автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.11, диссертация на тему:Разработка методов обеспечения надежности цифровых систем управления современными авиационными комплексами

На правах рукописи

Воробьев Александр Владимирович

РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ ОБЕСПЕЧЕНИЯ НАДЕЖНОСТИ ЦИФРОВЫХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ СОВРЕМЕННЫМИ АВИАЦИОННЫММИ КОМПЛЕКСАМИ

Специальность: 05.13.11 - Математическое и программное обеспечение вычислительных машин, комплексов и компьютерных сетей

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва-2004

Работа выполнена в научной организации «Главный вычислительный центр Интуриста» (ООО «ГВЦ Интуриста»)

Научный руководитель

доктор технических наук, профессор Топчеев Юрий Иванович

Официальные оппоненты:

член-корреспондент РАН,

доктор физико-математических наук,

профессор Иванников Виктор Петрович

доктор технических наук, профессор Лохин Валерий Михайлович

Ведущая организация

ФГУП "Российская самолетостроительная корпорация МИГ (РСК МИГ). Инженерный центр "ОКБ им.А.И.Микояна"

Защита состоится 08 декабря 2004 г. в 16 часов на заседании диссертационного совета Д 520.005.01 ООО «ГВЦ Интуриста» по адресу: 107031, г. Москва, Дмитровский пер., д. 1; тел. 229-3343.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ООО «ГВЦ Интуриста».

Автореферат разослан 03 ноября 2004 г.

Ученый секретарь диссертационного совета,

кандидат технических наук Малышев Ю.В.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Прогресс в области создания авиационной техники всегда сопровождался повышением уровня автоматизации управления полетом летательных аппаратов (ЛА). Процесс разработки технических устройств и систем, решающих задачу автоматизации управления полетом ЛА, шел по пути усложнения функций управления и имел два источника своего развития.

Первый - информационный. Появление новых датчиков или информационных систем привело к возникновению новых режимов систем автоматизированного управления (САУ) полетом ЛА.

Второй источник - техническое совершенствование бортовых вычислителей, приводов и агрегатов управления, повышение их надежности и быстродействия. Применение новых вычислительных средств на каждом этапе развития отечественных САУ постепенно вызвало объединение технических устройств и систем в завершенную конструкцию - комплексную систему управления (КСУ). Важной системной характеристикой существующих КСУ является обеспечение функциональной связи между авиационным комплексом и органами управления ЛА для решения задач управления движением. При этом сохраняются два способа получения информации - автономный для обеспечения пилотирования ЛА и внешний - от информационных систем для формирования заданной траектории полета или отклонений от нее в конкретных задачах применения ЛА. Следует заметить, что целостность решения задач автоматизации траекторного управления в значительной степени осталась размытой вследствие большого разнообразия информационных систем различных типов ЛА.

К настоящему времени сложилась классическая схема построения контуров автоматизированного управления полетом ЛА, реализованная в современных КСАУ. Ядром системы управления является контур «самолет -дистанционная система управления (СДУ)», предназначенный для обеспечения заданных пилотажных характеристик ЛА. Указанный контур охвачен контуром стабилизации угловых положений (классический Внешним 1

контуром является контур траекторного управления, работающий по заданным сигналам л,, и у, от внешних информационных систем, формирующих заданную траекторию целевого применения авиационного комплекса. Система ограничительных сигналов работает независимо от контуров автоматического управления, формирует сигналы допустимых параметров полета атп и и для

СДУ и вырабатывает упреждающую сигнализацию для экипажа о приближении ЛА к предельно допустимым параметрам полета.

Указанная схема построения КСАУ имеет с точки зрения траекторного движения Л А следующие недостатки: в ней внешние для КСУ системы авиационного комплекса формируют заданную траекторию и отклонения от нее, как правило, без учета ограничений на координаты движения ЛА, ограничений по тяге двигателей и конструкции планера. При существующем основном способе связи с внешними системами через сигналы пу1 и у, в КСУ не предусмотрено обеспечение траекторной безопасности, так как в силу указанного разделения функций КСУ в автоматическом режиме управления осуществляет слежение за заданным угловым положением и траекторией полета. Таким образом, существующие контура траекторного управления могут успешно функционировать только в условиях невыхода регулируемых координат движения ЛА и управляющих воздействий на ограничения.

На сегодняшний день задача обеспечения безопасности полета ЛА автоматизирована по отдельным параметрам полета. При этом в каждый текущей момент времени ограничивается только один параметр движения из вектора параметров полета, связанных между собой через динамический объект управления. Кроме того, не учитывается прогноз изменения параметров движения ЛА в процессе полета по заданной траектории (учитывается только текущий темп изменения ограничиваемого параметра). Ограничения на отдельных этапах автоматизированных режимов управления введены как квазистатические, что при несогласованности заданной траектории полета с допустимым движением ЛА может вызывать размыкание контура управления

по регулируемой координате. Существующие контура безопасности управления работают независимо от основных режимов автоматизированного управления и при наличии ситуации выхода за ограничения вступают в работу с отключением режима управления КСУ. Решением проблемы автоматизации безопасного полета ЛА должен стать синтез заданных траекторий и алгоритмов управления с учетом ограничений на фазовые координаты движения ЛА, ограничений силовой установки и ограничений по конструкции планера.

Проблема безопасности полета в автоматизированных режимах зависит от обеспечения необходимого уровня надежности аппаратных средств КСУ и надежности программного обеспечения. Техническая сложность и высокая стоимость КСУ современными авиационными комплексами потребовали изучения влияния кратности резервирования аппаратуры (вычислительные модули, датчики и приводы) и разработки методик обеспечения надежности программных средств, связанных с достижением необходимого уровня тестирования с использованием как методов математического моделирования программ, так и встроенных символьных отладчиков и стендов полунатурного моделирования в составе бортовых цифровых машин (БЦВМ) и КСУ в целом.

Пели и задачи настоящей работы заключались в решении научной проблемы, связанной с разработкой математических методов повышения надежности цифровых комплексных систем автоматического управления ЛА, описываемых нелинейными дифференциальными уравнениями высоких порядков. Невозможность получения строгих решений привела к необходимости упрощения задачи, то есть к понижению ее порядка и использованшо статистической теории максимума правдоподобия с принципом дивергенции и ■ квадратичного программирования по принципу дополнительности с условиями Куна-Таккера, приводящим в общем случае к нелинейным регрессионным моделям с матрицами Фишера или, при дальнейших упрощениях, сводящими данную проблему к линейным регрессионным моделям, проходящим на плоскости через начало координат.

При численных методах интегрирования применялись процедуры Рунге-Кутга различных порядков, позволяющие выбирать такты и находить динамические погрешности по переходным процессам для модели самолетов, описываемой уравнениями третьего порядка.

На основе применения метода наименьших квадратов определялись рекуррентные процедуры, позволяющие вычислять векторы параметров комплексов, а также находить их оценки и дисперсии. В результате вычислялось требуемое количество полетов, поддерживающее высокую эффективность комплексов при различных надежностях действия с несколькими значениями доверительных вероятностей без отказов и с одним отказом. С целью сокращения количества полетов и повышения достоверности вероятностей был выбран критерий Байеса, позволивший обосновать данное решение, но при использовании уточненных априорных вероятностей.

Значительное внимание уделялось динамическому символьному отладчику, позволяющему обеспечивать высокопроизводительный процесс отладки или изучение работы выполняемой программы с проверкой значений переменных на каждом шаге. В диссертации показано, что работая на стенде, можно наиболее полно смоделировать функционирование комплексной автоматической системы для предельных режимов, которые в реальных условиях недопустимы.

Объект исследования представляет собой комплексные системы управления самолетами и вертолетами, после теоретической разработки и стендового моделирования которых выполнялись летно-конструкторские испытания, и проводилось изготовление.

Предмет исследования заключается в разработке аналитических способов составления математических и вычислительных процедур для определения аппаратной и программной надежностей сложных авиационных комплексов управления в условиях влияния регулярных и случайных воздействий. Наряду с проектированием проводилось изготовление, выполнялись наземные стендовые и лстио-конструкторские испытания.

по регулируемой координате. Существующие контура безопасности управления работают независимо от основных режимов автоматизированного управления и при наличии ситуации выхода за ограничения вступают в работу с отключением режима управления КСУ. Решением проблемы автоматизации безопасного полета ЛА должен стать синтез заданных траекторий и алгоритмов управления с учетом ограничений на фазовые координаты движения ЛА, ограничений силовой установки и ограничений по конструкции планера.

Проблема безопасности полета в автоматизированных режимах зависит от обеспечения необходимого уровня надежности аппаратных средств КСУ и надежности программного обеспечения. Техническая сложность и высокая стоимость КСУ современными авиационными комплексами потребовали изучения влияния кратности резервирования аппаратуры (вычислительные модули, датчики и приводы) и разработки методик обеспечения надежности программных средств, связанных с достижением необходимого уровня тестирования с использованием как методов математического моделирования программ, так и встроенных символьных отладчиков и стендов полунатурного моделирования в составе бортовых цифровых машин (БЦВМ) и КСУ в целом.

Пели и задачи настоящей работы заключались в решении научной проблемы, связанной с разработкой математических методов повышения надежности цифровых комплексных систем автоматического управления ЛА, описываемых нелинейными дифференциальными уравнениями высоких порядков. Невозможность получения строгих решений привела к необходимости упрощения задачи, то есть к понижению ее порядка и использованию статистической теории максимума правдоподобия с принципом дивергенции и • квадратичного программирования по принципу дополнительности с условиями Куна-Таккера, приводящим в общем случае к нелинейным регрессионным моделям с матрицами Фишера или, при дальнейших упрощениях, сводящими данную проблему к линейным регрессионным моделям, проходящим на плоскости через начало координат.

При численных методах интегрирования применялись процедуры Рунге-Кутга различных порядков, позволяющие выбирать такты и находить динамические погрешности по переходным процессам для модели самолетов, описываемой уравнениями третьего порядка.

На основе применения метода наименьших квадратов определялись рекуррентные процедуры, позволяющие вычислять векторы параметров комплексов, а также находить их оценки и дисперсии. В результате вычислялось требуемое количество полетов, поддерживающее высокую эффективность комплексов при различных надежностях действия с несколькими значениями доверительных вероятностей без отказов и с одним отказом. С целью сокращения количества полетов и повышения достоверности вероятностей был выбран критерий Байеса, позволивший обосновать данное решение, но при использовании уточненных априорных вероятностей.

Значительное внимание уделялось динамическому символьному отладчику, позволяющему обеспечивать высокопроизводительный процесс отладки или изучение работы выполняемой программы с проверкой значений переменных на каждом шаге. В диссертации показано, что работая на стенде, можно наиболее полно смоделировать функционирование комплексной автоматической системы для предельных режимов, которые в реальных условиях недопустимы.

Объект исследования представляет собой комплексные системы управления самолетами и вертолетами, после теоретической разработки и стендового моделирования которых выполнялись летно-конструкторские испытания, и проводилось изготовление.

Предмет исследования заключается в разработке аналитических способов составления математических и вычислительных процедур для определения аппаратной и пр01раммн0Й надежное! ей сложных авиационных комплексов управления в условиях влияния регулярных и случайных воздействий. Наряду с проектированием проводилось изготовление, выполнялись наземные стендовые и легно-конструкторские испытания.

Методы исследования основаны на статистической теории максимального правдоподобия, наименьших квадратов и байесовых оценок. Данные методы в виде кривых приводят к линейным и нелинейным регрессиям. Показывается, что совпадение матриц Фишера в оценках методов максимального правдоподобия и наименьших квадратов позволяют получить одинаковые оценки, которые намного ниже, чем при вычислениях на основе формулы Байеса. Эти оценки могут быть получены только при достаточно точных значениях априорных вероятностей.

Методической основой выполненной работы являются: определение оптимальных цифровых законов по методу динамического программирования; составление математических моделей ошибок; формирование алгоритмов резервирования, контроля и оценивания с помощью оценок постоянных интенсивностей и восстановлений на основе построения графов состояний; применение инженерных аналитических и стендовых методов оценивания ошибок программного обеспечения; проведение процедур отладки с встроенным отладчиком М28БЕХ и контролем программ тестированием.

Достоверность полученных результатов подтверждается методами полноразмерного математического и полунатурного моделирования комплексов на стендах, а также летно-конструкторскими испытаниями с оценками на основе выбранных критериев эффективности, применяемых в эксплуатации.

Научная новизна работы заключается в следующем:

- разработка оптимальных законов управления, основанных на методе динамического программирования с применением квадратичного функционала качества в виде суммы скалярного произведения относительно фазовых координат, приводящих к рекуррентной вычислительной процедуре законов управления, реализуемых в виде явных формул на БЦВМ;

— выбор численных процедур и тактов интегрирования уравнений в форме модели самолета третьего порядка с малыми динамическими

погрешностями на основе г-преобразований и построение картин протекания переходных процессов в тактовые моменты времени;

- разработка способов повышения аппаратной и программной надежностей с помощью функций Колмогорова, связывающих стоимость устройств управления с безотказностью действия, а также долгосрочного прогнозирования на основе статистических решений с принципами максимума дивергенции по признакам, оцениваемым экспертами;

- применение методов автоматизированного моделирования на основе выбора критерия качества с матрицей Фишера и установление доверительных границ для каждого коэффициента регрессии;

- создание моделирующего стенда для проверки алгоритмов и рабочих программ, введение внешней визуальной обстановки с подключением бортовой аппаратуры и применение отладчика с эмулятором БЦВМ для отладки и тестирования программ;

- сравнение математических методов описания ошибок в программном обеспечении и создание новых моделей для прогнозирования с помощью введения матриц перехода, а также способа квадратичного программирования с принципом дополнительности, связанным с условиями Куна-Таккера, расширяющими возможности процедур регрессионного анализа;

- вывод упрощенных формул для построения кривых при выборе необходимого числа полетов в зависимости от безотказности действия комплексов и числа доверительных уровней, принимаемых при оценках результатов испытаний;

- составление рекомендаций по сокращению числа испытаний на основе применения критерия Байеса и использование априорных вероятностей данных, полученных в процессе стендовых и летных испытаний комплексов-аналогов с применением /3-распределений.

Оценка теоретической значимости результатов работы заключается в создании методик расчетов в проектировании систем автоматического управления с учетом надежности его устройств при различных глубинах

резервирования на основе аналитических процедур автоматизированного проектирования и моделирования на стендах с применением методов наименьших квадратов, максимума правдоподобия и критерия Байеса.

Практическая ценность результатов работы состоит в разработке комплексных систем управления САУ-10, САУ -515-57, САУ-140, СДУ-427, ЭДСУ-200 и их модификаций к запуску в серийное производство, а также создании способов построения и математических методов отладки программного обеспечения комплексных систем управления и доведения их на этапах стендовых и летно-конструкторских испытаний вплоть до серийного производства.

На защиту выносятся следующие результаты работы:

- синтез оптимальных законов управления автоматических систем управления летательными аппаратами на основе применения метода динамического программирования и его реализации в виде рекуррентных процедур;

- разработка численных процедур для выбора наилучших тактов по динамической точности при интегрировании линейных и нелинейных дифференциальных уравнений ЛА с правыми частями, описываемыми в форме уравнений третьего порядка с помощью г-преобразований и переходных процессов;

- исследование способов прогнозирования для повышения надежности комплексных систем управления по следующим показателям: безотказность действия; влияние возмущений (перегрузок, вибраций, ударных нагрузок, температуры и давления), основанных на математическом аппарате максимума правдоподобия и принципа дивергенции с привлечением экспертных оценок;

- обоснование выбора глубины раздельного резервирования по устройствам комплексных систем управления с использованием функции Колмогорова, связывающей стоимость устройств управления с надежностью их действия, сложностью конструкций, влиянием возмущений и времени работы, а также с помощью специально введенной функции;

- создание стендов для математического и полунатурного моделирования, отладки и тестирования программного обеспечения в автоматизированном режиме работы за счет применения динамического отладчика с эмулятором бортовой цифровой вычислительной машины;

- применение метода квадратичного программирования с линейными ограничениями по способу дополнительности с условиями нежесткости и неотрицательности базисных переменных по правилу минимального отношения.

Внедрение результатов определяется доведением исследований до конкретных аналитических зависимостей, алгоритмов и вычислительных процедур, а также проведением стендовых и летно-конструкторских испытаний, выполняемых в ОАО МНПК «Авионика» при создании систем для самолетов АН-140, МиГ-АТ, МиГ-29, МиГ-31, МиГ-33, Су-27, Су-30, Су-34, Су-35, для гидросамолета Бе-200, для вертолетов «АНСАТ» и Ми-8.

Апробация результатов работы подтверждена пятью авторскими свидетельствами, а по основньм результатам работы были сделаны научные доклады, которые обсуждались и получили в целом одобрение на Всероссийских и Международных конференциях: VI Научно-техническая конференция молодых специалистов и ученых - Саратов, 1985 г.; VI Всероссийская научно-техническая национальная ассоциация - Москва, 2001 г.; Научно-техническая конференция - Санкт-Петербург, 2002 г.; III Научно-техническая конференция по проблемам и развитию СУО - Курск, 2002 г.; Научно-техническая конференция «Тренажерные технологии и имитаторы» - Санкт-Петербург, 2002 г.; Конференция ВВА им. Гагарина - Монино, 2002 г.; V Международный фестиваль компьютерной технологии - Пекин, 2002г, а также опубликованными статьями.

Личный вклад заключается в разработке аналитических методов проектирования систем автоматического управления, стендовых и летно-конструкторских испытаний с помощью стационарных и мобильных стендов для комплексных систем управления, Значительное внимание ири этом

уделялось работам, связанным с инженерными методами оценивания надежности программного обеспечения при автоматизированных режимах работы на стендах.

Публикации. Основные научные результаты изложены в 16 научных публикациях, из которых 4 в соавторстве.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованной литературы и четырех приложений. Диссертация изложена на 127 страницах, содержит 42 рисунка, 14 таблиц, а также 4 приложения на 36 страницах. В приложении содержатся 3 акта о внедрении результатов диссертации. Список литературы на русском и английском языках состоит из 90 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении рассказывается об актуальности проблемы безопасности полетов в различных режимах, решаемой на расчетно-теоретическом, проектно-конструкторском, стендовом заводском и летно-конструкторском этапах работы, и обосновывается создание безотказно действующих комплексных систем управления летательными аппаратами.

В первой главе основное внимание уделяется теоретическим методам расчетов и проектирования комплексов автоматических систем и способам повышения их надежности ири помощи введения дополнительных резервных контуров, путем применения аналоговых и цифровых вычислительных машин, которые с двумя кворум-элементами и мажоритарной логической схемой формируют сигналы на отключение цифрового вычислителя основного канала в случае появления в системе отказа, и обеспечения нормальной работы без прерывания первого резервного канала, а затем и остальных при последующих отказах.

Методом динамического программирования определяются основные законы управления, основанные на использовании квадратичного функционала качества в виде скалярного произведения по отклонениям фазовых координат, позволяющих минимизировать ошибки, учитывая ограничения на управление при использовании функции Беллмана \¥. Функционал качества и все уравнения комплекса записываются в векторно-матричном виде: JJ(yJ,u/) = 0,5т[((CJAJ-MCJ)y|+Clnill¡,Q(CJAJ-MC|)y,+QCJBjui) + (U/,RuJ)], Л(у/) = 0,5(х-Мх)1д(х-Мх),

У,., =У;+Г(А,У/+»,",•)>

где А1 - матрица самолета; О - матрица весовых коэффициентов; II - матрица по расходу топлива; М - матрица переходных коэффициентов по фазовым выходным координатам; В, - матрица управления; С, - матрица по выходу.

Пользуясь необходимыми условиями минимума функционала согласно уравнению Беллмана, получаем условное оптимальное управление, начиная с последнего шага и заканчивая первым. Безусловные оптимальные законы управления найдены в виде рекуррентных зависимостей, записанных в обратном порядке. Выполненный синтез показал, что управление зависит от линейных фазовых координат и вычисляется по явным формулам вида: К (У.) = (у0,(о,5Ё^,Ё0+2? 1Й)у),

У,=У0+Г(АУ0+ВХ). и,' =-0,5Р,"'<31ур у2=у1+Г(Ау1+В1и;), =-о,5Р2-'о2у2,

У.-1 = У„-г +У(Ая-гУл.2 +В„.ги;.2),

В приведенном рекуррентном алгоритме использованы матрицы Е, К, Z, Р и в, Данный алгоритм реализуется на БЦВМ и в силу своей линейности простыми средствами обеспечивает устойчивость в комплексах. С целью упрощения выбора рационального такта Т и метода интегрирования система дифференциальных уравнений одиннадцатого порядка, описывающая динамику самолета, заменяется упрощенной системой третьего порядка, что значительно сокращает время выполнения математического и полунатурного моделирования.

Выполненные расчеты по определению погрешностей численного интегрирования на основе сравнения переходных процессов по выходной координате с помощью передаточных функций Ф и ^-преобразований показали, что наименьшими динамическими ошибками обладает метод Рунге-Кутта четвертого порядка в форме Мерсона, который и был принят в работе. На его основе были исследованы алгоритмы управления ЭДСУ-200 гидросамолета Бе-200 с нелинейностями методом математического моделирования с построением

переходных процессов, которое показало на полное их соответствие тактико-техническому заданию.

Для обоснованного выбора глубин резервирования ЭДСУ-200 применялись экспериментальные кривые повышения стоимости С, для каждого из устройств, записанные через функции Колмогорова, связанные с вероятностью безотказной работы. На основе функции Ф(Р, Д) при введенном неопределенном множителе Лагранжа и требованиях экстремальности было получено уравнение:

В этих формулах принято через Ру обозначать вероятность безотказной работы у'-го устройства; Sj - показатель сложности; - коэффициент, учитывающий влияние внешних перегрузок; т= 1,2,3,4 - число каналов резервирования в комплексе из и-устройств; -¡1 - коэффициент наклона

функций С] -/ (Р;.); СЭ) - первоначальные затраты. Располагая графиками

функций находились относительные стоимости параллельного

резервирования подкомплексов в зависимости от надежности и различных глубин резервирования.

Исследования влияния относительных стоимостей Ск на надежности Рк при принятой схеме резервирования ЭДСУ-200 (для измерительных датчиков с АВМ и блоков питания - четырехкратное; для БЦВМ, усилителей СП, рулевых агрегатов и моделей - трехкратное; для рулевых приводов - двукратное) составили Ск =0,385 ИРК -0,99999924.

Прогнозирование перспективности развития комплексов выполнялось методом правдоподобия с использованием процедуры правдоподобия и

к которому было добавлено выражение для стоимости:

181е—_+С3/.

максимума дивергенции по четырем основным признакам: надежности, степени сложности, влияния возмущений и стоимости. Представляемые экспертами двоичные оценки «О» и «1» для 12 комплексов с трехкратными их комбинациями в объединениях при средней точности дивергенции позволили определить апостериорные вероятности по комбинациям признаков и оценить их качество. Средняя дивергенция записывается в следующем виде:

где Р - априорные вероятности /-го класса; Р„ - априорпые вероятности г го класса; V - симметричная положительно определенная ковариационная матрица вектора х; п - число классов комплексов; N - разделение классов по признакам; М, - математическое ожидание вектора х; Мг - математическое ожидание вектора у при у=С?х (где 0 - ортогональная матрица пониженной размерности).

Вторая глава посвящена уточнению алгоритмов и параметров в законах управления, нелинейностей и отладке рабочих программ БЦВМ при работе на стенде в режимах математического и полунатурного моделирования. Для сокращения затрат времени разработан метод автоматизированного моделирования, основанный на целенаправленном переборе параметров, удовлетворяющих выбранным критериям эффективности Щ и применению метода регрессии для оценки параметров а).

Определение параметров осуществляется по методу наименьших квадратов:

М

N

Я/ М I 1-0

Оценки неизвестных тогда получаются с помощью выражения:

записанных в виде системы уравнений:

ФтФа=Фт\У,

где фтф - матрица Фишера, пользуясь которой, находится оценка:

а=[фтф]"' ФТ\У,

а мера отношения оценки регрессивной функции от истинной определяется через дисперсию:

Z>(x)=o2fT (х)(фтф)"' f (х).

Созданный в ОАО МНПК «Авионика» технологический стенд имел три персональных компьютера: РС-1 - имитатор динамики полета летательного аппарата; РС-2 - имитатор пилотажно-навигационных приборов, средств управления полетом и динамическим отладчиком M2SDEX с эмулятором БЦВМ МВС-4; РС-3 - система имитации внекабинной обстановки. Все компьютеры соединялись между собой по протоколу TCP/IP. База данных располагалась на РС-2. Реальные сигналы с БЦВМ поступали на имитаторы приводов, принимались по цифровым и аналоговым линиям связи и подавались на модель самолета и блок регистрации.

В третьей главе рассматриваются инженерные методы оценивания надежности программного обеспечения комплексов систем управления летательными аппаратами. Сначала находились математические зависимости для оценок ошибок с помощью статистических моделей Шумаса, Джелинского-Моранды, Шина-Вольтерона, которые зависели от количества прогонов, частот и времен обнаружения ошибок, дисперсий, коэффициентов корреляции, а также ввода ряда дополнительных переменных и многих других показателей. Все они приводили к большому объему вычислений, а главное - затрудняли прогнозирование характера протекания процессов, связанных с изменениями ошибок. Предлагаемые методы оценивания ошибок строились на регрессионных моделях и позволяли находить средние значения ошибок, пользуясь обобщенными способами экспоненциального сглаживания или использования процедуры наименьших квадратов, минимизирующих сумму квадратов отклонений фактического числа ошибок от ожидаемого. В результате была поставлена задача квадратического программирования с линейными

ограничениями в форме Куна-Таккера, приводимая к решению системы линейных уравнений методом дополнительности. Тогда алгоритм решения начинается с базисного решения в виде:

Базис Щ Щ ■ • «лг а | . а, ан <4 ч

Щ 1 .. . -1 . .. 0 0 4

Щ 0 .. . -1 . .. 0 ■ . •

ао 0 .. . -1 . .. 0 "С 1 4.

ин 0 .. . -1 . .. 1 т'т . < ■ т'ж 0 Ч'п

Для определения начального частичного решения в базис водилась переменная а о, заменяющая базисную переменную с наибольшим по абсолютной величине отрицательным решением. Например, а0 заменяла базисную переменную и$. Выполнение итераций сводилось к таблице.

После этого базисное решение и, =<?,',...,н5_, =<?,'_„ а = </а\ и„, =<?,'»„..., ик = ^ и значения всех остальных переменных, равных нулю, представляют собой частичное решение задачи о дополнительности вида:

и-Ма-Ц, =q, ита = О,

и > 0, а > 0, ^ > О

и при подставлении яо=0 совпадает с решением поставленной задачи, то есть

и = Ма + q, ита = О, и£0, а2:0.

При этом изменения, удовлетворяющие условиям базиса, должны дополняться нежесткостыо и неотрицательностью базисных переменных. В этом случае ошибки задавались линейной функцией:

ы

и решение задачи о дополнительности вычислялось за конечное число итераций.

В четвертой главе излагается методика проведения стендовых и летно-конструкторских испытаний авиационных комплексов для определения их характеристик, на примере в нормальной работе ЭДСУ-200 при ее взаимодействии с электрическими и гидравлическими подсистемами. При этом проверялись: механическая аварийная система управления рулями высоты и направления, а также весь комплекс в основном и резервном режимах управления рулями, элеронами, интерцепторами, водорулем, стабилизатором, закрылками, предкрылками и тормозными щитками.

Испытания выполнялись на технологическом стенде с использованием подсистемы автономного тестирования в режимах статической и динамической отработки систем программного обеспечения. На этапе статистической отработки программного обеспечения проводилась проверка сигналов соответствия выходных сигналов БЦВМ контрольным параметрам без замыкания с моделями и другими системами ЛА. При этом используются те же самые контрольные примеры, что и для отладки программ с использованием эмулятора бортовой вычислительной среды на этапе математической отладки программ. Для проверки программ реализуется режим статической проверки БЦВМ, при котором с ПК рабочего места оператора задаются какие-либо входные воздействия одновременно на реальную БЦВМ и на математическую модель системы управления, реализованную в ПК имитатора динамики полета. База данных контрольных примеров располагается на ПК рабочего места оператора, а реальные сигналы БЦВМ через устройство сопряжения принимаются ПК имитатором динамики полета и посредством сетевого обмена передаются на ПК рабочего места оператора, где они сравниваются с эталонными. Вышеописанный режим позволяет оперативно проверять изменение выходных сигналов БЦВМ на весь спектр входных воздействий и, сравнивая выходные сигналы с выходными сигналами эталонной математической модели системы управления, делать выводы о соответствии

реализации программного обеспечения заданным законам управления. На этапе динамической проверки реальная Б ЦВМ через устройство сопряжения замыкается с моделью движения и моделями бортовых систем летательного аппарата. Процесс проверки может производиться сравнением заранее созданных контрольных переходных процессов параметров движения летательного аппарата на каком-либо режиме полета, так и сравнением созданных примеров при помощи имитационных моделей самолета и системы управления.

С помощью метода наименьших квадратов имеем:

52 = {г- нх©)т«(г - нх©),

где выходные координаты Ъ измеряются с погрешностью 5 при ii - операторе измерений; X - »¡-мерный вектор входных координат; 12 - весовая матрица; 0 - вектор определяемых параметров.

Продифференцировав приведенную формулу по О и приравняв производные уравнения нулю, получим систему линейных уравнений, из которой найдем оценку вектора выходных координат, параметров, а затем их дисперсий.

После установления наилучших параметров в системе управления определялись силы трения па ручке по трем каналам и зоны нечувствительности по углам отклонения рулевых поверхностей. Они сравнивались с требованиями тактико-технического задания. Кроме того, проверялись значения фазовых запаздываний и амплитудных искажений, гарантирующих высокую работоспособность в случае износа элементов устройств от старения и времеии.

Весьма важным этапом работы создания комплексных систем управления является проведение летно-конструкторских испытаний, в процессе проведения которых на основе реальных записей параметров полета выполняется математическое моделирование различных режимов работы системы управления с применением моделей ошибок систем нилотажно-навигационного оборудования, идентифицированных по материалам полетов. Верификация

специального программного обеспечения цифровых вычислителей производится на основе сравнения сигналов управления, зарегистрированных в полете, и сигналов, полученных с проверенных моделей бортовых цифровых вычислителей контуров системы управления. При этом на вход модели системы управления подаются необходимые реальные параметры систем пилотажно-навигационного комплекса. Сопровождающее математическое моделирование на специализированных стендах математического и полунатурного моделирования позволяет не только оценить качество и корректность реализации законов управления, но и осуществить разбор выполненного полета и подготовить полетное задание для следующего летного эксперимента.

В процессе летно-конструкторских испытаний использовался мобильный стенд, изготовленный в ОАО МНПК «Авионика», на котором проводятся многочисленные предполетные и послеполетные проверки, выявляющие несоответствия переходных процессов тактико-техническим требованиям, а также нахождение нижней и верхней 1УВ доверительных границ, то есть

в к к\{п-к)\ Ь к\(п-ку.

По второй формуле определяется требуемое число полетов при испытаниях с доверительными вероятностями от 0,6 до 0,99 в оценках надежности без отказов и при одном отказе в полете.

С целью повышения достоверности оценок надежности комплексов предлагается воспользоваться теоремой Байеса, где апостериорные вероятности существенно повышаются за счет использования априорной вероятности, полученной по данным стендовых испытаний или проведенных летных испытаний с комплексами-аналогами, то есть

рргМ-, .

о

В этом случае намного сокращается число полетов.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Главная задача в проектировании современных комплексных систем управления заключается:

в создании систем, которые гарантируют безотказность действия при выдерживании множества траекторий полета в широком диапазоне высот и скоростей без ухудшения маневренных качеств летательных аппаратов;

в введении ряда ограничений на фазовые координаты, исключающих их выходы на опасные режимы по прочности планера, безопасности пассажиров и членов экипажа, не допускающих возникновения флаттера и срыва потока с появлением неустойчивости.

Одновременно с этим комплекс должен вырабатывать сигналы упреждения для членов экипажа, показывающие на приближение самолета к недопустимым режимам полета, обеспечения автоматического захода на посадку по нежестким траекториям, облета любых наземных препятствий и выдерживания всех задаваемых траекторий полета в строго установленные моменты времени.

2. Показано, что решение всех задач управления заключается в построении комплексных систем управления ЛА путем введения резервных контуров безопасности с кворум-элементами, производящими сравнение сигналов с различных подканалов для нахождения отказов и передающими всем потребителям независимые сигналы одинакового значения в нормальных и аварийных условиях. Все устройства бортовой аппаратуры изготавливаются из обычных по надежности и стоимости элементов и входят в контура безопасности со следующими глубинами резервирования: по четыре для датчиков аналоговых вычислителей и блоков питания, но три для БЦВМ, усилителей СП, моделей, рулевых агрегатов и по два для рулевых приводов.

В этом случае обеспечиваются наилучшие условия по массам приборов, энергетике потребления, материальным затратам и безотказности действия.

3. Сформированные линейные законы цифрового управления

комплексных автоматических систем на основе метода динамического программирования с использованием квадратичного функционала качества в виде скалярного произведения по отношениям от фазовых координат обеспечивают минимум ошибок управления с ограничениями по времени полета и расходу топлива. Полученные методом синтеза законы управления в виде линейных рекуррентных процедур с матрицами достаточно просто реализуются на БЦВМ и обеспечивают устойчивые режимы полета на всех заданных траекториях в условиях действия регулярных и случайных сигналов.

4. Исследованы численные методы интегрирования уравнений динамики самолетов, сведенные к третьему порядку, применительно к методам Рунге-Кутта и даны рекомендации по выбору тактов интегрирования на основе картин протекания переходных процессов с оценками в виде средних арифметических и средних квадратических динамических погрешностей. Показано, что приведенные сравнительные оценки средних квадратических ошибок интегрирования полноразмерной математической модели самолета одиннадцатого порядка практически совпадают, с оценками предложенной упрощенной модели третьего порядка, что позволяет рекомендовать их при выборе методов и тактов интегрирования для математического и полупатурного моделирования.

5. Разработаны структуры основного и резервного контуров управления с параллельным включением комплексов с нелинейностями в виде средств коррекции в устройствах и рабочих программах, обеспечивающих следующие основные ограничения: по нормальной и боковой составляющим перегрузки, максимальные допустимые значения которых определяются прочностью планера, бортовой аппаратуры и способностью пассажиров и экипажа длительно их переносить; по углам атаки, не допускающим срыва потока; по углам крена; по максимальным скоростям, приводящим к флаттеру, и минимальным скоростям, исключающим появление неустойчивых режимов полета.

6. Проанализированы значения стоимости и безотказности действия

комплексов на основе функции Колмогорова, связывающей материальные затраты на каждое из устройств с надежностью через их коэффициенты наклона. На этой основе выбираются коэффициенты, гарантирующие высокую надежность действия, а также формируются функции, состоящие из суммы двух составляющих - стоимости и надежности, связанных между собой через неопределенный множитель Лагранжа. Из условия ее минимума определялась специальная функция, с помощью которой находились минимумы относительной стоимости и соответствующие значения вероятности безотказной работы при различных глубинах резервирования.

7. Применив математический аппарат метода максимума правдоподобия с принципом дивергенции и, пользуясь набором признаков, определяющих основные характеристики комплексных систем автоматического управления (безотказность действия, влияние возмущений, допустимость сложности конструкции и стоимость), были найдены апостериорные вероятности долгосрочного прогнозирования качества комплексов по двум, трем и более комбинациям признаков, выбираемых экспертами в двоичной системе счисления.

8. Для уточнения алгоритмов законов управления и их параметров был разработан технологический стенд моделирования динамических процессов в комплексах автоматических систем, состоящий из трех персональных компьютеров РС и БЦВМ. На стенде была установлена система имитации внекабинной обстановки, приближающая оператора или летчика в заводских условиях к реальным условиям полета (туман, дымные облака, изменение степени освещенности днем и ночью, и многие другие явления). К стенду подключались пилотажно-навигациопные приборы и реальная аппаратура с помощью преобразователей.

9. С целью сокращения затрат времени при работе на стенде разработан метод автоматизированного моделирования, основанный на целенаправленном переборе параметров, соответствующих выбранному критерию эффективности, приводящий к нелинейной регрессии. В результате но вычисленной матрице

Фишера находятся оценки в виде средних значений искомых параметров и их дисперсий. Достоверность пахождения параметров определяется по коэффициенту Колмогорова-Фишера в виде вероятности не ниже 0,95.

10. Стендовые испытания завершили окончательный выбор изменяемых параметров в законах управления, и после определения в них ошибок в виде математических ожиданий и дисперсий проводилось их сравнение с данными тактико-технических требований на полное соответствие. Снимались показания силы трения на ручках управления и результаты фазовых запаздываний с амплитудными искажениями в частотных характеристиках, гарантирующие невыход параметров комплекса за заданные допуски, которые связаны с износом и старением элементов.

11. Определялось требуемое количество полетов для испытаний комплексных систем управления в воздухе на основе методов наименьших квадратов и максимума правдоподобия. С помощью построения рекуррентных процедур и вычисления погрешностей и дисперсий было доказано их постоянство, что позволяет определить показатели эффективности комплексов, величины надежности безотказной работы с доверительными границами.

12. Для сокращения объема летно-конструкторских испытаний был разработан отладочный мобильный стенд, позволяющий проводить окончательные проверки комплексных систем управления и проверять выполненные доработки до полетов. Показано, что для повышения достоверности инженерных оценок надежности комплексов их следует проводить с помощью формулы Байеса с использованием априорных данных по материалам стендовых испытаний и предшествующих летных. При этом значительно сокращается число летных испытаний.

13. В диссертации решена важная народнохозяйственная задача по сокращению объема проведения летных испытаний, что позволяет уменьшить в 6-8 раз затраты на проведение опытно-конструкторских работ.

комплексов на основе функции Колмогорова, связывающей материальные затраты на каждое из устройств с надежностью через их коэффициенты наклона. На этой основе выбираются коэффициенты, гарантирующие высокую надежность действия, а также формируются функции, состоящие из суммы двух составляющих - стоимости и надежности, связанных между собой через неопределенный множитель Лагранжа. Из условия ее минимума определялась специальная функция, с помощью которой находились минимумы относительной стоимости и соответствующие значения вероятности безотказной работы при различных глубинах резервирования.

7. Применив математический аппарат метода максимума правдоподобия с принципом дивергенции и, пользуясь набором признаков, определяющих основные характеристики комплексных систем автоматического управления (безотказность действия, влияние возмущений, допустимость сложности конструкции и стоимость), были найдены апостериорные вероятности долгосрочного прогнозирования качества комплексов по двум, трем и более комбинациям признаков, выбираемых экспертами в двоичной системе счисления.

8. Для уточнения алгоритмов законов управления и их параметров был разработан технологический стенд моделирования динамических процессов в комплексах автоматических систем, состоящий из трех персональных компьютеров РС и Б1ЩМ. На стенде была установлена система имитации впекабииной обстановки, приближающая оператора или летчика в заводских условиях к реальным условиям полета (туман, дымные облака, изменение степени освещенности днем и ночью, и многие другие явления). К стенду подключались пилотажно-навигационные приборы и реальная аппаратура с помощью преобразователей.

9. С целью сокращения затрат времени при работе на стенде разработан метод автоматизированного моделирования, основанный на целенаправленном переборе параметров, соответствующих выбранному критерию эффективности, приводящий к нелинейной регрессии. В результате но вычисленной матрице

Фишера находятся оценки в виде средних значений искомых параметров и их дисперсий. Достоверность нахождения параметров определяется по коэффициенту Колмогорова-Фишера в виде вероятности не ниже 0,95.

10. Стендовые испытания завершили окончательный выбор изменяемых параметров в законах управления, и после определения в них ошибок в виде математических ожиданий и дисперсий проводилось их сравнение с данными тактико-технических требований на полное соответствие. Снимались показания силы трения на ручках управления и результаты фазовых запаздываний с амплитудными искажениями в частотных характеристиках, гарантирующие невыход параметров комплекса за заданные допуски, которые связаны с износом и старением элементов.

11. Определялось требуемое количество полетов для испытаний комплексных систем управления в воздухе на основе методов наименьших квадратов и максимума правдоподобия. С помощью построения рекуррентных процедур и вычисления погрешностей и дисперсий было доказано их постоянство, что позволяет определить показатели эффективности комплексов, величины надежности безотказной работы с доверительными границами.

12. Для сокращения объема летно-копструкторских испытаний был разработан отладочный мобильный стенд, позволяющий проводить окончательные проверки комплексных систем управления и проверять выполненные доработки до полетов. Показано, что для повышения достоверности инженерных оценок надежности комплексов их следует проводить с помощью формулы Байеса с использованием априорных данных по материалам стендовых испытаний и предшествующих летных. При этом значительно сокращается число летных испытаний.

13. В диссертации решена важная народнохозяйственная задача по сокращению объема проведения летных испытаний, что позволяет уменьшить в 6-8 раз затраты на проведение опытно-конструкторских работ.

Основные результаты проделанной автором работы отражены в следующих публикациях:

1. Воробьев A.B. Универсальный автоматизированный комплекс отладки и контроля ПО на базе микро-ЭВМ «Электроника-60» // VI Научно-техническая конференция молодых специалистов и ученых «Применение ЭВМ в приборостроении в XI пятилетке»: Материалы конф. - Саратов: НИТИ, 1985.

2. Воробьев A.B. Создание комплексов отладки и тестирование про1раммного обеспечения цифровых САУ // Пилотажно-навигационные системы и приборы. - 1989. - №6.

3. Воробьев A.B. Поиск ошибок СПО систем реального времени // Вопросы авиационной науки и техники. - 1990. - май.

4. Воробьев A.B. Перспективы развития технических средств обучения // Авиарынок. - 2000. - №5.

5. Воробьев A.B. Перспективы развития технических средств обучения авиационных специалистов II IV Всероссийская научно-техническая конференция нац. ассоциации авиационных потребителей «Проблемы современного авиационного тренажеростроения»: Материалы конф. - 2001.

6. Воробьев A.B. и др. Разработка комплекса учебных средств для боевых вертолетов // Мир Авионики. - 2002. - №3.

7. Воробьев A.B., Абдулин P.P., Косгенко Н.И. Проблемы создания отказоустойчивой комплексной системы управления для истребителя 5-го поколения // III Научно-техническая конференция по проблемам развития СУО: Материалы конф. - Курск, 2002.

8. Воробьев A.B., Залесский С.Е., Мурашов С.А. Опыт и основные подходы к разработке комплекса учебных средств вертолетов Ми-8МТВ и Ка-50 для подготовки летного и инженерно-технического состава // Научно-техническая конференция «Тренажерные технологии и имитаторы»: Материалы конф. - СПб, 2002.

9. Воробьев A.B., Залесский С.Е. Использование стенда полупатурного моделирования для отработки программного обеспечения

систем управления летательными аппаратами // Авиакосмическое приборостроение. - 2003.—№4.

10. Воробьев A.B. Интеллектуализация систем управления летательными аппаратами - стратегическая цель МНГПС «Авионика» // Военный парад. - 2004. - №1.

11. Воробьев A.B. Лидер Российского приборостроения // Вертолет. -2004,-№2.

12. Воробьев A.B. Применение методов автоматизированного моделирования систем управления при проектировании авиационных комплексов // Авиакосмическое приборостроение. - 2004. - №9.

13. Воробьев A.B. Оптимальные цифровые законы управления авиационными комплексами // Авиакосмическое приборостроение. - 2004. -№10.

14. Воробьев A.B. Влияние аппаратной и программной составляющих на надежность систем управления летательными аппаратами // Современные информационные технологии: Сб. науч. тр. / Главный вычислительный центр Интуриста. - М., 2004. - вып. 5.

15. Воробьев A.B. О приближенном способе оценивания динамики программ моделирования систем управления авиационными комплексами // Современные информационные технологии: Сб. науч. тр. / Главный вычислительный центр Интуриста. - М., 2004. - вып. 5.

16. Воробьев A.B. Сравнение численных методов интегрирования дифферен-циальных уравнений на стендах полунатурного моделирования авиационных комплексов // Авиакосмическое приборостроение. - 2004. - №10.

Подписано к печати (С?/, //, о*-/

Формат 60 х 84/16.

Бумага офсетная! Печать офсетная.

Уч.-изд. л.

Тираж [о<> экз.

Заказ № [ЪО

Отпечатано в лаборатории оперативной полшрафии Московского государственного агроинженерного университета им. В.П. Горячкина

127550, Москва, Тимирязевская, 58

РНБ Русский фонд

2007-4 17894

Введение.

Глава I. Методы оценивания и прогнозирования способов повышения надежности цифровых систем управления авиационными комплексами.

1.1. Разработка оптимальных законов управления самолетами с помощью принципа динамического программирования, реализуемых на бортовой цифровой вычислительной машине.

1.2. Способы повышения надежности комплексных систем управления.

1.3. Математические методы прогнозирования перспективности комплексных систем управления по основным показателям качества.

1.4. Выводы к первой главе.

Глава 2. Выбор и обоснование технических средств для отладки цифровых систем управления авиационными комплексами.

2.1. Применение методов автоматизированного моделирования при полунатурном моделировании комплексных систем управления.

2.2. Выбор численных процедур и тактов интегрирования дифференциальных уравнений самолета и составление структурных схем комплексной системы автоматического управления.

2.3. Выводы ко второй главе.

Глава 3. Разработка инженерных методов оценивания надежности программного обеспечения систем управления авиационными комплексами.

3.1. Математические модели ошибок в программном обеспечении и способы отладки рабочих программ.

3.2. Формирование алгоритмов резервирования и контроля комплексных систем управления.

3.3. Оценки интенсивности отказов на основе построения графов состояний.

3.4 Технология проектирования и отладки программ.

3.5. Выводы к третьей главе.

Глава 4. Стендовые и летно-конструкторские испытания цифровых систем управления авиационными комплексами.

4.1. Стендовые испытания систем управления авиационными комплексами.

4.2. Применение мобильного отладочного стенда при летно-конструкторских испытаниях систем управления авиационными комплексами.

4.3. Повышение достоверности оценок надежности комплексных систем управления на основе теоремы Байеса с использованием данных летных испытаний.

4.4. Выводы к четвертой главе.

Выводы.

Прогресс в области создания авиационной техники всегда сопровождался повышением уровня автоматизации управления полетом летательных аппаратов (JIA). Процесс разработки технических устройств и систем, решающих задачу автоматизации управления полетом ДА, шел по пути усложнения функций управления и имел два источника своего развития.

Первый - информационный. Появление новых датчиков или информационных систем привело к возникновению новых режимов систем автоматизированного управления (САУ) полетом ЛА.

Второй источник - техническое совершенствование бортовых вычислителей, приводов и агрегатов управления, повышение их надежности и быстродействия. Применение новых вычислительных средств на каждом этапе развития отечественных САУ постепенно вызвало объединение технических устройств и систем в завершенную конструкцию - комплексную систему управления (КСУ). Важной системной характеристикой существующих КСУ является обеспечение функциональной связи между авиационным комплексом и органами управления J1A для решения задач управления движением. При этом сохраняются два способа получения информации - автономный для обеспечения пилотирования JIA и внешний - от информационных систем для формирования заданной траектории полета или отклонений от нее в конкретных задачах применения JIA.

К настоящему времени сложилась классическая схема построения контуров автоматизированного управления полетом JIA, реализованная в современных КСУ. Ядром системы управления является контур «самолет - дистанционная система управления (СДУ)», предназначенный для обеспечения заданных пилотажных характеристик JIA. Указанный контур охвачен контуром стабилизации угловых положений (классический автопилот). Внешним контуром является контур траекторного управления, работающий по заданным сигналам п^ и у3 от внешних информационных систем, формирующих заданную траекторию целевого применения авиационного комплекса. Система ограничительных сигналов работает независимо от контуров автоматического управления, формирует сигналы допустимых параметров полета адоп и пу доп для СДУ и вырабатывает упреждающую сигнализацию для экипажа о приближении JIA к предельно допустимым параметрам полета.

Указанная схема построения КСУ имеет с точки зрения траекторного движения JIA следующие недостатки: в ней внешние для КСУ системы авиационного комплекса формируют заданную траекторию и отклонения от нее, как правило, без учета ограничений на координаты движения ДА, ограничений по тяге двигателей и конструкции планера. При существующем основном способе связи с внешними системами через сигналы п^ и у3 в КСУ не предусмотрено обеспечение траекторной безопасности, так как в силу указанного разделения функций КСУ в автоматическом режиме управления осуществляет слежение за заданным угловым положением и траекторией полета. Таким образом, существующие контура траекторного управления могут успешно функционировать только в условиях невыхода регулируемых координат движения JIA и управляющих воздействий на ограничения.

На сегодняшний день задача обеспечения безопасности полета J1A автоматизирована по отдельным параметрам полета. При этом в каждый текущей момент времени ограничивается только один параметр движения из вектора параметров полета, связанных между собой через динамический объект управления. Кроме того, не учитывается прогноз изменения параметров движения ДА в процессе полета по заданной траектории (учитывается только текущий темп изменения ограничиваемого параметра). Ограничения на отдельных этапах автоматизированных режимов управления введены как квазистатические, что при несогласованности заданной траектории полета с допустимым движением JIA может вызывать размыкание контура управления по регулируемой координате. Существующие контура безопасности управления работают независимо от основных режимов автоматизированного управления и при наличии ситуации выхода за ограничения вступают в работу с отключением режима управления КСУ.

Высокий уровень автоматизации управления современными летательными аппаратами обостряет проблему обеспечения безопасности полета, которая находится в прямой зависимости от уровня надежности аппаратных средств КСУ и надежности программного обеспечения. Создание полностью безотказной аппаратуры практически недостижимо, поэтому задача проектирования комплексных систем управления, обладающих высокой надежностью и отказобезопасностью, является актуальной и требующей создания научно обоснованного методического обеспечения разработки надежных цифровых систем управления.

Техническая сложность и высокая стоимость КСУ требуют изучения влияния кратности резервирования аппаратуры (вычислительные модули, датчики и приводы) и разработки методик обеспечения надежности программных средств, связанных с достижением необходимого уровня тестирования с использованием как методов математического моделирования программ, так и встроенных символьных отладчиков и стендов полунатурного моделирования в составе бортовых цифровых вычислительных машин (БЦВМ) и КСУ в целом.

Цели и задачи настоящей работы заключаются в решении научной проблемы, связанной с разработкой математических методов повышения надежности цифровых комплексных систем автоматического управления JIA, описываемых нелинейными дифференциальными уравнениями высоких порядков.

Решение этой задачи лежит на пути ее обоснованного упрощения, то есть понижения порядка и использования статистической теории максимума правдоподобия с принципом дивергенции и квадратичного программирования по принципу дополнительности с условиями Куна-Таккера, приводящим в общем случае к нелинейным регрессионным моделям с матрицами Фишера или, при дальнейших упрощениях, сводящими данную проблему к линейным регрессионным моделям, проходящим на плоскости через начало координат. При численных методах интегрирования были применены процедуры Рунге-Кутта различных порядков, позволяющие выбирать такты и находить динамические погрешности по переходным процессам для модели самолетов, описываемой уравнениями третьего порядка.

Применение в работе метода наименьших квадратов позволило определить рекуррентные процедуры вычисления вектора параметров комплексов, а также находить их оценки и дисперсии. В результате было получено требуемое количество полетов с заданным уровнем надежности с несколькими значениями доверительных вероятностей без отказов и с одним отказом. С целью сокращения количества полетов и повышения достоверности вероятностей был выбран критерий Байеса, позволивший обосновать данное решение при использовании уточненных априорных вероятностей.

В работе большое внимание было уделено выбору и обоснованию технических средств отладки цифровых систем управления для обеспечения высокопроизводительного процесса отладки и изучения работы программы с проверкой значений переменных на каждом шаге, что позволило наиболее полно моделировать функционирование комплексной системы управления на предельных режимов полета, изучение которых в реальных условиях недопустимо. Кроме того, требования практической реализации цифровых КСУ потребовали разработки инженерных методов оценивания надежности программного обеспечения систем управления и формирования алгоритмов резервирования и контроля комплексных систем управления.

В настоящей работе было обосновано проведение в процессе проектирования, заводских стендовых и летно-конструкторских испытаний комплексных систем управления четырех связанных между собой этапов.

Первый из них заключается в построении математической модели летательного аппарата, датчиков, вычислительной машины и аппаратуры для органов управления. Они составляются на основе физических процессов и ряда допущений с учетом возможного диапазона изменения параметров в процессе полета. Значения таких пределов определяются эксплуатационными, аэродинамическими особенностями самолета и маневренными возможностями. При этом основными параметрами, подлежащими ограничениям, являются следующие: нормальная и боковая составляющие перегрузки, максимальные значения которых определяются прочностью планера и аппаратуры, а также способностью экипажа их долго переносить; угол атаки, когда его допустимое предельное значение не позволяет самолету выходить на режим срыва потока; приборная скорость полета, максимально допустимая по прочности и возможности возникновения флаттера, минимальная, связанная с появлением неустойчивости режима полета; высота полета, определяемая практическим потолком; коэффициент демпфирования колебаний и другие. Большинство из параметров зависят нелинейно от переменных, что вносит значительные трудности при использовании математической модели. Отметим, что коэффициенты аэродинамических сил и моментов представляют собой функции нескольких переменных, которые при реализации должны быть аппроксимированы.

При выборе оптимальных законов управления был использован метод динамического программирования Беллмана, позволяющий получать достаточно простые линейные рекуррентные вычислительные процедуры в виде стационарных и нестационарных матриц, справедливых при различных размерностях фазовых координат и векторов управления. Вычислительный алгоритм достаточно просто реализуется на БЦВМ и не требует выполнения сложных исследований для выбора тактов интегрирования уравнений.

Второй этап состоит в проведении математического моделирования замкнутой системы и определении соответствия переходных процессов угловых и линейных выходных координат заданным тактико-техническим требованиям. Здесь значимым является выбор методов интегрирования дифференциальных уравнений и оптимальных шагов интегрирования. Малые шаги интегрирования приводят к накоплению ошибок от интегрирования, а большие шаги вызывают расходящиеся неустойчивые режимы. Однако при появлении в системе после интегрирования неустойчивых режимов они не гарантируют проектировщику получения в конечно-разностной системе решения исходных дифференциальных уравнений. Поэтому сначала выполнялось исследование выбора наилучшего шага интегрирования, а затем производился процесс моделирования.

Только после этого можно приступать к уточнению параметров датчиков, законов управления, реализуемых на вычислительных машинах, усилителей, рулевых агрегатов и рулевых приводов. Следует отметить, что наличие нелинейностей в комплексной системе управления требует учета значений начальных условий, а также влияния управляющих и возмущающих воздействий как регулярных, так и случайных. Так как от их действия возникают режимы автоколебаний, захватывания и возрастания неустойчивых колебаний, то проектировщик должен проанализировать много различных вариантов параметров (линейных и нелинейных) и выбрать из них наилучшие.

Упрощение процедур моделирования в настоящее время идет по пути применения автоматизированных методов, позволяющих с помощью специальных программ выполнять диалоговые режимы взаимодействия разработчика с вычислительной средой. Возможность автоматизированного математического моделирования приводит к существенному снижению затрат времени на проектирование и позволяет проектировщику использовать накопленный им опыт в разработке данного класса комплексных систем управления.

Третий этап представляет собой проведение полу натурного моделирования комплексной системы управления с подключением к стенду реальной аппаратуры. Конструкция стенда состоит из трех (или более, в зависимости от числа подканалов визуализации) персональных компьютеров IBM-PC, соединенных между собой по протоколу TCP/IP, устройств сопряжения для приема-передачи цифровых, аналоговых сигналов и разовых команд от БЦВМ [16, 23, 26]. На данном этапе выполняются операции отладки рабочих программ БЦВМ и уточнения параметров устройств комплексной системы управления.

Для проверки всего оборудования, подключенного к стенду, проводятся статические и динамические режимы отработки системы путем подачи на входы различного рода сигналов управления для получения переходных процессов по линейным и угловым выходным координатам. При такой работе управление самолетом выполняется либо в автоматическом режиме, либо в командном с помощью органов управления, размещенных в кабине стенда. По пилотажно-навигационные приборам контролируются режимы полета оператором стенда. На стенде выполняется окончательная отработка программного обеспечения бортовой цифровой вычислительной машины сначала на проверку соответствия выходных сигналов БЦВМ заданным сигналам по контрольным примерам, затем производится подключение БЦВМ через устройства сопряжения к реальной бортовой аппаратуре и выполняется моделирование различных полетных режимов. Таким образом, осуществляется динамическая проверка программного обеспечения.

На четвертом этапе выполняются стендовые и летно-конструкторские испытания систем управления самолетами. Для этого применялся стационарный и подвижный отладочные стенды, изготовленные на предприятии «Авионика», позволяющие выполнять окончательную отладку программного обеспечения БЦВМ. Проведение этих испытаний направлено на выявление конструктивных и производственных дефектов в устройствах аппаратуры в комплексных системах управления при оптимальных объемах проверок.

Методы исследования, примененные в диссертации, основаны на определении оптимальных цифровых законов управления с помощью теории динамического программирования; на формировании алгоритмов резервирования, контроля и оценивания с помощью оценок постоянных интенсивностей и восстановлений путем построения графов состояний, на статистической теории максимального правдоподобия, наименьших квадратов и байесовых оценок.

Достоверность полученных результатов подтверждается методами полноразмерного математического и полунатурного моделирования комплексов на стендах, а также результатами проведенных летно-конструкторских испытаний КСУ.

Научная новизна работы заключается в:

- разработке оптимальных законов управления, основанных на методе динамического программирования с применением квадратичного функционала качества в виде суммы скалярного произведения относительно фазовых координат, приводящих к рекуррентной вычислительной процедуре законов управления, реализуемых в виде явных формул на БЦВМ;

- выборе численных процедур и тактов интегрирования уравнений в форме модели самолета третьего порядка с малыми динамическими погрешностями на основе z-преобразований и построение картин протекания переходных процессов в тактовые моменты времени;

- разработке способов повышения аппаратной и программной надежностей с помощью функций Колмогорова, связывающих стоимость устройств управления с безотказностью действия, а также долгосрочного прогнозирования на основе статистических решений с принципами максимума дивергенции по признакам, оцениваемым экспертами;

- применении методов автоматизированного моделирования на основе выбора критерия качества с матрицей Фишера и установлении доверительных границ для каждого коэффициента регрессии;

- создании моделирующего стенда для проверки алгоритмов и рабочих программ, введении внешней визуальной обстановки с подключением бортовой аппаратуры и применении отладчика с эмулятором БЦВМ для отладки и тестирования программ;

- сравнении математических методов описания ошибок в программном обеспечении и создании новых моделей для прогнозирования с помощью введения матриц перехода, а также способа квадратичного программирования с принципом дополнительности, связанным с условиями Куна-Таккера, расширяющими возможности процедур регрессионного анализа;

- выводе упрощенных формул для построения кривых при выборе необходимого числа полетов в зависимости от безотказности действия комплексов и числа доверительных уровней, принимаемых при оценках результатов испытаний;

- составлении рекомендаций по сокращению числа испытаний на основе применения критерия Байеса и использовании априорных вероятностей данных, полученных в процессе стендовых и летных испытаний комплексов-аналогов с применением ^-распределений.

Практическая ценность результатов работы состоит в разработке и создании комплексных систем управления САУ-10, САУ -515-57, САУ-140, СДУ-427, ЭДСУ-200 и их модификаций, а также разработке способов построения и математических методов отладки программного обеспечения комплексных систем управления и доведения их на этапах стендовых и летно-конструкторских испытаний до серийного производства.

На защиту выносятся следующие результаты работы:

- синтез оптимальных законов управления автоматических систем управления летательными аппаратами на основе применения метода динамического программирования и его реализации в виде рекуррентных процедур;

- разработка численных процедур для выбора наилучших тактов по динамической точности при интегрировании линейных и нелинейных дифференциальных уравнений JIA с правыми частями, описываемыми в форме уравнений третьего порядка с помощью z-преобразований и переходных процессов;

- исследование способов прогнозирования для повышения надежности комплексных систем управления по следующим показателям: безотказность действия; влияние возмущений (перегрузок, вибраций, ударных нагрузок, температуры и давления), основанных на математическом аппарате максимума правдоподобия и принципа дивергенции с привлечением экспертных оценок;

- обоснование выбора глубины раздельного резервирования по устройствам комплексных систем управления с использованием функции Колмогорова, связывающей стоимость устройств управления с надежностью их действия, сложностью конструкций, влиянием возмущений и времени работы, а также с помощью специально введенной функции;

- создание стендов для математического и полунатурного моделирования, отладки и тестирования программного обеспечения в автоматизированном режиме работы за счет применения динамического отладчика с эмулятором бортовой цифровой вычислительной машины;

- применение метода квадратичного программирования с линейными ограничениями по способу дополнительности с условиями нежесткости и неотрицательности базисных переменных по правилу минимального отношения.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и приложения.

Выводы.

В заключение к проделанной работе сделаем следующие основные выводы.

1. Главная задача в проектировании современных комплексных систем управления заключается в создании комплексов, которые гарантируют безотказность из действия при выдерживании множества траекторий полета в широком диапазоне высот и скоростей без ухудшения маневренных качеств летательных аппаратов введением ряда ограничений на фазовые координаты, исключающих их выходы на опасные режимы по прочности планера, безопасности пассажиров и членов экипажа, не допускающих возникновения флаттера и срыва потока с появлением неустойчивости. Одновременно с этим комплекс должен вырабатывать сигналы упреждения для членов экипажа, показывающие на приближение самолета к недопустимым режимам полета, обеспечения автоматического захода на посадку по нежестким траекториям, облета любых наземных препятствий и выдерживания всех задаваемых траекторий полета в строго установленные моменты времени.

2. Показано, что решение всех этих задач заключается в построении комплексных систем управления летательными аппаратами путем введения резервных контуров безопасности с кворум-элементами, производящими сравнение сигналов с различных подканалов для нахождения отказов и передающих всем потребителям независимые сигналы одинакового значения в нормальных и аварийных условиях. Все устройства бортовой аппаратуры изготавливаются из обычных по надежности и стоимости элементов и входят в контура безопасности со следующими глубинами резервирования: по четыре для датчиков аналоговых вычислителей и блоков питания, три для БЦВМ, усилителей СП, моделей, рулевых агрегатов и два для рулевых приводов. В этом случае обеспечиваются наилучшие условия по массам приборов, энергетике потребления, материальным затратам и безопасности действия.

3. Сформированы линейные законы цифрового управления комплексных систем на основе метода динамического программирования с использованием квадратичного функционала качества в виде скалярного произведения по отношениям от фазовых координат, обеспечивающих минимум ошибок управления с ограничениями по времени полета и расходу топлива. Полученные методом

119 синтеза законы управления в виде линейных рекуррентных процедур с матрицами достаточно просто реализуются на БЦВМ и обеспечивают устойчивые режимы полета на всех заданных траекториях и при действии регулярных и случайных сигналов.

4. Исследованы численные процедуры интегрирования уравнений динамики самолетов, сведенные к третьему порядку, применительно к методам Рунге-Кутта и даны рекомендации по выбору тактов интегрирования на основе картин переходных процессов с оценками средних арифметических и средних квадратических динамических погрешностей. Показано, что приведенные сравнительные оценки средних квадратических ошибок интегрирования полноразмерной математической модели самолета одиннадцатого порядка практически совпадают с упрощенной третьего порядка, что позволяет применять их при выборе методов и тактов интегрирования для математического и полунатурного моделирования.

5. Разработаны структуры основного и резервного контуров управлений с параллельным включением комплексов с нелинейностями в виде средств коррекции в устройствах и рабочих программах, обеспечивающих следующие основные ограничения: по нормальной и боковой составляющим перегрузки, максимальные допустимые значения которых определяются прочностью планера, бортовой аппаратуры и способностью пассажиров и экипажа длительно их переносить; углам атаки, не допускающим срыв потока; углам крена; максимальным скоростям, приводящим к флаттеру и минимальным скоростям, исключающим появление неустойчивых режимов полета.

6. Проанализированы стоимость и безотказность действия комплексов на основе функции Колмогорова, связывающей материальные затраты на каждое из устройств с надежностью через их коэффициенты наклона. На этой основе выбора коэффициента, гарантирующего высокую надежность действия, формировались функции, состоящие из суммы двух составляющих - стоимости и надежности, связанных между собой через неопределенный множитель Лагранжа. Из условия ее минимума определялась специальная функция, с помощью которой находились минимумы относительных стоимостей и соответствующие значения вероятностей безотказной работы при различных глубинах резервирования.

7. Применив математический аппарат максимума правдоподобия с принципом дивергенции и пользуясь набором признаков, определяющих основные характеристики комплексных систем управления (безотказность действия, влияние возмущений, допустимость сложности конструкции и стоимость), были найдены апостериорные вероятности долгосрочного прогнозирования качества комплексов по двум - трем и более комбинациям признаков, определяемые экспертами по двоичной системе счисления.

8. Для уточнения алгоритмов законов управления и их параметров был разработан технологический стенд для моделирования динамических процессов в комплексных системах, состоящий из трех персональных компьютеров PC и бортовой цифровой вычислительной машины. На стенде установлена система имитации внекабинной обстановки, приближающая оператора или летчика к условиям реального полета (туман, дымные облака, изменение степени освещенности днем и ночью и многие другие). К стенду подключаются с помощью преобразователей пилотажно-навигационные приборы и реальная аппаратура.

9. С целью сокращения затрат времени при работе на стенде разработан метод автоматизированного моделирования, основанный на целенаправленном переборе параметров, соответствующих выбранному критерию эффективности, приводящий к нелинейной регрессии. В результате по вычисленной матрице Фишера находятся оценки в виде средних значений искомых параметров и их дисперсий. Достоверность нахождения параметров определяется по коэффициенту Колмогорова-Фишера в виде вероятностей не ниже 0,95.

10. Стендовые испытания завершили окончательный выбор изменяемых параметров в законах управления и после определения в них ошибок в виде математических ожиданий и дисперсий, проводилось их сравнение с данными тактико-технических требований на полное соответствие. Снимались силы трения на ручках управления и фазовые запаздывания с амплитудными искажениями в частотных характеристиках, гарантирующие невыход параметров комплекса за заданные допуска, вызванные износом и старением элементов в устройствах.

11. Определялись потребные количества полетов для испытаний комплексных систем управления в воздухе на основе метода наименьших квадратов и максимального правдоподобия. С помощью построения рекуррентных процедур и вычисления погрешностей и их дисперсий было доказано их постоянство, что позволяет определить показатели эффективности комплексов, величины надежности безотказной работы с доверительными границами.

12. Для сокращения объема ленно-конструкторских испытаний был разработан отладочный мобильный стенд, позволяющий проводить окончательные проверки комплексных систем управления и проверять выполненные доработки до полетов. Показано, что для повышения достоверности инженерных оценок надежности комплексов их следует проводить с помощью формулы Байеса с использованием априорных данных по материалам стендовых испытаний и предшествующих летных. При этом значительно сокращается количество летных испытаний.

1. Авторское свидетельство СССР, №256739, приоритет от 04.11.1985. Осипов П.В., Воробьев А.В. Цифровая система автоматического управления летательным аппаратом.

2. Архангельский Б.В., Черняховский В.В. Поиск устойчивых ошибок в программах. М.: Радио и связь, 1989. 240с.

3. Аэродинамика, устойчивость и управляемость сверхзвуковых самолетов/ Под ред. Г. С. Б ю ш г е н с а. М.: Наука, Физматлит, 1998. 811с.

4. Бахвалов Н.С. Численные методы, т. 1. М.: 1973. 631с.

5. Беллман Р. Динамическое программирование/ Пер. с англ. М.: Изд-во Иностр. Литературы, 1960. 400с.

6. Белоусов Ю.А. Отказоустойчивые бортовые вычислительные системы. Вопросы построения аппаратной части. Авиакосмическое приборостроение. №3, 2003. С. 18-23.

7. Белоусов Ю.А. Отказоустойчивые бортовые вычислительные системы. Вопросы построения программного обеспечения. Авиакосмическое приборостроение. №4, 2003. С. 22-30.

8. Березин Н.С., Житков Н.П. Методы вычислений, т. 2 М.: Физматгиз, 1960. 619с.

9. Боднер В.А. Теория автоматического управления полетом. М.: Наука, 1964. 698с.

10. Ю.Боднер В.А. Авиационные приборы. М.: Машиностроение, 1969. 467с.

11. Боднер В.А. Системы управления летательными аппаратами. М.: Машиностроение, 1973. 504с.

12. Боднер В.А., Закиров Р.А., Смирнова И.И. Авиационные тренажеры. М.: Машиностроение, 1978. 192с.

13. Бюшгенс Г.С., Студнев Р.В. Динамика пространственного движения самолета. -М.: Машиностроение. 1967. 226с.

14. Васильченко К.К., Пашковский И.М., Поплавский Б.К. Летные испытания самолетов. -М.: Машиностроение, 1996. 719с.

15. Воробьев А.В. Создание комплексов отладки и тестирования программного обеспечения цифровых САУ. Пилотажно-навигационные системы и приборы, № 6. 1989. г. Москва. С.З 7.

16. Воробьев А.В. Поиск ошибок СПО систем реального времени. Вопросы авиационной науки и техники, май. 1990.

17. Воробьев А.В. Перспективы развития технических средств обучения. Авиарынок, №5 6. 2000. С.40 -41.

18. Воробьев А.В. и др. Разработка комплекса учебных средств для боевых вертолетов. Мир Авионики, №3. 2002. С. 35 36.

19. Воробьев А.В., Абдулин P.P., Костенко Н.И. Проблемы создания отказоустойчивой комплексной системы управления для истребителя 5-го поколения. Материалы III научно-технической конференции по проблемам развития СУО. г.Курск 2002г. С. 98 105.

20. Воробьев А.В., Залесский С.Е. Использование стенда полунатурного моделирования для отработки программного обеспечения систем управления летательными аппаратами. Авиакосмическое приборостроение, №4. 2003г. С 57 58.

21. Воробьев А.В. Интеллектуализация систем управления летательными аппаратами стратегическая цель МНПК «Авионика». Военный парад, №1. 2004. С.54.

22. Воробьев А.В. Лидер Российского приборостроения. Вертолет, №2. 2004. С. 34-35.

23. Воробьев А.В. Применение методов автоматизированного моделирования систем управления при проектировании авиационных комплексов. Авиакосмическое приборостроение, №9. 2004. С 25 30.

24. Воробьев А.В. Оптимальные цифровые законы управления авиационными комплексами. Авиакосмическое приборостроение, №10. 2004. С 24 -30.

25. Воробьев А.В. Влияние аппаратной и программной составляющих на надежность систем управления летательными аппаратами/ Сб. Современные информационные технологии. М.: Международная Академия Информатизации. Главный вычислительный центр ИНТУРИСТА, №5. 2004.

26. Воробьев А.В. Сравнение численных методов интегрирования дифференциальных уравнений на стендах полунатурного моделирования авиационных комплексов. Авиакосмическое приборостроение, № 10. 2004. С. 40 46.

27. Воробьев А.В. «Авионика» восточный вектор сотрудничества. Аэрокосмическое обозрение, № 6. 2004. С. 44-45.

28. Воробьев А.В. Авиаприборы от МНПК «Авионика». Вестник авиации и космонавтики, № 5. 2004. С. 14-16.

29. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. М.: Наука, 1996. 576с.

30. Годунков С.К., Рябенький B.C. Разностные схемы. Введение в теорию. М.: Наука, 1977. 439с.

31. Гнеденко Б.В., Беляев Ю.К., Соловьев А.Д. Математические методы теории надежности. М.: Наука, 1985. с.

32. Гмошинский В.Г., Флиорент Г.Н. Теоретические основы прогнозирования. -М.: Наука, 1973. 303с.

33. Горелик AJL, Бутко Г.Н., Белусов Ю.А. Бортовые цифровые вычислительные машины. -М.: Машиностроение, 1975. 204с.

34. Гуськов Ю.П., Загайнов Г.И. Управление полетом самолетов. М.: Машиностроение, 1991. 269с.

35. Дискретные нелинейные системы./ под ред. Ю. И. Т о п ч е е в а. М.:125

36. Машиностроение, 1982. 312с.

37. Дуда Р., Харт П. Распознавание образов и анализ сцен./ Пер. с англ. М.: Мир, 1976. 511с.

38. Епифанов А.Д. Надежность систем управления. М.: Машиностроение, 1975. 180с.

39. Завьялов Ю.С., Jleyc В.А., Скороспелое В.А. Сплайны в инженерной геометрии. -М.: Машиностроение, 1985. 221с.

40. Заявка на изобретение №2003103479/28, приоритет от 06.02.2003, решение о выдаче патента РФ от 26.10.2004, начало срока действия патента 06.02.2003. Петров В.М., Воробьев А.В., Куликов В.Е., Харьков В.П. Способ управления полетом самолета.

41. Изерман Р. Цифровые системы управления. М.: Мир, 1984. 541с. (пер. с англ.)

42. Исследование операций, т. 1. Методологические основы и математические методы./ Пер. с англ. под ред. Дж Моудера, С. Элмаграби М.: Мир, 1981. 712 с.

43. Казаков И.Е. Статистические методы проектирования систем управления. — М.: Машиностроение, 1969. 262с.

44. Князева В.В., Егоров А.А. Интеллектуальные системы оперативного контроля и предупреждения экстремальных ситуаций на испытательных стендах. Авиакосмическое приборостроение, №2. 2003г. С. 40 46.

45. Красовский А.А. Системы автоматического управления полетом и их аналитическое конструирование. -М.: Наука, 1973. 558с.

46. Красовский А.А. Фазовое пространство и статистическая теория динамических систем. М.: Наука, 1974. 232с.

47. Красовский А.А. Основы теории авиационных тренажеров. — М.: Машиностроение, 1995. 303 с.

48. Крутько П.Д. Обратные задачи динамики управляемых систем. Нелинейные модели. М.: Наука, 1998. 328с.

49. Кузьмин Ф.И. Задачи и методы оптимизации показателей надежности. М.: «Советское радио», 1972. 232с.

50. Кушнир А.Л., Евгеньев А.В. Синтез моделей функциональных отказов в компьютерной технологии анализа отказов «АФОБЕПОЛ». Авиакосмическое приборостроение, №1. 2003. С. 15 19.

51. Майерс Г. Надежность программного обеспечения/ Пер. с англ. М.: Мир, 1980. 360с.

52. Матвеевский С.Ф. Основы системного проектирования комплексов летательных аппаратов. М.: Машиностроение, 1987. 240с.

53. Михалев И.А., Окоемов Б.Н., Павлина И.Г., Чикулаев М.С., Эйдинов Н.М. Системы автоматического управления самолетом. Методы анализа и расчета. М.: Машиностроение, 1971. 464с.

54. Михалев И.А., Чикулаев М.С, Окоемов Б.Н. Системы автоматической посадки. М.: Машиностроение, 1975. 216с.

55. Методы автоматизированного проектирования нелинейных систем./ Под ред. Ю. И. Топчеева М.: Машиностроение, 1993. 575с.

56. Методы введения избыточности для вычислительных систем сборник статей./ Пер. с англ. Под ред. В. С. Пугачева.- М.: «Советское радио», 1966. 456с.

57. Молоканов Г.Ф. Точность и надежность навигационных летательных аппаратов. М.: Машиностроение, 1967. 215с.

58. Острославский И.В., Стражева И.В. Динамика полета. Траектории летательных аппаратов. -М.: Машиностроение, 1969. 499с.

59. Пашковский И.М. Летные испытания самолетов. М.: Машиностроение, 1996. с.

60. Пельпор Д.С., Осокин Ю.А., Рахтеенко Е.Р. Гироскопические приборы систем ориентации и стабилизации. М.: Машиностроение, 1977. 208 с.

61. Петров Б.С. Вопросы теории инерциальных навигационных систем. М.: Наука, 2003. с.

62. Петров В.М., Воробьев А.В. Теоретические основы создания и применения тренажеров для подготовки экипажей боевых авиационных комплексов армейской авиации. ВВА им. Ю.А. Гагарина, Монино, 2000г. Брошюра.

63. Петров В.М., Воробьев А.В., Уйманов Б.А. Состояние и тенденции развития современных средств боевых самолетов и вертолетов. Мир Авионики, №3. 2000г. С 45- 46.

64. Петров В.М., Воробьев А.В. Проблемы создания отказоустойчивой комплексной системы управления. Материалы 5-го Международного фестиваля компьютерной техники. Технопарк г.Пекин. 09.2002г. С.4 8.

65. Петров В.М., Воробьев А.В. Взгляд в будущее на рубеже веков. Аэрокосмическое обозрение, №4. 2003г. С.8 9.

66. Петров В.М., Воробьев А.В. и др. Некоторые проблемы автоматизации управления полетом летательных аппаратов. Авиакосмическое приборостроение, №4. 2003г. С12- 14.

67. Петров В.М., Воробьев А.В. Управление полетом летательного аппарата в условиях энергетических ограничений. Авиационное приборостроение, №4. 2003г. С.14- 17.

68. Петров В.М., Воробьев А.В. Метод определения угловых положений летательного аппарата на основе спутниковой навигационной системы. Авиакосмическое приборостроение, №4. 2003г. С. 18-21.

69. Ратникова Н.А. Распределительная система «Регага» основа технологии воздушных судов по состоянию. Авиакосмическое приборостроение, №7. 2003г. С.44 -52.

70. Справочник по теории автоматического управления./ Под ред. А. А. К р а -совского. М.: Наука, 1987. 711с.

71. Тарасов В.Г. Межсамолетная навигация: Автоматизация задач обработки данных и управления полетом. М.: Машиностроение, 1980. 185с.

72. Тейер Т., Липов М., Нельсон Э. Надежность программного обеспечения. -М.: Мир, 1981.325с.

73. Техническая кибернетика. Теория автоматического регулирования/ Под ред. В. В. Солодовников а. М.: Машиностроение, 1969. Кн 1. 768с., Кн. 2. 680с., КН. 3. ч. 1.608с., КН. З.ч. 2.

74. Топчеев Ю.И., Потемкин В.Г., Иваненко В.Г. Системы стабилизации. М.: Машиностроение, 1974. 248с.

75. Топчеев Ю.И. Атлас для проектирования систем автоматического128регулирования. -М.: Машиностроение, 1989. 752с.

76. Ту Дж., Гонсалес Р. Принцип распознавания образов/ Пер. с англ. М.: Мир, 1978.411с.

77. Хант Э. Искусственный интеллект/ Пер. с англ. М.: Мир, 1978. 558с.

78. Хейс-Рот Ф., Уотерман Д., Ленат Д. Построение экспертных систем./Пер. с англ. М.: Мир, 1987. 430с.

79. Хетагуров Я.А., Малишевский В.В., Потураев О.С. Основы инженерного проектирования управляющих ЦВМ. М.: «Советское радио», 1972. 367с.

80. Хетагуров Я.А., Руднев Ю.П. Повышение надежности цифровых устройств методами избыточного кодирования. М.: Энергия, 1974. 376с.

81. Bery D., Lewis В. A Guide to Multithreaded Programming/ Prentice Hall, Sunsoft Press, 1996.

82. Bray R.S. A Study of Vertical Motion Requirements for Landing Simulation. -Hum. Fact. 1973, vol. 15, №6. pp. 561 568.

83. Dreyfus S.E., Law A.M. The Art and Theory of Dynamic Programming. New-York, San Francisco, London a.o.: Acad. Press, 1977. - XV, 284p.

84. Kopetz H. Real-Time Systems. Design Principles for Distributed Embedded Applications. Boston, London. Kluver Academic Publishers, 1977

85. Housson S.S. Microprogramming. Principles and Practice. New-York.: Prentice Hall. 1970, 614p.

86. Stein K.I. New Visual System Technologies Expand. Aviation Week and Space Technology. 1974, vol. 101, №10, pp. 48 - 50.