автореферат диссертации по металлургии, 05.16.05, диссертация на тему:Разработка математической модели непрерывной раскатки труб на длинной подвижной оправке для задач управления

004616685

На правах рукописи

Бородин Евгений Михайлович

РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ НЕПРЕРЫВНОЙ РАСКАТКИ ТРУБ НА ДЛИННОЙ ПОДВИЖНОЙ ОПРАВКЕ ДЛЯ ЗАДАЧ УПРАВЛЕНИЯ

Специальность: 05.16.05 — Обработка металлов давлением

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

- 9 ДЕК 2010

Екатеринбург 2010

004616685

Работа выполнена в Институте машиноведения Уральского отделения Российской академии наук.

Научный руководитель

Официальные оппоненты:

чл-корр. РАН, доктор технических наук, профессор

Колмогоров Вадим Леонидович, Институт машиноведения УрО РАН

доктор технических наук, доцент Орлов Григорий Александрович, ФГАОУ ВПО «Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б.Н. Ельцина»

кандидат технических наук, доцент Киршин Игорь Васильевич, Уральский Институт Государственной противопожарной службы МЧС РФ

Ведущая организация: НИУ ГОУ ВПО Южно-Уральский

Государственный университет, г. Челябинск

Защита диссертации состоится "10" декабря 2010 г. в 15— на заседании диссертационного совета Д212.285.04 при ФГАОУ ВПО «Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б.Н. Ельцина» по адресу 620002, г. Екатеринбург, ул. Мира, д. 19, 3-й учебный корпус, ауд. Мт-329. Телефон (343)375-45-74; факс (343)375-48-03, e-mail: omd@mtf.ustu.ru

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГАОУ ВПО «Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б.Н. Ельцина»

Автореферат разослан "10" ноября 2010 г. Ученый секретарь

диссертационного совета Д fyu^^ В.А. ШИЛОВ

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Агрегаты с непрерывными раскатными станами являются основным способом (до 70%) производства бесшовных труб. В последнее десятилетия наметилась тенденция к расширению сортамента, появилась необходимость в быстрой переналадке трубопрокатных агрегатов и уменьшении числа пробных прокаток. Одновременно, повышаются и требования к качеству готовой продукции и энерго- и ресурсосбережению. В связи с этим тема диссертационной работы является актуальной. Применяемые в отечественной практике системы т.н. супервизорного управления станами со свободной оправкой ( агрегаты ТПА «80» ОАО «Синар-ский трубный завод», 30-102 ОАО «Первоуральский новотрубный завод») предполагают, что оценку настройки стана и корректировку скоростей клетей осуществляет вальцовщик. Корректировка скоростей вращения валков осуществляется вальцовщиком субъективно, на основании опыта и интуиции. В результате неоптимальности корректировок возможно увеличение доли брака по разнотолщинности и ряду других дефектов, повышение нагрузок на инструмент и приближение к аварийным ситуациям типа гофрообразования и разрывов проката. В то же время ведущие зарубежные производители оборудования (SMS-Meer, Danieli) предлагают различные автоматизированные системы управления технологическим процессом (АСУТП). Они позволяют рассчитывать настройку при первоначальном запуске стана и целенаправленно корректировать ее между прокатками. В основе таких систем лежит представление о связи энергосиловых и кинематических параметров прокатки, т.е. математическая модель процесса прокатки.

На действующих станах имеется система мониторинга, осуществляющая регистрацию энергетических'и силовых параметров. Однако, показания системы мониторинга практически не используются при решении технологических задач. Интерпретация результатов в терминах теории ОМД также требует математической модели, связывающей параметры стана. С позиций теории управления, процесс прокатки является сложным, многосвязным, нелинейным объектом управления, характеризующимся высокими скоростями протекания. Анализ процесса в темпе прокатки является

трудно формализуемой и трудоемкой задачей.

Таким образом, актуальной является задача создания модели процесса прокатки, которая могла бы служить базой для проектирования АСУ коррекции режимов стана в реальном времени, позволяла настройку по результатам пробных прокаток, обеспечивала интерпретацию результатов мониторинга в терминах, привычных специалистам ОМД и не имела ограничений по количеству клетей и типу управления оправкой (свободная или удерживаемая).

Цель и задачи данной работы. Таким образом, целью данной работы является разработка быстродействующей математической модели процесса непрерывной прокатки в форме системы линейных алгебраических уравнений, пригодной для расчета и стабилизации силового режима стана при известном изменении скоростного режима. При этом, в диссертационной работе ставятся и решаются следующие задачи:

1. Разработка быстродействующей обращаемой математической модели процесса непрерывной прокатки.

2. Разработка методик определения параметров быстродействующей модели стана. На этапе подготовки технологии определение параметров может обеспечиваться с помощью решения краевой задачи методом конечных элементов. В перспективе уточнение коэффициентов модели должно обеспечиваться процедурами идентификации при обработке результатов как пассивных (в рамках технологического процесса), так и активных экспериментов непосредственно на непрерывном стане.

3. Оценка границ применимости представлений, заложенных в модели и учет возможных эффектов при выходе параметров процесса прокатки за рамки таких ограничений.

Кроме того, в отдельную задачу вынесены предложения по использованию разрабатываемой модели.

Научная новизна результатов работы

1. Предложена быстродействующая модель процесса прокатки на

непрерывном оправочном стане в форме системы линейных алгебраических уравнений, связывающая скоростные параметры прокатки и усилия межклетевого взаимодействия, расширяемая на стан с произвольным количеством клетей.

2. Разработана методика поэтапного определения коэффициентов мно-гоклетьевой модели непрерывного стана на основе представления многоклетьевого стана как последовательности двухклетевых фрагментов. Это позволяет применить метод конечных элементов для расчетов кинематических и силовых режимов стана, используя современные персональные ЭВМ со сравнительно ограниченными ресурсами.

3. Разработано программное обеспечение для расчета сил взаимодействия клетей и положения критического сечения по результатам работы процессорного модуля ППП БЕРОГШ-ЗБ. Использование разработанного ПО существенно сокращает трудоемкость интерпретации результатов расчета по МКЭ.

4. Предложена классификация нелинейностей, свойственных данному технологическому процессу, выделены линеаризуемые нелинейности. Описан механизм нелинейного формирования сил взаимодействия клетей через прокатываемый металл.

5. Сделана оценка управляемости и наблюдаемости процесса непрерывной прокатки трубы на оправке в двух клетях стана как объекта управления. Показано, что номенклатура датчиков, образующих информационную базу АСУ коррекции сил межклетевого натяжения, должна содержать датчик скорости оправки. Это решение обеспечит наблюдаемость системы.

6. Разработан обращенный вариант быстродействующей линейной модели, предназначенный для формирования скоростного режима стана, обеспечивающего заданное натяжение.

Практическая значимость результатов исследований.

1. Разработана методика расчета коэффициентов линейной модели процесса прокатки с помощью МКЭ. Это позволяет использовать результаты расчета с помощью МКЭ для подготовки начальной настройки стана при пробных прокатках после перенастройки стана.

2. С использованием программного обеспечения, разработанного в рамках диссертационной работы, выполнены расчеты силовых режимов прокатки труб для оптимизации режимов прокатки на непрерывном стане 159-426 ОАО "Волжский трубный завод". Расчеты выполнялись по заданию ОАО «Российский научно-исследовательский институт трубной промышленности для разных силовых режимов прокатки». Дополнительно для гаммы силовых режимов рассчитаны эпюры показателя напряженного состояния в различных сечения межклетевого промежутка, а так же эпюры контактного давления на оправку в очаге деформации.

3. Основные результаты выполненного в рамках диссертационной работы исследования прокатки на двухвалковом раскатном стане, а так же разработанные алгоритмы обработки результатов конечно-элементного расчета были использованы при подготовке учебного пособия "Конечно-элементное моделирование процесса непрерывной оправочной прокатки труб" на кафедре "Обработка металлов давлением" УрФУ.

Достоверность результатов исследования. Достоверность основных научных положений и выводов, сформулированных в диссертации, обеспечена :

1. использованием в качестве вычислительного эксперимента численного решения краевой задачи теории пластического течения при помощи широко применяемого для этой цели пакета прикладных программ ВЕРОЮЛ-ЗБ;

2. сопоставлением результатов вычислительных экспериментов с результатами расчетов среднего удельного давления на оправку по

стандартной проектной методике, разработанной О.И. Мижирицким и В.В. Харитоновым;

3. сопоставлением результатов вычислительных экспериментов с приводимыми в литературе экспериментальными данными В.Н. Данченко;

4. применением известных методов линейной алгебры и математической статистики.

Основные положения диссертации, выносимые на защиту

1. Быстродействующая модель процесса прокатки на непрерывном оправочном стане, связывающая скоростные параметры прокатки и усилия межклетевого натяжения, расширяемая на стан с произвольным количеством клетей.

2. Методика определения коэффициентов предложенной модели с помощью метода конечных элементов.

3. Программное обеспечение для расчета положения критического сечения и силы взаимодействия клетей по результатам расчета с помощью программы БЕРОНМ-ЗБ.

4. Исследование адекватности предложенной модели совместно с методикой определения ее параметров, оценка диапазона изменения параметров, в котором данная модель обеспечивает заданную точность.

5. Классификация нелинейностей, свойственных процессу прокатки. Исследование механизма нелинейного формирования сил взаимодействия клетей через прокатываемый металл в функции скорости оправки.

6. Исследование управляемости и наблюдаемости процесса прокатки на свободной оправке как объекта управления, показавшее необходимость непосредственного измерения скорости оправки в системе коррекции межклетевых натяжений.

7. Обращенный вариант быстродействующей линейной модели, предназначенный для формирования скоростного режима стана, обеспечивающего заданное натяжение.

Таким образом, практическая ценность работы заключается в том, что созданы предпосылки для разработки АСУТП коррекции межклетевых натяжений в реальном времени. Это позволит в дальнейшем вести прокатку на непрерывном стане с заданным уровнем натяжений или подпоров. Последнее приведет к снижению вероятности аварий, ускорению перенастройки скоростного режима стана при переходе на другой комплект инструмента, уменьшению продольной разностенности труб.

Отдельные разделы диссертационной работы выполнялись по планам научно-исследовательских работ Института машиноведения УрО РАН на 2005-2009 гг.

Методы и средства исследования. При выполнении работы использовались положения теории обработки металлов давлением и теории автоматического регулирования, метод конечных элементов, методы линейной алгебры и аналитической геометрии, методы планирования эксперимента и регрессионного анализа, принцип математической индукции.

Апробация работы. Результаты, представленные в диссертации, докладывались и обсуждались на Второй международной научно-практической конференции «Исследование, разработка и применение высоких технологий в промышленности», 7-9 февраля 2006 г.; III Российской межвузовской конференции с международным участием. (Тюмень,2006); XI отчетной конференции молодых ученых (Екатеринбург, ГОУ ВПО УГТУ-УПИ, 2007); XII отчетной конференции молодых ученых (Екатеринбург, ГОУ ВПО УГТУ-УПИ, 2007); Региональной студенческой конференции «Студент и научно-технический прогресс» (Екатеринбург, ГОУ ВПО УГТУ-УПИ, 2007); Российской научно-технической конференции 'Разрушение, контроль и диагностика материалов и конструкций» (Екатеринбург, 2007); 4-ой Российской научно-техническая конференции "Компьютерный инженерный анализ" (Челябинск, 2007); 5-ой Российской научно-технической конференции "Компьютерный инженерный анализ" (Екатеринбург, 2008) XIII отчетной конференции молодых ученых ГОУ ВПО УГТУ-УПИ (Екатеринбург, 2008); XV отчетной конференции молодых ученых ГОУ ВПО УГТУ-УПИ (Екатеринбург, 2009). Российской научно-технической конференции "Разрушение, контроль и диагностика материалов и конструкций», (Екатеринбург, 2009).

На защиту выдвигаются следующие результаты.

1. Быстродействующая модель процесса прокатки на непрерывном оправочном стане в форме системы линейных алгебраических уравнений, связывающая скоростные параметры прокатки и усилия межклетевого натяжения, расширяемая на стан с произвольным количеством клетей.

2. Комплекс методик определения коэффициентов предложенной модели с помощью метода конечных элементов.

3. Программное обеспечение для интерпретации результатов расчетов, выполненных с помощью пакета прикладных программ (ППП) на основе метода конечных элементов.

4. Результаты исследований, позволивших показать адекватность предложенной быстродействующей модели и методики определения ее параметров, оценить диапазон изменения параметров в котором данная модель обеспечивает заданную точность.

5. Показана возможность линеаризации реальных нелинейностей, свойственных процессу прокатки.

6. Вскрыты механизмы нелинейного формирования сил взаимодействия клетей через прокатываемый металл. При изменении скорости оправки коэффициент связи скорости оправки и силы межклетевого взаимодействия может менять знак. Это изменяет знак внутренних обратных связей и может дестабилизировать процесс прокатки.

7. Обращенный вариант быстродействующей линейной модели, предназначенный для формирования скоростного режима стана, обеспечивающего заданное натяжение.

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 12 работ, в том числе 3 статьи в изданиях, рекомендованных ВАК РФ, зарегистрировано 2 программных продукта.

Объем и структура диссертации. Диссертация состоит из шести глав и приложения,общим объемом 259 страниц , включая|2 табли-

ц , 61 рисунок и список цитированной литературы из 84 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Работа состоит из введения, шести глав и заключения.

Во введении показаны предмет и цель исследования, актуальность работы, практическая и научная значимость.

В первой главе приводится описание объекта исследования, обзор существующих подходов к разработке математической модели процесса непрерывной раскатки труб на оправке.

В основу значительной части работ (А.П. Чекмарев, A.A. Шевченко, П.Т. Емельяненко, В.Н. Данченко и др.) положен инженерный метод. При этом кинематика течения металла в очаге деформации описывается с помощью допущений типа постоянства секундных объемов, катающего радиуса, коэффициента опережения и т.д. Вводятся существенные допущения, касающиеся геометрии очага деформации. Процесс прокатки рассматривается как установившийся, т.е., лишённый динамики. Системы управления скоростным режимом, построенные на таком принципе, мало пригодны для работы в реальном времени. Отрицательные результаты содержатся в работах В.К. Хотулева. Существенный прогресс был достигнут использованием вариационных методов для решения краевой задачи теории ОМД (В.Л. Колмогоров, В.Н. Выдрин, В.Н. Данченко, Г.А. Орлов, О.И. Мижи-рицкий). Общая проблема таких методов — значительные затраты времени на вычисления. Типичное время расчета процесса прокатки составляет десятки часов, что исключает применение таких моделей в системах управления.

В итоге обзора сделан вывод, что необходима разработка математической модели процесса для расчета сил взаимодействия клетей непрерывного стана в реальном времени на основании данных о фактических скоростях вращения валков.

Во второй главе приводятся основные теоретические результаты диссертационной работы. Сформулирована классификация моделей, использованных в настоящей работе. Оговорены допущения и идеализации, принятые в работе при построении модели. Для описания процесса прокатки использовались известные дифференциальные уравнения равновесия и

несжимаемости материала

= (!)

£ = 0, (2)

где Су - тензор напряжений, £ = ^,,/3 - шаровая составляющая тензора скорости деформации ^ = 2 . Принималась гипотеза о пропор-

циональности девиаторов тензоров скорости деформации и напряжений:

8ц = (Т(Н)/Н)(еу), (3)

где — о г у - 5ац/ 3 - девиаторная составляющая тензора напряжений; ец = £;{-,- — - девиаторная составляющая тензора скорости деформации; Т = \fsijSij/2 - интенсивность касательных напряжений, Н = ^'^еТ/е^ - интенсивность скоростей деформации сдвига; <5 - символ Кронекера. Приняли, что определяющие соотношения соответствуют вяз-копластическому материалу:

Т(Н) = Л + В-Л + С-Н, (4)

где Л - степень деформации сдвига, А, В, С - переменные коэффициенты, определяемые по табличным данным. Табличные данные для определяющих соотношений соответствовали стали 15Г. Материал инструмента был принят абсолютно жестким.

Дополнительно принимались следующие допущения, не связанные непосредственно с решением краевой задачи.

1. В рамках данной работы скорость движения оправки сначала принимается фиксированной (при определении параметров линеаризованной модели), затем, для плавающей оправки — определяется из уравнения равновесия оправки.

2. Полагаем статические и динамические характеристики главных приводов клетей абсолютно жесткими.

3. Процесс заполнения металлом непрерывного оправочного стана рассматривался, как состоящий из нескольких стадий. Переход к новой стадии происходит при захвате или выбросе трубы очередной клетью. Процесс прокатки полагался стационарным в рамках одной стадии.

4. Знаки межклетевых сил приняты: «+» - при натяжении, «-» - при подпоре (сжатии). Под межклетевой силой понимаем следующую ве-

где 5С - поперечное сечение прокатываемой трубы на середине межклетевого промежутка, о-у-тензор напряжений, п_,- составляющие вектора единичной нормали к поперечному сечению 5С, ^-единичный вектор, обозначающий направление прокатки.

5. Влиянием сил трения на оправке, создаваемыми за счет контакта трубы и оправки в межклетевом промежутке, пренебрегали.

Предложен следующий подход к построению линейной модели процесса прокатки, связывающей усредненные параметры процесса непрерывной раскатки труб на оправке. Стан рассматривается как совокупность нескольких клетей и оправки, связанных через прокатываемый металл. Сложные нелинейные зависимости выходных переменных от входных переменных при ограниченной области изменения последних, можно представить в виде ряда Тейлора относительно этого центра разложения. Предполагалось, что существует некий базовый режим прокатки, соответствующий, например, свободной прокатке (без подпора и/или натяжения) который принимался за центр разложения.

В качестве переменных состояния, общих для всех видов моделей, были выбраны следующие (рис. 1). Управляемыми переменными для г-ой клети являются: Г2;-угловая скорость вращения валков; ©¡-сила натяжения или подпора на выходе из валков; С^-сила натяжения или подпора на входе в валки; -осевая скорость оправки. Выходными переменными линеаризованной модели для г-ой клети являются: скорость трубы на входе в валки Усн; скорость трубы на выходе из валков Уц", суммарная сила трения на оправке Рт(,).

личину:

(5)

^—>

О,

Рис. 1: Модель процесса прокатки трубы в одной клети как объекта управления.

Уравнения линеаризованной модели одной клети запишутся как:

%) — ^0(г) + КУОЦШ) Д^г + КущуМ)АУт +

+ KvOi(Qi)Ь■Qi + Куоца^г', Уц») — + + КущуМ)&Ут+

+ КУ1

т(г)

= г) + КртЦШ) + КртЦУМ) А Ут +

(6)

где ,1/1(!) - соответственно, скорости входа и выхода металла из валков гой клети; ДГ^ = — - приращение угловой скорости валков;

— ~ КД'О - приращение скорости оправки; - сила тре-

ния на оправке; - скорость оправки в ьой клети; - текущая

скорость оправки (одинаковая для всех клетей). Здесь и далее величины с верхним индексом 0 соответствуют режиму свободной прокатки. Уравнения (6), полученные для отдельных клетей, дополняются следующими уравнениями связи:

-уравнение силовой связи клетей:

= £¿-1, г = 1...п; -уравнение равновесия оправки:

п ¿=1

(7)

-уравнение кинематической связи клетей:

Путем индукции по количеству клетей стана показано, что с учетом условий (7)-(9) система линейных уравнений (6) становится разрешимой относительно скорости и силы трения на оправке, входной и выходной скоростей для каждой клети, сил межклетевого взаимодействия при известных значениях скорости вращения валков и коэффициентов этих уравнений.

Для уравнений линеаризованной модели стана была предложена век-торно - матричная форма. Кроме того, были получены соотношения для расчета коэффициентов линеаризованной модели по результатам вычислительного эксперимента для случая прокатки в двух клетях. Рассмотрены основные вопросы, связанные с проведением вычислительного эксперимента. Сформулирована методика применения метода конечных элементов к исследованию процесса прокатки. Введено понятие инструментальной модели — конечно-элементной модели, дополненной векторами входных и выходных параметров и программным обеспечением, предназначенных для расчета выходных параметров по вычисленным с помощью МКЭ полям скоростей и напряжений. Использование понятия инструментальной модели позволяет рассматривать с единых позиций расчет процесса прокатки в одной, двух или нескольких клетях непрерывного стана. Последнее существенно упрощает исследование непрерывной прокатки в условиях ограниченных ресурсов ЭВМ.

Применение ППП БЕР011М-ЗБ для расчета усредненных параметров процесса прокатки обосновано путем сопоставления расчетных данных с экспериментальными данными, приведенными в литературе. Установлено качественное соответствие расчетных данных, полученных методом конечных элементов, и экспериментальных данных, полученных методом визи-опластичности, приведенных в литературе. Рассчитаные по методу конечных элементов значения среднего нормального давления на поверхности контакта трубы и оправки сопоставлялись с результатом расчетов по типовой методике, разработанной О.И. Мижирицким и В.В. Харитоновым

и основанной на инженерном методе Расхождение между значениями среднего по поверхности нормального давления, рассчитанными с помощью двух разных методов, не превысило 16 %.

Таким образом, во второй главе был сформулирован подход к построению линейной модели процесса прокатки, связывающей усредненные энергосиловые и кинематические параметры процесса непрерывной раскатки труб на оправке, получены уравнения линейной модели, обоснован выбор входных и выходных переменных, сформулирована классификация моделей, рассматриваемых в данной работе.

В третьей главе ставится и решается задача определения коэффициентов линеаризованной модели. Предлагается определить эти коэффициенты по результатам МКЭ-моделирования с использованием понятия инструментальной модели, введенного во второй главе. Сопоставлялись результаты расчетов по двум линеаризованным моделям, коэффициенты которых были получены путем вычислительного эксперимента на отдельных клетях и на паре клетей. За базу для сравнения были приняты проверочные расчеты по МКЭ (рис. 2). Таким образом, было показано, что минимальное количество клетей, принимаемых во внимание при конечно - элементном моделировании клетей стана - две.

Вычислительный эксперимент на двухклетевой инструментальной модели был организован с помощью центрального композиционного плана. Входными параметрами в вычислительном эксперимента для двухклетевой модели были: Ут -скорость движения оправки; Па-угловая скорость вращения валков в первой клети; Пг-угловая скорость вращения валков во второй клети. Выходными параметрами были: межклетевое натяжение

сила трения на оправке создаваемое первой клетью; сила трения

на оправке Рт(2), создаваемое второй клетью; скорость движения металла на входе первой клети ; скорбеть движения металла между первой и второй клетями Уц; скорость движения металла на выходе из второй клети Ух2- Ввиду того, что межклетевое натяжение и силы трения на оправке представляют наибольший интерес, для данных величин использовалась квадратичная аппроксимация. Для прочих параметров ограничились три-

1Мижирицкий О.И., Харитонов В.В. Технологические расчеты в процессах продольной прокатки труб. Учебное пособие. Изд. УПИ. Свердловск, 1991. 88 с.

Рис. 2: Сопоставление линеаризованной модели с коэффициентами

определенными по одноклетевой инструментальной модели, по двухклетевой инструментальной модели. Точками обозначены результаты проверочных КЭ-расчетов. Кривая 1 - коэффициенты линеаризованной модели были определены по одноклетевой инструментальной модели. Кривая 2 - коэффициенты линеаризованной модели были определены по двухклетевой инструментальной модели.

линейной аппроксимацией. Для выделения установившегося режима на графиках выходных параметров в функции времени, полученных МКЭ-моделированием, использовались статистические методы. Построена методика определения коэффициентов линейной модели всего стана путем последовательного исследования двухклетевых фрагментов (1+2 клеть, 2+3 клеть, 3+4 клеть, ..., г и (г + 1) клегь). При построении данной методики использовались соотношения для расчета коэффициентов линеаризованной модели по результатам вычислительного эксперимента, полученные во второй главе. Для обоснования методики использовался принцип математической индукции.

Установлено, что зависимость силы межклетевого взаимодействия от скорости оправки Gi(Vm) имеет нелинейный и немонотонный вид, поэтому не может быть линеаризована. Данная особенность исследовалась в четвертой главе.

В четвертой главе обоснована возможность построения линеаризованной модели в условиях действия реальных нелинейностей, свойственных процессу прокатки в оправочном стане. Рассмотрен механизм влияния оправки на формирование сил межклетевого взаимодействия. Обнаружен факт появления двух режимов свободной прокатки в двухклетевом фрагменте стана при изменении скорости оправки Vm, причем между этими значениями Vm возможно формирование подпора AG(Vm) < 0. (рис 3, а)). Последнее можно объяснить тем, что по мере роста скорости оправки, в первой клети зона отставания растет быстрее, чем во второй (рис. 3, б)), так как скорость во второй клети всегда выше. Сглаженный характер зависимости ДG(Vm) объясняется неплоскостностью критического сечения по оправке (рис. 4). Данный результат подтвержден экспериментальными данными, приведенными в работе В.Н. Данченко и A.B. Чуса 2.

Предложена методика учета нелинейности при объединении линеаризованных моделей клетей в модель стана в целом.

Разработана методика определения радиуса возможной вариации переменных, обеспечивающая заданную точность линеаризованной модели. В основе данной методики лежит использование результатов вычислительно-

2Данченко В.Н., Чус A.B., Продольная прокатка труб: М., "Металлургия", 1984, 136

с.

В1Л УтДО), кН

15 -10 5

Ч-

]/т, мм/с

300 Ут, мм/с

Клеть

4 4

1 0.8

Клеть 2

Рис. 3:

Сила межклетевого взаимодействия и положение критического сечения по оправке в функции от приращения скорости оправки

След критического сечения по оправке

Рис. 4- След критического "сечения"по оправке

го эксперимента на двухклетевой инструментальной модели с использованием нелинейной аппроксимации. Был разработан как численный вариант данной методики, так и аналитический, рассчитанный на использование квадратичной аппроксимации результатов вычислительного эксперимента. С использованием квадратичных зависимостей Gi, Fm(i), Fm(2) от Vm, fil, П2 ) полученных в третьей главе, были сделаны оценки радиуса допустимости линейной аппроксимации данных зависимостей. При этом принималось, что отклонение от линейности не должно было превышать 1кН. Расчет показал, что диапазон допустимого с точки зрения линеаризации отклонения скоростей валков составляет приблизительно ±1.52 об/мии или примерно 2% от базовой уставки скорости. Современные электроприводы прокатных станов обеспечивают точность стабилизации скоростей вращения валков порядка 0.1% в установившемся режиме, поэтому средствами электропривода возможна реализация управления, формируемого на базе линеаризованной модели.

В пятой главе разработан подход к получению дополнительной информации о технологических параметрах очага деформации по результатам работы процессорного модуля ППП DEFORM-3D. Необходимость такой интерпретации обусловлена тем, что результаты конечно-элементного расчета должны рассматриваться в терминах теории прокатки, так как подходящий аппарат в ППП DEFORM-3D отсутствует. Приводится описание разработанных алгоритмов. На основе приводимых в данной главе алгоритмов, были разработаны программы для расчета межклетевого натяжения GET_G (per. № 2009615830) и положения критического сечения CRSECT (per. № 2009615831).

В шестой главе приведен обзор возможных применений разработанной модели для решения актуальных задач управления непрерывным трубным оправочным станом. Показано, что полученная математическая модель может служить моделью объекта управления при синтезе системы управления скоростным режимом. С использованием результатов гл. 3 показано, что процесс прокатки на свободной оправке характеризуется неполной наблюдаемостью . Это означает, что в существующем варианте система управления станом не позволяет учитывать влияние скорости оправки на межклетевые натяжения. Для устранения данного явления система

автоматического регулирования сил межклетевого взаимодействия должна содержать датчик скорости оправки. Обозначены основные подходы к задаче идентификации предложенной быстродействующей модели. Получены соотношения, определяющие обратную модель. Приводится вариант векторно—матричной формы записи уравнений линеаризованной модели, позволяющей учесть нелинейные свойства реального стана.

В заключении сформулированы общие выводы по диссертационной работе. Приведена краткая сводка основных научных и практических результатов и обозначены возможные перспективы развития полученных результатов.

В приложениях приведены исходные тексты программ для ЭВМ для расчета межклетевого натяжения и положения критического сечения по результатам расчета методом конечных элементов, а также документы, подтверждающие практическое использование работы.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Предложена быстродействующая модель процесса прокатки в виде системы алгебраических уравнений переменной размерности, связывающая скоростной и силовой режимы стана. Предложенная модель обладает следующими свойствами: возможностью обобщения на случай стана с произвольным количеством клетей; может использоваться не только для прогноза сил межклетевого взаимодействия, но и для формирования уставок скоростей вращения валков с целью получения заданного силового режима (в частности, свободной прокатки).

2. Путем сопоставления с результатами конечно-элементного моделирования процесса прокатки показана адекватность линеаризованного описания описания процесса в форме предложенной быстродействующей модели.

3. Предложено формализованное определение межклетевого подпора (натяжения), позволяющее интерпретировать данные конечно-элементного расчета (представленные в виде поля скоростей) в виде скалярной величины или при количестве клетей более двух - в виде

вектора конечной размерности.

4. Рассмотрено влияние скорости оправки на силовой режим стана. Показано, что это влияние неоднозначно. Предложен вариант объяснения данного явления.

5. Разработана методика МКЭ-моделирования процесса непрерывной прокатки труб с учетом ограничений, налагаемых на вычислительные ресурсы. Были проработаны основные методические вопросы, касающиеся моделирования непрерывной раскатки труб на удерживаемой оправке. Показано, что для прогнозирования силового режима прокатки в переменных "межклетевые натяжения-скорости"в многоклетевом стане достаточно моделирования фрагментов из 2-х клетей.

6. Сделана оценка управляемости процесса прокатки, как объекта управления. Показано, что АСУ коррекции режимов стана должна содержать датчик скорости оправки.

7. Предложен ряд приемов интерпретации данных МКЭ-расчетов, выполненных с помощью ППП БЕРОНМ-ЗБ. Разработаны алгоритмические и программные основы расчета положения критического сечения и сил межклетевого взаимодействия.

По теме диссертации опубликованы следующие работы: В рецензируемых изданиях, рекомендованных ВАК РФ

1. Бородин М.Ю. Применение МКЭ для анализа энергосиловых и кинематических параметров непрерывной раскатки труб на длинной подвижной оправке /Бородин М.Ю., Колмогоров В.Л., Сусенко О.С., Бородин Е.М. // Вестник УГТУ - УПИ.-№2(73). Серия «Научные школы. Наши учителя», стр. 119-125. Екатеринбург: ГОУ ВПО УГТУ-УПИ, 2006.

2. Бородин Е.М. Разработка математической модели непрерывной справочной прокатки труб/Бородин Е.М., Колмогоров В.Л., Бородин М.Ю., Харитонов В.В. // Сталь.-2009.-№10. С. 71-74.

3. Бородин Е.М. Моделирование межклетевых напряжений и деформаций при длиннооправочной непрерывной прокатке труб./Бородин

Б.М., Бородин М.Ю., Харитонов B.B. // Заготовительные производства в машиностроении.— 2009.— №10. С.31-35.

В других изданиях

1. Бородин Е.М. Разработка математической модели непрерывного трубного стана с применением метода конечных элементов/Бородин Е.М., Колмогоров B.JL, Бородин М.Ю., Огородникова О.М.//Методы компьютерного проектирования и расчета нефтяного и газового оборудования: Сб. мат. III Российской межвузовской конференции с международным участием. Тюмень: ТюмГНГУ, 2006.

2. Бородин Е.М. Разработка компьютерной модели процесса непрерывной прокатки труб /Бородин Е.М., Бородин М.Ю., Харитонов В.В.// Сб. тр. Второй международной научно-практической конференции «Исследование, разработка и применение высоких технологий в промышленности», 7-9 февраля 2006 г., СПб. Т.5, стр.111., СПб.: Изд-во Политех, ун-та, 2006.

3. Бородин Е.М.Моделирование процесса непрерывной оправочной раскатки труб на ТПА-80 /Бородин Е.М., Бородин М.Ю., Харитонов В.В., Артемов A.A. //XI отчетная конференция молодых ученых: науч. тр. Екатеринбург: ГОУ ВПО УГТУ-УПИ, Ч.2., 2007.

4. Бородин Е.М. Исследование нестационарных режимов непрерывной прокатки труб/ Бородин Е.М., Бородин М.Ю., Харитонов В.В., Артемов A.A.//XII отчетная конференция молодых ученых:науч. тр. Екатеринбург: ГОУ ВПО УГТУ-УПИ, Ч.2., 2007.

5. Бородин Е.М. Разработка МКЭ-модели непрерывной прокатки труб/ Бородин Е.М., Бородин М.Ю., Харитонов В.В., Артемов A.A.// Региональная студенческая конференции «Студент и научно-технический прогресс»: сб. тезисов Екатеринбург: ГОУ ВПО УГТУ-УПИ, 2007.

6. Бородин Е.М. Оценка напряженно — деформированного состояния заготовки при непрерывной прокатке труб/ Бородин Е.М., Колмогоров В.Л., Бородин М.Ю.//Ш Российская научно-техническая конференция "Разрушение, контроль и диагностика материалов и конструк-

ций»: тезисы. Екатеринбург: РАН, Уральское отделение, Институт машиноведения, Институт физики металлов, 2007

7. Бородин Е.М.,Бородин М.Ю., Харитонов В.В., Колмогоров В.Л. Конечно-элементное моделирование межклетевых напряжений и деформаций при длиннооправочной непрерывной прокатке труб/ Бородин Е.М., Бородин М.Ю., Харитонов В.В., Колмогоров В.Л. 4-ая Российская научно-техническая конференция "Компьютерный инженерный анализ": тезисы. Екатеринбург, УГТУ-УПИ, 2008

8. Бородин Е.М., Бородин М.Ю., Харитонов В.В., Колмогоров В.Л. Конечно-элементное моделирование межклетевых напряжений и деформаций при длиннооправочной непрерывной прокатке труб.//XIII отчетная конференция молодых ученых ГОУ ВПО УГТУ-УПИ: науч. тр. 2008

9. Бородин Е.М. Нелинейные эффекты в изменении напряженно - деформированного состояния при непрерывной длиннооправочной прокатке труб// IV Российская научно — техническая конференция "Ресурс и диагностика материалов и конструкций": тезисы, Екатеринбург: РАН, Уральское отделение, Институт машиноведения, Институт физики металлов, 2009

Подписано в печать 3.11.2010 Формат 60x84 1/16

Бумага писчая Плоская печать Усл. печ.л.

Уч.-изд. л. Тираж 100 Заказ 426 Цеца «С»

Издательство ФГАОУ ВПО УрФУ 620002, Екатеринбуг, ул. Мира, 19

Ризография НИЧ ФГАОУ ВПО УрФУ 620002, Екатеринбуг, ул. Мира, 19

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ОБЗОР СОВРЕМЕННОГО СОСТОЯНИЯ В ОБЛАСТЯХ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ И УПРАВЛЕНИЯ ПРОЦЕССОМ НЕПРЕРЫВНОЙ ОПРАВОЧНОЙ ПРОКАТКИ ТРУБ

1.1. Описание объекта исследования и проблематика автоматизации управления станом.

1.2. Обзор существующих методов математического моделирования процесса непрерывной прокатки труб.

1.3. Существующие решения по построению систем управления главными электроприводами непрерывных трубных станов.

1.4. Постановка задачи исследования.

ГЛАВА 2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПРОКАТКИ НА НЕПРЕРЫВНОМ СТАНЕ

2.1. Основные требования к модели.

2.2. Основные физические представления и допущения

2.3. МКЭ как инструмент инженерного проектирования и научного анализа.

2.4. Иерархия моделей и переменные состояния.

2.5. Линеаризованная модель процесса непрерывной прокатки.

2.6. Выводы.

ГЛАВА 3. ПРИМЕНЕНИЕ РАЗВИВАЕМОГО ПОДХОДА К ИССЛЕДОВАНИЮ ДВУХКЛЕТЕВОГО ФРАГМЕНТА СТАНА

3.1. Определение коэффициентов линеаризованной модели на основе одноклетьевой инструментальной модели.

3.2. Построение линеаризованной модели процесса прокатки на основе двухклетевой инструментальной МКЭ-модели.

3.3. Сопоставление одно - и двухклетевой инструментальной модели как способа получения коэффициентов.

3.4. Методика определения коэффициентов линейной модели стана с помощью двухклетевой модели.

3.5. Квадратичная аппроксимация результатов вычислительного эксперимента

3.6. Выводы.

ГЛАВА 4. НЕЛИНЕЙНОСТЬ ПРОЦЕССА ПРОКАТКИ И ЕЁ УЧЕТ

4.1. Нелинейные эффекты и учет «сильной» нелинейности зоны «оправка-прокат»

4.2. Оценка диапазона адекватности для линейной аппроксимации

4.3. Выводы.

ГЛАВА 5. РАЗРАБОТКА СРЕДСТВ ИНТЕРПРЕТАЦИИ РЕЗУЛЬТАТОВ КОНЕЧНО-ЭЛЕМЕНТНОГО РАСЧЕТА

5.1. Формат выходных данных пакета прикладных программ DEFORM-3D.

5.2. Расчет силы межклетевого взаимодействия.

5.3. Расчет положения критического сечения.

5.4. Выводы.

Актуальность работы. Агрегаты с непрерывными раскатными станами являются основным способом (до 70%) производства бесшовных труб [1]. В последнее десятилетия наметилась тенденция к расширению сортамента, появилась необходимость в быстрой переналадке трубопрокатных агрегатов и уменьшении числа пробных прокаток. Одновременно, повышаются и требования к качеству готовой продукции и энерго- и ресурсосбережению. В связи с этим тема диссертационной работы является актуальной. Применяемые в отечественной практике системы т.н. супервизорного управления станами со свободной оправкой ( агрегаты ТПА «80» ОАО «Синарский трубный завод», 30-102 ОАО «Первоуральский новотрубный завод») предполагают, что оценку настройки стана и корректировку скоростей клетей осуществляет вальцовщик. Корректировка скоростей вращения валков осуществляется вальцовщиком субъективно, на основании опыта и интуиции. В результате неоптимальности корректировок возможно увеличение доли брака по разнотолщиниости и ряду других дефектов, повышение нагрузок на инструмент и склонность к аварийным ситуациям типа гофрообразования и разрывов проката. В то же время ведущие зарубежные производители оборудования (SMS-Meer, Danieli) предлагают различные автоматизированные системы управления технологическим процессом (АСУТП). Они позволяют рассчитывать настройку при первоначальном запуске стана и целенаправленно корректировать ее между прокатками. В основе таких систем лежит представление о связи энергосиловых и кинематических параметров прокатки, т.е. математическая модель процесса прокатки.

На действующих станах имеется система мониторинга, осуществляющая регистрацию энергетических и силовых параметров. Однако, показания системы мониторинга практически не используются при решении технологических задач. Интерпретация результатов в терминах теории ОМД также требует математической модели, связывающей параметры стана. С позиций теории управления, процесс прокатки является сложным, многосвязным, нелинейным объектом управления, характеризующимся высокими скоростями протекания. Анализ процесса в реальном темпе прокатки является трудно формализуемой и трудоемкой задачей.

Таким образом, актуальной является задача создания модели процесса прокатки, которая могла бы служить базой для проектирования АСУ коррекции режимов стана в реальном времени, позволяла настройку по результатам пробных прокаток, обеспечивала интерпретацию результатов мониторинга в терминах, привычных специалистам ОМД и не имела ограничений по количеству клетей и типу управления оправкой (свободная или удерживаемая).

Цель и задачи данной работы

Таким образом, целью данной работы является разработка быстродействующей математической модели процесса непрерывной прокатки в форме системы линейных алгебраических уравнений, пригодной для расчета и стабилизации силового режима стана при известном изменении скоростного режима. При этом, в диссертационной работе ставятся и решаются следующие задачи:

1. Разработка быстродействующей обращаемой математической модели процесса непрерывной прокатки.

2. Разработка методик определения параметров быстродействующей модели стана. На этапе подготовки технологии определение параметров может обеспечиваться с помощью решения краевой задачи методом конечных элементов. В перспективе уточнение коэффициентов модели должно обеспечиваться процедурами идентификации при обработке результатов как пассивных (в рамках технологического процесса), так и активных экспериментов непосредственно на непрерывном стане.

3. Доказательство адекватности и оценка границ применимости предлагаемой модели с помощью модельных расчетов методом конечных элементов.

Кроме того, в отдельную задачу вынесены предложения по использованию разрабатываемой модели.

Научная новизна результатов работы

1. Предложена быстродействующая модель процесса прокатки на непрерывном оправочном стане в форме системы линейных алгебраических уравнений, связывающая скоростные параметры прокатки и усилия межклетевого взаимодействия, расширяемая на стаи с произвольным количеством клетей.

2. Разработана методика поэтапного определения коэффициентов много-клетьевой модели непрерывного стана на основе представления многоклетьевого стана как последовательности двухклетевых фрагментов.

Это позволяет применить метод конечных элементов для расчетов кинематических и силовых режимов стана, используя современные персональные ЭВМ со сравнительно ограниченными ресурсами.

3. Разработано программное обеспечение для расчета сил взаимодействия клетей и положения критического сечения по результатам работы процессорного модуля ППП БЕРСЖМ-ЗО. Использование разработанного ПО существенно сокращает трудоемкость интерпретации результатов расчета по МКЭ.

4. Предложена классификация нелинейностей, свойственных данному технологическому процессу, выделены линеаризуемые нелинейности. Описан механизм нелинейного формирования сил взаимодействия клетей через прокатываемый металл.

5. Сделана оценка управляемости и наблюдаемости процесса непрерывной прокатки трубы на оправке в двух клетях стана как объекта управления. Показано, что разработка АСУ коррекции сил межклетевого натяжения требует введения в систему управления датчика скорости оправки.

6. Разработан обращенный вариант быстродействующей линейной модели, предназначенный для формирования скоростного режима стана, обеспечивающего заданное натяжение.

Практическая значимость результатов исследований

1. Разработана методика расчета коэффициентов линейной модели процесса прокатки с помощью МКЭ. Это позволяет использовать результаты расчета с помощью МКЭ для подготовки начальной настройки стана при пробных прокатках после перенастройки стана.

2. С использованием программного обеспечения, разработанного в рамках диссертационной работы, выполнены расчеты силовых режимов прокатки труб для оптимизации режимов прокатки на непрерывном стане 159-426 ОАО "Волжский трубный завод". Расчеты выполнялись по заданию ОАО «Российский научно-исследовательский институт трубной промышленности для разных силовых режимов прокатки». Дополнительно для гаммы силовых режимов рассчитаны эпюры показателя напряженного состояния в различных сечения межклетевого промежутка, а так же эпюры контактного давления на оправку в очаге деформации.

3. Основные результаты выполненного в рамках диссертационной работы исследования прокатки на двухвалковом раскатном стане, а так же разработанные алгоритмы обработки результатов конечно-элементного расчета были использованы при подготовке учебного пособия "Конечно-элементное моделирование процесса непрерывной оправочной прокатки труб" на кафедре "Обработка металлов давлением" УрФУ.

Методы исследования и достоверность результатов Достоверность основных научных положений и выводов, сформулированных в диссертации, обеспечена :

1. использованием в качестве вычислительного эксперимента численного решения краевой задачи теории пластического течения при помощи широко применяемого для этой цели пакета прикладных программ БЕРОЫМ-ЗБ;

2. сопоставлением результатов вычислительных экспериментов с результатами расчетов среднего удельного давления на оправку по стандартной проектной методике, разработанной О.И. Мижирицким и В.В. Харитоновым;

3. сопоставлением результатов вычислительных экспериментов с приводимыми в литературе экспериментальными данными В.Н. Данченко;

4. применения известных методов линейной алгебры и математической статистики.

Основные положения диссертации, выносимые на защиту

1. Быстродействующая модель процесса прокатки на непрерывном справочном стане, связывающая скоростные параметры прокатки и усилия межклетевого натяжения, расширяемая на стан с произвольным количеством клетей.

2. Методика определения коэффициентов предложенной модели с помощью метода конечных элементов.

3. Программное обеспечение для расчета положения критического сечения и силы взаимодействия клетей по результатам расчета с помощью программы БЕРОПМ-ЗБ.

4. Исследование адекватности предложенной быстродействующей модели и методики определения ее параметров, оценка диапазона изменения параметров, в котором данная модель обеспечивает заданную точность.

5. Классификация нелинейностей, свойственных процессу прокатки. Исследование механизма нелинейного формирования сил взаимодействия клетей через прокатываемый металл в функции скорости оправки.

6. Исследование управляемости и наблюдаемости процесса прокатки на свободной оправке как объекта управления, показавшее необходимость непосредственного измерения скорости оправки в системе коррекции межклетевых натяжений.

7. Обращенный вариант быстродействующей линейной модели, предназначенный для формирования скоростного режима стана, обеспечивающего заданное натяжение.

Таким образом, практическая ценность работы заключается в том, что созданы предпосылки для разработки АСУТП коррекции межклетевых натяжений в реальном времени. Это позволит в дальнейшем вести прокатку на непрерывном стане с заданным уровнем натяжений или подпоров. Последнее приведет к снижению вероятности аварий, ускорению перенастройки скоростного режима стана при переходе на другой комплект инструмента, уменьшению продольной разностенности труб.

Отдельные разделы диссертационной работы выполнялись по планам научно-исследовательских работ Института машиноведения УрО РАН на 2005-2009 гг.

Достоверность основных научных положений и выводов, сформулированных в диссертации, обеспечена путем численного решения краевой задачи теории пластического течения, сопоставления результатов вычислительных экспериментов со стандартной проектной методикой [15] и приводимыми в литературе экспериментальными данными, применения методов линейной алгебры и математической статистики.

Содержание работы

Работа состоит из введения, шести глав и заключения.

В первой главе приводится описание объекта исследования и обзор основных результатов, связанных, во-первых, с известными подходами к математическому описанию процесса непрерывной прокатки и, во-вторых, с известными в настоящее время проектными решениями, связанными с построением системы автоматизированного управления непрерывным станом. Показана актуальность темы диссертационной работы и сформулирована постановка задач исследования.

Во второй главе приводятся основные теоретические результаты диссертационной работы. Предложен подход к построению линейной модели процесса прокатки, связывающей усредненные параметры процесса непрерывной раскатки труб на оправке, получены уравнения быстродействующей линейной модели, обоснован выбор переменных модели, сформулирована классификация моделей, использованных в настоящей работе. Рассмотрены основные вопросы, связанные с проведением вычислительного эксперимента: приводится постановка краевой задачи теории пластического течения, сформулирована методика применения метода конечных элементов к исследованию процесса прокатки. Применение ППП БЕРСЖМ-ЗО для расчета усредненных параметров процесса прокатки обосновано путем сопоставления расчетных данных с экспериментальными данными, приведенными в литературе и сопоставлением со стандартной методикой, основанной на инженерном методе [15]. Введено понятие инструментальной модели - конечно-элементной модели, дополненной векторами входных и выходных параметров и программным обеспечением, предназначенных для расчета выходных параметров по вычисленным с помощью МКЭ полям скоростей и напряжений. Использование понятия инструментальной модели позволяет рассматривать с единых позиций расчет процесса прокатки в одной, двух или нескольких клетях непрерывного стана. Последнее существенно упрощает исследование непрерывной прокатки в условиях ограниченных ресурсов ЭВМ.

В третьей главе приводятся результаты вычислительных экспериментов на инструментальных моделях, содержащих одну и две клети. Показано, что минимальное количество клетей, принимаемых во внимание при конечно -элементном моделировании клетей стана - две. Построена методика определения коэффициентов линейной модели всего стана путем последовательного исследования двухклетевых фрагментов (1+2 клеть, 2+3 клеть, 3+4 клеть, ., г и (г + 1) клеть). Показано, что зависимость силы межклетевого взаимодействия от скорости оправки Gt(Vm) имеет нелинейный и немонотонный вид.

В четвертой главе обоснована возможность построения линеаризованной модели в условиях действия реальных нелинейностей, свойственных процессу прокатки в оправочном стане. Рассмотрен механизм влияния оправки на формирование сил межклетевого взаимодействия. Обнаружен факт появления двух режимов свободной прокатки в двухклетевом фрагменте стана при изменении скорости оправки Vm, причем между этими значениями Vm возможно формирование подпора AG(Vm) < 0. Данный результат подтвержден данными наблюдений, приведенными в работе В.Н. Данченко и A.B. Чуса [8]. Предложена методика учета сильной нелинейности при объединении линеаризованных моделей клетей в модель стана в целом. Разработана методика определения радиуса возможной вариации переменных, обеспечивающая заданную точность линеаризованной модели.

В пятой главе разработан подход к получению дополнительной информации о технологических параметрах очага деформации по результатам работы процессорного модуля ППП DEFORM-3D. Необходимость такой интерпретации обусловлена тем, что результаты конечно-элементного расчета должны рассматриваться в терминах теории прокатки, так как подходящий аппарат в ППП DEFORM-3D отсутствует. Приводится описание разработанных алгоритмов.

В шестой главе приведен обзор возможных применений разработанной модели для решения актуальных задач управления непрерывным трубным оправочным станом. Показано, что полученная математическая модель может служить моделью объекта управления при синтезе системы управления скоростным режимом. Получены соотношения, определяющие как прямую, так и обратную модели. С использованием результатов гл. 3 показано, что процесс прокатки на свободной оправке характеризуется неполной наблюдаемостью . Это означает, что система автоматического регулирования сил межклетевого взаимодействия должна содержать дополнительный датчик, например, датчик скорости оправки. Набор переменных, традиционно входящих в систему мониторинга непрерывного стана, недостаточен для восстановления скорости оправки. Обозначены основные подходы к задаче идентификации предложенной быстродействующей модели. Предложена векторно-матричная форма записи уравнений линеаризованной модели, позволяющая учесть нелинейные свойства реального стана.

В заключении сформулированы общие выводы по диссертационной работе. Приведена краткая сводка основных научных и практических результатов и обозначены возможные перспективы развития полученных результатов.

В приложениях приведены исходные тексты программ для ЭВМ для расчета межклетевого натяжения и положения критического сечения по результатам расчета методом конечных элементов, а также документ, подтверждающий практическое использование работы. г

3. Основные результаты выполненного в рамках диссертационной работы исследования прокатки на двухвалковом раскатном стане, а так же разработанные алгоритмы обработки результатов конечно-элементного расчета были использованы при подготовке учебного пособия "Конечно-элементное моделирование процесса непрерывной оправочной прокатки труб" на кафедре "Обработка металлов давлением" УрФУ. Кроме того, разработанные в рамках диссертационной работы программы для расчета формоизменения, межклетевых натяжений, положения критического сечения используются студентами кафедры при выполнении курсовых и дипломных проектов.

В итоге, можно считать, что перечисленные в п. 1.4 задачи исследования (разработка теоретической модели процесса прокатки в форме линейных уравнений, разработка методики получения параметров предложенной модели, проверка адекватности предложенной модели) были выполнены. Таким образом, созданы предпосылки для разработки АСУТП коррекции межклетевых натяжений в реальном времени. Это позволит в дальнейшем вести прокатку на непрерывном стане с заданным уровнем натяжений или подпоров. Последнее приведет к снижению вероятности аварий, ускорению перенастройки скоростного режима стана при переходе на другой комплект инструмента и позволит снизить затраты энергии и ресурсов, уменьшить износ инструмента, снизить продольную разнотолщинность труб.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В рамках диссертационной работы был получен ряд научных и практических результатов.

Научные результаты:

1. Предложена быстродействующая модель процесса прокатки на непрерывном оправочном стане в форме системы линейных уравнений, связывающая скоростные параметры прокатки и усилия межклетевого взаимодействия. Эта математическая модель может быть расширена на стан с произвольным количеством клетей.

2. Разработана методика поэтапного определения коэффициентов много-клетьевой модели непрерывного стана на основе представления мно-гоклетьевого стана как последовательности двухклетевых фрагментов. Это позволяет применить метод конечных элементов для расчетов кинематических и силовых режимов стана, используя современные персональные ЭВМ со сравнительно ограниченными ресурсами.

3. Разработано программное обеспечение для расчета сил взаимодействия клетей и положения критического сечения по результатам работы процессорного модуля ППП БЕРСЖМ-ЗО. Использование разработанного ПО существенно сокращает трудоемкость интерпретации результатов расчета по МКЭ.

4. Предложена классификация нелинейностей, свойственных данному технологическому процессу, выделены линеаризуемые нелинейности. Описан механизм нелинейного формирования сил взаимодействия клетей через прокатываемый металл.

5. Сделана оценка управляемости и наблюдаемости процесса непрерывной прокатки трубы на оправке в двух клетях стана как объекта управления. Показано, что номенклатура датчиков, образующих информационную базу АСУ коррекции межклетевых натяжений, должна содержать датчик скорости оправки. Такое решение обеспечит наблюдаемость системы.

6. Разработан обращенный вариант быстродействующей линейной модели, предназначенный для формирования такого скоростного режима стана, который обеспечивает заданное натяжение.

Практическая результаты:

1. Разработана методика расчета параметров линейной модели процесса прокатки с помощью МКЭ. Таким образом, результаты расчета с помощью МКЭ могут быть использованы для подготовки начальной настройки стана при пробных прокатках после перенастройки стана.

2. Разработано, программное обеспечение, дополняющее пакет ППП БЕРСЖМ-ЗО как инструмент исследования процесса прокатки. При помощи данного программного обеспечения были выполнены расчеты силовых режимов прокатки труб для оптимизации режимов прокатки на непрерывном стане 159-426 ОАО "Волжский трубный завод". Расчеты выполнялись по заданию ОАО «Российский научно-исследовательский институт трубной промышленности для разных силовых режимов прокатки». Дополнительно для различных силовых режимов рассчитаны эпюры показателя напряженного состояния в различных сечения межклетевого промежутка, а так же эпюры контактного давления на оправку в очаге деформации.

1. Харитонов В.В., Богатов A.A., Вахрушев В.Ю. Оборудование для прокатки, прессования и волочения труб. Екатеринбург: УГТУ-УПИ, 2008. 233 с.

2. Колмогоров В.Л., Швейкин В.В. О получении зазора между трубой и оправкой при прокатке в непрерывных станах: Труды УПИ, сб. 73.Исследования в области черной и цветной металлургии — Свердловск, 1958.-С.207-215.

3. Техническое задание на математическое моделирование системы управления непрерывным станом. Инв. № С25692-6. ВНИПИ "Тяжпромэлектро-проект". - Свердловск, 1979. - 22 с.

4. Бородин М.Ю. Сусенко О.С. Математическая модель оправочного трубного стана как объекта управления. Межвузовский сборник "Оптимизация режимов работы систем электроприводов". Красноярск: КГТУ, 1997. - с. 93-99.

5. Бородин М.Ю., Метельков В.П., Сусенко О.С. Методы исследования и контроля параметров систем управления электроприводов переменного тока. Труды XI научно-технической конференции "Электроприводы переменного тока". Екатеринбург, 1998. - с. 281-283.

6. Бородин М.Ю., Сусенко О.С. Структуры систем управления непрерывным трубным оправочным станом. Труды II Межвузовской научно-технической конференции "Автоматизация и прогрессивные технологии". -Новоуральск, 1999. с.25-27.

7. Бородин М.Ю., Сусенко О.С. Задачи автоматизации управления непрерывным трубным станом. Сб. "Научные школы УГТУ-УПИ" №6. Екатеринбург: УГТУ, 1999. - с. 16-19.

8. Сусенко О.С. Разработка и исследование системы управления нестационарными режимами многосвязной системы главных элетроприводов непрерывного трубного прокатного стана. Дисс. на соискание уч. ст. к.т.н. Екатеринбург:УГТУ-УПИ, 1999.

9. M.Vacance,E.Massoni, J.-L.Chenot. Multi stand pipe mill finite element model.//Journal of Materials Processing Technology,1990,24:421-430.

10. Thermomechanical Simulation of Seamless Tube rolling using a ЗБ Finite Element Method/ G.Sola, M. Vacance, E. Massoni, J.-L. Chernot et al// Journal of Material Processing Technology,vol. 45, 1994, c. 187-192.

11. G. Sola, Thèse Ecole des Mines de Paris,1994

12. Мижирицкий О.И., Харитонов В.В. Технологические расчеты в процессах продольной прокатки труб. Учебное пособие. Изд. УПИ. Свердловск, 1991. 88 с.

13. Данченко В.Н., Чус А.В., Продольная прокатка-труб: М., "Металлургия", 1984, 136 с.

14. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике. М.:Мир, 1975

15. Оден Дж., Метод конечных элементов в нелинейной механике сплошных сред. М.:Мир, 1976

16. Чекмарев А.П., Онищенко И.И. Напряженное и деформированное состояние металла при непрерывной прокатке. В сб."Обработка металлов давлением (научные труды Днепропетровского металлургического института)". Металлургия, 1965

17. Емельяненко П.Т. Захват металла при прокатке труб в автоматическом стане Штифеля Труды Института черной металлургии АН УССР, т. III, 1949, стр.77

18. Данилов Ф.А., Глейберг А.З., Балакин В.Г. Горячая прокатка и прессование труб. М.: Металлургия, 1972. 576с.

19. Шевченко A.A., Процесс непрерывной прокатки: Харьков, Государственное научно-техническое издательство литературы по черной и цветной металлургии, 1954, 268 с.

20. Чекмарев И.А., Семешота А.Я. — Обработка металлов давлением: Научи, тр./ДМетИ. М.: Металлургия, 1972, № 58, с. 147-149.

21. Чернявской A.A., Данченко В.Н., Крупман Ю.Г., Постный В.А. — Металлургия и коксохимия: Республ. межвед. научно-техн. сб. Киев: Техшка, 1973, № 34,с. 86-90

22. Данченко В.Н., Колповский В.Н. — Рукопись деп. в интте "Чермет-информация" ,1977, № 234. 22 с.

23. Грудев А.П. Внешнее трение при прокатке. М.: Металлургия, 1973. 288с.

24. Лоскутов П.А., Данченко В.Н., Черный В.Н. Металлургия и коксохимия: Республ. межвед. научно-техн. сб. Киев: Техшка, 1980, № 64, с. 66—70.

25. Данченко В.Н., Заяц A.A. — Обработка металлов давлением: Науч. тр./ ДМетИ. М.: Металлургия, 1976, № 59, с. 280-286.

26. Колмогоров В.Л., Швейкин В.В. Расчет деформаций, мощности и среднего удельного давления при прокатке трубы на длинной оправке: Труды УПИ, сб. 73.Исследования в области черной и цветной металлургии Свердловск, 1958.-С.232-245.

27. Зибель Э. Обработка металлов в пластическом состоянии: ОНТИ, 1934

28. Данченко В.Н., Чус A.B. — Обработка металлов давлением: Научн. тр./ДМетИ.М.: Металлургия, 1976, № 59, с. 250-257.

29. Выдрин В.Н., Федосиенко A.C., Крайнов В.И. Процесс непрерывной прокатки. М.: Металлургия. 1972. 456 с

30. Качанов JI.M. Механика пластических сред. ОГИЗ, Гостехиздат, 1948

31. Тарновский И.Я. и др. Теория обработки металлов давлением. Мета-лургиздат, 1964

32. ANSYS User Manual // ANSYS, Inc. 1999

33. LS-DYNA Theory Manual // под ред. J. O. Hallquist, 2006

34. DEFORM-3D v.50 a metal forming finite element code // Scientific Technologies for Forming Corp., 2001

35. Полищук Е.Г., Жиров Д.С., Вайсбурд P.A. Система расчета пластического деформирования "РАПИД" //Кузнечно-штамповочное производство. 1997. №8 С.16-18

36. Биба Н.В., Лишний А.И., Стебунов С.А. Эффективность применения моделирования для разработки технологии штамповки / / КШП. ОМ Д. 2001.№5. С. 39-44

37. Федотов В.П., Спевак Л.Ф. Решение связных диффузионнно-деформационных задач на основе алгоритмов параллельного действия. Екатеринбург: УрО РАН, 2007

38. Колмогоров В.Л. Механика обработки металлов давлением. Екатеринбург: Изд-во Уральского государственного технического университета-УПИ, 2001

39. Колмогоров В.Л. Численное моделирование больших пластических деформаций и разрушения металлов. Кузнечно-штамповочное производство, №2, 2003, стр. 4-16.

40. Колмогоров В.Л. Принцип возможных изменений напряженного и деформированного состояний. Механика твердого тела. 1967, №2, с. 143-150

41. Колмогоров В.Л. Метод расчета напряженно-деформированного состояния в общей краевой задаче развитого течения // Вестник ПГТУ. Механика, №2. Пермь, 1995. С. 87-97.

42. Колмогоров B.JL, Спевак Л.Ф., Трухин В.Б. Метод расчета напряженно-деформированного состояния в общей краевой задаче обработки металлов давлением //Технология легких сплавов, 1995. №4. С. 39-49.

43. Z.Pater, J. Kazanecki,J.Bartnick Three Dimensional thermo-mechanical simulation of the tube forming process in Diescher's mill //Journal of Material Processing Technology, vol. 177,issue 1-3, 2006, c. 167-170.

44. Y.Chastel, A. Diop, S. Fanini et al // International Journal of Material Forming, vol.2, 2008.

45. M. Vacance, E.Massoni, J.-L. Chenot// Proceedings of Computational modeling of free and moving boundaries, vol.2, Heat transfer, 1991.

46. M. Vacance, These Ecole des Mines de Paris, 1993

47. A.N. Brooks, T.J.R. Hughes, Computational methods in Applied mechanics and engineering, 1982.

48. T. Wahnheim, N. Bay, A.S. Petersen // Wear vol. 28, 1974

49. T. Kurokawa // Sobeto Kak6,21-23 сент., 1977

50. Теория автоматического управления/ Под ред. Ю.М. Соломенцева. -М.: Высшая школа, 1999.- 268 с.

51. Хотулев В.К., Минкин А.В., Артамонов B.C. Исследование влияния характеристик электропривода девятиклетевого непрерывного стана 30-102 на качество труб: Труды ВНИИМЕТМАШ, сб. 27. -Москва, 1970. с. 136161.

52. Гун Г.Я. Теоретические основы обработки металлов давлением. Теория пластичности: Учебник для вузов. М.: Металлургия, 1980. 456 С.

53. Шрейнер Р. Т. Системы подчиненного регулирования электроприводов. Екатеринбург: Изд-во ГОУ ВПО «Российский государственный профессионально-педагогический университет», 2008. 279 с.

54. Гарнов В.К., Рабинович В.В., Вишневецкий П.М. Унифицированныесистемы автоуправления электроприводом в металлургии. М.:Металлургия, 1971, 216 с.

55. Карманов В.Г. Математическое программирование. М.: "Наука", 1975.- 272 с.

56. Sobkowiak P., Experimental investigation on the states of strain and stress occurring in the metal during the continuous tube rolling process / J. of Materials Processing Technology 61 (1996), C. 347-353.

57. Основы автоматического управления. /Под ред. Пугачева B.C., М.: ГИФМЛ, 1963. 648 с.

58. Налимов В.В. Теория эксперимента. М.:"Наука", 1971, 208 с.

59. Орлов А.И. Непараметрическое точечное и интервальное оценивание характеристик распределения. // Заводская лаборатория. 2004. Т.70. No.5. с.65-70.

60. Мигачев Б.А., Найзабеков А.Б. Планирование и реализация эксперимента (в задачах обработки металлов давлением) Алматы: издание РИК по учебной и методической литературе, 2006, 100 с.

61. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1977. - 832 с.

62. Делоне Б.Н., Райков Д.А. Аналитическая геометрия. Т.2. М.: Госте-хиздат, 1949. - 518 с.

63. Горелик A.M. Программирование на современном Фортране,- М.: Финансы и статистика, 2006. 352 С.

64. ISO/IEC 1539-1:1997. Information technology Programming languages- Fortran Part 1: Base Language.

65. ISO/IEC 1539:1991(E). Information technology Programming languages- Fortran.

66. ISO/IEC 1539-2:2000(E). Information technology Programming languages - Fortran - Part 2: Varying length strings.

67. ISO/IEC 1539-3:1999(E).Information technology-Programming languages- Fortran Part 3: Conditional compilation.

68. Емеличев В.А., Ковалев M.M., Кравцов M.K. Многогранники, графы, оптимизация. М.: Наука, 1981.-344 с.

69. Грудев А.П. Теория прокатки.-М.:Металлургия, 1988, 240 с.

70. Орлов Г.А., Мижирицкий О.И., Богатов А.А. Напряженнодеформированное состояние при продольной прокатке труб. -Деп. в Черметfинформации 1.07.1988. 26 с.

71. Орлов Г.А., Мижирицкий О.И. Расчет напряженно-деформированного состояния при продольной прокатке труб // В кн. Тезисы докладов IV всесоюзной научно-технической конференции "Теоретические проблемы прокатного производства". Днепропетровск, 1988 - с. 188

72. Леванов А.Н. Контактное трение в процессах обработки металлов давлением. Екатеринбург: УГТУ-УПИ, 2009,136 с.

73. Разработка математической модели непрерывной оправочной прокатки труб/Бородин Е.М., Колмогоров В.Л., Бородин М.Ю. и др. // Сталь.— 2009.—№10. С. 71-74.

74. Бородин Е.М., Бородин М.Ю., Харитонов В.В. Моделирование межклетевых напряжений и деформаций при длиннооправочной непрерывной прокатке труб // Заготовительные производства в машиностроении.— 2009.— №10. С.31-35.

75. Бородин Е.М. Нелинейные эффекты в изменении напряженно деформированного состояния при непрерывной длиннооправочной прокатке труб//

76. Российская научно — техническая конференция "Ресурс и диагностика материалов и конструкций": тезисы, Екатеринбург: РАН, Уральское отделение, Институт машиноведения, Институт физики металлов, 2009.

77. Бородин Е.М., Бородин М.Ю., Харитонов В.В., Колмогоров В.Л. Конечно-элементное моделирование межклетевых напряжений и деформаций при длиниооправочной непрерывной прокатке труб.//XIII отчетная конференция молодых ученых ГОУ ВПО УГТУ-УПИ: науч. тр. 2008