автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.11, диссертация на тему:Разработка математического и программного обеспечения для оптимизации перспективного планирования ремонтных работ жилых зданий

На правах рукописи

МАРАКУШИН Михаил Васильевич

РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОГО И ПРОГРАММНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ДЛЯ ОПТИМИЗАЦИИ ПЕРСПЕКТИВНОГО ПЛАНИРОВАНИЯ РЕМОНТНЫХ РАБОТ ЖИЛЫХ ЗДАНИЙ

Специальности 05 13 11 - Математическое и программное обеспечение

вычислительных машин, комплексов и компьютерных сетей, 05 13 10 - Управление в социальных и экономических системах

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук

003174Э10

Воронеж - 2007

003174910

Работа выполнена в Международном институте компьютерных технологий

Научный руководитель доктор технических наук, профессор

Погодаев Анатолий Кирьянович

Научный консультант доктор физико-математических наук

Агранович Юрий Яковлевич, Воронежский государственный технический университет

Официальные оппоненты доктор технических наук, профессор

Кравец Олег Яковлевич, Воронежский государственный технический университет,

кандидат технических наук, доцент Качановский Юрий Петрович, Липецкий государственный технический университет

Ведущая организация Воронежский государственный

архитектурно-строительный университет

Защита диссертации состоится «15» ноября 2007г в Ю00 часов в конференц-зале на заседании диссертационного совета Д 212 037 01 Воронежского государственного технического университета по адресу 394026, г Воронеж, Московский просп , 14

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке Воронежского государственного технического университета

Автореферат разослан «15» октября 2007 г

Ученый секретарь ^^Н

диссертационного совета Питолин В М

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. При планировании ремонтных работ зданий жилищного фонда актуальной является задача повышения эффективности этого процесса за счет разработки и применения математического и программного обеспечения, предназначенного для автоматизации определения оптимального расписания работ, их объема и затрат на реализацию

Сложность алгоритмизации процесса планирования ремонтных работ связана с неоднозначностью цели и необходимостью учета большого количества факторов информации о текущем состоянии зданий, динамики физического износа их конструктивных элементов, приоритетов, зависимости эффективности ремонтов и других величин от времени и т д Традиционный подход к перспективному планированию ремонтных работ жилищного фонда заключается в последовательном решении задач объёмного и календарного планирования при помощи программных средств общего назначения Применение такой схемы для долгосрочного планирования имеет трудности, связанные с необходимостью увязки результатов решения этих задач Проблема состоит в том, что в задаче объёмного планирования в качестве исходных данных используются показатели, определяющие эффективность работ В то же время эффективность работ зависит от их расписания, то есть от результата решения задачи календарного планирования С другой стороны, задача календарного планирования требует набор работ, оптимизация которого проводится путём решения задачи объёмного планирования Таким образом, результаты решения каждой из задач влияют на исходные данные другой, следовательно, целесообразно сформулировать задачу перспективного планирования ремонтных работ в новой постановке, не требующей раздельного объёмного и календарного планирования и определяющей привязку работ ко времени и объектам ремонта

Специальное программное обеспечение, применяемое в настоящее время для планирования ремонтных работ жилищного фонда, имеет развитые средства для решения тактических задач. В то же время оно не решает описанные выше проблемы, в результате чего возникают трудности долгосрочного планирования ремонтных работ Таким образом, разработка математического и программного обеспечения перспективного планирования ремонтных работ жилищного фонда, учитывающего динамику изменения технико-экономических показателей ремонтного плана и позволяющего проводить совместное определение объемов и сроков ремонтных работ, разработка алгоритмов решения оптимизационной задачи поиска оптимального ремонтного плана, а также программная реализация разработанных алгоритмов перспективного планирования являются актуальными проблемами

Диссертационная работа выполнена в рамках научного направления Международного института компьютерных технологий "Математический анализ сложных систем"

Цель и задачи исследования. Целью диссертационной работы является разработка специального математического и программного обеспечения перспективного планирования ремонтных работ жилищного фонда, < позволяющего повысить эффективность этого процесса за счёт применения алгоритмов, учитывающих зависимость от времени показателей ремонтного плана и позволяющих совместно определять объём и расписание работ В соответствии с данной целью были поставлены следующие задачи

- анализ подходов к решению задачи перспективного планирования ремонтных работ жилых зданий,

- разработка математической модели планирования, позволяющей проводить совместное определение объемов и сроков ремонтных работ, составление долгосрочного плана, максимизирующего экономический эффект с учетом приоритетов и ограничений,

- разработка алгоритмов решения оптимизационной задачи, возникающей в рамках перспективного планирования ремонтных работ,

- разработка специального программного обеспечения, реализующего модель перспективного планирования ремонтных работ жилищного фонда и алгоритмы решения задачи оптимизации перспективного плана ремонтных работ;

- проведение анализа эффективности алгоритмов планирования ремонтных работ

Методы исследования. В работе использованы методы теории вероятностей, дискретной математики, математического моделирования, теории оптимизации, вычислительной математики, искусственного интеллекта, структурного и объектно-ориентированного программирования

Научная новизна. В диссертационной работе получены следующие результаты, характеризующиеся научной новизной

- модель перспективного планирования ремонтных работ, позволяющая получить долгосрочный ремонтный план с привязкой работ ко времени и объектам ремонта, отличающаяся совместным определением объёмов и сроков работ,

- алгоритм получения допустимого плана ремонтных работ, обеспечивающий получение приближенного к оптимальному плана, отличающийся использованием экономической эффективности ремонтных работ в качестве локального критерия,

- алгоритм оптимизации допустимого плана ремонтных работ, основанный на принципах метода имитации отжига, учитывающий большую размерность и вычислительную сложность задачи перспективного планирования

- специальное программное обеспечение перспективного планирования ремонтных работ жилищного фонда, отличающееся возможностью формирования и оптимизации ремонтного плана, включающего объёмы, сроки проведения работ и их привязку к отдельным зданиям и конструктивным элементам

Практическая значимость заключается в повышении эффективности математического и программного обеспечения процесса перспективного планирования ремонтных работ жилищного фонда В рамках диссертационной работы разработан программный комплекс, реализующий алгоритмы прогнозирования физического износа конструктивных элементов жилых зданий и алгоритмы перспективного планирования, обеспечивающие совместное определение сроков и объёмов ремонтных работ

Реализация и внедрение результатов работы. Разработанные модели используются в комплексе программных средств, который был внедрен в Департаменте жилищно-коммунального хозяйства г Липецка ООО "ГУК Правобережная"

Результаты диссертационной работы используются в учебном процессе Липецкого филиала Международного института компьютерных технологий при подготовке инженеров по специальности 230101 "Вычислительные машины, комплексы, системы и сети"

Апробация работы. Теоретические и практические результаты, полученные в процессе исследования, обсуждались на Международной научной конференции "Информационные технологии в современном мире" (Таганрог, 2006), III Международной конференции по проблемам управления (Москва, 2006), XII Международной открытой научной конференции "Современные проблемы информатизации" (Воронеж, 2006), интернет-конференции "Экономика, управление, информатизация регионов России" (Волгоград, 2007)

Положения работы поддержаны фантом РФФИ №07-07-96403. Публикации. По материалам диссертации опубликовано 8 научных работ, в том числе 1 - в издании, рекомендованном ВАК РФ В работах, опубликованных в соавторстве, лично соискателю принадлежат следующие результаты [3] - математическое обеспечение процесса перспективного планирования и способ конструктивной группировки элементов зданий, [2] -схема применения модели, алгоритм прогнозирования физического износа и распределения ремонтных работ, [4] - алгоритм получения допустимого плана на основе критерия локальной оптимальности, [5] - модели прогнозирования физического износа конструктивных элементов и условия их применения, [6] -алгоритм оптимизации ремонтного плана, [1] - разработанные модели и алгоритмы как часть информационной системы управления жилищным фондом города, [7] - реализация алгоритмов перспективного планирования, [8] -реализация алгоритмов прогнозирования физического износа в составе системы управления жилищным фондом

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения, списка литературы из 128 наименований, 4 приложений Основная часть работы изложена на 137 страницах, содержит 41 рисунок и 20 таблиц

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность работы, её научная новизна, сформулированы цель и задачи диссертационного исследования

В первой главе диссертации рассмотрено существующее математическое и программное обеспечение перспективного планирования ремонтных работ жилых зданий

В основу алгоритмов прогнозирования физического износа жилищного фонда положен принцип аппроксимации выборочных статистических данных подходящими аналитическими зависимостями специального вида, сглаживающими данные динамического ряда

В главе рассмотрено несколько подходов к построению алгоритмов планирования ремонтных работ Один из таких подходов даёт балансовая модель планирования, которая используется для увязки потребностей в ремонтах с выделенными на эти цели ресурсами Входными данными модели являются потребности города в капитальном ремонте жилищного фонда, сведения о наличии ремонтных ресурсов и приоритеты объектов ремонта Модель определяет набор зданий, которые могут быть отремонтированы на выделенные средства Однако модель не предназначена для определения потребности в ремонтных работах и определения очередности работ Второй подход заключается в решении задачи объемного планирования, то есть в поиске такого способа назначения ремонтных программ типам жилищного фонда, который бы минимизировал суммарные затраты и обеспечивал выполнение ограничений Этот подход не учитывает изменение физического состояния объектов ремонта в пределах планового периода и связанные с этим изменения затрат на ремонт, длительности ремонта и не определяет набор объектов ремонта и порядка проведения ремонтных работ Третий подход предполагает решение задачи календарного планирования, то есть нахождение такого распределения исполнителей по объектам ремонта, чтобы ремонтная программа, с учетом заданных приоритетов и ограничений, была выполнена в нормативно установленные сроки, а общий объем проведённых ремонтных работ в финансовом выражении был максимален Подход не предусматривает определение объёмов ремонтных работ и набора объектов, подлежащих ремонту

В рамках процесса планирования ремонтных работ возникают оптимизационные задачи, отличающиеся вычислительной сложностью, точное решение которых невозможно получить на практике Это обусловило широкое распространение стохастических методов поиска, к которым относится метод имитации отжига Этот метод выполняет случайный поиск, использующий динамическое изменение области поиска решений для повышения эффективности нахождения оптимального решения К достоинствам метода следует отнести универсальность и возможность применения в тех случаях, когда точные методы не работают Недостатком является то, что поиск

решения с его помощью может потребовать длительного времени без гарантии достижения оптимума На основе базовых принципов этого метода может быть разработано программное обеспечение, направленное на решение специфических оптимизационных задач

В настоящее время существует несколько программных систем, в рамках которых решается задача управления состоянием жилищного фонда Каждая из систем обладает характерными особенностями, однако наиболее существенными с точки зрения настоящей работы являются следующие, средства учета текущего состояния жилищного фонда, возможность прогнозирования физического износа, средства расчёта экономических показателей, планирование ремонтных работ на основе оценок физического износа и восстановительной стоимости Эти системы ориентированы, в первую очередь, на информационную поддержку управления жилищным фондом и не содержат развитых средств долгосрочного планирования ремонтных работ

Во второй главе описывается формализация задачи и модель перспективного планирования ремонтных работ жилых зданий

Перспективное планирование (рис 1) включает три основных подзадачи прогнозирование физического износа, построение зависимостей технико-экономических характеристик от степени физического износа на основе статистических данных и формирование плана работ

Прогнозирование физического износа

По эмпирической модели

По нормативным срокам службы

Оценка влияния ремонтов на физ состояние объектов

Прогноз физического износа

Формирование плана ремонтных работ

Ограничения План ремонтных работ

Критерии оптимальности

Зависимости показателей от износа \

Данные обследования

Статистические оценки

Рис 1 Схема решения задачи перспективного планирования ремонтных работ

Для учёта конструктивных особенностей зданий сгруппируем все множество жилых домов в т типов и обозначим номер типа индексом г Каждый тип здания характеризуется определённым набором конструктивных элементов Номер конструктивного элемента обозначим ] Общее количество конструктивных элементов у здания категории / обозначим п, Приняв, что прогнозирование ведётся на временном периоде длительностью Р, обозначим за укщ физический износ у-го конструктивного элемента к-го здания,

относящегося к категории г, в момент времени t, к = 1, ,К, г = 1, ,т, j = 1, ,«, i = 0, —1

В качестве исходных данных для решения задачи прогнозирования используются ряды последовательных оценок физического износа конструктивных элементов yhj{t), полученные в результате обследования жилищного фонда Для прогнозирования физического износа используется эмпирическая модель следующей структуры

Уку(t) = at + bt2 +сln(i +1), /с = 1, ,К, i = U ,m,j = l, ,п, (1) Данная модель может быть использована, если имеются не менее 3-х обследований физического состояния конструктивного элемента на протяжении срока не меньшего, чем период прогноза В случае отсутствия указанных данных прогнозирование осуществляется при помощи линейной функции, построенной с использованием нормативных сроков службы

У К,J r+r = (TkL + ^ D,J > k=l> ,K,1 = U- ,m,j = \, ,«,, (2)

i riy

где Tkj - момент времени последнего обследования j-го конструктивного элемента, принадлежащего к- му зданию, Тпц - нормативный срок эксплуатации j-го конструктивного элемента г-го типа здания, Dv -нормативная оценка износа конструктивного элемента к концу нормативного срока эксплуатации, г - период прогноза

При решении задачи планирования требуется определить функции, для которых нет аналитических зависимостей В то же время факторы, имеющие наибольшее значение, известны физический износ, тип здания и т д Поэтому возможно табличное задание этих функций Таблицы строятся на основе статистических данных, полученных в результате обследований и ремонтных работ жилищного фонда Таким образом определяются следующие функции физического износа неустранимый износ dv(y), длительность ремонтных

работ гц(у), объём финансовых затрат сц(у), экономический эффект еу(у), где j - тип конструктивного элемента, i - тип здания (табл 1)

Таблица 1

Технико-экономические зависимости для здания t-й категории

коэффициент физ. износа Конструктивный элемент (j)

Фундаменты (/ = 1) Стены (/ = 2) Электрооборудование (/ = п,)

од г,,(0,1) е,, (0,1) с,,(0,1) ¿„(ОД) г,2(0,1) е,2(0,1) с,2(0Д) с/, 2 (ОД) rMi(0,l) ещ (ОД) сщ{ ОД) dMi (ОД)

0,9 г„(0,9) е,,(0,9) с,,(0,9) ¿„(0,9) т, 2(0,9) еа (0,9) с,2 (0,9) (0,9) г,„,(0,9) ещ (0,9) с,„,(0,9) dm> (0,9)

б

Решение задачи построения плана ремонтных работ ведётся в дискретном времени. Номер отрезка времени обозначим индексом ? = 0-1, где Р -длительность планового периода. Для обеспечения объектной и временной привязок ремонтных работ представим перспективный план в виде множества временных диаграмм (рис. 2). Одна временная диаграмма соответствует одному конструктивному элементу. Диаграммы разбиты на Р отрезков, соответствующих моментам времени / = О,.. ,,Р - 1.

конструктивные элементы

здания К

элементы

здания 1

элемент №

|1 0 1 0 0 10 0 1 0 0

эл'еме'нт 0

ООО 1 0 0 0 0 1о 1

элемент п; ТК,1.1.3

|о 0 0 0 1 1 ООО 0 0

элемент 0

Ь. 0 0 0 0 0 0 0 0 0

1 1 III!! 1

О

I

Р-2 Р-1 Р

Рис. 2. Временные диаграммы ремонтно-восстановительных работ

Каждой ячейке временной диаграммы ставится в соответствие булева величина хк1/1, принимающая значение 1, если запланирован ремонт у'-го конструктивного элемента к-го здания /-й категории, в момент времени / и 0 в остальных случаях. Совокупность переменных хЫ)1 определяет план работ.

Таким образом, экономический эффект и затраты при выполнении ремонтной работы у-го элемента к-го здания /'-й категории в момент времени г определяются произведениями хку, ■ е^, и хку, ■ соответственно.

Экономический эффект 51 используется в качестве целевой функции:

Р-\ К II,

5 =

) шах .

(3)

Ограничение на объём финансовых ресурсов записывается в виде:

Р-1 К /I/

(4)

/=0А=1 у=1

где Р — максимальный объём финансирования. Для записи требования безаварийного состояния зададим константы, определяющие предельно допустимое значение физического износа: у , / = 1 ,...,т, j = l,...,n¡. В результате ремонта значение физического износа уменьшается до величины, определяемой функцией неустранимого износа с1ц (у кч,). Изменённый в

результате ремонта физический износ обозначим укуп тогда условие безаварийности записывается в виде

(5)

Ограничение на количество одновременно проводимых работ

( К п, \

(6)

)

шах

VI

("1, ес/ш*е[/„*, + г^ [О, иначе

- время начала 1-го ремонтау-го конструктивного элемента Л-го здания

Ограничение на начало ремонтных работ, исключающее выход процесса ремонта за границы периода планирования Р

хкщ - если = I ,К,1 = I ,т, у = 1, ,п, (7)

На переменные хкч, также налагаются ограничения, связанные с

естественной последовательностью работ Работа на объекте не должна быть начата до тех пор, пока не закончена предыдущая (срок определяется величиной хкц1) Обозначим - время начала /-й работы

хк1)1 = О» еСЛИ < € \fiiji > Ьщ +

IV/,1,7,*, (8)

Ремонтная работа конструктивного элемента здания не должна проводиться параллельно с комплексным капитальным ремонтом (работой, имеющей индекс 0)

хы, = 0, если / € , ГИ0( + гЬ01( ] V 1,1,к (9)

В случае невозможности выполнить ограничение безаварийности (5) целесообразно преобразовать его в критерий оптимальности, минимизирующий наибольший (10) или средний (11) ожидаемый износ на протяжении периода планирования

У = шах(уИ7,) шш, (10)

__| Р-1 1С и,

£>=—к—->т1П (11)

Р

к=1

В третьей главе приводятся описание математического и профаммного обеспечения, реализующего модель перспективного планирования ремонтных работ жилищного фонда

Общая схема формирования плана включает 2 этапа получение допустимого решения с использованием критерия локальной оптимальности и проведение оптимизации допустимого решения

Целью алгоритма получения допустимого решения (рис 3) является поиск наиболее близкого к оптимальному ремонтного плана при условии выполнения ограничений Этот алгоритм предусматривает, что первоначально

все переменные равны 0. Это означает, что ни одна работа не

запланирована. На каждом шаге алгоритм устанавливает одну из переменных в 1 (заносит в план одну работу на момент времени / для /-го конструктивного элемента А>го здания, г-й категории) в соответствии с критерием локальной оптимальности и ограничениями.

Алгоритм получения допустимого плана

Построить прогноз физического износа j -го конструктивного элемента к'-го здания

Преобразовать значения физического износа здания к' в целом

Присвоить У — А;*)

Рис. 3. Алгоритм получения допустимого плана

Для вычисления критерия локальной оптимальности используются ряды оценок затрат и эффекта:

К],=еЫ),1СкЩ- (12)

В ячейку плана, соответствующую максимальному значению критерия, в соответствии с ограничениями заносится 1. Описанный шаг повторяется до тех пор, пока не будут исчерпаны финансовые средства Г.

На рис. 4 представлен схематичный график ожидаемого изменения физического износа некоторого конструктивного элемента в соответствии с полученным допустимым планом.

Рис. 4. Пример ряда значений физического износаущ (проведено 4 капитальных ремонта)

Полученное допустимое решение используется в качестве начального в алгоритме оптимизации плана ремонтных работ. Задача оптимизации' перспективного плана является сложной для вычисления, поэтому целесообразно применение эвристических численных методов.

На рис. 5 приведён алгоритм оптимизации допустимого плана ремонтных работ.

Рис.5. Алгоритм оптимизации допустимого плана ремонтных работ

ю

В качестве функции оценки решения 5 целесообразно использовать целевую функцию (3) в случае допустимого начального плана и (10), (11) во всех случаях Обозначим 5* лучшее из решений задачи оптимизации плана, -текущее решение, в которое вносятся стохастические изменения и 52 — рабочее решение, полученное в результате стохастического изменения решения 51. В алгоритме оптимизации допустимого плана рассматриваются 2 ситуации 1) рабочее решение лучше текущего (52 > 50, в этом случае рабочее решение становится текущим (значению 5] присваивается Б2), а в случае выполнения неравенства 52 > 5 рабочее решение становится ещё и оптимальным (значению 5 присваивается 52); 2) рабочее решение хуже текущего (52 < 50, этот случай также допускает принятие рабочего решения в качестве текущего с некоторой вероятностью Р, определяемой следующим выражением

Р(Ж,в) = ехр(-а5/в) С использованием принятых обозначений алгоритм оптимизации плана ремонтных работ записывается следующим образом

1 Получить начальное допустимое решение

2 Вычислить оценку решения Б, принять = Бг = Б = Б

3 Принять счетчик итераций з = 0 и параметр в = &0

4 Внести стохастическое изменение

5 Вычислить оценку решения Б, принять в2 = в

6 Если 82 > 8*, принять 8* = 82

7 Если 82 > 81, принять = 82, перейти на шаг 11

8 Вычислить Р(Ж,6>) = ехр(-Ж/6>)

9 Сгенерировать псевдослучайную величину Р' с равномерным распределением на отрезке [0,1]

10 Если Р' < Р принять Э, = Б2

11 Увеличить счетчик J на единицу J = j + 1

12 Если < .1, перейти на шаг 4

13 Принять з = 0, уменьшить параметр в - ав, а < 1

14 Если в > е, перейти на шаг 4

15 Конец Оптимальное решение соответствует значению критерия 8*.

На рис 6 приведена функциональная структура программного комплекса, реализующего модель перспективного планирования работ жилищного фонда

Четвёртая глава диссертации содержит результаты вычислительных экспериментов по планированию ремонтных работ части жилищного фонда города с использованием разработанного специального программного обеспечения Описаны условия проведения экспериментального планирования, схема эксперимента Рассматриваются алгоритмы получения допустимого плана и его оптимизации Эффективность работы алгоритмов оценивается по критериям оптимальности плана, а также по затраченному машинному времени

Рис 6 Функциональная структура программного комплекса

Проведенный вычислительный эксперимент решает две основные задачи определение эффективности работы алгоритмов перспективного планирования на различных наборах исходных данных и выявление закономерностей, позволяющих учесть специфику условия задачи для оптимальной настройки метода оптимизации допустимого плана Алгоритм получения допустимого плана не нуждается в настройке параметров и не использует критерии эффективности ремонтного плана. Это связано с применением критерия локальной оптимальности, который косвенно влияет на значение перечисленных выше критериев

Определена эффективность алгоритма получения допустимого плана в условиях ограниченности трудовых ресурсов Для этого проведено несколько построений допустимого плана в условиях неограниченных финансовых ресурсов с меняющимся максимальным значением одновременно проводимых работ IV (табл 2)

Таблица 2

Результаты планирования при ограниченном количестве одновременных работ

Характеристика ремонтного плана Ограничение на количество одновременно проводимых работ

(№1) *Г<00 (№2) (№3) ¡Г <=2 (№4) 5

Затраты (С), руб 1366013 440268 882631 1311299

Эффект (Е), руб 1452461 537913 980168 1384922

Эффект(Е) - Затраты (С), руб 86448 97645 97537 73623

Наибольший коэффициент износа 0,6992 0,8128 0,7091 0,6844

Среднее значение коэффициента износа 0,2320 0,2307 0,2249 0,2265

Время расчета, ч м с 0 00 03 0 00 01 0 00 02 0 00 03

По результатам эксперимента можно сделать следующие выводы

- планирование в условиях наиболее жёсткого ограничения (IV- 1) не даёт допустимого плана,

- ограничения (IV <- 2, IV <= 5, IV < <ю) позволяют создать допустимый ремонтный план Значения критериев наибольшего и среднего износов оказываются практически равными (разница в пределах 2%),

- широкое варьирование критерия 5 (около 35%) в условиях выполнения ограничения на трудовые ресурсы говорит о целесообразности применения алгоритма оптимизации допустимого плана

Планирование с неограниченными ресурсами (опыт №1), проведённое для верхней оценки суммы затрат, дало необходимую сумму в размере 1366013 руб Исходя из этого значения, были установлены ограничения на объём финансовых средств (табл 3)

Таблица 3

Результаты планирования при ограниченных финансовых ресурсах

Характеристика ремонтного плана Ограничение на финансовые ресурсы, руб.

(№5) С < °о (№6) С <= 1300000 (№7) С <= 1000000 (№8) С <= 800000 (№9) С <= 500000 (№10) С<= 20000

Затраты (С), руб 1366013 1255006 972569 785294 481678 190494

Эффект (Е), руб 1452461 1363369 1112397 925535 605983 266886

Эффект(С) -Затраты(Е), руб 86448 108363 139828 140241 124305 76392

Наибольший коэффициент износа 0,6992 0,6992 0,6992 0,7638 0,8129 0,8129

Среднее значение коэффициента износа 0,2320 0,2322 0,2322 0,2325 0,2334 0,2364

Время расчета, ч м с 0 00 03 0 00 03 0 00 02 0 00 02 0 00 01 0 00 01

При снижении объёма финансирования наблюдаются следующие эффекты

- среднее значение износа в плановом периоде уменьшается, так как алгоритм имеет возможность включить в ремонтный план больше конструктивных элементов,

- экономический эффект Я возрастает вместе с уменьшением объёма финансирования, при минимальном финансировании уменьшается Такое поведение величины 5 связано с тем, что алгоритм получения допустимого плана начинает включать в план в первую очередь работы с наибольшим критерием локальной оптимальности (к = Е/С) По мере включения в план новых работ значение й уменьшается, пока не становится меньше 1 (затраты превышают эффект), после чего критерий в начинает убывать,

- достаточно низкое значение критерия экономической эффективности при неограниченных ресурсах не следует считать однозначным недостатком, так как перерасход средств связан с условием задачи В то же время большой финансовый расход обусловливает улучшение усредненного физического состояния жилищного фонда

Проведенные эксперименты показывают, что алгоритм получения допустимого плана рациональное решение в определенной области ограничений Также показано, что есть явные признаки возможности повышения критерия экономической эффективности в некоторых комбинациях ограничений Найдены наиболее эффективные настройки алгоритма оптимизации допустимого плана, обеспечивающие нахождение оптимального значения целевой функции с максимальной скоростью, и проверена возможность преобразования недопустимого решения в допустимое и оптимизации допустимых планов с использованием различных критериев оптимальности (табл 4)

Таблица4

Максимизация экономического эффекта

Характеристика ремонтного плана Этап (до или после оптимизации) Номер начального плана

№1 №4 №6

Затраты (С), руб до 1366013 1311299 1255006

после 1182742 1006117 471588

Эффект (Е), руб ао 1452461 1384922 1323369

после 1266423 1112344 577772

Эффект (Е) - Затраты (С), руб НО 86448 73623 108363

после 94434 110226 106184

Наибольший коэффициент износа до 0,6992 0,6844 0,6992

после 0,6992 0,6992 0,7304

Среднее значение коэффициента износа но 0,2320 0,2265 0,2322

после 0,2550 0,2379 0,2961

Время расчёта, ч м с 0 00 33 0 00 31 0 00 31

Оптимизация допустимого плана по критерию среднего износа дает небольшое снижение (до 8%) показателя среднего износа Характерной особенностью является то, что огггимизация плана приводит к одновременному снижению затрат С и эффекта Е Можно сделать вывод о том, что алгоритм получения допустимого плана дает близкое к оптимуму решение, которое улучшается алгоритмом оптимизации допустимого плана

Общая схема метода планирования включает использование алгоритма формирования допустимого плана совместно с алгоритмом оптимизации плана В случае допустимого плана имеется возможность его улучшения по одному из критериев, в противном случае возможно преобразование его в допустимый

В заключении подведены итоги проделанной работы. Предложены направления дальнейших исследований в области теоретических разработок и применения моделей планирования ремонтных работ жилых зданий

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1 Предложен алгоритм прогнозирования физического износа конструктивных элементов здания, учитывающий доступный объём данных по истории физического износа.

2 Предложена процедура определения функциональной зависимости технико-экономических показателей конструктивных элементов от типа здания, конструктивного элемента и физического износа на основе статистических оценок

3. Разработана модель перспективного планирования, позволяющая совместно решать задачи определения объёмов, сроков проведения работ и их привязку к отдельным зданиям и конструктивным элементам

4 Разработан алгоритм получения допустимого плана ремонтных работ, учитывающий структуру разработанной модели перспективного планирования, позволяющий получить план, приближенный к оптимальному

5 Разработан алгоритм оптимизации допустимого плана ремонтных работ, учитывающий большую размерность и вычислительную сложность задачи перспективного планирования

6 Разработано специальное программное обеспечение, реализующее модель перспективного планирования ремонтных работ жилищного фонда и алгоритмы получения и оптимизации допустимого решения задачи перспективного планирования ремонтных работ.

7 Проведён сравнительный анализ эффективности методов планирования с использованием нескольких критериев оптимальности, определена наиболее эффективная схема применения методов.

8. Разработанные модели используются в комплексе программных средств, который был внедрен в городе Липецке в Департаменте жилищно-коммунального хозяйства, ООО "ГУК Правобережная".

9 Результаты диссертационной работы используются в учебном процессе Липецкого филиала Международного института компьютерных технологий при подготовке инженеров по специальности 230101 "Вычислительные машины, комплексы, системы и сети"

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах

Публикации в изданиях, рекомендованных ВАК РФ

1 Маракушин М.В, Томилов А Л. Информационная система управления, жилищным фондом // Системы управления и информационные технологии ■научно-технический журнал 2007 №1 1(27) - С 176-180

Статьи и материалы конференций

2 Погодаев А К, Корнеев А Д, Маракушин М В Задача перспективного планирования ремонтно-восстановительных работ И Управление большими системами.2006.-Вып 12-13 -С 134-141

3 Погодаев А К, Маракушин М В Календарное планирование ремонтно-восстановительных работ жилых зданий // Информационные технологии в современном мире - Таганрог ТРТУ, 2006 Ч. 4 - С 45-49

4 Маракушин MB Задача перспективного планирования ремонтно-восстановительных работ // Управление большими системами 2006 - Вып 14 -С 140-146

5 Погодаев АК, Маракушин MB Прогнозирование физического износа конструктивных элементов жилых зданий // Современные проблемы информатизации в моделировании и анализе сложных систем сб тр -Воронеж-Научная книга, 2007 Вып 12 -С 242 - 245

6 Погодаев А К, Маракушин М В Оптимизация календарного плана ремонтно-восстановительных работ жилых зданий [Электронный ресурс] -Интернет-конференция Экономика, управление, информатизация регионов России 2007 -4 с Режим доступа, http //www volsu ra/s_conf/tez_htm/019.htm

7 Погодаев А К, Маракушин M.B. Программа "Автоматизированная система прогнозирования физического износа жилых зданий и планирования ремонтных работ" - М ФАП ВНТИЦ, 2006 Per № 50200600289 от 26 02 2006

8. Библиотека программ "Информационная система управления техническим состоянием жилищного фонда" /АД Корнеев, А К Погодаев, Б А Бондарев, АЛ Томилов, АН Плохих, MB Маракушин - М ФАП ВНТИЦ, 2006 Per № 50200600560 от 19 04 2006

Подписано в печать 11 10 2007 Формат 60x84/16 Бумага для множительных аппаратов Усл. печ л 1,0 Тираж 100 экз Заказ № Щ)

ГОУВПО «Воронежский государственный технически университет» 394026 Воронеж, Московский просп, 14

Введение

1. Исследование математического и программного обеспечения планирования ремонтных работ.

1,1 .Методы прогнозирования физического износа жилых зданий . 10 1.2.Экономико-математические модели планирования ремонтновосстановительных работ жилых зданий.

1.2.1. Балансовая модель планирования ремонтных работ

1.2.2. Модель объёмного планирования ремонтных работ.

1.2.3. Модель календарного планирования ремонтных работ.

1.3.Методы оптимизации моделей планирования ремонтных работ.

1.3.1. Жадные алгоритмы

1.3.2. Метод имитации отжига

1.4.Информационные системы управления состоянием жилищного фонда

1.5.Постановка задач диссертационного исследования

2. Разработка модели перспективного планирования ремонтно-восстановительных работ жилых зданий

2.1 .Задача перспективного планирования ремонтных работ

2.2.Прогнозирование физического износа конструктивных элементов жилых зданий

2.2.1. Прогнозирование физического износа с использованием эмпирических моделей

2.2.2. Прогнозирование физического износа с использованием нормативных сроков эксплуатации

2.2.3. Выбор метода прогноза

2.3.Построение зависимостей технико-экономических величин от времени на основе статистических данных

2.3.1. Статистические оценки технико-экономических величин

2.3.2. Построение зависимостей технико-экономических величин от времени.

2.4.Оптимальное перспективное планирование ремонтных работ

2.4.1. Формализация задачи построения плана ремонтных работ

2.4.2. Модель оптимального перспективного планирования ремонтных работ

2.4.3. Разработка метода решения задачи оптимизации перспективного плана.

Выводы

3. Разработка программного комплекса перспективного планирования ремонтных работ

3.1.Информационное обеспечение системы

3.2.Функциональная структура программного комплекса

3.3.Алгоритмы решения функциональных задач

3.3.1. Алгоритм выбора метода прогнозирования физического износа конструктивных элементов жилых зданий

3.3.2. Алгоритм прогнозирования физического износа конструктивных элементов жилых зданий.

3.3.3. Алгоритм построения функциональных зависимостей технико-экономических величин от времени на основе статистических оценок

3.3.4. Алгоритм получения допустимого плана ремонтных работ

3.3.5. Алгоритм оптимизации плана ремонтных работ

3.4.Реализация программного комплекса

Выводы

4. Планирование ремонтно-восстановительных работ жилищного фонда города

4.1 .Разработка схемы проведения экспериментального планирования

4.2.Построение допустимого плана

4.2.1. Процесс построения допустимого плана

4.2.2. Исследование эффективности алгоритма.

4.3.Оптимизация допустимого плана.

4.3.1. Процесс оптимизации допустимого плана

4.3.2. Исследование эффективности алгоритма оптимизации допустимого плана

Выводы

Актуальность темы. При планировании ремонтных работ зданий жилищного фонда актуальной является задача повышения эффективности этого процесса за счёт разработки и применения математического и программного обеспечения, предназначенного для автоматизации определения оптимального расписания работ, их объёма и затрат на реализацию.

Сложность алгоритмизации процесса планирования ремонтных работ связана с неоднозначностью цели и необходимостью учёта большого количества факторов: информации о текущем состоянии зданий, динамики физического износа их конструктивных элементов, приоритетов, зависимости эффективности ремонтов и других величин от времени и т. д. Традиционный подход к перспективному планированию ремонтных работ жилищного фонда заключается в последовательном решении задач объёмного и календарного планирования при помощи программных средств общего назначения. Применение такой схемы для долгосрочного планирования имеет трудности, связанные с необходимостью увязки результатов решения этих задач. Проблема состоит в том, что в задаче объёмного планирования в качестве исходных данных используются показатели, определяющие эффективность работ. В то же время эффективность работ зависит от их расписания, то есть от результата решения задачи календарного планирования. С другой стороны, задача календарного планирования требует набор работ, оптимизация которого проводится путём решения задачи объёмного планирования. Таким образом, результаты решения каждой из задач влияют на исходные данные другой, следовательно, целесообразно сформулировать задачу перспективного планирования ремонтных работ в новой постановке, не требующей раздельного объёмного и календарного планирования и определяющей привязку работ ко времени и объектам ремонта.

Специальное программное обеспечение, применяемое в настоящее время для планирования ремонтных работ жилищного фонда, имеет развитые средства для решения тактических задач. В то же время оно не решает описанные выше проблемы, в результате чего возникают трудности долгосрочного планирования ремонтных работ. Таким образом, разработка математического и программного обеспечения перспективного планирования ремонтных работ жилищного фонда, учитывающего динамику изменения технико-экономических показателей ремонтного плана и позволяющего проводить совместное определение объёмов и сроков ремонтных работ, разработка алгоритмов решения оптимизационной задачи поиска оптимального ремонтного плана, а также программная реализация разработанных алгоритмов перспективного планирования являются актуальными проблемами.

Диссертационная работа выполнена в рамках научного направления Международного института компьютерных технологий "Математический анализ сложных систем".

Цель и задачи исследования. Целью диссертационной работы является разработка специального математического и программного обеспечения перспективного планирования ремонтных работ жилищного фонда, позволяющего повысить эффективность этого процесса за счёт применения алгоритмов, учитывающих зависимость от времени показателей ремонтного плана и позволяющих совместно определять объём и расписание работ.

В соответствии с данной целью были поставлены следующие задачи:

- анализ подходов к решению задачи перспективного планирования ремонтных работ жилых зданий;

- разработка математической модели планирования, позволяющей проводить совместное определение объёмов и сроков ремонтных работ, составление долгосрочного плана, максимизирующего экономический эффект с учётом приоритетов и ограничений;

- разработка алгоритмов решения оптимизационной задачи, возникающей в рамках перспективного планирования ремонтных работ;

- разработка специального программного обеспечения, реализующего модель перспективного планирования ремонтных работ жилищного фонда и алгоритмы решения задачи оптимизации перспективного плана ремонтных работ;

- проведение анализа эффективности алгоритмов планирования ремонтных работ.

Методы исследования. В работе использованы методы теории вероятностей, дискретной математики, математического моделирования, теории оптимизации, вычислительной математики, искусственного интеллекта, структурного и объектно-ориентированного программирования.

Научная новизна. В диссертационной работе получены следующие результаты, характеризующиеся научной новизной:

- модель перспективного планирования ремонтных работ, позволяющая получить долгосрочный ремонтный план с привязкой работ ко времени и объектам ремонта, отличающаяся совместным определением объёмов и сроков работ;

- алгоритм получения допустимого плана ремонтных работ, обеспечивающий получение приближенного к оптимальному плана, отличающийся использованием экономической эффективности ремонтных работ в качестве локального критерия;

- алгоритм оптимизации допустимого плана ремонтных работ, основанный на принципах метода имитации отжига, учитывающий большую размерность и вычислительную сложность задачи перспективного планирования.

- специальное программное обеспечение перспективного планирования ремонтных работ жилищного фонда, отличающееся возможностью формирования и оптимизации ремонтного плана, включающего объёмы, сроки проведения работ и их привязку к отдельным зданиям и конструктивным элементам.

Практическая значимость заключается в повышении эффективности математического и программного обеспечения процесса перспективного планирования ремонтных работ жилищного фонда. В рамках диссертационной работы разработан программный комплекс, реализующий алгоритмы прогнозирования физического износа конструктивных элементов жилых зданий и алгоритмы перспективного планирования, обеспечивающие совместное определение сроков и объёмов ремонтных работ.

Реализация и внедрение результатов работы. Разработанные модели используются в комплексе программных средств, который был внедрён в Департаменте жилищно-коммунального хозяйства г. Липецка ООО "ГУК Правобережная".

Результаты диссертационной работы используются в учебном процессе Липецкого филиала Международного института компьютерных технологий при подготовке инженеров по специальности 230101 "Вычислительные машины, комплексы, системы и сети".

Апробация работы. Теоретические и практические результаты, полученные в процессе исследования, обсуждались на Международной научной конференции "Информационные технологии в современном мире" (Таганрог, 2006), III Международной конференции по проблемам управления (Москва, 2006), XII Международной открытой научной конференции "Современные проблемы информатизации" (Воронеж, 2006), интернет-конференции "Экономика, управление, информатизация регионов России" (Волгоград, 2007).

Положения работы поддержаны грантом РФФИ №07-07-96403.

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 8 научных работ, в том числе 1 - в издании, рекомендованном ВАК РФ. В работах, опубликованных в соавторстве, лично соискателю принадлежат следующие результаты: [3] - математическое обеспечение процесса перспективного планирования и способ конструктивной группировки элементов зданий; [2] -схема применения модели, алгоритм прогнозирования физического износа и распределения ремонтных работ; [4] - алгоритм получения допустимого плана на основе критерия локальной оптимальности; [5] - модели прогнозирования физического износа конструктивных элементов и условия их применения; [6] -алгоритм оптимизации ремонтного плана; [1] - разработанные модели и алгоритмы как часть информационной системы управления жилищным фондом города; [7] - реализация алгоритмов перспективного планирования, [8] реализация алгоритмов прогнозирования физического износа в составе системы управления жилищным фондом.

Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения, списка литературы из 128 наименований, 4 приложений. Основная часть работы изложена на 137 страницах, содержит 41 рисунок и 20 таблиц.

Основные результаты работы заключаются в следующем.

1. Предложен алгоритм прогнозирования физического износа конструктивных элементов здания, учитывающий доступный объём данных по истории физического износа.

2. Предложена процедура определения функциональной зависимости технико-экономических показателей конструктивных элементов от типа здания, конструктивного элемента и физического износа на основе статистических оценок.

3. Разработана модель перспективного планирования, позволяющая совместно решать задачи определения объёмов, сроков проведения работ и их привязку к отдельным зданиям и конструктивным элементам.

4. Разработан алгоритм получения допустимого плана ремонтных работ, учитывающий структуру разработанной модели перспективного планирования, позволяющий получить план, приближенный к оптимальному.

5. Разработан алгоритм оптимизации допустимого плана ремонтных работ, учитывающий большую размерность и вычислительную сложность задачи перспективного планирования.

6. Разработано специальное программное обеспечение, реализующее модель перспективного планирования ремонтных работ жилищного фонда и алгоритмы получения и оптимизации допустимого решения задачи перспективного планирования ремонтных работ.

7. Проведён сравнительный анализ эффективности методов планирования с использованием нескольких критериев оптимальности, определена наиболее эффективная схема применения методов.

8. Разработанные модели используются в комплексе программных средств, который был внедрён в городе Липецке в Департаменте жилищно-коммунального хозяйства, ООО ТУК Правобережная".

9. Результаты диссертационной работы используются в учебном процессе Липецкого филиала Международного института компьютерных технологий при подготовке инженеров по специальности 230101 "Вычислительные машины, комплексы, системы и сети".

Возможности исследования методов перспективного планирования ремонтных работ не исчерпаны. Можно выделить следующие направления, по которым может вестись работа:

- разработка алгоритмов, позволяющих эффективно решать задачу планирования с учётом эффективного в финансовом и техническом смысле территориального и конструктивного объединения объектов ремонта в группы;

- оптимизация программной реализации алгоритмов получения и оптимизации допустимого плана с целью уменьшения вычислительных затрат.

Заключение

В процессе построения оптимального перспективного плана решается несколько основных задач: прогнозирование физического износа зданий и их отдельных конструктивных элементов, получение динамики изменения технических и экономических характеристик зданий в течение планового периода на основе спрогнозированного физического износа и их статистических оценок, составление плана ремонтно-восстановительных работ при помощи алгоритма получения допустимого плана, оптимизация плана с использованием нескольких критериев оптимальности.

1. Авиром J1. С. Надежность конструкций сборных зданий и сооружений. -JL: Стройиздат, 1971.-215 с.

2. Айвазян С.А., Бежаева З.И., Староверов О.В. Классификация многомерных наблюдений М.: Статистика, 1974. - 240 с.

3. Айвазян С.А., Енюков И.С., Мешалкин Л.Д. Прикладная статистика. Исследование зависимостей. М.: Финансы и статистика, 1985. - 487 с.

4. Алексеев О. Г. Комплексное применение методов дискретной оптимизации. М.: Наука, 1987. - 248 с.

5. Аммерааль JI. STL для программистов на С++. М.: ДМК, 1999 - 240 с.

6. Андерсон Т. Введение в многомерный статистический анализ. М.: Физматгиз, 1963.-500 с.

7. Андерсон Т. Статистический анализ временных рядов. М.: Финансы и статистика, 1976. - 760 с.

8. Анисимов С. А., Зайцев И. С., Райбман Н. С., Яралов А.А. Типовые линейные модели объектов управления. М.: Энергоатомиздат, 1983. -264 с.

9. Аракелян А. А., Воротилов В. А., Кантор JI. М., Павлов П. М. Воспроизводство основных фондов в СССР. М.: Мысль, 1970. - 485 с.

10. Арендарский Е. Долговечность жилых зданий: Пер. с пол. М.: Стройиздат, 1983. - 196 с.

11. Артемьев С. П. Финансирование и кредитование капитального ремонта жилых и общественных зданий. -М.: Финансы и статистика, 1983. 64 с.

12. Асанбеков X. А. Долговечность сборных конструкций многоэтажных зданий. -М.: Стройиздат, 1985. 104 с.

13. Афанасьев В.Н., Юзбашев М.М. Анализ временных рядов и прогнозирование. М.: Финансы и статистика, 2001. - 228 с.

14. Ахо А. Построение и анализ вычислительных алгоритмов. Пер. с англ.-М.: Мир, 1979. 537с.15