автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.03, диссертация на тему:Разработка методики ранговой оптимизации развития распределенных источников электроэнергии групп потребителей для повышения надежности электроснабжения

На правах рукописи

АБЕЛЬ ДАЕВ Айвар Русланович

РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ РАНГОВОЙ ОПТИМИЗАЦИИ РАЗВИТИЯ РАСПРЕДЕЛЕННЫХ ИСТОЧНИКОВ ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ ГРУПП ПОТРЕБИТЕЛЕЙ ДЛЯ ПОВЫШЕНИЯ НАДЕЖНОСТИ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ

Специальность 05.09.03 - «Электротехнические комплексы и системы»

АВТОРЕФЕРАТ

5 [;рп

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва-2009

003482232

Работа выполнена на кафедре «Электроснабжение промышленных предприятий» Московского энергетического института (Технического университета)

Научный руководитель - доктор технических наук, профессор

КУДРИН Борис Иванович

Официальные оппоненты - доктор технических наук, профессор

ЖУРАВЛЕВ Валерий Георгиевич

кандидат технических наук, ТРИФОНОВ Александр Александрович

Ведущая организация - Министерство промышленности и

природных ресурсов Астраханской области

Защита состоится 20 ноября 2009 г. в аудитории М - 611 в 14 час. 00 мин. на заседании диссертационного совета Д 212.157.02 Московского энергетического института (технического университета) по адресу: 111250, Москва, Красноказарменная ул., 13.

Отзыв на автореферат (в двух экземплярах, заверенные печатью) просим направлять по адресу: 111250, Москва, Красноказарменная ул., 14, Ученый Совет МЭИ (ТУ).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МЭИ (ТУ).

Автореферат разослан «/.£» октября 2009 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 212.157.02 к.т.н., доцент

Цырук С.А.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Надежность электроснабжения потребителей в долгосрочной перспективе зависит от определения объемов электрической энергии и мощности, необходимых для всех групп потребителей, в увязке с прогнозом развития энергосистемы и соответствующим вводом необходимых электроге-нерирующих мощностей по всем уровням системы электроснабжения.

В прогнозировании и планировании следует отказываться от одной общей цифры расхода электроэнергии (мощности) по региону. Требуется детализация не столько по видам деятельности (промышленность, транспорт, ЖКХ и другие), сколько по индивидуальным характеристикам юридических и физических лиц. В этом случае необходим перечень и последующий анализ всех потребителей региона и структурно-топологического поведения каждого из них (групп) во времени.

Ввод в эксплуатацию нопых электростанций является длительным ппоцес-сом, и поэтому на первый план выходит задача изначального построения самодостаточной структуры системы электроснабжения и оптимального сочетания крупных электростанций и распределенных источников электрической энергии отдельных (групп) потребителей региона с максимальной эффективностью их совместного функционирования на долгосрочную перспективу при помощи новых научных методов.

Для рассматриваемой Астраханской области проблема обостряется тем, что электростанции, расположенные на ее территории, увеличили выработку электрической энергии до максимального уровня и характеризуются износом основных генерирующих мощностей. Электрические сети и оборудование подстанций значительно изношены. Зависимость области от поставок электрической энергии из других регионов не позволяет стабилизировать энергообеспечение развивающейся региональной экономики. Низкая интенсивность инвестиционного процесса в электроэнергетике вынуждает искать новые подходы к назревшему вводу новых энергомощностей.

В мае 2009 г. комитетом Госдумы по энергетике было отмечено, что «Генеральная схема размещения объектов электроэнергетики до 2020 года» малую генерацию вообще не учитывает; в этой области нет государственной стратегии и единой научно-технической политики. Президентом РФ по итогам расширенного заседания президиума Госсовета РФ от 02 июля 2009г. Правительству были поставлены задачи по разработке комплекса мер по модернизации мощностей тепловой энергетики путем перевода их в режим когенерации тепловой и электрической энергии и предоставлению предложений по расширению использования малых генерирующих установок и других возможностей малой энергетики с учетом практики их применения и внедрения в субъектах РФ.

Авария на Саяно-Шушенской ГЭС, устранение последствий которой займет несколько лет, обостряет проблему энергетической самодостаточности регионов и всерьез ставит вопрос о децентрализации электроснабжения удаленных мелких и средних потребителей при помощи распределенных источников электроэнергии.

Проблема актуализируется для Астраханской области, которая по электрообеспечению зависит от крупной ТЭЦ-2, а часть недостающей электроэнергии (около 30%) получает с Волжской ГЭС, где износ основного генерирующего оборудования составляет в среднем 65%.

Таким образом, сегодня для региона остро стоит вопрос выбора оптимальной модели развития распределенных источников электроэнергии для всех уровней системы электроснабжения потребителей, которая позволила бы выстроить оптимальное сочетание крупных электростанций и малой генерации групп потребителей на перспективу до 2020 года.

Цель работы. Разработка практической методики определения оптимальной концепции построения структуры распределенных источников электроэнергии отдельных (групп) потребителей в долгосрочной перспективе на основе рангового анализа для повышения надежности системы электроснабжения.

И ^(^ТЕбТСТЕН!» С ПСС7мВЛ$ННСЙ "£ЛЬЮ пбП!£НЬ! СЛ£ДУК}!ЦНР чаттаии*

1. Проведен анализ размещения и мощностей существующих электрических станций региона, включая автономные и возобновляемые источники электроэнергии.

2. Предложена система статистических показателей и произведена обработка их для обобщенных сведений по региональным потребителям электрической энергии.

3. Доказана возможность практического применения ценологического подхода к анализу региональных источников электроэнергии.

4. Дана комплексная оценка текущему состоянию электрогенерирующих мощностей региона и определены наиболее проблематичные сектора в нем.

5. Разработаны алгоритм, методика и математические модели ценологиче-ской оценки планируемых мероприятий по развитию распределенных источников электроэнергии и определения оптимальной концепции построения региональных электрических станций на долгосрочную перспективу.

6. Выполнен анализ структурно-топологического поведения групп и конечных потребителей электрической энергии за период 2001 - 2006 гг. и в перспективе до 2020 года.

7. Составлен прогноз величины годового регионального элеюропотребления в 2020 г. с учетом планируемых мероприятий и возможных сложнопрогнозируемых изменений социально-экономического развития Астраханской области при помощи генетического алгоритма, проведена верификация полученных значений.

8. Разработан вариант оптимизации областной энергосистемы, повышающий эффективность ее функционирования и обеспечивающий надежное электроснабжение групп потребителей.

Методы исследования. При выполнении работы применялись методы математической статистики, ценологическая теория, генетический алгоритм. Моделированием структуры источников электрической энергии по выбранному признаку (величине номинальной электрической мощности) выявлялись математические зависимости и на их основе определялись ключевые параметры. Теоретические исследования сопровождались разработкой различных математических моделей, реализованных при помощи существующих программных

пакетов, которые были существенно скорректированы для решения поставленных в диссертации задач.

Выводы и предложения основываются на анализе статистических данных по крупным электростанциям и автономным источникам электрической энергии номинальной мощностью от 60 кВт и выше, состоящих на балансе крупных и средних предприятий Астраханской области, за период 2005 - 2006 годы и по годовому электропотреблению региона, групп потребителей и отдельных предприятий Астраханской области за период 1999 - 2006 годы.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Проведен анализ структурно-топологического поведения групп и конечных потребителей электрической энергии Астраханской области за период 2001 - 2006 гг. и в перспективе до 2020 г.

2. Выполнен прогноз величины годового регионального элеюропочребления в долгосрочной nspcnsKTitss при псмотд* генептческсгс 2JTT4cpiíT*,,c> с ттттаит*-руемых мероприятий и возможных изменений социально-экономического развития Астраханской области.

3. Обоснована эффективность сочетания централизованной и распределенной энергетики, приводящего к увеличению уровня энергобезопасности региона.

4. Предложен скорректированный сценарий ввода новых крупных и модернизации существующих источников электрической энергии на территории Астраханской области с учетом изменения динамики развития региона и влияния глобального экономического кризиса.

5. Предложен вариант ранговой оптимизации распределенных источников электрической энергии отдельных (групп) потребителей региона, повышающий эффективность функционирования системы электроснабжения в долгосрочной перспективе и приводящий ее к своему оптимальному состоянию на основе принципа единого производства электрической и тепловой энергии.

6. Разработана универсальная методика повышения эффективности функционирования системы электрогенерирующих мощностей региона на основе анализа параметрических распределений множества распределенных источников электроэнергии отдельных (групп) потребителей и многовариантной проработки на стадии принятия концепции развития электрогенерирующих мощностей региона в долгосрочной перспективе.

Практическая ценность и реализация полученных результатов заключается в следующем:

1. Создана имитационная модель структуры множества электростанций потребителей региона для оценки текущего состояния электрогенерирующих мощностей и дальнейшей многовариантной проработки их целенаправленной трансформации. Подобные модели могут быть созданы для любого региона страны.

2. Разработаны направления повышения эффективности системы электроснабжения Астраханской области для всех групп потребителей.

Апробация работы. Основные положения диссертации и ее отдельные моменты докладывались автором на заседании кафедры ЭПП МЭИ (ТУ) в 2007, 2008, 2009 годах и обсуждались на следующих конференциях:

1. VII международная научно-методическая конференция «Традиции и педагогические новации в электротехническом образовании НИТЭ - 2006» (г. Астрахань, АГТУ, 26 - 29 сентября 2006 г).

2. Научно-техническая конференция «Электрификация: история, настоящее, будущее» (г. Москва, МЭИ, 28 февраля - 2 марта 2007 г).

3. XIV Международная научно-практическая конференция - семинар «Электрохозяйство потребителей в новых условиях функционирования энергетики» (г. Москва, МЭИ, 17-19 ноября 2008 г).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 8 печатных работ, в том числе одна - в издании, включённом в перечень ведущих рецензируемых научных журналов и изданий, рекомендованных ВАК РФ.

Объем и структура и работы. Диссертационная работа изложена на 149 страницах машинописного текста с 16 таблицами и 46 иллюстрациями. Список использованной литературы включает 110 наименования работ отечественных и зарубежных авторов. Работа состоит из введения, четырех глав, заключения и 7 приложений. Приложения представлены на 29 страницах.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность задачи изначального построения оптимальной и самодостаточной структуры энергосистемы региона с максимальной эффективностью на долгосрочную перспективу при помощи новых научных методов, формулируются цели и задачи исследования.

В первой главе рассмотрено текущее состояние и наиболее проблемные зоны системы электроснабжения Астраханской области.

Показано, что блок региональных источников электроэнергии формируется из генерации на Астраханской ГРЭС (100 МВт), Астраханской ТЭЦ-2 (380 МВт), ТЭЦ-Северная (24 МВт), дизельных станций (общее количество - 422, суммарная мощность - 47 089,4 кВт, что составляет 8,5% от общей мощности в регионе, средняя единичная мощность 111,6 кВт) и сальдо перетоков электроэнергии с энергосистемами других регионов.

Для оценки потенциала электропотребления региона использован макроиндикатор технического анализа - индекс жизнеспособности (ЖСП) конкретного выделенного ценоза (Астраханской области) по отношению к включающему его ценозу, системно более высокого уровня. В результате анализа индексов ЖСП за период 2000 - 2007 гг. и составления уравнений их линейных трендов сделан вывод, что электроэнергия является лимитирующим ресурсом для Астраханской области и регион должен развивать генерирующие мощности в своих границах.

Анализ проблем электрогенерирующего сектора региона показал, что в виду существующего и прогрессирующего энергодефицита в области и общей тенденцией повышенного износа основных фондов областной энергетики мож-

но с большой вероятностью утверждать, что надежность электроснабжения потребителей региона в скором времени будет стремительно снижаться.

Формулируется вывод о том, что сделать Астраханскую область самодостаточной и исключить энергодефицит возможно только за счет ввода новых генерирующих мощностей на территории региона и повышения эффективности уже функционирующих электростанций с учетом новых тенденций развития вторичных энергоресурсов.

Вторая глава описывает методологию практического применения ценоло-гического подхода к анализу региональной системы электроснабжения.

В первой части главы формулируется понятийный аппарат и основные требования для выделения техноценоза, которые непосредственно следуют из его определения. Доказывается, что объект исследования (источники электроэнергии Астраханской области) есть слабо связанное и слабо взаимодействую-

1 тТ(V1 ППЯИ'ТТ-ГиРГЧГТ* Г\ОГЧ/ПIIГЧт 1 ] А;"1 (ги&тттаЛ ^ШЛ^Д^ТПЛ шттаттий (IТО-Г/ЛГ-ТТ т ГЛГ>-ТГ \ пг I

----"Г--------------------------- — -------} ------------ -----* ж' —'»л'— и. I ллм

деляемых как техноценоз, адекватно не описываемое системой показателей, тождественно не равное другому техноценозу при совпадении показателей и необратимо развивающееся (эволюционирующее).

Таким образом, имеется возможность практического применения ценоло-гического подхода к анализу региональных источников электроэнергии как техноценозам. Преимущества применяемого подхода заключаются в исследовании технических систем как целостности, которая характеризуется устойчивыми параметрами. При таком анализе используется математический аппарат негауссовых гиперболических //-распределений.

В работе используется параметрическое Н-распределение. При подобном описании ценоз становится комплексным объектом, который рассматривают по какому-либо одному параметру в ряду других объектов этого семейства.

Ранговое параметрическое Н-распределение Щг) формируется следующим образом. Пусть /=1,2,3,... - возможная численность ценоза (/ - ряд, соответствующий натуральному ряду чисел, всегда дискретная величина). Каждой особи ценоза ставится в соответствие определенный ранг - г. Щ> - фактическое (экспериментальное) значение первой точки (г - 1):

Щг)=то/г*. (1)

Показано, что параметрический показатель, начиная с определенного количества видов, является практически постоянной величиной. Это свидетельствует о том, что, начиная с определенного числа особей ценоза (по результатам наших исследований с 8=35), параметры структуры системы являются постоянными и практически не изменяются при дальнейшем увеличении числа особей. Это установившееся значение 0У„ характеризует степень сложности и разнообразия системы и используется при прогнозировании электропотребления техноценоза.

Дается вывод, что при помощи применения критериев ценологической теории возможно определение такого состояние техноценоза, к которому необходимо стремиться для повышения уровня эффективности системы в целом -так называемое рациональное макропланирование, которое охватывает большой промежуток времени.

Многолетний опыт исследования техноценозов показывает, что оптимальной является такая конфигурация системы, которая аналитически описывается аппроксимирующим выражением рангового распределения:

W(r)=Woгде параметр р находится в диапазоне 0,5 < /3 s 1,5. (2)

В соответствии с этим определяется совокупность возможных оптимальных состояний системы, которая графически отображается в виде полосы распределений на графике рангового распределения.

Во второй части главы представлена реализация практической методики ценологической оценки в компьютерной среде при помощи пакетов Microsoft Office Excel и Mathcad.

Третья глава описывает результаты практического применения ценологи-ческого подхода к анализу региональных источников электроэнергии.

В первой части главы дается ценологическая оценка текущего состояния региональных электростанций. В результате рангового анализа построено параметрическое распределение (рис.1).

Р, кВт 4xio5 ЗхЮ5 2х103 1х105 0

0 50 100 150

R, ранг

Рис. 1. Ранговое параметрическое распределение текущего состояния техноценоза

На графике отчетливо видно, что текущее состояние региональных источников электроэнергии характеризуется крайне выраженной несбалансированностью: самая крупная электростанция АТЭЦ-2 вырабатывает 69,7% всей электрической мощности региона. Суммарная мощность двух наиболее крупных электрических станций региона (АТЭЦ-2 и АГРЭС) составляет 88,1% от всех электрогенерирующих мощностей региона. Существующее распределение мощностей свидетельствует о низком уровне энергобезопасности области - любая аварийная ситуация и последующий вывод из состава какой-либо крупной электростанции приведет к серьезным перебоям в электроснабжении региона.

В результате процедуры аппроксимации по методу наименьших модулей получена аналитическая зависимость:

• ; i

i

•------- • i i -------------- ---------

Параметр распределения /?=2,27 выходит за пределы диапазона 0,5 5 р < 1,5, что также свидетельствует о несбалансированном состоянии энергосистемы и недостаточной эффективности ее работы в целом.

Для формулирования общих выводов по текущему состоянию техноценоза на полученных графиках с аппроксимирующей кривой (рис.2) отображается полоса оптимальных состояний техноценоза (/9=1,5 и /?= 0,5 соответственно).

Необходимо отметить, что ни одна электрическая станция не вошла в границы полосы оптимальных состояний.Согласно графику параметрического распределения в регионе наиболее проблемной зоной является сегмент малой энергетики в диапазоне мощностей от 24 МВт до 500 кВт.

Р, кВт

1х 10

10

Я, ранг

Рис.2. Ранговое параметрическое распределение текущего состояния техноценоза с границами полосы оптимальных состояний

Во второй части главы описываются основные предполагаемые сценарии ввода новых крупных и модернизации существующих электростанций региона в период до 2020 года и даются результаты их рангового анализа, которые представлены в таблице 1. В результате рангового анализа предполагаемого состояния электрогенерирующих мощностей региона по сценариям «Устойчивое развитие» или «Инерционный» построено параметрическое ранговое распределение. По сравнению с прежним состоянием в новых уделено внимание наиболее проблемной зоне - от 24 МВт до 500 кВт (ввод новых мини-ТЭЦ по 10 МВт каждая). Однако в данном сценарии продолжает наблюдаться несбалансированность региональной энергосистемы. Изменилось процентное соотношение мощностей станций - у АТЭЦ-2 этот показатель снижается с 69,7% до 53,4% от суммарной электрической мощности региона. Общая мощность двух самых крупных станций (АТЭЦ-2 и ТЭЦ Газпрома) снижается с 88,1% до 75,6%. Однако данное перераспределение мощностей, а также появление новых станций в регионе не увеличивает существенно уровень энергобезопасности региона.

В результате процедуры аппроксимации по методу наименьших модулей составлена аналитическая зависимость:

4,8x105

IV = -

1,994

(4)

Таблица 1

Планируемые сценарии ввода новых мощностей в регионе к 2020 году

Название станции «Инерционный» или «Устойчивое развитие» «Нефтегазовый прорыв»

Астраханская ГРЭС В 2014 году ввод нового блока ГТУ 125МВт-эл В 2014 году ввод нового блока ГТУ 200МВт-эл

Астраханская ТЭЦ-2 В 2020 ввод нового блока ГТУ ЮОМВт-эл В 2014г. ввод нового блока ГТУ 250МВт-эл. В 2017г. ввод нового блока ГТУ ЮОМВт-эл.

ТЭЦ «Северная» Нет потребности в воде новых блоков ГТУ В 2011 году ввод нового блока ГТУ ЮОМВт-эл

Новая ТЭЦ «Газпрома» В 2011 году ввод новой ГТУ 200МВт-эл В 2011 году ввод новой ГТУ 200МВт-эл

Мини-ТЭЦ г. Знаменск, г. Нариманов, порт Оля В 2011-2013 ежегодно вводится по одной мини-ТЭЦ (ЮМВт-эл) В 2011-2013 ежегодно вводится по одной мини-ТЭЦ (ЮМВт-эл)

Параметр распределения /? снижается со значения 2,27 (текущее состояние) до 1,994. Эффективность энергосистемы возрастает, однако не достигает оптимального состояния (значение параметра /? не входит в диапазон 0,5 5 /? < 1,5).

Для формулирования общих выводов по состоянию техноценоза в 2020 году в соответствии с планами «Устойчивое развитие» или «Инерционный» на полученных графиках с аппроксимирующей кривой (рис.3) отображается полоса оптимальных состояний техноценоза. Необходимо отметить, что электрические станции с рангами № 2 и 3 уже попадают в эту полосу. Данное распределение свидетельствует об оптимальном подборе номинальных мощностей следующих станций: АГРЭС и новой ТЭЦ Газпрома.

Л, ранг

Рис.3. Ранговое параметрическое распределение техноценоза по сценариям «Устойчивое развитие» или «Инерционный»

и

В результате рангового анализа состояния электрогенерирующих мощностей региона к 2020 году по сценарию «Нефтегазовый прорыв» построено параметрическое ранговое распределение. По сравнению с прежним состоянием в новом также уделено внимание наиболее проблемной зоне - от 24 МВт до 500 кВт. Однако в данном сценарии также наблюдается несбалансированность региональной энергосистемы. Изменилось процентное соотношение мощностей станции - у АТЭЦ-2 этот показатель снижается с 69,7% до 55,1% от суммарной электрической мощности региона. Общая мощность двух самых крупных электростанций АТЭЦ-2 и АГРЭС снижается с 88,1% до 70,2%. Снижение данного показателя и появление новых станций в регионе не увеличивает существенно уровень энергобезопасности региона.

В результате процедуры аппроксимации по методу наименьших модулей составлена аналитическая зависимость:

Ж =

ч ^. . 1 А5

„2,004

(5)

Параметр распределения р снижается со значения 2,27 (текущее состояние) до 2,004. Эффективность энергосистемы возрастает, однако не достигает оптимального состояния (/? не входит в диапазон 0,5 < /? < 1,5). Графики аппроксимирующей кривой и полоса оптимальных состояний объекта исследований выглядят следующим образом (рис.4).

Р, кВт

2х 10

1 х Ю

Я, ранг

Рис.4 Ранговое параметрическое распределение техноценоза по сценарию «Нефтегазовый прорыв»

Необходимо отметить, что электрические станции с рангами №3 и №4 уже входят в полосу оптимальных состояний. Данный график свидетельствует о правильном подборе номинальных мощностей станций: ТЭЦ-Северная и новая ТЭЦ Газпрома.

Как видно из сравнения текущего состояния энергосистемы региона и ее состояния по планам «Инерционный», «Нефтегазовый прорыв» и «Устойчивое развитие» в период до 2020г. электрогенерирующие мощности подвергнуться серьезному изменению. Эффективность работы системы однозначно возрастет, однако она не войдет в свое оптимальное состояние.

По результатам рангового анализа всех трех сценариев делается вывод, что худшие параметры распределений показал сценарий «Нефтегазовый прорыв». Увеличение почти в два раза номинальной мощности самой крупной электростанции усилит дисбаланс в энергетике области, что отрицательно скажется на эффективности и надежности работы всей энергосистемы. В случае развития региона по двум другим сценариям, сектор электрогенерирующих мощностей улучшит свою эффективность, но так и не войдет в свое оптимальное состояние.

В четвертой главе на основе скорректированного автором сценария развития энергосистемы области предлагается оптимизация структуры построения региональных источников электроэнергии. На основании данных по наиболее крупным потребителям электроэнергии за несколько лет наблюдений составлена структурно-топологическая динамика электропотребления региона и делается качественный прогноз её тлендя до ?020г. Строится трехмерная ранговая поверхность объекта за 2001-2006гг. (рис.5).

Я,ранг

Период, год

Р. тыс. кВтч

- 8 105 „- 6-Ш5 ... 4 Ш5 -2-Ю5

Рис. 5. Структурно-топологическая динамика электропотребления региона

На основании значений параметров аппроксимирующих функций параметрических распределений (1¥о и /?) находятся линейные уравнения зависимостей найденных параметров.

По полученным уравнениям находятся параметры аппроксимирующей кривой укрупненного прогноза электропотребления региона в 2020 г.:

\Уо(0 := 25.8714 - 50997 ? \Уо (2020) = 1.262 х 103

:= 0.03614 - 71.13 5 р(2020) = 1.792

Согласно структурно-топологической динамики объекта исследования, Н-распределение электропотребления на рассматриваемый момент будет описываться следующим аппроксимирующим уравнением:

1 792'

г

Данное выражение качественно подтверждает прогнозируемое увеличение электропотребления региона к 2020 году.

Для определения конкретной величины регионального электропотребления в долгосрочной перспективе был применен генетический алгоритм (ГА), имитирующий эволюционные процессы биологических видов.

В основу был положен специально адаптированный для решения поставленной задачи ГА, отличающийся от традиционных принципов его применения. При традиционном применении ГА кодируются различные особи популяции одного и того же промежутка времени. Однако в данном случае подвергались исследованию только суммарные величины элекгропотребления региона В связи с этим автор отошел от принципа единого промежутка времени, и в качестве популяции была представлена последовательность значений годового регионального электропотребления за период 2001 - 2008 гг. (8 величин).

Механизм применяемого генетического алгоритма состоит в получении последовательности значений ежегодного регионального электропотребления до 2020 года путем случайной вариации при помощи операторов: кроссовер, мутация и отбор. В процессе применения ГА на каждой итерации воспроизводится новая популяция допустимых решений, выбирая из представителей предыдущего поколения, скрещивая их и получая множество новых особей. Выбор точки пересечения хромосом и гена мутации имеет вероятностную природу и определялся при помощи генератора случайных чисел.

После получения вида хромосомы и закодированного ею параметра был произведен сравнительный анализ результатов определения значения регионального электропотребления 2020г., вычисленного при помощи генетического алгоритма, и двумя составленными прогнозами, сделанными: независимыми европейскими экспертами в рамках программы «Энергоэффективность на региональном уровне в Архангельской, Астраханской и Калининградской областях» и региональным министерством ТЭК.

Найденное в результате применения ГА значение регионального электропотребления в 2020г. ниже прогнозируемого европейскими экспертами на 4,54% и составляет 7983 млн. кВтч. Однако при анализе фактического значения электропотребления 2008г. и его прогноза на 2008 год, представленного в рамках этой же программы, отмечается, что величина фактического регионального потребления электроэнергии в 2008 году также ниже составленных экспертами прогнозных данных на 6,28% и 9,42% (в зависимости от сценария).

Таким образом, прогнозные величины европейских экспертов представляются завышенными по сравнению с фактическими данными на 5-8%.

Кроме того, выполненный ими прогноз электропотребления был опубликован в сентябре 2006 года и естественным образом не учитывает изменение динамики электропотребления, вызванное влиянием глобального экономического кризиса, начавшегося в середине 2008 г. Предполагается, что в результате сложной экономической ситуации многие фактические показатели функционирования электроэнергетической отрасли в долгосрочной перспективе будут ниже, чем прогнозировались до середины 2008 года.

По сравнению с прогнозом, выполненным региональным министерством ТЭК, величина электропотребления к 2020 году, полученная в результате применения ГА, оказалась выше на 10,89%. Однако при сравнении прогноза электропотребления на 2008 год, представленных региональным министерством ТЭК, отмечается, что величина фактического регионального потребления электроэнергии в 2008 году была также на 2,14% выше прогнозных данных.

Для верификации прогноза регионального элеюропотребления, найденного при помощи генетического алгоритма, был также выполнен прогноз этого параметра на 2008 год, фактическая величина которого известна и составляет 4109 млн. кВтч. В качестве исходных данных были использованы значения за 2001 - 2006 гг. - то есть изначально пришлось отбросить значения 2007 и 2008 гг. для образования трех пар. В результате был получено значение 4068 млн. кВтч, отклонение которого от факта составило -0,99%, в то время как отклонение прогноза регионального министерства ТЭК составило -2,14% и независимых европейских экспертов 6,28 и 9,42% соответственно.

Таким образом, с большой степенью вероятности можно утверждать, что прогноз электропотребления Астраханской области на долгосрочную перспективу, вычисленный при помощи генетического алгоритма, является более точным, чем все остальные, вычисленные при помощи традиционных аналитических методов.

Анализ текущего состояния областной энергосистемы показал, что наряду с дефицитом электрогенерирующих мощностей в регионе уже сейчас наблюдается явный избыток тепловой энергии, который в большей мере используется крайне неэффективно. Сравнение проектных и фактических показателей работы электрических станций показывает, что при максимальной загрузке электрических мощностей этих станций их тепловые мощности загружены только на 35-36% и используются неэффективно. В период до 2020 года планируется ввести новые генерирующие мощности на основе газотурбинных установок (ГТУ), работающих в комбинированном цикле - совместное производство тепловой и электрической энергии. Однако наряду с электроэнергией новые станции будут вырабатывать огромное количество тепловой энергии, излишки которой в утвержденных прогнозах не учитывают. Пренебрежение к вопросу использования тепла уже привело к серьезным энергетическим противоречиям в некоторых регионах страны.

В разрезе данной научной работы предлагается использовать принцип нераздельного производства тепловой и электрической энергии и заменить функционирующие котельные на мини-ТЭЦ - дооборудовать современные котельные генераторными установками. На основании данных о котельных филиала «Астраханская генерация» ОАО «ЮГК ТГК-8» моделируется ситуация, когда все находящиеся на ее балансе котельные будут переоборудованы в мини-ТЭЦ (тепловая мощность котельных остается неизменной). Такие распределенные электростанции само собой будут размещены в центрах электрических и тепловых нагрузок, что существенно снизит потери энергии при ее транспортировке до непосредственного потребителя.

Предполагаемый ввод новых крупных электрических станций (согласно скорректированному сценарию развития) и мини-ТЭЦ групп потребителей (на базе существующих котельных) подвергается ранговому анализу. При переоборудовании котельных блоками ГТУ суммарная электрическая мощность вводимых установок составит 235 МВт, вследствие чего представляется возможным оставить без изменений электрическую мощность самой крупной электростанции региона - АТЭЦ-2. Согласно скорректированному сценарию развития и оптимизационным мероприятиям состав региональных электрических станций к 2020 году будет выглядеть следующим образом (таблица 2).

Таблица 2

Ввод новых мощностей в регионе в соответствии со скорректированным автором сценарием развития_

Название станции Скорректированный сценарий

Астраханская ГРЭС В 2014 гол)' ввод нового блока ГТУ 125МВт-эл

Астраханская ТЭЦ-2 Отказ от увеличения мощности - 380МВт-эл

ТЭЦ «Северная» Нет потребности в воде новых блоков ГТУ -24МВт-эл

Новая ТЭЦ «Газпрома» В 2015 году ввод новой ГТУ 200МВт-эл

Мини-ТЭЦ г. Знаменск, г.Нариманов, порт Оля В 2011-2017 ввод трех мини-ТЭЦ (ЮМВт-эл)

Мини-ТЭЦ групп потребителей на базе котельных Общая мощность мини-ТЭЦ - 235МВт-эл

Всего к 2020 году Общая мощность 994 МВт

В результате рангового анализа состояния региональных источников электроэнергии после процедуры оптимизации по скорректированному сценарию развития построено параметрическое ранговое распределение.

В данном распределении изменилось процентное соотношение мощностей региональных станций. Данный показатель АТЭЦ-2 снижается с 69,7% (текущее состояние) до 36,7% (без процедуры оптимизации составлял - 53,4%) от суммарной электрической мощности региона. Суммарная мощность двух самых крупных электростанций АТЭЦ-2 и ТЭЦ Газпрома снижается с 88,1% (текущее состояние) до 56% (без процедуры оптимизации составлял - 75,6%). Данное перераспределение мощностей, а также появление распределенных новых станций малой и средней мощности существенно увеличивает уровень энергобезопасности региона.

На текущий момент до 30% электроэнергии в регион поступает из Волгоградского региона. При реализации оптимизационных мероприятий максимальная единичная мощность самой крупной электростанции области (оставшейся без увеличения номинальной мощности) будет составлять 36,7% от суммарной мощности генерирующих мощностей региона. Таким образом, даже при аварийной ситуации на любой крупной электростанции региона остается достаточный резерв мощностей. Регион становится самодостаточным.

В результате процедуры аппроксимации по методу наименьших модулей получена аналитическая зависимость:

3,8x105

(7)

Параметр распределения /? снижается со значения 2,27 (текущее состояние) до 1,582 (без процедуры оптимизации составляет 1,994). Эффективность энергосистемы существенно возрастает. В долгосрочной перспективе сектор элек-трогенерирующих мощностей достигнет оптимального состояния вследствие непременного развития сектора автономных установок с номинальной электрической мощностью до 10 МВт на территории региона.

Для формулирования общих выводов по состоянию региональной энергосистемы после процедуры оптимизации на полученных графиках с аппроксимирующей кривой отображается полоса оптимальных состояний (рис.6).

Все электрические станции установочной мощностью от 10 МВт и выше (с номерами рангов от 1 до 7) входят в рамки полосы оптимальных значений.

Р, кВт

2x10'

1x10'

д \ \ * ' ' '—- 1

Чч. * 1 1=1.5

4 ^ 6 К, ранг

Я, ранг

Рис. 6. Ранговое параметрическое распределение Техноценоза после оптимизации

Данное ранговое параметрическое распределение свидетельствует о том, что предложенная концепция приведет объект исследования к своему оптимальному состоянию. Распределение показывает эффективность внедрения новых крупных электростанций именно такой номинальной мощностью. Что же касается электростанций малой мощности, то, судя по графику, единичная мощность таких источников электроэнергии должна увеличиться приблизительно в 2,5 раза.

Проведенные автором исследования показывают, что на территории Астраханской области наиболее эффективными альтернативными источниками энергии будут устройства, преобразующие солнечную энергию и энергию ветра. Прогнозируется, что как раз за счет внедрения новых альтернативных установок (солнечные батареи и ветроустановки) и резервных традиционных источников энергии (дизель-генераторные установки), вся аппроксимирующая кривая войдет в полосу оптимального состояния. Однако отс касается маломощных станций. Что же касается крупных электростанций, то этот сектор в силу существующих экономических условий будет развиваться только за счет традиционных источников энергии.

Во второй части главы описывается разработанная и апробированная на Астраханском регионе универсальная методика ценологической оценки планируемых многовариантных мероприятий по развитию источников электроэнергии региона в долгосрочной перспективе и определению наиболее оптимальной концепции построения региональной энергетики, осуществление которой происходит в три этапа.

На информационном этапе происходит аналитическое выделение объекта исследования. Далее по специальным анкетам производится сбор информации о состоянии объекта исследования (энергосистема региона) и значениях исследуемых параметров его особей (номинальная электрическая мощность всех электрических станций). Данный этап позволяет составить развернутую картину источников электроэнергии региона и подготовить базу данных для дальнейшего ценологического анализа.

На аналитическом этапе производится обработка созданной базы данных и преобразование ее в наиболее удобную для дальнейшей обработки. При помощи компьютерных программ строятся ранговые параметрические Н-распределения и определяются значения параметров аналитических аппроксимирующих кривых. Особое внимание уделяется значению характеристического показателя ¡3 и соответствие его диапазону оптимальных значений состояния техноценоза 0,5 ^ р < 1,5. На момент исследования в любом регионе существуют определенные уже принятые и объективно необходимые решения относительно ввода новых электрических станций, которые необходимо проанализировать и учитывать в ходе дальнейшего выполнения работы. Для ценологической оценки планируемых мероприятий направленной трансформации объекта исследования необходимо смоделировать ситуацию успешной реализации этих изменений и провести построение ранговых параметрических Н-распределений. Далее определяется характеристический показатель /3 для каж-

дого варианта возможных сценариев развития, после чего делаются соответствующие выводы.

На этапе оптимизации с учетом объективных факторов развития объекта исследования формулируются основные положения оптимизационных мероприятий, и происходит их верификация. В результате определяется то состояние объекта исследования, к которому необходимо стремиться для повышения уровня эффективности системы в целом - так называемое рациональное макропланирование, которое охватывает большой промежуток времени. Анализ полученных результатов позволят выработать вариант концепции построения электростанций в регионе, который, с одной стороны, основан на фундаментальных положениях ценологического подхода, а с другой - учитывает сложившиеся реалии региона.

В приложениях приведены заполненные технические анкеты электростанции АТЭЦ-2 и котельных, находящихся на балансе филиала «Астраханская генерация» ОАО «ЮГК ТГК-8»; перечень автономных электростанций (ДГУ), состоящих на балансе крупных и средних предприятий Астраханской области; нормальная электрическая схема энергосистемы Астраханского региона по состоянию на 01.01.2007г.; результаты анализа статистического материала по расходу электрической энергии конечных потребителей Астраханской области за период 2001 - 2006гг.; результаты поэтапного определение величины электропотребления Астраханской области в 2020г. и 2008г. при помощи генетического алгоритма.

Заключение и основные выводы по работе:

Научные и практические результаты диссертационной работы состоят в следующем:

1. Создана актуальная информационная база данных по существующим источников электроэнергии региона, включая генерирующие мощности потребителей.

2. Доказана возможность практического применения ценологического подхода к анализу региональных источников электроэнергии.

3. Выявлен, на основе анализа графика рангового параметрического распределения, наиболее проблематичный сектор текущего состояния электроге-нерирующих мощностей региона в диапазоне мощностей от 24 МВт до 500 кВт, который необходимо развивать в первую очередь.

4. Дана ценологическая оценка возможных сценариев развития крупных электростанций региона до 2020 года и определена прогнозная величина расхода электрической энергии потребителей.

5. Научно обоснован отказ от увеличения номинальной мощности самой крупной электростанции региона.

6. Учитывая объективные реалии, сложившиеся в Астраханском регионе, разработан и научно обоснован вариант концепции построения областной энергосистемы, повышающий эффективность ее функционирования и приводящий ее к оптимальному состоянию в долгосрочной перспективе. Вариант отличается от существующих тем, что впервые предлагает формировать структуру элек-трогенерирующих мощностей в регионе различной степени централизации в

соответствии с параметрическими //-распределениями источников электроэнергии.

7. Показана необходимость и научно обоснована эффективность сочетания централизованной и распределенной энергетики, приводящая к увеличению уровня энергобезопасности региона.

8. Предложены оптимизационные мероприятия, использующие принцип нераздельного производства тепловой и электрической энергии, на основе которых смоделирована ситуация переоборудования находящихся на балансе филиала «Астраханская генерация» ОАО «ЮГК ТГК-8» котельных в мини-ТЭЦ для повышения надежности электроснабжения групп потребителей и удовлетворения прогрессирующий потребности региона в электрической энергии в долгосрочной перспективе.

9. Разработан универсальный формализованный метод оценки текущего г'пгтпяи н(I чиртпплгрцрпш1\ллтцну мощностей региона, вариантов их целенаправленной трансформации в долгосрочной перспективе и использующий ранговую оптимизацию для составления и обоснования мероприятий по повышению эффективности функционирования системы, обеспечивающих надежное электроснабжение групп потребителей.

Основные положения диссертации отражены в следующих публикациях:

1. Абельдаев А.Р. Оптимизация региональных электрогенерирующих мощностей при помощи ценологического подхода (на примере Астраханской области) //Вестник Астраханского государственного технического университета.- Астрахань: Изд-во АГТУ, - №6(47). - 2008.-C.42-47.-ISSN 1812-9498.

2. Абельдаев А.Р., Беляева В.А., Жаворонков Д.В., Зайнутдинов P.A. Анализ эффективности применения ветроэнергетических установок по районам Астраханской области // Электрика, 2007.-№7.-с.26-29.

3. Абельдаев А.Р., Беляева В.А., Жаворонков Д.В., Зайнутдинов P.A. Оценка перспективности развития ветроэнергетики для рационального энергоснабжения Астраханской области // Научная сессия МИФИ-2007. Сборник научных трудов. В 17 томах. Т. 8. Физико-технические проблемы нетрадиционной энергетики. Физико-технические проблемы ядерной энергетики. Мощная импульсная электрофизика. М.: МИФИ, 2007. -С.31-32.

4. Абельдаев А.Р., Беляева В.А., Жаворонков Д.В., Зайнутдинов P.A., Анализ возможности применения ветроэнергетических установок на морских нефтегазовых объектах // 61-я научная студенческая конференция «НЕФТЬ И ГАЗ - 2007», секция «Автоматизация и вычислительная техника в нефтегазовом деле», РГУ нефти и газа им. И.М. Губкина, 2007.-С.15-19.

5. Абельдаев А.Р., Жукоборский В.М., Зайнутдинова Л.Х. Разработка анкет предприятий для анализа энергетического баланса региона // "Традиции и педагогические новации в электротехническом образовании" NITE-2006: материалы VII Международной научно-методической конференции. Под общ. ред. Л.Х. Зайнутдиновой; Астрахань: Изд-во АГТУ, 2006.-е. 177-180.

6. Вознесенская JI.M., Беляева В.А., Абельдаев А.Р., Жаворонков Д.В., Зайнутдинов P.A. Расчет среднегодовой выработки электроэнергии ветроэнергетическими установками для отдаленных районов Астраханской области // Инновационные технологии в управлении, образовании, промышленности «АСТИНТЕХ-2007»: материалы Всероссийской научной конференции 18-20 апреля 2007 г.: в 2 ч. / сост. Петрова И.Ю. - Астрахань: Издательский дом «Астраханский университет», 2007.-Ч.1.-С.77-80.

7. Кучумов С.В., Зайнутдинова Л.Х., Жукоборский В.М., Абельдаев А.Р. О состоянии электроэнергетики Астраханской области // Электрика, 2007.-№5,-с.6-9.

8. Зайнутдинов P.A., Абельдаев А.Р. Эффективность применения фотоэлектрических станций на территории Астраханской области // Технетика и це-нология: от теории к практике. Общая и прикладная ценология. / Под. общ. ред. проф. Б.И. Кудрина. Вып.35. «Ценологичекие исследования». М.: МОИП МГУ - Технетика, 2009.-С.271-276.

Подписано в печать Заказ сМ)Тираж 100 экз. Печ. л. 1,25. Полиграфический центр МЭИ (ТУ) 111250, г. Москва, Красноказарменная ул., 13

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. АНАЛИЗ СОСТОЯНИЯ СИСТЕМЫ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ АСТРАХАНСКОЙ ОБЛАСТИ.

1.1 Текущее состояние,' проблемные зоны и основные тенденции развития генерирующего сектора российской электроэнергетики.

1.2 Становление региональной энергосистемы и особенности функционирования электрических станций Астраханской области.

1.3 Особенности динамики электропотребления области и электрические связи с энергосистемами других регионов.

1.4 Оценка потенциала электропотребления региона до 2020 года.

Выводы по главе.

ГЛАВА 2. МЕТОДОЛОГИЯ ПРАКТИЧЕСКОГО ПРИМЕНЕНИЯ

ЦЕНОЛОГИЧЕСКОГО ПОДХОДА К АНАЛИЗУ РАСПРЕДЕЛЕННЫХ ИСТОЧНИКОВ ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ ГРУПП ПОТРЕБИТЕЛЕЙ.

2.1 Понятийный аппарат практической методологии ценологического подхода.

2.2 Математический аппарат практического применения рангового анализа и устойчивость //-распределений.

2.3 Алгоритм реализации практической методики ценологической оценки.

2.4 Реализация практической методики ценологической оценки в компьютерной среде.

Выводы по главе.

ГЛАВА 3. ПРАКТИЧЕСКОЕ ПРИМЕНЕНИЕ ЦЕНОЛОГИЧЕСКОГО ПОДХОДА К АНАЛИЗУ ИСТОЧНИКОВ ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ

ПОТРЕБИТЕЛЕЙ РЕГИОНА.

3.1 Результаты рангового анализа текущего состояния региональных источников электроэнергии.

3.2 Основные предполагаемые сценарии ввода новых крупных и модернизации существующих электростанций региона в период до 2020 года.

3.3 Результаты рангового анализа состояния региональных источников электроэнергии к 2020 году в соответствии со сценариями «Устойчивое развитие» или «Инерционный».

3.4 Результаты рангового анализа состояния региональных источников электроэнергии к 2020 году в соответствии со сценарием «Нефтегазовый прорыв».

Выводы по главе.

ГЛАВА 4. ОПТИМИЗАЦИЯ СТРУКТУРЫ ПОСТРОЕНИЯ РАСПРЕДЕЛЕННЫХ ИСТОЧНИКОВ ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ ГРУПП ПОТРЕБИТЕЛЕЙ НА ДОЛГОСРОЧНУЮ ПЕРСПЕКТИВУ.

4.1 Скорректированный сценарий развития электрогенерирующих мощностей на территории области и определение величины регионального электропотребления в 2020 года на основе структурно-топологической динамики и генетического алгоритма.

4.2 Основные направления оптимизационных мероприятий.

4.3 Результаты рангового анализа состояния региональных источников электроэнергии к 2020 году после процедуры оптимизации.

4.4 Универсальная методика ценологической оценки планируемых многовариантных мероприятий по развитию распределенных источников электроэнергии групп потребителей региона в долгосрочной перспективе и определения наиболее оптимальной концепции построения региональной энергосистемы.

Выводы по главе.

Актуальность работы.

Надежность электроснабжения потребителей в долгосрочной перспективе зависит от определения объемов электрической энергии и мощности, необходимых для всех групп потребителей, в увязке с прогнозом развития энергосистемы и соответствующим вводом необходимых электрогенерирующих мощностей по всем уровням системы электроснабжения.

В прогнозировании и планировании следует отказываться от одной общей цифры расхода электроэнергии (мощности) по региону. Требуется детализация не столько по видам деятельности (промышленность, транспорт, ЖКХ и другие), сколько по индивидуальным характеристикам юридических и физических лиц. В этом случае необходим перечень и последующий анализ всех потребителей региона и структурно-топологического поведения каждого из них (групп) во времени. Ввод в эксплуатацию новых электростанций является длительным процессом, и поэтому на первый план выходит задача изначального построения самодостаточной структуры системы электроснабжения и оптимального сочетания крупных электростанций и распределенных источников электрической энергии отдельных (групп) потребителей региона с максимальной эффективностью их совместного функционирования на долгосрочную перспективу при помощи новых научных методов.

Для рассматриваемой Астраханской области проблема обостряется тем, что электростанции, расположенные на ее территории, увеличили выработку электрической энергии до максимального уровня и характеризуются износом основных генерирующих мощностей. Электрические сети и оборудование подстанций значительно изношены. Зависимость области от поставок электрической энергии из других регионов не позволяет стабилизировать энергообеспечение развивающейся региональной экономики. Низкая интенсивность инвестиционного процесса в электроэнергетике вынуждает искать новые подходы к назревшему вводу новых энергомощностей.

В мае 2009 г. комитетом Госдумы по энергетике было отмечено, что «Генеральная схема размещения объектов электроэнергетики до 2020 года» малую генерацию вообще не учитывает; в этой области нет государственной стратегии и единой научно-технической политики. Президентом РФ по итогам расширенного заседания президиума Госсовета РФ от 02 июля 2009г. Правительству были поставлены задачи по разработке комплекса мер по модернизации мощностей тепловой энергетики путем перевода их в режим когенерации тепловой и электрической энергии и предоставлению предложений по расширению использования малых генерирующих установок и других возможностей малой энергетики с учетом практики их применения и внедрения в субъектах РФ.

Авария на Саяно-Шушенской ГЭС, устранение последствий которой займет несколько лет, обостряет проблему энергетической самодостаточности регионов и всерьез ставит вопрос о децентрализации электроснабжения удаленных мелких и средних потребителей при помощи распределенных источников электроэнергии.

Проблема актуализируется для Астраханской области, которая по электрообеспечению зависит от крупной ТЭЦ-2, а часть недостающей электроэнергии (около 30%) получает с Волжской ГЭС, где износ основного генерирующего оборудования составляет в среднем 65%.

Таким образом, сегодня для региона остро стоит вопрос выбора оптимальной модели развития распределенных источников электроэнергии для всех уровней системы электроснабжения потребителей, которая позволила бы выстроить оптимальное сочетание крупных электростанций и малой генерации групп потребителей на перспективу до 2020 года.

Целью работы является разработка практической методики определения оптимальной концепции построения структуры распределенных источников электроэнергии отдельных (групп) потребителей в долгосрочной перспективе на основе рангового анализа для повышения надежности системы электроснабжения.

Научные и практические задачи исследования:

1. Провести анализ размещения и мощностей существующих электрических станций региона, включая автономные и возобновляемые источники электроэнергии.

2. Предложить систему статистических показателей и обработать их для обобщенных сведений по региональным потребителям электрической энергии.

3. Доказать возможность практического применения ценологического подхода к анализу региональных источников электроэнергии.

4. Дать комплексную оценку текущему состоянию электрогенерирующих мощностей региона и определить наиболее проблематичные сектора в нем.

5. Разработать алгоритм, методику и математические модели ценологиче-ской оценки планируемых мероприятий по развитию распределенных источников электроэнергии и определения оптимальной концепции построения региональных электрических станций на долгосрочную перспективу.

6. Выполнить анализ структурно-топологического поведения групп и конечных потребителей электрической энергии за период 2001 - 2006 гг. и в перспективе до 2020 года.

7. Составить прогноз величины годового регионального электропотребления в 2020 г. с учетом планируемых мероприятий и возможных сложнопрогнозируемых изменений социально-экономического развития Астраханской области при помощи генетического алгоритма, провести верификацию полученных значений.

8. Разработать вариант оптимизации областной энергосистемы, повышающий эффективность ее функционирования и обеспечивающий надежное электроснабжение групп потребителей.

Основные методы научных исследований.

При выполнении работы применялись методы математической статистики, ценологическая теория, генетический алгоритм. Моделированием структуры источников электрической энергии по выбранному признаку (величине номинальной электрической мощности) выявлялись математические зависимости и на их основе определялись ключевые параметры. Теоретические исследования сопровождались разработкой различных математических моделей, реализованных при помощи существующих программных пакетов, которые были существенно скорректированы для решения поставленных в диссертации задач.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Проведен анализ структурно-топологического поведения групп и конечных потребителей электрической энергии Астраханской области за период 2001 - 2006 гг. и в перспективе до 2020 г.

2. Выполнен прогноз величины годового регионального электропотребления в долгосрочной перспективе при помощи генетического алгоритма с учетом планируемых мероприятий и возможных изменений социально-экономического развития Астраханской области.

3. Обоснована эффективность сочетания централизованной и распределенной энергетики, приводящего к увеличению уровня энергобезопасности региона.

4. Предложен скорректированный сценарий ввода новых крупных и модернизации существующих источников электрической энергии на территории Астраханской области с учетом изменения динамики развития региона и влияния глобального экономического кризиса.

5. Предложен вариант ранговой оптимизации распределенных источников электрической энергии отдельных (групп) потребителей региона, повышающий эффективность функционирования системы электроснабжения в долгосрочной перспективе и приводящий ее к своему оптимальному состоянию на основе принципа единого производства электрической и тепловой энергии.

6. Разработана универсальная методика повышения эффективности функционирования системы электрогенерирующих мощностей региона на основе анализа параметрических распределений множества распределенных источников электроэнергии отдельных (групп) потребителей и многовариантной проработки на стадии принятия концепции развития электрогенерирующих мощностей региона в долгосрочной перспективе.

Практическая ценность и реализация полученных результатов заключается в следующем:

1. Создана имитационная модель структуры множества электростанций потребителей региона для оценки текущего состояния электрогенерирующих мощностей и дальнейшей многовариантной проработки их целенаправленной трансформации. Подобные модели могут быть созданы для любого региона страны.

2. Разработаны направления повышения эффективности системы электроснабжения Астраханской области для всех групп потребителей.

Апробация работы.

Основные положения диссертации и ее отдельные моменты докладывались автором на заседании кафедры ЭПП МЭИ (ТУ) в 2007, 2008, 2009 годах и обсуждались на следующих конференциях:

1. VII международная научно-методическая конференция «Традиции и педагогические новации в электротехническом образовании НИТЭ - 2006» (г. Астрахань, АГТУ, 26 - 29 сентября 2006 г).

2. Научно-техническая конференция «Электрификация: история, настоящее, будущее» (г. Москва, МЭИ, 28 февраля - 2 марта 2007 г).

3. XIV Международная научно-практическая конференция - семинар «Электрохозяйство потребителей в новых условиях функционирования энергетики» (г. Москва, МЭИ, 17-19 ноября 2008 г).

Публикации.

По теме диссертации опубликовано 8 печатных работ [3-7,20,39, 60], в том числе одна [3] - в издании, включённом в перечень ведущих рецензируемых научных журналов и изданий, рекомендованных ВАК РФ.

Объем и структура и работы.

Диссертационная работа изложена на 149 страницах машинописного текста с 16 таблицами и 46 иллюстрациями. Список использованной литературы включает 110 наименования работ отечественных и зарубежных авторов. Работа состоит из введения, четырех глав, заключения и 7 приложений. Приложения представлены на 29 страницах.

Выводы по главе

Применение ценологической математики к энергосистеме региона позволило:

1. Объективно выстроить научно обоснованное оптимальное сочетание централизованной и распределенной энергетики, что приведет к повышению надежности системы электроснабжения групп потребителей;

2. Выявить аномальные точки на //-распределении текущего состояния электрогенерирующих мощностей региона для последующего принятия эффективных оптимизационных решений;

3. Провести структурно-топологический //-прогноз регионального годового потребления электроэнергии на рассматриваемую перспективу.

Возникает вопрос - а нужна ли оптимизация региональной энергосистеме вообще? При текущей ситуации, даже при существующем дефиците электрогенерирующих мощностей, многие объекты получают достаточно энергии для функционирования, происходит удовлетворительное управление системой.

Необходимо четко уяснить, что управление и развитие энергосистемы региона - это не простая эксплуатация электрических станций, поддержка в исправном состоянии объектов существующей электроинфраструктуры и сбор соответствующих денежных средств.

Эффективное управление и развитие электроэнергетики региона - это полная ответственность за бесперебойное обеспечение потребителей региона электроэнергии в необходимом объеме и требуемого качества при любых (даже экстремальных) условиях с учетом предъявляемых требований и прогнозируемых параметров развития.

А осуществить эффективное управление и развития энергосистемы региона без применения новых научных методов выстраивания оптимального состояния всей системы в целом - невозможно.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Научные и практические результаты диссертационной работы состоят в следующем:

1. Создана актуальная информационная база данных по существующим источников электроэнергии региона, включая генерирующие мощности потребителей.

2. Доказана возможность практического применения ценологического подхода к анализу региональных источников электроэнергии.

3. Выявлен, на основе анализа графика рангового параметрического распределения, наиболее проблематичный сектор текущего состояния электрогенерирующих мощностей региона в диапазоне мощностей от 24 МВт до 500 кВт, который необходимо развивать в первую очередь.

4. Дана ценологическая оценка возможных сценариев развития крупных электростанций региона до 2020 года и определена прогнозная величина расхода электрической энергии потребителей.

5. Научно обоснован отказ от увеличения номинальной мощности самой крупной электростанции региона.

6. Учитывая объективные реалии, сложившиеся в Астраханском регионе, разработан и научно обоснован вариант концепции построения областной энергосистемы, повышающий эффективность ее функционирования и приводящий ее к оптимальному состоянию в долгосрочной перспективе. Вариант отличается от существующих тем, что впервые предлагает формировать структуру электрогенерирующих мощностей в регионе различной степени централизации в соответствии с параметрическими ^-распределениями источников электроэнергии.

7. Показана необходимость и научно обоснована эффективность сочетания централизованной и распределенной энергетики, приводящая к увеличению уровня энергобезопасности региона.

8. Предложены оптимизационные мероприятия, использующие принцип нераздельного производства тепловой и электрической энергии, на основе которых смоделирована ситуация переоборудования находящихся на балансе филиала «Астраханская генерация» ОАО «ЮГК ТГК-8» котельных в мини-ТЭЦ для повышения надежности электроснабжения групп потребителей и удовлетворения прогрессирующий потребности региона в электрической энергии в долгосрочной перспективе.

9. Разработан универсальный формализованный метод оценки текущего состояния электрогенерирующих мощностей региона, вариантов их целенаправленной трансформации в долгосрочной перспективе и использующий ранговую оптимизацию для составления и обоснования мероприятий по повышению эффективности функционирования системы, обеспечивающих надежное электроснабжение групп потребителей.

1. Арутюнян А.А. Основы энергосбережения. М.: ЗАО «Энергосервис», 2007. - 600с.

2. Абдурашитов Ш.Р. Общая энергетика: учебн. пособие. 2-е изд., пере-раб. и доп.-М.: ГОЛОС-ПРЕСС, 2008.-321с.

3. Абельдаев А.Р., Беляева В.А., Жаворонков Д.В., Зайнутдинов Р.А. Анализ эффективности применения ветроэнергетических установок по районам Астраханской области // Электрика, 2007. №7. - с.26-29.

4. Акшель В.А. Энергоцентры на базе микротурбинных установок / Главный энергетик, 2008. №11. - С.17-20.

5. Андрюшенко А.И., Николаев Ю.Е. Экологическая и экономическая эффективность замены устаревшего паротурбинного оборудования ТЭЦ на газотурбинное и парогазовое // Промышленная энергетика, 2006. №7. - С.2-6.

6. Андрюшенко А.И., Николаев Ю.Е., Сизов С.В. Повышение эффективности систем теплофикации при совместной работе районных ТЭЦ, котельных и малых ТЭЦ // Промышленная энергетика, 2008. №10. - С. 19-22.

7. Ахмедова С.Т., Рахманов Н.Р. Оперативная оптимизация режима энергосистемы с использованием комбинированной модели нейронной сети и генетического алгоритма. // Электро, 2009. №1. - С.7-12.

8. Барановский С., Чумаков А. Альтернативная энергетика России: проблемы и перспективы // Альтернативная энергетика, 2008. — №1. — С.11-15.

9. Безруких П. Возобновляемая энергетика: сегодня — реальность, завтра — необходимость // Энергоаудит, 2008. — №2. С.20-25.

10. Беляев В.Е., Шавров Э.Н. О новых подходах и проблеме технического перевооружения и дальнейшего наращивания энергетических мощностей страны // Электрика, 2004. №2. - С.3-6.

11. Бляшко Я.И., Ванжа А.И. Малогабаритный комплекс по выработке электрической и тепловой энергии для автономных потребителей // Электрика, 2004. №4. - С.5-8.

12. Бутузов В.А., Томаров Г.В., Шетов В.Х. Модернизация муниципальных котельных с установкой когенерационного оборудования // Промышленная энергетика, 2008. -№11.- С.31-32.

13. Быстрицкий Г.Ф. Энергосиловое оборудование промышленных предприятий: Учебное пособие. — 2-е издание. М.: Издательский центр «Академия», 2005. - 304с.

14. Бялко А. В., Трубников Б. А., Трубникова О. Б. Эмпирический закон Парето Ципфа - Кудрина и общая теория конкуренции // Общая и прикладная ценология. 2007. - №4. - С.20-24.

15. Воронин А.Ю. Энергетическая стратегия России. М.: Финансовый контроль, 2004. - 264с.

16. Гамазин С.И., Пупин В.М., Марков Ю.В. Обеспечение надежности электроснабжения и качества электроэнергии // Промышленная энергетика, 2006. №11. - С.51-56.

17. Гашо Е.Г. Дисбалансы как фактор самоорганизации в распределенных системах теплоснабжения // Электрика, 2004. №5. — С.27-32.

18. Глобалистика. Международный междисциплинарный энциклопедический словарь / гл. ред. И. И. Мазур, А. Н. Чумаков. М. -СПб. - Н.-Й.: ИЦ «ЕЛИМА», ИД «Питер», 2006. - 1160с.

19. Гнатюк В.И. Закон оптимального построения техноценозов. Ценологи-ческие исследования, выпуск 29. Москва: Томский государственный университет: Центр системных исследований, 2005. -384с.

20. Гнатюк В.И. Критерий оптимизации электропотребления техноценоза. // «Совершенствование управления электропотреблением и вузовская подготовка». Под ред. Кудрина Б.И., Гнатюка В.И. — Томск: Издательство ТГУ, 2006. -304с.

21. Гнатюк В.И.', Северин А.Е., Гринкевич С.Н. Программный комплекс «Электропотребление объекта техноценологического типа» // Электрика, 2004. -№6. С.31-34.

22. Гришан А.А. Повышение эффективности регионального энергоснабжения // Промышленная энергетика, 2006. — №12. — С.7-11.

23. Данилов И.А. Общая электротехника с основами электроники: учеб. пособие / И.А. Данилов. М.: Высш. шк., 2008. - 663с.

24. Демирчян К.С., Нейман Л.Р., Коровкин Н.В. Теоретические основы электротехники: учебник для вузов. 5-е изд., Т2. - СПб.: Питер, 2009. - 422с.

25. Дубинин B.C. О сопоставлении систем централизованного и децентрализованного энергоснабжения в современных условиях России // Промышленная энергетика, 2007. -№1. С.51-55.

26. Дубинин B.C., Лаврухин К.М., Шкарупа С.О., Хромченко П.А., Титов Д.П., Трохин И.С. Котельные России должны работать без использования сетевой электроэнергии // Промышленная энергетика, 2008. — №7. — С.2-8.

27. Дьяков А.Ф. О некоторых проблемах электроэнергетики // «Электрификация металлургических предприятий Сибири». Вып. 12. под ред. Кудрина Б.И. Томск: Издательство ТГУ, 2005. - 324с.

28. Дьяконов В.П. MATHCAD 8/2000: Специальный справочник. СПб.: Питер, 2001.-592с.

29. Елистратов В.В. Опыт внедрения ВИЭ в мире и России / Академия энергетики, 2009. №2. - С.56-66.

30. Жалилов Р.Б. Об особенностях применения комплексного метода для оценки надежности электроснабжения потребителей // Промышленная энергетика, 2007.-№11.-С. 11-17.

31. Железко Ю.С. Потери электроэнергии. Реактивная мощность. Качество электроэнергии: Руководство для практических расчетов / Ю.С. Железко. М.: ЭНАС, 2009.-456с.

32. Завадский В.Г. О необходимости оценки аварийности энергооборудования промышленных объектов / Энергонадзор — информ, 2008. №4. - С.34-36.

33. Зайцев С.Г. Проблемы создания систем централизованного и децентрализованного энергоснабжения в современных условиях России // Промышленная энергетика, 2006. — №6. С.49-51.

34. Заметки о Калининградской энергетике // «Совершенствование управления электропотреблением и вузовская подготовка». Под ред. Кудрина Б.И., Гнатюка В.И. — Томск: Издательство ТГУ, 2006. 304с.

35. Зинкин И.А., Суетин Д.Н., Лошкарева М.П. Газотурбинные технологии в энергетике // Промышленная энергетика, 2007. №10. - С. 15-19.

36. Канталинский В.П. Об энергосбережении при когенерации энергии на районных тепловых станциях // «Совершенствование управления электропотреблением и вузовская подготовка». Под ред. Кудрина Б.И., Гнатюка В.И. — Томск: Издательство ТГУ, 2006. 304с.

37. Касаткин А.С. Курс электротехники: учеб. для вузов / А.С. Касаткин, М.В. Немцов. 10-е изд., стер. - М.: Высш. шк., 2009. - 542с.

38. Кириллов Д. Стратегия сохраняется, текущие планы корректируются / Мировая энергетика, 2009. -№1. С. 14-16.

39. Киушкина В.Р. Возможности децентрализованной ветроэнергетики Якутии на фоне проблем электроснабжения // Электрика, 2004, №2. - С. 13-17.

40. Климова Г.Н., Литвак В.В., Яворский М.И. Основные направления повышения эффективности энергообеспечения потребителей региона // Экономические проблемы энергетического комплекса: Открытый семинар Москва, 31 мая 2005. - Москва: ИНП, 2006. - с.73.

41. Конюхова Е.А. Электроснабжение объектов; учеб. пособие для студ. сред. проф. образования / Е.А. Конюхова. 5-е изд., стер. - М.: Издательский центр «Академия», 2008. — 320с.

42. Копеин В.В. Научно-технический прогресс в энергетике — фактор повышения энергетической безопасности региона // Промышленная энергетика, 2006. — №10. — С.2-5.

43. Кудрин Б. И. Распределение электрических машин по повторяемости как некая закономерность // Электрификация металлургических предприятий Сибири. Вып. 2. Томск: Изд-во Томск, гос. ун-та, 1974. - С.31-40.

44. Кудрин Б.И. Введение в технетику. 2-е изд., переработанное и доп. -Томск: Изд-во Томского госуниверситета, 1993 -552с.

45. Кудрин Б.И. Классика технических ценозов. Общая и прикладная це-нология. Вып. 31. «Ценологические исследования». — Томск: Томский государственный университет Центр системных исследований, 2006. - 220с.

46. Кудрин Б.И. Отличие ценологического Н-закона от законов и распределений Парето Хольцмарка - Виллиса - Лотки — Брэдфорда - Ципфа — Мандельброта // Электрика, 2008. №2. - С.36-44.

47. Кудрин Б.И. Электроснабжение промышленных предприятий: учебник для студентов высших учебных заведений 2-е издание. — М.: Интермет Инжиниринг, 2006. - 672с.

48. Кудрин Б.И., Гамазин С.И., Цырук С.А., Электрика: Классика. Вероятность. Ценология. Монографическое издание. «Ценологические исследования». Вып.34.-М.: Технетика, 2007. 348с.

49. Кудрявый В. Электроэнергетика: требуется разворот к потребителю / Мировая энергетика, 2009. -№1. С. 14-16.

50. Кучумов С.В., Зайнутдинова Л.Х., Жукоборский В.М., Абельдаев А.Р. О состоянии электроэнергетики Астраханской области // Электрика, 2007. — №5. С.6-9.

51. Ланге О. Введение в эконометрику. М.: Прогресс, 1964. - 295с.

52. Лебедев В.М. Проблемы и пути развития теплоэнергетики региона // Промышленная энергетика, 2008. №4. - С.2-6.

53. Липатов Ю.В. Применение абсорбционных чиллеров в системах триге-нерации / Турбины и дизели, 2009. №2. - С.24-25.

54. Макаров А.А. Научно-технические прогнозы развития энергетики России / Академия энергетики, 2009. №2. - С.4-12.

55. Макоклюев Б.И. Анализ и планирование электропотребления. — М.: Энергоатомиздат, 2008. 296с.

56. Маркман Г.З. Оценка качества электроснабжения потребителей // Промышленная энергетика, 2007. №8. - С.30-33.

57. Мельников Р.А. О ветровой энергетике // «Электрификация металлургических предприятий Сибири». Вып. 12. Под ред. Кудрина Б.И. Томск: Издательство ТГУ, 2005. - 324с.

58. Мень М. Как победить энергодефицит // Электро-info, 2008. №. -С.10-14.

59. Мишин В., Климовский А., Фомин А., Ковеленов В., Гребенюк В., Свиридов Ю. Нетрадиционное энергообеспечение // Альтернативная энергетика, 2008.-№1. С.13-17.

60. Овчаренко Н.И. Автоматика энергосистем: Учебник для вузов. — 2-е изд., перераб. и доп. / Н.И. Овчаренко; под ред. чл.-кор. РАН, д.т.н. проф. А.Ф. Дьякова. М.: Издательский дом МЭИ. 2007. - 476с.

61. Ополева Г.Н. Схемы и подстанции электроснабжения: Справочник: Учебное пособие. М.: ФОРУМ: ИНФРА-М, 2006. - 480с.

62. Орлов Ю.К. Динамика ранговых распределений и проблема статистики редких событий // Электрика, 2001. №8. - С.22-31.

63. Осика JI.K. Организационные и технические мероприятия по обеспечению надежности электроснабжения потребителей — субъектов оптового и розничного рынков электроэнергии // Электрика, 2004. №1. — С.3-11.

64. Осика JI.K. Потребитель — важнейшая составляющая электроэнергетической системы // Промышленная энергетика, 2007. — №8. — С.2-6.

65. Осика JI.K. Суета вокруг надежности // Главный энергетик, 2008. -№11. —С.10-13.

66. Ошурков М.Г. Понятийное, модельное и математическое обеспечение задач электрики // «Электрификация металлургических предприятий Сибири». Вып. 12. Под ред. Кудрина Б.И. Томск: Издательство ТГУ, 2005. - 324с.

67. Полуботко Д.В., Чукреев Ю.Я. Использование метода генетического алгоритма для нахождения оптимального расположения регистраторов PMU. // Электро, 2009. №2. - С. 19-22.

68. Правила технической эксплуатации электроустановок потребителей. Госэнергонадзор Минэнерго России. — М.: ЗАО «Энергосервис», 2003. 392с.

69. Правила устройства электроустановок. Седьмое издание. М.: ЗАО «Энергосервис», 2008. - 696 с.

70. Проект отчета о прогнозе динамики спроса на энергию в Астраханской области. 2006 , EuropeAid Европейская Комиссия. Отчет подготовлен Консорциумом COWI-CENEf-ICCS/NTUA-Mott MacDonald-SWECO // www.cenef.ru/file/Energy Demand Forecast-AST rus.pdf.

71. Рожкова Л.Д., Корнеева Л.К., Чиркова Т.В. Электрооборудование электрических станций и подстанций: Учебник для среднего профессионального образования — М.: Издательский центр «Академия», 2004. 448с.

72. Седов А.В., Надтока И.И. Системы контроля, распознавания и прогног зирования электропотребления: модель, методы, алгоритмы и средства. — Ростов н/Д: Изд-во Рост, ун-та, 2002. 320с.

73. Сибикин Ю.Д., Сибикин М.Ю. Технология энергосбережения: учебник. М.: ФОРУМ: ИНФРА-М, 2006. - 352с.

74. Сидоров И.П. О демонополизации и системной надежности // Электрика, 2004. №9. - С.3-8.

75. Суханов О.А. Иерархические модели в анализе и управлении режимами электроэнергетических систем / О.А. Суханов, Ю.В. Шаров М.: Издательский дом МЭИ, 2007. - 312с.

76. Схема территориального планирования Астраханской области: Электроэнергетика © НКП НПО «ЮРГЦ», 2006 // www.pravoteka.ru/docs/astrakhanskayaoblast/2763.html.

77. Тепловые электрические станции: учебник для вузов / В.Д. Буров, Е.В. Дорохов, Д.П. Елизаров и д.р.; под ред. В.М. Лавыгина, А.С. Седлова, С.В. Ца-нева. 3-е изд., стереот. - М.: Издательский дом МЭИ, 2009. - 466с.

78. Терехов В.М. Системы управления электроприводов: учебник для студ. высш. учеб. заведений / В.М. Терехов, О.И. Осипов, под ред. В.М. Терехова. — 3-е изд., стер. — М.: Издательский центр «Академия», 2008. — 304с.

79. Техническое творчество: теория, методология, практика. Энциклопедический словарь — справочник / Под ред. А. И. Половинкина, В. В. Попова. -М.: НПО «Информ-система» и «Nauka» Ltd., 1995. 408с.

80. Тюлюпов Ю.Ф., Иванов С.А. Общий анализ пронозирования эксплуатационной надежности элементов энергооборудования ТЭС // Промышленная энергетика, 2008. №9. - С.21-22.

81. Указания и нормы технологического проектирования * и технико-экономические показатели энергохозяйства предприятий черной металлургии. Металлургические заводы. Т.8. Электроремонт. ВНТП 1-32-80. — М.: Минчермет СССР, 1981. 56с.

82. Утегулов Б.Б., Косогоров А.П., Падруль Н.М. Эксплуатация электроэнергетических систем / Под ред. д.т.н., проф. Утегулова Б.Б. / — Павлодар: ТОО НПФ «ЭКО», 2005. 234с.

83. Философия техники: классическая, постклассическая, постнеклассиче-ская. Словарь МЭИ (ТУ) / Под общ. ред. проф. Б. И. Кудрина. Вып.37. "Цено-логические исследования". М.: Технетика, 2008. - 180с.

84. Фуфаев В.В. Ценологическое определение параметров электропотребления, надежности, монтажа и ремонта электрооборудования предприятий региона. -М.: Центр системных исследований, 2000. 320с.

85. Фуфаев В.В., Калашников Д.А. Оценка ценологического потенциала электропотребления российских регионов на основе рейтингов // Электрика, 2002.-№2.-С. 10-17.

86. Четыркин Е.М., Калихман И.Л. Вероятность и статистика. М.: Финансы и статистика, 1982. — 319с.

87. Шеховцов В.П. Электрическое и электромеханическое оборудование: учебник / В.П. Шеховцов. 2-е издание. - М.: ФОРУМ: ИНФРА-М, 2009. -416с.

88. Электрификация металлургических предприятий Сибири / Под общ. ред. Кутявина И.Д., Борисова Р.И., Кудрина Б.И. Томск: Изд-во ТГУ, 1971. -216с.

89. Электроэнергетика России 2030: целевое видение / под общ. ред. Б.Ф. Вайнзихера. М.: Альпина Бизнес Букс, 2008. - 360с.

90. Электроэффективность: ежегодный рейтинг российских регионов по электропотреблению за 1990-1999 гг. // Электрика, 2001. №6. - С.3-12.

91. Электроэффективность: рейтинг российских регионов по электропотреблению за 1990-1999 гг. и прогнозный до 2020 г. // Электрика, 2007. №10. - С.3-17.

92. Энергетика России. 1920 2020 гг. в 4т.- М.: ИД ЭНЕРГИЯ, 2006. Т.1: План ГОЭЛРО. - 1067с.

93. Энергоэкономическое прогнозирование развития региона / Бурый О.В., Калинина А.А., Кукреш Л.Я. и д.р.; отв. ред. В.Н. Лашенцев; Ин-т соц. -экон. и энергет. проблем Севера Коми НЦ УрО РАН. — М.: Наука, 2008. 365с.

94. Яблонский А.И. Математические модели в исследовании науки. М,: Наука, 1986.-352с.

95. Яковлев JI.В., Коган Ф.Л., Каверина Р.С. Повышение надежности воздушных линий на стадиях проектирования и эксплуатации // Электрика, 2008 .— №1. -С.32-38.

96. Fisher R.A., Corbet A.S., Williams C.D. The relation between the number of species and the number of individuals in a random sample of an animal population. Journal of Animal Ecology, 1943, No.12. - P.42-58.

97. Hill Bruce M., Woodroofe Michael. Stronger forms of Zipf s law // Journal of American Statistical Association, 1975, vol.70, No.349. P.212-219.

98. Williams C.B. Patterns in the balance of nature, and the related problems in quantitative ecology. L. and N.Y.: Academic Press, 1964. — 324 p.