автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.17, диссертация на тему:Разработка моделей и алгоритмов анализа эффективности информационных структур и процессов охранных систем

На правах рукописи

ъ

Исаев Олег Викторович

РАЗРАБОТКА МОДЕЛЕЙ II АЛГОРИТМОВ АНАЛИЗА ЭФФЕКТИВНОСТИ ИНФОРМАЦИОННЫХ СТРУКТУР И ПРОЦЕССОВ ОХРАННЫХ СИСТЕМ

Специальности: 05.13.17 -теоретические основы информатики;

05.13.01 - системный анализ, управление и обработка информации

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Ц НОЯ 2014

Белгород - 2014

005555864

Работа выполнена в Федеральном казенном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Воронежский институт Федеральной службы исполнения наказаний», на кафедре технических комплексов охраны и связи

Научный руководитель:

Официальные оппоненты:

Ведущая организация:

Скрыль Сергей Васильевич

доктор технических наук, профессор

Ланкин Олег Викторович, доктор технических наук, доцент, начальник кафедры общепрофессиональных дисциплин, Воронежский институт правительственной связи (филиал) Академии ФСО России, г. Воронеж

Черноморец Андрей Алексеевич

кандидат технических наук, доцент, заведующий кафедрой прикладной математики и информатики, Белгородский государственный национальный исследовательский университет, г. Белгород

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Воронежский государственный университет», г. Воронеж

Защита состоится 17 декабря 2014 года в 15 часов 00 минут на заседании диссертационного совета Д 212.015.10 на базе ФГАОУ ВПО «Белгородский государственный национальный исследовательский университет» по адресу: 308015, г. Белгород, ул. Победы, 85, корп. 15, ауд. 3-8.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке ФГАОУ ВПО «Белгородский государственный национальный исследовательский университет» по адресу: 308015, г. Белгород, ул. Победы, 85 и на сайте НИУ «БелГУ»: http://dekanat.bsu.edu.ru/blocks/bsu_disser/protection.php.

Автореферат разослан «» 2014 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 212.015.10 ^ . ~

доктор технических наук, профессор ^ ^ ¿ч" С.П.Белов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. В настоящее время очень остро стоит проблема обеспечения охраны и безопасности, а также сохранности материальных ценностей различных объектов особой важности (ООВ). Совокупности угроз, воздействующих на ООВ в виде различного рода негативных воздействий (HB), могут значительно различаться между собой. В связи с этим изменениям подвергаются и функции охранных систем (ОС), а также конфигурации их построения. К ООВ силовых и правоохранительных структур предъявляются особые требования по их оснащению ОС с определенной совокупностью инженерно-технических средств охраны и надзора (ИТСОН), которая представляет собой системы и устройства сбора, обработки и хранения информации.

В настоящее время необходимо решить актуальную задачу повышения эффективности оборудования ООВ элементами ОС на основе разработки новых моделей и алгоритмов формирования информационных структур (ИС) и информационных процессов (ИП), адекватно описывающих специфику функционирования технических комплексов ОС, а также особенности профессиональных задач.

Разработка моделей и алгоритмов исследования эффективности И С и ИП в ОС ООВ является довольно трудоёмкой задачей. В диссертационной работе рассматриваются ОС ООВ Федеральной службы исполнения наказаний (ФСИН) России, основой которых являются специализированные интегрированные системы безопасности (ИСБ).

Функционирование ИП и ИС в ОС ФСИН вызывает интерес у отдельных лиц, различных группировок, общественно-политических движений и средств массовой информации, которые пытаются использовать полученные сведения в корыстных целях, что способствует увеличению количества HB на ОС ООВ ФСИН. Увеличение количества HB на ОС ООВ ФСИН требует модернизации систем парирования негативных воздействий, а также проведения анализа

устойчивости функционирования данных ОС. Для обеспечения требуемой эффективности ИП и ИС в ОС ФСИН необходимо разработать новые модели и алгоритмы анализа устойчивого функционирования данных ОС, что является актуальной задачей в рассматриваемой предметной области.

Исследование и анализ эффективности функционирования ОС ООВ по ряду направлений проводились как в России, так и в странах зарубежья. Определенный вклад в развитие данной сферы научных знаний внесли В.И. Сумин, C.B. Скрыль, A.A. Попов, А.В.Мельников и другие учёные. Работы этих авторов были посвящены общему анализу функционирования ОС, оптимизации временных показателей преодоления нарушителем элементов комплекса ИТСОН, исследованию оптимальности размещения элементов ОС и их эффективного использования на объектах охраны и т.д. Однако вопросам исследования особенностей взаимовлияния сложно структурированной ОС с системой HB в условиях эволюции их элементов уделено недостаточное внимание.

Тематика диссертационного исследования соответствует требованиям Концепции развития уголовно-исполнительной системы Российской Федерации до 2020 года в плане разработки инновационных технологий и подходов к организации комплексной безопасности ООВ.

Таким образом, совершенствование информационных структур и информационных процессов ОС ФСИН на основе разработки адекватных моделей их функционирования является актуальной задачей данной предметной области.

Целью работы является совершенствование информационных структур и процессов охранных систем на основе разработки адекватных моделей их функционирования.

Для достижения цели диссертационного исследования были сформулированы и решены следующие задачи:

1. Построение модели информационной структуры охранной системы, учитывающей специфику динамики её эволюции.

2. Построение модели информационного взаимодействия элементов охранных систем в условиях негативных воздействий.

3. Формализация задачи устойчивого управления информационным процессом взаимодействия охранных систем и негативных воздействий.

4. Разработка имитационной модели оценки устойчивости функционирования информационных структур охранных систем в условиях негативных воздействий.

5. Разработка программно-алгоритмической реализации анализа имитационной модели устойчивого взаимодействия охранных систем и негативных воздействий.

Объект исследования: информационные структуры охранных систем в условиях негативных воздействий.

Предмет исследования: методы устойчивого управления информационными процессами и структурами охранных систем в условиях негативных воздействий.

Методы исследования. Для решения поставленных задач в работе использованы методы теории множеств, теории графов, динамических систем, теории вероятностей и математической статистики, вычислительных экспериментов.

Научную новизну работы составляет следующее:

1. Модель информационной структуры охранной системы с учетом динамики её эволюции, отличающаяся классификациями угроз негативных воздействий.

2. Модель информационного взаимодействия элементов охранных систем в условиях негативных воздействий, разработанная на основе анализа вероятности преодоления элементов ОС с использованием частотной формулировки закона Ципфа - Парето.

3. Границы области устойчивого управления информационными процессами взаимодействия охранных систем и негативных воздействий с формализацией задачи их обеспечения.

Практическая значимость работы заключается в создании программно-алгоритмической реализации анализа взаимодействия ОС и НВ, позволяющей на основе разработанных моделей и алгоритмов организовать эффективное и устойчивое функционирование охранных систем различных объектов уголовно-исполнительной системы.

Результаты диссертационного исследования внедрены в работу Воронежского филиала ФКУ ГЦИТОиС ФСИН России и ФКУ ИК - 7 УФСИН России по Тульской области, а также в учебный процесс Воронежского института ФСИН России.

Область исследования. Содержание диссертации соответствует паспорту специальности 05.13.17 «Теоретические основы информатики» по следующим областям исследований:

п. 2 «Исследование информационных структур, разработка и анализ моделей информационных процессов и структур»;

и паспорту специальности 05.13.01 «Системный анализ, управление и обработка информации» по следующим областям исследований:

п. 5 «Разработка специального математического и алгоритмического обеспечения систем анализа, оптимизации, управления, принятия решений и обработки информации»;

п. 11 «Методы и алгоритмы прогнозирования и оценки эффективности, качества и надежности сложных систем». Положения, выносимые на защиту:

1. Модели информационных структур охранных систем и их взаимодействия с негативными воздействиями.

2. Имитационная модель исследования эффективности функционирования информационных структур и процессов в условиях негативных воздействий.

3. Результаты вычислительных экспериментов, подтверждающие возможность определения границы области устойчивого управления информационными процессами взаимодействия охранных систем в условиях

негативных воздействий.

Достоверность результатов н обоснованность выводов

диссертационных исследований обусловлена корректностью формальных преобразований, подтверждается результатами вычислительных экспериментов и отсутствием противоречий с широко известными фактами теории и практики построения информационных структур и процессов охранных систем.

Личный вклад соискателя. Все изложенные в диссертации результаты исследования получены соискателем лично, либо при его непосредственном участии.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих научно-технических конференциях и семинарах: 8-ой Всероссийской научно-практической конференции «Математические методы и информационно-технические средства» (г. Краснодар, 2012); Всероссийской научно-практической конференции «Актуальные проблемы деятельности подразделений УИС» (г. Воронеж, 2012, 2013 и 2014); Международной молодежной конференции «Измерения, моделирование и информационные системы для изучения окружающей среды» (г. Воронеж, 2012); Международной молодежной конференции «Математические проблемы современной теории управления системами и процессами» (г. Воронеж, 2012); 2-ой Межвузовской научно-практической конференции «Автоматизированные информационные и электроэнергетические системы» (г. Краснодар, 2012); Международной молодежной конференции «Прикладная математика, управление и информатика» (г. Белгород, 2012); 9-ой Всероссийской научно-практической конференции «Современные охранные технологии и средства обеспечения комплексной безопасности объектов» (г. Пенза, 2012); Международной научно-практической конференции «Охрана, безопасность, связь - 2012» (г. Воронеж, 2012); Международной научно-практической конференции «Техника и безопасность объектов уголовно-исполнительной системы» (г. Воронеж, 2013), Всероссийской научно-практической

конференции «Актуальные вопросы эксплуатации систем охраны и защищенных телекоммуникационных систем» (г. Воронеж, 2013); Всероссийской научно-практической конференции «Академические Жуковские чтения» (г. Воронеж, 2013); Международной научно-практической конференции «Наука и образование для устойчивого развития экономики, природы и общества» (г. Тамбов, 2013); 14-ой Международной научно-методической конференции «Информатика: проблемы, методология, технологии» (г. Воронеж, 2012 и 2014).

Публикации. По теме диссертационного исследования опубликовано 28 печатных работ. Четыре научные статьи опубликованы в рецензируемых журналах, входящих в перечень изданий, определенных ВАК Министерства образования и науки РФ.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырёх глав и заключения. Диссертация содержит 177 страниц машинописного текста, включая 158 страниц основного текста, 49 рисунков, 8 таблиц, список литературы из 140 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении обоснована актуальность, сформулированы цель и задачи диссертационного исследования, показана научная новизна, практическая значимость работы.

В первой главе «Анализ эффективности информационных структур и процессов охранных систем» проведен анализ: построения ИС ОС и негативного воздействия; взаимосвязи множеств элементов информационной структуры ОС и НВ, ИП устойчивого функционирования ОС и алгоритмов взаимодействия ОС и НВ. Анализ научных работ показал, что в данной области исследования не уделялось внимание вопросам изучения особенностей взаимовлияния сложно структурированных ОС с системами НВ в условиях эволюции их элементов.

Во второй главе «Разработка модели информационного взаимодействия элементов охранных систем с негативными воздействиями» построены модели ИС ОС и НВ, а также модели их устойчивого функционирования, которые представлены в виде кортежа: 5 = < 5, >, / = 1,.., 6, где: Я/ - множество элементов ИС ОС (рис. 1); -множество элементов ИС НВ; - множество элементов ОС во взаимодействии с НВ; - ИС ОС; & - ИС взаимосвязи множества элементов ИС ОС (5/) и НВ

(Х); Б6 - модель формирования ИС взаимосвязи множества элементов ИС ОС №) и НВ

ОС являются сложными ИС, интегрирующими различные типы простейших элементов инженерной укрепленности ООВ ФСИН, А={Л:}.

Рис. 1. Фрагмент модели информационного М"0ЖеСТВ0 элементов ИС ОС (5,) взаимодействия элементов ИС ОС и НВ, 5б представим в виде нуль-графа:

= (Н(А), 0), где Н(А) = {ЩА¡)} - множество у'-х вершин элементов Я/ с множеством /-ых типов элементов А,. ИС взаимосвязи элементов множества 5/ представим в виде графа: С„ = (Н/А), ОЯ), где {ИЯ} - множество связей между Н/А^ - элементами множества Я/. Множество элементов ИС НВ представим в виде нуль-графа: = (ЦА), 0), где: ЦА) = {¿„(А^)} - множество п-х элементов НВ на элементы А-,. Отметим, что объединение вершин нуль-графа 0А = ({А,}, 0), формируемого на основе (?5„ образует систему А, как входной объект для множества элементов ИС НВ. ИС Б} будем описывать в виде двудольного графа: = (Ж Я), где множество вершин IV = А иЦА), \А\ > О, \ЦА)\ > 0 и множество ребер Я е (А„ Ь„(А^), которое является связью с системой НВ, \А\ - мощность множества А, \ЦА)\ - мощность множества ЦА). Значение возмущающего воздействия на ребре Я определяется уровнем «параметрической» сложности элементов ИС Б2, £ £ [1, 100).

Множество элементов ИС ОС во взаимодействии с элементами НВ №)

опишем нуль-графом: Gs, = (Р(А), 0), где: Р(А) = {РкШ} - множество к-х элементов ИС ОС, обеспечивающих парирование угроз системы НВ для Ai - элементов множества St.

Представим ИС ОС (£,) в виде двудольного графа: Gs, = (N, DR), где множество вершин N = А и Р(А), \А\ > 0, \Р(А)\ > 0 и множество ребер DR е (Аи Pk(AJ), \Р(А)\- мощность множества ¡'(Л).

С точки зрения информационного взаимодействия под ребром DR подразумевается физическая линия связи стандарта Ethernet 10/100 с формируемым в ней цифровым информационным потоком, адекватно описывающим состояние выходных шлейфов охранной сигнализации (ШОС) элементов ИС S3 в условиях НВ на предмет изменения во времени порогового значения сопротивления в пределах от 3,9 кОм («норма») до 100 кОм («тревога»). Под ШОС подразумевается электрическая цепь, соединяющая выходные контакты технических элементов ИС ОС.

Взаимосвязь множества элементов ОС и НВ представим в виде: V:(Y*R)->DR <=> V(y, rd)=dr, где V - функция реакции ИС ОС на НВ, у е Y -множество состояний ИС ОС; DR, R - множество выходов и входов ИС ОС.

Модель формирования ИС взаимосвязи множества элементов ИС ОС и НВ, S6 можно представить в виде ориентированного графа GS6 = (Н(А), Erdu) с множеством вершин Н(А) и дуг Erur- Взаимодействие ИС S} и S2 постоянно во времени и представимо в виде динамической системы. В связи с этим сравнение R и DR позволило произвести оценку устойчивости функционирования ИС S3 по отношению к внешним воздействиям. Такой подход позволит произвести оценку возможности преодоления элементов ИС S3 системой НВ.

Модель ИП формирования ИС взаимосвязи множества элементов ИС ОС (S3) и НВ (S2) представим в виде:

n = <S3WS2>, (1)

где IV-множество отношений между элементами ИС S2 и S3.

Представим S3 в виде множества подсистем, S3 = {S3,}, i=l,..,9, где: S3i -

подсистема охранной и тревожной сигнализации; Я32 - подсистема пожарной сигнализации и управления пожаротушением; - подсистема контроля и управления доступом (СКУД); - подсистема контроля технологического оборудования; — подсистема охранного телевидения и видеоаналитики; Бзв — подсистема оперативной связи; Б37 - подсистема организации закрытых каналов связи; Бзя — подсистема управления исполнительными устройствами; 839 -подсистема передачи оповещений.

Любую из подсистем ИС в условиях негативных воздействий предлагается рассмотреть, как процесс «вход — выход» элемента динамической системы:

га? = (2)

где М1 - матрица связанности для каждой из пар элементов Бц и Бу, V, - реакция системы на входное внешнее воздействие, у, е У - множество состояний ИС ОС, - выходное значение элемента 5з„ которое в то же время является входом для элемента .,, гс13 — значение входного воздействия элемента на элемент

Данное взаимодействие предполагает, что часть выходов передается на входы

Выражение (2) с учетом обозначения А{'V, через (2,, запишем в матричной форме:

X Ы] ... гйГ ' - " ' ......

гс1[ г<11 ... г<4

М> < - Ч-....... •»- -.............................../

где М х И- размерность матрицы.

Формализацию процесса функционирования ИС ОС в условиях негативных воздействий с учетом временных характеристик и зависимости от параметров сложности её элементов £, представим в виде матрицы:

а,О'..«/,1) ... Зд-ц.о^-ц.и/г") аал-у,,^) - е^су^-ц.«^"")

0.„(у,.гсИ,) ... О.......(V,.....

r(Ttf,t) = Q(y(Z,t),rd(4,t)), (4)

где rd(C t)=(rdi(£, t), rd2(£, t)..... rdK<(£, t)) - вектор входов в момент времени

/ е [/<>, да).

При условии непрерывности временных параметров, функционирование элементов ИС ОС как информационной системы (ИнС) в условиях HB возможно представить не в векторной форме записи (4), а в интегральной.

Представим процесс функционирования ИнС S3 в условиях HB с учетом (4), а также при условии рассмотрения Q(y,rd) как дифференцируемой функции поведения ОС в условиях HB в виде (5). Это позволит проанализировать взаимосвязь понятия устойчивости функционирования ИнС S3 в условиях HB с её определением по Ляпунову:

=6(Г(6 0),Д(6 0). (5)

dt

где £ <f[1, 100),/ е [/„, оо).

Под устойчивостью ИнС S3 будем понимать её способность противостоять возмущающим воздействиям. Возникающая в процессе развития неустойчивость создает возможность скачкообразного перехода информационной системы в новое состояние. Скачок можно рассматривать как реакцию системы на возмущение с целью его компенсации с учетом того, что система возвращается не в старое состояние, а переходит в новое, т.е. развивается через временную неустойчивость и обеспечивает устойчивость на более высоком уровне.

Решение J(§ t) уравнения (5), которое удовлетворяет начальному условию tg) = а и определено на всей полуоси \t0, со), определяет решение математической модели ИнС S3 и называется устойчивым по Ляпунову, если для всякого е> 0 существует такое д(е), что для всех начальных условий, отличающихся от а меньше, чем на 5, соответствующее решение существует на всей полуоси [t0, <») и отличается от ~у(£ t) меньше, чем на е Ve >0 Э 8= 5(г) : Va : \а - а I < 5,

1) решение I) :у(£ 1„) = а существует на [/о, со);

2) \У(е.1)-ж о I <г.. (6)

Необходимо отметить, что элементам ИС ОС присущи свойства диссипации энергии при их взаимодействии с внешней средой, а также нелинейности поведения. Это обуславливает условия существования аттрактора. Под аттрактором будем понимать фазовую окрестность пространства 0}, притягивающую траектории эволюции элементов ИС

ОС при / —»со и указывающую на области устойчивого функционирования ОС. Иными словами, функционирование ИнС устойчиво, если решение уравнения (5) входит в режим аттрактора и не выходит из него.

В области данного научного исследования практический интерес вызывают вопросы определения размерности целочисленного пространства состояний ИнС по известной фрактальной размерности е-окрестности, которую будем интерпретировать как аттрактор, рис. 5, б, стр. 18. Важно отметить, что размерность целочисленного пространства характеризует в нашем случае количество элементов ИС ОС, которые будут преодолены в условиях НВ, что, в свою очередь, является достаточно актуальной темой при решении задач оптимизации построения эффективных охранных структур.

Пространственное вложение фрактальной размерности в целочисленное пространство возможно осуществить на основе выражения (7) теоремы Такенса, предполагающей под собой идею реконструкции аттрактора:

т>2с1+1, (7)

где т - размерность целочисленного пространства, </ — размерность аттрактора (значение е-окрестности).

Изменение ИнС и её устойчивости вызывает изменение энтропии. Энтропия ИнС есть мера её структурности, а именно распределения во времени множества элементов 5з на множестве элементов 5;:

сдо К)

где с,(1) - элементы множества (средства охраны), распределенные по /'-му

элементу множества Б/ (рубеж/участок/зона), к - число элементов множества Б, с распределенными по ним Ск(1) - элементами множества Б3.

Для определения области устойчивости ИнС Б3 используется второй метод Ляпунова, который заключается в определении условий знакоопределенности производной по времени от функции Ляпунова. В качестве функции Ляпунова рассмотрим второй дифференциал избыточной энтропии Интегральную характеристику условий устойчивости ИнС

(затухания НВ) представим в виде

Условием для определения границ области устойчивого управления ИП взаимодействия элементов ИС ОС и НВ является уравнение (10):

где у (с, 0 - характеристика состояния ИнС Б3 в интегральном представлении (5), которая зависит от времени и сложности £ (меры структурности) элементов ИС и Б2, т(ф и - экспоненциальная характеристика темпов эволюции и старения элементов ИС и Бз.

Нелинейное дифференциальное уравнение (10) является, по сути, математической моделью процесса эволюции элементов ИС.ОС с требуемым уровнем «параметрической» сложности в условиях негативных воздействий.

Физический смысл уравнения (10) следующий: изменение состояния ИнС Бз пропорционально алгебраической сумме скоростей эволюции и старения элементов информационных структур и Б3.

В рамках рассмотрения нашего частного случая, для ИнС Б3, описываемой уравнением (10), изменение любого из параметров, в частности параметра £ описывается дифференциальным уравнением:

<?2£(0 < о, >0.

81

(9)

(10)

(П)

Отметим, что т/, и И/, являются значениями функций т(^) и для

заданных уровней «параметрической» сложности элементов ИС Б2 и Б3, 1е [1,100).

В рамках рассмотрения особенностей поведения элементов ИС ОС (5з) в области [¿¡шг>, представим уравнение (10) с учетом (11) в виде:

, с , С2ч ¿2У,(€)

= 2 ! К^УЛ^)^'^^]^ыум^ЩЛ^^ + (12)

4 "ь 1-й а?

где /■ - вероятность концентрации элементов ИС (средств охраны) в конкретном элементе ИС 5/ (зоне/участке охраны) при их непрерывном распределении, /, к = 1, 2, 3,...

Уравнение (12) выражает динамику эволюции и старения элементов ИС Б2 и Бз, а также учитывает процессы их концентрации и рассеяния. Помимо свойств эволюционного развития ИнС как самоорганизующейся ИС, присуще свойство «памяти», либо «накопления опыта» о предыдущем взаимодействии с элементами НВ, что отражено в правой части уравнения (12) в виде двух сумм. При этом взаимодействие элементов в рамках всей ИнС выражается здесь через две интегральные функции.

Система уравнений (11), (12) относится к классу интегро-дифференциапьных уравнений, описывающих на фазовой плоскости пространства траекторию эволюции ИС ОС в условиях негативных воздействий. Данная система с учетом условий (9) представляет математическую модель устойчивого управления информационным процессом взаимодействия ИС ОС и НВ.

Согласно теории интегро-дифференциальных уравнений, для того чтобы система (11) и (12) имела единственное решение, выражающееся в закономерном развитии устойчивого взаимодействия элементов ИС и Я2, начальные условия по параметру £ должны быть заданы исключительно на

конечном отрезке + А^), а не в начальном сечении С учетом задания

условий начального взаимовлияния элементов системы (11), (12) характер и структура их эволюционного взаимодействия призваны развиваться единственно возможным способом.

В третьей главе «Разработка имитационной модели оценки устойчивости функционирования информационных структур охранных систем в условиях негативных воздействий» рассматривалась имитационная модель устойчивого функционирования и алгоритмов взаимодействия ОС и НВ.

В обобщенном виде взаимовлияние элементов ИС ^ и можно представить в виде кортежа:

<?6 = < {рмяльмялптлг^тльтлтм)} >, оз)

где {Рк(А$} - множество к-х элементов ИС ОС, обеспечивающих парирование угроз системы НВ для А,• - элементов множества 5,; {Ь„(.А¡)} - множество п-х элементов НВ на А, - элементы множества 5/; ушО), ?щ(0 ~ распределение вероятности преодоления элементов ИС во времени, либо характеристика темпов старения элементов ИС Б3 и И(ф, т(£) - распределение вероятности преодоления элементов ИС Б3 в условиях эволюции элементов ИС ОС и НВ,

либо характеристика темпов эволюции элементов ИС S3 и S2, i = \,P\j = \,L.

Полученное в результате экспериментального моделирования негауссовское распределение вероятности преодоления элементов ИС S3 во времени связано с законом Ципфа - Парето (рис. 2). Представим вид, адекватно описывающий специфику его частотной формулировки:

МО = ехр (-j+r). (14)

где А, В и С (ABC-анализ) параметры, характеризующие изменение распределения вероятности преодоления элементов ИС S3, формируются на основе экспертного подхода к ранжированию анализируемых параметров в интервале [1,50] для параметра А, [0, 10] - для В, [0, 2] - для параметра С.

Параметр А определяет способность элементов ИС S2 к самообучению

навыкам преодоления типовых элементов В - потенциал элементов ИС 5? по преодолению элементов Бз на начальном этапе организации НВ, С - динамику изменения потенциала элементов ИС Б2 по преодолению с ростом времени.

Экспоненциальное распределение вероятности преодоления элементов ИС в условиях старения элементов негативных воздействий имеет вид

(') = 1 - ехр(- • (15)

В + г

На основе экспериментальных данных с применением критерия Колмогорова - Смирнова показано, что для описания зависимости вероятности I) преодоления

элементов ИС от параметров £ и / может быть использовано соотношение (16) (рис. 3):

Г1, при £ = О

Р( £ I) = < М \

Выражения для определения функций распределения И(ф и т(ф

эквивалентны соответственно задачам (15) и (14) с учетом перехода от координаты «время» к координате «параметрическая сложность». Решение уравнения (10) требует нахождения

определенного ограничения на связь функций т(ф, И(£) (рис. 4, кривые 4 и 3) и Уи(0> Ут(') (рис. 4, кривые 1 и 2), т.е. в равновесном состоянии экспоненциальный рост темпов эволюции параметра £ элементов 52 компенсируется темпами развития «параметрической» сложности ИС и,

Рис. 2. Распределение вероятности преодоления элементов ИС 5'3 во времени

Рис. 3. Зависимость вероятности преодоления ИС Эз от параметров £ и I

соответственно, темпы старения элементов ИС компенсируются старением компонент ИС

Точность определения особенностей взаимодействия элементов модели достигнутая за счет разработки имитационной модели (ИМ) анализа

взаимовлияния ИС и позволяет использовать полученные результаты в численных методах решения системы интегро-дифференциальных уравнений

(11) и (12). Решение системы уравнений (11) и

(12) осуществляется на основе ряда алгоритмов «Анализ состояний ИС Бз в условиях эволюции её элементов»,

«Анализ состояний ИС Б3 во времени при фиксированных начальных значениях параметрической сложности её элементов» и т.д. Полученные графические зависимости (рис. 5) иллюстрируют специфику поведения ИС в условиях НВ с учетом эволюции параметра £,.

Экспериментальные исследования показали, что при данной динамике развития элементов ИС Б2 и Бз доступными в плане их преодоления будут не

более 41 % элементов

40 60

Рис. 4. Характеристика темпов эволюции и старения элементов ИС ¿2 и 5з

а)

Мп,2 р(ф)

Рис. 5. Зависимость состояний ИС от сложности её элементов и динамики их эволюции в условиях НВ

ИС ОС (У и 7, при условии задействования в эксперименте порядка семнадцати элементов ИС 5;). Иными словами, ИС ОС с заданным уровнем сложности

будет устойчива к НВ за счет использования всего лишь 41 % своих ресурсов.

Рис. 6 иллюстрирует решение системы интегро-дифференциальных уравнений (11) и (12), полученное путем их отдельного анализа при условии

Рис. 6. Решение системы интегро-

многообразия начальных условий.

В соответствии с уравнением (12) построена зависимость состояний ИС от сложности её элементов и динамики их эволюции в условиях НВ (рис. 5). В соответствии с уравнением (11) построена зависимость состояний ИС от

времени при фиксированных начальных значениях

параметрической сложности её элементов. Общим решением системы интегро-дифференциальных уравнений дифференциальных уравнений (11) и (12) (Ц) и (12) на плоскости

является пересечение их множеств по координатам /, У.

На основе результатов, полученных в третьей главе, необходимо отметить существование некоторой фазовой окрестности пространства, указывающей на область устойчивого функционирования ОС в условиях НВ.

Таким образом, доказано, что ИС 5з устойчива, в случае если решение системы уравнений (11) и (12) принадлежит внутренней области концентрической окружности меньшего радиуса (рис. 6, б). В том случае, если решение данной системы уравнений не попадает в эту область, верно говорить о неустойчивости элементов ИС к возмущающим воздействиям (рис. 6, а).

В четвертой главе «Разработка программно-алгоритмической реализации анализа имитационной модели устойчивого взаимодействия охранных систем с негативными воздействиями» разработан программный комплекс «Взаимодействие ОС и НВ» для анализа эффективности функционирования ОС в условиях НВ (рис. 7).

Результатами работы программного комплекса являются: разработка базы данных «Элементы ИС ОС» ИС формирование системы характеристик элементов ИС 52 и анализ структурной сложности ИС Б3, формирование вероятностных характеристик и зависимостей взаимодействия ИС ОС и НВ в условиях эволюции их элементов, оценка устойчивости функционирования ИС

ОС в условиях НВ.

Понятие эффективности функционирования ИС будем рассматривать с

определения

ВкЬваииониве

■ пап-в

Лепвфнн

- дс-аов

Дупле' Папдыш

'одогоавСМе «С

Рис. 7. Окно интерфейса программного комплекса

позиции

необходимого и достаточного для устойчивого взаимодействия с элементами НВ уровня

парирования угроз, который, в частности, может быть выражен в задействовании оптимального количества ресурсов ОС. Данный подход позволит оптимизировать такой критерий в рассмотрении взаимовлияния элементов сложных динамических систем, как

«стоимость - качество» и, как следствие, добиться для любого сценария организации взаимодействия элементов ИС и рационального выбора затрат при задаваемом уровне устойчивости к НВ.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Разработана модель информационной структуры охранной системы с учетом специфики динамики её эволюции, позволяющая произвести классификацию угроз систем негативного воздействия, равновероятно перекрытых охранными элементами.

2. Разработана модель информационного взаимодействия элементов охранных систем в условиях негативных воздействий, которая строилась на основе анализа вероятностных параметров этого взаимодействия в соответствии с частотной формулировкой закона Ципфа - Парето.

3. Произведена формализация задачи устойчивого управления информационным процессом взаимодействия охранных систем с негативными воздействиями с возможностью определения границы их устойчивого

функционирования.

4. Разработана программная реализация комплекса «Взаимодействие ОС и НВ» на основе моделей и алгоритмов диссертационного исследования, позволяющих произвести оценку эффективности и устойчивости функционирования ОС для различных объектов уголовно-исполнительной системы.

5. Основные результаты внедрены в практическую деятельность территориальных органов ФСИН России по Тульской и Воронежской областям, а также в учебный процесс Воронежского института ФСИН России.

6. Вычислительный эксперимент, проведенный на основе разработки имитационной модели исследования устойчивости функционирования охранных систем в условиях негативных воздействий, подтверждает обоснованность подхода к определению границ области устойчивого управления информационными процессами взаимодействия охранных систем и негативных воздействий.

7. Использование результатов диссертационного исследования позволяет усовершенствовать информационные структуры и процессы охранных систем с точки зрения рационального выбора затрат при задаваемом уровне устойчивости к НВ.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Статьи, опубликованные в изданиях, определенных ВАК \1инобрнауки РФ, по научной специальности диссертационной работы:

1. Исаев О.В. Структурная модель принятия решений при моделировании охраны удаленных объектов [Текст] / C.B. Белокуров, О.В. Багринцева, О.В. Исаев // Научные ведомости БелГУ. Серия: История. Политология. Экономика. Информатика. - Белгород. -2012.-№19 (138), Вып. 24/1.-С. 176- 179.

2. Исаев О.В. О контроле целостности информационных процессов автоматизированной системы торговой организации [Текст] / В.И. Сумин, И.А. Губин, В.М. Колыхалин, О.В. Исаев // Научные ведомости БелГУ. Серия: История. Политология. Экономика. Информатика. - Белгород. -2013. -№22 (165), Вып. 28/1. - С. 179- 185.

3. Исаев О.В. Модель управления защитой объектов уголовно-исполнительной системы [Текст] / C.B. Скрыль, О.В. Исаев // Научные ведомости БелГУ. Серия: История. Политология. Экономика. Информатика. - Белгород. — 2013. - №22 (165), Вып. 28/1. - С. 174 - 178.

4. Исаев О.В. Решение задачи многокритериальной оптимизации при проектировании комплексной системы безопасности объектов [Текст] / А.В. Душкин, О.В. Исаев, C.B. Скрыль, Ю.В. Щербакова// Проектирование и технология электронных средств. - Вып. 1. Владимир: ВГУ, 2013. - С. 38 - 42.

Публикации в научных журналах и сборниках трудов научных конференций:

5. Исаев О.В. Модель функционирования системы охраны при осуществлении несанкционированного побега [Текст] / C.B. Скрыль, О.В. Исаев // Актуальные проблемы деятельности подразделений УИС: сб. трудов всерос. науч.-практ. конф. - Воронеж, 2012. -С. 25-28.

6. Исаев О.В. База данных ИТСОН объектов УИС [Текст] / C.B. Скрыль, О.В. Исаев // Информатика: проблемы, методологии, технологии: сб. трудов 12 междунар. науч.-практ. конф. - Воронеж, 2012. - С. 370 - 371.

7. Исаев О.В. Тактика применения радиоволновых и радиолучевых средств в уголовно-исполнительной системе [Текст] / С.А. Поздняков, О.В. Исаев // Измерения, моделирование и информационные системы для изучения окружающей среды: сб. трудов междунар. молодеж. конф. - Воронеж, 2012. - С. 30-33.

8. Исаев О.В. Теоретико-множественный подход в структурном моделировании систем охраны объектов уголовно-исполнительной системы [Текст] / C.B. Скрыль, О.В. Исаев, Н.Ю. Скрыпников // Измерения, моделирование и информационные системы для изучения окружающей среды: сб. трудов междунар. молодеж. конф. - Воронеж, 2012. - С. 84 - 88.

9. Исаев О.В. Общая модель функционирования системы охраны объекта и системы «неправомерных действий» [Текст] / C.B. Скрыль, О.В. Исаев // Математические методы и информационно-технические средства: сб. трудов 8-й всерос. науч.-практ. конф. -Краснодар, 2012. - С. 203 - 206.

10. Исаев О.В. Оценка эффективности охранных функций объектов уголовно-исполнительной системы [Текст] / C.B. Скрыль, О.В. Исаев // Автоматизированные информационные и электроэнергетические системы: сб. трудов 2-й межвуз. науч.-практ. конф. - Краснодар, 2012. - С. 280 - 285.

11. Исаев О.В. Моделирование организации охранных функций объектов уголовно-исполнительной системы [Текст] / C.B. Скрыль, О.В. Исаев // Математические проблемы современной теории управления системами и процессами: сб. трудов междунар. молодеж. конф. - Воронеж, 2012. - С. 57- 61.

12. Исаев О.В. Построение систем охраны объектов уголовно-исполнительной системы [Текст] / C.B. Скрыль, О.В. Исаев // Прикладная математика, управление и информатика: сб. трудов междунар. молодеж. конф. - Белгород, 2012. - С. 566 - 569.

13. Исаев О.В. Определение надежности элемента системы охраны объектов уголовно-исполнительной системы [Текст] / C.B. Скрыль, О.В. Исаев // Управление и организация боевой и повседневной деятельности войск (сил). Тактика ВВС. Управление авиационными частями и соединениями: сб. трудов всерос. науч.-практ. конф. - Воронеж, 2012. - С. 76 - 79.

14. Исаев О.В. Оценка эксплуатационных характеристик элеметов систем охраны объектов уголовно-исполнительной системы [Текст] / C.B. Скрыль, О.В. Исаев // Современные охранные технологии и средства обеспечения комплексной безопасности объектов: сб. трудов 9-й всерос. науч.-практ. конф. - Пенза, 2012. - С. 59 - 65.

15. Исаев О.В. Оценка функционирования систем охраны объектов УИС на основе обобщенного критерия боевой эффективности [Текст] / C.B. Скрыль, О.В. Исаев // Охрана, безопасность, связь: сб. трудов междунар. науч.-практ. конф. - Воронеж, 2012. - С. 168 -172.

16. Исаев О.В. Оптимизация построения систем охраны объектов уголовно-исполнительной системы [Текст] / C.B. Скрыль, О.В. Исаев // Вестник Воронежского института ФСИН России. - 2012. - №1. - С. 40 - 43.

17. Исаев О.В. Современные тенденции в подходе к организации охраны объектов уголовно-исполтггельной системы [Текст] / C.B. Скрыль, О.В. Исаев // Наука и образование для устойчивого развития экономики, пр!гроды и общества: сб. трудов междунар. науч.-практ. конф. - Тамбов, 2013. - С. 388 - 393.

18. Исаев О.В. Моделирование информационных процессов в системах охраны объектов уголовно-исполнительной системы [Текст] / О.В. Исаев // Актуальные вопросы эксплуатации систем охраны и защищенных телекоммуникационных систем: сб. трудов всерос. науч.-практ. конф. - Воронеж, 2013. - С. 68 - 70.

19. Исаев О.В. Принципы построения современных технических комплексов охраны объектов УИС [Текст] / C.B. Скрыль, О.В. Исаев // Актуальные проблемы деятельности подразделений УИС: сб. трудов всерос. науч.-практ. конф. - Воронеж, 2013. - С. 14 - 19.

20. Исаев О.В. Имитационное моделирование процесса преодоления «моделью» нарушителя комплексов средств охраны [Текст] / C.B. Скрыль, О.В. Исаев // Вестник Воронежского института ФСИН России. -2013. -№1. - С. 65-68.

21. Исаев О.В. Разработка модели устойчивого функционирования комплекса охраны объекта уголовно-исполнительной системы [Текст] / C.B. Скрыль, О.В. Исаев // Вестник Воронежского института ФСИН России. -2013. -№2. - С. 88-91.

22. Исаев О.В. Анализ путей и методов определения эффективности систем охраны объектов уголовно-исполнительной системы [Текст] / C.B. Скрыль, О.В. Исаев // Техника и

безопасность объектов уголовно-исполншелыюй системы: сб. трудов между пар. науч-иракт. конф. - Воронеж, 2013. - С. 62 - 64.

23. Исаев О.В. Разработка передовых комплексов безопасности на основе применения систем автоматизированного проектирования [Тексг] / О.В. Исаев // Техника и безопасность объектов уголовно-исполнительной системы: сб. трудов междунар. науч.-практ. конф. -Воронеж, 2013.-С. 45-46.

24. Исаев О.В. Разработка интегрированных систем безопасности для объектов уголовно-исполнительной системы [Текст] / C.B. Скрыль, О.В. Исаев // Академические Жуковские чтения. Актуальные проблемы математических и естественно-научных дисциплин при подготовке военных специалистов: сб. трудов всерос. науч.-практ. конф. - Воронеж, 2013. -С. 198-201.

25. Исаев О.В. Реализация интеллектуальных информационных систем контроля и управления доступом на основе применения 1Р-технолопш [Текст] / О.В. Исаев // Информагака: проблемы, методологии, технологии: сб. трудов 14-й междунар. науч.-практ. конф. - Воронеж, 2014.-С. 91 -94.

26. Исаев О В. Анализ особенностей организации систем специального назначения уголовно-исполнительной системы [Текст] / О.В. Исаев // Моделирование, оптимизация и информационные технологии: электронный научный журнал Воронежского института высоких технологий. - 2014. - Вып. 1 (4).

27. Исаев О.В. Разработка имитационной модели оценки устойчивости функционирования охранных систем с учетом негативных воздействий [Текст] / В.И. Сумин, О.В. Исаев, А.Г. Фадеев // Моделирование, оптимизация и информационные технологии: электронный научный журнал воронежского института высоких технологий. - 2014. - Вып. 1(4).

28. Исаев О.В. Комплексный подход к оборудованию специальных автомобилей по конвоированию осужденных и лиц, заключенных под стражу, инновационными средствами электронного мониторинга [Текст] / О.В. Исаев // Талантливая молодежь Воронежской облает: сб. трудов науч.-исслед. и гворчесюгх работ молодежи. - Воронеж, 2014. - С. 236 -239.

Подписано в печать 10.10.2014. Гарнитура Times New Roman Формат 60*84/16. Усл. п. л. 1,0. Тираж 100 экз. Заказ 71 Оригинал-макет подготовлен и тиражирован в ООО «Цифровая полиграфия» 394036, г. Воронеж, ул. Ф. Энгельса, д.52