автореферат диссертации по разработке полезных ископаемых, 05.15.06, диссертация на тему:Разработка методов расчета напряжений в пласте-коллекторе ПХГ для обоснования параметров укрепления призабойной зоны скважин

1. АНАЛИЗ ПРИЧИН РАЗРУШЕНИЯ ПРИЗАБ0ЙН0Й ЗОНЫ СКВАЖИН НА ПХГ

И ПОСТАНОВКА ОСНОВНЫХ ЗАДАЧ ИССЛЕДОВАНИЯ.

1.1. Особенности разрушения призабойной зоны скважин на

1.2. Постановка основных задач исследования

2. НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОЕ СОСТОЯНИЕ ПЛАСТОВОЙ СИСТЕМЫ ПХГ ПРИ КОЛЕБАНИЯХ ДАВЛЕНИЯ В РЕЗЕРВУАРЕ ХРАНИЛИЩА.

2.1. Две модели, отражающие особенности деформирования пластовой системы ПХГ

2.2. Особенности метода численной реализации обратных преобразований Ханкеля и Фурье

2.3. Результаты математического моделирования напряжэнно-деформированного состояния пластовой системы ПХГ

3. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПРИЗАБОЙНОЙ ЗОНЫ ПЛАСТА

3.1. Оценка воздействия нестационарного фильтрационного потока на НДС призабойной зоны и окружающих пород

3.2. Конечно-элементная модель призабойной зоны.

3.3. Краткая характеристика вычислительной процедуры

3.4. Математическая модель упруго-пластического деформирования коллектора ПХГ.

3.5. Идентификация параметров модели упруго-пластической дилатирующей среды по экспериментальным данным

4. МЕХАНИЧЕСКОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ УКРЕПЛЕННОЙ ПРИЗАБОЙНОЙ ЗОНЫ

С ОКРУЖАЩМИ ПОРОДАМИ И ФИЛЬТРАЦИОННЫМ ПОТОКОМ.

4.1. Условия разрушения укрепленной породы.

4.2. Упруго-пластические деформации породы в призабойной зоне скважин.НО

4.3. Сопоставление результатов моделирования с промысловыми данными

4.4. Обоснование параметров укрепления призабойной зоны скважин на ПХГ

ОСНОВНЫЕ вывода.

Необходимость повышения на качественно новой основе надежности поставок газа вызвана расширением масштабов газификации промышленности и сельского хозяйства страны, усложнением условий развития, структуры и связей систем добычи, транспорта и потребления газа, особой народнохозяйственной значимостью бесперебойного и качественного газоснабжения. С образованием Единой системы газоснабжения (ЕСГ) открылась возможность более эффективного, чем прежде, решения данной проблемы за счет образования резервов системы, их оптимального эшелонирования и межрегионального маневра. Подземные хранилища газа (ПХГ) в Единой системе газоснабжения стали основным элементом, аккумулирующим общие системные запасы, способным коренным образом повысить маневренность и надежность газоснабжения, что особенно важно в условиях объективно повышающейся инерционности ЕСГ. Экономический анализ показывает, что существующая сеть ПХГ должна быть значительно расширена, удучшена ее территориальная структура, повышен уровень технологии подземного хранения. Дальнейшее развитие сети ПХГ, предусмотренное перспективными планами и планами XI пятилетки, позеолит сформировать крупную подотрасль газовой промышленности - подземное хранение, обеспечить ее техническое перевооружение, расширить технологические возможности.

Выполнение масштабной программы развития подземного хранения газа требует решения сложных, зачастую принципиально новых технических проблем, связанных с разнообразием условий взаимодействия ПХГ с системой транспорта газа и отражающих тенденцию к интенсификации технологических процессов на подземных газохр а-нилищах.

В этой связи важное значение приобретает ранее известная в нефтегазодобыче и подземном хранении газа проблема борьбы с еы-носом пластового песка и разрушениями призабойной зоны.

Опыт эксплуатации подземных хранилищ газа показал, что б ряде случаев естественные структурно-механические свойства пластов-коллекторов ПХГ не могут в течение длительного времени обеспечивать устойчивость породы в призабойной зоне. Вследствие этого б процессе эксплуатации ПХГ возрастает опасность выноса пластового песка, который нарушает работу технологического оборудования, требует повышенных затрат на его ремонт, создает ава-рийноопасные ситуации. В связи с тем, что пассивные методы борьбы с песком путем снижения производительности скважин противоречат основному назначению ПХГ - обеспечивать подачу газа потребителям е необходимом объеме, требуются специальные меры по укреплению призабойной зоны.

Наиболее технологичными способами борьбы с песком являются широко применяемые б настоящее время укрепления породы пласта в призабойной зоне синтетическими материалами (смолами). Таким образом, воздействие на структурно-механические свойства присква-жинной породы стало элементом технологии подземного хранения,во многом определяющим эффективность и качество работы газохранилищ.

Однако, несмотря на обширный арсенал средств, промысловая практика пока не располагает универсальной технологией обработки призабойной зоны, обеспечивающей высокую результативность задержания пластового песка. Продолжительность действия применяемых способов укрепления коллекторов еще не достаточна и колеблется от нескольких недель до нескольких месяцев и в редких случаях достигает одного-двух лет. Поэтому увеличение продолжительности действия эффекта укрепления является важной проблемой, решение которой позволит расширить технологические возможности скважин и хранилища в целом, обеспечить высокие производительности отборов газа, сократить объемы бурения.

Повышение эффективности искусственного укрепления присква-жинной области пласта тесным образом связано с выявлением и устранением причин возобновления выноса пластового песка, изучением механизма разрушения призабойной зоны, обработанной смолой. Б настоящее время эти вопросы изучены недостаточно, что сдерживает совершенствование методов борьбы с еыносом пластового песка, затрудняет анализ причин пескопроявлений на скважинах, препятствует распространению положительного опыта, накопленного в этой области технологии.

Возможности исследования механизма Еыноса пластового песка в промысловых условиях ограничены из-за труднодоступности призабойной зоны для средств наблюдений и измерений. Этим объясняется возрастающее значение математического моделирования как метода изучения механических процессов, происходящих в присква-жинной области пласта. Развитие на основе математического моделирования методов прогноза и средстЕ диагностики напряженно-де-формироЕанного состояния призабойной зоны позволит определить области рационального применения тех или иных способов борьбы с песком, поеысит обоснованность ограничений на режимы эксплуатации скважин, что будет способствовать совершенствованию технологии подземного хранения газа.

В этой связи актуальность темы диссертационной работы определяется тем, что рассмотренная в ней проблема отвечает целям и задачам технической политики Мингазпрома в области совершенствования технологии эксплуатации ПХГ, расширения сети газохранилищ, повышения эффективности их работы как элементов ЕСГ.

Механическое взаимодействие искусственно укрепленной прискванинной породы с окружающим массивом и газовым потоком в условиях ПХГ до настоящего времени исследовано недостаточно как в теоретическом, так и в экспериментальном аспектах.

Исходя из практической значимости и степени научной разработки проблемы определена следующая цель диссертационной работы: методами механики сплошной среды выявить особенности механизма возникновения нагрузок и причины разрушения искусственно укрепленной околоскважинной области во взаимосвязи с условиями эксплуатации пласта коллектора ПХГ и скважины; на этой основе определить диапазон безопасных режимов отбора газа и необходимую степень укрепления призабойной зоны.

В соответствии с целью работы поставлены и решены следующие задачи:

- изучены особенности напряженно-деформированного состояния пласта-коллектора ПХГ и окружающих пород, определены диапазоны изменения напряжений в пластовой системе при характерных для технологии подземного хранения газа колебаниях давления в резервуаре хранилища;

- разработана математическая модель призабойной зоны'как элемента пластовой системы ПХГ, б которой отражены особенности напряженно-деформированного состояния прискважинной породы, механические свойства искусственно укреплзнной области пласта, конструкция .забоя скважины и влияние фильтрации газа;

- математическая модель призабойной зоны реализована на ЭВМ и на этой основе исследованы механизм и закономерности возникновения разрушающих укрепленный коллектор нагрузок;

- установлена связь разрушающих нагрузок с условиями эксплуатации пласта-коллектора ПХГ и технологическими режимами работы скважин. Найдены допустимые диапазоны режимов эксплуатации скважин и выявлены требования к искусственному укреплению призабойной зоны пласта. Обоснованы рекомендации по повышению эффективности применяемых химических методов борьбы с выносом песка путем закрепления призабойной зоны.

Научная новизна. Методами механики деформируемого твердого тела выполнен анализ напряженно-деформированного состояния призабойной зоны скважины на ПХГ как элемента целостной механически и гидравлически единой системы "пласт -призабойная зона - скважина".

Описан механизм возникновения разрушающих нагрузок в искусственно-укрепленной призабойной зоне при ее взаимодействии с окружающими породами и газовым потоком в условиях пространственного напряженного состояния.

Разработаны методы расчета напряженно-деформированного состояния пласта-коллектора ПХГ, окружающих пород и призабойной зоны скЕажины.

Практическая ценность. На основе развитых в диссертационной работе методов расчета механического взаимодействия укрепленной призабойной зоны с окружающими породами и газовым потоком разработаны вычислительные программы для ЭВМ, обеспечивающие решение основных задач эксплуатации скважин на подземных газохранилищах.

Подготовлены "Рекомендации по искусственному укреплению призабойной зоны для борьбы с выносом пластового песка применяемые с 1982 года на Щелковском ПХГ ПО "Мострансгаз", для прогнозирования напряженно-деформированного состояния призабойной зоны скважины и планирования мероприятий по улучшению механических свойств пласта-коллектора и выбора рациональных технологических режимов работы скважин. Результаты диссертационной работы были использованы при подготовке исходной информации для раздела "Подземное хранение газа" "Схемы развития и размещения газовой промышленности на период до 2000 года" (2-ая редакция, июль 1983 г.).

Апробация работы. Основные положения работы докладывались и обсувдались на

- Ш Московской научно-технической конференции молодых ученых и специалистов, посвященной 60-летию ВЛКСМ. Москва, 1978;

- Геолого-техническом совещании по совершенствованию методов борьбы с выносом пластового песка на скважинах Московской станции подземного хранения газа. Щелково, 1982.

Основные положения и результаты диссертации опубликованы в 8 печатных работах.

На защиту выносятся:

Модель напряженно-деформированного состояния искусственно укрепленной призабойной зоны, предусматривающая оценку нагрузок, возникающих в процессе эксплуатации скважины и ПХГ в целом.

Метод численного моделирования напряженно-деформированного состояния призабойной зоны, учитывающей специфику эксплуатации скважины в условиях ПХГ, который основан на интегральных преобразованиях Фурье-Ханкеля и методе конечных элементов.

Результаты численного моделирования напряженно-деформированного состояния пластовой системы ПХГ и оценки действующих напряжений, вызванные технологическими колебаниями пластового давления.

Результаты численного моделирования напряженно-деформированного состояния призабойной зоны, выполненные в широком диапазоне изменения ее механических характеристик и режимов эксплуатации скважин с учетом выявленных в ходе моделирования закономерностей.

Рекомендации по совершенствованию искусственных способов укрепления призабойной зоны и определений необходимой прочности ее цементации смолами.

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав и приложения.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

1. На основании анализа опыта эксплуатации ряда ПХГ выявлены и систематизированы задачи совершенствования технологии подземного хранения газа, связанные с прочностью призабойной зоны пласта-коллектора; дана их физико-механическая и математическая интерпретация. Установлены особенности напряженно-деформированного состояния пласта-коллектора ПХГ и окружающих пород, отражающие характерные размеры хранилища, упругие свойства пластовой системы и амплитуды изменения пластового давления. Полученные количественные оценки напряжений, возникающих в пластовой системе ПХГ б процессе эксплуатации хранилища, позволили выявить важные для проектирования технологии подземного хранения масштабы изменения напряженно-деформированного состояния пласта-коллектора и, в частности, установить факт существенного деформирования перекрывающих и подстилающих пород, не обнаруживаемый при эксплуатации газовых месторождений.

2. Разработан комплекс математических моделей и методов расчета напряженно-деформированного состояния призабойной зоны как единой гидравлически и механически связанной системы и на их основе подготовлена система вычислительных программ для ЭВМ, обеспечивающая решение основных задач эксплуатации скважин с искусственно укрепленным забоем.

3. Методом математического моделирования определены предельно допустимые отборы газа по скважинам при известных прочностных характеристиках искусственно укрепленной призабойной зоны. Результаты исследования механизма возникновения разрушающих укрепленную область нагрузок свидетельствуют о возможности относительного увеличения отборов газа в период высоких значений пластового давления, а также необходимость снижения предельно допустимой депрессии по мере падения пластового давления в резервуаре ПХГ. Установлено, например, что для скважин Щелковского ПХГ в начальный период отбора (максимальное давление в резервуаре ПХГ) предельная величина депрессии может быть повышена в 4^5 раз по сравнению с депрессией в конце отбора.

4. Получены оценки необходимой прочности искусственного укрепления прискважинной области в зависимости от глубины залегания пласта-коллектора ПХГ, механических свойств перекрыва- . ющих и подстилающих пород,' амплитуды изменения пластового давления и технологического режима отбора газа. Доказано, что реально достигаемая прочность искусственного укрепления породы в призабойной зоне скважин на Щелковском ПХГ ниже паспортных характеристик смол, получаемых на лабораторных моделях.

Путем математического моделирования установлено, что обработку призабойной зоны скважин смолой следует производить при минимальном значений пластового давления в резервуаре ПХГ, что обеспечивает наиболее благоприятные условия нагружения призабойной зоны. Разработанные в диссертации методы расчета параметров закрепления пласта-коллектора позволяют получить верхние оценки для разрушающих нагрузок и на этой основе определить необходимую для газохранилищ прочность укрепления призабойной зоны скважин. Для условий Щелковского ПХГ при депрессии 0.3 МПа найдено, что 6 прочность укрепленной породы на сжатие должна быть не менее 4.10 Н/м2.

5. Разработанные в диссертации методы расчета и результаты моделирования использованы при подготовке "Рекомендаций по искусственному укреплению призабойной зоны для борьбы с выносом пластового песка", применяемых с 1982 года на Щелковском ПХГ

ПО "Мострансгаз" для прогнозирования напряженно-деформированного состояния призабойной зоны скважин, планирования мероприятий по улучшению механических свойств пласта-колжктора и выбора рациональных технологических режимов работы скважин.

1. Адушкин Б.В., Орланко Т.А. Прочностные характеристики и разуплотнение грунта при сдвиге. - Йзв. АН СССР, Механика твердого тела, 1970, В 2, с.167-171.

2. Алиев З.С., Андреев С.А., Бласенко А.П., Коротаев Ю.П. Технологический режим работы газовых скважин. М.: Недра, 1978.279 с.

3. Амензаде Ю.А. Теория упругости. М.: Высшая школа, 1976.272 с.

4. Афанасьев Е.Ф. К обоснованию теории нелокально-упругого режима фильтрации при помощи уравнений теорий упругости. Изв. АН СССР, Прикладная математика и техническая физика, 1971, № 2. с,36-39.

5. Афанасьев Е.Ф., Николаевский В.Н. Нелокально-упругий режим фильтрации и восстановление давления в глубинных пластах.-Изв.АН СССР, Прикладная математика и техническая физика, 1966,5, C.II3-II5.

6. Афанасьев Е.Ф., Динков А.Б. Исследование по оптимальному режиму эксплуатации скважин с учетом выноса песка и износостойкости колонны. Науч.тр. / МИНХ и Ш им.И.М.Губкина, 1978, вып.121, с.122-127.

7. Бабе Г.Д., Бондарев Э.А., Воеводин А.Ф., Каниболотский М.А. Идентификации моделей гидравлики. Новосибирск: Наука, 1980. - 160 с.

8. Баренблатт Г.И. О некоторых задачах восстановления давления и распространения волн разгрузки при упруго-пластическом режиме фильтрации. Изв. АН СССР, Отделение технических наук, 1955, гё 2, с.14-26.

9. Баренблатт Г.й. Об определении параметров нефтеносногопласта по данным о восстановлении давления в остановленных скважинах. Изв. АН СССР, Отделение технических наук, 1957, В II, с.87-91.

10. Бобряков А.П., Ревуженко А.Ф. Однородный сдвиг сыпучего материала. Дилатансия. Физико-технические проблемы разработки полезных ископаемых, 1983, & I, с.23-29.

11. Бушманова О.П., Ревуженко А.Ф. Исследование задачи Янсена. Физико-технические проблемы разработки полезных ископаемых, 197I, № 3, с.3-15.

12. Вайншельбаум В.М., Гольдшейн Р.В., Ентов В.М. Влияние дискообразной полости на напряженное состояние неоднородной упругой среды с плоской границей раздела. М., 1974. - 64 с. (Препринт / Институт проблем механики АН СССР: 1 44).

13. Васильев Ю.Н. Напряженное состояние от действия фильтрующейся жидкости в упругом слое, спаянном с двумя упругими полупространствами. АН УССР, Прикладная механика, 1975, выл.2, т.II, с. 130-135.

14. Ватсон Д.Н. Теория бесселевых функций. М.: ИЛ, 1949, ч.1.- 799 с.

15. Вахитов Г.Г., Кузнецов О.Л., Симкин М.Э. Термодинамика призабойной зоны нефтяного шнста. М.: Недра, 1978.-216 с.

16. Горбунов А.Т. Разработка аномальных нефтяных месторождений. М.: Недра, 1981. - 273 с.

17. Горбунов А.Т. Упруго-пластический режш фильтрации жидкостей в пористых средах. Изв. АН СССР, Сер.: Механика жидкости и газа, 1973, № 5, с.84-90.

18. Деклу Дж. Метод конечных элементов. М.: Мир, 1976.95 а

19. Добрынин В.М. Физические свойства нефтегазовых коллекторов б глубоких скважинах. М.: Недра, 1965. - 163 с.

20. Добрынин В.М. Деформации и изменения физических свойств коллекторов нефти и газа. М.: Недра, 1970. - 239 с.

21. Ентов В.М., Малахова Т.А. Об изменении напряженно-деформированного состояния горных пород при изменении давления в насыщенном жидкостью пласте. Изв. АН СССР, МТТ, 1974, $ 6, с.53-65.

22. Ентов В.М., Малахова Т.А., Марморштейн A.M. Влияние изменения давления в пласте на гидродинамические характеристики соседних с ним пластов. Изв. ВУЗов "Нефть и газ", 1977, № 4, с.63-65.

23. Ержанов S.C. Теория ползучести горных пород и ее приложения. Алма-Ата: Наука, 1964. - 175 с.

24. Ержанов К.С., Каримбаев Т.Д. Метод конечных элементов в механике горных пород. Алма-Ата: Наука, 1975. - 238 с.25. Ёкобори Т. Научные осноеы прочности и разрушения материалов. Киев.: Наукова думка, 1978, - 352 с.

25. Желтов Ю.П. Деформация горных пород. М.: Недра,1966.-198 с.

26. Желтов Ю.П., Христианович С.А. О гидравлическом разрыве нефтеносного пласта. Изб. АН СССР, Отделение технических наук, 1955, 5, с.3-41.

27. Зазовский А.Ф. О напряженном состоянии насыщенного жидкостью пласта в окрестности эксплуатационной скважины. Изв. АН СССР, Механика твердого тела, 1980,'I 3, c.III-IIS.

28. Зенкевич 0. Метод конечных элементов б технике. М.: Мир, 1975. - 541 с.

29. Ильницкая Е.И., Тадер Р.И., Ватолин Е.С., Кунтыш М.Ф. СвойстЕа горных пород и методы их определения. М.: Недра,1969. 392 с.

30. Ильэшшн А.А. Пластичность. Основы общей математической теории. М.: Издво АН СССР, 1963. - 272 с.

31. Кайгородов В.А., Квасов В.П. Технологические показатели Щелковского подземного хранилища газа. Газовая промышленность, 1968, №11, с.17-20.

32. Каримов M.S., Кайгородов В.А., Парфенов В.И. Интенсификация притока газа к забоям скважин на подземных газохранилищах. М.: ВНИИЭгазпром, 1974. 49 с.

33. Каримов М.Ф. Эксплуатация подземных хранилищ газа. М.: Недра, 1981. 248 с.

34. Качалов О.Б. О напряженном состоянии образца горной породы при плоско-радиальном потоке газа. Изв. АН Узб.ССР, сер. техн. наук, 1965, № 3, с.87-91.

35. Кермчан В.И. Задача консолидации и связанной термоупругости для деформируемого полупространства. Изв. АН СССР, Механика твердого тела, 1976, № I, с.45-54.

36. Коврижных A.M. Вариант теории пластической деформации горных пород. -Физико-технические проблемы разработки полезных ископаемых, 1983, № I, с.3-8.

37. Колмогоров А.Н., Фомин С.Б. Элементы теории функций и функционального анализа. М.: Наука, 1972. - 496 с.

38. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике. М.: Наука, 1974. - 832 с.

39. Коротаев Ю.П., Закиров С.Н. Теория и проектирование разработки газовых и газоконденсатных месторождений. М.: Недра, 1981. 294 с.

40. Крылов А.П., Баренблатт Г.И. Об упруго-пластическом режиме фильтрации. Изб .АН СССР, Отделение технических наук,1955, № 2. с.5-13.

41. Кузьмичев Д.Н. О напряженном состоянии толстостенных цилиндров из песчаника при гидравлическом разрыве. Тр. ГрозНИИ, вып.5, 1959, с.134-144.

42. Ломизе Г.М. О закономерностях деформирования дисперсных грунтов. Научные доклады высшей школы, Строительство, 1959, i 2, с.121-128.

43. Лурье А.И. Пространственные задачи теории упругости. -М.: Гостехиздат, 1955. 492 с.

44. Мартос Б.Н. Методы борьбы с выносом пластового

45. М.: ВНИИОЭНГ, 1973. 112 с. «

46. Марчук Г.И. Методы вычислительной математики. М.: Наука, 1980. - 536 с.

47. Мирзаджанзаде Х.А., Огибалов П.М., Керимов З.Г. Термо-вязко-упругость и пластичность в нефтепромысловой механике. -М.: Недра, 1973. 280 с.

48. Моисеев Н.Н., Иванилов Ю.П., Столярова Е.М. Методы оптимизации М.: Наука, 1978. 352 с.

49. Морозов Е.М., Никишков Г.П. Метод конечных элементов в механике разрушения. М.: Наука, 1980. - 256 с.

50. Москвитин В.В. Циклические нагружения элементов конструкций. М.: Наука, 1981. - 344 с.

51. Никишин B.C., Шапиро Г.С. Пространственные задачи теории упругости для многослойных сред. М.: Тр. Вычислительного центра АН СССР, 1970. - 260 с.

52. Никишин B.C., Шапиро Г.С. Задачи теории упругости для многослойных сред. М.: Наука, 1973. - 130 с.

53. Николаевский В.Н. К изучению нелокальных эффектов при упругом режиме фильтрации в глубинных пластах. Прикладная математика и техническая физика, 1968, № 4, с.35-38.

54. Николаевский Б.Н., Рамазанов Т.К. Напряженно-деформированное состояние горного массива при нелокально-упругом режиме фильтрации жидкости в пласте. Изв. АН СССР, Механика твердого тела, 1977, № 3, с.138-141.

55. Николаевский Б.Н., Сырников Н.М., Шефтер Г.М. Динамика упруго-пластических дилатирующих сред. Успехи механики деформируемых сред. М.: Наука, 1975, с.397-413.

56. Николаевский Б.Н., Басниев К.С., Горбунов А.Т., Зотов Г.А. Механика насыщенных пористых сред. М.: Недра, 1970.366 с.

57. Николаевский В.Н., Рамазанов Т.К. Напряженно-деформированное состояние пласта с учетом фильтрации жидкости. Физико-технические проблемы разработки полезных ископаемых, 1983,1. В I,с.37-45.

58. Николаевский В.Н. Механические свойства грунтов и теория пластичности. В кн.: Итоги науки и механики. Механика твердого деформируемого тела, т.6.- М.: ВИНИТИ, 1972. - 86 с.

59. Николаевский В.Н. Деформация геоматериалоЕ и пористых сред. Изв. АН СССР, Механика твердого тела, 1982, Л 2, с.96-109.

60. Николаевский В.Н. Определяющие уравнения пластического деформирования сыпучей среды. Прикладная математика и механика, 197I, вып.6, т.35, с.1070-1082.

61. Николаевский В.Н. Современные проблемы механики грунтов. Определяющие за коны механики грунтов. Сборник статей. -М.: Мир, 1975, с.210-229.

62. Николаевский В.Н. О связях объемных и сдвиговых пластических деформаций и об ударных волнах в мягких грунтах.

63. Докл. АН СССР, 1967, т. 177, В 3, с.542-545.

64. Николаевский Б.Н., Сырников Н.М. 0 плоском предельном течении сыпучей дилатирующей среды. Изд. АН СССР, Механика твердого тела, 1970, №2, с.159-166.

65. Николаевский Б.Н. Механика пористых и трещиноватых сред. М.: Недра, 1984. - 232 с.

66. Овантов Г.Т. Вскрытие и обработка пласта. М.: Недра, 1964. - 266 с.

67. Оден Дж. Конечные элементы в нелинейной механике сред.-М.: Мир, 1976. 464 с.

68. Парфенов В.И., Солдаткин Г.И. Состояние подземного хранения газа в СССР к юбилейному году. PC ВНШЭгазпрома, 1977,1. II, с.27-36.

69. Работнов Ю.Н. Механика деформируемого твердого тела. -М.: Наука, 1979. 744 с.

70. Работнов Ю.Н. Элементы наследственной механики твердых тел. М.: Наука, 1977. - с.383.

71. Ребицдер П.А., Шрейнер I.A., Жигач К.Ф. Понизители твердости в бурении. М.: Изд-бо АН СССР, 1944. - 200 с.

72. Ребиндер П.А., КалиноБСкая Н.А. Понижение прочности поверхностного слоя твердых тел при адсорбции поверхностно-активных веществ. Изв. АН СССР. -Журнал технической физики, 1932, выл.7, с.726-755.

73. Ревуженко А.Ф. О деформировании сыпучей среды. Физико-технические проблемы разработки полезных ископаемых, 1980, № 3, с.3-16.

74. Ревуженко А.Ф. О деформировании сыпучей среды. ч.2, Исследования плоской модели. Физико-технические проблемы разработки полезных ископаемых, 1981, )£ 5, с.3-13.

75. Ревуженко А.Ф. О деформировании сыпучей среды, ч.З, Условия на границе. Физико-технические проблемы разработки полезных ископаемых, 1982, № 2, с.13-21.

76. Розин Л.А. Метод конечных элементов применительно к упругим системам. М.: Стройиздат, 1977. - 129 с.

77. Самарский А.А., Николаев Е.С. Методы решения сеточных уравнений. М.: Наука, 1978. - 592 с.

78. Седов Л.И. Методы теории подобия и размерности в механике. М.: Наука, 1977. - 488 с.

79. Снедцон И. Преобразования Фурье. М.: ИЛ, 1955. - 967 с.

80. Соколовский Б.Б. Статика сыпучей среды. М.: Физмат-гиз, I960. - 243 с.

81. Содцаткин Г.И., Боткилин А.Н. Новые методы обнаружения утечек из подземных газохранилищ (зарубежный опыт). М.: ВНИИ-Эгазпром, 1972. - 40 с.

82. Справочник по специальным функциям. / Под ред.Абрамовича М. и Стиган И. М.: Наука, 1979. - 832 с.

83. Степанов Б.П. Приток жидкости к скгажине с учетом изменения напряженного состояния горных пород в результате фильтрации. Научн.Тр. / Бсес. НИИнефтегаз, 1968, вып.54, с.109-116.

84. Стренг Г., Фикс Дж. Теория метода конечных элементов. -М.: Мир, 1977. 349 с.

85. Сусоколов А.Н. Моделирование напряженно-деформированного состояния искусственно укрепленной призабойной зоны в условиях подземного газохранилища методом конечных элементов. Москва, 1983, с.20 (деп. во ВНИИЭгазпроме, № 543гз-83).

86. Сусоколов А.Н. Напряженно-деформированное состояние пласта-коллектора подземного газохранилищ и окружающих пород. Москва, 1983, с.27 (деп. во ВНИИЭгазпроме, Ш 544гз-83).

87. Сусоколов А.Н. Напряженно-деформированное состояние призабойной зоны пласта, обладающего свойствам линейной наследственности. Москва, 1983, с.20 (деп. во ВНИИЭгазпроме, № 545гз-83).

88. Сусоколов А.Н. Технологический режим скважин с искусственно укрепленным забоем. Транспорт и хранение газа. РИ ВНИИЭгазпрома, 1983, В 4, с.2.

89. Сусоколов А.Н. Особенности напряженно-деформированного состояния пласта-коллектора подземного газохранилища. Транспорт, хранение и использование газа в народном хозяйстве. РИ • ВНИИЭгазпрома, 1983, №4, с.2.

90. Сусоколов А.Н. Фильтрация и массоперенос цементообра-зующзго вещества при искусственном укреплении призабойной зоны. -Геология, бурение и разработка газовых месторождений. ЗИ ВНИИЭгазпрома, 1983, В 9, с.9.

91. Сьярле Ф. Метод конечных элементов для элдептических задач. М.: Мир, 1980. - 512 с.

92. Тимошенко С.П., Гудьер Дж. Теория упругости. М.: Наука, 1979. - 279 с.

93. Уфлянд Я.С. Интегральные преобразования б задачах теории упругости. Л.: Изд-во АН СССР, 1963. - 367 с.

94. Фадеев Д.К., Фадеева В.Н. Вычислительные методы линейной алгебры. М.: Физматгиз, 1963. - 656 с.

95. Форсайт Дж., Молер К. Численное решение систем линейных алгебраических уравнений. М.: Мир, 1969. - 166 с.

96. Цайгер М.А. Современное состояние методов укрепления призабойных зон скважин смолами. Обзор зарубежной литературы. -М.: ВНИИОЭНГ, сер. Газовое дело, 1967. 44 с.

97. Чарный И.А. Подземная газогидродинамика. Гостоптех-издат, 1963. - с.396.

98. Черепанов Г.П. Механика хрупкого разрушения. М.: Наука, 1974. - 630 с.

99. Шабат Б.В. Введение в комплексный анализ. ч.1. М.: Наука, 1976. - 320 с.

100. Шевляков Ю.А. Матричные алгоритмы теории упругости многослойных сред. Киев; Одесса: ^Вища школа", 1977. - 215 с.

101. ШиркоЕСкий А.И., Задора Г.И. Подземное хранение газа.-М.: Недра, 1974. 192 с.

102. Biot М.А., General theory of three-dimensional consolidation. J.Appl.Phys., 1941, v.12, No.2, pp.1 55-165.

103. Biot M.A. Theory of elasticity and consolidation fora porous anisotropic solid. J.Appl. Phys., 1955, v.26, No.4 pp.71-78.

104. Biot M.A. General solutions of the equations of elasticity and consolidation for a porous material. J.Appl. Mech., 1956, v.23, No.1, pp.91-96.

105. Biot M.A., Willis D.G. The elastic coefficients ofthe theory of consilidation. J.Appl.Mech., 1957, v.24, No.4, pp.594-601.

106. Holman G.O. Evalution of Control Techniques for Unconsolidated Silty Sands. Journal of Petroleum Technology, 1976, vol.28, pp.979-984.

107. Ishihara K., Okada S. Yelding of Overconsolidated Sand and Liquefaction Model Under Cyclic Stresses. Japanese Socieiy of Soil Mechanics and Foundation Engineering. Soils and Foundations, 1978, vol.18, No.1, pp. 42-53.

108. Mueche T.W., Esso Production Research Co. Factors Influencing the Deterioration of Plastic Sand Consolidation Treatments. "Journal of Petroleum Technology", vol.26, 1974, pp.157-166.

109. Remson D. Applying Soil mechanics to Well Repair Completions. The Oil and Gas Journal, 1970, v,ol.68, pp. 54-57.

110. Suman G.O. Sand Control Handbook. Houston, Texas, Gulf Publishing Co., 1975, p.57.

111. Tatsuoka F., Ishihara K. Draied Deformation of Sand Under Cyclic Stresses Reversing Direction. Japanese Society of Soil Mechanics and Foundation Engineering. Soils and Foundations, vol.14, No.3, Sept.1974, pp.51-65.

112. Tatsuoka F., Ishihara K. Yielding of Sand in Triaxiol Compression. Japanese Society of Soil Mechanics and Foundation

113. Engineering. Soils and Foundations, 1974, vol.14, No.2, June,pp.63-76.