автореферат диссертации по приборостроению, метрологии и информационно-измерительным приборам и системам, 05.11.16, диссертация на тему:Разработка методов повышения точности информационно-измерительных систем параметров амплитудно-фазочастотных характеристик

На правах рукописи

ФРОЛОВ Сергей Сергеевич

РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ ПОВЫШЕНИЯ ТОЧНОСТИ ИНФОРМАЦИОННО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ СИСТЕМ ПАРАМЕТРОВ АМПЛИТУДНО-ФАЗОЧА СТОТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК

Специальность 05 11 16 - «Информационно-измерительные и управляющие системы (промышленность)»

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Самара - 2008

Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Оренбургский государственный университет»

Научный руководитель Заслуженный деятель науки РФ,

доктор технических наук, профессор Шевеленко Владимир Дмитриевич

()фициальные оппоненты Доктор технических наук Мелентьев

Владимир Сергеевич

Кандидат технических наук Занозин Илья Юрьевич

Ведущая организация ООО «Волго-Уральский научно-

исследова гельский и проектный институт нефти и газа», (г Оренбург)

Защита состоится КеШС tf f2- на засе-

дании диссертационного совета Д 212 217 03 ГОУВПО «Самарский государственный технический университет» (СамГТУ) по адресу г Самара, ул Галак-шоновская, 141, корпус 6, ауд 28

Огзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные печатью, просим направлять по адрес\ Россия, 443100 г Самара, ул Молодогвардейская 244, СамГТУ, главный корпус, ученому секретарю диссертационного совета Д 212 217 03 факс (846) 278-44-00, e-mail d21221703@list ru

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Самарского государственного технического университета по адресу г Самара, ул Первомайская, 18

Автореферат разослан «£;» апреля 2008 г

Ученый секретарь диссертационного совета

Губанов Н Г

Общая характеристика работы

Актуальность темы. Во многих областях производства и жизнедеятельности востребованы информационно-измерительные системы (ИИС), осуществляющие преобразование, прием и передачу измерительной информации в диапазоне от О 01 Гц до 12 кГц, то есть в области инфранизких (ИНЧ) и начале диапазона низких частот (НЧ) К таковым системам, которые в дальнейшем будем называть низкочастотными ИИС (НИИС), можно отнести

1) Некоторые ИИС телеметрии и телеуправления В частности, системы телеметрии и телеуправления

- станций катодной защиты на предприятиях нефте- и газодобычи,

- неразрушающего контроля штанговых глубинных нефтяных насосных установок

2) НИИС спектральной вибродиагностики

3) НИИС медицины - лечебно-диагностические приборы и системы биорезонансной терапии

Также в последние десятилетия открылась информация о радиосистемах, работающих в диапазоне крайне низких частот - от 3 Гц до 3 кГц - так называемые КНЧ-радиосистемы КНЧ-радиосистемы наиболее широкое применение нашли в военном подводном флоте

Для обработки измерительной информации с достоверностью, удовлетворяющей техническим условиям, в процессе разработки, промышленного производсгва и технического обслуживания перечисленных НИИС востребованы операции метрологических оценок их определяющих характеристик, в том числе оценки параметров амплитудно-фазочастотных характеристик (АФЧХ) линейных четырехполюсных элементов информационно-измерительных каналов. входящих в НИИС Для чего необходимы соответствующие высокоточные ИИС, позволяющие измерять значения АФЧХ с высокой разрешающей способностью по частоте - свыше нескольких тысяч частотных выборок в диапазоне измерения, а также с низкой погрешностью измерения значений АЧХ и ФЧХ

Ручные высокоточные методы анализа АФЧХ в области ИНЧ и НЧ неэффективны, так как для проведения измерений без потерь информации о форме кривой АФЧХ требуют получения большого количества частотных отсчетов при больших временных затратах - до нескольких секунд - на получение только одного В течение всего времени оценки на анализируемые узлы влияют колебания окружающей температуры и питающего напряжения, что приводит к дополнительной погрешности измерения АФЧХ

При анализе существующих ИИС параметров АФЧХ установлено, чю применение в них анализаторов Фурье - анализаторов спектра на основе алгоритмов ДПФ или БПФ - позволяет измерять спектр сигнала реакции исследуемого четырехполюсника НИИС с относительной погрешностью менее 01% с шагом дискретизации по частоте менее 0 0001 Гц

Однако существующие методы воспроизведения испытательных сигналов для воздействия на исследуемый четырехполюсник не позволяют сформировать в области ИНЧ и в начале области НЧ спектр

с количеством гармоник в измеряемом диапазоне более 1000, с погрешностью задания амплитудного спектра менее 7%, высокой степенью прямоугольности амплитудного спектра, влияющей на точность и объем вычислений АФЧХ, а также аппаратную и алгоритмическую сложность реализации анализатора Фурье,

с нулевым фазовым спектром, что также влияет на точность и объем операций для вычисления значений АФЧХ, аппаратную и алгоритмическую сложность реализации анализатора Фурье

Таким образом, актуальной является задача воспроизведения тестовых сигналов с высоко прямоугольным спектром с целью повышения точности ИИС параметров АФЧХ четырехполюсников в области ИНЧ и НЧ

Целью работы является разработка метрологического обеспечения ИИС параметров АФЧХ - методов высокоточного воспроизведения испытательных сигналов с прямоугольным спектром в диапазоне 0 01Гц-12кГц, а также разработка структурных схем бчоков ИИС, реализующих разработанные методы, для оценки инструментальной составляющей искажений

Для достижения поставленной цели решены следующие частные задачи

1 Выполнен анализ основных типовых вариантов структурных схем ИИС параметров АФЧХ, в результате которого выбрана схема, реализующая наиболее эффективные методы анализа спектра выходного сигнала исследуемого узла — на основе алгоритмов ДПФ и БПФ

2 Проведен анализ характеристик прямоугольности амплитудных и фазовых спектров испытательных сигналов, воспроизводимых существующими методами, при котором оценено их влияние на погрешность, разрешающую способность и скорость метрологической оценки АФЧХ в области ИНЧ и НЧ Также определено направление разработки методов воспроизведения сигналов, позволяющих улучшить перечисленные показатели - разработка методов интерполяции сигналов с прямоугольным амплитудным и нулевым фазовым спектром

3 Разработаны методы интерполяции сигналов с прямоугольным амплитудным и нулевым фазовым спектром, для интерполяционных кривых которых получены аналитические выражения функций спектров

4 Исследованы характеристики искажений прямоуюльности спектров воспроизводимых низкочасто гных и узкополосных равноамплихудных полиномов, вносимых разработанными методами аппроксимации

5 Исследованы характеристики нелинейности спектров с линейно-меняющейся в логарифмическом масштабе амплитудой, формируемых преобразованием спектров равноамшгатудных полиномов и предназначенных для оценки линейности наклонных участков ЛАЧХ

6 Для анализа инструментальных составляющих искажений спектров воспроизводимых испытательных сигналов разработаны структурные схемы блоков ИИС параметров АФЧХ - формирователей низкочастотных и узкополосных равноамплитудных полиномов, а также амплитудных спектров, линейно меняющихся в логарифмическом масштабе

Методы исследования В работе применялись методы, базирующиеся на комплексном применении основ теории измерений и теории погрешности, а также интерполяционные методы аппроксимации таблично заданных функций, методы спектрального анализа, функционального моделирования информационно-измерительных систем, математического моделирования

Научная новизна состоит в следующем

1 Разработан комбинированный метод интерполяции равноамплитудного ряда косинусов, для интерполяционной функции которого получены аналитические выражения функций спектра Метод позволяет, измерять значения АФЧХ четырехполюсников с меньшей методической погрешностью и с лучшей разрешающей способностью по частоте, чем существующие методы воспроизведения тестовых сигналов

2 Разработан упрощенный кусочно-синусоидальный метод интерполяции равноамплитудного ряда синусов, для интерполяционной функции которого получены аналитические выражения функций спектра Степень прямоугольно -сти спектра позволяет измерять АФЧХ с лучшей разрешающей способностью и методической погрешностью, чем существующие методы Метод характеризуется несколько худшей степенью прямоугольности, но меньшейй операционной сложностью математического описания, чем комбинированный метод

3 На основе цифро-аналоговых способов управления амплиту дой и частотой интерполирующих тригономегрических сигналов разработаны структурные схемы элементов ИИС параметров АФЧХ - формирователей низкочастотных и узкополосных равноамплитудных полиномов, а также сигналов с амплитудным спектром, линейно меняющимся в логарифмическом масштабе, реализующих комбинированный и кусочно-синусоидальный методы Исследованы инструментальные составляющие искажений прямоугольности воспроизводимых низкочастотных спектров, обусловленных формирователями

Практическая значимость результатов работы

Разработанные комбинированный и кусочно-синусоидальный методы формирования позволяют разработать для ИИС параметров АФЧХ четырехполюсников НИИС устройства воспроизведения низкочастотных и узкополосных равноамплитудных полиномов со значениями характеристик прямоугольности 8А и кг порядка 0 8% - 6 7% и менее, с количеством частотных отсчетов более 10000 Использование разработанных устройств в ИР1С параметров АФЧХ в области ИНЧ и НЧ позволило уменьшить время анализа до 2 - 3 периодов сигнала воздействия

Реализация результатов работы

Формирователь низкочастотного ряда косинусов реализован в нестандар-тизованном средстве воспроизведения сигналов с прямоугольным спекгром для ИИС на базе ПЭВМ и платы ЦАП-АЦП для метрологической оценки параметров АФЧХ узлов контроллера телеметрии и телеуправления ТОСТ 23915423 423295 301 научно-производственного предприятии «АВМТАЗ» (г Оренбург)

Электронные блоки, реализующие кусочно-синусоидальный и комбинированный методы воспроизведения низкочастотных и узкополосных равноам-

плитудных полиномов, введены в лабораторные измерительные установки АФЧХ низкочастотных четырехполюсников Лабораторные установки используются для изучения отдельных разделов дисциплины «Технические измерения» на кафедре «Промышленная электроника и информационно-измерительная техника» Оренбургского государственного университета (г Оренбург)

Апробация работы. Основные результаты работы были представлены на Всероссийской научно-практической конференции «Современные информационные технологии в науке, образовании и практике» (Оренбург, 2004), на Всероссийских научно-технических конференциях с международным участием "КомГех2005' и «КомТех2006» (Таганрог, 2005, 2006), на 10-м Юбилейном международном молодежном форуме «Радиоэлектроника и молодежь в XXI веке» (Харьков, 2006), на V Всероссийской научно-практической конференции «Современные информационные технологии в науке, образовании и практике» (Оренбург, 2006), на всероссийской научно-технической конференции «Энергетика состояние, проблемы, перспективы» (Оренбург, 2007) Основные положения, выносимые на защиту:

1 Комбинированный метод воспроизведения ряда косинусов для формирователей испытательных сигналов ИИС параметров АФЧХ в области ИНЧ и НЧ

2 Кусочно-синусоидальный метод воспроизведения ряда синусов для формирователей сигналов низкочастотных ИИС параметров АФЧХ

3 Структурные схемы блоков ИИС параметров АФЧХ четырехполюсников НИИС, реализующих разработанные методы для воспроизведения низкочастотных и узкополосных равноамплшудных полиномов, а также сигналов с амплитудным спектром, линейно меняющимся в логарифмическом масштабе

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 14 печатных работ, в том числе 4 статьи в журналах из перечня изданий, рекомендованных ВАК РФ, 10 публикаций в материалах и сборниках трудов международного и российского уровня

Структура и объём диссертации. Диссертация состоит из списка используемых сокращений, введения, четырех разделов, заключения, списка использованных источников из 86 наименований и 17 приложений Основная чает ь изложена на 164 страницах, содержит 70 рисунков, 18 таблиц

Содержание работы

Во введении обосновывается актуальность темы, приводится общая характеристика работы и излагается ее краткое содержание

В первом разделе выполнен анализ специальных литературных источников по ИИС, обрабатывающих информационно-измерительные сигналы в диапазоне ИНЧ и НЧ В ходе исследований определены основные требования к характеристикам метрологической оценки АФЧХ электронных узлов, входящих в измерительные и информационные каналы НИИС - шаху измерения по частоте, количеству частотных выборок в диапазоне измерения АФЧХ, погрешности

измерения каждой выборки АЧХ и ФЧХ, а также времени, затрачиваемого на полную оценку

Выполнен анализ основных типовых вариантов структурных схем ИИС параметров АФЧХ - схемы реализующие ручные методы измерения, а также автоматизированные ИИС, отличающиеся методами измерения спектра выходного сигнала исследуемого четырехполюсника В результате анализа выбрана схема ИИС параметров АФЧХ, реализующая наиболее эффективные цифровые методы анализа спектра в диапазоне ИНЧ и НЧ - на основе алгоритмов Д11Ф и БПФ

Сформулирована задача исследования существующих методов воспроизведения испытательных сигналов для метрологической оценки АФЧХ четырехполюсников, с целью определения

характеристик прямоугольности воспроизводимого амплитудного спектра, характеризуемой степенью неравномерности амплитудного спектра ЗА в диапазоне измерения АФЧХ и относительного уровня паразитного спектра кг, которые определяются выражениями

. пмх|а(®|

, _ 2тах|А(®)-А0

где - |А01 - среднее в диапазоне измерения значение модуля испытательного спектра,

характеристик фазового спектра, в частности, его близости к нулю, влияния указанных характеристик амплитудного и фазового спектра на погрешность и разрешающую способность по частоте метрологической оценки АФЧХ,

времени, затрачиваемого на полное измерение АФЧХ Во втором разделе выполнен анализ литературных, патентных и интернет - источников по вопросу существующих методов воспроизведения сигналов для измерения АФЧХ Для формируемых каждым методом в области ИНЧ и НЧ спектров исследованы характеристики неравномерности М в диапазоне измерения и относительный уровень паразитных гармоник кг Также исследовано их влияние на точность и объем вычисления АФЧХ в анализаторе Фурье, на сложность его структурной схемы

Тематике настоящей диссертационной работы посвящено множество трудов таких известных ученых, как Гоноровский И С , Баскаков С И, Кочемасов В Н , Ноткин Л Р , Адоменас П Ю, Неймарк Ю И , Дмитриев А С , Кислов В Я , Гельман М М, Шустер Г, Комолов В П, Трофименко И Т

В частности, в патентных работах Келехсаева Б Г представлены методы автоматизированного управления процессом последовательного измерения А Ф1-1Х электронных устройств по точкам Методы снижают трудоемкость, но не уменьшают длительность измерения АФЧХ в диапазоне ИНЧ и НЧ

В трудах Кочерова А С, Соловьева Н Н, Шахгильдяна В В , Солодовника В Ф, Булатова В Н рассмотрено построение структур синтезаторов сетки частот, которые малопроизводительны и нестабильны на длительном временном интервале

Наиболее близкими к решению поставленной задачи являются цифровые методы воспроизведения равноамплитудных полиномов, рассмотренные в патентных работах Данилина A.C. и Скалозуба О.И. Анализ характеристик искажений спектров показал ограниченность методов в плане увеличения диапазона измерения и числа частотных отсчётов N/. Параллельный ЦАП с наивысшей разрядностью т~16 позволяет сформировать спектр с неравномерностью A4 >6.8%, величиной Агу > 5000 (рисунок 1) и объёмом памяти для хранения

временных отсчётов полинома - 40 мегабайт.

В работах Шевеленко В.Д. рассмотрен метод воспроизведения равноамплитудных полиномов с применением амплитудной модуляции - метод AM. Метод позволяет сократить необходимый объём памяти до величин, в два раз меньших количества гармоник N/в формируемом спектре. Но характеристики его прямоугольности неудовлетворительны (рисунок 2) - SA > 10%, кг > 7.6%.

U

т~!6

А,

Аде,

» : 2000Л'

/

.--с

Л-2Л"

: '1 ' l'Jil ; N ж. -inn j

: мт #11 ||1 ЯМ 11

к

|f|( [.........j_

« 25 56 ■.....125 «4

<Н

к, а

V

/ к.

4W И if ~Йг I uiif4 Рисунок 1 - Спектр, порченный цифровым методом

50« МЮ 1500 Л'

а) диаграмма ком- б) характеристики ис-плексного спектра; кажений

Рисунок 2 - Воспроизведение спектра методом АМ

Итоги анализа, проведённого во втором разделе, сведены в таблицу 1. По данным таблицы можно заключить, что существующие методы воспроизведения пока не позволяют в автоматизированном режиме оценивать АФЧХ в области ИНЧ и НЧ одновременно:

1) с погрешностью оценки АЧХ - менее 20%;

2) с погрешностью оценки ФЧХ - менее 10°;

3) с разрешающей способностью по частоте более до 30000 частотных выборок в полосе измерения или с шагом по частоте df<0.01 Гц;

4) даже для измерения АФЧХ с но1решностыо свыше 20% аналоговые методы воспроизведения ЛЧМ-импульсов и ШПС требуют значительных объёмов вычислений, требующих для реализации анализатора Фурье МПС с увеличенным объёмом памяти и завышенным быстродействием;

5) Цифровые методы позволяют добиться искажений менее 1но при количестве выборок менее ¡000 и при больших затратах памяти; с увеличением числа выборок характеристики искажений и объём памяти линейно увеличиваются. При N/=5000 величина SA>6.8%, требуется объём памяти более 40 MByte и объём вычислений, соответствующий вычислению спектра для

5 10б временных отсчетов сигналов РАП и сигнала реакции четырехполюсника

б) Разработанный Шевеленко В Д метод АМ требует на три порядка меньшего объема вычислений и памяти Значения степени неравномерноеги и ОУПС метода досгаточно велики - 8А < 10%, кг<78% Однако указанные характеристики при N/>100 не увеличивается

Таблица 1

Тип воспро- 5А, к&% ДРЕ Измене- Дополнительные заме-

изводимого сигнала % % ние фазы Д <р чания

ЛЧМ-импутьс >10 >11 7 Ограничено только ресурсами памяти и быстродей- >50 >4 >10° Характеристики опре-целены при £<20% Требуется 4-х кратное увеличение объема вычислений

Широкополосные сш-налы 01 50 99 9 50 ствием МПС анализатора Фурье 57 98 120 45 Требуется увеличение объема вычислений в $ 5 120 раз

Сетка частот полигармонического сигнала <6 «0 <205 «0 9° 720°

РАП, воспроизводимый цифровым методом 1 7 03 6 500 5000 <10 <0 5 0 Требуется измерение количества выборок сигнала РАП и сигнала реакции более 1000Щ. и до 80МЬу1е памяти для их хранения

РАП, воспроизводимый методом АМ <10 <78 >10000 <20 <1 0 Для задания РАП требуется » М/ его отсчетов

На основании приведенных заключений поставлена задача исследования возможности развития основанного Шевеленко ВД направления разработки методов интерполяции РАП и разработать методы инт ердаляции с характеристиками искажений спектра, меньшими, чем в методе АМ - 8А< 7% и кг < 7%, при количестве гармоник И/ > 10000 , не требующих больших объемов памяти.

В третьем разделе представлены описания разработанных комбинированного и кусочно-синусоидального методов формирования низкочастотных и узкополосных РАП, а также спектров с линейно-меняющейся в логарифмическом масштабе амплитудой - комбинированный и кусочно-синусоидальный методы Представлены математические выражения, описывающие разработанные методы во временной и частотной области

Комбинированным методом низкочастотный равноамплшудный ряд косинусов

0.5(ЛМ)

1 + 2 соз(и ■ х) при нечётных М,

п=\

81Ш

£>„(г) = -

¥

0.5ЛГ / ч

2 2 соз((2и - 1)^-] при чстньшУ

интерполируется модулированными по амплитуде малыми полуволнами синусоид и большими полуволнами произведений синусоид. Интерполяционная функция метода описывается выражением

N,1,11

Ллг+О (-1) ' о

\l7c i 2ж(»+1)\

I Л" ' N '

(1)

где

соэ

\ П

Мх 4-2!'

- Ху = х - 2тд, у е 2; *о,- = , а *оЛ - И-й локальный экстремум;

- Я = 0.. ¡ = к + \...Ъ.5Ы,Ы=2Щ.

Выведены выражения для спектра (рисунок 3,а) интерполяционной функции (1), что позволяет исследовать характеристики искажений его прямоугольное™, в том числе их зависимости от количества измеряемых частот (рисунок 3,6). Установлено - изменяя порядок произведения / в выражении (1) возможно уменьшить искажения спектра дА и кг до 0.26% при Лгу > 10000.

Кусочно-синусоидальным методом интерполируется низкочастотный равноамплитудный синусов

2

= «4)+ + .... + ^

811%)

модулированными по амплитуде и длительности отрезками синусоид. Интер-/-3,к=7, Д—200

К

2.1

1.5| 1.(1 ».4

2.» 2.« 1.75

1.5 1.25

.........,.................-......... . ' *

1 .....I — ' "

н

............. ! ...................

рг-............. f-S.k~.tl

1

1«) гот> 3»М> Ъ

в 4(1 8й " т....... ко.....г« >»•

щ

а) диаграмма комплексного спектра б) характеристики искажений прямоугольное™

Рисунок 3 - Воспроизведение спектра комбинированным методом

поляционная функция метода описывается выражениями

со

j=-

Amo,n sm(oj0 Afx), при x e [o,X0

A

AmX N sin(co[ N(x - X N) + я) + Am2N,npu x e Am2 N {sm (¿»2)JV (x - XN ) + ж) + l} при x e ,

- Ds\OxN(x) = <

Атъм {ят(а>5>лг (х - Х1М) + 0.5я) + 4 при 1е|,1и,) ; (3) {эт^ дг (х - Х1>м)+ 0.5яг)+ 1 \при х е

\2тс -I 24 + 1)^

[2,... ,0.5^' - 1 - при чётных N, [2,... ,0.5(ЛГ - 1) - 1 - при нечётных N. Параметры Ат0 м,..., Атъ ы, <У0 м,..., Щ Кг, определяются выражениями

N

N

., N=Nf.

0.5я

0.5 я

О.Ьк

Л0,Л УЖ Л? М Л1,«

Также выведены выражения для спектра (рисунок 4,а) интерполяционной функции (2). Анализ спектров показал - характеристики искажений прямоугольности спектров не превышают 6% при фактически бесконечном количестве частотных выборок (рисунок 4,6). В выражениях интерполяционной функции метода (2), (3) присутствуют только операции сложения и вычитания, что снижает операционную сложность метода по сравнению с комбинированным методом.

По результатам исследований узкополосных спектров, полученных амплитудной модуляцией несущей интерполяционных функциями (1) или (2),

Л

■4 ».8

0.6

«.4

(К2

II\-JOO

SA^AJVo ы

Ipfil ВШИ :

4

а) диаграмма комплексного спектра

0 500 КШ 2000 3000 V

б) характеристики искажений прямоугольности

Рисунок 4 - Воспроизведение спектра кусочно-синусоидальным методом

комбинированным методом Dc^ п (х) = cos(<z>0 х) • D-^ (х),

(4)

тота спектров,

1о - ущ

кусочно-синусоидальным методом (х) = соз(®0 г) (5)

установлено - чем меньше относительный уровень паразитных гармоник низкочастотного спектра, тем при меньших отношениях (где щ- низшая час- О - 1) для выражения (4), а для (5) -N + 05) характеристики искажений узко полосных спектров ЗА и к.. уменьшаются до характеристик низкочастотных При значении / > 4 комбинированного метода это наблюдается при -^-<0 5 (рисунок 5,а), а для кусочно-синусоидального - при -Ь < 0 75 (рисунок 5,6)

№

8

7

(I

5

»¿у*

ПГГЧГУ ТГТСГТТТПГ(Г?

а)

I / \

И^^АйЛЙ «•о*»*

А~-1(Ю(> ■ - -

О,* «.75

б)

Рисунок 5 - Характеристики искажений узкополосных спектров

Исследованы свойства амплитудных спектров, линейно-меняющихся в логарифмическом масштабе, воспроизводимых /^-кратным дифференцированием или интегрированием низкочастотных или узкополосных полиномов

А^ = ^о4иА„0 п «КТТР> (6)

где - Ап ~ комплексная амплитуда равноамплитудного полинома,

- 4,

«предел шкалы» измерительного усилителя анализатора АФЧХ,

размерность Аоп - размерность величины реакции исследуемого объекта,

- К0 - масштабный коэффициент с размерностью, обратной размерности исследуемого коэффициента передачи,

- Т- постоянная времени

В логарифмическом масштабе функция спектра (6) представится в виде

= 20= 20 ) ■± Р 201°&0>1Т) (7)

Результат исследований показал, что нелинейность функции (7) определяется неравномерностью прямоугольного спектра

=

тах к»

= тах

п<Ы

\а:-Лп\{«,щ1*)±р

¿п

= тах

п<Ы

Таким образом, комбинированный и кусочно-синусоидальный методы позволяют воспроизводить низкочастотные и узкополосные прямоугольные спектры и спектры с амплитудой, линейно-меняющейся в логарифмическом масштабе с величинами методической составляющей искажений амплитудного спектра - 0 25% 6%,

фазового - 0°

В четвёртом разделе представлены результаты разработок структурных схем формирователей для ИИС параметров АФЧХ, реализующих

комбинированный метод формирования низкочастотного («схема КМ» рисунка 6) и узкополосного ряда косинусов,

кусочно-синусоидальный метод формирования низкочастотного («схема КСМ» рисунка 7) и узкополосного ряда синусов,

комбинированный и кусочно-синусоидальный методы для формирования амплитудных спектров, линейно-меняющиеся в логарифмическом масштабе

| Мтфоирвцёсёврят "1 «»ей»!«« I

/hïiff A m

Центральный

\ процессор

m lu«*

tïamj

ада.

CIMl

SpBlli)

И

Vvî/ÎH*

Фотщмттеяъ гфмвничеемй Функции МО (ФГ'/Щ

Ф!Ф{

ФГФ2

/ЕЛ

Ф1 ФЗ

Krsiiïfsi

ФГФ4

pa&tioa.»!n,>iumvàftoi:'<)

р'ЛГ.,.1 К'Н iift)^ он

Назначите упрет аешпов I) DtUa_Am 1\Ов 4<и'пых oq

utmimfyàe ?ji)aù/_c - код hi>pp?Kitmi 3)0ata J ■ кш àmmax о <) тт&пьнасти (частоте!

itysJfNS - 1чипи ¡.мгныю® угюавлечгт фирмьрттичж ~ CLKtr С / li1 ~ <иа;::ы uni-хронихщиифотшр'мтиш пйтувпни уармтч/ч функций. -S) \/ï(ts.j- ~ tnsMi'iMiii ур

ршаешт ъ-таъи фицм^роьа-meaev ФГФ. - Ф1 Ф - сотК - сьЛа.11 пр'ав ¡<гтш перек тчеитл-дм- К,

Рисунок 6 - Схема, реализующая комбинированный метод - «схема КМ»

Ç1ÀI-J,

(Ml.,

SysiSusj

Ф1Ф)_]

Ф1 ф/

Внутренние ги н'аы J I) ЬчОЦс I .Щ- га/т la/лшш, учаспщющ^и-

; а :>р«м< 'K.'ùi'int-i

\ Л L mat - î H,wr прши-1 вгосиих

S) l'cl„- снорреыпиро-ытныи сиггил щхяч-ееоенш

Нейтральный I процессор

м:

PtiigJM (màêemaix a слащеной оюрезиц

V-i И ГIhi

js i- p|

1>шв Ц

j)iïitt VmÎKHà àummx no cmi) tumvth' àmpàiiïa) ...................... ,ï)iO Цг

Iszsf'n

Фермиртшпеяь гвгин'/шча-ыш фтщии

~(ФГФ)

_t ] 1 Я"

j I_!==£Ы

¿ïiëj.l,..

M VI

pà«

M'm

1>Л О

АС

- данные о тарамащюК'

Рисунок 7 - Схема, реализующая кусочно-синусоидальный метод - «схема

КСМ»

В схемах применяются микропроцессорные (микроконтроллерные) системы, выполняющие

синхронизацию аналоговых узлов - формирователей гармонических функций (ФГФ), масштабирующих усилителей, умножителей схемы ФРК и

сумматоров схемы ФРС - реализующих операции математических выражений, описывающих методы,

синхронизацию и генерацию кода ЦАП, задающих амплитуды и длительности полуволн, составляющих полиномы

В ходе разработки «схем КМ» и «КСМ» рассмотрена методика корректирования кодирования параметров интерполирующих гармонических функций, позволяющая снизить влияния их квантования на прямоугольяость воспроизводимых спектров Методика реализована дополнительными корректирующими ЦАП ВА С в «схеме КМ» и 1)А_С(), БА_С1 - в «схеме КСМ» В итоге амплитудные ЦАП ПА и ВА С - «схемы КМ» и БА_СО, БА_С1, ОА_ЦМ, ВА_Ш - «схемы КСМ» из-за квантование параметров полуволн полиномов при наименьшей разрядности кода т=8 вносят соответственно не более 0 15% и 0 25% дополнительных искажений прямоугольности воспроизводимых спектров (рисунок 8)

а) для ряда косинусов б) для ряда синусов

Рисунок 8 - Составляющие характеристик искажений спектров, обусловленных

квантованием

Исследовано влияние на свойства спектров воспроизводимых равноам-плитудных полиномов дефектов микросхем ЦАП, а также получены выражения для спектров сигналов ошибок полиномов, обусловленных дефектами аналоговых узлов В результате исследований свойств полученных спектров установлено - каждому дефекту соответствуют свой частотный поддиапазон, на котором степень влияния дефекта на искажения прямоугольности спектра значительно больше, чем со стороны остальных дефектов Поэтому при оценке суммарных искажений нет необходимости суммировать все составляющие, достаточно найти максимальный вклад одного из дефектов, либо использовать сред-неквадратический критерий На основании сказанного и результатов анализа параметров элементной электронной базы установлено, что возможно добиться величин инструментальных составляющих искажений амплшудного спектра порядка 0 76% 0 9%, фазового спектра - менее 0 8°

Аналогичные результаты получены при исследовании инструментальной составляющей в разработанных структурах формирователей спектров с линейно-меняющейся в логарифмическом масштабе амплитудой При этом учтены были влияния дефектов дополнительных функциональных блоков - согласующих усилителей, интегрирующих (рисунок 9,а) и дифференцирующих (рисунок

9,6) устройств, каждому из которых также соответствуют свой частотный поддиапазон, на котором степень влияния дефекта на искажения прямоугольности спектра значительно больше, чем со стороны остальных дефектов

~%трт!нщ1!са1[>1т~] ■ амнет_)

цетиртний '^пВш

щнщеся>]>

4Л„- еиами е лв-

л шщтфтчиешт мшитпт? епешг

\tnakk

МВш,

Ш-1/

шщ^-Вп «М'ЫЬ |№

1 СОЙ

л

42 - еюши с яшит-тьпатстяшщиы ¡г югйрифчнче-Ьцсштние

а) убывающих

тектртг

б) нарастающих

Рисунок 9 - Схемы формирователей линейно-меняющихся в логарифмическом масштабе амплитудных спектров

В заключении приведены основные выводы диссертационной работы В приложениях приведены результаты моделирования в программной среде ОгСас19 2 блоков ИИС параметров АФЧХ, реализующих разработанные методы, примеры оценок общей инструментальной составляющей искажений воспроизводимых спектров для некоторых вариантов реализаций структурных схкм, технические характеристики некоторых промышленных анализаторов спектра, типовые схемы аналоговых блоков, используемых в структурных схемах блоков ИИС, параметры микросхем, входящих в аналоговые блоки

Основные результаты и выводы работы

1) Разработаны спектрально-аппроксимационные методы воспроизведения сигналов с прямоугольным спектром - равноамшштудных полиномов - для систем сбора измерительной информации о АФЧХ НИИС

комбинированный метод - основанный на интерполяции равноамплитуд-ных полиномов модулированными по амплитуде малыми полуволнами синусоид и большими полуволнами произведений синусоид

кусочно-синусоидальный метод - основанный на интерполяции полиномов модулированными по амплитуде и длительности отрезками синусоид

Получены аналитические выражения для спектров интерполяционных функций методов При исследовании свойств воспроизводимых разработанными методами низкочастотных и узкополосных спектров установлено следующее

величина фазового спектра в диапазоне измерения - нулевая, что позволяет ИИС свести к нулю методическую погрешность измерения ФЧХ по сравнению с некоторыми существующими методами,

комбинированный метод позволяет воспроизводить амплитудный спектр с количеством выборок в диапазоне измерения более 10000 при степени неравномерности 0 25% 2 5% в измеряемом диапазоне и аналогичными величинами относительного уровня паразитных гармоник, что позволяет системам сбора

измерительной информации уменьшить методическую погрешность измерения АЧХ в диапазоне 0Гц 10 кГц а величины 10% до 0 25% 2 5%,

кусочно-синусоидальный метод позволяет воспроизводить амплитудный спектр с аналогичным количеством выборок в измеряемом диапазоне при степени неравномерности и относительном уровне паразитных гармоник менее 6% с меньшей, чем для комбинированного метода операционной сложностью

2) По результатам исследований свойств спектров с линейно-меняющейся в логарифмическом масштабе амплитудой, полученных дифференцированием-интегрированием воспроизводимых разработанными методами прямоугольных спектров, установлено, что величина нелинейности спектра формируемого сигнала в рабочем диапазоне совпадает с величиной неравномерности исходного прямоугольного

Полученные результаты дают основание применять в ИИС параметров АФЧХ сигналы, формируемые дифференцированием-интегрированием равно-амшштудных полиномов, для автоматизированной оценки линейности наклонных участков ЛАЧХ четырехполюсников в НЧ диапазоне с методической погрешностью 0 25% 6%

3) Разработаны структурные схемы формирователей в ИИС параметров АФЧХ сигналов с прямоугольным спектром и амплитудным спектром, линейно-меняющемся в логарифмическом масштабе, построенных на аналоговых узлах и цифро-аналоговых преобразователях, реализующих математические операции разработанных методов и управляемых микропроцессорными системами Микропроцессорные системы выполняют функции синхронизации формирования сигналов, а также управления величинами амплитуд и длительностей полуволн, составляющих воспроизводимые сигналы

При анализе влияния функционирования формирователей на характеристики искажений формируемых спектров, установлено

при разрядности входного кода цифро-аналоговых преобразователей более 8 дополнительные составляющие искажений амплитудных спектров, обусловленные квантованием амплитуд полуволн, не превышают 0 15% в схемах, реализующих комбинированный метод, и 0 25% - кусочно-синусоидальный,

существует возможность при подборе элементной базы для реализации функциональных аналоговых и цифро-аналоговых блоков ограничить увеличение искажений амплитудных спектров до 1% - 3% в схемах, реализующих комбинированный метод и до 6 7% - кусочно-синусоидальный, а также инструментальной погрешности измерения ФЧХ - до 0 8 градусов

Основные результаты диссертации опубликованы в работах:

1 Фролов, С.С. Генерация функции специального вида [Текст] / Фролов С С , Шевеленко В Д // Известия ТРТУ Тематический выпуск Материалы Всероссийской научно-технической конференции с международным участием «Компьютерные и информационные технологии в науке, инженерии и управлении» -Таганрог Изд-во ТРТУ -2006 -№5 - с 122-126

2 Фролов, С.С. Уточненный метод аппроксимации равноамплитудных полиномов [Текст] / Фролов С С , Шевеленко В Д, Гусаров А А // Самара - Известия СНЦ РАН -2006 -Т8 -№4 - с 1087-1096

3 Фролов, С.С. Метод аппроксимации равноамплитудных полиномов [Текст] / Фролов С С . Шевеленко В Д, Бурькова ЕВ // Оренбург -Вестник ОГУ - 2006 -№5 - с 148-156

4 Фролов, С.С. Метод аппроксимации синусоидального равноамплитудно-го полинома [Текст] / Фролов С С , Шевеленко В Д, Гусаров А А // Вестник ОГУ -Оренбург - 2006 -№9 Часть2 -с 207-215

5 Фролов, С.С. Методы аппроксимации «полосовых» равноамплитудных полиномов [Текст] / Фролов С С // Известия ТРТУ Тематический выпуск ''Компьютерные и информационные технологии в науке, инженерии и управлении" - Таганрог Изд-во ТРТУ, 2007 № 3 (75) -С 70-77

6 Фролов, С.С. Использование моделей равноамплитудных полиномов в измерениях крутизны наклонных участков логарифмических амплитудно-частотных характеристик [Текст] / Фролов С С // Вестник ОГУ -Оренбург -2006 -№13 -с 105-106

7 Фролов, С С Способы реализации равноамплитудных полиномов [Текст] / Фролов С С // Материалы Всероссийской научно-практической конференции (с международным участием) «Современные информационные технологии в науке, образовании и практике» / - Оренбург - ИПК ГОУОГУ -2004 - С 166-175

8 Фролов, С.С Сравнительный анализ уточненного метода аппроксимации равноамплитудных полиномов с использованием амплитудной модуляции и цифрового метода формирования равноамплитудных полиномов [Текст] / Фролов С С // Современные информационные технологии в науке, образовании и практике Материалы V всероссийской научно-практической конференции / Оренбург -ИПК ГОУ ОГУ-2006-с 207- 215

9 Фролов, С.С Восстановление периодических функций с ограниченным спектром [Текст] / Шевеленко В Д, Фролов С С // Материалы региональной научно-практической конференции молодых ученых и специалистов Оренбургской области Часть 2 / Оренбург, РИК ГОУ ОГУ - 2004 -С 64-65

, л япМ

10 Фролов, С.С. Генерация функции вида DN (х) = —¿г- [Текст] / Фролов

SU%J

С С // Материалы Всероссийской научно-технической конференции «Энергосбережение, электрооборудование, электроника» / - Оренбург -ИПК ГОУ ОГУ - 2005 - с 96 - 99

11 Фролов, С.С. Аппроксимирующая модель синусоидального равноампли-ту дного полинома [Текст] / Фролов С С , Гусаров А А // 10-й Юбшейний мхжнародний молод1ЖНИЙ форум «Радюелектрошка i молодь в XXI ст » / Харкш -ХНУРЕ -2006 - с 520-521

12 Фролов, С.С. Уточненный метод аппроксимации равноамплитудных полиномов [Текст] / Фролов С С , Гусаров А А // Современные проблемы

радиоэлектроники сборник научных трудов Вып 1 / Ростов н/Д РГПУ. 2006 -С 148-151

13 Фролов, С.С. Метод аппроксимации равноамплитудных полиномов вила ядра Дирихле [Текст] / Фролов С С // Труды всероссийской научно-технической конференции «Энергетика состояние, проблемы, перспективы» - Оренбург ИПК ГОУ ОГУ, 2007, с 332-341

14 Фролов, С.С. Уточненный метод аппроксимации равноамплитудных временных полиномов [Текст] / Фролов С С , Шевеленко В Д , Даминов ДА// Труды всероссийской научно-технической конференции «Энергетика состояние, проблемы, перспективы» - Оренбург ИПК ГОУ ОГУ, 2007, с 341-347

Автореферат отпечатан с разрешения диссертационного совета Д212 217 03 ГОУ ВПО «Самарский государственный технический университет» (протокол «№ 5» от «24» марта 2008 г)

Лицензия № ЛР020716 от 02.11.98.

Подписано в печать 2 04 2008 Формат 60x84 '/16 Бумага писчая Уел печ листов 1,0 Тираж 100 Заказ 146

ИПК ГОУ ОГУ 460018, г Оренбург, ГСП, пр Победы 13, Государственное образовательное учреждение «Оренбургский государственный университет»

Список сокращений

Введение

1. Анализ) требований к метрологической оценке АФЧХ линейных четырёхполюсников ИИС, обрабатывающих сигналы в области низких и инфранизких частот

1.1 НИИСТТ станций катодной защиты (СКЗ) от коррозии нефте-и газопроводов

1.2 НИИСТТ неразрушающего контроля штанговых глубинных нефтяных насосных установок (ШГННУ) методами динамомет-рирования

1.3 НИИС спектральной вибродиагностики механических и электромеханических вращающихся устройств

1.4 Радиосвязь на крайне низких частотах (КНЧ)

1.5 НИИС медицины

1.6 Анализ структур ИИС параметров АФЧХ

1.7 Анализ составляющих погрешности метрологической оценки АФЧХ, обусловленных воспроизведением испытательного сигнала.

1.8 Выводы по разделу

2. Обзор и анализ методов воспроизведения испытательных сигналов для измерения АФЧХ

2.1 Воспроизведения ЛЧМ-сигналов

2.1.1 Характеристики и структура генераторов качающейся частоты

2.1.2 Статические спектральные характеристики ЛЧМ-импульсов

2.1.3 Динамические погрешности оценки АЧХ с помощью

ЛЧМ-импульса 43 2.1.4 Характеристики метода измерения АФЧХ с помощью

ЛЧМ-импульса в диапазоне НЧ и ИНЧ

2.2 Генерация широкополосных сигналов 46 1 2.2.1 Генерация импульсных воздействий малой длительности

2.2.2 Генерация шума

2.2.3 Воспроизведение псевдослучайных сигналов

2.2.4 Общая характеристика ШПС как сигналов-воздействий для высокоточной метрологической оценки АФЧХ

2.3 Воспроизведение сетки частот полигармонических сигналов

2.4 Методы воспроизведения равноамплитудных полиномов.

2.4.1 Характеристики спектров равноамплитудных полиномов

2.4.2 Цифровой метод воспроизведения равноамплитудных 57 полиномов

2.5 Аппроксимация равноамплитудного ряда косинусов методом амплитудношмодуляции?

2.6 Выводы по результатам анализа методов воспроизведения 63 3. Разработка методов воспроизведения равноамплитудных полиномов. Исследование свойств воспроизводимых спектров

3.1 Интерполяция равноамплитудного ряда косинусов комбинированным методом

3.2 Интерполяция равноамплитудного ряда синусов кусочно-синусоидальным методом

3.3 Воспроизведение узкополосных равноамплитудных полиномов комбинированным и кусочно-синусоидальным методом

3.4 Воспроизведение испытательных сигналов с линейно-меняющемся в логарифмическом масштабе амплитудным спектром с помощью разработанных спектрально-интерполяционных 91 методов

3.5 Выводы по разделу

4. Структурные схемы блоков ИИС параметров АФЧХ - формирователей тестовых сигналов с прямоугольным спектром. Исследование инструментальных искажений прямоуголыюсти спектров

4.1 Структурные схемы устройств воспроизведения равноампли-тудных полиномов

4.1.1 Структурная схема воспроизведения РРК методом AM

4.1.2 Структура устройства, реализующая комбинированный метод

4.1.3 Структурная схема устройства генерации РРС с помощью

4.1.4 Влияние квантования на искажения воспроизводимых спектров

4.1.5 Совершенствование структур устройств воспроизведения РАЛ

4.2 Инструментальные составляющие искажений воспроизводимых спектров, обусловленные дефектами функциональных узлов

4.2.1 Инструментальные составляющие, обусловленные дефектами ЦАП

4.2.2 Инструментальные составляющие искажений воспроизводимых схемой КМ спектров, обусловленные дефектами умножителей

4.2.3 Нелинейность формирователей гармонических функций

4.2.4 Анализ параметров операционных усилителей

4.2.5 Суммарное влияние дефектов электронных элементов разработанных структурных схем на степень искажений пря-моугольности воспроизводимых спектров

4.2.6 Инструментальные искажения формирователей УРАЛ

4.2.7 Искажения от устройств воспроизведения сигналов с амплитудньш спектром, линейно меняющимся в логарифмическом масштабе 144 4.3 Краткая характеристика структурных схем блоков ИИС параметров АФЧХ, реализующих разработанные методы воспроизведения сигналов с прямоугольным спектром. Результаты исследований инструментальных искажений прямоугольности воспроиз- 148 водимых спектров

Во многих областях производства и жизнедеятельности - в нефте- и газодобыче, в электромашиностроении, при диагностике состояния механических и электромеханических конструкций, в медицине - востребованы информационно-измерительные системы (ИИС), осуществляющие преобразование, приём и передачу измерительной информации в диапазоне от 0.01 Гц до 12 кГц, то есть в области инфранизких (ИНЧ) и начале диапазона низких частот (НЧ). К таковым системам, которые в дальнейшем будем называть низкочастотными ИИС (НИИС), можно отнести:

1) Системы телеметрии и телеуправления:

- станций катодной защиты на предприятиях нефте- и газодобычи;

- неразрушающего контроля штанговых глубинных нефтяных насосных установок.

2) Системы спектральной вибродиагностики.

3) Медицинские лечебно-диагностические приборы и системы биорезонансной терапии.

Кроме того, в последние десятилетия стала открытой информация о радиосистемах, работающих в диапазоне крайне низких частот - от 3 Гц до 3 кГц - так называемые КНЧ-радиосистемы.

Для того, чтобы перечисленные НИИС могли обрабатывать измерительную информацию с достоверностью, удовлетворяющей техническим условиям, в процессе их разработки, промышленного производства и технического обслуживания требуется метрологическая аттестация параметров амплитудно-фазочастотных характеристик (АФЧХ) линейных электронных узлов - четырёхполюсников, входящих в измерительные и информационные каналы указанных НИИС. Для чего необходимы высокоточные ИИС, позволяющие измерять:

- значения АФЧХ с высокой разрешающей способностью - свыше нескольких тысяч частотных выборок в диапазоне измерения или с шагом измерения

А/ менее 0.001 Гщ значения АЧХ с низкой погрешностью е - от 2.5% до 20%; - значения ФЧХ - с погрешностью Ад? от 1° до 10°.

Ручные высокоточные методы анализа АФЧХ по точкам в области ИНЧ и НЧ неприемлемы, так как для получения только одного частотного отсчёта АФЧХ требуется несколько секунд. Для измерения же всей АФЧХ в целом потребуется, соответственно, несколько трудочасов. В течение всего времени оценки на анализируемые узлы влияют колебания окружающей температуры и питающего напряжения, что приводит к дополнительной погрешности измерения АФЧХ.

При анализе существующих вариантов структур ИИС параметров АФЧХ установлено, что применение в них анализаторов Фурье — анализаторов спектра на основе алгоритмов БПФ - позволяет измерять спектр сигнала реакции четырёхполюсника НИИС с относительной погрешностью менее 0.1% с шагом дискретизации по частоте менее 0.001 Гц. Однако существующие методы воспроизведения испытательных сигналов для воздействия на исследуемый четырёхполюсник не позволяют сформировать в области ИНЧ и в начале области НЧ спектр: t с количеством гармоник в измеряемом диапазоне более 1000, влияющем на разрешающую способность измерения АФЧХ по частоте; с погрешностью задания амплитудного спектра менее 7%; высокой степенью прямоугольности амплитудного спектра, влияющей на точность и объём вычислений АФЧХ, а также аппаратную и алгоритмическую сложность реализации анализатора Фурье; с нулевым фазовым спектром, что также влияет на точность и объём вычислений АФЧХ, аппаратную и алгоритмическую сложность реализации анализатора Фурье.

Таким образом, актуальной является задача воспроизведения тестовых сигналов с высоко прямоугольным спектром с целью повышения точности измерения значений, а следовательно, и параметров АФЧХ четырёхполюсников в области ИНЧ и НЧ.

Целью работы является разработка метрологического обеспечения ИИС параметров АФЧХ - методов высокоточного воспроизведения испытательных сигналов с прямоугольным спектром в диапазоне 0.01Гц-12кГц, а также разработка структурных схем блоков ИИС, реализующих разработанные методы, для оценки инструментальной составляющей искажений.

Для достижения поставленной цели решены следующие частные задачи:

1. Выполнен анализ основных типовых вариантов структурных схем ИИС параметров АФЧХ, в результате которого выбрана схема, реализующая наиболее эффективные методы анализа спектра выходного сигнала исследуемого узла — на основе алгоритмов БПФ.

2. Проведен анализ характеристик прямоугольности амплитудных и фазовых спектров испытательных сигналов, воспроизводимых существующими методами, при котором оценено их влияние на погрешность, разрешающую способность и скорость метрологической оценки АФЧХ в области ИНЧ и НЧ. Также определено направление разработки методов воспроизведения сигналов, позволяющих улучшить перечисленные показатели — разработка методов интерполяции сигналов с прямоугольным амплитудным и нулевым фазовым спектром.

3. Разработано два метода интерполяции сигналов с прямоугольным амплитудным и нулевым фазовым спектром, для интерполяционных кривых которых получены аналитические выражения функций спектров.

4. Исследованы характеристики искажений прямоугольности спектров воспроизводимых низкочастотных и узкополосных равноамплитудных полиномов, вносимых разработанными методами аппроксимации.

5. Исследованы характеристики нелинейности спектров с линейно-меняющейся в логарифмическом масштабе амплитудой, формируемых преобразованием спектров равноамплитудных полиномов и предназначенных для оценки линейности наклонных участков JIA4X.

6. Для анализа инструментальных составляющих искажений спектров воспроизводимых испытательных сигналов разработаны структурные схемы блоков ИИС параметров АФЧХ - формирователей низкочастотных и узкополосных равноамплитудных полиномов, а также амплитудных спектров, линейно меняющихся в логарифмическом масштабе

Методы исследования. В работе применялись методы, базирующиеся на комплексном применении основ теории измерений и теории погрешности, а также интерполяционные методы аппроксимации таблично заданных функций, методы спектрального анализа, функционального моделирования информационно-измерительных систем, математического моделирования.

Научная новизна состоит в следующем:

1. Разработан комбинированный метод интерполяции равноамплитудного ряда косинусов, для интерполяционной функции которого получены аналитические выражения функции спектра. Метод позволяет, измерять значения АФЧХ четырёхполюсников с меньшей методической погрешностью и с лучшей разрешающей способностью по частоте, чем существующие методы воспроизведения тестовых сигналов.

2. Разработан упрощённый кусочно-синусоидальный метод интерполяции равноамплитудного ряда синусов, для интерполяционной функции которого получены аналитические выражения спектральной функции. Степень прямо-угольности спектра позволяет измерять АФЧХ с лучшей разрешающей способностью и методической погрешностью, чем существующие методы. Метод характеризуется несколько худшей степенью прямоугольности, но меньшей операционной сложностью математического описания, чем комбинированный метод.

3. На основе цифро-аналогового управления амплитудой и частотой интерполирующих тригонометрических сигналов разработаны структурные схемы элементов ИИС параметров АФЧХ - формирователей низкочастотных и узкополосных равноамплитудных полиномов, а также сигналов с амплитудным спектром, линейно меняющимся в логарифмическом масштабе, реализующих комбинированный и кусочно-синусоидальный методы. Исследованы инструментальные составляющие искажений прямоугольности воспроизводимых низкочастотных спектров, обусловленных формирователями.

Диссертационная работа состоит из четырёх разделов (в которых представлены результаты исследований, разработанные методы и электронные модели устройств), заключения и набора приложений.

В первом разделе выполнен анализ литературных источников по ИИС, обрабатывающих информационно-измерительные сигналы в диапазоне ИНЧ и НЧ. В ходе исследований определены основные требования к характеристикам метрологической оценки АФЧХ электронных узлов, входящих в измерительные и информационные каналы НИИС - шагу измерения по частоте, количеству частотных выборок в диапазоне измерения АФЧХ, погрешности измерения каждой выборки АЧХ и ФЧХ, а также времени, затрачиваемого на полную оценку.

Выполнен анализ основных типовых вариантов структурных схем ИИС параметров АФЧХ — схемы реализующие ручные методы измерения, а также автоматизированные ССИИ, отличающиеся методами измерения спектра выходного сигнала исследуемого четырёхполюсника. В результате анализа выбрана схема ИИС параметров АФЧХ, реализующая наиболее эффективные цифровые методы анализа спектра в диапазоне ИНЧ и НЧ - на основе алгоритмов ДПФ и БПФ. Сформулирована задача исследования существующих методов воспроизведения испытательных сигналов для метрологической оценки АФЧХ четырёхполюсников, с целью определения: характеристик прямоугольности воспроизводимого амплитудного спектра; характеристик фазового спектра, в частности, его близости к нулю; влияния указанных характеристик амплитудного и фазового спектра на погрешность и разрешающую способность по частоте метрологической оценки АФЧХ; времени, затрачиваемого на полное измерение АФЧХ.

Во втором разделе выполнен анализ литературных, патентных и интернет - источников по вопросу существующих методов воспроизведения сигналов для измерения АФЧХ. Для формируемых каждым методом в области ИНЧ и НЧ спектров исследованы характеристики неравномерности ЗА в диапазоне измерения и относительный уровень паразитных гармоник кг. Также исследовано их влияние на точность и объём вычисления АФЧХ в анализаторе Фурье, на сложность его структурной схемы. На основании результатов анализа формулирована задача разработки спектрально-интерполяционных методов воспроизведения сигналов с прямоугольным спектром - РАП.

В третьем разделе представлены описания разработанных комбинированного и кусочно-синусоидального методов формирования низкочастотных и узкополосных РАП, а также спектров с линейно-меняющейся в логарифмическом масштабе амплитудой — комбинированный и кусочно-синусоидальный методы. Комбинированный метод основан на интерполяции ряда косинусов модулированными по амплитуде малыми полуволнами синусоид и большими полуволнами произведений синусоид. Кусочно-синусоидальный метод основан на интерполяции ряда синусов модулированными по амплитуде и длительности отрезками синусоид. Для интерполяционных кривых методов получены аналитические выражения спектров, позволяющие исследовать характеристики искажений их прямоугольности, а также их влияние на погрешность и трудоёмкость метрологической оценки АФЧХ в диапазоне НЧ и ИНЧ. На основании исследований зависимостей указанных характеристик искажений от параметров, прямо влияющих на количество гармоник в диапазоне измерения, сделано заключение - разработанные методы позволяют воспроизводить низкочастотные и узкополосные прямоугольные амплитудные спектры, а также ACJIMJIM с методической составляющей искажений 0.25%.6% и нулевые фазовые спектры в диапазоне измерения.

В четвёртом разделе представлены разработанные структурные схемы элементов ИИС параметров АФЧХ, реализующих методы КМ и КСМ воспроизведения низкочастотных и узкополосных РАП, а также ACJIMJIM. Схемы построены, на аналоговых узлах и ЦДЛ, реализующих математические операции; разработанных методов и управляемых микропроцессорными системами. Микропроцессорные системы выполняют функции синхронизации формирования спектров и управления ЦАП. При анализе инструментальных составляющих искажений спектров, обусловленных дефектами функциональных блоков, установлено, что современная элементная* база позволяет ограничить увеличение искажения амплитудных спектров до0.9% -3% в схемах, реализующих комбинированный метод и до б. 7% - кусочно-синусоидальный, а также инструментальную погрешность измерения ФЧХ до 0.8 градусов.

В-заключении представлены основные результаты работы. В приложениях приведены результаты моделирования в программной среде OrCad9.2 структурных схем формирователей, реализующих разработанные методы; примеры оценок, общей инструментальной составляющей искажений- воспроизводимых спектров; для некоторых вариантов реализаций формирователей;: технические характеристики некоторых промышленных анализаторов спектра; типовые схемы; аналоговых блоков, используемых в формирователях; параметры.аналоговых микросхем, входящих в аналоговые блоки. .

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Комбинированный метод воспроизведения ряда косинусов для формирователей испытательных сигналов ИИС параметров АФЧХ в области ИНЧ и НЧ.

2. Кусочно-синусоидальный метод воспроизведения ряда синусов для формирователей сигналов низкочастотных ИИС параметров АФЧХ.

3; Структурные схемы блоков ИИС параметров АФЧХ четырёхполюсников НИИС, реализующих разработанные методы для воспроизведения: низкочастотных и узкополосных, равноамплитудных полиномов^ а также сигналов с амплитудным спектром, линейно меняющимся в логарифмическом масштабе.

1. Анализ требований к метрологической оценке АФЧХ линейных четырёхполюсников ИИС, обрабатывающих сигналы в области низких и инфранизких частот

В нефте- и газодобывающей промышленности, электромашиностроении, при диагностике состояния механических и электромеханических конструкций, в системах радиосвязи в диапазоне КНЧ и ОНЧ - нашли применение НИИС телеметрии и телеуправления (НИИСТТ), осуществляющие преобразование, приём и передачу измерительной информации в диапазоне ИНЧ и в начале диапазона НЧ - от 0.01 Гц до 12 кГц. Типовая структурная схема указанных НИИС представлена на рисунке 1. В медицине к ИИС с аналогичной структурной схемой относятся лечебно-диагностические комплексы и биорезонансные системы.

Рисунок 1 - Типовая структурная схема ИИС телеметрии и телеуправления: АК], ЛК2 - двунаправленные аналоговые коммутаторы; МПС - микропроцессорная система; ВУ1,.,ВУп - согласующие приёмные устройства - входные усилители информационно-измерительных сигналов с датчиков; УМ],.,УМм -согласующие передающие устройства - усилители мощности сигналов управления; КИ\КИп - каналы информации между датчиками и приёмниками НИИСТТ; КУ[КУ т - каналы управления между передатчиками НИИСТТ и входными преобразователями рабочих элементов; П1,.,Пт+И - линейные преобразователи сигналов (избирательные устройства, интегрирующие и дифференцирующие звенья и другие); ИТшКТ- интерфейс телеметрии и канал телеметрии реализующие связь с центром управления

Для обработки измерительной информации с достоверностью, удовлетворяющей техническим условиям, в процессе их разработки, промышленного производства и технического обслуживания НИИС требуется метрологическая оценка параметров амплитудно-фазочастотных характеристик (АФЧХ) линейных электронных четырёхполюсников - элементов ВУи.,ВУп, УМх,.,УМт,

АКьАК2, КИи.,КИ„ и

Ниже приведён анализ технических требований к погрешности метрологической оценки значений АФЧХ перечисленных четырёхполюсников наиболее известных и широко применяемых НИИС. От погрешности оценки значений АФЧХ зависит погрешность метрологической оценки параметров той же характеристики.

Результаты работы внедрены: 1) в научно-производственном предприятии «АВМ-ГАЗ», г. Оренбург - в качестве нестандартизованного средства воспроизведения сигналов с прямоугольным спектром для метрологической оценки АФЧХ узлов контроллера телеметрии и телеуправления ТОСТ 23915423.423295.301;

2) в учебный процесс в виде учебно-методических разработок и учебно-исследовательских измерительных установок — для изучения отдельных разделов дисциплины «Технические измерения» на кафедре «Промышленная электроника и информационно-измерительная техника» Оренбургского государственного университета, г. Оренбург.

Копии актов внедрения представлены в приложениях S и Т.

Заключение

Таким образом, в ходе исследований в рамках темы диссертационной работы получены следующие результаты:

1) Разработаны спектрально-интерполяционные методы воспроизведения равноамплитудных полиномов: комбинированный метод - основанный на интерполяции равноамплитудных полиномов модулированными по амплитуде малыми полуволнами синусоид и большими полуволнами произведений синусоид; кусочно-синусоидальный метод — основанный на интерполяции полиномов модулированными по амплитуде и длительности отрезками синусоид.

Полученные спектральные характеристики интерполяционных функций методов позволили исследовать свойства воспроизводимых разработанными методами низкочастотных и узкополосных спектров. В результате исследований установлено следующее: величина фазового спектра в диапазоне измерения - нулевая, что позволяет свести к нулю методическую погрешность измерения ФЧХ по сравнению с некоторыми существующими методами; комбинированный метод позволяет воспроизводить амплитудный спектр с количеством выборок в диапазоне измерения более 1 ООО при степени неравномерности 0.25%.2.5% в измеряемом диапазоне и аналогичными величинами относительного уровня паразитных гармоник, что позволяет уменьшить методическую погрешность АЧХ в диапазоне 0Гц.10 кГц с величины 10% до 0.25%.2.5%; кусочно-синусоидальный метод позволяет воспроизводить амплитудный спектр с аналогичным количеством выборок в измеряемом диапазоне при степени неравномерности и относительном уровне паразитных гармоник менее 6% с меньшей, чем для комбинированного метода операционной сложностью.

2) По результатам исследований свойств спектров с линейно-меняющейся в логарифмическом масштабе амплитудой, полученных дифференцированиеминтегрированием воспроизводимых разработанными методами прямоугольных спектров, установлено, что величина нелинейности спектра формируемого сигнала в рабочем диапазоне совпадает с величиной неравномерности исходного прямоугольного.

Полученные результаты дают основание применять сигналы, формируемые дифференцированием-интегрированием равноамплитудных полиномов, для автоматизированной оценки линейности наклонных участков ЛАЧХ четырёхполюсников в НЧ диапазоне с методической погрешностью 0.25%.6%. 3) Разработаны структурные схемы блоков ИИС параметров АФЧХ, формирующих сигналы с прямоугольным спектром и амплитудным спектром, линейно-меняющемся в логарифмическом масштабе, построенные на аналоговых узлах и цифро-аналоговых преобразователях, реализующих математические операции разработанных методов и управляемых микропроцессорными системами. Микропроцессорные системы выполняют функции синхронизации формирования сигналов, а также управления величинами амплитуд и длительностей полуволн, составляющих воспроизводимые сигналы.

При анализе влияния функционирования разработанных структурных схем на характеристики искажений формируемых спектров, установлено: при разрядности входного кода цифро-аналоговых преобразователей более 8 дополнительные составляющие искажений амплитудных спектров, обусловленные квантованием амплитуд полуволн, не превышают 0.15% в схемах, реализующих комбинированный метод, и 0.25% - кусочно-синусоидальный; существует возможность при подборе элементной базы для реализации функциональных аналоговых и цифро-аналоговых блоков ограничить увеличение искажений амплитудных спектров до 1.15% в схемах, реализующих комбинированный метод и до 6.7% - кусочно-синусоидальный, а также инструментальной погрешности измерения ФЧХ -до 0.8 градусов

1. Контроллер телеметрии и телеуправления ТОСТ 23915423.423295.301. ПАСПОРТ Текст. // Оренбург. НПП «АВМ-ГАЗ». - 2005. - 12с.

2. Обработка практических динамограмм на ПЭВМ Текст. / Тахаутдинов Ш.Ф., Фархуллин Р.Г., Муслимов Р.Х. // Казань: Новое Знание. 1997. -76 с.

3. Современное состояние проблемы автоматизации диагностирования штанговых нефтяных установок Текст. / Т.М. Алиев, В.Р. Констанян,

4. A.А. Тер-Хачатуров // Измерения, контроль, автоматизация. М. - 1988. -№4 - с. 32 - 42.

5. Измерительные преобразователи современных систем динамометрирова-ния штанговых глубинных насосов Текст. / Хакимьянов М.И., Ковшов

6. B.Д. // Информационные технологии в профессиональной деятельности и научной работе: Сборник материалов региональной научно-практической конференции. Йошкар-Ола: МарГТУ, 2005. - С. 103-105.

7. Анализ применимости динамографов с прямым и косвенным способами измерения нагрузки на полированный шток и его перемещения Текст." / П.О. Гауе, В.В. Лавров// Нефтяное хозяйство М.- 2003. - №9 - с. 78 - 81

8. Мониторинг и диагностика роторных машин по вибрации Текст. / Барков А.В., Баркова Н.А., Азовцев А.Ю. // СПб.: Изд. Центр СПбГМТУ. -2000г. 160 с.

9. Диагностика и прогноз технического состояния оборудования целлюлозно-бумажной промышленности в рыночных условиях Текст. / Азовцев А.Ю., Баркова Н.А., Доронин В.А. // С-Петербург. Бумага, картон, целлюлоза. - 1999г. - №5. - С. 100 - 110.

10. Контроль прессовки обмоток и магнитопровода крупных трансформаторов по вибропараметрам Текст. / Русов В.А. // http://transform.ru/articles/html/06exploitation/a000030.article.

11. Спектральная вибродиагностика Текст. / Русов В.А. // Пермь. 1 вып. -1996г. - 176 с.

12. Электрические машины: Учебник для вузов Текст. / Копылов И.П // М.: Энергоатомиздат. 1986. — 360 с.

13. Справочник по обмоточным данным электрических машин и аппаратов Текст. / Геращенко Г.В., Тембель П.В.; Изд. 2-е // «Техшка». 1972. -536 с.

14. ELF history: extreme low frequency communication Text. / Bob Aldridge // Pacific Life Research Center. Santa Clara. - 2001. - 6 P.

15. Extremely Low Frequency Transmitter Site Clam Lake, Wisconsin Text. // The United States Navy. Navy Fact File. 2003. http://enterprise.spawar.navy.mil/UploadedFiles/fsclamlakeeIf2003.pdf.

16. ZEVS, the Russian 82 Hz ELF transmitter Text. / http://www.vlf.it/zevs/zevs.htm.

17. Распространение низкочастотных волн в волноводе Земля-ионосфера Текст. / Альперт Я. Л., Гусева Э.Г., Флигель Д.С. // М.: Наука. — 1967г. -122 с.

18. Сверхширокополосная связь. Теория и применение Текст. / Ю.Ф. Урядников, С.С. Аджемов // М.: СОЛОН-Пресс. 2005. - 368с. - ISBN 598003-207-Х.

19. Коррекция фазовых искажений и обработка биомедицинских сигналов Текст. / Беляев К.Р., Морозов А.А. // Вестник МГТУ. Сер. Приборостроение. 1993. - №4. - С. 40 - 53.

20. Технические характеристики реографических усилителей и усилителей биомедицинских сигналов Текст. // Научно медицинская фирма МБН. Каталог продукции. 2006г. - 10 с.

21. Биорезонансная терапия. Методические рекомендации №2000/74 Текст. / Е.Е. Мейзеров, И.Л. Блинков, Ю.В. Готовский, М.В. Королева, B.C. Каторгин // М.: Министерство здравоохранения РФ. НПЦ традиционной медицины и гомеопатии. 2000. - 5с.

22. Анализаторы спектра Текст. / Ю.С. Николаенко // Технологии и средства связи. Москва. - 1998г. - №5. - С. 28 - 34.

23. Радиотехнические цепи и сигналы Текст.: в 2ч. / Гоноровский И.С. // М.: Советское радио.-УДК 621.391.1 (075)

24. Часть 1: Сигналы. Линейные системы с постоянными и переменными параметрами. 1966.-439с.

25. Часть 2: Нелинейные системы. Преобразование случайных процессов в линейных и нелинейных системах. Борьба с помехами 1967. - 327с.

26. Радиотехнические цепи и сигналы: Учебник для вузов по специальности «Радиотехника» Текст. / Баскаков С.И. // М.: Высшая школа. 2000. -462с.

27. Формирование сигналов с линейной частотной модуляцией Текст. / Ко-чемасов В.Н., Белов Л.А., Оконешников B.C. // М.: «Радио и связь». -1983.- 192 с.

28. Централизованная аппаратура контроля АЧХ Текст. / Мительман Л.В., Ноткин Л.Р., Марченко В.В. // М.: «Связь». 1977. - 136 с.

29. Измерители амплитудно-частотных характеристик и их применение Текст. / Адоменас П.Ю., Аронсон Я.А., Бирманас Е.М, Боерис И.А, Уле-вичус Т.Ю. // М.: «Связь». 1968. - 165 с.

30. Стахостические и хаотические колебания Текст. / Неймарк Ю.И., Ланда П.С. // М.: Наука. - 1987. - 424с.

31. Стохастические колебания в радиофизике и электронике Текст. / Дмитриев А.С., Кислов В.Я. // М.: Наука. - 1989. - 432с.

32. Детерминированный хаос Текст. / Шустер Г. // М.: Мир. 1988. - 278с.

33. Почти-периодические функции Текст. / Левитан Б.М. // М.: Гос.тех.-теор.издат. -1953. -198с.

34. Квантование фазы при обнаружении радиосигналов Текст. / Комолов В.П., Трофименко И.Т. // М.: Сов.Радио. 1976. - 149 с.

35. А.с. 2071068 Российская Федерация, МПК GO 1R25/00. Способ сравнения гармонических сигналов одинаковой частоты по фазе и амплитуде припереходном процессе Текст. / Б.Г. Келехсаев; заявл. 1993.05.27; опубл. 1996.12.27, Бюл.№ 40.

36. А.с. 2086991 Российская Федерация, МПК G01R23/16. Способ спектрального анализа сигнала Текст. / Б.Г. Келехсаев; заявл. 1994.01.31; опубл. 1997.08.10, Бюл.№ 26.

37. А.с. 2090898 Российская Федерация, МПК G01R23/16. Способ спектрального анализа сигналов Текст. / Б.Г. Келехсаев; заявл. 1993.08.18; опубл. 1997.09.20, Бюл.№ 27.

38. А.с. 2090899 Российская Федерация, МПК G01R23/16. Способ определения действующего значения гармонических составляющих в сигнале Текст. / Б.Г. Келехсаев; заявл. 1993.08.24; опубл. 1997.09.20, Бюл.№ 27.

39. А.с. 1661679 Российская Федерация, МПК G01R27/28. Измеритель частотных характеристик четырёхполюсника Текст. / С.О. Бычков, А.С. Данилин, О.И. Скалозубов; заявл. 1988.11.28; опубл. 1991.07.07, Бюл.№ 25.

40. Фильтрация измерительных сигналов формированием частных сумм рядов Фурье Текст. / Шевеленко В.Д., Шевеленко Д.В., Квитек Е.В. // Вестник ОГУ. Оренбург. - 1999. - №1 - с.74-77.

41. Фильтрация измерительных сигналов методом полиномиальной ортого-нализации Текст. / Е.В. Квитек, В.Н. Тарасов, В.Д. Шевеленко, Квитек Е.В. // Вестник ОГУ. Оренбург. - 2000. - №3 - с. 100-103.

42. Метод аппроксимации равноамплитудных полиномов Текст. / Фролов С.С., Шевеленко В.Д., Бурькова Е.В. // Оренбург. Вестник ОГУ. - 2006. - №5.-с. 148-156.

43. Прибор для исследования амплитудно-частотных характеристик XI-41 Текст. // Техническое описание и инструкция по эксплуатации. — 1982.

44. Уточнённый метод аппроксимации равноамплитудных полиномов Текст. / Фролов С.С., Шевеленко В.Д., Гусаров А.А. // Самара. — Известия СНЦ РАН. 2006. - Т.8. - №4. - с. 1087-1096.

45. Радиосигналы и переходные явления в радиоцепях Текст. / Гоноровский И.С. // М.: Связьиздат. 1954.

46. А.с. 2028635 РФ, кл. G01R27/28. Устройство для измерения переходной и частотных характеристик электрических приборов / М.М. Гельман. — Опубл. 1995.04.07, Бюл. № 14.

47. А.с. 2240571 РФ, кл. G01R31/06. Устройство контроля технического состояния обмоток трансформатора / З.А. Баширов, Е.Р. Рыбаков, А.Н. Тюрин, А.Ю. Волошановский. Опубл. 2004.05.21, Бюл. № 15.

48. Ах, 2234805 РФ, кл. Н03К17/082. Генератор импульсов / В.К. Шухоста-нов, Ю.А. Концевой, Б.Л. Гуськов Опубл. 2004.08.15, Бюл. № 21.

49. Ах. 1712898 СССР, кл. 5G01R27/28. Способ определения частотных характеристик измерительных каналов информационно-измерительных систем / А.А. Плавильщиков. Опубл. 1992.02.27, Бюл. №6.

50. А.с. 1800625 РФ, кл. 5Н04ВЗ/46. Устройство для контроля амплитудно-частотной характеристики четырёхполюсников / А.Н. Бабкин, П.А. Попов. Опубл. 1993.03.12, Бюл. №9.

51. Искусство схемотехники Текст.: в 2т. / Хоровиц П., Хилл У.; пер. с англ. под ред. М.В. Гальперина // Изд.З-е, стереотипное М.: МИР, 1986.1. Т.1.-599 с.-ИВ №6079.1. Т.2.-591 с. -ИВ №6081.

52. Радиоизмерительные приборы Текст.: каталог-проспект. // Изд. 5-е, исправленное и дополненное. М.: НИИ экономики и информации по радиоэлектронике, 1968. - 210 с.

53. Электрорадиоизмерения Текст.: Учебник для техникумов / Хромовой Б.П., Моисеев Ю.Г. // М.: Радио и связь, 1985. 288 с. - ББК 32.842.

54. Радиоизмерительные приборы Текст.: каталог // Изд. 23-е, исправленное и дополненное. М.: Центральный отраслевой орган научно-технической информации «Экое», 1986. - 204 с.

55. Радиоизмерительные приборы Текст.: каталог-проспект. // Изд. 5-е, исправленное и дополненное. М.: НИИ экономики и информации по радиоэлектронике, 1966. - 198 с.

56. А.с. 203 0830 Российская Федерация, МПК Н03В29/00. Генератор шума Текст. / Ю.Д. Чайка (UA); заявитель и патентообладатель Киевский университет им. Т. Шевченко (UA). №4833165/09; заявл. 31.05.90; опубл. 10.03.95, Бюл.№ 18.

57. Анализатор телефонных каналов AnCom TDA-5. Техническое описание и инструкция по эксплуатации Текст.: в 2 ч. / ООО «Аналитик-ТС». — 4.2: Генератор измерительных сигналов AnCom TDA-5-G. 2001. - 26с.

58. К вопросу о пригодности каналов тональной частоты для передачи данных Текст. / А.В. Кочеров // Сети и системы связи. М., 1997. - №12.

59. Анализатор систем передачи и кабелей связи AnCom А-7 Текст. / ООО «Аналитик-ТС». 2002. - 7с.

60. Опорный генератор «Гиацинт-М». Этикетка ИГ272107003 ЭТ Текст.

61. Генератор сигналов низкочастотный прецизионный ГЗ-110. Техническое описание и инструкция по эксплуатации Текст. 1982.

62. Спектрально-импульсные методы воспроизведения и трансформации фазовых спектров Текст. / Булатов В.Н. // Оренбург: ОГУ, 2001. 290 с. -ISBN 5-7410-0605-1.

63. А.с. 2054684 Российская Федерация, МПК G01R23/16. Способ измерения частотных характеристик Текст. / В.И. Слюсар; патентообладатель Да-дочкин Сергей Васильевич. 5055759/09; заявл. 1992.07.22; опубл. 1996.02.20, Бюл.№ 6.

64. Кварцевые генераторы ОАО "МОРИОН". Прецизионные кварцевые генераторы ГК27-ТС и ГК31-ТС. Продолжение. Основные параметры генераторов ГК27-ТС и ГК-31-ТС Текст. // Радиомир. М.,2005. - №6 -С.45.

65. Переходной процесс фазы в идеальном полосовом фильтре Текст. / Д.А. Денисов // Способы построения и анализ погрешностей фазометрических устройств: Сб. статей по фазовой радиотехнике. Томск: Изд-во Томского ун-та, 1972. - С.33-44.

66. Радиопередающие устройства: Учебник для вузов связи Текст. / Л. Е. Клягин, В. Б. Козырев, А. А. Ляховкин и др.; Под ред. В. В. Шахгильдяна.// М.: Связь, 1980. 328 с.

67. Полупроводниковая схемотехника. Справочное руководство Текст. / У. Титце, К. Шенк // Пер. с нем. М.: Мир, 1982. - 512 с.

68. Астатическая аналого-цифровая система фазовой автоподстройки частоты Текст. / В.В. Шахгильдян, В.Л. Карякин // Радиотехника. Т.32. -1974. - №5. - С.36 - 41.

69. Ряды Фурье в современном изложении. Текст.: в 2-х т. / Р. Эдварде; пер. с англ. Т.1 // М.: Мир, 1985. - 264 с.

70. Фильтрация измерительных сигналов Текст. / B.C. Гутников // Л.: Энер-гоатомиздат. Ленингр. отд-ние, 1990. 192 с. - ISBN 5-283-04482-5

71. Системные и аналого-цифровые преобразователи и процессоры сигналов Текст. / М.М. Гельман. // М.: Мир, 1999. 559с. - ISBN 5-03-003316-5 (рус.).

72. Аналого-цифровые и цифро-аналоговые преобразователи. Справочник Текст. = A/D & D/A Converters. Reference Book / В.А. Никамин. СПб.: «Корона принт»; М.: «Альтекс-А», 2003. - 224с. - ISBN 5-94271-013-9; ISBN 5-7931-0253-1.

73. Способы реализации равноамплитудных полиномов Текст. / Фролов С.С // Материалы всероссийской научно-практической конференции «Современные информационные технологии в науке, образовании и практике». -Оренбург, 2004г. с. 166-175.

74. Метод аппроксимации синусоидального равноамплитудного полинома Текст. / Фролов С.С., Шевеленко В.Д., Гусаров А.А. // Вестник ОГУ. -Оренбург. 2006. - №9. Часть 2. - с.207 - 215.

75. Методы аппроксимации «полосовых» равноамплитудных полиномов Текст. / Фролов С.С. // Известия ТРТУ. Тематический выпуск: "Компьютерные и информационные технологии в науке, инженерии и управлении". Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2007. № 3 (75). - С. 70-77

76. Использование моделей равноамплитудных полиномов в измерениях крутизны наклонных участков логарифмических амплитудно-частотныххарактеристик Текст. / Фролов С.С. // Оренбург. Вестник ОГУ, №13/ Декабрь, 2006. - с. 105 - 106.

77. К построению функционального генераторам с автоматическим и дистанционным управлением частотой Текст. / Ноткин JI.P. // М.: Радиотехника. 1975. - т.ЗО. - №5. - с. 49-52.

78. Функциональные генераторы и их применение Текст. / Ноткин JI.P. // М.: Радио и связь. 1983г. - 184с.

79. Интегральная электроника в измерительных устройствах Текст. / Гутни-ков B.C. // Энергоатомиздат. Ленинградское отделение. Ленинград. — 1988. - 304с. - ISBN 5-283-04375-4.

80. Микросхемы ЦАП и АЦП: функционирование, параметры, применение Текст. / Федорков Б.Г., Телец В.А. // М.: Энергоатомиздат. 1990. — 320с. - ISBN 5-283-01545-9.

81. Микросхемы ТТЛ Текст.: в 2-х т. = TTL-Taschebuch. Aus 2 Teil / Пер. с нем. М.: ДМК Пресс, 2001. - 544с. - ISBN 5-94074-048-0.

82. Однокристальные микроконтроллеры Р1С12С5х, Р1С12С6х, Р1С16х8х, PIC14000, М16С/61/62 Текст. / Пер. с англ. и ред. Б .Я. Прокопенко. 2-е изд. - М.: Издательский дом «Додека-ХХ1», 2001. - 336с. - ISBN-5-94120-037-4.

83. Микроэлектронные средства обработки аналоговых сигналов Текст. / Коломбет Е.А. // М.: Радио и связь. 1991. - 376с. - ISBN 5-256-00375-5.

84. Цифровые и аналоговые интегральные микросхемы. Справочник Текст. / Якубовский С.В., Ниссельсон Л.И., Кулешова Л.И. и др.; под. ред. С.В. Якубовского. М.: Радио и связь. - 1990. - 496с.

85. Применение прецизионных аналоговых микросхем Текст. / А.Г. Алек-сенко, Е.А. Коломбет, Г.И. Стародуб. 2-е изд., перераб. и доп. // М.: Радио и связь. - 1985. - 256с.