных проблем планирования, оптимизации и противоаварийного управления. Первоначальные попытки моделирования режимов ЭР были связаны с использованием традиционной модели УР. Представлялось, что если разделить измеренные объемы ЭЭ на период

измерения Т, то из координат «потоки ЭЭ» можно перейти в привычные координаты «потоки мощности», а далее использовать любые известные модели и методы расчета УР.

Однако было установлено, что усреднение режимов на интервале времени приводит к появлению неустранимых небалансов в уравнениях УР. Были исследованы возможности применения основных законов электротехники для моделирования процесса ЭР. Основная проблема моделирования режимов ЭР связана с тем, что за расчетный отрезок времени могут происходить многочисленные топологические изменения в схеме сети, связанные с аварийными и ремонтными отключениями элементов сети. Пока наибольшую актуальность задача ЭР имеет на месячном интервале времени, но с постепенным расширением дифференцированной по зонам суток системы оплаты за ЭЭ, интерес будет представлять расчет ЭР на (полу)часовых отрезках времени.

С учетом топологического многообразия сети, в основе уравнений состояния, описывающих процесс ЭР, должны лежать уравнения балансов ЭЭ в узлах и ветвях электрической сети. Данные уравнения остаются тождествами при любых схемных и режимных изменениях в течение анализируемого отрезка времени.

В сложившихся условиях оснащенности энергосистем измерительными комплексами ЭЭ расчет ЭР обеспечен измерительной информацией в сетях высоких уровней номинального напряжения, расчетная схема сети также может включать шины 6-35 кВ понизительных подстанций. При этом обычно существует избыток измерительной информации в отношении потоков активной ЭЭ и возникает проблема согласования расчетных оценок. В этих условиях постановку задачи расчета ЭР удается приблизить к задаче ОС. В настоящей работе решение задачи ЭР предлагается производить на основе методических подходов теории ОС, что не накладывает жестких ограничений на размещение в сети ИКЭЭ.

Методы ОС, применительно к расчету УР по данным телеизмерений, имеют высокую степень научной и практической проработки, благодаря, в первую очередь, работам Института систем энергетики им. Л.А. Мелентьева (ИСЭМ). Проблемы ОС связаны с анализом наблюдаемости, обнаружением ошибочных измерений и подавлением их влияния на результаты расчетов. Алгоритмы ОС должны осуществлять учет ограничений в форме равенств и неравенств, что вносит дополнительную сложность в постановку задачи.

Аналогичные проблемы возникают и при оценивании ЭР. Методические и алгоритмические подходы, разработанные для решения задачи ОС, были применены к разрабатываемым в настоящей работе методам решения задачи ЭР. С учетом того, что уравнения состояния задачи ЭР отличны от уравнений УР ЭЭС, при решении указанных проблем применительно к задаче ЭР возникли существенные отличия от классической задачи ОС.

Таким образом, основными целямиработыявляются:

1) разработка методических подходов к моделированию режимов распределения потоков и потерь электрической энергии на элементах сети с использованием измерительной информации от систем учета ЭЭи телеизмерений;

2) разработка методов повышения достоверности измерительной

информации систем учета ЭЭ и точности расчета технических и коммерческихпотерь ЭЭ;

3) реализация разработанных методических подходов в виде методик, алгоритмов и программ для решения задачи энергораспределения в реальныхусловиях функционирования ЭЭС.

Для этого поставлены и решены следующие основные задачи, определяющие научную новизну работы:

1) сформулирована значимость анализа электроэнергетических режимов с использованием данных о топологии и характеристиках электрической сети. Показано, что традиционные уравнения установившихся режимов не позволяют адекватно описывать процесс энергораспределения, особенно в условиях схемного многообразия работы сети;

2) предложена модель уравнений состояния задачи энергораспределения, основу которой образуют уравнения балансов ЭЭ в узлах и ветвях электрической сети. Данные уравнения сохраняют адекватность при любых изменениях в топологии сети. Предложена методика линеаризации системы уравнений состояния и определены условия ее разрешимости;

3) сформулирован подход к задаче энергораспределения с позиций статического оценивания состояния, показаны особенности формирования целевой функции и учета ограничений типа равенств;

4) исследованы условия наблюдаемости задачи ЭР и показано, что требования к составу измерений более расширены по сравнению с классической задачей ОС;

5) предложен двухэтапный алгоритм решения задачи ЭР, в котором расчет потоков ЭЭ на элементах сети осуществляется на основе уравнений балансов ЭЭ в узлах и ветвях электрической сети, а расчет нагрузочных потерь ЭЭ на каждом элементе сети производится с использованием средних значений и дисперсий перетоков мощности;

6) алгоритмы ОС, использующие метод контрольных уравнений, адаптированы к области детекции, идентификации и подавления грубых ошибок в измерениях электроэнергии;

7) предложены методики преодоления проблемы плохой обусловленности задачи ЭР, вызванной большой разномасштабностью потоков ЭЭ на элементах электрической сети;

8) предложены способы снижения методических и информационных погрешностей при расчете технических потерь ЭЭ на элементах электрической сети, имеющей сложнозамкнутую конфигурацию. Это позволяет осуществлять расчет и локализацию технических и коммерческих потерь на участках сети в условиях схемно-режимного многообразия;

9) разработаны математические методы оценки достоверности данных учета электроэнергии на основе модели энергораспределения. Методики идентификации систематических и случайных погрешностей для телеизмерений адаптированы по отношению к системам учета ЭЭ;

10) показана необходимость создания информационно избыточных систем учета ЭЭ, а также интеграции информационно-измерительных систем АСКУЭ и АСДУ.

Практическая ценность. Теоретические исследования по разработке моделей и методов анализа режимов ЭР на основе методических подходов ОС позволяют решать актуальные для эксплуатации электроэнергетических систем проблемы: выявлять ИКЭЭ с повышенными погрешностями измерений и осуществлять локализацию коммерческих потерь. Проведенные исследования реализованы в виде программного комплекса «Баланс», предназначенного:

• для проведения расчетов ЭР на основе измерительной информации от систем учета ЭЭ и систем телеизмерений с использованием параметров схемы замещения электрической сети;

• расчета технических и коммерческих потерь ЭЭ в сетях произвольной конфигурации и совмещения данных расчетов с расчетом фактических и допустимых небалансов ЭЭ;

• оценки погрешностей измерительных комплексов ЭЭ и накопления статистики для выявления систематических и случайных погрешностей измерений электроэнергии.

Разработанные методы и алгоритмы проверены при проведении расчетов для большого числа схем различных ЭЭС и тестовых схем в имитационных вычислительных экспериментах. Программный комплекс «Баланс» использовался для расчета потерь и балансов ЭЭ на месячных и годовых интервалах времени при проведении первичных энергетических обследований девяти предприятий электрических сетей АО «Тюменьэнерго». Имеется опыт его использования для достоверизации измерений АСКУЭ на получасовых интервалах времени системообразующей сети 500 кВ АО «Свердловэнерго».

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы обсуждались на 24 семинарах, симпозиумах и конференциях разного уровня.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 59 работ, в том числе 42 статьи в реферируемых российских журналах, в вестниках ВУЗов, сборниках международных и всероссийских конференций.

Структура и объем работы. Работа состоит из введения, пяти глав и одного приложения. Объем работы составляет- 340 страниц основного текста, 51 рисунок, 13 таблиц, включает список литературы из 208 наименований.

Основное содержание работы. Во введении дается краткая характеристика современных систем учета электрической энергии и отмечается, что в отношении учета ЭЭ имеются следующие актуальные проблемы: высокий уровень коммерческих потерь; сложность определения степени достоверности коммерческой измерительной информации; сложность поэлементного расчета технических и коммерческих потерь в сложнозамкнутых сетях. Приводится основная идея и цель работы - моделирование энергетических режимов с учетом схемы электрической сети. Отмечаются возможные пути решения отмеченных выше проблем на основе модели энергораспределения. Выполняется краткий анализ методических проблем, требующих решения при формировании модели ЭР. Отмечается общность рассматриваемой задачи с известной задачей ОС. Для решения задачи ЭР предлагается использовать методические подходы ОС.

В первой главе рассматриваются основные проблемы моделирования ЭР. Производится анализ первого и второго законов Кирхгофа, законов Ома и Джоуля-Ленца с точки зрения адекватности их применения для описания усредненных по времени электрических режимов. Показано, что использование уравнений установившегося электрического режима для моделирования режимов ЭР приводит к возникновению неустранимых небалансов. Наибольшие проблемы моделирования связаны с изменениями топологии электрической сети в течение анализируемого отрезка времени. С учетом последнего обстоятельства в основе уравнений состояния задачи ЭР должны лежать уравнения балансов ЭЭ в ветвях и узлах электрической сети, которые сохраняют адекватность при любых схемно-режимных изменениях.

Во второй главе дана характеристика погрешностей основных параметров задачи ЭР. В связи с нелинейностью уравнений состояния рассмотрены способы линеаризации задачи на базе метода Ньютона. Определены условия разрешимости линеаризованной системы уравнений, определяющей распределение потоков ЭЭ в схеме сети. Расчет технических потерь ЭЭ на элементах сети предлагается производить на основе совместного использования измерительной информации от систем учета ЭЭ и систем ТИ. Показана близость задачи ОС к разрабатываемой в работе задаче ЭР, для решения которой предложено использовать методические подходы теории ОС.

В третьей главе сформулированы особенности решения задачи ЭР с позиций ОС. Предложен способ формирования переопределенной системы уравнений для измерений ЭЭ и определены условия наблюдаемости задачи ЭР, которые существенно отличают ее от задачи ОС. В качестве вектора состояния предложено использовать потоки ЭЭ в ветвях схемы, что существенно облегчает учет ограничений типа равенств. Методы детекции, идентификации и подавления грубых ошибок в ТИ адаптированы к системам учета ЭЭ. Выявлены причины плохой обусловленности решаемых систем уравнений и предложены меры преодоления данной проблемы. Указаны отличительные особенности задачи ЭР от расчета УР и ОС. Предложены методы решения задачи ЭР в условиях неполной наблюдаемости. Рассмотрены алгоритмические особенности решения задачи ЭР в условиях функционирования объектов энергетики, которые были использованы при разработке программного комплекса «Баланс».

В четвертой главе рассмотрены вопросы расчета технических и коммерческих потерь ЭЭ в рамках задачи ЭР. Показано, что в представленной форме задача ЭР позволяет снизить методические и информационные погрешности расчета технических потерь в сетях за счет использования избыточности информации. В условиях избыточности измерений ЭЭ методика ЭР позволяет произвести локализацию коммерческих потерь ЭЭ. Показаны особенности использования методики ЭР для расчета технических потерь в сетях разных уровней номинального напряжения и в условиях низкой информационной обеспечетюсти. Отмечена перспективность совместного использования задачи ЭР и алгоритма адресности поставок для распределения ответственности за потери ЭЭ между участниками энергообмена.

В пятой главе дана характеристика основных способов контроля достоверности измерений ЭЭ. Отмечаются проблемы метрологических методов оценки достоверности измерительной информации систем учета ЭЭ. Описан

зарубежный опыт достоверизации измерительной информации АСКУЭ. Дан анализ методики контроля достоверности измерений ЭЭ на основе сравнения фактических и допустимых небалансов. Отмечается, что методика ЭР, относящаяся к математическим способам, в полной мере удовлетворяет требованиям к алгоритмам верификации измерительной информации. Приводится адаптированная к системам учета методика идентификации систематических ошибок измерений ЭЭ и определения дисперсий для случайных составляющих погрешности. Приведены результаты сравнения измерений ЭЭ, получаемых от АСКУЭ и путем интегрирования ТИ.

В заключении приведены основные результаты, полученные в работе, и сформулированы направления дальнейших исследований.

1. ПРОБЛЕМА МОДЕЛИРОВАНИЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ПОТОКОВ

ЭНЕРГИИ В ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ СЕТИ

В первой главе рассматриваются проблемы моделирования энергетических режимов с учетом схемы электрической сети. Уже отмечалось, что первоначальные попытки моделирования режимов энергораспределения были связаны с использованием усреднения параметров УР путем деления объемов ЭЭ на период измерения Т. Однако было выявлено, что подобный подход не обеспечивает абсолютной адекватности моделирования ЭР даже при неизменной топологии электрической сети в течение расчетного отрезка времени. Поэтому в работе исследованы возможности применения основных законов электротехники для моделирования процесса ЭР.

Использование первого закона Кирхгофа, который в отношении потоков ЭЭ более правильно называть условием баланса ЭЭ, для моделирования ЭР является абсолютно адекватным. Следует отметить, что уравнения балансов ЭЭ в узлах и ветвях электрической сети сохраняют свою адекватность при любых изменениях в топологии электрической сети за анализируемый отрезок времени.

Закон Джоуля-Ленца. При использовании усредненных мощностей на интервале времени Т и при изменении мощностей в течение данного интервала времени уравнение для активных потерь ЭЭ на элементе сети с активным

сопротивлением й,у содержит дополнительные слагаемые, связанные с

дисперсиями активных и реактивных потоков мощности

где ЦтЦ - потоки активной и реактивной ЭЭ, а U¡ - среднее напряжение

узла i за время Т. Дисперсии потоков мощности равны нулю, когда за весь период времени Т режим работы был полностью стабилен. Только при полной стабильности режима закон Джоуля-Ленца адекватно описывает потери ЭЭ.

В отношении закона Ома ситуация аналогична. При расчете средних падений напряжений в связях на основе закона Ома, используя средние потоки мощности (потоки ЭЭ деленные на время Т), также возникают методические погрешности. Это определяется тем, что потери мощности и падение напряжения на участке сети - взаимозависимые величины. Так, для сети

(1)

постоянного тока падение напряжения на любом элементе сети равно 1-Я, а потери мощности равны I2 • Я. Следует заметить, что энергия является интегральной характеристикой мощности по времени. Для напряжений не существует подобных интегральных характеристик. Однако средние значения узловых напряжений необходимы для расчета потерь ЭЭ. Средние напряжения можно получить путем усреднения телеизмерений напряжений за анализируемый отрезок времени. В ситуациях, когда телеизмерения отсутствуют, возникает необходимость в расчетном способе определения средних узловых напряжений. По этой причине существует необходимость использования закона Ома для задачи ЭР даже при наличии методических погрешностей его применения.

Неадекватность использования закона Джоуля-Ленца и закона Ома для моделирования энергетических режимов можно продемонстрировать на примере радиальной электрической сети постоянного тока. На рис. 1,а изображен электрический режим простейшей сети, который был полностью стабилен в течение первого часа работы.

Рис. 1. Режим сети: а - первый час; б - второй час; в - ЭР за два часа

На рис. 1,6 изображен режим работы этой же сети в течение второго часа работы. В качестве балансирующего узла использовался узел 1, напряжение в котором в течение обоих часов было равно 100 В. Энергетический режим, изображенный на рис. 1,в, получен путем суммирования потоков и потерь ЭЭ для режимов первого и второго часа. Параметры данного энергетического режима можно рассматривать в качестве эталонных.

Нагрузочные потери ЭЭ для обоих участков сети, определенные на основе

средней нагрузки по формуле ¡}р ■ К-Т, существенно отличаются от эталонных

потерь ЭЭ. Так, для первого участка использование стандартной формулы дает значение 49 Вт-ч вместо 74 Вт-ч из эталонного режима. Для ветви 2-3 расчетное значение потерь ЭЭ равно 4,34 Вт-ч вместо эталонного значения 5 Вт-ч.

Фактические средние значения напряжений в узлах 2 и 3 равны 93,00 В и 90,00 В соответственно. Расчетное значение напряжения в узле 2, полученное на основании напряжения балансирующего узла и среднего потока мощности на головном участке 700 Вт-ч / 2 ч = 350 Вт, в точности равно 93 В. В примере на рис.1,а,б напряжение узла 2 в течение первого и второго часа разное. В связи с этим расчетный способ определения среднего напряжения в узле 3 приводит уже к методической погрешности. Так, на основании и2 = 93 В и среднего потока мощности по связи 2-3, равного 137 Вт-ч /2ч = 68,5 Вт, расчетное напряжение узла 3 составит 90,05376 В, и оно уже не равно эталонному значению 90,00 В.

Вычислительные эксперименты на схемах большей размерности показывают, что по мере удаления от балансирующего узла погрешность расчетного способа определения средних напряжений увеличивается. Кроме того, расчет падений напряжений на любой связи в обратном направлении дает другой результат. Так, для связи 2-1 падение напряжения на основании потока ЭЭ 626 Вт-ч равно 6,731 В, и оно не равно 7,0 В, получаемым в направлении 1-2. Таким образом, существует методическая погрешность использования закона Ома при определении напряжений по потокам ЭЭ.

Второй закон Кирхгофа. При использовании уравнений второго закона Кирхгофа для моделирования процесса ЭР в рамках идеи усреднения мощностей также возникают неустранимые небалансы. Расчеты показывают, что падение напряжения в замкнутом контуре, определенное на основе усредненных мощностей, полученных путем деления объемов ЭЭ на время, отличается от нулевого. С точки зрения моделирования режимов ЭР второй закон Кирхгофа интересен тем, что позволяет произвести распределение потоков ЭЭ в сетях, содержащих кольца. Однако следует отметить, что даже при неизменной топологии сети в течение всего анализируемого отрезка времени его использование приводит к возникновению погрешностей при расчете ЭР.

Таким образом, использование закона Ома, закона Джоуля-Ленца и второго закона Кирхгофа в общем случае не обеспечивает полной адекватности моделирования процесса ЭР. Первый закон Кирхгофа, который в отношении потоков энергии более правильно называть условиями (уравнениями) узловых балансов ЭЭ, абсолютно адекватно отражает связь между переменными при моделировании процесса ЭР.

Основу уравнений состояния УР образуют основные законы электротехники, рассмотренные выше. Так, в основе хорошо известной системы уравнений узловых напряжений лежат первый закон Кирхгофа и закон Ома. В связи с неадекватностью использования последнего для описания процесса ЭР использование уравнений УР в качестве уравнений состояния задачи ЭР приводит к появлению неустранимых небалансов. Степень неадекватности такого моделирования определяется дисперсионными составляющими потоков мощности и соответствующими им дисперсионными составляющими нагрузочных потерь.

Однако главным обстоятельством, затрудняющим использование уравнений УР для моделирования режимов ЭР, является схемное многообразие режимов работы электрических сетей в течение расчетного отрезка времени Т. Топологические изменения в сети очень сложно учесть в рамках традиционных

уравнений УР, так как они содержат параметры схемы замещения. Исследования

показали, что моделирование процесса ЭР на основе полной схемы и на основе классических уравнений УР может приводить к погрешности расчета потоков ЭЭ на отдельных элементах в десятки процентов.

Существенно большие погрешности могут возникнуть при расчетном способе определения напряжений в кольцевых сетях, особенно при изменениях топологии сети. Рассмотрим гипотетический пример (рис.2, а-в), связанный с кольцевой сетью постоянного тока, в которой сопротивления всех ветвей равны 1 Ом. На рис. 2,а изображен электрический режим для первого часа работы. На рис. 2,6 изображен электрический режим второго часа работы, причем связь 1-3 отключена. На рис. 2,в изображен режим средних нагрузок данной сети. Потоки мощности на участках сети получены путем усреднения потоков мощности на рис 2,а и 2,6. Средние напряжения узлов 2

и 3 равны 95,5 В. Из рис. 2,в заметно, что для параметров, полученных путем усреднения, уравнения основных законов электротехники (закон Ома, закон Джоуля-Ленца, второй закон Кирхгофа) имеют существенные невязки. Так падение напряжения для связи 1-3, рассчитанное по параметрам узла 1, равно следующему: (200 Вт/100 В)-1 Ом = 2 В, падение напряжения в обратном направлении: (192 Вт/95,5 В)- 1 Ом = 2,0105 В. Данные цифры не равны фактической разности средних напряжений узлов 1 и 3 4,5 В. Для связей 1-2 и 3-2 также возникает неадекватность применения закона Ома, хотя обе эти связи в течение обоих часов находились в работе. Потери на всех элементах схемы не

9

соответствуют формуле Падение напряжения в замкнутом контуре не

равно нулю. Распределение усредненных потоков мощности в кольце не соответствует соотношению сопротивлений ветвей. Данный пример иллюстрирует основную мысль первой главы - использование уравнений УР для

Рис. 2. Режим работы: а -первый час; б -второй час; в - усредненный за два часа

моделирования энергетических режимов (режимов распределения потоков и потерь ЭЭ на интервале времени) приводит к возникновению неустранимых методических погрешностей. Поэтому важнейшей задачей моделирования ЭР является получение уравнений состояния, имеющих нулевые невязки.

2. ХАРАКТЕРИСТИКА ИСХОДНОЙ ИНФОРМАЦИИ И УРАВНЕНИЙ

СОСТОЯНИЯ ЗАДАЧИ ЭНЕРГОРАСПРЕДЕЛЕНИЯ

Во второй главе отмечается, что задача ЭР должна решаться на основе нескольких типов измерительной информации. Для разработки адекватной математической модели, описывающей распределение потоков ЭЭ в ЭЭС, следует охарактеризовать переменные, входящие в систему уравнений.

Первая группа данных модели ЭР относится к параметрам схемы замещения электрической сети. Эти данные принято относить к условно постоянной информации. Параметры схемы замещения, то есть сопротивления и проводимости элементов сети, принято представлять в детерминированном виде. Обзор литературных источников показывает, что погрешности параметров схемы замещения имеют достаточно высокий уровень. Так, диапазон неопределенности для активных сопротивлений линий электропередачи и трансформаторов только вследствие изменения температуры проводника может составлять ±20 %. Активные проводимости, определяющие потери на корону, под действием погодных условий могут меняться в десятки раз.

Вторую группу параметров при решении задачи ЭР образуют измерительные данные от систем учета ЭЭ. Измерительная информация всегда обладает погрешностью. Погрешность измерения ЭЭ зависит от классов точности средств измерений, образующих измерительный комплекс ЭЭ (измерительные трансформаторы тока и напряжения, счетчик ЭЭ, линии связи). В нормальных условиях эксплуатации итоговая погрешность ИКЭЭ не должна превышать 1-3 %. В неблагоприятных режимах, связанных главным образом с пониженной загрузкой оборудования, относительная погрешность существующих средств учета ЭЭ может достигать уровня 4-13 %.

Третью группу параметров, используемых при решении задачи ЭР, образуют статистические данные о дисперсиях потоков активной и реактивной мощности и средние модули узловых напряжений. Дисперсии характеризуют отклонения потоков мощности и модулей напряжения от своих средних значений в течение расчетного интервала времени. Совместно с математическими ожиданиями дисперсии заменяют графики изменения во времени режимных параметров, необходимых для расчета технических потерь ЭЭ. Основным способом получения дисперсий является обработка архивов телеизмерений. Данная группа параметров также обладает значительной степенью погрешности из-за погрешностей в ТИ. До 10-20 % всей телеизмерительной информации может содержать грубые ошибки.

Во второй главе дана краткая характеристика систем учета электроэнергии. В настоящее время параллельно существуют два основных типа систем учета ЭЭ. Это неавтоматизированные системы учета ЭЭ и автоматизированные - АСКУЭ. Неавтоматизированный учет электроэнергии характерен для розничного рынка ЭЭ, и его главной чертой является присутствие человека в процессе измерения (снятие показаний с приборов учета ЭЭ) и последующей обработки данных. Основным расчетным периодом на

розничном рынке электроэнергии пока является месяц. Оптовый рынок ЭЭ должен быть обеспечен системами АСКУЭ, однако для полного его оснащения может потребоваться длительное время.

Имеются сведения, что разновременность снятия показаний в традиционных системах учета ЭЭ на уровне месячного периода может доходить до 3-5 дней. Таким образом, динамическая погрешность систем неавтоматизированного учета ЭЭ, связанная с неодновременностью измерений и влиянием человеческого фактора, может превышать инструментальную погрешность измерения ЭЭ. Следует отметить, что за последние годы состояние систем учета ЭЭ заметно улучшилось. Особенно заметный прогресс наблюдался в АО «Тюменьэнерго». В 1998-2003 гг. была произведена замена индукционных счетчиков ЭЭ на электронные и микропроцессорные. Более 90% измерительных комплексов ЭЭ на напряжениях выше 6 кВ в настоящее время оснащены интеллектуальными микропроцессорными счетчиками электроэнергии типа «Альфа» и СЭТ-4ТМ. Данные счетчики позволяют контролировать профиль нагрузки с дискретностью 5-30 минут. Имея встроенную энергонезависимую память и часы, они позволяют обеспечить хорошую синхронность измерения ЭЭ. Установка интеллектуальных микропроцессорных счетчиков электроэнергии создает предпосылки к созданию на их базе АСКУЭ.

Расстановка ИКЭЭ в сетях высокого напряжения определяется ПУЭ и типовой инструкцией по учету ЭЭ. Расчетный (коммерческий) учет электроэнергии должен располагаться на границах раздела сети по ее балансовой принадлежности. При этом пункты учета ЭЭ могут находиться в ведении и собственности потребителей. Для различных предприятий, выполняющих функции транспорта и распределения ЭЭ (межсистемные электрические сети, предприятия электрических сетей, муниципальные и городские электросетевые предприятия), эти границы могут относиться к разным уровням номинального напряжения. Граничные пункты учета ЭЭ участвуют в формировании баланса ЭЭ. Все эти ИКЭЭ можно разделить на две группы. Первая группа ИКЭЭ учитывает объем ЭЭ, поступающей в сетевое предприятие. Число ИКЭЭ в этой группе относительно небольшое, контроль за техническим и метрологическим состоянием данных ИКЭЭ достаточно хороший. Вторая группа ИКЭЭ учитывает ЭЭ, отпускаемую потребителям. Число приборов учета ЭЭ в сетевых предприятиях может измеряться тысячами штук, особенно когда отпуск ЭЭ осуществляется на напряжении 0,4 кВ. При этом приборы учета ЭЭ и измерительные трансформаторы в большей массе состоят на балансе и обслуживании у потребителей ЭЭ. Контроль этих средств учета ЭЭ и их техническое состояние обычно находятся на весьма низком уровне. Бхли потребитель не планирует выход на оптовый рынок ЭЭ, то у него нет заинтересованности в совершенствовании своих систем учета ЭЭ, в повышении их точности, так как это совершенствование обычно приводит к увеличению объема учитываемой ЭЭ. Данные обстоятельства приводят к тому, что поступление ЭЭ в сеть измеряется достаточно точно, а полезный отпуск ЭЭ потребителям, как правило, занижен. Последнее является одной из основных причин повышенных коммерческих потерь в электроснабжающих организациях.

Кроме ИКЭЭ коммерческого учета, в сетевых предприятиях и на электростанциях устанавливаются измерительные комплексы технического

учета ЭЭ. Нормативные документы в отношении расстановки средств технического учета ЭЭ носят рекомендательный характер. Если технический учет ЭЭ охватывает все присоединения, то существует возможность расчета фактических и допустимых небалансов ЭЭ. Степень информационной избыточности при измерении ЭЭ особенно велика в сетях сверхвысокого напряжения 220-500 кВ, где отсутствуют отпаечные подстанции, а учет ЭЭ имеется с обеих сторон ЛЭП. В распределительных сетях 6-35 кВ, наоборот, отмечается явная недостаточность пунктов учета ЭЭ. Трансформаторные подстанции с номинальным напряжением 0,4 кВ на стороне низкого напряжения должны быть оборудованы средствами учета ЭЭ. Однако на многих подстанциях, если учет не является коммерческим, средства учета ЭЭ просто отсутствуют или эксплуатируются с нарушением технических условий.

В отношении учета реактивной ЭЭ ситуация обстоит гораздо хуже. Во-первых, степень оснащенности сетевых предприятий средствами учета реактивной ЭЭ еще ниже. Требования нормативных документов в отношении установки средств учета реактивной ЭЭ носят рекомендательный характер, балансы реактивной ЭЭ на энергообъектах не составляются. Во-вторых, даже при наличии средств учета реактивной ЭЭ показания с приборов учета могут не сниматься. Это связано с отменой типовых правил пользования электрической и тепловой энергией, в которых определялись надбавки и скидки за потребление реактивной энергии. В настоящее время, когда взаимоотношения между потребителем и поставщиком ЭЭ определяются договором электроснабжения, плата за реактивную ЭЭ является договорным условием. При отсутствии этого показателя в числе оплачиваемых снятие показаний с приборов учета реактивной ЭЭ не производится.

Таким образом, можно констатировать, что традиционные неавтоматизированные системы учета электроэнергии пока служат основным средством учета полезного отпуска ЭЭ потребителям, а следовательно, от них зависит объем финансовых поступлений всей отрасли. Архаичность организации учета ЭЭ, практика самообслуживания и самосписывания показаний с приборов учета самими потребителями приводят к большим небалансам электроэнергии и коммерческим потерям. При измерении ЭЭ возникают статистические погрешности, вызванные инструментальной погрешностью составляющих частей измерительных комплексов учета ЭЭ. Кроме этого, имеются динамические погрешности учета ЭЭ, вызванные неодновременностью снятия показаний с приборов учета. Уровень достоверности и избыточности информации по измеренным объемам ЭЭ для различных электроснабжающих предприятий и их частей может отличаться весьма значительно. Сеть ПО кВ и выше обладает избыточным составом ИКЭЭ для решения задачи ЭР в отношении активной ЭЭ. В сетях 35 кВ и ниже измерительной информации недостаточно. Минимальный период для анализа потоков и балансов ЭЭ для традиционных систем учета обычно находится на уровне месяца.

Балансовая модель уравнений состояния задачи энергораспределения

Ранее было показано, что моделирование процесса ЭР на основе традиционных уравнений УР приводит к неустранимым погрешностям даже при

неизменной топологии электрической сети. Проведенные исследования показали, что при топологических изменениях сети в основе уравнений состояния задачи ЭР должны лежать уравнения балансов ЭЭ, записанные для узлов и ветвей электрической сети. Данные уравнения определяют распределение потоков ЭЭ на графе электрической сети в соответствии с имеющимися данными от системы учета электроэнергии. Первый этап решения задачи ЭР не требует использования сопротивлений и проводимостей схемы замещения электрической сети. При этом расчет потоков ЭЭ производится без использования закона Ома и второго закона Кирхгофа, что собственно и позволяет учесть схемное многообразие. Требуются только информация о топологии электрической сети и сами измерения ЭЭ. Второй этап решения задачи ЭР связан с уточнением средних модулей узловых напряжений и расчетом технических потерь Расчет переменных потерь ЭЭ в элементах схемы замещения производится на основе полученного ЭР с использованием известных выражений, основанных на законах Ома и Джоуля-Ленца.

Рассмотрим более подробно первый этап задачи ЭР, связанный с расчетом потоков ЭЭ на графе сети. Уравнения узловых балансов ЭЭ для активных и реактивных потоков ЭЭ с учетом направлений можно представить как

где , фУ - инъекции активной и реактивной ЭЭ узла »; , - потоки

активной и реактивной ЭЭ по всем связям узла ^ ¿у, - множество узлов, инцидентных узлу г. Все потоки энергии, составляющие уравнения узловых балансов ЭЭ, представляются в (2) в сальдированном виде. Это означает, что при наличии реверса мощности по связи г-] поток ЭЭ в месте присоединения рассматриваемой ветви к узлу г определяют как разность объема ЭЭ, поступающего в направлении узла /, и объема ЭЭ, отдаваемого от узла / в направлении узла ]. Расчет сальдированных потоков ЭЭ в каждой точке измерения производится на основании показаний двух ИКЭЭ. Один измерительный комплекс фиксирует прием, а другой - отдачу ЭЭ. Принимаемая на шины энергия имеет знак плюс, а отпускаемая с шин энергия

имеет знак минус: ^ = - ИГ,°тд.

Потоки ЭЭ в начале и конце каждой ветви связаны друг с другом величиной технических потерь ЭЭ. Число уравнений баланса ЭЭ для активных и реактивных потоков ЭЭ равно числу ветвей в схеме сети М:

Технические потери электроэнергии на всех М линейных участках сети складываются из потерь в продольных г + ]х и поперечных g + ]Ъ элементах схемы замещения-

(4а) (4б)

Переменные потери активной ЭЭ определяются выражением (1) Постоянные потери ЭЭ можно учесть, введя в схему замещения проводимость на землю g + ]Ъ.

(5а) (5б)

Таким образом, выражения (1)-(5) образуют систему уравнений состояния задачи ЭР

Меньшую методическую погрешность для расчета нагрузочных потерь на связях с реверсивными направлениями потоков мощности обеспечивает полученная в настоящей рабоае формула

где сГу - дисперсия напряжения узла V, ррх и - корреляционные моменгы потоков активной Ру и реактивной ()у мощности связи г -} с напряжением узла г за отрезок времени Т

Уравнения состояния (1)-(5) нелинейны Одним из способов решения задачи является использование метода Ньютона, то есть замена нелинейной системы уравнений системой линейных уравнений (СЛУ) и организация итерационного процесса Для сокращения числа переменных в описываемой системе уравнений потоки ЭЭ, относящиеся к концам ветвей, можно выразить

через векторы активных Wн и реактивных Wн потоков ЭЭ, относящихся к началам ветвей, используя формулы для расчета потерь. В блочно-матричном виде СЛУ можно выразить как

ц ц

5«

я?

(7)

Верхние блоки соответствуют уравнениям узловых балансов

активной ЭЭ, а нижние блоки и - реактивной ЭЭ Каждый из блоков, обозначенных в (7) как имеет структуру заполненности

ненулевыми элементами такую же как у хорошо известной матрицы инциденций Размерность каждого блока равна ЫхМ, где N число узлов, а

М- число ветвей в схеме сети. В случае, когда Ж<М, то есть в схеме электрической сети имеются контуры, система (7) является недоопределенной.

Элементы внедиагональных блоков равны относительным потерям активной или реактивной энергии. Их значения по модулю существенно меньше, чем в диагональных блоках. С учетом последнего связь между линеаризованными уравнениями баланса активной и реактивной ЭЭ достаточно слабая. Так же, как при расчете УР, расчет ЭР может осуществляться на основе разделенного метода Ньютона. Если пренебречь всеми слагаемыми матрицы Якоби, связанными с производными от потерь ЭЭ, можно получить аналог модифицированного метода Ньютона. Матрица Якоби на каждой итерации является постоянной и совпадает с хорошо известной в электротехнике матрицей инциденций Связь между потоками ЭЭ в узлах и ветвях схемы сети определяется матрицей инциденций

где - векторы расчетных потоков электроэнергии в ветвях и узлах

электрической сети, имеющие размерности Ми N соответственно. Система (8) справедлива как для потоков активной, так и реактивной ЭЭ. Она содержит в своем составе М линейных потоков ЭЭ и N узловых инъекций, а число уравнений в ней равно N. Матрица инциденций в общем случае не является квадратной. В работе произведен анализ СЛУ (8) с точки зрения возможности расчета всех неизмеряемых (неизвестных) потоков ЭЭ. Такой расчет возможен только при определенном составе измеренных (базисных) потоков ЭЭ. Поскольку уравнения состояния ЭР используют только балансовые уравнения, то и требования к базисным переменным и вектору состояния будут другими по сравнению с задачей расчета УР. Число переменных, которые могут быть рассчитаны с использованием (8), не превышает числа имеющихся уравнений N следовательно, базис задачи ЭР должен иметь размерность М = N + М-Ж. Простейший базис системы (8) включает все потоки ЭЭ в ветвях схемы сети. Для произвольной топологии сети задание всех потоков ЭЭ в ветвях схемы гарантирует расчет неизвестных узловых инъекций. Базис, включающий все линейные потоки ЭЭ, можно определить как основной. На основе коррекции основного базиса можно получить множество дополнительных базисов, используя графовый подход. Если для схемы сети сформировать покрывающее дерево, то процедуру получения нового базиса можно определить на основе следующего правила: в ветвях дерева линейные потоки ЭЭ могут заменяться узловыми, а в хордах не могут.

Состав и размещение ИКЭЭ на графе электрической сети может соответствовать какому-либо базисному составу потоков ЭЭ, обеспечивающему единственность решения задачи ЭР, только случайным образом. Если число измерительных комплексов ЭЭ превышает число связей в схеме замещения сети, то можно получить конечное число базисов. Каждому такому базисному составу измерений будет соответствовать свое ЭР. В связи с присутствием ошибок в измерениях ЭЭ расчетные варианты ЭР для разных базисных составов могут различаться. Для определения однозначного решения задачи ЭР при наличии избыточного состава измерений по сравнению с базисным необходимо использовать дополнительные условия, которые обеспечивают

согласование измерений. Аналогичная проблема, связанная с согласованием телеизмерений, в задаче ОС решается путем минимизации суммы квадратов ошибок измерений. Весовые коэффициенты измерений принимаются обратно пропорциональными дисперсиям ошибок соответствующих измерений. Анализ показал, что решение задачи ЭР целесообразно осуществлять на основе минимизации взвешенной суммы квадратов относительных ошибок измерений:

(9)

где , - измеренный и расчетный объем ЭЭ для / -го измерительного

комплекса. В связи с тем, что измеренное значение ЭЭ, присутствующее в знаменателе (9), может быть нулевым, необходимо производить коррекцию ограничивая приближение знаменателя к нулю. Дисперсии ошибок измерений ЭЭ неизвестны, поэтому весовые коэффициенты измерений а¡ следует принимать обратно пропорциональными квадратам предельно допустимых относительных погрешностей ИКЭЭ. В соответствии с руководящими документами по учету ЭЭ предельно допустимая погрешность измерения ЭЭ для / -го ИКЭЭ определяется формулой

Sj = 1,1

Я

т 5 и, т 6оа +6т

(10)

где - классы точности измерительных трансформаторов тока,

напряжения и счетчика ЭЭ соответственно; - падение напряжения в линии связи счетчика и трансформатора напряжения.

3. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ЭНЕРГОРАСПРЕДЕЛЕНИЯ НА ОСНОВЕ

ТЕОРИИ ОЦЕНИВАНИЯ СОСТОЯНИЯ

Третья глава посвящена методам решения задачи ЭР на основе подходов теории ОС. В математическом виде задачу ЭР можно представить как типичную задачу нелинейного программирования. Целевой функцией является взвешенная сумма квадратов относительных ошибок измерений (9). Роль ограничений-равенств выполняют уравнения состояния рассматриваемой задачи, представляемые уравнениями (1)-(5). Неизвестными переменными в задаче ЭР являются расчетные потоки энергии в ветвях и узлах схемы сети, а также технические потери ЭЭ на всех элементах сети. Расчетные оценки потоков ЭЭ и потерь, в отличие от измерений, должны удовлетворять всем балансовым условиям. Если в качестве расчетного вектора рассматриваемой задачи принять потоки ЭЭ в ветвях схемы, то, используя систему (3), узловые потоки ЭЭ легко выразить через линейные. Решение рассматриваемой задачи осуществляется

итерационным способом. Для расчета потоков ЭЭ в ветвях схемы на

каждой итерации необходимо решать переопределенную СЛУ для всех измерений ЭЭ:

где Я - матрица наблюдаемости, определяющая расстановку ИКЭЭ на направленном графе электрической сети. Размерность вектора измерений равна К, а размерность расчетного вектора для потоков ЭЭ в ветвях равна М. Точно так же, как и для задачи ОС в традиционной постановке, возможны три принципиальные ситуации, связанные с обеспеченностью ЭЭС средствами учета ЭЭ и свойствами системы (11):

1) К<М. Матрица наблюдаемости является прямоугольной, а система (11) недоопределенной и имеет бесконечное число решений. Для определения потоков ЭЭ в сети необходима дополнительная информация;

2) К = М. В этой ситуации матрица наблюдаемости квадратная. В случае невырожденности матрицы Я состав имеющихся измерений соответствует одному из базисных, что связано с выполнением условий наблюдаемости. Решение такой системы однозначно определяет вектор линейных потоков ЭЭ. Избыточность измерений при этом отсутствует. Выявление и сглаживание ошибок в измерениях ЭЭ невозможно;

3) К>М. Матрица наблюдаемости является прямоугольной, а СЛУ (11) -переопределенной. С учетом того, что ИКЭЭ обладают погрешностями, не существует вектор линейных перетоков, который может обеспечить тождества для всех уравнений переопределенной системы (11). Решение этой системы возможно, исходя из минимума целевой функции (9). Это будет соответствовать масштабированию уравнений (11) при помощи весовых коэффициентов а,. Решение переопределенной системы уравнений (11) производится путем приведения ее к системе уравнений нормального вида

где R~l- диагональная матрица весовых коэффициентов, размерность которой равна числу измерений К. В соответствии с (9) диагональные элементы данной матрицы определяются как

где 8,- относительная погрешность ;-го ИКЭЭ, определяемая (10). Решение СЛУ (12) позволяет определить сбалансированные потоки ЭЭ на всех элементах электрической сети. Каждая итерация решения нелинейной задачи ЭР включает два этапа. На первом этапе определяется распределение потоков ЭЭ в схеме сети. На втором этапе производится уточнение технических потерь ЭЭ на основе расчетного ЭР с использованием выражений (1), (4)-(6). При этом возникает необходимость определения средних напряжений в узлах. Ранее отмечалось, что основной способ определения средних за анализируемый отрезок времени Т модулей узловых напряжений - использование архивов ТИ. Его недостаток связан с необходимостью иметь ТИ напряжений во всех узлах сети, а также с погрешностями в измерениях модулей напряжений. Уже отмечалась возможность использования расчетного способа определения средних напряжений на основе закона Ома. Достоинство данного способа заключается в

(Нт /Г1 -Н)№врас = НТ • Л"1 Я""*1,

(12)

(13)

возможности определять напряжения в узлах сети, не оснащенных ТИ напряжений Недостатки последнего способа определяются

- методической погрешностью использования закона Ома для расчета

падений напряжений в связях на основании потоков ЭЭ по данным связям,

- влиянием погрешностей в параметрах схемы замещения сети,

- погрешностью задания напряжений в опорных узлах схемы,

- отсутствием учета топологических изменений

В связи с отмеченными недостатками предложен метод, который совмещает расчетный и измерительный способы определения средних значений узловых напряжений Согласование средних напряжений для измерительного и расчетного способов целесообразно производить путем минимизации функции

Первая сумма (14) минимизирует возможные погрешности измерения узловых напряжений во всех N узлах, оснащенных ТИ модулей напряжений Вторая сумма (14) для всех М связей схемы минимизирует отклонения разности

напряжений соседних узлов г и У от расчетного падения напряжения Д иЦас,

которое можно получить по средним мощностям (потокам ЭЭ) связи / -; на основе закона Ома Весовые коэффициенты слаыемых (14) обратно пропорциональны квадратам погрешностей измерительного и расчетного способов определения напряжений Минимизация (14) соответствует решению переопределенной СЛУ, содержащей уравнения для измерений средних напряжений и уравнения для расчета напряжений по падениям напряжений Расчет средних напряжений производится путем приведения переопределенной СЛУ к нормальной форме аналогично (11) и (12) В третьей главе рассмотрена возможность совместного расчета активного и реактивного ЭР При этом на каждой итерации расчет потоков активной и реактивной ЭЭ, а также средних значений узловых напряжений осуществляется путем решения единой СЛУ

Существенные отличия рассматриваемой задачи ЭР от задачи ОС связаны с условиями наблюдаемости. Возможность расчета активного (или реактивного) ЭР определяется размещением измерительных комплексов ЭЭ на графе электрической сети, то есть условиями топологической наблюдаемости Для обеспечения наблюдаемости активного ЭР число измерительных комплексов ЭЭ в сети должно быть не меньше числа ветвей в схеме сети М Последнее является необходимым условием наблюдаемости задачи ЭР Для задачи активного потокораспределения минимальное число измерений, обеспечивающее наблюдаемость, равно N-1 В сложнозамкнутых сетях М>N, следовательно, обеспеченность измерениями для задачи ЭР должна быть выше, чем у задачи потокораспределения

Для произвольного числа ИКЭЭ можно получить математический критерий наблюдаемости ЭР Общее число переменных в СЛУ (8) равно N + М Если из состава измерений исключить все дублирующие измерения, то общее число измерений составит К Под дублирующими измерениями понимаются два и

больше измерений, относящихся к одному узлу или к одной ветви в схеме сети. При этом общее число неизвестных потоков ЭЭ в ветвях и узлах сети будет равно (Л^ + М) - К. Для расчета всех неизвестных потоков СЛУ (8) необходимо привести к виду

= (15)

где W - вектор, компонентами которого являются неизвестные потоки ЭЭ в ветвях или узлах схемы сети, а вектор W состоит из измеренных (известных) потоков ЭЭ. Размерность вектора Ж равна числу неизмеренных потоков ЭЭ, то есть Уравнения, которые не содержат неизвестных в левой части,

можно отбросить. Условием разрешимости (15) является выражение

гапё(8™) = (М + М)-К, (16)

определяющее достаточное условие наблюдаемости ЭР. Больший интерес представляет анализ наблюдаемости в электрической сети при произвольной расстановке в ней измерительных комплексов учета ЭЭ. Анализ показывает, что радиальные сети являются полностью наблюдаемыми с точки зрения активного (реактивного) ЭР при наличии только узловых измерений ЭЭ. В кольцевых сетях только узловые измерения не обеспечивают условий наблюдаемости. В каждом независимом контуре необходимо иметь хотя бы одно измерение в ветви, которое заменяет собой контурное уравнение, соответствующее второму закону Кирхгофа.

Одной из общих проблем, объединяющих задачу ОС с задачей ЭР, является проблема плохих данных. Измерительные комплексы ЭЭ и АСКУЭ, так же как и системы телеметрии, подвержены сбоям и повреждениям, что сопровождается потерей и искажением измерительной информации. В рамках теории ОС разработано большое число алгоритмов детекции, идентификации и подавления плохих данных. Обнаружить некорректные измерения можно при помощи методов априорного и апостериорного анализа, а также применением неквадратичных критериев оценивания. Данные методы, разработанные в ИСЭМ по отношению к ТИ, были адаптированы для измерений ЭЭ.

В работе отмечается, что топологический метод формирования и анализа контрольных уравнений (КУ) очень близок к хорошо известной методике оценки достоверности измерений ЭЭ на базе типовой инструкции по учету ЭЭ, когда сравниваются значения фактических и допустимых небалансов ЭЭ. В любом КУ все переменные должны быть измеряемыми. Анализ невязок (небалансов) системы КУ позволяет разделить все измерения на четыре группы: достоверные, ошибочные, сомнительные и непроверяемые (критические). При полном охвате всех элементов электрической сети измерениями ЭЭ система линейно независимых КУ будет совпадать с уравнениями баланса ЭЭ в узлах (2) и ветвях (3). При подстановке в левые части данных КУ фактических измерений ЭЭ и расчетных потерь вместо нулей в правой части возникнут невязки, анализ которых позволяет выявить плохие измерения. Алгебраический метод получения КУ одновременно позволяет произвести анализ наблюдаемости и анализ избыточности измерений на конкретных участках сети. Число КУ определяется

избыточностью системы учета ЭЭ. Использование идеи КУ позволяет выявить критические измерения, то есть измерения, исчезновение которых приводит к потере наблюдаемости. Ошибки в таких измерениях идентифицировать не возможно. Использование КУ позволяет строго формализовать процедуру анализа измерений ЭЭ. В рамках единого процесса метод КУ позволяет производить анализ наблюдаемости, выявление критических измерений и групп взаимосвязанных избыточных измерений. В группах избыточных измерений возможно получение замещающих значений для измерений, которые были отбракованы.

Один из важных выводов работы касается необходимости создания информационно-избыточных систем учета ЭЭ. Это особенно актуально для измерительных комплексов коммерческого учета ЭЭ, с помощью которых осуществляются финансовые взаиморасчеты между участниками энергообмена. Дополнительные уровни технического учета позволяют повысить достоверность и точность расчетных потоков ЭЭ. В работе приведены формулы оценки погрешностей расчетных потоков ЭЭ, которые показывают, что снижение погрешностей пропорционально квадратному корню от коэффициента локальной избыточности системы измерения ЭЭ. Коэффициент локальной избыточности конкретного измерения равен числу линейно независимых КУ, содержащих данное измерение.

На основе приведенных теоретических положений был разработан программный комплекс «Баланс», осуществляющий расчет ЭР на основе данных учета ЭЭ. ПК «Баланс» использовался для расчета потерь и балансов ЭЭ при проведении энергоаудитов 9 сетевых предприятий АО «Тюменьэнерго». В ходе расчетов была обнаружена проблема плохой численной устойчивости итерационной задачи ЭР. Анализ показал, что причина слабой устойчивости связана с обусловленностью линейной системы уравнений, решаемой на каждой итерации. Плохая обусловленность связана с большими различиями потоков ЭЭ на разных участках сети, то есть с разномасштабностью измерений. Различия в значениях потоков ЭЭ для сетей 500 кВ по сравнению с сетями 0,4-10 кВ могут достигать 4-6 порядков. Это затрудняет совместный расчет ЭР в сетях, уровни номинального напряжения у которых существенно отличаются.

Первый способ улучшения обусловленности задачи ЭР связан с выравниванием весовых коэффициентов (13) для различных измерений, что препятствует проявлению плохой обусловленности. Второй способ улучшения обусловленности СЛУ связан с нормированием столбцов матрицы Н из (12). Данное нормирование заключается в умножении Я на нормирующую

диагональную матрицу элементы которой равны абсолютным значениям потоков ЭЭ в ветвях схемы. СЛУ (12) при этом можно переписать в виде

HT)A{H-W%)\wiac={WH HT)A W"3M. (17)

Это позволяет производить расчет потоков ЭЭ в нормированных (относительных) единицах, определяемых вектором Wfc. Важно, что обусловленности нормированной СЛУ (17) существенно лучше, чем у СЛУ (12).

В третьей главе отмечены особенности задачи ЭР по сравнению с расчетом УР или ОС. К этим особенностям можно отнести:

- отсутствие необходимости введения балансирующего узла;

- возможность расчета несвязных схем;

- возможность расчета схем с нулевыми сопротивлениями ветвей;

- ограниченная область существования решения задачи ЭР.

В конце третьей главы рассмотрены возможности решения задачи ЭР в условиях неполной наблюдаемости. Очень часто большая часть схемы является наблюдаемой и даже избыточной, но существуют отдельные фрагменты электрической сети, в которых измерений ЭЭ недостаточно. Имеется два принципиальных подхода к решению задачи ЭР в условиях неполной наблюдаемости. Первый подход основан на исключении из рассмотрения всех ненаблюдаемых фрагментов сети. Для этого используются методы эквивалентирования, и для ненаблюдаемых фрагментов решение отсутствует. Второй подход основан на привлечении дополнительных источников информации и получении псевдоизмерений (ПИ), которые ликвидируют ненаблюдаемость. В этой ситуации решение определяется для всей сети, то есть для наблюдаемых и для ненаблюдаемых фрагментов схемы.

В первом подходе невозможно определить технические потери ЭЭ для ненаблюдаемых участков сети, но зато высока точность согласования избыточных измерений Исключение из рассмотрения ненаблюдаемых фрагментов сети основано на алгебраических преобразованиях уравнений состояния задачи ЭР. Наиболее просто это сделать путем последовательного исключения переменных для всех ненаблюдаемых ветвей электрической сети. Для исключения из системы (2) ненаблюдаемого потока достаточно сложить

уравнения баланса ЭЭ для узлов г и у, так как в балансовое уравнение узла / переменная Ж} входит со знаком «+», а в балансовое уравнение узла у - со знаком «-». Алгебраическое исключение ненаблюдаемого потока ЭЭ Ж1Г означает топологическое объединение двух соседних узлов / и ;. После выполнения указанной процедуры для всех ненаблюдаемых ветвей каждый топологически связный ненаблюдаемый фрагмент сети превращается в эквивалентный узел Каждый такой узел связан с действительными узлами сети посредством только наблюдаемых связей.

Второй подход позволяет произвести расчет технических потерь для всей сети на основе привлечения дополнительных источников информации. Целесообразные источники информации для получения ПИ ЭЭ следующие:

- ИКЭЭ, выполняющие роль резервного или технического учета;

- интегрированные во времени телеизмерения;

- данные по учету ЭЭ за аналогичные предшествующие периоды времени;

- данные мощности, полученные во время контрольного замера.

За счет ПИ удается получить решение задачи ЭР для всей схемы, а значит, рассчитать технические потери. В работе рассматриваются способы такого использования ПИ, которые позволяют минимизировать влияние неточных ПИ на точность решения задачи ЭР. Ненаблюдаемость ЭР обычно связана с недостатком измерений в ветвях схемы. Использование для задачи ЭР дополнительных условий, связанных со вторым законом Кирхгофа, снимает

проблемы ненаблюдаемости при отсутствии линейных измерений. При этом возможно получение режима ЭР, с некоторой погрешностью соответствующего традиционному распределению потоков мощности. В работе рассматривается три способа получения такого решения.

В первом способе второй закон Кирхгофа учитывается строго. При этом задача ЭР сводится к классической задаче ОС, а связь между переменными определяется уравнениями УР. Такой подход рекомендуется для расчета режимов ЭР на коротких (минутных) интервалах времени, когда отсутствуют изменения в топологии электрической сети и режимные изменения незначительны.

Второй способ допускает возникновение небалансов в контурных уравнениях, записанных для потоков ЭЭ (средних мощностей). Для этого к системе уравнений для измерений (11) следует добавить М-N + / контурных уравнений и в дальнейшем использовать их в процедуре метода наименьших квадратов. Это обеспечивает соблюдение контурных уравнений только в смысле минимума суммы квадратов невязок. Последнее означает, что контурные уравнения аналогичны измерениям ЭЭ.

Третий подход связан с получением ПИ потоков ЭЭ в ветвях схемы на основе традиционной модели УР. Псевдоизмерения потоков ЭЭ определяются путем умножения потоков мощности на время Т. Расчет УР по данным средних узловых мощностей (объемов ЭЭ, деленных на время Т) является хорошим начальным приближением для задачи ЭР. Следует отметить, что для хранения параметров схемы замещения сети и режимных характеристик ПК «Баланс» использует файловую систему программного комплекса расчета и анализа УР «Растр», имеющего широкое распространение в энергосистемах России. Это облегчает формирование схемы замещения электрической сети и позволяет легко получать недостающие измерения ЭЭ на основе расчета усредненного на интервале времени УР.

4. РАСЧЕТ ТЕХНИЧЕСКИХ И КОММЕРЧЕСКИХ ПОТЕРЬ

ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ В ЗАДАЧЕ ЭНЕРГОРАСПРЕДЕЛЕНИЯ

Проблема адекватного моделирования технических потерь электроэнергии имеет принципиальное значение для решения задачи ЭР. В первой главе работы отмечалось, что неадекватность уравнений УР для моделирования процессов ЭР связана именно с расчетом потерь. Определение расчетных оценок потоков энергии в рамках методики ЭР должно производиться с учетом технических потерь. Так, при согласовании измерений от двух ИКЭЭ, имеющих погрешности измерений и расположенных с разных сторон ЛЭП, необходимо как можно более точно знать величину технических потерь ЭЭ данной ЛЭП. Однако потери ЭЭ на любом элементе или фрагменте сети абсолютно точно рассчитать невозможно из-за наличия методических и информационных погрешностей.

Циклическое решение задачи ОС с интервалом в несколько минут позволяет минимизировать методическую погрешность расчета потерь ЭЭ и учесть топологические изменения в сети. Однако в практике эксплуатации отечественных предприятий электрических сетей программы ОС не получили достаточно широкого внедрения в связи с недостатком ТИ в сетях 6-110 кВ.

Основной эффект использования задачи ЭР с точки зрения расчета технических потерь ЭЭ связан с существенным снижением трудозатрат для учета схемного и режимного многообразия режимов работы ЭЭС. Вместо расчета большого числа электрических режимов для следующих друг за другом моментов времени производится расчет только одного энергетического режима для суммарного отрезка времени. Показывается, что рассмотренная постановка задачи ЭР позволяет достаточно адекватно учесть схемно-режимное многообразие ЭЭС, но требует использования как интегральной информации (измерений ЭЭ), так и обобщенных характеристик графиков изменения во времени мгновенных параметров установившегося режима (средних напряжений и дисперсий мощностей). Последние параметры используются в формулах (1), (4)-(6) для расчета технических потерь ЭЭ. Для получения данных параметров необходимы ТИ из архивов оперативно-информационных комплексов. Кроме того, дисперсии потоков мощности могут быть получены на основе данных АСКУЭ. Анализ показывает, что методическая погрешность расчета нагрузочных потерь по данным выражениям не превосходит 2 % даже при наличии реверсивных перетоков мощности.

Расчет технических потерь ЭЭ в рамках рассматриваемой задачи ЭР производится для каждого отдельного элемента электрической сети с использованием параметров схемы замещения. С учетом того, что в течение анализируемого отрезка времени могут происходить отключения различных элементов сети, выражения (1) и (6) для расчета переменных и выражение (5) для постоянных потерь ЭЭ должны быть модифицированы. Переменная Т, определяющая длину расчетного отрезка времени для элементов сети, находившихся часть времени в отключенном состоянии, должна определяться как - время нахождения г-го элемента схемы сети в

отключенном состоянии. Очевидно, что при частичном нахождении элемента сети (ЛЭП, трансформаторов) в отключенном состоянии происходит снижение постоянных и увеличение переменных потерь ЭЭ. Учет топологических изменений в сети повышает точность расчета технических потерь ЭЭ для отдельных элементов сети. В настоящее время это особенно важно в связи с необходимостью определять ответственность различных сетевых предприятий за потери ЭЭ.

Расчет ЭР, производимый на основе данных учета ЭЭ, основан на составлении и достоверизации показателей энергетического баланса. Таким образом, задачу ЭР можно трактовать как совмещение двух известных задач. Первая задача - расчет энергетического баланса. Вторая задача - схемно-технический, поэлементный расчет технических потерь ЭЭ. Задача расчета энергетического баланса решается более детализировано, чем обычно, так как осуществляется поэлементный анализ потоков электроэнергии. Для всех фрагментов сети, имеющих полный охват присоединений ИКЭЭ, программный комплекс «Баланс» производит расчет фактических и допустимых небалансов.

Современное состояние систем сбора измерительной информации в отечественной электроэнергетике не позволяет получить всю необходимую информацию для решения задачи ЭР. Ранее уже отмечалось, чем ниже уровень номинального напряжения электрической сети, тем хуже уровень ее оснащения

средствами телеизмерения и учета ЭЭ Степень информационного обеспечения задачи ЭР для разных сетей и разных фрагментов сети может существенно различаться Данное обстоятельство было учтено в алгоритме расчета нагрузочных потерь В зависимости от уровня обеспеченности измерительной информацией предусмотрена возможность применения различных методик расчета нагрузочных потерь При разработке программного комплекса «Баланс» в части расчета технических потерь ЭЭ использован следующий подход для любого элемента сети и соответствующего ему элемента схемы замещения может быть задан полный объем параметров для расчета нагрузочных потерь В ситуациях, когда часть исходных данных не введена, необходимо либо замещать их расчетными значениями, либо использовать более простой и менее точный способ расчета потерь ЭЭ на основе упрощенных формул, которые не содержат указанные параметры К числу таких формул относится известное выражение расчета потерь ЭЭ на элементе сети с использованием коэффициента формы

графика нагрузки

В работе приводятся другие известные методики упрощенного расчета потерь Способ расчета нагрузочных потерь на каждом элементе сети соответствует уровню информационной обеспеченности этого элемента

Погрешность расчета технических потерь задачи ЭР определяется главным образом информационными погрешностями исходных данных Наиболее значимыми режимными параметрами, определяющими точность расчета нагрузочных потерь, являются потоки ЭЭ При наличии избыточного состава ИКЭЭ модель ЭР обеспечивает снижение погрешностей расчетных потоков ЭЭ по сравнению с измеренными значениями Кроме того, при решении рассматриваемой задачи осуществляется выявление измерений с грубыми ошибками Данные обстоятельства важны для повышения точности расчета потерь, так как погрешности и ошибки в потоках активной и реактивной ЭЭ приводят к квадратичному увеличению погрешности расчета нагрузочных потерь ЭЭ Повышение достоверности информации о потоках ЭЭ на элементах сети приводит к повышению достоверности расчета нагрузочных потерь ЭЭ

Информационная погрешность определения нагрузочных потерь на отдельном элементе может быть снижена за счет имеющейся избыточности информации Расчет нагрузочных потерь на элементе г-], при использовании выражения (1) или (6), может выполняться сначала на основе измерительной информации узла /, а затем на основе измерительной информации узла ; Еще одним источником информации при определении технических потерь может стать значение потерь, полученное как разность показаний измерительных комплексов ЭЭ, установленных на концах данной связи Это особенно актуально для ЛЭП сверхвысокого напряжения, так как погрешность расчета потерь на корону составляет десятки процентов Окончательное значение технических потерь, которое будет приписано элементу сети, должно определяться на основе расчетного и измерительного способов с учетом соотношения их погрешностей

Проблема локализации коммерческих потерь ЭЭ тесно связана с вопросами достоверизации показаний ИКЭЭ и выявлением их систематических погрешностей. Традиционный подход к выявлению коммерческих потерь сводится к расчету суммарных технических потерь энергообъекта. Далее происходит сопоставление отчетных и технических потерь. Разность между отчетными и техническими потерями (с учетом собственных нужд) образует коммерческие потери ЭЭ. Суммарные коммерческие потери ЭЭ представляются одной цифрой для всего энергообъекта. Их локализация по конкретным участкам сети отсутствует. Это затрудняет борьбу с коммерческими потерями, особенно для энергообъектов, имеющих большую территориальную рассредоточенность и большое число счетчиков коммерческого учета ЭЭ. В рамках предлагаемого подхода расчет основных показателей энергетического баланса привязан к топологии электрической сети. Это позволяет осуществить локализацию коммерческих потерь ЭЭ по отдельным участкам сети. Отсюда возникает возможность применения более направленных способов снижения коммерческих потерь.

Для локализации коммерческих потерь ЭЭ в рамках задачи ЭР необходимо произвести расчет ЭР с учетом технических потерь. После этого суммарные коммерческие потери должны быть локализованы на границах контролируемого фрагмента сети. Границами контролируемого фрагмента сети, с точки зрения энергетического баланса, являются ИКЭЭ коммерческого учета электроэнергии, фиксирующие полезный отпуск ЭЭ потребителям, а так же ИКЭЭ, фиксирующие поступление и/или транзит ЭЭ. Другими словами, граничными являются все ИКЭЭ, участвующие в составлении баланса ЭЭ для рассматриваемого структурного подразделения. Сумма всех измеренных потоков электроэнергии на границах энергообъекта будет равна значению отчетных потерь ЭЭ при условии, что принимаемая в сеть энергия суммируется со знаком плюс, а отпускаемая - со знаком минус:

Ш0 = М , (19)

где - множество всех измерительных комплексов, расположенных на границах энергообъекта и участвующих в составлении его энергобаланса. Сумма расчетных потоков ЭЭ на границах энергообъекта равна суммарным техническим потерям:

^тех = 2ХРаС ■ (20)

При этом суммарные коммерческие потери в сети равны сумме

остатков оценивания задачи ЭР по всем ИКЭЭ, входящим в множество /и:

(21)

Точность распределения суммарных коммерческих потерь между

отдельными граничными ИКЭЭ зависит от того, насколько расчетные оценки потоков ЭЭ ближе к истинным (но неизвестным) значениям. Уточнение

расчетных оценок, получаемых на основе минимизации (9), достигается избыточностью измерений. В задаче локализации коммерческих потерь ЭЭ избыточность измерений особенно важна в отношении границы энергообъекта (коммерческие сечения), на которой осуществляется продажа ЭЭ. При отсутствии избыточных измерений модель ЭР не позволяет осуществить достоверную локализацию коммерческих потерь ЭЭ. Для обеспечения избыточности измерений средства учета ЭЭ должны устанавливаться с каждой стороны коммерческого сечения. Это определяет большую значимость установки избыточных средств учета ЭЭ, особенно для продавцов ЭЭ.

При разделении транспорта и сбыта ЭЭ в отдельные виды бизнеса проблема коммерческих потерь ЭЭ приобретет еще большую остроту. В условиях существования вертикально-интегрированных АО-Энерго коммерческие потери ЭЭ ложились на плечи всей энергосистемы. Финансовые убытки от недоучтенной ЭЭ покрывались за счет небольшого завышения тарифов. При выделении транспорта ЭЭ в отдельный вид бизнеса коммерческие потери ЭЭ в электрических сетях транспортных компаний будут существенно влиять на их финансовое благополучие. Концепция реформирования отрасли предполагает, что все сверхнормативные потери ЭЭ должны покрываться за счет владельца электрической сети. Такой подход должен существенно повысить мотивацию электросетевых компаний в борьбе с коммерческими потерями ЭЭ.

На рис. 3 представлена схема простейшей тестовой электрической сети и результаты расчета ЭР по обсуждаемой методике. Рядом с условными изображениями трансформаторов тока приведены показания счетчиков электроэнергии и их расчетные аналоги, полученные по модели ЭР. В числителе

указаны измеренные объемы электроэнергии , а в знаменателе - расчетные

объемы . Данные представлены в мегаваттах в час. Система учета ЭЭ

рассматриваемого фрагмента сети обладает высокой степенью избыточности, так как практически один и тот же объем распределяемой энергии измеряется на шести уровнях. Суммарное поступление энергии в сеть определенное по показаниям счетчиков ЭЭ, составило ИЗО МВт-ч, а потребителям отпущен объем электроэнергии Щ =970 МВт-ч. Расчетные аналоги этих показаний соответственно равны 1113,65 и 1086,78 МВт-ч. При этом отчетные потери ЭЭ по счетчикам электроэнергии: Ш"3" -IV= 160,0 МВт-ч. Технические потери,

полученные на основании расчетной модели: №уЮС -У?]?"0 =26,9 МВт-ч.

Разность между отчетными и техническими потерями образует коммерческие потери 133,1 МВт-ч, что соответствует 11,78% от поступающей в сеть энергии. На основании (21) суммарные коммерческие потери распределяются между граничными ИКЭЭ как разность между расчетными и измеренными потоками ЭЭ. В узле 5 коммерческие потери составляют 40,75 МВт-ч, в узле 6 коммерческие потери равны 37,84 МВт-ч, а в узле 7 - 38,2 МВт-ч. При этом в сумме для нагрузочных узлов они образуют 116,79 МВт-ч. Оставшаяся часть коммерческих потерь относится к питающим узлам. Так, в первом узле разность

между измеренным и расчетным значениями ЭЭ составляет 18,3 МВт-ч, а во втором узле она отрицательна и равна -2,0 МВт-ч. Коммерческие потери на ИКЭЭ, измеряющих поступление ЭЭ, составляют 16,3 МВт-ч. Таким образом, общие коммерческие потери распределяются между всеми питающими и потребительскими точками учета ЭЭ. С правой стороны от показаний в прямоугольниках выделены относительные остатки оценивания каждой из точек учета. Наибольшую относительную разность между измерением и расчетом (15,3 %) имеет учет потребления в узле 7. Расчеты проведены при одинаковых относительных погрешностях 5,- из (10) для всех 12 точек учета ЭЭ.

Рис.3. Результаты расчета энергораспределения

Таким образом, использование математической модели ЭР позволяет не только разделить отчетные потери на технические и коммерческие, но и распределить суммарные коммерческие потери между ИКЭЭ коммерческого учета. Возможность локализации коммерческих потерь ЭЭ является важным достоинством метода ЭР.

В рамках задачи ЭР возможно совместное использование измерительной информации от систем учета ЭЭ и систем телеизмерений для их взаимной достоверизации и выявления погрешностей. Интегрированные значения ТИ мощностей можно использовать в качестве дублирующих измерений ЭЭ. В работе отмечается, что гибкое отношение к измерительной информации при ее дефиците или избыточности, характерное для методов ОС, позволяет использовать задачу ЭР для расчета технических потерь электроэнергии в

различных классах электрических сетей, начиная с распределительных сетей 6-10 кВ и заканчивая сложнозамкнутыми сетями сверхвысоких напряжений. При недостатке измерений ЭЭ модель ЭР позволяет обеспечить расчет технических потерь, привлекая дополнительные псевдоизмерения.

ПК «Баланс», использующий метод ЭР, являлся основой проведения энергоаудитов девяти предприятий электрических сетей (ПЭС) АО «Тюменьэнерго». Было проведено более 200 расчетов ЭР различных ПЭС для месячных и годовых интервалов времени. Расчетные схемы разных ПЭС включали от 300 до 1300 узлов. При выполнении расчетов учитывалось время нахождения в отключенном состоянии ЛЭП и трансформаторов 220 и 500 кВ. Расчеты показали хорошее совпадение технических и отчетных (измеренных) потерь электроэнергии. Ситуация, когда коммерческие потери электроэнергии практически отсутствуют, была характерна для ПЭС, имеющих на своем балансе основную массу средств учета электроэнергии и отпускающих ЭЭ потребителям на уровне высоких напряжений (6-110 кВ). Для сетевых предприятий, имеющих потребителей и сети на напряжении 0,4 кВ, коммерческие потери в отдельные периоды времени превосходили технические потери. Наиболее высокий уровень коммерческих потерь характерен для сельской местности, и особенно в зимний период. Имеются примеры, когда для отдельных фрагментов сети коммерческие потери достигали 50 % от суммарной ЭЭ поступающей в сеть, и они в несколько раз превышали технические потери.

В конце четвертой главы рассмотрены вопросы распределения ответственности участников энергообмена за потери электроэнергии. В условиях электроснабжения потребителей с использованием сетей разных собственников и при участии нескольких энергосбытовых компаний проблема разделения ответственности за потери ЭЭ между различными потребителями, сетевыми и сбытовыми компаниями еще требует своего решения. Необходима разработка регламентов распределения этой ответственности как для оптового, так и для розничного рынка ЭЭ. Это позволит разработать сбалансированную финансовую модель оптового и розничного рынка ЭЭ. В работе отмечается перспективность сочетания задачи ЭР с алгоритмом адресности поставок, разрабатываемым в работах ИСЭМ. Это позволит получить сбалансированную модель финансовых взаиморасчетов между участниками энергообмена при любых правилах распределения ответственности за технические и коммерческие потери ЭЭ.

5. ПОВЫШЕНИЕ ДОСТОВЕРНОСТИ ИНФОРМАЦИИ ОТ СИСТЕМ

УЧЕТА ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ

В настоящее время основные легитимные методы контроля точности и достоверности измерений ЭЭ основаны на метрологических подходах. Метрологическое обеспечение учета ЭЭ в РАО «ЕЭС России» имеет свою структурную организацию и основывается на использовании официальной нормативно-технической документации. В пятой главе обсуждаются проблемы метрологических процедур обеспечения точности и достоверности измерений ЭЭ. Отмечается, что назрела необходимость разработки легитимных методик

учета систематических погрешностей ИКЭЭ и введения поправочных коэффициентов для коррекции измерений ЭЭ. В рамках задачи ЭР поправочный коэффициент /-го измерения можно определить как отношение расчетного и измеренного значений ЭЭ:

Умножение измерения ЭЭ на соответствующий поправочный коэффициент приводит к тому, что откорректированное измерение будет равно расчетному значению ЭЭ. Это обеспечивает полную сбалансированность для откорректированных измерений ЭЭ на всех участках электрической сети.

При метрологическом подходе создается схема измерения с двукратной избыточностью. При этом строго регламентирована процедура сравнения показаний поверяемого и образцового средства измерения. Требования к точности образцовых средств измерения существенно выше, чем к поверяемым. В задаче ЭР относительные погрешности всех измерений ЭЭ определяются классами точности составляющих ИКЭЭ и приблизительно одинаковы, однако избыточность измерений может быть выше двух. Кроме того, в рамках задачи ЭР определение поправочных коэффициентов (22) можно производить постоянно, то есть для всех имеющихся отрезков времени, для которых имеются измерения. При этом существует возможность получения представительной статистики о поправочных коэффициентах всех измерений.

В работе отмечается, что в практике эксплуатации энергетических объектов использование метрологических подходов вызывает большие трудности, особенно для поверки измерительных трансформаторов в сетях сверхвысоких напряжений. Метрологический надзор и контроль за существующими системами учета ЭЭ осуществляется с периодичностью в несколько лет. В течение межповерочного интервала могут возникнуть повреждения любого звена измерительной системы, что, как правило, приводит к увеличению погрешности измерения ЭЭ и, что очень опасно, к возникновению очень грубых ошибок. По этой причине не ослабевает внимание к разработке более доступных и менее дорогостоящих методов контроля точности и достоверности информации от систем учета ЭЭ, которыми можно пользоваться с большей частотой в течение межповерочного интервала, осуществляя тем самым мониторинг метрологического состояния систем учета ЭЭ.

Приведен зарубежный опыт обеспечения достоверности измерительной информации систем учета ЭЭ. В энергокомпании NESA (Дания) достоверность обеспечивается за счет измерения ЭЭ при помощи двух независимых и дублирующих друг друга ИКЭЭ и периодического сравнения их показаний. В Системном Операторе Калифорнии (США) достоверность данных АСКУЭ обеспечивается за счет технической надежности системы и передачи дополнительной служебной информации, позволяющей осуществлять мониторинг состояния системы.

Показано, что метод КУ является наиболее развитым математическим способом детекции, идентификации и коррекции плохих измерений. Процедуру

(22)

получения КУ целесообразно продемонстрировать на простейшем примере. На рис. 4 изображена трехузловая кольцевая схема. Крестиками обозначены места установки ИКЭЭ. Рядом с крестиками указаны показания ИКЭЭ. Знак генерации - положительный, а нагрузки - отрицательный. Для большей простоты и наглядности в рассматриваемом примере технические потери ЭЭ на всех линейных элементах сети приняты нулевыми.

Система узловых балансов ЭЭ для рассматриваемого примера приведена на этом же рисунке. Уравнения, входящие в данную систему, одновременно являются КУ, так как все переменные являются измеряемыми. Невязки всех КУ нулевые, так как все измерения ЭЭ являются сбалансированными. В рассматриваемой схеме - три ветви, следовательно, наблюдаемость ЭР обеспечивают три измерения. Общее число измерений равно 6, следовательно, три измерения избыточны и можно получить только три линейно независимых КУ. На основе системы линейно независимых КУ можно получить дополнительные линейно зависимые КУ. Так, для проверки генерации ЭЭ в узле 1, используя арифметические подстановки, можно получить следующие КУ (проверочные выражения):

щ 32+Щз =31-1 + 70 = 100;

Показано, что описываемая модель ЭР удовлетворяет основным требованиям к методике верификации измерительной информации систем учета электроэнергии. Одним из наиболее сильных критериев достоверности и

точности измерений ЭЭ являются относительные остатки оценивания :

(23)

где <У,- - предельно-допустимая погрешность /-го ИКЭЭ, определяемая выражением (10). Чем больше взвешенный относительный остаток оценивания Г™ выходит за пределы диапазона [-1; +1], тем более сомнительным являются показания данного ИКЭЭ. Проблема обнаружения ошибок в измерениях ЭЭ на этапе апостериорного анализа также связана с большой разномасштабностью измерений. Грубая ошибка (десятки процентов) в «малом» измерении

практически не приводит к появлению остатков оценивания как для самого этого измерения, так и для других «больших» измерений. Это связано с малыми значениями коэффициентов чувствительности для малых измерений. Для повышения эффективности апостериорного способа обнаружения грубых ошибок следует ограничивать различия в элементах весовой матрицы К' что дополнительно приводит к улучшению степени обусловленности системы линейных уравнений (12).

Рассмотрены основные способы проверки на достоверность измерительной информации систем учета электроэнергии. Дублирование измерительных комплексов электроэнергии и/или создание информационной избыточности за счет установки дополнительных измерений является необходимым условием оценки достоверности коммерческой информации математическими методами.

Математические методы идентификации ошибок в телеизмерениях, использующие идею КУ, адаптированы по отношению к системам учета ЭЭ. Это особенно актуально для измерительных комплексов, производящих учет электроэнергии на сверхвысоких уровнях номинального напряжения. Для проверки методов идентификации характеристик погрешности ИКЭЭ проведен имитационный вычислительный эксперимент. Для схемы сети, аналогичной представленной на рис. 4, было задано 1000 сбалансированных УР, соответствующих часовым интервалам времени. Параметры данных режимов рассматривались в качестве эталонных (истинных). Для получения измерений ЭЭ эталонные параметры искажались путем наложения шума с известными вероятностными характеристиками. Далее производилась обработка зашумленных измерений методом ЭР. Таким образом, для каждого из 1000

режимов имелись истинные значения потоков ЭЭ , измеренные значения

IVI13" , отличающиеся от истинных за счет наложенного шума, а также расчетные

потоки ЭЭ ¡у^ , полученные путем решения задачи ЭР. На рис. 5 представлены гистограммы функций распределения для относительных отклонений между указанными величинами для генерации ЭЭ в узле 1.

Рис. 5. Плотности распределения вероятностей относительных отклонений:

Пунктиттая кривая (уЗ) соответствует погрешности измерения ЭЭ Погрешность измерения генерации узла 1 задавалась на основе нормального закона распределения, имеющего среднеквадратичное отклонение (СКО), равное 2 % от измеряемой величины, а также постоянное смещение (систематическую ошибку) +3 %. Точечная кривая (у2) соответствует относительным остаткам оценивания, то есть относительной разности между измеренным и расчетным потоком ЭЭ. Вычислительные эксперименты показали, что при близких уровнях погрешностей различных ИКЭЭ и при отсутствии грубых ошибок, форма кривой распределения для относительных остатков оценивания близка к кривой распределения для ошибок измерений. Последняя кривая, обозначенная сплошной линией (у1), соответствует разности между истинным и расчетным значением ЭЭ. Вычислительный эксперимент показал, что при наличии избыточности измерений модель ЭР позволяет снизить случайную и систематическую погрешности. Так, за счет математической обработки измерений ЭЭ на основе модели ЭР СКО случайной погрешности снизилось с 2 % для измерений ЭЭ до 0,75 % для расчетных потоков ЭЭ. Систематическая погрешность с +3 % была снижена до +0,396 % Вычислительные эксперименты подтвердили, что степень снижения данных погрешностей пропорциональна квадратному корню от коэффициента информационной избыточности.

На основе модели ЭР была произведена последовательная обработка 30-минутных измерений АСКУЭ за 40 дней для фрагмента сети 500 кВ АО «Свердловэнерго», имеющего трехкратную избыточность измерений. На рис. 6 представлена гистограмма плотности распределения вероятности для относительного остатка оценивания ИКЭЭ на подстанции «Тагил» 500 кВ.

Рис 6 Гистограмма плотности распределения вероятности для относительного остатка оценивания ИКЭЭ на подстанции «Тагил» 500 кВ

Математическое ожидание относительного остатка оценивания для рассматриваемого измерительного комплекса составляет 0,21 %, то есть можно говорить о том, что рассматриваемый ИКЭЭ систематически завышает свои показания по сравнению с показаниями других ИКЭЭ. Однако в области

отрицательных остатков оценивания, связанных с занижением измерений по сравнению с расчетными оценками, наблюдаются многочисленные выбросы. В то же время выбросы в область положительных остатков оценивания полностью отсутствуют. Представленная гистограмма достаточно хорошо согласуется с представлениями о том, что значительные ошибки в измерениях ЭЭ более вероятны в области занижения показаний измерительным комплексом и практически невозможны в области завышения показаний. Вид и форму данной гистограммы можно рассматривать в качестве оценки функции распределения погрешностей рассматриваемого ИКЭЭ.

При отсутствии АСКУЭ или при потере измерений ЭЭ финансовые взаиморасчеты на оптовом рынке ЭЭ производятся на основе замещающей информации от АСДУ, получаемой путем интегрирования телеизмерений. Проведено сопоставление телеизмерений АСДУ с данными АСКУЭ для сальдо-перетоков ОАО «Свердловэнерго», которое показало наличие существенных различий в измерениях одноименных потоков электроэнергии. В нижеприведенной таблице представлены средние значения отклонений между измерениями АСКУЭ и интегрированными телеизмерениями активных мощностей для сальдо-перетоков основных коммерческих сечений ОАО «Свердловэнерго» (СЭ). Данные соответствуют 30-минутным интервалам времени и обобщены за первые 6 месяцев 2001 г. В таблице представлены также СКО между данными АСКУЭ и телеизмерениями. Как видно из таблицы, в нескольких коммерческих сечениях измерения различаются значительно, причем систематическое отклонение преобладает над случайным.

СЭ-сальдо РАО ЕЭС-СЭ Курган-СЭ Пермь-СЭ Челяб-СЭ Гюмень-СЭ БАЭС- сэ

Среднее отклонение, МВт -19,43 -11,79 2,33 -19,55 -5,26 -15,26 -6,92

СКО, МВт 16,30 13,38 9,40 11,21 3,60 7,66 4,47

Повышение достоверности коммерческой информации возможно за счет совместной обработки данных АСКУЭ и АСДУ, что особенно актуально для отечественной энергетики в силу относительно низкого качества информационно-измерительных систем. Отмечается перспективность интеграции АСКУЭ и АСДУ на базе общей информационной платформы.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе сформулирован новый подход к расчету и анализу режимов распределения потоков и потерь энергии в электрических сетях на основе совместного использования измерительной информации систем учета ЭЭ и систем ТИ. Методические подходы теории оценивания состояния были использованы для оценки достоверности измерений электроэнергии, локализации технических и коммерческих потерь.

Основные результаты, полученные в данной работе, можно сформулировать следующим образом:

1. Предложен новый подход к анализу энергетических режимов электрических сетей. В отличие от балансового подхода, он предполагает расчет потоков и потерь электроэнергии на элементах электрической сети на основе данных от систем учета ЭЭ для интервалов времени, соответствующих периоду измерения ЭЭ. Данной задаче дано название «расчет энергораспределения». Отмечено, что решение задачи ЭР эффективно для оценки достоверности и точности измерительной информации от систем учета электроэнергии, расчета технических и коммерческих потерь электроэнергии, получения сбалансированной модели распределения потоков и потерь ЭЭ на графе сети и урегулирования разногласий между участниками энергообмена в рамках новых моделей функционирования электроэнергетики.

2. Показано, что при моделировании процесса ЭР на основе традиционных уравнений установившегося режима, основанных на законе Ома и законах Кирхгофа, возникают неустранимые небалансы. Главная сложность моделирования режимов ЭР связана с топологическими изменениями схемы электрической сети в течение расчетного отрезка времени.

3. Показано, что в основе уравнений состояния ЭР должны лежать уравнения балансов ЭЭ в узлах и ветвях электрической сети, которые обеспечивают адекватность при любых схемных изменениях сети. В рамках модели ЭР целесообразно производить поэлементный расчет технических потерь. Для моделирования графиков изменения во времени режимных параметров целесообразно использовать измерительную информацию систем учета ЭЭ и телеизмерения. Для элементов с реверсивными направлениями потоков мощности получены новые уточненные формулы расчета нагрузочных потерь.

4. В связи с квадратичной зависимостью нагрузочных потерь ЭЭ от передаваемых объемов ЭЭ задача ЭР является нелинейной. Показаны способы линеаризации уравнений состояния методом Ньютона и определены условия их разрешимости. Отмечено, что в связи со слабым взаимным влиянием активных и реактивных потоков ЭЭ задачи активного и реактивного ЭР могут решаться раздельно. Размерность вектора состояния задачи активного ЭР равна числу ветвей в схеме сети. Для расчета ЭР в электрической сети недостаточно всех узловых измерений ЭЭ. В каждом независимом контуре необходимо иметь по одному дополнительному измерению, заменяющему контурное уравнение.

5. Показано, что при произвольном размещении измерительных комплексов ЭЭ задача ЭР может решаться на основе методических подходов теории оценивания состояния. Методы ОС адаптированы по отношению к задаче ЭР. В качестве целевой функции целесообразно использовать взвешенную сумму квадратов относительных ошибок измерений ЭЭ. Минимизация целевой функции осуществляется при наличии ограничений-равенств на балансы ЭЭ в узлах и ветвях электрической сети. Это позволяет получить расчетные оценки потоков ЭЭ на всех участках сети при отсутствии небалансов ЭЭ.

6. Получена переопределенная система уравнений для измерений ЭЭ в узлах и ветвях электрической сети. В качестве компонент искомого вектора состояния задачи ЭР целесообразно использовать потоки ЭЭ в ветвях схемы. Показано, что условия наблюдаемости рассматриваемой задачи отличны от традиционных условий наблюдаемости задачи ОС по данным телеизмерений. Предложено осуществлять анализ наблюдаемости с использованием матрицы инциденций, в которой отмечаются места установки измерений.

7. Выявлено, что при решении задачи ЭР возникает проблема плохой обусловленности. Показано, что основной причиной плохой обусловленности являются большие различия потоков ЭЭ на разных участках сети, то есть их разномасштабность. Предложены способы преодоления проблемы плохой обусловленности задачи, в частности расчетом ЭР в относительных единицах. Отмечены отличительные особенности задачи ЭР по сравнению с расчетом установившегося режима и ОС.

8. Адаптированы методы априорного и апостериорного анализа грубых ошибок по отношению к системам учета ЭЭ. Для априорного анализа грубых ошибок в измерениях ЭЭ рекомендован метод контрольных уравнений и отмечена его методическая близость к методике анализа фактических и допустимых небалансов ЭЭ. Использование неквадратичных критериев оценивания позволяет уменьшить эффект размазывания ошибок и учесть большую вероятность недоучета электроэнергии.

9. Показано, что использование задачи ЭР позволяет снизить методическую и информационную погрешности расчета технических потерь ЭЭ при наличии информационной избыточности. Алгоритм задачи ЭР позволяет учесть схемное многообразие сети при расчете потерь электроэнергии. На его основе возможна локализация коммерческих потерь ЭЭ для конкретных измерительных комплексов, участвующих в составлении баланса электроэнергии на энергообъекте. Отмечается, что точность локализации коммерческих потерь и возможность выявления ложных измерений в значительной степени определяется уровнем локальной информационной избыточности измерений ЭЭ.

10. Показано, что методика ЭР удовлетворяет основным требованиям к алгоритмам математической верификации измерительной информации. Имеется положительный опыт ее использования для достоверизации данных учета электроэнергии как в рамках автоматизированных, так и неавтоматизированных систем учета ЭЭ. Математическая обработка архивов измерений, относящихся к различным отрезкам времени, позволяет идентифицировать метрологические характеристики измерений электроэнергии в условиях информационной избыточности.

11. Произведено сопоставление телеизмерений АСДУ с данными АСКУЭ, которое показало наличие существенных различий в измерениях одноименных потоков электроэнергии. Предложена методика совместной обработки данных АСДУ и АСКУЭ для повышения достоверности коммерческой информации. Интеграция АСКУЭ и АСДУ на базе общей информационной платформы является перспективной задачей.

Содержание диссертационной работы отражено в следующих

основных публикациях:

1. Богатырев Л.Л., Паздерин А.В. Применение метода наименьших квадратов для решения задач АСДУ энергосистемами // Электричество. 1990. № 3. С. 16-21.

2. Достоверизация телеизмерений для оценивания состояния электроэнергетической системы / П.И. Бартоломей, Е.Н. Бегалова, А.В. Паздерин, С.Н. Шелюг // Вестник УГТУ-УПИ. Сп. вып. 1995. С. 59-62.

3. Паздерин А.В., Суворов АА Достоверизация показаний счетчиков электроэнергии расчетным способом // Вестник УГТУ-УПИ. Сп. вып. 1995. С. 77-80.

4. Паздерин А. В. Повышение достоверности показаний счетчиков электроэнергии расчетным способом // Электричество. 1997. № 12. С. 23-29.

5. Богатырев Л.Л., Паздерин А.В., Суворов А.А. Расчетный способ повышения достоверности информации по электропотреблению и перетокам энергии в электрических сетях // Сб. докл. межд. НТК «Современные технологии экономичного и безопасного использования электроэнергии». Днепропетровск: НГАУ. 1997.

6. Pazderin A.V. State estimation algorithm using a simplified balance model / The joint Ural-Belgium proceedings, Gent, 1997, p. 62-66.

7. Богатырев Л.Л., Паздерин А.В., Суворов А.А. Определение коммерческой составляющей потерь электрической энергии / В кн. Материалы докладов Всероссийского н-техн. семинара «Энергетика: Экология, надежность, безопасность». Томск. ТПУ. 1998.

8. Коммерческие потери электрической энергии и их выявление / Г.А. Конов, Е.В. Машалов, А.В. Паздерин, А.А. Тараненко, А.А. Травкин // Докл. Междунар. электронной НТК «Перспективы технологии автоматизации». Вологда, 1999.

9. Коммерческие потери электрической энергии и их выявление / Е.В. Машалов, А.В. Паздерин, А.А. Тараненко, А.А. Травкин // Энергетика региона. Екатеринбург. 1999. № 11. С.24-26.

10. Проверка достоверности измеряемых данных в электрических сетях / Е.В. Машалов, ГА. Конов, А.В. Паздерин, А.А. Тараненко // В сб. конф. «Урало-Фламандское сотрудничество в сфере повышения академического уровня высших учебных заведений». Екатеринбург: УГТУ-УПИ, 1999. С. 5657.

11. Машалов Е.В., Паздерин А.В., Тараненко А.А. Проблема наблюдаемости и избыточности систем учета электроэнергии // Вестник УГТУ-УПИ. № 2(10), 2000. С. 38-43.

12. Паздерин А.В., Травкин АА О мероприятиях по снижению коммерческих потерь электроэнергии // Вестник УГТУ-УПИ. № 2(10), 2000. С. 44-48.

13. Машалов Е.В., Паздерин А.В., Тараненко А.А. Повышение устойчивости решения задачи диагностики измерительных систем электроэнергии и мощности // Вестник УГТУ-УПИ. № 2(10), 2000. С. 49-54.

14. Конов Г.А., Паздерин А.В., Плесняев Е.А. Исследование режимов распределения потоков энергии в электрических сетях // Вестник УГТУ-УПИ. № 2 (10), 2000. С. 55-60.

15. Выявление систематических погрешностей измерительных комплексов учета электроэнергии на основе математической обработки результатов измерений / А.П. Копсяев, Е.В. Машалов, А.В. Паздерин, А.А. Травкин // Сб. докл. Всероссийской НТК «Энергосистема: управление, качество, безопасность». Екатеринбург: УГТУ-УПИ, 2001. С. 457-460.

16. Паздерин А.В, Паниковская Т.Ю., Плесняев Е.А. Результаты энергетического обследования Нижневартовских и Сургутских электрических сетей ОАО «Тюменьэнерго» // Сб. международного н-техн. семинара «Нормирование, анализ и снижение потерь электроэнергии в электрических сетях - 2002». М: ЭНАС, 2002.

17. Энергетические обследования сетевых предприятий АО Тюменьэнерго / А.В. Паздерин, А.О. Егоров, А.В. Кюсснер, Т.Ю. Паниковская, Е.А. Плесняев // В Сб. 3-й НТК «Проблемы и достижения в промышленной энергетике». Екатеринбург, 2003. С. 140-141.

18. Pazderin A., Plesnyaev E. Data acquisition system fault detection // Proceedings of 2003 IEEE Conference on Control Application, Istambul, Turkey 2003, Vol 2, p. 1390-1394.

19. Паздерин А.В, Паниковская Т.Ю Технологические аспекты функционирования балансирующего рынка электроэнергии // Новое в российской электроэнергетике. 2004. №4. С. 38-46.

20. Паздерин А.В. Локализация коммерческих потерь электроэнергии на основе решения задачи энергораспределения // Промышленная энергетика. 2004. № 9. С.6-20.

21. Паздерин А.В. Проблема моделирования распределения потоков электрической энергии в сети // Электричество. 2004. №10. С. 2-8.

22. Паздерин А.В. Решение задачи энергораспределения в электрической сети на основе методов оценивания состояния // Электричество. 2004. № 12. С.2-7.

23. Бартоломей П.И., Паздерин А.В. Наблюдаемость распределения потоков электрической энергии в сетях // Известия Вузов. Проблемы энергетики. 2004. №9-10. С. 24-33.

24. Паздерин А.В. Способы повышения достоверности измерительной информации систем учета электрической энергии // Известия Вузов. Проблемы энергетики. 2004. № 11-12. С. 79-87.

25. Паздерин А.В. Расчет технических потерь электроэнергии на основе решения задачи энергораспределения // Электрические станции. 2004. № 12. С. 44-49.

26. Паздерин А.В. Учет изменений в топологии сети при расчете технических потерь электрической энергии // В кн.: Материалы Международной научно-технической конференции «Электроэнергия и будущее цивилизации». 2004. Томск. ТПУ. С. 416-418.

27. Паздерин А.В., Паниковская Т.Ю., Егоров А.О. Распределение ответственности за технические потери электроэнергии между участниками энергообмена // В кн.: «Энергетика, экология, энергосбережение, транспорт». Труды 2-й международной НТК. Тобольск. С. 285-289.

28. Машалов Е.В., Паздерин А.В. Разработка программного комплекса для повышения достоверности расчета потерь и измерительной информации систем учета электроэнергии // Новое в российской электроэнергетике. 2004. № 9. С. 25-34.

29. Программный комплекс «Баланс» для расчета фактических и допустимых небалансов, локализации технических и коммерческих потерь электроэнергии / А.В. Паздерин, Т.Ю. Паниковская, Е.В. Машалов, А.О. Егоров, Е.В. Плес-няев, А.В. Кюсснер, А.А Травкин // В кн.: Материалы 7-й НТК «Энергосберегающие техника и технологии». 12 мая 2004, Екатеринбург. С.17-18.

30. Паздерин А.В. Повышение достоверности измерительной информации систем учета электрической энергии, локализация технических и коммерческих потерь электроэнергии с использованием программного комплекса «Баланс» // Вестник науки Костанайского социально-технического университета (Казахстан). № 6. 2004. С. 146-148.

31. Расчет распределения потоков электрической энергии в сети по данным измерительных комплексов учета электроэнергии на основе метода оценивания состояния / А.В. Кюсснер, А.В. Паздерин, Т.Ю. Паниковская, Е.В. Плесняев // Управление электроэнергетическими системами - новые технологии и рынок. Сыктывкар: Коми НЦ УрО РАН, 2004. С. 100-107.

32. Бартоломей П.И., Кюсснер А.В., Паздерин А.В. Энергоаудит электросетевых предприятий // Вестник УГТУ-УПИ. 2004. Сп. выпуск. 4.1. С. 239-241.

33. Бартоломей П.И., Жданов ДА., Паздерин А.В. Проблемы учета электроэнергии на оптовом рынке // Вестник УГТУ-УПИ. 2004. Сп. выпуск. Ч.1.С.234-236.

34. Опыт проведения первичных энергетических обследований сетевых предприятий ОАО «Тюменьэнерго» / А.В. Паздерин, Т.Ю. Паниковская, А.О. Егоров, А.В. Кюсснер, ЕА Плесняев, ВА Зайцев // Вестник УГТУ-УПИ. № 12,2004. С. 345-349.

35. Паздерин А.В. Идентификация метрологических характеристик измерения электроэнергии расчетным методом // Вестник УГТУ-УПИ. № 12, 2004. С. 439-444.

36. Аллен Д., Паздерин А.В. Зарубежный опыт верификации и восстановления данных АСКУЭ // Вестник УГТУ-УПИ. № 12, 2004. С. 378-380.

37. Егоров А.О., Паздерин А.В., Травкин АА О способах повышения достоверности измерительной информации систем учета электрической энергии // Энергетика региона. Екатеринбург. №11,2004. С. 12-14.

38. Машалов Е.В., Паздерин А.В. Решение задачи энергораспределения в условиях неполной наблюдаемости // Новое в российской электроэнергетике. № 1,2005. С.25-34.

ИД№ 06263 от 12.11.2001 г.

Подписано в печать 06.04.2005. Формат 60 * 84 1/16

Бумага типографская Офсетная печать Усл. печ.л. 2,22

Уч.-изд.л. 2,54 Тираж 120 Заказ № 67

Редакционно-издательский отдел ГОУ ВПО УГТУ-УПИ 620002, г. Екатеринбург, ул. Мира, 19

Ризография НИЧ ГОУ ВПО УГТУ-УПИ

OS H

Введение. В. 1. Современное состояние систем учета электроэнергии, моделей и методов анализа энергетических режимов и их показателей.

В.2. Методические вопросы разработки адекватной модели для описания режимов распределения потоков и потерь электроэнергии на элементах электрической сети.

В.З. Общая характеристика работы.

ГЛАВА 1. Проблема моделирования распределения потоков электрической энергии в сети.

Ф 1.1. Об актуальности задачи расчета потоков энергии в электрической сети.

1.2. Краткая характеристика моделей и методов расчета установившихся режимов энергосистем.

9 1.3. Общая характеристика задачи энергораспределения в ЭЭС.

1.4. Общее описание свойств модели энергораспределения.

1.5. Задача энергораспределения как задача усредненного по времени потокораспределения.

1.6. Исследование возможности применения основных законов электротехники для моделирования процесса распределения потоков электроэнергии.

1.7. Расчет энергораспределения в условиях схемного многообразия сети.

1.8. Вы воды.

ГЛАВА 2. Характеристика исходной информации и уравнений , состояния задачи энергораспределения.

2.1. Характеристика информационного обеспечения задачи расчета потоков электроэнергии.

2.1.1. Классификация исходных данных для моделирования энергораспределения.

2.1.2. Погрешности параметров схемы замещения электрической сети и уменьшение их влияния на решение задачи энергораспределения.

2.1.3. Характеристика систем учета электроэнергии.

2.1.3.1. Общая характеристика неавтоматизированных систем учета электроэнергии.

2.1.3.2. Расстановка измерительных комплексов учета электроэнергии в электрических сетях.

2.1.3.3. Общая характеристика АСКУЭ. ^

2.1.3.4. Структура суммарной относительной погрешности измерительного комплекса учета электроэнергии.

2.2. Балансовая модель уравнений состояния задачи энергораспределения

2.3. Характеристика линеаризованной системы уравнений состояния задачи энергораспределения и анализ условий ее разрешимости.

2.4. Расчетный способ оценки дисперсионных составляющих потоков мощности.

2.5. Формирование модели энергораспределения для произвольного состава измерений. 2.6. Выводы.

ГЛАВА 3. Решение задачи энергораспределепия па основе теории оценивания состояния.

3.1. Математическая постановка задачи энергораспределения как задачи оценивания состояния.

3.2. Формирование системы линейных уравнений для задачи энергораспределения.

3.3. Учет технических потерь электроэнергии.

3.4. Наблюдаемость энергораспределения.

3.5. Выявление некорректных измерений электроэнергии.

3.5.1. Априорное обнаружение некорректных измерений электроэнергии на основе контрольных уравнений.

3.5.2. Использование робастных методов оценивания состояния для учета погрешностей измерительных комплексов

• электроэнергии.

3.5.3. Апостериорный анализ «плохих данных».

3.6. Обеспечение численной устойчивости решения задачи энергораспределения.

3.7. Некоторые особенности задачи энергораспределения.

3.8. Решение задачи энергораспределения в условиях неполной наблюдаемости.

3.9. Выводы.

ГЛАВА 4. Расчет технических и коммерческих потерь электроэнергии в задаче энергораспределения.

4.1. Структура потерь электроэнергии и проблема коммерческих потерь

4.2. Особенности расчета технических потерь электроэнергии в задаче энергораспределения, информационная обеспеченность расчетов.

4.3. Особенности расчета технических потерь электроэнергии для линий электропередачи сверхвысокого напряжения. ф 4.4. Учет изменений в топологии сети при расчете потерь электроэнергии в задаче энергораспределения.

4.5. Локализация коммерческих потерь электроэнергии на основе решения задачи энергораспределения.

4.6. Расчет потерь электрической энергии на основе задачи энергораспределения в условиях различной информационной обеспеченности.

4.7. Распределение ответственности участников энергообмена за потери электроэнергии.

4.8. Выводы.

ГЛАВА 5. Повышение достоверности информации от систем учета электроэнергии.

5.1. Метрологическое обеспечение систем учета электрической энергии 259 5.1 Л Нормирование метрологических характеристик.

5.1.2 Метрологические испытания.

5.1.3 Поверка измерительных каналов.

5.1.4 Поверка измерительных трансформаторов.

5.1.5.Практическое значение определения метрологических характеристик АСКУЭ.

5.2. Зарубежный опыт верификации и восстановления данных АСКУЭ.

5.3. Оценка достоверности учета электроэнергии на основе балансового метода.

5.4. Возможности использования модели энергораспределения для достоверизации данных учета ЭЭ.

5.5. Идентификация систематических ошибок и случайных погрешностей измерения электроэнергии.

5.6. Результаты имитационного вычислительного эксперимента по выявлению характеристик погрешностей учета электроэнергии.

5.7. Совместное использование измерительной информации АСКУЭ и АСДУ. 5.8. Выводы.

В.1. Современное состояние систем учета электроэнергии, моделей и методов анализа энергетических режимов и их показателей

На протяжении многих десятилетий отечественная энергетика развивалась по пути объединения в Единую Энергетическую Систему (ЕЭС), покрывающую зоной своего обслуживания громадную территорию. Автоматизированная система диспетчерского управления (АСДУ) ЕЭС создавалась на основе иерархических принципов управления [1, 2]. Основной задачей АСДУ является обеспечение бесперебойного снабжения потребителей электрической энергией (ЭЭ) с минимизацией затрат на ее производство и распределение. Управление ЕЭС, объединенными энергетическими системами (ОЭС), территориальными и районными электроэнергетическими системами (ЭЭС) строится на основе расчета и анализа установившихся режимов (УР). Задача расчета УР является базовой для АСДУ электроэнергетических систем. На ее основе решаются многие более сложные задачи диспетчерского управления и планирования режимов ЭЭС [1-3].

В настоящее время энергетика России вступила в период реформирования.

При этом, наряду с обеспечением надежности и качества электроснабжения, необходима поддержка конкурентных отношений в основных видах энергетического бизнеса. Существенно меняются критерии оптимального управления режимами работы ЭЭС, которое должно осуществляться с учетом экономических интересов участников рынка [4-8]. В задачах планирования и оптимизации изменение режимов ЭЭС в суточном разрезе времени учитывается путем рассмотрения серии последовательных прогнозных режимов [1, 2, 9]. Оперативное управление осуществляется на основе систем телеконтроля и телеизмерения параметров УР ЭЭС. К основным измеряемым параметрам режима относятся активные и реактивные мощности, модули напряжений и токов. Существующие системы телеизмерений (ТИ) позволяют

1 контролировать параметры УР с дискретностью в несколько секунд.

Концепция реформирования электроэнергетики [4-6] предполагает, что по мере совершенствования методов коммерческого управления все большее ф значение будут приобретать энергетические показатели, характеризующие режимы работы электростанций, сетевых предприятий и потребителей. Основной товарной единицей, за которую будут производиться финансовые расчеты на оптовом и розничном рынках, станет электрическая энергия [4-6, 10]. На оптовом рынке ЭЭ, а вполне возможно и на розничном, максимум мощности исчезнет из числа коммерческих характеристик и перестанет быть величиной, за которую производится оплата. При этом временной интервал, на котором необходимо будет учитывать отпущенную и потребленную электроэнергию, сократится с одного месяца до одного часа, а в дальнейшем может стать еще меньше.

Тарифы и цены на электроэнергию можно будет дифференцировать в суточном разрезе времени [4-6, 10]. В настоящее время дифференциация цен на электроэнергию с часовой дискретностью уже имеет место для части потребителей и на конкурентном секторе оптового рынка ЭЭ, но объем ЭЭ, реализуемой по такой системе, пока невелик. Функции обеспечения коммерческих и конкурентных отношений на оптовом рынке возлагаются на Администратора Торговой Системы (АТС), являющегося, по сути, коммерческим оператором оптового рынка электроэнергии. Деятельность АТС основана на использовании измерительной информации от систем учета ЭЭ.

Измерения ЭЭ являются коммерческими данными, на основе которых осуществляются финансовые взаиморасчеты между участниками рынка. Согласно [6, 10] такая коммерческая информация должна поступать к АТС в рамках иерархической автоматизированной системы контроля и учета электроэнергии (АСКУЭ). АСКУЭ, охватывающие в настоящее время локальные объекты электрической сети, с течением времени станут иерархическими информационно-измерительными системами и будут контролировать распределение потоков ЭЭ практически во всей сети на интервалах времени в 5-30 минут [10].

Основное назначение АСКУЭ - обеспечение финансовых взаиморасчетов за электроэнергию достоверной и оперативной измерительной информацией [10]. Создание в электроэнергетике относительно новой информационно-измерительной системы АСКУЭ в целях развития коммерческих взаимоотношений участников рынка является необходимым условием реформирования отрасли. Традиционная система учета ЭЭ не позволяет обеспечивать необходимую для целевой модели рынка оперативность и качество измерительной коммерческой информации. В дальнейшем под термином «традиционная система учета ЭЭ» подразумеваются не только сами устройства измерения (совокупность измерительных комплексов электроэнергии (ИКЭЭ), состоящих из измерительных трансформаторов, линий связи и самих счетчиков электроэнергии), но и существующие правила, способы сбора, обработки и хранения измерительной информации. В отличие от АСКУЭ, снятие показаний с приборов учета ЭЭ в традиционных системах осуществляется с участием персонала энергоснабжающих организаций и потребителей. Традиционные системы учета ЭЭ предназначены для получения измерительной информации о потоках ЭЭ в электрической сети на месячных интервалах времени. Месячный период до сих пор остается основным расчетным отрезком времени, на котором производятся финансовые взаиморасчеты как на розничном, так и на оптовом рынках ЭЭ.

Следует отметить, что в последние годы наблюдается существенный прогресс в части совершенствования технической базы систем учета электроэнергии. Идет процесс замены индукционных счетчиков электроэнергии на электронные и микропроцессорные приборы учета. Современные интеллектуальные счетчики электроэнергии позволяют измерять ЭЭ для минутных интервалов времени и хранить в памяти эту информацию в течение нескольких десятков дней. Использование таких приборов учета ЭЭ создает предпосылки для постепенной трансформации традиционных систем учета ЭЭ в АСКУЭ. Снятие информации о профилях потребления ЭЭ может осуществляться при помощи переносных микропроцессорных средств с участием рперативного персонала. При оснащении таких систем учета каналами передачи информации формируются системы АСКУЭ. В процессе проектирования и внедрения АСКУЭ постепенно ужесточаются требования к надежности и метрологическим характеристикам данных систем. Наличие АСКУЭ, отвечающей регламентируемым требованиям, является одним из главных условий выхода покупателей и продавцов ЭЭ на оптовый рынок электроэнергии. Таким образом, в течение последних лет произошел количественный и качественный рост систем учета ЭЭ, традиционные системы учета ЭЭ постепенно вытесняются АСКУЭ.

Существенно увеличились инвестиции в совершенствование систем учета ЭЭ, их техническое и метрологическое обслуживание. При существенном увеличении стоимости и сложности систем учета ЭЭ уровень математического моделирования процессов, связанных с измерениями ЭЭ, остается весьма упрощенным. Основным способом анализа и определения достоверности измерений ЭЭ является балансовый метод [И]. Анализ энергетических режимов на объектах энергетики традиционно производится путем составления балансов электроэнергии. С математической точки зрения процедура составления баланса ЭЭ представляет собой суммирование и вычитание измеренных объемов ЭЭ для ИКЭЭ, находящихся на границах рассматриваемого объекта. Поступающий на объект и отпускаемый с объекта объем ЭЭ, а также разность этих двух величин, называемая отчетными (фактическими) потерями электроэнергии, являются главными характеристиками энергетического баланса. Топология электрической сети, параметры схемы замещения, режимные характеристики при составлении энергетического баланса не используются. Таким образом, составление энергетического баланса является весьма упрощенным методом анализа энергетических показателей процесса выработки, передачи, распределения и потребления электрической энергии.

Несмотря на существенный прогресс в части технического состояния систем учета ЭЭ, в последнее десятилетие наблюдается практически повсеместный рост отчетных потерь ЭЭ в абсолютных и относительных единицах [12-14]. Рост потерь ЭЭ связан главным образом с увеличением коммерческих потерь. Коммерческие потери ЭЭ определяются недоучетом полезно-отпускаемой потребителям ЭЭ, хищениями ЭЭ, а также недостатками энергосбытовой деятельности [14-19]. Для предприятий электрических сетей, снабжающих потребителей на низких уровнях номинального напряжения, проблема коммерческих потерь ЭЭ является первоочередной [20-25].

Коммерческие потери ЭЭ связаны также с отрицательными систематическими погрешностями измерительных комплексов электроэнергии [19-32]. Метрологический контроль и надзор за средствами учета электроэнергии, осуществляемый органами Госстандарта России и метрологическими службами электроэнергетической отрасли, в настоящее время является основным способом обеспечения легитимности коммерческой информации. Периодичность метрологического контроля (один раз в несколько лет) не гарантирует исправной и точной работы измерительных систем учета электроэнергии в течение межповерочного интервала. Контроль метрологических характеристик измерительных трансформаторов для сверхвысоких напряжений вообще весьма проблематичен [14, 33].

• Проблема потерь ЭЭ тесно связана с вопросами тарифообразования и выделения в составе отчетных потерь нормативных потерь, которые должны закладываться в тарифы потребителей [16, 34-38]. В связи с этим возникает проблема расчета технических потерь ЭЭ, которые являются главной составляющей нормативных потерь ЭЭ. Проблеме расчета технических потерь ЭЭ посвящено большое число исследований, например [34-36, 39-49]. Однако в настоящее время в области расчета технических потерь ЭЭ возникают новые проблемы, связанные с необходимостью определять ответственность участников энергообмена за данные потери [38, 50, 51, 52]. В условиях вертикально-интегрированных энергоснабжающих компаний, осуществляющих ф электроснабжение всех потребителей на закрепленной за ними территории, суммарные потери ЭЭ распределялись между потребителями пропорционально объемам их потребления. Для этого достаточно было произвести расчет технических потерь в целом для финансово-самостоятельной энергоснабжающей организации, то есть определить суммарные потери в электрической сети с максимальной точностью, без разделения потерь по отдельным элементам сети. В процессе реформирования электроэнергетики возникает необходимость в разграничении ответственности за потери ЭЭ между потребителями, электросетевыми предприятиями и энергосбытовыми организациями. Это требует разработки методов расчета потерь электроэнергии, которые могут дать оценки потерь ЭЭ для каждого отдельного элемента сети.

Главной проблемой при этом является топологическое многообразие режимов работы сложнозамкнутых электрических сетей. Наименьшую методическую погрешность имеют методы оперативного расчета потерь, использующие телеметрическую информацию. Задача расчета установившегося режима ЭЭС на основе данных телеизмерений и телесигнализации имеет название «оценивание состояния» (ОС) [53-59]. Решение задачи ОС в режиме on-line, то есть с периодичностью в несколько минут, позволяет учесть схемно-режимпое многообразие ЭЭС при расчете потерь. Сложность задачи ОС и ф низкая обеспеченность отечественных энергосистем средствами ТИ пока не позволяют. внедрить программы ОС на уровне большинства сетевых предприятий.

Перечисленные проблемы, а также интенсивное развитие АСКУЭ требуют разработки более адекватной модели анализа энергетических режимов на временных интервалах от нескольких минут до нескольких месяцев.

В.2. Методические вопросы разработки адекватной модели для описания режимов распределения потоков и потерь электроэнергии па элементах электрической сети

При моделировании энергетических режимов необходимо знать распределение потоков ЭЭ, технических и коммерческих потерь ЭЭ для каждого элемента сети. Модель для анализа энергетических режимов должна учитывать схему электрической сети. Расчетные оценки потоков ЭЭ на каждом элементе и фрагменте сети должны удовлетворять условиям баланса ЭЭ. При таком подходе возникает необходимость поэлементного расчета технических потерь с использованием параметров схемы замещения. Для элементов сети, на которых отсутствуют средства учета, необходимо производить дорасчет неизмеренных потоков ЭЭ.

Расчет потоков и потерь ЭЭ на всех элементах электрической сети с использованием измерительной информации был определен нами как задача ЭНЕРГОРАСПРЕДЕЛЕНИЯ (ЭР).

Использование задачи энергораспределения может быть эффективным при решении следующих актуальных в настоящее время вопросов: оценка достоверности и точности измерительной информации систем учета электроэнергии, расчет технических и коммерческих потерь электроэнергии, устранение небалансов электроэнергии и стоимостных небалансов, урегулирование разногласий между участниками энергообмена в рамках новых моделей функционирования электроэнергетики.

Основная цель данной работы заключается в разработке моделей и методов анализа режимов работы электрических сетей, которые позволяют от анализа следующих друг за другом в разрезе времени мгновенных установившихся режимов перейти к анализу энергетических характеристик этих режимов в целом для всего анализируемого отрезка времени. При этом, помимо измерительной информации о мгновенных параметрах режима (напряжения, токи, мощности), появляется возможность использования интегрированной измерительной информации от счетчиков ЭЭ. Такой подход позволяет решить две важные проблемы. Во-первых, происходит существенное снижение трудозатрат при расчете потерь ЭЭ на длительных интервалах времени, когда вместо множества последовательных расчетов УР выполняется только один расчет ЭР. Во-вторых, появляется возможность оценить достоверность измерительной информации систем учета ЭЭ. Данная задача должна решаться на основе измерений ЭЭ. Измерения мгновенных параметров режима (телеизмерения) имеют меньшее значение, и они используются для уточнения технических потерь ЭЭ. Кроме того, интегрированные для анализируемого отрезка времени телеизмерения мощностей могут использоваться в качестве дублирующих измерений ЭЭ.

Как известно, задача расчета параметров режима с учетом топологии электрической сети решается в пространстве мощностей и носит название «расчет установившегося режима» или «расчет потокораспределения». Данная задача имеет высокой уровень научной проработки, используется как базовая для решения других, более сложных проблем планирования, оптимизации и противоаварийного управления [64-71].

Первоначальные попытки моделирования режимов энергораспределепия были связаны с использованием уравнений установившегося режима [72]. Представлялось, что если разделить измеренные объемы ЭЭ на период измерения Т, то из координат «потоки ЭЭ» можно перейти в привычные координаты «потоки мощности», а далее использовать все модели и методы расчета УР.

Однако было установлено, что усреднение режимов на интервале времени приводит к появлению неустранимых небалансов в уравнениях установившегося режима. Были исследованы возможности применения основных законов электротехники для моделирования процесса ЭР [61]. Основная проблема моделирования режимов ЭР связана с тем, что за расчетный отрезок времени могут происходить многочисленные топологические изменения в схеме сети, связанные с аварийными и ремонтными отключениями элементов сети. Наибольшую актуальность задача ЭР пока имеет на месячном интервале времени, но с постепенным расширением дифференцированной по зонам суток системы оплаты за электроэнергию, интерес будет представлять ЭР на (полу)часовых отрезках времени.

С учетом топологического многообразия режимов работы сети, в основе уравнений .состояния, описывающих процесс ЭР, должны лежать уравнения балансов ЭЭ в узлах и ветвях электрической сети. Данные уравнения остаются ц тождествами при любых схемных и режимных изменениях в течение анализируемого отрезка времени [61, 62].

В сложившихся условиях оснащенности энергосистем измерительными комплексами ЭЭ расчет ЭР обеспечен измерительной информацией в сетях высоких уровней номинального напряжения. Расчетная схема должна включать все высоковольтные элементы сети и может заканчиваться шинами 6-35 кВ понизительных подстанций. При этом обычно имеется избыток измерительной информации в отношении потоков активной ЭЭ, и возникает проблема ^ согласования расчетных оценок. В этих условиях задачу расчета ЭР по своей постановке удается приблизить к задаче ОС. Решение задачи ЭР в настоящей работе предлагается производить на основе подходов теории ОС, что не накладывает жестких ограничений на размещение в сети измерительных комплексов ЭЭ.

Методы ОС, применительно к расчету установившихся режимов по данным измерений, имеют высокую степень научной и практической проработки, благодаря, в первую очередь, работам Института Систем Энергетики им. Л.А. Мелентьева СО РАН (ИСЭМ) [53-56]. Проблемы ОС связаны с анализом наблюдаемости, который является неотъемлемой частью задачи оценивания [55]. Одной из наиболее сложных проблем задачи ОС является проблема обнаружения ошибочных измерений и подавления их влияния на результаты расчетов [56]. Алгоритмы ОС должны осуществлять учет ограничений в форме равенств и неравенств, что вносит дополнительную сложность в постановку задачи.

Аналогичные проблемы возникают и при оценивании ЭР. Методические и алгоритмические подходы, разработанные для решения задачи ОС, были применены к разрабатываемым в настоящей работе методам решения задачи ЭР. С учетом того, что уравнения состояния задачи ЭР существенно отличаются от уравнений УР ЭЭС, при решении указанных проблем применительно к задаче ЭР возникли существенные отличия от классической задачи ОС, которые в первую очередь касаются условий наблюдаемости [73].

В.З. Общая характеристика работы

Актуальность проблемы. По мере совершенствования модели ф функционирования электроэнергетики требования к оперативности, точности и достоверности информации об объемах энергообмена в ЭЭС становятся все г более строгими. Несоответствие между современными требованиями к системам учета ЭЭ и их фактическим состоянием является, пожалуй, одной из основных причин, сдерживающих темпы внедрения новой конкурентной модели функционирования энергетики.

В процессе измерения электроэнергии возникают погрешности, которые носят как случайный, так и систематический характер. Метрологические характеристики измерительных комплексов ЭЭ таковы, что при отклонениях их режимов работы от нормативных (номинальных), в большинстве случаев, ^ происходит недоучет ЭЭ. Кроме того, традиционные системы учета ЭЭ достаточно слабо защищены от предумышленных искажений коммерческой информации, используемой для финансовых взаиморасчетов. Средства учета очень часто принадлежат покупателям ЭЭ, и ежегодно наблюдается увеличение разницы между измеряемыми объемами генерируемой и потребляемой ЭЭ [12, 1 13]. Ранее отмечалось, что причина роста потерь ЭЭ связана с ростом коммерческих потерь ЭЭ. Увеличение коммерческих потерь ЭЭ подрывает экономику электроснабжающих организаций и приводит к постоянному недофинансированию предприятий энергетики. В условиях вертикально-интегрированных энергоснабжающих организаций, осуществляющих полный цикл производства, транспорта, распределения и реализации ЭЭ, рост ф фактических потерь ЭЭ покрывался некоторым завышением тарифов. Реформа энергетики предполагает разделение генерации, транспорта и сбыта ЭЭ. Проекты реформирования розничного рынка ЭЭ предполагают, что при выделении транспорта ЭЭ в отдельный вид бизнеса, финансово-самостоятельные предприятия электрических сетей будут оплачивать энергосбытовым организациям весь объем фактических потерь ЭЭ. Это * существенно обострит проблему коммерческих потерь ЭЭ для электросетевых предприятий, осуществляющих транспорт ЭЭ на уровне 0,4 кВ, и может привести к их банкротству.

Несовершенство систем учета ЭЭ, приводящее к сверхнормативным потерям ЭЭ, невыгодно и для добросовестных потребителей, так как тарифы завышаются, и им приходится покрывать часть потребления недобросовестных потребителей.

Использование сбалансированной модели ЭР позволяет решить первую важную проблему - математическим способом оценить достоверность измерительной информации от систем учета ЭЭ. Использование методических подходов ОС по отношению к измерительной информации от систем учета ЭЭ позволяет произвести: анализ наблюдаемости режимов энергораспределения на основе имеющегося состава измерительных комплексов ЭЭ; дорасчет неизмеренных потоков ЭЭ в условиях полной или частичной наблюдаемости; выявление ошибочных измерений ЭЭ и подавление их влияния на результаты расчета; фильтрацию случайных погрешностей измерений, т.е. получение расчетных оценок для измеряемых переменных, которые имеют минимальное отклонение от измеренных значений, но удовлетворяют всем балансовым условиям; идентификацию систематических и случайных погрешностей измерительных комплексов на основе статистической обработки измерений, относящихся к различным отрезкам времени. определение численных характеристик избыточности, точности и достоверности измерительной информации от систем учета ЭЭ. Измерительная информация от систем учета ЭЭ поступает в центры ее сбора и обработки с определенной периодичностью. Это позволяет осуществлять ее математическую проверку и оценивать правильность работы системы учета ЭЭ каждый раз при получении новой порции измерительной информации, то есть с периодичностью, соответствующей отрезку времени между соседними моментами сбора измерений ЭЭ.

Вторая важная цель работы связана со снижением методических и информационных погрешностей расчета потерь ЭЭ в высоковольтных сложнозамкнутых электрических сетях [74]. В рамках задачи ЭР расчет потерь ЭЭ выполняется с учетом возможных схемных изменений сети за анализируемый отрезок времени. Возможность расчета потоков ЭЭ в сети в условиях топологических измерений обеспечивается за счет того, что модель ЭР в части, касающейся распределения потоков ЭЭ на графе сети, не использует параметры схемы замещения [75]. При этом условия наблюдаемости задачи ЭР существенно отличаются от традиционных для классической задачи ОС условий наблюдаемости.

Расчет потерь ЭЭ с учетом изменений в топологии сети повышает точность расчета потерь для каждого отдельного элемента сети. Это позволяет согласовать расчетные оценки потоков ЭЭ в схемах большой размерности. Возможность поэлементного расчета потерь определяется тем, что для расчета нагрузочных потерь ЭЭ на каждом элементе требуются два типа основных режимных характеристик: средние за расчетный отрезок времени значения активных и реактивных мощностей, а также дисперсии данных мощностей, определяющие неравномерность загрузки каждой связи. Определение усредненных по времени мощностей целесообразно осуществлять на основе данных от систем учета ЭЭ. Для определения дисперсий перетоков мощности требуется измерительная информация от систем телеизмерений или измерения ЭЭ на коротких интервалах времени. Совместное использование измерительной информации от систем учета ЭЭ и систем телеизмерений создает дополнительную избыточность, за счет которой возможно снижение информационных погрешностей расчета потерь ЭЭ. Важно, что расчет потерь для длительных интервалов времени (месяц, год) может осуществляться за счет однократного решения задачи ЭР без циклического решения задачи ОС по данным ТИ. Использование в качестве основной измерительной информации данных учета ЭЭ позволяет сопоставить отчетные потери ЭЭ с техническими потерями. Таким образом, расчет технических потерь в рамках модели ЭР совмещен с расчетом балансов ЭЭ. Это обеспечивает возможность анализа балансов и потерь ЭЭ на отдельных участках сети в соответствии с административно-территориальным делением объектов электроэнергетики. Последнее ' обеспечивает возможность распределения разницы между отчетными и техническими потерями, то есть коммерческих потерь ЭЭ, между отдельными ИКЭЭ. Локализация коммерческих потерь возможна при наличии информационной избыточности систем учета ЭЭ. Возможность такой локализации в электрических сетях с большим числом измерительных комплексов существенно повышает эффективность борьбы с коммерческими потерями ЭЭ [19].

К сожалению, есть одно весьма существенное обстоятельство, ограничивающее область практического использования результатов расчета ЭР.

Оно связано с тем, что при проведении финансовых взаиморасчетов за электроэнергию можно использовать только непосредственные показания измерительных комплексов ЭЭ. Правила устройства электроустановок и существующие инструкции по учету ЭЭ запрещают коррекцию (внесение поправок) показаний электросчетчиков даже при наличии в измерениях ЭЭ небалансов, превышающих допустимые уровни [И, 77-79]. Согласно теории ОС, чем выше уровень информационной избыточности измерений, тем выше точность расчетных оценок по сравнению с точностью измерений. Осуществление финансовых взаиморасчетов между участниками энергообмена на основе расчетной информации, которая при наличии избыточности является более точной и достоверной по сравнению с измерительной информацией, а, кроме того, является абсолютно сбалансированной, позволило бы сделать отношения между покупателями и продавцами ЭЭ более справедливыми. Именно такой подход к осуществлению финансовых взаиморасчетов прописан в правилах- оптового рынка ЭЭ [6]. Очевидно, что возможность расчетных способов ликвидации небалансов ЭЭ и коррекции коммерческих измерений входит в противоречие с действующими правилами учета ЭЭ [И, 77-79]. Данное противоречие должно быть устранено в ближайшее время.

Дополнительным аргументом для использования расчетных значений ЭЭ при проведении финансовых взаиморасчетов на оптовом рынке ЭЭ является допустимость применения в качестве коммерческих показателей ТИ активной мощности. В связи с отсутствием АСКУЭ во многих точках коммерческого энергообмена в переходный период реформирования энергетики разрешено использование существующих ТИ для получения замещающей информации. Известно, что точность и достоверность данных ТИ существенно ниже, чем у систем учета ЭЭ. Изначально не предполагалось, что системы телеизмерений будут использоваться в качестве коммерческих информационно-измерительных систем. Аккредитация данных систем в качестве коммерческих также невозможна. Возможные споры между участниками энергообмена, в связи с существенными различиями в показаниях данных систем, легитимными способами разрешены быть не могут. Использование интегрированных ТИ, в качестве дублирующих или замещающих измерений ЭЭ, не вызывает проблем в рамках решения задачи ЭР. Методология ОС позволяет учесть более высокую погрешность ТИ по сравнению с измерениями ЭЭ для определения наиболее вероятных оценок потоков ЭЭ. Представляется, что требования закона о единстве измерений не были бы нарушены в случае коррекции интегрированных по времени телеизмерений при помощи алгоритма ЭР. Последнее обстоятельство ® приобретает существенное значение в связи с тем, что границы коммерческого энергообмена между оптовым и розничным рынком ЭЭ перемещаются на уровень 110 кВ. Ранее созданные в АО-Энерго АСКУЭ сальдо-перетоков оказались практически ненужными. Новые границы энергообмена пока еще не оснащены средствами автоматизированного учета ЭЭ, поэтому следует ожидать, что еще в течение достаточно длительного отрезка времени финансовые взаиморасчеты на оптовом рынке ЭЭ будут осуществляться с использованием ТИ.

Кроме того, использование сбалансированной модели распределения потоков ЭЭ актуально для получения сбалансированной до нуля финансовой Ф модели энергообмена [50, 51]. Известно, что стоимостный небаланс оптового рынка электроэнергии является одной из серьезных проблем. Дефицит финансовых средств на оптовом рынке ЭЭ в 2003 г. находился в пределах 8+11 млрд. руб.

Проекты реформирования розничного рынка ЭЭ ставят задачу определения ответственности потребителей и электросетевых предприятий за создаваемые в сети потери ЭЭ. В условиях, когда транспорт ЭЭ осуществляется через сети разных собственников, задача существенно усложняется. Большие перспективы в этой части открывает сочетание задачи ЭР с алгоритмом адресности поставок ЭЭ [50, 51]. Сочетание данных задач способно обеспечить получение алгоритма определения ответственности потребителей и электросетевых предприятий за технические и коммерческие потери ЭЭ без возникновения небаланса ЭЭ [80].

Автор отдает себе отчет в том, что возможность использования в финансовой сфере расчетных значений ЭЭ, полученных на основе сбалансированной модели ЭР, нуждается в более тщательных исследованиях и пока является только перспективной задачей.

Таким образом, основными целями работы являются:

1) разработка методических подходов к моделированию реэ/симов распределения потоков и потерь электрической энергии на элементах Ф сети с использованием измерительной информации от систем учета

ЭЭ и телеизмерений;

2) разработка методов повышения достоверности измерительной информации систем учета ЭЭ и точности расчета технических и коммерческих потерь ЭЭ;

3) реализация разработанных методических подходов в виде методик, алгоритмов и программ для решения задачи энергораспределения в реальных условиях функционирования ЭЭС.

Для этого поставлены и решены следующие основные задачи, определяющие научную новизну работы:

1) сформулирована значимость анализа электроэнергетических режимов с использованием данных о топологии и характеристиках электрической сети. Показано, что традиционные уравнения установившихся режимов не позволяют адекватно описывать процесс энергораспределения, особенно в условиях схемного многообразия работы сети;

2) предложена модель уравнений состояния задачи энергораспределения, основу которой образуют уравнения балансов ЭЭ в узлах и ветвях электрической сети. Данные уравнения сохраняют адекватность при любых изменениях в топологии сети. Предложена методика линеаризации системы уравнений состояния, и определены условия ее разрешимости;

3) сформулирован подход к задаче энергораспределения с позиций статического оценивания состояния, показаны особенности формирования целевой функции и учета ограничений типа равенств;

4) исследованы условия наблюдаемости задачи ЭР и показано, что требования к составу измерений расширены по сравнению с классической задачей ОС;

5) предложен двухэтапный алгоритм решения задачи ЭР, в котором расчет потоков ЭЭ на элементах сети осуществляется на основе уравнений балансов ЭЭ в узлах и ветвях электрической сети, а расчет нагрузочных потерь ЭЭ на каждом элементе сети производится с использованием средних значений и дисперсий перетоков мощности;

6) алгоритмы ОС, использующие метод контрольных уравнений, адаптированы к области детекции, идентификации и подавления грубых ошибок в измерениях электроэнергии;

7) предложены методики преодоления проблемы плохой обусловленности задачи ЭР, вызванной большой разномасштабностыо потоков ЭЭ на элементах электрической сети;

8) предложены способы снижения методических и информационных погрешностей при расчете технических потерь ЭЭ на элементах электрической сети, имеющей сложнозамкнутую конфигурацию. Это позволяет осуществлять расчет и локализацию технических и коммерческих потерь на участках сети в условиях схемно-режимного многообразия;

9) разработаны математические методы оценки достоверности данных учета электроэнергии на основе модели энергораспределения. Методики идентификации систематических и случайных погрешностей для телеизмерений адаптированы по отношению к системам учета ЭЭ;

10) показана необходимость создания информационно избыточных систем учета ЭЭ, а также интеграции информационно-измерительных систем АСКУЭ и АСДУ.

Практическая ценность. Теоретические исследования по разработке моделей и методов анализа режимов ЭР на основе методических подходов ОС позволяют решать актуальные для эксплуатации электроэнергетических систем проблемы: выявлять измерительные комплексы ЭЭ с повышенными погрешностями измерения ЭЭ и осуществлять локализацию коммерческих потерь. Проведенные исследования реализованы в виде программного комплекса «Баланс» [81-83], предназначенного для:

• проведения расчетов ЭР на основе измерительной информации от систем учета ЭЭ и систем телеизмерений с использованием параметров схемы замещения электрической сети;

• расчета технических и коммерческих потерь ЭЭ в сетях произвольной конфигурации и совмещения данных расчетов с расчетом фактических и допустимых небалансов ЭЭ на произвольных элементах и фрагментах сети;

• оценки погрешностей измерительных комплексов ЭЭ и накопления статистики для выявления систематических и случайных погрешностей измерений электроэнергии.

Разработанные методы и алгоритмы проверены при проведении расчетов для большого числа схем различных ЭЭС и тестовых схем в имитационных вычислительных экспериментах.

Программный комплекс «Баланс» использовался для расчета потерь и балансов ЭЭ на месячных и годовых интервалах времени при проведении первичных энергетических обследований девяти предприятий электрических сетей АО «Тюменьэнерго»[84-88]. Имеется опыт использования программного комплекса «Баланс» для достоверизации измерений АСКУЭ на получасовых интервалах времени для системообразующей сети 500 кВ АО «Свердловэнерго» [89].

Апробация работы. Основные положения диссертации и отдельные разделы докладывались на юбилейных конференциях «Современные проблемы энергетики, электомеханики и электротехнологий», Екатеринбург, УГТУ-УПИ, 1990 и 1995; Международной научно-технической конференции «Современные технологии- экономичного и безопасного использования электрической энергии», Днепропетровск, НГАУ, 1997; Научно-техничесской конференции «Состояние и перспективы развития энергоэффективного использования энергии в Пермской области», Пермь, ПГТУ, 1997; Международном семинаре «Проблемы энергосбережения и рационального использования энергоресурсов в Сибирском регионе», Новосибирск, 1997; В Материалах Всероссийского научно-технического семинара «Энергетика: Экология Надежность, Безопасность», Томск, ТГТУ 1998; На Выставке-семинаре «Энерго-сбережение-99», Екатеринбург, 1999; Международной электронной научно-технической конференции "Перспективные технологии автоматизации", Вологда, . 1999; Международной конференции «Урало-Фламандское сотрудничество в сфере повышения академического уровня высших учебных заведений», 1999; Семинарах-выставках «Энергосбережение: Городское хозяйство», Екатеринбург, 2000 и 2001; Международных научно-технических семинарах «Нормирование, анализ и снижение потерь электроэнергии в электрических сетях», ВНИИЭ, Москва, 2000 и 2002; Всероссийской научно-технической конференции «Энергосистема: управление, качество, безопасность», Екатеринбург, УГТУ-УПИ, 2001; Научно-практических конференциях «Проблемы и достижения в промышленной энергетике», Екатеринбург, 2002 и 2003; Всероссийской научно-технической конференции «Актуальные проблемы современной энергетики», Екатеринбург, 2002;

Международной конференции IEEE «Conference on Control Application», Стамбул, 2003; Научно-практических конференциях «Энергосберегающие техника и технологии», Екатеринбург, 2003, 2004, 2005; Международной научно-технической конференции «Электроэнергия и будущее цивилизации», Томск, ТПУ, 2004; Всероссийской научно-технической конференции «Энергетика, экология, энергосбережение, транспорт», Тобольск, 2004; Всероссийской научно-технической конференции «Энергосистема: управление, качество, конкуренция», Екатеринбург, УГТУ-УПИ, 2004.

Публикации. Непосредственно по материалам диссертации опубликовано 59 работ, в том числе 42 статьи в реферируемых российских журналах, в вестниках ВУЗов, сборниках международных и всероссийских конференций.

Автор защищает:

• возможность и целесообразность расчета и анализа потоков и потерь электрической энергии на элементах электрической сети на основе измерительной информации от систем учета ЭЭ и от систем телеизмерений;

• методики оценивания состояния применительно к решению задачи энергораспределения;

• реализацию разработанных методик в виде программного комплекса «Баланс», предназначенного для решения задачи ЭР в реальных условиях функционирования электроэнергетических систем.

Структура и объем работы. Работа состоит из введения, пяти глав и одного приложения. Объем работы составляет 325 страниц основного текста, 51 рисунок, 13 таблиц, включает список литературы из 208 наименований.

Во введении дается краткая характеристика современных систем учета электрической энергии и отмечается, что в отношении учета ЭЭ имеются следующие, актуальные проблемы: высокий уровень коммерческих потерь; сложность определения степени достоверности коммерческой измерительной информации; сложность поэлементного расчета технических и коммерческих потерь в сложнозамкнутых сетях. Приводится основная идея и цель работы -моделирование энергетических режимов с учетом схемы электрической сети. Отмечаются возможные пути решения отмеченных выше проблем на основе модели энергораспределения. Выполняется краткий анализ методических проблем, требующих решения при формировании модели ЭР. Отмечается общность рассматриваемой задачи с известной задачей ОС. Для решения задачи ЭР предлагается использовать методические подходы ОС.

В первой главе рассматриваются основные проблемы моделирования ЭР. Производится анализ первого и второго законов Кирхгофа, законов Ома и Джоуля-Ленца с точки зрения адекватности их применения для описания усредненных по времени электрических режимов. Показано, что использование уравнений установившегося электрического режима для моделирования режимов ЭР приводит к возникновению неустранимых небалансов. Наибольшие проблемы моделирования связаны с изменениями топологии электрической сети в течение анализируемого отрезка времени. С учетом последнего обстоятельства в основе уравнений состояния задачи ЭР должны лежать уравнения балансов ЭЭ в ветвях и узлах электрической сети, которые сохраняют адекватность при любых схемно-режимных изменениях.

Во второй главе дана характеристика погрешностей основных параметров задачи ЭР. В связи с нелинейностью уравнений состояния рассмотрены способы линеаризации задачи на базе метода Ньютона. Определены условия разрешимости линеаризованной системы уравнений, определяющей распределение потоков ЭЭ в схеме сети. Расчет технических потерь ЭЭ на элементах сети предлагается производить на основе совместного использования измерительной информации от систем учета ЭЭ и систем ТИ. Показана близость задачи ОС к разрабатываемой в работе задаче ЭР, для решения которой предложено использовать методические подходы теории ОС.

В третьей главе сформулированы особенности решения задачи ЭР с позиций ОС. Предложен способ формирования переопределенной системы уравнений для измерений ЭЭ и определены условия наблюдаемости задачи ЭР, которые существенно отличают ее от задачи ОС. В качестве вектора состояния предложено использовать потоки ЭЭ в ветвях схемы, что существенно облегчает учет ограничений типа равенств. Методы детекции, идентификации и подавления грубых ошибок в ТИ адаптированы к системам учета ЭЭ. Выявлены причины плохой обусловленности решаемых систем уравнений и предложены меры преодоления данной проблемы. Указаны отличительные особенности задачи ЭР от расчета УР и ОС. Предложены методы решения задачи ЭР в условиях неполной наблюдаемости. Рассмотрены алгоритмические особенности решения задачи ЭР в условиях функционирования объектов энергетики, которые были использованы при разработке программного комплекса «Баланс».

В четвертой главе рассмотрены вопросы расчета технических и коммерческих потерь ЭЭ в рамках задачи ЭР. Показано, что в представленной форме задача ЭР позволяет снизить методические и информационные погрешности расчета технических потерь в сетях за счет использования избыточности информации. В условиях избыточности измерений ЭЭ методика ЭР позволяет произвести локализацию коммерческих потерь ЭЭ. Показаны особенности использования методики ЭР для расчета технических потерь в сетях разных уровней номинального напряжения и в условиях низкой информационной обеспеченности. Отмечена перспективность совместного использования задачи ЭР и алгоритма адресности поставок для распределения ответственности за потери ЭЭ между участниками энергообмена.

В пятой главе дана характеристика основных способов контроля достоверности измерений ЭЭ. Отмечаются проблемы метрологических методов контроля достоверности измерительной информации систем учета ЭЭ. Описан зарубежный опыт достоверизации измерительной информации АСКУЭ. Дан анализ методики контроля достоверности измерений ЭЭ на основе сравнения фактических и допустимых небалансов. Отмечается, что методика ЭР, относящаяся к математическим способам, в полной мере удовлетворяет требованиям к алгоритмам верификации измерительной информации. Приводится адаптированная к системам учета методика идентификации систематических ошибок измерений ЭЭ и определения дисперсий для случайных составляющих погрешности. Приведены результаты сравнения измерений ЭЭ, получаемых от АСКУЭ и путем интегрирования ТИ.

В заключении приведены основные результаты, полученные в работе, и сформулированы направления дальнейших исследований.

Работа выполнена на кафедре «Автоматизированные электрические системы» ГОУ ВПО «Уральский государственный технический университет-УПИ», г. Екатеринбург.

Автор выражает глубокую благодарность научному консультанту, заведующему кафедрой Автоматизированных электрических систем УГТУ-УПИ д.т.н., профессору П.И. Бартоломею.

Автор благодарит всех сотрудников кафедры АЭС за поддержку в работе, а также разработчиков программного комплекса «Баланс» - Е.В. Машалова и

A.A. Тараненко, которые оказывали помощь в работе и доведении теоретических результатов до промышленного внедрения.

Автор признателен сотрудникам «Инжиниринговой компании «Кварц»»

B.А. Зайцеву и П.А. Кузякину, а также работнику РДУ «Тюменьэнерго» В.Н. Кузнецову за помощь и поддержку при внедрении результатов исследований.

Много труда в оформление работы вложила Е.В. Осипова, которой автор также выражает самую искреннюю благодарность.

Основные результаты, полученные в данной работе, можно сформулировать следующим образом:

6.1. Предложен новый подход к анализу энергетических режимов электрических сетей. В отличие от балансового подхода он предполагает расчет потоков и потерь электроэнергии на элементах электрической сети на основе данных от систем учета ЭЭ для интервалов времени, соответствующих периоду измерения ЭЭ. Данной задаче дано название «расчет энергораспределения». Использование модели энергораспределения может быть эффективным при решении следующих актуальных в настоящее время вопросов: оценка достоверности и точности измерительной информации систем учета электроэнергии, расчет технических и коммерческих потерь электроэнергии, устранение небалансов электроэнергии и стоимостных небалансов, урегулирование разногласий между участниками энергообмена в рамках новых моделей функционирования электроэнергетики.

6.2. Показано, что при моделировании процесса ЭР на основе традиционных уравнений установившегося режима, основанных на законе Ома и на законах Кирхгофа, возникают неустранимые небалансы. Главная сложность моделирования режимов ЭР связана с топологическими изменениями схемы электрической сети в течение расчетного отрезка времени.

6.3. Показано, что в основе уравнений состояния ЭР должны лежать уравнения балансов ЭЭ в узлах и в ветвях электрической сети, которые обеспечивают адекватность при любых схемных изменениях сети. В рамках модели ЭР целесообразно производить поэлементный расчет технических потерь. Для моделирования графиков изменения во времени режимных параметров целесообразно использовать измерительную информацию систем учета ЭЭ и телеизмерения. Для элементов с реверсивными направлениями потоков мощности получены новые уточненные формулы расчета нагрузочных потерь.

6.4. В связи с квадратичной зависимостью нагрузочных потерь ЭЭ от передаваемых объемов ЭЭ задача ЭР является нелинейной. Показаны способы линеаризации уравнений состояния методом Ньютона и определены условия их разрешимости. Отмечено, что в связи со слабым взаимным влиянием активных и реактивных потоков ЭЭ задачи активного и реактивного ЭР могут решаться раздельно. Размерность вектора состояния задачи активного ЭР равна числу ветвей в схеме сети. Для расчета ЭР в электрической сети недостаточно всех узловых измерений ЭЭ. В каждом независимом контуре необходимо иметь по одному дополнительному измерению, заменяющему контурное уравнение.

6.5. Показано, что при произвольном размещении измерительных комплексов ЭЭ задача ЭР может решаться на основе методических подходов теории оценивания состояния. Методы ОС адаптированы по отношению к задаче ЭР. В качестве целевой функции целесообразно использовать взвешенную сумму квадратов относительных ошибок измерений ЭЭ. Минимизация целевой функции осуществляется при наличии ограничений-равенств на балансы ЭЭ в узлах и в ветвях электрической сети. Это позволяет получить расчетные оценки потоков ЭЭ на всех участках сети при отсутствии небалансов ЭЭ.

6.6. Получена переопределенная система уравнений для измерений ЭЭ в узлах и в ветвях электрической сети. В качестве компонент искомого вектора состояния задачи ЭР целесообразно использовать потоки ЭЭ в ветвях схемы. Показано, что условия наблюдаемости рассматриваемой задачи отличны от традиционных условий наблюдаемости задачи ОС по данным телеизмерений. Предложено осуществлять анализ наблюдаемости с использованием матрицы инциденций, в которой отмечаются места установки измерений.

6.7. Выявлено, что при решении задачи ЭР возникает проблема плохой обусловленности. Показано, что основной причиной плохой обусловленности являются большие различия потоков ЭЭ на разных участках сети, то есть их разномасштабность. Предложены пути преодоления проблемы плохой обусловленности задачи, в частности путем расчета ЭР в относительных единицах. Отмечены отличительные особенности задачи ЭР по сравнению с расчетом установившегося режима и ОС. •

6.8. Адаптированы методы априорного и апостериорного анализа грубых ошибок по отношению к системам учета ЭЭ. Для априорного анализа грубых ошибок в измерениях ЭЭ рекомендован метод контрольных уравнений и отмечена его методическая близость к методике анализа фактических и допустимых небалансов ЭЭ. Использование неквадратичных критериев оценивания позволяет уменьшить эффект размазывания ошибок и учесть большую вероятность недоучета электроэнергии.

6.9. Показано, что использование задачи ЭР позволяет снизить методическую и информационную погрешности расчета технических потерь ЭЭ при наличии информационной избыточности. Алгоритм задачи ЭР позволяет учесть схемное многообразие сети при расчете потерь электроэнергии. На его основе возможна локализация коммерческих потерь ЭЭ для конкретных измерительных комплексов, участвующих в составлении баланса электроэнергии на энергообъекте. Отмечается, что точность локализации коммерческих потерь и возможность выявления ложных измерений в значительной степени определяются уровнем локальной информационной избыточности измерений ЭЭ.

6.10. Показано, что методика ЭР удовлетворяет основным требованиям к алгоритмам математической верификации измерительной информации. Имеется положительный опыт ее использования для достоверизации данных учета электроэнергии как в рамках автоматизированных, так и неавтоматизированных систем учета ЭЭ. Математическая обработка архивов измерений, относящихся к различным отрезкам времени, позволяет идентифицировать метрологические характеристики измерений электроэнергии в условиях информационной избыточности.

6.11. Произведено сопоставление телеизмерений АСДУ с данными АСКУЭ, которое показало наличие существенных различий в измерениях одноименных потоков электроэнергии. Предложена методика совместной обработки данных АСДУ и АСКУЭ для повышения достоверности коммерческой информации. Интеграция АСКУЭ и АСДУ на базе общей информационной платформы является перспективной задачей.

Перспективными направлениями научных исследований в области анализа энергетических режимов электрических сетей можно считать:

1. Сближение метрологических подходов к определению погрешностей, которые основаны на привлечении поверочных измерительных комплексов повышенной точности, с математическими методами идентификации погрешностей, использующих избыточность измерений. Использование динамических подходов теории оценивания состояния представляет особую перспективность для достоверизации данных АСКУЭ, обеспечивающих получение измерений ЭЭ на (полу)часовых интервалах времени.

2. Использование алгоритма адресности в сочетании с расчетом ЭР на основе измерений ЭЭ может оказаться эффективным способом решения проблемы распределения ответственности за технические и за коммерческие потери ЭЭ. В условиях, когда снабжение потребителей на территориях будет осуществляться через электрические сети разных собственников, а поставки электроэнергии будут производиться с участием конкурирующих между собой энергосбытовых компаний, финансовые взаиморасчеты, связанные с потерями ЭЭ, существенно усложняются.

3. Оптимальное проектирование систем учета электроэнергии, выбор точек размещения дополнительных пунктов учета ЭЭ и необходимой точности средств измерений для обеспечения условий надежной верификации коммерческой информации.

6. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Переход к рыночным отношениям в энергетике и разрушение монополий вертикально-интегрированных энергокомпаний на территориях повышают требования к точности и к достоверности измерительной информации от систем учета электроэнергии. Последние годы наблюдается резкое увеличение инвестиций в совершенствование систем учета ЭЭ и переход к АСКУЭ. Несмотря на это, в сетях электроснабжающих организаций наблюдается существенный рост потерь электроэнергии, связанный с увеличением коммерческих потерь. Критический уровень коммерческих потерь электроэнергии создает опасность для всей энергетики. Последнее обстоятельство, а также необходимость разделения на участках сети потоков ЭЭ по отношению к ее собственникам требуют разработки более детализированной модели анализов энергетических режимов по сравнению с существующей балансовой моделью.

1. Автоматизация диспетчерского управления в электроэнергетике / В.А. Баринов, А.З. Гамм, Ю.Н. Кучеров и др.; Под общ. ред. Ю.Н.Руденко и

2. B.А. Семенова. М.: Изд-во МЭИ, 2000. 648 е.: ил.

3. Дьяков А.Ф., Окин A.A., Семенов В.А. Диспетчерское управление мощными энергообъединениями. М.: Изд-во МЭИ, 1996.

4. Лисицын Н.В., Морозов Ф.Я., Окин A.A., Семенов В.А. Единая энергосистема России. М.: Изд-во МЭИ, 1999. 282 с.

5. Постановление правительства РФ от И июля 2001 г. № 526 «О реформировании электроэнергетики РФ».

6. Закон РФ от 26.03.2003 № 35 «Об электроэнергетике».

7. Постановление правительства РФ от 24 октября 2003 г. № 643 «О правилах оптового рынка электрической энергии (мощности) переходного периода».

8. Аюев Б.И., Ерохин П.М., Шубин Н.Г. Реализация миссии системного оператора ЕЭС России // Всероссийского совещания «Энергосбережение и энергетическая безопасность регионов России»: Сб. докл. Томск, 2004.1. C. 49-54.

9. Spot pricing of Electricity / Schweppe F.C., Caramanis M., Tabors R. -Boston, Kluwer Academic Publisher, 1988.

10. Методы оптимизации режимов энергосистем / Под ред. В.М. Горнштейна. М.: Энергоиздат, 1981.

11. Концепция создания автоматизированной системы контроля и учета энергии в РАО «ЕЭС России» // Сборник нормативных и методических документов по измерениям, коммерческому и техническому учету электрической энергии и мощности. М.: ЭНАС, 1999.

12. РД 34.09.101-94. Типовая инструкция по учету электроэнергии при ее производстве, передаче и распределении. М.: ОРГРЭС, 1995.

13. Копсяев А.П. О проблемах энергосбережения в период запуска конкурентного рынка электроэнергии // Энергорынок. 2003. № 12.

14. Бохмат И.С., Воротницкий В.Э., Татаринов Е.П. Снижение коммерческих потерь в электрических системах // Электрические станции. 1998. № 9. С. 53-59.

15. Воротницкий В.Э., Калинкина М.А. Расчет, нормирование и снижение потерь электроэнергии в электрических сетях: учебно-методическое пособие. М.: ИПК Госслужбы, 2000.

16. Железко Ю.С. Недоучет электроэнергии, допустимые небалансы и их отражение в нормативах потерь // Электрические станции. 2003. № 11. С.18-22.

17. Паздерин A.B. Локализация коммерческих потерь электроэнергии на основе решения задачи энергораспределения // Промышленная энергетика. 2004. № 9. С. 6-20.

18. Циркуляр №01-99(Э) «О повышении точности коммерческого и технического учета электроэнергии». М.: РАО «ЕЭС России», 1999.

19. Постановление Правительства Российской Федерации от 27 декабря 1997 г. №1619 «О ревизии средств учета электрической энергии и маркировки их специальными знаками визуального контроля».

20. Письмо Главгосэнергонадзора России от 14.09.94 № 42-6/27 «О результатах государственного метрологического надзора за состоянием применения электросчетчиков в Московском регионе».

21. Паздерин A.B., Травкин A.A. О мероприятиях по снижению коммерческих потерь электроэнергии // Вестник УГТУ-УПИ №2 (10), 2000. С. 49-54.

22. Вавин В.Н. Трансформаторы напряжения и их вторичные цепи. М.: Энергия, 1977.

23. Варнавский В.П. Проблемы массового внедрения электронных средств учета электрической энергии в России // Промышленная энергетика. 1994. № 12. С. 10-16.

24. Паин А. А., Алексеев А. А., Тобиас А. Г. Исследование погрешностей измерительных трансформаторов тока с учетом реальных вольт-амперных характеристик // Электрические станции. 1986. № 9.

25. Паздерин A.B. Способы повышения достоверности измерительной информации систем учета электрической энергии // Изв. вузов. Проблемы энергетики. 2004. № 11-12. С. 79-87.

26. И 34-70-030-87. Инструкция по расчету и анализу технологического расхода электрической энергии на передачу по электрическим сетям энергосистем и энергообъединений. М.: СПО Союзтехэнерго, 1987.

27. Железко Ю.С., Артемьев A.B., Савченко О.В. Расчет, анализ и нормирование потерь электроэнергии в электрических сетях. М.: ЭНАС. 2002.

28. Железко Ю.С. Методика расчета нормативов технологических потерь электроэнергии в электрических сетях // Международный научно-техн. семинар «Нормирование, анализ и снижение потерь электроэнергии в электрических сетях 2004»: Сб. докл. М.: ЭНАС, 2004.

29. Потери электроэнергии в электрических сетях энергосистем / В.Э. Воротницкий, Ю.С. Железко, В.Н. Казанцев и др.; Под ред. В.Н. Казанцева. М.: Энергоатомиздат, 1983.

30. Железко Ю.С. Выбор мероприятий по снижению потерь электроэнергии в электрических сетях. М.: Энергоатомиздат, 1989. 175 с.

31. Щербина Ю.В., Бойко Н.Д., Бутенко А.Н. Снижение технологического расхода энергии в электрических сетях. Киев: Техника, 1981.

32. Поспелов Г.Е., Сыч Н.М. Потери мощности и энергии в электрических сетях. М.: Энергоиздат, 1981.

33. Щербина Ю.В., Лепорский В.Д., Жмурко В.А. Автоматизация управления технологическим расходом и потреблением электроэнергии. Киев: Техника, 1984.

34. Железко Ю.С. Компенсация реактивной мощности в сложных электрических системах. М.: Энергоиздат, 1981.

35. Железко Ю.С. Компенсация реактивной мощности и повышение качества электроэнергии. М.: Энергоатомиздат, 1985.

36. Комлев Ю.М. Способ учета корреляции графиков активной и реактивной нагрузки головного участка разомкнутой сети 6-110 кВ при расчете потерь электроэнергии // Электричество. 1985. №11. С. 46-49.

37. Арзамасцев Д.А., Липес A.B. Снижение технологического расхода энергии в электрических сетях. М.: Высшая школа. 1989. 127с.

38. Старцев А.П. К вопросу о расчетах потерь электроэнергии / Научно-техн. конф. «Энергосистема: управление, качество, безопасность»: Сб. трудов. Екатеринбург, 2001. С. 340-344.

39. Гамм А.З., Голуб И.И. Адресность передачи активных и реактивных мощностей в электроэнергетической системе // Электричество. 2003. №3. С. 9-16.

40. Гамм А.З., Голуб И.И. Апостериорный анализ потокораспределения для построения финансово-технологических моделей ЭЭС // Управление электроэнергетическими системами новые технологии и рынок. Сыктывкар, 2004. С. 82-91.

41. Гамм А.З. Статистические методы оценивания состояния электроэнергетических систем. М.: Наука, 1976. 220 с.

42. Оценивание состояния в электроэнергетике / А.З. Гамм, Л.Н. Герасимов, И.И. Голуб и др. М.: Наука, 1983. 302 с.

43. Гамм А.З., Голуб И.И. Наблюдаемость электроэнергетических систем. М.: Наука, 1990. 220 с.56,57,58,59.60,61,62,63,6465,66