автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.01, диссертация на тему:Разработка и реализация на ЭВМ математической модели электромеханических процессов гистерезисных электродвигателей

ВВВДЕВИЕ.

1. аЛЖТРОВЛЕХАНИЧЕСКОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ЭНЕРГИИ В ГИСТЕРЕЗИСНОМ ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЕ. ЗАДАЧИ РАБОТЫ.

1.1. Особенности электромеханических процессов в ГД.

1.2. Анализ методов моделирования электромеханических процессов в ГД.

1.3. Детализация цели работы.

ВЫВОДЫ.

2. ФОРМАЛИЗАЦИЯ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКОГО ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЭНЕРГИИ В ГИСТЕРЕЗИСНОМ ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЕ НА ОСНОВЕ ОБОБЩЕННОЙ ТЕОРИИ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКОГО ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ.

2.1. Определение структурной схемы математической модели ГД, выявление иерархических уровней и связей между подмоделями.

2.2. Моделирование процессов перемагничивания магни-тотвердых материалов.

2.3. Моделирование электромеханических процессов в ГД.

2.3.1. Построение пространственно-временного распределения магнитного поля в ГС ротора при заданном распределении НС статора.

2.3.2. Детализация процесса электромеханического преобразования энергии в ГД, идентификация параметров.

2.3.3. Параметрическая модель ГД при синусоидальном и симметричном напряжении литания.

- 3

2.4. Математическая модель ГД при синусоидальном распределении магнитного поля в пространстве.

2.4.1. Уравнения ГД при синусоидальном распределении магнитного поля в пространстве.

2.4.2. Уравнения установившихся электромеханических процессов ГД.

2.5. Разработка методов формализации нелинейных процессов в ГД.

2.5.1. Формализация нелинейных процессов насыщения стальных участков магнитопровода.

2.5.2. Формализация нелинейных процессов магнитного гистерезиса ГС ротора.

2.6. Учет влияния предыстории магнитных состояний ГС.

2.7. Оценка эффективности разработанной модели на примерах расчета режимов работы ГД в управляемом приводе.

2.7.1. Качественное исследование созданной модели ГД.

2.7.2. Количественное исследование расчетных характеристик ГД.

ЕЫВ0ДЬ1.

3. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ГИСТЕРЕЗИСНОГО ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЯ, КАК УНИВЕРСАЛЬНОГО ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКОГО ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ

3.1. Уравнения равновесия напряжений ГД, как универсального ЗП.

3.2. Унифицированная схема замещения ГД.

3.3. Универсальность энергетических соотношений ГД.

- 4

3.4. Математические модели гироскопических ЗД, полученные на основе универсальной модели ГД.

3.4.1. Математическая модель асинхронного гироскопического ЭД.

3.4.2. Математическая модель магнитоэлектрического ЭД.

3.4.3. Математическая модель реактивного ЗД.

3.4.4. Математическая модель комбинированного ЗД.

3.5. Моделирование электромеханических процессов в ГД при несинусоидальном и несимметричном напряжении питания.

3.6. Обобщенная математическая модель гироскопического ЭД с минеаризованными параметрами при несинусоидальном и несимметричном питании.

3.7. Исследование математической модели ГД, как универсального Ш, на примерах расчета ЭД различного типа.

ВЫБОЛИ.

4. РЕАЛИЗАЦИЯ УНИВЕРСАЛЬНОЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ГИСТЕРЕЗИСН0Г0 ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЯ НА ШГ СИСТЕМОЙ ПРОГРАММ.

4.1. Структура системы программ универсальной модели ГД.

4.2. Алгоритмы анализа режимов работы ЭД.

4.2.1. Алгоритм расчета режима разгона ГД.

4.2.2. Алгоритм построения угловых характеристик

4.2.3. Алгоритм расчета режимов перевозбуждения

4.2.4. Алгоритм поиска предельных режимов работы ГД.

4.2.5. Алгоритм расчета режимов работы ЭД при несинусоидальном и несимметричном питании.

4.2.6. Алгоритм управления вводом и выводом данных.

4.3. Особенности алгоритмов решения общих математических задач при моделировании ГД.

4.3.1. Учет особенностей нелинейных зависимостей эквивалентных параметров ГД.

4.3.2. Учет предыстории магнитных состояний ГС.

4.3.3. Учет смещения вектора остаточной намагниченности по телу ротора.

4.4. Функциональные возможности и основные характеристики системы программ, реализующей универсальную модель ГД.

4.5. Перспективы дальнейшего развития универсальной модели ГД.

ВЫВОДИ.

Несоответствие методов моделирования ГД по отношению к потребностям интенсивно развивающейся практики его применения, отставание от методов моделирования других типов 3>Д определяет актуальность настоящей работы.

Работа выполнялась в соответствии с постановлениями директивных органов о проведении в ЩИ цикла работ по созданию методов автоматизированного расчета и пакетов прикладных программ оптимального проектирования электромеханических устройств. Отсутствие строгой математической модели ГД тормозит развитие создаваемой САПР электромеханических устройств гироскопов.

Целью работы является разработка и реализация на ЪШ математической модели установившихся электромеханических процессов ГД, учитывающей их нелинейность и неоднозначность, обусловленные магнитным гистерезисом и насыщением стали магни-топровода, совместно описывающей процессы в статоре и ГС ротора, позволяющей исследовать режимы работы в регулируемом приводе при сложных алгоритмах управления с учетом глубокой предыстории магнитных состояний ГС.

Концепция работы состоит в том, чтобы обеспечить имитационное отражение процессов в ГД путем организации совместной работы математической модели обобщенного ЗШ, включающей эквивалентные сосредоточенные параметры, с моделями электромагнитных процессов в статоре и ГС ротора, построенными как взаимосвязанные подсистемы с нелинейно и неоднозначно изменяющимися распределенными параметрами.

Для учета влияния предыстории магнитных состояний ГС в работе разработан имитационно-рекуррентный способ моделирования последовательности режимов работы ГД с однонаправленной итерацией алгоритмов поиска каждого последующего установившегося состояния.

В соответствии с поставленной целью работы в первой главе проанализированы особенности электромеханических процессов в ГД, и используемые методы моделирования и проектирования. Показано их несоответствие требованиям практики, осуществлена детализация цели работы.

Во второй главе на основе обобщенной теории ЗП разработана математическая модель установившихся электромеханических процессов ГД, удовлетворяющая всем требованиям, сформулированным при детализации цели работы, проанализирована эффективность созданной модели на примерах расчета режимов работы ГД в регулируемом приводе с немонотонными циклическими изменениями напряжения питания и нагрузки на валу.

В третьей главе при исследовании физической сущности электромеханического преобразования энергии в ГД показана его универсальность по способам электромеханического преобразования энергии. Она обусловлена наличием в ГД магнитоэлектрического, реактивного и индукционного типов преобразования, а также нелинейностью и неоднозначностью протекающих процессов, влиянием всей предыстории магнитных состояний ГС. На основе математической модели ГД, как частные случаи получены модели других типов ЗД. Проанализирована эффективность модели ГД, как универсального ЗП,при расчете электромеханических характеристик индукционныхи бесконтактных ЗД постоянного тока, работающих в регулируемом приводе при несинусоидальном и несимметричном напряжении питания.

Четвертая глава посвящена описанию реализации алгоритмов математической модели ГД на ЭВМ. Показано, что получена программная система расчета электромеханических процессов ГД, которая впервые позволяет решать задачи анализа режимов его работы в регулируемом приводе при сложных алгоритмах управления, исследовать процессы с глубокой предысторией магнитных состояний ГС. Программная система позволяет решать научные и практические задачи анализа и синтеза отдельных типов ЭД, используемых в ГУ сравнительного анализа показателей и характеристик ЭД различного типа. Созданная программная система является основой математического и программного обеспечения САПР электродвигателей гироскопов, разрабатываемой на кафедре.

Разработанная система программ внедрена в трех проектно-конструкторских организациях, где применяется .для решения электромеханических задач; как подсистема применяется для решения тепло-деформационных, проектно-конструкторских задач и задач оптимального проектирования при исследовании и синтезе электропривода гироскопов. В полном объеме система вошла в учебно-исследовательскую САПР, создаваемую в МЭИ. Для ее использования состав-лены^опубликованы инструктивно-методические указания /17/.

I. ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ЭНЕРГИИ В ГИСТЕРЕЗИСНОМ ЭШСТРОДШГАТЕЯЕ. ЗАДАЧИ РАБОТЫ

ВЫВОДЫ

1. Разработана общая структурная схема универсальной математической модели ГД, выделены типовые алгоритмы, комбинация которых позволяет построить модель ГД, работающего в управляемом приводе при сложных алгоритмах регулирования напряжением питания и моментом нагрузки.

2. Проведена классификация полного набора алгоритмов универсальной модели ГД по математическому содержанию решаемых задач и целевому назначению.

- 208

3. Исследована особенность решения общих математических задач при моделировании электромеханических процессов в ГД, сделан вывод о невозможности использования готовых алгоритмов, имеющихся в общем матобеспечении ЭВМ, и целесообразности их специфической реализации в настоящей программной системе.

4. Проанализированы известные численные методы решения общих математических зацач, используемых в модели ГД, выбраны оптимальные по точности результатов и трудоемкости реализации.

5. Разработана программная система, реализующая универсальную математическую модель ГД, работающего в регулируемом приводе при сложных алгоритмах управления, учитывающая нелинейность, неоднозначность процессов и всю предысторию магнитных состояний ГС.

6. Сформулирована последовательность и рекомендована очередность задач по дальнейшему совершенствованию созданной программной системы.

- 209

ЗАКЛКНЕНИЕ

Основше результаты работы состоят в следующем:

1. Разработана математическая модель электромеханических процессов в ГД, учитывающая их нелинейность и неоднозначность, совместно описывающая процессы в статоре и ГС, позволяющая исследовать режимы работы в регулируемом приводе с учетом глубокой предыстории магнитных состояний ГС. При этом:

- с использованием обобщенной теории определены структурная схема модели ГД, состав подмоделей и система внутренних связей между подмоделями имитационног отражающие процессы в статоре, в ГС их связь и взаимовлияние;

- сформулированы требования к методам моделирования электромагнитных процессов в статоре и ГС;

- разработан алгоритм построения распределения во времени и в пространстве магнитного поля в ГС при известном распределении НС статора;

- определены и обоснованы способы представления нелинейных зависимостей параметров ГД от текущих показателей электромеханического процесса и предыстории магнитных состояний ГС.

2. Показана универсальность ГД, как ЭП; на основе математической модели ГД построена универсальная модель ЭД для управляемого инерционного привода, позволяющая, как частные случаи, получать модели других типов ЗП. При этом:

- построена унифицированная схема замещения ГД;

- электромагнитный момент ГД представлен суммой составляющих, обусловленных известными видами электромеханическптго преобразования энергии магнитоэлектрического, реактивного и индукционного;

- при допущении о линеаризации параметров построена модель универсального ЗД при несинусоидальном и несимметричном напряжении, ра

- 210 ботающего в управляемом приводе с регулированием напряжения по амплитуде, частоте, форме, фазе и степени несимметрии.

3. Разработаны способы численной реализации математической модели нелинейных и неоднозначных процессов в ГД с использованием комплексно-частотного преобразования векторов, численного интерполирования нелинейных зависимостей и имитационно-рекуррентного способа учета предыстории магнитных состояний ГС.

4. Создана программная система модели установившихся электромеханических процессов ГД, позволяющая доступными средствами с малой трудоемкостью:

- решать задачи научного анализа физической сущности и закономерностей "внутренних" процессов в ГД; исследовать траектории перемагничивания элементов ГС по частным циклам, насыщение стальных участков магнитопровода статора, изменение параметров схемы замещения, взаимовлияние процессов в статоре и ГС, долевые составляющие электромагнитного момента и т.д.;

- исследовать показатели и характеристики ГД при различных алгоритмах управления параметрами цепи питания и моментами нагрузки, зависимость показателей ГД от характеристик магнитных материалов;

- исследовать режимы работы других типов гироскопических ЗД с учетом нелинейности процессов или при допущении об их линеаризации;

- на основе единой методологии сравнить показатели и характеристики ЭД различного типа;

- решать научные и практические задачи синтеза инерционного электропривода.

Созданная программная система вошла составной частью в САПР электромеханических устройств гироскопов, широко используется в учебном процессе как самостоятельно, так и в составе других средств программного обеспечения САПР.

5. Разработан подход к моделированию нелинейных и неоднозначных процессов в ГД, не исчерпывающей себя решением задач, представленных в работе. Описанный подход предполагает дальнейшее совершенствование методов математического моделирования электромеханических процессов в .двух основных направлениях:

- во-первых, по уточнению расчетных алгоритмов; наиболее актуальной задачей является уточнение расчета магнитного поля в ГС и учет высших пространственных гармоник магнитного поля, особенно для ГД;

- во-вторых, по расширению класса решаемых задач; получить модель .динамических процессов ГД, разработать способы учета импульсного перевозбуждения и т.д.

- 212

1. Делекторский Б.А., Мастяев Н.З., Орлов И.Н. Проектирование гироскопических электродвигателей. М.: Машиностроение, 1968 , 252 с.

2. Гироскопические системы /Под ред. Д.С.Пельпора. Ч.З, М.: Высшая школа, 1972 , 480 с.

3. Блюмин Г.С, Двигатели с внешним ротором для высокоскоростного электропривода, М.: ¡Энергия, 1977, 150 с.4« Гулиа Н.В. Накопители энергии. М.: Наука, 1980, 149 с.

4. Раушенбах Б.В., Токарь E.H. Управление ориентацией космических аппаратов. М.: Наука, 1974 , 608 с.

5. Алпер H.H., Данилов-Нитусов И.И. Однофазный синхронный гистерезисный двигатель для электропроигрывателей и радиол. -Вестник электропромышленности, 1956, № 9, с.39-40.

6. Горжевский И.И. Серия синхронных гистерезисных электродвигателей для автоматических устройств. М.: ЦБТИ НИИ ЗП, 1959, 8 с.

7. Вевюрко И.А., Горжевский И.И. Гистерезисный тахометр. -Электротехника, 1967. № 8, с.32-33.

8. Делекторский Б.А., Орлов И.Н., Тарасов В.Н. Основные нацрав-ления развития гистерезисного электропривода. Труда МЭИ, 1979, вып.416, с.28-29.

9. Делекторский Б.А., Тарасов В.Н. Управляемый гистерезисный привод. М.: Энергоиздат, 1983, 126 с.

10. Гиродвигатели /Под ред.И.Н.Орлова. М.: Машиностроение, 1983, 177 с.

11. Копылов И.П. Электромеханические преобразователи энергии. М. : Энергия, 1973 , 400 с.

12. Копылов И.П. Применение вычислительных машин в инженерно-экономических расчетах. М.: Высшая школа, 1980, 264 с.

13. Копылов И.П., Щедрин О.П. Расчет на ЦВМ характеристик асинхронных машин. М.: Энергия, 1973, 120 с.

14. Лопухина Е.М., Семенчуков Г.А. Проектирование асинхронных микродвигателей с применением ЭВМ. -М.: Высшая школа, 1980,360 с.

15. Талалов И.И. Параметры и характеристики явнополюсных синхронных машин. М.: Энергия, 1978. - 264 с.

16. Программа анализа электромеханических характеристик гироскопических электродвигателей. Методические указания./Орлов И.Н., Шмелева Г.А., Маслов С.И., Нагайцев В.И. М.: МЭИ, 1981. 44 с.

17. Steinmeiz М. IMechseßstzomezscheinungen , bezPin, -1900,460 р.

18. Прецезионные сплавы. Справочник. /Под ред. Молотилова Б.В. М»: Металлургия, 1974.

19. Мастяев Н.З., Орлов И.Н. Гистерезисные электродвигатели. 4.1 и Ч.П. М.: МЭИ, 1963. 220 с. и 188 с.

20. Костенко М.П., Пиотровский Л.М. Электрические машины. 4.1 и 2, Л.: Энергия, 1972, 1973, 544 е., 648 с.

21. Вольдек А.И. Электрические машины Л.: Энергия, 1978 , 832с.

22. Ларионов А.Н., Мастяев Н.З., Орлов И.Н., Панов Д.Н. Общие вопросы теории гистерезисных электродвигателей. Электричество, М.: 1958, № 7, с.1-6.

23. Панов Д.Н. Гистерезисный двигатель. Кандидатская диссертация, М.: МЭИ, 1954.

24. Ларионов А.Н., Мастяев Н.З., Орлов И.Н. Гистерезисные электродвигатели. Техническая информация. М.: МЭИ, 1958. - 160 с.

25. Яб.ЗаезМеН.ЕЯег HjfsteMsemotoztE.H М.,Н17/18 и Н.19/20, 4941. ' 27.Oaesсhke Н.Е.Ъег Hysteiesemoioz^isseziaticn, Leipzig, 1943. 28.Rotels H.C.The Hystezesis Motoz, AlEE Tzansaetions, 494?, votl. G6.- 214

26. Горжевский И.И. Гистерезионые электродвигатели. ЦИНГИ, ЗЛИ, 1959, 24 с.

27. Горжевский И.И. Исследование характеристик магнитнотвердых материалов при эллиптическом перемагничивании. Научные доклады Высшей школы, Электромеханика, & I, 1958.

28. Перов В.И. Некоторые вопросы физики явлений в гистерезис-ных машинах. ВША, 1958.

29. Певзнер О.Б. Новые схемы замещения синхронной машины в установившемся режиме. ~ Вопросы радиоэлектроники, серия И, ТИС, 1964, вып.6.

30. Певзнер О.Б. Векторная диаграмма и параметры синхронного гистерезисного двигателя. Вопросы радиоэлектроники, серия XI, ТИС, 1965, вып.7.

31. Певзнер О.Б. Угловые характеристики синхронных гистерезис-ных двигателей в симметричном режиме. Вопросы радиоэлектроники, серия XI, ТИС, 1965, выл.7.

32. Певзнер 0. Б.Квазиупругие сдвиги полюсов ротора гистерезисного двигателя и основные особенности синхронного режима работы.- Вопросы радиоэлекроншш, серия XI, 1966, выд.7.

33. Певзнер О.Б. Остаточные сдвиги полюсов ротора гистерезисного двигателя при циклической нагрузке в синхронном режиме. -Вопросы радиоэлектроники, серия XI, 1968, вып.1.

34. Лифанов В.А., Шемякин В.Ф. Приближенная теория колебаний гистерезисного электродвигателя. Электричество, 1969, № 8. с.86-92.

35. Теаге В.Я. ТЬеоъд о. Hysteгes¿s МоЪг Тогцие, А1 ЕЕ, Тгап5.,1вЧ0,53 р.

36. Музыка Н.М., Музыка Ю.А. Графоаналитический метод определения параметров синхронного и перевозбужденного режимов гистерезисного двигателя. Электричество, 1966, № 4, с.66-70.

37. Музыка H.A., Музыка Ю.А. К расчету механической характеристики гистерезисного электродвигателя, работающего при несимметричном питании. Электричество, 1969, № 12,

38. Музыка Ю.А. Вопросы теории конденсаторных гистерезисных электродвигателей. Кандидатская диссертация. М.: МЭИ, 1969.

39. Делекторский Б.А. Вопросы теории и проектирования гироскопических электродвигателей. Кандидатская диссертация. М.: МЭЙ,1966.

40. Орлов И.Н. Вопросы теории и проектирования гистерезисных электродвигателей. Кандидатская диссертация. М.: МЭИ, 1959.

41. Никаноров В.Б. Нестабильность электромеханических характеристик гистерезисного гиродвигателя. Кандидатская диссертация. М.: ШИ, 1972.

42. Марков Ю.Г. Исследование и методы расчета синхронного режима гистерезисно-реактивного электродвигателя. Кандидатская диссертация. М.: ЮИ, 1975.

43. Ивоботенко Б.А., Ильинский Н.Ф., Копылов И.П. Планирование эксперимента в электромеханике. М.: Энергия, 1975.

44. Горев A.A. Переходные процессы синхронной машины. М.: Госэнергоиздат.

45. Гуров Е.И., Делекторский Б.А., Орлов И.Н. Проектирование гистерезисного двигателя с перевозбуждением. Доклады НТК по итогам НИР за I966-1967 г.г. М., МЭИ, 1967.

46. Разработка методики поверочного расчета гистерезисных двигателей с перевозбуждением. Отчет, тема 395/72 Орлов И.Н. М.: ЩИ, 1974, 72 с.

47. Copeßand M./\.,S£eivon§.R. An anaiysis oj hysteresis moioz. Pazt.I. ftnaiysis of the idealised machine. Tzans. IEEE, 1в£3> PAS~8Z, /\/65? p.34-42,. Ppzt.11.The cizcumjetentlaE fßux machine. Tzans.lEEE, 1964, PAS-83, A/6, p. 619-625

48. Ланген A.M. Аналитический метод расчета поля в роторе гистерезисного двигателя. М: Моск. текстилън.ин-т., 1976, 13 с. (Рукопись деп. в Информэлекро 1.1УД977, № 36-д/77).

49. Ланген A.M. Гистерезисный двигатель. Докторская диссертация. М.: МЭИ, 1972.

50. Ланген А.М.Теория идеального гистерезисного двигателя. -Электричество, 1969, № 6, с.7-18.

51. Moi s. Eddy culteni effects on the asynchronous performance of the hysteresis machine.-У. Franklin Inst.,2,314, a/2, p. 77-93

52. Ларионов A.H., Галтеев Ф.Ф., Мастяев Н.Э., Орлов И.H. Разработка гистерезисных двигателей специального назначения. Отчет МЭЙ, 1956.

53. Исследование характеристик гистерезисных двигателей при различной геометрии ротора и числе пар полюсов. Отчет, Мастяев Н.З., ШИ, 1958.

54. Станев И.В. Изчисление на магнитната верига на хистерези-сен микродыигател с екранирани полюси. Изв. ВШИ и союза науч. работа. Габрово, I978-1979, 10,№2, р.21-26.

55. Ci?ic Î. Я. ChaCmets ВД Д fiePd iheozg oj hysteiesis zetudance motozs uJith segmentât lotots.-Rev. toum. set. techn.sei. edecklzoieehn. et епеъд., W4, -/9, //£, p. 283-305

56. Honds L, Меуег H, ¡\usufùïkun(jen von Oêezuretten auj die Maiezia^junktion Lm Hgsteiesemotoz.- Et%. Azch.7p. 1M-190

57. O'Ke^^ Theozg and pezjozmance oj sotid- wtoz induction and Hysietesis machines,-Рйос. -¡-«st. SEec. "/976,1. Л/5, p. 421-422

58. Черняева O.M. Разработка и реализация на ЭВМ математической модели магнитных цроцессов в роторе гистерезисного электродвигателя. Кандидатская диссертация. М. : ШИ, 1982.

59. Беспалов В.Я., Маринин Ю.С., Мопщнский Ю.А. Математическая модель петли гистерезиса в переходных режимах. Электромеханика, 1982, № I, с.8-15.

60. Разработка пакета прикладных программ расчетов асинхронных электрических машин. Отчет. Копылов И.П., М.: ШИ, 1981,

61. Толмачев С.Т., Ильченко A.B. О способах учета магнитных свойств гистерезисных материалов. М.: Изв. АН СССР, Энергетика и транспорт, 1977, № 3, с.90-98.

62. Городецкий П.Г. Обзор аналитических выражений кривых намагничивания и петель гистерезиса. Киев, ГЭИ, 1956, 86 с.

63. Бессонов Л.А* Электрические цепи со сталью. М.-Л.: ШЭ, 1948, 344 с.

64. Бозорт P.M. Ферромагнетизм. М.: ИЛ, 1956 , 784 с.

65. Наумов А.Л., CaSudyp Н.Т. Проаналитичне зображения гбсте-резисних петель ферромаг{ тних матер ¿ал lb. Bi-сник Кисвського Университету, 1962, № 5, вып.2., с.12-16.

66. Тихомиров Г.М. О параметрическом представлении петель гистерезиса. Изв.вузов, Электромеханика, 1962, № I, с. 17-21.

67. Мелодиев Л.С. Аналитическое выражение гистерезисной характеристики. Тр./Йн-та энергетики АН Уз. СССР, Ташкент, 1951, вып.5, с.46-51.

68. Аркадьев В.К. Электромагнитные процессы в металлах. М.: ОНТИ, 1935.

69. Мерсесян B.C. Математическая модель гистерезисных циклов. Тр./Горьк.долитехн.ин-т, том 31, вып.2, Горький, 1975, с.4-24.

70. Крон Г. Применение тензорного анализа в электротехнике. М.: Госэнергоиздат, 1955.

71. Крон Г. Тензорный анализ сетей. М.: Советское радио, 1978, 720 с.

72. Грузов Л.Н. Методы математического исследования электрических машин. М.: ГИЭ, 1953.

73. Ковач К.П., Pay И. Переходные процессы в машинах переменного тока. М.: ГЭИ, 1963.

74. Уайт Д., Вудсон Г. Электромеханическое преобразование энергии. M.: Энергия, 1964.

75. Хрущев B.B. Электрические микромашины переменного токаjдля устройств автоматики. Л.: Энергия, 1969 , 288 с.

76. Хрущев В.В. Электрические микромашины автоматических устройств. Л.: Энергия, 1976, 384 с.

77. Адкинс Б. Общая теория электрических машин. ГЭй, i960.

78. Бертинов А.И. Специальные электрические машины. М. : Энергоиздат, 1982, 552 с.

79. Иванов-Смоленский A.B. Электрические машины. М. : Энергия, 1980, 988 с.

80. Орлов И.Н. Обобщенная модель электродвигателя для привода гироскопа. Тр./Моск.энерг.ин-т, 1972, вып.147, с.120-129.

81. Орлов И.Н. Общий анализ двухдвигательного электропривода. Электричество, 1974, № 6, с.42-46.

82. Орлов И.Н., Нагайцев В.И., Шмелева Г.А. Универсальные алгоритм и программа расчета электромеханических характеристик гиродвигателей при произвольном режиме питания. Тр./Моск.энерг. ин-т., 1978, с.81-90.

83. Орлов И.Н., Селезнев А.П. Основные закономерности характеристик магнитных материалов, применяемых для роторов гистерезис-ных двигателей. Тр./Ъ1оск.энерг.ин-т, вып.84, 1971.

84. Бусленко М.П. Моделирование сложных систем. М. : Наука,1968.

85. Бусленко Н.П. Автоматизация имитационного моделирования сложных систем. М. : Наука, 1977 , 237 с.

86. Емельянов C.B., Калашников В.В., Лутков В.И., Немчинов Б.В. Методологические вопросы построения имитационных систем. М.: МЦНТИ, 1978.

87. Годдстейн Г., Классическая механика, Изд.2-е, М.: Мир,1975.

88. Ильин В.А., Садовничий В.А., Сендов Б.Х. Математический анализ. М.: Наука, 1979 , 719 с.

89. Математическая энциклопедия. М.: Советская энциклопедия, 1977, т.1, с.739-742.

90. Бахвалов Й.С. Численные методы. М.: Наука, 1973, т.1,632с.

91. R ummicb Ezieh. Qas Кoniaktstudium NumezLsche ßezechnuncj edekitomctgneiisehez Feddez. EEehtzoieehn.und Maschinen Sau, №73,90,p.

92. Syst.Theovf. Außuzn-Tuskegee, №5, A/euT Yozk, WS, р. 434- 136

93. Yonia tyante C., ßoncjiotno FosephЗг. AfPoe^uet iheozy ofihe genezad Pineaz zotaiinц machine. IEEE Tzans. Cczcuits and Syst. 1980, 27, И, p.15-19

94. Иванова Г.В., Иванова Н.В. Преобразование координат в специальных электрических машинах. Электромагнит.сил.импульс. системы. Новосибирск, 1982, стр.176-183.

95. Климов В.А., Лаврентьев С.М. Общий анализ системы дифференциальных уравнений синхронных реактивных машин. Ленигр.технол. ин-т., Л., 1982, 21 с.

96. НО. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. М. : Наука, 1967, 576 с.

97. Уайт Д., Вудсон Г. Электромеханическое преобразование энергии. М.: Энергия, 1964.

98. Фихтенгольц Г.М. Основы математического анализа. Т.2, М.: Гостехиздат, 1956, гл.ХУ,ШУ.

99. Ефименко Е.И. Уточнение теории и расчета параметров явнополюсных синхронных машин. Электричество, 1982, № 2, с.37-43.

100. Делекторский Б.А., Орлов Й.Н. Электромеханические расчеты гиродвигателей (примеры расчета). М.: ЩИ, 1970, 128 с.

101. Анисииова Н.Д., Копылов И.П., Кочнев Н.В. Оптимизация параметров синхронной машины с подмагничиванием ротора. М., Электротехника, 1979, £ I, 9-13.

102. MaiuPeufîcz 0).,Sgdufanouïùcï 7. Staiystgczna meioda ^znaezania uiykVadnikouT junkcJC odu?2o"¿oufujoсeji odtizotouJujacej nacycenie maszyn edekiyezngcL nauk Pgdan. Ш1, N52, p. 405-11'Z

103. Matureuliez UJ,,SyttfanoulicзT. Meioda apïcksijmacji junkcji odufzotoiJujaeej nasgcenie maszyn eßektigcznych. Rozpz. edekiioteebn.,wt, 2V, vv, p. w-m

104. Osufadd ß. Zuv ßeiücksLchiicjung det Eisensaitiguncj in den %usiandscjPeiehun(jen dez StjnchbonsthekkefyoEmasehine. eEec.Infozm. und Eneiyietecbn, ШО, 10, л/5", 385-394

105. Замманов Г.А. Математическая модель синхронного генератора при учете насыщения магнитной цели статора. Тр/БНИЙ Электромеханики, 1980, 63, с.100-105.

106. Riehiet F., Chaii МХК., Tandon S.C. Studies of magnetic fieêds in eiectlLcaß machines itj means of jlniie element analysis,

107. Etec, Моей, and EEeeUomeak 4S81, 6, h/Ч, p. 297-306,

108. Новик Я.И. Численные методы расчета магнитного поля электрических машин с учетом насыщения. Сб. Бесконтактные электрические машины. Выл.П, Рига, Знание, 1972.

109. Фильц Р.В., Глухиевский Л.й. Расчет статических характеристик насыщенных явнополюсных синхронных машин. Электричество, 1971, Jfi 3, с.51-55.

110. Фильц Р.В., Дячимин Б.В., Костив А.П. Комплексный алгоритм расчета установившихся режимов. и статических характеристик насыщенных синхронных машин. Кишинев. Штиница, Сб. Асинхронные двигатели и их оптимизация. 1979, с,65-75.

111. Мандрыка O.P., Крупеня М.П. Исследованее магнитного поля полюсов с мостиками насыщения. Киев, "Электромашиностроение и электрооборудование", 1982, № 35, с.83-88.

112. Hqißeij Limiuï Sb.L U.,Qhiitito'¿%L E .Comparativesiüdg oj saiuïaiion meihocJs in synchronous machine modeEs.JEEто,

113. Padazev M, CfeísaheuJ ЯК Ые Bestimmung ¿&l dynamischen Kennlinien von Asynchionmotolen urdeti. ßeiueksiohiigur\cj d&L Saiti-Cjuncj unci d&L Siiomveichäncjunci mit QùjitaPïeebnein. Eßekiiie, -197-1

114. Motu¿62 tilacßauf. OdufzoiouTanie nasycenia oêuTodu maejnetjjcxnegc masxyng Sijnchionitxnej. Aich. eßeeUoieehn. (PRL\ 1913, Z8, ллЗ,р.Ш-ИУ

115. MatußeuTieX Ufacßauf, ßioßCemy modeßourania ma~te/r>atgexnecjo maszyn synehïoniczrych. nauk. 1978, N JOS, p. 85-9 Z

116. Chaßmets fb.3.,0néiig¿n §. Ancßysis oj a vaiiaßße-speed SijnehionouS moiot c/bive ineßudin^ magnetic. saiutai-ion, $aßienty,and euueni 2cmit. Eßec. Mac>h. and ЕвееЬъотеоЬ1980, 45-354

117. Сергеев П.С., Виноградов Н.В., Горяинов Ф.А. Проектирование электрических машин. М.: -Л.: Энергия, 1969 , 632 с.

118. Копылов Й.П. Проектирование электрических машин. М. : Энергия, 1980, 495 с.

119. Новиков Ю.Д., Бабин Ю.В. Об аппроксимации магнитной характеристики асинхронных машин. Изв. вузов. Электромеханика, 1980, № I, с.61-64.

120. Кузовлева Ф.Я., Пеккер И.И. Аппроксимация кривых намагничивания при расчетах на ЦВМ. Изв.вузов. Электромеханика, 1965, № 6.

121. Новиков Ю.Д. К аналитической теории асинхронного двигателя с учетом насыщения стали магнитоцровода. Киев, Электромашиностроение и электрооборудование, 1979, № 28, с.64-70.

122. Верховдев В.М. Методика расчета магнитной цели электромагнитных машин возвратно-поступательного движения с учетом магнитного сопротивления стали. Сб.Электромагнитные машины возвратно-поступательного движения, Новосибирск, ИГД СО АН СССР, 1972 г.

123. Сиунов H.С., Вёрнов Н.И. Аппроксимация кривых намагничивания при расчетах электрических машин на ЭЦВМ., Свердловск, Урал.политехи.ин-т., 1981, 13 с.

124. Ufiicjhi /\., WaEHace A.K.jCatneito S. Д matemciiikai model of ~ihïeephase induciion machines. EEec. Mach, and ECeciiomech.,1,4,1*3, p.247-22*

125. Срагович Б.Г. Адаптивное управление. М.: Наука, 1981, 382 с.

126. Исследование адекватности пакета прикладных программ расчета электромеханических устройств и уточнение математической модели магнитотвердого материала. Отчет. Тема 0I82I029949, Орлов И.Н., МЭИ, 1984, 92 с.- 225

127. Харрис M., Лауренсон П., Стефенсон Лж. Системы относительных единиц в теории электрических машин. М., Энергия, 1975, 120 с.

128. R^atd X, Poioujaclojj M. Hysietesi's maehcne ioiyue : aibz'inaiive ciemonsiiaiions oj-1ectzes J-огтиРа. E(?ee. Mach, and EeeeiwmecbWZ, л/5, p.5Z5-350

129. Трегубов В.А. Исследование и методы расчета моментов и потерь от высших гармоник в гистерезисном двигателе. Кандидатская диссертация. М. : МЭИ, 1972.

130. Тарасов B.H. Исследование гистерезисного электропривода гироротора с импульсным регулированием возбуждения. Кандидатская диссертация. М.: МЭЙ, 1974. 250 с.

131. Стома С.А. К теории гистерезисных машин, Электричество, № 10, 1967.

132. Кононенко E.B., Сипайлов Г.А., Хорьков К.А. Электрические машины. М.: Высшая школа, 1975, 278 с.154.ftenkt/J A.W^ The diteët-anci yuacliatuze-Qxie ec^uLva£ent ciïQuits of ^e sgnelrwnous machine EEeeti. vol. 6V,1. Ap. 8G1-86Z

133. Работа гистерезисного гиродвигателя от источника с несинусоидальной формой кривой напряжения. Отчет. Орлов И.Н.,

134. В Г/р 68012724, МЭИ, 1967.

135. Спирин B.B., Орлов И.Н. Модернизация алгоритмов расчета тепловых и деформационных нолей на ЦВМ на основе использования теории графов. Тр./Моск.энерг.ин-т, 1978, вып.388, с.П-16.- 226

136. Разработка методов математического и экспериментального анализа для САПР и АСНИ спецэлектропривода. Часть 4. Анализ перспектив развития магнитоэлектрического привода спеццриборов. Отчет тема 187/81. Делекторский Б.А., МЭИ, 1982, 75 с.

137. Нагайцев В.И., Тарасов Ю.И. Управление магнитоэлектрическим гиродвигателем при запуске. Тр.Д1оск.энерг.ин-т.: Электромеханика гироскопа. 1974, вып.187, с.31-37.

138. Крючкова Т.Н. Совершенствование проектирования электромеханических устройств на основе разработки и применения комплекса алгоритмов оптимизации (на примере гиродвигателей). Кандидатская диссертация. M.: 1983, 198 с.

139. Алгоритмы анализа характеристик асинхронных спецэлектродвигателей при несимметричном и не синусоидальном питании. Отчет. Часть I. Тема 79/77, Орлов И.Н., МЭИ, 1977, 42 с.

140. Разработка методов анализа электромеханических характеристик гироскопических электродвигателей. Отчет., Часть I, Тема 0.80.15.15.30, Орлов И.Н., МЭИ, 1977, 83 с.

141. Орлов И.Н., Маслов С.И. Основные результаты разработки методического и программного обеспечения САПР электромеханических устройств. Тр.Д1оск.энерг.ин-т., 1981, вып.555, с.3-9.

142. Орлов И.Н., Маслов С.И. Математические модели и алгоритмы анализа вструктуре САПР электромеханических усройств. Тр./ Моск.энерг.ин-т., 1978, вып.386, c.II-Хб.

143. Толстов Г.П. Ряда Фурье. Изд.2., М.: Наука, 1980 , 381 с.

144. Смирнов В.И. Курс высшей математики, т.2, 1967, М.: Наука,

145. Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления, т.Ш, 1966, М. : Наука, 784 с.

146. Демндович Б.П., Марон И.А. Основы вычислительной математики. М.: Наука, 1970, 664 с.

147. Инструктивно-методические указания до использованию программы электромеханических расчетов гистерезисных электродвигателей. Техническая информация. Тема 187/81, Делекторский Б.А., М.: МЭИ, 1984, 90 с.

148. Программа анализа электромеханических характеристик асинхронных спецэлектродвигателей при несимметричном и несинусоидальном питании. Отчет. Тема 79/79, Орлов И.Н., М.: МЭИ, 1977, 96 с.

149. Инструктивно-методические указания по использованию программы расчета электромеханических характеристик гироскопических электродвигателей. Отчет. Тема 0.80.15.15.30, Орлов И.Н., М.: МЭИ, 1978, 75 с.

150. Шмелева Г.А. Метод расчета электромеханических процессов в гистерезисных двигателях. В кн.: Меявузовск.сб.тр. № 14, М.: Моск.энерг.ин-т, 1983, с.25-31.

151. Теоретические основы электротехники. /Под ред. Ионкина П.А., том I, М.: Высшая школа, 1976, 544 с.