автореферат диссертации по разработке полезных ископаемых, 05.15.06, диссертация на тему:Разработка методики расчета процесса движения трехфазных смесей (нефть - вода - газ) в вертикальных трубах

кандидата технических наук
Мохов, Михаил Альбертович
город
Москва
год
1984
специальность ВАК РФ
05.15.06
цена
450 рублей
Диссертация по разработке полезных ископаемых на тему «Разработка методики расчета процесса движения трехфазных смесей (нефть - вода - газ) в вертикальных трубах»

Оглавление автор диссертации — кандидата технических наук Мохов, Михаил Альбертович

Введение

1. Оценка возможности использования существующих гидродинамических методик для расчета скважин, дающих обводненную продукцию.

1.1. Гидродинамические особенности движения трехфазного водонефтегазового потока.

1.2. Анализ существующих методик расчета газожидкостных подъемников

1.3. О возможности расчета распределения давления в обводненных скважинах.

1.4. Вы в о д ы

2. Определение вязкости водонефтяных эмульсий.

2.1. Аномальные особенности некоторых нефтей и водонеф-тяных эмульсий

2.2. Исследование влияния различных параметров на эф, . фективную вязкость водонефтяных эмульсий.

2.3. Методика определения эффективной вязкости водонефтяных эмульсий.

2.4. В ы в о д ы.

3. Экспериментальная установка для изучения процессов движения трехфазных смесей в вертикальных трубах. Методика проведения исследований.

3.1. Принципиальная схема установки газожидкостного подъемника

3.2. Вабор модели водонефтяных эмульсий.

3.3. Приготовление водомасляных эмульсий на установке

3.4. Методика проведения исследований.

3.4.1. Определение плотности водонефтегазовой смеси.

3.4.2. Определение гидравлических сопротивлений.

3.4.3. Определение расходного газосодержания смеси.

3.4.4. Оценка погрешностей цри цроведении исследований

3.5. Б н в о д ы

4. Исследование процесса движения трехфазных смесей в вертикальных трубах.

4.1. Уравнение водонефтегазового потока в вертикальном подъемнике.

4.2. Истинное содержание фаз в трехфазном потоке.

4.3. Инерционные потери давления цри движении трехфазной, смеси.

4.4. Гидравлические сопротивления при движении водонефтегазовых смесей.

4.5. Выв оды.

5« Практическое применение результатов исследований.

5.1. Методика и последовательность гидродинамического расчета параметров водонефтегазового. потока в добыт. •Rapnpre скважинах ••••••••.

5.1.1. Исходные данные для расчета.

5.1.2. Последовательность расчета распределения давления в скважине.

5.2. Сопоставление результатов расчета с фактическими данными.

5.3. Вы в о д ы.

Введение 1984 год, диссертация по разработке полезных ископаемых, Мохов, Михаил Альбертович

Разработка методов расчета оптимальных режимов работы фонтанных, газлифтных и насосных скважин, добывающих обводненную продукцию, является одной из сложных и актуальных задач нефтепромысловой практики в особенности в настоящее время, когда обводненность большинства добывающих скважин достигает 70 и более процентов*

Решение задачи выбора оптимальных режимов работы обводненных скважин связано с расчетом распределения давления.

Известные методы расчета параметров движения двухфазных смесей (нефть-газ, вода-газ) в вертикальных трубах могут быть использованы для расчета трехфазных смесей (нефть-вода-газ), но расчетные данные существенно отличаются от фактически замеренных. Малая точность расчета не позволяет правильно выбирать оборудование и устанавливать режимы работы обводненных скважин, что снижает эффективность их эксплуатации. Существующие методики расчета газожидкостного потока построены в результате обработки экспериментальных данных движения газа с ньютоновскими жидкостями.

Наличие воды в потоке нефти и газа приводит к изменению физических свойств газожидкостной смеси, влияющих на процесс ее движения в вертикальных трубах. В скважинах образуются водонефтя-ные эмульсии, которые в большинстве случаев относятся к вязко-пластичным или псевдо-пластичным жидкостям.

Экспериментальных исследований по движению газа с водонеф-тяными эмульсиями в вертикальных трубах в настоящее время неизвестно. Нет и методики расчета параметров движения трехфазного потока, которая бы основывалась на этих исследованиях.

Учитывая изложенное выше, целью диссертационной работы является исследование процесса движения трехфазных смесей в вертикальных трубах и последующая разработка методики расчета распределения давления в обводненных скважинах.

Для решения поставленных задач на кафедре Р и ЭНМ МИНХ и Ш ии. И.М.Губкина создана экспериментальная установка для изучения процессов движения газожидкостных смесей в вертикальных трубах и проведен большой объем экспериментальных работ.

В результате диссертационных исследований впервые экспериментально изучено влияние вязкости эмульсии на истинное газосодержание трехфазного потока. Установлено, что при малых газосодержаниях с ростом вязкости (обводненности) относительная скорость уменьшается, при больших газосодержаниях она увеличивается.

Выявлено влияние расходных и геометрических параметров потока на зависимость истинного газосодержания от расходного при движении обводненной продукции.

В результате обработки экспериментальных данных получены формулы для. определения истинного газосодержания водонефтегазо-вого потока.

Выявлено, что при движении газожидкостных потоков в области малых расходных газосодержаний имеет место значительное возрастание коэффициента гидравлических сопротивлений смеси по сравнению с однофазным течением. По результатам экспериментальных исследований получены эмпирические формулы для определения коэффициента гидравлических сопротивлений при движении водонеф-тегазовых смесей.

На базе лабораторных экспериментальных исследований по определению вязкости водонефтяиых эмульсий предложена модель эмульсии, вязкость которой зависит от соотношения фаз, вязкости дисперсионной среды и дисперсной фазы, дисперсности внутренней фазы (диаметра глобул) и скорости сдвига. Получены графические зависимости эффективной вязкости эмульсии от вышеперечисленных факторов. Дана методика для определения эффективной вязкости во-донефтяных эмульсий во всем диапазоне изменения обводненности продукции скважин.

На основе диссертационных исследований разработана методика расчета движения водонефтегазового потока в вертикальных трубах.

Результаты выполненной работы дают возможность расчетным путем строить кривые распределения давления в скважинах при откачке трехфазных смесей, подбирать оборудование и определять оптимальные режимы работы фонтанных и газлифтных скважин с точностью, достаточной для практики и превышающей точность расчетов по существующим методикам.

Диссертационная работа выполнена в Московском ордена Октябрьской Революции и ордена Трудового Красного Знамени институте нефтехимической и газовой промышленности имени И.М.Губкина, а результаты исследований вошли в состав научных исследований кафедры разработки и эксплуатации нефтяных месторождений по комплексной программе ГКНТ № О.Ц.004.

I. СЦЕНКА ВОЗМОЖНОСТИ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ: СУЩЕСТВУЮЩИХ ШРСДИНАМИЧЕСКИХ МЕТОДИК ДЛЯ РАСЧЕТА СКВАЖИН, ДАЮЩИХ ОБВОДНЕННУЮ ПРОДУКЦИЮ

Заключение диссертация на тему "Разработка методики расчета процесса движения трехфазных смесей (нефть - вода - газ) в вертикальных трубах"

Основные выводы и результаты выполненной работы сводятся к следущему.

1. Рассмотренные методики расчета газожидкостных смесей можно применять для определения параметров движения водонефтега-зовых потоков, но при этом относительная ошибка составит 9-15$. Методики для расчета движения двухфазных смесей в трубах получены в результате обработки экспериментальных данных течения ньютоновских жидкостей с газом. Водонефтяные эмульсии в большинстве случаев относятся к вязко-пластичным или псевдопластичным системам, поэтому при расчетах кривых распределения давления вдоль ствола обводненных скважин эти методики дают существенные ошибки.

2. Получены графические зависимости для определения вязкости водонефтяных эмульсий, учитывающие вязкость дисперсионной среды и дисперсной фазы, соотношение фаз, дисперсность внутренней фазы и скорость сдвига. Эти графики являются аналогами формул для расчета эффективной вязкости эмульсий, но учитывают большее число параметров, влияющих на ее вязкость, поэтому дают возможность определить вязкость эмульсии с большей точностью, чем существующие формулы, во всем диапазоне изменения обводненности продукции скважин.

3. Создана экспериментальная лабораторная установка, позволяющая исследовать процессы движения трехфазных смесей в вертикальных трубах. Впервые проведен комплекс лабораторных исследований по изучению закономерностей движения газожидкостных смесей в вертикальных трубах с эмульсией обводненностью от 0 до 100$.

4. Получено уравнение движения водонефтегазовой смеси в вертикальном подъемнике с учетом растворимости фаз.

5. Экспериментально установлено отсутствие влияния плотности эмульсии в пределах изменения от 863 до 1000 кг/м3 на истинное газосодержание потока.

6. Показано, что влияние вязкости жидкости на истинное газосодержание потока не однозначно. При < с ростом вязкости (обводненности) относительная скорость газа уменьшается, а при Д ) р* влияние вязкости на относительную скорость противоположно.

7. Рассмотрено влияние дебита жидкости на относительную скорость газа при движении эмульсий с различной обводненностью. При обводненности продукции до 20$, когда слабо проявляются неньютоновские свойства эмульсии, с увеличением расхода жидкости происходит уменьшение относительной скорости. При обводненности продукции 40 и 60$, когда наиболее выражены неньютоновские свойства эмульсии, с ростом дебита жидкости при небольших расходах газа происходит увеличение относительной скорости. При значительных расходах газа влияние расхода жидкости практически не сказывается на относительную скорость.

8. Проведение опытов на трубах различного диаметра позволило оценить влияние последнего на истинное газосодержание. С ростом диаметра трубы относительная скорость газа возрастает. Это имеет место при всех расходах газа и обводненности до 20% и свыше 80$. При увеличении обводненности в эмульсиях типа вода в масле наступает качественное изменение влияния диаметра. Так, например, при дебите жидкости 70 м3/сут с уменьшением диаметра относительная скорость возрастает цри расходном газосодержании г > 0,7 для обводненности 40% и цри Д> 0,5 для обводненности 60$. При меньшем газо содержании уменьшение диаметра приводит к снижению относительной скорости.

9. По результатам экспериментальных исследований получены эмпирические формулы для определения истинного газо содержания водонефтегазового потока.

10. Дается вывод уравнения для расчета инерционных потерь давления при движении трехфазной смеси. Показано, что потери давления, обусловленные ускоренным движением смеси при проведении экспериментальных исследований очень малы и составляют 0,001 - 0,25$ от общих потерь.

11. Выявлено, что цри движении газожидкостных потоков в области малых расходных газосодержаний имеет место значительное возрастание А.см по сравнению с однофазным течением.

12. В результате обработки экспериментальных данных получены формулы для определения коэффициента гидравлических сопротивлений при движении водонефтегазовых смесей.

13. Разработана методика расчета процесса движения водонеф-тегазового потока в промысловых подъемниках. Сопоставление расчетных и фактических величин давления показало достаточную точность разработанной методики. В среднем относительная ошибка в расчетах забойного давления составляет 3,85$.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Библиография Мохов, Михаил Альбертович, диссертация по теме Разработка и эксплуатация нефтяных и газовых месторождений

1. Абрамзон A.A. Поверхностно-активные вещества. Свойства и применение. - Л.:Химия, 1975. - 246 с.

2. Абдурашитов С.А., Аванесян В.Г. Экспериментальное исследование физических свойств эмульсионных нефтей. Изв. высш. учебн. заведений. Нефть и газ, 1964, № I, с. 77-80.

3. Абишев С.К., Булгаков P.P., Сахаров В.А. Экспериментальная установка по исследованию движения газожидкостных смесей в вертикальных трубах для подъема высоковязких нефтей: Тр/ МИНХ и Ш, вып. 156. - М.: Недра, 1982, с. 98-104.

4. Абишев С.К. Разработка методов расчета газожидкостных подъемников для высоковязкой жидкости. Автореф. дис. канд. тех. наук. М., 1983. - 21 с.

5. Аванесян Я.Г., Аванесян В.Г. Экспериментальное исследование структурно-механических свойств эмульсионных нефтей. -Нефтепромысловое дело, 1969, № 12, с. 32-33.

6. Алексеев Г.А., Цухаметгалеев P.P. Изучение структуры образования эмульсий глубиннонасосных скважин. Вопросы добычи нефти в Башкирии, вып. I, - Уфа, 1968, с. 54-60.

7. Андриасов P.C., Сахаров В.А. Определение потерь на трение и скольжение в нефтяной скважине: Тр./ МИНХ и Ш, вып. 129.-М.: Недра, 1972, с. 33-39.

8. Андриасов P.C., Сахаров В.А., Бочаров А.Н. Кинематические зависимости при движении трехфазных систем: Тр./МИНХ и Ш, вып. 99. - М.: Недра, 1972, с. 62-66.

9. Андриасов P.C., Бочаров А.Н., Пелевин Л.А., Челпанов П.Н. Движение газоводонефтяных смесей в промысловых трубопроводах. М.: ВНМИОЭМГ, 1976.- 77с.

10. Андриасов P.C., Сахаров В.А., Бочаров А.Н. Уравнение движения газоводонефтяного потока в трубах: Тр./МИНХ и Ш, вып. 121. - М.: Недра, 1978, о. 127-133.

11. Аргунов П. П. Исследование работы эргазлифта и его расчет: Тр./научн.-исслед. ин-та оснований и фундаментов. Сб.20-М.: 1953, с. 41-76.

12. Арманд A.A. Сопротивления при движении двухфазной системы по горизонтальным трубам. Известия Всесоюзн. теплотехн. ин-та, 1946, J£ I, с. 16-23.

13. Арманд A.A., Невструева Е.И. Исследование механизма двухфазной смеси в вертикальной трубе. Известия Всесоюзн. теплотехн. ин-та, 1950, № 2, с. 1-8.

14. Архангельский В.А. Движение газированных нефтей в системе скважина-пласт. М.: изд-во АН СССР, 1958. - 92 с.

15. Бабалян Г.А. Физико-химические процессы в добыче нефти.-М.: Недра, 1974. 199 с.

16. Багдасаров В.Г. Теория, расчет и практика эргазлифта. -М.-Л.: Гостоптехиздат, 1947. 371 с.

17. Бочаров А.Н., Андриасов P.C., Сахаров В.А. Исследование движения газоводонефтяных смесей в горизонтальных трубах. -Нефтецромысловое дело,-1972 -W6 стр. 27-30

18. Бочаров А.Н. Исследование движения газоводонефтяных смесей в промысловых трубопроводах. Автореф. дис. канд. тех. наук. Уфа, 1973. - 20 с.

19. Бретчшнайдер С.Т. Свойства газов и жидкостей. Инженершеметоды расчета. М.: Химия, 1966.

20. Буевич Ю.А., Сафрой В.М. Вязкость жидкой фазы в дисперсных системах. ПЖГ, .1967, В 2, с. 45-49.

21. Васильев Ю.Н., Максутов P.A., Башкиров А.И. Экспериментальное изучение структуры нефтегазового потока в фонтанной скважине. Нефтяное хозяйство, 1961, № 4, с. 41-44.

22. Дане X., Рос Н. Подъем газожидкостных смесей с забоя скважин. У1 Всемирный конгресс нефтяников во Франкфурте-на-Май-не, ЦНИИТЭнефтегаз. - М.: 1964, с. II0-I36.

23. Иоаким Г. Добыча нефти и газа. -М.:Недра, 1966. ,- 544 с.

24. Исаченков В.Н. Вязкость газонасыщенной жидкости. -.Институт гидродинамики СО АН СССР. Новосибирск, 1963, с. 16-26.

25. Исследование турбулентных течений двухфазных сред:

26. Под ред. С.С.Кутателадзе. Новосибирск, 1979. - 3X5 с.

27. Каплан Л.С. Исследование работы погружного центробежного насоса на водонефтяных смесях Туймазинского месторождения. -Нефтяное хозяйство, 1976, № 2, с. 49-51.

28. Клейтон В. Эмульсии. Их теория и технические применения. М.: Изд. иност. лит-ры, 1950. - 679 с.

29. Константинов H.H. Гидравлика двухфазного потока и ее применение к расчетам эрлифтов гидравлических затворов и циркуляции в вертикально-водотрубных каналах: Сб./ Исследование и применение нефтепродуктов, вып. II. М.: Гостоптехиздат, i960, с. Ъ69

30. Коротаев Ю.П. Влияние жидкости на движение газа по вертикальным трубам. Тр./ Всесоюзного научн.-исслед. ин-та природных газов, вып. 2. - М.: Госэнергоиздат, 1958. - 232 с.

31. Крылов А.П., Лутошкин Г.С. Изучение гидравлических сопротивлений и удельного веса смеси при работе воздушных подъемников в лабораторных условиях: Тр./ ВНИИ, вып. 8. М.: Гостоптехиздат, 1958, с. /5

32. Катуков Е.Г. Исследование течения нефтяных эмульсий в трубопроводах: Автореф. дис. канд. тех. наук. Уфа, 1973. -18 с.

33. Кургаев Е.Ф. О вязкости суспензий. Доклад АН СССР, том 132, i960, Jfe 2, с. 392-394.

34. Лабораторный курс гидравлики, насосов и гидропередач /Под ред. С.С.Руднева, Л.Г.Подвидза. 2-е изд. перераб. и доп.-М.: Машиностроение, 1974. - 416 с.

35. Левченко Д.Н., Бергштейн Н.В., Худякова А.Д., Николаева Н.М. Эмульсии нефти с водой и методы их разрушения. М.: Химия, 1967. - 200 с.

36. Литвинов А.Я; Исследование структурных форм и плотности потока смеси нефти и воды в подъемниках нефтяных скважин: Авто-реф. дис. кацц. тех. наук. 1978, 20 с.

37. Лутошкин Г.С. Исследование влияния вязкости жидкости и поверхностного натяжения системы "жидкость газ" на работу эрлифта: Автореф. дис. канд. тех. наук. - М., 1956, 21 с.

38. Ляпков П.Д., Станчу Эффективная вязкость водонефтя-ных эмульсий в каналах рабочих органов ПЭВД. Нефтепромысловое дело, 1976, № 2, с. 25-28.

39. Мамаев В.А., Одишария Г.Э., Семенов Н.И., Точигин A.A. Гидродинамика газожидкостных смесей в трубах. М.: Недра, 1969.208 с.

40. Мамаев В.А., Одитпария Г.Э., Клапчук О.В. Движение газожидкостных смесей в трубах. М.: Недра, 1978. - 270лс.

41. Медведев В.Ф. Теория и практика совмещения процессов сбора и подготовки нефти, газа и воды: Автореф. дис. докт. тех. наук. М., 1979, с. 39.

42. Метод определения склонности нефтей (нефтепродуктов) к ценообразованию / Дозднышев Г.Н., Емков A.A., Новикова К.Г. и др. Нефтяное хозяйство, 1977, № II, с. 39-40.

43. Методика технико-экономического обоснования применения газлифта / Брискман A.A., Далимов В.У., Климанов И.Т. и др. -М.: ЕНИИнефть, 1970. 106 с.

44. Мищенко И.Т., Кяышенко Г.Н., Гафуров О.Г. Определение вязкости водонефтяных эмульсий по промысловым данным. - Нефтепромысловое дело, 1969, № 12, с. 3-6.

45. Муравьев И.М., Крылов А.П. Эксплуатация нефтяных место-роздений. М.-Л.: Гостоптехиздат, 1949. - 776 с.

46. Муравьев И.М., Мищенко И.Т. Эксплуатация погружных центробежных электронасосов в вязких жидкостях и газожидкостных смесях. М.: Недра, 1968. - 248 с.

47. Муравьев И.М., Репин H.H. Исследование многокомпонентных смесей в скважинах. М.: Недра, 1972. - 208 с.

48. Определение эффективной вязкости водонефтяных эмульсий в погружных центробежных насосах по данным испытаний насосов на промысловых стендах. Отчет, МИНХ и Ш; Руководитель работы Ю.П.Желтов. По госбюджетной теме. - М., 1977. - 177 с.

49. Пирвердян А.М. К теории воздушного подъемника. Нефтяное хозяйство, 1951, № 4, с. 7-13.

50. Пирвердян А.М. Физические основы подъема жидкости сжатым воздухом. Азербайджанское нефтяное хозяйство, 1951, № 10, с.4-7.

51. Подъемное течение пузырьковой смеси вламинарном и турбулентном режимах/ Бурдуков А.П., Валукина Н.В., Кашинский О.Н. и ДР.

52. Позднышев Г.Н., Новикова К.Г., Емков A.A. Пеногасящие свойства деэмульгаторов. Нефтепромысловое дело, 1977, № 2, с. 32-38.

53. Ропалов В.А. Исследование особенностей работы погружных центробежных насосов на водонефтегазовых смесях. Дис. канд. тех. наук. - М., 1982. - 194 с.

54. Сахаров В. А. Образование новой фазы цри движении многокомпонентных жидкостей в трубах. Дис. канд. тех. наук. - М.,166. 277 с.

55. Сахаров В.А., Мохов М.А. Определение вязкости водонефтяных эмульсий. Нефтепромысловое дело, 1982, № 8, с. 16-19.

56. Сахаров В.А., Грон В.Г., Мохов М.А. О возможности расчета распределения давления в обводненных скважинах. Нефтепромысловое дело, 1982, й II, с. 8-10.

57. Сахаров В.А., Мохов М.А., Воловодов А.В. Установка для изучения процессов движения трехфазных смесей в вертикальных трубах. Нефтепромысловое дело, 1983, № II, с. 13-15.

58. Сахаров В.А., Мохов М.А. Потери на трение цри движении трехфазного потока в вертикальных трубах. Нефтепромысловое дело и транспорт нефти, 1984, № 8, с. 19-20.

59. Справочник по эксплуатации нефтяных месторождений. М.: Недра, т. П, 1965. - с. 989.

60. Телетов С.Г. Уравнение гидродинамики двухфазных жидкостей: Докл. / АН СССР, т. 50, 1945, с.

61. Толасов Ю.А. Исследование характеристик двухфазного потока и разработка методов гидравлических расчетов при трубопроводном транспорте газожидкостных смесей: Автореф. дис. канд. тех. наук. М.: МИНХ и Ш, 1975. - 16 с.

62. Точигин А.А. Гидродинамика газожидкостных смесей в разработке и эксплуатации газоконденсатных месторождений: Автореф. дис. докт. тех. наук. М., 1979, с. 41.

63. Требин Г.Ф., Чарыгин Н.В., Обухов Т.М. Нефти местороадег ний Советского Союза. М.: Недра, 1980. - 583 с.

64. Уоллис Г. Одномерные двухфазные течения. Изд-во "Мир", 1972. - 440 с.

65. Хасаев A.M., Байрамов А.А. К исследованию процесса лиф-тирования неньютоновских нефтей. Азербайджанское нефтяное хозяйство, 1970, » 2, с. 32-33.

66. Шарипов А. Г., Минигазимов М.Г. Исследование работы погружного центробежного электронасоса ЭЦН5-130-600 на водонефтегазовых смесях. Тр. / ТатНИИ, 1971, вып. 19, с. 262-274.

67. Шеберстов Е.В., Леонов В.Г. Расчет давления в скважине при бурении с применением аэрированных жидкостей. Нефтяное хозяйство, 1968, № 12, с. 14-17.

68. Шенк X. Теория инженерного эксперимента. М.: Мир, 1972. - 381 с.81; Эмульсии: /Под ред. Абрамзона А.А. Л.: Химия, 1972. -448 с.

69. Яременко О.В. Испытания насосов: Справочное пособие. -М.: Машиностроение, 1976. 225 с.

70. ГЛооге Т. I/, Wild H.D. Experimental measurment ofdip-page in Uow through vertical pipes. PetroC dev. and Tech irons, ЯI M£\ 1931 } p. 4/Л

71. Uloore TX Wild U.D. Experimental mwsurment of slip -page in flow through verticaC pipes. Petrol Dev. and Tech Trans, AlMt, 1952.

72. UogBdom P.P., Brown K.E. The ejhct о/ liquid viscosity lp Two-Phase vertical flow, й.Р.Т.} feSreari, 1961, p.m.

73. Uagedom P. /?., drown K.E. Experimental Study of

74. Pos MC.2 Simultaneous flow oj gas and liqiud as

75. Encountered in welt luting, J.P.TJ octoler) /96/, p. f03P -1049.so. Fan eher brown K.f. Prediction of pressure Gradients /or Multiphase jtow in tu Sing. Soc.Petr Eng. Jom, march, /963, p. 228.

76. Poeimann Fl/., Carpenter P. G-. The multiphase Ftow of Oit, G-as and Water trough VerticaC flow Siring, drilling} Prod. PracttJ 1952, p. 25?.

77. Chierici Er.L., Cii/cei (r.M., Sctocihi & Two-phase

78. Vert i caí /tow in oit wells-prediction of pressure drop. J.P.T., august, 19?% p. 92?. J r

79. Law ¿on J J., ß ritt IP. fí Statist i cat Evaluation of Methods Used to Predict Pressure tosses for Multiphase Jtow in vertical Oil welt Tubing j J. P. T.} august, 19?4}p 903.

80. Inoue ß., floki S. Fundamental studies on pressure drop in an air-water two-phase flotf in vertical pines5ute JSME," <9?i, h100. becher f> EmuEsions ; Theory and Practice New Jor/Cy USA, 1955.