автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.16, диссертация на тему:Разработка математической модели анализа процесса осаждения примесей в трубопроводах криогенных систем

ВВЕДЕНИЕ.А

ГЛАВА 1. МОДЕЛИРОВАНИЕ ДВИЖЕНИЯ ДВУХФАЗНЫХ ПОТОКОВ.

1.1. Практические приложения результатов исследования в различных отраслях.

1.2. Математическое описание движения двухкомпонентных потоков и осаждения взвеси в проточных элементах различных технических и технологических систем.

1.3. Особенности моделирования потоков примесей в жидкостных криогенных системах.

1.3.1. Некоторые теплофизические и физико-химические свойства криогенных жидкостей.

1.3.2. Накопление отвержденных газов в криогенных системах.

1.4. Выводы, цель и задачи исследования.

ГЛАВА 2. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ КИНЕТИКИ

ОСАЖДЕНИЯ ПРИМЕСЕЙ В ПРОТОЧНЫХ ЭЛЕМЕНТАХ.

2.1. Синтез математической модели процесса осаждения примесей из потока малоконцентрированной взвеси.

2.2. Осаждение взвеси в трубопроводе при отсутствии продольного перемешивания.

2.3. Функции распределения частиц на входе в трубопровод и выходе из него при различных способах образования взвеси в резервуаре.

2.4. Полуэмпирический расчет кинетического коэффициента скорости осаждения частиц взвеси.

2.5. Способ теоретического расчета кинетического коэффициента скорости осаждения частиц взвеси.

2.6. Осаждение взвеси в канале прямоугольного сечения.

2.7. Выводы.74

ГЛАВА 3. АНАЛИЗ ПОТОКОВ ПРИМЕСЕЙ В ЖИДКОСТНЫХ

КРИОГЕННЫХ СИСТЕМАХ.

3.1. Основные способы выполнения технологической операции "перелив".

3.2. Определение изменения массовой концентрации на выходе из трубопровода с учетом стадии "выстаивания".

3.3. Численные эксперименты и выбор оптимальных режимов проведения операции перелив для реальной криогенной системы.

3.4. Выводы.

ГЛАВА 4. ПРАКТИЧЕСКАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ ПРОВЕДЕННЫХ

ИССЛЕДОВАНИЙ.

4.1. Исследование кинетики осаждения малоконцентрированной взвеси кристаллических отвержденных газов в трубопроводе круглого сечения.

4.2. Прогнозирование накопления примесей при выполнении операции "перелив".

В промышленности широко распространены процессы в системе5 "дисперсная твердая фаза - транспортирующая сплошная среда" [78]. Одним из примеров такой системы может служить перемещаемая по трубопроводам криогенная жидкость, содержащая во взвешенном состоянии частицы высоко-кипящих примесей [68].

Проведение различных операций при криогенных температурах (ниже 120 К) можно встретить в химической и пищевой отраслях, сельском хозяйстве, медицине, авто- и аэрокосмической технике. Жидкий кислород применяется в качестве основного компонента топлива в ракетно-космической технике, а также в бортовых электрохимических генераторах и системах жизнеобеспечения космических аппаратов и самолетов, в МГД генераторах специального назначения. Жидкий метан является хорошим автомобильным топливом. Аргон используется при сварке металлов и в электроламповой промышленности. В жидком состоянии он применяется на этапе доставки к потребителю. Жидкий азот из-за своей нетоксичности, инертности и дешевизны применяется в пищевой промышленности при охлаждении и замораживании продуктов, в сельском хозяйстве и медицине для хранения биопродуктов. Охлаждение в жидком азоте производят также для охрупчивания и последующего дробления металлолома и изношенных изделий из резины. Жидкий гелий применяется для охлаждения и криостатирования различных сверхпроводящих устройств. Использование жидкого водорода в промышленных масштабах началось в связи с созданием ракетных двигателей [86, 92]. Преимущества жидкого водорода перед углеводородными топливами очевидны: 1) практически неограниченные запасы в морях и океанах; 2) более высокая теплота сгорания; 3) экологическая чистота - в результате сгорания водорода образуется вода. Жидкий водород используется также в автомобильной и авиационной технике [101].

Применение криогенных жидкостей в промышленных масштабах предполагает эксплуатацию криогенных систем, состоящих из резервуаров, соединительных трубопроводов, вспомогательного оборудования, позволяющих выдавать потребителям криогенную жидкость с заданными качественными параметрами. При этом эффективное функционирование криогенных систем возможно лишь при включении в их состав средств автоматизации и программных комплексов, базирующихся не только на современной вычислительной технике, но и на современном математическом обеспечении.

Потери криогенных жидкостей и ухудшение их качества зависят от содержания в них высококипящих примесей (в кислороде - углеводородные соединения, в водороде - азот и кислород и т. д.), которые накапливаются в виде осадка в элементах криогенных систем. Превышение допустимого предельного содержания примесей в осадке приводит к аварийным ситуациям (например, сомодетонация кристаллов кислорода в жидком водороде наступает при толщине осадка в 100 мкм [68] ). Поэтому периодически производится очистка внутренних поверхностей резервуаров и трубопроводов от осадка с помощью их отогрева (расход криогенной жидкости на последующее захолаживание составляет 25 - 30 % вместимости).

До середины 80-х годов технология хранения и транспортирования криогенных жидкостей строилась на основе сверхнадежности и сверхбезопасности. Этот подход приводил к большим материальным затратам на поддержание работоспособности криогенных систем, в том числе наземных систем хранения. С такой ситуацией мирились из-за уникальности оборудования и выполняемых на нем работ. Позднее, в связи с переходом к крупномасштабному использованию в основном кислорода и водорода как компонентов топлива [35], все больший интерес исследователей начали привлекать проблемы получения, транспортирования, хранения и использования криогенных жидкостей с точки зрения удешевления всех технологических стадий без снижения уровня безопасности. Определенные успехи достигнуты на стадиях получения [77], использования [11, 27] и хранения [54] криогенных жидкостей. Однако подробного исследования особенностей поведения примесей при транспортировании криогенных жидкостей по трубопроводам не проводилось. Важность таких исследований заключается в том, чтобы ответить на главный вопрос, возникающий при эксплуатации криогенных систем: какое количество твердой фазы переходит из одного криогенного элемента в другой при проведении технологической операции "перелив". Эта информация является определяющей при принятии решений на проведение отогревов элементов криогенных систем с целью удаления из них вышеуказанных примесей. Ясно, что преждевременные отогревы ведут к перерасходу дорогостоящих криогенных жидкостей, а несвоевременные снижают уровень безопасности.

Возможности непосредственного измерения содержания примесей в элементах криогенных систем ограничены. Суммарные концентрации примесей в жидкости, находящихся в растворенном виде и во взвеси, определяются специальными хроматографами [15], точность которых невелика ввиду низкой растворимости примесей, а толщина осадков до сих пор не измеряется из-за отсутствия такого рода приборов. Поэтому контроль и прогнозирование содержания примесей в криогенных резервуарах и трубопроводах осуществляется расчетным путем [10, 54, 68]. Однако, существующие расчетные методики не позволяют достаточно точно прогнозировать распределение примесей по криогенной системе ввиду того, что математические модели, положенные в их основу, дают возможность оценивать лишь максимальное увеличение содержания примесей на входе к потребителю, не учитывая осаждения твердой фазы в соединительном трубопроводе, из-за чего точность контроля и прогнозирования мала. Это является следствием того, что нет достаточно адекватных математических моделей потоков примесей в соединительных трубопроводах криогенных систем. Этим же объясняется отсутствие инвариантного к параметрам проточных элементов криогенных систем программного обеспечения задач анализа, контроля и прогнозирования накопления осадков примесей.

Анализ существующей технологии показал, что для устранения этого недостатка необходимо на основе исследования кинетики осаждения взвеси в потоке жидкости разработать адекватную математическую модель и использовать ее в качестве неотъемлемой составляющей программного обеспечения для анализа и прогнозирования качества криогенных жидкостей, без которого не возможно эффективное функционирование криогенных систем.

Дальнейший рост производства и потребления криогенных жидкостей, а также стоимость их получения, повышают значимость разработки современного математического и программного обеспечения для автоматизированных систем управления функционированием криогенных систем в условиях образования твердой фазы высококипящих примесей.

Вышеизложенное свидетельствует об актуальности диссертационной работы, которая выполнялась в рамках договора о творческом сотрудничестве между Воронежской государственной технологической академией и АО "Криокор-Норд" (г. Санкт-Петербург) по теме "Математическое моделирование образования осадка в проточных элементах криогенных систем".

Цель диссертационной работы: разработка математической модели параметрического анализа кинетики осаждения взвеси высококипящих примесей в проточных элементах криогенных систем.

Поставленная цель достигается в результате решения следующих задач:

1.На основе имеющихся подходов к описанию движения суспензий в проточных элементах технологических систем синтезировать математическую модель кинетики осаждения взвеси примесей из потока криогенной жидкости для применения ее в качестве инструмента при прогнозировании накопления примесей в соединительных трубопроводах криогенных систем.

2. По известным опытным данным и результатам численных экспериментов провести проверку и подтвердить адекватность построенной математической модели.

3. Используя построенную математическую модель, разработать вычислительные процедуры и программы параметрического анализа для оценки распределения взвеси примесей в элементах криогенных систем при транспортировании криогенных продуктов.

4. При помощи разработанного программного обеспечения определить режимные параметры выполнения технологической операции "перелив" для реальной криогенной системы.

5. Провести опытную эксплуатацию программного обеспечения в рамках АСНИ при выполнении научно-исследовательских и опытно-конструкторских работ.

Основные теоретические и экспериментальные разработки, представленные в диссертации, базируются на применении математического аппарата и методов теории гидромеханических, тепло- и массообменных процессов, теории систем и моделирования.

Поведение криогенных высококипящих примесей носит общий характер, поэтому для проведения исследований выбрана система "водород - азот" в силу ее безопасности и доступности [68].

В первой главе показаны примеры практического приложения результатов данного исследования в различных отраслях; приведен обзор литературных источников по математическому описанию движения двухкомпонентных потоков и осаждению взвеси в проточных элементах различных технических и технологических систем; подчеркнуты особенности моделирования потоков примесей в жидкостных криогенных системах; показана необходимость осуществления анализа, контроля и прогнозирования содержания примесей в элементах криогенных систем на основе специальных математических моделей; рассмотрены существующие методики контроля и прогнозирования содержания примесей и указаны их недостатки.

Вторая глава посвящена разработке математической модели анализа процесса осаждения взвеси в трубопроводе круглого сечения; показаны функции распределения частиц на входе в трубопровод и выходе из него при различных способах образования взвеси в резервуаре; приведены способы полуэмпирического и теоретического расчета кинетического коэффициента скорости осаждения частиц взвеси; путем решения задачи осаждения частиц в канале прямоугольного сечения подтверждена адекватность предложенной математической модели анализа процесса осаждения взвеси в трубопроводе круглого сечения и способа определения ее параметров.

В третьей главе с целью определения оптимальных режимов проведения технологической операции "перелив" для реальной криогенной системы решена нестационарная задача одномерного гравитационного осаждения малоконцентрированной полидисперсной взвеси в резервуаре с криогенной жидкостью и получены формулы для определения изменения массовых концентраций в объеме резервуара и на выходе' из трубопровода (входе в резервуар потребителя); проведены численные эксперименты и сделан анализ их результатов.

В четвертой главе отражено практическое использование результатов математического моделирования процесса осаждения примесей в проточных элементах промышленных систем; описано разработанное программное обеспечение и его опытная эксплуатация в рамках АСНИ при выполнении научно-исследовательских и опытно-конструкторских работ.

Научная новизна диссертации состоит в следующем: - разработана математическая модель анализа процесса осаждения малоконцентрированной полидисперсной взвеси в криогенном трубопроводе в условиях конвективного перемешивания, позволяющая прогнозировать накопление примесей в соединительных трубопроводах криогенных систем;

- предложен способ теоретического расчета кинетического коэффициента скорости осаждения частиц взвеси, являющегося основным параметром построенной математической модели;

- получено решение задачи седиментации монодисперсной взвеси в плоском горизонтальном канале, с помощью которого можно прогнозировать накопление примесей в трубопроводах прямоугольного сечения;

- решена нестационарная задача одномерного гравитационного осаждения малоконцентрированной полидисперсной взвеси в резервуаре с криогенной жидкостью, с целью определения изменения массовой концентрации твердой фазы в процессе стадии "выстаивания";

- получены формулы для определения изменения массовых концентраций в объеме резервуара и на выходе из трубопровода, позволяющие определять оптимальные режимы выполнения технологической операции "перелив";

- полученные математические модели положены в основу компьютерных программ контроля и прогнозирования накопления примесей в проточных элементах промышленных жидкостных криогенных систем.

На защиту выносятся: математическая^ модель анализа процесса осаждения примесей; способ определения кинетического коэффициента скорости осаждения частиц; результаты вычислений по построенным математическим моделям.

Практическая значимость и реализация результатов диссертационной работы такова: математическое обеспечение позволило разработать научно-обоснованные предложения для осуществления эффективного анализа, контроля и прогнозирования накопления примесей в реальных жидкостных криогенных системах, на основе которых рекомендованы вычислительные процедуры для расчета кинетики осаждения примесей в резервуарах и соединительных трубопроводах. Предложенное математическое обеспечение может быть применено в САПР, АСНИ и АСУIII не только для криогенных систем, но и для

11 других технологических объектов различного назначения. Разработанные программные средства для осуществления автоматизированного анализа, контроля и прогнозирования накопления примесей в криогенных трубопроводах использованы на предприятии АО "Криокор-Норд" (г. Санкт-Петербург), что позволило определить оптимальные режимы проведения технологической операции "перелив" с целью минимизации накопления осадков кристаллических примесей при экспериментальных исследованиях отработки изделий криогенной техники.

Основные результаты работы были доложены на следующих научных конференциях: 1-ой Международной научно-практической конференции "Дифференциальные уравнения и их применения" (Санкт-Петербург, СПбГТУ, 1996); "Современные методы теории функций и смежные проблемы" (Воронеж, ВГУ, 1997); "Понтрягинские чтения - УПГ (Воронеж, ВГУ, 1997); "Математические методы в химии и химической технологии" (Новомосковск, РХТУ, 1997).

По теме диссертации опубликовано 7 печатных работ.

Диссертация выполнялась на кафедре "Математическое моделирование технологических систем" Воронежской государственной технологической академии.

3.4. Выводы

1. Решена нестационарная задача одномерного гравитационного осаждения малоконцентрированной полидисперсной взвеси в резервуаре с криогенной жидкостью, с целью определения изменения массовой концентрации твердой фазы в процессе стадии "выстаивания".

2. Получены формулы для определения изменения массовых концентраций в объеме резервуара и на выходе из трубопровода, позволяющие определять оптимальные режимы выполнения технологической операции "перелив".

3. На примере реальной криогенной системы проведен расчет изменения во времени относительной массовой концентрации кристаллического азота в резервуаре с жидким водородом, который показал эффективность использования стадии "выстаивания" криогенной жидкости.

4. Расчет относительной массовой концентрации на выходе из трубопровода показал, что при выполнении операции "перелив" твердая фаза примесей практически полностью осаждается в трубопроводе, что опровергает существующее мнение о полном и беспрепятственном переходе твердой фазы из резервуара-хранилища в резервуар потребителя.

5. Отмечено, что интенсивность осаждения напрямую зависит от скорости течения жидкости, т. е. для обеспечения наименьшего перехода примесей в резервуар потребителя необходимо осуществлять "перелив" с максимальной возможной скоростью.

ГЛАВА 4. ПРАКТИЧЕСКАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ ПРОВЕДЕННЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ

4.1. Исследование кинетики осаждения малоконцентрированной взвеси кристаллических отвержденных газов в трубопроводе круглого сечения

На основе разработанной в гл. 2 математической модели процесса образования осадка из потока малоконцентрированной взвеси в трубопроводе круглого сечения и методики определения кинетического коэффициента скорости осаждения частиц разработана компьютерная программа "COEFFTR". Программа предназначена для вычисления значений кинетического коэффициента скорости осаждения частиц взвеси и позволяет проследить кинетику процесса осаждения малоконцентрированной взвеси в трубопроводе круглого сечения при изменении значений входных параметров.

Программа реализована на языке программирования Turbo Pascal 7.0. Текст программы приведен в прил. 1.

Входными данными программы являются число Рейнольдса, диаметр трубопровода, кинематический коэффициент вязкости несущей среды, плотности частиц и несущей среды и размер частиц взвеси.

Выходными данными программы являются значения кинетического коэффициента скорости осаждения частиц.

При проведении исследований в качестве несущей среды был избран жидкий водород. Ключевой примесью, по которой осуществляется расчет и контроль, являются кристаллы азота. Также имеется возможность использования программы для расчета кинетических коэффициентов осаждения малоконцентрированной взвеси других двухфазных потоков.

Использование программы "COEFFTR" на АО "Криокор-Норд" (г. Санкт

Петербург) позволило определить оптимальные режимы проведения технологи ческой операции "перелив" с целью минимизации накопления осадков кристаллических примесей при экспериментальных исследованиях отработки изделий криогенной техники.

4.2. Прогнозирование накопления примесей в проточных элементах при выполнении технологической операции "перелив"

На основе выведенных в гл. 3 формул для определения безразмерных массовых концентраций твердой фазы примесей в резервуаре и на выходе из трубопровода разработана компьютерная программа "MASSCONC". Программа предназначена для расчета изменения массовой концентрации примесей в криогенном резервуаре в процессе стадии "выстаивания" и определения массовой концентрации твердой фазы на выходе из трубопровода круглого сечения при выполнении технологической операции "перелив".

Программа реализована на языке программирования Turbo Pascal 7.0. Алгоритм работы программы представлен на рис. 4.1. Текст программы приведен в прил. 2.

Входными данными программы являются объем переливаемой жидкости, высота жидкости над сливным отверстием, время стадии "выстаивания", скорость движения жидкости по трубопроводу, диаметр и длина трубопровода, кинематический коэффициент вязкости несущей среды, плотности частиц и несущей среды.

Выходными данными программы являются значения безразмерной массовой концентрации твердой фазы примесей в резервуаре и на выходе из трубопровода.

Рис. 4.1. Алгоритм программы расчета массовых концентраций примеси в резервуаре и на выходе из трубопровода

Работоспособность программы была проверена на примере реальной криогенной системы. С помощью программы были проведены расчеты изменее ния массовых концентраций в объеме резервуара-хранилища и на выходе из трубопровода (входе в резервуар потребителя) в зависимости от значений входных параметров. По результатам анализа расчетных данных предложены оптимальные режимы проведения технологической операции "перелив" с целью минимизации перехода кристаллических примесей в резервуар потребителя.

Данная компьютерная программа была использована на предприятии АО "Криокор-Норд" (г. Санкт-Петербург) в качестве дополняющей части к уже применяемому программному обеспечению. Это позволило повысить точность результатов прогнозирования распределения примеси кристаллического азота в элементах экспериментальной криогенной системы, применяемой для исследовательских целей при отработке изделий криогенной техники и технологии обращения с криогенными жидкостями.

Экспериментальная криогенная система (рис. 4.2) состояла из одного транспортного резервуара объемом V = 16 м3 и двух вертикальных цилиндрических резервуаров объемами Ух =0.5 м3 и У2 = 0.8 м3, предназначенных для проведения экспериментальных работ по исследованию растворимости высококи-пящих примесей в жидком водороде и исследованию дисперсного состава и кинетики осаждения кристаллических примесей в жидком водороде. При проведении исследований каждый из резервуаров поочередно заполнялся жидким водородом по заправочной магистрали диаметром ¿/т =0.02 м. С помощью дозирующего устройства в паровое пространство резервуара вводился газообразный азот, в результате чего последовательно протекали процессы образования тумана, осаждения и растворения кристаллов азота в жидком водороде. После проведения экспериментов водород в резервуаре газифицировался и выводился через дренажный трубопровод для сжигания. Это приводило к потерям значи

Рис. 4.2. Схема криогенной системы для проведения экспериментальных работ по отработке изделий криогенной техники и технологии обращения с криогенными жидкостями: 1 - транспортный резервуар; 2, 3 - резервуары для проведения экспериментальных работ; 4 - фильтр грубой очистки; 5 - баллон с газообразным водородом; 6 - испаритель поддержания давления в резервуарах; 7 - блок измерительной аппаратуры; 8 - баллон с газообразным азотом; 9 - заправочная магистраль.

97 тельной массы дорогостоящего жидкого водорода. Такой способ опорожнения выбран в связи с тем, что повторное использование жидкого водорода не пред9 ставлялось возможным в другом исследовательском резервуаре в целях безопасности и из-за отсутствия информации о количестве примесей во взвешенном состоянии, переходящем при переливе. При введении в опытную эксплуатацию программы анализа и контроля осаждения примесей в трубопроводах появилась возможность переливать жидкий водород из одного исследовательского резервуара в другой, выбирая такие режимы операции "перелив", при которых твердая фаза практически полностью осаждалась бы в соединительном трубопроводе. Это позволило многократно использовать один и тот же объем дорогостоящего жидкого водорода для проведения различных экспериментов. После проведения экспериментов в одном из резервуаров с помощью разработанной математической модели проводились расчеты массы кристаллического азота, находящегося во взвеси и в растворенном состоянии, которая перейдет во второй резервуар после проведения технологической операции "перелив". Результаты расчетов для оптимальных режимных параметров проведения перелива, представленные на рис. 4.3, показывают преимущества, которые дает разработанное программное обеспечение по сравнению с используемым, в виде уточнения массы твердой фазы, перешедшей в заполняемый резервуар.

Рис. 4.3. Изменение массы взвеси кристаллического азота при "переливе" жидкого водорода на экспериментальной установке: а -опорожняемый резервуар; б - заполняемый резервуар; 1 - расчет с помощью существующего программного обеспечения; 2 - расчет с помощью модернизированного программного обеспечения; штриховые кривые - при наличии стадии "выстаивания".

ЗАКЛЮЧЕНИЕ в

1. На основе имеющихся подходов к описанию движения суспензий в проточных элементах технологических систем синтезирована математическая модель кинетики осаждения взвеси примесей из потока криогенной жидкости, являющаяся инструментом при прогнозировании накопления примесей в соединительных трубопроводах криогенных систем.

2. Предложен способ теоретического расчета кинетического коэффициента скорости осаждения частиц взвеси, являющегося основным параметром построенной математической модели.

3. Получено решение задачи седиментации монодисперсной взвеси в плоском горизонтальном канале, с помощью которого можно прогнозировать накопление примесей в трубопроводах прямоугольного сечения.

4. На основе известных опытных данных и численных экспериментов подтверждена адекватность предложенной математической модели анализа процесса осаждения взвеси в трубопроводе круглого сечения и способа определения ее параметров.

5. Решена нестационарная задача одномерного гравитационного осаждения малоконцентрированной полидисперсной взвеси в резервуаре с криогенной жидкостью, с целью определения изменения массовой концентрации твердой фазы в процессе стадии "выстаивания".

6. Получены формулы для определения изменения массовых концентраций в объеме резервуара и на выходе из трубопровода, позволяющие определять оптимальные режимы выполнения технологической операции "перелив".

7. Полученные математические модели положены в основу компьютерных программ контроля и прогнозирования накопления примесей в проточных элементах промышленных жидкостных криогенных систем.

100

8. При помощи разработанного программного обеспечения определены режимные параметры выполнения технологической операции "перелив" для ред альной криогенной системы.

9. Результатом опытной эксплуатации разработанного программного обеспечения в рамках АСНИ явилось определение оптимальных режимов проведения технологической операции "перелив" с целью минимизации накопления осадков кристаллических примесей при экспериментальных исследованиях отработки изделий криогенной техники.

10. Математическое обеспечение, вычислительные процедуры и программы по кинетике осаждения взвеси примесей могут быть использованы в составе САПР, АСНИ и АСУТП различных физико-химических систем.