автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.02, диссертация на тему:Разработка, исследование и практическое применение алгоритмов идентификации и управления для одного класса линейных систем с запаздыванием

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА I. ПРИВОДИМЫЕ ЛИНЕЙНЫЕ СИСТШЫ С ЗАПАЗ.ЩВАНИМ

§1.1. Линейные системы с запаздыванием приводимые в эквивалентным линейным системам без запаздывания . II

§1.2. Постановка задачи.

§1.3. Дис1фетные и стохастические ПЛСЗ.

§1.4. Чувствительность. ПЛСЗ.

§1.5. Идентификация запаздываний црименением функции чувствительности.

Выводы по I главе

ГЛАВА II. ОИГИМАЛБНОЕ И СУБОПТИМАЛЬНОЕ РЕГУЛИРОВАНИЕ ПЛСЗ

§2.1. Синтез оптимальных нецрерывннх и дискретных САР.

§2.2. Определение чувствительности оптимального значения критерия качества к изменениям параметров ПЛСЗ

§2.2.1.- Определение чувствительности оптимального значения критерия качества к изменениям матриц А и В.

§2.2.2. Определение чувствительности оптимального значения критерия качества к изменениям запаздываний ПЛСЗ

§2.3. Субоптимальное регулирование с низкой чувствительностью к изменениям параметров ПЛСЗ . 5х

§2.3.1. Субоптимальное регулирование с низкой чувствительностью к изменениям параметров непрерывных Ш1СЗ

§ 2.3.2, Субоптимальное регулирование с низкой чувствительностью к изменениям параметров дискретных ШЮЗ

§2.4. Выбор подынтегральной матрицы критерия качества при субоптимальном регулировании .•••••••••.

Выводы по II главе

ГЛАВА III. ОПТИМАЛЬНОЕ РЕГУЛИРОВАНИЕ СТОХАСТИЧЕСКИХ ШЮЗ

§ 3.1. Задачи синтеза оптимальных стохастических ШЮЗ

§ 3.2. Определение оптимальных значений матриц Fait);.F4{t,e), F2 (*,<?,%)

§ 3.3. Определение оптимальных значений матриц Pod), P,(t,<r), P2(t,e,$)

Выводы по III главе

ГЛАВА 1У. СИНТЕЗ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО-ПРОЦЕССА СУШКИ ХЛОПКА-СЫРЦА

§ 4.1. Технологический цроцесс сушки хлопкасырца как объект автоматизации

§ 4.2. Синтез одтимальной САР процесса сушки

§ 4.3. Синтез дисхфетной оптимальной и субоптимальной САР процесса сушки

§ 4.4. Синтез стохастически оптимальной и адаптивной САР процесса сушки

§ 4.5. Результаты промышленных экспериментов

Выводы по главе 1У

Актуальность темы. Многие процессы в технике, црироде и экономике содержат временные запаздывания, которыми нельзя пренебрегать, ибо их влияние на динамику цроцесса весьма существенно.

В общем случае системы с запаздыванием описываются диффе -ренциально-разностными уравнениями. Это обстоятельство намного усложняет решение многих задач идентификации и управления, т.к. при этом приходится применять аппарат дифференциально-разностных. уравнений, а также уравнений в частных производных. Вместе с тем, те же задачи сравнительно легко решаются для систем без запаздывания, используя аппарат обыкновенных дифференциальных уравнений. Поэтому, на практике многие технологические процессы с достаточной точностью представляются простым классом систем с запаздыванием, которые можно привести к эквивалентным системам без запаздывания. Эти системы, для краткости, назовем приводимыми системами с запаздыванием. Основным преимуществом таких систем является возможность обобщения для них многих результатов, получен -ных для систем без запаздывания с учетом эффекта запаздывания, содержащегося в исходной системе*

В настоящее время достаточно полно изучены приводимые системы с одним запаздыванием, что связано с большим расцростране-нием метода аппроксимации объектов линейным динамическим звеном с чистым запаздыванием.

Вместе с тем, практика показала, что при контроле переменных состояния объекта в промежуточных участках технологической цепочки, процесс в целом более точно представляется приводимой системой со многими запаздываниями.

В данной работе эти системы исследуются, когда их параметры зависят от случайных факторов, а переменные состояния и измерения подвержены влиянию случайных возмущений, что характерно для реальных объектов.

Объект исследования. В качестве объектов исследований выбраны детерминированные и стохастические приводимые линейные системы с запаздыванием (ПЛСЗ).

IIель работы. Целью настоящей работы является разработка и исследование алгоритмов идентификации и управления для ПЛСЗ, у которой под воздействием случайных возмущений находятся параметры, переменные состояния и измерения, ж применение разработанных алгоритмов для синтеза систем автоматического регулирования (САР) процесса сушки хлопка-сырца.

Методы исследования. При выполнении данной работы были использованы методы теории чувствительности, теории автоматического регулирования и уцравления, теории случайных процессов и вариационного исчисления.

Научная новизна. В диссертации для непрерывных и дискретных ПЛСЗ получены следующие новые результаты:

- разработан алгоритм идентификации запаздывания;

- получены формулы для вычисления коэффициентов чувстви -тельности оптимального значения критерия качества к изменениям параметров, которые характеризуют влияние отклонения параметров от номинальных значений на качество функционирования системы;

- сформулирована и решена задача синтеза субоптимального регулятора с низкой чувствительностью к случайным изменениям параметров системы и дается алгоритм вычисления матрицы коэффициентов усиления цепи обратной связи этого регулятора;

- произведен синтез стохастически оптимального регулятора, при наличии случайных возмущений в векторах состояний и измерении.

Практическая ценность. Полученные в работе результаты могут быть использованы при синтезе оптимальных, субоптимальных и адаптивных систем.управления для динамических объектов, пред -ставимых как ПЛСЗ. .

Внедрение результатов работы. Разработанные алгоритмы идентификации и управления использованы.цри синтезе САР технологи -ческого процесса сушки хлопка-сырца, которая принята к внедре -нию Дальверзинским хлопкоочистительным заводом. В результате данного внедрения с высокой точностью поддерживается влажность выходного продукта на заданном уровне. Это в свою очередь приводит к повышению равномерности, сушки, сохранению природных качеств хлопка-сырца и тем самым улучшается работа технологичес -кого оборудования последующих участков, что в конечном итоге позволит снизить сумму пороков и засоренность хлопкового волокна на 0,30% ( абс.). Ожидаемый экономический эффект от внедре -ния результатов работы на одном типовом хлопкоочистительном заводе составляет 47 ,1 тыс .рублей в год. Апробация. Основные, положения диссертационной работы докладывались автором и обсуждались на.П Всесоюзной межвузовской научно-технической конференции " Математическое, алгоритмическое, и техническое обеспечение АСУ ТД" (Ташкент,. 1980); УП республиканской школе молодых ученых.и специалистов по.АСУ и автоматизации прсхектирования (Ташкент,. 1981);.II Всесоюзном семинаре "Методы синтеза и планирования развития структур сложных систем". (Ташкент, 1981); республиканской.научно-технической конференции "Опыт эксплуатации и перспективы развития электронно-вычислительной техники в Узбекистане "(Ташкент,1981); конференциях молодых ученых и специалистов УзНПО "Кибернетика" АН УзССР (1981-1983); конференциях профессорско- преподавательского состава ТашБИ (1981-1982); Всесоюзной конференции "Современные проблемы теории и практики применения АСУ ТП" (Москва,1982); республиканском научно-техническом совещании "Электрофикация и автоматизация технологических процессов орошения, возделывания, уборки и переработки хлопка-сырца" (Ташкент, 1982); республи -канском совещании "Автоматизация технологических процессов гидроэнергетических комплексов" (Ташкент,1983); Всесоюзной конференции по проблемам ОГАС, РАСУ и АСУ, посвященной 60- летию академика В .М .Глушкова (Киев, 1983).

Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 15 научных работах.

Структура и объем работы.Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, изложенных на 147 страницах машинописного текста, включая 10 рисунков, 6 таблиц, списка литературы из 102 наименований и приложения.

Основные результаты, полученные в данной диссертационной работе для ШСЗ сводятся к следующему:

1. Разработан алгоритм идентификации запаздывания с использованием функции чувствительности вектора состояния.

2. Получены аналитические выражения для определения коэффициентов чувствительности оптимального значения критерия качества относительно изменений параметров системы.

3. Сформулирована и решена задача синтеза субоптимального регулятора с низкой чувствительностью к случайным изменениям параметров системы.

4. Произведен синтез стохастически оптимального регулятора при наличии случайных возмущений в векторах состояний и измерений системы.

5. Сформулирована задача синтеза оптимального регулятора влажности выходного продукта путем представления технологического процесса сушки хлопка-сырца как двумерной ПЛСЗ. Исследованиями установлено, что синтезированная САР наиболее чувствительна к изменениям запаздываний системы.

6. Разработана дискретная субоптимальная САР с низкой чувствительностью- для сушки хлопка-сырца 1-11 сортов.

Предложена адаптивная САР для сушки хлопка-сырца низких сортов, характеристики которых меняются в относительно широких пределах.

7. Установлено, что использование разработанных САР позволяет снизить сумму пороков и засоренность хлопкового волокна в среднем на 0,30$ (абс.).

Ожидаемый экономический эффект от внедрения разработаной системы составляет 47,1 тыс. рублей в год по ддному типовому хлопкоочистительному заводу.

128 ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Автоматизированные системы управления технологическими процессами. Идентификация и оптимальное управление. Под ред. Салыги Вл.И. X.," Вшца школа", 1976, 180 с.

2. Александров Ю.В. О чувствительности критерия качества линейных оптимальных систем. "Изв. АН СССР. Техн. кибернетика", 1971, J65, с. 195-200.

3. Барсук Л.О., Григорьева И.А. Об одном алгоритме решения матричного уравнения Ляпунова. В кн.: Динамика систем. Устойчивость, автономность и стохастичность. Межвузовский сборник. Горький, изд. ГГУ им. Н.И.Лобачевского, 1981, с.64-69.

4. Баумщтейн И.П., Майзель Ю.А. Автоматизация процессов сушки в химической промышленности. М. "Химия", 1970, 232 с.

5. Быховский Л.М. Чувствительность и динамическая точность систем управления. " Изв. АН СССР. Техн. кибернетика", 1964,т.

6. Брайсон А., Хо Ю-Ши. Прикладная теория оптимального управления. М., "Мир", 1972, 544 с.

7. Бутковский А.Г. Теория оптимального управления-системами с распределенными параметрами. М., "Наука", 1965, 474 с.

8. Вердиев С.Г. Математическое моделирование процесса сушки хлопка-сырца. За технический прогресс. Баку, .1971, $ 8.

9. Вердиев С.Г. Испытание оптимальных режимов процесса сушки хлопка-сырца. Техническая информация АзНТИНОТ,- Баку. Легкая промышленность,-1972, ЖЕ.

10. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. М., "Наука", 1967. 570 с.

11. Гурецкий Х. Анализ и синтез систем управления с запаздыва -нием. М., "Машиностроение", 1974, 328 с.

12. Дясабаров Г .Д. .Балтабаев С.Д., Соловьев Н.Д. Первичная обработка хлопка. М., "Легкая индустрия", 1978 , 430 с.

13. Догоновский С.А. Идентификация многомерных динамических систем с запаздыванием без применения моделей чувствительности. "Автоматика и телемеханика", 1972, Л7, с. 93-101.

14. Ермаков С.М. Метод Монте-Карло и смежные вопросы, М., 1971.

15. Ермаченко А.И, Синтез линейных систем управления ограниченной чувствительности. "Изв. АН СССР. Техн.кибернетика", 1971, № 5, с. 188-194.

16. Иванов В. А., Медведев Б •С*, Чемоданов Б.К., КХценко А.С.

17. Математические основы теории автоматического регулирования. М., Высшая школа, 1971, 808 с.

18. Казаков И.Е. Статистическая теория систем управления в пространстве состояний. М., "Наука", 1975 .

19. Квакернаак X., Сиван Р. Линейные оптимальные системы управления. М., "Мир", 1977, 650 с.

20. Кокотович П.В. Метод точек чувствительности с исследованиях и оптимизации линейных систем управления. " Автоматика и телемеханика", т.ХХУ, 1964, №12.

21. Красовский Н.Н. Об аналитическом конструировании оптимального регулятора в системе с запаздыванием-времени. -"Прикладная математика и механика ", 1962, № I, с. 39-50.

22. Криллов Г.А. Производительность волокноотделителей и вопросы качества волокна. Сборник НИР ЦНИИХпрома. Ташкент, Вып. 5.

23. Криллова Ф.М. 0 направлении в теории оптимальных цроцессов. "Автоматика и телемеханика", 1967, № II.

24. Левит М.В. О вычислении решений некоторых матричных уравнений. Вестн. ЛГУ. Сер. математика, механика, астрономия , 1973, вып. I с. 28-31.

25. Основы управления технологическими цроцесеами. Под ред. Райбмана Н.С., И., "Наука", 1978 , 440 с.

26. Острей К.Ю. Введение в стохастическую теорию управления. М., "Мир", 1973, 322 с.

27. Понтрягин Л.С. О нулях некоторых простых трансцендентных функций.- Изв. АН СССР, 1942, 6, 115 с.

28. Понтрягин Л.С., Болтянский В.Г., Гамкрелидзе Р.В. Математическая теория оптимальных процессов. М., Физматиз, 1961,391с.

29. Розенвассер E.H., Юсупов P.M. Методы теории чувствительности в автоматическом управлении. М., " Энергия", 1971, 344 с.

30. Ротач В.Я. Расчет динамики промышленных автоматических систем регулирования. М., "Энергия", 1973, 440 с. .

31. Рубан А.Н. Идентификация объектов описываемых дифференциально- разностными уравнениями с запаздывающим аргументом. -"Изв. АН СССР. Техн. кибернетика", 1976, X 2, с.164-169.

32. Рубан А.И. Чувствительность линейных систем, описываемых дифференциально- разностными уравнениями с запаздывающим аргументом. "Изв. АН СССР. Техн. кибернетика", 1979, $5.

33. Салихов З.М., Игамбердыев Х.З., Сарымсаков Ш.А. Анализ технологического процесса сушки хлопка-сырца как объекта уп -равления. В кн.: Вопросы кибернетики. РИСО АН УзССР, Ташкент, 1974, вып. 66., с. 77-827.

34. Салихов .3 .М., Игамбердыев X .3., Сарымсаков Ш .А. Динамическая модель технологического процесса сушки хлопка-сырца. -В кн.: Воцросы кибернетики. РИСО АН УзССР, Ташкент, 1974, вып. 71, с II8-I257.

35. Салихов З.М., Игамбердыев Х.З., Сарымсаков Ш.А. О размещении датчиков при контроле температурного поля одного класса распределенных процессов. Доклады АН УзССР, Ташкент, 1974, Я 19,15-17.

36. Салихов З.М., йгамбердыев Х.З., Сарымсаков Ш.А. Определение косвенных параметров для автоматической стабилизации некоторых технологических переменных процесса сушки хлопка-сырца.-В кн.: Вопросы кибернетики. РИСО АН УзССР, Ташкент, 1976,вп89

37. Салихов З.М.,Турдыбеков К.Х., Камалов Н.З., Ходжаев А.Т., Хямидов Г.К. Математическое моделирование основных технологических процессов в хлопкоочистительной промышленности.

38. В кн.: Математическое, алгоритмическое и техническое обеспечение АСУ ТП. Тез. докл. II Всес. межвуз. научн.- техн. конф., Ташкент, 1980, с. 31-32.

39. Салихов З.М.,Ходжаев А. К синтезу субоптимального регулятора при неполной информации о состоянии системы.- "Изв. АН УзССР" серия техн. наук, Ташкент, 1982, гё 6 , с. 58-59.

40. Салихов З.М., Ходжаев А. Построение субоптимальных регуляторов с низкой чувствительностью для линейных дискретных систем с чистым запаздыванием.- В кн. ^Вопросы кибернетики. РИСО АН УзССР, Ташкент, 1982,.вып. 116, с. 21-28.

41. Салихов З.М., Ходжаев А. Построение оптимального регулятора для одного класса линейных стохастических систем с запаздыванием.- В кн.: Воцросы кибернетики» РИСО АН УзССР, Ташкент, 1982, вып. 120, с. 3-6.

42. Салихов З.М., Ходяаев А., Самандаров В .И. Адаптивный регулятор влажности хлопка-сырца,- В кн.: Электрификация и автоматизация технологических процессов орошения, возделывания, уборки и переработки хлопка-сырца. Тез. докл. Ташкент, 1981.

43. Салихов З.М., Ходжаев А. Построение субоптимального регулятора с низкой чувствительностью для линейных систем с чистым запаздыванием. "Доклады АН УзССР", Ташкент, 1981, 12,с. И-13.

44. Салихов З.М., Ходжаев А. Оптимальная настройка параметров регулятора влажности хлопка-сырца при изменении характеристик процесса сушки. В кн.:"Вопросы кибернетики" РИСО АН УзССР. Ташкент, 1981, вып. ИЗ, с. 88-95.

45. Салихов З.М., Ходжаев А. Оптимальное управление с обратной связью процессом сушки хлопка-сырца по наблюдениям косвенных показателей.- "Известия АН УзССР ", серия техн. наук, Ташкент, 1980, Л6, с.18-21.

46. Салуквадзе М.Е. К задаче синтеза оптимального регулятора влинейных системах с запаздыванием. "Автоматика и телемеханика", 1962, № 12.

47. Сейдж Э.П., Мелса Да Л. Идентификация систем управления. М.,"Наука", 1974, 248 с.

48. Смит О.И. Автоматическое регулирование. М., Физматиз, 1962, с. 393-464.

49. Солодов А .В, Солодова Е.А. Системы с переменным запаздыванием. М. Наука, 1980 , 384 с.

50. Ходжаев А. Применение функции чувствительности для оценки времени запаздывания линейных систем с чистым запаздыванием. В кн.: Вопросы прикладной и вычислительной математики. РИСО АН УзССР, Ташкент, 1982, вып. 67, с. 28-31.

51. Ходжаев А. Функции временной чувствительности линейных систем с чистым запаздыванием. В кн.: "Вопросы кибернетики". РИСО АН УзССР, Ташкент, 1982, вып. 119, с. 36-42.

52. Цыпкин Я.З. Адаптация и обучение в автоматических системах. М., "Наука", 1968, 389 с.

53. Цянь-Сюз-Сень. Техническая кибернетика. М., Изд-во иностр. лит., 1956, 567 с.

54. Чанг Ш.Л.Л. Синтез оптимальных систем,автоматического управления. М., " Машиностроение", 1964, 440 с.

55. Эйкхофф П. Основы идентификации систем управления. М., "Мир", 1975,682с.

56. Янушевский Р.Т. Управление объектами с запаздыванием. М., "Наука", 1978, 416 с —

57. Янушевский Р.Т. Теория линейных оптимальных многосвязных систем управления. М., "Наука", 1973, .464 с.

58. CíCdHXf Sku-MCn, SLch, Цеп-Реи^ . Lo0 ~ Sùnsi-títf-LÍij o/esckíj of optimal ¿ina.г. &on£zo¿systems tâtik itcLhsfoliation ia^ , ,,P?oc. IEE 1413) v-ot. Uo; /i(23 , p' Mo- ни.

59. SQ. 0'de.L ttß J. Loy*- sensLiCtfùttf fzecLiack соу1±го1£&г$ fioz, ¿¿пгаг- systems ¿utompCeíe stale- Си, journal ion, • „lui. J.

60. Coyvtzol) feig, ig, fl/oG, p. (041-<osi.

61. PaiWz Séa.(¿£¿ty ßzopezices ofî

62. Stncií ¿aacLtlme. pznscLÍOz Lon.tzollezss. c, Iniüj, СопЛг"} wo , óZ , ,p.93*-gt/g. 91- Plasada. Л. ; L t-KCj&pp&n. S ■ I alette cat ¿o и. of deleirninóstíc lime.- ¿aq EEE

63. Rtppez^e 1 J)-Wv koifo /4.J< On Sio. foitfaid} fiiiezi^cj and -fixed-syvooikikcj itv a eiass of s'ysle.ms tfiih. lime, decays."IEEE ttqks. /¡aiomat, Cotdz!', iSH, №3 j p< 2G8.

64. HoiivisovL IV. R.} Sou da с к /¡.в. 4 metkod for tfie. ¿deniification. of time ¿¿¿ays Си,tin,гаг systems . "IEEE Tzclhs. duiomcii.

65. СоиЛю( fgto, {£t //of ^gt- w. 91- M>E.f CtUi J, 6. OplLpia.1 toUtoi

66. Sysie-tVS tfrcii sensitivity to Smaltlima deEays. tt Pzoc , /Hk IEEEeonjj, . J) ecis, &h,d ton.il. ibttud . Symf)- rfdcLjti , Pzosess.}1. Fozt Laydezdale. j Fla} f№ , vo* . /''\ //ev>

67. W. Tomov-ùc R. StH-bLVitif œuiCLÎ^SiS 0f dyn-CLMic.

68. S y si см s ■ bztgi&de , Í9ée .foi. WilkQ. Ù.F., SzLitvtttb И'M. On íke setiSLÚ¡?¿¿yof ¿¿маг sicLiít tzjuíaioz. "Îni-J. СоиЛг"., im , а } ь/оЦ, p. log-wg .

69. Расчет экономической эффективности от внедрения системы автоматического регулирования процесса сушкихлопка-сырца. (Приложение)

70. Годовой экономический эффект от внедрения САР определяется как разность между стоимости волокна от снижения суммы пороков и засоренности волокна и суммой затрат на внедрение САР технологического процесса сушки хлопка-сырца по формуле:

71. Э=ВхЦ-(С+ЕнхК), где: В надбавка к массе волокна за счет уменьшения суммы пороков и засоренности волокна;

72. Ц стоимость одной тонны волокна после внедрения САР;

73. С дополнительные затраты, связанные с эксплуатацией внедренной техники;

74. Ен коэффициент нормативной эффективности;

75. К капитальные затраты на внедрение САР.

76. Заготовка хлопка-сырца по Дальверзинскому хлопкоочистительному заводу в среднем составляет 42750 т;

77. Сушке подвергается 36520 т.

78. Годовой выпуск хлопкового волокна по заводу при среднем выходе волокна 30$ составляет:36520 х 30 = 10956 т.100

79. Цена I тонны волокна хлопкового в1среднем составляет 1585 руб. Надбавка к цене I тонны волокна, за счет уменьшения суммы пороков и засоренности волокна на 0,30$, составляет:1586 х 0,5 х 0,30 —-—-—— = 2,38 руб.100

80. В) Текущий ремонт составляет 5% от стоимости внедренной техники12500 х 5= 625 руб.100

81. Итого эксплуатационные расходы составляют:

82. С £ 725 + 1875 + 625 = 3225 руб. Коэффициент нормативной эффективности принимается равным:1. Ен = 0,15.

83. Капитальные затраты на внедрение САР (управляющий мини-ЭШ, контрольно-измерительные приборы, исполнительные механизмы, монтажные, наладочные работы) составляют

84. Э = 32,868 х 1586 ( 3225 + 0,15 х 12500 ) = = 50520 - 5100 = 47107,4 руб.в год по одному типовому хлопкоочистительному заводу.

85. Срок окупаемости системы автоматического регулирования равен:1250047107,40,268 год.1. УТВЕРДО* "УТВШЩЮ"1'^£Генеральннй директор УзШО ^гЛректор Дальверзинскогоернетика" АН УзССР ^^^З^коочист^тельшго заводашик ан узсср т^ШйШь,

86. Ш«;- Т ß-*'^аЩ&ГЯ? БАБАЕВ H.H.1. КАБУЛОВ В.К. Jßfef1. Г ■." "сдачи и приема научно-исследовательской работы дая внедрения в народное хозяйство

87. Пос. Зафар Бекабадского р-на " 5 " января 1984 г#

88. Работа принята к внедрению Объединенным техническим советом представителем Дальверзинского хлопкоочистительного завода ж УзШО "Кибернетика" АН УзССР»

89. Срок и объем внедрения работы: 1,11 кв.1984 г,-додготовка и предварительное испытание систеш; III кв.1984 г,-внесение необходимых изменений; 1У кв.1984 г.-опытно-промышленное испытание,

90. УзШО "Кибернетика" АН УзССР обязуется оказывать консультативную помощь, Дальверзинскиы хлопкоочистительный завод осуществ -ляет внедрение.

91. Ожидаемая технико-экономическая эффективность внедряемой работы : 47,1 ты с. руб. в год.

92. Сдали ^¿^/Тсалихов З.М, Приняли: Зарипов IM*эджаев А. Пенькова С.П.